特許 7408471 構造物の制振装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-12-22

(45)【発行日】2024-01-05

(54)【発明の名称】構造物の制振装置

(51)【国際特許分類】

   F16F 15/02 20060101AFI20231225BHJP

   E04H 9/02 20060101ALI20231225BHJP

   E01D 1/00 20060101ALI20231225BHJP

   F16F 15/04 20060101ALI20231225BHJP

   F16F 15/03 20060101ALI20231225BHJP

   F16F 9/14 20060101ALI20231225BHJP

【ＦＩ】

F16F15/02 C

E04H9/02 351

E04H9/02 341A

E01D1/00 Z

F16F15/04 A

F16F15/03 H

F16F9/14 A

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2020072982

(22)【出願日】2020-04-15

(65)【公開番号】P2021169840

(43)【公開日】2021-10-28

【審査請求日】2023-01-31

(73)【特許権者】

【識別番号】390021577

【氏名又は名称】東海旅客鉄道株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】504242342

【氏名又は名称】株式会社免制震ディバイス

(74)【代理人】

【識別番号】100095566

【弁理士】

【氏名又は名称】高橋 友雄

(74)【代理人】

【識別番号】100114775

【弁理士】

【氏名又は名称】高岡 亮一

(74)【代理人】

【識別番号】100121511

【弁理士】

【氏名又は名称】小田 直

(72)【発明者】

【氏名】岩田 秀治

(72)【発明者】

【氏名】大竹 敏雄

(72)【発明者】

【氏名】鈴木 亨

(72)【発明者】

【氏名】中南 滋樹

(72)【発明者】

【氏名】木田 英範

【審査官】田村 佳孝

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１９－１９９９０４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－０６８６５９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－０２５２４１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１６－０２３４４３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－２５５３３０（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許第０６２３０４５０（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】再公表特許第２０／１７５６４０（ＪＰ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｆ１６Ｆ １５／０２

Ｅ０４Ｈ ９／０２

Ｅ０１Ｄ １／００

Ｆ１６Ｆ １５／０４

Ｆ１６Ｆ １５／０３

Ｆ１６Ｆ ９／１４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

構造物上に設けられる物の安定性を確保するために振動が抑制されるべき前記構造物の卓越振動数以外の特定の振動数帯である所定振動数帯における当該構造物の振動を抑制するための構造物の制振装置であって、
前記構造物の振動に伴って相対変位する第１部位と第２部位の間に設けられた第１ダンパを備え、
当該第１ダンパは、
前記構造物の振動に伴い、前記相対変位が伝達されることによって回転する第１回転マスを有する第１マスダンパと、
前記第１マスダンパに直列に接続された第１ばね部材と、
前記第１マスダンパに並列に接続された第１減衰部材と、を有し、
前記第１ダンパの諸元は、前記所定振動数帯における前記構造物の振動を抑制するように設定されていることを特徴とする構造物の制振装置。

【請求項2】

前記第１マスダンパの等価質量及び前記第１ばね部材のばね剛性は、当該等価質量及び当該ばね剛性によって定まる前記第１ダンパの固有振動数が所定振動数帯の中心振動数に同調するように設定されていることを特徴とする、請求項１に記載の構造物の制振装置。

【請求項3】

前記第１減衰部材の減衰係数は、前記第１マスダンパ及び前記第１ばね部材を設けたことにより発生する、前記中心振動数よりも低振動数側の振動のピークを抑制するように設定されていることを特徴とする、請求項２に記載の構造物の制振装置。

【請求項4】

前記構造物の前記第１部位と前記第２部位の間に、前記第１ダンパと並列に設けられた第２ダンパをさらに備え、
当該第２ダンパは第２減衰部材を有し、
当該第２減衰部材の減衰係数は、前記第１ダンパを設けたことにより発生する、前記所定振動数帯よりも高振動数側における振動のピークを抑制するように設定されていることを特徴とする、請求項１から３のいずれかに記載の構造物の制振装置。

【請求項5】

前記第２ダンパは、
前記第２減衰部材に並列に接続され、前記相対変位が伝達されることによって回転する第２回転マスを有する第２マスダンパと、
当該第２マスダンパに直列に接続された第２ばね部材と、をさらに有し、
前記第２マスダンパの等価質量及び前記第２ばね部材のばね剛性は、当該等価質量及び当該ばね剛性によって定まる前記第２ダンパの固有振動数が前記所定振動数帯よりも高振動数側の振動数に同調するように設定されていることを特徴とする、請求項４に記載の構造物の制振装置。

【請求項6】

前記第２ダンパの固有振動数は、前記構造物に入力される地震動のスペクトル特性の卓越周波数よりも高振動数側に設定されていることを特徴とする、請求項５に記載の構造物の制振装置。

【請求項7】

前記構造物は、列車が走行する鉄道橋であり、
前記構造物の前記所定振動数帯は、前記列車の走行安定性が低い前記鉄道橋の振動数帯であり、
前記構造物の前記第１部位及び前記第２部位はそれぞれ、前記鉄道橋の上部構造及び下部構造であることを特徴とする、請求項１から６のいずれかに記載の構造物の制振装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、構造物の振動を抑制するための構造物の制振装置に関する。

【背景技術】

【0002】

従来の構造物の制振装置として、例えば特許文献１に開示されたものが知られている。この制振装置は、特に橋梁の振動を抑制するためのものである。橋梁は、下部構造（橋脚や橋台）と、下部構造に支承を介して支持された上部構造（橋桁や床版）を有し、制振装置は制振機構を備える。制振機構は、互いに直列に接続された慣性質量ダンパ及びばね部材で構成されており、支承と並列に配置され、上部構造と下部構造の上端部の間に連結されている。また、慣性質量ダンパとばね部材によって定まる制振機構の固有振動数は、橋梁の卓越振動数（例えば１次固有振動数）に同調するように設定されている。

【0003】

この構成では、地震時などに橋梁の上部構造と下部構造の間に相対変位が発生すると、この相対変位が慣性質量ダンパに伝達されることによって、慣性質量ダンパによる慣性質量効果が発揮される。また、上述した制振機構の同調により、橋梁の卓越振動数に対して慣性質量効果が効果的に発揮されることで、橋梁の振動が抑制される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２０１６－２３４４３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

橋梁などの構造物では、構造物自身の制振のために卓越振動数での振動を抑制することに加えて、卓越振動数以外の特定の振動数帯においても振動の抑制が要求される場合がある。例えば、鉄道橋の場合、その上を走行する列車との共振を抑制し、走行安定性を確保する上で影響の大きい特定の振動数帯が存在することが知られている。この場合、地震時において、列車と鉄道橋の相互作用による応答を低減し、走行安定性を確保するために、鉄道橋側で特定の振動数帯における振動を抑制することが有効である。

【0006】

このような列車と鉄道橋、地盤の相互作用による応答に対し、上述した従来の制振装置では、慣性質量ダンパの慣性質量効果と制振機構の同調効果により、鉄道橋の卓越振動数において制振効果が得られるにすぎない。その結果、上記の特定の振動数帯では鉄道橋の振動を良好に抑制できず、列車の走行安定性を確保できないおそれがある。以下、鉄道橋に限らず、構造物上の走行物や設置物の安定性などを確保する上で、振動を抑制することが特に望ましい構造物の卓越振動数以外の特定の振動数帯を「所定振動数帯」という。

