(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-12-11
(45)【発行日】2023-12-19
(54)【発明の名称】送電装置および無線電力伝送システム
(51)【国際特許分類】
H02J 50/12 20160101AFI20231212BHJP
H02J 7/00 20060101ALI20231212BHJP
B60M 7/00 20060101ALI20231212BHJP
B60L 5/00 20060101ALI20231212BHJP
B60L 53/122 20190101ALI20231212BHJP
B60L 53/20 20190101ALI20231212BHJP
【ＦＩ】
H02J50/12
H02J7/00 301D
H02J7/00 P
B60M7/00 X
B60L5/00 B
B60L53/122
B60L53/20
【請求項の数】
11
(21)【出願番号】P 2019186618
(22)【出願日】2019-10-10
(65)【公開番号】P2021064984
(43)【公開日】2021-04-22
【審査請求日】2022-10-05
(73)【特許権者】
【識別番号】000001007
【氏名又は名称】キヤノン株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100090273
【弁理士】
【氏名又は名称】國分 孝悦
(72)【発明者】
【氏名】庄司 勇輝
【審査官】大濱 伸也
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１５－１０４１６４（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１６－０６７１３５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１８－０７８７４６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１１－０８７４５７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１４－１２１１７１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１９－０１７１５１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１１－０８３１７８（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０２Ｊ ５０／００－５０／９０
Ｈ０２Ｊ ７／００
Ｂ６０Ｍ ７／００
Ｂ６０Ｌ ５／００
Ｂ６０Ｌ ５３／１２２
Ｂ６０Ｌ ５３／２０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
第１の端子と第２の端子を有する第１のスイッチング素子と、前記第１のスイッチング素子の第１の端子と第２の端子の間に接続される第１のキャパシタと、
前記第１のスイッチング素子に直流的に接続され、交流電力を無線送電する送電インダクタと、
第１の端子と第２の端子を有する第２のスイッチング素子と、
前記第２のスイッチング素子の第１の端子と第２の端子の間に接続される第２のキャパシタとを有し、
前記送電インダクタの第１の端子は、前記第１のスイッチング素子の第１の端子に直流的に接続され、
前記送電インダクタの第２の端子は、前記第２のスイッチング素子の第１の端子に直流的に接続され、
前記送電インダクタは、第１の端子と中間タップと第２の端子を有し、
前記送電インダクタの中間タップに直列に接続される直流電源と第１のインダクタをさらに有することを特徴とする送電装置。
【請求項2】
前記送電インダクタの第１の端子は、前記第１のスイッチング素子の第１の端子と直接または導線を介して接続され、前記送電インダクタの第２の端子は、前記第２のスイッチング素子の第１の端子と直接または導線を介して接続されることを特徴とする請求項１に記載の送電装置。
【請求項3】
前記第１のスイッチング素子がオフ状態からオン状態に遷移するタイミングでは、前記第１のスイッチング素子の第１の端子と第２の端子の間の電位差が略ゼロであることを特徴とする請求項１または２に記載の送電装置。
【請求項4】
前記第１のスイッチング素子がオフ状態からオン状態に遷移するタイミングでは、前記第１のスイッチング素子の第１の端子と第２の端子の間の電位差の変化が略ゼロであることを特徴とする請求項１または２に記載の送電装置。
【請求項5】
前記第１のスイッチング素子の第２の端子と前記第２のスイッチング素子の第２の端子は、それぞれ、基準電位ノードに接続されることを特徴とする請求項１～４のいずれか１項に記載の送電装置。
【請求項6】
送電装置と、受電装置とを有する無線電力伝送システムであって、
前記送電装置は、
第１の端子と第２の端子を有する第１のスイッチング素子と、
前記第１のスイッチング素子の第１の端子と第２の端子の間に接続される第１のキャパシタと、
前記第１のスイッチング素子に直流的に接続され、交流電力を無線送電する送電インダクタと、
第１の端子と第２の端子を有する第２のスイッチング素子と、
前記第２のスイッチング素子の第１の端子と第２の端子の間に接続される第２のキャパシタとを有し、
前記送電インダクタの第１の端子は、前記第１のスイッチング素子の第１の端子に直流的に接続され、
前記送電インダクタの第２の端子は、前記第２のスイッチング素子の第１の端子に直流的に接続され、
前記送電インダクタは、第１の端子と中間タップと第２の端子を有し、
前記送電インダクタの中間タップに直列に接続される直流電源と第１のインダクタ
とをさらに有し、
前記受電装置は、
前記交流電力を無線受電する受電インダクタと、
第３のキャパシタと、
負荷とを有することを特徴とする無線電力伝送システム。
【請求項7】
前記受電装置は、交流電力を直流電力に変換する交流直流変換回路をさらに有することを特徴とする請求項６に記載の無線電力伝送システム。
【請求項8】
前記受電装置は、前記受電インダクタと前記第３のキャパシタが、前記第１のスイッチング素子のスイッチング周波数ｆにおいて共振していることを特徴とする請求項６または７に記載の無線電力伝送システム。
【請求項9】
