特許 7380087 画像表示領域設定プログラム、サーバ、画像表示領域設定装置、画像表示領域設定方法及び画像表示システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-11-07

(45)【発行日】2023-11-15

(54)【発明の名称】画像表示領域設定プログラム、サーバ、画像表示領域設定装置、画像表示領域設定方法及び画像表示システム

(51)【国際特許分類】

   G09G 5/37 20060101AFI20231108BHJP

   G06F 3/0481 20220101ALI20231108BHJP

   G06F 3/14 20060101ALI20231108BHJP

   G06T 11/20 20060101ALI20231108BHJP

   G09G 5/00 20060101ALI20231108BHJP

   G09G 5/36 20060101ALI20231108BHJP

【ＦＩ】

G09G5/37 320

G06F3/0481

G06F3/14 310C

G06T11/20 600

G09G5/00 530H

G09G5/36 100

【請求項の数】 19

(21)【出願番号】P 2019198688

(22)【出願日】2019-10-31

(65)【公開番号】P2021071628

(43)【公開日】2021-05-06

【審査請求日】2022-10-19

(73)【特許権者】

【識別番号】000001443

【氏名又は名称】カシオ計算機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110003708

【氏名又は名称】弁理士法人鈴榮特許綜合事務所

(74)【代理人】

【識別番号】100108855

【弁理士】

【氏名又は名称】蔵田 昌俊

(74)【代理人】

【識別番号】100103034

【弁理士】

【氏名又は名称】野河 信久

(74)【代理人】

【識別番号】100179062

【弁理士】

【氏名又は名称】井上 正

(74)【代理人】

【識別番号】100153051

【弁理士】

【氏名又は名称】河野 直樹

(74)【代理人】

【識別番号】100199565

【弁理士】

【氏名又は名称】飯野 茂

(74)【代理人】

【識別番号】100162570

【弁理士】

【氏名又は名称】金子 早苗

(72)【発明者】

【氏名】二村 亮

【審査官】橋本 直明

(56)【参考文献】

【文献】特開２００３－２９６２８５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００４－３０３１０５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－０４９４９５（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／００８９８６７（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１６／０００４４２３（ＵＳ，Ａ１）

【文献】中国特許出願公開第１０７７６７４２９（ＣＮ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０９Ｇ ５／３７

Ｇ０６Ｆ ３／０４８１

Ｇ０６Ｆ ３／１４

Ｇ０６Ｔ １１／２０

Ｇ０９Ｇ ５／００

Ｇ０９Ｇ ５／３６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

コンピュータに、
関数グラフの画像の第１端を含む領域である第１の領域と、前記関数グラフの画像の前記第１端と対向する第２端を含む領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる前記関数グラフの線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域として設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を、表示装置に表示させるための表示候補領域として設定する表示候補領域設定処理と、
を実行させるための画像表示領域設定プログラム。

【請求項2】

前記第１の領域の所定方向に沿う幅と、前記第２の領域の前記所定方向に沿う幅と、は等しい、
ことを特徴とする請求項１に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項3】

コンピュータに、
前記表示候補領域設定処理において設定した前記表示候補領域のうちの一部の領域を前記第１の領域として新たに設定し、別の一部の領域を前記第２の領域として新たに設定し、新たに設定した前記第１の領域と前記第２の領域とについて、前記比較処理を実行させる、
ための請求項１又は請求項２に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項4】

コンピュータに、さらに、
前記表示候補領域の横軸方向の長さに対する縦軸方向の長さの比が、所定の値未満であるか否かを判別する判別処理を実行させ、
前記判別処理において、前記表示候補領域の横軸方向の長さに対する縦軸方向の長さの比が、所定の値未満であると判別したか否かに応じて、前記表示候補領域設定処理において設定した前記表示候補領域のうちの一部の領域を前記第１の領域として新たに設定し、別の一部の領域を前記第２の領域として新たに設定し、新たに設定した前記第１の領域と前記第２の領域とについて、前記比較処理及び前記表示候補領域設定処理を改めて実行させるか、又は、前記比較処理及び前記表示候補領域設定処理を改めて実行させないか、を切り替える、
ための請求項１又は請求項２に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項5】

コンピュータに、さらに、
前記比較処理を予め定めた回数実行したか否かを判別する回数判別処理を実行させ、
前記回数判別処理において、前記比較処理を予め定めた回数実行したと判別したか否かに応じて、前記表示候補領域設定処理において設定した前記表示候補領域のうちの一部の領域を前記第１の領域として新たに設定し、別の一部の領域を前記第２の領域として新たに設定し、新たに設定した前記第１の領域と前記第２の領域とについて、前記比較処理及び前記表示候補領域設定処理を改めて実行させるか、又は、前記比較処理及び前記表示候補領域設定処理を改めて実行させないか、を切り替える、
ための請求項１又は請求項２に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項6】

コンピュータに、
前記表示候補領域の両端のうち、一方の端部を含む領域を前記第１の領域とし、他方の端部を含む領域を前記第２の領域として、前記比較処理を実行させる、
ための請求項３乃至請求項５の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項7】

コンピュータに、
前記関数グラフの画像又は前記表示候補領域の所定方向に沿う幅が短いほど、前記第１の領域及び前記第２の領域の前記所定方向に沿う幅が短くなるように、前記第１の領域及び前記第２の領域を設定して、前記比較処理を実行させる、
ための請求項３乃至請求項６の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項8】

コンピュータに、
前記表示候補領域設定処理において、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうち、前記線の長さが短いか或いは前記点の数が少ないとされた一方の領域を、前記非表示領域として設定させるか、又は、
前記第１の領域及び前記第２の領域の各領域の前記線の長さ或いは前記点の数が互いに等しい場合に、前記第１の領域の半分の領域と、前記第２の領域の半分の領域とを、前記非表示領域として設定させる、
ための請求項１乃至請求項７の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項9】

コンピュータに、
前記第１の領域及び前記第２の領域の各領域内の前記関数グラフの弧長を前記線の長さとして、或いは、前記第１の領域及び前記第２の領域の各領域内の前記関数グラフに含まれる点の数を前記点の数として、前記比較処理を実行させる、
ための請求項１乃至請求項８の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項10】

コンピュータに、
前記比較処理において、前記各領域内に含まれる複数の点のうちの互いに隣接する二点を結ぶ直線の長さの総和を、前記線の長さの前記関数グラフの弧長として取得させる、
ための請求項９に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項11】

コンピュータに、
前記関数グラフとして表示している関数の情報と、前記関数の定義域及び値域の少なくとも何れかの情報とのうちの、前記値域の上限値を含むように前記第１の領域を設定し、前記値域の下限値を含むように前記第２の領域を設定して、前記比較処理を実行させる、
ための請求項９又は請求項１０に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項12】

コンピュータに、さらに、
前記関数グラフの描画範囲に係わる情報を取得する取得処理を実行させる、
ための請求項９乃至請求項１１の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項13】

コンピュータに、さらに、
前記関数グラフの画像を分割してできる複数の領域を設定する分割領域設定処理を実行させ、
前記分割領域設定処理において設定した複数の領域の各領域について、前記比較処理、及び、前記表示候補領域設定処理を実行させることで、複数の前記表示候補領域を設定し、
表示候補領域設定処理において、設定された前記複数の表示候補領域のうち何れか２つの表示候補領域を内包する矩形領域を、前記表示装置に表示させるための領域として設定させる、
ための請求項１乃至請求項１２の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項14】