【0007】

本発明は、以上のような課題を解決するためになされたものであり、構造物の卓越振動数以外の所定振動数帯における振動を良好に抑制することができる構造物の制振装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記の目的を達成するために、請求項１に係る発明は、構造物上に設けられる物の安定性を確保するために振動が抑制されるべき構造物の卓越振動数以外の特定の振動数帯である所定振動数帯における構造物の振動を抑制するための構造物の制振装置であって、構造物の振動に伴って相対変位する第１部位と第２部位の間に設けられた第１ダンパを備え、第１ダンパは、構造物の振動に伴い、相対変位が伝達されることによって回転する第１回転マスを有する第１マスダンパと、第１マスダンパに直列に接続された第１ばね部材と、第１マスダンパに並列に接続された第１減衰部材と、を有し、第１ダンパの諸元は、所定振動数帯における構造物の振動を抑制するように設定されていることを特徴とする。

【0009】

本発明の構造物の制振装置は、構造物の第１部位と第２部位の間に設けられた第１ダンパを備えており、この第１ダンパは、第１回転マスを有する第１マスダンパと、第１マスダンパに直列に接続された第１ばね部材と、第１マスダンパに並列に接続された第１減衰部材を有する。この構成によれば、地震時などに構造物が振動すると、第１部位と第２部位の間の相対変位が伝達されることによって、第１マスダンパの第１回転マスが回転し、第１回転マスによる回転慣性質量効果が発揮されるとともに、第１マスダンパに並列に接続された第１減衰部材によって粘性減衰効果が発揮される。

【0010】

また、本発明の構造物の制振装置によれば、第１ダンパの諸元、例えば、第１マスダンパの等価質量、第１ばね部材のばね剛性や、第１減衰部材の減衰係数は、所定振動数帯における構造物の振動を抑制するように設定されている。ここで、所定振動数帯とは、構造物上に設けられる物（走行物や設置物）の安定性を確保するために振動が抑制されるべき構造物の卓越振動数以外の所定振動数帯である。これにより、卓越振動数以外の所定振動数帯における構造物の振動を良好に抑制でき、その結果、構造物上の走行物や設置物の安定性などを確保することができる。

【0011】

請求項２に係る発明は、請求項１に記載の構造物の制振装置において、第１マスダンパの等価質量及び第１ばね部材のばね剛性は、当該等価質量及び当該ばね剛性によって定まる第１ダンパの固有振動数が所定振動数帯の中心振動数に同調するように設定されていることを特徴とする。

【0012】

この構成によれば、第１マスダンパの等価質量及び第１ばね部材のばね剛性が上述したように設定されることによって、第１ダンパの固有振動数を所定振動数帯の中心振動数に同調させることができ、それにより、中心振動数を含む所定振動数帯における構造物の振動を良好に抑制することができる。

【0013】

請求項３に係る発明は、請求項２に記載の構造物の制振装置において、第１減衰部材の減衰係数は、第１マスダンパ及び第１ばね部材を設けたことにより発生する、中心振動数よりも低振動数側の振動のピークを抑制するように設定されていることを特徴とする。

【0014】

第１ダンパの等価質量及びばね剛性を上述したように設定し、第１ダンパの固有振動数を所定振動数帯の中心振動数に同調させた場合、中心振動数付近における振動が抑制される一方、中心振動数よりも低振動数側に振動のピークが新たに発生することがある。この構成によれば、第１減衰部材の減衰係数を上記のように設定することによって、そのような低振動数側の振動のピークを有効に抑制でき、所定振動数帯における構造物の振動を、さらに良好に抑制することができる。

【0015】

請求項４に係る発明は、請求項１から３のいずれかに記載の構造物の制振装置において、構造物の第１部位と第２部位の間に、第１ダンパと並列に設けられた第２ダンパをさらに備え、第２ダンパは第２減衰部材を有し、第２減衰部材の減衰係数は、第１ダンパを設けたことにより発生する、所定振動数帯よりも高振動数側における振動のピークを抑制するように設定されていることを特徴とする。

【0016】

第１ダンパを上述したように設けた場合、中心振動数を含む所定振動数帯における振動が抑制される一方、所定振動数帯よりも高振動数側に振動のピークが発生することがある。この構成によれば、第２減衰部材の減衰係数を上記のように設定することによって、そのような高振動数側の振動のピークを有効に抑制し、所定振動数帯よりも高振動数側における構造物の振動を良好に抑制でき、ひいては構造物全体の耐震性を向上させることができる。

【0017】

請求項５に係る発明は、請求項４に記載の構造物の制振装置において、第２ダンパは、第２減衰部材に並列に接続され、相対変位が伝達されることによって回転する第２回転マスを有する第２マスダンパと、第２マスダンパに直列に接続された第２ばね部材と、をさらに有し、第２マスダンパの等価質量及び第２ばね部材のばね剛性は、当該等価質量及び当該ばね剛性によって定まる第２ダンパの固有振動数が所定振動数帯よりも高振動数側の振動数に同調するように設定されていることを特徴とする。

【0018】

この構成によれば、第２ダンパの第２マスダンパの等価質量及び第２ばね部材のばね剛性が上記のように設定されることによって、第２ダンパの固有振動数を所定振動数帯よりも高振動数側の振動数に同調させることができ、したがって、所定振動数帯よりも高振動数側における構造物の振動をさらに良好に抑制し、構造物全体の耐震性をさらに向上させることができる。

【0019】

請求項６に係る発明は、請求項５に記載の構造物の制振装置において、第２ダンパの固有振動数は、前記構造物の振動の伝達特性の卓越周波数が、前記構造物に入力される地震動のスペクトル特性の卓越周波数よりも高振動数側になるように設定されていることを特徴とする。

【0020】

この構成によれば、第２ダンパの固有振動数が上記のように設定されることによって、構造物の振動の伝達特性の卓越周波数が、構造物に入力される地震動のスペクトル特性の卓越周波数に対して、高振動数側にずれる。これにより、地震動に対し、その卓越周波数における構造物の変位・振動を抑制でき、構造物の耐震性をさらに向上させることができる。

【0021】

請求項７に係る発明は、請求項１から６のいずれかに記載の構造物の制振装置において、構造物は、列車が走行する鉄道橋であり、構造物の所定振動数帯は、列車の走行安定性が低い鉄道橋の振動数帯であり、構造物の第１部位及び第２部位はそれぞれ、鉄道橋の上部構造及び下部構造であることを特徴とする。

【0022】

この構成によれば、構造物としての鉄道橋の上部構造と下部構造の間に、前述した構成の第１ダンパが設けられ、さらに必要に応じて、前述した構成の第２ダンパが設けられる。これにより、請求項１から請求項６による前述した作用を得ながら、列車の走行安定性が低い振動数帯における鉄道橋の振動を良好に抑制でき、それにより、列車の走行安定性を有効に確保することができる。すなわち、この構成は、第１ダンパ、さらに第２ダンパを鉄道橋側に設け、列車の走行安定性を車両側ではなく鉄道橋側で制御することによって、所定振動数帯での応答を制御することができるものである。

