(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-10-16
(45)【発行日】2023-10-24
(54)【発明の名称】信号分析装置、信号分析方法およびプログラム
(51)【国際特許分類】
G01R 23/16 20060101AFI20231017BHJP
【ＦＩ】
G01R23/16 D
G01R23/16 Z
G01R23/16 B
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2020030062
(22)【出願日】2020-02-26
(65)【公開番号】P2021135120
(43)【公開日】2021-09-13
【審査請求日】2022-11-08
(73)【特許権者】
【識別番号】000000295
【氏名又は名称】沖電気工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001461
【氏名又は名称】弁理士法人きさ特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】椎木 悠介
【審査官】田口 孝明
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１１－１９８３３６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００５－０７９８９３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０９－００６３９１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０６－１８８９２６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０６－１６０４４５（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
ＩＰＣ Ｇ０１Ｒ ２３／００－２３／２０、
Ｈ０４Ｂ １／６９－１／７１９、
Ｈ０４Ｊ １／００－１／２０、
４／００－１３／２２、
９９／００、
Ｈ０４Ｌ ５／００－５／１２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
受波信号に対して、複数の基底関数を含む基底関数セットを用いて、基底関数を選択する処理と選択した基底関数を前記受波信号から差し引く処理とを繰り返すことで、観測時間単位であるスナップショットの受波信号を表す基底関数と振幅との組み合わせを推定し、前記スナップショット毎に前記推定を繰り返す基底関数探索を行う信号分析装置であって、前記受波信号を残差信号として、前記残差信号と前記複数の基底関数とを相関評価する相関評価手段と、
前記基底関数を選択する際、前記相関評価手段による評価結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する選択手段と、
を有し、
前記相関評価手段は、前記受波信号を前記残差信号とするデータの数が前記複数の基底関数の数と一致するまで零データを追加する零詰め手段を有し、
前記相関評価手段は、
前記零詰め手段によって前記零データが追加された前記残差信号と前記複数の基底関数との前記相関評価にフーリエ変換を利用し、
前記選択手段は、
前記フーリエ変換の周波数分析幅に相当する前記基底関数を前記２以上選択する、
信号分析装置。
【請求項2】
受波信号に対して、複数の基底関数を含む基底関数セットを用いて、基底関数を選択する処理と選択した基底関数を前記受波信号から差し引く処理とを繰り返すことで、観測時間単位であるスナップショットの受波信号を表す基底関数と振幅との組み合わせを推定し、前記スナップショット毎に前記推定を繰り返す基底関数探索を行う信号分析装置であって、
前記受波信号を残差信号として、前記残差信号と前記複数の基底関数とを相関評価する相関評価手段と、
前記基底関数を選択する際、前記相関評価手段による評価結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する選択手段と、
を有し、
前記相関評価手段は、
前記残差信号と前記複数の基底関数との前記相関評価に内積を利用し、
前記選択手段は、
前記相関評価手段によって算出された前記内積の結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する、
信号分析装置。
【請求項3】
受波信号に対して、複数の基底関数を含む基底関数セットを用いて、基底関数を選択する処理と選択した基底関数を前記受波信号から差し引く処理とを繰り返すことで、観測時間単位であるスナップショットの受波信号を表す基底関数と振幅との組み合わせを推定し、前記スナップショット毎に前記推定を繰り返す基底関数探索を行う信号分析装置であって、
前記受波信号を残差信号として、前記残差信号と前記複数の基底関数とを相関評価する相関評価手段と、
前記基底関数を選択する際、前記相関評価手段による評価結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する選択手段と、
前記選択手段によって前記２以上の基底関数が選択された後、前記２以上の基底関数にスペクトル漏れ成分が含まれているか否かを判定し、前記スペクトル漏れ成分が含まれる基底関数を前記２以上の基底関数から削除する調整手段と、
を有する信号分析装置。
【請求項4】
前記調整手段は、前記２以上の基底関数に対応する前記相関評価による結果の最大ピーク値と最小ピーク値との差分と予め決められた閾値とを比較し、前記差分が前記閾値以上である場合、前記２以上の基底関数のうち、最初に選択された基底関数を除く基底関数を前記２以上の基底関数から削除する、
請求項３に記載の信号分析装置。
【請求項5】
