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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-09-26
(45)【発行日】2023-10-04
(54)【発明の名称】角形鋼管の変形性能の評価方法
(51)【国際特許分類】
G01N 3/32 20060101AFI20230927BHJP
【ＦＩ】
G01N3/32 K
G01N3/32 C
【請求項の数】
4
(21)【出願番号】P 2020076870
(22)【出願日】2020-04-23
(65)【公開番号】P2021173607
(43)【公開日】2021-11-01
【審査請求日】2022-12-05
(73)【特許権者】
【識別番号】000001199
【氏名又は名称】株式会社神戸製鋼所
(73)【特許権者】
【識別番号】504150450
【氏名又は名称】国立大学法人神戸大学
(74)【代理人】
【識別番号】100145403
【弁理士】
【氏名又は名称】山尾 憲人
(72)【発明者】
【氏名】岩竹 ちよ美
(72)【発明者】
【氏名】高田 武之
(72)【発明者】
【氏名】田中 剛
【審査官】鴨志田 健太
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１２－１１７９９５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１４－０２５８６２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００１－０４１８６６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１１－０９４４０６（ＪＰ，Ａ）
【文献】中野達也，部分断面モデルの断面設計と実大断面コラムへの変形性能の換算法 鉄骨造建築物の安全性向上に資する新自動溶接技術の開発 その８，日本建築学会大会学術梗概集（関東），2011年08月，1069-1070
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｎ ３／００－ ３／６２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
試験体中央部に通しダイアフラムを配した角形鋼管に正負の交番繰り返し載荷する３点曲げ試験において、前記角形鋼管と前記通しダイアフラムの溶接接合部の変形性能を実大断面の試験体に代わって評価する方法であって、前記実大断面の試験体のせん断スパン比との比率が下記式（１）を満たすように、前記実大断面の試験体から、前記実大断面の対角上に位置する２つの角部を評価部分として切り出して、鋼管となるように接合した小型断面モデルの試験体を用いて、前記角形鋼管と前記通しダイアフラムの溶接接合部の変形性能を評価する、角形鋼管の変形性能の評価方法。
０．８≦実大断面の試験体のせん断スパン比／小型断面モデルの試験体のせん断スパン比≦１．２ ・・・（１）
せん断スパン比は、下記式（２）を用いて計算される。
せん断スパン比＝Ｌ／Ｂ ・・・（２）
ここで、
Ｌ：鋼管長さ（ｍｍ）
Ｂ：鋼管断面における対角線長さ（ｍｍ）
【請求項2】
前記小型断面モデルの試験体の載荷方法は、前記実大断面の試験体を用いた場合に角部溶接止端部に発生する相当塑性歪と同等になるように、交番繰り返し載荷の変位量を設定する、請求項１に記載の角形鋼管の変形性能の評価方法。
【請求項3】
前記交番繰り返し載荷の変位量は、一様モデルおよび分割モデルの解析モデルを用いて導出される、載荷変位と角部溶接止端部の相当塑性歪の関係式から求められ、前記分割モデルは、前記角形鋼管の平板部および角部の各々の０．２％耐力を用いる、請求項２に記載の角形鋼管の変形性能の評価方法。
【請求項4】
前記関係式は、幅厚比Ｄ／ｔの関数である、請求項３に記載の角形鋼管の変形性能の評価方法。ただし、
Ｄ：鋼管の辺長（ｍｍ）
ｔ：鋼管の公称板厚（ｍｍ）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、角形鋼管の変形性能の評価方法に関する。
【背景技術】
【0002】
長周期地震動のように継続時間が長い地震動を受ける鋼構造建物は、比較的小さな振幅による多数回の繰り返し塑性変形に対する変形性能が問題となる。そこで、角形鋼管柱の柱梁接合部の変形性能評価が行われている。該変形性能評価は、実大断面の鋼管を用いて構造曲げ試験を実施し、最終破断時の破壊形態までを評価できることが理想的である。しかし、高強度・厚肉材の実大断面における試験には、設備の更新や大型の試験装置が必要である。そこで、実大構造実験を行わずに、シミュレーションにより変形性能を評価する手法や、実大断面の鋼管から小型の試験体を切り出し、該小型の試験体を用いて変形性能を評価する手法が研究されている。
【0003】
例えば、特許文献１には、実大構造実験を行わずに、シミュレーションにより角形鋼管の変形状態を評価する手法が開示されている。特許文献１に開示の手法は、ダイアフラム溶接部近傍の各部位の応力－ひずみ関係をＦＥＭ（Ｆｉｎｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ：有限要素法）解析により求め、局所ひずみが最も早く進行する部位を最危険部位とみなし、最危険部位における相当ひずみが素材の一様伸びに達した時点を終局変形状態と判定する。
【0004】
また、非特許文献１には、実大断面コラムから１つの角部のみを取り出した部分断面モデル試験体の実験結果に基づいて、実大断面コラムの保有変形性能を評価する手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特開２０１２－１１７９９５号公報
【非特許文献】
【0006】
【文献】中野、岡本、高木ら、「部分断面モデルの断面設計と実大断面コラムへの変形性能の換算法：鉄骨造建築物の安全性向上に資する新自動溶接技術の開発 その８」、日本建築学会大会学術梗概集（関東）２０１１年８月、１５３５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
しかしながら、構造物の耐震性能の評価には、破断時の破壊形態なども重要な要素であり、特許文献１に開示されている技術のように、実際の実験を行わずに、ＦＥＭ解析のみにより破断現象をシミュレートすることは困難である。破断現象を確認するためには、実験が不可欠である。
【0008】
また、非特許文献１に開示されている技術では、部分断面モデル試験体が実大断面コラムの１つの角部のみから構成された開断面となっており、評価角部の応力やひずみの分布状態が、閉断面である実大断面コラムの状態と異なると考えられる。そのため、非特許文献１に開示されている技術では、実大断面コラムに対し対等な評価ができていないと考えられる。
【0009】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、角形鋼管の変形性能の評価方法であって、実大断面の試験体から切り出した小型断面の試験体を用いて、実大断面の試験体を用いた場合と対等な評価をすることができる方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
本発明の態様１は、
試験体中央部に通しダイアフラムを配した角形鋼管に正負の交番繰り返し載荷する３点曲げ試験において、前記角形鋼管と前記通しダイアフラムの溶接接合部の変形性能を実大断面の試験体に代わって評価する方法であって、
前記実大断面の試験体のせん断スパン比との比率が下記式（１）を満たすように、前記実大断面の試験体から、前記実大断面の対角上に位置する２つの角部を評価部分として切り出して、鋼管となるように接合した小型断面モデルの試験体を用いて、前記角形鋼管と前記通しダイアフラムの溶接接合部の変形性能を評価する、角形鋼管の変形性能の評価方法である。
０．８≦実大断面の試験体のせん断スパン比／小型断面モデルの試験体のせん断スパン比≦１．２ ・・・（１）