【図面の簡単な説明】

【0023】

【図1】本発明の第１実施形態による制振装置を鉄道橋とともに示す（ａ）平面図、及び（ｂ）正面図である。

【図2】図１の制振装置の拡大正面図である。

【図3】図１の制振装置を拡大背面図である。

【図4】図１の制振装置の拡大平面図である。

【図5】第１及び第２マスダンパの断面図である。

【図6】（ａ）軸力制限機構を含む第１ダンパのモデル、（ｂ）軸力制限機構を省略した第１及び第２ダンパのモデル、及び（ｃ）鉄道橋に第１ダンパ及び第２ダンパを取り付けたモデルである。

【図7】（ａ）第２実施形態による制振装置、及び（ｂ）第３実施形態による制振装置を示す図である。

【図8】本発明の制振装置の設定方法のうちのステップ１の状況を示す図である。

【図9】ステップ２の状況を示す図である。

【図10】ステップ２によって得られた好ましい変位応答倍率を示す図である。

【図11】ステップ３の状況を示す図である。

【図12】ステップ４の状況を示す図である。

【図13】ステップ４で最終的に設定された制振装置に関する時刻歴応答解析に用いた主架構の復元力特性を示す図である。

【図14】時刻歴応答解析に用いた地震動のスペクトル特性を示す図である。

【図15】時刻歴応答解析によって得られた（ａ）変位応答倍率、及び（ｂ）横軸を拡大した変位応答倍率を示す図である。

【図16】地震動の第１及び第２ピーク帯と、第１及び第２ダンパによって設定された鉄道橋の振動の伝達特性との関係を示す図である。

【図17】ステップ４で最終的に設定された制振装置の試験に用いた試験装置を概略的に示す図である。

【図18】試験装置の制御装置をその入出力関係とともに示すブロック図である。

【図19】制御装置の機能及び制御内容を表すブロック図である。

【図20】試験に用いた（ａ）鉄道橋及び第１ダンパ、及び（ｂ）鉄道橋、第１ダンパ及び第２ダンパのモデルを示す図である。

【図21】第１ダンパのみを設置した場合の試験結果（実験値）を解析値とともに、（ａ）変位応答倍率、及び（ｂ）加速度応答倍率について示す図である。

【図22】第１及び第２ダンパを設置した場合の試験結果（実験値）を解析値とともに、（ａ）変位応答倍率、及び（ｂ）加速度応答倍率について示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0024】

以下、図面を参照しながら、本発明の好ましい実施形態を詳細に説明する。図１～図５は、本発明の第１実施形態による制振装置１を示す。この制振装置１は、構造物として鉄道橋２を対象とし、特に鉄道橋２を走行する列車の走行安定性が低い所定振動数帯における鉄道橋２の振動を抑制するものである。なお、本実施形態では、走行安定性が低い所定振動数帯として、例えば列車の脱線が発生しやすい振動数帯が想定されている。

【0025】

図１（ｂ）に示すように、鉄道橋２は、上部構造ＵＳと、上部構造ＵＳを支持する下部構造ＬＳに大別される。上部構造ＵＳにはレール（図示せず）が敷設され、レール上を列車Ｔが走行するように構成されている。

【0026】

上部構造ＵＳは、橋梁の支間方向に延びる複数の主桁３と、主桁３に直交する方向に延び、主桁３の両端部及び２箇所の中間部に連結された複数の受桁４を有する。下部構造ＬＳは、複数のＲＣ橋脚９及びこれを支持するケーソン基礎１０と、複数の鋼製橋脚１１を有する。

【0027】

上部構造ＵＳは、複数の支承を介して、下部構造ＬＳに支持されている。具体的には、主桁３の一端部では固定支承５を介して、他端部では可動支承６を介して、それぞれＲＣ橋脚９及びケーソン基礎１０に支持されている。また、主桁３の中間部において、受け桁４の一端部では、ゴム製の可動支承７を介して、ＲＣ橋脚９及びケーソン基礎１０に支持され、受桁４の他端部では、ピボット支承８を介して、鋼製橋脚１１に支持されている。

【0028】

図２及び図３に示すように、ピボット支承８は、上下方向に延びる支柱部８ａと、支柱部８ａの上下の端部にそれぞれ回動自在に連結された上下のピボット部８ｂ、８ｃを有する。ピボット支承８は、ピボット部８ｂ、８ｃを介して、上部構造ＵＳと鋼製橋脚１１にそれぞれ連結されており、それにより、上部構造ＵＳを回動自在に支持する。

【0029】

制振装置１はさらに、第１ダンパＡ及び第２ダンパＢを備える。これらの第１及び第２ダンパＡ、Ｂは、鉄道橋２の上部構造ＵＳと下部構造ＬＳの間に、互いに並列に設けられている。

【0030】

図２に示すように、第１ダンパＡは、水平に配置された第１マスダンパＡ１と、第１マスダンパＡ１の一端側に直列に連結されたばね部材Ａ２と、下端部がばね部材Ａ２に連結され、上方に延びる支持部材Ａ３と、第１マスダンパＡ１の他端側に連結された反力受け材Ａ４を有する。支持部材Ａ３の上端部は上部構造ＵＳに連結され、反力受け材Ａ４は鋼製橋脚１１に固定されている。以上により、第１ダンパＡは、上部構造ＵＳと下部構造ＬＳの間に設けられている。

【0031】

ばね部材Ａ２及び支持部材Ａ３は、第１ダンパＡの第１ばね部材を構成する。ばね部材Ａ２は、第１ダンパＡのばね剛性を調整するためのものであり、必要なばね剛性に応じ、鋼材や、柔らかい低剛性の部材、例えばゴムユニットで構成されている。一方、支持部材Ａ３は、剛体、例えばＨ鋼で構成されており、又は、ばね部材Ａ２と同様、低剛性の部材で構成してもよい。

【0032】

第１マスダンパＡ１は、粘性減衰要素を内蔵した粘性マスダンパとして構成されている。以下、その構成及び基本的動作を簡単に説明する。

【0033】

図５に示すように、第１マスダンパＡ１は、ボールねじ式のものであり、内筒２１、ボールねじ２２、回転マス２３、及び軸力制限機構２４を備える。内筒２１は、円筒状の鋼材で構成されており、その一端部は開口し、他端部は、自在継手２５ａを介して第１フランジ２５に取り付けられている。

【0034】

ボールねじ２２は、ねじ軸２２ａと、ねじ軸２２ａに多数のボール２２ｂを介して螺合するナット２２ｃを有し、内筒２１と同軸状かつ直列に配置されている。ねじ軸２２ａの一端部は、内筒２１に収容されており、ねじ軸２２ａの他端部は、自在継手２６ａを介して第２フランジ２６に取り付けられている。ナット２２ｃの一端部は、クロスローラベアリング２７を介して内筒２１に嵌合しており、それにより、ナット２２ｃは、内筒２１に回転自在に支持されている。

【0035】

回転マス２３は、比重の大きな材料、例えば鉄で構成され、円筒状に形成されており、内筒２１及びボールねじ２２の外側に同軸状に配置されている。回転マス２３の第１フランジ２５側の端部は、ラジアルベアリング２８を介して、内筒２１に嵌合しており、それにより、回転マス２３は内筒２１に回転自在に支持されている。また、回転マス２３と内筒２１の間には、一対のリング状のシール材２９、２９が設けられている。これらのシール材２９、２９、回転マス２３及び内筒２１によって画成された空間には、シリコンオイルなどで構成された粘性体３０が充填されている。

