(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-11-21
(45)【発行日】2023-11-30
(54)【発明の名称】９０度光ハイブリッド
(51)【国際特許分類】
G02F 2/00 20060101AFI20231122BHJP
G02B 6/122 20060101ALI20231122BHJP
G02B 6/125 20060101ALI20231122BHJP
G02F 1/225 20060101ALN20231122BHJP
【ＦＩ】
G02F2/00
G02B6/122 311
G02B6/125 301
G02F1/225
【請求項の数】
8
(21)【出願番号】P 2020049117
(22)【出願日】2020-03-19
(65)【公開番号】P2021148965
(43)【公開日】2021-09-27
【審査請求日】2022-11-30
(73)【特許権者】
【識別番号】309015134
【氏名又は名称】富士通オプティカルコンポーネンツ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100094525
【弁理士】
【氏名又は名称】土井 健二
(74)【代理人】
【識別番号】100094514
【弁理士】
【氏名又は名称】林 恒徳
(72)【発明者】
【氏名】岡 徹
【審査官】堀部 修平
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１６－００９０１５（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１１／０２２９０６９（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許第１０１２６４９８（ＵＳ，Ｂ１）
【文献】国際公開第２０１２／０８６８４６（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２０１３－００７８０８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１１－０１８００２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１２－０１３８８６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２０－０２０８９０（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０１１／０１０４６９（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２０１１－２５７５１３（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０２Ｆ １／００ － １／１２５
Ｇ０２Ｆ １／２１ － ７／００
Ｇ０２Ｂ ６／１２ － ６／１４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
入力された第１光を、第１分割光と第２分割光とに分割する第１光スプリッタと、
前記第１光スプリッタとは異なる光スプリッタであって、入力された第２光を第３分割光と第４分割光とに分割する第２光スプリッタと、
前記第１分割光と前記第４分割光とが入力され、入力された前記第１分割光と入力された前記第４分割光とを合波して２つの干渉光を出力する第１光コンバイナと、
前記第１光コンバイナとは異なる光コンバイナであって、前記第２分割光と前記第３分割光とが入力され、入力された前記第２分割光と入力された前記第３分割光を合波して２つの干渉光を出力する第２光コンバイナと、
前記第１光コンバイナに前記第１分割光を入力する第１アーム導波路と、
前記第２光コンバイナに前記第２分割光を入力する第２アーム導波路と、
前記第２光コンバイナに前記第３分割光を入力する第３アーム導波路と、
前記第１光コンバイナに前記第４分割光を入力する第４アーム導波路とを有し、
前記第１～第４アーム導波路は、互いに分離され、
前記第１～第４アーム導波路それぞれは、それぞれの中央に配置された曲げ導波路と、前記曲げ導波路に向かって幅が減少するテーパ導波路を含む複数の光導波路とを有し、
前記各光導波路の両端はそれぞれ、前記第１および第２光スプリッタ、前記第１および第２光コンバイナ、前記曲げ導波路、および前記複数の光導波路のいずれか一つの第１端面に接し、
前記各光導波路は、前記テーパ導波路または幅が一定の直線導波路であり、
前記第１～第４アーム導波路のうちの少なくとも一つは、前記テーパ導波路が一端に接し別の前記テーパ導波路が他端に接する前記直線導波路を有する
９０度光ハイブリッド。
【請求項2】
前記第１アーム導波路が前記第１分割光の電界に与える位相をφ１とし、前記第２アーム導波路が前記第２分割光の電界に与える位相をφ２とし、前記第３アーム導波路が前記第３分割光の電界に与える位相をφ３とし、前記第４アーム導波路が前記第４分割光の電界に与える位相をφ４とし、ｍを零以上の整数とすると、前記第１光および前記第２光それぞれの波長が特定の第１波長である場合に、位相差θが、
θ＝（φ２-φ１）+（φ４-φ３）および
８５°+３６０°×ｍ≦|θ|≦９５°+３６０°×ｍ
を満たすことを
特徴とする請求項１に記載の９０度光ハイブリッド。
【請求項3】
前記第１アーム導波路は、前記直線導波路であって前記位相差θに零以外の値を与える第１位相シフト導波路を有し、前記第２アーム導波路は、前記直線導波路であって前記位相差θに零以外の値を与える第２位相シフト導波路を有し、
前記第１位相シフト導波路および前記第２位相シフト導波路それぞれの長さおよび幅は、前記第１～第４分割光それぞれの波長が第２波長である場合に前記第２波長に対する前記位相差θの平均変化率の絶対値が前記第１波長を含む前記第２波長の特定の範囲において０．１４度／ｎｍ以下になるように定められ、
前記特定の範囲は、Ｏバンド、Ｅバンド、Ｓバンド、Ｃバンド、ＬバンドおよびＵバンドのいずれかであることを
特徴とする請求項２に記載の９０度光ハイブリッド。
【請求項4】
前記第１アーム導波路は、前記直線導波路であって前記位相差θに零以外の値を与える第１位相シフト導波路を有し、前記第２アーム導波路は、前記直線導波路であって前記位相差θに零以外の値を与える第２位相シフト導波路を有し、
前記第１位相シフト導波路および前記第２位相シフト導波路それぞれの長さおよび幅は、前記第１位相シフト導波路の幅の目標値からの第１誤差が前記第２位相シフト導波路の幅の目標値からの第２誤差である場合、前記第１誤差に対する前記位相差θの平均変化率の絶対値が式（１）で定められる範囲において、０．２度/ｎｍ以下になるように定められることを
特徴とする請求項２に記載の９０度光ハイブリッド。
-１０ｎｍ≦ΔＷ≦１０ｎｍ ・・・・・ （１）
ただしΔＷは、前記第１誤差である。
【請求項5】
前記曲げ導波路の第１側面の曲率半径は、前記曲げ導波路の第２側面の曲率半径より大きく、前記第１側面は、前記複数の光導波路のいずれか一つの第２端面に接し、
前記第２側面は、前記第２端面から離隔していることを
特徴とする請求項１～４のいずれか１項に記載の９０度光ハイブリッド。
【請求項6】
前記曲げ導波路の各側面の曲率半径は、一端から中央部に向かって連続的に減少し更に、他端から前記中央部に向かって連続的に減少することを特徴とする請求項１～４のいずれか１項に記載の９０度光ハイブリッド。
【請求項7】
入力された第１光を、第１分割光と第２分割光とに分割する第１光スプリッタと、
前記第１光スプリッタとは異なる光スプリッタであって、入力された第２光を第３分割光と第４分割光とに分割する第２光スプリッタと、
前記第１分割光と前記第４分割光とが入力され、入力された前記第１分割光と入力された前記第４分割光とを合波して２つの干渉光を出力する第１光コンバイナと、
前記第１光コンバイナとは異なる光コンバイナであって、前記第２分割光と前記第３分割光とが入力され、入力された前記第２分割光と入力された前記第３分割光を合波して２つの干渉光を出力する第２光コンバイナと、
前記第１光コンバイナに前記第１分割光を入力する第１アーム導波路と、
前記第２光コンバイナに前記第２分割光を入力する第２アーム導波路と、
前記第２光コンバイナに前記第３分割光を入力する第３アーム導波路と、
前記第１光コンバイナに前記第４分割光を入力する第４アーム導波路とを有し、
前記第１～第４アーム導波路は、互いに分離され、
前記第１～第４アーム導波路それぞれは、それぞれの中央に配置された曲げ導波路と、前記曲げ導波路に向かって幅が減少するテーパ導波路を含む複数の光導波路とを有し、
前記各光導波路の両端はそれぞれ、前記第１および第２光スプリッタ、前記第１および第２光コンバイナ、前記曲げ導波路、および前記複数の光導波路のいずれか一つの第１端面に接し、
前記各光導波路は、前記テーパ導波路または幅が一定の直線導波路であり、
前記第１アーム導波路は、前記直線導波路であって式（１）で与えられる位相差θに零以外の値を与える第１位相シフト導波路を有し、
前記第２アーム導波路は、前記直線導波路であって前記位相差θに零以外の値を与える第２位相シフト導波路を有し、
前記第１位相シフト導波路および前記第２位相シフト導波路それぞれの長さおよび幅は、前記第１位相シフト導波路の幅の目標値からの第１誤差が前記第２位相シフト導波路の幅の目標値からの第２誤差である第１場合に、前記第１誤差に対する前記位相差θの平均変化率の絶対値が式（２）で定められる範囲において、０．２度/ｎｍ以下になるように定められた
９０度光ハイブリッド。
θ＝（φ２-φ１）+（φ４-φ３） ・・・・・ （１）
-１０ｎｍ≦ΔＷ≦１０ｎｍ ・・・・・ （２）
ただし、φ１は、前記第１光および前記第２光それぞれの波長が特定の第１波長である第２場合に前記第１アーム導波路が前記第１分割光の電界に与える位相であり、φ２は、前記第２場合に前記第２アーム導波路が前記第２分割光の電界に与える位相であり、φ３は、前記第２場合に前記第３アーム導波路が前記第３分割光の電界に与える位相であり、φ４は、前記第２場合に前記第４アーム導波路が前記第４分割光の電界に与える位相であり、ｍは零以上の整数であり、ΔＷは、前記第１誤差である。
【請求項8】
前記位相差θが
８５°+３６０°×ｍ≦|θ|≦９５°+３６０°×ｍ
を満たすことを
特徴とする請求項７に記載の９０度光ハイブリッド。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、９０度光ハイブリッドに関する。
【背景技術】
【0002】
９０度光ハイブリッドは、位相が９０°ずつ異なる４つの干渉光を信号光と参照光から発生する光学装置である（例えば、特許文献１および２参照）。９０度光ハイブリッドは例えば、デジタル・コヒーレント光通信の受信機等に用いられる。９０度光ハイブリッドから出力される干渉光は、バランス光検出器により位相が異なる２つの電気信号に変換される。この電気信号から、直交する２つの電気信号が復調される。
【0003】
９０度光ハイブリッドは、信号光および参照光それぞれを２分割し、分割された参照光に互いに異なる位相を与える。互いに異なる位相が与えられた参照光の一方と分割された信号光の一方とが混合され、位相が９０°ずつ異なる４つの干渉光が生成される。分割された参照光ではなく分割された信号光に互いに異なる位相が与えられ、分割された参照光と混合されることもある。
【0004】
分割された参照光に互いに異なる位相を与えるための構造が２つ提案されている。第１の構造では、参照光を分割する際に、分割される参照光の一方に他方に与える位相より９０°大きい位相を与える。この分割は、２ｘ２ ＭＭＩ(Multi-Mode Interferometer)または方向性結合器により実現される（例えば、特許文献１参照）。
【0005】
第２の構造では、光スプリッタにより分割された参照光の一方を光コンバイナに伝達するアーム導波路に、他の部分より幅が広い位相シフト導波路が設けられる（例えば、特許文献２参照）。位相シフト導波路は、分割された参照光の一方に他方に与える位相より９０°大きい位相を与える。位相シフト導波路の両端にはテーパ導波路が設けられ、導波路幅の不連続な変化による散乱損失が抑制される。
【0006】
第１の構造によれば、位相シフト導波路を省略できるので、９０度光ハイブリッドを小型化できる。しかし第１の構造では、光スプリッタ内の光路長が波長に依存するため、光スプリッタが分割光の電界に与える位相差が波長に依存する。このため、分割される参照光の電界に与えられる位相は、特定の波長でしか９０度にならない（例えば、非特許文献１参照）。従って、第１の構造の９０度光ハイブリッドは実用的でない。一方、第２の構造によれば、分割された参照光の電界に与えられる位相差は波長に依存しない（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【文献】米国特許第１０１２６４９８号明細書
【文献】特開２０１１－１８００２号公報
【非特許文献】
【0008】
【文献】Hang Guan, et al., “Compact and low loss 90° optical hybrid on a silicon-on-insulator platform”, Optics EXPRESS, vol. 25, No. 23, 2017.