コンピュータに、さらに、
設定された前記複数の表示候補領域のうち、内包する前記線の長さが最も長いか又は内包する前記点の数が最も多い第１の表示候補領域と、内包する前記線の長さが２番目に長いか又は内包する前記点の数が２番目に多い第２の表示候補領域とを内包する矩形領域を、前記表示装置に表示させるための領域として設定させる、
ための請求項１３に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項15】

コンピュータに、さらに、
前記関数グラフの画像のうちの、設定された前記表示候補領域を、前記表示装置に表示させる表示処理を実行させる、
ための請求項１乃至請求項１４の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。

【請求項16】

関数グラフの画像の第１端を含む領域である第１の領域と、前記関数グラフの画像の前記第１端と対向する第２端を含む領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる前記関数グラフの線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域に設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を表示装置に表示させるための表示候補領域に設定する表示候補領域設定処理と、
をサーバのコンピュータに実行させるための画像表示領域設定プログラムを記憶するストレージを具備するサーバ。

【請求項17】

関数グラフの画像の第１端を含む領域である第１の領域と、前記関数グラフの画像の前記第１端と対向する第２端を含む領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる前記関数グラフの線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域に設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を表示装置に表示させるための表示候補領域に設定する表示候補領域設定処理と、
を実行するプロセッサ、
を具備する画像表示領域設定装置。

【請求項18】

画像表示領域設定装置のプロセッサによって実行される方法であって、
関数グラフの画像の第１端を含む領域である第１の領域と、前記関数グラフの画像の前記第１端と対向する第２端を含む領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる前記関数グラフの線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域に設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を表示装置に表示させるための表示候補領域に設定する表示候補領域設定処理と、
を具備する画像表示領域設定方法。

【請求項19】

サーバとクライアント端末とを備える画像表示システムであって、
関数グラフのデータを取得する取得処理と、
取得した前記関数グラフのデータに対応した前記関数グラフの画像の第１端を含む領域である第１の領域と、前記関数グラフの画像の前記第１端と対向する第２端を含む領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる前記関数グラフの線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域として設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を、表示装置に表示させるための表示候補領域として設定する表示候補領域設定処理と、
前記関数グラフの画像のうちの、設定された前記表示候補領域を、表示装置に表示させる表示処理と、
を実行する画像表示システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、画像表示領域設定プログラム、サーバ、画像表示領域設定装置、画像表示領域設定方法及び画像表示システムに関する。

【背景技術】

【0002】

スマートフォン等の機器においてグラフを表示するための各種のソフトウェアが知られている。また、近年、グラフの作成機能を備えた関数電卓も提案されてきている。通常、スマートフォン及び関数電卓等のディスプレイの表示範囲には制限がある。したがって、表示対象のグラフの種類、定義域、値域、縦軸と横軸の比等の設定によっては、グラフが適切に表示されないことがある。

【0003】

特許文献１のグラフ表示制御装置は、グラフを表す関数から、最大値、最小値、極大値、極小値、変曲点といったグラフの数学的特徴を計算し、数学的特徴に従ってグラフの表示範囲を設定している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特許第４１７４８９３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

数学的特徴を算出するための計算の中には、計算に係わるデータ処理の負荷が大きいものもある。グラフが表示されるまでの時間等にも影響するため、データ処理の負荷はなるべく小さい方が好ましい。

【0006】

本発明は、前記の事情に鑑みてなされたものであり、大きなデータ処理の負荷をかけずにグラフ等の画像の表示領域を設定できる画像表示領域設定プログラム、サーバ、画像表示領域設定装置、画像表示領域設定方法及び画像表示システムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明の第１の態様の画像表示領域設定プログラムは、コンピュータに、関数グラフ画像の第１端を含む領域である第１の領域と、前記関数グラフ画像の前記第１端と対向する第２端を含む領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる関数に応じた関数グラフの線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域として設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を、表示装置に表示させるための表示候補領域として設定する表示候補領域設定処理と、を実行させる。

【0008】

本発明の第２の態様のサーバは、関数グラフ画像の第１端を含む領域である第１の領域と、前記関数グラフ画像の前記第１端と対向する第２端を含む領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる関数に応じた関数グラフの線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域に設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を表示装置に表示させるための表示候補領域に設定する表示候補領域設定処理と、をサーバのコンピュータに実行させるための画像表示領域設定プログラムを記憶するストレージを具備する。

【0009】

本発明の第３の態様の画像表示領域設定装置は、表示対象画像の一部の領域である第１の領域と、前記表示対象画像の別の一部の領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域に設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を表示装置に表示させるための表示候補領域に設定する表示候補領域設定処理とを実行するプロセッサを具備する。

【0010】

本発明の第４の態様の画像表示領域設定方法は、画像表示領域設定装置のプロセッサによって実行される方法であって、表示対象画像の一部の領域である第１の領域と、前記表示対象画像の別の一部の領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域に設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を表示装置に表示させるための表示候補領域に設定する表示候補領域設定処理とを具備する。

【0011】

本発明の第５の態様の画像表示システムは、サーバとクライアント端末とを備える画像表示システムであって、表示対象データを取得する取得処理と、取得した前記表示対象データに対応した表示対象画像の一部の領域である第１の領域と、前記表示対象画像の別の一部の領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域として設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を、表示装置に表示させるための表示候補領域として設定する表示候補領域設定処理と、前記表示対象画像のうちの、設定された前記表示候補領域を、表示装置に表示させる表示処理とを実行する。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、大きなデータ処理の負荷をかけずにグラフ等の画像の表示領域を設定できる画像表示領域設定プログラム、サーバ、画像表示領域設定装置、画像表示領域設定方法及び画像表示システムを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】図１は、本発明の各実施形態に係るシステムの構成の一例を示す図である。

【図2】図２は、サーバにおけるグラフ表示処理を示すフローチャートである。

【図3】図３は、端末におけるグラフ表示処理を示すフローチャートである。

【図4】図４は、第１の実施形態におけるグラフ表示範囲決定処理について示すフローチャートである。

【図5】図５は、曲線の弧長の算出の例を示す図である。

【図6】図６は、第１の実施形態の変形例におけるグラフ表示範囲決定処理について示すフローチャートである。

【図7】図７は、第２の実施形態におけるグラフ表示範囲決定処理について示すフローチャートである。

【図8】図８は、第２の実施形態におけるグラフ表示範囲決定処理を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施形態］
図１は、本発明の各実施形態に係るシステム１の構成の一例を示す図である。システム１は、サーバ１０と、端末２０とを含む。サーバ１０と端末２０とは、ネットワーク３０を介して通信可能に接続される。ネットワーク３０は、例えばインターネットである。なお、図１には、１台の端末２０のみが示されているが、端末２０の台数は１台に限定されない。すなわち、端末２０は２台以上であってもよい。

【0015】

サーバ１０は、プロセッサ１１と、ＲＯＭ１２と、ＲＡＭ１３と、ストレージ１４と、通信装置１５とを有している。これらの各々は、システムバス１９を介して互いに接続されている。