前記調整手段は、前記２以上の基底関数に対応する前記相関評価による結果の最大ピーク値の周波数に最も近く、前記最大ピーク値とのレベル差が予め決められた閾値以上となる周波数がある場合、前記レベル差が前記閾値以上となる周波数に対応する基底関数を前記２以上の基底関数から削除する、
請求項３に記載の信号分析装置。
【請求項6】
受波信号に対して、複数の基底関数を含む基底関数セットを用いて、基底関数を選択する処理と選択した基底関数を前記受波信号から差し引く処理とを繰り返すことで、観測時間単位であるスナップショットの受波信号を表す基底関数と振幅との組み合わせを推定し、前記スナップショット毎に前記推定を繰り返す基底関数探索を行うコンピュータが実行する信号分析方法であって、前記受波信号を残差信号として、前記残差信号と前記複数の基底関数とを相関評価するステップと、
前記基底関数を選択する際、前記相関評価の結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択するステップと、
を有し、
前記相関評価するステップにおいて、前記残差信号と前記複数の基底関数との前記相関評価に内積を利用し、
前記基底関数を２以上選択するステップにおいて、前記内積の結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する、
信号分析方法。
【請求項7】
受波信号に対して、複数の基底関数を含む基底関数セットを用いて、基底関数を選択する処理と選択した基底関数を前記受波信号から差し引く処理とを繰り返すことで、観測時間単位であるスナップショットの受波信号を表す基底関数と振幅との組み合わせを推定し、前記スナップショット毎に前記推定を繰り返す基底関数探索を行うコンピュータを、前記受波信号を残差信号として、前記残差信号と前記複数の基底関数とを相関評価する相関評価手段と、
前記基底関数を選択する際、前記相関評価の結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する選択手段として機能させ、
前記相関評価手段において、前記残差信号と前記複数の基底関数との前記相関評価に内積を利用する手段として機能させ、
前記選択手段において、前記相関評価手段によって算出された前記内積の結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する手段として機能させるための、
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、信号分析装置、信号分析方法、およびその方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
従来の周波数分析方法として、ＤＦＴ（Discrete Fourier Transform：離散フーリエ変換）と、ＤＦＴを高速化した方法であるＦＦＴ（Fast Fourier Transform：高速フーリエ変換）とが広く用いられている。一方、低ＳＮＲ（Signal-to-Noise Ratio）環境でも信号検出が可能な方法の一つとして、貪欲法による狭帯域信号分析が注目されている。
【0003】
貪欲法を使った狭帯域処理は、正弦波などを基底関数として、対象とする信号に適合する基底関数のみを選択することで狭帯域信号を分析する手法である。貪欲法の代表的な一つの手法として、ＯＭＰ（Orthogonal Matching Pursuit）が知られている。信号分析にＯＭＰを適用した受信機が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【0004】
ＯＭＰを利用した信号分析方法について簡単に説明する。以下では、文章の読みやすさを優先し、文章中のベクトル表記を省略する。ＯＭＰはセンサの受波信号ｘに対して事前に用意したＭ個の基底関数からなる基底関数セットの中から、受波信号ｘとの誤差を小さくするＬ個（Ｌ＜Ｍ）の基底関数を当てはめることで、ｘの周波数分析を行う。式（１）に受波信号の一例を示す。式（２）に基底関数セットの一例を示す。
【0005】
【数1】
【0006】
【数2】
【0007】
基底関数の一例として、解析する信号が狭帯域信号の場合、正弦波と余弦波とのペアである複素正弦波が挙げられる。このとき、Ｍ個の複素正弦波から構成される基底関数セットＰは、式（３）で表される。
【0008】
【数3】
【0009】
式（３）において、ｆｍはｍ番目の複素正弦波の周波数である。ＦＦＴの基底関数の数およびＯＭＰの基底関数の数をＭとする。ＦＦＴの基底関数の数Ｍは、サンプル数Ｎのとき、Ｍ＝Ｎの関係になる。一方、ＯＭＰは、基底関数の数Ｍを任意に設定できるため、Ｍ＞ＮのようにＭをＮよりも多くすることができる。そのため、ＯＭＰは、基底関数の数Ｍを多くするほど周波数分析幅を細かくすることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0010】
【文献】特開２０１５－９５７１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0011】
しかしながら、ＯＭＰは、ＦＦＴに対して狭帯域信号検出精度の改善が期待できるが、ＦＦＴよりも計算負荷が大きくなるという課題がある。
【0012】
本発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、狭帯域信号検出精度を維持しつつ、ＯＭＰよりも計算負荷を軽減する信号分析装置、信号分析方法およびその方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを得るものである。
【課題を解決するための手段】
【0013】