前記第１のスイッチング素子のスイッチング周波数ｆは０．５ＭＨｚ以上６．７８ＭＨｚ以下であることを特徴とする請求項６または７に記載の無線電力伝送システム。
【請求項10】
ロボットアームの旋回可動部、ネットワークカメラ、アクチュエータの平行移動部、及び半導体露光装置のレチクル可動部の少なくとも何れかに搭載されることを特徴とする請求項６～８のいずれか１項に記載の無線電力伝送システム。
【請求項11】
車両装置と充電装置間、またはドローンと地上電力源間に搭載されることを特徴とする請求項６～８のいずれか１項に記載の無線電力伝送システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、送電装置および無線電力伝送システムに関する。
【背景技術】
【0002】
近年、パワースイッチングデバイスの高速化にともない、動作周波数が数ＭＨｚ以上の高周波帯域における無線電力伝送技術が研究開発されている。
【0003】
特許文献１には、送電コイルとともに送電装置側共振回路を構成する送電装置側共振キャパシタと、送電コイルに電気的に接続されて、スイッチ素子、ダイオードおよびキャパシタの並列接続回路で構成されたスイッチ回路とを有し、送電コイルと磁界共鳴によって結合する受電コイルとともに受電装置側共振回路を有する電力伝送システムが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特許第５７８７０２７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
従来有線接続されていた送電システムを無線電力伝送技術によって無線化するにあたり、高効率化、省スペース化および低コスト化等の需要が高まっている。
【0006】
本発明の目的は、無線電力伝送システムにおける上記の課題の少なくとも一つを解決することである。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の送電装置は、第１の端子と第２の端子を有する第１のスイッチング素子と、前記第１のスイッチング素子の第１の端子と第２の端子の間に接続される第１のキャパシタと、前記第１のスイッチング素子に直流的に接続され、交流電力を無線送電する送電インダクタと、第１の端子と第２の端子を有する第２のスイッチング素子と、前記第２のスイッチング素子の第１の端子と第２の端子の間に接続される第２のキャパシタとを有し、前記送電インダクタの第１の端子は、前記第１のスイッチング素子の第１の端子に直流的に接続され、前記送電インダクタの第２の端子は、前記第２のスイッチング素子の第１の端子に直流的に接続され、前記送電インダクタは、第１の端子と中間タップと第２の端子を有し、前記送電インダクタの中間タップに直列に接続される直流電源と第１のインダクタをさらに有する。
【発明の効果】
【0008】
本発明によれば、無線電力伝送システムにおける、高効率化、省スペース化および低コスト化を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】無線電力伝送システムの構成例を示すブロック図である。
【図2】Ｅ級電源の構成例を示す図である。
【図3】Ｅ級電源を用いた無線電力伝送システムの構成例を示す回路図である。
【図4】無線電力伝送システムの効率を示すグラフである。
【図5】無線電力伝送システムの等価回路図である。
【図6】無線電力伝送システムの構成例を示す図である。
【図7】無線電力伝送システムの構成例を示す回路図である。
【図8】無線電力伝送システムの構成例を示す回路図である。
【図9】無線電力伝送システムの構成例を示す回路図である。
【図10】無線電力伝送システムの構成例を示す回路図である。
【図11】スイッチング制御信号波形とＶｄｓ波形を示す図である。
【図12】無線電力伝送システムを示す図である。
【図13】送電アンテナ及び受電アンテナを示す図である。
【図14】導線の隣接係数と表皮厚さを示す図である。
【図15】各変数に設定した数値を示す図である。
【図16】ソレノイドコイルの巻き数に対する自己インダクタンスを示す図である。
【図17】システム全体効率とαの関係を求めるためのフローチャートである。
【図18】システム全体効率を示す図である。
【図19】システム全体効率を示す図である。
【図20】システム全体効率を示す図である。
【図21】システム全体効率を示す図である。
【図22】システム全体効率を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
図１は、本実施形態による無線電力伝送システム１００の構成例を示すブロック図である。無線電力伝送システム１００は、送電装置１０７と、受電装置１０８とを有する。送電装置１０７は、直流電源１０１と、直流交流変換回路（ＤＣ－ＡＣ変換回路）１０２と、送電アンテナ１０３を有する。直流電源１０１は、直流電圧（直流電力）を供給する。ＤＣ－ＡＣ変換回路１０２は、直流電源１０１が供給する直流電圧を交流電圧に変換する。送電アンテナ１０３は、ＤＣ－ＡＣ変換回路１０２により変換された交流電圧（交流電力）を受電装置１０８に無線送電する。
【0011】
受電装置１０８は、受電アンテナ１０４と、交流直流変換回路（ＡＣ－ＤＣ変換回路）１０５と、負荷１０６を有する。受電アンテナ１０４は、送電アンテナ１０３から交流電力を受電し、交流電圧が誘起される。ＡＣ－ＤＣ変換回路１０５は、受電アンテナ１０４に誘起される交流電圧を直流電圧に変換し、直流電圧を負荷１０６に供給する。なお、ＡＣ－ＤＣ変換回路１０５は、削除可能である。その場合、受電アンテナ１０４は、誘起された交流電圧を負荷１０６に供給する。
【0012】
例えば、ＤＣ－ＡＣ変換回路１０２は、直流電源１０１から供給される直流電力を高速にスイッチング動作するスイッチング素子によって交流電力に変換し、交流電力を送電アンテナ１０３に供給する。この変換効率を向上させるために、Ｅ級電源を用いた無線電力伝送システム１００を説明する。
【0013】
Ｅ級電源は、スイッチング素子における導通損失やスイッチング損失を低減することで、高効率な高周波スイッチングを可能とする電源方式である。以下に、Ｅ級電源の動作原理を説明する。Ｅ級電源の定義は、スイッチング素子の端子間電圧をＶｓとすると、Ｖｓ＝０［Ｖ］かつｄＶｓ／ｄｔ＝０の時に、スイッチング素子がオフ状態からオン状態に遷移する電源である。以下、このスイッチング動作をＺＶＳ（Zero Voltage Switching）動作と呼ぶ。ＤＣ－ＡＣ変換回路１０２は、ＺＶＳ動作によって、直流電力を交流電力に変換することによって、スイッチング損失が少なく、高効率な電力変換が実現可能となる。
