特許 7353639 粘弾性係数測定方法、粘弾性係数測定装置およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-09-22

(45)【発行日】2023-10-02

(54)【発明の名称】粘弾性係数測定方法、粘弾性係数測定装置およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G01N 3/00 20060101AFI20230925BHJP

   G01N 3/40 20060101ALI20230925BHJP

【ＦＩ】

G01N3/00 K

G01N3/40 E

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2019225858

(22)【出願日】2019-12-13

(65)【公開番号】P2021096092

(43)【公開日】2021-06-24

【審査請求日】2022-10-24

(73)【特許権者】

【識別番号】504255685

【氏名又は名称】国立大学法人京都工芸繊維大学

(74)【代理人】

【識別番号】100095407

【弁理士】

【氏名又は名称】木村 満

(74)【代理人】

【識別番号】100132883

【弁理士】

【氏名又は名称】森川 泰司

(74)【代理人】

【識別番号】100174388

【弁理士】

【氏名又は名称】龍竹 史朗

(72)【発明者】

【氏名】佐久間 淳

(72)【発明者】

【氏名】福田 尚希

【審査官】鴨志田 健太

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１５／０５９８７８（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１０－１３３７８８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００８－２９２５０４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－１０１２２０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－１３７６６７（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０３６４１５１（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｎ ３／００

Ｇ０１Ｎ ３／４０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

試料を経時的に変形させるステップと、
前記試料を経時的に変形させるときの前記試料の歪み量を反映した第１物理量の履歴と前記試料に作用する応力を反映した第２物理量の履歴とを取得するステップと、
前記第１物理量の履歴に基づいて、前記第１物理量の変化速度の履歴を算出するステップと、
前記試料の粘性係数と弾性係数とを含み且つ前記第１物理量と前記第２物理量と前記変化速度との関係を表す関係式を用いて、前記第１物理量の履歴と前記第２物理量の履歴と前記変化速度の履歴とから前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を算出するステップと、
算出された前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を示す情報を、前記試料の前記粘性係数を示す粘性係数情報および前記弾性係数を示す弾性係数情報として出力するステップと、を含み、
前記関係式は、前記試料の粘弾性モデルの挙動を表す前記試料に作用する応力と前記試料の歪み量との時間についての一階微分方程式に、前記歪み量が変化したときの前記応力の変化量を表す変形抵抗率を代入することにより得られる関係式から導出される、
粘弾性係数測定方法。

【請求項2】

前記試料を経時的に変形させるステップにおいて、前記試料に圧子を押込むことにより前記試料を経時的に変形させ、
前記第１物理量は、前記圧子を前記試料に押し込んだときの前記圧子の押込み量であり、
前記第２物理量は、前記圧子に作用する押込み荷重であり、
前記変化速度は、前記圧子の押込速度である、
請求項１に記載の粘弾性係数測定方法。

【請求項3】

試料を経時的に変形させるステップと、
前記試料を経時的に変形させるときの前記試料の歪み量を反映した第１物理量の履歴と前記試料に作用する応力を反映した第２物理量の履歴とを取得するステップと、
前記第１物理量の履歴に基づいて、前記第１物理量の変化速度の履歴を算出するステップと、
前記試料の粘性係数と弾性係数とを含み且つ前記第１物理量と前記第２物理量と前記変化速度との関係を表す関係式を用いて、前記第１物理量の履歴と前記第２物理量の履歴と前記変化速度の履歴とから前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を算出するステップと、
算出された前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を示す情報を、前記試料の前記粘性係数を示す粘性係数情報および前記弾性係数を示す弾性係数情報として出力するステップと、を含み、
前記試料を経時的に変形させるステップにおいて、前記試料に圧子を押込むことにより前記試料を経時的に変形させ、
前記第１物理量は、前記圧子を前記試料に押し込んだときの前記圧子の押込み量であり、
前記第２物理量は、前記圧子に作用する押込み荷重であり、
前記変化速度は、前記圧子の押込速度であり、
前記圧子は、球状であり、
前記関係式は、下記式（Ａ）で表される、

【数1】

ここで、Ｆは前記押込み荷重、δは前記押込み量、δ^・は前記押込速度、Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅは前記弾性係数、Ｃは前記粘性係数、νは前記試料のポアソン比、φは前記圧子の直径、
粘弾性係数測定方法。

【請求項4】

試料を経時的に変形させるステップと、
前記試料を経時的に変形させるときの前記試料の歪み量を反映した第１物理量の履歴と前記試料に作用する応力を反映した第２物理量の履歴とを取得するステップと、
前記第１物理量の履歴に基づいて、前記第１物理量の変化速度の履歴を算出するステップと、
前記試料の粘性係数と弾性係数とを含み且つ前記第１物理量と前記第２物理量と前記変化速度との関係を表す関係式を用いて、前記第１物理量の履歴と前記第２物理量の履歴と前記変化速度の履歴とから前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を算出するステップと、
算出された前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を示す情報を、前記試料の前記粘性係数を示す粘性係数情報および前記弾性係数を示す弾性係数情報として出力するステップと、を含み、
前記試料を経時的に変形させるステップにおいて、前記試料をチャックにより把持し前記試料に周期的な振動を与えることにより前記試料を経時的に変形させ、
前記第１物理量は、前記試料の歪み量であり、
前記第２物理量は、前記チャックに作用する応力であり、
前記変化速度は、前記周期的な振動の角速度である、
粘弾性係数測定方法。

【請求項5】

前記関係式は、前記試料の粘弾性モデルの挙動を表す前記試料に作用する応力と前記試料の歪み量との時間についての一階微分方程式に、前記歪み量が変化したときの前記応力の変化量を表す変形抵抗率を代入することにより得られる関係式から導出される、
請求項３または４に記載の粘弾性係数測定方法。

【請求項6】

前記粘弾性モデルは、３要素固体モデルである、
請求項１、２または５に記載の粘弾性係数測定方法。

【請求項7】

前記試料を経時的に変形させるステップにおいて、前記試料の予め設定された一方向における両側それぞれを２つのチャックにより把持した状態で、前記２つのチャックを互いに遠ざかる方向へ移動させることにより前記試料を経時的に変形させ、
前記第１物理量は、前記試料の引っ張り量であり、
前記第２物理量は、前記チャックに作用する引っ張り荷重であり、
前記変化速度は、前記チャックの引っ張り速度である、
請求項１に記載の粘弾性係数測定方法。

【請求項8】

試料を経時的に変形させることにより試料の粘性係数および弾性係数を測定する粘弾性係数測定装置であって、
前記試料を経時的に変形させるときの前記試料の歪み量を反映した第１物理量の履歴と前記試料に作用する応力を反映した第２物理量の履歴とを取得する物理量履歴取得部と、
前記第１物理量の履歴に基づいて、前記第１物理量の変化速度の履歴を算出する速度算出部と、
前記試料の粘性係数と弾性係数とを含み且つ前記第１物理量と前記第２物理量と前記変化速度との関係を表す関係式を用いて、前記第１物理量の履歴と前記第２物理量の履歴と前記変化速度の履歴とから前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を算出する係数算出部と、
算出された前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を示す情報を、前記試料の前記粘性係数を示す粘性係数情報および前記弾性係数を示す弾性係数情報として出力する出力部と、を備え、
前記関係式は、前記試料の粘弾性モデルの挙動を表す前記試料に作用する応力と前記試料の歪み量との時間についての一階微分方程式に、前記歪み量が変化したときの前記応力の変化量を表す変形抵抗率を代入することにより得られる関係式から導出される、
粘弾性係数測定装置。

【請求項9】

圧子と、
前記圧子を駆動し、前記試料に前記圧子を押込むことにより前記試料を経時的に変形させるアクチュエータと、
前記圧子を前記試料に押し込んだときの前記圧子の押込み量を検出するポテンショメータと、
前記圧子に作用する押込み荷重を検出するロードセルと、を更に備え、
前記第１物理量は、前記圧子を前記試料に押し込んだときの前記圧子の押込み量であり、
前記第２物理量は、前記圧子に作用する押込み荷重であり、
前記変化速度は、前記圧子の押込速度である、
請求項８に記載の粘弾性係数測定装置。

