特許 7401999 弾性波素子

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-12-12

(45)【発行日】2023-12-20

(54)【発明の名称】弾性波素子

(51)【国際特許分類】

   H03H 9/25 20060101AFI20231213BHJP

   H03H 9/145 20060101ALI20231213BHJP

【ＦＩ】

H03H9/25 C

H03H9/145 C

【請求項の数】 4

(21)【出願番号】P 2019166349

(22)【出願日】2019-09-12

(65)【公開番号】P2021044738

(43)【公開日】2021-03-18

【審査請求日】2021-12-10

【前置審査】

(73)【特許権者】

【識別番号】000006633

【氏名又は名称】京セラ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100135828

【弁理士】

【氏名又は名称】飯島 康弘

(72)【発明者】

【氏名】岸野 哲也

【審査官】志津木 康

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１９／０８２８０６（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０１８／０９７０１６（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０１１／０３７１４５（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２００４－２８２２３２（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０３Ｈ３／００７－３／１０

Ｈ０３Ｈ９／００－９／７６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

繰り返し間隔ｐで繰り返し配列され、その厚みが０．０８ｐ以上０．１２ｐ以下である複数の電極指を含むＩＤＴ電極と、
上面に前記ＩＤＴ電極が位置しており、厚みが０．５ｐ以上０．６５ｐ以下であり、オイラー角（φ，θ，ψ）が（９０°±２°，９０°±２°，６０°～７０°）であるニオブ酸リチウム単結晶からなる圧電層と、
前記圧電層の下面に直接または間接的に接合された第１面を備え、厚みが１．６ｐ以上である、炭化珪素からなる基板と、を備える弾性波素子。

【請求項2】

前記基板は、前記第１面と対向する第２面を備え、
前記第２面に接合された厚み１λを超える支持基板をさらに備える、請求項１に記載の弾性波素子。

【請求項3】

前記支持基板はシリコンであり、前記圧電層、前記基板、前記支持基板の順に厚みが厚くなる、請求項２に記載の弾性波素子。

【請求項4】

前記ＩＤＴ電極により生じる弾性波の共振周波数と２ｐをかけた値が５８００ｍ／ｓ以上である、請求項１乃至３のいずれかに記載の弾性波素子。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、弾性波素子に関する。

【背景技術】

【0002】

従来より、共振子や帯域フィルタとして弾性波素子が用いられており、近年はより高周波数の周波数帯に対応することが求められている。このような状況の中、圧電薄膜を用いた弾性波装置が提案されている。例えば、特許文献１では、凹部を設けた支持層と、この凹部上に至るように配置された圧電薄膜と、圧電薄膜上に形成されたＩＤＴ電極とを備える弾性波装置が提案されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】国際公開２０１２／０７３８７１号

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

近年、通信機器の高周波化への要求はさらに高まり、別の手法により高周波化を実現できる弾性波素子の提供が求められている。

【課題を解決するための手段】

【0005】

本開示の弾性波素子は、ＩＤＴ電極と圧電層と基板とを備える。ＩＤＴ電極は、繰り返し間隔ｐで繰り返し配列され、その厚みが０．０８ｐ以上０．１２ｐ以下である複数の電極指を含む。圧電層は、上面に前記ＩＤＴ電極が位置しており、厚みが０．５ｐ以上０．６５ｐ以下であり、オイラー角（φ，θ，ψ）が（９０°±２°，９０°±２°，６０°～７０°）であるニオブ酸リチウム単結晶からなる。基板は、前記圧電層の下面に直接または間接的に接合された第１面を備え、厚みが１．６ｐ以上である、炭化珪素からなる。

【0006】

本開示の他の実施形態に係る弾性波素子は、ＩＤＴ電極と圧電層と基板とを備える。ＩＤＴ電極は、繰り返し間隔ｐで繰り返し配列される複数の電極指を含む。圧電層は、上面に前記ＩＤＴ電極が位置しており、オイラー角（φ，θ，ψ）が（９０°±２°，９０°±２°，５０°～８０°）であるニオブ酸リチウム単結晶からなる。基板は、前記圧電層の下面に直接または間接的に接合された第１面を備え、厚みが１．６ｐ以上である、炭化珪素からなる。そして、前記圧電層の膜厚と前記ＩＤＴ電極の膜厚との関係が図７において実線で囲われる領域内にある。