【0014】
図２（ａ）は、Ｅ級電源２００の構成例を示す回路図であり、図２（ｂ）は、Ｅ級電源２００の機能構成例を示すブロック図である。Ｅ級電源２００は、直流電源２０１と、チョークコイル２０２と、スイッチング回路２０３と、移相回路２０４と、フィルタ回路２０５と、負荷２０６を有する。
【0015】
直流電源２０１は、直流電源２１１を有する。チョークコイル２０２は、インダクタＬcを有する。スイッチング回路２０３は、スイッチ制御信号源２１２と、スイッチング素子２１３を有する。移相回路２０４は、キャパシタＣ1とインダクタＬxを有する。フィルタ回路２０５は、インダクタＬoとキャパシタＣ2を有する。負荷２０６は、抵抗ＲＬを有する。
【0016】
直流電源２１１およびスイッチ制御信号源２１２の負端子は、基準電位ノード（グランド電位ノード）に接続される。スイッチング素子２１３は、例えば、電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）である。インダクタＬcは、直流電源２１１の正端子とスイッチング素子２１３のドレイン端子の間に接続される。スイッチ制御信号源２１２の正端子は、スイッチング素子２１３のゲート端子に接続され、スイッチング素子２１３にスイッチ制御信号（パルス信号）を供給する。スイッチング素子２１３のソース端子は、基準電位ノードに接続される。キャパシタＣ1は、スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子の間に接続される。インダクタＬxとインダクタＬoとキャパシタＣ2と抵抗ＲＬの直列接続回路は、キャパシタＣ１に並列に接続される。
【0017】
直流電源２０１は、送電装置１０７の直流電圧を供給する。チョークコイル２０２は、直流電源２０１から供給される直流電圧を直流電流に変換し、電流を平滑化する。スイッチング回路２０３は、直流電源２０１からチョークコイル２０２を介して供給される直流電流をスイッチング素子２１３によりスイッチングし、直流電力を交流電力に変換する。スイッチング素子２１３は、例えば、高速動作可能であり、かつ導通損失が小さいＦＥＴである。移相回路２０４は、スイッチング回路２０３をＺＶＳ動作させるために、電流と電圧の位相を変化させる役割を有する。主に、移相回路２０４の中のインダクタＬxがその役割を担っている。インダクタＬxが、スイッチング周波数に対して、十分なインピーダンスを有することが、Ｅ級電源がＺＶＳ動作するための必要条件である。フィルタ回路２０５は、スイッチング回路２０３から移相回路２０４を介して供給される交流電力をフィルタリングし、負荷２０６に供給される交流電圧を帯域制限する。フィルタ回路の通過帯域の狭さ指す、Ｑ（クオリティファクタ：Quality Factor）値ＱLは、［数１］で与えられる。ここで、ｒLoはインダクタＬoの直流抵抗値を表し、rLxはインダクタＬxの直流抵抗値を表す。
【0018】
【数1】
フィルタ回路２０５の通過帯域が狭くなるほど、負荷２０６に供給される電圧波形は、スイッチング周波数付近の正弦波に近づく。フィルタ回路２０５が帯域制限することにより、高調波電力が減少し、ノイズの少ない交流電力が負荷２０６に供給される。［数１］から明らかなように、インダクタＬoを増加し、キャパシタＣ2を減少させるほど、通過帯域の狭さＱLが高まり、フィルタ回路２０５の通過帯域が狭くなる。ただし、フィルタ回路２０５に使用するインダクタＬoを増加させると、インダクタＬoの直流抵抗も増加するため、Ｅ級電源の電力変換効率は劣化する。ここに、Ｅ電源設計上、トレードオフの要素が存在する。なお、移相回路２０４のインダクタＬxのインダクタンスは、フィルタ回路２０５がスイッチング周波数で共振状態にとき、以下の式で計算される。
【0019】
【数2】
【0020】
ここで、ωは、スイッチング回路２０３のスイッチング周波数の角周波数である。定数１．１５２５は、スイッチ制御信号源２１２のスイッチ制御信号のデューティー比Ｄｔで決まる定数である。ここでは、デューティー比Ｄｔを０．５とした。［数２］からも明らかなように、ＬxはＥ級電源における負荷抵抗ＲＬ、スイッチング周波数、スイッチングデューティー比という多次元のパラメータから算出される、限定的なインダクタンス値である。Ｅ級電源装置はＬxが適切に設計されている場合に限り、ＦＥＴのドレイン－ソース間電圧波形（以下、Ｖｄｓ波形と呼ぶ）がＥ級動作条件を満たす。Ｌxが適切に設計され、Ｅ級動作条件を満たしているときのスイッチング制御信号波形とＶｄｓ波形を図１１に示す。Ｖｄｓ波形２０８は、スイッチング制御信号波形２０７がオフ状態（０Ｖ）からオン状態（５Ｖ）に遷移するタイミングで、Ｖｄｓ＝０ＶかつｄＶｄｓ／ｄｔ＝０となっており、Ｅ級動作条件を満たしていることがわかる。
【0021】
図３は、Ｅ級電源を用いた無線電力伝送システム１００の構成例を示す回路図である。無線電力伝送システム１００は、図１の送電装置１０７に図２（ａ）のＥ級電源２００を用いたものである。図３の無線電力伝送システム１００は、図１の無線電力伝送システム１００に対して、ＡＣ－ＤＣ変換回路１０５を削除したものである。
【0022】
直流電源２１１とインダクタＬcとスイッチ制御信号源２１２とスイッチング素子２１３とキャパシタＣ1の接続は、図２（ａ）のものと同じである。キャパシタＣ2とインダクタＬ1と抵抗ｒL1の直列接続回路は、キャパシタＣ1に並列に接続される。
【0023】
インダクタＬ2は、インダクタＬ1に対して、結合係数ｋで結合されている。インダクタＬ2の一方の端子は、基準電位ノードに接続される。インダクタＬ2の他方の端子は、抵抗ｒL2とキャパシタＣrと抵抗ＲＬの直列接続回路を介して、規準電位ノードに接続される。
【0024】
直流電源２１１は、図１の直流電源１０１に対応する。スイッチ制御信号源２１２とスイッチング素子２１３は、図１のＤＣ－ＡＣ変換回路１０２に対応する。インダクタＬ1は、図１の送電アンテナ１０３に対応し、図２（ａ）のインダクタＬxおよびＬoを統合したものである。インダクタＬ1のインダクタンスは、インダクタＬxおよびＬoのインダクタンスの和である。
