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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-10-06
(45)【発行日】2023-10-17
(54)【発明の名称】水晶振動子
(51)【国際特許分類】
H03H 9/19 20060101AFI20231010BHJP
【ＦＩ】
H03H9/19 F
H03H9/19 D
【請求項の数】
4
(21)【出願番号】P 2020054190
(22)【出願日】2020-03-25
(65)【公開番号】P2021158423
(43)【公開日】2021-10-07
【審査請求日】2022-09-22
(73)【特許権者】
【識別番号】000232483
【氏名又は名称】日本電波工業株式会社
(72)【発明者】
【氏名】加賀 重隆
(72)【発明者】
【氏名】西村 裕也
【審査官】石田 昌敏
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１８－０９８５９２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１８－１１７１９８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００７－２１４９４１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１８－０３３１２２（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０３Ｈ ９／０２－ ９／７４
Ｈ０３Ｈ ３／００７－３／０６
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
パッケージと、該パッケージに内蔵されていて平板かつ平面形状が矩形のＡＴカットの水晶片と、該水晶片の主面の一方の面に設けられ厚さが一様な第１励振電極と、前記主面の他方の面に設けられ外周付近が傾斜部となっていて該傾斜部以外は一様な厚みの主厚部となっている第２励振電極と、を備え、前記主厚部の厚みが前記第１励振電極の厚みより厚い水晶振動子において、前記水晶片は、水晶のＸ軸方向を長辺とし、水晶のＺ′方向を短辺とし、発振周波数が基本波で５０ＭＨｚの水晶片であり、
前記第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量を５．０％とし、前記第1励振電極及び第2励振電極による、前記水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．７～５．６としてあり、
前記傾斜部の幅を、前記水晶片で生じる屈曲モードの振動の波長λに対し１～２．５λの寸法としてあり、
前記第１励振電極及び第２励振電極各々は、前記水晶片の長辺方向を長軸、前記水晶片の短辺方向を短軸とする楕円形状としてあり、かつ、長軸長さ／短軸長さ＝１．２６５±１０％としてあること
を特徴とする水晶振動子。
【請求項2】
パッケージと、該パッケージに内蔵されていて平板かつ平面形状が矩形のＡＴカットの水晶片と、該水晶片の主面の一方の面に設けられ厚さが一様な第１励振電極と、前記主面の他方の面に設けられ外周付近が傾斜部となっていて該傾斜部以外は一様な厚みの主厚部となっている第２励振電極と、を備え、前記主厚部の厚みが前記第１励振電極の厚みより厚い水晶振動子において、前記水晶片は、水晶のＸ軸方向を長辺とし、水晶のＺ′方向を短辺とし、発振周波数が基本波で５０ＭＨｚの水晶片であり、
前記第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量を５．４％とし、前記第1励振電極及び第2励振電極による、前記水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．９～５．５としてあり、
前記傾斜部の幅を、前記水晶片で生じる屈曲モードの振動の波長λに対し１～２．５λの寸法としてあり、
