(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-10-12
(45)【発行日】2023-10-20
(54)【発明の名称】期間内の降雨流出回数の適応分割方法
(51)【国際特許分類】
G01W 1/00 20060101AFI20231013BHJP
G01W 1/10 20060101ALI20231013BHJP
【ＦＩ】
G01W1/00 Z
G01W1/10 P
【請求項の数】
6
【外国語出願】
(21)【出願番号】P 2023066119
(22)【出願日】2023-04-14
【審査請求日】2023-04-14
(31)【優先権主張番号】202210504031.5
(32)【優先日】2022-05-10
(33)【優先権主張国・地域又は機関】CN
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】523054492
【氏名又は名称】中国長江電力股▲ふん▼有限公司
(74)【代理人】
【識別番号】100095407
【弁理士】
【氏名又は名称】木村 満
(74)【代理人】
【識別番号】100132883
【弁理士】
【氏名又は名称】森川 泰司
(74)【代理人】
【識別番号】100148633
【弁理士】
【氏名又は名称】桜田 圭
(74)【代理人】
【識別番号】100147924
【弁理士】
【氏名又は名称】美恵 英樹
(72)【発明者】
【氏名】呉 碧瓊
(72)【発明者】
【氏名】曹 輝
(72)【発明者】
【氏名】湯 正陽
(72)【発明者】
【氏名】姚 華明
(72)【発明者】
【氏名】張 海栄
(72)【発明者】
【氏名】王 驍鵬
(72)【発明者】
【氏名】張 東杰
(72)【発明者】
【氏名】王 錦
(72)【発明者】
【氏名】曾 志強
(72)【発明者】
【氏名】賈 本軍
(72)【発明者】
【氏名】劉 楊合
(72)【発明者】
【氏名】任 玉峰
(72)【発明者】
【氏名】謝 帥
【審査官】山口 剛
(56)【参考文献】
【文献】中国特許出願公開第１１３６４２７９４（ＣＮ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１０９７８５９７９（ＣＮ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１１４２１９２５２（ＣＮ，Ａ）
【文献】特開２０００－２７６２３５（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｗ １／００ － １／１８
Ｇ０１Ｄ ２１／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
期間内の降雨流出回数の適応分割方法であって、既知領域の連続的な降雨流出データを収集するステップＳ１と、
ピークと谷を計算して認識するステップＳ２と、
降雨の回数を分割し、降雨強度閾値及び降雨間隔時間閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間を認識し、毎回の累積降雨量を計算するステップＳ３と、
降雨流出の回数を分割し、時間窓閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間に基づいて、対応する回数の洪水の開始及び終了時間を認識するステップＳ４と、
１回の洪水のピークの数を認識し、１回の洪水におけるピークと谷との差に基づいて、洪水のピークの数を特定するステップＳ５と、
相関係数を計算するステップＳ６であって、１回の降雨流出の累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数を計算するステップＳ６と、
パラメータを最適化させるステップＳ７であって、最適化の評価指標は、ステップＳ６において累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数が最大であり、且つ洪水のピークの数が増えるにつれて相関係数が低減することを満たすことであるステップＳ７と、
選別指標として累積降雨量又は最大の洪水ピーク流量又は洪水継続時間又は流量の最大上昇幅を設定し、指標閾値を設定し、選別指標及び指標閾値を満たす降雨流出プロセスを選別するステップＳ８とを含み、
前記降雨流出データは面積降水量及び流出データであり、
前記パラメータは降雨閾値パラメータＰ ｍｉｎ 、降雨の最大間隔時間閾値パラメータＴ ｓｔｏｐ 、時間閾値パラメータＴ ｐｒｏ 、時間閾値パラメータＴ ｂｒｅ 、及び割合閾値パラメータＱ ｄｉｆｆ を含み、
前記ステップＳ２は、
流量データに対してピークと谷のマーキングを行い、ピーク流量とピーク時点、及び谷流量と谷時点を記録し、下式に従ってピーク流量とピーク時点を判断し、
ｑ’ ｔ－１ ＜ｑ’ ｔ 且つ ｑ’ ｔ ＞ｑ’ ｔ＋１
式では、ｑ’は平滑化流量であり、ｑ’ ｔ－１ 、ｑ’ ｔ 、ｑ’ ｔ＋１ はｔ－１、ｔ、ｔ＋１時点での平滑化流量であり、ｔ時点はピーク時点であり、該時点に対応する元の流量はピーク流量であり、
下式に従って谷流量と谷時点を判断し、
ｑ’ ｔ－１ ＞ｑ’ ｔ 且つ ｑ’ ｔ ＜ｑ’ ｔ＋１
ｔ時点は谷時点であり、該時点に対応する元の流量は谷流量であるステップＳ２２を含み、
前記ステップＳ３は、
期間内の降雨データの充填処理を行い、無降雨時点に０ｍｍの降雨量を充填するステップＳ３１と、
降雨の開始及び終了時間を認識するステップ３２であって、期間内の降雨閾値パラメータＰ ｍｉｎ 及び降雨の最大間隔時間閾値パラメータＴ ｓｔｏｐ を設定し、期間内の降雨の連続的なＴ ｓｔｏｐ 時間がＰ ｍｉｎ 値よりも小さい場合、２回の降雨として識別し、連続的な降雨がＰ ｍｉｎ 値よりも小さく、時間がＴ ｓｔｏｐ 値よりも小さい場合、１回の降雨として識別し、計算式は以下のとおりであり、
ｄｉｆｆ＝ｔ ｉ －ｔ ｉ－１
式では、ｔは降雨がＰ ｍｉｎ よりも大きい時点であり、ｔ ｉ とｔ ｉ－１ は該時点と前の隣接する時点を表し、ｄｉｆｆがＴ ｓｔｏｐ よりも大きい場合、ｔ ｉ－１ は１回前の降雨の終了時点であり、ｔ ｉ は今回の降雨の開始時点であるステップＳ３２と、
毎回の累積降雨量を統計し、１回の降雨開始時点から降雨終了時点までの降雨量を加算し、開始時点と終了時点の降雨量を含み、計算式は以下のとおりであり、
Ｐ ｓｕｍ ＝Σｐ ｔ
式では、ｐ ｔ は同一回の期間内の降雨量であるステップＳ３３と、
毎回の降雨の開始時間、終了時間、累積降雨量を記録し、時間順に符号化し、Ｐ ｎ 、ｐ ｎ ｓｔｒｔ 、ｐ ｎ ｅｎｄｔ 、ｐ ｎ ｓｕｍ は、ｎ回目の降雨及びそれに対応する開始時間、終了時間、累積降雨量をそれぞれ表すステップＳ３４とを含み、
前記ステップＳ４は、
時間閾値パラメータＴ ｐｒｏ を設定し、自然流域に対して、ある降雨の開始時間後のＴ ｐｒｏ 時間内に流量谷がある場合、最後の１つの流量谷を今回の降雨に対応する洪水開始時間とし、水利工事がある流域又は外的影響要因がある流域に対して、一部の降雨の開始時間後のＴ ｐｒｏ 時間に流量谷がない場合、降雨の開始時間前の最も近い谷時間を洪水開始時間とするステップＳ４１と、
時間閾値パラメータＴ ｂｒｅ を設定し、降雨終了時間からＴ ｂｒｅ 時間後の１番目の流量谷が今回の降雨に対応する洪水終了時間であり、洪水の開始時間と終了時間との間の流量プロセスを今回の降雨に対応する流量変化プロセスとし、１回の降雨及びそれに対応する回数の洪水を１回の降雨流出プロセスとするステップＳ４２と、
１回の降雨流出プロセスにおける流量の最大上昇幅を計算し、すなわち流量最大値から洪水開始時間に対応する流量値を引き、以下の計算式を入力し、
Ｑ ｉ ｕｐ ＝Ｑ ｉ ｍａｘ －Ｑ ｉ ｓｔｒ
式では、Ｑ ｉ ｍａｘ は１回の降雨流出における最大値であり、Ｑ ｉ ｓｔｒ は１回の降雨流出の開始流量であるステップＳ４３と、
毎回の降雨流出プロセスの降雨開始時間ｐ ｎ ｓｔｒｔ 、降雨終了時間ｐ ｎ ｅｎｄｔ 、累積降雨量ｐ ｎ ｓｕｍ 、洪水開始時間Ｑ ｉ ｓｔｒｔ とその流量Ｑ ｉ ｓｔｒ 、洪水終了時間Ｑ ｉ ｅｎｄｔ とその流量Ｑ ｉ ｅｎｄ 、該期間内の流量最大値Ｑ ｎ ｍａｘ 、流量の最大上昇幅Ｑ ｎ ｕｐ 及びすべてのピークＱ ｎ＿ｉ ｐｅａｋ 、谷Ｑ ｎ＿ｉ ｖａｌｌｅｙ を記録するステップＳ４４とを含む、
ことを特徴とする期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【請求項2】
前記ステップＳ１は、既知領域に含まれる、分割する必要があり且つ連続して途切れない流量データ及び時間配列を収集するステップＳ１１と、
ステップＳ１１における対応する集水区域の面積降水量及び時間配列を取得し、時間ステップサイズが同じであり、且つデータが連続して途切れないことを要求し、分割する必要があるデータの前後にバッファ期間を設定するステップＳ１２とを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【請求項3】
前記ステップＳ２は、
ピーク時点とそれに対応するピーク流量、及び谷時点とそれに対応する谷流量を時間順に記録し、符号化するステップＳ２３を含む、ことを特徴とする請求項１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【請求項4】
前記ステップＳ５は、単一ピークの洪水を認識するステップＳ５１であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、１つのみのピークがある場合、単一ピークの洪水として識別するステップＳ５１と、
二重以上のピークの洪水を認識するステップＳ５２であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、複数のピークがある場合、割合閾値パラメータＱｄｉｆｆを設定し、谷と両側の隣接するピークとの差が両側のピーク値にそれぞれ占める割合がＱｄｉｆｆを超える場合、マルチピークの洪水ピークであり、そうでない場合、単一ピークの洪水であり、式は以下のとおりであり、
（Ｑｉ－１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ－１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ 且つ （Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ
式では、Ｑｉ ｖａｌｌｅｙは１回の降雨流出の谷流量であり、Ｑｉ－１ ｐｅａｋ及びＱｉ＋１ ｐｅａｋはそれぞれ両側の隣接するピーク流量であり、上記式の関係を満たすと、有効谷と記録し、有効谷の数が１である場合、二重ピークの洪水であり、有効谷の数が２である場合、三重ピークの洪水であり、有効谷の数が３である場合、四重ピークの洪水であり、このように類推するステップＳ５２とを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【請求項5】
前記ステップＳ６において累積降雨量と流量の最大上昇幅の相関係数を計算し、線形相関又は非線形相関の方法を用い、線形相関の計算式は以下のとおりであり、【数1】
