特許 7377743 バッテリ管理装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-11-01

(45)【発行日】2023-11-10

(54)【発明の名称】バッテリ管理装置

(51)【国際特許分類】

   H01M 10/48 20060101AFI20231102BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20231102BHJP

   H02J 7/04 20060101ALI20231102BHJP

   G01R 31/367 20190101ALI20231102BHJP

   G01R 31/389 20190101ALI20231102BHJP

【ＦＩ】

H01M10/48 P

H01M10/48 301

H02J7/00 B

H02J7/00 P

H02J7/04 L

G01R31/367

G01R31/389

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2020034366

(22)【出願日】2020-02-28

(65)【公開番号】P2021136227

(43)【公開日】2021-09-13

【審査請求日】2022-07-12

(73)【特許権者】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110002365

【氏名又は名称】弁理士法人サンネクスト国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】ミンツス フィリップ

(72)【発明者】

【氏名】井上 健士

(72)【発明者】

【氏名】マテ ファニー

(72)【発明者】

【氏名】中尾 亮平

【審査官】田中 慎太郎

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１９／２３００３３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１８－０９６９５３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１５－１８４２１７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－１３８１２８（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１９／００６４２７６（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特表２０２０－５０８４４２（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１９／０５０３３０（ＷＯ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０１Ｍ １０／４８

Ｈ０２Ｊ ７／００

Ｈ０２Ｊ ７／０４

Ｇ０１Ｒ ３１／３６７

Ｇ０１Ｒ ３１／３８９

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

バッテリの電気回路モデルに基づき、前記バッテリに関する指標を算出するコントローラと、
前記バッテリに流れる電流であるバッテリ電流の時間変化量および前記バッテリの温度に基づき、可変ゲインを有するフィルタを用いて、前記電気回路モデルのパラメータを推定する演算部と、
バッテリ電流に基づく入力と、バッテリ電圧に基づく出力と、前記コントローラによる前記指標の算出に使用される前記バッテリの状態指標と、を備える拡張カルマンフィルタと、を備えるバッテリ管理装置。

【請求項2】

請求項１に記載のバッテリ管理装置において、
前記拡張カルマンフィルタは、少なくとも１つの内部抵抗、少なくとも１つの分極抵抗、および少なくとも１つのバッテリ分極時定数を有するバッテリ管理装置。

【請求項3】

請求項１に記載のバッテリ管理装置において、
前記拡張カルマンフィルタは、
プロセスノイズ共分散を前記バッテリ電流の時間変化量および前記バッテリの温度に基づき算出する共分散算出部をさらに備えるバッテリ管理装置。

【請求項4】

請求項３に記載のバッテリ管理装置において、
前記共分散算出部は、実験により得られたバトラーボルマー現象を反映する電流と温度のデータベースを反映するバッテリ管理装置。

【請求項5】

請求項３に記載のバッテリ管理装置において、
前記共分散算出部は、電流の変化が大きい場合には前記プロセスノイズ共分散を増加させるバッテリ管理装置。

【請求項6】

請求項３に記載のバッテリ管理装置において、
前記共分散算出部は、電流の変化が小さい場合には前記プロセスノイズ共分散を減少させるバッテリ管理装置。

【請求項7】

請求項３に記載のバッテリ管理装置において、
前記共分散算出部は、温度が高い場合には前記プロセスノイズ共分散を低い値とするバッテリ管理装置。

【請求項8】

請求項３に記載のバッテリ管理装置において、
前記共分散算出部は、温度が低い場合には前記プロセスノイズ共分散を高い値とするバッテリ管理装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、バッテリ管理装置に関する。

【背景技術】

【0002】

ハイブリッド電気自動車（ＨＥＶ）、プラグインハイブリッド電気自動車（ＰＨＥＶ）、バッテリ電気自動車（ＢＥＶ）などの電気自動車は、セルを複数束ねたバッテリパックをパワートレインシステムに組み込んでいる。バッテリパックの効率を最大化するためにバッテリ管理システムがセルの管理および制御を行う。バッテリ管理システムは、セルに残っている電力を示す指標であるＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）、セルの劣化具合を示す指標であるＳＯＨ（Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ）、セルに入力された電力量、およびセルから出力された電力量を監視する。これらの監視はセルを表す電気回路モデルに基づき算出される。