前記第１励振電極及び第２励振電極各々は、前記水晶片の長辺方向を長軸、前記水晶片の短辺方向を短軸とする楕円形状としてあり、かつ、長軸長さ／短軸長さ＝１．２６５±１０％としてあること
を特徴とする水晶振動子。
【請求項3】
パッケージと、該パッケージに内蔵されていて平板かつ平面形状が矩形のＡＴカットの水晶片と、該水晶片の主面の一方の面に設けられ厚さが一様な第１励振電極と、前記主面の他方の面に設けられ外周付近が傾斜部となっていて該傾斜部以外は一様な厚みの主厚部となっている第２励振電極と、を備え、前記主厚部の厚みが前記第１励振電極の厚みより厚い水晶振動子において、前記水晶片は、水晶のＸ軸方向を長辺とし、水晶のＺ′方向を短辺とし、発振周波数が基本波で５０ＭＨｚの水晶片であり、
前記第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量を５．９％とし、前記第1励振電極及び第2励振電極による、前記水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、５．２～５．７としてあり、
前記傾斜部の幅を、前記水晶片で生じる屈曲モードの振動の波長λに対し１～２．５λの寸法としてあり、
前記第１励振電極及び第２励振電極各々は、前記水晶片の長辺方向を長軸、前記水晶片の短辺方向を短軸とする楕円形状としてあり、かつ、長軸長さ／短軸長さ＝１．２６５±１０％としてあること
を特徴とする水晶振動子。
【請求項4】
前記水晶片は、長辺寸法が２～２．４ｍｍ、短辺寸法Ｗ１が１．２～１．５ｍｍから選ばれる大きさであり、前記パッケージは外形の長辺寸法が３．２±０．２ｍｍ及び短辺寸法が２．５±０．２ｍｍであることを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の水晶振動子。以 上
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、励振電極の周囲に傾斜部が形成されたＡＴカットの水晶振動子に関する。
【背景技術】
【0002】
厚み滑り振動する水晶振動子では、外周付近の厚さを薄くしたいわゆるコンベックス形状の水晶片を用いることによって、振動エネルギーを水晶片に閉じ込めて、不要振動を抑圧することができる。しかし、水晶片をコンベックス形状に形成するためには、加工の手間及びコストがかかるという問題がある。
【0003】
そこで、特許文献１では、水晶片は平板状のままで、両主面に形成される励振電極それぞれの縁に励振電極の厚さが漸減する傾斜部を形成することで、コンベックス形状の効果を生じさせて、水晶片の加工の手間及びコストを削減する旨が示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特開２００２－２１７６７５
【文献】特開２０１８－９８５９２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
一方、特許文献２には、特許文献１に開示された水晶振動子の構造、すなわち、水晶片の両両面に設ける励振電極それぞれが、縁に傾斜部を有したものであると、周波数調整のために励振電極をトリミングする際に傾斜部が消失して、振動エネルギーの損失が大きくなる場合があることが、記載されている（特許文献２の例えば図４、段落２６等）。そして、その改善を図るため、水晶片の一方の主面に形成する第１励振電極は全体が一様な厚さのものとし、他方の主面に形成する第２励振電極は一定の厚さで形成される主厚部及び主厚部の周囲に形成され主厚部に接する部分から外に向かい厚さが徐々に薄くなる傾斜部を有するものとし、かつ、主厚部は第１励振電極の厚さよりも厚くする構造が記載されている。
【0006】
この特許文献２に開示された水晶振動子は、第１励振電極側を周波数調整することによって、周波数調整をしても振動損失の悪化の程度を軽減できるものであった。
しかしながら、特許文献２は、具体的な周波数及び大きさのＡＴカット水晶振動子に関する適正構造の言及は、必ずしも満足のゆくものではなかった。