非線形相関の方法はＳｐｅａｒｍａｎランク相関を用い、式は以下のとおりであり、
【数2】
【請求項6】
前記ステップＳ７において、パラメータの最適化方法は、グリッド探索最適化方法又は投影追跡最適化方法を含み、前記グリッド探索最適化方法は、パラメータ配列において徹底的な探索を行い、各状況を訓練することによって、最適なパラメータを探し、
前記投影追跡最適化方法は、高次元データを低次元サブ空間に投影することによって、元の高次元データの構造又は特徴を反映できる投影を探し、高次元データを研究して分析する目的を達成し、以下のステップ（１）～（５）を含み、
（１）サンプルデータを正規化し、
【数3】
異なる角度からデータを観察し、データ特徴を最も掘削できる最適な投影方向を探し、複数の初期投影方向ａ（ａ１，ａ２、…，ａｍ）をランダムに抽出し、その投影指標の大きさを計算し、最大指標の投影の解をその最適な投影方向として決定し、
サンプルｉの１次元空間の投影方向である（ａ１，ａ２，…，ａｍ）における投影特徴値を以下のように定義し、
Ｚｉ＝Σｊ＝１ ｍａｊｘｉｊ
（３）目標関数を探し、
目標関数をＱ（ａ）、クラス間距離をｓ（ａ）、クラス内密度をｄ（ａ）として定義し、
Ｑ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
クラス間距離はサンプル配列の投影特徴値分散で計算し、
【数4】
投影特徴値間の距離は、ｒｉｋ｜ｚｉ－ｚｋ｜（ｉ、ｋ＝１，２，…ｎ）であり、それでは、
ｄ（ａ）＝Σｉ＝１ ｎΣｋ＝１ ｎ（Ｒ－ｒｉｋ）ｆ（Ｒ－ｒｉｋ）
ここでｆ（ｔ）はステップ信号であり、
【数5】
ｍａｘ（ｒｉｋ）＜Ｒ＜２ｍ
ｉ，ｋ＝１，２，．．ｎ
（４）投影方向を最適化させ、
最適な投影方向を探す問題を以下の最適化問題に変換し、
ｍａｘＱ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
Σｊ＝１ ｍａｊ ２＝１
（５）統合評価及びクラスタリング分析を行い、
ｚｉの差異レベルでサンプル群に対してクラスタリング分析を行い、最適な投影方向に基づいて、各評価指標の統合情報を反応する投影特徴値ｚｉの差異レベルを計算し、最適な投影係数ａ＝ａ（ａ１，ａ２，…ａｍ）を求めることができる、ことを特徴とする請求項１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、水文予報の分野に関し、特に期間内の降雨流出回数の適応分割方法に関する。
【背景技術】
【0002】
ある程度の降雨によって川の断面流量が変動すると、降雨が必ずしも流量を変動させるとは限らない。逆に、川の流量の変動は降雨によるものである可能性があり、上流の流量の変動やダムの開門などの原因によるものである可能性がある。現在、連続的な水文資料から１回の洪水を抽出するのは比較的容易であるが、完全な降雨流出の抽出は、主に人工的に経験的に認識され、効率が低いか、あるいは１回の洪水に対応する降雨を厳格に抽出することができず、抽出結果の正確性が低い。
【0003】
公開番号ＣＮ１０９７８５９７９Ａの発明特許出願には、洪水降雨流出プロセスの定義方法が開示され、該方法は、洪水ピークの流量の数学認識方法を与えるが、洪水及び降雨の開始終了時間に対して、いずれも具体的な認識方法を提供しておらず、人工的に判定する必要がある。公開番号ＣＮ１１２５６１２１４Ａの発明特許出願には、洪水回数を自動的に認識する方法及びシステムが開示されており、該発明は、降雨プロセスの開始終了位置を具体的に探す方法を提供しておらず、降雨プロセスと洪水プロセスとを関連付けていないため、実施例３において、分割結果の３回目及び５回目の洪水の持続時間が長すぎてしまう。公開番号ＣＮ１１０９２９９５６Ｂの発明特許出願には、機械学習に基づく洪水のタイムリーな予報方案の好適な方法が開示されており、該発明には、以下のことが記述されている。降雨と洪水とを関連付ける方法は、降雨イベントの質量中心が洪水イベントに関連する所定の時間窓に属すると、降雨イベントと洪水イベントが相関イベントであると考えるが、降雨イベントが凹み変形であり、その質量中心が時間窓に入ることが困難であり、且つ該特許には、時間窓の時間長を如何に設定するかが記述されていない。
【0004】
降雨流出回数は、流域の降雨流出を研究する主要データであり、水文予報の基礎資料であるため、降雨流出回数を合理的且つ正確に抽出できる方法を研究し、人工的経験を科学法則にまとめ、コンピュータ言語を用いて自動的で大量に処理し、降雨流出回数を迅速且つ効率的に分割することができる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
本発明が解決しようとする技術課題は、期間内の降雨流出回数の適応分割方法を提供し、関連する洪水と降雨とが１回の完全な降雨流出を形成し、降雨流出の回数を分割する正確率を向上させ、且つ適応度が高く、完全に自動化を実現でき、迅速且つ効率的に降雨流出回数を分割できる。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記技術課題を解決するために、本発明の用いる技術的解決手段は以下のとおりである。上記技術課題を解決するために、本発明の用いる技術的解決手段は以下のとおりである。期間内の降雨流出回数の適応分割方法であって、
既知領域の連続的な降雨流出データを収集するステップＳ１と、
ピークと谷を自動的に計算して認識するステップＳ２と、
降雨の回数を自動的に分割し、降雨強度閾値及び降雨間隔時間閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間を認識し、毎回の累積降雨量を計算するステップＳ３と、
降雨流出の回数を自動的に分割し、時間窓閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間に基づいて、対応する回数の洪水の開始及び終了時間を認識するステップＳ４と、
１回の洪水のピークの数を認識し、１回の洪水におけるピークと谷との差に基づいて、洪水のピークの数を特定するステップＳ５と、
相関係数を計算するステップＳ６であって、１回の降雨流出の累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数を計算するステップＳ６と、
パラメータを最適化させるステップＳ７であって、最適化の評価指標は、ステップＳ６において累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数が最大であり、且つ洪水のピークの数が増えるにつれて相関係数が低減することを満たすことであるステップＳ７と、
要件を満たす降雨流出プロセスを選別するステップＳ８とを含む。
既知領域の連続的な降雨流出データを収集するステップＳ１と、
ピークと谷を自動的に計算して認識するステップＳ２と、
降雨の回数を自動的に分割し、降雨強度閾値及び降雨間隔時間閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間を認識し、毎回の累積降雨量を計算するステップＳ３と、
降雨流出の回数を自動的に分割し、時間窓閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間に基づいて、対応する回数の洪水の開始及び終了時間を認識するステップＳ４と、
１回の洪水のピークの数を認識し、１回の洪水におけるピークと谷との差に基づいて、洪水のピークの数を特定するステップＳ５と、
相関係数を計算するステップＳ６であって、１回の降雨流出の累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数を計算するステップＳ６と、
パラメータを最適化させるステップＳ７であって、最適化の評価指標は、ステップＳ６において累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数が最大であり、且つ洪水のピークの数が増えるにつれて相関係数が低減することを満たすことであるステップＳ７と、
要件を満たす降雨流出プロセスを選別するステップＳ８とを含む。
【0007】
前記ステップＳ１は、
既知領域に含まれる、分割する必要があり且つ連続して途切れない流量データ及び時間配列を収集するステップＳ１１と、
ステップＳ１１における対応する集水区域の面積降水量及び時間配列を取得し、時間ステップサイズが同じであり、且つデータが連続して途切れないことを要求し、分割する必要があるデータの前後にバッファ期間を設定するステップＳ１２とを含む。
既知領域に含まれる、分割する必要があり且つ連続して途切れない流量データ及び時間配列を収集するステップＳ１１と、
ステップＳ１１における対応する集水区域の面積降水量及び時間配列を取得し、時間ステップサイズが同じであり、且つデータが連続して途切れないことを要求し、分割する必要があるデータの前後にバッファ期間を設定するステップＳ１２とを含む。
【0008】
好適な方案では、前記ステップＳ２は、
鋸歯状特徴が明らかな流量プロセスに対して平滑化処理を行い、平滑な流量プロセスを直接使用するステップＳ２１と、
流量データに対してピークと谷のマーキングを行い、ピーク流量とピーク時点、及び谷流量と谷時点を記録し、下式に従ってピーク流量とピーク時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＜ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＞ｑ’ｔ＋１
式では、ｑ’は平滑化流量であり、ｑ’ｔ－１、ｑ’ｔ、ｑ’ｔ＋１はｔ－１、ｔ、ｔ＋１時点での平滑化流量であり、ｔ時点はピーク時点であり、該時点に対応する元の流量はピーク流量であり、
下式に従って谷流量と谷時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＞ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＜ｑ’ｔ＋１
ｔ時点は谷時点であり、該時点に対応する元の流量は谷流量であるステップＳ２２と、
ピーク時点とそれに対応するピーク流量、及び谷時点とそれに対応する谷流量を時間順に記録し、符号化するステップＳ２３とを含む。
鋸歯状特徴が明らかな流量プロセスに対して平滑化処理を行い、平滑な流量プロセスを直接使用するステップＳ２１と、
流量データに対してピークと谷のマーキングを行い、ピーク流量とピーク時点、及び谷流量と谷時点を記録し、下式に従ってピーク流量とピーク時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＜ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＞ｑ’ｔ＋１
式では、ｑ’は平滑化流量であり、ｑ’ｔ－１、ｑ’ｔ、ｑ’ｔ＋１はｔ－１、ｔ、ｔ＋１時点での平滑化流量であり、ｔ時点はピーク時点であり、該時点に対応する元の流量はピーク流量であり、
下式に従って谷流量と谷時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＞ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＜ｑ’ｔ＋１
