特許 7383025 ２次元フーリエ変換を用いた超音波イメージングのための方法、対応するコンピュータプログラム、および超音波プロービングデバイス

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-11-09

(45)【発行日】2023-11-17

(54)【発明の名称】２次元フーリエ変換を用いた超音波イメージングのための方法、対応するコンピュータプログラム、および超音波プロービングデバイス

(51)【国際特許分類】

   A61B 8/14 20060101AFI20231110BHJP

【ＦＩ】

A61B8/14

【請求項の数】 13

(21)【出願番号】P 2021534289

(86)(22)【出願日】2019-12-19

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2022-02-09

(86)【国際出願番号】 FR2019053179

(87)【国際公開番号】W WO2020128344

(87)【国際公開日】2020-06-25

【審査請求日】2022-12-09

(31)【優先権主張番号】1873636

(32)【優先日】2018-12-20

(33)【優先権主張国・地域又は機関】FR

(73)【特許権者】

【識別番号】311015001

【氏名又は名称】コミサリヤ・ア・レネルジ・アトミク・エ・オ・エネルジ・アルテルナテイブ

(73)【特許権者】

【識別番号】311016455

【氏名又は名称】サントル ナシオナル ドゥ ラ ルシェルシェ シアンティフィク

【氏名又は名称原語表記】ＣＥＮＴＲＥ ＮＡＴＩＯＮＡＬ ＤＥ ＬＡ ＲＥＣＨＥＲＣＨＥ ＳＣＩＥＮＴＩＦＩＱＵＥ

(74)【代理人】

【識別番号】110001173

【氏名又は名称】弁理士法人川口國際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】メラベ，リュカ

(72)【発明者】

【氏名】ロベール，セバスチャン

(72)【発明者】

【氏名】プラダ・ジュリア，クレール

【審査官】佐々木 創太郎

(56)【参考文献】

【文献】特表２０１７－５００５７４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－０５７５６０（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１７／１２３３０３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特表２０１６－５３３２４２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－１２０８６９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２００８－５３６５７８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０３－２５２５５３（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ａ６１Ｂ ８／００ － ８／１５

Ｇ０１Ｎ ２９／００ － ２９／５２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

オブジェクト（１０２）の超音波プロービングによる取得（Ｓ）の２次元フーリエ変換によるイメージング方法（９００）であって、以下のステップ、
超音波のＭ回連続した送信のための、Ｌ個の送信トランスデューサ（１０８_１、．．．、１０８_Ｎ）の制御（９０２）、
各送信について、オブジェクト（１０２）における前記各送信の後方散乱によるエコーを測定するＮ個の測定時間信号を、同時に所定の持続時間で受信するような、Ｎ個の受信トランスデューサ（１０８_１、．．．、１０８_Ｎ）の制御（９０２）、
各測定時間信号のＮ_ｔ個の連続したサンプルへの時間サンプリング（９０４）、
サイズＮ×Ｎ_ｔの超音波時間信号のＭ個の行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ること（９０４）であって、各行列ＭＲ_ｍの各係数ＭＲ_ｍ（ｕ_ｉ，ｔ_ｊ）は、ｍ番目の送信に起因するｕ_ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号のｔ_ｊ番目の時間サンプルを表す、行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ること（９０４）、
Ｍ個のスペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得るための、各行列ＭＲ_ｍの行と列の２次元フーリエ変換（９０８）、
空間周波数の空間におけるＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍを得るための、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのコンバージョン（９１０）であって、このコンバージョンは、Ｍ個の行列ＦＴＭＲ_ｍのＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍへの行列変換のための関係（ＲＥＬ）の適用、および参照フレーム変更方程式の系（ＳＹＳ）を用いる双線形補間の適用を含む、コンバージョン（９１０）、
Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの結合（９１２）、および、オブジェクトの可視化のための超音波画像Ｉを得るための、結果としてもたらされたスペクトル画像ＦＴＩの行と列での２次元逆フーリエ変換（９１４）
を含み、
コンバージョン（９１０）は、
プローブされるオブジェクト（１０２）における後方散乱中の伝搬モード（Ｍ_１、Ｍ_２、Ｍ_３、Ｍ_４、Ｍ _５ ）の変化を、参照フレームの変更の方程式（ＳＹＳ）にこのモードの変化を特徴づけるパラメータを追加することによって、考慮すること、および／または
行列変換の関係（ＲＥＬ）に位相シフト項を追加することによって、プローブされるオブジェクト（１０２）の壁に対する反射を考慮すること
を含むことを特徴とする、方法。

【請求項2】

Ｌ個の送信トランスデューサ（１０８_１、．．．、１０８_Ｎ）が、Ｍ個の送信ゾーンにおいて、異なる連続した送信角度θ_ｍを有する平面超音波のＭ回連続した送信のために制御される、請求項１に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項3】

各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの各スペクトル画像ＦＴＩ_ｍへのコンバージョン（９１０）において、参照フレーム変更方程式（ＳＹＳ）が以下の形

【数1】

をとり、
ここで、ｋｕおよびｋｔが、それぞれ各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの行および列を表す空間波数および時間波数であり、ｋｘおよびｋｚが、各スペクトル画像ＦＴＩ_ｍの行および列を表す空間周波数であり、±が加算または減算を表し、γが、プローブされるオブジェクトでの後方散乱時の伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、θ’_ｍが、スネルデカルトの法則を用いてθ_ｍから決定可能な後方散乱時の入射角である、請求項２に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項4】

パラメータγが、プローブされるオブジェクト（１０２）での後方散乱後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度の、プローブされるオブジェクトでの後方散乱前に伝搬モードにしたがって送信された同じ波の伝搬速度に対する比として定義される、請求項３に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項5】

各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの各スペクトル画像ＦＴＩ_ｍへのコンバージョン（９１０）において、行列変換関係（ＲＥＬ）が以下の形

【数2】

をとり、
ここで、ｋｕおよびｋｔが、それぞれ各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの行および列を表す空間波数および時間波数であり、ｋｘおよびｋｚが、各スペクトル画像ＦＴＩ_ｍの行および列を表す空間周波数であり、ｅが指数関数であり、ｊが、ｊ^２＝－１となるような純虚数であり、φがｋｕ、ｋｔおよびθ_ｍに依存する位相シフト関数である、請求項２から４のいずれか一項に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項6】

オブジェクト（１０２）の壁に対する反射を考慮せず、

【数3】

である、請求項３および５に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項7】

送信トランスデューサによって送信された波を受信するオブジェクトの前面から距離Ｈに位置するオブジェクト（１０２）の底部に対する反射を考慮し、

【数4】

であり、
ここで、γ_ｒが、プローブされるオブジェクトの底部に対する反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータである、請求項３および５に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項8】

γ _ｒ が、反射後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度と、反射前に伝搬モードにしたがって送信されたこの同じ波の伝搬速度との比として定義される、請求項７に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項9】

送信トランスデューサによって送信された波を受信するオブジェクトの前面から距離Ｈに位置するオブジェクト（１０２）の底部に対する第１の反射、オブジェクトの前面に対する第２の反射、およびオブジェクトの底部に対する第３の反射を考慮し、

【数5】

であり、
ここで、γ_ｒ１が、プローブされるオブジェクトの底部に対する第１の反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、γ _ｒ２が、プローブされるオブジェクトの前面に対する第２の反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、γ _ｒ４が、プローブされるオブジェクトの底部に対する第３の反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、θ’’_ｍが、スネルデカルトの法則を用いてθ_ｍから決定可能な、オブジェクトの底部に対する第１の反射中の反射角である、請求項３および５に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項10】

γ _ｒ１ が、第１の反射後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度と、第１の反射前に伝搬モードにしたがって送信されたこの同じ波の伝搬速度との比として定義され、γ _ｒ２ が、第２の反射後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度と、第２の反射前に伝搬モードにしたがって送信されたこの同じ波の伝搬速度との比として定義され、γ _ｒ４ が、第３の反射後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度と、第３の反射前に伝搬モードにしたがって送信されたこの同じ波の伝搬速度との比として定義される、請求項９に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項11】

Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍを得るための各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのコンバージョン（９００）が、参照フレーム変更方程式の系（ＳＹＳ）が全単射でないときに、伝搬する波のみを保持し、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのスペクトル空間と対応するスペクトル画像ＦＴＩ_ｍのスペクトル空間との間の対応曖昧性を除去するために、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのスペクトル空間の台制限を含む、請求項１から１０のいずれか一項に記載のイメージング方法（９００）。

【請求項12】

通信ネットワークからダウンロード可能な、および／または、コンピュータ可読媒体に記憶されている、および／または、プロセッサ（１１４）によって実行可能なコンピュータプログラム（１１８）であって、前記プログラムがコンピュータ（１１２）上で実行されたときに、請求項１から１１のいずれか一項に記載のイメージング方法（９００）のステップを行うための命令を含む、コンピュータプログラム（１１８）。

【請求項13】

オブジェクト（１０２）の超音波プロービングのための超音波プロービングデバイス（１００）であって、
Ｌ個の超音波送信トランスデューサ、およびＮ個の超音波受信トランスデューサ（１０８_１、．．．、１０８_Ｎ）を含むプローブ（１０４）と、
超音波のＭ回連続した送信のためのＬ個の送信トランスデューサを制御するための手段（１１４、１２０）と、
各送信について、前記各送信の後方散乱によるエコーを測定するＮ個の測定時間信号を、同時に所定の持続時間で受信するように、Ｎ個の受信トランスデューサを制御するための手段（１１４、１２０）と、
オブジェクト（１０２）を可視化するために超音波画像（Ｉ）を再構成するためのプロセッサ（１１４、１２４、１２６、１２８、１３０、１３２、１３４）と
を含み、プロセッサは、以下の処理、
Ｎ_ｔ個の連続したサンプルでの各測定時間信号の時間的サンプリング、
サイズＮ×Ｎ_ｔの超音波時間信号のＭ個の行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ることであって、各行列ＭＲ_ｍの各係数ＭＲ_ｍ（ｕ_ｉ，ｔ_ｊ）は、ｍ番目の送信に起因するｕ_ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号のｔ_ｊ番目の時間サンプルを表す、行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ること、
Ｍ個のスペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得るための、各行列ＭＲ_ｍの行と列の２次元フーリエ変換、
空間周波数の空間におけるＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍを得るための、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのコンバージョンであって、このコンバージョンは、Ｍ個の行列ＦＴＭＲ_ｍのＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍへの行列変換の関係（ＲＥＬ）の適用、および参照フレームの変更のための方程式の系（ＳＹＳ）を用いる双線形補間の適用を含む、コンバージョン、
Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの結合、および、オブジェクトの超音波画像Ｉを得るための、結果としてもたらされたスペクトル画像ＦＴＩの行と列での２次元逆フーリエ変換
を行うように構成され、
プロセッサは、コンバージョンを行うときに、
プローブされるオブジェクトにおける後方散乱中の伝搬モードの変化を、参照フレームの変更の方程式（ＳＹＳ）にこのモードの変化を特徴づけるパラメータを追加することによって、考慮する、および／または
行列変換の関係（ＲＥＬ）に位相シフト項を追加することによって、プローブされるオブジェクトの壁に対する反射を考慮する
ように、さらに構成されることを特徴とする、超音波プロービングデバイス（１００）。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、オブジェクトの超音波プローブ取得の２次元フーリエ変換によるイメージング方法に関する。また、本発明は、コンピュータプログラムおよび対応する超音波プロービングデバイスに関する。

【0002】

より詳細には、本発明は、オブジェクトの超音波プロービングによる取得の２次元フーリエ変換イメージング方法に適用され、以下のステップ：
－ 超音波のＭ回連続した送信のための、Ｌ個の送信トランスデューサの制御、
－ 各送信について、特にオブジェクトにおける前記各送信の後方散乱によるエコーを測定するＮ個の測定時間信号を、同時に所定の期間受信するような、Ｎ個の受信トランスデューサの制御、
－ 各測定時間信号のＮ_ｔ個の連続したサンプルへの時間サンプリング、
－ サイズＮ×Ｎ_ｔの超音波時間信号のＭ個の行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ることであって、各行列ＭＲ_ｍの各係数ＭＲ_ｍ（ｕ_ｉ，ｔ_ｊ）は、ｍ番目の送信に起因するｕ_ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号のｔ_ｊ番目の時間サンプルを表す、行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ること、
－ Ｍ個のスペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得るための、各行列ＭＲ_ｍの行と列の２次元フーリエ変換、
－ 空間周波数の空間におけるＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍを得るための、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのコンバージョンであって、このコンバージョンは、Ｍ個の行列ＦＴＭＲ_ｍのＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍへの行列変換のための関係の適用、および参照フレームの変更の方程式の系を用いる双線形補間の適用を含む、コンバージョン、
－ Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの結合、および、オブジェクトの超音波画像Ｉを得るための、結果としてもたらされたスペクトル画像ＦＴＩの行と列での２次元逆フーリエ変換
を含む。

【背景技術】

【0003】

このような方法は、例えば、「Ｔｈｅ ｗａｖｅｎｕｍｂｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｆｕｌｌ－ｍａｔｒｉｘ ｉｍａｇｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ａｒｒａｙ」と題され、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，ａｎｄ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ５５巻、Ｎｏ．１１、ページ２４５０－２４６２、２００８年１１月に公開された、Ｈｕｎｔｅｒ等の論文に説明されている。信号の取得はＦＭＣ技術（「フルマトリクスキャプチャー」）によってなされ、それにしたがって、円筒形の超音波のＭ＝Ｌ回の連続した送信およびＮ＝Ｌ回の受信のために、Ｌ個の送信トランスデューサが制御される。

【0004】

このような方法は、「Ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｈｉｇｈ－ｆｒａｍｅ ｒａｔｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｌｉｍｉｔｅｄ－ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｂｅａｍｓ」と題され、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，ａｎｄ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ５３巻、Ｎｏ．５、ページ８８０－８９９、２００６年５月に公開された、Ｃｈｅｎｇ等の論文にも説明されている。今度は、信号の取得は、ＰＷＩ技術（「平面波イメージング（Ｐｌａｎｅ Ｗａｖｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）」）によってなされ、それにしたがって、平面超音波のＭ回連続した送信およびＮ＝Ｌ回の受信のために、Ｌ個の送信トランスデューサが制御される。一般に、ＭはＬおよびＮよりも著しく小さい。

【0005】

この方法は、そのアルゴリズムの速さと得られる結果の品質ゆえに有利である。しかし、この方法は、可視化されるべき欠陥が直接モードで容易に検出されるときの、すなわち、オブジェクト１０２での内部反射がなく、伝搬モードの変化がない直接後方散乱によって検出されるときの、医療イメージングまたは非破壊検査の単純なコンテキストで機能する。状況がより複雑になるとすぐに、特に、伸びた欠陥または平坦な欠陥などのより複雑な欠陥ゆえに、あるいは、これらの欠陥がオブジェクトのエッジに近いときには、得られる画像の品質は急速に悪化する。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0006】

【文献】「Ｔｈｅ ｗａｖｅｎｕｍｂｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｆｕｌｌ－ｍａｔｒｉｘ ｉｍａｇｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ａｒｒａｙ」、Ｈｕｎｔｅｒ等、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，ａｎｄ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ５５巻、Ｎｏ．１１、ページ２４５０－２４６２、２００８年１１月

【文献】「Ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｈｉｇｈ－ｆｒａｍｅ ｒａｔｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｌｉｍｉｔｅｄ－ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｂｅａｍｓ」、Ｃｈｅｎｇ等、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，ａｎｄ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ５３巻、Ｎｏ．５、ページ８８０－８９９、２００６年５月