【0025】
インダクタＬ2は、図１の受電アンテナ１０４に対応する。インダクタＬ1とインダクタＬ2は、結合係数ｋで互いに結合されている。抵抗ｒL1は、インダクタ（送電アンテナ）Ｌ1の実抵抗成分である。抵抗ｒL2は、インダクタ（受電アンテナ）Ｌ2の実抵抗成分である。キャパシタＣｒは、共振キャパシタであり、電力伝送周波数において、インダクタＬ2のインダクタンスと共振するキャパシタンスを有する。抵抗ＲＬは、図１の負荷１０６に対応する。無線電力伝送システム１００の電力伝送効率の理論限界ηMAXは、以下の式で求められる。
【0026】
【数3】
【0027】
図４は、抵抗ｒL1が無線電力伝送システム１００の電力伝送効率に与える影響について数値解析した結果を示すグラフである。横軸は抵抗ＲＬを示し、縦軸は無線電力伝送システム１００の電力伝送効率を示す。
【0028】
インダクタＬ1およびＬ2のインダクタンスは、それぞれ、２μＨである。結合係数ｋは、０．８である。角周波数ωは、２πｆ＝２π×３×１０6である。抵抗ｒL2は、０．４Ωである。
【0029】
線４０１は、抵抗ｒL1が０．２Ωの場合の抵抗ＲＬに対する電力伝送効率の特性を示す。線４０２は、抵抗ｒL1が１Ωの場合の抵抗ＲＬに対する電力伝送効率の特性を示す。線４０３は、抵抗ｒL1が３Ωの場合の抵抗ＲＬに対する電力伝送効率の特性を示す。この解析結果より、抵抗ｒL1が増加すると、特に抵抗ＲＬが大きい領域において、電力伝送効率が劣化することが分かる。無線電力伝送システム１００は、抵抗ｒL1を小さくすることにより、負荷の抵抗ＲＬが変動しても、高い電力伝送効率を得ることができる。
【0030】
無線電力伝送システム１００の受電装置１０８が、電力伝送周波数において共振状態にある場合、送電装置１０７から見た受電装置１０８のインピーダンスＲeqは、以下の式で表現される。
【0031】
【数4】
【0032】
図５は、図３の無線電力伝送システム１００の等価回路図である。図５の無線電力伝送システム１００は、図３の無線電力伝送システム１００に対して、インダクタＬ2と抵抗ｒL2とキャパシタＣrと抵抗ＲＬを削除し、抵抗ｒL1の代わりに抵抗５０１を設けたものである。キャパシタＣ2とインダクタＬ1と抵抗５０１の直列接続回路は、キャパシタＣ1に対して並列に接続される。抵抗５０１は、図３の抵抗ｒL1の値と上式のインピーダンスＲeqとの和のインピーダンスを有する。
【0033】
図６は、図５の無線電力伝送システム１００の構成要素を図２（ａ）および（ｂ）のＥ級電源２００の機能ごとに分解した無線電力伝送システム１００の構成例を示す図である。図６の無線電力伝送システム１００は、図５の無線電力伝送システム１００に対して、キャパシタＣ2とインダクタＬ1と抵抗５０１の接続回路の代わりに、インダクタＬx，ＬoとキャパシタＣ2と抵抗ｒLx，ｒLoと抵抗６０１の接続回路が設けられる。インダクタＬxとインダクタＬoとキャパシタＣ2と抵抗ｒLxと抵抗ｒLoと抵抗６０１の直列接続回路は、キャパシタＣ１に対して並列に接続される。抵抗６０１は、上記のインピーダンスＲeqを有する。抵抗ｒLxは、インダクタＬxの実抵抗成分である。抵抗ｒLoは、インダクタＬoの実抵抗成分である。
【0034】
図４に示すように、抵抗ｒL1が増加すると、電力伝送効率が劣化する。以下、その理由
について、図６を参照しながら説明する。無線電力伝送システム１００の送電装置１０７の電力変換効率ηTXは、以下の式で表される。
について、図６を参照しながら説明する。無線電力伝送システム１００の送電装置１０７の電力変換効率ηTXは、以下の式で表される。
【0035】
【数5】
【0036】
抵抗ｒL1は、抵抗ｒLxと抵抗ｒLoの和である。上式から明らかなように、送電装置１０７の電力変換効率ηTXを向上させるためには、抵抗ｒL1を小さくする必要がある。そこで、抵抗ｒL1を最小化することを考える。抵抗ｒL1を最小化するということは、すなわち、インダクタ（送電アンテナ）Ｌ1のインダクタンスを最小化することと同義である。Ｅ電源において、先に述べた通り、Ｌxのインダクタンスは限定的なインダクタンス値であるため、フィルタ回路に使用するインダクタＬoを最小化することを考える。負荷２０６に供給される電圧波形に高調波が含まれることを許容するならば、インダクタＬoを最小化することが可能である。よって、Ｅ級電源の最大効率は［数６］で示される。
【0037】
【数6】
Ｅ級電源がＺＶＳ動作するための必要最小限の移相回路２０４のインダクタＬxのインダクタンスは、インピーダンスＲeqを用いて、以下の式のように書き換えられる。
【0038】
【数7】
【0039】
したがって、無線電力伝送システム１００は、インダクタ（送電アンテナ）Ｌ1のインダクタンスを上式のインダクタＬxのインダクタンスに近くなるようにすれば、送電装置１０７の電力変換効率ηTXを最大化することが可能となる。
【0040】
フィルタ回路として機能するインダクタＬo（ｒLo）を最小化することによって、送電回路の電力変換効率の最大化が可能であることを述べた。ここで、フィルタ回路に用いるキャパシタＣ2について説明する。フィルタ回路２０５のキャパシタンスＣ2は、［数８］で計算される。
【0041】
【数8】
本実施形態で説明した原理に従ってＬ1を決定する場合、［数８］で計算されるキャパシタＣ2は［数９］で示されるように、数学的に発散する。すなわち、スイッチング周波数において無視できる程度のリアクタンス成分しか有していないため、回路から排除することが可能である。すなわち、インダクタ（送電アンテナ）Ｌ1とスイッチング素子２１３は、直接または導線を介して、直流的に接続できる。
【0042】
【数9】
【0043】
上記原理によってＣ2を排除し、インダクタ（送電アンテナ）Ｌ1とスイッチング素子２１３を、直接または導線を介して、直流的に接続した無線電力伝送システム１００を図７に示す。Ｅ級電源のスイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子の間の電位差Ｖｓは、直流電源電圧の３～５倍のピーク値になるため、それぞれの部品の耐圧性能はそのピーク電圧以上が求められる。高周波特性が良好でかつ高耐圧なキャパシタは一般に高価で大型であるため、図７のようにＣ2を排除できることは低コスト・省スペースの観点で大変メリットが大きい。また、Ｃ2の実装スペースが不要となることで、スイッチングノード（ＦＥＴのドレインにつながる配線パターン）を最小化できるため、ノイズ放射の観点で有利となる。
