(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-12-11
(45)【発行日】2023-12-19
(54)【発明の名称】推定装置
(51)【国際特許分類】
G01K 7/00 20060101AFI20231212BHJP
G01K 7/01 20060101ALI20231212BHJP
G06F 17/13 20060101ALI20231212BHJP
G06F 17/17 20060101ALI20231212BHJP
G01N 25/18 20060101ALI20231212BHJP
【FI】
G01K7/00 381D
G01K7/01 Z
G06F17/13
G06F17/17
G01N25/18 L
(21)【出願番号】P 2020104136
(22)【出願日】2020-06-17
【審査請求日】2022-09-22
(73)【特許権者】
【識別番号】000006105
【氏名又は名称】株式会社明電舎
(74)【代理人】
【識別番号】100086232
【氏名又は名称】小林 博通
(74)【代理人】
【識別番号】100092613
【氏名又は名称】富岡 潔
(74)【代理人】
【識別番号】100104938
【氏名又は名称】鵜澤 英久
(74)【代理人】
【識別番号】100210240
【氏名又は名称】太田 友幸
(72)【発明者】
【氏名】林 孝則
(72)【発明者】
【氏名】久保 肇
(72)【発明者】
【氏名】比嘉 隼
【審査官】松山 紗希
(56)【参考文献】
【文献】特開2019-144081(JP,A)
【文献】特開2000-088666(JP,A)
【文献】特開2010-177181(JP,A)
(58)【調査した分野】(Int.Cl.,DB名)
G01K 1/00-19/00
G06F 17/00-17/18
G01N 25/00-25/72
H01L 29/76-29/78
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
半導体デバイスの内部温度を、熱抵抗と熱容量が階段状に繋がったRC熱回路網モデルに基づき推定する装置であって、
前記半導体デバイスの電圧指令値,電流の計測値,ケース温度の計測値のそれぞれの情報が入力される一方、前記内部温度を前記RC熱回路網モデルの連立常微分方程式を解くことで推定し、
前記連立方程式をあらかじめ式(10)に簡略し、
式(8)(9)に示す定数計算できる部分を事前に計算しておくことを特徴とする推定装置。
【数8】
【数9】
【数10】
・u(t)=入力
・x(t)=内部温度
・A,Bは、式(3)のとおりとする。
【数3】
・R0~R4=熱抵抗
・C0~C4=熱容量
【請求項2】
半導体デバイスの内部温度を、熱抵抗と熱容量が階段状に繋がったRC熱回路網モデルに基づき推定する装置であって、
前記半導体デバイスの電圧指令値、電流の計測値、ケース温度のそれぞれの情報が入力される一方、
前記入力されたデータを線形近似させ、前記内部温度を前記RC熱回路モデルの連立常微分法方程式を解くことで推定し、
前記連立常微分方程式を解く際、式(15)~式(17)を用いることを特徴とする推定装置。
【数15】
・u(t)=入力
・x(t)=内部温度
・R=熱抵抗
【数16】
【数17】
・A,Bは、式(3)のとおりとする。
【数3】
・R0~R4=熱抵抗
・C0~C4=熱容量
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、入力値から内部状態を推定する推定装置に関し、主に半導体デバイスの内部温度推定装置や振動シミュレーション装置などに用いられる。
【背景技術】
【0002】
例えばIGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor:絶縁ゲート型バイポーラトランジスタ)などの半導体デバイスのジャンクション温度(電源供給されているときのパッケージ内のシリコンダイの温度)は、熱設計などで重要な情報となる。
【0003】
ジャンクション温度について半導体メーカは詳細な解析情報を保持しているものの、半導体デバイスの利用者には必ずしも公開されていない。そのため、実物から過渡熱抵抗を計測する方法が標準化され(JESD51-14規格)、その方法を使ってラダー状のRC熱回路網モデルに対応する構造関数を生成する方法も公知となっている(非特許文献1参照)。