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

したがって、上述の劣化問題の少なくとも一部を回避する２次元フーリエ変換超音波イメージング方法を提供することが望まれ得る。

【課題を解決するための手段】

【0008】

そこで、オブジェクトの超音波プロービングによる取得の２次元フーリエ変換イメージングのための方法が提案されており、以下のステップ：
－ 超音波のＭ回連続した送信のための、Ｌ個の送信トランスデューサの制御、
－ 各送信について、特にオブジェクトにおける前記各送信の後方散乱によるエコーを測定するＮ個の測定時間信号を、同時に所定の期間受信するような、Ｎ個の受信トランスデューサの制御、
－ 各測定時間信号のＮｔ個の連続したサンプルへの時間サンプリング、
－ サイズＮ×Ｎ_ｔの超音波時間信号のＭ個の行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ることであって、各行列ＭＲ_ｍの各係数ＭＲ_ｍ（ｕ_ｉ，ｔ_ｊ）は、ｍ番目の送信に起因するｕ_ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号のｔ_ｊ番目の時間サンプルを表す、行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ること、
－ Ｍ個のスペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得るための、各行列ＭＲ_ｍの行と列の２次元フーリエ変換、
－ 空間周波数の空間におけるＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍを得るための、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのコンバージョンであって、このコンバージョンは、Ｍ個の行列ＦＴＭＲ_ｍのＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍへの行列変換のための関係の適用、および参照フレームの変更のための方程式の系を用いる双線形補間の適用を含む、コンバージョン、
－ Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの結合、および、オブジェクトの超音波画像Ｉを得るための、結果としてもたらされたスペクトル画像ＦＴＩの行と列での２次元逆フーリエ変換
を含み、
コンバージョンは：
－ プローブされるオブジェクトにおける後方散乱中の伝搬モードの変化を、参照フレーム変更方程式にこのモードの変化を特徴づけるパラメータを追加することによって、考慮すること、および／または
－ 行列変換関係に位相シフト項を追加することによって、プローブされるオブジェクトの壁に対する反射を考慮すること
を含む。

【0009】

このように、コンバージョンステップの行列変換または参照フレーム変更関係に統合されたパラメータまたは項を用いて、単純な直接モード後方散乱よりも複雑な後方散乱の状況を考慮することが、アルゴリズムの複雑さという点で実際の追加コストなしに、得られる画像の明らかな改善を可能にする。また、物体のエッジ付近にある伸びたまたは平坦な複雑な欠陥も、よりよく検出され、位置特定され、可視化される。

【0010】

任意選択で、Ｌ個の送信トランスデューサは、Ｍ個の送信ゾーンにおいて、異なる連続した送信角度θ_ｍを有する平面超音波のＭ回連続した送信のために制御される。

【0011】

また、任意選択で、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍを各スペクトル画像ＦＴＩ_ｍにコンバートする際に、参照フレーム変更方程式は以下の形：

【数1】

をとり、
ここで、ｋｕおよびｋｔは、それぞれ各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの行および列を表す空間波数および時間波数であり、ｋｘおよびｋｚは、各スペクトル画像ＦＴＩ_ｍの行および列を表す空間周波数であり、±は加算または減算を表し、γは、プローブされるオブジェクトでの後方散乱時の伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、θ’_ｍは、スネルデカルトの法則を用いてθ_ｍから決定可能な後方散乱時の入射角である。

【0012】

また、任意選択で、パラメータγは、プローブされるオブジェクトでの後方散乱後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度の、プローブされるオブジェクトでの後方散乱前に伝搬モードにしたがって送信された同じ波の伝搬速度に対する比として定義される。

【0013】

また任意選択で、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍを各スペクトル画像ＦＴＩ_ｍにコンバートする際に、行列変換関係は以下の形：

【数2】

をとり、
ここで、ｋｕおよびｋｔは、それぞれ各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの行および列を表す空間波数および時間波数であり、ｋｘおよびｋｚは、各スペクトル画像ＦＴＩ_ｍの行および列を表す空間周波数であり、ｅは指数関数であり、ｊは、ｊ^２＝－１となるような純虚数であり、φはｋｕ、ｋｔおよびθ_ｍに依存する位相シフト関数である。

【0014】

また、任意選択で、イメージング方法は、オブジェクトの壁に対する反射を考慮せず：

【数3】

である。

【0015】

また、任意選択で、イメージング方法は、送信トランスデューサによって送信された波を受信するオブジェクトの前面から距離Ｈに位置するオブジェクトの底部に対する反射を考慮し：

【数4】

であり、
ここで、γ_ｒは、プローブされるオブジェクトの底部に対する反射時に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、特に、反射後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度と、反射前に伝搬モードにしたがって送信されたこの同じ波の伝搬速度との比として定義される。

【0016】

また、任意選択で、イメージング方法は、送信トランスデューサによって送信された波を受信するオブジェクトの前面から距離Ｈに位置するオブジェクトの底部に対する第１の反射、オブジェクトの前面に対する第２の反射、およびオブジェクトの底部に対する第３の反射を考慮し：

【数5】

であり、
ここで、γ_ｒ１は、プローブされるオブジェクトの底部に対する第１の反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、特に、第１の反射後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度と、第１の反射前に伝搬モードにしたがって送信されたこの同じ波の伝搬速度との比として定義され、γ_ｒ２は、プローブされるオブジェクトの前面に対する第２の反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、特に、第２の反射後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度と、第２の反射前に伝搬モードにしたがって送信された同じ波の伝搬速度との比として定義され、γ_ｒ４は、プローブされるオブジェクトの底部に対する第３の反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、特に、第３の反射後に伝搬モードにしたがって送信された任意の波の伝搬速度と、第３の反射前に伝搬モードにしたがって送信された同じ波の伝搬速度との比として定義され、θ’’_ｍは、スネルデカルトの法則を用いてθ_ｍから決定可能な、オブジェクトの底部に対する第１の反射中の反射角である。

【0017】

また任意選択で、Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍを得るための各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのコンバージョンは、参照フレーム変更方程式の系が全単射でないときに、伝搬する波のみを保持し、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのスペクトル空間と対応するスペクトル画像ＦＴＩ_ｍのスペクトル空間との間の対応曖昧性を除去するために、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのスペクトル空間の台（ｓｕｐｐｏｒｔ）制限を含む。

【0018】

通信ネットワークからダウンロード可能な、および／または、コンピュータ可読媒体に記憶されている、および／または、プロセッサによって実行可能なコンピュータプログラムであって、前記プログラムがコンピュータ上で実行されたときに、本発明によるイメージング方法のステップを行うための命令を含む、コンピュータプログラムも提案される。

【0019】

オブジェクトの超音波プロービングのための超音波プロービングデバイスも提案されており、超音波プロービングデバイスは：
－ Ｌ個の超音波送信トランスデューサ、およびＮ個の超音波受信トランスデューサを含むプローブと、
－ 超音波のＭ回連続した送信のためのＬ個の送信トランスデューサを制御するための手段と、
－ 各送信について、特に前記各送信の後方散乱によるエコーを測定するＮ個の測定時間信号を、同時に所定の持続時間で受信するように、Ｎ個の受信トランスデューサを制御するための手段と、
－ オブジェクトを可視化するために超音波画像を再構成するためのプロセッサとを含み、プロセッサは、以下の処理：
・Ｎ_ｔ個の連続したサンプルでの各測定時間信号の時間的サンプリング、
・サイズＮ×Ｎ_ｔの超音波時間信号のＭ個の行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ることであって、各行列ＭＲ_ｍの各係数ＭＲ_ｍ（ｕ_ｉ，ｔ_ｊ）は、ｍ番目の送信に起因するｕ_ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号のｔ_ｊ番目の時間サンプルを表す、行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得ること、
・Ｍ個のスペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を得るための、各行列ＭＲ_ｍの行と列の２次元フーリエ変換、
・空間周波数の空間におけるＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍを得るための、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍのコンバージョンであって、このコンバージョンは、Ｍ個の行列ＦＴＭＲ_ｍのＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍへの行列変換関係の適用、および参照フレームの変更の方程式の系による双線形補間の適用を含む、コンバージョン、
・Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの結合、および、オブジェクトの超音波画像Ｉを得るための、結果としてもたらされたスペクトル画像ＦＴＩの行と列での２次元逆フーリエ変換
を行うように構成され、
プロセッサは、コンバージョンを行うときに：
－ プローブされるオブジェクトにおける後方散乱中の伝搬モードの変化を、参照フレーム変更方程式にこのモードの変化を特徴づけるパラメータを追加することによって、考慮する、および／または
－ 行列変換関係に位相シフト項を追加することによって、プローブされるオブジェクトの壁に対する反射を考慮する
ように、さらに構成される。