この出願は上記の点に鑑みなされたものであり、従って、この出願の目的は、一様な厚みの第１励振電極と、外周付近に傾斜部を持つ第２励振電極と、を有したＡＴカット水晶振動子において、個別の周波数において好ましい具体的な構造を提供することにある。
しかしながら、特許文献２は、具体的な周波数及び大きさのＡＴカット水晶振動子に関する適正構造の言及は、必ずしも満足のゆくものではなかった。
この出願は上記の点に鑑みなされたものであり、従って、この出願の目的は、一様な厚みの第１励振電極と、外周付近に傾斜部を持つ第２励振電極と、を有したＡＴカット水晶振動子において、個別の周波数において好ましい具体的な構造を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0007】
この目的の達成を図るため、この発明のＡＴカットの水晶振動子によれば、パッケージと、該パッケージに内蔵されていて平板かつ平面形状が矩形のＡＴカットの水晶片と、該水晶片の主面の一方の面に設けられ厚さが一様な第１励振電極と、前記主面の他方の面に設けられ外周付近が傾斜部となっていて該傾斜部以外は一様な厚みの主圧部となっている前記第１励振電極の厚みより厚い水晶振動子において、
前記水晶片は、水晶のＸ軸方向を長辺とし、水晶のＺ′方向を短辺とし、発振周波数が基本波で５０ＭＨｚの水晶片であり、
前記第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量の比を５．０％とし、前記第1励振電極及び第2励振電極による、前記水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．７～５．６としてあるか、
又は、前記第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量の比を５．４％とし、前記第1励振電極及び第2励振電極による、前記水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．９～５．５としてあるか、
又は、前記第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量の比を５．９％とし、前記第1励振電極及び第2励振電極による、前記水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、５．２～５．７としてあり、
前記傾斜部の幅を、前記水晶片で生じる屈曲モードの振動の波長λに対し１～２．５λの寸法としてあり、
前記第１励振電極及び第２励振電極各々は、前記水晶片の長辺方向を長軸、前記水晶片の短辺方向を短軸とする楕円形状としてあり、かつ、長軸長さ／短軸長さ＝１．２６５±１０％としてあること
を特徴とする。
前記水晶片は、水晶のＸ軸方向を長辺とし、水晶のＺ′方向を短辺とし、発振周波数が基本波で５０ＭＨｚの水晶片であり、
前記第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量の比を５．０％とし、前記第1励振電極及び第2励振電極による、前記水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．７～５．６としてあるか、
又は、前記第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量の比を５．４％とし、前記第1励振電極及び第2励振電極による、前記水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．９～５．５としてあるか、
又は、前記第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量の比を５．９％とし、前記第1励振電極及び第2励振電極による、前記水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、５．２～５．７としてあり、
前記傾斜部の幅を、前記水晶片で生じる屈曲モードの振動の波長λに対し１～２．５λの寸法としてあり、