【0004】
図1に基づきRC熱回路モデルの一例を説明する。RC熱回路網モデル1は、熱抵抗「R」と熱容量「C」とが階段状に繋がって構成され、熱流と電流・温度と電圧の対応から電気回路と同様に保存則に基づく連立微分方程式を立てることができ、これを解くことで各部の温度を算出することが可能である。
【0005】
この連立微分方程式を使って、計測できるケース温度Tと投入熱量Qとからジャンクション温度T0を含む各部の温度を計測する。この連立微分方程式は、式(1)(2)のように記述できる。
【0006】
【0007】
【0008】
式(1)(2)中の「x」は内部状態を示し、「u」は入力を示し、「y」は出力を示し、それぞれ次の通りである。
・x=t(T0 T1 T2 T3 T4)
・u=t(Q T)
・y=t(T0)
・式(1)中の「A」,「B」を式(3)に示す。
【0009】
【0010】
式(3)中の「R0~R4」は熱抵抗を示し、「C0~C4」は熱容量を示している。
【0011】
図1および式(3)では、熱抵抗「R」と熱容量「C」とが5段のRC熱回路網モデルを示しているが、段数が異なっていても行列の次数が変わるだけで式(1)(2)の形は同様である。また、「y」を求める式(2)は、単なる行列の積和演算であるから、式(1)が重要である。
【0012】
連立常微分方程式である式(1)は、非特許文献2~4に記載されているように、一般に微分を差分近似して「x」を初期値から段階的に積算していくことで数値的に解くことができる。その際、計測値からの入力「u」は必要なら補間してステップ毎にその時刻での値を入力する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0013】
【文献】篠田卓也 井上鑑孝 伊藤哲也 “半導体デバイス熱抵抗θJCの国際標準規格に対する提言”,Thermal Science&Engineering Vol.23 No.1(2015) pp.1-4[online] 2020年3月23日検索インターネット<URL:https://www.jstage.jst.go.jp/article/tse/23/1/23_1/_pdf/-char/ja>
【文献】“第10章 常微分方程式(Ordinary Differential Equation:ODE)の解法とその応用”[online] 2020年3月23日検索インターネット<URL:http://www.nuce.nagoya-u.ac.jp/e8/Matsuoka/070ctaveNum/LectureDocPub/07CompA|go_05_pub.pdf>2020年6月8日検索
【文献】“scipy integrate.solve_ivp"[online] 2020年3月23日検索インターネット<URL:https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.solve_ivp.html>
【文献】“常微分方程式/常微分方程式の初期値問題のソルバー”[online] 2020年3月23日検索インターネット<URL:https://jp.mathworks.com/help/matlab/ordinary-differential-equations.html>
【文献】“第6章 放熱設計方法” 富士電機株式会社[online] 2020年3月23日検索インターネット<URL:https://www.fujielectric.co.jp/products/semiconductor/model/igbt/application/box/doc/pdf/RH984b/RH984b_06.pdf>
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0014】
式(1)に示すRC熱回路網モデル1の連立微分方程式は、熱抵抗R・熱容量Cがジャンクション側とケース側とで100倍以上も異なるため、一般に硬い(stiff)と呼ばれる問題になり、差分を取る時間間隔をかなり小さくしないと計算が収束しない。
【0015】
このため、計算ステップを非常に細かく刻む必要があり、過大な演算時間がかかるおそれがある。例えば10kHzサンプリングで計測した10万データ(10秒分)を入力に使って数値解析ソフトウェア(「SciPy」の「solve_inv」)で解いたところ、解が50万ステップ以上となり、演算時間に10分以上もかかった。