せん断スパン比は、下記式（２）を用いて計算される。
せん断スパン比＝Ｌ／Ｂ ・・・（２）
ここで、
Ｌ：鋼管長さ（ｍｍ）
Ｂ：鋼管断面における対角線長さ（ｍｍ）
試験体中央部に通しダイアフラムを配した角形鋼管に正負の交番繰り返し載荷する３点曲げ試験において、前記角形鋼管と前記通しダイアフラムの溶接接合部の変形性能を実大断面の試験体に代わって評価する方法であって、
前記実大断面の試験体のせん断スパン比との比率が下記式（１）を満たすように、前記実大断面の試験体から、前記実大断面の対角上に位置する２つの角部を評価部分として切り出して、鋼管となるように接合した小型断面モデルの試験体を用いて、前記角形鋼管と前記通しダイアフラムの溶接接合部の変形性能を評価する、角形鋼管の変形性能の評価方法である。
０．８≦実大断面の試験体のせん断スパン比／小型断面モデルの試験体のせん断スパン比≦１．２ ・・・（１）
せん断スパン比は、下記式（２）を用いて計算される。
せん断スパン比＝Ｌ／Ｂ ・・・（２）
ここで、
Ｌ：鋼管長さ（ｍｍ）
Ｂ：鋼管断面における対角線長さ（ｍｍ）
【0011】
本発明の態様２は、
前記小型断面モデルの試験体の載荷方法は、前記実大断面の試験体を用いた場合に角部溶接止端部に発生する相当塑性歪と同等になるように、交番繰り返し載荷の変位量を設定する、態様１に記載の角形鋼管の変形性能の評価方法である。
前記小型断面モデルの試験体の載荷方法は、前記実大断面の試験体を用いた場合に角部溶接止端部に発生する相当塑性歪と同等になるように、交番繰り返し載荷の変位量を設定する、態様１に記載の角形鋼管の変形性能の評価方法である。
【0012】
本発明の態様３は、
前記交番繰り返し載荷の変位量は、一様モデルおよび分割モデルの解析モデルを用いて導出される、載荷変位と角部溶接止端部の相当塑性歪の関係式から求められ、
前記分割モデルは、前記角形鋼管の平板部および角部の各々の０．２％耐力を用いる、態様２に記載の角形鋼管の変形性能の評価方法である。
前記交番繰り返し載荷の変位量は、一様モデルおよび分割モデルの解析モデルを用いて導出される、載荷変位と角部溶接止端部の相当塑性歪の関係式から求められ、
前記分割モデルは、前記角形鋼管の平板部および角部の各々の０．２％耐力を用いる、態様２に記載の角形鋼管の変形性能の評価方法である。
【0013】
本発明の態様４は、
前記関係式は、幅厚比Ｄ／ｔの関数である、態様３に記載の角形鋼管の変形性能の評価方法である。
ただし、
Ｄ：鋼管の辺長（ｍｍ）
ｔ：鋼管の公称板厚（ｍｍ）
前記関係式は、幅厚比Ｄ／ｔの関数である、態様３に記載の角形鋼管の変形性能の評価方法である。
ただし、
Ｄ：鋼管の辺長（ｍｍ）
ｔ：鋼管の公称板厚（ｍｍ）
【発明の効果】
【0014】
本発明によれば、実大断面の試験体から切り出した小型断面の試験体を用いて、実大断面の試験体を用いた場合と対等な評価をすることができる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【発明を実施するための形態】
【0016】
［１．概要］
上述したように、高強度・厚肉材の実大断面における試験には設備の更新や大型の試験装置が必要である。そこで、本発明者らは、実大断面を有する鋼管（以下、「実大断面コラム」という場合がある。）から切り出された小型断面モデルの試験体（以下、単に「小型断面モデル」という場合がある。）を用いて、実大断面コラムの変形性状を評価する手法について鋭意研究した。しかし、断面の小型化により断面形状が大きく変わると、本来評価すべき実大断面コラムに対し対等な評価ができないと考えられる。
上述したように、高強度・厚肉材の実大断面における試験には設備の更新や大型の試験装置が必要である。そこで、本発明者らは、実大断面を有する鋼管（以下、「実大断面コラム」という場合がある。）から切り出された小型断面モデルの試験体（以下、単に「小型断面モデル」という場合がある。）を用いて、実大断面コラムの変形性状を評価する手法について鋭意研究した。しかし、断面の小型化により断面形状が大きく変わると、本来評価すべき実大断面コラムに対し対等な評価ができないと考えられる。
【0017】
そこで、本発明者らは、実大断面コラムおよび小型断面モデルにおいて、載荷変位と角部溶接止端部における相当塑性歪との関係について鋭意研究した。その結果を図１に示す。図１は、ＦＥＡ（Finite Element Analysis:有限要素法を用いた構造解析）により求めた、実大断面コラムと小型断面モデルとにおける、載荷変位と相当塑性歪との関係を示したグラフである。図１の横軸は、載荷変位δ／δＰを示している。δＰは、後述する一様モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐに対応する変位量（ｍｍ）である。また、図１の縦軸は、相当塑性歪εｅｑを示している。相当塑性歪εｅｑは、後述する一様モデルにおける角部溶接止端部の相当塑性歪である。図１の「実大断面コラム（解析値）」および「小型断面モデル（解析値）」は、実験に用いる試験体をもとに作成した解析モデルにて、載荷変位と相当塑性歪の関係をＦＥＡにより求めた結果を示している。また、図１の「実大断面コラム（推定値）」および「小型断面モデル（推定値）」は、後述の式１をもとに算出した、載荷変位と相当塑性歪の関係の推定値を示している。図１に示すように、小型断面モデルについて、実大断面コラムと同様に２δｐ、４δｐ・・と載荷すると、実大断面コラムと比べて発生する相当塑性歪は小さくなる。
【0018】
そこで、本発明らは、従来の試験装置であっても、実大断面の変形性状を精度よく再現できる小型断面モデルによる評価について更に鋭意研究したところ、以下の（１）および（２）の知見を得て、本発明を完成した。
【0019】
（１）実大断面コラムと小型断面モデルとでせん断スパン比を同等にすることにより、両者で塑性変形性状を同等とすることができる。
（２）最も応力が集中する角部溶接止端部の相当塑性歪に着目し、実大断面コラムと小型断面モデルとで同等の相当塑性歪が発生するような載荷プログラム（載荷履歴）を導出した。図２は、実大断面コラムと小型断面モデルとにおける、載荷変位と相当塑性歪との関係に、実大断面コラムの相当塑性歪に合わせこむように小型断面モデルの載荷変位を制御するイメージを記載した図である。図２に示すように、小型断面モデルにおいて、実大断面コラムで発生する相当塑性歪と同等となるような載荷プログラムを導出した。すなわち、実大断面コラムにおける載荷変位ｎδｐのときの相当塑性歪に対応する小型断面モデルにおける載荷変位（（ｎ＋ｎ’）δｐ）を求めることができる載荷プログラムを導出した。そして、当該載荷プログラムを用いて曲げ試験を行うことにより、実大断面コラムと同等の溶接止端部の塑性変形挙動を小型断面モデルにて再現することができることが分かった。特に、本発明者らは、ＦＥＡより、載荷変位と角部溶接止端部の相当塑性歪との関係は、Ｄ／ｔ（幅厚比）と大きく相関があることを初めて見出した。Ｄ（ｍｍ）は、鋼管の辺長である。ｔ（ｍｍ）は、鋼管の公称板厚である。この関係をふまえ、実大断面コラムと小型断面モデルのＤ／ｔ（幅厚比）の違いに着目し、載荷プログラムを導出した。
（２）最も応力が集中する角部溶接止端部の相当塑性歪に着目し、実大断面コラムと小型断面モデルとで同等の相当塑性歪が発生するような載荷プログラム（載荷履歴）を導出した。図２は、実大断面コラムと小型断面モデルとにおける、載荷変位と相当塑性歪との関係に、実大断面コラムの相当塑性歪に合わせこむように小型断面モデルの載荷変位を制御するイメージを記載した図である。図２に示すように、小型断面モデルにおいて、実大断面コラムで発生する相当塑性歪と同等となるような載荷プログラムを導出した。すなわち、実大断面コラムにおける載荷変位ｎδｐのときの相当塑性歪に対応する小型断面モデルにおける載荷変位（（ｎ＋ｎ’）δｐ）を求めることができる載荷プログラムを導出した。そして、当該載荷プログラムを用いて曲げ試験を行うことにより、実大断面コラムと同等の溶接止端部の塑性変形挙動を小型断面モデルにて再現することができることが分かった。特に、本発明者らは、ＦＥＡより、載荷変位と角部溶接止端部の相当塑性歪との関係は、Ｄ／ｔ（幅厚比）と大きく相関があることを初めて見出した。Ｄ（ｍｍ）は、鋼管の辺長である。ｔ（ｍｍ）は、鋼管の公称板厚である。この関係をふまえ、実大断面コラムと小型断面モデルのＤ／ｔ（幅厚比）の違いに着目し、載荷プログラムを導出した。
