特許 7358211 ダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-09-29

(45)【発行日】2023-10-10

(54)【発明の名称】ダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/18 20200101AFI20231002BHJP

   G01M 9/06 20060101ALI20231002BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20231002BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20231002BHJP

   G06F 113/08 20200101ALN20231002BHJP

【ＦＩ】

G06F30/18

G01M9/06

G06F30/10

G06F30/20

G06F113:08

【請求項の数】 11

(21)【出願番号】P 2019208790

(22)【出願日】2019-11-19

(65)【公開番号】P2021081988

(43)【公開日】2021-05-27

【審査請求日】2022-02-22

(73)【特許権者】

【識別番号】000003078

【氏名又は名称】株式会社東芝

(73)【特許権者】

【識別番号】317015294

【氏名又は名称】東芝エネルギーシステムズ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001380

【氏名又は名称】弁理士法人東京国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】塩山 勉

(72)【発明者】

【氏名】朝倉 大輔

【審査官】合田 幸裕

(56)【参考文献】

【文献】特開２００３－１９４６０４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－１６２２６９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００４－１２５４８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１０／０２９９１２２（ＵＳ，Ａ１）

【文献】中国特許出願公開第１０１５６７０２７（ＣＮ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｆ ３０／１８

Ｇ０１Ｍ ９／０６

Ｇ０６Ｆ ３０／１０

Ｇ０６Ｆ ３０／２０

Ｇ０６Ｆ １１３／０８

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

圧縮性流体で満たされたダクトの端部における境界条件の変化に伴って発生する圧力波の前記ダクト内での伝播を、前記ダクト内の前記圧縮性流体の圧力及び流量の変化を計算することで解析するダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置であって、
前記ダクトの各部のダクト仕様情報を記録するダクト仕様情報記録手段と、
前記ダクトの各部における圧力伝播パラメータ情報の時刻歴を記録する圧力伝播パラメータ情報記録手段と、
前記ダクト仕様情報の値と前記圧力伝播パラメータ情報の現時刻値とを用いて、前記圧力伝播パラメータ情報の次時刻値を計算式により算出する計算手段と、
異なる時刻に関する前記計算手段の前記計算式を表示可能な表示手段と、
を有して構成されたことを特徴とするダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項2】

前記圧力伝播パラメータ情報記録手段は、ダクト各部の音速値の時刻歴を圧力伝播パラメータ情報の時刻歴として記録する音速値情報記録手段と、前記ダクト各部の流量値の時刻歴を圧力伝播パラメータ情報の時刻歴として記録する流量値情報記録手段とを備えて構成され、前記音速値の時刻歴が、変換式を用いて圧力値の時刻歴に変換されるよう構成されたこと特徴とする請求項１に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項3】

前記ダクト仕様情報記録手段及び前記圧力伝播パラメータ情報記録手段は、複数の行及び列により設定される複数のセルを備えた表計算ソフトウェアのスプレッドシートであり、
前記ダクト仕様情報記録手段の前記スプレッドシートでは、その列方向にダクトを軸方向に仮想分割したダクト各部が設定され、行方向にダクト仕様情報が設定されて、前記各セルに前記ダクト各部のダクト仕様情報の値が記録され、
前記圧力伝播パラメータ情報記録手段の前記スプレッドシートでは、その列方向に前記ダクトを軸方向に仮想分割したダクト各部が設定され、行方向に圧力伝播パラメータ情報の時刻が設定され、前記各セルに前記ダクト各部の前記圧力伝播パラメータ情報の時刻歴が記録され、
前記計算手段の計算式は、前記圧力伝播パラメータ情報記録手段の前記スプレッドシートにおける前記圧力伝播パラメータ情報の次時刻値を記録する前記セルに入力され記録されて、前記圧力伝播パラメータ情報の次時刻値を算出する数式であることを特徴とする請求項１または２に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項4】

前記ダクト仕様情報記録手段と前記圧力伝播パラメータ情報記録手段のそれぞれのスプレッドシートでは、ダクト各部の情報は、断面積が同一のダクトの各部については列方向に連続して記録され、断面積が異なるダクトの断面積変更部、または前記ダクトに設けられる集合分岐部については列方向に間隔を空けて記録されるよう構成されたことを特徴とする請求項３に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項5】

前記ダクト仕様情報記録手段に記録されるダクト仕様情報には、ダクトを軸方向に仮想分割したときの仮想分割長さが軸長刻み値として記録され、この軸長刻み値が、解析の時間刻み値と圧縮性流体の平衡時音速値との積よりも大きく設定されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項6】

断面積が同一である前記ダクト内の各部の音速の次時刻値は、
前記ダクトの端部でない場合には、圧縮性流体の比熱比と、時間刻み値と、ダクト仕様情報記録手段のスプレッドシートにおける同列に記録されたダクト伝播情報としての軸長刻み値及びダクト断面積と、音速値情報記録手段のスプレッドシートにおける同列、1つ少ない列及び１つ多い列の現時刻の音速値と、流量値情報記録手段のスプレッドシートにおける同列、１つ少ない列及び１つ多い列の現時刻の流速値とから所定の数式で計算され、
前記ダクトの始端であって流量値が境界条件で設定される場合には、前記圧縮性流体の比熱比と、前記時間刻み値と、前記ダクト仕様情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列に記録された前記軸長刻み値及び前記ダクト断面積と、前記音速値情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列及び１つ多い列の現時刻の音速値と、前記流量値情報記録手段の前記スプレッドシートの同列及び１つ多い列の現時刻の流速値とから所定の数式で計算され、
前記ダクトの終端であって流量値が境界条件で設定される場合には、前記圧縮性流体の比熱比と、前記時間刻み値と、前記ダクト仕様情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列に記録される前記軸長刻み値及び前記ダクト断面積と、前記音速値情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列及び１つ少ない列の現時刻の音速値と、前記流量値情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列及び１つ少ない列の現時刻の流速値とから所定の数式で計算されるよう構成されたことを特徴とする請求項３乃至５のいずれか１項に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項7】

断面積が同一である前記ダクト内の各部の流量の次時刻値は、
前記ダクトの端部でない場合には、圧縮性流体の比熱比と、時間刻み値と、ダクト仕様情報記録手段のスプレッドシートにおける同列に記録されたダクト仕様情報としての軸長刻み値及びダクト断面積と、音速値情報記録手段のスプレッドシートにおける同列、１つ少ない列及び１つ多い列の現時刻の音速値と、流量値情報記録手段のスプレッドシートにおける同列、１つ少ない列及び１つ多い列の現時刻の流速値とから所定の数式で計算され、
前記ダクトの始端であって音速値が境界条件で設定される場合には、前記圧縮性流体の比熱比と、前記時間刻み値と、前記ダクト仕様情報記録手段のスプレッドシートにおける同列に記録された前記軸長刻み値及び前記ダクト断面積と、前記音速値情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列及び１つ多い列の現時刻の音速値と、前記流量値情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列及び１つ多い列の現時刻の流速値とから所定の数式で計算され、
前記ダクトの終端であって音速値が境界条件で設定される場合には、前記圧縮性流体の比熱比と、前記時間刻み値と、前記ダクト仕様情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列に記録された前記軸長刻み値及び前記ダクト断面積と、前記音速値情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列及び１つ少ない列の現時刻の音速値と、前記流量値情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列及び１つ少ない列の現時刻の流速値とから所定の数式で計算されるよう構成されたことを特徴とする請求項３乃至６のいずれか１項に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項8】

断面積が異なる前記ダクトの断面積変更部での音速の次時刻値は、圧縮性流体の比熱比と、時間刻み値と、ダクト仕様情報記録手段のスプレッドシートにおける同列及び空列分を除く列に記録されたダクト仕様情報としての軸長刻み値及びダクト断面積と、音速値情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列及び空列分を除く列の現時刻の音速値と、流量値情報記録手段の前記スプレッドシートにおける同列及び空列分を除く列の現時刻の流量値とから所定の数式で計算され、
断面積が異なる前記ダクトのうち断面積が同一である前記ダクト各部の音速の次時刻値は、請求項６に記載の数式で計算されるよう構成されたことを特徴とする請求項４乃至７のいずれか１項に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項9】

断面積が異なる前記ダクトの断面積変更部での流量の次時刻値は、圧縮性流体の比熱比と、時間刻み値と、ダクト仕様情報記録手段のスプレッドシートにおける同列及び空列分を除く列に記録されたダクト仕様情報としての軸長刻み値及びダクト断面積と、音速値情報記録手段のスプレッドシートにおける同列及び空列分を除く列の現時刻の音速値と、流量値情報記録手段のスプレッドシートにおける同列及び空列分を除く列の現時刻の流量値とから所定の数式で計算され、
断面積が異なる前記ダクトのうち断面積が同一である前記ダクト各部の流量の次時刻値は、請求項７に記載の数式で計算されるよう構成されたことを特徴とする請求項４乃至８のいずれか１項に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項10】