【請求項10】

コンピュータを、
試料を経時的に変形させるときの前記試料の歪み量を反映した第１物理量の履歴と前記試料に作用する応力を反映した第２物理量の履歴とを取得する物理量履歴取得部、
前記第１物理量の履歴に基づいて、前記第１物理量の変化速度の履歴を算出する速度算出部、
前記試料の粘性係数と弾性係数とを含み且つ前記第１物理量と前記第２物理量と前記変化速度との関係を表す関係式を用いて、前記第１物理量の履歴と前記第２物理量の履歴と前記変化速度の履歴とから前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を算出する係数算出部、
算出された前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を示す情報を、前記試料の前記粘性係数を示す粘性係数情報および前記弾性係数を示す弾性係数情報として出力する出力部、
として機能させるためのプログラムであって、
前記関係式は、前記試料の粘弾性モデルの挙動を表す前記試料に作用する応力と前記試料の歪み量との時間についての一階微分方程式に、前記歪み量が変化したときの前記応力の変化量を表す変形抵抗率を代入することにより得られる関係式から導出される、
プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、粘弾性係数測定方法、粘弾性係数測定装置およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

物質の粘弾性とは、物質が有する弾性と粘性とを併せ持った特性のことである。物質の粘弾性の特性を把握するには、弾性係数と粘性係数とを同定する必要がある。弾性係数を同定する方法として、いわゆる引っ張り試験を用いる方法も提案されている（例えば特許文献１参照）。また、弾性係数を同定する方法として、いわゆる押込試験を用いる方法も提案されている（例えば特許文献２、３参照）。これらの方法では、構成モデル、即ち、複数の構成要素を有する物質の変形についての物理モデルを仮定する。例えば特許文献２、３に記載された方法では、構成モデルとしていわゆる３要素固体モデルを採用する。そして、前述の複数の構成要素の数以上の複数種類の条件下で引っ張り試験または押し込み試験を行い、複数種類の条件下それぞれでの試験結果から、各構成要素の力学的特性値（いわゆる物性値）を求める。例えば特許文献３に記載された方法では、３種類の押込速度で物質を押し込んだときそれぞれにおける物質の変形量と力との相関関係を計測し、３要素固体モデルにおける２つの弾性要素それぞれに関する弾性係数と１つの粘性要素に関する粘性係数とを求める。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１１－２５７３２１号公報

【文献】特開２０１１－１３７６６７号公報

【文献】国際公開第２０１５／０５９８７８号

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、特許文献１から３に記載された方法では、いずれも、構成モデルに含まれる構成要素の数以上の複数種類の条件下での引っ張り試験または押し込み試験を行う必要がある。このため、試験内容が煩雑になったり弾性係数および粘性係数を求めるまでの時間が長期化したりする虞がある。

【0005】

本発明は、上記事由に鑑みてなされたものであり、物質の粘性係数および弾性係数を簡易且つ高速に求めることができる粘弾性係数算出方法、粘弾性係数算出装置およびプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上記目的を達成するために、本発明に係る粘弾性係数測定方法は、
試料を経時的に変形させるステップと、
前記試料を経時的に変形させるときの前記試料の歪み量を反映した第１物理量の履歴と前記試料に作用する応力を反映した第２物理量の履歴とを取得するステップと、
前記第１物理量の履歴に基づいて、前記第１物理量の変化速度の履歴を算出するステップと、
前記試料の粘性係数と弾性係数とを含み且つ前記第１物理量と前記第２物理量と前記変化速度との関係を表す関係式を用いて、前記第１物理量の履歴と前記第２物理量の履歴と前記変化速度の履歴とから前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を算出するステップと、
算出された前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を示す情報を、前記試料の前記粘性係数を示す粘性係数情報および前記弾性係数を示す弾性係数情報として出力するステップと、を含み、
前記関係式は、前記試料の粘弾性モデルの挙動を表す前記試料に作用する応力と前記試料の歪み量との時間についての一階微分方程式に、前記歪み量が変化したときの前記応力の変化量を表す変形抵抗率を代入することにより得られる関係式から導出される。

【0007】

他の観点から見た本発明に係る粘弾性係数測定装置は、
試料を経時的に変形させることにより試料の粘性係数および弾性係数を測定する粘弾性係数測定装置であって、
前記試料を経時的に変形させるときの前記試料の歪み量を反映した第１物理量の履歴と前記試料に作用する応力を反映した第２物理量の履歴とを取得する物理量履歴取得部と、
前記第１物理量の履歴に基づいて、前記第１物理量の変化速度の履歴を算出する速度算出部と、
前記試料の粘性係数と弾性係数とを含み且つ前記第１物理量と前記第２物理量と前記変化速度との関係を表す関係式を用いて、前記第１物理量の履歴と前記第２物理量の履歴と前記変化速度の履歴とから前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を算出する係数算出部と、
算出された前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を示す情報を、前記試料の前記粘性係数を示す粘性係数情報および前記弾性係数を示す弾性係数情報として出力する出力部と、を備え、
前記関係式は、前記試料の粘弾性モデルの挙動を表す前記試料に作用する応力と前記試料の歪み量との時間についての一階微分方程式に、前記歪み量が変化したときの前記応力の変化量を表す変形抵抗率を代入することにより得られる関係式から導出される。

【0008】

他の観点から見た本発明に係るプログラムは、
コンピュータを、
試料を経時的に変形させるときの前記試料の歪み量を反映した第１物理量の履歴と前記試料に作用する応力を反映した第２物理量の履歴とを取得する物理量履歴取得部、
前記第１物理量の履歴に基づいて、前記第１物理量の変化速度の履歴を算出する速度算出部、
前記試料の粘性係数と弾性係数とを含み且つ前記第１物理量と前記第２物理量と前記変化速度との関係を表す関係式を用いて、前記第１物理量の履歴と前記第２物理量の履歴と前記変化速度の履歴とから前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を算出する係数算出部、
算出された前記粘性係数の近似解および前記弾性係数の近似解を示す情報を、前記試料の前記粘性係数を示す粘性係数情報および前記弾性係数を示す弾性係数情報として出力する出力部、
として機能させるためのプログラムであって、
前記関係式は、前記試料の粘弾性モデルの挙動を表す前記試料に作用する応力と前記試料の歪み量との時間についての一階微分方程式に、前記歪み量が変化したときの前記応力の変化量を表す変形抵抗率を代入することにより得られる関係式から導出される。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、試料を経時的に変形させるときの試料の歪み量を反映した第１物理量の履歴と試料に作用する応力を反映した第２物理量の履歴とを取得し、第１物理量の履歴に基づいて、第１物理量の変化速度の履歴を算出する。そして、試料の粘性係数と弾性係数とを含み且つ第１物理量と第２物理量と変化速度との関係を表す関係式を用いて、第１物理量の履歴と第２物理量の履歴と変化速度の履歴とから粘性係数の近似解および弾性係数の近似解を算出する。これにより、試料を一度だけ経時的に変化させるだけで、試料の粘性係数の近似解および弾性係数の近似解を算出することができるので、試料の粘性係数および弾性係数を測定するための試験の内容を簡素化でき且つ弾性係数および粘性係数を求めるまでの時間を短縮することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】実施の形態１に係る試料の粘弾性モデルの一例である３要素固体モデルを示す図である。

【図2】実施の形態１に係る試料の応力歪み線図である。

【図3】実施の形態１に係る圧子と試料との接触状態を示す図である。

【図4】実施の形態１に係る押込み量と歪み速度との関係の一例を示す図である。

【図5】（Ａ）は実施の形態１に係る押込み速度と変形抵抗率との関係の一例を示す図であり、（Ｂ）は実施の形態１に係る押込み量と変形抵抗率との関係の一例を示す図である。

【図6】実施の形態１に係る押込み荷重と押込み量との関係の一例を示す図である。

【図7】実施の形態１に係る粘弾性係数測定装置の概略構成図である。

【図8】実施の形態１に係る粘弾性係数測定装置のブロック図である。

【図9】実施の形態１に係る押込み量と押込み荷重との関係の一例を示す図である。

【図10】実施の形態１に係る解析処理の流れの一例を示すフローチャートである。

【図11】（Ａ）は比較例１に係る試料の粘弾性モデルである２要素固体モデルを示す図であり、（Ｂ）は比較例１に係る解析処理により得られた押込み荷重と押込み量との関係を示す近似曲線と計測データとを示す図である。