【0016】
本発明は、このような従来の問題を解決するためになされ、半導体デバイスのジャンクション温度推定の演算などの高速化を図ることを解決課題としている。
【課題を解決するための手段】
【0017】
(1)本発明の一態様は、
入力データに基づきユニットの内部状態を推定する装置であって、
外力データ群を収集して前記入力データとして随時入力し、
前記入力データに対する運動方程式を解くことで前記内部状態の値を演算し、
あらかじめ前記運動方程式を簡略し、かつ定数計算できる部分を事前に算出しておくことを特徴としている。
【0018】
(2)本発明の他の態様は、半導体デバイスの内部温度を、熱抵抗と熱容量が階段状に繋がったRC熱回路網モデルに基づき推定する装置であって、
前記半導体デバイスの電圧指令値,電流の計測値,ケース温度の計測値のそれぞれの情報が入力される一方、前記内部温度を前記RC熱回路網モデルの連立常微分方程式を解くことで推定し、
前記連立方程式をあらかじめ式(10)に簡略し、
式(8)(9)に示す定数計算できる部分を事前に計算しておくことを特徴としている。
【0019】
【0020】
【0021】
【0022】
・u(t)=入力
・x(t)=内部温度
・A,Bは、式(3)のとおりとする。
【0023】
【0024】
・R0~R4=熱抵抗
・C0~C4=熱容量
(3)本発明のさらに他の対象は、半導体デバイスの内部温度を、熱抵抗と熱容量が階段状に繋がったRC熱回路網モデルに基づき推定する装置であって、
前記半導体デバイスの電圧指令値、電流の計測値、ケース温度のそれぞれの情報が入力される一方、
前記入力されたデータを線形近似させ、前記内部温度を前記RC熱回路モデルの連立常微分法方程式を解くことで推定し、
前記連立常微分方程式を解く際、式(15)~式(17)を用いることを特徴としている。
【0025】
【0026】
【0027】
【0028】
・A,Bは、式(3)のとおりとする。
【0029】
【0030】
・R0~R4=熱抵抗
・C0~C4=熱容量
(4)本発明のさらに他の態様は、1次振動系で異常によって発生する外力の時系列データを用意し、該外力時系列データが与えられたときの質点振動を推定して模擬した振動データを作成する装置であって、
前記外力時系列データを入力として、前記1次振動系の質点の運動方程式を解くことにより前記振動データを取得し、
前記運動方程式を解くにあたって、式(19)(20)を用いることを特徴としている。
【0031】
【0032】
【0033】
式19中、「x」は1次元振動系の質点(内部状態兼出力)を示し、「u」は入力を示している。
【発明の効果】
【0034】
本発明によれば、半導体デバイスのジャンクション温度推定の演算などを高速化することができる。
【図面の簡単な説明】
【0035】
【発明を実施するための形態】
【0036】
以下、本発明の実施形態に係る推定装置を実施例1~3に基づき説明する。
【実施例1】
【0037】
(1)構成例
図2に基づき実施例1の構成を説明する。本実施例は、IGBT4の素子に流れる電流値,電圧指令値,チップ直下のケース温度を高頻度で計測し、これらの計測情報に基づきリアルタイムにジャンクション温度を推定するジャンクション温度推定装置を構成する。
【0038】
図2中の2は、前記ジャンクション温度推定装置を構成する解析装置を示している。この解析装置2は、コンピュータにより構成され、高頻度で収集された以下のA~Cの情報が随時入力されている。
A:制御装置3からIGBT4への電圧指令値
B:電流計5で計測されたIGBT4に流れる電流値
C:IGBT4の直下の温度計6で計測されたケース温度の計測値
ここではIGBT4の構成関数は、あらかじめ非特許文献1の手法などで計測されてRC熱回路網モデルが作られているものとする。具体的には解析装置2は、周期が10kH程度のサンプリングで前記情報(A~C)のデータを収集し、収集されたデータに基づき温度推定を行う。
【0039】
このとき温度推定に必要な構造関数は、別途事前に計測され、解析装置2に組み込まれているものとする。また、解析装置2によるジャンクション温度推定は、式(1)の連立常微分方程式を解くことで行われる。
【0040】
RC熱回路網モデルへの投入熱量Qは、IGBT4のデータシートを利用して計算する。すなわち、「電流=デバイス電圧」の相関表を使って計測された電流値からデバイスの電圧値を読み取る。また、電圧指令値から決まるデューディ比と、デバイスの電圧値・電流値とから導通損を求める。