分岐・集合部に始端が接続する前記ダクトの前記始端について、圧縮性流体の比熱比、ダクト断面積、前記始端に相当する列の流量の現時刻値、前記始端から１つ下流に相当する列の流量の現時刻値、前記始端に相当する列の音速の現時刻値、及び前記始端から１つ下流に相当する列の音速の現時刻値から所定の数式で計算される始端値ＲＳを定義し、
前記分岐・集合部に終端が接続する前記ダクトの前記終端について、前記圧縮性流体の比熱比、前記ダクト断面積、前記終端に相当する列の流量の現時刻値、前記終端から１つ上流に相当する列の流量の現時刻値、前記終端に相当する列の音速の現時刻値、及び前記終端から１つ上流に相当する列の音速の現時刻値から所定の数式で計算される終端値ＲＥを定義し、
前記分岐・集合部に接続する前記ダクトの端部での音速の次時刻値は、当該端部での現時刻の音速値に、前記分岐・集合部に接続する当該端部が前記始端か前記終端かによって定義される現時刻の前記始端値ＲＳ及び前記終端値ＲＥを前記ダクトの軸長刻み値でそれぞれ除した値の総和の加算値を、前記分岐・集合部に接続する前記ダクト断面積の総和の２倍で除し、前記圧縮性流体の比熱比から１を引いた値を乗じ、更に時間刻み値を乗じた値を加算することで計算され、
前記分岐・集合部に接続する前記端部以外の同一断面積の前記ダクトの各部の音速の次時刻値は、請求項６に記載の数式で計算されるよう構成されたことを特徴とする請求項２乃至６のいずれか１項に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【請求項11】

分岐・集合部に始端が接続する前記ダクトの前記始端について、圧縮性流体の比熱比、ダクト断面積、前記始端に相当する列の流量の現時刻値、前記始端から１つ下流に相当する列の流量の現時刻値、前記始端に相当する列の音速の現時刻値、及び前記始端から１つ下流に相当する列の音速の現時刻値から所定の数式で計算される始端値ＲＳを定義し、
前記分岐・集合部に終端が接続する前記ダクトの前記終端について、前記圧縮性流体の比熱比、前記ダクト断面積、前記終端に相当する列の流量の現時刻値、前記終端から１つ上流に相当する列の流量の現時刻値、前記終端に相当する列の音速の現時刻値、及び前記終端から１つ上流に相当する列の音速の現時刻値から所定の数式で計算される終端値ＲＥを定義し、
前記分岐・集合部に接続する前記ダクトの端部での流量の次時刻値について、
前記分岐・集合部に前記端部としての前記始端が接続する前記ダクトの当該端部での流量の次時刻値は、当該端部での現時刻の流量値に、まず前記分岐・集合部に接続する当該端部での音速の次時刻値と現時刻値との差に前記ダクト断面積の２倍を乗じて前記比熱比から１を引いた値で除した値を加算し、次に現時刻の前記始端値ＲＳに時間刻み値を乗じて前記ダクトの軸長刻み値で除した値を減算することで計算され、
分岐・集合部に前記端部としての終端が接続する前記ダクトの当該端部での流量の次時刻値は、当該端部での現時刻の流量値から、まず前記分岐・集合部に接続する当該端部での音速の次時刻値と現時刻値との差に前記ダクト断面積の２倍を乗じて前記比熱比から１を引いた値で除した値を減算し、次に現時刻の前記終端値ＲＥに時間刻み値を乗じて前記ダクトの軸長刻み値で除した値を加算することで計算され、
前記分岐・集合部に接続する前記端部以外の同一断面積の前記ダクトの各部の流量の次時刻値は、請求項７に記載の数式で計算されるよう構成されたことを特徴とする請求項２乃至５及び７のいずれか１項に記載のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の実施形態は、圧縮性流体で満たされたダクト内を圧力波が伝播する現象を解析するダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置に関する。

【背景技術】

【0002】

空気に代表される圧縮性流体（気体）で満たされたダクト系統の一端から流体が流出入したり、一端に圧力変動が加わると、その一端から他端に圧力波が伝播する。ダクト内の圧力波の伝播は、通常、ダクト軸方向の一次元の伝播方程式で解かれることが多く、例えば流速がマッハ数にして０．３以下であれば、水撃解析のような音速のみを考慮した非圧縮性流体の扱いで近似できる。

【0003】

ところが、流速がマッハ数にして０．３以上の場合では、発生する圧力波の正圧の部分と負圧の部分とで音速が大きく異なり、圧力波形が伝播中に歪んで鋸波状に変形することがある。こうした場合には、密度が変化する圧縮性流体の扱いが必要になる。三次元伝播の場合には、複雑な非線形偏微分方程式を数値解法で解く必要があるが、一次元伝播では、特性曲線法により偏微分方程式を常微分化して簡略的に解く方法が提案されている。

【0004】

一方、ダクト系統の伝播では、ダクトが分岐・集合する場合や、異径ダクトが接続する場合などの取り扱いが必要になる。こうした解析を行う専用の解析ソフトウェアも市販されているが、解析が具体的にどのように行われているかについて、ユーザには開示されていないことが多い。解析の品質保証の観点からは、具体的な解析手順が開示されることで解析が正しく行われたかの検証（ベリフィケーション）と、解析結果の妥当性の確認（バリデーション）を行う、いわゆるＶ＆Ｖが必要になる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２００７－４１８１９号公報

【文献】特開２００１－９１４００号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、上述の従来の技術では、具体的な解析手順、例えばプログラムされたコードなどが開示されていない場合に、モデルデータを作成したユーザのみでは、Ｖ＆Ｖが容易でない。また、プログラムされたコードが開示されている場合でも、使用しているプログラミング言語に精通している必要があり、Ｖ＆Ｖに要する労力が小さくないという課題がある。

【0007】

本発明の実施形態は、上述の事情を考慮してなされたものであり、圧縮性流体で満たされたダクト内における圧力及び流量の変化の解析が正しく行われたかを容易に検証できると共に、その解析結果の妥当性を容易に確認できるダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明の実施形態におけるダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置は、圧縮性流体で満たされたダクトの端部における境界条件の変化に伴って発生する圧力波の前記ダクト内での伝播を、前記ダクト内の前記圧縮性流体の圧力及び流量の変化を計算することで解析するダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置であって、前記ダクトの各部のダクト仕様情報を記録するダクト仕様情報記録手段と、前記ダクトの各部における圧力伝播パラメータ情報の時刻歴を記録する圧力伝播パラメータ情報記録手段と、前記ダクト仕様情報の値と前記圧力伝播パラメータ情報の現時刻値とを用いて、前記圧力伝播パラメータ情報の次時刻値を計算式により算出する計算手段と、異なる時刻に関する前記計算手段の前記計算式を表示可能な表示手段と、を有して構成されたことを特徴とするものである。

【発明の効果】

【0010】

本発明の実施形態によれば、圧縮性流体で満たされたダクト内における圧力及び流量の変化の解析が正しく行われたかを容易に検証できると共に、その解析結果の妥当性を容易に確認できる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】第１実施形態に係るダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置の構成を示すブロック図。

【図2】図１の圧力伝播解析装置が解析対象とするダクトを示すモデル図。

【図3】図１のダクト仕様記録スプレッドシートの構成を示す図表。

【図4】図１の音速値スプレッドシ－トの構成を示す図表。

【図5】図１の流量値スプレッドシートの構成を示す図表。

【図6】図３のダクト仕様記録スプレッドシートの一部の詳細を示し、（Ａ）が入口境界条件、（Ｂ）が出口境界条件のそれぞれの図表。

【図7】図１の圧力伝播解析装置による解析結果を示すグラフ。

【図8】第２実施形態に係るダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置が解析対象とするダクトとしてのトンネルを高速移動体と共に示すモデル図。

【図9】（Ａ）は、図８の圧力伝播解析装置における流量値スプレッドシートの一部（入口境界条件）を示す図表、（Ｂ）は、図８の圧力伝播解析装置における音速値スプレッドシートの一部（出口境界条件）を示す図表。

【図10】第２実施形態の圧力伝播解析装置による解析結果を示すグラフ。

【図11】第３実施形態に係るダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置の構成を示すブロック図。

【図12】図１１の圧力伝播解析装置が解析対象とする、断面積変更部を備えたダクトを示すモデル図。

【図13】図１１のダクト仕様記録スプレッドシートの構成を示す図表。

【図14】図１１の音速値スプレッドシートの構成を示す図表。

【図15】図１１の流量値スプレッドシートの構成を示す図表。

【図16】図１１の圧力伝播解析装置による解析結果を示すグラフ。

【図17】第４実施形態に係るダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置の構成を示すブロック図。