【0016】

プロセッサ１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等を含む集積回路であってよい。ＲＯＭ１２は、プロセッサ１１等の動作に用いられる情報を記録している。ＲＡＭ１３は、プロセッサ１１等の動作のための主記憶装置である。ストレージ１４には、プロセッサ１１で用いられるサーバ制御プログラム、各種演算を実行するための演算プログラム等の各種プログラム、パラメータ等が記憶されている。プロセッサ１１は、ストレージ１４に記憶されたプログラムに従ってサーバ１０の動作を制御する。プロセッサ１１として、ＣＰＵ以外のプロセッサ、例えば、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphic Processing unit）等が用いられてもよい。通信装置１５は、ネットワーク３０等の外部の通信ネットワークと通信するための回路を含む。

【0017】

端末２０は、ＣＰＵ２１と、ＲＯＭ２２と、ＲＡＭ２３と、ストレージ２４と、入力装置２５と、表示装置２６と、通信装置２７とを有している。これらの各々は、システムバス２９を介して互いに接続されている。端末２０は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、タブレット端末、スマートフォン等の電子機器であってよい。また、端末２０は、通信機能を備えた関数電卓等であってもよい。

【0018】

ＣＰＵ２１は、端末２０の各種動作を制御するプロセッサである。ＲＯＭ２２は、端末２０の起動プログラム等を記録している。ＲＡＭ２３は、ＣＰＵ２１等のための主記憶装置である。ストレージ２４には、ＣＰＵ２１で用いられる端末制御プログラム等の各種プログラム、パラメータ等が記憶されている。ＣＰＵ２１は、入力装置２５からの入力信号や通信装置２７による受信信号に応じて各種プログラムを実行することで端末２０の動作を制御する。各種プログラムは、不図示のウェブサーバからネットワーク３０、通信装置２７を介してストレージ２４にダウンロードされてもよい。通信装置２７は、ネットワーク３０等の外部の通信ネットワークと通信するための回路を含む。

【0019】

入力装置２５は、キーボード、マウス、タッチパネル等を含む。入力装置２５を介したユーザ操作に応じて、そのユーザ操作の内容を示す信号がシステムバス２９を介してＣＰＵ２１に入力される。

【0020】

表示装置２６は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等である。表示装置２６は、端末２０に一体的に設けられていてもよいし、端末２０とは別に設けられていてもよい。表示装置２６には、各種の画像が表示される。

【0021】

以下、システム１におけるグラフ表示処理について説明する。ここで、システム１のサーバ１０及び端末２０では、グラフ表示以外の処理が行われてもよい。グラフ表示以外の処理については説明を省略する。

【0022】

図２は、サーバ１０におけるグラフ表示処理を示すフローチャートである。ステップＳ１において、プロセッサ１１は、グラフ表示のリクエストがあるか否かを判定する。後で説明するように、ユーザは、端末２０にグラフを表示させるときには、端末２０の入力装置２５を介してグラフ表示の指示を入力する。グラフ表示の指示は、グラフとして表示させたい関数ｆ（ｘ）及び関数ｆ（ｘ）の定義域を含む。グラフ表示の指示は、関数ｆ（ｘ）の値域をさらに含んでいてもよく、関数ｆ（ｘ）の定義域の替りに関数ｆ（ｘ）の値域を含んでいてもよい。また、グラフ表示の指示は、関数ｆ（ｘ）とは別の関数ｇ（ｘ）及び関数ｇ（ｘ）の定義域を含んでいてもよい。グラフ表示の指示は、関数ｇ（ｘ）の値域をさらに含んでいてもよく、関数ｇ（ｘ）の定義域の替りに関数ｇ（ｘ）の値域を含んでいてもよい。これらの関数ｇ（ｘ）及び関数ｇ（ｘ）や各定義域、各値域を示す情報が、関数に応じたグラフの描画範囲に係わる情報である。このようなグラフ表示の指示を受けて、端末２０は、グラフ表示のリクエストを生成する。そして、端末２０は、グラフ表示のリクエストを送信する。ステップＳ１では、このグラフ表示のリクエストの有無が判定される。ステップＳ１において、グラフ表示のリクエストがないと判定されたときには、処理はステップＳ２に移行する。ステップＳ１において、グラフ表示のリクエストがあると判定されたときには、処理はステップＳ３に移行する。

【0023】

ステップＳ２において、プロセッサ１１は、グラフ表示処理以外のその他の処理を実行する。プロセッサ１１は、その他の処理の完了後、図２の処理を終了させる。

【0024】

ステップＳ３において、プロセッサ１１は、グラフ表示のリクエストに基づいて、点群データを生成する。例えば、ＣＰＵ１は、リクエストに含まれる定義域及び値域によって定まる描画範囲内の関数ｆ（ｘ）上の点を一定間隔で抽出する。抽出したそれぞれの点のｘの要素及びｙの要素を含む座標データが、点群データである。リクエストに定義域又は値域が含まれていないときには、予め定められている最大の描画範囲で点が抽出されてよい。これらの点群データ（表示対象データ）を特定する情報が、関数に応じたグラフの描画範囲に係わる情報である。ここで、関数ｆ（ｘ）上の一定間隔の点とは、各点のｘ座標又はｙ座標の間隔が一定である場合や、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフ上の点同士の直線距離やグラフに沿った長さが一定である場合を含んでよい。

【0025】

ステップＳ４において、プロセッサ１１は、通信装置２７を介して点群データを端末２０に送信する。プロセッサ１１は、送信の完了後に図２の処理を終了させる。

【0026】

図３は、端末２０におけるグラフ表示処理を示すフローチャートである。ステップＳ１０１において、ＣＰＵ２１は、グラフ表示の指示を受けたか否かを判定する。ステップＳ１０１において、グラフ表示の指示を受けていないと判定されたときには、処理はステップＳ１０２に移行する。ステップＳ１０１において、グラフ表示の指示を受けたと判定されたときには、処理はステップＳ１０３に移行する。

【0027】

ステップＳ１０２において、ＣＰＵ２１は、グラフ表示処理以外のその他の処理を実行する。ＣＰＵ２１は、その他の処理の完了後、図３の処理を終了させる。

【0028】

ステップＳ１０３において、ＣＰＵ２１は、グラフ表示の指示に基づいてグラフ表示のリクエストを生成する。

【0029】

ステップＳ１０４において、ＣＰＵ２１は、通信装置２７を介してグラフ表示のリクエストを送信する。

【0030】

ステップＳ１０５において、ＣＰＵ２１は、通信装置２７を介して点群データが受信されたか否かを判定する。ステップＳ１０５において、点群データが受信されたと判定されるまで、処理は待機される。所定の時間、点群データが受信されないときには、処理がタイムアウトされてもよい。ステップＳ１０５において、点群データが受信されたと判定されたときには、処理はステップＳ１０６に移行する。

【0031】

ステップＳ１０６において、ＣＰＵ２１は、グラフ表示範囲決定処理を行う。グラフ表示範囲決定処理は、点群データに応じたグラフ表示のときの、グラフの表示範囲を決定するための処理である。グラフ表示範囲決定処理の詳細については後で説明する。

【0032】

ステップＳ１０７において、ＣＰＵ２１は、グラフ表示範囲決定処理によって決定されたグラフの表示範囲に従って、グラフを表示する。具体的には、ＣＰＵ２１は、表示範囲に含まれる点群データに基づいて、表示装置２６に表示した座標面上にグラフを描画する。その後、処理はステップＳ１０８に移行する。