【0036】

以上の構成では、内筒２１とねじ軸２２ａの間に相対変位が発生すると、この相対変位がボールねじ２２でナット２２ｃの回転運動に変換され、軸力制限機構２４を介して回転マス２３に伝達されることで、回転マス２３が回転する。これにより、回転マス２３による回転慣性質量効果が発揮されるとともに、内筒２１と回転マス２３との間に配置された粘性体３０による粘性減衰効果が発揮される。

【0037】

軸力制限機構２４は、第１マスダンパＡ１の回転変換動作を制限することで、第１マスダンパＡ１の反力（軸力）を制限するものである。軸力制限機構２４は、回転マス２３とナット２２ｃの間に配置されたリング状の回転滑り材２４ａと、回転滑り材２４ａをナット２２ｃに押し付けるとともに、その押付け力を調整するための複数のねじ２４ｂ及びばね２４ｃで構成されている。この構成では、第１マスダンパＡ１の軸線方向に作用する荷重（軸荷重）が、ねじ２４ｂの締付度合に応じて定まる制限荷重に達すると、回転滑り材２４ａとナット２２ｃまたは回転マス２３との間に滑りが発生することによって、第１マスダンパＡ１の回転変換動作が制限され、第１マスダンパＡ１の反力の過大化が防止される。

【0038】

図２に示すように、以上の構成の第１マスダンパＡ１は、内筒２１側が反力受け材Ａ４に連結され、ボールねじ２２のねじ軸２２ａ側がばね部材Ａ２に連結されている。なお、この第１マスダンパＡ１の連結関係を左右逆にしてもよく、すなわち、ねじ軸２２ａ側を反力受け材Ａ４に連結し、内筒２１側をばね部材Ａ２に連結してもよい。また、図示しないが、第１マスダンパＡ１及びばね部材Ａ２の部分を防塵カバーで覆うようにしてもよい。

【0039】

以上の構成及び動作から、第１ダンパＡは、図６（ａ）のようにモデル化される。すなわち、回転マス２３から成る慣性接続要素と粘性体３０から成る粘性減衰要素が、互いに並列に接続され、これらの慣性接続要素及び粘性減衰要素に、軸力制限機構２４から成る滑り摩擦要素と第１ばね部材（ばね部材Ａ２及び支持部材Ａ３）から成るばね要素が、直列に接続されたモデルになる。

【0040】

なお、第１マスダンパＡ１の軸力制限機構２４は省略してもよい。その場合、第１ダンパＡは、図６（ｂ）に示すように、互いに並列に接続された慣性接続要素及び粘性減衰要素に、ばね要素が直列に接続されたモデルになる。以下、第１ダンパＡを表す代表的なモデルとして、図６（ｂ）のモデルを用いるものとする。

【0041】

一方、図３に示すように、第２ダンパＢは、水平に配置された第２マスダンパＢ１と、下端部が第２マスダンパＢ１の一端側に連結され、上方に延びる支持部材Ｂ２（第２ばね部材）と、第２マスダンパＢ１の他端側に連結された反力受け材Ｂ３を有する。支持部材Ｂ２の上端部は上部構造ＵＳに連結され、反力受け材Ｂ３は鋼製橋脚１１に固定されており、それにより、第２ダンパＢは、上部構造ＵＳと鋼製橋脚１１の間に、第１ダンパＡと並列に設けられている。

【0042】

支持部材Ｂ２は、剛体、例えばＨ鋼で構成されている。また、図５に示すように、第２マスダンパＢ１は、前述した第１マスダンパＡ１と同様の構成を有し、粘性減衰要素を内蔵した粘性マスダンパとして構成されており、その基本的な動作も第１マスダンパＡ１と同じである。

【0043】

図３に示すように、第２マスダンパＢ１は、内筒２１側が反力受け材Ｂ３に連結され、ボールねじ２２のねじ軸２２ａ側が支持部材Ｂ２に連結されている。なお、この第２マスダンパＢ１の連結関係を左右逆にしてもよい。また、図示しないが、第２マスダンパＢ１の部分を防塵カバーで覆うようにしてもよい。

【0044】

以上の構成から、第２ダンパＢのモデルは、第２マスダンパＢ１の軸力制限機構２４から成る滑り摩擦要素を省略すると、図６（ｂ）にかっこ書きで示すように、回転マス２３から成る慣性接続要素と粘性体３０から成る粘性減衰要素が互いに並列に接続され、これらの慣性接続要素及び粘性減衰要素に、支持部材Ｂ２から成るばね要素が直列に接続されたモデルになる。

【0045】

また、第１及び第２ダンパＡ、Ｂを鉄道橋２に取り付けたモデルは、図６（ｃ）に示すように、鉄道橋２の上部構造ＵＳと鋼製橋脚１１の間に、第１ダンパＡ及び第２ダンパＢが互いに並列に且つピボット支承８と並列に接続されたモデルになる。

【0046】

図７（ａ）は、本発明の第２実施形態による制振装置５１を示す。同図において、第１実施形態と同じ又は同等の構成要素には、同じ参照符号が付されている。図２（ｂ）との比較から明らかなように、第２実施形態では、上部構造ＵＳを支持するＲＣ橋脚９側の支承として、第１実施形態のゴム製などの可動支承７に代えて、変形量がより大きい滑り支承５２が用いられている。また、第１及び第２ダンパＡ、Ｂは、上部構造ＵＳとＲＣ橋脚９の間に、互いに並列に且つ滑り支承５２と並列に設けられており、以上の点で第１実施形態と異なる。

【0047】

この構成によれば、滑り支承５２により、上部構造ＵＳと下部構造ＬＳの間のより大きな相対変位が許容され、第１及び第２ダンパＡ、Ｂに伝達されるので、第１及び第２ダンパＡ、Ｂの制振性能をより良好に発揮させることができる。また、鉄道橋２の耐震改修の場合には、ＲＣ橋脚９側において可動支承７を滑り支承５２に交換するだけでよいので、反対側のピボット支承８の機能を変化させることなく、耐震改修を行うことができる。

【0048】

なお、第１ダンパＡを滑り支承５２側に配置し、第２ダンパＢをピボット支承８側に配置してもよい。また、第１及び第２実施形態の構成を、鉄道橋２の耐震改修時に限らず、新設時に採用してもよいことは、もちろんである。

【0049】

図７（ｂ）は、本発明の第３実施形態による制振装置６１を示す。同図において、第１及び第２実施形態と同じ又は同等の構成要素には、同じ参照符号が付されている。この第３実施形態では、鉄道橋６２は、ラーメン高架橋で構成されており、上部構造ＵＳと、一対の柱Ｐ、Ｐ及び上梁ＵＢから成り、上部構造ＵＳを支持するフレーム状の下部構造ＬＳを有する。

【0050】

第１ダンパＡは、上梁ＵＢと一方の柱Ｐの間に設けられ、第２ダンパＢは、上梁ＵＢと他方の柱Ｐの間に設けられている。なお、この配置に限らず、第１及び第２ダンパＡ、Ｂを上梁ＵＢと地盤Ｅの間に設けてもよく、また、上梁ＵＢと柱Ｐ又は地盤Ｅの間に斜めに設けてもよい。

