(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-11-08
(45)【発行日】2023-11-16
(54)【発明の名称】複合モデル生成プログラム及び方法、並びに情報処理システム
(51)【国際特許分類】
G06N 20/00 20190101AFI20231109BHJP
【ＦＩ】
G06N20/00
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2019216323
(22)【出願日】2019-11-29
(65)【公開番号】P2021086485
(43)【公開日】2021-06-03
【審査請求日】2022-08-09
(73)【特許権者】
【識別番号】000005223
【氏名又は名称】富士通株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100087480
【弁理士】
【氏名又は名称】片山 修平
(72)【発明者】
【氏名】伊東 利雄
(72)【発明者】
【氏名】阿南 泰三
(72)【発明者】
【氏名】池田 拓郎
【審査官】打出 義尚
(56)【参考文献】
【文献】特開２００５－０２３８６３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２０１９－５１７０５７（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１９／０１８７２１２（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ ２０／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得し、前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定し、
前記第２のモデルが有する項を主要項とし、前記不足種別の入力データを入力するための補正項とする式において、学習データを用いて前記主要項と前記補正項のパラメータの調整を行うことにより、拡張した前記第２のモデルを生成し、
拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する、
処理をコンピュータに実行させるための複合モデル生成プログラム。
【請求項2】
前記複合モデルは、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が密な範囲で、前記第１のモデルの影響の度合いが高く、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が疎な範囲で、拡張した前記第２のモデルの影響の度合いが高い、ことを特徴とする請求項１に記載の複合モデル生成プログラム。
【請求項3】
前記第１のモデルがｋ近傍交叉カーネル回帰により生成されたカーネル回帰関数である場合、信頼区間幅の大きさに基づいて前記第１のモデルと拡張した前記第２のモデルの影響の度合いを決定する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の複合モデル生成プログラム。
【請求項4】
前記補正項は、ｎｍ次（ｎ，ｍは自然数）の多項式であることを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の複合モデル生成プログラム。
【請求項5】
前記第２のモデルが運動力学モデルである場合、前記補正項は３次の多項式であることを特徴とする請求項４に記載の複合モデル生成プログラム。
【請求項6】
複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得し、前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定し、
前記第２のモデルが有する項を主要項とし、前記不足種別の入力データを入力するための補正項とする式において、学習データを用いて前記主要項と前記補正項のパラメータの調整を行うことにより、拡張した前記第２のモデルを生成し、
拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする複合モデル生成方法。
【請求項7】
複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得する取得部と、前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定する特定部と、