【0033】

ステップＳ１０８において、ＣＰＵ２１は、入力装置２５を介してグラフ表示処理に係る何等かの操作があるか否かを判定する。ステップＳ１０８において、グラフ表示に係る何等かの操作があると判定されるまで、処理は待機される。ステップＳ１０８において、グラフ表示に係る何等かの操作があると判定されたときには、処理はステップＳ１０９に移行する。

【0034】

ステップＳ１０９において、ＣＰＵ２１は、ステップＳ１０８の操作が表示終了の操作であるか否かを判定する。ステップＳ１０９において、操作が表示終了の操作でないと判定されたときには、処理はステップＳ１１０に移行する。ステップＳ１０９において、操作が表示終了の操作であると判定されたときには、ＣＰＵ２１は、図３の処理を終了させる。

【0035】

ステップＳ１１０において、ＣＰＵ２１は、ステップＳ１０８で受け付けられた操作の内容に応じた処理を行う。例えば、ステップＳ１０８で受け付けられた操作が、表示範囲の変更操作であるときには、ＣＰＵ２１は、操作によって指示された方向に表示範囲を変更し、変更後の表示範囲に含まれる点群データに応じてグラフを描画する。

【0036】

以下、第１の実施形態のグラフ表示範囲決定処理について説明する。図４は、第１の実施形態におけるグラフ表示範囲決定処理について示すフローチャートである。説明を簡単にするために、以下では、関数ｆ（ｘ）についての点群データだけが端末２０に入力されたとする。

【0037】

ステップＳ２０１において、ＣＰＵ２１は、座標面上に初回の関心領域（ＲＯＩ）を設定する。ＲＯＩのｘ軸（横軸）方向の範囲ｒｘは、ｘ＿ｍｉｎ≦ｒｘ≦ｘ＿ｍａｘであり、ｙ軸（縦軸）方向の範囲ｒｙは、ｙ＿ｍｉｎ≦ｒｙ≦ｙ＿ｍａｘである。初回では、ｘ＿ｍｉｎは、点群データにおけるｘの最小値、すなわち描画範囲の左端である。また、初回では、ｘ＿ｍａｘは、点群データにおけるｘの最大値、すなわち描画範囲の右端である。定義域が設定されているときには、初回のＲＯＩのｘ軸方向の範囲ｒｘは、定義域と等しい。また、初回では、ｙ＿ｍｉｎは、点群データにおけるｙの最小値、すなわち描画範囲の下端である。また、初回では、ｙ＿ｍａｘは、点群データにおけるｙの最大値、すなわち描画範囲の上端である。値域が設定されているときには、初回のＲＯＩのｙ軸方向の範囲ｒｙは、値域と等しい。

【0038】

ステップＳ２０２において、ＣＰＵ２１は、（ｙ＿ｍａｘ－ｙ＿ｍｉｎ）がｎ×（ｘ＿ｍａｘ－ｘ＿ｍｉｎ）よりも小さいか否かを判定する。ここで、ｎは、グラフ表示の際の縦軸の目盛りの増分値と横軸の目盛りの増分値との比である。ｎの初期値は、例えば１である。ｎが１である場合、ｘ軸の１目盛りが１であるとき、ｙ軸の１目盛りも１である。一方、ｎが５である場合、ｘ軸の１目盛りが１であるとき、ｙ軸の１目盛りは５である。ｎは、ユーザによって変更されてよい。ステップＳ２０２において、（ｙ＿ｍａｘ－ｙ＿ｍｉｎ）がｎ×（ｘ＿ｍａｘ－ｘ＿ｍｉｎ）よりも小さくないと判定されたときには、処理はステップＳ２０３に移行する。ステップＳ２０２において、（ｙ＿ｍａｘ－ｙ＿ｍｉｎ）がｎ×（ｘ＿ｍａｘ－ｘ＿ｍｉｎ）よりも小さいと判定されたときには、処理はステップＳ２１３に移行する。

【0039】

ステップＳ２０３において、ＣＰＵ２１は、削除候補区間の幅ｄを算出する。削除候補区間の幅は、ＲＯＩの上端と下端に設定される削除候補区間のｙ軸方向に沿った幅である。幅ｄは、以下の（式１）によって算出される。後で説明するように、ｙ＿ｍａｘとｙ＿ｍｉｎとの差は、図４の処理によって徐々に小さくなっていく。したがって、幅ｄも、徐々に短くなる。
ｄ＝（ｙ＿ｍａｘ－ｙ＿ｍｉｎ）／４ （式１）

【0040】

ステップＳ２０４において、ＣＰＵ２１は、上側の削除候補区間ｙｕ、下側の削除候補区間ｙｌを設定する。ｙｕ、ｙｌは、以下の（式２）に従って設定される区間である。
ｙ＿ｍａｘ－ｄ＜ｙｕ＜ｙ＿ｍａｘ
ｙ＿ｍｉｎ＜ｙｌ＜ｙ＿ｍｉｎ＋ｄ （式２）

【0041】

ステップＳ２０５において、ＣＰＵ２１は、削除候補区間ｙｕと、ｘ＿ｍａｘからｘｍｉｎまでの区間とによって囲まれるＲＯＩの中の上側の領域（第１の除去候補領域）に含まれる曲線の弧長を算出する。曲線の弧長は、例えば上側の領域に含まれる複数の点のうちのｘ座標が互いに最も近い二点、つまり、互いに隣接する二点を結ぶ直線の長さの総和によって算出される。具体的には、曲線の弧長は、以下の（式３）によって算出される。なお、（式３）のｘ_ｉ、ｙ_ｉは、それぞれ、曲線上のｉ番目の点のｘ座標、ｙ座標である。（式３）のｘ_ｉ＋１、ｙ_ｉ＋１は、それぞれ、曲線上の（ｉ＋１）番目の点のｘ座標、ｙ座標である。図５は、曲線の弧長の算出の例を示す図である。ステップＳ２０７では、図５の上側の領域Ｒ１に含まれる曲線の弧長が算出される。

【数1】

【0042】

ステップＳ２０６において、ＣＰＵ２１は、削除候補区間ｙｌと、ｘ＿ｍａｘからｘｍｉｎまでの区間とによって囲まれるＲＯＩの中の下端の領域（第２の除去候補領域）に含まれる曲線の弧長を算出する。ステップＳ２０５と同様に、曲線の弧長は、例えば下側の領域に含まれる各点を結ぶ直線の長さの総和によって算出される。具体的には、曲線の弧長は、（式３）によって算出される。ステップＳ２０５では、図５の下側の領域Ｒ２に含まれる曲線の弧長が算出される。

【0043】

ステップＳ２０７において、ＣＰＵ２１は、上側の領域における曲線の弧長と下側の領域における曲線の弧長とは同じであるか否かを判定する。ステップＳ２０７において、上側の領域における曲線の弧長と下側の領域における曲線の弧長とは同じであると判定されたときには、処理はステップＳ２０８に移行する。ステップＳ２０７において、上側の領域における曲線の弧長と下側の領域における曲線の弧長とは同じでないと判定されたときには、処理はステップＳ２０９に移行する。