【0007】

本開示の他の実施形態に係る弾性波素子は、ＩＤＴ電極と圧電層と基板とを備える。ＩＤＴ電極は、繰り返し間隔ｐで繰り返し配列される複数の電極指を含む。圧電層は、上面に前記ＩＤＴ電極が位置しており、オイラー角（φ，θ，ψ）が（９０°±２°，９０°±２°，５０°～８０°）であるニオブ酸リチウム単結晶からなる。基板は、前記圧電層の下面に直接または間接的に接合された第１面を備え、厚みが１．６ｐ以上である、サファイアからなる。そして、前記基板のオイラー角（φ，θ，ψ）が（９０°±２°，９０°±２°，１３０°～１６０°）である。また、前記圧電層の膜厚と前記ＩＤＴ電極の膜厚との関係が図１０または図１１において実線で囲われる領域内にある。

【発明の効果】

【0008】

上記構成によれば、高周波数化に対応した弾性波素子を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】本開示にかかる弾性波素子の断面図である。

【図2】ＩＤＴ電極の構造を示す上面図である。

【図3】図３（ａ），図３（ｂ）はそれぞれ、本開示に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。

【図4】圧電層のオイラー角を変化させたときの弾性波素子の周波数特性を示す線図である。

【図5】図５（ａ），図５（ｂ）はそれぞれ、変形例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。

【図6】図６（ａ），図６（ｂ）はそれぞれ、変形例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。

【図7】弾性波素子の圧電層の厚み、圧電層のオイラー角、ＩＤＴ電極の厚みの関係を示す線図である。

【図8】図１に示す弾性波素子の変形例の断面図である。

【図9】図９（ａ），図９（ｂ）はそれぞれ、変形例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。

【図10】弾性波素子の圧電層の厚み、基板のオイラー角、ＩＤＴ電極の厚みの関係を示す線図である。

【図11】弾性波素子の圧電層の厚み、基板のオイラー角、ＩＤＴ電極の厚みの関係を示す線図である。

【図12】図１２（ａ），図１２（ｂ）はそれぞれ、変形例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、本開示の弾性波素子の一例を図面を用いて詳細に説明する。

【0011】

本実施形態の弾性波素子１（ＳＡＷ素子１）は、図１に示すように、支持基板１０と基板２０と圧電層３０とＩＤＴ電極４とを備える。支持基板１０、基板２０、圧電層３０はこの順に積層されている。

【0012】

支持基板１０は、その上部に位置する基板２０と圧電層３０とを支持するものであり、その強度があれば材料は限定されない。例えば、セラミック基板や有機基板、水晶やサファイアなどの誘電体基板、圧電基板、半導体基板等を例示でき、後述の圧電層３０と同じ材料系からなる基板としてもよいし、多層基板としてもよい。この例では、単結晶のシリコン基板を用いている。

【0013】

支持基板１０としてシリコン基板を用いる場合には、後述する圧電層３０の材料よりも熱膨張係数が小さい。このため、温度変化が生じると圧電層３０に熱応力が生じ、この際、弾性定数の温度依存性と応力依存性とが打ち消し合い、ひいては、ＳＡＷ素子１の電気特性の温度変化が抑制（温特補償）される。

【0014】

また、支持基板１０から後述の基板２０，圧電層３０の順に線膨張係数が大きくなるようにすると、各層の剥離を抑制できるとともに、支持基板１０による温度補償効果を効果的に発現するすることができる。

【0015】

支持基板１０の厚みは特に限定されないが、例えば１００μｍ～２５０μｍ程度としてもよい。支持基板１０から後述の基板２０，圧電層３０，ＩＤＴ電極４の順に厚みが小さくなっている。

【0016】

基板２０は、第１面２０Ａと第１面２０Ａに対向する第２面２０Ｂとを備える。そして
、第２面２０Ｂを支持基板１０の上面に接合し、第１面２０Ａを圧電層３０の下面に接合している。この例では、第１面２０Ａと圧電層３０とおよび第２面２０Ｂと支持基板１０とは共に直接接合されているがこの限りではない。特に、基板２０が後述のＩＤＴ電極４の電極指４１の繰り返し間隔Ｐｔ１（以下、単に「ピッチ」，「ｐ」ということがある）の２倍で定義される波長λ以上の厚みを備える場合には、基板２０と支持基板１０との間には接合層等を介して接合されていてもよい。接合層の厚みは例えば０．２ｐ以下としてもよい。より好ましくは１０ｎｍ以下としてもよい。