【0003】

電気回路モデルのパラメータは複雑である。１つの分極電圧分岐を備えるランドルの一次回路は、Ｒｏ、Ｒｐ、Ｃ、およびＶｐの４つのパラメータにより定義される。これらのパラメータは直接測定できないので、それらを算出する様々な手法が提案されている。これまでに知られているオンライン算出手法では、測定した電圧と電流を用いてリアルタイムにＥＣＭパラメータを推定する反復計算アルゴリズムとしてカルマンフィルタを利用していた。この手法の難しさは、ＳＯＣと温度だけでなく、セルの劣化やセルに流れる電流も含めたパラメータ間の複雑な依存関係にある。その一方で、温度変化がＳＯＣや劣化に与える影響は軽微だが、高精度な算出のためには電流を考慮する必要がある。特許文献１には、バッテリ管理システムにおいてバッテリを流れる電流や電圧に基づき、カルマンフィルタのオンとオフとを切り替える構成が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】米国公開公報ＵＳ２０１４／０２６６０５９号

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

本発明の第１の態様によるバッテリ管理装置は、バッテリの電気回路モデルに基づき、前記バッテリに関する指標を算出するコントローラと、前記バッテリに流れる電流であるバッテリ電流の時間変化量および前記バッテリの温度に基づき、可変ゲインを有するフィルタを用いて、前記電気回路モデルのパラメータを推定する演算部と、バッテリ電流に基づく入力と、バッテリ電圧に基づく出力と、前記コントローラによる前記指標の算出に使用される前記バッテリの状態指標と、を備える拡張カルマンフィルタと、を備える。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の第１の態様によるバッテリ管理装置は、バッテリの電気回路モデルに基づき、前記バッテリに関する指標を算出するコントローラと、前記バッテリに流れる電流であるバッテリ電流の時間変化量および前記バッテリの温度に基づき、可変ゲインを有するフィルタを用いて、前記電気回路モデルのパラメータを推定する演算部とを備える。

【発明の効果】

【0007】

本発明によれば、バッテリのパラメータを精度よく算出できる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】バッテリシステム１００の構成図

【図2】一次のランドル電気回路モデル２００の一例を示す図

【図3】拡張カルマンフィルタ３９２の構成図

【図4】電流と抵抗の相関図

【図5】セルのナイキスト線図

【図6】動作例における入力を示す図

【図7】動作例における算出結果を示す図

【発明を実施するための形態】

【0009】

―第１の実施の形態―
以下、図１～図７を参照して、バッテリシステムの第１の実施の形態を説明する。

【0010】

図１は、バッテリシステム１００の構成図である。バッテリシステム１００は、バッテリパック１０１と、上位コントローラ１１０と、バッテリ管理装置３００と、インバータ１２０と、負荷１０７とを含む。バッテリシステム１００はバッテリパック１０１に蓄えられた化学エネルギーを電気的エネルギーに変換して負荷１０７に入力する。バッテリシステム１００はハイブリッド車の一部であってもよく、その場合には負荷１０７は車両の駆動軸に相当する。

【0011】

バッテリ管理装置３００の目的は、バッテリパック１０１の状態を監視すること、および上位コントローラ１１０と通信することである。バッテリ管理装置３００が監視するバッテリパック１０１の状態とは、ＳＯＣやＳＯＨである。バッテリ管理装置３００は、あらかじめ定められた時間ステップΔｔごとにＳＯＣやＳＯＨを算出する。上位コントローラ１１０はバッテリパック１０１の出力を制御し、安全性を確保しながらインバータ１２０の効率を最大化するように制御する。バッテリ管理装置３００は、電流計１０２、複数の小電圧計１０３、温度計１０４、および電圧計１０５がセンシングして得られた情報を取得する。なお小電圧計１０３の名称は、電圧計１０５と比較すれば測定する電圧が小さいことを示しているにすぎず、小電圧計１０３と電圧計１０５に機能的な相違はない。

