(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-11-13
(45)【発行日】2023-11-21
(54)【発明の名称】要員策定支援装置及び要員策定支援方法
(51)【国際特許分類】
G06Q 10/105 20230101AFI20231114BHJP
G06N 10/60 20220101ALI20231114BHJP
【ＦＩ】
G06Q10/105
G06N10/60
【請求項の数】
8
(21)【出願番号】P 2021054159
(22)【出願日】2021-03-26
(65)【公開番号】P2022151199
(43)【公開日】2022-10-07
【審査請求日】2023-02-03
(73)【特許権者】
【識別番号】000005108
【氏名又は名称】株式会社日立製作所
(74)【代理人】
【識別番号】110000176
【氏名又は名称】弁理士法人一色国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】大野 耕司
(72)【発明者】
【氏名】米重 大海
(72)【発明者】
【氏名】小川 純
【審査官】山本 俊介
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０２０／２０３３００（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２０１０－２１８０４５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００２－２７９１３２（ＪＰ，Ａ）
【文献】山岡 雅直、小川 純，量子コンピューターの技術を応用した、新型コンピューターCMOSアニーリングの現在と未来，Hitachi Social Innovation Forum 2020 TOKYO，株式会社日立製作所，2020年11月05日
【文献】小川 純ほか，CMOSアニーリングの顧客適用に向けた量子コンピュータ技術の応用，日立評論 [online]，2020 Vol.102 No.3，株式会社日立製作所，2020年，pp.129-134，https://www.hitachihyoron.com/jp/archive/2020s/2020/03/pdf/03b09.pdf，[2023年10月31日検索]
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｑ １０／００－９９／００
Ｇ０６Ｎ ３／００－９９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
順次実行する一連の工程で構成された業務に関する、時間帯ごとの予測業務量と、前記業務で協働する各チームの出勤可能人数、前記各チームにおける前記工程それぞれの処理能力、前記工程それぞれの標準処理量、及び前記業務の完了時限の各情報と、前記時間帯ごとの前記各チームの稼働人数の制約条件、及び前記一連の工程を順次実行する際の各工程での処理量の制約条件の各情報とを格納した記憶部と、前記予測業務量、前記出勤可能人数、前記処理能力、前記標準処理量、及び前記完了時限と、前記稼働人数及び前記処理量の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、前記各チームの配置人員数をスピンとし、前記制約条件用関数における変数間の感応度を前記スピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを演算する演算部とを有し、
前記演算部は前記演算の結果に基づき、前記工程それぞれにおける前記時間帯ごとの前記各チームの配置人員数の情報を所定装置に出力するものである、
ことを特徴とする要員策定支援装置。
【請求項2】
前記記憶部は、前記業務に関して想定される、異なる組合せの工程群からなる複数のシナリオの情報を更に格納し、
前記演算部は、
前記予測業務量、前記出勤可能人数、前記処理能力、前記標準処理量、前記シナリオ、及び前記完了時限と、前記稼働人数及び前記処理量の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、前記各チームの配置人員数をスピンとし、前記制約条件用関数における変数間の感応度を前記スピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを演算し、
前記演算の結果に基づき、前記複数のシナリオそれぞれの前記工程群の各工程における前記時間帯ごとの前記各チームの配置人員数の情報を所定装置に出力するものである、
ことを特徴とする請求項１に記載の要員策定支援装置。
【請求項3】
前記演算部は、前記出勤可能人数を当初の値から変動させたパターンを１または複数生成し、前記パターンごとに前記イジングモデルの演算を実行し、
前記演算の結果のうち、全チームの配置人員合計が最小、または前記業務の完了までの時間が最短、の少なくともいずれかの条件を満たすパターンを判定し、当該パターンに対応する、前記工程それぞれにおける前記時間帯ごとの前記各チームの配置人員数の情報を出力するものである、
ことを特徴とする請求項１に記載の要員策定支援装置。
【請求項4】
前記演算部は、前記当初の値の出勤可能人数を採用した場合の前記演算の結果と、前記条件を満たすパターンに対応する前記演算の結果とに基づき、前記条件を満たすパターンに対応する前記配置人員数を確立するために、前記当初の値の出勤可能人数を採用した場合の前記演算の結果に基づき、チーム間での人員融通の内容を決定する処理をさらに実行するものである、
ことを特徴とする請求項３に記載の要員策定支援装置。
【請求項5】
前記演算部は、前記チーム間での人員融通の内容として、当該チームの所在する拠点間での人員融通の内容を決定するものである、
ことを特徴とする請求項４に記載の要員策定支援装置。
【請求項6】
前記記憶部は、前記予測業務量として、時間帯ごとに新規投入される業務量の情報もさらに保持し、
前記演算部は、
前記新規投入される業務量も含む前記予測業務量、前記出勤可能人数、前記処理能力、前記標準処理量、及び前記完了時限と、前記稼働人数及び前記処理量の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、前記各チームの配置人員数をスピンとし、前記制約条件用関数における変数間の感応度を前記スピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを演算するものである、
ことを特徴とする請求項１に記載の要員策定支援装置。
【請求項7】
前記イジングモデルに関して組合せ最適化問題を解くＣＭＯＳアニーリングマシンであることを特徴とする請求項１に記載の要員策定支援装置。
【請求項8】
順次実行する一連の工程で構成された業務に関する、時間帯ごとの予測業務量と、前記業務で協働する各チームの出勤可能人数、前記各チームにおける前記工程それぞれの処理能力、前記工程それぞれの標準処理量、及び前記業務の完了時限の各情報と、前記時間帯ごとの前記各チームの稼働人数の制約条件、及び前記一連の工程を順次実行する際の各工程での処理量の制約条件の各情報とを格納した記憶部を備える情報処理装置が、前記予測業務量、前記出勤可能人数、前記処理能力、前記標準処理量、及び前記完了時限と、前記稼働人数及び前記処理量の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、前記各チームの配置人員数をスピンとし、前記制約条件用関数における変数間の感応度を前記スピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを演算し、
前記演算の結果に基づき、前記工程それぞれにおける前記時間帯ごとの前記各チームの配置人員数の情報を所定装置に出力する、
ことを特徴とする要員策定支援方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、要員策定支援装置及び要員策定支援方法に関するものである。
【背景技術】
【0002】
所定条件下で所望のパラメータを最大または最小とする解を探索する、いわゆる組合せ最適化問題の概念は、作業員や装置といった各種リソースの配置や稼働スケジュールの最適化、交通渋滞解消、グローバルサプライチェーンにおける物流コスト低減、など実社会における複雑な問題にも適用されうる。
【0003】
一方、そうした問題においては解候補が爆発的に多くなるため、スーパーコンピュータや量子コンピュータなど相応の計算能力を有した計算機でなければ、当該問題を実用的な時間内に解くことが難しい。
【0004】
例えば、量子コンピュータに関連する従来技術としては、全数探索を必要とするような逆問題や組み合わせ最適化問題に対して高速演算を可能にする計算機に関し、スピンを演算における変数とし、解こうとする問題をスピン間相互作用とスピンごとに作用する局所場で設定し、また、時刻ｔ＝０において外部磁場により全スピンを一方向に向かせ、時刻ｔ＝τで外部磁場がゼロになるように外部磁場を徐々に小さくし、また、各スピンは時刻ｔにおける各サイトの外部磁場及びスピン間相互作用のすべての作用で決まる有効磁場に従い向きが定まるとして時間発展させ、その際、スピンの向きが有効磁場に完全に揃うのではなく、量子力学的に補正された向きとすることにより、系が基底状態をほぼ維持するようにする技術（特許文献１参照）などが提案されている。