【0041】
さらにスイッチング損も電流との相関表から読み取り、それらを加算した総損失が投入熱量Qとなる。なお、IGBT4などのデバイス特性はジャンクション温度で変化する部分があるため、相関表の読み取りにあたってジャンクション温度が必要となる。このジャンクション温度は、最初の時刻では温度計6で計測したケース温度の計測値を使い、それ以降は前回推定したジャンクション温度を用いる。このときIGBT4は切替動作になるので、該IGBT4が導通していないタイミングでは「Q=0」である(非特許文献5参照)。
【0042】
(2)ジャンクション温度の推定処理
前述のように解析装置2によるジャンクション温度推定は、式(1)の連立常微分方程式を解くことで行われる。その際、あらかじめ数式レベルで解いて簡略化しておき、定数計算できる部分を先に計算しておくものとする。以下、詳細を説明する。
【0043】
まず、式(1)で与えられる連立常微分方程式の一般解は、式(4)となる。
【0044】
【0045】
式(4)中の「C」は積文定数である。この「C」を時刻「t0」での値「x(t0)」から定めると式(5)となる。
【0046】
【0047】
ここで「t0」と「t」との間隔がデータ計測周期ほどであり、その間に「u(s)」の値が一定であるとみなすと、式(5)を式(6)に変形することができる。
【0048】
【0049】
式(6)中の積分は計算できるので、式(7)となる。
【0050】
【0051】
ここで「t-t0=T」が一定であれば、式(8)(9)は時間に依存しない定数行例となり、計算データが与えられる前に計算しておくことができる。
【0052】
【0053】
【0054】
その結果、計測データが与えられた時の計算は、式(10)と行列の簡単な積和演算となる。
【0055】
【0056】
そうすると解析装置2は、入力「u(t)」からIGBT4の内部状態(内部温度)「x(t)」を、式(10)により計算することが可能となる。このとき解析装置2は、あらかじめ構造関数からIGBT4の連立常微分方程式の解における「R」および「S」を式(8)(9)により求めておくものとする。また、最初の「x(t0)」は、IBBT4の内部温度をすべてケース温度の計測値で初期化しておくものとする。
【0057】
そして、周期Sで新たな入力「u(t)」を取得し、これと前回の「x(t0)」とから式(10)で最新の内部温度「x(t)」を計算する動作を繰り返し、計算結果をジャンクション温度として推定する。この場合の計算は簡単な行列の積和演算なため、非常に高速であり、この点でジャンクション温度計算の高速化を図ることが可能となる。
【0058】
例えば10kHzサンプリングで計測した10万データ(10秒分)を入力に一括計算した際には入力の計測データから投入熱量Qの算出を含めて2秒で計算することができた。なお、計測値からリアルタイムに内部温度を推定(計算)する場合には、若干効率が落ちるものの、十分なリアルタイム処理が可能となる。
【0059】
ここで式(8)の「R=exp(TA)」に出てくる行列の指数関数は、指数関数のテーラー級数に行列TAを代入したものであり、適当な項数までの有限和で近似計算することができる。また、式(7)中の「A」を「A=PDP-1」と対角化できる場合には、前記「R=exp(TA)」を式(11)と表すことができる。
【0060】
【0061】
式(11)中の「D」は対角行列なため、同「exe(TD)」は各対角成分に該当対角成分の指数関数を並べたものとなり、指数関数のテーラー級数を適当な項数まで計算するのと比べて非常に簡単となり、この点でも高速化に寄与できる。ただし、式(11)の計算は初期化時にのみ実行されるものとする。
【0062】
このように実施例1によれば、式(1)の連立常微分方程式を解く際、あらかじめ数式レベルで解いて式(10)に簡略し、式(8)(9)に示す定数計算できる部分を事前に計算しておくことにより、各時刻の内部温度の推定を非常に高速に実行することが可能となる。
【実施例2】
【0063】
図3に基づき実施例2を説明する。本実施例の解析装置2は、IGBT4の素子に流れる電流値,電圧指令値,チップ直下のケース温度を高頻度で計測してデータベース8に保管し、保管されたデータに基づきジャンクション温度を推定するジャンクション推定装置を構成する。
【0064】