【0012】

バッテリ管理装置３００は、コントローラ３９１および拡張カルマンフィルタ３９２を含んで構成される。拡張カルマンフィルタ３９２は後述するパラメータを算出し、コントローラ３９１はそのパラメータを用いてＳＯＣやＳＯＨなどを算出する。コントローラ３９１によるＳＯＣなどの算出には既知の手法が用いられるので、本実施の形態では特に説明しない。

【0013】

電流計１０２は、バッテリパック１０１に流れる電流を計測する。複数の小電圧計１０３のそれぞれは、バッテリパック１０１を構成する各セルの電圧を測定する。電圧計１０５は、バッテリパック１０１の両端の電圧を測定する。温度計１０４は、バッテリパック１０１の温度を測定する。

【0014】

図２は、一次のランドル電気回路モデル２００の一例を示す図である。ランドル電気回路モデル２００の閉回路電圧（ＣＣＶ；closed-circuit voltage）２０６は、小電圧計１０３により測定される。閉回路電圧２０６は、それぞれのランドル電気回路モデル２００における正極と負極との間の電気的なポテンシャルと定義される。閉回路電圧２０６は次の数式１により算出される。

【0015】

ＣＣＶ＝ＯＣＶ（ＳＯＣ）＋Ｉ×Ｒ_Ｏ＋Ｖ_ｐ（Ｉ，Ｒ_ｐ，τ）・・・（数式１）

【0016】

ここで、数式１におけるＯＣＶは開放電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage）２０１である。開放電圧２０１は、電流が流れておらず、かつＲＣ回路に分極電圧Ｖｐ２０２が残っていない場合における２つの端子間の電気的なポテンシャルである。数式１におけるＲ_Ｏは、図２に符号２０３で示す直流内部抵抗である。数式１におけるＲ_ｐは、図２に符号２０５で示す分極抵抗である。数式１におけるτはＲＣ回路における時定数であり、Ｒ_ｐとＣ_ｐの積として算出される。ただしＣ_ｐは図２に符号２０４で示す分極キャパシタである。なお時定数τは、バッテリパック１０１の分極抵抗Ｒｐおよび分極キャパシタＣｐの積として算出されるので、「バッテリ分極時定数」τとも呼べる。

【0017】

なお以下では、符号を有する変数は、名称と符号の組合せ、変数と符号の組合せ、名称と変数と符号との組合せのいずれかで記載するが、いずれも同じ意味である。たとえば、分極抵抗２０５、Ｒｐ２０５、分極抵抗Ｒｐ２０５はいずれも同じ意味である。

【0018】

開放電圧２０７と電流Ｉは、前述の時間ステップΔｔごとに小電圧計１０３と電流計１０２により測定される。開放電圧２０１はＳＯＣを入力とするルックアップテーブルを用いて推定される。ＳＯＣは、イグニッションスイッチがオンにされた瞬間に小電圧計１０３が測定したセルの電圧を使うことで、同じルックアップテーブルから逆の順番により初期値として得られる。

【0019】

ＳＯＣは、クーロンカウント法を用いて所定の電流が流れるごとに更新される。さらに、ＯＣＶ（ＳＯＣ）＝ＣＣＶ－Ｉ
ＲＯ－Ｖｐ（Ｉ，Ｒｐ，τ）という等式が成り立つという仮定のもとでＳＯＣはＯＣＶを用いたルックアップテーブルにより得られてもよい。さらに、電流積分法と電圧推定法の重みづけ平均を用いることもできる。ただしＥＣＭのいくつかの変数、たとえばＶｐ２０２やＯＣＶは算出や測定が可能であるが、パラメータＲｏ２０３、Ｒｐ２０５、およびＣｐ２０４は測定できないので他の手法により推定する必要がある。

【0020】

バッテリ管理装置３００が算出するＳＯＣやＳＯＨの精度はランドル電気回路モデル２００に強く依存している。ランドル電気回路モデル２００はこれらのパラメータに強い影響を与える。そのためＲｏ２０３、Ｒｐ２０５、およびＣｐ２０４の推定精度はバッテリ管理装置３００全体に強い影響を与える。Ｒｏ２０３、Ｒｐ２０５、およびＣｐ２０４のパラメータは全て、セルの温度およびＳＯＣに非線形な関数である。さらに、これらのパラメータはバッテリパック１０１の劣化の影響も受ける。さらに、Ｒｏ２０３とＲｐ２０５は電流Ｉの影響も受ける。これらが組み合わさってパラメータの推定は複雑になっている。