【図12】実施の形態１に係る解析処理により得られた押込み荷重と押込み量との関係を示す近似曲線と計測データとを示す図である。

【図13】実施の形態１に係る解析処理および比較例１、２に係る解析処理により得られた押込み荷重と押込み量との関係を示す近似曲線を示す図である。

【図14】実施の形態２に係る歪み量および応力の時間プロファイルの一例を示す図である。

【図15】（Ａ）は実施の形態２に係る位相遅れ量の角速度依存性を示す図であり、（Ｂ）は実施の形態２に係る損失正接の角速度依存性を示す図である。

【図16】実施の形態２に係る変形抵抗率の角速度依存性を示す図である。

【図17】実施の形態２に係る粘弾性係数測定装置の概略構成図である。

【図18】実施の形態２に係る粘弾性係数測定装置のブロック図である。

【図19】実施の形態２に係る解析処理の流れの一例を示すフローチャートである。

【図20】（Ａ）は実施の形態３に係る歪み速度の時間プロファイルの一例を示す図であり、（Ｂ）は実施の形態３に係る歪み量の時間プロファイルの一例を示す図である。

【図21】実施の形態３に係る粘弾性係数測定装置の概略構成図である。

【図22】実施の形態３に係る粘弾性係数測定装置のブロック図である。

【図23】実施の形態３に係る解析処理の流れの一例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0011】

（実施の形態１）
以下、本発明に係る実施の形態について、図面を参照しながら説明する。まず、本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法について説明する。

【0012】

本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法では、試料に圧子を押込むことにより試料を経時的に変形させたときの、圧子の押込み量の履歴と、圧子に作用する押込み荷重の履歴と、圧子の押込速度の履歴と、に基づいて、試料の粘性係数の値と弾性係数の値とを算出する。本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法では、試料が、図１に示すような、ばね要素を有する弾性部（ｅｌａｓｔｉｃ ｐａｒｔ）と、ばね要素およびダッシュポット要素を有する粘弾性部（ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｐａｒｔ）と、から構成される粘弾性モデルである３要素固体モデルで表されるものと仮定する。ここで、弾性部の歪み量ε^ｅ、弾性係数Ｅ^ｅ、粘弾性部のばね要素の弾性係数Ｅ^ｖｅ、粘弾性部のばね要素に生じる応力σ^ｖｅ、粘弾性部のダッシュポット要素の粘性コンプライアンス（以下、「粘性係数」と称する。）Ｃ、ダッシュポット要素に生じる応力σ^ｖおよび歪み量ε^ｖ、応力σ^ｖｅと応力σ^ｖとの和σについて、下記式（１）乃至式（７）の関係が成り立つ。なお、下記式（１）乃至式（７）について、各物理量を示す記号に付されたオーバードットは、時間微分を示し、以下文中では上付き「・」で表す。

【0013】

【数1】

【0014】

【数2】

【0015】

【数3】

【0016】

【数4】

【0017】

【数5】

【0018】

【数6】

【0019】

【数7】

【0020】

ここで、例えば式（５）に式（６）および式（７）を代入した後、式（１）および式（２）に基づいて、ε^ｖ、ε^ｖ・をε、ε^・、ε^ｅ、ε^ｅ・を含む式に変形する。そして、ε^ｅ、ε^ｅ・に式（３）および式（４）を代入することにより、下記式（８）に示すような、試料ＳＰ１の粘弾性モデルの挙動を表す関係式が導出される。

【0021】

【数8】

この式（８）で表される関係式は、試料に作用する応力σと試料の歪み量εとの時間についての一階微分方程式となっている。一方、粘弾性を有する試料の歪み量と試料に作用する応力の大きさとの関係は、例えば図２に示すような応力歪み曲線で表される。これは、試料が有する粘性の影響に依るものである。ここで、試料に作用する応力の大きさを歪み量εで偏微分して得られる量を変形抵抗率Ｄとすると、変形抵抗率Ｄは、下記式（９）で表される。

【0022】

【数9】

ここで、図１に示す３要素固体モデルの構成式は、下記式（１０）で表される。

【0023】

【数10】

そして、式（１０）に式（９）の関係式を代入すると、下記式（１１）および式（１２）の関係式が導出される。

【数11】

【0024】

【数12】

ここで、式（１２）について、下記式（１３）で表される微分方程式を考える。

【0025】

【数13】

そして、上記式（１３）の微分方程式を解くと、下記式（１４）の関係式が導出される。

【0026】

【数14】

ここで、式（１４）の関係式に下記式（１５）の関係式を代入したとする。

【0027】

【数15】

そうすると、下記式（１６）の関係式が導出される。

【0028】

【数16】

ここで、ｋ_１は、定数である。式（１６）の関係式の両辺をεで偏微分すると、下記式（１７）で表される関係式が導出される。

【0029】

【数17】

ここで、Ｄは変形抵抗率を示す。解析を簡便に実現するために、式（１７）から下記式（１８）の関係式が近似的に成立するものと考える。

【0030】

【数18】

そして、式（１８）の関係式を前述の式（８）の関係式に代入することにより、下記式（１９）の関係式が導出される。このとき、変形抵抗率Ｄは、歪み量εにおけるいわゆる見かけのヤング率に相当する。この場合、変形抵抗率Ｄは、式（８）および式（１８）の関係式から、式（１９）に示す関係式で表される。

【0031】

【数19】

【0032】

また、本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法において、例えば図３に示すように、球状の圧子１５を試料ＳＰ１に押し込むものとする。この場合、Ｈｅｒｔｚの弾性接触理論から導出される関係式において、ヤング率をいわゆる見かけのヤング率に相当する変形抵抗率Ｄに置き換えることにより下記式（２０）の関係式が算出できる。

【0033】

【数20】

ここで、Ｆ１は、圧子１５に作用する押込み荷重（図３の白矢印ＡＲ２参照）、Ｅは試料ＳＰ１のヤング率、νは試料ＳＰ１のポアソン比、φは圧子１５の直径、δは押込み量である。また、試料ＳＰ１は、表面が平坦な半無限体であり、圧子１５は試料ＳＰ１に対して十分に硬いものとする。押込み量δは、試料ＳＰ１を経時的に変形させるときの試料ＳＰ１の歪み量を反映した第１物理量に相当する。また、押込み荷重Ｆ１は、試料ＳＰ１に作用する応力を反映した第２物理量に相当する。

【0034】

また、試料ＳＰ１を圧子１５で押し込む過程において、試料ＳＰ１の荷重面にかかる表面形状が大きく変化する、即ち、圧子１５の押込みによって試料ＳＰ１の変形領域が著しく変化する現象が現れる。そして、剛体上に置かれた有限体の試料ＳＰ１への押込み荷重は、半無限体の試料ＳＰ１に対する押込み荷重より大きくなる。ここで、実際の試料ＳＰ１が有限体であることの影響を考慮して、圧子１５の押込みによる試料ＳＰ１の変形を、圧子１５の接触変形と、軟性材料である場合に生じる圧縮変形との重ね合せで表現する。この場合、下記式（２１）の関係式が成立する。なお、下記式（２１）の各物理量を示す記号に付されたオーバーラインは、以下文中では上付き「－」で表す。

【0035】

【数21】

ここで、ε_Ｈ ^－は、圧子１５による接触変形によるヘルツ歪み量を表し、ε_Ｖ ^－は、圧子１５と試料ＳＰ１との間で生じる圧縮変形を示す体積歪み量を表す。この式（２１）は、圧子１５の押込み過程で試料ＳＰ１中に生じる３次元的な歪み量の分布を、それと等価な単軸歪み量で表すものである。また、ε_Ｉ ^－は、「相当押込み歪み量」と称する。ヘルツ歪み量ε_Ｈ ^－、体積歪み量ε_Ｖ ^－は、それぞれ、下記式（２２）、式（２３）の関係式で表される。

【0036】

【数22】

なお、式（２２）におけるν、φ、δは、式（１１）乃至（１３）におけるν、φ、δと同じ意味を示す。

【0037】

【数23】

なお、式（２３）におけるφ、δは、式（１１）乃至式（１３）におけるν、φ、δと同じ意味を示す。また、ｈは、試料ＳＰ１の厚さを示す。そして、式（２１）に式（２２）および式（２３）の関係式を代入すると、下記式（２４）に示す関係式が得られる。