【図18】図１７の圧力伝播解析装置が解析対象とする、分岐・集合部を備えたダクトを示すモデル図。

【図19】図１７のダクト仕様記録スプレッドシート（図１９（Ａ））、音速値スプレッドシート（図１９（Ｂ））、流量値スプレッドシート（図１９（Ｃ））のそれぞれの構成を示す図表。

【図20】図１７の圧力伝播解析装置による解析結果を示すグラフ。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下、本発明を実施するための形態を、図面に基づき説明する。
［Ａ］第１実施形態（図１～図７）
図１は、第１実施形態に係るダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置の構成を示すブロック図である。この図１に示すダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置１０は、図２に示すように、空気等の圧縮性流体で満たされたダクト１における端部（入口としての始端２または出口としての終端３、例えば始端２）の境界条件の変化によって発生した圧力波αのダクト１内での伝播を、ダクト１内の圧縮性流体の圧力及び流量の変化を計算することで解析するものであり、ダクト仕様情報記録手段としてのダクト仕様記録スプレッドシート１１と、物性値データベース１２と、圧力伝播パラメータ情報記録手段としての圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート１３と、計算手段１４と、表示手段１５と、を有して構成される。

【0013】

圧力伝播解析装置１０の解析対象となるダクト１は、図２に示すように、断面積が一様で且つ分岐・集合部のない単一ダクトである。このダクト１は、ダクト長が１０ｍで終端３が閉塞端であり、開放端である始端２から圧力波αがダクト１内に進入する。ダクト１内は、常温大気圧下の空気で満たされており、圧力波αが作用しない平衡時の音速（平衡時音速）が３４０ｍ／ｓ、平衡時の圧力（平衡時圧力）が１００ｋＰａである。

【0014】

ダクト仕様記録スプレッドシート１１は、図３に示すように、ダクト１の各部のダクト仕様情報を記録するものであり、複数の行及び列により設定される複数のセルを備えた表計算ソフトウェアのスプレッドシートである。つまり、ダクト仕様記録スプレッドシート１１は、その列方向にダクト１を軸方向に仮想分割したダクト各部が設定され、行方向にダクト仕様情報が設定されて、各セルにダクト各部のダクト仕様情報の値が記録される。

【0015】

上記ダクト仕様情報としては、ダクト１の始端２からの軸方向座標値（軸座標）、ダクト１を軸方向に仮想分割したときの仮想分割長さ（軸長刻み値）、及びダクト断面積である。具体的には、ダクト仕様記録スプレッドシート１１は、１列目に表題、２列目から１０２列目までに、ダクト長１０ｍを軸長刻み値０．１ｍで１００に仮想分割したダクト各部（節点）を示し、３行目にダクトの始端からの軸方向座標値（軸座標値）を、４行目に軸長刻み値を、５行目にダクト断面積をそれぞれ設定している。

【0016】

また、ダクト仕様記録スプレッドシート１１では、ダクトの各部のダクト仕様情報は、断面積が同一であるダクト１の各部については列方向に連続して記録されている。更に、ダクト仕様記録スプレッドシート１１に記録される軸長刻み値は、解析の計算上の安定性を確保するために、解析の時間刻み値と圧縮性流体中の平衡時音速との積よりも大きく設定されている。この軸長刻み値の条件は、第１実施形態に限らず、第２～第４実施形態においても同様である。

【0017】

図１に示す物性値データベース１２は、圧縮性流体の比熱比、圧縮性流体中の平衡時音速、及び平衡時圧力等の物性値情報を記録するものである。これらの値は、計算手段１４に取り込まれる。

【0018】

図１に示す圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート１３は、ダクト１の各部の圧力伝播パラメータ情報の時刻歴を記録するものである。この圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート１３は、具体的には、ダクト１の各部の音速値の時刻歴を、圧力伝播パラメータ情報の時刻歴として記録する音速値スプレッドシート１６と、ダクト１の各部の流量値の時刻歴を、圧力伝播パラメータ情報の時刻歴として記録する流量値スプレッドシート１７とを備えて構成される。音速値スプレッドシート１６の音速値の時刻歴が、後述の変換式（数式２）により圧力値の時刻歴に変換される。

【0019】

音速値スプレッドシート１６及び流量値スプレッドシート１７は、図４及び図５に示すように、複数の行及び列により設定される複数のセルを備えた表計算ソフトウェアのスプレッドシートである。また、音速値スプレッドシート１６及び流量値スプレッドシート１７では、その列方向に、ダクト１を軸方向に仮想分割したダクトの各部が設定され、行方向に、音速値スプレッドシート１６の場合には音速値、流量値スプレッドシート１７の場合には流量値のそれぞれの時刻（時間軸）が設定される。そして、音速値スプレッドシート１６の各セルにダクト１の各部の音速値の時刻歴が、流量値スプレッドシート１７の各セルに、ダクト１の各部の流量値の時刻歴がそれぞれ記録される。これらの音速値スプレッドシート１６及び流量値スプレッドシート１７では、ダクト１の各部の情報（音速値、流量値）は、断面積が同一のダクトの各部については、列方向に連続して記録される。

【0020】

具体的には、音速値スプレッドシート１６は、１列目の４行目以降に解析時刻（時間軸）を示し、このうちの４行目が初期時刻（時刻０）で、５行目以降は時間刻み値（例えば０．０００２２秒）毎に解析時刻が増加する。２列目から１０２列目までに、ダクト仕様記録スプレッドシート１１と同様に、ダクト長１０ｍを軸長刻み値０．１ｍで１００に仮想分割したダクト各部（節点）を示し、行毎のセルに各解析時刻におけるダクト各部の音速値を記録するように構成される。

【0021】

また、流量値スプレッドシート１７は、音速値スプレッドシート１６と同様な構成であり、１列目の４行目以降に解析時刻（時間軸）を示し、このうちの４行目が初期時刻（時刻０）で、５行目以降は時間刻み値毎に解析時間が増加する。２列目から１０２列目までにダクト長１０ｍを軸長刻み値０．１ｍで１００に仮想分割したダクト各部（節点）を示し、行毎のセルに各解析時刻におけるダクト各部の流量値が記録されるように構成される。

【0022】

図１に示す計算手段１４はダクト仕様記録スプレッドシート１１に記録されたダクト仕様情報と、物性値データベース１２に記録された物性値情報と、圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート１３（音速値スプレッドシート１６、流量値スプレッドシート１７）の圧力伝播パラメータ情報（音速値、流量値）の現時刻値とを用いて、圧力伝播パラメータ情報（音速値、流量値）の次時刻値（現時刻値よりも１時間刻み値分だけ次の時刻の値）を計算式により計算して、圧力伝播パラメータ情報（音速値、流量値）の時刻歴を完成する。

【0023】

この計算式は、音速値スプレッドシート１６では、音速値の次時刻値を記録するセルに入力されて記録され、このセル内で音速値の次時刻値を算出し、流量値スプレッドシート１７では、流量値の次時刻値を記録するセルに入力されて記録され、このセル内で、流量値の次時刻値を算出する。この計算式は、本第１実施形態の音速値スプレッドシート１６では、後述の数式３及び数式４であり、本第１実施形態の流量値スプレッドシート１７では、後述の数式５及び数式６である。

【0024】

表示手段１５は、異なる時刻に関する計算手段１４の計算式、即ち音速値スプレッドシート１６、流量値スプレッドシート１７の５行目以降の各セルに入力された計算式を、この計算式によって計算されて各行に記録された音速値、流量値の時刻歴と共に表示可能とする。
次に、図４に示す音速値スプレッドシート１６と、図５に示す流量値スプレッドシート１７について更に詳説する。
音速値スプレッドシート１６と流量値スプレッドシート１７の４行目における２列目から１０２列目は初期状態である。この例では、圧力波αがダクト１に進入する前の状態であるから、音速値は平衡状態の音速値（平衡時音速３４０ｍ/ｓ）に、流量値はゼロにそれぞれ設定される。

【0025】

また、音速値スプレッドシート１６の２列目（始端）は入口境界条件であり、図６（Ａ）にも示す。この例では本来、圧力値の時刻歴が設定されることになるが、圧縮性流体で等エントロピー条件における圧力と音速の関係を表す数式１を用いて圧力値を音速値に換算し、この音速値を音速値スプレッドシート１６に設定する。圧縮性流体の比熱比をγ、音速値をａ、平衡時音速をａ_０、圧力値(絶対圧)をｐ、平衡時圧力（絶対圧）をｐ_０としたとき、

【数1】

で表される。なお、平衡時圧力は常温大気圧下では、約１００ｋＰａである。

【0026】

更に、流量値スプレッドシート１７の１０２列目（終端）は閉塞端であり、流量値がゼロに設定される。つまり、この出口境界条件は、図６（Ｂ）にも示すように、流量値ゼロで表現される。