【0021】

図３は、拡張カルマンフィルタ３９２の構成図である。なお図３では相関を示すためにコントローラ３９１も記載しているが、コントローラ３９１は拡張カルマンフィルタ３９２に含まれないので破線で記載している。拡張カルマンフィルタ３９２は、Ｒｏ２０３、Ｒｐ２０５、および時定数τの推定に用いられる。拡張カルマンフィルタ３９２は反復アルゴリズムであり、ノイズが含まれる傾向にあるシステムの動的モデル３３０およびセンサの測定結果３０１を利用して測定量のよりよい推定を得る。拡張カルマンフィルタは、時間幅ごとのシステムを線形化することにより、リチウムイオン電池セルのような非線形システムに適用できる。動的モデル３３０は、数式２に示す状態式および数式３に示す観測式により定義される。

【0022】

Ｘ^－ _ｋ＝ｆ（Ｘ_k-1、ｕ_ｋ）・・・（数式２）

【0023】

ｙ_ｋｅ＝Ｈ（Ｘ_ｋ）・・・（数式３）

【0024】

数式２において、ｕ_ｋはｋ番目の時間ステップにおけるセンサ１０２が出力する電流値に基づくシステムへの入力３０２、Ｘ^－ _ｋはｋ番目の時間ステップにおける事前推定３０６である。数式３において、ｙ_ｋｅはｋ番目の時間ステップにおけるバッテリ電圧を示すシステムの出力３０３である。数式３において、Ｘ_ｋは事後推定３０８である。状態式はたとえば次のように表される。

【0025】

【0026】

分極化を推定するための状態式の一部は電気回路モデル２００を示す物理式から導かれる。

【0027】

【0028】

数式５において、Ｉ_１は抵抗２０５に流れている電流を示す。ラプラス変換を施した後でｓ領域のＶｐが次のように表される。

【0029】

【0030】

数式６は、時間領域ではおおよそ次のように表される。

【0031】

Ｖｐはランドル電気回路モデル２００から抽出されるが、Ｒｏ２０３、Ｒｐ２０５、および時定数τが時間の経過とともにどのように変化するかを示す数式は存在しない。そのため、システムの動的モデル３３０の状態式である数式４は、３つのパラメータを特定する機能を含む。図３に示す拡張カルマンフィルタ３９２を参照すると、事前推定３０６は直前の時間ステップにおける事後推定３０８に等しい。Ｒｏ２０３、Ｒｐ２０５、および時定数τは、カルマンゲイン算出部３５０において算出されるカルマンゲインに基づき更新部３４０により算出される。小電圧計１０３による測定に基づくｙ_ｋｍ３０１と、推定したｙ_ｋｅ３０３の差は次のように表される。

【0032】

【0033】

数式８におけるカルマンゲインＫ_ｋは次のように算出される。

【0034】

【0035】

【0036】

【0037】

ここで、Ｒ_ｋはｋ番目の時間ステップにおける観測ノイズ共分散３０９である。Ｃ_ｋはｋ番目の時間ステップにおける測定関数のヤコビアン、すなわち∂Ｈ（Ｘ）／∂Ｘである。Ｐ^－ _ｋは、事前に推定したｋ番目の時間ステップにおける共分散である。Ｐ_ｋ－１は、事後推定によるｋ－１番目の時間ステップにおける共分散である。Ｑ_ｋは、共分散算出部３０４により算出された、ｋ番目の時間ステップにおけるプロセスノイズ共分散３０５である。

【0038】

プロセスノイズ共分散Ｑｋ３０５および観測ノイズ共分散Ｒｋ３０９は、推定の不確かさを示す指標である。プロセスノイズ共分散Ｑｋ３０５および観測ノイズ共分散Ｒｋ３０９のそれぞれは、数式１２および数式１３のように算出される。