ここでは高頻度(例えば10kHzサンプリング)で計測された前記情報(A~C)のデータは、データベース8に保管される。このときIGBT4の構造関数は、実施例1と同様、あらかじめ非特許文献1などの手法で計測され、RC熱回路網モデルが作成されているものとする。
【0065】
そして、解析装置2は、データベース8から前記情報(A~C)のデータを時系列データとして取得し、ジャンクション温度の推定を行う。ただし、データベース8は、前記情報(A~C)のデータを蓄積保管できればよく、DBMS(DataBase Management System)で管理されるシステムには限定されず、ファイル/ファイル群などでもよい。具体的に解析装置2のジャンクション温度推定は、実施例1と同様の計算でもよいが、本実施例の方法を採用することで精度を上げることが可能である。
【0066】
実施例1は、式(5)の積分区間[t0,t]において「u(s)」が一定であるとみなした。これに対して本実施例は、「u(s)」を「u(t0)」と「u(t)」の間で次の線形近似を考える。
【0067】
【0068】
式(12)を式(5)に代入すると、式(13)となる。
【0069】
【0070】
式(13)の第二項について、部分積分を使って積分を実行すると、式(14)となる。
【0071】
【0072】
式(14)を式(13)に代入して整理し直すと式(15)となる。
【0073】
【0074】
ただし、式(15)中の「V」,「W」は、式(16)(17)に示すように、時間に依存しない定数行列であり、計測データが与えられる前に計算を終了しておくことができる。
【0075】
【0076】
【0077】
ここでは解析装置2は、あらかじめ構造関数から式(15)に示すIGBT4の連立常微分方程式の解における「R」,「V」,「W」を求めておくものとする。
また、式(15)中の「x(t0)」について、最初は内部温度をすべてケース温度の計測値で初期化しておくものとする。
【0078】
その後、周期Sでその時刻の入力「u(t)」と前回の入力「u(t0)」とを用意し、これと前回の「x(t0)」とから式(15)を用いて、最新の内部温度「x(t)」を計算する動作を繰り返し、計算結果をジャンクション温度として推定する。このような実施例2によれば、入力データを線形近似することで演算量をそれほど増やすことなく、推定精度を向上させることができる。
【実施例3】
【0079】
図4に基づき実施例3を説明する。本実施例は、RC熱回路網モデル以外の実施例として、1次元振動系での質点シミュレーションへの適用例を示している。
【0080】
例えば機械設備の振動技術を評価する際、該機械設備の振動データを模擬的に作成したいという要求がある。そこで、本実施例は、簡単な一次元振動系で異常によって発生する外力時系列データを用意し、外力時系列データが与えられたときの質的振動を推定して模擬した振動データを作成する。
【0081】
すなわち、あらかじめデータベース9には外力の時系列データが保管され、解析装置2はデータベース9の補完データを入力とし、連立常微分方程式を解いて質点の変位・速度・加速度の時系列データを得る。
【0082】
ここで外力「u(t)」の働く1次元振動系の質点「x」の運動方程式は、式(18)で与えられる。
【0083】
【0084】
式(18)は二階の常微分方程式であるが、追加の変数「v=(d/dt)x」を導入することにより式(19)の連立常微分方程式にできる。
【0085】
【0086】
式(19)中、「内部状態兼出力x=t(x、v)」で示され、「入力u=t(u(t))」と示され、「A」および「B」は式(20)で示される。
【0087】
【0088】
その結果、実施例1,2で扱うものと同じ形式となり、同様に解くことで外力の時系列データ「u(t)」が与えられた時の質点の位置および速度の時系列値を取得でき、また加速度も速度を時間微分することで取得できる。これにより一階常微分方程式だけでなく、二階以上の常微分方程式でも同様に処理できる効果が得られる。なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、各請求項に記載された範囲内で変形して実施できるものとする。
【符号の説明】
【0089】
1…RC熱回路網モデル
2…解析装置(推定装置)
3…制御装置
4…IGBT(半導体デバイス)
5…電流計
6…温度計
7…交流電源
8,9…データベース