前記第１励振電極及び第２励振電極各々は、前記水晶片の長辺方向を長軸、前記水晶片の短辺方向を短軸とする楕円形状としてあり、かつ、長軸長さ／短軸長さ＝１．２６５±１０％としてあること
を特徴とする。
【0008】
なお、この発明を実施するに当たり、前記水晶片は、水晶のＸ軸方向の寸法をＬ１、水晶のＺ′軸方向の寸法をＷ１、厚みをｔと表したとき、Ｌ１／ｔ≧６５、Ｗ１／ｔ≧４２を満たす水晶片とすることが好ましい。例えば、長辺寸法Ｌ１が２．１±０．１ｍｍ、短辺寸法Ｗ１が１．３４８±０．１ｍｍの水晶片は、Ｌ１／ｔ＝６５、Ｗ１／ｔ＝４２であり、本発明で使用可能な水晶片の一例である。
また、前記水晶片の発振周波数が基本波で５０ＭＨｚとは、５０ＭＨｚ±５ＭＨｚの周波数帯、より好ましくは５０ＭＨｚ±３ＭＨｚの周波数帯も含む。このような周波数帯についても、本発明の設計思想は適用できる。
また、上記の閉じ込め係数とは、ｎ（Ｗｅ／βｚ・ｔｑ）√Δで決まる値である。ここで、ｎは水晶振動子の振動次数（例えば基本波であれば１）、Ｗｅは励振電極の水晶結晶軸のＺ′方向の寸法、βｚは水晶結晶軸のＺ′方向の異方性係数１．５３８、ｔｑは水晶片の厚みある。また、Δは、励振電極の質量／水晶の質量で決まる値であり、具体的には、（２ρｅ・ｔｅ／ρｑ・ｔｑ）で求まる値である。ここで、ρｑは水晶の密度、ｔｑは水晶の厚み、ρｅは励振電極の密度、ｔｅは励振電極の厚みである。
また、前記水晶片の発振周波数が基本波で５０ＭＨｚとは、５０ＭＨｚ±５ＭＨｚの周波数帯、より好ましくは５０ＭＨｚ±３ＭＨｚの周波数帯も含む。このような周波数帯についても、本発明の設計思想は適用できる。
また、上記の閉じ込め係数とは、ｎ（Ｗｅ／βｚ・ｔｑ）√Δで決まる値である。ここで、ｎは水晶振動子の振動次数（例えば基本波であれば１）、Ｗｅは励振電極の水晶結晶軸のＺ′方向の寸法、βｚは水晶結晶軸のＺ′方向の異方性係数１．５３８、ｔｑは水晶片の厚みある。また、Δは、励振電極の質量／水晶の質量で決まる値であり、具体的には、（２ρｅ・ｔｅ／ρｑ・ｔｑ）で求まる値である。ここで、ρｑは水晶の密度、ｔｑは水晶の厚み、ρｅは励振電極の密度、ｔｅは励振電極の厚みである。
【0009】
なお、上記の発明において、長軸長さ／短軸長さ＝１．２６５±１０％とした理由は、ＡＴカット水晶片の異方性係数比（Ｘ軸方向：１．９４５、Ｚ′軸方向：１．５３８の比＝１．９４５／１．５３８≒１．２６５）と、その許容度±１０％とに基づく。なお、異方性係数については、例えば文献「弾性波デバイス技術（株オーム社２０１４年版）、ｐｐ。１８３－１８５」等に記載されているので、説明は省略する。
また、上記の各発明を実施するに当たり、パッケージとしては、外形寸法でいって長辺が３．２ｍｍ、短辺が２．５ｍｍのセラミック製のパッケージ、いわゆる３２２５サイズのセラミックパッケージが好ましい。ただし、長辺、短辺いずれもパッケージの一般的な公差である±０．２ｍｍは許容される。
また、第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量の比を示した上記値は、それぞれの値に対し±０．１％は、本発明に含まれる。
また、上記の各発明を実施するに当たり、パッケージとしては、外形寸法でいって長辺が３．２ｍｍ、短辺が２．５ｍｍのセラミック製のパッケージ、いわゆる３２２５サイズのセラミックパッケージが好ましい。ただし、長辺、短辺いずれもパッケージの一般的な公差である±０．２ｍｍは許容される。
また、第１励振電極及び第２励振電極の質量／水晶の質量の比を示した上記値は、それぞれの値に対し±０．１％は、本発明に含まれる。
【発明の効果】
【0010】
本発明の水晶振動子によれば、周波数が５０ＭＨｚ付近で、かつ、一様な厚みの第１励振電極と、外周付近に傾斜部を持つ第２励振電極とを有した水晶振動子において、不要振動を抑えることができると共に周波数調整の際の振動エネルギーの損失を防ぐことができる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【発明を実施するための形態】
【0012】