【文献】Zhen Shang, et al., “A Compact and Low-Loss MMI Coupler Fabricated With CMOS Technology,” IEEE Photonics Journal, vol. 4, no. 6, 2012.
【文献】神徳正樹、「次世代ＰＬＣを支える導波路作成技術」、NTT技術ジャーナル 2005/5 P28-31.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
しかし、第２の構造の９０度光ハイブリッドには、位相シフト導波路の両端に設けられるテーパ導波路によって損失が増加するという問題がある。
【0010】
そこで、本発明は、このような問題を解決することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0011】
上記の問題を解決するために、一つの実施の形態では、９０度光ハイブリッドは、入力された光を２つに分割する２つの光スプリッタと、入力された２つの光を合波してそれぞれ２つの干渉光を出力する２つの光コンバイナと、互いに分離された複数の光導波路であって前記光スプリッタのいずれかにより分割された光を前記光コンバイナのいずれかに入力する４つのアーム導波路とを有し、前記各アーム導波路は、中央に配置された曲げ導波路と、前記曲げ導波路に向かって幅が減少するテーパ導波路を含む複数の光導波路とを有し、前記各光導波路の両端はそれぞれ、前記光スプリッタ、前記光コンバイナ、前記曲げ導波路、および前記複数の光導波路のいずれか一つの第１端面に接し、前記各光導波路は、前記テーパ導波路または幅が一定の直線導波路である。
【発明の効果】
【0012】
一つの側面では、本発明によれば、９０度光ハイブリッドを低損失化できる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【発明を実施するための形態】
【0014】
以下、図面にしたがって本発明の実施の形態について説明する。但し、本発明の技術的範囲はこれらの実施の形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された事項とその均等物まで及ぶものである。図面が異なっても同じ構造を有する部分等には同一の符号を付し、その説明を省略する。
【0015】
（実施の形態１）
（１）９０度光ハイブリッド
図１は、９０度光ハイブリッド２の特徴を説明する図である。９０度光ハイブリッド２は、波長が同じ２つの光４，６が入力されると、２つの光４，６を混合して、互いの位相が９０°ずつ異なる４つの干渉光Ｉｐ，Ｉｎ，Ｑｐ，Ｑｎを出力するように構成された装置である。干渉光Ｉｐと干渉光Ｉｎの位相差は１８０°である。干渉光Ｑｐと干渉光Ｑｎの位相差は１８０°である。干渉光Ｉｐと干渉光Ｑｐの位相差は９０°である。干渉光Ｉｎと干渉光Ｑｎの位相差は９０°である。干渉光の位相差とは、干渉光の光強度（すなわち、パワー）の位相差のことである。実施の形態１の９０度光ハイブリッドもこれらの特性を有する。
（１）９０度光ハイブリッド
図１は、９０度光ハイブリッド２の特徴を説明する図である。９０度光ハイブリッド２は、波長が同じ２つの光４，６が入力されると、２つの光４，６を混合して、互いの位相が９０°ずつ異なる４つの干渉光Ｉｐ，Ｉｎ，Ｑｐ，Ｑｎを出力するように構成された装置である。干渉光Ｉｐと干渉光Ｉｎの位相差は１８０°である。干渉光Ｑｐと干渉光Ｑｎの位相差は１８０°である。干渉光Ｉｐと干渉光Ｑｐの位相差は９０°である。干渉光Ｉｎと干渉光Ｑｎの位相差は９０°である。干渉光の位相差とは、干渉光の光強度（すなわち、パワー）の位相差のことである。実施の形態１の９０度光ハイブリッドもこれらの特性を有する。
【0016】
（２）構造
図２は、実施の形態１の９０度光ハイブリッド８の一例を示す平面図である。
図２は、実施の形態１の９０度光ハイブリッド８の一例を示す平面図である。
【0017】
実施の形態１の９０度光ハイブリッド８は、入力された光を２つに分割する２つの光スプリッタ１０と、入力された２つの光を合波してそれぞれ２つの干渉光を出力する２つの光コンバイナ１２と、４つのアーム導波路１４とを有する。
【0018】
図３～４は、４つのアーム導波路１４それぞれの一例を示す図である。図３には、図２の左上に配置されたアーム導波路１４および右下に配置されたアーム導波路１４が示されている。図４には、図２の左下に配置されたアーム導波路１４および右上に配置されたアーム導波路１４が示されている。図３および４にはそれぞれ、２つの光スプリッタ１０および２つの光コンバイナ１２も破線で示されている。図２～４には、後述する実施の形態２～４の９０度光ハイブリッド２０８、３０８、４０８の構造も示されている。
【0019】
図３に示された２つのアーム導波路１４は、同じ構造を有している。図３に示された２つのアーム導波路１４は、実施の形態２の変形例で説明するように、別々の構造を有してもよい。図４に示された２つのアーム導波路１４についても同様である。
【0020】
４つのアーム導波路１４はそれぞれ、互いに分離された複数の光導波路であって、２つの光スプリッタ１０のいずれかにより分割された光を、２つの光コンバイナ１２のいずれかに入力する光導波路である。
【0021】
各アーム導波路１４は、中央に配置された曲げ導波路１６と複数の光導波路２０とを有する（図３～４参照）。複数の光導波路２０はそれぞれ、曲げ導波路１６に向かって幅が徐々に減少するテーパ導波路１８を含む。各光導波路２０は、テーパ導波路１８または幅が一定の直線導波路２２である。複数の光導波路２０は、直線導波路２２を有さなくてもよい。光導波路の幅とは、平面視において光導波路を伝搬する光の進行方向に垂直な方向に沿って測ったコアの側面間の距離である。光導波路の長さとは、光導波路のコアの長さである。
【0022】
【0023】
各光導波路２０の両端はそれぞれ、光スプリッタ１０、光コンバイナ１２、曲げ導波路１６、および別の光導波路２０のいずれか一つの端面に接している。
【0024】
図５は、図３に示されたアーム導波路１４の幅の変化の一例を示す図である。図６は、図４に示されたアーム導波路１４の幅の変化の一例を示す図である。縦軸は、アーム導波路１４の幅である。横軸は、アーム導波路１４に沿った光スプリッタ１０からの距離ｚである。図５～６中の両矢印（←→）に付された符号は、両矢印により示された領域に配置された導波路の種別を示している。例えば、図５における最も左側の両矢印に付された符号「１８」は、テーパ導波路１８を示している。図５～６に示されたテーパ導波路のテーパ角度は２°である。テーパ角度とは、テーパ導波路を伝搬する光の進行方向とテーパ導波路１８の側面との間の角度である。
【0025】
複数の光導波路２０はそれぞれ、曲げ導波路１６に向かって幅が徐々に減少するテーパ導波路１８または幅が一定の直線導波路２２である。従って、光スプリッタ１０からの距離ｚ（≧０）に対するアーム導波路１４の幅Ｗ（ｚ）は、距離ｚの増加に対して減少または一定に保たれながら、光スプリッタ１０側の端面２４の幅Ｗ０（図５～６参照）から曲げ導波路１６の幅Ｗ１になる。
【0026】
距離ｚが更に増加すると、アーム導波路１４の幅Ｗ（ｚ）は、増加しまたは一定に保たれながら、曲げ導波路１６の幅Ｗ１から光コンバイナ１２側の端面２６（図３～４参照）の幅Ｗ２になる。
【0027】
各アーム導波路１４の光スプリッタ１０側の端面２４は、光スプリッタ１０の出力ポートＰｏｕｔに接続されている。光スプリッタ１０の出力ポートＰｏｕｔの幅は、アーム導波路１４の光スプリッタ１０側の端面２４の幅と同じである。従って、光スプリッタ１０の出力ポートＰｏｕｔの幅は、曲げ導波路１６の幅Ｗ１より広い。
【0028】
各アーム導波路１４の光コンバイナ１２側の端面２６は、光コンバイナ１２の入力ポートＰｉｎに接続されている。光コンバイナ１２の入力ポートＰｉｎの幅は、アーム導波路１４の光コンバイナ１２側の端面２６の幅と同じである。従って、光コンバイナ１２の入力ポートＰｉｎの幅は、曲げ導波路１６の幅Ｗ１より広い。
【0029】
【0030】
【0031】
直線導波路２２２ａの幅Ｗ１と直線導波路２２２ｂの幅Ｗ４は異なっている。更に、直線導波路２２２ａの長さと直線導波路２２２ｂの長さも僅かに異なっている。光導波路の実効屈折率は導波路幅に依存する。従って、直線導波路２２２ａの光路長と直線導波路２２２ｂの光路長は異なる。この光路長の相違により、９０°ずつ位相が異なる４つの干渉光が、光コンバイナ１２から出力される（実施の形態２参照）。直線導波路２２２ａおよび直線導波路２２２ｂは以後、位相シフト導波路と呼ばれる。位相シフト導波路以外の直線導波路は、伝搬導波路と呼ばれる。
【0032】
【0033】
具体的には、図３のアーム導波路１４の伝搬導波路の長さの合計と、図４のアーム導波路１４の伝搬導波路の長さの合計は一致する。更に、図３のアーム導波路１４の伝搬導波路の幅と図４のアーム導波路１４の伝搬導波路の幅も一致する。従って、図３のアーム導波路１４の伝搬導波路の光路長の合計と、図４のアーム導波路１４の伝搬導波路の光路長の合計は一致する。
【0034】
更に、図３のアーム導波路１４のテーパ導波路１８の長さの合計と、図４のアーム導波路１４のテーパ導波路１８の長さの合計は一致する。更に、図３のアーム導波路１４のテーパ導波路１８のテーパ角と図４のアーム導波路１４のテーパ導波路１８のテーパ角は一致する。従って、図３のアーム導波路１４のテーパ導波路１８の光路長の合計と、図４のアーム導波路１４のテーパ導波路１８の光路長の合計は一致する。
【0035】
更に、図３のアーム導波路１４の曲げ導波路の長さおよび幅は、図４のアーム導波路１４の曲げ導波路の長さおよび幅と同じである。従って、図３のアーム導波路１４の曲げ導波路１６の光路長と、図４のアーム導波路１４の曲げ導波路１６の光路長は一致する。
【0036】