【0027】

次に、音速値スプレッドシート１６及び流量値スプレッドシート１７における初期時刻を表す４行目の次の５行目（次時刻）に設定される数式について説明する。
音速値スプレッドシート１６では、２列目に前述のように境界条件が設定されるが、ダクト１の端部でない部分に相当する３列目～１０１列目については、列数を添え字ｉ、行数を添え字ｊで表し、ｉ=３～１０１、ｊ＝４とすると、ダクト１の端部でない３列目～１０１列目の５行目（次時刻）の音速値ａ_i,j+1は、現時刻の音速値ａ_i-1,j、ａ_i,j、ａ_i+1,jと現時刻の流量値ｑ_i-1,j、ｑ_i,j、ｑ_i+1,jを用いて、次の数式３で設定される。

【0028】

ここで、Ａはダクト１のダクト断面積、ｈは軸長刻み値であり、ダクト仕様記録スプレッドシート１１を参照して設定される。τは解析の時間刻み値、γは圧縮性流体の比熱比であり、物性値データベース１２を参照して設定される。これらのＡ、ｈ、τ、γは、音速値スプレッドシート、流量値スプレッドシートに入力される各実施形態の数式に共通に用いられる。

【数2】

上述のように、ダクト１の端部でない３列目～１０１列目の５行目の音速値は、４行目の同一列及び１つ上流列、及び1つ下流列の音速値と流量値から計算される。

【0029】

また、終端に相当する１０２列目の５行目（次時刻）の音速値は、１０２列目の流量値が出口境界条件に設定されているので、その情報を用いて、次の数式４で設定される。ここで、添え字Ｎは終端(１０２列目)を、Ｎ-１は１０１列目をそれぞれ示す。

【数3】

【0030】

即ち、断面積が同一であるダクト１内の各部の音速の次時刻値は、ダクト１の端部でない部分（音速値スプレッドシート１６における３列目～１０１列目）では、圧縮性流体の比熱比γと、解析の時間刻み値 τと、ダクト仕様記録スプレッドシート１１の同列に記録された軸長刻み値ｈ及びダクト断面積Ａと、音速値スプレッドシート１６の同列、１つ少ない列（上流列）及び１つ多い列（下流列）の現時刻の音速値と、流量値スプレッドシート１７の同列、１つ少ない列（上流列）及び１つ多い列（下流列）の現時刻の流量値とから、上述の数式３を用いて計算される。

【0031】

また、断面積が同一であるダクト１内の終端３（音速値スプレッドシート１６における１０２列目）の音速の次時刻値は、図６（Ｂ）に示すように流量値が出口境界条件で設定される場合には、圧縮性流体の比熱比γと、解析の時間刻み値τと、ダクト仕様記録スプレッドシート１１における同列に記録される軸長刻み値ｈ及びダクト断面積Ａと、音速値スプレッドシート１６の同列及び１つ少ない列（上流列）の現時刻の音速値と、流量値スプレッドシート１７の同列及び１つ少ない列（上流列）の現時刻の流量値とから、上述の数式４を用いて計算される。

【0032】

同様に、流量値スプレッドシート１７におけるダクト１の端部でない部分に相当する３列目～１０１列目については、列数を添え字ｉ、行数を添え字ｊで表し、ｉ＝３～１０１、ｊ＝４とすると、３列目～１０１列目の５行目（次時刻）の流量値ｑ_i,j+1は、現時刻の音速値ａ_i-1,j、ａ_i,j、ａ_i+1,jと現時刻の流量値ｑ_i-1,j、ｑ_i,j、ｑ_i+1,jを用いて次の数式５で設定される。

【数4】

このように、ダクト１の端部でない３列目～１０１列目の５行目の流量値は、４行目の同一列、１つ上流列及び1つ下流列の音速値と流量値から計算される。

【0033】

また、始端２に相当する２列目の５行目（次時刻）の流量値は、２列目の音速値が入口境界条件で設定されているので、その情報を用いて、次の数式６で設定される。

【数5】

【0034】

即ち、断面積が同一であるダクト１内の各部の流量の次時刻値は、ダクト１の端部でない場合（流量値スプレッドシート１７における３列目～１０１列目）には、圧縮性流体の比熱比γと、解析の時間刻み値τと、ダクト仕様記録スプレッドシート１１の同列に記録された軸長刻み値ｈ及びダクト断面積Ａと、音速値スプレッドシート１６の同列、１つ少ない列（上流列）及び１つ多い列（下流列）の現時刻の音速値と、流量値スプレッドシート１７の同列、１つ少ない列（上流列）及び１つ多い列（下流列）の現時刻の流量値とから、上述の数式５を用いて計算される。

【0035】

また、断面積が同一であるダクト１内の始端２（流量値スプレッドシート１７における２列目）の流量の次時刻値は、図６（Ａ）に示すように音速値が出口境界条件で設定される場合には、圧縮性流体の比熱比γと、解析の時間刻み値τと、ダクト仕様記録スプレッドシート１１の同列に記録された軸長刻み値ｈ及びダクト断面積Ａと、音速値スプレッドシート１６の同列及び１つ多い列（下流列）の現時刻の音速値と、流量値スプレッドシート１７の同列及び１つ多い列（下流列）の現時刻の流量値とから、上述の数式６用いて算出される。

【0036】

以上で、音速値スプレッドシート１６及び流量値スプレッドシート１７の５行目の値が全て設定された。上述の説明では行方向について添え字ｊを使っており、６行目以降についても５行目同様の数式を設定すれば、６行目以降の値を計算できる。従って、音速値スプレッドシート１６及び流量値スプレッドシート１７では、６行目以降の音速値、流量値の計算を、行毎に数式を複写することで行えるため、６行目以降の数式設定、並びに音速値及び流量値の算出を容易に行うことができる。

【0037】

このようにして解析された第１実施形態の圧力伝播解析装置１０による解析結果を図７に示す。この図７に示す入口圧力Ｘ１、中間部圧力Ｙ１及び終端圧力Ｚ１は、入口である始端２に進入した圧力波αが、ダクト１の中間部及び終端３（閉塞端）に伝播する様子を表している。図７では圧力値で示しているが、これは、音速値スプレッドシート１６を用いて解析された音速値の時刻歴を、数式２により圧力値に換算したものである。この図７から分かるように、圧力波αは、下流へ伝播するに従って、その波形の立ち上がりが急峻になる状況が表現されている。

【0038】

上述のように構成されたダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置１０では、まず、音速値スプレッドシート１６と流量値スプレッドシート１７のそれぞれの４行目に初期条件を入力し、音速値スプレッドシート１６においてダクト１の始端２に相当する２列目に入口境界条件を入力し、流量値スプレッドシート１７においてダクト１の終端３に相当する１０２列目に出口境界条件を入力する。

【0039】

次に、音速値スプレッドシート１６と流量値スプレッドシート１７において、初期時刻（４行目）の次の時刻に相当する５行目のセルに次時刻値を計算する数式を入力して、音速値と流量値の次時刻値を計算し、この次時刻値を５行目のセルに記録する。
ここで、ダクト仕様記録スプレッドシート１１と音速値スプレッドシート１６と流量値スプレッドシート１７において、ダクト１の同一部位については同一の列になるように設定され、音速値スプレッドシート１６と流量値スプレッドシート１７とにおいて、同一時刻の情報が同一の行に揃えて設定されている。

【0040】

そこで、次に、上述のようにして初期時刻の次の時刻に相当する５行目のセルに入力した数式を一括して、その次の時刻以降に相当する６行目以降の各セルに複写して入力し、これらの各時刻における音速値と流量値を計算して、６行目以降の各セルに記録する。その後、音速値スプレッドシート１６の各セルに記録された音速値を、数式２を用いて圧力値に変換する。

【0041】

以上のように構成されたことから、本第１実施形態によれば、次の効果（１）及び（２）を奏する。
（１）図４及び図５に示すように、音速値スプレッドシート１６のセルには、音速値解析用の計算式（数式３、数式４）とこの計算式により決定された音速値が入力されて記録され、また、流量値スプレッドシート１７のセルには、流量値解析用の計算式（数式５、数式６）とこの計算式により決定された流量値が入力され記録されている。このため、音速値スプレッドシート１６及び流量値スプレッドシート１７には圧力伝播の解析過程が全て明示されているので、音速値スプレッドシート１６、流量値スプレッドシート１７のそれぞれにおいて、同一の各行に入力された計算式を比較、例えば初期時刻（４行目）の次の時刻に相当する５行目のセルに入力された計算式が正確であることを確認し、次に、この計算式がその次の時刻以降に相当する６行目以降の各行のセルに複写されていることを確認する。これにより、特別なプログラム言語を用いることなく、ダクト１内の音速値を変換式（数式２）により圧力値に変換することで、ダクト１内の圧力及び流量の変化の解析が正しく行われたかを容易に検証できる。

【0042】

（２）音速値スプレッドシート１６の各セルに記録された音速値を換算した圧力値と、流量値スプレッドシート１７の各セルに記録された流量値とをそれぞれ適宜グラフ化して波形で表示することで、ダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置１０の解析結果の妥当性を容易に確認することができる。