【0020】
［２．３点曲げ試験方法］
本発明の実施形態に係る変形性能の評価方法（以下、単に「本評価方法」という。）を説明する前に、本発明の実施形態でも用いられる３点曲げ試験方法を説明する。
本発明の実施形態に係る変形性能の評価方法（以下、単に「本評価方法」という。）を説明する前に、本発明の実施形態でも用いられる３点曲げ試験方法を説明する。
【0021】
［２－１．３点曲げ試験機］
図３は、３点曲げ試験機１の概略図である。図３の左図は、３点曲げ試験機１の正面図である。図３の右図は、３点曲げ試験機１の側面図である。本発明の実施形態では、実大断面コラムも小型断面モデルも図３に示すような３点曲げ試験機１を使用する。３点曲げ試験機１は、試験体２の中央部を固定し、ロードセル２１を介して油圧ジャッキ２２により両端（すなわち、ダイアフラム３とは反対側の鋼管の両端部）を載荷することにより、３点曲げ試験を実施する。
図３は、３点曲げ試験機１の概略図である。図３の左図は、３点曲げ試験機１の正面図である。図３の右図は、３点曲げ試験機１の側面図である。本発明の実施形態では、実大断面コラムも小型断面モデルも図３に示すような３点曲げ試験機１を使用する。３点曲げ試験機１は、試験体２の中央部を固定し、ロードセル２１を介して油圧ジャッキ２２により両端（すなわち、ダイアフラム３とは反対側の鋼管の両端部）を載荷することにより、３点曲げ試験を実施する。
【0022】
［２－２．試験体］
図４Ａは、試験体２の概略図である。図４Ｂは、図４ＡのＡ－Ａにおける断面図である。図５は、中央固定部のダイアフラム３の表面から一方側の端部４までの試験体２に対する載荷のイメージを示した模式図である。図４Ａおよび図４Ｂに示すように、本実施形態では、試験体２は、角形鋼管であり、中央の柱梁接合部を通しダイアフラム形式としている。図４Ｂに示すように、試験体２は、断面が略正方形の管状で、角部はアールがつけられている。本発明においては、角部の曲率半径Ｒは、３．５×ｔ（ｔ：公称板厚）としている。また、中央固定部のダイアフラム３には大きな負荷がかかるため、変形しないよう補強材（リブ）５を設置している。図５に示すように、試験体２は、鋼管断面における上下対角線方向と平行方向に載荷される。そのため、当該対角線上にある鋼管の２つの角部であって、ダイアフラム３の表面との溶接止端部（図５の符号６で示した部位）には、最も応力が集中する。この部位を「角部溶接止端部」という。より詳細には、後述する図１４Ｃに示すように、角部溶接止端部とは、鋼管母材の面と溶接ビードの表面とが交わる点であり、溶接の熱影響を大きく受ける部位である。
図４Ａは、試験体２の概略図である。図４Ｂは、図４ＡのＡ－Ａにおける断面図である。図５は、中央固定部のダイアフラム３の表面から一方側の端部４までの試験体２に対する載荷のイメージを示した模式図である。図４Ａおよび図４Ｂに示すように、本実施形態では、試験体２は、角形鋼管であり、中央の柱梁接合部を通しダイアフラム形式としている。図４Ｂに示すように、試験体２は、断面が略正方形の管状で、角部はアールがつけられている。本発明においては、角部の曲率半径Ｒは、３．５×ｔ（ｔ：公称板厚）としている。また、中央固定部のダイアフラム３には大きな負荷がかかるため、変形しないよう補強材（リブ）５を設置している。図５に示すように、試験体２は、鋼管断面における上下対角線方向と平行方向に載荷される。そのため、当該対角線上にある鋼管の２つの角部であって、ダイアフラム３の表面との溶接止端部（図５の符号６で示した部位）には、最も応力が集中する。この部位を「角部溶接止端部」という。より詳細には、後述する図１４Ｃに示すように、角部溶接止端部とは、鋼管母材の面と溶接ビードの表面とが交わる点であり、溶接の熱影響を大きく受ける部位である。
【0023】
［２－３．標準的な載荷プログラム］
図６を参照して、日本鉄鋼連盟などで推奨されている標準的な載荷プログラム（載荷履歴）を説明する。図６は、標準的な載荷プログラム（載荷履歴）を示したグラフである。図６の横軸は、交番の繰り返し数を示している。図６の縦軸は、載荷変位を、後述する変位の基準値の倍数で示している。載荷プログラムは、鋼構造建物が受ける長周期地震動を想定して、図６に示すような漸増変位振幅による交番繰返し載荷を標準載荷プログラムとしている。本実施形態に係る３点曲げ試験では、ダイアフラム３を介して２つ鋼管が接合された試験体２の中央部を固定し、当該ダイアフラム３とは反対側の当該鋼管の端部で正負の交番繰り返し載荷する。
図６を参照して、日本鉄鋼連盟などで推奨されている標準的な載荷プログラム（載荷履歴）を説明する。図６は、標準的な載荷プログラム（載荷履歴）を示したグラフである。図６の横軸は、交番の繰り返し数を示している。図６の縦軸は、載荷変位を、後述する変位の基準値の倍数で示している。載荷プログラムは、鋼構造建物が受ける長周期地震動を想定して、図６に示すような漸増変位振幅による交番繰返し載荷を標準載荷プログラムとしている。本実施形態に係る３点曲げ試験では、ダイアフラム３を介して２つ鋼管が接合された試験体２の中央部を固定し、当該ダイアフラム３とは反対側の当該鋼管の端部で正負の交番繰り返し載荷する。
【0024】
実大断面コラムでは、柱接合部の載荷時の変位の基準値は、鋼管の実測寸法、実測の平板部の０．２％耐力σｙから求められる。標準載荷プログラムでは、当該変位の基準値は、塑性化する構造要素の全塑性モーメントＭｐに対応する変位量δｐとしている。まず、本載荷に先立ち、弾性範囲（降伏耐力の１／２程度の荷重レベル）で２回正負に加力を繰り返す予備載荷を行う。なお、図６では、予備載荷の記載を省略している。本載荷時の変位振幅は、基準変位量δｐの±２倍、±４倍、±６倍、±８倍を基本とし、各変形段階で２回繰り返す。なお、図７に一般的なδｐの算出方法を示す。
【0025】
ここで、以下に、本実施形態で用いられる記号の説明をする。
ｔ：鋼管の公称板厚（ｍｍ）
ｔＭ：鋼管平板部の実測板厚（ｍｍ）
Ｒ：鋼管断面における角部の曲率半径（ｍｍ）
Ｄ：鋼管の辺長（鋼管断面において、各辺を延長することによって得られる正方形の一片の長さ）（ｍｍ）
Ｌ：鋼管長さ（ダイアフラムの表面から載荷端部までの長さ）（ｍｍ）
Ａ：鋼管の断面積（ｍｍ２）
Ｂ：鋼管断面における対角線長さ（ｍｍ）
Ｉ：断面二次モーメント（ｍｍ４）
Ｚ：断面係数
Ｚｐ：塑性断面係数（ｍｍ２）
Ｚp,p：角形鋼管平板部の塑性断面係数（ｍｍ２）
Ｚp,c：角形鋼管角部の塑性断面係数（ｍｍ２）
Ｍｐ：柱の全塑性モーメント（ｋＮ・ｍ）
Ｍp,c：分割モデルにおける柱の全塑性モーメント（ｋＮ・ｍ）
Ｑ：荷重（ｋＮ）
Ｑｃ：分割モデルにおける荷重（ｋＮ）
δ：変位量（ｍｍ）
θ：回転角（ｍｍ）
δｐ：柱の全塑性モーメントＭｐに対応する変位量（ｍｍ）
δｐ,c：分割モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐ,cに対応する変位量（ｍｍ）
θｐ：柱の全塑性モーメントＭｐに対応する弾性相対回転角（ｒａｄ）
θｐ,c：分割モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐ,cに対応する弾性相対回転角（ｒａｄ）
σｙ平板部：角形鋼管平板部の０．２％耐力（Ｎ／ｍｍ２）
σｙ角部：角形鋼管角部の０．２％耐力（Ｎ／ｍｍ２）
εｅｑ:角部溶接止端部の相当塑性歪
εｅｑ,ｃ:分割モデルにおける角部溶接止端部の相当塑性歪
ｔ：鋼管の公称板厚（ｍｍ）
ｔＭ：鋼管平板部の実測板厚（ｍｍ）
Ｒ：鋼管断面における角部の曲率半径（ｍｍ）
Ｄ：鋼管の辺長（鋼管断面において、各辺を延長することによって得られる正方形の一片の長さ）（ｍｍ）
Ｌ：鋼管長さ（ダイアフラムの表面から載荷端部までの長さ）（ｍｍ）