前記第２のモデルが有する項を主要項とし、前記不足種別の入力データを入力するための補正項とする式において、学習データを用いて前記主要項と前記補正項のパラメータの調整を行うことにより、拡張した前記第２のモデルを生成する拡張部と、
拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する生成部と、
を備える情報処理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、複合モデル生成プログラム及び方法、並びに情報処理システムに関する。
【背景技術】
【0002】
近年、ＩｏＴ（Internet of Things）の普及により、設備や機械に取り付けられたセンサからの測定データを使って、故障を予測しメンテナンスを実施する予知保全に注目が集まっている。予知保全を行うことにより、最適かつ最小限にメンテナンスを行うことができるため、コストを抑えることができる。また、ＥＶ車等に搭載されるバッテリの消費量を予測して、予測結果をドライバに提示する技術も知られている。
【0003】
従来、上述したような予測に用いるモデルとして、学習データを使って機械学習などのデータドリブンな手法により作成されるモデルや、物理法則や専門家の知識を使って作成されるモデルベースの手法のモデルが知られている。また、これらのモデルを融合させたハイブリッドモデルも知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特表２０１５－５３５９００号公報
【文献】特開２０１９－４０２４４号公報
【文献】特表２０１０－５３６０９９号公報
【文献】特表２０１４－５２５０６３号公報
【文献】特表２０１９－５０７４４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
ハイブリッドモデルを作成するためには、融合するモデルの次元（モデルに入力する入力データの種別）が一致してなければならず、次元の異なるモデルからハイブリッドモデルを作ることは困難である。
【0006】
１つの側面では、本発明は、入力データの種別が一部共通する第１、第２のモデルから複合モデルを生成することが可能な複合モデル生成プログラム及び装置、並びに情報処理システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
一つの態様では、複合モデル生成プログラムは、複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得し、前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定し、前記第２のモデルが有する項を主要項とし、前記不足種別の入力データを入力するための補正項とする式において、学習データを用いて前記主要項と前記補正項のパラメータの調整を行うことにより、拡張した前記第２のモデルを生成し、拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する、処理をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【0008】
入力データの種別が一部共通する第１、第２のモデルから複合モデルを生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】一実施形態に係る情報処理システムの構成を概略的に示す図である。
【図2】サーバのハードウェア構成を示す図である。
【図3】サーバの機能ブロック図である。
【図4】モデルＤＭ及びモデルＭについて纏めた表である。
【図5】サーバ１０の処理を示すフローチャートである。
【図7】モデルＭを拡張して拡張モデルＭＭを生成した状態を模式的に示す図である。
【図8】モデルＤＭと拡張モデルＭＭから生成されたハイブリッドモデルＨＭを模式的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
以下、情報処理システムの一実施形態について、図１～図８に基づいて詳細に説明する。情報処理システム１００は、例えばＥＶ（Electric Vehicle）車７０のカーナビゲーションシステムにおいてユーザが経路検索したときに、候補経路を走行したときのバッテリ消費量を推定して、ユーザに候補経路とともに推定結果を提供するシステムである。
【0011】
図１に示すように、情報処理システム１００は、サーバ１０と、ＥＶ車７０とを有する。サーバ１０とＥＶ車７０とは、インターネットなどのネットワーク８０に接続されており、サーバ１０とＥＶ車７０との間でデータ等のやり取りが可能となっている。