【0020】

本発明は、一例としてのみ与えられ、添付の図面を参照して行われる以下の説明を介して、よりよく理解されるであろう：

【図面の簡単な説明】

【0021】

【図1】本発明の一実施形態による超音波プロービングデバイスの一般的な構造を図示する図である。

【図2】図１のデバイスによって実施されることができる平面超音波の連続的な送信の原理を示す図である。

【図3】図１のデバイスについて、起こり得る反射および／またはモードの変化を考慮する第１のケースを示す図である。

【図4】図１のデバイスについて、起こり得る反射および／またはモードの変化を考慮する第２のケースを示す図である。

【図5】図１のデバイスについて、起こり得る反射および／またはモードの変化を考慮する第３のケースを示す図である。

【図6】図４のケースにおいて、図１のデバイスによって行われることができる行列コンバージョンの第１の例の結果を示す図である。

【図7】図４のケースにおいて、図１のデバイスによって行われることができる行列コンバージョンの第２の例の結果を示す図である。

【図8】図４のケースにおいて、図１のデバイスによって行われることができる行列コンバージョンの第３の例の結果を示す図である。

【図9】本発明の一実施形態による、図１のデバイスによって実施される超音波信号取得および処理方法の連続したステップを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0022】

図１を参照すると、本発明の実施形態による、オブジェクト１０２をプロービングするためのデバイス１００は、ハウジング１０６、すなわちプローブ１０４に取り付けられた参照フレームとして機能する変形可能ではない構造要素を有する超音波プローブ１０４を含んでおり、その中には、例えば直線的にまたはマトリクス状に、アレイ状に配置されたＬ＝Ｎ個の固定式または可動式のトランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎが配置されている。したがって、超音波プローブ１０４はマルチエレメントプローブである。

【0023】

オブジェクト１０２は、例えば、非破壊検査によって観察したい機械部品、または、医療コンテキストでは、非侵襲的に検査したい人間または動物の身体の一部である。図１に示す実施形態では、オブジェクト１０２は、水１１０などの液体に浸され、プローブ１０４は、水１１０がそれらを分離するようにオブジェクト１０２から距離を置いて維持されている。しかし、別の同等の実施形態では、プローブ１０４がオブジェクト１０２と直接接触していてもよい。以下の説明でむしろアプローチされるのは、この別の実施形態でさえある。

【0024】

トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎは、一般的参照符号Ｃの下で識別された制御信号に応答して、図１に点線の矢印で示された互いに平行な主方向に沿って、および図の主平面内である主平面内で、オブジェクト１０２に向かって個別に超音波を送信するように設計されている。

【0025】

トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎはさらに、オブジェクト１０２から、およびオブジェクト１０２へと反射または後方散乱した超音波のエコーを検出し、一般的参照符号Ｓの下で識別され、これらのエコーに対応する測定信号を提供するように設計されている。このように、図１の非限定的な例では、トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎが送信機能と受信機能の両方を行っているが、送信機とは異なる受信機が、本発明の原理との整合性を保ちつつ、異なる独立したハウジングに提供されることも可能である。さらに、送信機の数Ｌは、受信機の数Ｎとは全く異なっていてもよい。

【0026】

プロービングデバイス１００は、プローブ１０４のトランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎを制御するため、および測定信号Ｓを処理するための電子回路１１２をさらに含む。この電子回路１１２は、制御信号Ｃをプローブ１０４に送信するため、および測定信号Ｓを受信するために、プローブ１０４に接続されている。電子回路１１２は、例えばコンピュータの電子回路である。電子回路１１２は、制御信号Ｃをプローブ１０４に送信し、プローブ１０４から測定信号Ｓを受信するように設計されたマイクロプロセッサなどの中央処理ユニット１１４と、特にコンピュータプログラム１１８が記憶されたメモリ１１６とを有する。

【0027】

コンピュータプログラム１１８は、まず、トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎのための制御信号Ｃを生成し、それらのエコーを受信するための命令１２０を含む。具体的には、これらの命令は：
－ 超音波のＭ回連続した送信のために、Ｌ＝Ｎ個のトランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎを送信機としてアクティブ化し、
－ 各送信に続いて、これらのＮ個の受信機によって、所望の調査深さの所定の持続時間の間に、Ｎ個の測定時間信号を同時に受信するために、トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎを受信機としてアクティブ化し、特に、オブジェクト１０２内の考慮される各送信の後方散乱によるエコーを測定する
ようにプログラムされている。

【0028】

特に、オブジェクト１０２のＭ個の送信ゾーンにおいてＭ個の異なる連続した送信角度を有する平面超音波は、遅延法則データベース１２２においてメモリ１１６に記憶された遅延法則をトランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎに適用することによって、送信時に得られることができる。各遅延法則は、Ｍ個の異なる連続した送信角度の中で、所望の送信角度で平面超音波を生成するように、送信の間にトランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎに適用される遅延を定義する。したがって、連続した所望の送信が存在するのと同じ数の遅延法則が存在する。

【0029】

図２に示すように、連続した送信の数Ｍが奇数であり、トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎのアレイに直交するｚ方向に関して対称な角度セクタにおいて、送信角度が一定のピッチで互いに追従する特定のケースでは、第１の平面波送信は、トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎによって送信される信号に関する遅延法則Ｔ_１と関連付けられており、プローブ１０４の開口の外側に部分的に位置する第１の送信ゾーンＺＥ_１において、ｚ方向に関して送信角度θ_１の平面波の送信を可能にする。また、（Ｍ＋１）／２番目の平面波送信は、プローブ１０４の開口を覆う（Ｍ＋１）／２番目の送信ゾーンＺＥ_{（Ｍ＋１）／２}において、ｚ方向に関して送信角度ゼロの平面波を送信するための一様な遅延法則Ｔ_{（Ｍ＋１）／２}と関連付けられている。最後に、最後の平面波送信は、プローブ１０４の開口の外側に部分的に位置する最後の送信ゾーンＺＥ_Ｍにおいて、ｚ方向に関して送信角度θ_Ｍ＝－θ_１の平面波の送信を可能にする遅延法則Ｔ_Ｍと関連付けられている。一般的には、ｍ番目の平面波送信は、ｚ方向に関する送信角度θ_ｍ＝θ_１＋（ｍ－１）．（θ_Ｍ－θ_１）／（Ｍ－１）の平面波の送信を可能にする遅延法則Ｔ_ｍと関連付けられている。実際には、Ｍはほとんどの場合偶数であり：それで、０°では送信がなく、角度ピッチは一定ではない。

【0030】

採用された取得技術を考えると、イメージングされるゾーンは、Ｍ個の連続した送信ゾーンの和集合の中に含まれなければならない。その結果、このゾーンは、図２に見られるように、プローブ１０４の開口を超えて延び得る。特に、イメージングされるゾーンは、最大角度と最小角度の送信ゾーンの先端で区切られた扇型ゾーンの形をとることができる。このようにして、Ｓ－スキャンタイプの画像を得ることができる。

【0031】

代替的に、連続した平面波送信による信号の取得の原理によって有利に可能となるように、Ｍ個の異なる連続した送信角度θ_１－θ_Ｍは、トランスデューサアレイ１０８_１、．．．、１０８_Ｎに垂直ではない平均方向θ_{（Ｍ＋１）／２}の周りに定義されることができる。特に、非破壊検査において調査されるオブジェクトの底部に置かれた亀裂などの欠陥を検出することが問題となり、この亀裂がさらにトランスデューサアレイに垂直であるとき、プローブ１０４に対して調査されるゾーンを横方向にシフトさせ、例えば平均４５°の周りに送信することが好ましい。調査されるゾーンは、プローブ１０４の開口から完全に離れるポイントまでシフトされることさえ可能である。

【0032】

イメージングされたゾーンを再構成するために使用される測定信号の品質を向上させるために、トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎによって送信された超音波信号のアポダイゼーションを適用して、エッジ効果によって被る歪みのない、より良い品質の平面超音波を形成することも可能である。このようなアポダイゼーションは、台形、ハニングまたはブラックマンハリス振幅（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ）法則などのアポダイゼーション窓を用いて、すべてのトランスデューサ上で空間的に送信ごとに行われる。この結果、連続する送信ゾーンの定義がより良好になる。