【0038】

【数24】

なお、式（２４）におけるν、φ、δは、式（１１）乃至式（１３）におけるν、φ、δと同じ意味を示し、式（２４）におけるｈは、式（２３）におけるｈと同じ意味を示す。ここで、相当押込み歪み量ε_I ^－の時間微分ε_I ^・について下記式（２５）の関係式が成立する。

【0039】

【数25】

ここで、式（２１）の関係式から下記式（２６）の関係式が導出される。

【0040】

【数26】

そして、式（２６）に式（２２）および式（２３）の関係式を代入すると、下記式（２７）に示す関係式が導出される。

【0041】

【数27】

ここで、試料ＳＰ１が、その厚さｈが無限大である半無限体試料であると仮定すると、相当押込み歪み量ε_Ｉ ^－の時間微分、即ち、歪み速度ε_Ｉ ^・は、下記式（２８）の関係式で近似的に表される。

【0042】

【数28】

式（２８）について、試料ＳＰ１のポアソン比νを０．４５、圧子１５の直径φを３０ｍｍ、押込み速度δ^・を２ｍｍ／ｓｅｃとした場合の歪み速度ε_Ｉ ^・の押込み量δに対する依存性を示す理論曲線を図４に示す。図４に示す結果から、押込み量が大きくなるに伴い、歪み速度が小さくなる傾向になる。また、式（２７）において、試料ＳＰ１が、その厚さｈが無限大である半無限体試料であると仮定すると、相当押込み歪み量ε_Ｉ ^－は、下記式（２９）で表される。

【0043】

【数29】

そして、式（１９）におけるεに相当押込み歪み量ε_Ｉ ^－に関する式（２９）を代入し、ε^・に歪み速度ε_Ｉ ^・に関する式（２８）を代入すると、下記式（３０）の関係式が得られる。

【0044】

【数30】

式（３０）について、圧子１５の押込み量を０．１ｍｍ、１ｍｍ、３ｍｍとした場合の変形抵抗率Ｄの押込速度δ^・に対する依存性を示す理論曲線を図５（Ａ）に示す。図５（Ａ）に示すように、押込み量の大きさによって、変形抵抗率Ｄの歪み速度に対する挙動が変化する。また、式（３０）について、圧子１５の押込み速度を０．１ｍｍ／ｓｅｃ、１ｍｍ／ｓｅｃ、１０ｍｍ／ｓｅｃ、２０ｍｍ／ｓｅｃ、５０ｍｍ／ｓｅｃ、１００ｍｍ／ｓｅｃ、１０００ｍｍ／ｓｅｃ、１００００ｍｍ／ｓｅｃとした場合の変形抵抗率Ｄの押込み量δに対する依存性を示す理論曲線を図５（Ｂ）に示す。図５（Ｂ）に示すように、圧子１５の押込み速度の大きさによって、変形抵抗率Ｄの試料ＳＰ１の歪み量δに対する挙動が変化する。そして、式（２０）の変形抵抗率Ｄに式（３０）の関係式を代入すると、式（３１）に示す関係式が導出される。

【0045】

【数31】

この式（３１）で表される関係式は、試料ＳＰ１の粘性係数Ｃと弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅとを含み、押込み量と押込み荷重との関係を表している。式（３１）について、圧子１５の押込み速度を０．１ｍｍ／ｓｅｃ、１ｍｍ／ｓｅｃ、１０ｍｍ／ｓｅｃ、２０ｍｍ／ｓｅｃ、５０ｍｍ／ｓｅｃ、１００ｍｍ／ｓｅｃ、１０００ｍｍ／ｓｅｃ、１００００ｍｍ／ｓｅｃとした場合の計算結果を図６に示す。図６に示すように、圧子１５の押込み速度の大きさによって、押込み荷重Ｆ１と試料ＳＰ１の歪み量δとの関係が変化する。そして、本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法では、前述の式（３１）の関係式を用いて、押込み荷重、押込み量の測定データに対して最小二乗法によるフィッティングを実行することにより、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解と粘性係数Ｃの近似解とを算出する。

【0046】

次に、本実施の形態に係る粘弾性係数測定装置について説明する。図７に示すように、本実施の形態に係る粘弾性係数測定装置１００は、計測ユニット１０と、制御ユニット２０と、解析ユニット３０と、を備える。計測ユニット１０は、圧子１５と、荷重軸１４と、ステージ１２と、ロードセル１３と、アクチュエータ１１と、ポテンショメータ１７と、を有する。アクチュエータ１１は、ステージ１２を予め設定された方向へ駆動する（図７の矢印ＡＲ３の下方向）。荷重軸１４は、ステージ１２に取り付けられており、アクチュエータ１１がステージ１２を駆動すると、それに伴い、荷重軸１４の位置も変更される。圧子１５は、球状であり、荷重軸１４の先端部に取り付けられている。アクチュエータ１１がステージ１２をテーブル１６上に載置された試料ＳＰ１に近づく方向（矢印ＡＲ３の下方向）へ移動させると、圧子１５が試料ＳＰ１に接触し押し込まれる。

【0047】

ロードセル１３は、荷重軸１４に取り付けられ、荷重軸１４から圧子１５に作用する荷重を計測する。ロードセル１３は、試料ＳＰ１より圧子１５に作用する荷重を計測し、この荷重情報を解析ユニット３０へ出力する。ポテンショメータ１７は、ステージ１２の移動量を計測する。このステージ１２の移動量は、圧子１５の試料ＳＰ１への押込み量に相当する。ポテンショメータ１７は、計測した圧子１５の押込み量を示す押込み量情報を、制御ユニット２０へ出力する。

【0048】

制御ユニット２０は、アクチュエータ１１へ制御信号を出力することによりアクチュエータ１１を制御する。制御ユニット２０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と記憶部とを有する。また、制御ユニット２０は、アクチュエータ１１へ制御信号を出力する際、圧子１５の試料ＳＰ１への押込み動作の開始を通知する試験開始信号を解析ユニット３０へ出力する。そして、制御ユニット２０は、圧子１５を予め設定された押込み量まで押込むと、圧子１５の押込み動作を終了する旨を通知する試験終了信号を解析ユニット３０へ出力する。更に、制御ユニット２０は、ポテンショメータ１７から入力される押込み量情報を解析ユニット３０へ出力する。制御ユニット２０は、ＣＰＵが記憶部に記憶されたアクチュエータ１１の制御用のプログラムを実行することにより実現されている。

【0049】

解析ユニット３０は、図８に示すように、ＣＰＵ３１と記憶部３２と表示部３３とを有する。表示部３３は、例えば液晶表示装置である。ＣＰＵ３１は、記憶部３２が記憶する解析用のプログラムを実行することにより、データ取得部３１１、修正部３１２、速度算出部３１３、係数算出部３１４および係数情報出力部３１５として機能する。また、記憶部３２は、計測ユニット１０から取得された押込み荷重を示す荷重情報と、押込み量を示す押込み量情報とを時系列で記憶する計測情報記憶部３２１を有する。更に、記憶部３２は、前述の式（３１）に示す関係式の情報を記憶する関係式記憶部３２２と、算出された弾性係数および粘性係数を示す情報を記憶する係数記憶部３２３と、を有する。

【0050】

データ取得部３１１は、制御ユニット２０から試験開始信号が入力されたことを契機として、計測ユニット１０から荷重情報と押込み量情報とを順次取得する物理量履歴取得部である。ここで、押込み量情報は圧子１５の押込み量を示す情報であり、荷重情報は圧子１５に作用する押込み荷重を示す情報である。そして、データ取得部３１１は、押込み量情報と荷重情報とを取得した順に計測情報記憶部３２１に記憶させていく。また、データ取得部３１１は、制御ユニット２０から試験終了信号が入力されると、データの取得を停止する。

【0051】

修正部３１２は、押込み量の初期値である基準押込み量を特定する。ここで、基準押込み量は、図９に示すように、圧子１５が試料ＳＰ１に接触していない状態から押込み量を増加させていったときに、押込み荷重が初めて０レベルよりも大きくなった時点における押込み量δ０に相当する。そして、修正部３１２は、押込み量が基準押込み量δ０以上の押込み量情報を、その押込みが示す押込み量δ１から基準押込み量δ０を差し引いて得られる押込み量δを示す情報で更新することにより、計測情報記憶部３２１が記憶する押込み量情報を修正する。