【0039】

【0040】

【0041】

ここで、ｗ_ｋおよびｖ_ｋのそれぞれは、ｋ番目の時間ステップにおけるプロセスおよび測定のノイズベクトルである。数式８～１０によれば、プロセスノイズ共分散Ｑｋ３０５の値が小さければカルマンゲインが小さくなり、更新部３４０における更新が小さくなる。これとは反対に、プロセスノイズ共分散Ｑｋ３０５の値が大きければ図３に示す拡張カルマンフィルタアルゴリズムが更新部３４０において推定する値が大きく変化する。なお特許文献１ではプロセスノイズ共分散は固定値であった。本実施の形態では、プロセスノイズ共分散３０５は温度と電流の両方により変化する。

【0042】

バッテリ管理装置３００の構成は、分極抵抗２０５に影響を与える電流を説明するバトラーボルマー（Ｂｕｔｌｅｒ－Ｖｏｌｍｅｒ）現象に着想を得ている。この相関は図４に示されている。図４は、通常相関４１０と正規化相関４２０とを示す図である。なお正規化相関４２０は、ルックアップテーブル４２０とも呼ばれる。正規化相関４２０は通常相関４１０に基づいて作成される。ルックアップテーブル４２０は、所定の電流値の場合に同一の値となるように、通常相関４１０を正規化したグラフである。

【0043】

本実施の形態では、この現象は電流と温度にのみ依存する。ただしこの現象がさらにＳＯＣにも依存してもよい。符号４１１と符号４２２は低温状態に対応し、符号４１２および符号４２１は高温状態に対応する。これらすべてにおいて電流の影響は小さい。バトラーボルマー現象は次の式により表される。

【0044】

【0045】

ここで、Ｉ_０は交換電流を表し、Ｒ_ＳＥＩは固体電解質界面抵抗を表し、Ｖ_０は定数である。これらは全て温度とＳＯＣに依存する。数式１４に示したバトラーボルマー現象は、分極抵抗２０５にだけ適用されるわけではない。なぜならば、内部抵抗２０３は素材のパラメータであり電流値には影響されないからである。しかし、仮に測定の離散的な時間間隔が十分に長い場合は、測定したＲｏはＲｐの要素を含む。これは、図５に示すナイキスト線図に示されているインピーダンス分光特性により説明できる。

【0046】

符号６０１の各点は、セルのインピーダンスを入力電流の異なる周波数ごとに複素数で示したものである。内部抵抗６０２は、高い周波数で測定され、図２における符号２０３に相当する。符号６０３および６０４の実部は、Δｔ１およびΔｔ２における直流抵抗に相当する。ただしΔｔ１はΔｔ２よりも小さい。そのため、Ｒｏ_Δｔ１およびＲＯ_Δｔ２には分極成分が含まれる。

【0047】

前述の時間ステップΔｔは、１００ｍｓ、すなわち１０Ｈｚのサンプリングレートでもよい。この場合は測定された内部抵抗２０３は分極要素Ｒｏ_{Δ１００ｍｓ}を含むので、バトラーボルマー現象をＲｏ２０３およびＲｐ２０５の推定に適用できる。また、時定数τに電流への依存性があるとしてもよい。

【0048】

本実施の形態では、プロセスノイズ共分散Ｑｋ３０５は抵抗による電流および温度を考慮して算出される。これらの説明に基づけば、拡張カルマンフィルタ３９２のプロセスノイズ共分散３０５は共分散算出部３０４において次のように算出される。まず、ｋ番目の時間ステップにおいて、ルックアップテーブル４２０におけるあらかじめ定められたデータを用いて、ｋ番目の時間ステップにおける電流測定値Ｉ_ｋ４２３、ｋ－１番目の時間ステップにおける電流測定値Ｉ_ｋ－１４２５、ｋ番目の時間ステップにおける温度測定値、正規化されたｋ番目の時間ステップにおける抵抗値Ｂ_ｋ４２４、および正規化されたｋ－１番目の時間ステップにおける抵抗値Ｂ_ｋ－１４２６が算出される。抵抗値Ｂｋは、数式１４に示した式を用いてｋ番目の時間ステップにおける電流および温度にしたがって算出される。