Ａ：鋼管の断面積（ｍｍ２）
Ｂ：鋼管断面における対角線長さ（ｍｍ）
Ｉ：断面二次モーメント（ｍｍ４）
Ｚ：断面係数
Ｚｐ：塑性断面係数（ｍｍ２）
Ｚp,p：角形鋼管平板部の塑性断面係数（ｍｍ２）
Ｚp,c：角形鋼管角部の塑性断面係数（ｍｍ２）
Ｍｐ：柱の全塑性モーメント（ｋＮ・ｍ）
Ｍp,c：分割モデルにおける柱の全塑性モーメント（ｋＮ・ｍ）
Ｑ：荷重（ｋＮ）
Ｑｃ：分割モデルにおける荷重（ｋＮ）
δ：変位量（ｍｍ）
θ：回転角（ｍｍ）
δｐ：柱の全塑性モーメントＭｐに対応する変位量（ｍｍ）
δｐ,c：分割モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐ,cに対応する変位量（ｍｍ）
θｐ：柱の全塑性モーメントＭｐに対応する弾性相対回転角（ｒａｄ）
θｐ,c：分割モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐ,cに対応する弾性相対回転角（ｒａｄ）
σｙ平板部：角形鋼管平板部の０．２％耐力（Ｎ／ｍｍ２）
σｙ角部：角形鋼管角部の０．２％耐力（Ｎ／ｍｍ２）
εｅｑ:角部溶接止端部の相当塑性歪
εｅｑ,ｃ:分割モデルにおける角部溶接止端部の相当塑性歪
【0026】
【0027】
［３．小型断面モデル］
図８および図９を参照して、本発明の特徴的な小型断面モデル７について説明する。図８は、小型断面モデル７の断面模式図である。図９は、小型断面モデル７の作製イメージを示した模式図である。図８に示すように、小型断面モデル７は、評価角部８’と溶接金属９とを含む。図９に示すように、小型断面モデル７は、実大断面コラム１０において最も応力の集中する角部溶接止端部６を含む２つの評価角部８（図９左図の上下の角部）のみを切り出して、これらの端部１１を加工した後に（評価角部８’）、これらが溶接された鋼管とされている。溶接は、手溶接とした。２つの評価角部８の一方は、他方と同一の形状であり、２つの評価角部８の一方の加工された端部１１が、他方の加工された端部１１と溶接される。以上により、断面形状が実大断面コラム１０と大きく変わらない。そのため、実大断面コラム１０と同様の試験設備や計測要領にて対等な評価が可能となる。図９に示すように、実大断面コラムの辺長Ｄは、小型断面モデルの辺長Ｄ’に変調される。また、実大断面コラムの対角線長さＢは、小型断面モデルの対角線長さＢ’に変調される。なお、図９では、端部１１が加工された２つの評価角部８は、評価角部８’として示されている。また、上記端部１１の加工は、溶接時にＶ開先となるように加工することが好ましい。
図８および図９を参照して、本発明の特徴的な小型断面モデル７について説明する。図８は、小型断面モデル７の断面模式図である。図９は、小型断面モデル７の作製イメージを示した模式図である。図８に示すように、小型断面モデル７は、評価角部８’と溶接金属９とを含む。図９に示すように、小型断面モデル７は、実大断面コラム１０において最も応力の集中する角部溶接止端部６を含む２つの評価角部８（図９左図の上下の角部）のみを切り出して、これらの端部１１を加工した後に（評価角部８’）、これらが溶接された鋼管とされている。溶接は、手溶接とした。２つの評価角部８の一方は、他方と同一の形状であり、２つの評価角部８の一方の加工された端部１１が、他方の加工された端部１１と溶接される。以上により、断面形状が実大断面コラム１０と大きく変わらない。そのため、実大断面コラム１０と同様の試験設備や計測要領にて対等な評価が可能となる。図９に示すように、実大断面コラムの辺長Ｄは、小型断面モデルの辺長Ｄ’に変調される。また、実大断面コラムの対角線長さＢは、小型断面モデルの対角線長さＢ’に変調される。なお、図９では、端部１１が加工された２つの評価角部８は、評価角部８’として示されている。また、上記端部１１の加工は、溶接時にＶ開先となるように加工することが好ましい。
【0028】
また、本評価方法では、小型断面モデル７のせん断スパン比が、実大断面コラム１０のせん断スパン比と同等になるようにする。具体的には、実大断面コラム１０のせん断スパン比と、小型断面モデル７のせん断スパン比との比率を、下記式（１）を満たすようにする。せん断スパン比は、下記式（２）で算出される。また、鋼管断面における対角線長さＢは、鋼管角部のアール（曲率半径：Ｒ）を考慮して、辺長Ｄを用いて下記式（３）より算出することができる。小型断面モデル７のせん断スパン比を実大断面コラム１０のせん断スパン比と同等とすることにより、塑性変形性状を同等とすることができる。
０．８≦実大断面コラムのせん断スパン比／小型断面モデルのせん断スパン比≦１．２ ・・・（１）
せん断スパン比＝Ｌ（鋼管の中央固定部から端部までの鋼管長さ）／Ｂ（鋼管断面における対角線長さ） ・・・（２）
０．８≦実大断面コラムのせん断スパン比／小型断面モデルのせん断スパン比≦１．２ ・・・（１）
せん断スパン比＝Ｌ（鋼管の中央固定部から端部までの鋼管長さ）／Ｂ（鋼管断面における対角線長さ） ・・・（２）
【数1】
【0029】
［４．変形性能の評価方法］
図１０を参照して、本評価方法を説明する。図１０は、本評価方法を示すフローチャートである。本評価方法では、まず実大断面コラム１０のサイズを確認する（ステップＳ１）。続いて、ステップＳ１で決定した実大断面コラム１０のサイズに対応する小型断面モデル７の試験体サイズを決定する（ステップＳ２）。続いて、ステップＳ２で決定した試験体サイズに基づいて、小型断面モデル７を作製する（ステップＳ３）。続いて、鋼管平板部の板厚、並びに平板部及び角部の０．２％耐力を測定する（ステップＳ４）。続いて、ステップＳ４で測定した鋼管板厚及び０．２％耐力等を用いて、ＦＥＡにより導出された後述する関係式３（関係式３’）を用いて載荷プログラムを策定する（ステップＳ５）。続いて、ステップＳ５で策定した載荷プログラムを用いて３点曲げ試験を実施し、角形鋼管柱の変形性能を評価する（ステップＳ６）。以下に、各ステップの詳細を説明する。
図１０を参照して、本評価方法を説明する。図１０は、本評価方法を示すフローチャートである。本評価方法では、まず実大断面コラム１０のサイズを確認する（ステップＳ１）。続いて、ステップＳ１で決定した実大断面コラム１０のサイズに対応する小型断面モデル７の試験体サイズを決定する（ステップＳ２）。続いて、ステップＳ２で決定した試験体サイズに基づいて、小型断面モデル７を作製する（ステップＳ３）。続いて、鋼管平板部の板厚、並びに平板部及び角部の０．２％耐力を測定する（ステップＳ４）。続いて、ステップＳ４で測定した鋼管板厚及び０．２％耐力等を用いて、ＦＥＡにより導出された後述する関係式３（関係式３’）を用いて載荷プログラムを策定する（ステップＳ５）。続いて、ステップＳ５で策定した載荷プログラムを用いて３点曲げ試験を実施し、角形鋼管柱の変形性能を評価する（ステップＳ６）。以下に、各ステップの詳細を説明する。
【0030】
［４－１．実大断面コラムのサイズ決定（ステップＳ１）］
まず、評価対象となる実大断面コラム１０のサイズを、試験目的に応じて決定する。試験目的とは、例えば試験機荷重の制約の上限側で評価する、評価可能な最大鋼管長さで評価する、等である。図１１に実大断面コラム１０の各種パラメータとして、辺長Ｄ、対角線長さＢおよび板厚ｔを示す。
まず、評価対象となる実大断面コラム１０のサイズを、試験目的に応じて決定する。試験目的とは、例えば試験機荷重の制約の上限側で評価する、評価可能な最大鋼管長さで評価する、等である。図１１に実大断面コラム１０の各種パラメータとして、辺長Ｄ、対角線長さＢおよび板厚ｔを示す。
【0031】
［４－２．実大断面コラムに対応する小型断面モデルの試験体サイズの決定（ステップＳ２）］
上述したように、小型断面モデル７の試験体サイズは、ステップＳ１で決定した実大断面コラム１０のサイズから算出されるせん断スパン比と、小型断面モデル７のせん断スパン比と、が同等となるように決定する。
上述したように、小型断面モデル７の試験体サイズは、ステップＳ１で決定した実大断面コラム１０のサイズから算出されるせん断スパン比と、小型断面モデル７のせん断スパン比と、が同等となるように決定する。