本発明に係る信号分析装置は、受波信号に対して、複数の基底関数を含む基底関数セットを用いて、基底関数を選択する処理と選択した基底関数を前記受波信号から差し引く処理とを繰り返すことで、観測時間単位であるスナップショットの受波信号を表す基底関数と振幅との組み合わせを推定し、前記スナップショット毎に前記推定を繰り返す基底関数探索を行う信号分析装置であって、前記受波信号を残差信号として、前記残差信号と前記複数の基底関数とを相関評価する相関評価手段と、前記基底関数を選択する際、前記相関評価手段による評価結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する選択手段と、を有し、前記相関評価手段は、前記受波信号を前記残差信号とするデータの数が前記複数の基底関数の数と一致するまで零データを追加する零詰め手段を有し、前記相関評価手段は、前記零詰め手段によって前記零データが追加された前記残差信号と前記複数の基底関数との前記相関評価にフーリエ変換を利用し、前記選択手段は、前記フーリエ変換の周波数分析幅に相当する前記基底関数を前記２以上選択するものである。
【0014】
本発明に係る信号分析方法は、受波信号に対して、複数の基底関数を含む基底関数セットを用いて、基底関数を選択する処理と選択した基底関数を前記受波信号から差し引く処理とを繰り返すことで、観測時間単位であるスナップショットの受波信号を表す基底関数と振幅との組み合わせを推定し、前記スナップショット毎に前記推定を繰り返す基底関数探索を行うコンピュータが実行する信号分析方法であって、前記受波信号を残差信号として、前記残差信号と前記複数の基底関数とを相関評価するステップと、前記基底関数を選択する際、前記相関評価の結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択するステップと、を有し、前記相関評価するステップにおいて、前記残差信号と前記複数の基底関数との前記相関評価に内積を利用し、前記基底関数を２以上選択するステップにおいて、前記内積の結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択するものである。
【0015】
本発明に係るプログラムは、受波信号に対して、複数の基底関数を含む基底関数セットを用いて、基底関数を選択する処理と選択した基底関数を前記受波信号から差し引く処理とを繰り返すことで、観測時間単位であるスナップショットの受波信号を表す基底関数と振幅との組み合わせを推定し、前記スナップショット毎に前記推定を繰り返す基底関数探索を行うコンピュータを、前記受波信号を残差信号として、前記残差信号と前記複数の基底関数とを相関評価する相関評価手段と、前記基底関数を選択する際、前記相関評価の結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する選択手段として機能させ、前記相関評価手段において、前記残差信号と前記複数の基底関数との前記相関評価に内積を利用する手段として機能させ、前記選択手段において、前記相関評価手段によって算出された前記内積の結果に基づいて、前記基底関数を２以上選択する手段として機能させるものである。
【発明の効果】
【0016】
本発明によれば、基底関数の選択処理において、基底関数を同時に２以上選択している。そのため、基底関数の選択を１つずつ行う場合に比べて、狭帯域信号検出精度を維持しつつ、計算負荷を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【0017】
【図1】実施の形態１に係る信号分析装置の一構成例を示すブロック図である。
【図4】比較例の信号分析装置の一構成例を示すブロック図である。
【図7】実施の形態１の信号分析装置の動作手順を示すフローチャートである。
【図8】実施の形態２に係る信号分析装置の演算部の一構成例を示す機能ブロック図である。
【図9】実施の形態２の信号分析装置の動作手順を示すフローチャートである。
【図10】実施の形態３に係る信号分析装置の演算部の一構成例を示す機能ブロック図である。
【図11】実施の形態３の信号分析装置の動作手順を示すフローチャートである。
【図12】実施の形態４に係る信号分析装置の演算部の一構成例を示す機能ブロック図である。
【図13】実施の形態４の信号分析装置の動作手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0018】
実施の形態１．
本実施の形態１の信号分析装置の構成を説明する。図１は、実施の形態１に係る信号分析装置の一構成例を示すブロック図である。本実施の形態１の信号分析装置１は、例えば、コンピュータ等の情報処理装置である。図１に示すように、信号分析装置１は、入力部２と、記憶部３と、演算部４と、出力部５とを有する。記憶部３は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）装置である。出力部５は、例えば、ディスプレイ装置である。演算部４は、プログラムを記憶するメモリ１１と、プログラムにしたがって処理を実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）１２とを有する。
本実施の形態１の信号分析装置の構成を説明する。図１は、実施の形態１に係る信号分析装置の一構成例を示すブロック図である。本実施の形態１の信号分析装置１は、例えば、コンピュータ等の情報処理装置である。図１に示すように、信号分析装置１は、入力部２と、記憶部３と、演算部４と、出力部５とを有する。記憶部３は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）装置である。出力部５は、例えば、ディスプレイ装置である。演算部４は、プログラムを記憶するメモリ１１と、プログラムにしたがって処理を実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）１２とを有する。
【0019】