【0043】

［Ｂ］第２実施形態（図８～図１０、図１）
図８は、第２実施形態に係るダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置が解析対象とするダクトとしてのトンネルを高速移動体と共に示すモデル図である。この第２実施形態において第１実施形態と同様な部分については、第１実施形態と同一の符号を付すことにより説明を簡略化し、または省略する。

【0044】

本第２実施形態のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置２０（図１）は、断面積が同一なダクト１と同等なトンネル２１内に高速移動体２２が突入したときのトンネル２１内に発生した圧力波αの伝播を、トンネル２１内の圧縮性流体の圧力及び流量の変化を計算することで解析するものである。この圧力伝播解析装置２０は、ダクト仕様記録スプレッドシート１１と、物性値データベース１２と、音速値スプレッドシート１６と略同様な構成の音速値情報記録手段としての音速値スプレッドシート２３（図９（Ｂ））と、流量値スプレッドシート１７と略同様な構成の流量値情報記録手段としての流量値スプレッドシート２４（図９（Ａ））と、計算手段２６と、表示手段１５とを有して構成される。音速値スプレッドシート２３及び流量値スプレッドシート２４が、圧力伝播パラメータ情報記録手段としての圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート２５を構成する。

【0045】

ダクト仕様記録スプレッドシート１１、音速値スプレッドシート２３及び流量値スプレッドシート２４では、第１実施形態と同様に、列方向に、トンネル２１長さを軸長刻み値ｈで仮想分割してトンネル２１の各部が設定される。また、音速値スプレッドシート２３及び流量値スプレッドシート２４は、第１実施形態と同様に、行方向に、解析の時間刻み値τで時間軸が設定されている。本第２実施形態の音速値スプレッドシート２３及び流量値スプレッドシート２４では、図９（Ａ）に示すように、入口境界条件は、高速移動体２２の速度に対応した流量値として設定される。また、出口境界条件は、トンネル２１の出口（終端３）が開放端で圧力一定（大気圧）と考えられるので、図９（Ｂ）に示すように、数式１により平衡時音速の値（音速一定）に設定される。

【0046】

また、音速値、流量値のそれぞれの次時刻値を算出する計算手段２６の計算式は、端部でないトンネル２１の各部（音速値スプレッドシート２３の３列目～１０１列目に相当）の音速値の次時刻値算出用には数式３が用いられ、端部でないトンネル２１の各部（流量値スプレッドシート２４の３列目～１０１列目）の流量の次時刻値算出用には数式５が用いられる。また、計算手段２６の計算式は、トンネル２１の始端（音速値スプレッドシート２３の２列目に相当）の音速値の次時刻値算出用には数式７（後述）が用いられ、トンネル２１の終端３（流量値スプレッドシート２４の１０２列目）の流量の次時刻値算出用には数式８（後述）が用いられる。

【0047】

次に、上述の数式７について述べる。断面積が同一であるトンネル２１内の始端２の音速の次時刻値は、図９（Ａ）に示すように流量値が出口境界条件で設定される場合には、圧縮性流体の比熱比γと、解析の時間刻み値τと、ダクト仕様記録スプレッドシート１１の同列に記録された軸長刻み値ｈ及びトンネル断面積Ａと、音速値スプレッドシート２３の同列及び１つ多い列（下流列）の現時刻の音速値と、流量値スプレッドシート２４の同列及び１つ多い列（下流列）の現時刻値とから数式７を用いて計算される。

【0048】

具体的には、トンネル２１内の始端２（音速値スプレッドシート２３の２列目に相当）の音速の次時刻値ａ_{２、ｊ＋１}は、現時刻における始端２の音速値ａ_２、ｊ及び流量値ｑ_２、ｊと、現時刻における始端２の１つ下流列の音速値ａ_３、ｊ及び流量値ｑ_３、ｊと、次時刻の始端２の流量値（図９（Ａ）の入口境界条件）ｑ_{２、ｊ＋１}とを用いて、次の数式７により計算される。

【数6】

【0049】

また、前述の数式８について述べる。断面積が同一であるトンネル２１内の終端３の流量の次時刻値は、図９（Ｂ）に示すように音速値が出口境界条件で設定される場合には、圧縮性流体の比熱比γと、解析の時間刻み値τと、ダクト仕様記録スプレッドシート１１の同列に記録された軸長刻み値ｈ及びトンネル断面積Ａと、音速値スプレッドシート２３の同列及び１つ少ない列（上流列）の現時刻の音速値と、流量値スプレッドシート２０の同列及び１つ少ない列（上流列）の現時刻の流量値とを用いて、数式７により計算される。

【0050】

具体的には、トンネル２１内の終端３（流量値スプレッドシート２４の１０２列目（Ｎ列目）に相当）の流量の次時刻値ｑ_{Ｎ、ｊ＋１}は、現時刻における終端３の流量値ｑ_Ｎ、ｊ及び音速値ａ_Ｎ、ｊと、現時刻における終端３の１つ上流列の流量値ｑ_{Ｎ－１、ｊ}及び音速値ａ_{Ｎ－１、ｊ}と、次時刻の終端３の音速値（図９（Ｂ）の出口境界条件）ａ_{Ｎ、ｊ＋１}と用いて、次の数式８により計算される。

【数7】

【0051】

上述の数式３及び数式７は、音速値スプレッドシート２３において初期時刻（４行目）の次の時刻に相当する５行目のセルに入力されて音速値を算出し、次に出口境界条件を除いて、その次の時刻以降に相当する６行目以降の各セルに複写され入力されて音速値を算出し、音速値の時刻歴が音速値スプレッドシート２３に記録される。同様に、上述の数式５及び数式８は、流量値スプレッドシート２４において初期時刻（４行目）の次の時刻に相当する５行目のセルに入力されて流量値を算出し、次に入口境界条件を除いて、その次の時刻以降に相当する６行目以降の各セルに複数され入力されて流量値を算出し、流量値の時刻歴が流量値スプレッドシート２４に記録される。

【0052】

音速値スプレッドシート２３の各セルに入力され記録された数式３及び数式７、並びにこれらの数式により計算された音速値は、表示手段２５により表示される。同様に、流量値スプレッドシート２４の各セルに入力され記録された数式５及び数式８、並びにこれらの数式により算出された流量値は、表示手段１５により表示される。ここで、圧力値の時刻歴は、音速値の時刻歴から数式２により換算されるが、この圧力値の時刻歴も表示手段１５により表示可能に設けられる。

【0053】

上述のように構成された圧力伝播解析装置２０による解析結果を図１０に示す。この図１０には、トンネル２１の入口（始端２）における入口圧力Ｘ２及び入口流量ＵＸと、トンネル２１の軸方向中間部における中間部圧力Ｙ２及び中間部流量ＵＹとのそれぞれの時刻歴が、解析結果として表示されている。この解析結果によれば、高速移動体２２がトンネル２１に突入した際の圧力上昇が解析されている。

【0054】

以上のように構成されたことから、本第２実施形態のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置２０によれば、トンネル２１の各部の音速値の時刻歴、流量値の時刻歴は、その計算式を含めて音速値スプレッドシート２３、流量値スプレッドシート２４のそれぞれに記録されて表示手段１５により表示可能とされ、圧力値の時刻歴は、音速値の時刻歴から換算されて表示手段１５により表示可能とされるので、本第２実施形態においても第１実施形態の効果（１）及び（２）と同様な効果を奏する。

【0055】

［Ｃ］第３実施形態（図１１～図１６）
図１１は、第３実施形態に係るダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置の構成を示すブロック図である。また、図１２は、図１１の圧力伝播解析装置が解析対象とする、断面積変更部を備えたダクトを示すモデル図である。この第３実施形態において第１実施形態と同様な部分については、第１実施形態と同一の符号を付すことにより説明を簡略化し、または省略する。

【0056】

本第３実施形態のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置３０は、図１２に示すように、例えば軸方向中間部に断面積変更部４を備え、始端２が開放端で終端３が閉塞端であるダクト３３の始端（入口）２に圧力変動βが生じた場合に、ダクト３３内に発生した圧力波αの伝播を、ダクト３３内の圧縮性流体の圧力及び流量の変化を計算することで解析するものである。この圧力伝播解析装置３０は、ダクト仕様情報記録手段としてのダクト仕様記録スプレッドシート３４（図１３）と、物性値データベース１２と、音速値情報記録手段としての音速値スプレッドシート３５（図１４）と、流量値情報記録手段としての流量値スプレッドシート３６（図１５）と、計算手段３７と、表示手段１５とを有して構成される。音速値スプレッドシート３５及び流量値スプレッドシート３６が、圧力伝播パラメータ情報記録手段としての圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート３８を構成する。