以下、図面を参照してこの発明の実施形態について説明する。なお、説明に用いる各図はこれら発明を理解できる程度に概略的に示してあるにすぎない。また、説明に用いる各図において、同様な構成成分については同一の番号を付して示し、その説明を省略する場合もある。また、以下の実施形態中で述べる形状、寸法、材質等はこの発明の範囲内の好適例に過ぎない。従って、本発明が以下の実施形態のみに限定されるものではない。
【0013】
１．水晶振動子の構造
先ず、図１（Ａ）及び（Ｂ）を参照して実施形態の水晶振動子１０の構造について説明する。
実施形態の水晶振動子１０は、パッケージ１１、ＡＴカット水晶片１３、第１励振電極１５及び第２励振電極１７を備えている。
パッケージ１１は、この例の場合、セラミック製のパッケージであって、ＡＴ水晶片を実装する凹部１１ａを有したものである。凹部１１ａの周囲は土手部１１ｂとなっている。このセラミック製パッケージ１１では、蓋部材（図示を省略）を土手１１ｂ部に、シーム封止、ガラス封止、金錫封止等の任意好適な方法によって接合することによって、水晶片１１を封止できる。なお、後述するシミュレーションで用いた水晶片１３の大きさを考慮すると、パッケージ１１の外形寸法は、長辺Ｌ０が約３．２ｍｍ、短辺Ｗ０が約２．５ｍｍの、いわゆる３２２５サイズが良い。
ＡＴ水晶片１３は、平板かつ平面形状が矩形のもので、周波数に応じた厚みを有したものである。なお、ＡＴカット水晶片自体は公知のものなので、その説明を省略する。
このＡＴカット水晶片１１の一方の主面に、第１励振電極１５を設けてあり。他方の主面に、第２励振電極１７を設けてある。これら電極１５，１７は例えばクロム膜と金膜との積層膜で構成できる。
第１励振電極１５は、厚さが一様となっている。第２励振電極１７は、図１（Ｂ）に示したように、外周付近が、水晶片の中央側から縁に向かって厚さが減じている傾斜部１７ａとなっていて、傾斜部１７ａ以外は一様な厚みの主圧部１７ｂとなっている。第２励振電極１７の主厚部１７ｂの厚みは、第１励振電極１５の厚みより厚くなっている。
そして、この実施形態の水晶振動子１０は、水晶片１３の周波数に応じて、以下のような構造となっている。
先ず、図１（Ａ）及び（Ｂ）を参照して実施形態の水晶振動子１０の構造について説明する。
実施形態の水晶振動子１０は、パッケージ１１、ＡＴカット水晶片１３、第１励振電極１５及び第２励振電極１７を備えている。
パッケージ１１は、この例の場合、セラミック製のパッケージであって、ＡＴ水晶片を実装する凹部１１ａを有したものである。凹部１１ａの周囲は土手部１１ｂとなっている。このセラミック製パッケージ１１では、蓋部材（図示を省略）を土手１１ｂ部に、シーム封止、ガラス封止、金錫封止等の任意好適な方法によって接合することによって、水晶片１１を封止できる。なお、後述するシミュレーションで用いた水晶片１３の大きさを考慮すると、パッケージ１１の外形寸法は、長辺Ｌ０が約３．２ｍｍ、短辺Ｗ０が約２．５ｍｍの、いわゆる３２２５サイズが良い。
ＡＴ水晶片１３は、平板かつ平面形状が矩形のもので、周波数に応じた厚みを有したものである。なお、ＡＴカット水晶片自体は公知のものなので、その説明を省略する。
このＡＴカット水晶片１１の一方の主面に、第１励振電極１５を設けてあり。他方の主面に、第２励振電極１７を設けてある。これら電極１５，１７は例えばクロム膜と金膜との積層膜で構成できる。
第１励振電極１５は、厚さが一様となっている。第２励振電極１７は、図１（Ｂ）に示したように、外周付近が、水晶片の中央側から縁に向かって厚さが減じている傾斜部１７ａとなっていて、傾斜部１７ａ以外は一様な厚みの主圧部１７ｂとなっている。第２励振電極１７の主厚部１７ｂの厚みは、第１励振電極１５の厚みより厚くなっている。
そして、この実施形態の水晶振動子１０は、水晶片１３の周波数に応じて、以下のような構造となっている。
【0014】
当該水晶片１３は、水晶のＸ軸方向を長辺とし、水晶のＺ′方向を短辺とし、発振周波数が基本波で５０ＭＨｚの水晶片となっている。
さらに、第１励振電極１５及び第２励振電極１７の質量／水晶片１３の質量の比を５．０％とし、第1励振電極及び第２励振電極による、水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．７～５．６としてある。