図２は、図１に示した演算部の一構成例を示す機能ブロック図である。図３は、図２に示した相関評価手段の一構成例を示す機能ブロック図である。図２に示すように、演算部４は、初期化手段２１、相関評価手段２２、基底選択手段２３、振幅推定手段２５、残差更新手段２６および判定手段２７を有する。図３に示すように、相関評価手段２２は、零詰め手段３１および相関算出手段３２を有する。
【0020】
基底関数セットとして、例えば、式（２）に示した基底関数セットＰが事前に用意され、記憶部３が基底関数セットＰを記憶している。入力部２には、図に示さないセンサが接続され、式（１）に示した受波信号ｘが入力される。本実施の形態１では、受波信号ｘに対する観測時間単位であるスナップショットのサンプル数をＮとすると、基底関数セットＳｋの基底関数の数Ｍと受波信号ｘのサンプル数Ｎとの関係を、Ｍ＞Ｎとする。
【0021】
ここで、本実施の形態１の信号分析装置１の構成について詳細に説明する前に、比較例の信号分析装置の構成および動作を説明する。比較例の信号分析装置は、ＯＭＰを用いた演算処理を高速化するものである。図４は、比較例の信号分析装置の一構成例を示すブロック図である。図４に示す構成のうち、図１～図３に示した構成と同様な構成について同一の符号を付している。
【0022】
比較例の信号分析装置１００は、図１に示した信号分析装置１と比べると、演算部４が演算部１４に置き換えられている。演算部１４のハードウェア構成は、例えば、図１に示したＣＰＵ１２およびメモリ１１を有する構成である。図２に示した演算部４と図４に示す演算部１４とを比較すると、基底選択手段１２３が図２に示した基底選択手段２３と異なる構成である。
【0023】
初期化手段２１は、ＯＭＰに用いられる各パラメータについて、ループ回数をｋ、残差信号をｒｋ－１、選択された基底関数がセットになった基底関数セットをＳｋ－１とそれぞれ定義する。初期化手段２１は、スナップショット毎の受波信号ｘを入力とし、ループ回数ｋ、残差信号ｒｋ－１、および選択された基底関数セットＳｋ－１のそれぞれを初期化する。初期化手段２１は、初期化した基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を相関評価手段２２に出力する。
【0024】
図３に示した零詰め手段３１は、零値のデータである零データを（Ｍ－Ｎ）個、残差信号ｒｋ－１に追加する。データの総数がＭ個になった残差信号をｒ’
ｋ－１とする。図３に示した相関算出手段３２は、フーリエ変換を用いて残差信号ｒ’
ｋ－１と基底関数セットＰとの相関評価を行う。本実施の形態１では、フーリエ変換としてＦＦＴを用いる。
【0025】
基底選択手段１２３は、相関評価手段２２によるフーリエ変換を用いた相関評価の結果に基づいて、フーリエ変換の周波数分析幅に相当する基底関数を選択する。具体的には、基底選択手段１２３は、基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を入力として、基底関数セットＰ－Ｓｋ－１から基底関数を選択し、選択した基底関数のセットである基底関数セットＳｋに更新する。基底選択手段１２３は、基底関数セットＳｋおよび残差信号ｒｋ－１を振幅推定手段２５に出力する。
【0026】
振幅推定手段２５は、基底関数セットＳｋおよび残差信号ｒｋ－１を入力として、任意の基底関数の振幅をｗとすると、基底関数セットＳｋから（｜Ｓｋｗ－ｒｋ－１｜２）の値が最小となる基底関数の振幅ｗ＾を推定する。そして、振幅推定手段２５は、基底関数セットＳｋ、選択した基底関数の振幅ｗ＾および残差信号ｒｋ－１を残差更新手段２６に出力する。残差更新手段２６は、基底関数セットＳｋ、振幅ｗ＾および受波信号ｘを入力として、ｒｋ＝ｘ－Ｓｋｗ＾の式を用いて、残差信号ｒｋを計算する。残差更新手段２６は、更新後の残差信号ｒｋと、基底関数セットＳｋおよび振幅ｗ＾とを判定手段２７に出力する。
【0027】
判定手段２７は、基底関数セットＳｋ、振幅ｗ＾および残差信号ｒｋを入力とし、残差信号ｒｋが終了条件に合致しているか否かを判定する。残差信号ｒｋが終了条件に合致していない場合、判定手段２７は、ｋをｋ＋１に更新した後、次の基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を基底選択手段２３に指示する。残差信号ｒｋが終了条件に合致している場合、判定手段２７は、基底関数セットＳｋおよび振幅ｗ＾を、出力部５を介して出力する。
【0028】
次に、図４に示した比較例の信号分析装置１００が実行する信号分析方法を説明する。図５は、図４に示した比較例の信号分析装置の動作手順を示すフローチャートである。図６は、図５に示すステップＳ１０２の具体的な手順の一例を示すフローチャートである。
【0029】
（ステップＳ１０１：パラメータの初期化）
初期化手段２１は、次のように、ＯＭＰに用いられる各パラメータを初期化する。
ループ回数：ｋ＝１
残差信号：ｒｋ－１＝ｘ
選択された基底関数セット：Ｓｋ－１＝Φ（空集合）
初期化手段２１は、次のように、ＯＭＰに用いられる各パラメータを初期化する。
ループ回数：ｋ＝１
残差信号：ｒｋ－１＝ｘ
選択された基底関数セット：Ｓｋ－１＝Φ（空集合）
【0030】
（ステップＳ１０２：零詰めＦＦＴによる基底関数の選択）
ＰからＳｋ－１を引いた差集合は式（４）で表される。
ＰからＳｋ－１を引いた差集合は式（４）で表される。
【0031】
【数4】
【0032】
式（４）の差集合の中からｒｋ－１との残差を最小とする基底関数ｐｍを、式（５）にしたがって選択する。ここで、式（４）において、ＰとＳｋ－１との間の記号（逆スラッシュ）は差集合を表す。
【0033】
【数5】
【0034】
式（５）において、（Ａ，Ｂ）はＡとＢの内積計算を意味する。式（５）はＯＭＰ中で最も計算量を要する処理である。比較例においては、式（５）におけるｒｋ－１との残差を最小にする基底は、ｒｋ－１との相関が最大の基底と同義であることに注目している。ＤＦＴは分析したい信号とＤＦＴ基底関数との相関を評価することで周波数分析を行う手法であり、その相関評価はＤＦＴを高速に行うＦＦＴで代替できる。そのため、ｒｋ－１と基底関数の相関算出はＦＦＴで代替する。