従って、図３のアーム導波路１４の位相シフト導波路２２２ａ以外の部分の光路長と、図４のアーム導波路１４の位相シフト導波路２２２ｂ以外の部分の光路長は一致する。アーム導波路１４の位相シフト導波路２２２ａ以外の部分の光路長とは、伝搬導波路の光路長の合計とテーパ導波路の光路長の合計と曲げ導波路の光路長の合計である。
【0037】
従って、９０度光ハイブリッド８の各アーム導波路１４は、位相シフト導波路２２２ａ，２２２ｂ以外の部分の光路長が互いに一致するように構成されている。
【0038】
―使用方法―
光スプリッタ１０の一方には信号光Ｓ（図１参照）が入力され、他方には波長が信号光の波長と略同じ参照光ＬＯが入力される。２つの光スプリッタ１０はそれぞれ、信号光Ｓまたは参照光ＬＯを分割し、分割された信号光Ｓまたは分割された参照光ＬＯをアーム導波路１４を介して２つの光コンバイナ１２のいずれかに入力する。２つの光コンバイナ１２はそれぞれ、分割された信号光Ｓと分割された参照光ＬＯとを混合し、位相が略９０度ずつ異なる４つの干渉光Ｉｐ，Ｉｎ，Ｑｐ，Ｑｎを出力する。
光スプリッタ１０の一方には信号光Ｓ（図１参照）が入力され、他方には波長が信号光の波長と略同じ参照光ＬＯが入力される。２つの光スプリッタ１０はそれぞれ、信号光Ｓまたは参照光ＬＯを分割し、分割された信号光Ｓまたは分割された参照光ＬＯをアーム導波路１４を介して２つの光コンバイナ１２のいずれかに入力する。２つの光コンバイナ１２はそれぞれ、分割された信号光Ｓと分割された参照光ＬＯとを混合し、位相が略９０度ずつ異なる４つの干渉光Ｉｐ，Ｉｎ，Ｑｐ，Ｑｎを出力する。
【0039】
実施の形態１のアーム導波路１４（図２参照）は、互いに分離された光導波路である。従って、アーム導波路が交差する９０度光ハイブリッド（例えば、特許文献２参照）に比べ、実施の形態１の９０度光ハイブリッド８のクロストークは格段に小さい。
【0040】
（４）製造方法
図８は、図２のVIII-VIII線に沿った９０度光ハイブリッド８の断面図の一例を示す図である。９０度光ハイブリッド８は、コア３４とコアを囲むクラッド３６とを有する。９０度光ハイブリッド８のコア３４は、例えば、ＳＯＩ(Silicon-On-Insulator)ウェハの上部Ｓｉ層を、エッチングマスクを介してエッチングすることで形成される。エッチングマスクは、フォトリソグラフィにより形成される。形成されたコア３４は、帯状のシリコンである。コア３４の厚さ４４は例えば、１００～１０００ｎｍである。
図８は、図２のVIII-VIII線に沿った９０度光ハイブリッド８の断面図の一例を示す図である。９０度光ハイブリッド８は、コア３４とコアを囲むクラッド３６とを有する。９０度光ハイブリッド８のコア３４は、例えば、ＳＯＩ(Silicon-On-Insulator)ウェハの上部Ｓｉ層を、エッチングマスクを介してエッチングすることで形成される。エッチングマスクは、フォトリソグラフィにより形成される。形成されたコア３４は、帯状のシリコンである。コア３４の厚さ４４は例えば、１００～１０００ｎｍである。
【0041】
９０度光ハイブリッドのクラッド３６は例えば、下部クラッド層３８と上部クラッド層４０とを有する。下部クラッド層３８は例えば、ＳＯＩウェハのＢＯＸ(Buried Oxide)層から形成されるＳｉＯ２層である。上部クラッド層４０は例えば、コア３４が形成されたＳＯＩウェハ上に堆積されるＳｉＯ２層である。
【0042】
（５）低損失化
（５－１）光スプリッタ１０、光コンバイナ１２および曲げ導波路１６の低損失化
光スプリッタ１０は例えば、１×２ ＭＭＩまたはＹ分岐光導波路である。光コンバイナ１２は例えば、２×２ ＭＭＩである。ＭＭＩの挿入損失は、入出力ポート（すなわち、光が入力または出力される領域）の幅が広いほど低くなる（例えば、非特許文献２参照）。
（５－１）光スプリッタ１０、光コンバイナ１２および曲げ導波路１６の低損失化
光スプリッタ１０は例えば、１×２ ＭＭＩまたはＹ分岐光導波路である。光コンバイナ１２は例えば、２×２ ＭＭＩである。ＭＭＩの挿入損失は、入出力ポート（すなわち、光が入力または出力される領域）の幅が広いほど低くなる（例えば、非特許文献２参照）。
【0043】
Ｙ分岐導波路の損失は、光導波路が分岐する部分（すなわち、分岐部）における導波路間の隙間が狭いほど小さくなる。従って原理的には、分岐部における光導波路間の隙間を無くすことで、Ｙ分岐導波路を無損失化することは可能である。
【0044】
しかし、フォトリソグラフィの解像度に限界があるため、分岐部における光導波路間の隙間を十分に狭くすることは困難である。このため、現実のＹ分岐導波路では、Ｙ分岐導波路を伝搬する光は分岐部で散乱される。その結果、散乱損失が発生する。
【0045】
分岐部で分岐した導波路（すなわち、分岐導波路）の間に浸みだす光の割合は、分岐導波路の幅が広いほど低くなる。従って分岐部で散乱される光の割合は、分岐導波路の幅が広いほど低くなる。故に、Ｙ分岐導波路の損失も、入出力ポートの幅が広いほど低くなる。
【0046】
上述したように、光スプリッタ１０および光コンバイナ１２は、ＭＭＩまたはＹ分岐導波路等により実現される。ＭＭＩおよびＹ分岐導波路の損失は入出力ポートの幅が広いほど低くなるので、光スプリッタ１０の損失は出力ポートＰｏｕｔの幅が広いほど低くなる。同様に光コンバイナ１２の損失は、入力ポートＰｉｎの幅が広いほど低くなる。
【0047】
この傾向は、コア３４とクラッド３６の比屈折率差が大きいほど顕著である。例えば、コア３４がＳｉ層でクラッド３６がＳｉＯ２の場合、上記傾向は顕著である。コアとクラッドの大きな比屈折率差は、光導波路デバイスの小型化にとって有益である。
【0048】
図９は、曲げ導波路１６の幅４５と損失の関係の一例を示す図である。横軸は、曲げ導波路１６の幅である。縦軸は、曲げ導波路１６の挿入損失である。
【0049】
図１０は、図９の損失の算出に用いた光導波路４６の平面図である。曲げ導波路１６の両端には、直線導波路２２が接続される。直線導波路２２の一方を介して曲げ導波路１６に入力光４８が入力されると、直線導波路２２の他方を介して出力光５０が出力される。出力光５０と入力光４８の強度比から、曲げ導波路１６の損失が算出された。出力光５０および入力光４８それぞれの強度は、有限要素法及び有限差分時間領域法により算出された。
【0050】
算出に用いた光導波路４６の厚さ４４は、２２０ｎｍである。光導波路４６のコア３４はＳｉである。クラッド３６は、ＳｉＯ２である。算出に用いた曲げ導波路１６の曲率半径Ｒは４μｍである。曲げ導波路１６の曲率半径Ｒとは、外周側の側面５２および内周側の側面５４それぞれの曲率半径の平均値のことである。入力光４８の波長は、１．５５μｍである。曲げ導波路１６の両端を通る２つの半径１７，１９の間の角度は、９０°である。
【0051】
曲げ導波路１６がマルチモード導波路の場合、曲げ導波路１６の伝搬光（すなわち、導波路を伝搬する光）の電界分布は外周側に偏在する。このため、直線導波路２２と曲げ導波路１６との境界面で電界分布のミスマッチが発生しその結果、損失が発生する。
【0052】
曲げ導波路１６の幅が広いほど、曲げ導波路１６における電界分布の偏在は大きくなる。従って曲げ導波路１６の幅が広いほど、曲げ導波路１６の損失は高くなる。この傾向は、コアとクラッドの比屈折率差が大きいほど顕著である。
【0053】
従って図９に示すように、曲げ導波路１６の損失は導波路幅が広いほど高い。逆にいえば、曲げ導波路１６の損失は導波路幅が狭いほど低い。なお、図９に示す例では、曲げ導波路１６の幅が０．４６μｍ以上で、曲げ導波路１６の伝搬光はマルチモードになる。
【0054】
実施の形態１のアーム導波路１４は曲げ導波路１６に向かって幅が徐々に減少するテーパ導波路１８を有するので、実施の形態１の９０度光ハイブリッドによれば、光スプリッタ１０の出力ポートＰｏｕｔの広い幅と曲げ導波路１６の狭い幅を両立できる。同様に、実施の形態１の９０度光ハイブリッドによれば、光コンバイナ１２の入力ポートＰｉｎの広い幅と曲げ導波路１６の狭い幅とを両立できる。
【0055】
従って実施の形態１よれば、光スプリッタ１０、光コンバイナ１２および曲げ導波路１６それぞれを低損失化できる。アーム導波路１４の光スプリッタ１０側の端面２４（図３～４参照）の幅は、例えば０．７μｍ～１．７μｍである。アーム導波路１４の光コンバイナ１２側の端面２４の幅は、例えば１．０μｍ～２．０μｍである。曲げ導波路１６の幅は、例えば０．６μｍ～１．２μｍである。
【0056】
（５－２）アーム導波路１４の低損失化
図１１は、位相シフト導波路５６の幅が伝搬導波路５７の幅より広い９０度光ハイブリッド１０８の平面図の一例である。
図１１は、位相シフト導波路５６の幅が伝搬導波路５７の幅より広い９０度光ハイブリッド１０８の平面図の一例である。
【0057】
図１２は、図１１の左上のアーム導波路１１４と右下のアーム導波路１１４とを示す図である。図１３は、図１１の右上のアーム導波路１１４と左下のアーム導波路１１４とを示す図である。図１２～１３には、光スプリッタ１０および光コンバイナ１２も破線で示されている。
【0058】
図１１に示す例では、幅広の位相シフト導波路５６が右上のアーム導波路１１４と左下のアーム導波路１１４に設けられている（図１３参照）。幅が異なる導波路が接続されると、導波路の接続箇所で導波路幅が不連続に変化する。導波路幅の不連続な変化による伝搬光の散乱損失を抑制するため、幅広の位相シフト導波路５６（図１３参照）の両端にはテーパ導波路５８，６０が接続されている。テーパ導波路５８，６０は、位相シフト導波路５６に向かって幅が徐々に増加する光導波路である。
【0059】
左上のアーム導波路１１４（図１１参照）と右下のアーム導波路１１４には、互いに接するテーパ導波路１５８，１６０（図１２参照）および伝搬導波路５７と幅が同じ位相シフト導波路１５６が設けられる（図１２参照）。テーパ導波路１５８，１６０は、図１２のアーム導波路１１４の長さと図１３のアーム導波路１１４の長さが大きく異なることを防ぐために設けられる。テーパ導波路１５８，１６０の構造（長さ、テーパ角度等）は、テーパ導波路５８，６０の構造と同じである。