又は、第１励振電極１５及び第２励振電極１７の質量／水晶の質量の比を５．４％とし、第1励振電極１５及び第２励振電極１７による、水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．９～５．５としてある。
又は、第１励振電極１５及び第２励振電極１７の質量／水晶の質量の比を５．９％とし、第1励振電極１５及び第２励振電極１７による、水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、５．２～５．７としてある。
さらに、傾斜部１７の幅Ｗｋ（図２（Ａ）参照）を、水晶片１３で生じる屈曲モードの振動の波長λに対し１～２．５λの寸法としてある。
さらに、第１励振電極１５及び第２励振電極１７各々は、水晶片１３の長辺方向を長軸、水晶片１３の短辺方向を短軸とする楕円形状としてあり、かつ、長軸長さＬａ／短軸長さＷａ＝１．２６５±１０％としてある。
ここで、長軸長さＬａ、短軸長さＷａは、この例の場合は、傾斜部１７の中間点同士を結んだ長さと定義している（図２（Ｂ）参照）。
なお、閉じ込め係数と、長軸長さＬａ／短軸長さＷａ＝１．２６５±１０％とについては、上記の「課題を解決するための手段の項」にて説明したものである。
さらに、第１励振電極１５及び第２励振電極１７の質量／水晶片１３の質量の比を５．０％とし、第1励振電極及び第２励振電極による、水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．７～５．６としてある。
又は、第１励振電極１５及び第２励振電極１７の質量／水晶の質量の比を５．４％とし、第1励振電極１５及び第２励振電極１７による、水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、４．９～５．５としてある。
又は、第１励振電極１５及び第２励振電極１７の質量／水晶の質量の比を５．９％とし、第1励振電極１５及び第２励振電極１７による、水晶片の水晶Ｚ′軸方向の閉じ込め係数を、５．２～５．７としてある。
さらに、傾斜部１７の幅Ｗｋ（図２（Ａ）参照）を、水晶片１３で生じる屈曲モードの振動の波長λに対し１～２．５λの寸法としてある。
さらに、第１励振電極１５及び第２励振電極１７各々は、水晶片１３の長辺方向を長軸、水晶片１３の短辺方向を短軸とする楕円形状としてあり、かつ、長軸長さＬａ／短軸長さＷａ＝１．２６５±１０％としてある。
ここで、長軸長さＬａ、短軸長さＷａは、この例の場合は、傾斜部１７の中間点同士を結んだ長さと定義している（図２（Ｂ）参照）。
なお、閉じ込め係数と、長軸長さＬａ／短軸長さＷａ＝１．２６５±１０％とについては、上記の「課題を解決するための手段の項」にて説明したものである。
【0015】
２．シミュレーション及びその結果
上記の実施形態の水晶振動子１０について、以下に実施例１～実施例３として示す各種条件による有限要素法によるシミュレーションを行った。なお、これらのシミュレーションでは、図２（Ａ）に示したように、傾斜部１７ａが、第１部分１７ａａ、第２部分１７ａｂ及び第３部分１７ａｃの階段状の３つの部分からなる傾斜部を持つモデルを用いた。
また、傾斜部１７ａの幅Ｗｋを７５μｍとした。この７５μｍとは、５０ＭＨｚの水晶片で生じる屈曲モードの不要信号の波長λの１．４倍に相当する寸法である。
上記の実施形態の水晶振動子１０について、以下に実施例１～実施例３として示す各種条件による有限要素法によるシミュレーションを行った。なお、これらのシミュレーションでは、図２（Ａ）に示したように、傾斜部１７ａが、第１部分１７ａａ、第２部分１７ａｂ及び第３部分１７ａｃの階段状の３つの部分からなる傾斜部を持つモデルを用いた。
また、傾斜部１７ａの幅Ｗｋを７５μｍとした。この７５μｍとは、５０ＭＨｚの水晶片で生じる屈曲モードの不要信号の波長λの１．４倍に相当する寸法である。
【0016】