【0012】
（サーバ１０）
サーバ１０は、ＥＶ車７０それぞれにおいてバッテリ消費量の推定に用いるモデルを生成し、ＥＶ車７０に提供する情報処理装置である。サーバ１０が生成するモデルは、２つのモデルを融合させたハイブリッドモデル（複合モデル）である。２つのモデルのうちの１つのモデル（第１のモデル）は、学習データを使って機械学習などのデータドリブンな手法により作成されるモデルである。また、もう１つのモデル（第２のモデル）は、物理法則や専門家の知識を使って作成されるモデルベースの手法のモデルである。なお、各モデルは、同一のＥＶバッテリが搭載されている同一車種（以下、単に「同一車種」という）ごとに作成されるものとする。サーバ１０は、ある車種で利用されるモデルを作成する際に、同一車種から得られた各種データを用いるものとする。
サーバ１０は、ＥＶ車７０それぞれにおいてバッテリ消費量の推定に用いるモデルを生成し、ＥＶ車７０に提供する情報処理装置である。サーバ１０が生成するモデルは、２つのモデルを融合させたハイブリッドモデル（複合モデル）である。２つのモデルのうちの１つのモデル（第１のモデル）は、学習データを使って機械学習などのデータドリブンな手法により作成されるモデルである。また、もう１つのモデル（第２のモデル）は、物理法則や専門家の知識を使って作成されるモデルベースの手法のモデルである。なお、各モデルは、同一のＥＶバッテリが搭載されている同一車種（以下、単に「同一車種」という）ごとに作成されるものとする。サーバ１０は、ある車種で利用されるモデルを作成する際に、同一車種から得られた各種データを用いるものとする。
【0013】
図２には、サーバ１０のハードウェア構成が示されている。図２に示すように、サーバ１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９０、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２、ＲＡＭ（Random Access Memory）９４、記憶部（ここではＨＤＤ（Hard Disk Drive））９６、ネットワークインタフェース９７、及び可搬型記憶媒体用ドライブ９９等を備えている。これらサーバ１０の構成各部は、バス９８に接続されている。サーバ１０では、ＲＯＭ９２あるいはＨＤＤ９６に格納されているプログラム（複合モデル生成プログラムを含む）、或いは可搬型記憶媒体用ドライブ９９が可搬型記憶媒体９１から読み取ったプログラム（複合モデル生成プログラムを含む）をＣＰＵ９０が実行することにより、図３に示す各部の機能が実現されている。なお、図３の各部の機能は、例えば、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の集積回路により実現されてもよい。
【0014】
図３には、サーバ１０の機能ブロック図が示されている。サーバ１０のＣＰＵ９０は、プログラムを実行することにより、取得部としてのモデル取得部２０、特定部２２、拡張部２４、生成部２６、として機能する。
【0015】
モデル取得部２０は、学習データを使って機械学習などのデータドリブンな手法により作成されるモデル（第１のモデル）と、物理法則や専門家の知識を使って作成されるモデルベースの手法のモデル（第２のモデル）と、を取得する。以下においては、第１のモデルを「モデルＤＭ」と表記し、第２のモデルを「モデルＭ」と表記するものとする。
【0016】
モデルＤＭは、例えば、図４に示すように、主要項（３次元）：電流、電圧、抵抗と、補正項（３次元）：加速度、勾配、モータ回転数とを含むモデルである。より具体的には、モデルＤＭは、電圧、抵抗、ＥＶ車７０の加速度、ＥＶ車７０が走行する道路の勾配、モータ回転数を入力することで、ＥＶバッテリの出力電流を推定することができるモデルである。
【0017】
ここで、モデルＤＭは、機械学習により学習データから作成されるため、学習データが多ければ予測精度が高いが、少ないと予測精度は低い。また、モデルＤＭは、予測結果に対し、なぜその予測結果になったのかを説明することができない。モデル取得部２０は、同一車種のＥＶ車７０から得られたデータを学習データとして用いて機械学習を実行し、モデルＤＭを作成する。モデルＤＭは、例えば、ｋ近傍交叉カーネル回帰により生成されたカーネル回帰関数であるものとする。
【0018】
一方、モデルＭは、例えば、図４に示すように、ＥＶバッテリの等価回路モデルであり、主要項（３次元）：電流、電圧、抵抗を含むモデルである。より具体的には、モデルＭは、電圧と抵抗の入力データを入力することで、ＥＶバッテリの出力電流を推定することができるモデルである。