【0033】

図１および図２に示され、本明細書で論じられているもの以外の他の実施形態によれば、平面波以外の波、例えば、Ｈｕｎｔｅｒ等の上述の論文のような円筒波を送信することができる。使用するトランスデューサの数（１からＬの間）および遅延法則は、目標とされる取得およびアプリケーションに応じて、適合させれば十分である。それでも、以下の説明では、これから提示される計算を単純化するために、図２に示されるような平面送信が用い続けられる。

【0034】

再び図１を参照すると、Ｍ回の連続した送信のそれぞれから得られた信号の受信時に、Ｎ個のトランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎによって受信されたＮ×Ｍ個の測定時間信号のセットＳがプローブ１０４によって中央処理ユニット１１４に送り返される。それ自体知られている方法で、これらの時間信号は、コンピュータプログラム１１８による処理のために提出される前に、Ｎ_ｔ個の連続したサンプルにサンプリングされ、デジタル化される。

【0035】

そして、コンピュータプログラム１１８は、平面波行列と呼ばれる、サイズＮ×Ｎ_ｔの超音波時間信号のＭ個の行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、を構築する命令１２４をさらに含む。各行列ＭＲ_ｍの各係数ＭＲ_ｍ(ｕ_ｉ，ｔ_ｊ)は、ｍ番目の送信に応答してｕ_ｉ番目の受信トランスデューサによって受信された測定信号のｔ_ｊ番目の時間サンプルを表す。

【0036】

任意選択で、コンピュータプログラム１１８は、各行列ＭＲ_ｍの時間的フィルタリングを行う命令１２６をさらに含み、このようなフィルタリングは、オブジェクト１０２の関心のあるゾーン外の飛行時間におけるあらゆる情報を除去する。

【0037】

コンピュータプログラム１１８は、各行列ＭＲ_ｍの行および列の数ＮおよびＮ_ｔがそれを可能とする場合、すなわちそれらが２の累乗に対応する場合には、行および列の２次元フーリエ変換により、有利には離散２次元フーリエ変換により、さらに有利には２次元ＦＦＴ計算（「高速フーリエ変換」）により、各行列ＭＲ_ｍを周波数信号の行列ＦＴＭＲ_ｍに変換するための命令１２８をさらに含む。したがって、Ｍ個のスペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、が得られ、それらの係数ＦＴＭＲ_ｍ(ｋｕ_ｉ,ｋｔ_ｊ)は、（受信トランスデューサの相対的な配置に関連する）空間波数ｋｕの離散的な値ｋｕ_ｉ、１≦ｉ≦Ｎ、と、（サンプリング時点に関連する）時間波数ｋｔの離散的な値ｋｔ_ｊ、１≦ｊ≦Ｎ_ｔ、とに応じてとられるスペクトル値である。

【0038】

コンピュータプログラム１１８は、各スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍを、得ようとする最終画像の横軸および縦軸にそれぞれ対する空間周波数の空間におけるスペクトル画像ＦＴＩ_ｍにコンバートする命令１３０をさらに含む。これが、サイズＮ_ｘ×Ｎ_ｚで係数ＦＴＩ_ｍ（ｋｘ_ｉ，ｋｚ_ｊ）のＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、をもたらし、ここで、ｋｘ_ｉ、１≦ｉ≦Ｎ_ｘ、は、選択された横軸（例えば、トランスデューサの軸と平行）に関連する空間周波数ｋｘの離散的な値であり、ｋｚ_ｊ、１≦ｊ≦Ｎ_ｚ、は、選択された縦軸（例えば、トランスデューサの軸に垂直）に関連する空間周波数ｋｚの離散的な値である。例えば、上述のＣｈｅｎｇ等の文献で教示されているように、このコンバージョンは、Ｍ個の行列ＦＴＭＲ_ｍの行列変換関係をＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍに適用し、参照フレーム変更方程式の系を使用して双線形補間を適用することを伴う。具体的には、行列変換は、ポイント（ｋｘ’_ｉ，ｋｚ’_ｊ）、１≦ｉ≦Ｎおよび１≦ｊ≦Ｎ_ｔ、におけるスペクトル画像の値をもたらすが、これらの値は、選択された離散的な値（ｋｘ_ｉ，ｋｚ_ｊ）には対応しておらず、空間周波数ｋｘおよびｋｚの値を波数ｋｕおよびｋｔの値に関係づける参照フレーム変更方程式の系に依存している。それにもかかわらず、所望の係数ＦＴＩ_ｍ（ｋｘ_ｉ，ｋｚ_ｊ）、１≦ｉ≦Ｎ_ｘおよび１≦ｊ≦Ｎ_ｚ、は、ポイント（ｋｘ’_ｉ，ｋｚ’_ｊ）、１≦ｉ≦Ｎおよび１≦ｊ≦Ｎ_ｔ、のポジショニングを知ることを可能にする参照フレーム変更方程式の系を用いて、行列変換によって得られた値ＦＴＩ_ｍ（ｋｘ’_ｉ，ｋｚ’_ｊ）の双線形補間によって、容易に見出され得る。

【0039】

コンピュータプログラム１１８は、Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの、係数ＦＴＩ(ｋｘ_ｉ，ｋｚ_ｊ)、１≦ｉ≦Ｎ_ｘおよび１≦ｊ≦Ｎ_ｚ、の単一の結果としてもたらされたスペクトル画像ＦＴＩへの結合を行うための命令１３２をさらに含む。単純で高速な実施形態では、スペクトル画像ＦＴＩは、Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの各ピクセル（ｋｘ_ｉ，ｋｚ_ｊ）での和から生じ得る。

【0040】

最後に、コンピュータプログラム１１８は、結果としてもたらされたスペクトル画像ＦＴＩの行および列の数Ｎ_ｘおよびＮ_ｚがそれを可能とする場合、すなわちそれらが２の累乗に対応する場合には、行および列の２次元逆フーリエ変換により、有利には逆離散フーリエ変換によって、さらに有利にはＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変換）の２次元計算によって、結果としてもたらされたスペクトル画像ＦＴＩを、オブジェクト１０２を見るための超音波画像Ｉに変換するための命令１３４を含む。オブジェクト１０２を見るための超音波画像Ｉは、サイズがＮ_ｘ×Ｎ_ｚ、ピクセル値がＩ(ｘ_ｉ,ｚ_ｊ)である。

【0041】

上述のＨｕｎｔｅｒ等の文献で教示されたアプローチによれば、Ｗｅｙｌの恒等式を利用した計算を図２に示すＭ個の平面波送信に適合させることにより、Ｍ個の行列ＦＴＭＲ_ｍとＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍとの間に以下の一般的な行列変換関係を得る：
［数１］

【数6】

【0042】

より具体的には、これまでの離散的な表記によれば、任意のｍ、１≦ｍ≦Ｍ、に対して、これは：
［数２］

【数7】

を与える。

【0043】

また、空間周波数ｋｘおよびｋｚの値を波数ｋｕおよびｋｔの値にリンクする以下の一般的な参照フレーム変更方程式の系も得る：
［数３］

【数8】

【0044】

より具体的には、これまでの離散的な表記によれば、任意のｍ、１≦ｍ≦Ｍ、に対して、これは：
［数４］

【数9】

を与える。

【0045】

しかし、これらの式は、直接モードの後方散乱、すなわち、観測されるオブジェクト１０２のエッジに対する反射がなく、後方散乱中に伝搬モードの変化がない場合にのみ有効である。そのため、それらは、ほとんどの医療用途、および単純な非破壊検査コンテキストにおける単純な欠陥探索に適している。しかし、それらは、上述のようなより複雑な非破壊検査コンテキストには適していない。

【0046】

本発明によれば、伝搬モードまたはオブジェクト１０２の少なくとも１つの壁に対する、反射の変化のパラメータまたは項が上述の方程式に統合されることが有利に提供される。より具体的には、以下のうちの少なくとも１つが統合される：
－ 上述の参照フレーム変更方程式の系に統合される、オブジェクト１０２の欠陥に対する後方散乱時の伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータγ、および／または、
－ 上述の行列変換関係に組み込まれた、オブジェクト１０２の壁に対する少なくとも１回の反射を特徴づける位相シフト項