【0057】

ここで、ダクト３３の具体例を図１２に示す。ダクト３３において、始端２から断面積変更部４までを第１ダクト３１とし、断面積変更部４から終端３までを第２ダクト３２としたとき、第２ダクト３２の断面積Ａ２が第１ダクト３１の断面積Ａ１よりも例えば１／４倍に縮小する場合（図１２（Ａ））と、第１ダクト３１の断面積Ａ１と第２ダクト３２の断面積Ａ２とが略同一である場合（図１２（Ｂ））と、第２ダクト３２の断面積Ａ２が第１ダクト３１の断面積Ａ１よりも例えば４倍に拡大する場合（図１２（Ｃ））とを想定する。尚、第１ダクト３１の終端と第２ダクト３２の始端とは重なって想定される。

【0058】

図１３～図１５に示すように、ダクト仕様記録スプレッドシート３４、音速値スプレッドシート３５及び流量値スプレッドシート３６では、ダクト３３の断面積変更部４に相当する第１ダクトの終端（５２列目に相当）と第２ダクトの始端（５４列目に相当）は別々に設定され、断面積変更部４は、ダクト３３の他の部分と区別するために、それぞれのスプレッドシートの列方向に間隔をあけて、空列（各スプレッドシートの５３列目）として設定される。更に、ダクト仕様記録スプレッドシート３４、音速値スプレッドシート３５及び流量値スプレッドシート３６では、第１ダクト３１のダクト長２．５ｍを軸長刻み値０．０５ｍで仮想分割して、２列目から５２列目までに第１ダクト３１の各部が設定される。同様に、第２ダクト３２のダクト長２．５ｍを軸長刻み値０．０５ｍで仮想分割して、５４列目から１０４列目（不図示）までに第２ダクト３２の各部が設定される。

【0059】

音速値スプレッドシート３５及び流量値スプレッドシート３６では、行方向に、解析の時間刻み値τで時間軸が設定され、このうちの４行目（初期時刻）のセルに初期状態が記録される。また、音速値スプレッドシート３５、流量値スプレッドシート３６のそれぞれの５行目以降に、音速値、流量値のそれぞれの時刻歴が記録される。更に、音速値スプレッドシート３５の２列目に設定される入口境界条件と、流量値スプレッドシート３６の１０４列目（Ｎ列目）に設定される出口境界条件は、図示していないが、第１実施形態（図６）と同様に設定される。

【0060】

音速、流量のそれぞれの次時刻値を算出する計算手段３７の計算式は、断面積が異なるダクト３３のうち断面積が同一である、断面積変更部４を除くダクト３３の各部の音速、流量のそれぞれの次時刻値算出用、即ち第１ダクト３１の終端（５２列目に相当）及び第２ダクト３２の始端（５４列目に相当）を除く第１ダクト３１、第２ダクト３２の各部の音速、流量の次時刻値算出用には、第１及び第２実施形態の数式３、数式４及び数式７、並びに数式５、数式６及び数式８が用いられる。

【0061】

また、計算手段３７の計算式は、第１ダクト３１の終端（５２列目に相当）の音速の次時刻値算出用には数式９－１（後述）が用いられ、第１ダクト３１の終端（５２列目に相当）の流量の次時刻値算出用には数式１０－１（後述）が用いられる。尚、第２ダクト３２の始端（５４列目に相当）の音速は、同時刻において第１ダクト３１の終端（５２列目に相当）の音速と等しく、また、第２ダクト３２の始端の流量は、同時刻において第１ダクト３１の終端の流量に等しい。これらを敢えて数式で表す場合、計算式３７の計算式は、第２ダクト３２の始端（５４列目に相当）の音速の次時刻値算出用には数式９－２（後述）が用いられ、第２ダクト３２の始端（５４列目に相当）の流量の次時刻値算出用には数式１０－２（後述）が用いられる。

【0062】

次に、上述の数式９－１及び数式９－２について述べる。断面積が異なるダクト３３の断面積変更部４での音速の次時刻値は、圧縮性流体の比熱比γと、解析の時間刻み値τと、ダクト仕様記録スプレッドシート３４の同列及び空列（例えば５３列目）を除く列に記録された軸長刻み値ｈ及びダクト断面積Ａ１、Ａ２と、音速値スプレッドシート３５の同列及び空列（例えば５３列目）を除く列の現時刻の音速値と、流量値スプレッドシート３６の同列及び空列（例えば５３列目）を除く列の現時刻値とを用いて、数式９－１及び数式９－２により算出される。

【0063】

具体的には、添え字の１番目を列番号（ｉで表記）とし、添え字の２番目を時刻歴を示す行番号（ｊで表記）とし、Ａ_１を第１ダクト３１のダクト断面積、Ａ_２を第２ダクト３２のダクト断面積とすると、第１ダクト３１の終端に相当する５２列目の５行目（次時刻値）の音速値は、ｉ＝５２、ｊ＝４として、次の数式９－１で計算される。

【数8】

【0064】

また、第２ダクト３２の始端に相当する５４列目の次時刻値である５行目の音速値は、ｉ＝５４として、次の数式９－２で計算される。

【数9】

【0065】

次に、前述の数式１０－１及び数式１０－２について述べる。断面積が異なるダクト３３の断面積変更部４での流量の次時刻値は、圧縮性流体の比熱比γと、解析の時間刻み値τと、ダクト仕様記録スプレッドシート３４の同列及び空列（例えば５３列目）を除く列に記録された軸長刻み値ｈ及びダクト断面積Ａ１、Ａ２と、音速値スプレッドシート３５の同列及び空列（例えば５３列目）を除く列の現時刻の音速値と、流量値スプレッドシート３６の同列及び空列（例えば３５列目）を除く列の現時刻の流量値とを用いて、数式１０－１及び数式１０－２により計算される。

【0066】

具体的には、添え字の１番目を列番号（ｉで表記）、添え字の２番目を、時刻歴を示す行番号（ｊで表記）とし、Ａ_１を第１ダクト３１の断面積、Ａ_２を第２ダクト３２の断面積とすると、第１ダクト３１の始端に相当する５２列目の次時刻値である５行目の流量値は、次の数式１０－１で計算される。

【数10】

【0067】

また、第２ダクト３２の始端に相当する５４列目の次時刻値である５行目の流量値は、ｉ＝５４として、次の数式１０－２で計算される。

【数11】

【0068】

上述の数式９－１及び数式９－２は、音速値スプレッドシート３５において初期時刻（４行目）の次の時刻に相当する５行目のセルに入力されて音速値を算出し、次に、その次の時刻以降に相当する６行目以降の各セルに複写され入力されて音速値を算出し、音速値の時刻歴が音速値スプレッドシート３５に記録される。同様に、数式１０－１及び数式１０－２は、流量値スプレッドシート３６において初期時刻（４行目）の次の時刻に相当する５行目のセルに入力されて流量値を算出し、次に、その次の時刻以降に相当する６行目以降の各セルに複写され入力されて流量値を算出し、流量値の時刻歴が流量値スプレッドシート３６に記録される。

【0069】

音速値スプレッドシート３５の各セルに入力されて記録された数式９－１及び数式９－２、並びにこれらの数式により計算された音速値は、表示手段１５により表示される。同様に、流量値スプレッドシート３６の各セルに入力されて記録された数式１０－１及び数式１０－２、並びにこれらの数式により計算された流量値は、表示手段１５により表示される。ここで、圧力値の時刻歴は、音速値の時刻歴から数式２により換算されるが、この圧力値の時刻歴も表示手段１５により表示可能に設けられる。

【0070】

上述のように構成されたダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置３０による解析結果を図１６に示す。この図１６では、同一の入口圧力Ｘ３に対して、第２ダクト３２の断面積Ａ_２が第１ダクト３１の断面積Ａ_１よりも１／４倍縮小したダクト３３の終端３（閉塞端）での終端圧力Ｙ３－１と、第２ダクト３２の断面積Ａ_２が第１ダクト３１の断面積Ａ_１と略同一であるダクト３３の終端３（閉塞端）での終端圧力Ｙ３－２と、第２ダクト３２の断面積Ａ_２が第１ダクト３１の断面積Ａ_１よりも４倍に拡大したダクト３３の終端３（閉塞端）での終端圧力Ｙ３－３とがそれぞれ表記されている。この解析結果によれば、第２ダクト３２の断面積Ａ_２が第１ダクト３１の断面積Ａ_１よりも縮小したダクト３３において、大きな圧力が発生することが分かる。

【0071】

以上のように構成されたことから、本第３実施形態のダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置３０によれば、第１ダクト３１の終端及び第２ダクト３２の終端を含めたダクト３３の各部の音速値の時刻歴、流量値の時刻歴は、その計算式を含めて音速値スプレッドシート３５、流量値スプレッドシート３６のそれぞれに記録され、表示手段１５により表示可能とされ、また、圧力値の時刻歴は、音速値の時刻歴から換算されて表示手段１５により表示可能に設けられるので、本第３実施形態においても第１実施形態の効果（１）及び（２）と同様な効果を奏する。