【0060】
【0061】
図１１～１３に示す例では、導波路の幅の不連続による散乱損失は、テーパ導波路５８，６０により抑制される。しかし図１１～１３のアーム導波路１１４には、テーパ導波路５８，６０自体が、伝搬光に無視できない損失を与えるという問題がある。
【0062】
テーパ導波路５８，６０等のコアは例えば、Ｓｉ層のエッチングにより形成される。Ｓｉ層のエッチングにより、コアの側壁（すなわち、側面）には不規則な荒れが形成される。この側壁の荒れにより伝搬光が散乱されて、損失が発生する。
【0063】
導波路幅の不連続による散乱損失を小さくするためには、テーパ導波路５８，６０のテーパ角度を小さくすることが重要である。しかし、テーパ角度を小さくするとテーパ導波路５８，６０が長尺化し、テーパ導波路５８，６０自体の散乱損失が無視できなくなる。幅広の位相シフト導波路５６が設けられないアーム導波路１１４（図１２参照）のテーパ導波路１５８，１６０の散乱損失も、同様に無視できない。
【0064】
従って、幅広の位相シフト導波路５６を有する図１３のアーム導波路１１４の損失は、テーパ導波路５８，６０により高くなる。テーパ導波路１５８，１６０を有する図１２のアーム導波路１１４の損失についても同様である。
【0065】
光導波路の側壁荒れによる散乱損失は、コアとクラッドの比屈折率差が大きい光導波路（例えば、ＳｉコアとＳｉＯ２クラッドとを有する光導波路）で特に問題になる。これは、比屈折率差が大きいほど、側壁の近傍に伝搬光が集中し、側壁荒れによる散乱が大きくなるためである。
【0066】
実施の形態１のアーム導波路１４の各光導波路２０は、曲げ導波路１６に向かって幅が減少するテーパ導波路１８または幅が一定の直線導波路２２なので、幅広の位相シフト導波路５６は含まない。従って、実施の形態１のアーム導波路１４の損失が、幅広の位相シフト導波路５６の両端に接続されるテーパ導波路５８，６０，１５８，１６０（図１１参照）により増大することはない。故に実施の形態１によれば、アーム導波路１４を低損失化できる。
【0067】
以上のように、実施の形態１によれば、光スプリッタ１０、光コンバイナ１２、曲げ導波路１６およびアーム導波路１４それぞれを低損失化できる。従って、実施の形態１によれば、９０度光ハイブリッドを低損失化できる。
【0068】
（６）位相誤差の抑制
アーム導波路１４，１１４が伝搬光の電界に与える位相は、アーム導波路１４，１１４の幅に依存する。従って、エッチング等により形成されるコアの幅が設計値からずれと、アーム導波路１４，１１４が伝搬光の電界に与える位相も設計値からずれる。
アーム導波路１４，１１４が伝搬光の電界に与える位相は、アーム導波路１４，１１４の幅に依存する。従って、エッチング等により形成されるコアの幅が設計値からずれと、アーム導波路１４，１１４が伝搬光の電界に与える位相も設計値からずれる。
【0069】
幅広の位相シフト導波路５６を有する図１１のアーム導波路１１４は長尺なテーパ導波路を多数含むので、コア幅の設計値からのずれによるアーム導波路１１４の位相誤差は大きい。ここで位相誤差とは、位相の設計値からのずれのことである。コア幅等の設計値からのずれは、エッチング等の製造工程における誤差（すなわち、製造誤差）である。
【0070】
実施の形態１のアーム導波路１４の各光導波路２０は、曲げ導波路１６に向かって幅が減少するテーパ導波路１８または幅が一定の直線導波路２２なので、幅広の位相シフト導波路５６は含まない。従って実施の形態１のアーム導波路１４に含まれるテーパ導波路は少数であり、実施の形態１の９０度光ハイブリッド８の位相誤差は小さい。
【0071】
すなわち、実施の形態１の９０度光ハイブリッド８には、幅広の位相シフト導波路５６の両側のテーパ導波路５８，６０およびアーム導波路１１４の長さ調整のためのテーパ導波路１５８，１６０は含まれない。従って、実施の形態１の９０度光ハイブリッド８には、テーパ導波路５８，６０，１５８，１６０の製造誤差による位相誤差は発生しない。
【0072】
従って、実施の形態１の９０度光ハイブリッド８によれば、コア幅の設計値からのずれによる位相誤差を抑制することができる。
【0073】
ここで、テーパ導波路５８，６０の幅が設計値から１ｎｍずれた場合の位相誤差を見積もる。テーパ導波路５８，６０の材質および厚さは、図１０を参照して説明した曲げ導波路１６の材質および厚さと同じとする。
【0074】
図１４は、直線導波路の製造誤差１ｎｍ当たりの位相誤差と直線導波路の幅との関係を示す図である。横軸は、直線導波路の幅である。縦軸は、製造誤差１ｎｍ当たりの位相誤差である。図１４の位相誤差は、直線導波路の長さが１μｍの場合の製造誤差１ｎｍ当たりの位相誤差である。図１４の関係は、有限要素法により算出された。直線導波路の材質および厚さは、図１０を参照して説明した曲げ導波路１６と同じとした。伝搬光の波長は、１．５５μｍとした。
【0075】
図１４に示すように、直線導波路の位相誤差は導波路幅が広いほど小さい。従ってテーパ導波路５８，６０の位相誤差は、テーパ導波路５８，６０の最大の幅と幅が同じ直線導波路の位相誤差より小さいと考えられる。図１４に基づいて、テーパ導波路５８，６０の位相差の合計を見積もると、０．２４°より小さくなる。見積のためのテーパ導波路５８，６０の長さは、５．４μｍとした。テーパ導波路５８，６０のテーパ角度は２°とした。テーパ導波路５８，６０の最大の幅は１２７８ｎｍとした。
【0076】
９０度光ハイブリッドに許される代表的な許容誤差は５°である。従って、テーパ導波路５８，６０の上記位相誤差０．２４°は、許容誤差は５°に照らして無視できない。従って、幅広の位相シフト導波路５６を含まない実施の形態１の光ハイブリッド８は、位相誤差の低減の観点からも優れている。
【0077】
実施の形態１では、曲げ導波路１６に向かって幅が狭まるテーパ導波路１８と直線導波路２２とにより、光スプリッタ１０と光コンバイナ１２とが接続される。従って、光スプリッタ１０および光コンバイナ１２の入出力ポートＰｉｎ，Ｐｏｕｔの幅は広がり、曲げ導波路１６の幅は狭くなる。その結果、光スプリッタ１０、光コンバイナ１２および曲げ導波路１６が低損失化される。
【0078】
更にアーム導波路１４の各光導波路２０は、曲げ導波路１６に向かって幅が減少するテーパ導波路１８または幅が一定の直線導波路２２なので、幅広の位相シフト導波路５６は含まない。従って実施の形態１のアーム導波路１４には、幅広の位相シフト導波路５６の両端に接続されるテーパ導波路５８，６０は含まれない。故に実施の形態１のアーム導波路１４は低損失である。
【0079】
以上のように、実施の形態１によれば、光スプリッタ１０、光コンバイナ１２、曲げ導波路１６およびアーム導波路１４それぞれを低損失化できる。従って、実施の形態１によれば、９０度光ハイブリッドを低損失化できる。
【0080】
（実施の形態２）
実施の形態２は、実施の形態１に類似している。従って、実施の形態１と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
実施の形態２は、実施の形態１に類似している。従って、実施の形態１と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
【0081】
（１）構造
図１５は、実施の形態２の９０度光ハイブリッド２０８の一例を説明する図である。９０度光ハイブリッド２０８の各光導波路（すわち、テーパ導波路１８、直線導波路２２、曲げ導波路１６）の数および配置は、図２～４を参照して説明した実施の形態１の９０度光ハイブリッド８と同じである。
図１５は、実施の形態２の９０度光ハイブリッド２０８の一例を説明する図である。９０度光ハイブリッド２０８の各光導波路（すわち、テーパ導波路１８、直線導波路２２、曲げ導波路１６）の数および配置は、図２～４を参照して説明した実施の形態１の９０度光ハイブリッド８と同じである。
【0082】
実施の形態２の２つの光スプリッタ１０は、第１光スプリッタ１０ａと第２光スプリッタ１０ｂである。第１光スプリッタ１０ａは、入力された第１光３０２ａを第１分割光３０４ａと第２分割光３０４ｂとに分割する。第２光スプリッタ１０ｂは、入力された第２光３０２ｂを第３分割光３０４ｃと第４分割光３０４ｄとに分割する。
【0083】
実施の形態２の４つのアーム導波路１４は、第１アーム導波路１４ａ、第２アーム導波路１４ｂ、第３アーム導波路１４ｃおよび第４アーム導波路１４ｄである。実施の形態２の２つ光コンバイナ１２は、第１光コンバイナ１２ａおよび第２光コンバイナ１２ｂである。
【0084】
第１アーム導波路１４ａは、第１光コンバイナ１２ａに第１分割光３０４ａを入力する。第２アーム導波路１４ｂは、第２光コンバイナ１２ｂに第２分割光３０４ｂを入力する。第３アーム導波路１４ｃは、第２光コンバイナ１２ｂに第３分割光３０４ｃを入力する。第４アーム導波路１４ｄは、第１光コンバイナ１２ａに第４分割光３０４ｄを入力する。
【0085】
ここで第１アーム導波路１４ａが第１分割光３０４ａの電界に与える位相をφ１とし、第２アーム導波路１４ｂが第２分割光３０４ｂの電界に与える位相をφ２とする。更に第３アーム導波路１４ｃが第３分割光３０４ｃの電界に与える位相φ３とし、第４アーム導波路１４ｄが第４分割光３０４ｄの電界に与える位相をφ４とする。
【0086】
実施の形態２の９０度光ハイブリッド２０８は、第１光３０２ａおよび第２光３０２ｂそれぞれの波長λが特定の波長λ０（例えば、１５４７．５ｎｍ）である場合に、位相差θが式（１）～（２）を満たすように構成されている。
【0087】
θ＝（φ２-φ１）+（φ４-φ３） ・・・（１）
９０°-Δ+３６０°×ｍ≦|θ|≦９０°+Δ+３６０°×ｍ ・・・（２）
９０°-Δ+３６０°×ｍ≦|θ|≦９０°+Δ+３６０°×ｍ ・・・（２）
【0088】