【0032】
［４－３．小型断面モデルの試験体を作製（ステップＳ３）］
ステップＳ２で決定した試験体サイズに基づいて、小型断面モデル７を作製する。作製方法は、実大断面コラム１０と小型断面モデル７の作製に用いる鋼板は、同チャージ（すなわち、出鋼成分が同じ）、且つ同一圧延鋼板から採取することを前提とする。そして、小型断面モデル７は、以下のように作製することが好ましい。すなわち、実大断面の鋼管柱を製罐し、中央固定部のダイアフラムとロボット溶接する。続いて、鋼管長手方向に切断し、２つの評価角部８を切り出す。当該切断は、熱影響による変形を小さくするため、鋸切断加工が好ましい。続いて、上述したように、２つの評価角部の端部１１を加工した後に、これらを溶接して小型断面モデル７を作製する（以下、このような工法を「第１工法」と呼ぶ）。第１工法をとることで、小型断面モデル７でも柱－ダイアフラム溶接部の実施工（ロボット溶接）を再現した評価が可能となる。第１工法とは異なり、例えば鋼管柱から小型断面を有する試験体を作製してから、該試験体をダイアフラムに溶接しようとした場合（以下、このような工法を「第２工法」と呼ぶ）、小型断面に対応した適切なロボット溶接プログラムが現状存在しない。第２工法は、実施工（ロボット溶接）と異なる溶接方法となる。そのため、第１工法は、第２工法より好ましい。
ステップＳ２で決定した試験体サイズに基づいて、小型断面モデル７を作製する。作製方法は、実大断面コラム１０と小型断面モデル７の作製に用いる鋼板は、同チャージ（すなわち、出鋼成分が同じ）、且つ同一圧延鋼板から採取することを前提とする。そして、小型断面モデル７は、以下のように作製することが好ましい。すなわち、実大断面の鋼管柱を製罐し、中央固定部のダイアフラムとロボット溶接する。続いて、鋼管長手方向に切断し、２つの評価角部８を切り出す。当該切断は、熱影響による変形を小さくするため、鋸切断加工が好ましい。続いて、上述したように、２つの評価角部の端部１１を加工した後に、これらを溶接して小型断面モデル７を作製する（以下、このような工法を「第１工法」と呼ぶ）。第１工法をとることで、小型断面モデル７でも柱－ダイアフラム溶接部の実施工（ロボット溶接）を再現した評価が可能となる。第１工法とは異なり、例えば鋼管柱から小型断面を有する試験体を作製してから、該試験体をダイアフラムに溶接しようとした場合（以下、このような工法を「第２工法」と呼ぶ）、小型断面に対応した適切なロボット溶接プログラムが現状存在しない。第２工法は、実施工（ロボット溶接）と異なる溶接方法となる。そのため、第１工法は、第２工法より好ましい。
【0033】
［４－４．平板部の板厚、及び平板部・角部の０．２％耐力を測定（ステップＳ４）］
鋼管平板部の板厚を測定する。鋼管平板部の引張試験の際に自動測寸機にて検出される板厚を実測板厚ｔＭとした。また、ＪＩＳＺ ２２４１（２０１１）に基づいて、鋼管平板部の０．２％耐力を測定する。試験片は、１Ａ号試験片とする。また、ＪＩＳＺ ２２４１（２０１１）に基づいて、鋼管角部の０．２％耐力を測定する。いずれの０．２％耐力も、ＪＩＳＺ ２２４１による「耐力（オフセット法）」を用いて算出する。試験片は、鋼管角部外側のｔ／４位置より採取する４号試験片とする。以上測定された鋼管平板部の板厚ｔＭ、及び平板部・角部の０．２％耐力は、後述する載荷プログラムの策定時に用いられる。
鋼管平板部の板厚を測定する。鋼管平板部の引張試験の際に自動測寸機にて検出される板厚を実測板厚ｔＭとした。また、ＪＩＳＺ ２２４１（２０１１）に基づいて、鋼管平板部の０．２％耐力を測定する。試験片は、１Ａ号試験片とする。また、ＪＩＳＺ ２２４１（２０１１）に基づいて、鋼管角部の０．２％耐力を測定する。いずれの０．２％耐力も、ＪＩＳＺ ２２４１による「耐力（オフセット法）」を用いて算出する。試験片は、鋼管角部外側のｔ／４位置より採取する４号試験片とする。以上測定された鋼管平板部の板厚ｔＭ、及び平板部・角部の０．２％耐力は、後述する載荷プログラムの策定時に用いられる。
【0034】
［４－５．ＦＥＡによる載荷プログラムの策定（ステップＳ５）］
ＦＥＡにより、小型断面モデル７における載荷プログラムを策定する。該載荷プログラムは、小型断面モデル７の角部溶接止端部６に負荷される相当塑性歪が、実大断面コラム１０の角部溶接止端部６に負荷される相当塑性歪と同等になるように策定される。これにより、小型断面モデル７と実大断面コラム１０とで対等な評価が可能となる。載荷プログラムの策定の詳細は、後述する。なお、相当塑性歪が「同等」とは、３％程度の誤差は許容される。
ＦＥＡにより、小型断面モデル７における載荷プログラムを策定する。該載荷プログラムは、小型断面モデル７の角部溶接止端部６に負荷される相当塑性歪が、実大断面コラム１０の角部溶接止端部６に負荷される相当塑性歪と同等になるように策定される。これにより、小型断面モデル７と実大断面コラム１０とで対等な評価が可能となる。載荷プログラムの策定の詳細は、後述する。なお、相当塑性歪が「同等」とは、３％程度の誤差は許容される。
【0035】
［４－６．載荷プログラムを用いた曲げ試験の実施（ステップＳ６）］
ステップＳ５で策定された載荷プログラムを用いて、小型断面モデル７について３点曲げ試験を実施する。図１２は、小型断面モデル７を用いた場合の、図３ＡのＡ－Ａに相当する位置における試験体２の概略断面図である。図１２に示すように、実大断面モデルと同様に、中央固定部のダイアフラム３には大きな負荷がかかるため、変形しないよう補強材（リブ）１２を設置している。３点曲げ試験は、従来の試験装置を用いて、上述した方法で実施する。これにより、高強度・厚肉材の実大断面コラム１０を評価対象とする場合でも、小型断面モデルで代替し従来の試験装置を用いて変形性能を評価することができる。すなわち、小型断面モデルを用いて、実大断面の試験体を用いた場合と対等な評価をすることができる。
ステップＳ５で策定された載荷プログラムを用いて、小型断面モデル７について３点曲げ試験を実施する。図１２は、小型断面モデル７を用いた場合の、図３ＡのＡ－Ａに相当する位置における試験体２の概略断面図である。図１２に示すように、実大断面モデルと同様に、中央固定部のダイアフラム３には大きな負荷がかかるため、変形しないよう補強材（リブ）１２を設置している。３点曲げ試験は、従来の試験装置を用いて、上述した方法で実施する。これにより、高強度・厚肉材の実大断面コラム１０を評価対象とする場合でも、小型断面モデルで代替し従来の試験装置を用いて変形性能を評価することができる。すなわち、小型断面モデルを用いて、実大断面の試験体を用いた場合と対等な評価をすることができる。
【0036】
【0037】
まず、従来文献を参照して、ＦＥＡに用いられる解析モデルの各種パラメータを算出する（ステップＳ５１）。具体的には、断面二次モーメントＩ（ｍｍ４）、断面係数Ｚ、塑性断面係数Ｚｐ（ｍｍ２）、角形鋼管平板部の塑性断面係数Ｚｐ，ｐ（ｍｍ２）、角形鋼管角部の塑性断面係数Ｚｐ，ｃ（ｍｍ２）、一様モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐ（ｋＮ・ｍ）、分割モデルにおける全塑性モーメントＭｐ，ｃ（ｋＮ・ｍ）、一様モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐに対応する弾性相対回転角θｐ（ｒａｄ）、分割モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐ，ｃに対応する弾性相対回転角θｐ，ｃ（ｒａｄ）、一様モデルにおける荷重Ｑ、分割モデルにおける荷重Ｑｃ、一様モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐに対応する変位量δｐ（ｍｍ）、分割モデルにおける柱の全塑性モーメントＭｐ，ｃに対応する変位量δｐ，ｃ（ｍｍ）、鋼管の断面積Ａ（ｍｍ２）、および鋼管の曲率半径Ｒ（ｍｍ）を算出する。
【0038】