【0052】

速度算出部３１３は、計測情報記憶部３２１が記憶する押込み量情報が示す押込み量の履歴に基づいて、押込み量の変化速度、即ち、押込み速度の履歴を算出する。速度算出部３１３は、算出した押込み速度の履歴を示す情報を、係数算出部３１４に通知する。

【0053】

係数算出部３１４は、前述の式（３１）の関係式を用いて、押込み荷重の履歴と押込み量の履歴と速度算出部３１３から通知される押込み速度の履歴とに対して最小二乗法によるフィッティングを実行する。このとき、係数算出部３１４は、関係式記憶部３２２から前述の式（３１）の関係式を示す情報を取得して最小二乗法によるフィッティングを実行する。これにより、係数算出部３１４は、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解と粘性係数Ｃの近似解とを算出する。係数算出部３１４は、算出した弾性係数Ｅｅ、Ｅｖｅの近似解を示す情報と粘性係数Ｃの近似解を示す情報とを係数記憶部３２３に記憶させる。

【0054】

係数情報出力部３１５は、係数記憶部３２３が記憶する、粘性係数Ｃの近似解を示す情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解を示す情報を、試料ＳＰ１の粘性係数Ｃを示す粘性係数情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅを示す弾性係数情報として表示部３３へ出力する。このとき、表示部３３は、係数情報出力部３１５から入力される粘性係数情報および弾性係数情報を表示する。

【0055】

次に、本実施の形態に係る粘弾性係数測定装置１００の解析ユニット３０が実行する解析処理について図１０を参照しながら説明する。この解析処理は、例えば制御ユニット２０から試験開始信号が入力されたことを契機として実行される。

【0056】

まず、データ取得部３１１は、計測ユニット１０から荷重情報と押込み量情報とを順次取得して、計測情報記憶部３２１に記憶させていく（ステップＳ１）。そして、データ取得部３１１は、制御ユニット２０から試験終了信号が入力されると、データの取得を停止する。

【0057】

次に、修正部３１２は、計測情報記憶部３２１から試料ＳＰ１について取得された一連の荷重情報および押込み量情報を読み込む（ステップＳ２）。続いて、修正部３１２は、読み込んだ一連の荷重情報および押込み量情報を用いて基準押込み量を特定し、特定した基準押込み量に基づいて押込み量情報を修正する（ステップＳ３）。ここで、修正部３１２は、圧子１５が試料ＳＰ１に接触していない状態から押込み量を増加させていったときに、押込み荷重が初めて０レベルよりも大きくなった時点における押込み量δ_０を基準押込み量として特定する。

【0058】

その後、速度算出部３１３は、計測情報記憶部３２１が記憶する押込み量情報が示す押込み量の履歴に基づいて、押込み速度の履歴を算出する（ステップＳ４）。

【0059】

次に、係数算出部３１４は、前述の式（３１）の関係式を用いて、押込み荷重の履歴と押込み量の履歴と押込み速度の履歴とに対して最小二乗法によるフィッティングを実行することにより、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解と粘性係数Ｃの近似解とを算出する。そして、係数算出部３１４は、算出した弾性係数Ｅｅ、Ｅｖｅの近似解を示す情報と粘性係数Ｃの近似解を示す情報とを係数記憶部３２３に記憶させる。（ステップＳ５）。

【0060】

続いて、係数情報出力部３１４は、係数記憶部３２３が記憶する、粘性係数Ｃの近似解を示す情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解を示す情報を、試料ＳＰ１の粘性係数Ｃを示す粘性係数情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅを示す弾性係数情報として表示部３３へ出力する（ステップＳ６）。

【0061】

次に、本実施の形態に係る解析処理を実行した結果について比較例１、２に係る粘弾性係数測定方法と比較しながら説明する。比較例１に係る粘弾性係数測定方法では、Ｖｉｇｏｔの理論に基づいて、弾性係数Ｅ^ｅおよび粘性係数Ｃを算出する。具体的には、試料ＳＰ１が、図１１（Ａ）に示すような、ばね要素を有する弾性部（ｅｌａｓｔｉｃ ｐａｒｔ）と、ダッシュポット要素を有する粘弾性部（ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｐａｒｔ）と、から構成される２要素固体モデルで表されるものと仮定する。なお、図１１（Ａ）において、ε^ｅ、Ｅ^ｅ、Ｃ、σ^ｖおよびε^ｖは、前述の図１に示したε^ｅ、Ｅ^ｅ、Ｃ、σ^ｖおよびε^ｖと同じ意味を示す。

【0062】

図１１（Ｂ）に、試料ＳＰ１として、バイリニア柔軟体である素材（株式会社ＳＭＰテクノロジーズ製 超弾性ポリマ材ＳＭＰ Ｆｏａｍ）を用いた場合の測定結果を曲線Ｃ１０で示す。ここにおいて、計測ユニット１０としては、株式会社堀内電機製作所製SoftMeasure HG1003を用いた。また、圧子１５の直径は１０ｍｍとし、圧子１５の押込速度は２．０ｍｍ/ｓとした。また、図１１（Ｂ）の曲線Ｃ９１は、比較例に係る解析処理により得られた押込み荷重と押込み量との関係を示す近似曲線を示す。図１１（Ｂ）に示すように、比較例に係る解析処理により得られた曲線Ｃ９１は、押込み量が０に近い領域において計測データとのずれが確認できる。

【0063】

ここで、本実施の形態に係る解析処理を実行した結果を図１２に示す。図１２の曲線Ｃ１１は、本実施の形態に係る解析処理により得られた押込み荷重と押込み量との関係を示す近似曲線を示す。図１２に示すように、本実施の形態に係る解析処理により得られた曲線Ｃ１１は、押込み量の全領域において計測データと合致していることが確認できる。このことから、本実施の形態に係る解析処理を行うことにより、試料ＳＰ１の変形挙動を適切に再現でき、粘性係数Ｃおよび弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅを精度良く算出することができることが判る。また、比較例１に係る粘弾性係数測定方法で得られる計算結果と、Ｍａｘｗｅｌｌの理論に基づいて弾性係数Ｅ^ｅおよび粘性係数Ｃを算出する比較例２に係る粘弾性係数測定方法で得られる計算結果と、本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法で得られる計算結果と、を図１３に示す。図１３において、曲線Ｃ１２は、本実施の形態に係る近似曲線、曲線Ｃ９２は、比較例１に係る近似曲線、曲線Ｃ９３は、比較例２に係る近似曲線を示す。なお、図１３において、押込み速度はいずれも１０ｍｍ／ｓｅｃとした。

【0064】

以上説明したように、本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法および粘弾性係数測定装置１００によれば、試料ＳＰ１を経時的に変形させるときの試料ＳＰ１の押込み量の履歴と試料ＳＰ１に作用する押込み荷重の履歴とを取得し、押込み量の履歴に基づいて、押込み速度の履歴を算出する。そして、前述の式（３１）に示す関係式を用いて、押込み量の履歴と押込み荷重の履歴と押込み速度の履歴とから、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解および粘性係数Ｃの近似解を算出する。これにより、試料ＳＰ１を一度だけ経時的に変化させるだけで、試料ＳＰ１の弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解および粘性係数Ｃの近似解を算出することができる。従って、試料ＳＰ１の弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅおよび粘性係数Ｃを測定するための試験の内容を簡素化でき且つ弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅおよび粘性係数Ｃを求めるまでの時間を短縮することができる。

【0065】

（実施の形態２）
本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法では、試料を周期的に変形させたときの、試料の歪み量の履歴と、試料に作用する応力の大きさの履歴と、に基づいて、試料の粘性係数の値と弾性係数の値とを算出する。本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法でも、試料が、実施の形態１において図１を用いて説明した３要素固体モデルで表されるものと仮定する。