【0005】
また、人員の稼働スケジュール生成に関する従来技術として、スケジュール可能なコミュニケータの中から、コミュニケータのスキルに基づいて、予想される問い合わせ内容に見合うスキルを有するコミュニケータのスケジュール作成を目的とした、コミュニケータのスケジュールを作成する方法（特許文献２参照）などが提案されている。
【0006】
この技術は、コンピュータがコンタクトセンターの複数のコミュニケータのスケジュールを作成する方法であって、前記コンピュータは、少なくとも前記複数のコミュニケータのそれぞれのスキルを示すデータを記憶部に記憶しており、前記コンタクトセンターの管理者から、業務の時間帯毎に前記コミュニケータの複数のスキルについてそれぞれ配置すべき前記コミュニケータの人数の指定入力を受け付けるステップと、前記指定入力を受け付けた人数を示すデータを前記業務の時間帯毎に前記記憶部に更に記憶するステップと、前記業務の時間帯毎に、前記記憶した人数を示すデータに基づいて、前記複数のコミュニケータのスケジュールを作成するステップと、を含むものである。
【0007】
また、保育施設等の施設における突発的な勤務シフトの変更を容易に行うことを課題とした、対象期間に対して、当該対象期間に勤務する第一人員を割り当てたシフト情報を記憶するシフト情報記憶部と、前記シフト情報の前記対象期間に対して、前記第一人員の予備の第二人員を所定人数割り当てるシフト作成部と、を有するシフト管理装置（特許文献３参照）なども提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0008】
【文献】ＷＯ２０１６／１５７３３３
【文献】特開２００８－１８６２０３号公報
【文献】特開２０１５－２１２８８１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
ところが、多くの人員が順次協働し遂行する業務に関して、その要員配置の策定を行うケースに、上述のごとき量子コンピュータ技術を適宜に適用する形態は提案されていない。
【0010】
例えば、保険会社における保険金の支払査定業務や、或いはコールセンタ業務では、多数の担当者やその所属チームに関して週間、月間のシフトスケジュールを作成する必要がある。現状では、経験のある担当者が、予め決まったルール（例：早番、遅番といったシフトパターンを、該当期間に関して固定的な順序、頻度で組合せて配置する）の下、人力でスケジュール作成を行っていた。
【0011】
一方、順序性のある複数工程からなる業務において、人手により、工程毎の各担当チームの必要人数を時間帯毎に算出するのは困難である。例えば、工程数が数十～数百、チーム数も１０以上といった業務環境下で、チームによって担当可能な工程が異なる場合、考慮すべき点が多岐に渡るため、人手により要員数の算出を行うことは不可能である。
【0012】
また、それに加えて、チーム毎に出勤可能な人数や処理能力が異なるなどの条件も考慮する必要がある場合、困難さは格段に高まることとなる。こうした問題は、一日や１週間など、ある特定の単位期間での全体最適（例：人的コストの最適化）を考慮し上述の算出を行おうとする場合、より一層大きくなる。
【0013】
他方、例えば、汎用最適化ソルバを上述の算出に用いるとしても、膨大な計算時間が必要となり、実運用に耐えられるとは言い難い。
【0014】
そこで本発明の目的は、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとに効率的に算定可能とする技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0015】
上記課題を解決する本発明の要員策定支援装置は、順次実行する一連の工程で構成された業務に関する、時間帯ごとの予測業務量と、前記業務で協働する各チームの出勤可能人数、前記各チームにおける前記工程それぞれの処理能力、前記工程それぞれの標準処理量、及び前記業務の完了時限の各情報と、前記時間帯ごとの前記各チームの稼働人数の制約条件、及び前記一連の工程を順次実行する際の各工程での処理量の制約条件の各情報とを格納した記憶部と、前記予測業務量、前記出勤可能人数、前記処理能力、前記標準処理量、及び前記完了時限と、前記稼働人数及び前記処理量の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、前記各チームの配置人員数をスピンとし、前記制約条件用関数における変数間の感応度を前記スピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを演算する演算部とを有し、前記演算部は前記演算の結果に基づき、前記工程それぞれにおける前記時間帯ごとの前記各チームの配置人員数の情報を所定装置に出力するものである、ことを特徴とする。
【0016】
また、本発明の要員策定支援方法は、順次実行する一連の工程で構成された業務に関する、時間帯ごとの予測業務量と、前記業務で協働する各チームの出勤可能人数、前記各チームにおける前記工程それぞれの処理能力、前記工程それぞれの標準処理量、及び前記業務の完了時限の各情報と、前記時間帯ごとの前記各チームの稼働人数の制約条件、及び前記一連の工程を順次実行する際の各工程での処理量の制約条件の各情報とを格納した記憶部を備える情報処理装置が、前記予測業務量、前記出勤可能人数、前記処理能力、前記標
準処理量、及び前記完了時限と、前記稼働人数及び前記処理量の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、前記各チームの配置人員数をスピンとし、前記制約条件用関数における変数間の感応度を前記スピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを演算し、前記演算の結果に基づき、前記工程それぞれにおける前記時間帯ごとの前記各チームの配置人員数の情報を所定装置に出力する、ことを特徴とする。
準処理量、及び前記完了時限と、前記稼働人数及び前記処理量の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、前記各チームの配置人員数をスピンとし、前記制約条件用関数における変数間の感応度を前記スピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを演算し、前記演算の結果に基づき、前記工程それぞれにおける前記時間帯ごとの前記各チームの配置人員数の情報を所定装置に出力する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【0017】
本発明によれば、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとに効率的に算定可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】本実施形態の要員策定支援装置を含むネットワーク構成図である。
【図2】本実施形態における要員策定支援装置のハードウェア構成例を示す図である。
【図3】本実施形態のタイミングチャート例を示す図である。
【図4】本実施形態におけるフロー例を示す図である。
【図5A】本実施形態の基本情報ＤＢで保持する予測業務量情報の例を示す図である。
【図5B】本実施形態の基本情報ＤＢで保持する工程情報の例を示す図である。
【図5C】本実施形態の基本情報ＤＢで保持するチーム情報（人数）の例を示す図である。
【図5D】本実施形態の基本情報ＤＢで保持するチーム情報（処理能力）の例を示す図である。
【図5E】本実施形態の基本情報ＤＢで保持する標準処理件数情報の例を示す図である。
【図5F】本実施形態の基本情報ＤＢで保持する完了時限情報の例を示す図である。
【図6】本実施形態の要員策定支援方法のフロー例を示す図である。
【図7】本実施形態における画面例を示す図である。
【図8】本実施形態における山積み山崩しの概念例を示す図である。
【図9】本実施形態における山積み山崩しの概念例を示す図である。
【図10】本実施形態における山積み山崩しの概念例を示す図である。
【図11】本実施形態における山積み山崩しの概念例を示す図である。
【図12】本実施形態における山積み山崩しの概念例を示す図である。
【図13】本実施形態における山積み山崩しの概念例を示す図である。
【図14A】本実施形態の基本情報ＤＢで保持する予測業務量情報の例を示す図である。
【図14B】本実施形態の基本情報ＤＢで保持するシナリオ情報の例を示す図である。
【図14C】本実施形態の基本情報ＤＢで保持するチーム情報（人数）の例を示す図である。
【図14D】本実施形態の基本情報ＤＢで保持するチーム情報（処理能力）の例を示す図である。
【図14E】本実施形態の基本情報ＤＢで保持する標準処理件数情報の例を示す図である。
【図14F】本実施形態の基本情報ＤＢで保持する完了時限情報の例を示す図である。