【0019】
ここで、モデルＭは、物理法則や知識を用いて作成されるため、推定結果の理由を説明することができる。また、物理法則がそれほど複雑でなければ、ある程度の予測精度が期待できる。
【0020】
図３に戻り、特定部２２は、モデルＭとモデルＤＭとを比較して、モデルＤＭに含まれる項目（モデルＤＭに入力する入力データの種別）のうち、モデルＭに含まれない項目（モデルＭに入力しない入力データの種別）を特定する。図４の例では、モデルＤＭの補正項（加速度、勾配、モータ回転数）が特定される。
【0021】
拡張部２４は、モデルＭに、補正的な役割を果たす新たな項目として、特定部２２が特定した項目を追加し、次元をモデルＤＭに合わせた拡張モデル（以下、「拡張モデルＭＭ」と表記する）を作成する。すなわち、拡張モデルＭＭの次元はモデルＤＭの次元と一致することになる。
【0022】
生成部２６は、拡張部２４が作成した拡張モデルＭＭと、モデルＤＭと、を融合してハイブリッドモデルＨＭを生成する。このとき、拡張モデルＭＭの次元と、モデルＤＭの次元は一致しているため、容易にハイブリッドモデルＨＭを生成することができる。生成部２６は、生成したハイブリッドモデルＨＭをＥＶ車７０に対して送信する。
【0023】
（ＥＶ車７０）
ＥＶ車７０は、ＥＶバッテリを搭載しており、モータを動力源として走行する車両である。ＥＶ車７０は、ＥＶバッテリの電圧、抵抗を計測可能なセンサのほか、ＥＶ車７０の加速度や、走行している道路の勾配、モータの回転数を計測可能なセンサを備える。
ＥＶ車７０は、ＥＶバッテリを搭載しており、モータを動力源として走行する車両である。ＥＶ車７０は、ＥＶバッテリの電圧、抵抗を計測可能なセンサのほか、ＥＶ車７０の加速度や、走行している道路の勾配、モータの回転数を計測可能なセンサを備える。
【0024】
ＥＶ車７０にはカーナビゲーションシステム（カーナビ）が搭載されている。カーナビは、サーバ１０において生成されたハイブリッドモデルＨＭを取得する。また、カーナビは、ユーザが経路検索したときに、候補経路の情報や、ＥＶ車７０の各種センサにおいて得られたデータをハイブリッドモデルＨＭに入力して、候補経路を走行した後のＥＶバッテリの出力電流を推定するとともに、バッテリ消費量を推定する。そして、カーナビは、推定したバッテリ消費量の情報を候補経路の情報とともにユーザに提供する。ユーザは、出力されたバッテリ消費量を参考にして、候補経路の中から採用する経路を選択する。
【0025】
（サーバ１０の処理について）
以下、サーバ１０の処理の流れについて、図５のフローチャートに沿って、その他図面を適宜参照しつつ詳細に説明する。なお、図５の処理は、管理者の入力に応じたタイミングや、所定期間ごと、ＥＶ車７０において収集されたデータが所定量以上たまったタイミング、などにおいて実行される処理である。以下の処理の説明においては、説明及び図面の簡素化のため、モデルＭが２次元であり、モデルＤＭが３次元である場合について説明する。
以下、サーバ１０の処理の流れについて、図５のフローチャートに沿って、その他図面を適宜参照しつつ詳細に説明する。なお、図５の処理は、管理者の入力に応じたタイミングや、所定期間ごと、ＥＶ車７０において収集されたデータが所定量以上たまったタイミング、などにおいて実行される処理である。以下の処理の説明においては、説明及び図面の簡素化のため、モデルＭが２次元であり、モデルＤＭが３次元である場合について説明する。
【0026】
図５の処理が開始されると、まずステップＳ１０において、モデル取得部２０が、モデル（ＤＭ、Ｍ）を取得する。ここで、モデルＭは、物理法則や専門家の知識を使って作成されるモデルベースの手法のモデルであり、例えば、ＥＶ車７０が有する記憶装置に格納されているものとする。モデル取得部２０は、ＥＶ車７０からネットワーク８０を介してモデルＭを取得する。ここでは、モデルＭとして、図６（ａ）に示すような２次元のモデル（ｙ＝Ｐθ1(x1)）が取得されたものとする。なお、θ１はパラメータである。このモデルＭは、入力データとしてx1を入力することで、ｙを推定することができるモデルである。ここで、モデルＭは、例えばＥＶバッテリの製造元が作成したバッテリ消費量を推定するためのモデルである。このため、ＥＶバッテリのバッテリ消費量を推定する際に、ＥＶ車７０の加速度や道路勾配、モータ回転数などの補正項については考慮されないモデルとなっている。
【0027】