【0044】

ステップＳ２０８において、ＣＰＵ２１は、ＲＯＩにおいて設定された上側の領域の上から半分と、下側の領域の下から半分を、非表示領域として削除することでＲＯＩを更新する。具体的には、ＣＰＵ２１は、図５に示す上側の領域Ｒ１の上から半分の領域を削除する。また、ＣＰＵ２１は、図５に示す下側の領域Ｒ２の下から半分の領域を削除する。そして、ＣＰＵ２１は、ｙ＿ｍａｘ及びｙ＿ｍｉｎをそれぞれ領域の削除後のｙの最大値及び最小値に更新する。このような処理の後、ＣＰＵ２１は、処理をステップＳ２１４に移行させる。

【0045】

ステップＳ２０９において、ＣＰＵ２１は、上側の領域における曲線の弧長は下側の領域における曲線の弧長よりも長いか否かを判定する。ステップＳ２０９において、上側の領域における曲線の弧長は下側の領域における曲線の弧長よりも長いと判定されたときには、処理はステップＳ２１０に移行する。ステップＳ２０９において、上側の領域における曲線の弧長は下側の領域における曲線の弧長よりも長くない、すなわち上側の領域における曲線の弧長は下側の領域における曲線の弧長よりも短いと判定されたときには、処理はステップＳ２１１に移行する。

【0046】

ステップＳ２１０において、ＣＰＵ２１は、ＲＯＩにおいて設定された下側の領域を非表示領域として削除することでＲＯＩを更新する。具体的には、ＣＰＵ２１は、図５に示す第２の領域Ｒ２を削除する。そして、ＣＰＵ２１は、ｙ＿ｍｉｎを領域の削除後のｙの最小値に更新する。このような処理の後、ＣＰＵ２１は、処理をステップＳ２１２に移行させる。

【0047】

ステップＳ２１１において、ＣＰＵ２１は、ＲＯＩにおいて設定された上側の領域を非表示領域として削除することでＲＯＩを更新する。具体的には、ＣＰＵ２１は、図５に示す第１の領域Ｒ１を削除する。そして、ＣＰＵ２１は、ｙ＿ｍａｘを領域の削除後のｙの最大値に更新する。このような処理の後、ＣＰＵ２１は、処理をステップＳ２１２に移行させる。但し、図５の例においては、上側の領域における曲線の弧長は下側の領域における曲線の弧長よりも長いと判定されるので、ＣＰＵ２１は、ＲＯＩにおいて設定された下側の領域を削除することでＲＯＩを更新する。

【0048】

ステップＳ２１２において、ＣＰＵ２１は、処理の繰り返し回数が所定回数を超えたか否かを判定する。この所定回数は、グラフ表示範囲決定処理において要求される処理時間に応じて適宜に設定される。つまり、処理時間を短くする必要があるときには、繰り返し回数が少なく設定される。ステップＳ２１２において、処理の繰り返し回数が所定回数を超えていないと判定されたときには、処理はステップＳ２０２に戻る。この場合、更新されたＲＯＩについてＳ２０２－Ｓ２１１の処理が行われる。ステップＳ２１２において、処理の繰り返し回数が所定回数を超えたと判定されたときには、処理はステップＳ２１３に移行する。なお、ＣＰＵ２１は、このステップＳ２１２を、前述のステップＳ２０１の実行後であって、ステップＳ２０３の実行前に、実行するようにしてもよい。

【0049】

ステップＳ２１３において、ＣＰＵ２１は、現在のＲＯＩに従って表示範囲を決定する。具体的には、ＣＰＵ２１は、現在の（ｙ＿ｍａｘ－ｙ＿ｍｉｎ）／２がグラフのｙ軸の中心となるように表示範囲を決定する。その後、ＣＰＵ２１は、図４の処理を終了させる。ここで、ｘ軸とｙ軸との目盛り増分値の比は、ｎである。したがって、ＣＰＵ２１は、ｘ軸とｙ軸の目盛りの比を１：ｎとして表示装置２６に表示できるだけの表示範囲をＲＯＩから抽出する。

【0050】

以上説明したように第１の実施形態によれば、グラフにおける弧長の長い連続した部分を含む領域が優先して表示されるようにグラフの表示範囲が決定される。弧長の長い部分は、グラフにおいて大きく曲がっている部分である。グラフにおいて大きく曲がっている部分は、傾きが大きく変化している部分である。また、大きく曲がっている部分は、極点又は変曲点であることもある。このように、グラフにおいて大きく曲がっているって部分は他の部分に比べてユーザの関心が高いと考えられる。したがって、グラフにおける弧長の長い部分を含む領域が優先的に表示されるようにグラフの表示範囲が決定されることは、有用である。なお、１次関数の場合には、削除候補区間毎のグラフの弧長は一定である。この場合には、上側の領域と下側の領域とは、半分ずつ削除される。これにより、１次関数であっても適切にグラフが表示される。

【0051】

また、第１の実施形態では、極点又は変曲点を実際に探索する必要がないので、微分演算等の複雑な演算は不要である。このため、ＣＰＵ２１等による処理の負荷は低減される。

【0052】

また、第１の実施形態では、上側の領域と下側の領域の削除によってＲＯＩが狭くなるにつれて削除候補区間の幅ｄが短くなる。また、第１の実施形態では、ＲＯＩにおける上下方向（ｙ軸方向）に沿った上端と下端に、上側の削除候補区間ｙｕと下側の削除候補区間ｙｌを設定したが、ＲＯＩにおける左右方向（ｘ軸方向）に沿った左端と右端に、左側の削除候補区間と右側の削除候補区間を設定してもよい。

【0053】

ここで、図４の例では、説明を簡単にするために、関数ｆ（ｘ）についての点群データだけが端末２０に入力されたとしている。これに対し、関数ｇ（ｘ）についての点群データも端末２０に入力された場合にも基本的には図４の処理は適用される。この場合、図４のステップＳ２０７及びＳ２０９において、上側の領域に含まれる関数ｆ（ｘ）のグラフと関数ｇ（ｘ）のグラフの双方の弧長の和と、下側の領域に含まれる関数ｆ（ｘ）のグラフと関数ｇ（ｘ）のグラフの双方の弧長の和とが比較される。

【0054】

［第１の実施形態の変形例］
以下、第１の実施形態の変形例を説明する。第１の実施形態では、グラフの弧長の長い部分を含む領域が優先して表示されるようにグラフの表示範囲が決定される。前述したように、グラフの弧長は、グラフの各点を結ぶ直線の距離の総和によって算出される。したがって、グラフの弧長の長さは、グラフの点の数と正の相関を有する。そこで、以下では、グラフの弧長の長さではなく、グラフの点の数を用いた場合の変形例を説明する。図６は、第１の実施形態の変形例におけるグラフ表示範囲決定処理について示すフローチャートである。以下では、関数ｆ（ｘ）及び関数ｇ（ｘ）の双方の点群データが端末２０に入力されたとする。

【0055】

ステップＳ３０１において、ＣＰＵ２１は、関数ｆ（ｘ）の点群データと関数ｇ（ｘ）の点群データとをすべて同じ配列にしてｙの値の大きい順にソートする。例えば、関数ｆ（ｘ）の点群データが５点のデータであり、関数ｇ（ｘ）の点群データも５点のデータであるときに、ＣＰＵ２１は、これらの点群データを区別せずに１０点のデータとして、ｙの値の小さい順にソートする。ここで、配列のそれぞれの要素の要素番号をｉ（ｉ＝０、１、…）とする。なお、関数ｆ（ｘ）の点群データのみが入力されているときには、ＣＰＵ２１は、関数ｆ（ｘ）の点群データだけをソートする。