【図15】本実施形態における画面例を示す図である。
【図16】本実施形態におけるシナリオ対応概念の例を示す図である。
【図17】本実施形態におけるシナリオ対応概念の例を示す図である。
【図18】本実施形態におけるシナリオ対応概念の例を示す図である。
【図19】本実施形態におけるチーム間人員融通の概念例を示す図である。
【図20】本実施形態における拠点間人員融通の概念例を示す図である。
【図21】本実施形態における他適用形態の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0019】
＜アニーリングマシンについて＞
上述の特許文献１にも示すように、本出願人は量子コンピューティング技術を開発し、例えば、ビッグデータに基づく全数探索問題（組合せ最適化問題の概念含む）における諸問題の解決を図ってきた。
上述の特許文献１にも示すように、本出願人は量子コンピューティング技術を開発し、例えば、ビッグデータに基づく全数探索問題（組合せ最適化問題の概念含む）における諸問題の解決を図ってきた。
【0020】
こうした全数探索問題に対して、一般的には量子コンピュータヘの期待が大きい。量子コンピュータは、量子ビットと呼ばれる基本素子からなり"０"と"１"を同時に実現する。そのためすべての解候補を初期値として同時に計算可能であり、全数探索を実現しうる可能性を持っている。しかし、量子コンピュータは全計算時間に亘って量子コヒーレンスを維持する必要がある。
【0021】
こういった中で注目されるようになってきたのが断熱量子計算と呼ばれる手法である（参考文献：Ｅ．Ｆａｒｈｉ，ｅｔ ａｌ．，"Ａ ｑｕａｎｔｕｍ ａｄｉａｂａｔｉｃ
ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌ ｇｏｒ ｉｔｈｍ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｒａｎｄｏｍ
ｉｎｓｔａｎｃｅｓ ｏｆ ａｎ ＮＰ－ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｐｒｏｂｌｅｍ，" Ｓ
ｃｉｅｎｃｅ２９２，４７２（２００１）．）。
ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｌ ｇｏｒ ｉｔｈｍ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｒａｎｄｏｍ
ｉｎｓｔａｎｃｅｓ ｏｆ ａｎ ＮＰ－ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｐｒｏｂｌｅｍ，" Ｓ
ｃｉｅｎｃｅ２９２，４７２（２００１）．）。
【0022】
この方法は、ある物理系の基底状態が解になるように問題を変換し、基底状態を見つけることを通して解を得ようとするものである。
【0023】
問題を設定した物理系のハミルトニアンをＨ＾ｐとする。但し、演算開始時点ではハミルトニアンをＨ＾ｐとするのではなく、それとは別に基底状態が明確で準備しやすい別のハミルトニアンＨ＾０とする。次に十分に時間を掛けてハミルトニアンをＨ＾０からＨ＾ｐに移行させる。十分に時間を掛ければ系は基底状態に居続け、ハミルトニアンＨ＾ｐの基底状態が得られる。これが断熱量子計算の原理である。計算時間をτとすればハミルトニアンは式（１）となり、
【0024】
[式１]
【0025】
式（２）のシュレディンガー方程式に基づいて時間発展させて解を得る。
[式２]
[式２]
【0026】
断熱量子計算は全数探索を必要とする問題に対しても適用可能で、一方向性の過程で解に到達する。しかし、計算過程が式（２）のシュレディンガー方程式に従う必要があるな
らば、量子コンピュータと同様に量子コヒーレンスの維持が必要になる。
らば、量子コンピュータと同様に量子コヒーレンスの維持が必要になる。
【0027】
但し、量子コンピュータが１量子ビットあるいは２量子ビット間に対するゲート操作を繰り返すものであるのに対して、断熱量子計算は量子ビット系全体に亘って一斉に相互作用させるものであり、コヒーレンスの考え方が異なる。
【0028】
例えば、ある量子ビットヘのゲート動作を考えてみる。この時、もしその量子ビットと他の量子ビットとで相互作用があれば、それはディコヒーレンスの原因になるが、断熱量子計算ではすべての量子ビットを同時に相互作用させるので、この例のような場合にはディコヒーレンスにならない。この違いを反映して断熱量子計算は量子コンピュータに比べてディコヒーレンスに対して頑強であると考えられている。
【0029】
以上述べたように、断熱量子計算は全数探索を必要とするような難問に対して有効である。そして、スピンを演算における変数とし、解こうとする問題をスピン間相互作用とスピンごとに作用する局所場で設定する。
【0030】
時刻ｔ＝０において外部磁場により全スピンを一方向に向かせ、時刻ｔ＝τで外部磁場がゼロになるように外部磁場を徐々に小さくする。
【0031】
各スピンは、時刻ｔにおける各サイトの外部磁場及びスピン間相互作用のすべての作用で決まる有効磁場に従い、向きが定まるとして時間発展させる。
【0032】
その際、スピンの向きが有効磁場に完全に揃うのではなく、量子力学的に補正された向きとすることにより、系が基底状態をほぼ維持するようにする。
【0033】
また、時間発展の際に各スピンを元の向きに維持する項（緩和項）を有効磁場に加え、解の収束性を向上させる。
【0034】
本実施形態における要員策定支援装置としては、上述の断熱量子計算を行うアニーリングマシンを想定するが、勿論これに限定するものではなく、組合せ最適化問題を本発明の要員策定支援方法に沿って適宜に解くことが可能なものであればいずれも適用可能である。
【0035】
具体的には、アニーリング方式において電子回路(デジタル回路など)で実装するハードウェアだけでなく、超伝導回路などで実装する方式も含む。また、アニーリング方式以外にてイジングモデルを実現するハードウェアでもよい。例えばレーザーネットワーク方式（光パラメトリック発振）・量子ニューラルネットワークなども含む。また、前述した通り一部の考え方が異なるものの、イジングモデルで行う計算をアダマールゲート、回転ゲート、制御NOTゲートといったゲートで置き換えた量子ゲート方式においても、本発明を
実現することができる。
実現することができる。
【0036】
＜ネットワーク構成＞
以下に本発明の実施形態について図面を用いて詳細に説明する。図１は、本実施形態の要員策定支援装置１００を含むネットワーク構成図である。
図１に示す要員策定支援装置１００は、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとに効率的に算定可能とするコンピュータ装置であり、具体的には、一例としてアニーリングマシンを想定する。
以下に本発明の実施形態について図面を用いて詳細に説明する。図１は、本実施形態の要員策定支援装置１００を含むネットワーク構成図である。
図１に示す要員策定支援装置１００は、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとに効率的に算定可能とするコンピュータ装置であり、具体的には、一例としてアニーリングマシンを想定する。
【0037】
ただし、アニーリングマシンの概要は特許文献１に基づき既に述べたとおりであり、その具体的な構成や動作等の詳細については適宜省略する（以下同様）。
【0038】
本実施形態の要員策定支援装置１００は、インターネットなどの適宜なネットワーク１０を介して、ユーザ端末２００とデータ通信可能に接続されている。
【0039】
上述のユーザ端末２００は、要員策定支援装置１００から、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の各チームにおける必要人数の提案を受ける端末である。
【0040】
このユーザ端末２００のユーザとしては、具体的には、保険会社における保険金の支払査定業務や、或いはコールセンタ業務を遂行する事業者で、金融機関や保険会社、或いは大手メーカーといった組織を想定できる。或いは、多くの看護士や介護スタッフを抱えて患者等の看護業務や介護業務を遂行する、医療機関や介護事業者も想定できる。
【0041】
いずれにしても、多くの人員が順次協働し遂行する業務であって、順序性のある複数工程からなる業務において、工程毎の各担当チームの必要人数を時間帯毎に算出しようとする事業者であれば、上述のユーザに該当しうる。つまり、そうした事業者の業務に関しては、本発明が適用可能であると言える。
【0042】
具体例として想定できる、例えば保険会社における、支払査定業務に従事する各チームの要員計画策定に際しては、所定の経験を持った担当者が人力で作成しているのが現実であった。つまり当該業務は属人化しがちであり、また人力での作業である。つまり、計画策定者自らの裁量によって行うものであり、かつ、あくまでも勘や経験に基づくものであった。
【0043】
上記の障壁は、数学的な困難さおよびその数学的困難さを解決する技術不在（厳密には未成熟）に起因する。例えば、表計算ソフトウェアは、線形の制約条件であれば数学的に高速に解けるものであるが、非線形の制約条件を解くには膨大な時間がかかるという性質を持つ。