一方、モデルＤＭは、機械学習により得られるモデルであり、図６（ｂ）に示すような多数の学習データを用いて得られるモデルである。ここでは、モデル取得部２０は、多数の学習データを多数のＥＶ車７０から取得して、機械学習することで、モデルＤＭとして、３次元のモデル（ｙ＝ＤＭ（x1,x2））を得たものとする。このモデルＤＭは、入力データとしてx1、x2を入力することで、ｙを推定することができるモデルである。ここで、モデルＤＭは、例えばＥＶバッテリが搭載されたＥＶ車７０から得られる各種データを用いてバッテリ消費量を推定するモデルである。このため、ＥＶバッテリのバッテリ消費量を推定する際に、ＥＶ車７０の加速度や道路勾配、モータ回転数などの補正項についても考慮されたモデルとなっている。
【0028】
次いで、ステップＳ１２では、特定部２２が、モデル（ＤＭ，Ｍ）を比較する。具体的には、特定部２２は、モデルＤＭ、Ｍに入力可能な入力データの種別を比較する。
【0029】
次いで、ステップＳ１４では、特定部２２が、モデルＤＭに存在するが、モデルＭに不足している次元、すなわち、モデルＤＭに入力可能な入力データの種別のうち、モデルＭに入力可能な入力データの種別に含まれないものを特定する。図６（ａ）、図６（ｂ）の例では、x2が特定される。
【0030】
次いで、ステップＳ１６では、特定部２２が、不足している次元があったか否かを判断する。このステップＳ１６の判断が肯定された場合には、ステップＳ１８に移行する。
【0031】
ステップＳ１８に移行すると、拡張部２４は、モデルＭを拡張し、拡張モデルＭＭを生成する。拡張部２４は、図６（ａ）の例であれば、Ｐθ1(x1)を主要項として使用し、これに補正項Ｑθ2(x1，x2)を加えた次式（１）を用意する。
ｙ＝Ｐθ1(x1)＋Ｑθ2(x1，x2) …（１）
ｙ＝Ｐθ1(x1)＋Ｑθ2(x1，x2) …（１）
【0032】
ここで、モデルＭが微分方程式系のモデルであれば、補正項Ｑθ2(x1，x2)は、ｎｍ次（ｎ，ｍは自然数）の多項式で十分近似することができるので、パラメータθ２をａi,jとすると、補正項Ｑθ2(x1，x2)は次式（２）にて表すことができる。
【数1】
【0033】
なお、モデルＭが運動力学モデルである場合には、補正項Ｑθ2(x1，x2)は３次の多項式くらいの近似で十分である。これにより、補正項Ｑθ2(x1，x2)を簡易に求めることができる。
【0034】
拡張部２４は、上式（１）、（２）で表される式において、学習データを用いてθ１、θ２の調整を行い、拡張モデルＭＭを生成する。図７には、モデルＭと学習データから生成された拡張モデルＭＭが模式的に示されている。この拡張モデルＭＭの次元は、モデルＤＭの次元と一致している。なお、以下においては、拡張モデルＭＭが、ｙ＝ＭＭ（x1,x2）であるものとして説明する。
【0035】
次いで、ステップＳ２０では、生成部２６が、モデル（ＤＭ，ＭＭ）を融合し、ハイブリッドモデルＨＭを生成する。生成部２６は、一例として、ハイブリッドモデルＨＭとして、次式（３）で示すモデルを生成する。
ｙ＝α（x1,x2）・ＤＭ（x1,x2）＋（１－α（x1,x2））・ＭＭ（x1,x2） …（３）
ｙ＝α（x1,x2）・ＤＭ（x1,x2）＋（１－α（x1,x2））・ＭＭ（x1,x2） …（３）
【0036】
ここで、α（x1,x2）は、モデルＤＭの信頼度を意味し、α（x1,x2）の取り得る範囲は、０≦α（x1,x2）≦１であるものとする。信頼度α（x1,x2）は、学習データの多い範囲（学習データの存在が密な範囲）で大きい値となり、学習データの小さい範囲（学習データの存在が疎な範囲）で小さい値となる。なお、モデルＤＭがｋ近傍交叉カーネル回帰により生成されたカーネル回帰関数である場合には、信頼区間幅の大きさに基づいて求めることができる。信頼区間幅とは、カーネル回帰関数により出力された推定値がどれくらいばらつくかを示す標準偏差の値である。信頼区間幅が大きいほど、算出される推定値の精度は低くなるため、信頼区間幅が大きいほどα（x1,x2）が小さい値となる。
【0037】
図８には、ハイブリッドモデルＨＭが模式的に示されている。図８に示すように、学習データが多い領域ではモデルＤＭの信頼性が高いため、モデルＤＭの影響の度合いが高くなり、ハイブリッドモデルＨＭがモデルＤＭに近づく。一方、学習データが少ない領域ではモデルＤＭの信頼性が低いため、拡張モデルＭＭの影響の度合いが高くなり、ハイブリッドモデルＨＭが拡張モデルＭＭに近づく。なお、ハイブリッドモデルＨＭは、少なくとも拡張モデルＭＭを含むことになるため、モデルＤＭには無い説明性を有している。
【0038】
次いで、ステップＳ２２では、生成部２６が、生成したハイブリッドモデルＨＭをＥＶ車７０のカーナビに送信する。カーナビにおいては、上述したように、ハイブリッドモデルＨＭを用いて候補経路を走行した後におけるＥＶバッテリの消費量を推定し、推定結果を候補経路とともに画面上に表示して、ユーザに提供する。