ｔ時点は谷時点であり、該時点に対応する元の流量は谷流量であるステップＳ２２と、
ピーク時点とそれに対応するピーク流量、及び谷時点とそれに対応する谷流量を時間順に記録し、符号化するステップＳ２３とを含む。
【0009】
好適な方案では、前記ステップＳ２１において、平滑化処理は、Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙフィルターを用い、計算式は以下のとおりであり、
フィルターの平滑化窓の幅がｎ＝２ｍ＋１であると仮定し、各測定データＸ＝（ｘ１，ｘ２，．．．．．，ｘｎ）はｋ－１次多項式を用いて窓内のデータをフィッティングし、ｘｉは多項式を用いてフィッティングすることができ、
ｐ（ｘｉ）＝ａ０＋ａ１ｘｉ＋ａ２ｘｉ ２＋．．．＋ａｋ－１ｘｉ ｋ－１
パラメータｍ、ｋの決定評価指標は、決定可能係数Ｒ２又はＮａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ効率係数（ＮＳＥ）を含み、Ｒ２又はＮＳＥが大きいほど、パラメータが好適であり、決定可能係数Ｒ２の計算式は以下のとおりであり、
Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ効率係数（ＮＳＥ）の計算式は以下のとおりであり、
式では、ｙｉは観測値であり、
は観測値の平均値であり、
はフィッティング値であり、ｙｉ
ｐｒｅｄはフィッティング値である。
フィルターの平滑化窓の幅がｎ＝２ｍ＋１であると仮定し、各測定データＸ＝（ｘ１，ｘ２，．．．．．，ｘｎ）はｋ－１次多項式を用いて窓内のデータをフィッティングし、ｘｉは多項式を用いてフィッティングすることができ、
ｐ（ｘｉ）＝ａ０＋ａ１ｘｉ＋ａ２ｘｉ ２＋．．．＋ａｋ－１ｘｉ ｋ－１
パラメータｍ、ｋの決定評価指標は、決定可能係数Ｒ２又はＮａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ効率係数（ＮＳＥ）を含み、Ｒ２又はＮＳＥが大きいほど、パラメータが好適であり、決定可能係数Ｒ２の計算式は以下のとおりであり、
【数1】
【数2】
【数3】
【数4】
【0010】
好適な方案では、前記ステップＳ３は、
期間内の降雨データの充填処理を行い、無降雨時点に０ｍｍの降雨量を充填するステップＳ３１と、
降雨の開始及び終了時間を認識するステップ３２であって、期間内の降雨閾値パラメータＰｍｉｎ及び降雨の最大間隔時間閾値パラメータＴｓｔｏｐを設定し、期間内の降雨の連続的なＴｓｔｏｐ時間がＰｍｉｎ値よりも小さい場合、２回の降雨として識別し、連続的な降雨がＰｍｉｎ値よりも小さく、時間がＴｓｔｏｐ値よりも小さい場合、１回の降雨として識別し、計算式は以下のとおりであり、
ｄｉｆｆ＝ｔｉ－ｔｉ－１
式では、ｔは降雨がＰｍｉｎよりも大きい時点であり、ｔｉとｔｉ－１は該時点と前の隣接する時点を表し、ｄｉｆｆがＴｓｔｏｐよりも大きい場合、ｔｉ－１は１回前の降雨の終了時点であり、ｔｉは今回の降雨の開始時点であるステップＳ３２と、
毎回の累積降雨量を統計し、１回の降雨開始時点から降雨終了時点までの降雨量を加算し、開始時点と終了時点の降雨量を含み、計算式は以下のとおりであり、
Ｐｓｕｍ＝Σｐｔ
式では、ｐｔは同一回の期間内の降雨量であるステップＳ３３と、
毎回の降雨の開始時間、終了時間、累積降雨量を記録し、時間順に符号化し、Ｐｎ、ｐｎ ｓｔｒｔ、ｐｎ ｅｎｄｔ、ｐｎ ｓｕｍは、ｎ回目の降雨及びそれに対応する開始時間、終了時間、累積降雨量をそれぞれ表すステップＳ３４とを含む。
期間内の降雨データの充填処理を行い、無降雨時点に０ｍｍの降雨量を充填するステップＳ３１と、
降雨の開始及び終了時間を認識するステップ３２であって、期間内の降雨閾値パラメータＰｍｉｎ及び降雨の最大間隔時間閾値パラメータＴｓｔｏｐを設定し、期間内の降雨の連続的なＴｓｔｏｐ時間がＰｍｉｎ値よりも小さい場合、２回の降雨として識別し、連続的な降雨がＰｍｉｎ値よりも小さく、時間がＴｓｔｏｐ値よりも小さい場合、１回の降雨として識別し、計算式は以下のとおりであり、
ｄｉｆｆ＝ｔｉ－ｔｉ－１
式では、ｔは降雨がＰｍｉｎよりも大きい時点であり、ｔｉとｔｉ－１は該時点と前の隣接する時点を表し、ｄｉｆｆがＴｓｔｏｐよりも大きい場合、ｔｉ－１は１回前の降雨の終了時点であり、ｔｉは今回の降雨の開始時点であるステップＳ３２と、
毎回の累積降雨量を統計し、１回の降雨開始時点から降雨終了時点までの降雨量を加算し、開始時点と終了時点の降雨量を含み、計算式は以下のとおりであり、
Ｐｓｕｍ＝Σｐｔ
式では、ｐｔは同一回の期間内の降雨量であるステップＳ３３と、
毎回の降雨の開始時間、終了時間、累積降雨量を記録し、時間順に符号化し、Ｐｎ、ｐｎ ｓｔｒｔ、ｐｎ ｅｎｄｔ、ｐｎ ｓｕｍは、ｎ回目の降雨及びそれに対応する開始時間、終了時間、累積降雨量をそれぞれ表すステップＳ３４とを含む。
【0011】
好適な方案では、前記ステップＳ４は、
時間閾値パラメータＴｐｒｏを設定し、自然流域に対して、ある降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間内に流量谷がある場合、最後の１つの流量谷を今回の降雨に対応する洪水開始時間とし、水利工事がある流域又は外的影響要因がある流域に対して、一部の降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間に流量谷がない場合、降雨の開始時間前の最も近い谷時間を洪水開始時間とするステップＳ４１と、
時間閾値パラメータＴｂｒｅを設定し、降雨終了時間からＴｂｒｅ時間後の１番目の流量谷が今回の降雨に対応する洪水終了時間であり、洪水の開始時間と終了時間との間の流量プロセスを今回の降雨に対応する流量変化プロセスとし、１回の降雨及びそれに対応する回数の洪水を１回の降雨流出プロセスとするステップＳ４２と、
１回の降雨流出プロセスにおける流量の最大上昇幅を計算し、すなわち流量最大値から洪水開始時間に対応する流量値を引き、以下の計算式を入力し、
Ｑｉ ｕｐ＝Ｑｉ ｍａｘ－Ｑｉ ｓｔｒ
式では、Ｑｉ ｍａｘは１回の降雨流出における最大値であり、Ｑｉ ｓｔｒは１回の降雨流出の開始流量であるステップＳ４３と、
毎回の降雨流出プロセスの降雨開始時間ｐｎ ｓｔｒｔ、降雨終了時間ｐｎ ｅｎｄｔ、累積降雨量ｐｎ ｓｕｍ、洪水開始時間Ｑｉ ｓｔｒｔとその流量Ｑｉ ｓｔｒ、洪水終了時間Ｑｉ ｅｎｄｔとその流量Ｑｉ ｅｎｄ、該期間内の流量最大値Ｑｎ ｍａｘ、流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐ及びすべてのピークＱｎ＿ｉ ｐｅａｋ、谷Ｑｎ＿ｉ ｖａｌｌｅｙを記録するステップＳ４４とを含む。
時間閾値パラメータＴｐｒｏを設定し、自然流域に対して、ある降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間内に流量谷がある場合、最後の１つの流量谷を今回の降雨に対応する洪水開始時間とし、水利工事がある流域又は外的影響要因がある流域に対して、一部の降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間に流量谷がない場合、降雨の開始時間前の最も近い谷時間を洪水開始時間とするステップＳ４１と、
時間閾値パラメータＴｂｒｅを設定し、降雨終了時間からＴｂｒｅ時間後の１番目の流量谷が今回の降雨に対応する洪水終了時間であり、洪水の開始時間と終了時間との間の流量プロセスを今回の降雨に対応する流量変化プロセスとし、１回の降雨及びそれに対応する回数の洪水を１回の降雨流出プロセスとするステップＳ４２と、
１回の降雨流出プロセスにおける流量の最大上昇幅を計算し、すなわち流量最大値から洪水開始時間に対応する流量値を引き、以下の計算式を入力し、
Ｑｉ ｕｐ＝Ｑｉ ｍａｘ－Ｑｉ ｓｔｒ
式では、Ｑｉ ｍａｘは１回の降雨流出における最大値であり、Ｑｉ ｓｔｒは１回の降雨流出の開始流量であるステップＳ４３と、
毎回の降雨流出プロセスの降雨開始時間ｐｎ ｓｔｒｔ、降雨終了時間ｐｎ ｅｎｄｔ、累積降雨量ｐｎ ｓｕｍ、洪水開始時間Ｑｉ ｓｔｒｔとその流量Ｑｉ ｓｔｒ、洪水終了時間Ｑｉ ｅｎｄｔとその流量Ｑｉ ｅｎｄ、該期間内の流量最大値Ｑｎ ｍａｘ、流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐ及びすべてのピークＱｎ＿ｉ ｐｅａｋ、谷Ｑｎ＿ｉ ｖａｌｌｅｙを記録するステップＳ４４とを含む。
【0012】
好適な方案では、洪水のピークの数を特定するステップＳ５は、
単一ピークの洪水を認識するステップＳ５１であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、１つのみのピークがある場合、単一ピークの洪水として識別するステップＳ５１と、
二重以上のピークの洪水を認識するステップＳ５２であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、複数のピークがある場合、割合閾値パラメータＱｄｉｆｆを設定し、谷と両側の隣接するピークとの差が両側のピーク値にそれぞれ占める割合がＱｄｉｆｆを超える場合、マルチピークの洪水ピークであり、そうでない場合、単一ピークの洪水であり、式は以下のとおりであり、
（Ｑｉ－１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ－１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ 且つ （Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ
式では、Ｑｉ ｖａｌｌｅｙは１回の降雨流出の谷流量であり、Ｑｉ－１ ｐｅａｋ及びＱｉ＋１ ｐｅａｋはそれぞれ両側の隣接するピーク流量であり、上記関係を満たすと、有効谷と記録し、有効谷の数が１である場合、二重ピークの洪水であり、有効谷の数が２である場合、三重ピークの洪水であり、有効谷の数が３である場合、四重ピークの洪水であり、このように類推するステップＳ５２とを含む。
単一ピークの洪水を認識するステップＳ５１であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、１つのみのピークがある場合、単一ピークの洪水として識別するステップＳ５１と、
二重以上のピークの洪水を認識するステップＳ５２であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、複数のピークがある場合、割合閾値パラメータＱｄｉｆｆを設定し、谷と両側の隣接するピークとの差が両側のピーク値にそれぞれ占める割合がＱｄｉｆｆを超える場合、マルチピークの洪水ピークであり、そうでない場合、単一ピークの洪水であり、式は以下のとおりであり、
（Ｑｉ－１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ－１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ 且つ （Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ
式では、Ｑｉ ｖａｌｌｅｙは１回の降雨流出の谷流量であり、Ｑｉ－１ ｐｅａｋ及びＱｉ＋１ ｐｅａｋはそれぞれ両側の隣接するピーク流量であり、上記関係を満たすと、有効谷と記録し、有効谷の数が１である場合、二重ピークの洪水であり、有効谷の数が２である場合、三重ピークの洪水であり、有効谷の数が３である場合、四重ピークの洪水であり、このように類推するステップＳ５２とを含む。
【0013】
好適な方案では、前記ステップＳ６において累積降雨量と流量の最大上昇幅の相関係数を計算し、線形相関又は非線形相関の方法を用い、線形相関の計算式は以下のとおりであり、
式では、ｒ（Ｘ，Ｙ）は２組の同じ数のＸ、Ｙデータの相関係数であり、Ｖａｒ［Ｘ］はＸデータの分散であり、Ｖａｒ［Ｙ］はＹデータの分散であり、Ｃｏｖ［Ｘ，Ｙ］は、ＸとＹの共分散であり、
非線形相関の方法はＳｐｅａｒｍａｎランク相関を用い、式は以下のとおりであり、
式では、ｐｓは２組の同じ数のＸ、ＹデータのＳｐｅａｒｍａｎランク相関係数であり、ｄｉは２組のデータのランクの差、すなわちｘｉ、ｙｉを大きさ順に並べる番号の差であり、ｎはデータの数である。
【数5】
非線形相関の方法はＳｐｅａｒｍａｎランク相関を用い、式は以下のとおりであり、
【数6】
【0014】
好適な方案では、前記ステップＳ７において、パラメータの最適化方法は、グリッド探索最適化方法又は投影追跡最適化方法を含み、
前記グリッド探索最適化方法は、パラメータ配列において徹底的な探索を行い、各状況を訓練することによって、最適なパラメータを探し、
前記投影追跡最適化方法は、高次元データを低次元サブ空間に投影することによって、元の高次元データの構造又は特徴を反映できる投影を探し、高次元データを研究して分析する目的を達成し、以下のステップ（１）～（５）を含み、
（１）サンプルデータを正規化し、
（２）線形投影を行い、
異なる角度からデータを観察し、データ特徴を最も掘削できる最適な投影方向を探し、複数の初期投影方向ａ（ａ１，ａ２、…，ａｍ）をランダムに抽出し、その投影指標の大きさを計算し、最大指標の投影の解をその最適な投影方向として決定し、
サンプルｉの１次元空間の投影方向である（ａ１，ａ２，…，ａｍ）における投影特徴値を以下のように定義し、
Ｚｉ＝Σｊ＝１ ｍａｊｘｉｊ
（３）目標関数を探し、
目標関数をＱ（ａ）、クラス間距離をｓ（ａ）、クラス内密度をｄ（ａ）として定義し、
Ｑ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
クラス間距離はサンプル配列の投影特徴値分散で計算し、
ここでｉ＝１，２…ｎであり、
投影特徴値間の距離は、ｒｉｋ｜ｚｉ－ｚｋ｜（ｉ、ｋ＝１，２，…ｎ）であり、それでは、
ｄ（ａ）＝Σｉ＝１ ｎΣｋ＝１ ｎ（Ｒ－ｒｉｋ）ｆ（Ｒ－ｒｉｋ）
ここでｆ（ｔ）はステップ信号であり、
Ｒは局所のプロット密度を推定する窓幅パラメータであり、幅内に少なくとも１つのプロットを含む原則に従って、その値はサンプルデータ構造に関連し、
ｍａｘ（ｒｉｋ）＜Ｒ＜２ｍ
ｉ，ｋ＝１，２，．．ｎ
（４）投影方向を最適化させ、
最適な投影方向を探す問題を以下の最適化問題に変換し、
ｍａｘＱ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
Σｊ＝１ ｍａｊ ２＝１
（５）統合評価及びクラスタリング分析を行い、
ｚｉの差異レベルでサンプル群に対してクラスタリング分析を行い、最適な投影方向に基づいて、各評価指標の統合情報を反応する投影特徴値ｚｉの差異レベルを計算し、最適な投影係数ａ＝ａ（ａ１，ａ２，…ａｍ）を求めることができる。
前記グリッド探索最適化方法は、パラメータ配列において徹底的な探索を行い、各状況を訓練することによって、最適なパラメータを探し、
前記投影追跡最適化方法は、高次元データを低次元サブ空間に投影することによって、元の高次元データの構造又は特徴を反映できる投影を探し、高次元データを研究して分析する目的を達成し、以下のステップ（１）～（５）を含み、
（１）サンプルデータを正規化し、
【数7】
異なる角度からデータを観察し、データ特徴を最も掘削できる最適な投影方向を探し、複数の初期投影方向ａ（ａ１，ａ２、…，ａｍ）をランダムに抽出し、その投影指標の大きさを計算し、最大指標の投影の解をその最適な投影方向として決定し、
サンプルｉの１次元空間の投影方向である（ａ１，ａ２，…，ａｍ）における投影特徴値を以下のように定義し、
Ｚｉ＝Σｊ＝１ ｍａｊｘｉｊ
（３）目標関数を探し、
目標関数をＱ（ａ）、クラス間距離をｓ（ａ）、クラス内密度をｄ（ａ）として定義し、
Ｑ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
クラス間距離はサンプル配列の投影特徴値分散で計算し、
【数8】
投影特徴値間の距離は、ｒｉｋ｜ｚｉ－ｚｋ｜（ｉ、ｋ＝１，２，…ｎ）であり、それでは、
ｄ（ａ）＝Σｉ＝１ ｎΣｋ＝１ ｎ（Ｒ－ｒｉｋ）ｆ（Ｒ－ｒｉｋ）
ここでｆ（ｔ）はステップ信号であり、
【数9】
ｍａｘ（ｒｉｋ）＜Ｒ＜２ｍ
ｉ，ｋ＝１，２，．．ｎ
（４）投影方向を最適化させ、
最適な投影方向を探す問題を以下の最適化問題に変換し、
ｍａｘＱ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
Σｊ＝１ ｍａｊ ２＝１
（５）統合評価及びクラスタリング分析を行い、
ｚｉの差異レベルでサンプル群に対してクラスタリング分析を行い、最適な投影方向に基づいて、各評価指標の統合情報を反応する投影特徴値ｚｉの差異レベルを計算し、最適な投影係数ａ＝ａ（ａ１，ａ２，…ａｍ）を求めることができる。
【0015】
好適な方案では、前記ステップＳ８において要件を満たす降雨流出プロセスを選別し、選別指標及び指標閾値を設定し、選別指標は、累積降雨量又は最大の洪水ピーク流量又は洪水継続時間又は流量の最大上昇幅を用いる。
【発明の効果】
【0016】
本発明による期間内の降雨流出回数の適応分割方法であって、対応する回数の流出プロセスに対応する降雨を正確に分割し、降雨流出回数を分割する正確率を向上させ、且つ適応程度が高く、自動化を完全に実現し、降雨流出回数を迅速且つ効果的に分割することができる。分割結果は、水文学の研究に幅広く用いることができ、水文モデルのパラメータの決定に用いると、水文モデルパラメータの決定効率及び正確率を大幅に向上できる。
【図面の簡単な説明】
【0017】
以下、図面及び実施例を併せて本発明について更に説明する。
【0018】
【図1】本発明の方法フローチャートである。
【図2】実施例で選択された集水区域の流量プロセス及び該流域の表面降雨プロセスである。
【図3】実施例において表１における番号１の降雨流出プロセス図である。
【図4】実施例において表１における番号２の降雨流出プロセス図である。
【図5】実施例において表１における番号３の降雨流出プロセス図である。
【図6】実施例において表１における番号４の降雨流出プロセス図である。
【図7】実施例において表１における番号５の降雨流出プロセス図である。
【図8】実施例において表１における番号６の降雨流出プロセス図である。
【図9】実施例において表１における番号７の降雨流出プロセス図である。
【図10】実施例において表１における番号８の降雨流出プロセス図である。
【図11】グリッド探索最適化方法を採用して行う相関係数の計算データの図である。
【発明を実施するための形態】
【0019】
実施例１：ある集水区域を例にして説明し、期間内の降雨流出回数の適応分割方法であって、図１に示すように、以下のステップを含む。
【0020】
既知領域の連続的な降雨流出データを収集するステップＳ１は、ステップＳ１１とステップＳ１２とを含む。
【0021】
Ｓ１１において、ある既知領域に含まれる、分割する必要があり且つ連続的に途切れない流量データ及び時間配列を収集し、該集水区域には、分割する必要がある、時間（ｈ）をスケールとする２０１６年６月２日～７月３０日の連続的な流出データがあり、該集水区域内には大きなダムが分布している。
【0022】
Ｓ１２において、Ｓ１１ステップにおいて対応する集水区域の面積降水量及び時間配列を取得し、時間ステップサイズが同じであり、且つデータが連続的に途切れないことを要求し、時間スケールは、時間（ｈ）である。
【0023】
前記ステップＳ１１及びＳ１２において、分割結果の精度を維持するために、分割する必要があるデータの前後にバッファ期間を設定する。バッファ期間の長さは、分割する必要があるデータの前後１日であるため、図２に示すように、降雨流出データの時間を２０１６年６月１日～７月３１日に分割する。
【0024】
ピークと谷を自動的に計算して認識するステップＳ２は、具体的に以下のステップを含む。
【0025】
Ｓ２１において、鋸歯状特徴が明らかな流量プロセスに対して平滑化処理を行い、平滑な流量プロセスを直接使用する。
【0026】
本実施例において、平滑化処理は、Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙフィルターを採用し、該方法は、本質的に最小二乗法に基づく多項式平滑化フィルタリングであり、計算式は以下のとおりであり、
フィルターの平滑化窓の幅がｎ＝２ｍ＋１であると仮定し、各測定データＸ＝（ｘ１，ｘ２，．．．．．，ｘｎ）はｋ－１次多項式を用いて窓内のデータをフィッティングし、ｘｉは多項式を用いてフィッティングすることができ、
ｐ（ｘｉ）＝ａ０＋ａ１ｘｉ＋ａ２ｘｉ ２＋．．．＋ａｋ－１ｘｉ ｋ－１
パラメータｍ、ｋの決定評価指標は、決定可能係数Ｒ２又はＮａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ効率係数（ＮＳＥ）を含み、Ｒ２又はＮＳＥが大きいほど、パラメータが好適であり、決定可能係数Ｒ２の計算式は以下のとおりであり、
Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ効率係数（ＮＳＥ）の計算式は以下のとおりであり、
式では、ｙｉは観測値であり、
は観測値の平均値であり、
はフィッティング値であり、ｙｉ
ｐｒｅｄはフィッティング値であり、
Ｒ２又はＮＳＥ値が高いほど、パラメータｍ、ｋの値の信頼性の高いことを表す。本実施例においてパラメータの最終値は、４５、１０、Ｒ２で、ＮＳＥ値は、それぞれ０．９９、０．９９である。
フィルターの平滑化窓の幅がｎ＝２ｍ＋１であると仮定し、各測定データＸ＝（ｘ１，ｘ２，．．．．．，ｘｎ）はｋ－１次多項式を用いて窓内のデータをフィッティングし、ｘｉは多項式を用いてフィッティングすることができ、
ｐ（ｘｉ）＝ａ０＋ａ１ｘｉ＋ａ２ｘｉ ２＋．．．＋ａｋ－１ｘｉ ｋ－１
パラメータｍ、ｋの決定評価指標は、決定可能係数Ｒ２又はＮａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ効率係数（ＮＳＥ）を含み、Ｒ２又はＮＳＥが大きいほど、パラメータが好適であり、決定可能係数Ｒ２の計算式は以下のとおりであり、
【数10】
【数11】
【数12】
【数13】
Ｒ２又はＮＳＥ値が高いほど、パラメータｍ、ｋの値の信頼性の高いことを表す。本実施例においてパラメータの最終値は、４５、１０、Ｒ２で、ＮＳＥ値は、それぞれ０．９９、０．９９である。
【0027】