【0044】
このように従来であれば、要員計画の策定に際し、要素すなわち各人員や工程などに関する非線形の制約条件の増加に対して計算量が急激に増加し、計算完了までに長時間を要するが、アニーリングマシンを使用した要員策定支援装置１００を採用することで、要素の増加にさほど依存せず計算を行うことが可能となる。
【0045】
＜ハードウェア構成＞
また、本実施形態の要員策定支援装置１００のハードウェア構成は、図２に以下の如くとなる。
また、本実施形態の要員策定支援装置１００のハードウェア構成は、図２に以下の如くとなる。
【0046】
すなわち要員策定支援装置１００は、記憶部１０１、メモリ１０３、演算部１０４、および通信部１０５、を備える。
【0047】
このうち記憶部１０１は、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）やハードディスクドライブなど適宜な不揮発性記憶素子で構成される。
【0048】
また、メモリ１０３は、ＲＡＭなど揮発性記憶素子で構成される。
【0049】
また、演算部１０４は、記憶部１０１に保持されるプログラム１０２をメモリ１０３に読み出すなどして実行し装置自体の統括制御を行なうとともに各種判定、演算及び制御処理を行なうＣＰＵである。
【0050】
また、通信部１０５は、ネットワーク１０と接続してユーザ端末２００との通信処理を
担うネットワークインターフェイスカード等を想定する。
担うネットワークインターフェイスカード等を想定する。
【0051】
なお、要員策定支援装置１００がスタンドアロンマシンである場合、ユーザからのキー入力や音声入力を受け付ける入力装置、処理データの表示を行うディスプレイ等の出力装置、を更に備えるとすれば好適である。
【0052】
また、記憶部１０１内には、本実施形態の要員策定支援装置として必要な機能を実装する為のプログラム１０２に加えて、基本情報ＤＢ１２５および制約条件ＤＢ１２６が少なくとも記憶されている。ただし、これらテーブルについての詳細は後述する。
【0053】
また、プログラム１０２、すなわちアニーリングマシンとしての動作を実装するアルゴリズムは、解くべき課題であるイジングモデル１０２１の情報を保持する。このイジングモデル１０２１は、情報提供の対象となる業務や当該業務を遂行する各チーム、およびそれらに影響を与える他の各種情報に基づき管理者等が予め設定しておくものとなる。
【0054】
なお、アニーリングマシンの概要にて述べた断熱量子計算は、別名で量子アニールとも呼ばれ、古典的な焼きなましの概念を量子力学に発展させたものである。即ち、断熱量子計算は本来古典的動作が可能で、高速性や解の正解率に関しで性能を向上させるために量子力学的効果が付加されたものとも解釈できる。そこで本発明では、演算部そのものは古典的とし、演算過程に量子力学的に定まるパラメータを導入することにより、古典的であるが量子力学的な効果を含んだ演算方法・装置を実現する。ただし、演算部を量子コンピュータで構成する形態についても勿論採用しうる。
【0055】
以上の概念に基づき、以下の例では断熱量子計算との関連性を説明しながら解としての基底状態を得る古典的アルゴリズムと、それを実現するための装置に関して述べる。
【0056】
こうした前提での要員策定支援装置１００は、Ｎ個の変数ｓｊ ｚ（ｊ＝１，２，…，Ｎ）が－１≦ｓｊ ｚ≦１の値域を取り、局所場ｇｊと変数間相互作用Ｊｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，…，Ｎ）によって課題の設定がなされる。
【0057】
また演算部１０４では、時刻をｍ分割して離散的にｔ＝ｔ。（ｔ。＝０）からｔｍ（ｔｍ ＝τ）まで演算するものとし、各時刻ｔｋにおける変数ＳｊＺ（ｔｋ）を求めるに当たり、前時刻ｔｋ－１の変数Ｓｊｚ（ｔｋ－１）（ｉ＝１，２，．．，Ｎ）の値と緩和項の係数９ｐｉｎａあるいは９ｐｉｎｂを用いてＢｊｚ（ｔｋ）＝｛ΣｉＪｉｊＳｉｚ（ｔｋ－１）＋ｇｊ＋ｓｇｎ（ｓｊｚ（ｔｋ－１））・９ｐｉｎａ｝・ｔｋ／τあるいはＢｊｚ（ｔｋ）＝｛ΣｉＪｉＪＳｊｚ（ｔｋ－１）＋ｇｊ＋９ｐｉｎｂ ．ＳｊＺ（ｔｋ－１）｝・ｔｋ／τを求め、上述の変数Ｓｊｚ（ｔｋ）の値域が－１≦ｓｊｚ（ｔｋ）≦１になるように関数ｆを定めてＳｊｚ（ｔｋ）＝ｆ（Ｂｊｚ（ｔｋ），ｔｋ）とし、時刻ステップをｔ＝ｔ０からｔ＝ｔｍに進めるにつれて上述の変数Ｓｊｚを－１あるいは１に近づけ、最終的にｓｊｚ＜０ならば、Ｓｊｚｄ＝－１、Ｓｊｚ＞０ならば、Ｓｊｚｄ＝１として解を定める。ただし、最終的な解ｓｊ
ｚｄが実数であることが適切である場合は、ｓｊ
ｚｄを［－１，１］を値域とする実数として解を定めてもよい。
【0058】
係数ｇｐｉｎｂは、例えば｜Ｊｉｊ｜の平均値の５０％から２００％の値である。また、課題設定の局所場ｇｊに関して、あるサイトｊ’に対してのみ補正項δｇｊ’をｇｊ’に加え、該サイトｊ’に対してのみｇｊ’の大きさを大きくすることもできる。また、補正項δｇｊ’は、例えば｜Ｊｉｊ｜の平均値の１０％から１００％の値である。
【0059】
続いて、量子力学的な記述から出発して古典的な形式に移行することを通して、アニーリングマシンの基本的原理を述べる。
【0060】
式（３）で与えられるイジングスピン・ハミルトニアンの基底状態探索問題はＮＰ困難と呼ばれる分類の問題を含み、有用な問題であることが知られている（文献：Ｆ． Ｂａｒａｈｏｎａ， ”Ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐ ｌｅｘ ｉｔｙ ｏｆ Ｉｓｉｎｇｓｐｉｎ ｇｌａｓｓ ｍｏｄｅｌｓ，” Ｊ． Ｐｈｙｓ． Ａ： Ｍａｔｈ． Ｇｅｎ． １５， ３２４１ （１９８２）．）。
【0061】
[式３]
【0062】
Ｊｉｊ及びｇｊが課題設定パラメータであり、σ＾Ｚはパウリのスピン行列のｚ成分で±１の固有値を取る。ｉ，ｊはスピンのサイトを表す。イジングスピンとは値として±１だけを取りうる変数のことで、式（３）ではσ＾ｚの固有値が±１であることによりイジングスピン系となっている。
【0063】
式（３）のイジングスピンは文字通りのスピンである必要はなく、ハミルトニアンが式（３）で記述されるのであれば物理的には何でも良い。
【0064】
例えば、各チームの各時間帯における配置人員数をスピン±１に対応付けることや、ロジック回路のｈｉｇｈとｌｏｗを±１に対応付けることも可能であるし、光の縦偏波と横偏波を±１に対応付けることや０，πの位相を±１に対応付けることも可能である。
【0065】
ここで例示する方法では、断熱量子計算と同様に、時刻ｔ＝０において式（４）で与えられるハミルトニアンの基底状態に演算系を準備する。
【0066】
[式４]
【0067】
γは全サイトｊに一様に掛かる外場の大きさで決まる比例定数であり、σ＾ｊｘは、パウリのスピン行列のｘ成分である。演算系がスピンそのものであれば、外場とは磁場を意味する。
【0068】
式（４）は、横磁場を印加したことに相当し、すべてのスピンがｘ方向を向いた場合（γ＞０）が基底状態である。問題設定のハミルトニアンはｚ成分のみのイジングスピン系として定義されたが、式（４）にはスピンのｘ成分が登場している。従って、演算過程でのスピンはイジングではなくベクトル的（ブロッホベクトル）である。ｔ＝０では式（４）のハミルトニアンでスタートしたが、時刻ｔの進行と共に徐々にハミルトニアンを変化させ、最終的には式（３）で記述されるハミルトニアンにしてその基底状態を解として得る。
【0069】
[式５]
【0070】
ここでσ＾はパウリのスピン行列の３成分をベクトルとして表示している。基底状態はスピンが磁場方向を向いた場合で、＜・＞を量子力学的期待値として＜σ＾＞＝Ｂ／｜Ｂ｜と書ける。断熱過程では常に基底状態を維持しようとするので、スピンの向きは常に磁場の向きに追従する。
【0071】
以上の議論は多スピン系にも拡張できる。ｔ＝０ではハミルトニアンが式（４）で与えられる。これは全スピンに対して一様に磁場ＢｊＸ ＝γが印加されたことを意味する。ｔ＞０では、磁場のｘ成分が徐々に弱まりＢｊＸ ＝γ（１－ｔ／τ）である。ｚ成分に関してはスピン間相互作用があるために有効磁場としては式（６）になる。
【0072】
[式６]
【0073】
スピンの向きは＜σ＾ｚ＞／＜σ＾Ｘ＞で規定できるので、スピンの向きが有効磁場に追従するならば式（７）によりスピンの向きが定まる。
【0074】
[式７]
【0075】
式（７）は量子力学的記述であるが期待値を取っているので、式（１）～（６）とは異なり古典量に関する関係式である。
【0076】
古典系では量子力学の非局所相関（量子縫れ）がないので、スピンの向きはサイトごとの局所場により完全に決まるはずであり、式（７）が古典的スピン系の振る舞いを決定する。量子系では非局所相関があるために式（７）は変形されることになるが、それに関しては後述することとし、ここでは発明の基本形態を述べるために式（７）で定まる古典系について記述する。
【0077】