【0035】
しかし、ＦＦＴの基底関数の数はサンプル数Ｎとなるため、ＯＭＰの基底関数の数ＭがＭ＞Ｎと設定された場合、ＦＦＴとＯＭＰのそれぞれの基底関数の数が一致しない。そこで、ＦＦＴの基底関数の数をＭとするために、零詰め手段３１は、ＦＦＴ前の残差信号ｒｋ－１に、式（６）に示すように、零データのデータ列を追加する零詰めを行う（図６のステップＳ１００１）。
【0036】
【数6】
【0037】
ここで、零データの要素数Ｌは、Ｌ＝Ｍ－Ｎである。ＤＦＴは式（７）で表される。相関算出手段３２は、式（７）を計算する（ステップＳ１００２）。
【0038】
【数7】
【0039】
これにより、残差信号ｒｋ－１を保持したまま、ＦＦＴの基底関数をＯＭＰの基底関数に対応させることができる。零詰めするデータ長に対応して、基底関数セットの周波数分析幅を任意に調整できる。
【0040】
基底選択手段１２３は、ＦＦＴの相関評価の結果であるＲｋ－１＝［Ｒｋ－１（０），Ｒｋ－１（１），・・・，Ｒｋ－１（Ｎ＋Ｌ－１）］から、次式のように相関が最大となる基底を選択する（ステップＳ１００３）。
【0041】
【数8】
【0042】
基底選択手段１２３は、ｓｅｌに対する基底ｐｓｅｌを、次式のようにＳｋに追加する。
【0043】
【数9】
【0044】
（ステップＳ１０３：選択された基底関数の振幅ｗ＾の推定）
振幅推定手段２５は、式（１０）を満たす、ｋ×１ベクトルである振幅ｗ＾を推定する。このようにして、振幅推定手段２５は、基底関数と振幅との組み合わせを推定する。
振幅推定手段２５は、式（１０）を満たす、ｋ×１ベクトルである振幅ｗ＾を推定する。このようにして、振幅推定手段２５は、基底関数と振幅との組み合わせを推定する。
【0045】
【数10】
【0046】
（ステップＳ１０４：残差信号ｒｋの更新）
残差更新手段２６は、振幅推定手段２５によって推定された振幅ｗ＾と、基底関数セットＳｋと、受波信号ｘとを用いて、式（１１）を計算する。
残差更新手段２６は、振幅推定手段２５によって推定された振幅ｗ＾と、基底関数セットＳｋと、受波信号ｘとを用いて、式（１１）を計算する。
【0047】
【数11】
【0048】
（ステップＳ１０５：終了判定）
判定手段２７は、｜ｒｋ｜＜θｔｈを満たすか否かを判定する。θｔｈは、処理を終了するか否かの判定基準となる閾値である。｜ｒｋ｜＜θｔｈを満たさない場合、演算部１４は、ｋ＝ｋ＋１として、ステップＳ１０２～Ｓ１０５の処理を繰り返す（ステップＳ１０６）。一方、｜ｒｋ｜＜θｔｈを満たす場合、判定手段２７は、ループを終了し、基底関数セットＳｋおよび振幅ｗ＾を出力する（ステップＳ１０７）。演算部１４は、判定手段２７が基底関数セットＳｋおよび振幅ｗ＾を出力した後、次のスナップショットの受波信号に対して、ステップＳ１０１～Ｓ１０７の処理を繰り返す。
判定手段２７は、｜ｒｋ｜＜θｔｈを満たすか否かを判定する。θｔｈは、処理を終了するか否かの判定基準となる閾値である。｜ｒｋ｜＜θｔｈを満たさない場合、演算部１４は、ｋ＝ｋ＋１として、ステップＳ１０２～Ｓ１０５の処理を繰り返す（ステップＳ１０６）。一方、｜ｒｋ｜＜θｔｈを満たす場合、判定手段２７は、ループを終了し、基底関数セットＳｋおよび振幅ｗ＾を出力する（ステップＳ１０７）。演算部１４は、判定手段２７が基底関数セットＳｋおよび振幅ｗ＾を出力した後、次のスナップショットの受波信号に対して、ステップＳ１０１～Ｓ１０７の処理を繰り返す。
【0049】
ＯＭＰはＦＦＴに対して狭帯域信号検出の改善が期待できるが、ＦＦＴよりも計算負荷が大きいという問題がある。この問題に対して、比較例の信号分析装置１００は、基底選択処理を零詰めＦＦＴに代替した。そのため、代替後のＯＭＰの計算オーダーはＯ（ｋｍａｘＭｌｏｇ２Ｍ）となり、ＯＭＰの性能を維持しながら代替前のＯ（ＮＭｋｍａｘ－（Ｎ／２）（ｋｍａｘ
２－ｋｍａｘ））より計算量を削減できる。ここで、ｋｍａｘは最大探索回数を意味する。
【0050】
しかしながら、比較例の場合でも、依然として基底選択手段１２３による基底選択処理の計算量は多く、高速化が求められる。基底選択手段１２３において、現状最も多くの計算量を占めているのは、ｋｍａｘ回分繰り返し計算する零詰めＦＦＴである。
【0051】
以上のことから、さらなるＯＭＰ高速化の課題はｋｍａｘの削減である。そこで、本実施の形態１は、ｋｍａｘの削減のために、基底選択処理の際、基底関数の選択を１つずつ行うのではなく、複数の基底関数を同時に選択することで、高速化を図るものである。「同時」とは、１回の基底選択処理を意味し、複数の基底関数を選択するタイミングが時分まで完全に一致する場合に限らない。
【0052】
本実施の形態１の信号分析装置１において、基底選択手段２３は、基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を入力として、基底関数セットＰ－Ｓｋ－１からＱ個の基底関数を選択し、選択したＱ個の基底関数のセットである基底関数セットＳｋに更新する。選択数Ｑは、２≦Ｑ＜Ｍの関係を満たす整数である。基底選択手段２３以外の構成については信号分析装置１００と同様なため、その詳細な説明を省略する。
【0053】
本実施の形態１の信号分析装置１が実行する信号分析方法を説明する。図７は、実施の形態１の信号分析装置の動作手順を示すフローチャートである。図７に示すステップＳ２０１およびＳ２０３～Ｓ２０７の処理は図５に示したステップＳ１０１およびＳ１０３～Ｓ１０７の処理と同様になるため、その詳細な説明を省略する。
【0054】
図５に示したステップＳ１０２においては、基底選択手段１２３は、残差信号ｒｋ－１との相関が最大となる基底関数ｐｍを選択する。ｋｍａｘ回数分の零詰めＦＦＴを繰り返して１つずつ基底関数ｐｍを選択していくのは計算負荷が大きいため、複数の基底関数ｐｍの選択を同時に行い、ｋｍａｘ自体の回数を減らす必要がある。