【0051】

前述したように、第１ダンパＡ及び第２ダンパＢは、所定振動数帯における鉄道橋２の振動を抑制することで、鉄道橋２を走行する列車の走行安定性を確保するために設置されたものであり、各ダンパの諸元（等価質量、ばね剛性及び減衰係数）は、所定振動数帯における鉄道橋２の振動を抑制するように設定されている。以下、その設定方法について説明する。

【0052】

まず、図８～図１２を参照しながら、第１ダンパＡ及び第２ダンパＢの諸元の設定方法の有効性を確認するために実施したシミュレーション解析とその結果について、説明する。このシミュレーション解析は、第１ダンパＡの諸元、及び第２ダンパＢの諸元を段階的に設定し、その効果を順次、確認しながら、所定振動数帯における鉄道橋２の上部構造ＵＳの変位応答倍率を抑制しつつ、上部構造ＵＳの応答変位が弾性域内に収まるような設定方法を検討・確認するためのものである。

【0053】

シミュレーション解析の条件は、以下のとおりである。解析モデルは、図８（ａ）及び図１１に示すように、解析の単純化のために、鉄道橋２（主架構）を１質点系モデル（質量ｍｓ、ばね剛性ｋｓ、減衰係数ｃｓ）とするとともに、この主架構に第１ダンパＡと第２ダンパＢが並列に接続されたモデルとした。

【0054】

また、このシミュレーション解析では、後述するように、ステップ１～４において、第１及び第２ダンパＡ、Ｂの諸元を段階的に設定し、それぞれの条件で、地盤Ｅへの地震動（Ｓｉｎ波）の入力による周波数応答解析を行い、その結果、得られた上部構造ＵＳの変位応答倍率に基づいて第１及び第２ダンパＡ、Ｂの諸元を最終的に設定した。また、ステップ５において、設定された第１及び第２ダンパＡ、Ｂによる振動特性を確認するために、時刻歴応答解析を行った。以下、これらのステップごとに説明する。

【0055】

・ステップ１
ステップ１では、図８（ａ）に示すように、第１ダンパＡのみが設置されている条件で、第１ダンパＡの固有振動数が所定振動数帯の中心振動数ｆ（例えばｎ１）になるように、第１ダンパＡの等価質量（見掛けの質量）ｍｄ１ｎ及びばね剛性（ばね定数）ｋｂ１を設定する（以下、この所定振動数帯の中心振動数ｆを「所定中心振動数ｆ」という）。

【0056】

具体的には、まず質量比μ（等価質量ｍｄ１と主架構質量ｍｓとの比＝ｍｄ１／ｍｓ）が４つの所定値μｎ（ｎ＝１～４）（例えばそれぞれ５０％、１００％、２００％及び３００％）になるように、等価質量ｍｄ１ｎを次式（１）によって設定する。次に、この等価質量ｍｄ１ｎと所定中心振動数ｆを用い、次式（２）によって第１ダンパＡのばね剛性ｋｂ１ｎを設定する。式（２）は、第１ダンパＡの固有周期Ｔ１の算出式である式（３）から導かれる。
ｍｄ１ｎ＝μｎ・ｍｓ ・・・（１）
ｋｂ１ｎ＝ｍｄ１ｎ・（２π・ｆ）^２ ・・・（２）
１／ｆ＝Ｔ１＝ sqrt（ｍｄ１／ｋｂ１） ・・・（３）

【0057】

以上により、第１ダンパＡの固有振動数が所定中心振動数ｆに一致する（同調する）ような、等価質量ｍｄ１とばね剛性ｋｂ１との４つの組合わせが設定される。また、第１ダンパＡの減衰定数ｈ１は仮に５％とし、４つの組合わせに対してそれぞれ周波数応答解析を行った。

【0058】

その結果を図８（ｂ）に示す。同図中、曲線１Ａ～１Ｄは、質量比μが所定値μ１～μ４のときの上部構造ＵＳの変位応答倍率をそれぞれ示し、また、点線で示す曲線Ｏは、第１ダンパＡが設置されていない場合（ダンパなしの場合）の変位応答倍率を示す。これらの結果から、以下の効果や傾向が確認された。
ａ．第１ダンパＡの等価質量ｍｄ１及びばね剛性ｋｂ１を上記のように設定した場合、変位応答倍率は、所定中心振動数ｆ付近では、ダンパなしの場合よりも低減され、所定中心振動数ｆにおいてボトム（谷）を示す。その大きさは、質量比μが大きいほど小さい。
ｂ．一方、所定中心振動数ｆよりも低振動数側の所定振動数帯の境界付近では、変位応答倍率は、ダンパなしの場合よりも増大し、新たなピーク（以下「第１の山」という）が発生する。
ｃ．質量比μが大きいほど、変位応答倍率が低減される振動数帯の大きさ（幅）がより大きくなるとともに、変位応答倍率曲線は、所定中心振動数ｆよりも高振動数側では、そのピーク（以下「第２の山」という）の位置を含めて、より高振動数側に移行する。

【0059】

・ステップ２
ステップ２では、上記ステップ１の設定によって発生した変位応答倍率の第１の山の値を低減するように、第１ダンパＡの粘性係数ｃｄ１を設定する（図９（ａ）参照）。
具体的には、ステップ１で設定した第１ダンパＡの等価質量ｍｄ１とばね剛性ｋｂ１の４つの組合わせに対し、それぞれ減衰定数ｈ１を５％から２０％に増大する。そして、第１ダンパＡの減衰係数ｃｄ１を、次式（４）及び（５）によって設定する。
ω＝２π・ｆ ・・・（４）
ｃｄ１＝２・ｈ１・ω・ｍｓ ・・・（５）
ここで、ωは、所定中心振動数ｆに対応する所定中心円振動数である。
このように設定された４つの第１ダンパＡに対し、それぞれ周波数応答解析を行った。

【0060】

その結果は、図９（ｂ）に示されており、以下の効果や傾向が確認された。
ｄ．第１ステップにおいて発生した変位応答倍率の第１の山の値が低減され、この付近の変位応答倍率は、ダンパなしの場合と同等になる。
ｅ．第１ステップと比較して、所定中心振動数ｆにおける変位応答倍率の谷の値は、大きくなり、谷の形状が緩やかになる。
ｆ．変位応答倍率は、質量比μ＝１００％、２００％及び３００％の場合には、所定振動数帯の全体にわたって１．０以下であるのに対し、質量比μ＝５０％の場合には、所定振動数帯内の高振動数側（ｎ２付近）において、１．０を上回ってしまう。
ｇ．以上により、所定振動数帯の変位応答倍率を１．０以下に抑制するためには、質量比μ＝１００％、減衰定数ｈ１＝２０％が必要であることが判明した（曲線１Ｂ）。このため、これらの質量比μ及び減衰定数ｈ１を、ステップ２における第１ダンパＡの最終的な諸元として設定した。

【0061】

図１０は、このような最終設定された第１ダンパＡによる変位応答倍率曲線１Ｂを、ダンパなしの場合の変位応答倍率曲線Ｏと併せて、横軸を縮小して描いたものであり、変位応答倍率の第２の山は振動数ｎ３付近で発生している。