図３にスピン系の基底状態を得るためのタイミングチャート（１）を示す。図３の記述は古典量に関するものなので、サイトｊのスピンをσ＾ｊではなくｓｊにより表した。またそれに伴い、図３の有効磁場Ｂｊは古典量である。ｔ＝０において全サイトで右向きの有効磁場Ｂｊが印加され、全スピンＳｊが右向きに初期化される。
【0078】
時間ｔの経過に従い、徐々にｚ軸方向の磁場とスピン間相互作用が加えられ、最終的にスピンは＋ｚ方向あるいは－ｚ方向となって、スピンＳｊのｚ成分がｓｊｚ＝＋１あるいは－１となる。時間ｔは連続的であることが理想であるが、実際の演算過程では離散的にして利便性を向上させることもできる。以下では離散的な場合を述べる。
【0079】
ここで例示するスピンはｚ成分だけでなくｘ成分が加わっているためにベクトル的なスピンになっている。図３からもベクトルとしての振る舞いが理解できる。ここまでｙ成分が登場してこなかったが、それは外場方向をｘｚ面に取ったために外場のｙ成分が存在せず、従って＜σ＾Ｙ＞＝０となるためである。
【0080】
演算系のスピンとしては大きさ１の３次元ベクトル（これをブロッホベクトルと呼び、球面上の点で状態を記述できる）を想定しているが、図に示す例における軸の取り方では２次元のみを考慮すればよい（円上の点で状態を記述できる）。
【0081】
またγは一定なのでＢｊｘ（ｔ）＞０（γ＞０）あるいはＢｊｘ（ｔ）＜０（γ＜０）が成り立つ。この場合、２次元スピンベクトルは半円のみで記述できることになり、［－１，１］でＳｊｚを指定すればＳｊｚの１変数で２次元スピンベクトルが定まる。従って、ここでの例では、スピンは２次元ベクトルであるが、値域を［－１，１］とする１次元連続変数として表記することもできる。
【0082】
図３のタイミングチャートでは時刻ｔ＝ｔｋにおいてサイトごとに有効磁場を求め、その値を用いて式（８）によりｔ＝ｔｋにおけるスピンの向きを求める。
【0083】
[式８]
【0084】
式（８）は式（７）を古典量に関する表記に書き改めたものなので＜・＞の記号が付いていない。次に、ｔ＝ｔｋ＋ｌの有効磁場をｔ＝ｔｋにおけるスピンの値を用いて求める。各時刻の有効磁場を具体的に書けば式（９）及び（１０）となる。
【0085】
[式９]
【0086】
[式１０]
【0087】
以下、図３のタイミングチャートで模式的に示した手順に従い、スピンと有効磁場を交互に求めていく。
【0088】
古典系ではスピンベクトルの大きさは１である。この場合スピンベクトルの各成分は、ｔａｎθ＝Ｂｊｚ（ｔｋ）／Ｂｊｘ（ｔｋ）で定義される媒介変数θを用いてＳｊｚ（ｔｋ）＝ｓｉｎθ、Ｓｊｘ（ｔｋ）＝ＣＯＳθと記述される。
【0089】
これを書き直せば、Ｓｊｚ（ｔｋ）＝ｓｉｎ（ａｒｃｔａｎ（Ｂｊｚ（ｔｋ）／Ｂｊｘ（ｔｋ）））、Ｓｊｘ（ｔｋ）＝ｃｏｓ（ａｒｃｔａｎ（Ｂｊｚ（ｔｋ）／Ｂｊｘ（ｔｋ）））である。
【0090】
式（９）から明らかなようにＢｊｘ（ｔｋ）の変数は、ｔｋのみであり、τとγは定数である。 従って、Ｓｊｚ（ｔｋ）＝ｓｉｎ（ａｒｃｔａｎ（Ｂｊｚ（ｔｋ）／Ｂｊｘ（ｔｋ）））及びＳｊｘ（ｔｋ）＝ｃｏｓ（ａｒｃｔａｎ（Ｂｊｚ（ｔｋ）／Ｂｊｘ（ｔｋ）））はＢｊｚ（ｔｋ）とｔｋを変数とする関数としてＳｊｚ（ｔｋ）＝ｆ１（Ｂｊｚ（ｔｋ），ｔｋ）及びＳｊｘ（ｔｋ）＝ｆ２（ Ｂｊｚ（ｔｋ），ｔｋ）のような一般化した表現もできる。
【0091】
スピンを２次元ベクトルとして記述しているので、Ｓｊｚ（ｔｋ）とｓｊｘ（ｔｋ）の２成分が登場しているが、Ｂｊｚ（ｔｋ）を式（１０）に基づき決定するならばＳｊｘ（ｔＫ）は必要ない。
【0092】
これは、［－１，１］を値域とするＳｊｚ（ｔｋ）のみでスピン状態を記述できることに対応している。最終的な解Ｓｊｚｄは、Ｓｊｚｄ＝－１ｏｒ１になる必要があり、Ｓｊｚ（τ）＞０ならばＳｊｚｄ＝１、Ｓｊｚ（τ）＜０ならばＳｊｚｄ＝－１とする。ただし、最終的な解ｓｊ
ｚｄが実数であることが適切である場合は、ｓｊ
ｚｄを［－１，１］を値域とする実数として取り出してもよい。
【0093】
図４に、上述のアルゴリズムをフローチャートにまとめたものを示す。ここでｔｍ＝τである。図４のフローチャートの各ステップｓ１～ｓ９は、時間ｔ＝０からｔ＝τに到る図３のタイミングチャートの、ある時刻での処理に対応している。すなわち、フローチャートのステップｓ２、ｓ４、ｓ６がそれぞれ、ｔ＝ｔ１，ｔｋ＋ｌ，ｔｍにおける上記の式（９）及び（１０）に対応している。最終的な解はステップｓ８において、ｓｊｚ＜０ならばＳｊｚｄ＝－１、Ｓｊｚ＞０ならば、Ｓｊｚｄ＝１とすることにより定める（ｓ９）。ただし、最終的な解が実数であることが適切である場合は、ｓｊ
ｚｄを、［－１，１］を値域とする実数として定めてもよい。なお、図４のフローでは一般的な例について示し、実数として取り出す旨の記載は省略している。
【0094】
ここまでは課題が式（３）で表現された場合に如何に解かれるかを示した。次に具体的課題が如何に局所場ｇｊと変数間相互作用Ｊｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，…，Ｎ）を含む式（３）で表現されるかに関して具体例を挙げて説明する。
【0095】
ここでの具体的課題すなわちイジングモデル１０２１は、例えば、順次実行する一連の工程で構成された業務に関する、時間帯ごとの予測業務量、当該業務で協働する各チームの出勤可能人数、当該各チームにおける上述の工程それぞれの処理能力、当該工程それぞれの標準処理量、及び当該業務の完了時限の各情報と、上述の時間帯ごとの各チームの稼働人数の制約条件、及び上述の一連の工程を順次実行する際の各工程での処理量の制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、上述の各チームの配置人員数をスピンとし、上述の制約条件用関数における変数間の感応度をスピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを想定する。
【0096】
この場合、局所場ｇｊは、ある日における、時間帯ごとの予測業務量、当該業務で協働する各チームの出勤可能人数、当該各チームにおける上述の工程それぞれの処理能力、当該工程それぞれの標準処理量、及び当該業務の完了時限の各情報と、上述の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、における変数の値が目的関数へ与える影響度として設定されることを想定する。
【0097】
以上のような考察を通して、（上述の目的関数の各項の間に関する）変数間相互作用Ｊｉｊと局所場ｇｊを具体的に設定し、式（３）で表されるイジングモデル１０２１の基底状態探索、すなわち上述の、ある日における、時間帯ごとの予測業務量、当該業務で協働する各チームの出勤可能人数、当該各チームにおける上述の工程それぞれの処理能力、当該工程それぞれの標準処理量、及び当該業務の完了時限の各情報と、上述の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、からなる目的関数が最小となる基底状態の探索を通して、一連の工程それぞれにおける、時間帯ごとの各チームの配置人員数を特定する。
【0098】
なお、イジングモデルとアニーリング法で計算するのは、「目的関数を最小化する」ことだけである。そのため、目的関数を最小化する際に満たされる必要がある制約条件がある場合、それらを何らかの形で目的関数に足し込む必要がある。
【0099】
例えば、
[式１１]
という制約条件を考えてみる。この制約条件を「制約条件が満たされる時に最小となる関数」に変換するとすれば、以下の式になる。
[式１１]
【0100】
[式１２]
【0101】
二乗となっている部分は必ず正の値となるため、この式が最小値となるのは二乗の中身が０となる時だけである。中身が０となるのはΣＸｉ－Ａ＝０、の時だけであるので、この関数が最小となる最適化問題を解けば、ΣＸｉ＝Ａが満たされている解が自動的に得られることになる。
【0102】
また、例えば、上述のアニーリング法では、制約条件としたい項目も目的関数に入れ込んでしまう必要があるため、目的関数も制約条件も同じ重要度で扱うことになる。
【0103】
例えば、以下のような最適化問題があったとする。
[式１３]
[式１３]
【0104】
これをアニーリング用の定式化に変更すると、以下のようになる。
[式１４]
[式１４]
【0105】
ここでＰとＱは定数であり、どの項を優先的に最小化するかを決めるファクタとなる。例えば、３つの項すべてを平等に最小化する（つまり、制約条件の強さに偏りをつけないで問題を解く）場合、ＰとＱを同等にするなど、項間でバランスをとるよう値の設定を行う。
【0106】
一方、「第２項の制約条件は厳密に守るが、第３項の制約条件はあまり重視しない」という問題設定であれば、重視する項の係数であるＰの値を、Ｑの値より大きくすることで望みの解が得られることになる。
【0107】
このようにアニーリング法によれば、制約条件に優先度を付し、あまり重視しない制約条件については「なるべく満たす」といった設定が可能になる。
【0108】
なお、イジングモデルに関する各種設定は、本実施形態のスケジュール生成の各条件、情報に応じ、既存の一般的概念に沿った形で適宜に行うものとする。
【0109】
【0110】