【0066】

粘弾性を有する試料を周期的に変形させた場合における試料の歪み量と試料に作用する応力の大きさとは、例えば図１４に示すような時間挙動を示す。なお、図１４において、ε（ｔ）は、試料の歪み量を示し、σ（ｔ）は、試料を変形させたときに観察できる応力の応答、即ち、試料に作用する応力の大きさを示す。また、ε_０、σ_０は、それぞれ、試料の歪み量、試料に作用する応力の振幅値を示す。図１４に示すように、試料の歪み量の波形は、試料に作用する応力の波形に対してΔ／ωだけ位相がずれる。これは、試料が有する粘性の影響に依るものである。また、歪み量ε（ｔ）は、試料を周期的に変形させるときの第１物理量に相当し、応力σ（ｔ）は、第２物理量に相当する。ここで、試料の歪み量ε（ｔ）と試料に作用する応力の大きさσ（ｔ）とは、それぞれ、下記式（３２）および式（３３）で表される。

【0067】

【数32】

【0068】

【数33】

ここで、ωは、試料を周期的に変形させるときの角速度を示し、Δは、粘弾性を有する試料の粘性の影響による位相遅れ量を示す。また、試料の歪み量ε（ｔ）の時間微分と試料に作用する応力の大きさσ（ｔ）の時間微分とは、それぞれ、下記式（３４）および式（３５）で表される。

【0069】

【数34】

【0070】

【数35】

そして、実施の形態１で説明した式（８）に、式（３２）乃至式（３５）の関係式を代入してから正弦定理を利用して変形すると、下記式（３６）の関係式が導出される。

【0071】

【数36】

ここで、式（３６）が全ての時刻ｔにおいて成立する条件から、下記式（３７）の関係式が導出される。

【0072】

【数37】

そして、式（３７）を変形すると、下記式（３８）の関係式が得られる。

【0073】

【数38】

式（３８）で示される、位相遅れ量Δの周波数ωに対する依存性を示す理論曲線の一例を図１５（Ａ）に示す。また、式（３８）を変形すると、損失正接を表す下記式（３９）の関係式が得られる。

【0074】

【数39】

式（３９）で示される、損失正接ｔａｎΔの周波数ωに対する依存性を示す理論曲線の一例を図１５（Ｂ）に示す。また、式（３７）乃至式（３９）に示す関係式が成立する場合、式（３６）は下記式（４０）に示す関係式で表すことができる。

【0075】

【数40】

また、実施の形態１で説明した変形抵抗率は、式（４０）の関係式から、下記式（４１）に示す関係式で表される。

【0076】

【数41】

ここで、Ｄ（ω）は、変形抵抗率を示す。式（４１）で示される、変形抵抗率Ｄ（ω）の周波数ωに対する依存性を示す理論曲線の一例を図１６に示す。そして、式（３３）の関係式について、式（３８）の関係式と式（４０）の関係式とに基づいて、振幅σ_０および位相遅れ量Δを置き換えることにより、下記式（４２）の関係式が得られる。

【0077】

【数42】

そして、本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法では、前述の式（４２）の関係式を用いて、歪み量、応力の測定データに対して最小二乗法によるフィッティングを実行することにより、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解と粘性係数Ｃの近似解とを算出する。

【0078】

次に、本実施の形態に係る粘弾性係数測定装置について説明する。図１７に示すように、本実施の形態に係る粘弾性係数測定装置２１００は、計測ユニット２０１０と、制御ユニット２０２０と、解析ユニット２０３０と、を備える。計測ユニット２０１０は、試料ＳＰ２を挟持する２つのプレート２１４２，２１５２と、プレート２１４２、２１５２それぞれの中央部に一端が固定された軸部２１４１、２１５１と、応力計測部２０１３と、アクチュエータ２０１１と、エンコーダ２０１７と、を有する。アクチュエータ２０１１は、軸部２１４１をその中心軸周りに回動させることにより、プレート２１４２を回転させる。ここで、アクチュエータ２０１１は、軸部２１４１を、矢印ＡＲ２０３に示す回転方向と矢印ＡＲ２０３に示す回転方向とは逆方向の矢印ＡＲ２０４に示す回転方向へ予め設定された角度だけ交互に回動させる。応力計測部２０１３は、軸部２１５１に取り付けられ、軸部２１５１を介して試料ＳＰ２からプレート２１５２に作用する応力を計測する。また、応力計測部２０１３は、応力を計測して得られる応力情報を解析ユニット２０３０へ出力する。エンコーダ２０１７は、計測した軸部２１４１の回転角度が反映された試料ＳＰ２の歪み量を示す歪み量情報を、制御ユニット２０２０へ出力する。

【0079】

制御ユニット２０２０は、アクチュエータ２０１１へ制御信号を出力することによりアクチュエータ２０１１を制御する。制御ユニット２０２０は、ＣＰＵと記憶部とを有する。また、制御ユニット２０２０は、アクチュエータ２０１１へ制御信号を出力する際、プレート２１４２の回転駆動の開始を通知する試験開始信号を解析ユニット２０３０へ出力する。そして、制御ユニット２０２０は、プレート２１４２の回転駆動を開始してから予め設定された試験時間だけ経過すると、圧子１５の押込み動作を終了する旨を通知する試験終了信号を解析ユニット３０へ出力する。更に、制御ユニット２０２０は、エンコーダ２０１７から入力される歪み量情報を解析ユニット２０３０へ出力する。制御ユニット２０２０は、ＣＰＵが記憶部に記憶されたアクチュエータ１１の制御用のプログラムを実行することにより実現されている。

【0080】

解析ユニット２０３０は、実施の形態１に係る解析ユニット３０と同様に、図１８に示すように、ＣＰＵ３１と記憶部３２と表示部３３とを有する。なお、図１８において、実施の形態１と同様の構成については図１０と同一の符号を付している。ＣＰＵ３１は、記憶部３２が記憶する解析用のプログラムを実行することにより、データ取得部２３１１、計時部２３１２、速度算出部２３１３、係数算出部２３１４および係数情報出力部３１５として機能する。また、記憶部３２は、計測ユニット２０１０から取得された応力情報と、制御ユニット２０２０から取得した歪み量情報とを、計時部２３１２により計時された時刻を示す時刻情報に対応づけて記憶する計測情報記憶部２３２１を有する。更に、記憶部３２は、前述の式（３３）に示す関係式の情報を記憶する関係式記憶部２３２２と、係数記憶部３２３と、を有する。

【0081】

データ取得部２３１１は、制御ユニット２０から試験開始信号が入力されたことを契機として、計測ユニット２０１０および制御ユニット２０２０から応力情報と歪み量情報とを順次取得する物理量履歴取得部である。計時部２３１２は、データ取得部２３１１が応力情報および歪み量情報を取得した時刻を計時する。そして、データ取得部２３１１は、押込み量情報と荷重情報とを、計時部２３１２により計時された時刻を示す時刻情報に対応づけて計測情報記憶部２３２１に記憶させていく。

【0082】

速度算出部２３１３は、計測情報記憶部３２１が記憶する歪み量情報が示す試料ＳＰ２の歪み量の履歴に基づいて、試料ＳＰ２を周期的に変化させるときの角速度を算出する。速度算出部２３１３は、算出した角速度を示す情報を、係数算出部２３１４に通知する。

【0083】

係数算出部２３１４は、前述の式（４２）の関係式と、速度算出部２３１３から通知される情報が示す角速度と、に基づいて、試料ＳＰ２に作用する応力の履歴と試料ＳＰ２の歪み量の履歴とに対して最小二乗法によるフィッティングを実行する。このとき、係数算出部２３１４は、関係式記憶部２３２２から前述の式（４２）の関係式を示す情報を取得して最小二乗法によるフィッティングを実行する。これにより、係数算出部２３１４は、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解と粘性係数Ｃの近似解とを算出する。係数算出部２３１４は、算出した弾性係数Ｅｅ、Ｅｖｅの近似解を示す情報と粘性係数Ｃの近似解を示す情報とを係数記憶部３２３に記憶させる。そして、係数情報出力部３１４は、係数記憶部３２３が記憶する、粘性係数Ｃの近似解を示す情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解を示す情報を、試料ＳＰ１の粘性係数Ｃを示す粘性係数情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅを示す弾性係数情報として表示部３３へ出力する。

【0084】

次に、本実施の形態に係る粘弾性係数測定装置２１００の解析ユニット２０３０が実行する解析処理について図１９を参照しながら説明する。この解析処理は、例えば制御ユニット２０から試験開始信号が入力されたことを契機として開始される。