【0044】
ただし、無線電力伝送システム１００は、リアクタンスが十分に小さいキャパシタＣ2を物理的に有していてもよい。この場合には部品点数は増えるが、無線電力伝送システム１００は図７に示す構成と同等の電力伝送性能を実現できる。ここまで、インダクタＬoとキャパシタンスＣ2の関係について述べた。ここから、インダクタＬ1とキャパシタＣ2の関係について述べる。インダクタＬ1のインダクタンスとインダクタＬoのインダクタンスの比を１：αとすると、インダクタＬoのインダクタンスは［数１０］で表される。
【0045】
【数10】
【0046】
［数８］の関係が成り立つとき、フィルタ回路２０５のキャパシタンスＣ2は［数１１］となる。
【0047】
【数11】
【0048】
すなわち、フィルタ回路２０５のキャパシタンスＣ2のリアクタンスＺc2は［数１２］となる。
【0049】
【数12】
【0050】
ここで、ＺL1はインダクタＬ1のリアクタンスである。αが１よりも十分に小さいとき、［数９］と同様に、キャパシタＣ2のキャパシタンスが増加し、そのリアクタンスＺc2は減少する。すなわち、［数９］はαを用いて、［数１３］で表される。
【0051】
【数13】
【0052】
［数１３］の条件を満たすとき、フィルタ回路２０５のキャパシタＣ2とインダクタＬoはフィルタとしての機能をほとんど失っている。本実施形態の趣旨に沿った説明をするならば、フィルタとして帯域制限し、ノイズの少ない交流電力を負荷２０６に供給することよりも、電力変換効率ηTXの向上を優先する場合には、［数１３］に従った設計が最も望ましい。
【0053】
なお、［数１３］の条件を満たし、フィルタ回路２０５の機能を犠牲にしても問題が生じないアプリケーションにおいては、キャパシタＣ2と電気的に等価になる位置に対して、ＡＣカップリングの目的で、カップリングコンデンサＣ2を挿入しても良い。なお、［数１３］で説明した条件を満たすキャパシタＣ2の挿入は、本実施形態におけるＬ1の最小化による電力変換効率ηTXの向上を何ら阻害するものではない。
【0054】
図７は、本実施形態による無線電力伝送システム１００の構成例を示す回路図である。図７の無線電力伝送システム１００は、図３の無線電力伝送システム１００に対して、キャパシタＣ2を削除し、図１のＡＣ－ＤＣ変換回路１０５を追加したものである。ＡＣ－ＤＣ変換回路１０５は、ダイオード７０１～７０４とキャパシタ７０５を有し、交流電力を直流電力に変換する。
【0055】
無線電力伝送システム１００の効率は、送電アンテナ１０３と受電アンテナ１０４の間の効率と、直流交流変換効率（交流直流変換効率）の積で表現できる。無線電力伝送システム１００は、それぞれの効率を最適化することで、全体の効率を最適化できる。無線電力伝送システム１００は、インダクタＬ1およびＬ2のサイズ、出力電力、入力電圧、ＺＶＳ動作保証等の制約の下、先の２つの効率を最適化するパラメータ（インダクタＬ1およびＬ2のインダクタンス、スイッチング周波数、回路定数）を決定する。
【0056】
スイッチング素子２１３のスイッチング周波数は、例えば、１００ｋＨｚ～１５ＭＨｚである。図７の無線電力伝送システム１００は、そのスイッチング周波数において、図３のキャパシタＣ2を削除し、サイズおよびコストを低減することができる。以下、図７の無線電力伝送システム１００が図３の無線電力伝送システム１００と異なる点を説明する。
【0057】
図７では、図３の抵抗ｒL1およびｒL2の表記を省略しているが、図７の無線電力伝送システム１００は、実際には、図３の抵抗ｒL1とｒL2を有する。直流電源２１１とインダクタＬcは、スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子の間に直列に接続される。
【0058】
無線電力伝送システム１００は、図１の送電装置１０７と受電装置１０８を有する。送電装置１０７は、直流電源２１１と、スイッチ制御信号源２１２と、スイッチング素子２１３と、インダクタＬcと、キャパシタＣ1と、インダクタＬ1を有する。受電装置１０８は、インダクタＬ2と、キャパシタＣrと、ダイオード７０１～７０４と、キャパシタ７０５と、抵抗ＲＬを有する。
【0059】
インダクタＬ1は、第１の端子と第２の端子を有し、交流電力を無線送電する送電インダクタである。インダクタＬ1の第１の端子と第２の端子は、それぞれ、スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子に接続される。スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子は、それぞれ、直流的にインダクタＬ1の第１の端子と第２の端子に接続される。すなわち、スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子は、それぞれ、直接または導線を介してインダクタＬ1の第１の端子と第２の端子に接続される。キャパシタＣ1は、スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子の間に接続される。
【0060】
インダクタＬ2は、第１の端子と第２の端子を有し、交流電力を無線受電する受電インダクタである。キャパシタＣrは、インダクタＬ2の第１の端子とノードＮ１の間に接続される。インダクタＬ2の第２の端子は、ノードＮ２に接続される。
【0061】
ダイオード７０１は、アノードがノードＮ１に接続され、カソードがノードＮ３に接続される。ダイオード７０２は、アノードが基準電位ノードに接続され、カソードがノードＮ１に接続される。ダイオード７０３は、アノードが基準電位ノードに接続され、カソードがノードＮ２に接続される。ダイオード７０４は、アノードがノードＮ２に接続され、カソードがノードＮ３に接続される。
【0062】
ダイオード７０１～７０４は、全波整流回路であり、ノードＮ１およびＮ２の交流電力（交流電圧）を整流し、直流電力（直流電圧）をノードＮ３および基準電位ノードに出力する。キャパシタ７０５は、ノードＮ３と基準電位ノードとの間に接続され、直流電力を平滑化する。抵抗ＲＬは、図１の負荷１０６であり、ノードＮ３と基準電位ノードとの間に接続される。抵抗ＲＬには、直流電力が供給される。