図５Ａに示す、本実施形態の予測業務量情報１２５Ａは、要員策定対象となる業務の、各時刻における業務量の情報を格納したテーブルである。
【0111】
この業務量の値は、機械学習などの適宜なアルゴリズムにより推定したものを想定できる。この場合、要員策定支援装置１００は、例えば、各時間帯に発生した過去の各業務の発生量の情報を記憶部１０１に保持しておき、この情報に基づき、日時や曜日、天候など種々の要因と各業務の発生量との相関関係を機械学習アルゴリズムにより特定しモデルを生成する。この相関関係を学習したモデルに、例えばある時間帯を入力として与えると、該当時間帯において発生が見込まれる各業務の量を推定できる。
【0112】
また図５Ｂに示す、本実施形態の工程情報１２５Ｂは、上述の業務を構成する一連の工程の実行順序とその名称の情報を格納したテーブルである。この工程の情報は、知見ある者が予め規定したものである。
【0113】
また図５Ｃ、図５Ｄに示す、本実施形態のチーム情報（人数）１２５ＣＡ、チーム情報（処理能力）１２５ＣＢは、上述の業務を構成する一連の工程を担当する、すなわち遂行する各チームの情報を格納したテーブルである。この情報は、各チームに関する情報を管理する人事管理システムなどから適宜取得したものを想定できる。また、図５Ｃ、図５Ｄで例示する情報としては、各チームの所属人数と、工程ごとの処理能力（標準値で１．０、能力非保有の場合は０）をそれぞれ規定したものとなる。
【0114】
また図５Ｅに示す、本実施形態の標準処理件数情報１２５Ｄは、上述の業務を構成する
一連の工程それぞれに関する、単位時間・人あたりの処理件数の情報を格納したテーブルである。上述のチーム情報１２５ＣＢで規定した能力が標準的すなわち１．０の場合の、処理件数ともいえる。こうした情報は、各工程に関して詳細な知見を有する者、あるいは工程管理システムなどでの過去実績から適宜取得したものを想定できる。
一連の工程それぞれに関する、単位時間・人あたりの処理件数の情報を格納したテーブルである。上述のチーム情報１２５ＣＢで規定した能力が標準的すなわち１．０の場合の、処理件数ともいえる。こうした情報は、各工程に関して詳細な知見を有する者、あるいは工程管理システムなどでの過去実績から適宜取得したものを想定できる。
【0115】
また図５Ｆに示す、本実施形態の完了時限情報１２５Ｅは、上述の業務を構成する一連の工程を全て遂行して当該業務を完了すべき時刻すなわち完了時限に関する情報を格納したテーブルである。この完了時限は、一般的には、各日の終業時刻や当該業務の締め時刻想定できる。
【0116】
なお、本実施形態における制約条件ＤＢ１２６が保持する情報としては、イジングモデル１０２１に適用する各条件式（制約条件関数）として後述する。
【0117】
＜フロー例＞
以下、本実施形態における要員策定支援方法の実際手順について図に基づき説明する。以下で説明する要員策定支援方法に対応する各種動作は、要員策定支援装置１００がメモリ等に読み出して実行するプログラムによって実現される。そして、このプログラムは、以下に説明される各種の動作を行うためのコードから構成されている。
以下、本実施形態における要員策定支援方法の実際手順について図に基づき説明する。以下で説明する要員策定支援方法に対応する各種動作は、要員策定支援装置１００がメモリ等に読み出して実行するプログラムによって実現される。そして、このプログラムは、以下に説明される各種の動作を行うためのコードから構成されている。
【0118】
図６は、本実施形態における要員策定支援方法のフロー例を示す図である。この場合、要員策定支援装置１００は、処理対象とするイジングモデル１０２１として、或る日における予測業務量（予測業務量情報１２５Ａ）、各チームの出勤可能人数と処理能力（チーム情報１２５ＣＡ、１２５ＣＢ）、各工程の標準処理量（標準処理件数情報１２５Ｄ）、及び完了時限と（完了時限情報１２５Ｅ）、稼働人数及び処理量の各制約条件（後述する、式１５～式２１）とが満たされる際に最小となる制約条件用関数（式１５～式２１の組合せ）、を項として含む目的関数に関して、各チームの配置人員数をスピンとし、制約条件用関数における変数間の感応度をスピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデル１０２１を演算するものとする。
【0119】
また、下記の式１５で示すように、Ｘｋｔｓ：工程（k）を時刻(t)にチーム(s)が実行
する人数、Ｗｋｓ：チーム(s)の１人が工程(k)を単位時間あたりに実行出来る件数、Ｕｔｓ：時刻(t)ごとのチーム(s)の上限人数、を前提条件とした、各制約式である式１６～式２１を以下に示す。
する人数、Ｗｋｓ：チーム(s)の１人が工程(k)を単位時間あたりに実行出来る件数、Ｕｔｓ：時刻(t)ごとのチーム(s)の上限人数、を前提条件とした、各制約式である式１６～式２１を以下に示す。
【0120】
[式１５]
【0121】
[式１６]
この式１６は、各チーム、各時間帯で作業する人数には上限がある、との規定を示す制約式である。
【0122】
[式１７]
この式１７は、各時間帯、各工程で処理できる量は上限がある（残数以上は作業ができない）、との規定を示す制約式である。
【0123】
[式１８]
この式１８は、各時間帯、第１工程の処理量は前時間帯の残件数(Y_1(t-1))に新規発生件数(y_1t)を足したものである、との規定を示す制約式である。
【0124】
[式１９]
この式１９は、各時間帯、第２工程以降の処理量は、当該工程の残数と前工程の前時間帯での処理件数を足したものである、との規定を示す制約式である。
【0125】
なお、上述の式１７～式１９は、図８～図９に例示するように、いわゆる山積み山崩しの概念をベースに、各時間帯での各工程における、処理能力超過分は「山積み」であり、この「山積み」分の業務は、後続の時間帯に移行する、すなわち「山崩し」の対象となる。また、時間帯を跨がって「山積み」、「山崩し」を順次行うとしても、完了時限までには積み残しがない状態とする必要はある。
【0126】
本実施形態によれば、こうした制約条件を満たした上で、各時間帯に必要となる人員数を特定できる。
【0127】
ただし、図８～図９では、説明の簡略化のため、工程数が１、チーム数も１、とした最も簡単なケースについて本実施形態を適用した例を示した。実際には、図１０～図１３で示すように、工程数が２、チーム数が１または２、といった、工程数もチーム数も複数であるケースに本実施形態を適用するものとする。
【0128】
[式２０]
この式２０は、次の時間帯への変化を少なくする、との規定を示す制約式である。
【0129】
[式２１]
この式２１は、各工程、最終時間帯(T)の残件数はゼロ（1日で全処理を終了させる）、
との規定を示す制約式である。
との規定を示す制約式である。
【0130】
そこで、要員策定支援装置１００は、要員策定対象となる業務に関して、例えば、当該業務の管理者による指示に応じて、上述の各制約式に関する情報をユーザ端末２００から取得し、これを制約条件として制約条件ＤＢ１２６に格納する（ｓ１０）。
【0131】
また、要員策定支援装置１００は、ｓ１０で得た制約条件を、既に述べたように制約条件用関数に変換する（ｓ１１）。この制約条件用関数は、当該制約条件が満たされる際に最小となる関数である。なお、上述のｓ１０で制約条件の指定を受けた場合、当該制約条件に対して規定済みの制約条件用関数を制約条件ＤＢ１２６から抽出することとなる。
【0132】
また、要員策定支援装置１００は、アニーリングマシンとして、少なくとも上述の各項目（或る日における予測業務量、各チームの出勤可能人数と処理能力、各工程の標準処理量、及び完了時限）に関する設定がなされたイジングモデル１０２１を課題とし、当該目的関数が最小となる基底状態を算定する（ｓ１２）。こうした基底状態の探索自体は、既存技術における処理と同様である。
【0133】
つまり、上述の各制約条件と、上述の或る日における予測業務量、各チームの出勤可能人数と処理能力、各工程の標準処理量、及び完了時限といった基本情報の規定を満たしつつ、時間経過とともに（感応度に基づく理論上の）該当日の当該業務における、各工程に必要となる各チームの人員数の最終状態に向け遷移し、当該人員数の結果が落ち着く状態を、基底状態として探索することとなる。
【0134】
また、要員策定支援装置１００は、ｓ１２で特定した、工程それぞれに関して、各時間帯における各チームの人員数の情報（図７参照）を、アウトプットとしてユーザ端末２００に送信し（ｓ１３）、処理を終了する。
【0135】
ここで、上述の業務が複数のシナリオで遂行されうるケースについても対応する形態について説明する。この場合の基本情報ＤＢ１２５が保持する情報について、図１４Ａ～図１４Ｆに例示する。ここで想定するシナリオや工程の具体例としては、図１６に示すように、シナリオ数：３、工程数：４、チーム数：３、といったものとなる。また、実施すべき工程とその順序もシナリオごとに異なりうる。また、図１７で示すように、業務案件（例：２７０件）は、シナリオごとに振分けされるものとして、その割合も予測されるものとする。この予測自体は、例えば、過去の該当シナリオの発生頻度に応じて予測するものとする。