【0072】

［Ｄ］第４実施形態（図１７～図２０）
図１７は、第４実施形態に係るダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置の構成を示すブロック図である。また、図１８は、図１７の圧力伝播解析装置が解析対象とする、分岐・集合部を備えたダクトを示すモデル図である。この第４実施形態において第１実施形態と同様な部分については、第１実施形態と同一の符号を付すことにより説明を簡略化し、または省略する。

【0073】

本第４実施形態の圧縮性流体の圧力伝播解析装置４０は、分岐・集合部５を備えたダクト系統６におけるダクト１の始端（入口）２に、入口圧力Ｘ４(図２０)で示す圧力変動δが生じた場合に、ダクト系統６内に発生した圧力波αの伝播を、ダクト系統６内の圧縮性流体の圧力及び流量の変化を計算することで解析するものである。この圧力伝播解析装置４０は、ダクト仕様情報記録手段としてのダクト仕様記録スプレッドシート４４（図１９（Ａ））と、物性値データベース１２と、音速値情報記録手段としての音速値スプレッドシート４５（図１９（Ｂ））と、流量値情報記録手段としての流量値スプレッドシート４６（図１９（Ｃ））と、計算手段４７と、表示手段１５とを有して構成される。音速値スプレッドシート４５及び流量値スプレッドシート４６が、圧力伝播パラメータ情報記録手段としての圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート４８を構成する。

【0074】

ここで、ダクト系統６の具体例を図１８に示す。ダクト１は、ダクト長が１０ｍで、ダクト断面積が１ｍ^２であり、始端２が開放端で、終端３が閉塞端で構成されている。このダクト１の始端２から３ｍの位置に第３ダクト４３が分岐して取り付けられ、従って、この取付位置に分岐・集合部５が形成される。ダクト１は、始端２から第３ダクト４３が取り付けられた分岐・集合部５までを第１ダクト４１と称し、分岐・集合部５から終端３までを第２ダクト４２と称する。上記第３ダクト４３は、ダクト長が５ｍで、ダクト断面積が０．２５ｍ^２であり、終端が開放端に構成されている。

【0075】

図１９（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）に示すように、ダクト仕様記録スプレッドシート４４、音速値スプレッドシート４５及び流量値スプレッドシート４６では、列方向に、第１ダクト４１のダクト長を軸長刻み値（例えば０．２ｍ）で仮想分割して、２列目から１７列目までに第１ダクト４４の各部が設定され、１列空列を設けて、第２ダクト４２のダクト長を軸長刻み値（例えば０．２ｍ）で仮想分割して、１９列目から５４列目までに第２ダクト４２の各部が設定され、１列空列を設けて、第３ダクト４３のダクト長を軸長刻み値（例えば０．２ｍ）で仮想分割して、５６列目から８１列目（不図示）までに第３ダクト４３の各部が設定される。

【0076】

ダクト仕様記録スプレッドシート４４、音速値スプレッドシート４５及び流量値スプレッドシート４６では、ダクト系統６に設けられた分岐・集合部５は、列方向に間隔を空けて、即ち空列（１８列目及び５５列目）として設けられる。この分岐・集合部５に接続するダクトの端部は、第１ダクト４１の終端（１７列目に相当）であり、第２ダクト４２の始端（１９列目に相当）であり、第３ダクト４３の始端（５６列目に相当）である。

【0077】

音速値スプレッドシート４５及び流量値スプレッドシート４６では、行方向に解析の時間刻み値τで時間軸が設定され、このうちの４行目（初期時刻）のセルに初期状態が記録される。また、音速値スプレッドシート４５及び流量値スプレッドシート４６のそれぞれの５行目以降に、音速値、流量値のそれぞれの時刻歴が記録される。

【0078】

音速及び流量の次時刻値を算出する計算手段４７の計算式は、分岐・集合部５に接続する端部（第１ダクト４１の終端、第２ダクト４２の始端及び第３ダクト４３の始端）を除く同一断面積の第１ダクト４１、第２ダクト４２及び第３ダクト４３の各部の音速、流量のそれぞれの次時刻値算出用には、第１及び第２実施形態における音速算出用の数式３、数式４及び数式７、並びに流量算出用の数式５、数式６及び数式８が用いられる。

【0079】

また、計算手段４７の計算式は、分岐・集合部５に始端が接続するダクトの上記始端について始端値ＲＳ算出用に数式１２が用いられ、分岐・集合部５に終端が接続するダクトの上記終端について終端値ＲＥ算出用に数式１１が用いられる。更に、計算手段４７の計算式は、分岐・集合部に接続するダクトの端部（第２ダクト４２及び第３ダクト４３の始端及び第１ダクト４１の終端）での音速の次時刻値算出用に数式１３が用いられる。また、計算手段４７の計算式は、分岐・集合部５に始端が接続する第２ダクト４２及び第３ダクト４３の上記始端での流量の次時刻値算出用には数式１５が用いられ、分岐・集合部５に終端が接続する第１ダクト４１の上記終端での流量の次時刻値算出用には数式１４が用いられる。

【0080】

次に、数式１１について述べる。分岐・集合部５に終端が接続するダクト（第１ダクト４１）の上記終端（１７列目に相当）について、圧縮性流体の比熱比γ、ダクト断面積Ａ、上記終端に相当する列（１７列目）の流量の現時刻値、上記終端から１つ上流に相当する列（１６列目）の流量の現時刻値、上記終端に相当する列（１７列目）の音速の現時刻値、及び上記終端から１つ上流に相当する列（１６列目）の音速の現時刻値を用いて、数式１１により終端値ＲＥの現時刻値が算出される。

【0081】

具体的には、分岐・集合部５に終端が接続するダクト（第１ダクト４１）の上記終端（１７列目に相当）について、この終端の現時刻の終端値ＲＥを次の数式１１で計算する。

【数12】

ここで、
ｑ_Ｎ：終端での現時刻の流量値
ａ_Ｎ：終端での現時刻の音速値
ｑ_Ｎ１；終端から１つ上流側の節点での現時刻の流量値
ａ_Ｎ１；終端から１つ上流側の節点での現時刻の音速値

【0082】

次に、数式１２について述べる。分岐・集合部５に始端が接続するダクト（第２ダクト４２、第３ダクト４３）の上記始端（１９列目、５６列目に相当）について、圧縮性流体の比熱比γ、ダクト断面積Ａ、上記始端に相当する列（１９列目、５６列目）の流量の現時刻値、上記始端から１つ下流に相当する列（２０列目、５７列目）の流量の現時刻値、上記始端に相当する列（１９列目、５６列目）の音速の現時刻値、及び上記始端から１つ下流に相当する列（２０列目、５７列目）の音速の現時刻値を用いて、数式１２により始端値ＲＳの現時刻値が算出される。

【0083】

具体的には、分岐・集合部５に始端が接続するダクト（第２ダクト４２、第３ダクト４３）の上記始端（１９列目、５６列目に相当）について、この始端の現時刻の始端値ＲＳを次の数式１２により計算する。

【数13】

ここで、
ｑ_１：始端での現時刻の流量値
ａ_１：始端での現時刻の音速値
ｑ_２；始端から１つ下流側の節点での現時刻の流量値
ａ_２；始端から１つ下流側の節点での現時刻の音速値

【0084】

上述の終端値ＲＥ及び始端値ＲＳは、音速値スプレッドシート４５及び流量値スプレッドシート４６の空列（１８列目、５５列目）の該当する時刻の行にその値を入力して設定されてもよいが、エクセルのようなユーザ定義関数が使用可能なスプレッドシートでは、数式１１及び数式１２を、ユーザ定義関数として定義してもよい。

【0085】

次に、数式１３について述べる。分岐・集合部５に接続するダクト（第１ダクト４１、第２ダクト４２、第３ダクト４３）の端部（１７列目、１９列目、５６列目に相当）の音速の次時刻値は、この端部での現時刻の音速値に、分岐・集合部５に接続する当該端部が始端か終端かによって定義される現時刻の始端値ＲＳ及び終端値ＲＥをダクト（第１ダクト４１、第２ダクト４２、第３ダクト４３）の軸長刻み値ｈでそれぞれ除した値の総和の加算値を、分岐・集合部５に接続するダクトの断面積Ａの総和の２倍で除し、圧縮性流体の比熱比γから１を引いた値を乗じ、更に解析の時間刻み値τを乗じた値を加算することで、数式１３より計算される。