【数10】

、ここで、ｅは指数関数、ｊはｊ^２＝－１となるような純虚数、φはｋｕ，ｋｔおよびθ_ｍに先験的に依存する位相シフト関数である。

【0047】

また、オブジェクト１０２の壁に対する反射時に、モードの変化があり得る。この関連で、時間波数ｋｔは伝搬モードに依存するため、伝搬モードの変化の可能な考慮に起因して、入射した送信された波に対応する波数は、同じ波が少なくとも１回反射したとき、および後方散乱後に、対応する波数と異なり得ることに留意すべきである。一方、どんなモードの変化でも、同じ波について一定のままなのは、波の波数と伝搬速度の積、すなわちその角周波数である。慣習的に、以下ではｋｔを、後方散乱直後に現れる伝搬のモードにおける波に対応する波数とする。

【0048】

このように、オブジェクト１０２の少なくとも１つの壁に対する送信された波の少なくとも１回の反射を考慮すると、Ｍ個の行列ＦＴＭＲ_ｍとＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍとの間の上述の一般的な行列変換関係はより正確になる：
［数５］

【数11】

【0049】

オブジェクト１０２の欠陥に対する後方散乱中の伝搬モードの変化を考慮すると、上述の参照フレーム変更方程式の系はより正確になる：
［数６］

【数12】

【0050】

この方程式の系において、記号±は、オブジェクト１０２の１つ以上の壁に対する反射の数に依存する加算または減算を表す。角度θ’_ｍは、後方散乱中の入射角である。角度θ’_ｍは、スネルデカルトの法則を用いて、角度θ_ｍから単純に、考慮される後方散乱に先行する反射回数に応じて得られることができる。θ_ｍと同様に、図２に示すｚ軸、すなわち、トランスデューサの平面または軸に直交する軸に応じて表される。

【0051】

また、この方程式の系において、γは、オブジェクト１０２への後方散乱時の波の伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータである。このように方程式の系に統合されると、それは、プローブされるオブジェクトでの後方散乱後に伝搬モードにしたがって送信された波の伝搬速度の、プローブされるオブジェクトでの後方散乱前に伝搬モードにしたがう同じ波の伝搬速度に対する比として定義される。したがって、ｋｔを後方散乱後の波に対応する波数とすると、γ．ｋｔは後方散乱中の入射波に対応する波数となる。

【0052】

上記の関係および方程式の系をさらに明確にするためには、反射とモードの変化の、異なる起こり得るケースを区別する必要がある。

【0053】

起こり得る反射および／またはモード変化を考慮する第１のケースによれば、オブジェクトの壁に対する反射は考慮されないが、オブジェクト１０２の欠陥Ｄに対する後方散乱中の、伝搬モードの変化が考慮される。この第１のケースが図３に示される。選択された横軸のｘ軸は、トランスデューサ、オブジェクト１０２の前面平面および底部平面に平行である。角度θ_ｍおよびθ’_ｍが定義される、選択された縦軸のｚ軸は、一方で、トランスデューサ、オブジェクト１０２の前面の平面および底部の平面に直交する。反射なしにプローブ１０４から直接来る後方散乱中の任意の入射波は、θ’_ｍ＝θ_ｍであることに留意されたい。欠陥Ｄは、例えば、オブジェクト１０２の底部に位置する伸びたせん断（ｓｈｅａｒ）欠陥である。図２に示したＭ個の平面波送信におけるＷｅｙｌの恒等式を用いた計算は、ひいては、上述の一般的な行列変換関係：
［数７］

【数13】

を与える。

【0054】

すなわち：
［数８］
φ（ｋｕ，ｋｔ，θ_ｍ）＝０

【0055】

また、図２に示したＭ個の平面波送信におけるＷｅｙｌの恒等式を用いた計算は、上述の参照フレームを変更するための方程式の系について：
［数９］

【数14】

を与える。

【0056】

この第１のケースによれば、パラメータγは１とは異なる。γは、Ｍ_２モードの後方散乱波の伝搬速度ｃ_２と、欠陥Ｄに対して後方散乱する前のＭ_１モードの入射波の伝搬速度ｃ_１との比ｃ_２／ｃ_１に等しい。γは、モードの変化が、Ｌと書かれる縦方向の伝搬モード（後方散乱前）からＴと書かれる横方向の伝搬モード（後方散乱後）へのモードの変化である場合、厳密には１よりも小さい。逆に、モードの変化が、伝搬モードＴ（後方散乱前）から伝搬モードＬ（後方散乱後）へのモードの変化である場合は、厳密に１よりも大きい。また、後方散乱における伝搬モードの変化を考慮しなければ、γ＝１、上述のＣｈｅｎｇ等の文献の教示に由来して、先に定義した第１の関係および方程式の系を見出すことにも注意する。

【0057】

一般に「ハーフバウンスモード」と呼ばれる、起こり得る反射および／またはモード変化を考慮する第２のケースによれば、オブジェクト１０２の前面からの距離Ｈで、オブジェクト１０２の底部に対する反射が考慮され、この反射またはオブジェクト１０２の欠陥に対する任意の後続の後方散乱中の、伝搬モードの変化が考慮されることができる。この第２のケースが図４に示される。選択された横軸のｘ軸は、依然として、トランスデューサ、オブジェクト１０２の前面平面および底部平面に平行である。また、角度θ_ｍおよびθ’_ｍが定義される、選択された縦軸のｚ軸も、やはり、トランスデューサ、オブジェクト１０２の前面平面および底部平面に直交している。これは、再びオブジェクト１０２の底部に位置する伸びたせん断欠陥である。図２に示したＭ個の平面波送信におけるＷｅｙｌの恒等式を用いた計算は、そして、上述の一般的な行列変換関係について：
［数１０］

【数15】

を与える。

【0058】

すなわち：
［数１１］
φ（ｋｕ，ｋｔ，θ_ｍ）＝Ｈ・(γ_ｒ・γ・ｋｔ・ｃｏｓθ_ｍ＋γ・ｋｔ・ｃｏｓθ’_ｍ)

【0059】

この行列変換関係において、γ_ｒは、プローブされるオブジェクトの底部に対する反射時に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータである。γ_ｒは、プローブされるオブジェクトの底部に対しての反射後に伝搬モードＭ_２にしたがって送信された波の伝搬速度ｃ_２と、プローブされるオブジェクトの底部に対しての反射の前に伝搬モードＭ_１にしたがって送信されたこの同じ波の伝搬速度ｃ_１との比ｃ_２／ｃ_１として定義される。そして、パラメータγは、ｃ_３／ｃ_２の比として定義され、ｃ_３はＭ_３モードの後方散乱波の伝搬速度である。したがって、ｋｔが後方散乱後の波に対応する波数ならば、γ_ｒ．γ．ｋｔは、オブジェクト１０２の底部に対する反射前に送信された入射波に対応する波数であり、γ．ｋｔは、オブジェクト１０２の底部に対する反射後であるがその後の後方散乱前の入射波に対応する波数である。この第２のケースによれば、後方散乱中の伝搬モード変化を考慮しない場合、パラメータγは１に等しくなり得る。同様に、オブジェクト１０２の底部に対する反射中の伝搬モード変化を考慮しない場合、γ_ｒは１に等しい。逆に、この反射中の伝搬モードの変化が考慮されるとすぐに１とは異なるものになる。より正確には、モードの変化が伝搬モードＬ（反射前）から伝搬モードＴ（反射後）へのモードの変化である場合、厳密には１より小さい。また、モードの変化が伝搬モードＴ(反射前)から伝搬モードＬ(反射後)へのモードの変化である場合は、厳密には１より大きい。