Ｓ２２において、流量データに対してピークと谷のマーキングを行い、ピーク流量とピーク時点、及び谷流量と谷時点を記録し、下式に従ってピーク流量とピーク時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＜ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＞ｑ’ｔ＋１
式では、ｑ’は平滑化流量であり、ｑ’ｔ－１、ｑ’ｔ、ｑ’ｔ＋１はｔ－１、ｔ、ｔ＋１時点での平滑化流量であり、ｔ時点はピーク時点であり、該時点に対応する元の流量はピーク流量であり、
下式に従って谷流量と谷時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＞ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＜ｑ’ｔ＋１
ｔ時点は谷時点であり、該時点に対応する元の流量は谷流量である。
ｑ’ｔ－１＜ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＞ｑ’ｔ＋１
式では、ｑ’は平滑化流量であり、ｑ’ｔ－１、ｑ’ｔ、ｑ’ｔ＋１はｔ－１、ｔ、ｔ＋１時点での平滑化流量であり、ｔ時点はピーク時点であり、該時点に対応する元の流量はピーク流量であり、
下式に従って谷流量と谷時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＞ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＜ｑ’ｔ＋１
ｔ時点は谷時点であり、該時点に対応する元の流量は谷流量である。
【0028】
Ｓ２３において、ピーク時点とそれに対応するピーク流量、及び谷時点とそれに対応する谷流量を時間順に記録し、符号化する。
【0029】
Ｓ３において、降雨の回数を自動的に分割し、降雨強度閾値及び降雨間隔時間閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間を認識し、毎回の累積降雨量を計算する。ステップＳ３は、
期間内の降雨データの充填処理を行い、無降雨時点に０ｍｍの降雨量を充填するステップＳ３１と、
降雨の開始及び終了時間を認識するステップ３２であって、期間内の降雨閾値パラメータＰｍｉｎ及び降雨の最大間隔時間閾値パラメータＴｓｔｏｐを設定し、期間内の降雨の連続的なＴｓｔｏｐ時間がＰｍｉｎ値よりも小さい場合、２回の降雨として識別し、連続的な降雨がＰｍｉｎ値よりも小さく、時間がＴｓｔｏｐ値よりも小さい場合、１回の降雨として識別し、計算式は以下のとおりであり、
ｄｉｆｆ＝ｔｉ－ｔｉ－１
式では、ｔは降雨がＰｍｉｎよりも大きい時点であり、ｔｉとｔｉ－１は該時点と前の隣接する時点を表し、ｄｉｆｆがＴｓｔｏｐよりも大きい場合、ｔｉ－１は１回前の降雨の終了時点であり、ｔｉは今回の降雨の開始時点であるステップＳ３２と、
毎回の累積降雨量を統計し、１回の降雨開始時点から降雨終了時点までの降雨量を加算し、開始時点と終了時点の降雨量を含み、計算式は以下のとおりであり、
Ｐｓｕｍ＝Σｐｔ
式では、ｐｔは同一回の期間内の降雨量であるステップＳ３３と、
毎回の降雨の開始時間、終了時間、累積降雨量を記録し、時間順に符号化し、Ｐｎ、ｐｎ ｓｔｒｔ、ｐｎ ｅｎｄｔ、ｐｎ ｓｕｍは、ｎ回目の降雨及びそれに対応する開始時間、終了時間、累積降雨量をそれぞれ表すステップＳ３４とを含む。
期間内の降雨データの充填処理を行い、無降雨時点に０ｍｍの降雨量を充填するステップＳ３１と、
降雨の開始及び終了時間を認識するステップ３２であって、期間内の降雨閾値パラメータＰｍｉｎ及び降雨の最大間隔時間閾値パラメータＴｓｔｏｐを設定し、期間内の降雨の連続的なＴｓｔｏｐ時間がＰｍｉｎ値よりも小さい場合、２回の降雨として識別し、連続的な降雨がＰｍｉｎ値よりも小さく、時間がＴｓｔｏｐ値よりも小さい場合、１回の降雨として識別し、計算式は以下のとおりであり、
ｄｉｆｆ＝ｔｉ－ｔｉ－１
式では、ｔは降雨がＰｍｉｎよりも大きい時点であり、ｔｉとｔｉ－１は該時点と前の隣接する時点を表し、ｄｉｆｆがＴｓｔｏｐよりも大きい場合、ｔｉ－１は１回前の降雨の終了時点であり、ｔｉは今回の降雨の開始時点であるステップＳ３２と、
毎回の累積降雨量を統計し、１回の降雨開始時点から降雨終了時点までの降雨量を加算し、開始時点と終了時点の降雨量を含み、計算式は以下のとおりであり、
Ｐｓｕｍ＝Σｐｔ
式では、ｐｔは同一回の期間内の降雨量であるステップＳ３３と、
毎回の降雨の開始時間、終了時間、累積降雨量を記録し、時間順に符号化し、Ｐｎ、ｐｎ ｓｔｒｔ、ｐｎ ｅｎｄｔ、ｐｎ ｓｕｍは、ｎ回目の降雨及びそれに対応する開始時間、終了時間、累積降雨量をそれぞれ表すステップＳ３４とを含む。
【0030】
Ｓ４において、降雨流出の回数を自動的に分割し、時間窓閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間に基づいて、対応する回数の洪水の開始及び終了時間を認識する。前記ステップＳ４は、以下のステップを含む。
【0031】
Ｓ４１において、時間閾値パラメータＴｐｒｏを設定し、自然流域に対して、ある降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間内に流量谷がある場合、最後の１つの流量谷を今回の降雨に対応する洪水開始時間とし、水利工事がある流域又は外的影響要因がある流域に対して、一部の降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間に流量谷がない場合、降雨の開始時間前の最も近い谷時間を洪水開始時間とする。
【0032】
本実施例において、ダムの影響がある集水区域では、ある降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間内に流量谷がある場合、最後の１つの流量谷を今回の降雨に対応する洪水開始時間とし、一部の降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間に流量谷がない場合、降雨の開始時間前の最も近い谷時間を洪水開始時間とする。
【0033】
Ｓ４２において、時間閾値パラメータＴｂｒｅを設定し、降雨終了時間からＴｂｒｅ時間後の１番目の流量谷が今回の降雨に対応する洪水終了時間であり、洪水の開始時間と終了時間との間の流量プロセスを今回の降雨に対応する流量変化プロセスとし、１回の降雨及びそれに対応する回数の洪水を１回の降雨流出プロセスとする。
【0034】
Ｓ４３において、１回の降雨流出プロセスにおける流量の最大上昇幅を計算し、すなわち流量最大値から洪水開始時間に対応する流量値を引き、以下の計算式を入力し、
Ｑｉ ｕｐ＝Ｑｉ ｍａｘ－Ｑｉ ｓｔｒ
式では、Ｑｉ ｍａｘは１回の降雨流出における最大値であり、Ｑｉ ｓｔｒは１回の降雨流出の開始流量である。
Ｑｉ ｕｐ＝Ｑｉ ｍａｘ－Ｑｉ ｓｔｒ
式では、Ｑｉ ｍａｘは１回の降雨流出における最大値であり、Ｑｉ ｓｔｒは１回の降雨流出の開始流量である。
【0035】
Ｓ４４において、毎回の降雨流出プロセスの降雨開始時間ｐｎ
ｓｔｒｔ、降雨終了時間ｐｎ
ｅｎｄｔ、累積降雨量ｐｎ
ｓｕｍ、洪水開始時間Ｑｉ
ｓｔｒｔとその流量Ｑｉ
ｓｔｒ、洪水終了時間Ｑｉ
ｅｎｄｔとその流量Ｑｉ
ｅｎｄ、該期間内の流量最大値Ｑｎ
ｍａｘ、流量の最大上昇幅Ｑｎ
ｕｐ及びすべてのピークＱｎ＿ｉ
ｐｅａｋ、谷Ｑｎ＿ｉ
ｖａｌｌｅｙを記録する。
【0036】
Ｓ５において、１回の洪水のピークの数を認識し、１回の洪水におけるピークと谷との差に基づいて、洪水のピークの数を特定する。
【0037】
単一ピークの洪水を認識する：１回の降雨流出プロセスにおいて、１つのみのピークがある場合、単一ピークの洪水として識別する。
【0038】
二重以上のピークの洪水を認識する：１回の降雨流出プロセスにおいて、複数のピークがある場合、割合閾値パラメータＱｄｉｆｆを設定し、谷と両側の隣接するピークとの差が両側のピーク値にそれぞれ占める割合がＱｄｉｆｆを超える場合、マルチピークの洪水ピークであり、そうでない場合、単一ピークの洪水であり、式は以下のとおりであり、
（Ｑｉ－１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ－１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ 且つ （Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ
式では、Ｑｉ ｖａｌｌｅｙは１回の降雨流出の谷流量であり、Ｑｉ－１ ｐｅａｋ及びＱｉ＋１ ｐｅａｋはそれぞれ両側の隣接するピーク流量であり、上記関係を満たすと、有効谷と記録し、有効谷の数が１である場合、二重ピークの洪水であり、有効谷の数が２である場合、三重ピークの洪水であり、有効谷の数が３である場合、四重ピークの洪水であり、このように類推する。
（Ｑｉ－１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ－１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ 且つ （Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ
式では、Ｑｉ ｖａｌｌｅｙは１回の降雨流出の谷流量であり、Ｑｉ－１ ｐｅａｋ及びＱｉ＋１ ｐｅａｋはそれぞれ両側の隣接するピーク流量であり、上記関係を満たすと、有効谷と記録し、有効谷の数が１である場合、二重ピークの洪水であり、有効谷の数が２である場合、三重ピークの洪水であり、有効谷の数が３である場合、四重ピークの洪水であり、このように類推する。
【0039】
Ｓ６において、相関係数を計算し、１回の降雨流出の累積降雨量ｐｎ
ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ
ｕｐの相関係数を計算する。
【0040】
好適な方案において、前記ステップＳ６において累積降雨量と流量の最大上昇幅の相関係数を計算し、線形相関又は非線形相関の方法を用い、線形相関の計算式は以下のとおりであり、
式では、ｒ（Ｘ，Ｙ）は２組の同じ数のＸ、Ｙデータの相関係数であり、、Ｖａｒ［Ｘ］はＸデータの分散であり、Ｖａｒ［Ｙ］はＹデータの分散であり、Ｃｏｖ［Ｘ，Ｙ］は、ＸとＹの共分散であり、
非線形相関の方法はＳｐｅａｒｍａｎランク相関を用い、式は以下のとおりであり、
式では、ｐｓは２組の同じ数のＸ、ＹデータのＳｐｅａｒｍａｎランク相関係数であり、ｄｉは２組のデータのランクの差、すなわちｘｉ、ｙｉを大きさ順に並べる番号の差であり、ｎはデータの数である。
【数14】
非線形相関の方法はＳｐｅａｒｍａｎランク相関を用い、式は以下のとおりであり、
【数15】
【0041】
Ｓ７において、パラメータを最適化させ、最適化の評価指標は、ステップＳ６において累積降雨量ｐｎ
ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ
ｕｐの相関係数が最大であり、且つ洪水のピークの数が増えるにつれて相関係数が低減することを満たすことである。
【0042】