なお、シミュレーションで用いた水晶片の大きさであるが、長辺寸法Ｌ１が２．１ｍｍ、短辺寸法Ｗ１が１．３４８ｍｍである。もちろん、水晶片の大きさはこれらの例に限られない。例えば、水晶片の長辺寸法Ｌ１、短辺寸法Ｗ１が上記より大きければ、厚みｔに対するＬ１／ｔ、Ｗ１／ｔ、すなわち辺比が水晶振動子の特性に有利になるので、水晶片は上記より大きくても良い。
【0017】
また、実施例１～実施例３各々のモデルの第１部分１７ａａの幅Ｗｋａ、第２部分１７ａｂの幅Ｗｋｂ及び第３部分１７ａｃの幅Ｗｋｃ（それぞれ図２（Ａ）参照）は、それぞれ、傾斜部の幅Ｗｋの３分の１の寸法とした。
第１部分１７ａａの厚さｔ１、第２部分１７ａｂの厚さｔ２及び第３部分１７ａｃの厚さｔ３（それぞれ図２（Ａ）参照）は、それぞれ、主厚部１７ｂの厚さｔの４分の１とした。
また、実施例１のモデルは、第２励振電極１７の主厚部１７ｂの厚さを１１０ｎｍとし、実施例２のモデルは、第２励振電極１７の主厚み部１７ｂの厚さを１２０ｎｍとし、実施例３のモデルは、第２励振電極１７の主厚部１７ｂの厚さを１３０ｎｍとした。
そして、実施例１～実施例３のいずれのモデルも、第１励振電極１５の厚さは、第２励振電極１７の主厚部１７ｂの厚さより３０ｎｍ薄くした。第１励振電極の膜厚及び第２励振用電極の膜厚を上記の値としたのは、電極の質量／水晶片の質量の比を、本願でいう５．０％や、５．４％等にするためである。なお、第１励振電極の膜厚を第２励振用電極の膜厚より３０ｎｍ薄くしたが、これは一例であり、薄くする程度はこれに限られない。第１励振電極が膜として成立する範囲までさらに薄くしても良い。ただし、周波数調整ができなくなる程度まで薄い場合は、本発明の範囲外である。
第１部分１７ａａの厚さｔ１、第２部分１７ａｂの厚さｔ２及び第３部分１７ａｃの厚さｔ３（それぞれ図２（Ａ）参照）は、それぞれ、主厚部１７ｂの厚さｔの４分の１とした。
また、実施例１のモデルは、第２励振電極１７の主厚部１７ｂの厚さを１１０ｎｍとし、実施例２のモデルは、第２励振電極１７の主厚み部１７ｂの厚さを１２０ｎｍとし、実施例３のモデルは、第２励振電極１７の主厚部１７ｂの厚さを１３０ｎｍとした。
そして、実施例１～実施例３のいずれのモデルも、第１励振電極１５の厚さは、第２励振電極１７の主厚部１７ｂの厚さより３０ｎｍ薄くした。第１励振電極の膜厚及び第２励振用電極の膜厚を上記の値としたのは、電極の質量／水晶片の質量の比を、本願でいう５．０％や、５．４％等にするためである。なお、第１励振電極の膜厚を第２励振用電極の膜厚より３０ｎｍ薄くしたが、これは一例であり、薄くする程度はこれに限られない。第１励振電極が膜として成立する範囲までさらに薄くしても良い。ただし、周波数調整ができなくなる程度まで薄い場合は、本発明の範囲外である。
【0018】
上記の実施例１のシミュレーションモデルについて、表１に示したように励振電極の楕円形状の長軸及び短軸寸法を振ることで、閉じ込め係数が異なる６種類のモデルを構成し、それらモデルの第１励振電極１５の膜厚を減じた場合、すなわち水晶振動子の周波数調整によって第１励振電極１５がアルゴンイオンなどによって削られた場合の、当該水晶振動子での損失（１／Ｑ）を、有限要素法によって算出した。
【0019】
また、上記の実施例２のシミュレーションモデルについて、表２に示したように励振電極の楕円形状の長軸および短軸寸法を振ることで、閉じ込め係数が異なる６種類のモデルを構成し、それらモデルの第１励振電極１５の膜厚を減じた場合、すなわち水晶振動子の周波数調整によって第１励振電極１５がアルゴンイオンなどによって削られた場合の、当該水晶振動子での損失（１／Ｑ）を、有限要素法によって算出した。
【0020】
また、上記の実施例３のシミュレーションモデルについて、表３に示したように励振電極の楕円形状の長軸および短軸の寸法を振ることで、閉じ込め係数が異なる６種類のモデルを構成し、それらのモデルの第１励振電極１５の膜厚を減じた場合、すなわち水晶振動子の周波数調整によって第１励振電極１５がアルゴンイオンなどによって削られた場合の、当該水晶振動子での損失（１／Ｑ）を、有限要素法によって算出した。
【0021】
【表1】
【0022】
【表2】
【0023】
【表3】
【0024】