【0017】

基板２０は、横波音速が５８００ｍ／ｓ以上の材料で構成される。このような材料としては、窒化アルミ（ＡｌＮ），窒化チタン（ＴｉＮ），窒化珪素（Ｓｉ_３Ｎ_４），サファイア，炭化珪素（ＳｉＣ），アルミナ，窒化ホウ素（ＢＮ），ダイアモンド，ダイアモンドライクカーボン（ＤＬＣ）等を例示できる。

【0018】

基板２０の厚みは例えば０．８λ（すなわち１．６ｐ）以上とする。より好ましくは１λ以上とする。基板２０の厚みの上限は特にないが、基板２０を薄膜プロセス等で形成する場合には、成膜性等を考慮して１０λ以下としてもよい。

【0019】

基板２０の第１面２０Ａには圧電層３０が位置している。圧電層３０は０．３５λ未満の厚みのニオブ酸リチウム単結晶（ＬｉＮｂＯ_３：以下ＬＮと略することがある）からなる。そして、そのオイラー角（φ，θ，ψ）が（９０°±２°，９０°±２°，５０°～８０°）となっている。

【0020】

圧電層３０の上面には、ＩＤＴ電極４が位置している。ＩＤＴ電極は弾性表面波を励振するものであり、図２に示すように、例えば、一対の櫛歯状電極４０Ａ，４０Ｂからなる共振子を構成している。櫛歯状電極は、複数の電極指４１を備えている。そして、一方の電位に接続された電極指４１Ａと他方の電位に接続された電極指４１Ｂとを互い違いに交差するように配列されており、この電極指４１の配列方向に沿ってＳＡＷが伝播する。この電極指４１Ａ・４１Ｂの幅の中心間の間隔をピッチＰｔ１とする。なお電極指４１の幅はｗ１とし、その厚みはｓとする。ＩＤＴ電極４のＸ方向の両側には反射器電極等を設けてもよい。

【0021】

このようなＩＤＴ電極４を構成する材料としては、Ａｌ－Ｃｕ合金等を例示できる。厚みは、ＳＡＷの励振効率や、ＬＮ基板との電気機械結合係数等を考慮して決定される。

【0022】

ＩＤＴ電極４はその酸化を抑制するためにその上面に保護層６が位置している。保護層６の材料としては、酸化シリコン、窒化シリコン等の無機絶縁材料を例示できる。

【0023】

上述の構成を備えるＳＡＷ素子１について、共振特性をシミュレーションした結果を図３に示す。図３（ａ）は周波数に対するインピーダンス特性であり、図３（ｂ）は位相特性を示している。図３（ａ）において、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンス（単位：Ω）を示している。図３（ｂ）において、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンス位相（単位：°）を示している。

【0024】

シミュレーションのモデル１の基本構成は以下の通りとした。
＜モデル１＞
電極指４１の材料：Ａｌ－Ｃｕ１％添加合金
電極指４１の厚み：０．０８ｐ（０．０４λ）
電極指４１のピッチ：１μｍ（λ＝２μｍ）
圧電層３０の材料：ＬｉＮｂＯ_３
圧電層３０のオイラー角：（φ，θ，ψ）＝（９０°，９０°，５０°） （Ｘカット基
板／５０°Ｙ伝播に相当）
圧電層３０の厚み：０．６ｐ（０．３λ）
基板２０の材料：ＳｉＣ
基板２０の厚み：２λ
支持基板１０の材料：Ｓｉ
支持基板１０の厚み：２５０μｍ
なお、このシミュレーションは無限周期のＩＤＴについて行っており、インピーダンスの絶対値は交差幅ｘＩＤＴ本数が２０００λの場合に換算している。

【0025】

従来の最も一般的なＳＡＷ素子は、圧電層３０として、１λ以上の厚みを有する１２８°回転Ｙ－Ｘ伝播のＬＮ基板を、そのオイラー角が（０°，－４８°，０°）の状態で用いている。この場合には、電極指４１のピッチが１μｍの場合には共振周波数は２ＧＨｚ程度である。これに対して、ＳＡＷ素子１によれば、従来のＳＡＷ素子と圧電層３０の厚み、オイラー角を変更することで、図３に示す通り、モデル１では、電極指４１のピッチが１μｍであっても共振周波数を３．２５ＧＨｚとすることができることが確認された。