【0085】

まず、データ取得部２３１１は、計測ユニット２０１０および制御ユニット２０２０から応力情報と歪み量情報とを順次取得して、計測情報記憶部２３２１に記憶させていく（ステップＳ２０１）。このとき、データ取得部２３１１は、押込み量情報と荷重情報とを、計時部２３１２により計時された時刻を示す時刻情報に対応づけて計測情報記憶部２３２１に記憶させていく。そして、データ取得部２３１１は、制御ユニット２０２０から試験終了信号が入力されると、データの取得を停止する。

【0086】

次に、速度算出部２３１３は、計測情報記憶部３２１が記憶する歪み量情報が示す試料ＳＰ２の歪み量の履歴に基づいて、試料ＳＰ２を周期的に変化させるときの角速度を算出する（ステップＳ２０２）。

【0087】

続いて、係数算出部２３１４は、前述の式（４２）の関係式と、速度算出部２３１３から通知される情報が示す角速度と、に基づいて、試料ＳＰ２に作用する応力の履歴と試料ＳＰ２の歪み量の履歴とから、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解と粘性係数Ｃの近似解とを算出する。そして、係数算出部２３１４は、算出した弾性係数Ｅｅ、Ｅｖｅの近似解を示す情報と粘性係数Ｃの近似解を示す情報とを係数記憶部３２３に記憶させる。（ステップＳ２０３）。

【0088】

その後、係数情報出力部３１５は、係数記憶部３２３が記憶する、粘性係数Ｃの近似解を示す情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解を示す情報を、試料ＳＰ２の粘性係数Ｃを示す粘性係数情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅを示す弾性係数情報として表示部３３へ出力する（ステップＳ２０４）。

【0089】

以上説明したように、本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法および粘弾性係数測定装置２１００によれば、試料ＳＰ２を周期的に変形させたときの、試料ＳＰ２の歪み量の履歴に基づいて、試料ＳＰ２を周期的に変形させるときの角速度を算出する。そして、前述の式（４２）に示す関係式と、算出した角速度と、に基づいて、試料ＳＰ２の歪み量の履歴と試料ＳＰ２に作用する応力の履歴とから、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解および粘性係数Ｃの近似解を算出する。これにより、試料ＳＰ２を周期的に変形させることにより、試料ＳＰ２の弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解および粘性係数Ｃの近似解を算出することができる。従って、試料ＳＰ２の弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅおよび粘性係数Ｃを測定するための試験の内容を簡素化でき且つ弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅおよび粘性係数Ｃを求めるまでの時間を短縮することができる。

【0090】

（実施の形態３）
本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法では、試料に対して引っ張り歪みを加えたときの、試料の歪み量の履歴と、試料に作用する応力の大きさの履歴と、に基づいて、試料の粘性係数の値と弾性係数の値とを算出する。本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法でも、試料が、実施の形態１において図１を用いて説明した３要素固体モデルで表されるものと仮定する。

【0091】

本実施の形態では、実施の形態１と同様に、変形抵抗率Ｄが、式（１９）に示す関係式で表されるものとする。また、試料を引っ張る過程において、試料の歪み速度と試料の引っ張り速度との関係は、下記式（４３）の関係式で表される。

【0092】

【数43】

ここで、ｅ^・は、試料の引っ張り速度を示し、ｅ_０ ^－は、試料の引っ張り量の初期値を示す。また、ε^・は、歪み量の変化速度、即ち、歪み速度を示す。式（４３）について、歪み速度ε^・の時間依存性を示す理論直線を図２０（Ａ）に示す。ここで、直線Ｃ３１は、時間の経過に伴い歪み速度が増加する場合を示し、直線Ｃ３２は、時間の経過に関わらず歪み速度が一定である場合を示している。そして、式（４３）の関係式を時間積分することにより、下記式（４４）の関係式が導出される。

【0093】

【数44】

ここで、ε０は、歪み量の初期値を示し、εは歪み量を示す。なお、ｅ^・、ｅ_０ ^－は、式（４３）における物理量と同じ物理量を示す。式（４４）について、歪み量εの時間依存性を示す理論直線を図２０（Ｂ）に示す。ここで、直線Ｃ３３は、歪み速度が時間の経過に伴い増加する場合を示し、直線Ｃ３４は、歪み速度が時間の経過に関わらず一定である場合を示している。そして、実施の形態１で説明した式（１９）に式（４３）および式（４４）の関係式を代入することにより下記式（４５）の関係式が導出される。

【0094】

【数45】

ここで、引っ張り荷重が、変形抵抗率Ｄと引っ張り量との積で表されるとすると、下記式（４６）の関係式が導出される。

【0095】

【数46】

ここで、Ｆ２は、引っ張り荷重を示し、ｅ^－は、引っ張り量を示す。引っ張り量ｅ^－は、試料を経時的に変形させるときの試料の歪み量を反映した第１物理量に相当する。また、引っ張り荷重Ｆ２は、試料に作用する応力を反映した第２物理量に相当する。そして、本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法では、前述の式（４６）の関係式を用いて、引っ張り量、引っ張り荷重の測定データに対して最小二乗法によるフィッティングを実行することにより、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解と粘性係数Ｃの近似解とを算出する。

【0096】

次に、本実施の形態に係る粘弾性係数測定装置について説明する。図２１に示すように、本実施の形態に係る粘弾性係数測定装置３１００は、計測ユニット３０１０と、制御ユニット３０２０と、解析ユニット３０３０と、を備える。計測ユニット３０１０は、試料ＳＰ３を把持する２つのチャック３０１４、３０１５と、ロードセル３０１３と、アクチュエータ３０１１と、ポテンショメータ３０１７と、を有する。チャック３０１４およびロードセル３０１３は基台（図示せず）に固定されている。アクチュエータ３０１１は、チャック３０１４を矢印ＡＲ３０３に示す方向へ移動させることにより試料ＳＰ３に引っ張り荷重を印加する。ロードセル３０１３は、チャック３０１５に取り付けられ、チャック３０１５を介して試料ＳＰ３に作用する引っ張り荷重を計測する。また、ロードセル３０１３は、引っ張り荷重を計測して得られる荷重情報を解析ユニット３０３０へ出力する。ポテンショメータ３０１７は、チャック３０１４の移動量を計測する。このチャック３０１４の移動量は、試料ＳＰ３の引っ張り量に相当する。ポテンショメータ３０１７は、計測した試料ＳＰ３の引っ張り量を示す引っ張り量情報を、制御ユニット３０２０へ出力する。

【0097】

制御ユニット３０２０は、アクチュエータ３０１１へ制御信号を出力することによりアクチュエータ３０１１を制御する。制御ユニット３０２０は、ＣＰＵと記憶部とを有する。また、制御ユニット３０２０は、アクチュエータ３０１１へ制御信号を出力する際、チャック３０１４による試料ＳＰ３の引っ張り動作の開始を通知する試験開始信号を解析ユニット３０３０へ出力する。そして、制御ユニット３０２０は、チャック３０１４を、試料ＳＰ３の引っ張り量が予め設定された引っ張り量になるまで移動させると、チャック３０１４による引っ張り動作を終了する旨を通知する試験終了信号を解析ユニット３０３０へ出力する。更に、制御ユニット３０２０は、ポテンショメータ３０１７から入力される引っ張り量情報を解析ユニット３０３０へ出力する。制御ユニット３０２０は、ＣＰＵが記憶部に記憶されたアクチュエータ３０１１の制御用のプログラムを実行することにより実現されている。

【0098】

解析ユニット３０３０は、実施の形態１に係る解析ユニット３０と同様に、図２２に示すように、ＣＰＵ３１と記憶部３２と表示部３３とを有する。なお、図２２において、実施の形態１と同様の構成については図１０と同一の符号を付している。ＣＰＵ３１は、記憶部３２が記憶する解析用のプログラムを実行することにより、データ取得部３３１１、計時部３３１２、速度算出部３３１３、係数算出部３３１４および係数情報出力部３１５として機能する。また、記憶部３２は、計測ユニット３０１０から取得された荷重情報と、制御ユニット３０２０から取得した引っ張り量情報とを、計時部３３１２により計時された時刻を示す時刻情報に対応づけて記憶する計測情報記憶部３３２１を有する。更に、記憶部３２は、前述の式（４６）に示す関係式の情報を記憶する関係式記憶部３３２２と、係数記憶部３２３と、を有する。