【0049】

抵抗値Ｂｋの算出に用いられるＶｏ，ＩｏおよびＲ_ＳＥＩというパラメータの最適な値を見つけるために、図４のルックアップテーブル４２０に示す異なる温度および電流の状態におけるパルス実験が使用される。各実験のためにＲｏを抽出すると、各温度におけるＶｏ，ＩｏおよびＲ_ＳＥＩというパラメータの組合せが数式１４に対応するＲｏの値を突き合わせることで特定される。そして、抵抗値Ｂｋの算出に用いられるＶｏ，ＩｏおよびＲ_ＳＥＩはフィッティングプロセスにより得られた値を用いて推定される。ルックアップテーブル４２０の作成にはＲｏがあればよいので、従来のマップを作成する方式に比べてバッテリ管理装置３００の開発に要する時間を短縮することができる。

【0050】

Ｖｏ，ＩｏおよびＲ_ＳＥＩのパラメータを算出するためのルックアップテーブル４００を作成するために、本実施の形態ではＲｐ２０５および時定数τを必要としない。Ｒｏだけが必要なのであれば、非常に短いパルステストで十分である。そのため本実施の形態では、従来手法に比べて生産に必要な時間を短縮できる。

【0051】

なお、プロセスノイズ共分散Ｑｋ３０５における対角以外の成分は結果に大きな影響を与えず演算負荷を増やすだけなので、無視するためにゼロに設定されてもよい。本実施の形態では、対角成分のみが考慮される。この対角成分はノイズ共分散を表すベクトルパラメータであるＶｐ，Ｒｏ，Ｒｐ，τを示す。プロセスノイズ共分散Ｑｋ３０５の算出は、共分散算出部３０４に次のように実装される。

【0052】

【0053】

すなわちプロセスノイズ共分散Ｑｋ３０５は、（２，２）成分、（３，３）成分、および（４，４）成分のみがゼロではなく、他はゼロである。ここで、Ｒｏ_ａｖｅおよびＲｐ_ａｖｅは拡張カルマンフィルタ３９２により出力された推定値３０７の移動平均値である。またαは、非常に小さい値を有する固定値である。

【0054】

まず、（２，２）成分、（３，３）成分の値について説明する。図４（ｂ）に示されているように、正規化されたＲｏはフィッティングに使用され、プロセスノイズ共分散は推定値の誤差の絶対値に相当する。Ｒｏ_ａｖｅと（Ｂ_ｋ－Ｂ_ｋ－１）との積、およびＲｐ_ａｖｅと（Ｂ_ｋ－Ｂ_ｋ－１）のそれぞれは、実際の値とｋ－１番目の時間ステップにおける推定値との差におおよそ相当し、これは本実施の形態ではプロセスノイズと考えられている。数式１２および数式１３によればプロセスノイズ共分散Ｑｋはプロセスノイズの二乗により構成されるので、これらの数式は二乗される。

【0055】

（１，１）成分および（４，４）成分の値を説明する。本実施の形態において注目している事項はＲｏ２０３、Ｒｐ２０５、および時定数τの推定なので、Ｖｐノイズはゼロに設定される。これは更新部３４０がＶｐの値を変更することなく拡張カルマンフィルタが数式７に従わせる。時定数τの推定が早期に変化してしまうことを防止するために、共分散は非常に小さい固定値である「α」に設定される。

【0056】

本実施の形態の原理は次のとおりである。電流の変化が少ない場合にはＲｏ２０３およびＲｐ２０５の更新を制限するために、換言すると値が大きく変化しないようにプロセスノイズ共分散を小さな値に設定する。これと同様に、電流が大きく変化する場合にはＲｏ２０３およびＲｐ２０５が真の値に早期に収束するようにプロセスノイズ共分散の値が高く設定される。電流の変化量に応じてプロセスノイズ共分散の値を変化させるのは、バトラーボルマー現象が理由である。本実施の形態の効果は、電気化学の視点から推定のふるまいを正すことができる点である。

【0057】

（動作例）
図６および図７を参照して、プロセスノイズ共分散を適宜変更する本実施の形態のバッテリシステム１００と、プロセスノイズ共分散を固定値とする比較例のシステムを比較する。なお比較例は、プロセスノイズ共分散を比較的小さな値とする比較例１と、比較的大きな値とする比較例２の２つとする。すなわちこの動作例では、合計３つのシステムの動作を説明する。いずれのシステムも正しくないＲｏ２０３およびＲｐ２０５の値により初期化され、ふるまいと推定の収束が有効に機能することを示す。