【0063】
無線電力伝送システム１００は、Ｅ級電源と同様に、スイッチング素子２１３がオフ状態からオン状態に遷移するタイミングでは、スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子の間の電位差Ｖｓが略ゼロである。さらに、スイッチング素子２１３がオフ状態からオン状態に遷移するタイミングでは、スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子の間の電位差の変化（ｄＶｓ／ｄｔ）が略ゼロである。
【0064】
なお、図７の無線電力伝送システム１００は、図３と同様に、ＡＣ－ＤＣ変換回路１０５（ダイオード７０１～７０４とキャパシタ７０５）を削除してもよい。その場合、インダクタＬ2の第１の端子は、キャパシタＣrを介して、ノードＮ３に接続される。インダクタＬ2の第２の端子は、基準電位ノードに接続される。抵抗ＲＬは、ノードＮ３と基準電位ノードとの間に接続される。
【0065】
以上のように、無線電力伝送システム１００は、図３のキャパシタＣ2を削除することにより、サイズおよびコストを低減することができる。
【0066】
図１２（ａ）は、図７の無線電力伝送システム１００に対して、具体的な回路定数を設定した回路例を示す。ここで、インダクタＬ1とインダクタＬ2は結合係数０．３で結合している。また、スイッチング素子２１３のスイッチング周波数は１ＭＨｚとした。
【0067】
図１２（ｂ）は、図１２（ａ）の無線電力伝送システム１００について回路シミュレーションの結果である。図１２（ｂ）の無線電力伝送システム１００において、負荷抵抗ＲＬは約１３Ｗ（８Ｖ・１．６Ａ）の電力を消費している。波形８０１はスイッチ制御信号源２１２が出力するスイッチング素子２１３のスイッチング信号である。波形８０２はスイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子間電圧Ｖｓである。波形８０２はスイッチング素子２１３がオフ状態からオン状態に遷移するタイミングでは、スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子の間の電位差Ｖｓが略ゼロである。さらに、スイッチング素子２１３がオフ状態からオン状態に遷移するタイミングでは、スイッチング素子２１３のドレイン端子とソース端子の間の電位差の変化（ｄＶｓ／ｄｔ）が略ゼロである。したがって、本シミュレーションによって、キャパシタＣ2を排除した無線電力伝送システム１００について、ＺＶＳ動作を達成する高効率なＥ級電源の実現性が示された。これまで述べた手段によって、ＺＶＳ動作条件を満たしつつ、Ｌ1を最適化（ｒL1を最小とする）することで、無線電力伝送システム１００の送電部は最大限の高効率化が図れる。
【0068】
ここまで、無線電力伝送システム１００の送電部の最大効率化の観点で述べた。しかしながら、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLの最大化を達成しようとするならば、受電アンテナ１０４による損失は無視できるものではない。
【0069】
無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLとαの関係について考察する。ここで、送電アンテナ１０３及び受電アンテナ１０４の代表例として、図１３に示す形態のソレノイドコイルを想定する。ここで、Ｎはソレノイドコイルの巻き数である。ｒRはソレノイドコイルの半径である。ｈはソレノイドコイルの高さ（厚さ）である。ソレノイドコイルの巻き数Ｎや半径ｒRの変化に対する、等価直列抵抗と自己インダクタンスを求めるために、一般的に知られている代表的な解析式を導入する。ソレノイドコイルの自己インダクタンスは［数１４］で表される。
【0070】
【数14】
【0071】
ここで、ＫNは長岡係数であり、μ0は真空の透磁率である。長岡係数ＫNは［数１５］で表される。
【0072】
【数15】
【0073】
ここで、ｋNは［数１６］で与えられる。
【0074】
【数16】
【0075】
また、関数Ｋ（ｋN）と関数Ｅ（ｋN）はそれぞれｋNについての、第一種及び第二種完全楕円積分であり、それぞれ［数１７］と［数１８］で与えられる。
【0076】
【数17】
【0077】
【数18】
【0078】
次に、ソレノイドコイルの等価直列抵抗を求める解析式を導入する。ソレノイドコイルに流す電流の周波数ｆの増加に伴い、導線間の近接効果や表皮効果によって等価直列抵抗が増加することが知られている。この等価直列抵抗の増加率をＦR、ソレノイドコイルの直流抵抗をＲwdcとすると、ソレノイドコイルの等価直列抵抗は［数１９］で与えられる。
【0079】
【数19】
【0080】
等価直列抵抗の増加率ＦRを表現する解析式として、Dowell's方程式を用いる。Dowell's方程式は［数２０］で表される。
【0081】
【数20】
【0082】
ここで、Ｎlはソレノイドコイルの半径方向の巻き線の積層数である。Ａは［数２１］で与えられる。
【0083】
【数21】
【0084】
ｄは導線径である。ｐは導線の隣接係数である。δwは導線を流れる電流の周波数ｆに対応した表皮厚さであり、［数２２］で与えられる。なお、導線の隣接係数ｐと表皮厚さδw等の物理的イメージを図１４に示す。
【0085】
【数22】
【0086】
ρwは導線の抵抗率である。導線の巻き線長さをｌwとすると、ソレノイドコイルの直流抵抗Ｒwdcは［数２３］で与えられる。
【0087】
【数23】
【0088】
［数１４］～［数２３］に具体的な数値を設定し、考察を進める。各変数に設定した数値を図１５に示す。ここでは、実用的なアンテナ半径として、５０ｍｍを設定した。また、スイッチング周波数ｆ（＝導線を流れる電流の周波数）として、０．５ＭＨｚ、１．０ＭＨｚ、２．５ＭＨｚ、６．７８ＭＨｚを設定した。
【0089】
図１６（ａ）は、ソレノイドコイルの巻き数Ｎの変化に対する自己インダクタンスを［数１４］によって求めた結果である。図１６（ｂ）は、ソレノイドコイルの巻き数Ｎの変化に対する等価直列抵抗を、スイッチング周波数ｆをパラメータとして、［数１９］によって求めた結果である。
【0090】