【0136】
図１４Ａに示す、本実施形態の予測業務量情報１２５Ｆは、要員策定対象となる業務の、各時刻における業務量の情報を格納したテーブルである。この業務量の値は、図５Ａに関して説明したとおり、機械学習などの適宜なアルゴリズムにより推定したものを想定できる。
【0137】
また図１４Ｂに示す、本実施形態のシナリオ情報１２５Ｇは、上述の業務を構成する一連の工程群が複数パターン存在する際の、当該パターンを１つのシナリオと規定する情報である。このシナリオ情報１２５Ｇは、知見ある者が予め規定したものである。構成としては、各シナリオにおける、処理フロー（工程ごとの実行の有無を１、０で示した文字列）、当該シナリオの件数等の情報を含む。
【0138】
また図１４Ｃ、図１４Ｄに示す、本実施形態のチーム情報（人数）１２５ＨＡ、チーム情報（処理能力）１２５ＨＢは、上述の業務を構成する一連の工程を担当する、すなわち遂行する各チームの情報を格納したテーブルである。この情報は、各チームに関する情報
を管理する人事管理システムなどから適宜取得したものを想定できる。また、図１４Ｃ、図１４Ｄで例示する情報としては、各チームの所属人数と、工程ごとの処理能力（標準値で１．０、能力非保有の場合は０）を規定したものとなる。
を管理する人事管理システムなどから適宜取得したものを想定できる。また、図１４Ｃ、図１４Ｄで例示する情報としては、各チームの所属人数と、工程ごとの処理能力（標準値で１．０、能力非保有の場合は０）を規定したものとなる。
【0139】
また図１４Ｅに示す、本実施形態の標準処理件数情報１２５Ｉは、上述の業務を構成する一連の工程それぞれに関する、単位時間・人あたりの処理件数の情報を格納したテーブルである。上述のチーム情報１２５ＨＢで規定した能力が標準的すなわち１．０の場合の、処理件数ともいえる。こうした情報は、各工程に関して詳細な知見を有する者、あるいは工程管理システムなどでの過去実績から適宜取得したものを想定できる。
【0140】
また図１４Ｆに示す、本実施形態の完了時限情報１２５Ｊは、上述の業務を構成する一連の工程を全て遂行して当該業務を完了すべき時刻すなわち完了時限に関する情報を格納したテーブルである。この完了時限は、一般的には、各日の終業時刻や当該業務の締め時刻想定できる。
【0141】
また、下記の式２２で示すように、Ｘikｔｓ：シナリオ(i)の工程（k）を時刻(t)にチ
ーム(s)が実行する人数、Ｗｋｓ：チーム(s)の１人が工程(k)を単位時間あたりに実行出
来る件数、Ｕｔｓ：時刻(t)ごとのチーム(s)の上限人数、Ｓｉｋ：シナリオ(i)・工程(k)ごとの処理すべき件数、ｌｉｋ：シナリオ(i)・工程(k)の次の工程、を前提条件とした、各制約式である式２３～式２７を以下に示す。
ーム(s)が実行する人数、Ｗｋｓ：チーム(s)の１人が工程(k)を単位時間あたりに実行出
来る件数、Ｕｔｓ：時刻(t)ごとのチーム(s)の上限人数、Ｓｉｋ：シナリオ(i)・工程(k)ごとの処理すべき件数、ｌｉｋ：シナリオ(i)・工程(k)の次の工程、を前提条件とした、各制約式である式２３～式２７を以下に示す。
【0142】
[式２２]
【0143】
[式２３]
この式２３は、1日のトータル件数を完了させる、との規定を示す制約式である。
【0144】
[式２４]
この式２４は、各時間帯で各チームの人員上限を超えない、との規定を示す制約式である。
【0145】
[式２５]
この式２５は、<山積み１>各時間帯、各工程で処理できる量は上限がある（残数以上は作業ができない）、<山積み２>各時間帯、第２工程以降の処理すべき量は、前工程(※当
該シナリオにおける前工程)の前時間帯での処理件数と当該工程の前時間帯の残分を足し
たものである、との規定を示す制約式である。
該シナリオにおける前工程)の前時間帯での処理件数と当該工程の前時間帯の残分を足し
たものである、との規定を示す制約式である。
【0146】
[式２６]
この式２６は、次の時間帯への変化を少なくする、との規定を示す制約式である。
【0147】
[式２７]
この式２７は、各工程、最終時間帯(T)の残件数はゼロ（１日で全処理を終了させる）
、との規定を示す制約式である。
、との規定を示す制約式である。
【0148】
上述のように複数シナリオの存在に対応して、イジングモデルの演算を行った結果、得られるアウトプットとしては、例えば、図１５で示すように、シナリオごとに、各工程での、各チームの各時間帯における必要人数を規定したテーブルとなる。
【0149】
特に、図１６～図１８で示すように、シナリオも工程もチームも複数存在した条件下では、もはや山積み、山崩しを適宜に行うことさえ、人力では困難である。ところが本実施形態を適用することで、各シナリオにおける各工程の、各時間帯におけるチームごとの必要人数が効率的に特定可能である。
【0150】
なお、要員策定支援装置１００は、各チームの出勤可能人数を当初の値から変動させたパターンを１または複数生成し、このパターンごとにイジングモデル１０２１の演算を実行するとしてもよい。この場合、要員策定支援装置１００は、演算結果のうち、全チームの配置人員合計が最小、または業務完了までの時間が最短、の少なくともいずれかの条件を満たすパターンを判定する。
【0151】
こうした処理を行うことで、上述の判定で特定したパターンに対応する、工程それぞれにおける時間帯ごとの各チームの配置人員数の情報を、理想的なチームの情報として得ることができる。もちろん、この場合の要員策定支援装置１００は、当該理想的なチームの情報をユーザ端末２００に出力する。ただし、こうした「理想的なチーム」は、当該チームにおける人員の出勤可能実態にマッチしていないケースもある。つまり、理想と現実が乖離しているケースもありうる。
【0152】
そこで、要員策定支援装置１００は、上述のような変動を施さない、当初の値の出勤可能人数を採用した場合の演算結果と、「理想的なチーム」に対応する演算結果とに基づき、「理想的なチーム」における配置人員数を確立するために、当初の値の出勤可能人数を採用した場合の演算結果が示す、ある時間帯のあるチームの配置人員を、同じ時間帯の別チームの配置人員として融通する形態、を特定する。つまり、チーム間での人員融通の内容（図１９）を決定する。
【0153】
図１９の例では、「９：００」の時間帯における、「工程２」を担当する「チームＣ」の人員「１０名」を、同時間帯に「工程１」を担当する「チームＡ」の人員として融通する形態を決定している。この融通により、「９：００」に「工程１」を担当する「チームＡ」として、「理想的なチーム」として必要な「２０名」を確保することになる。こうした情報は、要員策定支援装置１００がユーザ端末２００に通知する。
【0154】
なお、上述の図１９の例では、同じ時間帯においてチーム間で人員融通を行うケースについて示した。他にも、図２０で示すように、拠点間での人員融通を想定して対応するとしてもよい。この場合、要員策定支援装置１００は、「理想的なチーム」における配置人員数を確立するために、当初の値の出勤可能人数を採用した場合の演算結果が示す、ある時間帯のある拠点のチームの配置人員を、同じ時間帯の別拠点のあるチームの配置人員として融通する形態、を特定する。つまり、異なる拠点の間で、チーム間での人員融通の内容（図２０）を決定する。
【0155】
図２０の例では、「９：００」の時間帯における、「工程１」を担当する「東京」の「チームＡ」の人員「５名」を、同時間帯に「工程１」を担当する「大阪」の「チームＢ」の人員として融通する形態を決定している。この融通により、「９：００」に「工程１」を担当する「大阪」の「チームＢ」として、「理想的なチーム」として必要な「１０名」を確保することになる。こうした情報は、要員策定支援装置１００がユーザ端末２００に通知する。
【0156】
また、更なる他の実施形態として、例えば、時間帯ごとに業務が新規投入される状況に対応する構成も想定できる。こうした状況としては、図２１で概念を示すように、確認処理や差し戻しといった、フローに分岐が含まれる業務、２つの処理が完了しなければ次に進めないといった、待ちの発生する業務、業務中に案件数の増加が生じうる業務、電力や水等のインフラ関連での流量や交通量の制御業務、が該当しうる。
【0157】
この場合の要員策定支援装置１００は、記憶部１０１の基本情報ＤＢ１２５において、予測業務量として、時間帯ごとに新規投入される業務量の情報もさらに保持するものとする。
【0158】
要員策定支援装置１００は、下記の式２８で示すように、Ｘikｔｓ：シナリオ(i)の工
程（k）を時刻(t)にチーム(s)が実行する人数、Ｗｋｓ：チーム(s)の１人が工程(k)を単
位時間あたりに実行出来る件数、Ｕｔｓ：時刻(t)ごとのチーム(s)の上限人数、Ｓｉｋ：シナリオ(i)・工程(k)ごとの処理すべき件数、ｌｉｋ：シナリオ(i)・工程(k)の次の工程、Ｙｉｋｔ：時刻 (t)に処理するシナリオ(i)の工程(k)の件数、Ａｉｋｔ：時刻 (t)に投入されたシナリオ(i)の工程(k)の件数、を前提条件とした、各制約式である式２９～式３３を以下に示す。
程（k）を時刻(t)にチーム(s)が実行する人数、Ｗｋｓ：チーム(s)の１人が工程(k)を単