ここで、上記「一様モデル」とは、上記ステップＳ４で測定した鋼管平板部の０．２％耐力σｙ平板部のみを考慮して算出した柱の全塑性モーメントＭｐ、柱の全塑性モーメントＭｐに対応する変位量δｐに基づく解析モデルである。一様モデルは、従来の考え方と同様のものであるが、「分割モデル」との区別のため、「一様モデル」と呼ぶこととする。Ｍｐは、下記式（４）により算出される。
Ｍｐ＝Ｚｐ×σｙ平板部 ・・・（４）
ここで、Ｚｐは、塑性断面係数である。
Ｍｐ＝Ｚｐ×σｙ平板部 ・・・（４）
ここで、Ｚｐは、塑性断面係数である。
【0039】
また、上記「分割モデル」とは、上記ステップＳ４で測定した鋼管平板部の０．２％耐力σｙ平板部および角形鋼管角部の０．２％耐力σｙ角部の各々を考慮して算出した柱の全塑性モーメントＭｐ，ｃ、柱の全塑性モーメントＭｐ，ｃに対応する変位量δｐ，ｃに基づく解析モデルである。分割モデルは、本発明の特徴的な解析モデルであり、鋼管平板部の０．２％耐力σｙ平板部に加えて、鋼管角部の０．２％耐力σｙ角部も考慮されている。このため、分割モデルは、実現象に近い解析を実施することができる。Ｍｐ，ｃは、下記式（５）で算出される。
Ｍｐ，ｃ＝Ｚｐ，ｐ×σｙ平板部＋Ｚｐ，ｃ×σｙ角部 ・・・（５）
ここで、Ｚｐ，ｐは平板部についての塑性断面係数、Ｚｐ，ｃは、角部についての塑性断面係数である。Ｚｐ，ｐ＋Ｚｐ，ｃ＝Ｚｐとなる。
Ｍｐ，ｃ＝Ｚｐ，ｐ×σｙ平板部＋Ｚｐ，ｃ×σｙ角部 ・・・（５）
ここで、Ｚｐ，ｐは平板部についての塑性断面係数、Ｚｐ，ｃは、角部についての塑性断面係数である。Ｚｐ，ｐ＋Ｚｐ，ｃ＝Ｚｐとなる。
【0040】
続いて、一様モデルを用いて、ＦＥＡにより、幅厚比Ｄ／ｔをパラメータにした、載荷変位（δ/δｐ）と、角部溶接止端部６の相当塑性歪（εｅｑ）と、の下記の関係式１を導出する（ステップＳ５２）。γは定数である。関係式１の具体的な導出方法は、後述する。
εｅｑ＝ｆ（Ｄ／ｔ）×（δ/δｐ－γ） ・・・関係式１
εｅｑ＝ｆ（Ｄ／ｔ）×（δ/δｐ－γ） ・・・関係式１
【0041】
続いて、分割モデルを用いて、ＦＥＡにより、幅厚比Ｄ／ｔをパラメータにした、載荷変位（δ/δｐ，ｃ）と、角部溶接止端部６の相当塑性歪（εｅｑ，ｃ）と、の関係式２を、ｙ切片を未知数αとして導出する（ステップＳ５３）。関係式２の具体的な導出方法は、後述する。
εｅｑ，ｃ＝ｇ（Ｄ／ｔ）×（δ/δｐ，ｃ）－α ・・・関係式２
εｅｑ，ｃ＝ｇ（Ｄ／ｔ）×（δ/δｐ，ｃ）－α ・・・関係式２
【0042】
続いて、関係式１と関係式２との交点の値を用いて未知数αを算出し、Ｄ／ｔをパラメータにした分割モデルの載荷変位－相当塑性歪の関係式３を導出する（ステップＳ５４）。算出された未知数αをβとする。関係式３の具体的な導出方法は、後述する。
εｅｑ，ｃ＝ｇ（Ｄ／ｔ）×（δ/δｐ，ｃ）－β ・・・関係式３
εｅｑ，ｃ＝ｇ（Ｄ／ｔ）×（δ/δｐ，ｃ）－β ・・・関係式３
【0043】
続いて、関係式３を用いて載荷プログラムを策定する（ステップＳ５５）。具体的には、予め決められている各載荷ステップにおける実大断面コラムの変位量（２δp、４δp、６δp・・・）に対応する相当塑性歪（εｅｑ，ｃ）を関係式３より求める。そして、求めた各相当塑性歪（εｅｑ，ｃ）に対応する小型断面モデルの各変位量（δ/δｐ，ｃ）を関係式３により求める。以上のようにして、載荷プログラムが策定される。このように策定された載荷プログラムを用いることにより、各載荷ステップにおいて、実大断面コラムの溶接止端部と小型断面モデルの溶接止端部とにおける相当塑性歪が同等になる。
【0044】
また、上述した非特許文献１では、特定のコラムサイズに対する換算式が得られるものであって、評価対象のコラムサイズが変われば一から解析をやり直して関係を整理する必要がある。一方、本発明では、Ｄ／ｔの関数とした関係式のため、実験対象のコラムサイズ（Ｄ／ｔ）が決まれば、それを関係式に代入するだけで実大断面コラムと小型断面モデルの相関を推定できる。本発明は、Ｄ／ｔの関数としたため、あらゆるコラムサイズに適用でき、汎用性のある関係式となっている。
【0045】
なお、本実施形態は、試験体の中央部を固定し、ダイアフラムとは反対側の鋼管の端部に繰り返し載荷するが、これに限定されず、ダイアフラムとは反対側の鋼管の端部を固定し、ダイアフラムを含む中央部に繰り返し載荷する３点曲げ試験においても、上記と同様にして本発明を適用することができる。
【実施例】
【0046】
以下、実施例を挙げて本発明をより具体的に説明するが、本発明はもとより下記実施例によって制限を受けるものではなく、前・後記の趣旨に適用し得る範囲で適当に変更を加えて実施する事ももちろん可能であり、それらはいずれも本発明の技術的な範囲に包含される。
【0047】
［１．載荷プログラムの策定］
［１－１．解析モデル（図１３のステップＳ５１に対応）］
まず、載荷プログラムの導出に用いた解析モデルについて説明する。図１４Ａは、実大断面コラム１０の解析モデルを示す図である。図１４Ｂは、小型断面モデル７の解析モデルを示す図である。図１４Ｃは、溶接止端部近傍の解析モデルを示す図である。解析モデルは、試験体の対称性を考慮し、中央の通しダイアフラム位置が固定端であると考え、図１４Ａ～図１４Ｃに示すような片持ち柱の１／２モデルとし、ソリッド要素を用いた。図１４Ａおよび図１４Ｂに示すように、解析モデルでは、片持ち柱先端で、矢印方向に荷重を加えている。図１４Ｃに示すように、開先角度は３５°、ルート間隔は７ｍｍ、余盛高さは１０ｍｍに設定した。
［１－１．解析モデル（図１３のステップＳ５１に対応）］
まず、載荷プログラムの導出に用いた解析モデルについて説明する。図１４Ａは、実大断面コラム１０の解析モデルを示す図である。図１４Ｂは、小型断面モデル７の解析モデルを示す図である。図１４Ｃは、溶接止端部近傍の解析モデルを示す図である。解析モデルは、試験体の対称性を考慮し、中央の通しダイアフラム位置が固定端であると考え、図１４Ａ～図１４Ｃに示すような片持ち柱の１／２モデルとし、ソリッド要素を用いた。図１４Ａおよび図１４Ｂに示すように、解析モデルでは、片持ち柱先端で、矢印方向に荷重を加えている。図１４Ｃに示すように、開先角度は３５°、ルート間隔は７ｍｍ、余盛高さは１０ｍｍに設定した。
【0048】
表１に解析モデル一覧を示す。解析モデルは、塑性変形性状を同等とするためせん断スパン比を概ね４～５で揃え、公称板厚ｔ、実測板厚ｔＭは一律４０ｍｍとした。また、解析モデルは、鋼管の辺長Ｄを変えることで幅厚比Ｄ／ｔの異なるモデルとした。鋼管角部と平板部それぞれの０．２％耐力σｙを用いて算出した荷重Ｑ、δｐをそれぞれＱｃ、δｐ，ｃとした。平板部の０．２％耐力σｙ平板部は、ＪＩＳＺ ２２４１（２０１１）に基づいて、鋼管平板部の０．２％耐力を測定した。試験片は、１Ａ号試験片とした。角部の０．２％耐力σｙ，角部は、ＪＩＳＺ ２２４１（２０１１）に基づいて、鋼管角部の０．２％耐力を測定した。試験片は、鋼管外側のｔ／４位置より採取する４号試験片とした。
【0049】
解析には汎用非線形構造解析プログラムＡＢＡＱＵＳ（Ｖｅｒ６．１４）（ＨＫＳ社製）を使用した。載荷は実験時の載荷プログラムに応じた一方向単調載荷、塑性域における構成方程式は、ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓの降伏条件、等方硬化則に従うものとした。なお、本来、解析に用いる物性値（すなわち、０．２％耐力）は実試験体から採取し測定したものを用いるのが望ましい。しかし、同鋼種及び同加工法であれば角部と平板部の強度比が大きく変わらない。そのため、本実施例では、実試験体とは異なるが、実試験体と同鋼種及び同加工法で作製した鋼管の物性値を用いた。なお、本解析より得られる関係式の適用される角形鋼管の実試験体の強度範囲は、平板部の降伏応力で３８５Ｎ／ｍｍ２≦σy≦５０５Ｎ／ｍｍ２とするが（すなわち、３８５Ｎ／ｍｍ２≦σy≦５０５Ｎ／ｍｍ２の範囲内の試験体であれば、本解析より得られる関係式３（関係式３’）を一律に適用することができる）、この範囲を満たさない強度の試験体についても、上記と同様の考え方で関係式を導出できるものである。