【0026】

なお、モデル１は、共振周波数にλを乗じた値（音速）は、６４００ｍ／ｓである。このことから、従来のＳＡＷ素子に用いられているモードの弾性波よりも速いモードの弾性波を用いて共振子として機能していることが確認できる。

【0027】

さらに、図３の波形より、Δｆが従来のＳＡＷ素子に比べ同等以上の広さを有しており、かつ、共振周波数と反共振周波数との間にスプリアスも存在しておらず、周波数特性に優れた、損失の少ないＳＡＷ素子１を提供できることを確認した。

【0028】

なお、モデル１は、全オイラー角を全角度範囲にふって確認したところ、上述のオイラー角からφは±２°，θは±２°の角度範囲で変更しても従来のＳＡＷ素子に比べ、高周波数で、かつ、ロスの少ないＳＡＷ素子１を提供できることを確認した。

【0029】

図４に、モデル１において、圧電体のオイラー角ψを変化させた場合の共振子のインピーダンス波形の変化を示す。横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンス（単位：Ω）である。

【0030】

図４から分かるように、ψが上記範囲から外れた場合には、周波数特性が悪化する。具体的には、ψが小さくなるにつれて共振周波数よりも低周波数側に位置するスプリアスが大きくなっていき、４０°以下となる場合には、スプリアスの影響が大きくなる。一方、ψを大きくしていくにつれて共振周波数と反共振周波数との周波数差（Δｆ）が小さくなるとともに、やはり低周波数側のスプリアスが大きくなってしまう。具体的にはψが９０°を超えると、ＬＮ基板を使っているにもかかわらず、タンタル酸リチウム基板を用いる場合と同等のΔｆ（ψ＝５０°のときの０．４倍程度）になってしまう。以上より、上述のオイラー角からψは５０°以上８０°以下の範囲とすることで高い周波数特性を備えることができる。より好ましくは、ψを６０°～７０°としてもよい。

【0031】

また、上述のオイラー角のうちψは５０°～８０°の範囲で従来のＳＡＷ素子に比べ、高周波数で、かつ、ロスの少ないＳＡＷ素子１を提供できるが、より詳細には、電極の厚みと圧電層の厚みと関係して適切な範囲がある。この範囲に関しては後述する。

【0032】

また、ＳＡＷ素子１によれば、圧電層３０の下面全体に基板２０が位置していることにより、取扱いが容易であり、かつ、信頼性の高いものとすることができる。

【0033】

なお、基板２０をＳＡＷ素子１で実現する共振子の共振週数帯よりも高いカットオフ周
波数を有する材料とすることで、基板２０側への漏洩を抑制し、ロスの少ないＳＡＷ素子１を提供することができる。具体的には、この例で基板２０として用いるＳｉＣのカットオフ周波数は３．９ＧＨｚである。このため、図３（ｂ）に示すように、３．９ＧＨｚ未満の領域においてはロスの少ない共振子とすることができる。なお、ＳｉＣの厚みが薄くなった場合には、一部の音響波が支持基板１０へ到達し、漏洩する。このため、基板２０の厚みは少なくとも０．８λ以上、好ましくは１λ以上が必要である。また、基板２０と圧電層３０の間には、密着層や、特性を調整するための調整層が挿入されていても良い。

【0034】

また、モデル１の圧電層３０のオイラー角（φ，θ、ψ）＝（９０°，９０°，５０°）は、ＸカットＬＮ－５０°Ｙ伝播の基板を用いていることとなる。このため、基板２０の材料等により縦方向の漏洩を抑制することはできるが、横方向の漏洩が生じる虞がある。このため、ＩＤＴ電極４にダミー電極を設けたり、ダミー電極と電極指４１との交差領域とにおいて音速を異ならせたりしてもよい。また、パワーフローの方向にＩＤＴを傾けて配置しても良い。

【0035】

なお、この例では、基板２０を２λとし、その下面にＳｉからなる支持基板１０を設けている。このような構成とすることで、熱膨張係数の小さいＳｉによる熱応力が圧電体３０にかかるため、温度変化によっての特性変化を抑制したＳＡＷ素子１とすることができる。