前記ステップＳ７において、パラメータ最適化方法は、グリッド探索最適化方法又は投影追跡最適化方法又は他の方法を含む。
【0043】
本実施例において、投影追跡最適化方法を用い、高次元データを低次元サブ空間に投影することによって、元の高次元データの構造又は特徴を反映できる投影を探し、高次元データを研究して分析する目的を達成し、以下のステップ（１）～（５）を含み、
（１）サンプルデータを正規化し、
（２）線形投影を行い、
異なる角度からデータを観察し、データ特徴を最も掘削できる最適な投影方向を探し、複数の初期投影方向ａ（ａ１，ａ２、…，ａｍ）をランダムに抽出し、その投影指標の大きさを計算し、最大指標の投影の解をその最適な投影方向として決定し、
サンプルｉの１次元空間の投影方向である（ａ１，ａ２，…，ａｍ）における投影特徴値を以下のように定義し、
Ｚｉ＝Σｊ＝１ ｍａｊｘｉｊ
（３）目標関数を探し、
目標関数をＱ（ａ）、クラス間距離をｓ（ａ）、クラス内密度をｄ（ａ）として定義し、
Ｑ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
クラス間距離はサンプル配列の投影特徴値分散で計算し、
ここでｉ＝１，２…ｎであり、
投影特徴値間の距離は、ｒｉｋ｜ｚｉ－ｚｋ｜（ｉ、ｋ＝１，２，…ｎ）であり、それでは、
ｄ（ａ）＝Σｉ＝１ ｎΣｋ＝１ ｎ（Ｒ－ｒｉｋ）ｆ（Ｒ－ｒｉｋ）
ここでｆ（ｔ）はステップ信号であり、
Ｒは局所のプロット密度を推定する窓幅パラメータであり、幅内に少なくとも１つのプロットを含む原則に従って、その値はサンプルデータ構造に関連し、
ｍａｘ（ｒｉｋ）＜Ｒ＜２ｍ
ｉ，ｋ＝１，２，．．ｎ
（４）投影方向を最適化させ、
最適な投影方向を探す問題を以下の最適化問題に変換し、
ｍａｘＱ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
Σｊ＝１ ｍａｊ ２＝１
（５）統合評価及びクラスタリング分析を行い、
ｚｉの差異レベルでサンプル群に対してクラスタリング分析を行い、最適な投影方向に基づいて、各評価指標の統合情報を反応する投影特徴値ｚｉの差異レベルを計算し、最適な投影係数ａ＝ａ（ａ１，ａ２，…ａｍ）を求めることができる。最後期間内の降雨閾値パラメータＰｍｉｎ、降雨最大間隔時間閾値パラメータＴｓｔｏｐ、時間閾値パラメータＴｐｒｏ及びＴｂｒｅ、割合閾値パラメータＱｄｉｆｆを０．２ｍｍ、１５ｈ、１４ｈ、１０ｈ、１／３として決定する。この時、降雨流出回数の分布精度が最適である。
（１）サンプルデータを正規化し、
【数16】
異なる角度からデータを観察し、データ特徴を最も掘削できる最適な投影方向を探し、複数の初期投影方向ａ（ａ１，ａ２、…，ａｍ）をランダムに抽出し、その投影指標の大きさを計算し、最大指標の投影の解をその最適な投影方向として決定し、
サンプルｉの１次元空間の投影方向である（ａ１，ａ２，…，ａｍ）における投影特徴値を以下のように定義し、
Ｚｉ＝Σｊ＝１ ｍａｊｘｉｊ
（３）目標関数を探し、
目標関数をＱ（ａ）、クラス間距離をｓ（ａ）、クラス内密度をｄ（ａ）として定義し、
Ｑ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
クラス間距離はサンプル配列の投影特徴値分散で計算し、
【数17】
投影特徴値間の距離は、ｒｉｋ｜ｚｉ－ｚｋ｜（ｉ、ｋ＝１，２，…ｎ）であり、それでは、
ｄ（ａ）＝Σｉ＝１ ｎΣｋ＝１ ｎ（Ｒ－ｒｉｋ）ｆ（Ｒ－ｒｉｋ）
ここでｆ（ｔ）はステップ信号であり、
【数18】
ｍａｘ（ｒｉｋ）＜Ｒ＜２ｍ
ｉ，ｋ＝１，２，．．ｎ
（４）投影方向を最適化させ、
最適な投影方向を探す問題を以下の最適化問題に変換し、
ｍａｘＱ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
Σｊ＝１ ｍａｊ ２＝１
（５）統合評価及びクラスタリング分析を行い、
ｚｉの差異レベルでサンプル群に対してクラスタリング分析を行い、最適な投影方向に基づいて、各評価指標の統合情報を反応する投影特徴値ｚｉの差異レベルを計算し、最適な投影係数ａ＝ａ（ａ１，ａ２，…ａｍ）を求めることができる。最後期間内の降雨閾値パラメータＰｍｉｎ、降雨最大間隔時間閾値パラメータＴｓｔｏｐ、時間閾値パラメータＴｐｒｏ及びＴｂｒｅ、割合閾値パラメータＱｄｉｆｆを０．２ｍｍ、１５ｈ、１４ｈ、１０ｈ、１／３として決定する。この時、降雨流出回数の分布精度が最適である。
【0044】
Ｓ８において、要件を満たす降雨流出プロセスを選別する。選別指標及び指標閾値を設定し、選別指標は、累積降雨量又は最大の洪水ピーク流量又は洪水継続時間又は流量の最大上昇幅を用いる。
【0045】
本実施例において、降雨プロセスの大きさに従って、要件を満たす対応する回数のイベントを選別し、累積降雨量の最小閾値を５ｍｍとすると、選別結果は、８回の降雨流出プロセスであり、表１に示すように、選別結果は、図３～１０に示す。
【0046】
表１ 降雨流出回数の分割結果の統計表
【表1】
【0047】
実施例２：実施例１との相違点は、前記ステップＳ７において、パラメータ最適化方法は、パラメータ配列において徹底的な探索を行い、各状況を訓練することによって、最適なパラメータを探すグリッド探索最適化方法を採用することである。
【0048】
迅速に計算を行い、収束性を加速するために、流域の水文特性に基づいて、期間内の降雨閾値パラメータＰｍｉｎ、降雨最大間隔時間閾値パラメータＴｓｔｏｐ、時間閾値パラメータＴｐｒｏ及びＴｂｒｅ、割合閾値パラメータＱｄｉｆｆの５つのパラメータの値範囲をそれぞれ０．１～０．３、１４～１７、１３～１５、９～１１、１／２～１／４とし、変化ステップサイズをそれぞれ０．１、１、１、１、１／ｎ（ｎの値が２、３、４である）とし、探索方案としてランダム探索を採用する。従って、合計３２４種類のパラメータの組み合わせがある。累積降雨量ｐｎ
ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ
ｕｐの合計相関係数が最大であり、且つ洪水のピークの数が増えるにつれて相関性が減少するように目標関数を設定する。
【0049】
目標関数：Ｒ（Ｐｎ
ｓｕｍ，Ｑｎ
ｕｐ）が最大であり、Ｒ単一ピーク（Ｐｎ
ｓｕｍ，Ｑｎ
ｕｐ）≧Ｒ二重ピーク（Ｐｎ
ｓｕｍ，Ｑｎ
ｕｐ）であり、Ｒ相関性の計算式は、以下のとおりである。
【0050】
【数19】
【0051】
（付記）
（付記１）
期間内の降雨流出回数の適応分割方法であって、
既知領域の連続的な降雨流出データを収集するステップＳ１と、
ピークと谷を自動的に計算して認識するステップＳ２と、
降雨の回数を自動的に分割し、降雨強度閾値及び降雨間隔時間閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間を認識し、毎回の累積降雨量を計算するステップＳ３と、
降雨流出の回数を自動的に分割し、時間窓閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間に基づいて、対応する回数の洪水の開始及び終了時間を認識するステップＳ４と、
１回の洪水のピークの数を認識し、１回の洪水におけるピークと谷との差に基づいて、洪水のピークの数を特定するステップＳ５と、
相関係数を計算するステップＳ６であって、１回の降雨流出の累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数を計算するステップＳ６と、
パラメータを最適化させるステップＳ７であって、最適化の評価指標は、ステップＳ６において累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数が最大であり、且つ洪水のピークの数が増えるにつれて相関係数が低減することを満たすことであるステップＳ７と、
要件を満たす降雨流出プロセスを選別するステップＳ８とを含む、ことを特徴とする期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
（付記１）
期間内の降雨流出回数の適応分割方法であって、
既知領域の連続的な降雨流出データを収集するステップＳ１と、
ピークと谷を自動的に計算して認識するステップＳ２と、
降雨の回数を自動的に分割し、降雨強度閾値及び降雨間隔時間閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間を認識し、毎回の累積降雨量を計算するステップＳ３と、
降雨流出の回数を自動的に分割し、時間窓閾値を設定し、降雨の開始及び終了時間に基づいて、対応する回数の洪水の開始及び終了時間を認識するステップＳ４と、
１回の洪水のピークの数を認識し、１回の洪水におけるピークと谷との差に基づいて、洪水のピークの数を特定するステップＳ５と、
相関係数を計算するステップＳ６であって、１回の降雨流出の累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数を計算するステップＳ６と、
パラメータを最適化させるステップＳ７であって、最適化の評価指標は、ステップＳ６において累積降雨量ｐｎ ｓｕｍと流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐの相関係数が最大であり、且つ洪水のピークの数が増えるにつれて相関係数が低減することを満たすことであるステップＳ７と、
要件を満たす降雨流出プロセスを選別するステップＳ８とを含む、ことを特徴とする期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【0052】
（付記２）
前記ステップＳ１は、
既知領域に含まれる、分割する必要があり且つ連続して途切れない流量データ及び時間配列を収集するステップＳ１１と、
ステップＳ１１における対応する集水区域の面積降水量及び時間配列を取得し、時間ステップサイズが同じであり、且つデータが連続して途切れないことを要求し、分割する必要があるデータの前後にバッファ期間を設定するステップＳ１２とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
前記ステップＳ１は、
既知領域に含まれる、分割する必要があり且つ連続して途切れない流量データ及び時間配列を収集するステップＳ１１と、
ステップＳ１１における対応する集水区域の面積降水量及び時間配列を取得し、時間ステップサイズが同じであり、且つデータが連続して途切れないことを要求し、分割する必要があるデータの前後にバッファ期間を設定するステップＳ１２とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【0053】
（付記３）
前記ステップＳ２は、
鋸歯状特徴が明らかな流量プロセスに対して平滑化処理を行い、平滑な流量プロセスを直接使用するステップＳ２１と、
流量データに対してピークと谷のマーキングを行い、ピーク流量とピーク時点、及び谷流量と谷時点を記録し、下式に従ってピーク流量とピーク時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＜ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＞ｑ’ｔ＋１