【0058】

図６は、動作例においてそれぞれのシステムに入力するパルス波の概要図である。図７は、動作例におけるプロセスノイズ共分散Ｑｋ、Ｒｏ、およびＲｐの時系列変化を示す図である。図７では、１段目にプロセスノイズ共分散Ｑｋ、２段目にＲｏ、３段目にＲｐを示す。図７に示す９つのグラフのうち、左の３つが比較例１、中央の３つが比較例２、右の３つが実施例を示す。なお図７では作図の都合により縦軸を左端にのみ記載している。

【0059】

本実施の形態では、数式１５に記載されているように、Ｒｏ２０３およびＲｐ２０５に相当するプロセスノイズ共分散の値は一定値ではなく、図７の１段目右に示すように時系列で変化している。その一方で、比較例１ではプロセスノイズ共分散は低い値に固定され、比較例２ではプロセスノイズ共分散は高い値に固定される。

【0060】

図７の２段目に示す符号５２１および図７の３段目に示す符号５３１はパラメータの真の値を示している。図７の２段目及び３段目では、プロセスノイズ共分散を適宜変更する本実施の形態では、収束の速さ及び安定性の両面で従来技術よりも優れていることが示されている。図６に符号５０１に示すように電流が０Ａから急激に増加すると、本実施の形態では数式１５により算出されるプロセスノイズ共分散は符号５１３に示すように増加し、拡張カルマンフィルタ３９２が図７の右側の２段目および３段目に示す推定値を大きく変化させることを可能とする。

【0061】

数式８により、更新部３４０において符号５１１に示すようにプロセスノイズ共分散３０５が小さい固定値に設定されていると、符号５２２および符号５３２に示すようにＲｏ２０３およびＲｐ２０５の推定値の収束は非常に遅くなる。高い電流が適用されると、符号５０２に示すようにそれは一定値になる。温度変化およびＳＯＣの変化がないという仮定のもとでは、電流が一定なのでＲｏ２０３およびＲｐ２０５は一定値となる。

【0062】

比較例１では、プロセスノイズ共分散３０５が小さい固定値に設定されているので、符号５２２および符号５３２に示すように変化が非常に緩やかで真の値にまで到達しない。比較例２では、Ｒｏの推定値は符号５２３に示すように早期に収束するがオーバーシュートの傾向を有する。比較例２では、Ｒｐの推定値は符号５３３に示すようにアンダーシュートの傾向がある。すなわち比較例２では両方の抵抗の推定が不正確になる。

【0063】

プロセスノイズ共分散３０５を可変とする本実施の形態では、電流の変化が小さい場合には数式１５によりＲｏ２０３およびＲｐ２０５の変化を妨げるようにプロセスノイズ共分散３０５が小さい値に設定される。これにより電流値が一定の場合には推定が安定する。この動作例の結果を比較することで、従来の拡張カルマンフィルタに比べて本実施の形態による手法は効果が高いことを確認できた。

【0064】

上述した第１の実施の形態によれば、次の作用効果が得られる。
（１）バッテリ管理装置３００は、図２に示したバッテリの電気回路モデルに基づき、バッテリに関する指標、たとえばＳＯＣやＳＯＨなどを出力するコントローラ３９１と、電気回路モデルのパラメータを、可変ゲインを有するフィルタを用いてバッテリに流れる電流であるバッテリ電流の時間変化量およびセルの温度に基づき推定する更新部３４０とを備える。なお、更新部３４０がバッテリ電流の時間変化量を利用することは、数式１５においてＢｋの階差を評価する点、および図４においてＢｋが電流に対応する点に具体的に示されている。また更新部３４０がセルの温度を利用することは、図４においてどの曲線を利用するかが温度によって決定される点に示されている。そのため図７の動作例に示したように、バッテリ管理装置３００はバッテリのパラメータを精度よく算出できる。

【0065】

（２）バッテリ管理装置３００は、図３に示すようにバッテリ電流に基づく入力ｕ_ｋ３０２と、バッテリ電圧に基づく出力ｙ_ｋｅ３０３と、バッテリ管理システムの機能の計算に使用されるバッテリ管理システムの状態指標Ｘ^－ _ｋと、を備える拡張カルマンフィルタ３９２を備える。