【0099】

データ取得部３３１１は、制御ユニット３０２０から試験開始信号が入力されたことを契機として、計測ユニット３０１０および制御ユニット３０２０から荷重情報と引っ張り量情報とを順次取得する物理量履歴取得部である。計時部３３１２は、データ取得部３３１１が荷重情報および引っ張り量情報を取得した時刻を計時する。そして、データ取得部３３１１は、引っ張り量情報と荷重情報とを、計時部３３１２により計時された時刻を示す時刻情報に対応づけて計測情報記憶部３３２１に記憶させていく。

【0100】

速度算出部３３１３は、計測情報記憶部３３２１が記憶する引っ張り量情報が示す試料ＳＰ２の引っ張り量の履歴に基づいて、試料ＳＰ３の引っ張り速度を算出する。速度算出部３３１３は、算出した引っ張り速度を示す情報を、係数算出部３３１４に通知する。

【0101】

係数算出部３３１４は、前述の式（４６）の関係式と、速度算出部３３１３から通知される情報が示す引っ張り速度と、に基づいて、試料ＳＰ３に作用する引っ張り荷重の履歴と試料ＳＰ３の引っ張り量の履歴とに対して最小二乗法によるフィッティングを実行する。このとき、係数算出部３３１４は、関係式記憶部３３２２から前述の式（４６）の関係式を示す情報を取得して最小二乗法によるフィッティングを実行する。これにより、係数算出部３３１４は、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解と粘性係数Ｃの近似解とを算出する。係数算出部３３１４は、算出した弾性係数Ｅｅ、Ｅｖｅの近似解を示す情報と粘性係数Ｃの近似解を示す情報とを係数記憶部３２３に記憶させる。そして、係数情報出力部３１４は、係数記憶部３２３が記憶する、粘性係数Ｃの近似解を示す情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解を示す情報を、試料ＳＰ１の粘性係数Ｃを示す粘性係数情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅを示す弾性係数情報として表示部３３へ出力する。

【0102】

次に、本実施の形態に係る粘弾性係数測定装置３１００の解析ユニット３０３０が実行する解析処理について図２３を参照しながら説明する。この解析処理は、例えば制御ユニット３０２０から試験開始信号が入力されたことを契機として開始される。

【0103】

まず、データ取得部３３１１は、計測ユニット３０１０および制御ユニット３０２０から荷重情報と引っ張り量情報とを順次取得して、計測情報記憶部３３２１に記憶させていく（ステップＳ３０１）。このとき、データ取得部３３１１は、引っ張り量情報と荷重情報とを、計時部３３１２により計時された時刻を示す時刻情報に対応づけて計測情報記憶部３３２１に記憶させていく。そして、データ取得部３３１１は、制御ユニット３０２０から試験終了信号が入力されると、データの取得を停止する。

【0104】

次に、速度算出部３３１３は、計測情報記憶部３３２１が記憶する引っ張り量情報が示す試料ＳＰ３の引っ張り量の履歴に基づいて、試料ＳＰ３の引っ張り速度を算出する（ステップＳ３０２）。

【0105】

続いて、係数算出部３３１４は、前述の式（４６）の関係式と、速度算出部３３１３から通知される情報が示す引っ張り速度と、に基づいて、試料ＳＰ３に作用する引っ張り荷重の履歴と試料ＳＰ３の引っ張り量の履歴とから、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解と粘性係数Ｃの近似解とを算出する。そして、係数算出部３３１４は、算出した弾性係数Ｅｅ、Ｅｖｅの近似解を示す情報と粘性係数Ｃの近似解を示す情報とを係数記憶部３２３に記憶させる。（ステップＳ３０３）。

【0106】

その後、係数情報出力部３１５は、係数記憶部３２３が記憶する、粘性係数Ｃの近似解を示す情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解を示す情報を、試料ＳＰ２の粘性係数Ｃを示す粘性係数情報および弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅを示す弾性係数情報として表示部３３へ出力する（ステップＳ３０４）。

【0107】

以上説明したように、本実施の形態に係る粘弾性係数測定方法および粘弾性係数測定装置３１００によれば、試料ＳＰ３に引っ張り荷重を印加したときの試料ＳＰ３の引っ張り量の履歴に基づいて、試料ＳＰ３の引っ張り速度を算出する。そして、前述の式（４６）に示す関係式と、算出した引っ張り速度と、に基づいて、試料ＳＰ３の引っ張り量の履歴と試料ＳＰ３に印加される引っ張り荷重の履歴とから、弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解および粘性係数Ｃの近似解を算出する。これにより、試料ＳＰ３を一度だけ引っ張り荷重を印加して経時的に変化させるだけで、試料ＳＰ３の弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅの近似解および粘性係数Ｃの近似解を算出することができる。従って、試料ＳＰ３の弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅおよび粘性係数Ｃを測定するための試験の内容を簡素化でき且つ弾性係数Ｅ^ｅ、Ｅ^ｖｅおよび粘性係数Ｃを求めるまでの時間を短縮することができる。

【0108】

以上、本発明の各実施の形態について説明したが、本発明は前述の各実施の形態の構成に限定されるものではない。例えば、例えば計測ユニット１０、２０１０、３０１０および制御ユニット２０、２０２０、３０２０を備える計測装置と、計測装置とは別体の解析ユニット３０、２０３０、３０３０を備える解析装置とから、粘弾性係数測定システムが構成されてもよい。

【0109】

また、本発明に係る制御ユニット２０、２０２０、３０２０および解析ユニット３０、２０３０、３０３０の各種機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現されてもよい。この場合、ソフトウェアまたはファームウェアは、プログラムとして記述され、記憶部３２に記憶される。また、本発明に係る制御ユニット２０、２０２０、３０２０および解析ユニット３０、２０３０、３０３０の各種機能は、専用のシステムによらず、コンピュータシステムを用いて実現可能である。例えば、ネットワークに接続されているコンピュータに、上記動作を実行するためのプログラムを、コンピュータシステムが読み取り可能な非一時的な記録媒体（フレキシブルディスク、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read－Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＭＯ（Magneto－Optical Disc）等）に格納して配布し、当該プログラムをコンピュータシステムにインストールすることにより、上述の処理を実行する制御ユニット２０、２０２０、３０２０および解析ユニット３０、２０３０、３０３０を構成してもよい。

【0110】

また、コンピュータにプログラムを提供する方法は任意である。例えば、プログラムは、通信回線のサーバにアップロードされ、通信回線を介してコンピュータに配信されてもよい。そして、コンピュータは、このプログラムを起動して、ＯＳ（Operating System）の制御の下、他のアプリケーションと同様に実行する。これにより、コンピュータは、上述の処理を実行する制御ユニット２０、２０２０、３０２０および解析ユニット３０、２０３０、３０３０として機能する。

【0111】

以上、本発明の実施の形態および変形例（なお書きに記載したものを含む。以下、同様。）について説明したが、本発明はこれらに限定されるものではない。本発明は、実施の形態および変形例が適宜組み合わされたもの、それに適宜変更が加えられたものを含む。

【産業上の利用可能性】

【0112】

本発明は、粘弾性体の粘性係数および弾性係数の評価に好適である。

【符号の説明】

【0113】

１０，２０１０，３０１０：計測ユニット、１１，２０１１，３０１１：アクチュエータ、１２：ステージ、１３，３０１３：ロードセル、１４：荷重軸、１５：圧子、１６：テーブル、１７，３０１７：ポテンショメータ、２０，２０２０、３０２０：制御ユニット、３０，２０３０，３０３０：解析ユニット、３１：ＣＰＵ、３２：記憶部、３３：表示部、１００，２１００，３１００：粘弾性係数測定装置、３１１，２３１１，３３１１：データ取得部、３１２：修正部、３１３，２３１３，３３１３：速度算出部、３１４，２３１４，３３１４：係数算出部、３１５：係数情報出力部、３２１，２３２１，３３２１：計測情報記憶部、３２２，２３２２，３３２２：関係式記憶部、３２３：係数記憶部、２０１３：応力計測部、２０１７：エンコーダ、２３１２，３３１２：計時部、ＳＰ１，ＳＰ２，ＳＰ３：試料

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】