【0062】

・ステップ３
ステップ３では、第１ダンパＡの設置によりステップ２の終了時に発生した変位応答倍率曲線１Ｂの第２の山の値を低減するように、第２ダンパＢの等価質量ｍｄ２ｎ及びばね剛性ｋｂ２ｎを設定する（図１１参照）。具体的には、まず所定振動数帯よりも高振動数側に相当する第２ダンパＢの４つのダンパ周期Ｔ２ｎ（ｎ＝１～４）（例えばそれぞれ０．５６ｓ、０．４０ｓ、０．３０ｓ、０．２０ｓ）を設定する。
次に、これらのダンパ周期Ｔ２ｎが得られるように、次式（６）によって、第２ダンパＢの等価質量ｍｄ２ｎ及びばね剛性ｋｂ２ｎを設定する。
Ｔ２ｎ＝ ２π・sqrt（ｍｄ２ｎ／ｋｂ２ｎ） ・・・（６）

【0063】

以上により、第２ダンパＢの固有振動数が、４つの設定値Ｔ２ｎに相当する、所定振動数帯よりも高振動数側の４つの振動数に一致する（同調する）ような、等価質量ｍｄ２とばね剛性ｋｂ２との４つの組合わせが設定される。

【0064】

・ステップ４
ステップ４では、変位応答倍率が、ダンパなしの場合のそれよりも低くなるように、第２ダンパＢの減衰係数ｃｄ２を設定する（図１２（ａ）参照）。
具体的には、ステップ３で設定した第２ダンパＢの等価質量ｍｄ２とばね剛性ｋｂ２の４つの組合わせに対し、それぞれ第２ダンパＢの減衰定数ｈ２を２０％に設定するとともに、第２ダンパＢの減衰係数ｃｄ２を、主架構質量ｍｓを用い、次式（７）及び（８）によって設定する。
ω２ｎ＝２π／Ｔ２ｎ ・・・（７）
ｃｄ２ｎ＝２・ｈ２・ω２ｎ・ｍｓ ・・・（８）
ここで、ω２ｎは、ダンパ周期Ｔ２ｎに対応する中心円振動数である。
以上のように設定された４つの場合について、それぞれ周波数応答解析を行った。

【0065】

その結果は、図１２（ｂ）に示されており、以下の効果や傾向が確認された。
ｈ．第２ダンパＢの設置により、第１ダンパＡのみの場合と比較して、変位応答倍率の第２の山の値が大幅に低減され、その効果は、ダンパ周期Ｔ２が最長の０．５６ｓのときに特に大きい。
ｉ．一方、第２ダンパＢの設置に伴い、変位応答倍率は、振動数ｎ４よりも大きな振動数帯において、第１ダンパＡのみの場合よりも増大するとともに、新たなピーク（以下「第３の山」という）が発生する。
ｊ．この第３の山の値は、いずれのダンパ周期Ｔ２の場合にも、１．０を上回る。また、ダンパ周期Ｔ２が短いほど、第３の山の位置はより高振動数側に移行し、第３の山の値はより小さくなる。

【0066】

・ステップ５
ステップ５では、この変位応答倍率の第３の山の位置が応答特性に及ぼす影響を確認するために、時刻歴応答解析を行った。解析モデルは、図１２（ａ）に示す、１質点系の鉄道橋２（主架構）に第１ダンパＡ及び第２ダンパＢを並列に接続したモデルである。主架構質量ｍｓを７００ｔｏｎ、主架構の固有周期Ｔｅｑを０．６７ｓとした。主架構の復元力特性は、図１３に示すとおりである。同図のδＥは、弾性限界に相当する変位を示す。また、入力地震動として、図１４に示すスペクトル特性を有するＬ２地震動（Ｇ３地盤）を用いた。以上の条件により、ダンパなしの場合と、第１及び第２ダンパＡ、Ｂが設けられ、ステップ３で設定された４つのダンパ周期Ｔ２の場合について、時刻歴応答解析を行った。

【0067】

その結果、図示しないが、主架構の最大応答変位は、第１及び第２ダンパＡ、Ｂを設置した場合には、ダンパ周期Ｔ２（第３の山の位置）にかかわらず、図１３の復元力特性の弾性限界に相当する変位δＥを概ね下回っており、このことから、ほぼ弾性域内に収まっていることが分かる。

【0068】

一方、異なるダンパ周期Ｔ２の間の比較では、最大応答変位は、Ｔ２＝０．５６ｓの場合よりも、Ｔ２＝０．４０ｓの場合の方が若干大きくなっている。その原因は、図１４に示されるように、入力地震動のパワースペクトルが振動数ｎ５付近で大きいことが影響しているためと考えられる。このことから、制振上の安全を考慮すると、変位応答倍率の第３の山が応答特性に影響を及ぼさないよう、第２ダンパＢの固有振動数を図１４にハッチングで示す振動数ｎ６以上の領域に設定することが好ましい。

【0069】

以上の観点から、第５ステップの結論として、第２ダンパＢのダンパ周期Ｔ２は、最終的に０．３０ｓに設定されている。以上の結果、第１～第５ステップを経て最終的に設定された第１ダンパＡ及び第２ダンパＢを設置した場合の変位応答倍率曲線は、図１２（ｂ）の曲線２Ｃに相当し、ダンパなしの場合と併せて、図１５のように表される。同図から、変位応答倍率は、所定振動数帯では、ダンパなしの場合より小さく、値１以下に低減され、他の振動数帯では、ｎ７付近を除き、ダンパなしの場合よりも小さく、最大値が大幅に低減されることが確認された。

【0070】

図１６は、第１ダンパＡ及び第２ダンパＢにより設定された鉄道橋２の振動の伝達特性を、図１４に示したＬ２地震動のスペクトル特性と併せて示したものである。同図中の点線で囲んだ低振動数側の第１領域は、地震動の第１ピーク帯に相当するとともに、所定振動数帯及び主架構の固有振動数を含む。また、点線で囲んだ高振動数側の第２領域は、地震動の第２ピーク帯に相当する。図１６から、これらの第１及び第２領域を避けるように、振動の伝達特性が有効に低減されることが分かる。

【0071】

次に、図１７～図２２を参照しながら、上述した手法により第１ダンパＡ及び第２ダンパＢを設定した場合の効果を検証するために実施した試験について説明する。この試験は、第１ダンパＡを実機で構成するとともに、鉄道橋２及び第２ダンパＢを解析用のモデルで構成し、モデルを用いた解析と実機の動作を併用して試験を行うものである。

【0072】

まず、試験装置３１について説明する。図１７に示すように、試験装置３１は、井桁状に一体に組み立てられた上下左右のフレーム材３２ａ～３２ｄから成る試験フレーム３２と、第１ダンパＡ（第１マスダンパＡ１、ばね部材Ａ２及び支持部材Ａ３）を含む振動系Ｓに加振力を入力するためのアクチュエータ３３と、アクチュエータ３３を第１マスダンパＡ１に連結するための連結部材３４と、下フレーム材３２ｂ上に設けられ、連結部材３４を左右方向に案内するガイド機構３５を備えている。

【0073】

アクチュエータ３３は、例えばソレノイドで構成されており、左フレーム材３２ｃに取り付けられた本体部３３ａと、本体部３３ａによって駆動され、連結部材３４に連結されたプランジャ３３ｂを有する。アクチュエータ３３は、後述する制御装置４１（図１８参照）で制御され、それにより、プランジャ３３ｂから加振力が出力される。