無線電力伝送システム１００の送電アンテナ１０３と受電アンテナ１０４の自己共振周波数はスイッチング周波数ｆよりも十分に高い必要がある。本実施形態において、最大のスイッチング周波数ｆは６．７８ＭＨｚである。６．７８ＭＨｚのスイッチング周波数ｆで無線電力伝送システム１００を動作させるための条件として、送電アンテナ１０３と受電アンテナ１０４の自己共振周波数下限値を１０ＭＨｚと定義する。ソレノイドコイルに現実的に発生しうる寄生容量を約２５ｐＦとすると、自己共振周波数が１０ＭＨｚになるソレノイドコイルの自己インダクタンスは、［数２４］から約１０ｕＨと求められる。
【0091】
【数24】
【0092】
［表１］の条件下で設計されたソレノイドコイルが約１０ｕＨのインダクタンスを有するのは、図１６（ａ）の結果から、約７回巻きの時であることが分かる。したがって、以後の考察では、巻き数の上限Ｎmaxを７回巻きに制限する。
【0093】
図１７は、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率とαの関係を求めるための解析フローチャートである。なお、無線電力伝送システム１００の負荷１０６は１０Ω抵抗とした。また、送電アンテナ１０３と受電アンテナ１０４の結合係数は０．５とした。
【0094】
図１８（ａ）は、図１７の解析フローに従って、送電アンテナ巻き数を７回巻き、スイッチング周波数ｆを２．５ＭＨｚに固定して解析を実施した一例である。図１８（ａ）と図１８（ｂ）において、図の左方向に移動する方向で、受電アンテナ１０４の巻き数Ｎｒｘは増加している。
【0095】
図１８（ａ）の結果から、送電装置１０７の電力変換効率ηTXはαの低下とともに単調増加する。一方で、受電装置１０８の電力変換効率ηRXはαの低下とともに単調減少する。無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLは、受電装置１０８の電力変換効率ηRXと送電装置１０７の電力変換効率ηTXの積で表される。したがって、あるαにおいて、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLは最大値を取る。なお、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLは［数３］によって算出される。
【0096】
図１９（ａ）はスイッチング周波数ｆを０．５ＭＨｚとし、送電アンテナ１０３と受電アンテナ１０４の巻き数を１～７回巻きまで可変して、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率とαの関係を解析した結果である。図中のマーカがある位置で、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLは最大値を取る。同様に、図１９（ｂ）は、前述の条件下において、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLとフィルタ回路２０５の通過帯域の狭さＱLの関係を解析した結果である。これらの結果から、スイッチング周波数ｆを０．５ＭＨｚとした無線電力伝送システム１００は、α＜０．１３（ＱL＜１．３３）として設計すれば、複数のアンテナ条件下においてシステム全体効率ηALLを最大とすることができる。
【0097】
図２０（ａ）は、スイッチング周波数ｆを１．０ＭＨｚとし、送電アンテナ１０３と受電アンテナ１０４の巻き数を１～７回巻きまで可変して、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLとαの関係を解析した結果である。図中のマーカがある位置で、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率は最大値を取る。同様に、図２０（ｂ）は、前述の条件下において、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLとフィルタ回路２０５の通過帯域の狭さＱLの関係を解析した結果である。これらの結果から、スイッチング周波数ｆを１．０ＭＨｚとした無線電力伝送システム１００は、α＜０．３２（ＱL＜１．６９）として設計すれば、複数のアンテナ条件下においてシステム全体効率ηALLを最大とすることができる。
【0098】
図２１（ａ）は、スイッチング周波数ｆを２．５ＭＨｚとし、送電アンテナ１０３と受電アンテナ１０４の巻き数を１～７回巻きまで可変して、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率とαの関係を解析した結果である。図中のマーカがある位置で、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLは最大値を取る。同様に、図２１（ｂ）は、前述の条件下において、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLとフィルタ回路２０５の通過帯域の狭さＱLの関係を解析した結果である。これらの結果から、スイッチング周波数fを２．５ＭＨｚとした無線電力伝送システム１００は、α＜０．４９（ＱL＜２．２４）として設計すれば、複数のアンテナ条件下においてシステム全体効率ηALLを最大とすることができる。
【0099】
図２２（ａ）は、スイッチング周波数ｆを６．７８ＭＨｚとし、送電アンテナ１０３と受電アンテナ１０４の巻き数を１～７回巻きまで可変して、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLとαの関係を解析した結果である。図中のマーカがある位置で、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLは最大値を取る。同様に、図２２（ｂ）は、前述の条件下において、無線電力伝送システム１００のシステム全体効率ηALLとフィルタ回路２０５の通過帯域の狭さＱLの関係を解析した結果である。これらの結果から、スイッチング周波数ｆを６．７８ＭＨｚとした無線電力伝送システム１００は、α＜０．６２（ＱL＜３．０３）として設計すれば、複数のアンテナ条件下においてシステム全体効率ηALLを最大とすることができる。
【0100】