【0050】
【表1】
【0051】
［１－２．載荷プログラムの導出］
次に、載荷プログラムの導出について説明する。塑性変形挙動の支配因子として、角部溶接止端部の応力三軸度と相当塑性歪が考えられる。それぞれについて表１の解析モデルを用いて幅厚比Ｄ／ｔの影響をＦＥＡにて調査した。図１５は、各種幅厚比Ｄ／ｔにおける載荷変位と応力三軸度との関係を示したグラフである。図１５に示すように、載荷変位－応力三軸度のグラフは、幅厚比Ｄ／ｔにあまり依存していないことが分かった。すなわち、応力三軸度についてはＤ／ｔによる影響が小さいことが分かった。一方、図１６は、各種幅厚比Ｄ／ｔにおける載荷変位と相当塑性歪との関係を示したグラフである。図１６に示すように、載荷変位－相当塑性歪のグラフは、幅厚比Ｄ／ｔに依存していることが分かった。すなわち、相当塑性歪については幅厚比Ｄ／ｔによる影響が大きいことが分かった。
次に、載荷プログラムの導出について説明する。塑性変形挙動の支配因子として、角部溶接止端部の応力三軸度と相当塑性歪が考えられる。それぞれについて表１の解析モデルを用いて幅厚比Ｄ／ｔの影響をＦＥＡにて調査した。図１５は、各種幅厚比Ｄ／ｔにおける載荷変位と応力三軸度との関係を示したグラフである。図１５に示すように、載荷変位－応力三軸度のグラフは、幅厚比Ｄ／ｔにあまり依存していないことが分かった。すなわち、応力三軸度についてはＤ／ｔによる影響が小さいことが分かった。一方、図１６は、各種幅厚比Ｄ／ｔにおける載荷変位と相当塑性歪との関係を示したグラフである。図１６に示すように、載荷変位－相当塑性歪のグラフは、幅厚比Ｄ／ｔに依存していることが分かった。すなわち、相当塑性歪については幅厚比Ｄ／ｔによる影響が大きいことが分かった。
【0052】
本発明の対象とする小型断面モデルは、実大断面コラムの角部溶接止端部と同じ形状であり、応力三軸度は両者で変わらない。そのため、上述のような結果になったものと考えられる。そこで、実大断面コラムと小型断面モデルとの塑性変形挙動を合わせるにあたり、相当塑性歪のみに着目することとした。
【0053】
［１－２－１．一様モデルにおける載荷変位－相当塑性歪の関係式１（図１３のステップＳ５２に対応）］
まず、鋼管平板部の０．２％耐力σｙ平板部のみを用いて算出したδｐに基づいて、図１７に示すような載荷変位と溶接止端部の相当塑性歪との関係（すなわち、一様モデルにおける載荷変位と相当塑性歪との関係）をＦＥＡから求める。図１７に示すようなグラフを、表１の解析モデル番号Ａ～Ｅについて、すなわち幅厚比Ｄ／ｔを変えたモデルについて作成したものが、上述の図１６である。図１６における各曲線の傾きｆ（Ｄ／ｔ）と幅厚比Ｄ／ｔとの関係をまとめると、図１８に示すようになる。図１８のグラフの線形近似式を図１８中に示した。該線形近似式は、図１６における各曲線の傾きとＤ／ｔとの関係を示している。ここで、図１６において、幅厚比Ｄ／ｔが変化しても、いずれの曲線のｘ切片も概ね０．５である。そのため、上記線形近似式と上記ｘ切片とにより、下記の一様モデルにおける載荷変位－相当塑性歪の関係式１’が得られる。関係式１’は、上記関係式１に対応する。
まず、鋼管平板部の０．２％耐力σｙ平板部のみを用いて算出したδｐに基づいて、図１７に示すような載荷変位と溶接止端部の相当塑性歪との関係（すなわち、一様モデルにおける載荷変位と相当塑性歪との関係）をＦＥＡから求める。図１７に示すようなグラフを、表１の解析モデル番号Ａ～Ｅについて、すなわち幅厚比Ｄ／ｔを変えたモデルについて作成したものが、上述の図１６である。図１６における各曲線の傾きｆ（Ｄ／ｔ）と幅厚比Ｄ／ｔとの関係をまとめると、図１８に示すようになる。図１８のグラフの線形近似式を図１８中に示した。該線形近似式は、図１６における各曲線の傾きとＤ／ｔとの関係を示している。ここで、図１６において、幅厚比Ｄ／ｔが変化しても、いずれの曲線のｘ切片も概ね０．５である。そのため、上記線形近似式と上記ｘ切片とにより、下記の一様モデルにおける載荷変位－相当塑性歪の関係式１’が得られる。関係式１’は、上記関係式１に対応する。
【数2】
【0054】
［１－２－２．分割モデルにおける載荷変位－相当塑性歪の関係式２（図１３のステップＳ５３に対応）］
次に、鋼管角部と平板部それぞれの０．２％耐力σｙを用いて算出したδｐ，ｃをもとに載荷変位と溶接止端部の相当塑性歪との関係（すなわち、分割モデルにおける載荷変位と相当塑性歪との関係）をＦＥＡから求めた。上述の一様モデルの場合と同様に、曲線の傾きｇ（Ｄ／ｔ）とＤ／ｔとの関係から、分割モデルにおける載荷変位－相当塑性歪の関係式２’が得られる。関係式２’は、上記関係式２に対応する。ただし、一様モデルでは幅厚比Ｄ／ｔが変化してもｘ切片がほぼ固定されていたのに対し、分割モデルではδ／δｐ，ｃ≦２の領域については直線近似からの乖離が大きくなった。そのため、δ／δｐ，ｃ＞２の範囲で直線近似し、一旦ｙ切片を未知数αとして関係式２’を得た。
次に、鋼管角部と平板部それぞれの０．２％耐力σｙを用いて算出したδｐ，ｃをもとに載荷変位と溶接止端部の相当塑性歪との関係（すなわち、分割モデルにおける載荷変位と相当塑性歪との関係）をＦＥＡから求めた。上述の一様モデルの場合と同様に、曲線の傾きｇ（Ｄ／ｔ）とＤ／ｔとの関係から、分割モデルにおける載荷変位－相当塑性歪の関係式２’が得られる。関係式２’は、上記関係式２に対応する。ただし、一様モデルでは幅厚比Ｄ／ｔが変化してもｘ切片がほぼ固定されていたのに対し、分割モデルではδ／δｐ，ｃ≦２の領域については直線近似からの乖離が大きくなった。そのため、δ／δｐ，ｃ＞２の範囲で直線近似し、一旦ｙ切片を未知数αとして関係式２’を得た。
【数3】
【0055】
［１－２－３．分割モデルにおける載荷変位－相当塑性歪の関係式３（図１３のステップＳ５４に対応）］
図１９は、一様モデルにおける載荷変位と相当塑性歪との関係（関係式１’）と、分割モデルにおける載荷変位と相当塑性歪との関係（関係式２’）と、を合わせて示したグラフである。より詳細には、図１９は、一様モデルで解析したときの所定の幅厚比Ｄ／ｔにおける載荷変位と相当塑性歪との関係（関係式１’）と、分割モデルで解析したときの所定の幅厚比Ｄ／ｔにおける載荷変位と相当塑性歪との関係（関係式２’）と、を合わせて示している。図１９に示すように、関係式１’と関係式２’とは、δ／δｐ＝２付近で交わることが分かる。そこで、εｅｑ，ｃ（δ／δｐ，Ｃ＝２）＝εｅｑ（δ／δｐ＝２）とすると、関係式２’の未知数αが求まり、下記の分割モデルにおける載荷変位－相当塑性歪の関係式３’が導かれる。関係式３’は、上記関係式３に対応する。関係式３’をδ／δｐ，ｃについて解くと、関係式４が得られる。すなわち、変位量δ／δｐ，ｃが幅厚比Ｄ／ｔの関数である関係式４が得られる。
図１９は、一様モデルにおける載荷変位と相当塑性歪との関係（関係式１’）と、分割モデルにおける載荷変位と相当塑性歪との関係（関係式２’）と、を合わせて示したグラフである。より詳細には、図１９は、一様モデルで解析したときの所定の幅厚比Ｄ／ｔにおける載荷変位と相当塑性歪との関係（関係式１’）と、分割モデルで解析したときの所定の幅厚比Ｄ／ｔにおける載荷変位と相当塑性歪との関係（関係式２’）と、を合わせて示している。図１９に示すように、関係式１’と関係式２’とは、δ／δｐ＝２付近で交わることが分かる。そこで、εｅｑ，ｃ（δ／δｐ，Ｃ＝２）＝εｅｑ（δ／δｐ＝２）とすると、関係式２’の未知数αが求まり、下記の分割モデルにおける載荷変位－相当塑性歪の関係式３’が導かれる。関係式３’は、上記関係式３に対応する。関係式３’をδ／δｐ，ｃについて解くと、関係式４が得られる。すなわち、変位量δ／δｐ，ｃが幅厚比Ｄ／ｔの関数である関係式４が得られる。
【数4】
【数5】
【0056】
［１－２－４．載荷プログラムの策定（図１３のステップＳ５５に対応）］