【0086】

具体的には、分岐・集合部５に終端（１７列目に相当）が接続するダクト（第１ダクト４１）の番号ｋをｋ＝１～ｍ、この終端に対応する終端値ＲＥをＲＥ_ｋ、分岐・集合部５に始端（１９列目、５６列目に相当）が接続するダクト（第２ダクト４２、第３ダクト４３）の番号ｋをｋ＝ｍ＋１～ｎ、この始端に対応する始端値ＲＳをＲＳ_ｋ（ここでｍ、ｎはダクトの本数を表す自然数）と表記し、分岐・集合部５に接続する各ダクトの軸長刻み値をｈ_ｋ、ダクト断面積をＡ_ｋと表記すると、分岐・集合部５に接続するダクト（第１ダクト４１、第２ダクト４２、第３ダクト４３）の端部（１７列目、１９列目、５６列目に相当）での音速の次時刻値ａ_{ｉ、ｊ＋１}は、その音速の現時刻値をａ_ｉ、ｊとしたとき、次の数式１３より計算される。

【数14】

【0087】

次に、数式１４について述べる。分岐・集合部５に終端が接続するダクト（第１ダクト４１）の当該終端（１７列目に相当）での流量の次時刻値は、当該終端での現時刻の流量値から、まず分岐・集合部５に接続する当該終端での音速の次時刻値（数式１３にて算出）と現時刻値との差に上記ダクト（第１ダクト４１）の断面積の２倍を乗じて圧縮性流体の比熱比γから１を引いた値で除した値を減算し、次に当該終端での現時刻の終端値に解析の時間刻み値を乗じてダクト（第１ダクト４１）の軸長刻み値で除した値を加算することで、数式１４より計算される。

【0088】

具体的には、分岐・集合部５に終端（１７列目に相当）が接続するダクト（第１ダクト４１）の番号ｋをｋ＝１～ｍ、この終端に対応する終端値ＲＥをＲＥ_ｋ（ｍはダクトの本数を表す自然数）、分岐・集合部５に接続するダクト（第１ダクト４１）の軸長刻み値をｈ_ｋ、ダクト断面積をＡ_ｋと表記すると、分岐・集合部５に終端（１７列目に相当）が接続するダクト（第１ダクト４１）の上記終端での流量の次時刻値ｑ_{ｉ、ｊ＋１}は、その流量の現時刻値をｑ_ｉ、ｊとしたとき、次の数式１４より計算される。

【数15】

【0089】

次に、数式１５について述べる。分岐・集合部５に始端が接続するダクト（第２ダクト４２、第３ダクト４３）の当該始端（１９列目、５６列目に相当）での流量の次時刻値は、当該始端での現時刻の流量値に、まず分岐・集合部５に接続する当該始端での音速の次時刻値（数式１３にて算出）と現時刻値との差に上記ダクト（第２ダクト４２、第３ダクト４３）のダクト断面積の２倍を乗じて圧縮性流体の比熱比γから１を引いた値で除した値を加算し、次に、当該始端での現時刻の始端値ＲＳに解析の時間刻み値τを乗じてダクト（第２ダクト４２、第３ダクト４３）の軸長刻み値で除した値を減算することで、数式１５により計算される。

【0090】

具体的には、分岐・集合部５に始端（１９列目、５６列目に相当）が接続するダクト（第２ダクト４２、第３ダクト４３）の番号ｋをｋ＝ｍ＋１～ｎ、この始端に対応する始端値ＲＳをＲＳ_ｋ（ここで、ｍ、ｎはダクトの本数を表す自然数）、分岐・集合部５に接続するダクト（第２ダクト４２、第３ダクト４３の軸長刻み値をｈ_ｋ、ダクト断面積をＡ_ｋと表記すると、分岐・集合部５に始端（１９列目、５６列目に相当）が接続するダクト（第２ダクト４２、第３ダクト４３）の上記始端での流量の次時刻値ｑ_{ｉ、ｊ＋１}は、その流量の現時刻値をｑ_ｉ、ｊとしたとき、次の数式１５より計算される。

【数16】

【0091】

上述の数式１３は、音速値スプレッドシート４５の１７列目、１９列目及び５６列目において、初期時刻（４行目）の次の時刻に相当する５行目のセルに入力されて音速値を算出し、次に、その次の時刻以降に相当する６行目以降の各セルに複写され入力されて音速値を算出し、音速値の時刻歴が音速値スプレッドシート４５の１７列目、１９列目及び５６列目に記録される。

【0092】

同様に、数式１４は流量値スプレッドシート４６の１７列目において、また、数式１５は流量値スプレッドシート４６の１９列目及び５６列目において、初期時刻（４行目）の次の時刻に相当する５行目のセルに入力されて流量値を算出し、次に、その次の時刻以降に相当する６行目以降の各セルに複写され入力されて流量値を算出し、流量値の時刻歴が流量値スプレッドシート４６の１７列目、１９列目及び５６列目に記録される。

【0093】

音速値スプレッドシート４５の１７列目、１９列目、５６列目の各セルに入力されて記録された数式１３及びこの数式１３により計算された音速値は、表示手段１５により表示される。同様に、流量値スプレッドシート４６の１７列目の各セルに入力され記録された数式１４及びこの数式１４より計算された流量値と、流量値スプレッドシート４６の１９列目及び５６列目の各セルに入力されて記録された数式１５並びにこの数式１５により計算された流量値とは、表示手段１５により表示される。

【0094】

ここで、第１ダクト４１の分岐・集合部５に接続する終端（１７列目に相当）と、第２ダクト４２、第３ダクト４３の分岐・集合部５に接続する始端（１９列目、５６列目に相当）とにおける圧力値の時刻歴は、音速値スプレッドシート４５の１７列目、１９列目、５６列目における音速の時刻歴から数式２により換算されるが、この圧力値の時刻歴も表示手段１５により表示可能に設けられる。

【0095】

上述のように構成されたダクト内圧縮性流体の圧力伝播解析装置４０による解析結果を図２０に示す。この図２０には、第１ダクト４１の始端における圧力変動δによる入口圧力Ｘ４と、分岐・集合部５における分岐・集合部圧力Ｙ４と、第２ダクト４２の終端３（閉塞端）における終端圧力Ｚ４とがそれぞれ表示されている。この解析結果によれば、終端圧力Ｚ４が入口圧力Ｘ４及び分岐・集合部圧力Ｙ４よりも大きな圧力となって発生していることが分かる。

【0096】

以上のように構成されたことから、本第４実施形態によれば、分岐・集合部５に接続する終端を含む第１ダクト４１の各部、分岐・集合部５に接続する始端を含む第２ダクト４２の各部、分岐・集合部５に接続する始端を含む第３ダクト４３の各部のそれぞれの音速値の時刻歴、流量値の時刻歴は、その計算式も含めて音速値スプレッドシート４５、流量値スプレッドシート４６のそれぞれに記録されて表示手段１５により表示可能とされ、また、圧力値の時刻歴は、音速値の時刻歴から換算されて表示手段１５により表示可能とされるので、本第４実施形態においても第１実施形態の効果（１）及び（２）と同様の効果を奏する。

【0097】

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができ、また、それらの置き換えや変更は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

【0098】

例えば、第１～第４実施形態における各スプレッドシートでは、列方向にダクトの各部が設定され、行方向に時間軸が設定されたが、行方向にダクトの各部を設定し、列方向に時間軸を設定して、圧力伝播パラメータ情報の時刻歴が記録される列方向のセルに数式を複写して入力してもよい。また、各実施形態における計算手段１４、２６、３７、４７の計算式（数式）が、スプレッドシート１６、１７、２３、２４、３５、３６、４５、４６でなくとも表示手段１５に表示可能に構成されることで、これらの数式の比較により圧力伝播の解析を容易に検証できる。

【符号の説明】

【0099】

１…ダクト、２…始端（入口）、４…断面積変更部、５…分岐・集合部、１０…圧力伝播解析装置、１１…ダクト仕様記録スプレッドシート（ダクト仕様情報記録手段）、１３…圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート（圧力伝播パラメータ情報記録手段）、１４…計算手段、１５…表示手段、１６…音速値スプレッドシート（音速値情報記録手段）、１７…流量値スプレッドシート（流量値情報記録手段）、２０…圧力伝播解析装置、２１…トンネル（ダクト）、２２…高速移動体、２３…音速値スプレッドシート（音速値情報記録手段）、２４…流量値スプレッドシート（流量値情報記録手段）、２５…圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート（圧力伝播パラメータ情報記録手段）、２６…計算手段、３０…圧力伝播解析装置、３１…第１ダクト、３２…第２ダクト、３３…ダクト、３４…ダクト仕様記録スプレッドシート（ダクト仕様情報記録手段）、３５…音速値スプレッドシート（音速値情報記録手段）、３６…流量値スプレッドシート（流量値情報記録手段）、３７…計算手段、３８…圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート（圧力伝播パラメータ情報記録手段）、４０…圧力伝播解析装置、４１…第１ダクト、４２…第２ダクト、４３…第３ダクト、４４…ダクト仕様記録スプレッドシート（ダクト仕様情報記録手段）、４５…音速値スプレッドシート（音速値情報記録手段）、４６…流量値スプレッドシート（流量値情報記録手段）、４７…計算手段、４８…圧力伝播パラメータ記録スプレッドシート（圧力伝播パラメータ情報記録手段）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】