図８は、他の実施形態による無線電力伝送システム１００の構成例を示す回路図である。図８の無線電力伝送システム１００は、図７の無線電力伝送システム１００に対して、インダクタＬcの代わりに、インダクタＬcaおよびＬcbを設けたものである。また、図８の無線電力伝送システム１００は、図７の無線電力伝送システム１００に対して、スイッチ制御信号源２１２の代わりに、スイッチ制御信号源２１２ａおよび２１２ｂを設けたものである。また、図８の無線電力伝送システム１００は、図７の無線電力伝送システム１００に対して、スイッチング素子２１３の代わりに、スイッチング素子２１３ａおよび２１３ｂを設けたものである。また、図８の無線電力伝送システム１００は、図７の無線電力伝送システム１００に対して、キャパシタＣ1の代わりに、キャパシタＣ1aおよびＣ1bを設けたものである。本実施形態は一般にプッシュプル回路構成と呼ばれる。図８の無線電力伝送システム１００は、図７の無線電力伝送システム１００に対して、同一のＤＣ入力電圧・負荷時に、４倍の電力を出力することが可能となる。また、偶数次高調波ひずみを抑制する効果も得られる。以下、図８の無線電力伝送システム１００が図７の無線電力伝送システム１００と異なる点を説明する。
【0101】
直流電源２１１の負端子は、基準電位ノードに接続される。スイッチ制御信号源２１２ａおよび２１２ｂの負端子は、基準電位ノードに接続される。スイッチング素子２１３ａおよび２１３ｂは、それぞれ、例えばＦＥＴである。
【0102】
インダクタＬcaは、直流電源２１１の正端子とスイッチング素子２１３ａのドレイン端子との間に接続される。スイッチ制御信号源２１２ａは、スイッチング素子２１３ａのゲート端子に接続され、スイッチング素子２１３ａにスイッチ制御信号（パルス信号）を供給する。スイッチング素子２１３ａのソース端子は、基準電位ノードに接続される。キャパシタＣ1aは、スイッチング素子２１３ａのドレイン端子とソース端子との間に接続される。インダクタＬ1の第１の端子は、スイッチング素子２１３ａのドレイン端子に直流的に接続される。
【0103】
インダクタＬcbは、直流電源２１１の正端子とスイッチング素子２１３ｂのドレイン端子との間に接続される。スイッチ制御信号源２１２ｂは、スイッチング素子２１３ｂのゲート端子に接続され、スイッチング素子２１３ｂにスイッチ制御信号（パルス信号）を供給する。スイッチ制御信号源２１２ｂが供給するスイッチ制御信号は、スイッチ制御信号源２１２ａが供給するスイッチ制御信号とは位相が異なる。スイッチング素子２１３ｂのソース端子は、基準電位ノードに接続される。キャパシタＣ1bは、スイッチング素子２１３ｂのドレイン端子とソース端子との間に接続される。インダクタＬ1の第２の端子は、スイッチング素子２１３ｂのドレイン端子に直流的に接続される。
【0104】
スイッチング素子２１３ａおよび１２３ｂは、交互にオンすることにより、直流電力を交流電力に変換し、交流電力をインダクタＬ1に供給する。
【0105】
スイッチング素子２１３ａのドレイン端子は、直流的にインダクタＬ1の第１の端子に接続される。スイッチング素子２１３ｂのドレイン端子は、直流的にインダクタＬ1の第２の端子に接続される。無線電力伝送システム１００は、図３のキャパシタＣ2を削除することにより、サイズおよびコストを低減することができる。
【0106】
図９は、さらに他の実施形態による無線電力伝送システム１００の構成例を示す回路図である。図９の無線電力伝送システム１００は、図８の無線電力伝送システム１００に対して、インダクタＬcaを削除したものである。スイッチング素子２１３ａのドレイン端子は、インダクタＬcaを介して、直流電源２１１の正端子に接続されない。直流電源２１１とインダクタＬcbは、スイッチング素子２１３ｂのドレイン端子に直列に接続される。図９の無線電力伝送システム１００は、図８の無線電力伝送システム１００に対して、同様の動作を行い、同様の効果を得ることができる。
【0107】
図１０は、さらに他の実施形態による無線電力伝送システム１００の構成例を示す回路図である。図１０の無線電力伝送システム１００は、図８の無線電力伝送システム１００に対して、インダクタＬca，Ｌcbの代わりに、インダクタＬcを設けたものである。以下、図１０の無線電力伝送システム１００が図８の無線電力伝送システム１００と異なる点を説明する。
【0108】
インダクタＬ1は、第１の端子と中間タップと第２の端子を有する。インダクタＬ1の第１の端子は、スイッチング素子２１３ａのドレイン端子に接続される。インダクタＬ1の第２の端子は、スイッチング素子２１３ｂのドレイン端子に接続される。インダクタＬ1の中間タップは、インダクタＬｃを介して、直流電源２１１の正端子に接続される。インダクタＬcと直流電源２１１は、インダクタＬ1の中間タップに直列に接続される。直流電源２１１の負端子は、基準電位ノードに接続される。図１０の無線電力伝送システム１００は、図８の無線電力伝送システム１００に対して、同様の動作を行い、同様の効果を得ることができる。
【0109】
図８に示す無線電力伝送システム１００において使用されるインダクタＬca，Ｌcbは一般に大型部品であり、これを１つに統一できることは、小型化の観点で非常に有利である。
【0110】
なお、本実施形態に記載の無線電力伝送システム１００は、ロボットアームの旋回可動部の非接触化部に搭載してもよい。また、本実施形態に記載の無線電力伝送システム１００は、ネットワークカメラの旋回可動部の非接触化部に搭載してもよい。また、本実施形態に記載の無線電力伝送システム１００は、アクチュエータの平行移動部の非接触化部に搭載してもよい。また、本実施形態に記載の無線電力伝送システム１００は、半導体露光装置のレチクル可動部の非接触化部に搭載してもよい。また、本実施形態に記載の無線電力伝送システム１００は、車両装置と充電装置間の非接触化部に搭載してもよい。また、本実施形態に記載の無線電力伝送システム１００は、ドローンと地上電力源間の非接触化部に搭載してもよい。
【0111】
なお、上記実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【0112】
１００ 無線電力伝送システム、１０７ 送電装置、１０８ 受電装置、２１１ 直流電源、２１２ スイッチ制御信号源、２１３ スイッチング素子
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】