【0055】
そこで、式（８）によって零詰めＦＦＴの結果であるＲｋ－１に対して最大値のみ選択していたところを、式（１２）に示すように、基底選択手段２３は、複数のピークを同時に選択し、基底関数セットＳｋ－１に追加する（ステップＳ２０２）。これにより、最大探索回数であるｋｍａｘが削減される。
【0056】
【数12】
【0057】
式（１２）において、ｆｉｎｄｐｅａｋｓ（ａ）はベクトルａからピーク検出を行う関数を示し、ｍａｘｓｏｒｔ（ａ）は降順にソートする関数を示す。例えば、ステップＳ２０２のように、複数の基底関数を同時に選択する処理を、以下では、複数同時選択処理と称する。
【0058】
本実施の形態１の信号分析装置１は、受波信号に対して、基底関数セットを用いて、スナップショット毎に基底関数を選択する処理と基底関数を受波信号から差し引く処理とを繰り返すことで、受波信号を表す基底関数と振幅との組み合わせを推定する。信号分析装置１は、受波信号を残差信号として、残差信号と複数の基底関数とを相関評価する相関評価手段２２と、基底関数を選択する際、相関評価手段２２による評価結果に基づいて、基底関数を２以上選択する基底選択手段２３とを有する。
【0059】
本実施の形態１によれば、基底関数の選択処理において、基底関数を同時に２以上選択している。零詰めＦＦＴによる相関算出結果から１つずつ選択する方法を複数のピークから２以上の基底関数を同時に選択する方法にすることで、ｋｍａｘが削減される。そのため、１回の基底選択処理の度に、基底関数の選択を１つずつ行う場合に比べて、狭帯域信号検出精度を維持しつつ、計算負荷を軽減することができる。例えば、基底選択処理の度にＱ個ずつ基底関数を選択すれば、ｋｍａｘ＝ｋｍａｘ／Ｑとなる。このことから、比較例のＯＭＰによる計算オーダーであるＯ（ｋｍａｘＭｌｏｇ２Ｍ）の計算量低減に貢献することは明らかである。
【0060】
実施の形態２．
本実施の形態２は、強い狭帯域信号に起因するスペクトル漏れに関する基底関数の選択を回避するものである。本実施の形態２においては、実施の形態１で説明した構成と同様な構成に同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
本実施の形態２は、強い狭帯域信号に起因するスペクトル漏れに関する基底関数の選択を回避するものである。本実施の形態２においては、実施の形態１で説明した構成と同様な構成に同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【0061】
本実施の形態２の信号分析装置の演算部の構成を説明する。図８は、実施の形態２に係る信号分析装置の演算部の一構成例を示す機能ブロック図である。本実施の形態２の信号分析装置１ａは、図１に示した入力部２、記憶部３および出力部５と、図８に示す演算部４ａとを有する。演算部４ａのハードウェア構成は、例えば、図１に示したＣＰＵ１２およびメモリ１１を含む構成である。信号分析装置１ａにおいて、演算部４ａ以外の構成は実施の形態１で説明した信号分析装置１と同様な構成であるため、その詳細な説明を省略する。
【0062】
演算部４ａは、図２に示した演算部４と比較すると、調整手段２４ａが追加された構成である。調整手段２４ａは、強い狭帯域信号の有無を判定するために、基底選択手段２３による複数同時選択処理の結果を利用する。具体的には、調整手段２４ａは、基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を入力として、強い狭帯域信号の有無に対応して基底関数セットＳｋ－１の基底関数の更新数を調整し、調整後の基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を出力する。
【0063】
次に、本実施の形態２の信号分析装置１ａが実行する信号分析方法を説明する。図９は、実施の形態２の信号分析装置の動作手順を示すフローチャートである。図９に示すステップＳ３０１およびＳ３０２の処理は図５に示したステップＳ１０１および図７に示したステップＳ２０２の処理と同様になるため、その詳細な説明を省略する。また、図９に示すステップＳ３０４～Ｓ３０８の処理は図５に示したステップＳ１０３～Ｓ１０７の処理と同様になるため、その詳細な説明を省略する。
【0064】
図９に示すステップＳ３０３において、調整手段２４ａは、強い狭帯域信号の有無を判定するために、基底選択手段２３による、複数同時選択処理の結果を利用する。具体的には、複数同時選択処理の結果に対して、調整手段２４ａは、最初に選択されたピーク値を最大ピーク値とし、最後に選択されたピーク値を最小ピーク値とする。そして、調整手段２４ａは、最大ピーク値と最小ピーク値との差分を求め、求めた差分と予め決められた閾値θｄｅｌとを比較する。
【0065】
最大ピーク値および最小ピーク値の差分と閾値θｄｅｌとの比較の結果、その差分が閾値θｄｅｌ以上である場合、調整手段２４ａは、強い狭帯域信号が存在すると判定する。強い狭帯域信号が存在する場合、調整手段２４ａは、ステップＳ３０２の処理でＳｋ－１に追加された複数の基底関数から最初に選択された基底関数以外を削除し、最初に選択された基底関数のみ、振幅推定処理および残差信号の更新処理の対象とする。
【0066】
一方、最大ピーク値および最小ピーク値の差分と閾値θｄｅｌとの比較の結果、その差分が閾値θｄｅｌ未満である場合、調整手段２４ａは、強い狭帯域信号が存在しないと判定する。強い狭帯域信号が存在しない場合、調整手段２４ａは、実施の形態１の場合と同様に、同時に選択された複数の基底関数を、振幅推定処理および残差信号の更新処理の対象とする。ステップＳ３０３における、調整手段２４ａによるＳｋ－１の更新方法を、式（１３）に示す。
【0067】
【数13】
【0068】