【0056】

ステップＳ３０２において、ＣＰＵ２１は、座標面上に初回の関心領域（ＲＯＩ）を設定する。第１の実施形態と同様に、ＲＯＩのｘ軸（横軸）方向の範囲ｒｘは、ｘ＿ｍｉｎ≦ｒｘ≦ｘ＿ｍａｘであり、ｙ軸（縦軸）方向の範囲ｒｙは、ｙ＿ｍｉｎ≦ｒｙ≦ｙ＿ｍａｘである。ただし、変形例では、ｙ＿ｍｉｎは、点群データにおける１番前のｙの要素の値である。初回では、ｙ＿ｍｉｎは、要素番号ｉ＝０のｙの要素の値である。また、変形例では、ｙ＿ｍａｘは、点群データにおける１番後ろのｙの要素の値である。さらに、ＣＰＵ２１は、要素番号ｉ＿ｔｏｔａｌを設定する。要素番号ｉ＿ｔｏｔａｌは、関数ｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）に含まれる点のｙの要素のうちの最大のｙの要素の番号ｉである。したがって、初回のｙ＿ｍａｘは、要素番号ｉ＿ｔｏｔａｌのｙの要素の値である。

【0057】

ステップＳ３０３において、ＣＰＵ２１は、（ｙ＿ｍａｘ－ｙ＿ｍｉｎ）がｎ×（ｘ＿ｍａｘ－ｘ＿ｍｉｎ）よりも小さいか否かを判定する。ステップＳ３０２において、（ｙ＿ｍａｘ－ｙ＿ｍｉｎ）がｎ×（ｘ＿ｍａｘ－ｘ＿ｍｉｎ）よりも小さくないと判定されたときには、処理はステップＳ３０３に移行する。ステップＳ３０２において、（ｙ＿ｍａｘ－ｙ＿ｍｉｎ）がｎ×（ｘ＿ｍａｘ－ｘ＿ｍｉｎ）よりも小さいと判定されたときには、処理はステップＳ３１５に移行する。

【0058】

ステップＳ３０４において、ＣＰＵ２１は、削除候補区間の幅ｄを算出する。幅ｄは、前述の（式１）によって算出されてよい。

【0059】

ステップＳ３０５において、ＣＰＵ２１は、上側の削除候補区間ｙｕ、下側の削除候補区間ｙｌを設定する。ｙｕ、ｙｌは、（式２）に従って設定される区間である。

【0060】

ステップＳ３０６において、ＣＰＵ２１は、ｙの要素のうち、（ｙ＿ｍａｘ－ｄ）＞ｙを満たす最大のｙの要素を見つける。そして、ＣＰＵ２１は、この要素の番号ｉをｉ＿ｍａｘとして例えばＲＡＭ２３に記憶させる。ｉ＿ｍａｘのｙの要素は、上側の領域（第１の領域）に含まれない最大のｙの要素である。また、ＣＰＵ２１は、ｙの要素のうち、（ｙ＿ｍｉｎ＋ｄ）＜ｙを満たす最小のｙの要素を見つける。そして、ＣＰＵ２１は、この要素の番号ｉをｉ＿ｍｉｎとして例えばＲＡＭ２３に記憶させる。ｉ＿ｍｉｎのｙの要素は、下側の領域（第２の領域）に含まれない最小のｙの要素である。

【0061】

ステップＳ３０７において、ＣＰＵ２１は、（ｉ＿ｔｏｔａｌ－ｉ＿ｍａｘ）がｉ＿ｍｉｎよりも大きいか否かを判定する。ステップＳ３０７において、（ｉ＿ｔｏｔａｌ－ｉ＿ｍａｘ）がｉ＿ｍｉｎよりも大きいと判定されたときには、処理はステップＳ３０８に移行する。ステップＳ３０７において、（ｉ＿ｔｏｔａｌ－ｉ＿ｍａｘ）がｉ＿ｍｉｎよりも大きくないと判定されたときには、処理はステップＳ３０９に移行する。

【0062】

ステップＳ３０８において、ＣＰＵ２１は、点群データの配列をｉ＿ｍｉｎからｉ＿ｔｏｔａｌまでに縮める。つまり、ＣＰＵ２１は、下側の領域に含まれる配列を削除する。また、ＣＰＵ２１は、要素番号ｉ＝０のｙの要素の値をｉ＿ｍｉｎの値に更新する。このような処理の後、ＣＰＵ２１は、処理をステップＳ３１２に移行させる。

【0063】

ステップＳ３０９において、ＣＰＵ２１は、（ｉ＿ｔｏｔａｌ－ｉ＿ｍａｘ）がｉ＿ｍｉｎよりも小さいか否かを判定する。ステップＳ３０９において、（ｉ＿ｔｏｔａｌ－ｉ＿ｍａｘ）がｉ＿ｍｉｎよりも小さいと判定されたときには、処理はステップＳ３１０に移行する。ステップＳ３０９において、（ｉ＿ｔｏｔａｌ－ｉ＿ｍａｘ）がｉ＿ｍｉｎよりも小さくない、すなわち（ｉ＿ｔｏｔａｌ－ｉ＿ｍａｘ）がｉ＿ｍｉｎと同じであると判定されたときには、処理はステップＳ３１１に移行する。

【0064】

ステップＳ３１０において、ＣＰＵ２１は、点群データの配列を０からｉ＿ｍａｘまでに縮める。つまり、ＣＰＵ２１は、上側の領域に含まれる配列を削除する。また、ＣＰＵ２１は、要素番号ｉ＝ｉ＿ｔｏｔａｌのｙの要素の値をｉ＿ｍａｘの値に更新する。このような処理の後、ＣＰＵ２１は、処理をステップＳ３１２に移行させる。

【0065】

ステップＳ３１１において、ＣＰＵ２１は、点群データの配列をｉ＿ｍｉｎ／２からｉ＿ｍａｘ／２までに縮める。つまり、ＣＰＵ２１は、上側の領域の上から半分の領域に含まれる配列を削除する。また、ＣＰＵ２１は、下側の領域の下から半分の領域に含まれる配列を削除する。また、ＣＰＵ２１は、要素番号ｉ＝０のｙの要素の値をｉ＿ｍｉｎの値に更新する。また、ＣＰＵ２１は、要素番号ｉ＝ｉ＿ｔｏｔａｌのｙの要素の値をｉ＿ｍａｘの値に更新する。このような処理の後、ＣＰＵ２１は、処理をステップＳ３１２に移行させる。

【0066】

ステップＳ３１２において、ＣＰＵ２１は、処理の繰り返し回数が所定回数を超えたか否かを判定する。この所定回数は、グラフ表示範囲決定処理において要求される処理時間に応じて適宜に設定される。ステップＳ３１２において、処理の繰り返し回数が所定回数を超えていないと判定されたときには、処理はステップＳ３０３に戻る。この場合、更新されたＲＯＩについてＳ３０３－Ｓ３１１の処理が行われる。ステップＳ３１２において、処理の繰り返し回数が所定回数を超えたと判定されたときには、処理はステップＳ３１３に移行する。