【0036】

＜インピーダンス特性と圧電層３０のオイラー角、厚みとの相関＞
ＳＡＷ素子１のインピーダンス特性は、圧電層３０のオイラー角、厚み、電極４の厚みによって変化する。例えば、モデル１について、圧電層３０のオイラー角を（９０°,９
０°，５０°）固定とし、圧電層３０の厚みを０．４ｐまで薄くした場合のインピーダンス特性を図５（ａ）に示す。図５（ａ）は周波数に対するインピーダンス特性を示す線図であり、縦軸はインピーダンス（単位：Ω），横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）を示している。圧電層３０の厚みが０．４ｐの場合には、０．６ｐの場合（図３）に比べて共振周波数が高くなっている。このため、圧電層３０の厚みをこれよりも薄くすると、基板２０のカットオフ周波数に近接してしまい、その結果、反共振付近の周波数領域で大きなロスが発生してしまう。また、低周波数側のスプリアスも大きくなっている。

【0037】

また、圧電層３０の厚みを０．５ｐとしたときのインピーダンス特性を図５（ｂ）に、０．６ｐとしたときのインピーダンス特性を図６（ａ）に、０．８ｐとしたときのインピーダンス特性を図６（ｂ）にそれぞれ示す。図５（ｂ），図６（ａ）および（ｂ）は図５（ａ）に相当する図面である。

【0038】

このように、圧電層３０の厚みを厚くしていくことで、共振周波数が低くなっていき、かつ反共振よりも高周波側に、大きなスプリアス振動が発生している。

【0039】

このように、圧電層３０の厚みには適切な範囲があり、かつ、その範囲は圧電層３０のオイラー角と関係している。モデル１の圧電層３０のオイラー角とした場合には、厚みを０．７ｐ未満とすることで、スプリアスの影響を受けずに高周波数での共振を得ることができる。特に、また、厚みを０．４ｐ以上とする場合には、反共振周波数近傍のロスの悪化を抑制することができる。以上より、圧電層３０の厚みは０．４ｐ以上０．７ｐ以下、より好ましくは、０．５ｐ以上０．６５ｐ以下としてもよい。

【0040】

図７に、モデル１において、圧電層３０のオイラー角ψ、圧電層３０の厚み、およびＩＤＴ電極４の厚みを変化させた場合に、良好なインピーダンス特性が得られる範囲をシミュレーションで求めた結果を示す。横軸は圧電層３０の厚み（単位：ｘ ｐ）、縦軸は電
極厚み（単位：ｘ ｐ）である。なお、シミュレーションは圧電層３０の厚みを０．３～
１．０ｐ、電極厚み０．０３～０．２ｐについてマトリクス状に行い、良好なインピーダンス特性となる点を図７にプロットした。図７中の実線で囲んだ範囲は、上記シミュレーションの結果から見出した良好な特性が得られる範囲である。

【0041】

シミュレーションは電極指のＤｕｔｙを０．５，ロスを０とし、有限要素法（ＦＥＭ）で行なった。ＦＥＭでは、現実の形状、物性値により圧電方程式を解いている。すなわち、モデル化・近似等がないため、ほぼ実測に即した結果を、ソフト依存性なく算出することができる。なお、「良好なインピーダンス特性」とは、所望の共振周波数，一定幅以上のΔｆ，共振周波数・反共振周波数近傍のスプリアスがない等の条件を満たすものであり、具体的には以下の通りである。
・Δｆ≧１２０ＭＨｚ
・共振周波数ｆｒ≧２７００ＭＨｚ
・最大スプリアスのΔｆ≦１８ＭＨｚ
・ｆｒとカットオフ周波数との差分≧３００ＭＨｚ
また、ソフト依存性は少ないが、例えばＡＮＳＹＳ Ｍｅｃａｎｉｃａｌ Ｖｅｒ１９．０を用いてもよい。

【0042】

なお、図７において、ψを指定の値から±２°変化させても、実線で囲む範囲に大きな変動はなかった。

【0043】

図７から分かるように、ψが６０°～７０°の時に、良好な特性が得られる範囲が広くなるが、ψが小さく、または大きくなるとこの範囲が狭くなる。ψが４０°以下や９０°以上の場合はインピーダンス特性にスプリアスが出たり、Δｆが小さかったりして、良好な特性が得られなかった。

【0044】

以上より、ψ＝５０°～８０°で、圧電層３０の厚みが０．５ｐ～０．７ｐ、ＩＤＴ電極４の厚みが０．０７ｐ～０．１５ｐの時に良好な特性が得られる。図４に実線で示す領域内の範囲にしてもよい。さらには、圧電層３０のψ＝６０～７０°とし、その厚みを０．５ｐ～０．６５ｐとし、ＩＤＴ電極４の厚みを０．０８ｐ～０．１２ｐとしたときには、各パラメータに対するロバスト性に優れた、安定した特性の共振子が得られる。