図３は、表１に示した６種類の試料について、横軸に第１励振電極１５の周波数調整で減った膜厚（ｎｍ）をとり、縦軸にその際の水晶振動子の損失（１／Ｑ）をとって、両者の関係を示した図である。
図３、表１から、周波数が５０ＭＨｚの場合で、励振電極の質量／水晶片の質量の比を５．０％とした場合、短軸長Ｗ２を１．０４８～１．２４５ｍｍすなわち閉じ込め係数を４．７～５．６とすると、第１励振電極１５の膜厚を周波数調整によって減じても、損失は小さく抑えられることが分かる。
図３、表１から、周波数が５０ＭＨｚの場合で、励振電極の質量／水晶片の質量の比を５．０％とした場合、短軸長Ｗ２を１．０４８～１．２４５ｍｍすなわち閉じ込め係数を４．７～５．６とすると、第１励振電極１５の膜厚を周波数調整によって減じても、損失は小さく抑えられることが分かる。
【0025】
図４は、表２に示した６種類の試料について、横軸に第１励振電極１５の周波数調整で減った膜厚（ｎｍ）をとり、縦軸にその際の水晶振動子の損失（１／Ｑ）をとって、両者の関係を示した図である。
図４、表２から、周波数が５０ＭＨｚの場合で、励振電極の質量／水晶片の質量の比を５．４％とした場合、短軸長Ｗ２を１．０４８～１．１６６ｍｍすなわち閉じ込め係数を４．９～５．５とすると、第１励振電極１５の膜厚を周波数調整によって減じても、損失は小さく抑えられることが分かる。
図４、表２から、周波数が５０ＭＨｚの場合で、励振電極の質量／水晶片の質量の比を５．４％とした場合、短軸長Ｗ２を１．０４８～１．１６６ｍｍすなわち閉じ込め係数を４．９～５．５とすると、第１励振電極１５の膜厚を周波数調整によって減じても、損失は小さく抑えられることが分かる。
【0026】
図５は、表３に示した６種類の試料について、横軸に第１励振電極１５の周波数調整で減った膜厚（ｎｍ）をとり、縦軸にその際の水晶振動子の損失（１／Ｑ）をとって、両者の関係を示した図である。
図５、表３から、周波数が５０ＭＨｚの場合で、励振電極の質量／水晶片の質量の比を５．９％とした場合、短軸長Ｗ２を１．０４８～１．１６６ｍｍすなわち閉じ込め係数が５．２～５．７とすると、第１励振電極１５の膜厚を周波数調整によって減じても、損失は小さく抑えられることが分かる。
図５、表３から、周波数が５０ＭＨｚの場合で、励振電極の質量／水晶片の質量の比を５．９％とした場合、短軸長Ｗ２を１．０４８～１．１６６ｍｍすなわち閉じ込め係数が５．２～５．７とすると、第１励振電極１５の膜厚を周波数調整によって減じても、損失は小さく抑えられることが分かる。
【0027】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記の例に限られない。例えば、上記実施形態における傾斜部の段差は４段であるが、段差は４段に限らず、これよりも多くても少なくとも良い。また、上記の実施形態は様々に組み合わせて実施されても良い。
また、シミュレーションによる実施例として、周波数が５０ＭＨｚ帯で長辺寸法Ｌ１が２．１ｍｍ、短辺寸法Ｗ１が１．３４８ｍｍの水晶片の例を挙げたが、パッケージ寸法がいわゆる３２２５サイズに収納できる対応として、長辺寸法Ｌ１が２～２．４ｍｍ、短辺寸法Ｗ１が１．２～１．５ｍｍまでの範囲の水晶片においても同様の効果を確認している。
また、シミュレーションによる実施例として、周波数が５０ＭＨｚ帯で長辺寸法Ｌ１が２．１ｍｍ、短辺寸法Ｗ１が１．３４８ｍｍの水晶片の例を挙げたが、パッケージ寸法がいわゆる３２２５サイズに収納できる対応として、長辺寸法Ｌ１が２～２．４ｍｍ、短辺寸法Ｗ１が１．２～１．５ｍｍまでの範囲の水晶片においても同様の効果を確認している。
【符号の説明】
【0028】
１０：実施形態の水晶振動子 １１：パッケージ
１３：ＡＴカット水晶片 １５：第１励振電極
１７：第２励振電極 １７ａ：傾斜部
１７ａａ：第１部分 １７ａｂ：第２部分
１７ａｃ：第３部分 １７ｂ：主圧部
１３：ＡＴカット水晶片 １５：第１励振電極
１７：第２励振電極 １７ａ：傾斜部
１７ａａ：第１部分 １７ａｂ：第２部分
１７ａｃ：第３部分 １７ｂ：主圧部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】