ここでΔは許容誤差であり、ｍは零以上の整数である。許容誤差は好ましくは０°以上５°以下であり、更に好ましくは０°以上４°以下であり、最も好ましくは０°以上３°以下である。許容誤差が０°以上５°以下であれば、９０度光ハイブリッド２０８から出力される干渉光（すなわち、Ｑｐ、Ｑｎ、Ｉｐ、Ｉｎ）の光信号対雑音比は０．５ｄＢ以下に抑制される（例えば、特許文献２参照）。第１光３０２ａは例えば、デジタル・コヒーレント通信における信号光である。第２光３０２ｂは例えば、デジタル・コヒーレント通信における参照光である。
【0089】
（２）動作
第１光スプリッタ１０ａは第２分割光３０４ｂの電界に、第１分割光３０４ａの電界に与える位相よりＡ１２（例えば、０°または±１８０°）だけ大きい位相を与える。第２光スプリッタ１０ｂは第３分割光３０４ｃの電界に、第４分割光３０４ｄの電界に与える位相よりＡ３４（例えば、０°または±１８０°）だけ大きい位相を与える。第１光スプリッタ１０ａおよび第２光スプリッタ１０ｂは例えば、１×２ ＭＭＩにより実現される。
第１光スプリッタ１０ａは第２分割光３０４ｂの電界に、第１分割光３０４ａの電界に与える位相よりＡ１２（例えば、０°または±１８０°）だけ大きい位相を与える。第２光スプリッタ１０ｂは第３分割光３０４ｃの電界に、第４分割光３０４ｄの電界に与える位相よりＡ３４（例えば、０°または±１８０°）だけ大きい位相を与える。第１光スプリッタ１０ａおよび第２光スプリッタ１０ｂは例えば、１×２ ＭＭＩにより実現される。
【0090】
第１光コンバイナ１２ａは第１分割光３０４ａの第１部分Ｐ１の電界に、第１分割光３０４ａの第２部分Ｐ２の電界に与える位相より－９０°大きい位相を与える。第１光コンバイナ１２ａは更に、第４分割光３０４ｄの第３部分Ｐ３の電界に、第４分割光３０４ｄの第４部分Ｐ４の電界に与える位相より－９０°大きい位相を与える。
【0091】
第１光コンバイナ１２ａは、第２部分Ｐ２および第３部分Ｐ３の電界に上記位相を与えながら、第２部分Ｐ２と第３部分Ｐ３とを合波して干渉光Ｉｆ１を生成し出力する。第１光コンバイナ１２ａは更に、第２部分Ｐ２および第３部分Ｐ３の電界に上記位相を与えながら、第４部分Ｐ４と第１部分Ｐ１とを合波して、干渉光Ｉｆ２を生成し出力する。
【0092】
第２光コンバイナ１２ｂは、第２分割光３０４ｂの第５部分Ｐ５の電界に、第２分割光３０４ｂの第６部分Ｐ６の電界に与える位相より－９０°大きい位相を与える。第２光コンバイナ１２ｂは更に、第３分割光３０４cの第７部分Ｐ７の電界に、第３分割光３０４cの第８部分Ｐ８の電界に与える位相より－９０°大きい位相を与える。
【0093】
第２光コンバイナ１２ｂは、第６部分Ｐ６および第７部分Ｐ７の電界に上記位相を与えながら、第６部分Ｐ６と第７部分Ｐ７とを合波して干渉光Ｉｆ３を生成し出力する。第２光コンバイナ１２ｂは更に、第６部分Ｐ６および第７部分Ｐ７の電界に上記位相を与えながら、第８部分Ｐ８と第５部分Ｐ５とを合波して、干渉光Ｉｆ４を生成し出力する。
【0094】
上記合成の結果、干渉光Ｉｆ１の位相ａと干渉光Ｉｆ２の位相ｂの位相差（＝a-b）および干渉光Ｉｆ３の位相ｃと干渉光Ｉｆ４の位相ｄとの位相差（＝c-d）は１８０°になる。更に、干渉光Ｉｆ１の位相ａと干渉光Ｉｆ３の位相ｃの位相差（＝a-c）はθ＋（Ａ１２－Ａ３４）になる。同様に、干渉光Ｉｆ２の位相ｂと干渉光Ｉｆ４の位相ｄの位相差（＝b-ｄ）は、θ＋（Ａ１２－Ａ３４）になる。θは、「（１）構造および動作」で説明した式（１）により与えられる位相差である。
【0095】
ここでは、Ａ１２とＡ３４とが等しく、θの符号が正の場合を考える。Ａ１２とＡ３４とが異なる場合は後述される。干渉光の強度に関し意味のない位相差３６０°×ｍ（ｍは整数）を無視すればθは略９０°なので、干渉光Ｉｆ１の位相ａと干渉光Ｉｆ３の位相ｃの位相差（＝a-c)は略９０°である。同様に、干渉光Ｉｆ２の位相ｂと干渉光Ｉｆ４の位相ｄの位相差（＝b-d）は略９０°である。
【0096】
以上の結果をまとめると、干渉光Ｉｆ１の位相ａと干渉光Ｉｆ３の位相ｃとの位相差（＝a－b）および干渉光Ｉｆ２の位相ｂと干渉光Ｉｆ４の位相ｄとの位相差（＝b－ｄ）も略９０°である。一方、干渉光Ｉｆ１の位相ａと干渉光Ｉｆ２の位相ｂとの位相差（＝a－b）は１８０°である。干渉光Ｉｆ３の位相ｃと干渉光Ｉｆ４の位相ｄとの位相差（＝c－d）も１８０°である。
【0097】
Ａ１２とＡ３４とが等しい場合、干渉光Ｉｆ１は、図１を参照して説明した干渉光Ｑｐの要件を満たし、Ｉｆ２は干渉光Ｑｎの要件を満たす。干渉光Ｉｆ３は、干渉光Ｉｐの要件を満たし、干渉光Ｉｆ４は干渉光Ｉｎの要件を満たす。従って、実施の形態２の９０度光ハイブリッド２０８は、実施の形態１の「（１）９０度光ハイブリッド」で説明した９０度光ハイブリッドの要件を満たしている。
【0098】
ところで、９０度光ハイブリッドの要件を満たすことは、光スプリッタ１０の一方を２ｘ２ ＭＭＩまたは方向性結合器とすることでも可能である（例えば、特許文献１）。２ｘ２ ＭＭＩおよび方向性結合器は、分割光の一方に他方より９０°大きい位相を与える。従って、光スプリッタ１０の一方を２ｘ２ ＭＭＩまたは方向性結合器とすることで９０度光ハイブリッドから出力される干渉光の位相を９０度ずつ異ならせることは可能である。
【0099】
しかし、光スプリッタ１０の一方が２ｘ２ ＭＭＩまたは方向性結合器の場合、９０度光ハイブリットに入力される光の波長が最適な波長から外れると、９０度光ハイブリットから出力される干渉光の位相差も９０度から外れてしまう。
【0100】
２ｘ２ ＭＭＩの入力光は多数のモードに展開され、展開されたモードが一定距離を伝搬する間に生じる干渉現象により分割される。このため、入力光の波長が変化すると展開されたモードの光路長が変化しその結果、分割光の電界の位相差が９０°からずれてしまう（例えば、非特許文献１参照）。換言するならば、２ｘ２ ＭＭＩが分割光の電界に与える位相差は、入力光の波長に依存する。
【0101】
このため光スプリッタ１０の一方が２ｘ２ ＭＭＩである場合、光コンバイナ１２から出力される干渉光の位相差は、９０度光ハイブリッドの入力光の波長に依存する。光スプリッタ１０の一方が、方向性結合器の場合も同様である。
【0102】
一方、実施の形態２の９０度光ハイブリッド２０８では、干渉光Ｉｆ１，Ｉｆ２，Ｉｆ３，Ｉｆ４の位相差は光スプリッタではなくアーム導波路１４により制御される。従って実施の形態２の９０度光ハイブリッド２０８によれば、干渉光の位相差の波長依存性を抑制できる。これは、光スプリッタ１０が分割光の電界に与える位相差Ａ１２、Ａ３４が等しければ、干渉光Ｉｆ１，Ｉｆ３の位相差（＝θ＋（Ａ１２－Ａ３４））はアーム導波路１４が分割光３０４ａ～３０４ｄに与える位相θだけに依存するためである。干渉光Ｉｆ２，Ｉｆ４（＝θ＋（Ａ１２－Ａ３４））の位相差についても同様である。
【0103】
（３）変形例
（３－１）変形例１
ここまでに例示された光スプリッタ１０は、１×２ ＭＭＩである。しかし光スプリッタ１０は、２ｘ２ ＭＭＩ、方向性結合器またはＹ分岐導波路等であってもよい。
（３－１）変形例１
ここまでに例示された光スプリッタ１０は、１×２ ＭＭＩである。しかし光スプリッタ１０は、２ｘ２ ＭＭＩ、方向性結合器またはＹ分岐導波路等であってもよい。
【0104】
これらの光デバイスから出力される分割光の電界の位相差は様々である。しかし、上記Ａ１２、Ａ３４が一定の条件（例えば、Ａ１２＝Ａ３４）を満たすデバイスであれば、９０度光ハイブリッド２０８の光スプリッタ１０として使用できる。
【0105】
「（２）動作」の説明から明らかなように、Ａ１２－Ａ３４＝０°となる光デバイスは、光スプリッタ１０として使用できる。Ａ１２－Ａ３４＝±１８０°を満たす光デバイスも、９０度光ハイブリッドの光スプリッタ１０として使用できる。
【0106】
Ａ１２－Ａ３４＝±１８０°の場合、干渉光Ｉｆ１と干渉光Ｉｆ３の位相差（＝θ＋（Ａ１２－Ａ３４））は略２７０°または略-９０°になる。干渉光Ｉｆ２と干渉光Ｉｆ４の位相差についても同様である。干渉光Ｉｆ１と干渉光Ｉｆ２の位相差は、１８０°である。同様に、干渉光Ｉｆ３と干渉光Ｉｆ４の位相差は、１８０°である。
【0107】
干渉光における３６０°異なる位相の同等性を考慮すると、干渉光Ｉｆ１～Ｉｆ４の位相の間隔は略９０°になる。従って、Ａ１２－Ａ３４＝±１８０°を満たすデバイスも、９０度光ハイブリッドの光スプリッタ１０として使用できる。
【0108】
Ａ１２－Ａ３４＝０°の場合、干渉光Ｑｐ，Ｑｎは第１光コンバイナ１２ａから出力され、干渉光Ｉｐ，Ｉｎは第２光コンバイナ１２ｂから出力される。一方、Ａ１２－Ａ３４＝±１８０°の場合、干渉光Ｑｐ，Ｑｎは第２光コンバイナ１２ｂから出力され、干渉光Ｉｐ，Ｉｎは第１光コンバイナ１２ａから出力される。すなわち、Ａ１２－Ａ３４＝±１８０°とすることで、光コンバイナ１２ａ、１２ｂから出力される干渉光が入れ替わる。従って、変形例１によれば、９０度光ハイブリッドの設計の自由度が増す。
【0109】
（３－２）変形例２
図１６は、変形例２の９０度光ハイブリッドＭ２の一例を示す平面図である。図２～４に示された例では、各アーム導波路１４に位相シフト導波路２２２が設けられる。一方、変形例２では図１６に示すように、位相シフト導波路２２２は４つのアーム導波路のうちの２つだけに設けられる。変形例２によれば、位相シフト導波路の配置方法のバリエーションが増えるので、９０度光ハイブリッドの設計の自由度が増す。
図１６は、変形例２の９０度光ハイブリッドＭ２の一例を示す平面図である。図２～４に示された例では、各アーム導波路１４に位相シフト導波路２２２が設けられる。一方、変形例２では図１６に示すように、位相シフト導波路２２２は４つのアーム導波路のうちの２つだけに設けられる。変形例２によれば、位相シフト導波路の配置方法のバリエーションが増えるので、９０度光ハイブリッドの設計の自由度が増す。
【0110】
（３－３）変形例３