式では、ｑ’は平滑化流量であり、ｑ’ｔ－１、ｑ’ｔ、ｑ’ｔ＋１はｔ－１、ｔ、ｔ＋１時点での平滑化流量であり、ｔ時点はピーク時点であり、該時点に対応する元の流量はピーク流量であり、
下式に従って谷流量と谷時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＞ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＜ｑ’ｔ＋１
ｔ時点は谷時点であり、該時点に対応する元の流量は谷流量であるステップＳ２２と、
ピーク時点とそれに対応するピーク流量、及び谷時点とそれに対応する谷流量を時間順に記録し、符号化するステップＳ２３とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
前記ステップＳ２は、
鋸歯状特徴が明らかな流量プロセスに対して平滑化処理を行い、平滑な流量プロセスを直接使用するステップＳ２１と、
流量データに対してピークと谷のマーキングを行い、ピーク流量とピーク時点、及び谷流量と谷時点を記録し、下式に従ってピーク流量とピーク時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＜ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＞ｑ’ｔ＋１
式では、ｑ’は平滑化流量であり、ｑ’ｔ－１、ｑ’ｔ、ｑ’ｔ＋１はｔ－１、ｔ、ｔ＋１時点での平滑化流量であり、ｔ時点はピーク時点であり、該時点に対応する元の流量はピーク流量であり、
下式に従って谷流量と谷時点を判断し、
ｑ’ｔ－１＞ｑ’ｔ 且つ ｑ’ｔ＜ｑ’ｔ＋１
ｔ時点は谷時点であり、該時点に対応する元の流量は谷流量であるステップＳ２２と、
ピーク時点とそれに対応するピーク流量、及び谷時点とそれに対応する谷流量を時間順に記録し、符号化するステップＳ２３とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【0054】
（付記４）
前記ステップＳ２１において、平滑化処理は、Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙフィルターを用い、計算式は以下のとおりであり、
フィルターの平滑化窓の幅がｎ＝２ｍ＋１であると仮定し、各測定データＸ＝（ｘ１，ｘ２，．．．．．，ｘｎ）はｋ－１次多項式を用いて窓内のデータをフィッティングし、ｘｉは多項式を用いてフィッティングすることができ、
ｐ（ｘｉ）＝ａ０＋ａ１ｘｉ＋ａ２ｘｉ ２＋．．．＋ａｋ－１ｘｉ ｋ－１
パラメータｍ、ｋの決定評価指標は、決定可能係数Ｒ２又はＮａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ効率係数（ＮＳＥ）を含み、Ｒ２又はＮＳＥが大きいほど、パラメータが好適であり、決定可能係数Ｒ２の計算式は以下のとおりであり、
Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ効率係数（ＮＳＥ）の計算式は以下のとおりであり、
式では、ｙｉは観測値であり、
は観測値の平均値であり、
はフィッティング値であり、ｙｉ
ｐｒｅｄはフィッティング値である、ことを特徴とする付記３に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
前記ステップＳ２１において、平滑化処理は、Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙフィルターを用い、計算式は以下のとおりであり、
フィルターの平滑化窓の幅がｎ＝２ｍ＋１であると仮定し、各測定データＸ＝（ｘ１，ｘ２，．．．．．，ｘｎ）はｋ－１次多項式を用いて窓内のデータをフィッティングし、ｘｉは多項式を用いてフィッティングすることができ、
ｐ（ｘｉ）＝ａ０＋ａ１ｘｉ＋ａ２ｘｉ ２＋．．．＋ａｋ－１ｘｉ ｋ－１
パラメータｍ、ｋの決定評価指標は、決定可能係数Ｒ２又はＮａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ効率係数（ＮＳＥ）を含み、Ｒ２又はＮＳＥが大きいほど、パラメータが好適であり、決定可能係数Ｒ２の計算式は以下のとおりであり、
【数20】
【数21】
【数22】
【数23】
【0055】
（付記５）
前記ステップＳ３は、
期間内の降雨データの充填処理を行い、無降雨時点に０ｍｍの降雨量を充填するステップＳ３１と、
降雨の開始及び終了時間を認識するステップ３２であって、期間内の降雨閾値パラメータＰｍｉｎ及び降雨の最大間隔時間閾値パラメータＴｓｔｏｐを設定し、期間内の降雨の連続的なＴｓｔｏｐ時間がＰｍｉｎ値よりも小さい場合、２回の降雨として識別し、連続的な降雨がＰｍｉｎ値よりも小さく、時間がＴｓｔｏｐ値よりも小さい場合、１回の降雨として識別し、計算式は以下のとおりであり、
ｄｉｆｆ＝ｔｉ－ｔｉ－１
式では、ｔは降雨がＰｍｉｎよりも大きい時点であり、ｔｉとｔｉ－１は該時点と前の隣接する時点を表し、ｄｉｆｆがＴｓｔｏｐよりも大きい場合、ｔｉ－１は１回前の降雨の終了時点であり、ｔｉは今回の降雨の開始時点であるステップＳ３２と、
毎回の累積降雨量を統計し、１回の降雨開始時点から降雨終了時点までの降雨量を加算し、開始時点と終了時点の降雨量を含み、計算式は以下のとおりであり、
Ｐｓｕｍ＝Σｐｔ
式では、ｐｔは同一回の期間内の降雨量であるステップＳ３３と、
毎回の降雨の開始時間、終了時間、累積降雨量を記録し、時間順に符号化し、Ｐｎ、ｐｎ ｓｔｒｔ、ｐｎ ｅｎｄｔ、ｐｎ ｓｕｍは、ｎ回目の降雨及びそれに対応する開始時間、終了時間、累積降雨量をそれぞれ表すステップＳ３４とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
前記ステップＳ３は、
期間内の降雨データの充填処理を行い、無降雨時点に０ｍｍの降雨量を充填するステップＳ３１と、
降雨の開始及び終了時間を認識するステップ３２であって、期間内の降雨閾値パラメータＰｍｉｎ及び降雨の最大間隔時間閾値パラメータＴｓｔｏｐを設定し、期間内の降雨の連続的なＴｓｔｏｐ時間がＰｍｉｎ値よりも小さい場合、２回の降雨として識別し、連続的な降雨がＰｍｉｎ値よりも小さく、時間がＴｓｔｏｐ値よりも小さい場合、１回の降雨として識別し、計算式は以下のとおりであり、
ｄｉｆｆ＝ｔｉ－ｔｉ－１
式では、ｔは降雨がＰｍｉｎよりも大きい時点であり、ｔｉとｔｉ－１は該時点と前の隣接する時点を表し、ｄｉｆｆがＴｓｔｏｐよりも大きい場合、ｔｉ－１は１回前の降雨の終了時点であり、ｔｉは今回の降雨の開始時点であるステップＳ３２と、
毎回の累積降雨量を統計し、１回の降雨開始時点から降雨終了時点までの降雨量を加算し、開始時点と終了時点の降雨量を含み、計算式は以下のとおりであり、
Ｐｓｕｍ＝Σｐｔ
式では、ｐｔは同一回の期間内の降雨量であるステップＳ３３と、
毎回の降雨の開始時間、終了時間、累積降雨量を記録し、時間順に符号化し、Ｐｎ、ｐｎ ｓｔｒｔ、ｐｎ ｅｎｄｔ、ｐｎ ｓｕｍは、ｎ回目の降雨及びそれに対応する開始時間、終了時間、累積降雨量をそれぞれ表すステップＳ３４とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【0056】
（付記６）
前記ステップＳ４は、
時間閾値パラメータＴｐｒｏを設定し、自然流域に対して、ある降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間内に流量谷がある場合、最後の１つの流量谷を今回の降雨に対応する洪水開始時間とし、水利工事がある流域又は外的影響要因がある流域に対して、一部の降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間に流量谷がない場合、降雨の開始時間前の最も近い谷時間を洪水開始時間とするステップＳ４１と、
時間閾値パラメータＴｂｒｅを設定し、降雨終了時間からＴｂｒｅ時間後の１番目の流量谷が今回の降雨に対応する洪水終了時間であり、洪水の開始時間と終了時間との間の流量プロセスを今回の降雨に対応する流量変化プロセスとし、１回の降雨及びそれに対応する回数の洪水を１回の降雨流出プロセスとするステップＳ４２と、
１回の降雨流出プロセスにおける流量の最大上昇幅を計算し、すなわち流量最大値から洪水開始時間に対応する流量値を引き、以下の計算式を入力し、
Ｑｉ ｕｐ＝Ｑｉ ｍａｘ－Ｑｉ ｓｔｒ
式では、Ｑｉ ｍａｘは１回の降雨流出における最大値であり、Ｑｉ ｓｔｒは１回の降雨流出の開始流量であるステップＳ４３と、
毎回の降雨流出プロセスの降雨開始時間ｐｎ ｓｔｒｔ、降雨終了時間ｐｎ ｅｎｄｔ、累積降雨量ｐｎ ｓｕｍ、洪水開始時間Ｑｉ ｓｔｒｔとその流量Ｑｉ ｓｔｒ、洪水終了時間Ｑｉ ｅｎｄｔとその流量Ｑｉ ｅｎｄ、該期間内の流量最大値Ｑｎ ｍａｘ、流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐ及びすべてのピークＱｎ＿ｉ ｐｅａｋ、谷Ｑｎ＿ｉ ｖａｌｌｅｙを記録するステップＳ４４とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
前記ステップＳ４は、
時間閾値パラメータＴｐｒｏを設定し、自然流域に対して、ある降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間内に流量谷がある場合、最後の１つの流量谷を今回の降雨に対応する洪水開始時間とし、水利工事がある流域又は外的影響要因がある流域に対して、一部の降雨の開始時間後のＴｐｒｏ時間に流量谷がない場合、降雨の開始時間前の最も近い谷時間を洪水開始時間とするステップＳ４１と、
時間閾値パラメータＴｂｒｅを設定し、降雨終了時間からＴｂｒｅ時間後の１番目の流量谷が今回の降雨に対応する洪水終了時間であり、洪水の開始時間と終了時間との間の流量プロセスを今回の降雨に対応する流量変化プロセスとし、１回の降雨及びそれに対応する回数の洪水を１回の降雨流出プロセスとするステップＳ４２と、
１回の降雨流出プロセスにおける流量の最大上昇幅を計算し、すなわち流量最大値から洪水開始時間に対応する流量値を引き、以下の計算式を入力し、
Ｑｉ ｕｐ＝Ｑｉ ｍａｘ－Ｑｉ ｓｔｒ
式では、Ｑｉ ｍａｘは１回の降雨流出における最大値であり、Ｑｉ ｓｔｒは１回の降雨流出の開始流量であるステップＳ４３と、
毎回の降雨流出プロセスの降雨開始時間ｐｎ ｓｔｒｔ、降雨終了時間ｐｎ ｅｎｄｔ、累積降雨量ｐｎ ｓｕｍ、洪水開始時間Ｑｉ ｓｔｒｔとその流量Ｑｉ ｓｔｒ、洪水終了時間Ｑｉ ｅｎｄｔとその流量Ｑｉ ｅｎｄ、該期間内の流量最大値Ｑｎ ｍａｘ、流量の最大上昇幅Ｑｎ ｕｐ及びすべてのピークＱｎ＿ｉ ｐｅａｋ、谷Ｑｎ＿ｉ ｖａｌｌｅｙを記録するステップＳ４４とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【0057】
（付記７）
前記ステップＳ５は、
単一ピークの洪水を認識するステップＳ５１であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、１つのみのピークがある場合、単一ピークの洪水として識別するステップＳ５１と、