【0039】
なお、ステップＳ１６の判断が否定された場合には、モデルＭを拡張する必要が無いため、ステップＳ１８を経ずにステップＳ２０に移行する。その後は、生成部２６が、上述したようにステップＳ２０、Ｓ２２の処理を実行する。ここで、モデルＤＭの方がモデルＭよりも次元が低い場合も、ステップＳ１６の判断が否定されるが、この場合には、学習データの種類を増やすことで、モデルＤＭの次元をモデルＭの次元に合わせるようにすればよい。
【0040】
以上、詳細に説明したように、本実施形態によると、特定部２２は、モデル取得部２０が取得したモデルＤＭとモデルＭを比較して、モデルＤＭに入力する入力データの種別のうち、モデルＭに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定する。そして、拡張部２４は、不足種別の入力データを入力するための補正項によりモデルＭを拡張して、拡張モデルＭＭを生成し、生成部２６は、拡張モデルＭＭとモデルＤＭと、を融合してハイブリッドモデルＨＭを生成する。これにより、本実施形態では、次元が異なるモデルＤＭ、Ｍを融合して、ハイブリッドモデルＨＭを生成することができる。従って、ハイブリッドモデルＨＭを用いることで、モデルＤＭとモデルＭの一方のモデルのデメリットを他方のモデルによって補うことができる。例えば、モデルＤＭには説明性の問題があるが、ハイブリッドモデルＨＭを用いることで、説明性の問題を解消することができる。
【0041】
また、本実施形態のハイブリッドモデルＨＭにおいては、モデルＤＭの作成に用いた学習データの存在が密な範囲でモデルＤＭの影響の度合いが高く、モデルＤＭの作成に用いた学習データの存在が疎な範囲で、拡張モデルＭＭの影響の度合いが高くなっている。このように、学習データの存在が密な範囲において、推定精度が高いモデルＤＭの影響度を高くし、学習データの存在が疎な範囲において、推定精度が学習データの疎密の影響を受けにくい拡張モデルＭＭの影響度を高くするので、ハイブリッドモデルＨＭによる推定精度を向上することが可能である。
【0042】
また、本実施形態のハイブリッドモデルＨＭにおいては、モデルＤＭがｋ近傍交叉カーネル回帰により生成されたカーネル回帰関数である場合、信頼区間幅の大きさに基づいてモデルＤＭと拡張モデルＭＭの影響の度合い（α（x1,x2））を決定する。これにより、モデルＤＭがカーネル回帰関数である場合において、ハイブリッドモデルＨＭによる推定精度を向上することが可能である。
【0043】
また、本実施形態では、モデルＭを拡張するときの補正項がｎｍ次の多項式であるので、モデルＭが微分方程式系のモデルである場合に、適切にモデルＭから拡張モデルＭＭを生成することができる。また、モデルＭが運動力学モデルであれば、モデルＭを拡張するときの補正項が３次の多項式で近似することができる。これにより、簡易な計算で、適切にモデルＭから拡張モデルＭＭを生成することができる。
【0044】
なお、上記実施形態では、ハイブリッドモデルＨＭを用いて、ＥＶバッテリの出力電流を推定し、候補経路を走行した後のＥＶバッテリの消費量を推定する場合について説明したが、これに限られるものではない。例えば、ハイブリッドモデルＨＭを用いて、ＥＶバッテリの故障時期を推定したり、ＥＶバッテリの故障可能性を推定してもよい。これにより、ＥＶバッテリの予知保全を行うことが可能になるため、メンテナンスを適切に行うことができる。
【0045】
また、ハイブリッドモデルＨＭは、ＥＶ車７０のその他の装置（例えばモータなど）の各種推定や予知保全に用いることもできる。また、ハイブリッドモデルＨＭは、ＥＶ車７０に限らず、その他の乗り物（バイクや船など）における各種推定や予知保全に用いることもできる。更に、ハイブリッドモデルＨＭは、発電所や工場などにおける各種機器の各種推定や予知保全に用いることもできる。
【0046】
なお、上記実施形態では、サーバ１０がハイブリッドモデルＨＭを生成する場合について説明したが、これに限らず、カーナビなどの車載装置がハイブリッドモデルＨＭを生成することとしてもよい。車載装置においてハイブリッドモデルＨＭを生成する場合には、情報処理システム１００から、サーバ１０やネットワーク８０を省略してもよい。
【0047】
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、処理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体（ただし、搬送波は除く）に記録しておくことができる。
【0048】