位時間あたりに実行出来る件数、Ｕｔｓ：時刻(t)ごとのチーム(s)の上限人数、Ｓｉｋ：シナリオ(i)・工程(k)ごとの処理すべき件数、ｌｉｋ：シナリオ(i)・工程(k)の次の工程、Ｙｉｋｔ：時刻 (t)に処理するシナリオ(i)の工程(k)の件数、Ａｉｋｔ：時刻 (t)に投入されたシナリオ(i)の工程(k)の件数、を前提条件とした、各制約式である式２９～式３３を以下に示す。
【0159】
[式２８]
【0160】
[式２９]
この式２９は、１日のトータル件数を完了させる、との規定を示す制約式である。
【0161】
[式３０]
この式３０は、各時間帯で各チームの人員上限を超えない、との規定を示す制約式である。
【0162】
[式３１]
この式３１は、<山積み１>各時間帯、各工程で処理できる量は上限がある（残数以上は作業ができない）、<山積み２>各時間帯、第２工程以降の処理すべき量は、前工程(※当
該シナリオにおける前工程)の前時間帯での処理件数と、当該工程の前時間帯の残分と、
新規シナリオ到着分を足したものである、との規定を示す制約式である。
該シナリオにおける前工程)の前時間帯での処理件数と、当該工程の前時間帯の残分と、
新規シナリオ到着分を足したものである、との規定を示す制約式である。
【0163】
[式３２]
この式３２は、次の時間帯への変化を少なくする、との規定を示す制約式である。
【0164】
[式３３]
この式３３は、各工程、最終時間帯(T)の残件数はゼロ（１日で全処理を終了させる）
、との規定を示す制約式である。
、との規定を示す制約式である。
【0165】
要員策定支援装置１００は、上述のような、時間帯ごとに新規投入される業務量の情報をさらに踏まえたイジングモデルの演算を行い、確認処理や差し戻しといった、フローに分岐が含まれる業務、２つの処理が完了しなければ次に進めないといった、待ちの発生する業務、業務中に案件数の増加が生じうる業務、電力や水等のインフラ関連での流量や交通量の制御業務、に関して、各工程での、各チームの各時間帯における必要人数を得ることとなる。
【0166】
以上、本発明を実施するための最良の形態などについて具体的に説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【0167】
こうした本実施形態によれば、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとに効率的に算定可能となる。
【0168】
本明細書の記載により、少なくとも次のことが明らかにされる。すなわち、本実施形態の要員策定支援装置において、前記記憶部は、前記業務に関して想定される、異なる組合せの工程群からなる複数のシナリオの情報を更に格納し、前記演算部は、前記予測業務量、前記出勤可能人数、前記処理能力、前記標準処理量、前記シナリオ、及び前記完了時限と、前記稼働人数及び前記処理量の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、前記各チームの配置人員数をスピンとし、前記制約条件用関数における変数間の感応度を前記スピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを演算し、前記演算の結果に基づき、前記複数のシナリオそれぞれの前記工程群の各工程における前記時間帯ごとの前記各チームの配置人員数の情報を所定装置に出力するものである、としてもよい。
【0169】
これによれば、複数シナリオが想定されるような観点の非常に多い業務に関しても対応可能となり、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとにさらに効率的に算定可能となる。
【0170】
また、本実施形態の要員策定支援装置において、前記演算部は、前記出勤可能人数を当初の値から変動させたパターンを１または複数生成し、前記パターンごとに前記イジングモデルの演算を実行し、前記演算の結果のうち、全チームの配置人員合計が最小、または前記業務の完了までの時間が最短、の少なくともいずれかの条件を満たすパターンを判定し、当該パターンに対応する、前記工程それぞれにおける前記時間帯ごとの前記各チームの配置人員数の情報を出力するものである、としてもよい。
【0171】
これによれば、必要人数合計が低減される、または業務完了時間を早めることができる
といった点で、最も理想的なチーム／工程毎人数を効率的に判定できる。ひいては、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとにさらに効率的に算定可能となる。
といった点で、最も理想的なチーム／工程毎人数を効率的に判定できる。ひいては、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとにさらに効率的に算定可能となる。
【0172】
また、本実施形態の要員策定支援装置において、前記演算部は、前記当初の値の出勤可能人数を採用した場合の前記演算の結果と、前記条件を満たすパターンに対応する前記演算の結果とに基づき、前記条件を満たすパターンに対応する前記配置人員数を確立するために、前記当初の値の出勤可能人数を採用した場合の前記演算の結果に基づき、チーム間での人員融通の内容を決定する処理をさらに実行するものである、としてもよい。
【0173】
これによれば、“設定したチーム毎の出勤可能人数をもとに算出したチーム／工程毎人数”と”最も理想的なチーム／工程毎人数”を比較することで、チーム毎の支援／被支援人数を決定可能となる。ひいては、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとにさらに効率的に算定可能となる。
【0174】
また、本実施形態の要員策定支援装置において、前記演算部は、前記チーム間での人員融通の内容として、当該チームの所在する拠点間での人員融通の内容を決定するものである、としてもよい。
【0175】
これによれば、全拠点分の最適な必要人数を算出可能となるため、拠点内の支援／被支援人数だけではなく、拠点間の支援／被支援人数を決定することができる。ひいては、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとにさらに効率的に算定可能となる。
【0176】
また、本実施形態の要員策定支援装置において、前記記憶部は、前記予測業務量として、時間帯ごとに新規投入される業務量の情報もさらに保持し、前記演算部は、前記新規投入される業務量も含む前記予測業務量、前記出勤可能人数、前記処理能力、前記標準処理量、及び前記完了時限と、前記稼働人数及び前記処理量の各制約条件とが満たされる際に最小となる制約条件用関数、を項として含む目的関数に関して、前記各チームの配置人員数をスピンとし、前記制約条件用関数における変数間の感応度を前記スピンの間の相互作用の強度として設定したイジングモデルを演算するものである、としてもよい。
【0177】
これによれば、一方通行の処理フローでは計算できない、各種業務フローに対応可能となる。具体的には、確認処理や差し戻しといった、フローに分岐が含まれる業務や、２つの処理が完了しなければ次に進めないといった待ちの発生する業務、業務中に案件数（インフラの流量や交通量の概念も含みうる）が増加する業務、にも応用可である。ひいては、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとにさらに効率的に算定可能となる。
【0178】
また、本実施形態の要員策定支援装置において、前記イジングモデルに関して組合せ最適化問題を解くＣＭＯＳアニーリングマシンであるとしてもよい。
【0179】
これによれば、イジングモデルの動作を半導体のＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）などの素子を用いた回路で擬似的に再現し、互いに影響しあっている制約条件すなわち非線形な制約条件を踏まえた組合せ最適化問題の実用解を、室温下で効率良く求めることが可能となる。ひいては、順序性のある複数工程からなる業務における、各工程の必要人数を時間帯ごとに効率的に算定可能となる。
【符号の説明】
【0180】
１０ ネットワーク
１００ 要員策定支援装置（アニーリングマシン）
１０１ 記憶部
１０２ プログラム
１０２１ イジングモデル
１０３ メモリ
１０４ 演算部
１０５ 通信部
１２５ 基本情報ＤＢ
１２６ 制約条件ＤＢ
２００ ユーザ端末
１００ 要員策定支援装置（アニーリングマシン）
１０１ 記憶部
１０２ プログラム
１０２１ イジングモデル
１０３ メモリ
１０４ 演算部
１０５ 通信部
１２５ 基本情報ＤＢ
１２６ 制約条件ＤＢ
２００ ユーザ端末
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5A】
【図5B】
【図5C】
【図5D】
【図5E】
【図5F】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14A】
【図14B】
【図14C】
【図14D】
【図14E】
【図14F】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