【0074】

上記のフレーム材３２ａ～３２ｄ及び連結部材３４は、鋼材で構成されている。連結部材３４に第１マスダンパＡ１の第２フランジ２６が連結され、第１フランジ２５にばね部材Ａ２が連結されるとともに、ばね部材Ａ２は右フレーム材３２ｄに連結されている。

【0075】

試験装置３１はさらに、アクチュエータ６と連結部材３４の間に設けられたロードセル４２と、連結部材３４の右面に取り付けられた変位センサ４３と、制御装置４１を備える。ロードセル４２は、例えばひずみゲージ式のものであり、連結部材３４に作用する荷重を、第１マスダンパＡ１の反力（以下「ダンパ反力」という）Ｆとして検出し、その検出信号を制御装置４１に出力する。

【0076】

変位センサ４３は、例えばレーザー式のものであり、第１マスダンパＡ１の内筒２１に対するねじ軸２２ａの変位（以下「ダンパ変位」という）ｙを検出し、その検出信号を制御装置４１に出力する。

【0077】

図１９に示すように、制御装置４１は、アクチュエータ３３への指令変位ｄを演算する指令変位演算器４１ａと、後述する伝達関数Ｆｓ（ｓ）を演算する伝達関数演算器４１ｂと、各種の処理を行う処理装置４１ｃを有する。指令変位演算器４１ａ及び伝達関数演算器４１ｂは、例えば、ＣＰＵやＲＡＭ、ＲＯＭを有するパーソナルコンピュータで構成されている。処理装置４１ｃは、プロセッサやＲＡＭ、ＲＯＭ、Ｉ／Ｏインターフェースを有する。また、上記のパーソナルコンピュータは、ＬＡＮケーブルなどを介して、処理装置４１ｃとの間でデータを相互に授受可能に接続されている。

【0078】

実機である第１ダンパＡの諸元は、等価質量ｍｄ１＝５４７２ｔｏｎ、ばね剛性ｋｂ１＝１４３００ｋＮ／ｍ、粘性係数ｃｄ１＝２１４６ｋＮ・ｓ／ｍ、固有円振動数ω１＝１．６２ｒａｄ／ｓ、固有周期Ｔ１＝３．８９ｓである。

【0079】

また、鉄道橋２や第２ダンパＢを含むモデルは、例えば処理装置４１ｃに記憶されており、図２０（ａ）は鉄道橋２＋第１ダンパＡの場合、（ｂ）は鉄道橋２＋第１ダンパＡ＋第２ダンパＢの場合をそれぞれ示す。いずれの場合にも、第１ダンパＡはダンパ反力Ｆとして描かれている。また、これらのモデルは、図７（ａ）に示した、第１及び第２ダンパＡ、Ｂがピボット支承８と反対側の滑り支承５２の付近に配置される第２実施形態を想定したものである。

【0080】

また、モデル中の符号ｍ１、ｍ２、ｍ３はそれぞれ、ケーソン基礎１０を併せた含むＲＣ橋脚９、主桁３及び鋼製橋脚１１の質量を示し、ｋ１、ｋ２、ｋ３、ｋ４はそれぞれ、ＲＣ橋脚９、ピボット支承８、鋼製橋脚１１及び滑り支承５２のばね剛性を示し、ｃ１、ｃ２、ｃ３、ｃ４はそれぞれ、ＲＣ橋脚９、ピボット支承８、鋼製橋脚１１及び滑り支承５２の減衰係数を示す。

【0081】

また、第２ダンパＢの諸元は、図２１（ｃ）に示すように設定されており、等価質量ｍｄ２＝２２００ｔｏｎ、ばね剛性ｋｂ２＝２０００ｋＮ／ｍ、粘性係数ｃｄ２＝３００００ｋＮ・ｓ／ｍ、固有円振動数ω２＝０．９５ｒａｄ／ｓ、固有周期Ｔ２＝６．５９ｓである。

【0082】

以上の試験条件に基づき、試験装置３１を用いて、鉄道橋２に第１ダンパＡのみを設置したケース１と、鉄道橋２に第１ダンパＡ及び第２ダンパＢを設置したケース２について、以下の手法によって試験を行った。なお、入力地震動として、Ｌ２地震動（Ｇ４地盤）を用い、入力倍率は、アクチュエータ３３の能力を考慮して調整した。

【0083】

まず、指令変位演算器４１ａにおいて、入力地震動の変位を所定時間ごとに読み出した所定入力変位ｘ０に、試験フレーム３２の伝達特性を表す伝達関数Ｆｓ（ｓ）の逆数（＝１／Ｆｓ（ｓ））を乗算することによって、アクチュエータ３３への指令変位ｄを算出する。なお、指令変位ｄの初回の算出時には、伝達関数Ｆｓ（ｓ）の初期値として所定値が用いられる。この指令変位ｄに基づく駆動信号が入力されることにより、アクチュエータ３３が駆動され、第１ダンパＡを含む振動系Ｓを加振することによって、ダンパ反力Ｆ及びダンパ変位ｙが発生する。これらのダンパ反力Ｆ及びダンパ変位ｙは、ロードセル４２及び変位センサ４３によって検出される。

【0084】

次に、伝達関数演算器４１ｂにおいて、指令変位ｄとダンパ変位ｙの関係を定義するモデルとして、試験フレーム３２の伝達特性を表す伝達関数Ｆｓ（ｓ）を算出する。具体的には、指令変位ｄと検出されたダンパ変位ｙに基づき、リアルタイムで、伝達関数Ｆｓ（ｓ）のモデルパラメータを同定することによって、伝達関数Ｆｓ（ｓ）を算出するとともに、その逆数（１／Ｆｓ（ｓ））を指令変位演算器４１ａに出力する。

【0085】

指令変位演算器４１ａでは、入力された伝達関数Ｆｓ（ｓ）の逆数を所定入力変位ｘ０に乗算することによって、指令変位ｄがリアルタイムで算出され、アクチュエータ３３に出力される。以上のような伝達関数Ｆｓ（ｓ）の適用により、試験フレーム３２の伝達特性が良好に補償される。地震動が継続している間、検出されたダンパ反力Ｆは、処理装置４１ｃ内のモデルにフィードバックされる。また、処理装置４１ｃでは、ダンパ反力Ｆを用いて時刻歴応答解析を行い、鉄道橋２の上部構造ＵＳの変位応答倍率や加速度応答倍率が算出される。

【0086】

以下、試験結果について説明する。図２１は、第１ダンパＡのみを設置したケース１の試験で得られた変位応答倍率及び加速度応答倍率の実験値（太線）を、ダンパなしの場合の解析値（細線）及び第１ダンパＡを設置した場合のモデルのみに基づく解析値（点線）とともに示す。図２２は、第１ダンパＡ及び第２ダンパＢを設置したケース２などについて、図２１と同様の実験値及び解析値を示す。

【0087】

図２１に示されるように、変位応答倍率及び加速度応答倍率のピーク値は、ダンパを設置していない場合には、いずれも約１７倍であるのに対し、第１ダンパＡのみを設置したケース１では、いずれも約６倍であり（矢印ａ１、ｂ１）、大幅に低減されている。特に、第１ダンパＡの固有周期Ｔ１に相当する振動数付近において、変位応答倍率及び加速度応答倍率が大幅に低下している（矢印ａ２、ｂ２）。