【0060】

また、図２に示したＭ個の平面波送信におけるＷｅｙｌの恒等式を用いた計算は、上述の参照フレーム変更の方程式の系について：
［数１２］

【数16】

を与える。

【0061】

伝搬モードの変化がない、後方散乱が後に続く反射という特定のケース（θ’_ｍ＝θ_ｍ）では、以下の簡略化された関係を得る：
［数１３］

【数17】

【0062】

また、簡略化された参照フレーム変更については、次のような方程式の系も得る：
［数１４］

【数18】

【0063】

一般に「フルバウンスモード」と呼ばれる、起こり得る反射および／またはモード変化を考慮する第３のケースによれば、オブジェクト１０２の底部に対する第１の反射が考慮され、オブジェクト１０２の前面に対する第２の反射が考慮され、オブジェクト１０２の底部に対する第３の反射が考慮され、これら３つの反射のそれぞれの間の、または第２の反射と第３の反射との間のオブジェクト１０２の欠陥に対する任意の後方散乱の間の、伝搬モードの変化が考慮され得る。この第３のケースが図５に示される。選択された横軸のｘ軸は、やはりトランスデューサ、オブジェクト１０２の前面平面および底部平面に平行である。角度θ_ｍおよびθ’_ｍが定義される、選択された縦軸のｚ軸は、やはり、トランスデューサ、オブジェクト１０２の前面平面および底部平面に直交している。また、角度θ’_ｍは、後方散乱中の入射角、すなわちオブジェクトの前面に対する第２の反射の後のそれのままである。一方、また、ｚ軸から定義され、オブジェクト１０２の底部に対する第１の反射の後の波の角度に対応する別の角度θ’’_ｍが導入される。図２に示されたＭ個の平面波送信について、Ｗｅｙｌの恒等式を用いた計算は、そして、上述の一般的な行列変換関係について：
［数１５］

【数19】

を与える。

【0064】

すなわち：
［数１６］

【数20】

【0065】

この行列変換関係において、ｋｔはやはり欠陥による後方散乱直後の波数であり、ここでは伝搬モードＭ_４に相当する。また、この行列変換関係において、γ_ｒ１は、プローブされるオブジェクトの底部に対する第１の反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、γ_ｒ２は、プローブされるオブジェクトの前側に対する第２の反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータであり、γ_ｒ４は、プローブされるオブジェクトの底部に対する第３の反射中に起こり得る伝搬モードの変化を特徴づけるパラメータである。各γ_ｒｉは、ｉ＝１、２、または４の場合、反射後に伝搬モードＭ_ｉ＋１にしたがって送信された波の伝搬速度ｃ_ｉ＋１と、反射前に伝搬モードＭ_ｉにしたがって送信されたこの同じ波の伝搬速度ｃ_ｉとの比ｃ_ｉ＋１／ｃ_ｉとして定義される。そして、パラメータγは比ｃ_４／ｃ_３として定義され、ここで、ｃ_４はＭ_４モードでの後方散乱波の伝搬速度であり、ｃ_３はＭ_３モードでの後方散乱直前の波の伝搬速度である。したがって、ｋｔがやはり後方散乱直後の波に対応する波数であるとすると、γ_ｒ１．γ_ｒ２．γ．ｋｔはオブジェクト１０２の底部に対する第１の反射前に送信された入射波に対応する波数であり、γ_ｒ２．γ．ｋｔはこの第１の反射の直後の波に対応する。最後に、ｋｔ／γ_ｒ４は、トランスデューサによって受信された波に対応する波数である。この第３のケースによれば、後方散乱中の伝搬モードの変化を考慮しない場合、パラメータγは１に等しくなり得る。同様に、γ_ｒｉは、ｉ＝１、２、または４の場合、オブジェクト１０２における対応する反射中の伝搬モード変化を考慮しない場合、１に等しい。逆に、この反射中の伝搬モードの変化が考慮されるとすぐに、１とは異なるものとなる。より正確には、モードの変化が伝搬モードＬ（反射前）から伝搬モードＴ（反射後）へのモードの変化である場合、厳密には１よりも小さい。また、モードの変化が伝搬モードＴ（反射前）から伝搬モードＬ（反射後）へのモードの変化である場合は、厳密には１より大きい。

【0066】

また、図２に示したＭ個の平面波送信におけるＷｅｙｌの恒等式を用いた計算は、上述の参照フレーム変更の方程式の系について：
［数１７］

【数21】

を与える。

【0067】

伝播モードの変化がない、最後の反射が後につづく逆伝搬が後に続く２回の連続の反射という特殊なケース（θ’_ｍ＝θ’’_ｍ＝θ_ｍ）では、以下の簡略化された関係を得る：
［数１８］

【数22】

【0068】

また、参照フレームを変更するための以下の簡略化された方程式の系も得る：
［数１９］

【数23】

【0069】

本発明の第２の態様によれば、スペクトル行列および画像ＦＴＭＲ_ｍおよびＦＴＩ_ｍのそれぞれのスペクトル空間の台をウィンドウ化することによって制限することが有利である。これらの台を制限することにより、実際、メモリおよび特に計算における利益を得ることができる。また、反射および／またはモード変化を考慮するさまざまな起こり得るケースに応じて、参照フレームの変更の方程式の系が全単射でありえるか否かに注目することも有利である。全単射ではない場合には、アーチファクトのリスクを伴ういかなる曖昧さも回避するために、台はさらに制限されることができ、これは、計算をさらに単純化する。これらの台の制限によって生じる欠落データは、いずれにしても、それらの台をすべて結び合わせるＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの結合によって補償される。

【0070】

上述され図４に示された、送信された波の伝搬モードの変化がある、またはないオブジェクト１０２の底部に対する単一の反射の第２のケースについて、図６、７、８に説明のために３つの例が与えられる。

【0071】

図６は、波の後方散乱中に伝搬モードの変化が起こらないとき（γ＝１）の、スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの台、およびスペクトル画像ＦＴＩ_ｍへのコンバージョンに対する、参照フレーム変更方程式の系の影響を示している。このため、これは、ＬＬＬ（Ｍ_１＝Ｌ、Ｍ_２＝Ｌ、Ｍ_３＝Ｌについて）、ＴＬＬ（Ｍ_１＝Ｔ、Ｍ_２＝Ｌ、Ｍ_３＝Ｌについて）、ＴＴＴ（Ｍ_１＝Ｔ、Ｍ_２＝Ｔ、Ｍ_３＝Ｔについて）、およびＬＴＴ（Ｍ_１＝Ｌ、Ｍ_２＝Ｔ、Ｍ_３＝Ｔについて）と示されるモードを含む。スペクトル台ウィンドウ化による第１の制限によれば、各ｋｕについて、ｋｕの絶対値以上のｋｔの値のみが保たれ、これは、スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの上向きに開いた三角のＺ台を形成する。このＺ台の外側では、波はエバネッセント（すなわちそれらは伝搬しない）であり、したがって重要ではないと実際にみなされることができる。この第２のケースでは、参照フレーム変更方程式の系がγ＝１の場合に取る形を考えると、これは、スペクトル画像ＦＴＩ_ｍの条件ｋｔ≧｜ｋｕ｜に依存する角度セクタ（すなわち、スペクトルウィンドウ化）で囲まれたディスクの一部にＺ’台という結果になる。この参照フレーム変更方程式の系は全単射であるため、Ｚ台（およびそれゆえＺ’台）をさらに制約することは特に適切ではない。

【0072】

図７は、波の後方散乱中にＬからＴへの伝搬モードの変化が起こるとき（γ＜１）の、スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの台、およびスペクトル画像ＦＴＩ_ｍへのコンバージョンに対する、参照フレーム変更方程式の系の影響を示している。このため、これは、ＬＬＴ（Ｍ_１＝Ｌ、Ｍ_２＝Ｌ、Ｍ_３＝Ｔについて）、およびＴＬＴ（Ｍ_１＝Ｔ、Ｍ_２＝Ｌ、Ｍ_３＝Ｔについて）と示されるモードを含む。上述のように、第１のスペクトル台制限によれば、各ｋｕについて、ｋｕの絶対値以上のｋｔの値のみが保たれ、スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの上向きに開いた三角のＺ台を形成する。この第２のケースでは、参照フレーム変更方程式の系がγ＜１の場合に取る形を考えると、これは、スペクトル画像ＦＴＩ_ｍに対して、条件ｋｔ≧｜ｋｕ｜に依存する角度セクタで囲まれたディスクの部分台Ｚ’という結果になる。この参照フレーム変更方程式の系は依然として全単射であるため、台Ｚ（およびそれゆえ台Ｚ’）をさらに制約することは特に適切ではない。