【0066】

（３）拡張カルマンフィルタ３９２は、図２に示すように、少なくとも１つの内部抵抗Ｒｏ、少なくとも１つの分極抵抗Ｒｐ、および少なくとも１つのバッテリ分極時定数τを有する。

【0067】

（４）拡張カルマンフィルタ３９２は、プロセスノイズ共分散Ｑｋをセルの電流の時間変化量およびセルの温度に基づき算出する共分散算出部３０４を備える。

【0068】

（５）共分散算出部３０４は、実験により得られたButler-Volmer現象を反映する電流と温度のデータベースであるルックアップテーブル４２０を反映する。ルックアップテーブル４２０は作成が容易なので、既知の手法であるたとえば温度ごとのＯＣＶとＳＯＣとの対応マップを作成する手法などに比べて、バッテリ管理装置３００を作成するリードタイムが少なくてすむ。さらに既知の手法であるたとえば温度ごとのＯＣＶとＳＯＣとの対応マップを利用する方法に比べて、実行に必要とするメモリの容量が少なくて済む。

【0069】

（６）共分散算出部３０４は、電流の変化が大きい場合にはプロセスノイズ共分散Ｑｋを増加させる。そのため、推定値が大きく変化することを許容し、真の値に収束する時間を短くすることができる。

【0070】

（７）共分散算出部３０４は、電流の変化が小さい場合にはプロセスノイズ共分散Ｑｋを減少させる。そのため、推定値を安定させることができる。

【0071】

（８）共分散算出部３０４は、温度が高い場合にはプロセスノイズ共分散Ｑｋを低い値とする。そのため、推定値を安定させることができる。
（９）共分散算出部３０４は、温度が低い場合にはプロセスノイズ共分散Ｑｋを高い値とする。そのため、推定値が大きく変化することを許容し、真の値に収束する時間を短くすることができる。

【0072】

（変形例１）
プロセスノイズ共分散Ｑｋを変化させるのは、ＳＯＣを変化させる他の入力手法でもよいし時間当たりの温度でもよい。

【0073】

（変形例２）
拡張カルマンフィルタ３９２の異なるパラメータ、たとえば観測ノイズ共分散３０９またはカルマンゲイン算出部３５０において算出されるカルマンゲインなどが、電流や温度の影響を受けて変更されてもよい。

【0074】

（変形例３）
運転パターンによる確認では、真の値が不明なので推定結果を新の値と直接比較することができない。推定したパラメータは、電圧値に基づくＳＯＣの算出に用いられてもよい。拡張カルマンフィルタを用いずにルックアップテーブルを用いる従来手法と比較すれば、推定したパラメータを用いてＳＯＣを算出することで精度が向上する。

【0075】

上述した各実施の形態および変形例において、機能ブロックの構成は一例に過ぎない。別々の機能ブロックとして示したいくつかの機能構成を一体に構成してもよいし、１つの機能ブロック図で表した構成を２以上の機能に分割してもよい。また各機能ブロックが有する機能の一部を他の機能ブロックが備える構成としてもよい。

【0076】

上述した各実施の形態および変形例は、それぞれ組み合わせてもよい。上記では、種々の実施の形態および変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。

【符号の説明】

【0077】

１００…バッテリシステム
１０１…バッテリパック
１０２…電流計
１０３…小電圧計
１０４…温度計
１０５…電圧計
２００…ランドル電気回路モデル
２０１…開放電圧
２０２、Ｖｐ…分極電圧
２０３、Ｒｏ…内部抵抗
２０４…分極キャパシタ
２０５、Ｒｐ…分極抵抗
２０６…閉回路電圧
２０７…開放電圧
３００…バッテリ管理装置
３０４…共分散算出部
３０２、ｕ_ｋ…入力
３０５、Ｑｋ…プロセスノイズ共分散
３０６…事前推定
３０７…推定値
３０８…事後推定
３０９…観測ノイズ共分散
３３０…動的モデル
３４０…更新部
３５０…カルマンゲイン算出部
３９１…コントローラ
３９２…拡張カルマンフィルタ
４２０…ルックアップテーブル
Ｋｋ…カルマンゲイン
τ…時定数

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】