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）などの可搬型記憶媒体の形態で販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【0049】
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記憶媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記憶媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【0050】
上述した実施形態は本発明の好適な実施の例である。但し、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。
【0051】
なお、以上の実施形態の説明に関して、更に以下の付記を開示する。
（付記１） 複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得し、
前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定し、
前記不足種別の入力データを入力するための補正項により前記第２のモデルを拡張し、
拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する、
処理をコンピュータに実行させるための複合モデル生成プログラム。
（付記２） 前記複合モデルは、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が密な範囲で、前記第１のモデルの影響の度合いが高く、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が疎な範囲で、拡張した前記第２のモデルの影響の度合いが高い、ことを特徴とする付記１に記載の複合モデル生成プログラム。
（付記３） 前記第１のモデルがｋ近傍交叉カーネル回帰により生成されたカーネル回帰関数である場合、信頼区間幅の大きさに基づいて前記第１のモデルと拡張した前記第２のモデルの影響の度合いを決定する、ことを特徴とする付記１又は２に記載の複合モデル生成プログラム。
（付記４） 前記補正項は、ｎｍ次（ｎ,ｍは自然数）の多項式であることを特徴とする付記１～３のいずれかに記載の複合モデル生成プログラム。
（付記５） 前記第２のモデルが運動力学モデルである場合、前記補正項は３次の多項式であることを特徴とする付記４に記載の複合モデル生成プログラム。
（付記６） 複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得し、
前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定し、
前記不足種別の入力データを入力するための補正項により前記第２のモデルを拡張し、
拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする複合モデル生成方法。
（付記７） 複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得する取得部と、
前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定する特定部と、
前記不足種別の入力データを入力するための補正項により前記第２のモデルを拡張する拡張部と、
拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する生成部と、
を備える情報処理システム。
（付記８） 前記複合モデルは、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が密な範囲で、前記第１のモデルの影響の度合いが高く、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が疎な範囲で、拡張した前記第２のモデルの影響の度合いが高い、ことを特徴とする付記７に記載の情報処理システム。
（付記９） 前記第１のモデルがｋ近傍交叉カーネル回帰により生成されたカーネル回帰関数である場合、信頼区間幅の大きさに基づいて前記第１のモデルと拡張した前記第２のモデルの影響の度合いを決定する、ことを特徴とする付記７又は８に記載の情報処理システム。
（付記１０） 前記補正項は、ｎｍ次（ｎ，ｍは自然数）の多項式であることを特徴とする付記７～９のいずれかに記載の情報処理システム。
（付記１１） 前記第２のモデルが運動力学モデルである場合、前記補正項は３次の多項式であることを特徴とする付記１０に記載の情報処理システム。