【0073】

図８は、波の後方散乱中にＴからＬへの伝搬モードの変化が起こるとき（γ＞１）の、スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの台、およびスペクトル画像ＦＴＩ_ｍへのコンバージョンに対する、参照フレーム変更方程式の系の影響を示している。このため、これは、ＬＴＬ（Ｍ_１＝Ｌ、Ｍ_２＝Ｔ、Ｍ_３＝Ｌについて）、およびＴＴＬ（Ｍ_１＝Ｔ、Ｍ_２＝Ｔ、Ｍ_３＝Ｌについて）と示されるモードを含む。上述のように、第１のスペクトル台制限によれば、各ｋｕについて、ｋｕの絶対値以上のｋｔの値のみが保たれ、スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍの上向きに開いた三角の台を形成する。この第２のケースでは、参照フレーム変更方程式の系がγ＞１の場合に取る形を考えると、これは、以前のものよりも複雑な形状の台Ｚ’という結果になり、その中には重なり合うゾーンＺ２’が目印をつけられている。より正確には、台Ｚは２つのゾーンＺ１とＺ２に分割されることができ、Ｚ１は参照フレームを変えることにより、台Ｚ’の２つのゾーンＺ１’とＺ２’を投影し、Ｚ２は台Ｚ’の２つのゾーンＺ２’とＺ３’を投影する。これは、ゾーンＺ２’では、各組(ｋｘ，ｋｚ)は、ゾーンＺ１とＺ２にそれぞれ２つの前出の項を持つことを意味する。このことから、γ＞の場合、参照フレーム変更方程式の系は単射ではないために全単射ではないことがわかり、台Ｚ（およびそれゆえ台Ｚ’）をさらに制限することが適切になる。例えば、スペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍに対してＺ２台ゾーンのみを保持することができ、すなわち、スペクトル画像ＦＴＩ_ｍに対してＺ２’とＺ３’の台ゾーンの和集合のみを保持することができる。これは、より選択的なスペクトルのウィンドウ化を構成する。しかし、その後のＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの結合を考えると、情報の損失は大きくない。その一方で、既に強調したように、メモリおよび計算における利益は、アーチファクトの制限と同様に重要である。

【0074】

次に、本発明の好ましい実施形態にしたがって、図９を参照して、図１のデバイス１００によって実施されることができる超音波信号を取得および処理するための方法９００の一例が説明される。

【0075】

ステップ９０２において、命令１２０を実行する処理ユニット１１４は、測定信号の取得のために、トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎの送信および受信シーケンスを制御する。

【0076】

これらのシーケンスは、トランスデューサ１０８_１、．．．、１０８_Ｎの数Ｎよりもはるかに小さくなり得る整数であるＭ個である。各ショットの後、信号はすべてのＮ個のトランスデューサで受信され、デジタル化され、電子回路１１２に送信される。

【0077】

ステップ９０４において、命令１２４を実行する処理ユニット１１４は、測定信号を記録し、測定信号がサンプリングされ、デジタル化され、さらなる処理のためにＭ個の行列ＭＲ_ｍ、１≦ｍ≦Ｍ、に分配される。ステップ９０２および９０４は、同時に行われてもよく、すなわち、測定信号の記録することおよび画像再構成などの処理を行うことを開始するために、すべてのショットが発射されるまで待つ必要はない。

【0078】

任意選択のステップ９０６において、命令１２６を実行する処理ユニット１１４は、各行列ＭＲ_ｍの時間的なフィルタリングを行い、このフィルタリングは、関心のあるゾーンの外側の飛行時間に位置する情報を除去することを目的とする。このステップ９０６は、特に邪魔になるエコー源となる界面を除外することにより、イメージングされるゾーンを欠陥のごく近傍に限定することを可能とする。これは、オブジェクトの底部から形成する亀裂をイメージングするために特に有用である。

【0079】

ステップ９０８において、命令１２８を実行する処理ユニット１１４は、各行列ＭＲ_ｍの行および列の２次元離散フーリエ変換を行い、Ｍ個のスペクトル行列ＦＴＭＲ_ｍを得る。

【0080】

ステップ９１０において、命令１３０を実行する処理ユニット１１４は、反射および／またはモード変化の所望の考慮にしたがって選択された、行列変換関係ＲＥＬおよび参照フレーム変更方程式の系ＳＹＳを使用して、各行列ＦＴＭＲ_ｍをコンバートしてＭ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍを得る。

【0081】

ステップ９１２において、命令１３２を実行する処理ユニット１１４は、Ｍ個のスペクトル画像ＦＴＩ_ｍの、単一の結果としてもたらされるスペクトル画像ＦＴＩへの結合を行う。

【0082】

最後に、最後のステップ９１４において、命令１３４を実行する処理ユニット１１４は、結果としてもたらされたスペクトル画像ＦＴＩの行および列で２次元逆離散フーリエ変換を行って、オブジェクト１０２を見るための超音波画像Ｉを得る。

【0083】

オブジェクトの底部に長さ５．９ｍｍの欠陥が見える超音波画像Ｉの例（ａ）は、モードの変化がないオブジェクト１０２の底部でのバウンスを考慮して、Ｔモード送信によるＴＴＴイメージングについて与えられる。

【0084】

オブジェクトの長さ９．８ｍｍの欠陥が見える超音波画像Ｉの例（ｂ）は、オブジェクト１０２の底部でのバウンスと、後方散乱中のＬモードからＴモードへの変化を考慮して、Ｌモード送信によるＬＬＴイメージングについて与えられる。

【0085】

オブジェクトの底部に長さ９．０ｍｍ、傾き－１４．２°の欠陥が見える超音波画像Ｉの例（ｃ）は、オブジェクト１０２の底部でのバウンスと、後方散乱中のＴモードからＬモードへの変化を考慮して、Ｔモード送信によるＴＴＬイメージングについて与えられる。

【0086】

最後に、オブジェクトの前部に長さ４．３ｍｍの欠陥が見える超音波画像Ｉの例（ｄ）は、モードを変化させないオブジェクト１０２の底部と前面での２回のバウンスを考慮に入れた、Ｔモード送信によるＴＴＴＴＴイメージングについて与えられる。これらの例のそれぞれにおいて、一般的に検出および可視化が困難なタイプの欠陥が、ここでは非常に明確に見え、位置特定され、測定可能である。

【0087】

上述したような超音波プロービングデバイスは、２次元フーリエ変換超音波イメージングを用いて、送信された波の起こり得る反射および伝搬モードの変化を巧みに考慮することで、複雑で通常はあまり見えない欠陥の可視化を可能にしていることがはっきりと明らかである。この巧みな考慮は、行われた処理に複雑さを加えるものではない。スペクトル台の制限も考慮されることができ、計算をさらに単純化する。

【0088】

また、本発明は、上述の実施形態に限定されないことに留意すべきである。実際、当業者には、上述の実施形態に対して、まさに開示された教示に照らして、様々な変更を加えることができることが明らかであろう。

【0089】

特に、コンピュータプログラム命令は、これらの命令の実行中に行われる機能の専用の電子回路に置き換えられることができる。

【0090】

特にまた、図３から図９では、送信および受信トランスデューサがプローブされるオブジェクトと接触している超音波イメージングの例のみが考慮されている。しかし、図１に示すように、プローブ１０４は、超音波の適切な送信のために、例えば液体に浸されて、オブジェクト１０２から距離を置いていてもよい。しかし、本発明の一般的な原理は依然として有効であり、ただ、プローブとオブジェクトの前面との間で考慮される液体媒体における、送信および受信において波の送信を考慮するために、位相項を追加することによって方程式を適合させなければならない。この適合は特に簡単であり、当業者の理解範囲にある。

【0091】

一般に、上記の発明の詳細な提示において、使用された用語は、本発明を本明細書に記載された実施形態に限定するものと解釈されるべきではなく、当業者が彼らの一般的な知識を、彼らにまさに開示された教示の実施に適用することによって把握できるすべての均等を含むものと解釈されるべきである。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】