予め決められている各載荷変位（４、６・・・）における実大断面コラムの相当塑性歪（εｅｑ，ｃ）を関係式３’より求めた。続いて、求めた各相当塑性歪（εｅｑ，ｃ）に対応する小型断面モデルの各載荷変位（δ/δｐ，ｃ）を関係式４により求めた。なお、実大断面コラムの載荷変位２に対応する小型断面モデルの載荷変位は、関係式の適用外のため、実大断面コラムの載荷変位４、６および８に対応する小型断面モデルの各載荷変位（δ/δｐ,c）と、実大断面コラムの各載荷変位（δ/δｐ）との各々の比率の平均（すなわち、実大断面コラムの載荷変位４に対する小型断面モデルの載荷変位（δ/δｐ,c）の比率と、実大断面コラムの載荷変位６に対する小型断面モデルの載荷変位（δ/δｐ,c）の比率と、実大断面コラムの載荷変位８に対する小型断面モデルの載荷変位（δ/δｐ,c）の比率との平均）をとって、当該比率の平均値を、実大断面コラムの載荷変位２に乗ずることにより求めた。小型断面モデルの実験では、実大断面コラムの載荷変位４、６、８・・・に対応する小型断面モデルの各載荷変位についても、この当該比率の平均値を実大断面コラムの載荷変位に乗ずることにより決定し、これを載荷プログラムとした。このように策定された載荷プログラムを用いることにより、各載荷ステップにおいて、実大断面コラム１０の溶接止端部と小型断面モデル７の溶接止端部とにおける相当塑性歪が同等になる。
予め決められている各載荷変位（４、６・・・）における実大断面コラムの相当塑性歪（εｅｑ，ｃ）を関係式３’より求めた。続いて、求めた各相当塑性歪（εｅｑ，ｃ）に対応する小型断面モデルの各載荷変位（δ/δｐ，ｃ）を関係式４により求めた。なお、実大断面コラムの載荷変位２に対応する小型断面モデルの載荷変位は、関係式の適用外のため、実大断面コラムの載荷変位４、６および８に対応する小型断面モデルの各載荷変位（δ/δｐ,c）と、実大断面コラムの各載荷変位（δ/δｐ）との各々の比率の平均（すなわち、実大断面コラムの載荷変位４に対する小型断面モデルの載荷変位（δ/δｐ,c）の比率と、実大断面コラムの載荷変位６に対する小型断面モデルの載荷変位（δ/δｐ,c）の比率と、実大断面コラムの載荷変位８に対する小型断面モデルの載荷変位（δ/δｐ,c）の比率との平均）をとって、当該比率の平均値を、実大断面コラムの載荷変位２に乗ずることにより求めた。小型断面モデルの実験では、実大断面コラムの載荷変位４、６、８・・・に対応する小型断面モデルの各載荷変位についても、この当該比率の平均値を実大断面コラムの載荷変位に乗ずることにより決定し、これを載荷プログラムとした。このように策定された載荷プログラムを用いることにより、各載荷ステップにおいて、実大断面コラム１０の溶接止端部と小型断面モデル７の溶接止端部とにおける相当塑性歪が同等になる。
【0057】
［２．実験］
次に、実大断面コラム及び小型断面モデルの実際の試験体を用いて、載荷プログラムを策定し、当該載荷プログラムを用いて３点曲げ試験を実施することにより、本評価方法を検証した。
次に、実大断面コラム及び小型断面モデルの実際の試験体を用いて、載荷プログラムを策定し、当該載荷プログラムを用いて３点曲げ試験を実施することにより、本評価方法を検証した。
【0058】
試験体は、表２に示すような断面が角形の鋼管を用いた。せん断スパン比は、実大断面コラムと小型断面モデルとで概ね７で合わせた。実大断面コラムのせん断スパン比／小型断面モデルのせん断スパン比は、０．９４であり、本発明の規定を満足している。同チャージ、同一圧延鋼板から採取した５５０Ｎ／ｍｍ２級の鋼板を成形して製作した実大断面コラムと小型断面モデルとを試験対象とした。鋼管角部の板厚には公称板厚を、鋼管平板部の板厚には実測板厚ｔＭを用いて、断面積Ａを求めた。実際に作製した実大断面コラム１０と小型断面モデル７の断面模式図をそれぞれ図２０および図２１に示した。
【0059】
【表2】
【0060】
関係式３’および関係式４を用いて策定した載荷プログラムと、相当塑性歪εｅｑとを、表３および表４に示した。表２に示した実試験体を用いた３点曲げ試験の試験結果を表５に示した。小型断面モデルの載荷プログラムを表３に示す。実大断面コラムの載荷変位（実験の制御誤差により、例えば２は２．０６、４は４．１２となっている）に対応する小型断面モデルの載荷変位を「載荷プログラム」として示している。（１）本発明の実施形態に係る載荷プログラム（表３の解析番号２）、（２）従来通りの２、４、６δｐ・・・で制御する載荷プログラム（表３の解析番号３）、（３）（ｎ＋０．５）δｐで制御する載荷プログラム（表３の解析番号４）の３通りとした。３通りの載荷プログラムについて、各実大断面コラムの相当塑性歪εｅｑと比較した。比較結果は表４に示した。
【0061】
本実験では、表３および表４の解析番号１と解析番号２について検証を試みた。本発明の実施形態に係る載荷プログラムの妥当性を評価するポイントとして、終局を迎えるタイミング（すなわち、破断に至るタイミング）が同等であること、延性亀裂の発生タイミングが同等であること、累積塑性変形倍率が同等であることなどが挙げられる。これらは載荷変位がある程度大きいタイミングで生じる現象の評価であるため、策定したサイクルのうち、４δｐ時、６δｐ時および８δｐにおける、実大断面コラムと小型断面モデルの相当塑性歪εｅｑの比が０．９７～１．０３（乖離率３％以内）に収まる範囲を発明例とした。ここで、累積塑性変形倍率とは変形性能を表す指標の一つであり、実験より得られた累積塑性変形（rad）を柱の全塑性モーメントＭｐに対応する弾性相対回転角θp（rad）で除した値のことである。このとき、小型断面モデルについては、θpではなくθp,conを用いる。θp,conの算出については、前述の載荷プログラムでの小型断面モデルの載荷変位（２．１３、４．２５、６．３８・・・）にθp,cを乗じたものを実大断面コラムの載荷変位（２、４、６・・・）で除すことにより得られる。
【0062】
解析番号２は、解析番号１の実大断面コラムの相当塑性歪εｅｑをよく再現できていた。解析番号３、４は、実大断面コラムの相当塑性歪εeqを再現できていないことが分かる。
【0063】
また、表５に示したように、終局を迎えるタイミングは、実大断面コラムおよび小型断面モデル双方において、６δｐの負側１回目の載荷変位を試験体に負荷したときであった。このように、実大断面コラムおよび小型断面モデルとで、終局を迎えるタイミングが同等であった。また、延性亀裂の発生タイミングは、実大断面コラムおよび小型断面モデルの双方において、４δｐの正側１回目の載荷変位を試験体に負荷したときであった。このように、実大断面コラムおよび小型断面モデルとで、延性亀裂の発生タイミングが同等であった。累積塑性変形倍率は、実大断面コラムおよび小型断面モデル双方において４０前後の値であり、同等の変形性能が得られた。ここで言う同等とは、実大断面コラムの累積塑性変形倍率に対し、小型断面モデルの累積塑性変形倍率が±５．０の範囲に収まっていることを言う。以上の結果から、小型断面モデルにおいて、実大断面コラムの塑性変形挙動を再現できた。
【0064】
【表3】
【0065】
【表4】
【0066】
【表5】
【0067】
以上のように、実大断面コラムの塑性変形性状を再現できる小型断面モデルを用いて、ＦＥＡより算出した換算式をもとに策定した載荷プログラムで実験することにより、実大断面コラムと同等の塑性変形性状が得られた。また、実大断面コラムに代わる小型断面モデルでの変形性能評価方法を確立できた。そのため、同方法を用いれば、実大断面コラムでは設備能力の不足により実験不可能な高強度角形鋼管と通しダイアフラムの溶接接合部の変形性能評価が、小型断面モデルにて可能となる。
【符号の説明】
【0068】
１ ３点曲げ試験機
２ 試験体
３ ダイアフラム面
５、１２ 補強材
６ 角部溶接止端部
７ 小型断面モデル
８、８’ 評価角部
９ 溶接金属
１０ 実大断面コラム
２ 試験体
３ ダイアフラム面
５、１２ 補強材
６ 角部溶接止端部
７ 小型断面モデル
８、８’ 評価角部
９ 溶接金属
１０ 実大断面コラム
【図1】
【図2】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14A】
【図14B】
【図14C】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