（付記１） 複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得し、
前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定し、
前記不足種別の入力データを入力するための補正項により前記第２のモデルを拡張し、
拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する、
処理をコンピュータに実行させるための複合モデル生成プログラム。
（付記２） 前記複合モデルは、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が密な範囲で、前記第１のモデルの影響の度合いが高く、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が疎な範囲で、拡張した前記第２のモデルの影響の度合いが高い、ことを特徴とする付記１に記載の複合モデル生成プログラム。
（付記３） 前記第１のモデルがｋ近傍交叉カーネル回帰により生成されたカーネル回帰関数である場合、信頼区間幅の大きさに基づいて前記第１のモデルと拡張した前記第２のモデルの影響の度合いを決定する、ことを特徴とする付記１又は２に記載の複合モデル生成プログラム。
（付記４） 前記補正項は、ｎｍ次（ｎ,ｍは自然数）の多項式であることを特徴とする付記１～３のいずれかに記載の複合モデル生成プログラム。
（付記５） 前記第２のモデルが運動力学モデルである場合、前記補正項は３次の多項式であることを特徴とする付記４に記載の複合モデル生成プログラム。
（付記６） 複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得し、
前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定し、
前記不足種別の入力データを入力するための補正項により前記第２のモデルを拡張し、
拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする複合モデル生成方法。
（付記７） 複数の学習データを用いて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第１のモデルと、物理法則又は人の知識に基づいて作成された、入力データから所定の推定結果を出力するための第２のモデルと、を取得する取得部と、
前記第１のモデルと前記第２のモデルとを比較して、前記第１のモデルに入力する入力データの種別のうち、前記第２のモデルに入力する入力データの種別に含まれていない不足種別を特定する特定部と、
前記不足種別の入力データを入力するための補正項により前記第２のモデルを拡張する拡張部と、
拡張した前記第２のモデルと、前記第１のモデルと、を組み合わせた複合モデルを生成する生成部と、
を備える情報処理システム。
（付記８） 前記複合モデルは、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が密な範囲で、前記第１のモデルの影響の度合いが高く、前記第１のモデルの作成に用いた学習データの存在が疎な範囲で、拡張した前記第２のモデルの影響の度合いが高い、ことを特徴とする付記７に記載の情報処理システム。
（付記９） 前記第１のモデルがｋ近傍交叉カーネル回帰により生成されたカーネル回帰関数である場合、信頼区間幅の大きさに基づいて前記第１のモデルと拡張した前記第２のモデルの影響の度合いを決定する、ことを特徴とする付記７又は８に記載の情報処理システム。
（付記１０） 前記補正項は、ｎｍ次（ｎ，ｍは自然数）の多項式であることを特徴とする付記７～９のいずれかに記載の情報処理システム。
（付記１１） 前記第２のモデルが運動力学モデルである場合、前記補正項は３次の多項式であることを特徴とする付記１０に記載の情報処理システム。
【符号の説明】
【0052】
２０ モデル取得部（取得部）
２２ 特定部
２４ 拡張部
２６ 生成部
１００ 情報処理システム
ＤＭ モデル（第１のモデル）
Ｍ モデル（第２のモデル）
ＭＭ 拡張モデル（拡張した第２のモデル）
ＨＭ ハイブリッドモデル（複合モデル）
２２ 特定部
２４ 拡張部
２６ 生成部
１００ 情報処理システム
ＤＭ モデル（第１のモデル）
Ｍ モデル（第２のモデル）
ＭＭ 拡張モデル（拡張した第２のモデル）
ＨＭ ハイブリッドモデル（複合モデル）
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】