二重以上のピークの洪水を認識するステップＳ５２であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、複数のピークがある場合、割合閾値パラメータＱｄｉｆｆを設定し、谷と両側の隣接するピークとの差が両側のピーク値にそれぞれ占める割合がＱｄｉｆｆを超える場合、マルチピークの洪水ピークであり、そうでない場合、単一ピークの洪水であり、式は以下のとおりであり、
（Ｑｉ－１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ－１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ 且つ （Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ
式では、Ｑｉ ｖａｌｌｅｙは１回の降雨流出の谷流量であり、Ｑｉ－１ ｐｅａｋ及びＱｉ＋１ ｐｅａｋはそれぞれ両側の隣接するピーク流量であり、上記関係を満たすと、有効谷と記録し、有効谷の数が１である場合、二重ピークの洪水であり、有効谷の数が２である場合、三重ピークの洪水であり、有効谷の数が３である場合、四重ピークの洪水であり、このように類推するステップＳ５２とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
前記ステップＳ５は、
単一ピークの洪水を認識するステップＳ５１であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、１つのみのピークがある場合、単一ピークの洪水として識別するステップＳ５１と、
二重以上のピークの洪水を認識するステップＳ５２であって、１回の降雨流出プロセスにおいて、複数のピークがある場合、割合閾値パラメータＱｄｉｆｆを設定し、谷と両側の隣接するピークとの差が両側のピーク値にそれぞれ占める割合がＱｄｉｆｆを超える場合、マルチピークの洪水ピークであり、そうでない場合、単一ピークの洪水であり、式は以下のとおりであり、
（Ｑｉ－１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ－１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ 且つ （Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ－Ｑｉ ｖａｌｌｅｙ）／Ｑｉ＋１ ｐｅａｋ＞＝Ｑｄｉｆｆ
式では、Ｑｉ ｖａｌｌｅｙは１回の降雨流出の谷流量であり、Ｑｉ－１ ｐｅａｋ及びＱｉ＋１ ｐｅａｋはそれぞれ両側の隣接するピーク流量であり、上記関係を満たすと、有効谷と記録し、有効谷の数が１である場合、二重ピークの洪水であり、有効谷の数が２である場合、三重ピークの洪水であり、有効谷の数が３である場合、四重ピークの洪水であり、このように類推するステップＳ５２とを含む、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【0058】
（付記８）
前記ステップＳ６において累積降雨量と流量の最大上昇幅の相関係数を計算し、線形相関又は非線形相関の方法を用い、線形相関の計算式は以下のとおりであり、
式では、ｒ（Ｘ，Ｙ）は２組の同じ数のＸ、Ｙデータの相関係数であり、Ｖａｒ［Ｘ］はＸデータの分散であり、Ｖａｒ［Ｙ］はＹデータの分散であり、Ｃｏｖ［Ｘ，Ｙ］は、ＸとＹの共分散であり、
非線形相関の方法はＳｐｅａｒｍａｎランク相関を用い、式は以下のとおりであり、
式では、ｐｓは２組の同じ数のＸ、ＹデータのＳｐｅａｒｍａｎランク相関係数であり、ｄｉは２組のデータのランクの差、すなわちｘｉ、ｙｉを大きさ順に並べる番号の差であり、ｎはデータの数である、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
前記ステップＳ６において累積降雨量と流量の最大上昇幅の相関係数を計算し、線形相関又は非線形相関の方法を用い、線形相関の計算式は以下のとおりであり、
【数24】
非線形相関の方法はＳｐｅａｒｍａｎランク相関を用い、式は以下のとおりであり、
【数25】
【0059】
（付記９）
前記ステップＳ７において、パラメータの最適化方法は、グリッド探索最適化方法又は投影追跡最適化方法を含み、
前記グリッド探索最適化方法は、パラメータ配列において徹底的な探索を行い、各状況を訓練することによって、最適なパラメータを探し、
前記投影追跡最適化方法は、高次元データを低次元サブ空間に投影することによって、元の高次元データの構造又は特徴を反映できる投影を探し、高次元データを研究して分析する目的を達成し、以下のステップ（１）～（５）を含み、
（１）サンプルデータを正規化し、
（２）線形投影を行い、
異なる角度からデータを観察し、データ特徴を最も掘削できる最適な投影方向を探し、複数の初期投影方向ａ（ａ１，ａ２、…，ａｍ）をランダムに抽出し、その投影指標の大きさを計算し、最大指標の投影の解をその最適な投影方向として決定し、
サンプルｉの１次元空間の投影方向である（ａ１，ａ２，…，ａｍ）における投影特徴値を以下のように定義し、
Ｚｉ＝Σｊ＝１ ｍａｊｘｉｊ
（３）目標関数を探し、
目標関数をＱ（ａ）、クラス間距離をｓ（ａ）、クラス内密度をｄ（ａ）として定義し、
Ｑ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
クラス間距離はサンプル配列の投影特徴値分散で計算し、
ここでｉ＝１，２…ｎであり、
投影特徴値間の距離は、ｒｉｋ｜ｚｉ－ｚｋ｜（ｉ、ｋ＝１，２，…ｎ）であり、それでは、
ｄ（ａ）＝Σｉ＝１ ｎΣｋ＝１ ｎ（Ｒ－ｒｉｋ）ｆ（Ｒ－ｒｉｋ）
ここでｆ（ｔ）はステップ信号であり、
Ｒは局所のプロット密度を推定する窓幅パラメータであり、幅内に少なくとも１つのプロットを含む原則に従って、その値はサンプルデータ構造に関連し、
ｍａｘ（ｒｉｋ）＜Ｒ＜２ｍ
ｉ，ｋ＝１，２，．．ｎ
（４）投影方向を最適化させ、
最適な投影方向を探す問題を以下の最適化問題に変換し、
ｍａｘＱ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
Σｊ＝１ ｍａｊ ２＝１
（５）統合評価及びクラスタリング分析を行い、
ｚｉの差異レベルでサンプル群に対してクラスタリング分析を行い、最適な投影方向に基づいて、各評価指標の統合情報を反応する投影特徴値ｚｉの差異レベルを計算し、最適な投影係数ａ＝ａ（ａ１，ａ２，…ａｍ）を求めることができる、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
前記ステップＳ７において、パラメータの最適化方法は、グリッド探索最適化方法又は投影追跡最適化方法を含み、
前記グリッド探索最適化方法は、パラメータ配列において徹底的な探索を行い、各状況を訓練することによって、最適なパラメータを探し、
前記投影追跡最適化方法は、高次元データを低次元サブ空間に投影することによって、元の高次元データの構造又は特徴を反映できる投影を探し、高次元データを研究して分析する目的を達成し、以下のステップ（１）～（５）を含み、
（１）サンプルデータを正規化し、
【数26】
異なる角度からデータを観察し、データ特徴を最も掘削できる最適な投影方向を探し、複数の初期投影方向ａ（ａ１，ａ２、…，ａｍ）をランダムに抽出し、その投影指標の大きさを計算し、最大指標の投影の解をその最適な投影方向として決定し、
サンプルｉの１次元空間の投影方向である（ａ１，ａ２，…，ａｍ）における投影特徴値を以下のように定義し、
Ｚｉ＝Σｊ＝１ ｍａｊｘｉｊ
（３）目標関数を探し、
目標関数をＱ（ａ）、クラス間距離をｓ（ａ）、クラス内密度をｄ（ａ）として定義し、
Ｑ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
クラス間距離はサンプル配列の投影特徴値分散で計算し、
【数27】
投影特徴値間の距離は、ｒｉｋ｜ｚｉ－ｚｋ｜（ｉ、ｋ＝１，２，…ｎ）であり、それでは、
ｄ（ａ）＝Σｉ＝１ ｎΣｋ＝１ ｎ（Ｒ－ｒｉｋ）ｆ（Ｒ－ｒｉｋ）
ここでｆ（ｔ）はステップ信号であり、
【数28】
ｍａｘ（ｒｉｋ）＜Ｒ＜２ｍ
ｉ，ｋ＝１，２，．．ｎ
（４）投影方向を最適化させ、
最適な投影方向を探す問題を以下の最適化問題に変換し、
ｍａｘＱ（ａ）＝ｓ（ａ）ｄ（ａ）
Σｊ＝１ ｍａｊ ２＝１
（５）統合評価及びクラスタリング分析を行い、
ｚｉの差異レベルでサンプル群に対してクラスタリング分析を行い、最適な投影方向に基づいて、各評価指標の統合情報を反応する投影特徴値ｚｉの差異レベルを計算し、最適な投影係数ａ＝ａ（ａ１，ａ２，…ａｍ）を求めることができる、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【0060】
（付記１０）
前記ステップＳ８において要件を満たす降雨流出プロセスを選別し、選別指標及び指標閾値を設定し、選別指標は、累積降雨量又は最大の洪水ピーク流量又は洪水継続時間又は流量の最大上昇幅を用いる、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
前記ステップＳ８において要件を満たす降雨流出プロセスを選別し、選別指標及び指標閾値を設定し、選別指標は、累積降雨量又は最大の洪水ピーク流量又は洪水継続時間又は流量の最大上昇幅を用いる、ことを特徴とする付記１に記載の期間内の降雨流出回数の適応分割方法。
【要約】 （修正有）
【課題】本発明は、期間内の降雨流出回数の適応分割方法を提供する。
【解決手段】この方法は、既知領域の連続的な降雨流出データを収集するステップＳ１と、ピークと谷を自動的に計算して認識するステップＳ２と、降雨の回数を自動的に分割し、降雨の開始及び終了時間を認識し、毎回の累積降雨量を計算するステップＳ３と、降雨流出の回数を自動的に分割し、降雨の開始及び終了時間に基づいて、対応する回数の洪水の開始及び終了時間を認識するステップＳ４と、１回の洪水のピークの数を認識し、１回の洪水におけるピークと谷との差に基づいて、洪水のピークの数を特定するステップＳ５と、１回の降雨流出の累積降雨量と流量の最大上昇幅の相関係数を計算するステップＳ６と、パラメータを最適化させるステップＳ７と、要件を満たす降雨流出プロセスを選別するステップＳ８とを含む。
【選択図】図１
【解決手段】この方法は、既知領域の連続的な降雨流出データを収集するステップＳ１と、ピークと谷を自動的に計算して認識するステップＳ２と、降雨の回数を自動的に分割し、降雨の開始及び終了時間を認識し、毎回の累積降雨量を計算するステップＳ３と、降雨流出の回数を自動的に分割し、降雨の開始及び終了時間に基づいて、対応する回数の洪水の開始及び終了時間を認識するステップＳ４と、１回の洪水のピークの数を認識し、１回の洪水におけるピークと谷との差に基づいて、洪水のピークの数を特定するステップＳ５と、１回の降雨流出の累積降雨量と流量の最大上昇幅の相関係数を計算するステップＳ６と、パラメータを最適化させるステップＳ７と、要件を満たす降雨流出プロセスを選別するステップＳ８とを含む。
【選択図】図１
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