図１７～１８は、変形例３の９０度光ハイブリッドを説明する平面図である。図２～４に示された例では、一つのアーム導波路１４に一つの位相シフト導波路２２２が設けられる。一方、変形例３では図１７～１８に示すように、一つのアーム導波路１４に複数の位相シフト導波路２２２が設けられる。
図１７～１８は、変形例３の９０度光ハイブリッドを説明する平面図である。図２～４に示された例では、一つのアーム導波路１４に一つの位相シフト導波路２２２が設けられる。一方、変形例３では図１７～１８に示すように、一つのアーム導波路１４に複数の位相シフト導波路２２２が設けられる。
【0111】
変形例３によれば、位相シフト導波路の数のバリエーションが増えるので、９０度光ハイブリッドの設計の自由度が増す。
【0112】
（３－４）変形例４
図１９は、変形例４の９０度光ハイブリッドを説明する平面図である。図２～４に示された例では、位相シフト導波路２２２は直線導波路２２である。一方、変形例４の位相シフト導波路２１８はテーパ導波路１８である。
図１９は、変形例４の９０度光ハイブリッドを説明する平面図である。図２～４に示された例では、位相シフト導波路２２２は直線導波路２２である。一方、変形例４の位相シフト導波路２１８はテーパ導波路１８である。
【0113】
変形例４によれば、位相シフト導波路のバリエーションが増えるので、９０度光ハイブリッドの設計の自由度が増す。
【0114】
（３－５）変形例５
図２０は、変形例５の９０度光ハイブリッドＭ５を示す平面図である。図２～４に示された例では、位相シフト導波路２２２は直線導波路２２である。一方、変形例５の位相シフト導波路２１６は曲げ導波路１６である。
図２０は、変形例５の９０度光ハイブリッドＭ５を示す平面図である。図２～４に示された例では、位相シフト導波路２２２は直線導波路２２である。一方、変形例５の位相シフト導波路２１６は曲げ導波路１６である。
【0115】
変形例５によれば、位相シフト導波路のバリエーションが増えるので、９０度光ハイブリッドの設計の自由度が増す。変形例５によれば更に、曲げ導波路１６が位相シフト導波路を兼ねるので、アーム導波路１４を短尺化できる。
【0116】
（３－６）変形例６
光スプリッタ１０の分割光にアーム導波路１４が与える位相差φ1～φ４は、式（３）～（４）で表すことができる。
光スプリッタ１０の分割光にアーム導波路１４が与える位相差φ1～φ４は、式（３）～（４）で表すことができる。
【0117】
φi=φ0i+Δφi ・・・・・ (3)
φ02-φ01+φ0４-φ03=0 ・・・・・ (4)
ここでiは、１以上４以下の整数である。
φ02-φ01+φ0４-φ03=0 ・・・・・ (4)
ここでiは、１以上４以下の整数である。
【0118】
Δφ1は、第１アーム導波路１４ａの位相シフト導波路が第１分割光３０４ａ（図１５参照）に与える位相である。Δφ２は、第２アーム導波路１４ｂの位相シフト導波路が第２分割光３０４ｂに与える位相である。Δφ３は、第３アーム導波路１４ｃの位相シフト導波路が第３分割光３０４ｃに与える位相である。Δφ４は、第４アーム導波路１４ｄの位相シフト導波路が第４分割光３０４ｄに与える位相である。
【0119】
図３～４に示す例では、φ01＝φ03、φ0２＝φ0４およびφ0２＝φ0１である。しかしφ0１～φ0４は、これらの条件を満たさなくてもよい。φ0１～φ0４は例えば、φ01=φ02、φ03=φ04およびφ01≠φ03の３つの条件を満たしてもよい。あるいは、φ0１～φ0４は例えば、φ01=φ0４、φ0２=φ0３およびφ01≠φ03の３つの条件を満たしてもよい。これら条件を満たす場合にも、式（４）は満たされる。
【0120】
図２１は、変形例６の９０度光ハイブリッドＭ６の一例の平面図である。図２１には、φ01=φ02、φ03=φ04およびφ01≠φ03の３つの条件を満たす９０度光ハイブリッドＭ６の一例が示されている。図２１に示すように、変型例６によれば、２つの光スプリッタ１０ａ，１０ｂの構造（例えば、出力ポートＰｏｕｔの幅や間隔）を大きく異ならせることができる。一方、φ01=φ0４、φ0２=φ0３およびφ01≠φ03の場合には、２つの光コンバイナ１２ａ，１２ｂの構造を大きく異ならせることができる。
【0121】
従って、変形６によれば光スプリッタ１０および光コンバイナ１２の選択の幅が広がる。
【0122】
（３－７）変形例７
各アーム導波路１４が配置される位置は、図１５に示される位置には限られない。例えば、第１アーム導波路１４ａと第２アーム導波路１４ｂとを入れ替え更に、第３アーム導波路１４ｃと第４アーム導波路１４ｄとを入れ替えてもよい。これらの入れ替えにより、干渉光Ｑｐ，Ｑｎが出力される位置と干渉光Ｉｐ，Ｉｎが出力される位置が入れ替わるので、９０度光ハイブリッドの周辺回路（バランス光検出器等）の配置方法の自由度が増す。
各アーム導波路１４が配置される位置は、図１５に示される位置には限られない。例えば、第１アーム導波路１４ａと第２アーム導波路１４ｂとを入れ替え更に、第３アーム導波路１４ｃと第４アーム導波路１４ｄとを入れ替えてもよい。これらの入れ替えにより、干渉光Ｑｐ，Ｑｎが出力される位置と干渉光Ｉｐ，Ｉｎが出力される位置が入れ替わるので、９０度光ハイブリッドの周辺回路（バランス光検出器等）の配置方法の自由度が増す。
【0123】
以上の例では、θは略９０°は正である。しかし、θは略-９０°であってもよい。この場合、干渉光Ｉｐ，Ｉｎを出力する光コンバイナと干渉光Ｑｐ，Ｑｎを出力する光コンバイナが入れ替わる。θが略-９０°であることは、変形例６で説明したアーム導波路１４の入れ替えと等価である。θが略-９０°+３６０°×ｍ（ｍは０以外の整数）の場合も同様である。
【0124】
実施の形態２によれば、実施の形態１と同様、９０度光ハイブリッドを低損失化できる。実施の形態２によれば更に、光スプリッタ１０の波長依存性による干渉光の位相差の変動を抑制することができる。これは、実施の形態２では光コンバイナ１２から出力される干渉光の位相差が光スプリッタ１０ではなく、アーム導波路１４が分割光３０４ａ～３０４ｄに与える位相差θ（式（１）参照）により制御されるためである。
【0125】
変形例１～７が示すように、実施の形態２によればアーム導波路１４等のバリエーションが増える。従って、実施の形態２によれば更に、９０度光ハイブリッドの設計の自由度が増える。
【0126】
（実施の形態３）
実施の形態３は、実施の形態１および２に類似している。従って、実施の形態１および２と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
実施の形態３は、実施の形態１および２に類似している。従って、実施の形態１および２と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
【0127】
実施の形態３の９０度光ハイブリッド３０８（図２～４参照）の構造は、実施の形態２の９０度光ハイブリッド２０８（図１５参照）と略同じである。実施の形態３の第１アーム導波路１４ａおよび第３アーム導波路１４ｃはそれぞれ、第１位相シフト導波路２２２ａ有する（図３参照）。実施の形態３の第２アーム導波路１４ｂおよび第４アーム導波路１４ｄはそれぞれ、第２位相シフト導波路２２２ｂを有する（図４参照）。実施の形態３の位相シフト導波路２２２ａ，２２２ｂは、直線導波路２２である。
【0128】
ところで、実施の形態２の式（３）～（４）から明らかなように、各アーム導波路１４の位相シフト導波路が光スプリッタ１０の分割光に与える位相Δφｉは式（５）を満たす。
【0129】
θ＝（Δφ２-Δφ１）+（Δφ４-Δφ３） ・・・（５）
【0130】
式（４）および（５）から明らかなように、位相シフト導波路は位相差θに零以外の値を与える光導波路である。
【0131】
実施の形態３の第１～第２位相シフト導波路２２２ａ，２２２ｂそれぞれの長さおよび幅は、波長λに対する位相差θの平均変化率の絶対値が波長λの特定の範囲で許容値以下になるように定められている。この条件は以下、「位相差θの波長無依存条件」と呼ばれる。
【0132】
ここで、「波長λの特定の範囲」は、φ１～φ４が式（２）を満たすように定められた特定の波長λ0（例えば、１５４７.５ｎｍ）を含む波長範囲である。「波長λの特定の範囲」は例えば、Ｃバンド（１５３０ｎｍ～１５６５ｎｍ）である。波長λ0は、第１光３０２ａおよび第２光３０２ｂの波長（同一の波長）である。
【0133】
「波長λの特定の範囲」は、Ｃバンドには限られない。「波長λの特定の範囲」は例えば、Ｏバンド、Ｅバンド、Ｓバンド、ＬバンドおよびＵバンド等であってもよい。或いは、これらの波長帯より狭い範囲であってもよい。例えば「波長λの特定の範囲」は、Ｃバンドより狭い１５４０ｎｍ以上１５５５ｎｍ以下の範囲であっても良い。或いは、「波長λの特定の範囲」は、Ｓバンドより狭い１４８０ｎｍ以上１５１０ｎｍ以下の範囲であってもよい。或いは「波長λの特定の範囲」は、Ｌバンドより狭い１５８５ｎｍ以上１６０５ｎｍ以下の範囲であってもよい。
【0134】
「波長λに対する位相差θの変化率」とは、波長λに対する位相差θ（式（１）参照）の平均変化率のことである。波長λは、第１～第４分割光３０４ａ～３０４ｄの波長（同一の波長）である。
【0135】
位相差θの平均変化率とは、｛θ（λｍａｘ）-θ（λｍｉｎ）｝／（λｍａｘ-λｍｉｎ）のことである。θ（λ）は、波長λにおける位相差θの値を示す関数である。λｍａｘは、「波長λの特定の範囲」における波長λの最大値（例えば、Ｃバンドの上限１５６５ｎｍ）である。λｍｉｎは、「波長λの特定の範囲」における波長の最小値である例えば、Ｃバンドの上限１５３０ｎｍ）。
【0136】
平均変化率の許容値は好ましくは、０度／ｎｍ以上０．１４度／ｎｍ以下であり、更に好ましくは０度／ｎｍ以上０．１度／ｎｍ以下であり、最も好ましくは０度／ｎｍ以上０．０１度／ｎｍ以下である。
【0137】