【0045】

＜変形例１＞
上述の例では、支持基板１０を有するＳＡＷ素子１について説明したが、基板２０の厚みには電気特性上の上限は無いため、基板２０を厚くして支持基板１０としての機能をもたせることで、支持基板１０は省略されても良い。

【0046】

例えば、図８に示すように基板２０が５０μｍ～２５０μｍ程度の厚みを有するＳｉＣ基板、ダイヤモンドライクカーボン基板、ダイヤモンド基板等を用いてもよい。また、基板２０と圧電体３０の間には、密着層や、特性を調整するための調整層が挿入されていても良い。

【0047】

また、上述の例では無配向のＳｉＣ基板を使った場合についてのシミュレーション結果であったが、配向性のある単結晶ＳｉＣを使った場合でも同様の結果になることをシミュレーションで確認している。また、ＳｉＣと同等レベルの音速を持つ材料（上述したダイヤモンドライクカーボン、ダイヤモンドの他に、ＢＮなど）は、やはり図７の結果と同様の範囲でよい特性を得ることができる。

【0048】

＜変形例２＞
上述の例では、圧電層３０のオイラー角は、（９０°，９０°，６０°）を例示したが、φ，θ,ψともに、それぞれ０°～３６０°まで変化させて全ての組み合わせ毎にＳＡ
Ｗ素子の周波数特性をシミュレーションした。その結果、図９に示すように、（３０±２，９０±２，１２０±１０）についても共振～反共振近傍にスプリアスが発生することなく高い共振周波数を得ることができることを確認した。

【0049】

なお、上記以外のオイラー角では、スプリアスを抑制しつつ共振特性を得ることはできなかった。

【0050】

＜変形例３＞
上述の例では基板２０として、ＳｉＣを用いた場合について説明したが、サファイアを用いてもよい。基板２としてサファイアを用いた場合には、音速がＳｉＣほど早くないため、反共振周波数とサファイア自身のカットオフ周波数が近くなり、反共振の少し高周波側に大きなリップルが現れてしまう。これに対し、サファイアは特定のオイラー角では音速が速くなるため、オイラー角を調整することで反共振とサファイアのカットオフ周波数に十分な差を確保することができる。

【0051】

そこで、サファイアのオイラー角を全角度に振って周波数特性をシミュレーションし、最適なオイラー角を見出した結果を図１０、図１１に示す。図１０、図１１はＳｉＣ基板に対する結果である図７に対応するものである。図１０は、圧電層３０のオイラー角を（９０，９０，ψ）でψ=５０°とした場合の、図１１はψ＝６０°の場合をそれぞれ示し
ている。

【0052】

また、ψ=５０°と６０°のそれぞれで、サファイアのオイラー角を（９０、９０、Ｚ
）でＺ＝１３０°～１６０°の場合について、スプリアスのない良好な共振特性が得られる圧電層３０の厚み、ＩＤＴ電極４の厚みの範囲を示している。図中の実線で囲まれる範囲内において良好な共振特性を得ることができる。

【0053】

ここで、Ｚとψについて、それぞれ±２°変化させても、実線で囲む領域に大きな変動はないことを確認している。

【0054】

なお、この図以外のオイラー角（ψが４０°以下７０°以上、Ｚが１２０°以下１７０°以上）では、良好な共振特性が得られなかった。

【0055】

図１２に、基板２０としてサファイア基板を使った場合の共振特性のシミュレーション結果の一例を示す。パラメータは、Ｚ＝１５０°、ψ＝５０°、圧電層３０の厚み０．８ｐ、ＩＤＴ電極４の厚み０．０９ｐである。

【0056】

前述のとおり、基板２０としてＳｉＣを用いる場合よりも反共振周波数とカットオフ周波数の間の間隔が狭くなっているが、共振周波数～反共振周波数、それより低周波数側にはスプリアスが無く、良好な共振特性が得られていることが分かる。

【0057】

なお、上述の例では、いずれも基板２０のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちφ，θともに９０°±２°としたが、φは９０°±０．５°，θは９０°±１°としてもよい。その場合には、さらにスプリアスを低減することができる。

【符号の説明】

【0058】

１：弾性波素子
２０：基板
３０：圧電層
４：ＩＤＴ電極
４１：電極指

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】