【0067】

ステップＳ３１３において、ＣＰＵ２１は、現在のＲＯＩに従って表示範囲を決定する。具体的には、ＣＰＵ２１は、現在の（ｙ＿ｍａｘ－ｙ＿ｍｉｎ）／２がグラフのｙ軸の中心となるように表示範囲を決定する。その後、ＣＰＵ２１は、図６の処理を終了させる。ここで、ｘ軸とｙ軸との目盛りの増分値の比は、ｎである。したがって、ＣＰＵ２１は、ｘ軸とｙ軸の目盛りの比を１：ｎとして表示装置２６に表示できるだけの表示範囲をＲＯＩから抽出する。

【0068】

以上説明したように第１の実施形態の変形例によれば、弧長の長さが点の数に置き換えられて処理が行われる。この変形例では、第１の実施形態と同様の効果が得られるのに加え、２点間の距離の演算が不要である。

【0069】

［第２の実施形態］
以下、第２の実施形態を説明する。図７は、第２の実施形態におけるグラフ表示範囲決定処理について示すフローチャートである。ここで、図７の処理は、ｎが固定値ではなく、可変であるときに適用される処理である。また、グラフ表示範囲決定処理以外の処理は第１の実施形態と同様である。したがって、グラフ表示範囲決定処理以外の処理は説明を省略する。

【0070】

ステップＳ４０１において、ＣＰＵ２１は、ｘ軸方向に領域をｍ等分する。この領域は、例えばｘ軸方向の表示範囲である。ｘ軸方向の表示範囲は、表示装置２６に一度に表示できるｘ軸方向の範囲である。また、ｍは、グラフ表示範囲決定処理において要求される処理時間に応じて適宜に設定される。つまり、処理時間を短くする必要があるときには、ｍは少なく設定される。

【0071】

ステップＳ４０２において、ＣＰＵ２１は、ｍ等分することによって得られた領域毎に、弧長が最も長い曲線を含む正方領域を選択する。この正方領域は、ｍ等分されたｘ軸方向の表示範囲を一辺とする正方領域である。図８は、第２の実施形態におけるグラフ表示範囲決定処理を説明するための図である。ここで、図８では、ｍは４の例が示されている。図８の正方領域ＳＲ１、ＳＲ２、ＳＲ３、ＳＲ４が領域毎の正方領域である。図８では、正方領域ＳＲ１、ＳＲ２、ＳＲ３、ＳＲ４は、図示の都合上、横長の矩形領域としてそれぞれ表されている。ＣＰＵ２１は、これらの正方領域を縦軸方向の正方向又は負方向にずらしながら、弧長を順次に算出し、最長の弧長の曲線を含む正方領域を見つける。図８では、正方領域ＳＲ１、ＳＲ２、ＳＲ３、ＳＲ４は、それぞれの領域における、最長の弧長の曲線を含む正方領域である。なお、弧長は、前述した（式３）によって算出されてよい。そして、ＣＰＵ２１は、最長の弧長の曲線を含む正方領域の最大のｙの要素の値ｙｍａｘ、最小のｙの要素の値ｙｍｉｎ、この正方領域に含まれる曲線の弧長ｓを例えばＲＡＭ２３に記憶させる。

【0072】

ステップＳ４０３において、ＣＰＵ２１は、選択した正方領域の中で、最長の弧長の曲線を含む正方領域と、２番目の弧長の曲線を含む正方領域とを選択する。図８では、正方領域ＳＲ２、ＳＲ４が、それぞれ、最長の弧長の曲線を含む正方領域、２番目の弧長の曲線を含む正方領域の領域である。

【0073】

ステップＳ４０４において、ＣＰＵ２１は、選択した２つの正方領域を内包する最小の矩形領域を、表示範囲として決定する。すなわち、ＣＰＵ２１は、選択した２つの正方領域の２つのｙｍａｘのうちの大きいほうのｙｍａｘをｙ軸方向の表示範囲の上端に、選択した２つの正方領域の２つのｙｍｉｎのうちの小さいほうのｙｍｉｎをｙ軸方向の表示範囲の下端に決定する。その後、ＣＰＵ２１は、図７の処理を終了させる。図８では、正方領域ＳＲ２のｙｍａｘがｙ軸方向の表示範囲の上端に、正方領域ＳＲ４のｙｍｉｎがｙ軸方向の表示範囲の下端である。

【0074】

以上説明したように第２の実施形態では、ｍ等分された分割領域の中で弧長の長い曲線を含む正方領域が選択され、選択された正方領域の中でより弧長の長い曲線を含む正方領域が選択される。そして、最終的に選択された正方領域に従ってｙ軸方向の表示範囲が決定される。このような第２の実施形態では、横軸方向に分割された領域毎に弧長の比較がされるので、第１の実施形態及びその変形例に比べて、より弧長の長い部分が表示範囲として決定されやすい。したがって、第２の実施形態では、ユーザの関心が高いと考えられるグラフの部分が表示される可能性を第１の実施形態及びその変形例に比べて高めることができる。

【0075】

ここで、第２の実施形態では、ｍ等分した領域内で弧長が最も長い曲線を含む正方領域が選択される。しかしながら、選択される領域は必ずしも正方領域でなくてもよい。つまり、選択される領域は、矩形領域であってよい。ただし、それぞれの矩形領域は、同じ形状の領域である。

【0076】

［その他の変形例］
以下、その他の変形例を説明する。前述した実施形態では、基本的なグラフ表示の処理は端末２０において行われる。これに対し、前述した端末２０の処理のすべてがサーバ１０において行われてもよい。この場合、端末２０は、サーバ１０における処理結果を受けてグラフを表示することだけを行う。

【0077】

また、前述した実施形態では、基本的には、グラフの弧長が最も長くなるように表示範囲が決定される。これに対し、グラフの弧長は必ずしも最も長くなる必要はない。例えば、グラフの弧長が２番目に長くなる、３番目に長くなるといった各種の変形がされてよい。つまり、実施形態においては、グラフの弧長が優先されるように表示範囲が決定されればよい。

【0078】

また、前述した実施形態では、基本的には、グラフ画像を表示する場合において、グラフの弧長が最も長くなるように表示範囲が決定される。これに対し、グラフ画像に限らず、線や点によって描画された表示対象画像についても、線の長さがより長く、又は、点の数がより多い領域を表示候補領域として設定してよい。これにより、表示対象画像のうちの線や点がより多く描画されている領域を、閲覧者にとってより興味が大きい部分として抽出し、ディスプレイへ表示することができる。

【0079】

なお、本願発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、各実施形態は可能な限り適宜組み合わせて実施してもよく、その場合組み合わせた効果が得られる。更に、上記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適当な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。