許容値が０度／ｎｍ以上０．１４度／ｎｍ以下であれば、Ｃバンドにおける位相差θの変化量は±５°以下になる。この場合、９０度光ハイブリッド３０８から出力される干渉光Ｉｐ，Ｉｎ，Ｑｐ，ＱｎのＣバンドにおける光信号対雑音比は、０．５ｄＢ以下に抑制される。
【0138】
「位相差θの波長無依存条件」は例えば、「波長λの特定の範囲」の中心波長λｃでθ＝９０°およびｄθ／ｄλ＝０となるように長さおよび幅が調整された位相シフト導波路により実現される。
【0139】
第１位相シフト導波路２２２ａの長さをＬ１とし、第２位相シフト導波路２２２ｂの長さをＬ２とすると、位相差θおよびｄθ/ｄλは式（６）～（７）により表される。
【0140】
θ=(φ2-φ1)+(φ4-φ3)=（4π/λ）×(N2×L2-N1×L1)
=（4π/λ）×L2×{N2-N1×(L1/L2)} ・・・ （６）
ｄθ/ｄλ＝（１/λ）×[4π×L2×{(dN2/dλ)-(dN1/dλ)×(L1/L2)}-θ]
・・・ （７）
=（4π/λ）×L2×{N2-N1×(L1/L2)} ・・・ （６）
ｄθ/ｄλ＝（１/λ）×[4π×L2×{(dN2/dλ)-(dN1/dλ)×(L1/L2)}-θ]
・・・ （７）
【0141】
Ｎ１は、第１位相シフト導波路の実効屈折率である。Ｎ２は、第２位相シフト導波路の実効屈折率である。実効屈折率とは、例えば有限要素法により算出されるＴＥ０モードの屈折率のことである。Ｎ１は、第１位相シフト導波路２２２ａの幅Ｗ１と波長λの関数である。Ｎ２は、第２位相シフト導波路２２２ｂの幅Ｗ２と波長λの関数である。
【0142】
式（６）および（７）のθにπ/２を代入し更に、ｄθ／ｄλに０ｒａｄ／ｎｍを代入すると式（８）および（９）が得られる。
【0143】
π/2=(4π/λ)×L2×{N2-N1×(L1/L2)} ・・・ (8)
0=4π×L2×{(dN2/dλ)-(dN1/dλ)×(L1/L2)}-π/2 ・・・ (9)
0=4π×L2×{(dN2/dλ)-(dN1/dλ)×(L1/L2)}-π/2 ・・・ (9)
【0144】
「位相差θの波長無依存条件」は例えば、「波長λの特定の範囲」の中心波長λｃにおいて式（８）および（９）を満たすＬ１，Ｌ２，Ｗ１，Ｗ２により実現される。式（８）～（９）は、４つの変数Ｌ１，Ｌ２，Ｗ１，Ｗ２に対する２つの方程式なので、式（８）～（９）を満たす変数Ｌ１，Ｌ２，Ｗ１，Ｗ２を特定することは容易である。一方、位相シフト導波路が一つだけの場合には、変数はＬ１、Ｗ１だけなので、式（８）～（９）を満たす変数Ｌ１，Ｗ１が存在するとは限らない。
【0145】
式（８）～（９）を満たすＬ１，Ｌ２，Ｗ１，Ｗ２を特定するためには、式（８）～（９）が満たされるように、Ｌ２の値を調整しながらＬ１／Ｌ２を調整することが効率的である。
【0146】
図２２は、位相差θと波長λの関係の一例を示す図である。図２２の関係は、中心波長１５４７．５ｎｍにおいて式（８）～（９）が満たされるようにＬ１，Ｌ２，Ｗ１，Ｗ２が定められた場合の位相差θと波長λの関係である。横軸は波長λである。縦軸は位相差θである。
【0147】
位相差θのシミュレーションに用いたパラメータは以下の通りである。第１位相シフト導波路２２２ａの幅Ｗ１および長さＬ１は、０．９μｍおよび１．５７１μｍである。第２シフト導波路２２２ｂの幅Ｗ２および長Ｌ２は、１．２７８μｍおよび１．６０５μｍである。アーム導波路１４等のコアはＳｉである。アーム導波路１４等のクラッドはＳｉＯ２である。
【0148】
第２位相シフト導波路２２２ｂ（図４参照）の幅Ｗ２は第１位相シフト導波路２２２ａ（図３参照）の幅Ｗ１より広いので、第２位相シフト導波路２２２ｂはテーパ導波路１８に挟まれるように配置される（図４参照）。一方、第１位相シフト導波路２２２ａは、直線導波路２２とテーパ導波路１８に挟まれるように配置される。
【0149】
図２２に示すように、特定の波長範囲[１５２５ｎｍ～１５７０ｎｍ]における位相差θの変動幅は０．１ｎｍ以下である。すなわち、Ｃバンドを含む波長範囲[１５２５ｎｍ～１５７０ｎｍ]において位相差θの平均変化率は０．００２度／ｎｍであり、許容値の好ましい範囲（０度／ｎｍ以上以下０．１４度／ｎｍ以下）に入っている。
【0150】
以上の例では、位相シフト導波路は各アーム導波路に設けられている。しかし、位相シフト導波路は第１～２アーム導波路だけに設けられ、第３～４アーム導波路には設けられなくてもよい。
【0151】
実施の形態３によれば、複数のアーム導波路に位相シフト導波路が設けられるので、特定の波長範囲で位相差θを波長無依存化できる。
【0152】
（実施の形態４）
実施の形態４は、実施の形態２～３に類似している。従って、実施の形態２～３と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
実施の形態４は、実施の形態２～３に類似している。従って、実施の形態２～３と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
【0153】
実施の形態４の９０度光ハイブリッドの構造は、実施の形態３の９０度光ハイブリッドと略同じである。ただし、第１～第２位相シフト導波路２２２ａ，２２２ｂそれぞれの長さおよび幅は、導波路幅の目標値からの誤差ΔＷに対する位相差θの平均変化率の絶対値が誤差ΔＷの特定の範囲において許容値以下になるように定められている。この条件は以下、「位相差θの誤差無依存条件」と呼ばれる。
【0154】
「導波路幅の目標値からの誤差ΔＷ」とは、第１～第２位相シフト導波路それぞれの幅の目標値（例えば、設計値）からの誤差ΔＷのことである。「誤差ΔＷ」は数値計算上の誤差であり、第１位相シフト導波路２２２ａの幅の誤差ΔＷ１と第２位相シフト導波路２２２ｂの幅の誤差ΔＷ２が一致すると仮定した場合の誤差ΔＷ１（またはΔＷ２）である。すなわち、ΔＷ＝ΔＷ1=ΔＷ２である。
【0155】
従って、「誤差ΔＷに対する位相差θの平均変化率」とは、第１シフト導波路の幅の目標値からの誤差と第２シフト導波路の幅の目標値からの誤差が一致すると仮定した場合の誤差ΔＷに対する位相差θの平均変化率のことである。誤差ΔＷは例えば、製造誤差に相当する。良く知られているように、製造誤差は導波路幅によらず、略一定である。
【0156】
「位相差θの平均変化率」とは、｛θ（ΔＷｍａｘ）-θ（ΔＷｍｉｎ）｝／（ΔＷｍａｘ-ΔＷｍｉｎ）のことである。θ（ΔＷ）は、誤差ΔＷにおける位相差θの関数である。ΔＷｍａｘは、「誤差ΔＷの特定の範囲」における誤差ΔＷの最大値である。ΔＷｍｉｎは、「誤差ΔＷの特定の範囲」における誤差ΔＷの最小値である。
【0157】
「誤差ΔＷの特定の範囲」（以下、誤差範囲と呼ぶ）は例えば、不等式-２５ｎｍ≦ΔＷ≦２５ｎｍにより定められる範囲である。この場合、ΔＷｍｉｎは-２５ｎｍである。ΔＷｍａｘは２５ｎｍである。「誤差ΔＷの特定の範囲」は、上記範囲には限られない。「誤差ΔＷの特定の範囲」は例えば、不等式-１０ｎｍ≦ΔＷ≦１０ｎｍにより定められる範囲であっても良い。或いは「誤差ΔＷの特定の範囲」は、不等式-５０ｎｍ≦ΔＷ≦５０ｎｍにより定められる範囲であってもよい。
【0158】
誤差範囲の許容値は好ましくは、０度／ｎｍ以上０．２度／ｎｍ以下であり、更に好ましくは０度／ｎｍ以上０．０１度／ｎｍ以下であり、最も好ましくは０度／ｎｍ以上０．００５度／ｎｍ以下である。許容値が０度／ｎｍ以上０．２度／ｎｍ以下であれば、上記誤差範囲（-２５ｎｍ≦ΔＷ≦２５ｎｍ）における位相差θの変化量は±５°以下になり、干渉光Ｉｐ，Ｉｎ，Ｑｐ，Ｑｎの光信号対雑音比は０．５ｄＢ以下に抑制される。
【0159】
「位相差θの誤差無依存条件」は例えば、特定の波長λにおいて誤差ΔＷ＝０ｎｍの場合に、θ＝９０°およびｄθ（ΔＷ）／ｄΔＷ＝０となるように長さおよび幅が調整された位相シフト導波路により実現される。
【0160】
第１位相シフト導波路２２２ａの長さをＬ１とし、第２位相シフト導波路２２２ｂの長さをＬ２とすると、位相差θおよびｄθ（ΔＷ）/ｄΔＷは式（１０）～（１１）により表される。
【0161】
θ=(φ2-φ1)+(φ4-φ3)=（4π/λ）×(N2×L2-N1×L1)
=（4π/λ）×L2×{N2-N1×(L1/L2)} ・・・ （１０）
ｄθ（Δｗ）/ｄΔＷ＝（4π/λ）×L2×｛dN2/ｄΔＷ-（dN1/ｄΔＷ）×(L1/L2)}
・・・ （１１）
=（4π/λ）×L2×{N2-N1×(L1/L2)} ・・・ （１０）
ｄθ（Δｗ）/ｄΔＷ＝（4π/λ）×L2×｛dN2/ｄΔＷ-（dN1/ｄΔＷ）×(L1/L2)}
・・・ （１１）
【0162】
Ｎ１は、第１位相シフト導波路の実効屈折率である。Ｎ２は、第２位相シフト導波路の実効屈折率である。Ｎ１は、第１位相シフト導波路２２２ａの幅Ｗ１と波長λの関数である。Ｎ２は、第２位相シフト導波路２２２ｂの幅Ｗ２と波長λの関数である。θ（ΔＷ）は、式（１０）を満たすＷ１がＷ１＋ΔＷに変化し更に、式（１０）を満たすＷ２がＷ２＋ΔＷに変化した場合の位相差θを示す関数である。ここで第１位相シフト導波路２２ａの導波路幅の目標値は、式（１０）を満たすＷ１である。第２位相シフト導波路２２２ｂの導波路幅の目標値は、式（１０）を満たすＷ２である。
【0163】
式（１０）のθにπ/２（すなわち、９０°）を代入し更に、式（１１）のｄθ（ΔＷ）／ｄΔＷに０ｒａｄ／ｎｍを代入する。すると、式（１２）および（１３）が得られる。
【0164】
π／２＝（４π／λ）×Ｌ２×｛Ｎ２-Ｎ１×（Ｌ１／Ｌ２）｝ ・・・ （１２）
０＝ｄＮ２／ｄΔＷ－ｄＮ１／ｄΔＷ×（Ｌ１／Ｌ２） ・・・ （１３）
０＝ｄＮ２／ｄΔＷ－ｄＮ１／ｄΔＷ×（Ｌ１／Ｌ２） ・・・ （１３）
【0165】
従って「位相差θの誤差無依存条件」は、式（１２）および（１３）を満たすＬ１，Ｌ２，Ｗ１，Ｗ２により実現される。
【0166】
式（１２）～（１３）は、４つの変数Ｌ１，Ｌ２，Ｗ１，Ｗ２に対する２つの方程式である。従って、式（１２）～（１３）を満たす変数Ｌ１，Ｌ２，Ｗ１，Ｗ２を特定することは容易である。一方、位相シフト導波路が一つだけの場合には、変数はＬ１、Ｗ１だけなので、式（１２）～（１３）を満たす変数Ｌ１，Ｗ１が存在するとは限らない。