【0088】

このことから、第１ダンパＡを設置し、その固有周期Ｔ１を振動を抑制すべき目標の振動数帯に相当するように設定することによって、すなわち、第１ダンパＡの固有振動数を目標の振動数帯の振動数に同調させることによって、その振動数帯の振動が有効に抑制されることが確認された。また、ケース１において、実機を部分的に用いた場合の実験値とモデルのみに基づく解析値は、概ね一致しており、上記試験の有効性が確認された。

【0089】

また、第２ダンパＢをさらに設置した場合には、図２２に示されるように、変位応答倍率及び加速度応答倍率のピーク値（第２の山）は、第１ダンパＡのみの場合の約６倍から３．５倍程度に低減され、ダンパなしの場合と同等になっている（矢印ａ３、ｂ３）。このことから、第２ダンパＢを設置し、その諸元を前述したように設定することによって、第１ダンパＡの設置に伴って発生した高振動数側のピーク値が有効に低減されることが確認された。

【0090】

以上のように、本発明の実施形態によれば、鉄道橋２の上部構造ＵＳと下部構造ＬＳの間に第１ダンパＡが設置され、第１ダンパＡは、第１マスダンパＡ１、第１マスダンパＡ１と直列のばね部材Ａ２、及び第１マスダンパＡ１と並列の粘性体３０を有する。そして、第１マスダンパＡ１の等価質量ｍｄ１及びばね部材Ａ２のばね剛性ｋｂ１を前述したように設定することにより、第１ダンパＡの固有振動数を所定中心振動数ｆに同調させる。これにより、所定中心振動数ｆを含む所定振動数帯における鉄道橋２の振動を良好に抑制でき、列車Ｔの走行安定性を有効に確保することができる。

【0091】

また、このように第１ダンパＡの固有振動数を所定中心振動数ｆに同調させた場合、所定中心振動数ｆよりも低振動数側に振動のピークが新たに発生することがある。その場合には、粘性体３０の減衰係数ｃｄ１の設定により、そのような低振動数側の振動のピークを有効に抑制でき、所定振動数帯における鉄道橋２の振動をさらに良好に抑制することができる。

【0092】

さらに、鉄道橋２の上部構造ＵＳと下部構造ＬＳの間に、第１ダンパＡと並列に第２ダンパＢが設置されており、第２ダンパＢは、第１ダンパＡと同様、第２マスダンパＢ１、第２マスダンパＢ１と直列の支持部材Ｂ２、及び第２マスダンパＢ１と並列の粘性体３０を有する。そして、この粘性体３０の減衰係数ｃｄ２の設定により、第１ダンパＡを設置したことにより発生する、所定振動数帯よりも高振動数側における振動のピークが抑制される。これにより、所定振動数帯よりも高振動数側における鉄道橋２の振動を良好に抑制でき、ひいては鉄道橋２全体の耐震性を向上させることができる。

【0093】

また、第２マスダンパＢ１の等価質量ｍｄ２及び支持部材Ｂ２のばね剛性ｋｂ２を前述したように設定することにより、第２ダンパＢ１の固有振動数を所定振動数帯よりも高振動数側の振動数に同調させる。これにより、所定振動数帯よりも高振動数側における鉄道橋２の振動をさらに良好に抑制でき、鉄道橋２全体の耐震性をさらに向上させることができる。

【0094】

さらに、図１４及び図１６に示すように、第２ダンパＢ１の固有振動数は、鉄道橋２の振動の伝達特性の卓越周波数（例えばｎ６）が、鉄道橋２に入力される地震動のスペクトル特性の卓越周波数（例えばｎ５）よりも高振動数側にずれるように設定されている。これにより、入力される地震動に対し、その卓越周波数における鉄道橋２の変位・振動を抑制でき、鉄道橋２の耐震性をさらに向上させることができる。

【0095】

なお、本発明は、説明した実施形態に限定されることなく、種々の態様で実施することができる。例えば、実施形態では、本発明を鉄道橋に適用し、所定振動数帯として、列車の走行安定性が低い振動数帯における鉄道橋の振動を抑制するように構成されている。本発明は、これに限らず、他の構造物を対象とし、その所定振動数帯における構造物の振動を抑制するのに適用してもよい。

【0096】

例えば、ある構造物の上に機器が載置・支持されていて、構造物が卓越振動数以外の特定の振動数帯において振動すると、その機器に悪影響を及ぼすような場合、その振動数帯における構造物の振動を抑制するために、本発明を適用することが可能である。あるいは、例えば道路橋や建物に本発明を適用し、道路橋などがその卓越振動数以外の特定の振動数帯において振動することを回避したい場合、その特定の振動数帯を所定振動数帯とし、本発明によって振動を抑制するようにしてもよい。

【0097】

また、実施形態では、第２ダンパＢは、第１ダンパＡと同様、減衰部材（粘性体３０）に加えて、マスダンパ（第２マスダンパＢ１）及びばね部材（支持部材Ｂ２）を有しているが、所定振動数帯よりも高振動数側における鉄道橋２の振動を、減衰部材のみによって抑制できるような場合には、マスダンパ及び／又はばね部材を省略してもよい。

【0098】

さらに、第２ダンパＢを設置した結果、より高振動数側において振動のピークが新たに発生した場合や、振動が増大した場合には、その振動特性を抑制するために、第２ダンパＢと同様に構成された第３のダンパをさらに設けてもよい。

【0099】

また、鉄道橋２の構成は、図１や図７に例示したものに限らず、任意であり、鉄道橋２に対する第１及び第２ダンパＡ、Ｂの配置についても適宜、変更することが可能である。さらに、実施形態では、第１及び第２マスダンパＡ１、Ｂ１は、ボールねじ式のものであるが、これに代えて歯車モータ式のものを採用してもよい。

【0100】

実施形態において示した鉄道橋２、第１及び第２ダンパＡ、Ｂなどの諸元・数値は、あくまで例示であり、適宜、変更されるものである。その他、本発明の趣旨の範囲内で、細部の構成を適宜、変更することが可能である。

【符号の説明】

【0101】

１ 制振装置
２ 鉄道橋（構造物）
２３ 回転マス（第１回転マス、第２回転マス）
３０ 粘性体（第１減衰部材、第２減衰部材）
５１ 制振装置
６１ 制振装置
ＵＳ 上部構造（構造物の第１部位）
ＬＳ 下部構造（構造物の第２部位）
ｆ 所定中心振動数（所定振動数帯の中心振動数）
Ａ 第１ダンパ
Ａ１ 第１マスダンパ
Ａ２ ばね部材（第１ばね部材）
Ａ３ 支持部材（第１ばね部材）
Ｂ 第２ダンパ
Ｂ１ 第２マスダンパ
Ｂ２ 支持部材（第２ばね部材）
ｍｄ１ 第１ダンパの等価質量
ｍｄ２ 第２ダンパの等価質量
ｋｂ１ ばね部材及び支持部材（第１ばね部材）のばね剛性
ｋｂ２ 支持部材（第２ばね部材）のばね剛性
ｃｄ１ 粘性体の減衰係数（第１減衰部材の減衰係数）
ｃｄ２ 粘性体の減衰係数（第２減衰部材の減衰係数）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】