【0080】

以下に、本出願の出願当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
［１］ コンピュータに、
表示対象画像の一部の領域である第１の領域と、前記表示対象画像の別の一部の領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域として設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を、表示装置に表示させるための表示候補領域として設定する表示候補領域設定処理と、
を実行させるための画像表示領域設定プログラム。
［２］ コンピュータに、
前記表示対象画像の両端のうち一方の端部を含む領域を前記第１の領域とし、他方の端部を含む領域を前記第２の領域として、前記比較処理を実行させる、
ための［１］に記載の画像表示領域設定プログラム。
［３］ コンピュータに、
前記表示候補領域設定処理において設定した前記表示候補領域のうちの一部の領域を前記第１の領域として新たに設定し、別の一部の領域を前記第２の領域として新たに設定し、新たに設定した前記第１の領域と前記第２の領域とについて、前記比較処理を実行させる、
ための［１］又は［２］に記載の画像表示領域設定プログラム。
［４］ コンピュータに、さらに、
前記表示候補領域の縦横比が、比に関する条件を満たしているか否かを判別する比判別処理を実行させ、
前記比判別処理において、前記表示候補領域の縦横比が前記比に関する条件を満たしていると判別したか否かに応じて、前記表示候補領域設定処理において設定した前記表示候補領域のうちの一部の領域を前記第１の領域として新たに設定し、別の一部の領域を前記第２の領域として新たに設定し、新たに設定した前記第１の領域と前記第２の領域とについて、前記比較処理及び前記表示候補領域設定処理を改めて実行させるか、又は、前記比較処理及び前記表示候補領域設定処理を改めて実行させないか、を切り替える、
ための［１］又は［２］に記載の画像表示領域設定プログラム。
［５］ コンピュータに、さらに、
前記比較処理を予め定めた回数実行したか否かを判別する回数判別処理を実行させ、
前記回数判別処理において、前記比較処理を予め定めた回数実行したと判別したか否かに応じて、前記表示候補領域設定処理において設定した前記表示候補領域のうちの一部の領域を前記第１の領域として新たに設定し、別の一部の領域を前記第２の領域として新たに設定し、新たに設定した前記第１の領域と前記第２の領域とについて、前記比較処理及び前記表示候補領域設定処理を改めて実行させるか、又は、前記比較処理及び前記表示候補領域設定処理を改めて実行させないか、を切り替える、
ための［１］又は［２］に記載の画像表示領域設定プログラム。
［６］ コンピュータに、
前記表示候補領域の両端のうち、一方の端部を含む領域を前記第１の領域とし、他方の端部を含む領域を前記第２の領域として、前記比較処理を実行させる、
ための［３］乃至［５］の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。
［７］ コンピュータに、さらに、
前記表示対象画像又は前記表示候補領域の所定方向に沿う幅が短いほど、前記第１の領域及び前記第２の領域の前記所定方向に沿う幅が短くなるように、前記第１の領域及び前記第２の領域を設定して、前記比較処理を実行させる、
ための［３］乃至［６］の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。
［８］ コンピュータに、
前記表示候補領域設定処理において、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうち、前記線の長さが短いか或いは前記点の数が少ないとされた一方の領域を、前記非表示領域として設定させるか、又は、
前記第１の領域及び前記第２の領域の各領域の前記線の長さ或いは前記点の数が互いに等しい場合に、前記第１の領域の半分の領域と、前記第２の領域の半分の領域とを、前記非表示領域として設定させる、
ための［１］乃至［７］の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。
［９］ コンピュータに、
関数に応じたグラフの描画範囲に係わる情報に基づくグラフを含むグラフ画像を前記表示対象画像とし、かつ、前記第１の領域及び前記第２の領域の各領域内の前記グラフの弧長を前記線の長さとして、或いは、前記第１の領域及び前記第２の領域の各領域内の前記グラフに含まれる点の数を前記点の数として、前記比較処理を実行させる、
ための［１］乃至［８］の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。
［１０］ コンピュータに、
前記比較処理において、前記各領域内に含まれる複数の点のうちの互いに隣接する二点を結ぶ直線の長さの総和を、前記線の長さの前記グラフの弧長として取得させる、
ための［９］に記載の画像表示領域設定プログラム。
［１１］ コンピュータに、
前記関数に応じたグラフの描画範囲に係わる情報としての、前記関数の情報と、前記関数の定義域及び値域の少なくとも何れかの情報とのうちの、前記値域の上限値を含むように前記第１の領域を設定し、前記値域の下限値を含むように前記第２の領域を設定して、前記比較処理を実行させる、
ための［９］又は［１０］に記載の画像表示領域設定プログラム。
［１２］ コンピュータに、さらに、
前記関数に応じたグラフの描画範囲に係わる情報を取得する取得処理を実行させる、
ための［９］乃至［１１］の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。
［１３］ コンピュータに、さらに、
前記表示対象画像を分割してできる複数の領域を設定する分割領域設定処理を実行させ、
前記分割領域設定処理において設定した複数の領域の各領域について、前記比較処理、及び、前記表示候補領域設定処理を実行させることで、複数の前記表示候補領域を設定し、
表示候補領域設定処理において、設定された前記複数の表示候補領域のうち何れか２つの表示候補領域を内包する矩形領域を、前記表示装置に表示させるための領域として設定させる、
ための［１］乃至［１２］の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。
［１４］ コンピュータに、さらに、
設定された前記複数の表示候補領域のうち、内包する前記線の長さが最も長いか又は内包する前記点の数が最も多い第１の表示候補領域と、内包する前記線の長さが２番目に長いか又は内包する前記点の数が２番目に多い第２の表示候補領域とを内包する矩形領域を、前記表示装置に表示させるための領域として設定させる、
ための［１３］に記載の画像表示領域設定プログラム。
［１５］ コンピュータに、さらに、
前記表示対象画像のうちの、設定された前記表示候補領域を、前記表示装置に表示させる表示処理を実行させる、
ための［１］乃至［１４］の何れか一項に記載の画像表示領域設定プログラム。
［１６］ 表示対象画像の一部の領域である第１の領域と、前記表示対象画像の別の一部の領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域に設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を表示装置に表示させるための表示候補領域に設定する表示候補領域設定処理と、
をサーバのコンピュータに実行させるための画像表示領域設定プログラムを記憶するストレージを具備するサーバ。
［１７］ 表示対象画像の一部の領域である第１の領域と、前記表示対象画像の別の一部の領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域に設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を表示装置に表示させるための表示候補領域に設定する表示候補領域設定処理と、
を実行するプロセッサ、
を具備する画像表示領域設定装置。
［１８］ 画像表示領域設定装置のプロセッサによって実行される方法であって、
表示対象画像の一部の領域である第１の領域と、前記表示対象画像の別の一部の領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域に設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を表示装置に表示させるための表示候補領域に設定する表示候補領域設定処理と、
を具備する画像表示領域設定方法。
［１９］ サーバとクライアント端末とを備える画像表示システムであって、
表示対象データを取得する取得処理と、
取得した前記表示対象データに対応した表示対象画像の一部の領域である第１の領域と、前記表示対象画像の別の一部の領域である第２の領域とについて、各領域に含まれる線の長さ又は点の数を比較する比較処理と、
前記第１の領域及び前記第２の領域のうちの、前記比較した結果に基づいて定められる一部の領域を非表示領域として設定し、少なくとも前記非表示領域を除く領域を、表示装置に表示させるための表示候補領域として設定する表示候補領域設定処理と、
前記表示対象画像のうちの、設定された前記表示候補領域を、表示装置に表示させる表示処理と、
を実行する画像表示システム。

【符号の説明】

【0081】

１ システム、１０ サーバ、１１ プロセッサ、１２ ＲＯＭ、１３ ＲＡＭ、１４ ストレージ、１５ 通信装置、１９ システムバス、２０ 端末、２１ ＣＰＵ、２２ ＲＯＭ、２３ ＲＡＭ、２４ ストレージ、２５ 入力装置、２６ 表示装置、２７ 通信装置、２９ システムバス、３０ ネットワーク。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】