実施の形態１において、基底選択手段２３が複数の基底関数を同時に選択する際、受波信号に強い狭帯域信号が含まれている場合、強い狭帯域信号のスペクトル漏れによって生じるピークを選択してしまう可能性がある。この場合、基底選択手段２３は、無駄な探索を行ってしまうことになる。そのため、強い狭帯域信号がある場合の探索負荷を軽減するために、残差信号の更新が行われる前に、基底選択処理において同時に選択された複数の基底関数から強い狭帯域信号の影響を取り除いておくことが望ましい。
【0069】
本実施の形態２の信号分析装置１ａは、受波信号に強い狭帯域信号の有無を判定する調整手段２４ａを有する。調整手段２４ａは、基底選択手段２３によって選択された２以上の基底関数にスペクトル漏れ成分が含まれているか否かを判定し、スペクトル漏れ成分が含まれる基底関数を２以上の基底関数から削除する。具体的には、調整手段２４ａは、２以上の基底関数に対応するフーリエ変換による結果の最大ピーク値と最小ピーク値との差分が閾値θｄｅｌ以上である場合、最初に選択された基底関数を除く基底関数を２以上の基底関数から削除する。
【0070】
強い狭帯域信号が存在する場合、同時に選択された複数の基底関数中の最大のピーク値と最小のピーク値とに大きな差が生じるので、本実施の形態２によれば、最大のピーク値と最小のピーク値との差を、判断材料にして、強い狭帯域信号の有無を判定できる。その結果、強い狭帯域信号が存在する場合、複数の基底関数を同時に選択せず、１つの基底関数を選択して振幅推定および残差信号の更新を行うことで、スペクトル漏れによって生じたピークを選択して探索処理に含めてしまうことを回避できる。
【0071】
実施の形態３．
本実施の形態３は、強い狭帯域信号に起因するスペクトル漏れに関する基底関数の選択を回避するものであるが、実施の形態２とは異なる方法である。本実施の形態３においては、実施の形態１および２で説明した構成と同様な構成に同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
本実施の形態３は、強い狭帯域信号に起因するスペクトル漏れに関する基底関数の選択を回避するものであるが、実施の形態２とは異なる方法である。本実施の形態３においては、実施の形態１および２で説明した構成と同様な構成に同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【0072】
本実施の形態３の信号分析装置の演算部の構成を説明する。図１０は、実施の形態３に係る信号分析装置の演算部の一構成例を示す機能ブロック図である。本実施の形態３の信号分析装置１ｂは、図１に示した入力部２、記憶部３および出力部５と、図１０に示す演算部４ｂとを有する。演算部４ｂのハードウェア構成は、例えば、図１に示したＣＰＵ１２およびメモリ１１を含む構成である。信号分析装置１ｂにおいて、演算部４ｂ以外の構成は実施の形態１で説明した信号分析装置１と同様な構成であるため、その詳細な説明を省略する。
【0073】
演算部４ｂは、図２に示した演算部４と比較すると、調整手段２４ｂが追加された構成である。調整手段２４ｂは、サイドローブ選択の有無を判定するために、基底選択手段２３による複数同時選択処理の結果を利用する。具体的には、調整手段２４ｂは、基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を入力として、サイドローブに起因する基底関数が選択されたか否かに対応して基底関数セットＳｋ－１の基底関数の更新数を調整する。そして、調整手段２４ｂは、調整後の基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を出力する。
【0074】
次に、本実施の形態３の信号分析装置１ｂが実行する信号分析方法を説明する。図１１は、実施の形態３の信号分析装置の動作手順を示すフローチャートである。図１１に示すステップＳ４０１およびＳ４０２の処理は図５に示したステップＳ１０１および図７に示したステップＳ２０２の処理と同様になるため、その詳細な説明を省略する。また、図１１に示すステップＳ４０４～Ｓ４０８の処理は図５に示したステップＳ１０３～Ｓ１０７の処理と同様になるため、その詳細な説明を省略する。
【0075】
図１１に示すステップＳ４０３において、調整手段２４ｂは、複数同時選択処理の結果を利用して、最大ピーク値の周波数に対して直近で選択された基底関数の周波数を用いて、サイドローブに起因する基底関数の有無を判定する。
【0076】
具体的には、調整手段２４ｂは、最大ピーク値の周波数に対して直近で選択された基底関数の周波数におけるピークと最大ピーク値とのレベル差が閾値θｄｅｌ以上である場合、スペクトル漏れ成分が選択されていると判定する。そして、調整手段２４ｂは、スペクトル漏れ成分として選択された基底関数のみ基底関数セットＳｋ－１から除外して、除外した後の基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を、振幅推定処理および残差信号の更新処理の対象とする。基底関数セットＳｋ－１の更新方法は、式（１４）～式（１６）で表される。
【0077】
【数14】
【0078】
【数15】
【0079】
【数16】
【0080】
実施の形態２では、受波信号に強い狭帯域信号が存在すると判定された場合、選択された複数の基底関数のうち、最大ピーク値の基底関数を除く、残りの全ての基底関数が削除される。そのため、強い狭帯域信号のスペクトル漏れの影響を受けていない可能性のある基底関数も除去される場合がある。この場合、除去された基底関数のうち、スペクトル漏れの影響のない基底関数が後で選択されることになる。必要な基底関数が同じ選択処理で選択されない場合があり、探索の効率が低下してしまうことがある。
【0081】