【0167】
式（１２）～（１３）を満たすＬ１，Ｌ２，Ｗ１，Ｗ２を特定するためには、式（１２）～（１３）が満たされるように、Ｌ２の値を調整しながらＬ１／Ｌ２を調整することが効率的である。
【0168】
図２３は、位相誤差と導波路幅の関係の一例を示す図である。横軸は導波路幅の誤差（すなわち、誤差ΔＷ）である。縦軸は位相誤差である。各分割光の波長は、１５４７．５ｎｍである。縦軸の位相誤差は、位相差θと９０°との差分を示している。
【0169】
位相誤差θのシミュレーションに用いたパラメータは、以下の通りである。第１位相シフト導波路２２２ａの幅Ｗ１および長さＬ１は、１．０６５μｍおよび０．６２０μｍである。第２位相シフト導波路２２２ｂの幅Ｗ２および長Ｌ２は、１．１１８μｍおよび０．６８８μｍである。アーム導波路１４等のコアはＳｉである。アーム導波路１４等のクラッドはＳｉＯ２である。
【0170】
図２３に示すように、特定の誤差範囲[-２５ｎｍ～+２５ｎｍ]における位相誤差θの変動幅は０．１ｎｍ以下である。従って、特定の誤差範囲[-２５ｎｍ～２５ｎｍ]において位相差θの平均変化率は０．００２度／ｎｍであり、許容値の好ましい範囲（０度／ｎｍ以以上０．２度／ｎｍ以下）に入っている。
【0171】
図２４は、位相差θの誤差無依存条件が満たされた場合の位相誤差と波長λの関係の一例を示す図である。横軸は各分割光の波長である。縦軸は、位相誤差である。プロット●は、誤差ΔＷが-２５ｎｍの場合の位相誤差である。プロット▲は、誤差ΔＷが０ｎｍの場合の位相誤差である。プロット■は、誤差ΔＷが２５ｎｍの場合の位相誤差である。各位相シフト導波路の幅および長さは、図２３の算出に用いた幅および長さと同じである。
【0172】
図２４に示すように各プロットは、Ｃバンドを含む広い範囲［１５２５ｎｍ～１５７０ｎｍ］で略重なっている。すなわち図２４は、実施の形態４によれば製造誤差による位相誤差の変動を、Ｃバンドを含む広い範囲で抑制できることを示している。
【0173】
実施の形態４によれば、複数のアーム導波路に位相シフト導波路が設けられるので、導波路幅の誤差（例えば、製造誤差）による位相差θの変動を抑制することができる。
【0174】
（実施の形態５）
実施の形態５は、実施の形態１～４（特に、実施の形態１）に類似している。従って、実施の形態１～４と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
実施の形態５は、実施の形態１～４（特に、実施の形態１）に類似している。従って、実施の形態１～４と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
【0175】
図２５は、複数の光導波路２０の一つ（以下、光導波路５２０と呼ぶ）と曲げ導波路１６との境界近傍を示す図である。図２～４等に示すように、アーム導波路１４に含まれる各導波路は、アーム導波路１４に含まれる他の光導波路２０と端面が過不足なく重なり側面が連続するように接続される。一方、実施の形態５の曲げ導波路１６は、図２５に示すように光導波路５２０とオフセット接続する。
【0176】
曲げ導波路１６の第１側面５０２ａは外周側の側面であり、第２側面５０２ｂは内周側の側面である。従って、曲げ導波路１６の第１側面５０２ａ（図２５参照）の曲率半径Ｒａは、曲げ導波路１６の第２側面５０２ｂの曲率半径Ｒｂより大きい。
【0177】
実施の形態５では、曲げ導波路１６の第１側面５０２ａは、光導波路５２０の端面５０４（以下、第２端面と呼ぶ）に接する。一方、曲げ導波路１６の第２側面５０２ｂは、光導波路５２０の端面５０４から離隔している。
【0178】
図１０を参照して説明したように、曲げ導波路１６を伝搬する光の電界分布は曲率半径が大きい第１側面５０２ａ側に偏在する。従って、光導波路５２０の側面と曲げ導波路１６の側面が連続している場合（図１０参照）、光導波路５２０と曲げ導波路１６との境界面で電界分布のミスマッチが起きる。その結果、損失が発生する。
【0179】
光導波路５２０の電界分布は、光導波路５２０の中央に偏在する。実施の形態５によれば、光導波路５２０の電界分布と第１側面５０２ａ側に偏在する曲げ導波路１６の電界分布とのミスマッチは抑制される（例えば、非特許文献３参照）。従って、実施の形態５によれば、曲げ導波路１６と光導波路５２０との電界分布とのミスマッチによる損失を抑制できる。
【0180】
図２５には、曲げ導波路１６の一方の端面に接続された光導波路５２０だけが示されている。曲げ導波路１６の他方の端面に接続される別の光導波路も、光導波路５２０と同様に、曲げ導波路１６にオフセット接続されてもよい。
【0181】
ところで、曲げ導波路１６が単一モード導波路であれば、電界分布は曲げ導波路の中心軸５０３の近傍に偏在するので、電界分布のミスマッチは起き難い。しかし、曲げ導波路１６が単一モード導波路の場合、アーム導波路１４の幅は単一モード導波路の狭い導波路幅まで狭まるので、アーム導波路１４は長尺化する。その結果、アーム導波路１４の損失は増大する。
【0182】
実施の形態５によれば、曲げ導波路１６と光導波路５２０の境界面における電界分布のミスマッチが抑制されるので、９０度光ハイブリッドを低損失化ができる。
【0183】
（実施の形態６）
実施の形態６は、実施の形態１～４（特に、実施の形態１）に類似している。従って、実施の形態１～４と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
実施の形態６は、実施の形態１～４（特に、実施の形態１）に類似している。従って、実施の形態１～４と同じ構成等については、説明を省略または簡単にする。
【0184】
図２６は、実施の形態６の曲げ導波路６１６を説明する図である。図２６に示すように、実施の形態６の曲げ導波路６１６の各側面６０２の曲率半径Ｒａ、Ｒｂは、曲げ導波路６１６の一端６０４から中央部６０６に向かって連続的に減少し更に、曲げ導波路６１６の他端６０８から中央部６０６に向かって連続的に減少する。曲げ導波路６１６の各側面６０２は平面視において、例えばクロソイド曲線（例えば、非特許文献３参照）である。
【0185】
図２６に示す例では、各側面６０２の曲率半径Ｒａ、Ｒｂは、中間部６０７（中央部６０６を含む領域）では一定値に保たれる。しかし、曲げ導波路６１６の各側面６０２は一端６０４か中央部６０６まで連続的に減少し、中央部６０６から他端６０８まで連続的に増加してもよい。すなわち、曲率半径が一定値に保たれる領域は、設けられなくてもよい。曲げ導波路６１６両端における曲率半径Ｒa，Ｒｂは、好ましくは無限大である。
【0186】
光導波路２０に接する接続領域６１０で各側面６０２の曲率半径を大きくすると、接続領域６１０における電界分布が中心軸の近傍に偏在する。その結果、光導波路２０の電界分布と曲げ導波路６１６の電界分布のミスマッチが抑制される。従って実施の形態６によれば、曲げ導波路６１６と光導波路２０との境界面における損失を抑制することができる。更に、曲げ導波路６１６の一端６０４から遠ざかるにしたがい各側面６０２の曲率半径を徐々に小さくすることで、大きな曲げ角度（例えば、９０°）を小さな曲げ導波路で実現できる。
【0187】
以上、本発明の実施形態について説明したが、実施の形態１～６は、例示であって制限的なものではない。例えば、実施の形態１～６では、アーム導波路１４のコアはシリコンである。しかし、アーム導波路１４のコアはＩｎＰやＧａＡｓであってもよい。
【0188】
実施の形態１～６では、アーム導波路１４のクラッドはＳｉＯ２である。しかしアーム導波路１４のクラッドは例えば、コアを搭載する部分がＳｉＯ２で、コアの側面および上面を覆う部分がＳｉＮの２層構造のクラッドであってもよい。或いはアーム導波路１４は、ＰＬＣ（Planar Lightwave Circuit）のように、コアおよびクラッドの双方がＳｉＯ２の光導波路であってもよい。
【0189】
実施の形態１～６のアーム導波路１４は、コアが矩形の断面を有する光導波路（すなわち、矩形導波路）である。しかしアーム導波路１４は、コアがリブ部とリブ部の両脇に設けられた薄いスラブ部とを有すリブ導波路であってもよい。リブ導波路ではスラブ部に導波光が染み出すので、コアの側壁荒れによる損失が抑制される。
【0190】
或いはアーム導波路１４は、クラッド層に設けられた帯状の凸部内にコアが設けられたハイメサ導波路であってもよい。アーム導波路１４は、帯状の凸部を有する上部クラッドがスラブ状のコアの上面に設けられたリッジ導波路であってもよい。
【0191】
実施の形態１～６で説明したように、アーム導波路１４は矩形導波路であってもよい。矩形導波路は光の閉じ込めが強いので、矩形導波路によれば曲率半径の小さい低損失曲げ導波路を実現できる。従って矩形導波路によれば、実施の形態１～６の９０度光ハイブリッドを小型化できる。
【符号の説明】
【0192】
８，２０８，３０８，４０８ ：光ハイブリッド
１０ ：光スプリッタ
１２ ：光コンバイナ
１４ ：アーム導波路
１４ａ ：第１アーム導波路
１４ｂ ：第２アーム導波路
１４ｃ ：第３アーム導波路
１４ｄ ：第４アーム導波路
１６ ：曲げ導波路
１８ ：テーパ導波路
２０ ：光導波路
２２ ：直線導波路
Ｉｆ１，Ｉｆ３，Ｉｆ３，Ｉｆ４ ：干渉光
Ｉｎ，Ｉｐ，Ｑｐ，Ｑｎ ：干渉光
１０ ：光スプリッタ
１２ ：光コンバイナ
１４ ：アーム導波路
１４ａ ：第１アーム導波路
１４ｂ ：第２アーム導波路
１４ｃ ：第３アーム導波路
１４ｄ ：第４アーム導波路
１６ ：曲げ導波路
１８ ：テーパ導波路
２０ ：光導波路
２２ ：直線導波路
Ｉｆ１，Ｉｆ３，Ｉｆ３，Ｉｆ４ ：干渉光
Ｉｎ，Ｉｐ，Ｑｐ，Ｑｎ ：干渉光
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】