これに対して、本実施の形態３の信号分析装置１ｂは調整手段２４ｂを有する。調整手段２４ｂは、選択された２以上の基底関数に対応する相関評価による結果の最大ピーク値の周波数に最も近く、最大ピーク値とのレベル差が閾値θｄｅｌ以上となる周波数に対応する基底関数を、選択された２以上の基底関数から削除する。本実施の形態３によれば、基底選択手段２３によって選択された２以上の基底関数のうち、スペクトル漏れの影響を受けている可能性の高い基底関数を除外するため、より効率的な探索を行うことができる。
【0082】
実施の形態４．
本実施の形態４は、基底選択処理において、零詰めＦＦＴを用いないで、事前に用意された基底関数セットＰを用いて複数の基底関数を同時に選択するものである。本実施の形態４においては、実施の形態１～３で説明した構成と同様な構成に同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
本実施の形態４は、基底選択処理において、零詰めＦＦＴを用いないで、事前に用意された基底関数セットＰを用いて複数の基底関数を同時に選択するものである。本実施の形態４においては、実施の形態１～３で説明した構成と同様な構成に同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【0083】
実施の形態１～３では、複数同時選択処理の際、零詰めＦＦＴによる、基底関数と残差信号との相関算出結果を用いる場合で説明したが、複数同時選択処理は、零詰めＦＦＴの場合に限らず、基底関数と残差信号の相関を直接、算出した結果にも適用できる。
【0084】
本実施の形態４の信号分析装置の演算部の構成を説明する。図１２は、実施の形態４に係る信号分析装置の演算部の一構成例を示す機能ブロック図である。本実施の形態４の信号分析装置１ｃは、図１に示した入力部２、記憶部３および出力部５と、図１２に示す演算部４ｃとを有する。演算部４ｃのハードウェア構成は、例えば、図１に示したＣＰＵ１２およびメモリ１１を含む構成である。信号分析装置１ｃにおいて、演算部４ｃ以外の構成は実施の形態３で説明した信号分析装置１ｂと同様な構成であるため、その詳細な説明を省略する。
【0085】
演算部４ｃは、図１０に示した演算部４ｂと比較すると、相関評価手段２２ａが相関評価手段２２と異なる構成である。相関評価手段２２ａは、基底関数セットＳｋ－１および残差信号ｒｋ－１を入力として、基底関数セットＰと基底関数セットＳｋ－１との差集合Ｐ－Ｓｋ－１と、残差信号ｒｋ－１との相関評価に内積を利用し、内積計算の結果を出力する。基底選択手段２３は、相関評価手段２２ａによって算出された内積の結果に基づいて、複数の基底関数を同時に選択し、基底関数セットＳｋおよび残差信号ｒｋ－１を更新して振幅推定手段２５に出力する。
【0086】
なお、本実施の形態４の演算部４ｃにおいて、調整手段２４ｂの代わりに、実施の形態２で説明した調整手段２４ａが設けられていてもよい。また、実施の形態１と同様に、演算部４ｃに調整手段２４ａおよび２４ｂのいずれもが設けられていなくてもよい。
【0087】
次に、本実施の形態４の信号分析装置１ｃが実行する信号分析方法を説明する。図１３は、実施の形態４の信号分析装置の動作手順を示すフローチャートである。図１３に示すステップＳ５０１の処理は図５に示したステップＳ１０１の処理と同様になるため、その詳細な説明を省略する。また、図１３に示すステップＳ５０３～Ｓ５０８の処理は図１１に示したステップＳ４０３～Ｓ４０８の処理と同様になるため、その詳細な説明を省略する。
【0088】
ステップＳ５０２において、相関評価手段２２ａは、基底関数セットＰと基底関数セットＳｋ－１との差集合Ｐ－Ｓｋ－１と、残差信号ｒｋ－１との内積を計算する。続いて、基底選択手段２３は、ＦＦＴの相関評価の結果の代わりに、内積の相関評価結果に基づいて、実施の形態１と同様にして、複数の基底関数を選択する。相関評価にＦＦＴを利用せず、内積を利用する場合の複数同時選択処理は、式（１７）および式（１８）で表される。
【0089】
【数17】
【0090】
【数18】
【0091】
零詰めＦＦＴを利用する方法の場合、周波数間隔は等間隔の設定であり、一部の帯域のみ詳細に分析するといった不等間隔の設定はできなかった。そこで、実施の形態４において、零詰めＦＦＴを利用せずに、事前に用意した基底関数セットＰを用いた複数同時選択処理を導入した。実施の形態４によれば、複数同時選択処理において、周波数間隔がＦＦＴによる等間隔ではなく、ＯＭＰのように不等間隔の設定も可能であるため、任意の周波数の基底関数セットを用いることができる。
【0092】
上述した実施の形態１～４の利用形態について説明する。ＯＭＰは貪欲法と呼ばれるアルゴリズムの一種である。貪欲法は、解きたい問題に対して用意した解候補を当てはめ、評価値の高い解候補から選択し、繰り返し解候補を問題に当てはめていく手法である。実施の形態１～４において、基底関数探索を用いた狭帯域分析法としてＯＭＰを例に説明したが、実施の形態１～４で説明した複数同時選択処理を用いた高速化手法は、基底関数を用いて探索する他の貪欲法に適用することができる。
【符号の説明】
【0093】
１、１ａ～１ｃ 信号分析装置
２ 入力部
３ 記憶部
４、４ａ～４ｃ 演算部
５ 出力部
１１ メモリ
１２ ＣＰＵ
１４ 演算部
２１ 初期化手段
２２、２２ａ 相関評価手段
２３ 基底選択手段
２４ａ、２４ｂ 調整手段
２５ 振幅推定手段
２６ 残差更新手段
２７ 判定手段
３１ 零詰め手段
３２ 相関算出手段
１００ 信号分析装置
１２３ 基底選択手段
２ 入力部
３ 記憶部
４、４ａ～４ｃ 演算部
５ 出力部
１１ メモリ
１２ ＣＰＵ
１４ 演算部
２１ 初期化手段
２２、２２ａ 相関評価手段
２３ 基底選択手段
２４ａ、２４ｂ 調整手段
２５ 振幅推定手段
２６ 残差更新手段
２７ 判定手段
３１ 零詰め手段
３２ 相関算出手段
１００ 信号分析装置
１２３ 基底選択手段
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】