特許 7408644 Ｎ個のスイッチングセルを有するブーストコンバータを制御するための方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-12-22

(45)【発行日】2024-01-05

(54)【発明の名称】Ｎ個のスイッチングセルを有するブーストコンバータを制御するための方法

(51)【国際特許分類】

   H02M 3/155 20060101AFI20231225BHJP

【ＦＩ】

H02M3/155 P

H02M3/155 W

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2021516479

(86)(22)【出願日】2019-09-19

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2022-02-10

(86)【国際出願番号】 EP2019075225

(87)【国際公開番号】W WO2020069878

(87)【国際公開日】2020-04-09

【審査請求日】2022-08-17

(31)【優先権主張番号】1858626

(32)【優先日】2018-09-24

(33)【優先権主張国・地域又は機関】FR

(73)【特許権者】

【識別番号】507308902

【氏名又は名称】ルノー エス．ア．エス．

【氏名又は名称原語表記】ＲＥＮＡＵＬＴ Ｓ．Ａ．Ｓ．

【住所又は居所原語表記】１２２－１２２ ｂｉｓ， ａｖｅｎｕｅ ｄｕ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｌｅｃｌｅｒｃ， ９２１００ Ｂｏｕｌｏｇｎｅ－Ｂｉｌｌａｎｃｏｕｒｔ， Ｆｒａｎｃｅ

(73)【特許権者】

【識別番号】000003997

【氏名又は名称】日産自動車株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002077

【氏名又は名称】園田・小林弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】ルーハナ， ナジブ

(72)【発明者】

【氏名】マルーム， アブデルマーレク

【審査官】栗栖 正和

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１７－１６９３９３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－１４６３６９（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２００５／００５７１１９（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｍ ３／１５５

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

Ｎがゼロでない自然整数であるＮ個のスイッチングセルを伴うブーストコンバータ（２）を同期パルス幅変調モードで制御するための方法であって、前記コンバータが電圧源から、ＤＣ電圧である入力電圧（Ｖ_ｉｎ）を入力部で受電し、前記入力電圧（Ｖ_ｉｎ）以上の出力電圧（Ｖ_ｏｕｔ）を出力部で給電し、前記方法が、
－ 前記ブーストコンバータ（２）の前記入力電圧（Ｖ_ｉｎ）および前記出力電圧（Ｖ_ｏｕｔ）を測定するためのステップと、
－ 前記ブーストコンバータ（２）の連立方程式を全体的に線形化するように設計された出力ベクトル（ｙ）を決定するためのステップと、
－ 前記コンバータの前記出力部の電気的負荷内の電力変動

を計算するためのステップと、
－ 前記出力ベクトル（ｙ）の二次微分値

、前記電気的負荷内の前記電力の微分値

および前記測定した入力電圧（Ｖ_ｉｎ）と出力電圧（Ｖ_ｏｕｔ）との比率の関数として前記コンバータのＮ個のデューティサイクル（α_ｋ）を決定するためのステップと、
－ 前記決定したデューティサイクル（α_ｋ）の関数として、前記コンバータ（２）の各々のスイッチングセル（ｋ）を制御するためのステップと
を含む方法。

【請求項2】

前記コンバータがＮ＞１個のスイッチングセル（ｋ）を備えるとき、前記Ｎ個のデューティサイクルを決定するための前記ステップが、各々のスイッチングセル（ｋ）を通過するエネルギーの流れ

の計算を含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記Ｎ個のデューティサイクルを決定するための前記ステップが、
－ 下記の数式

の適用により第２のスイッチングセルから始めて前記スイッチングセルについての前記計算したエネルギーの流れ

の総和の関数として第１のスイッチングセル（ｋ＝１）に関する前記デューティサイクル（α_１）の計算
を含むことを特徴とする、請求項２に記載の方法。

【請求項4】

前記Ｎ個のデューティサイクルを決定するための前記ステップが、下記の連立方程式、

の適用により前記エネルギーの流れ

の関数として、前記第１のもの以外の各々のスイッチングセル（ｋ＞１）の前記デューティサイクルの計算を含むことを特徴とする、請求項２または３に記載の方法。

【請求項5】

前記コンバータが単一のスイッチングセルを備えるときに、前記デューティサイクルを決定するための前記ステップが、下記の方程式、

の適用を含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。

【請求項6】

各々のスイッチングセルを制御するための前記ステップが、各々のスイッチングセルのための制御信号（ＰＷＭ_ｋ）の生成であって、前記制御信号が前記決定したデューティサイクル（α_{ｋ＝１，．．．，Ｎ}）と前記コンバータ（２）にチョッピング周波数を課す高周波対称三角波キャリア信号（ｃａｒｒｉｅｒ_ｋ）との間の論理的な比較の関数である、生成を含むことを特徴とする、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。

【請求項7】

前記比較が、
前記第１のスイッチングセル（ｋ＝１）に関して、
・α_１≧ｃａｒｒｉｅｒ_１であれば、ＰＷＭ_１＝１、
・そうでなければ、ＰＷＭ_１＝０、
他のスイッチングセル（ｋ＞１）に関して、
・α_ｋ≧ｃａｒｒｉｅｒ_ｋであれば、ＰＷＭ_ｋ＝１、
・そうでなければ、ＰＷＭ_ｋ＝０、
ここでｃａｒｒｉｅｒ_ｋは２ｑπ／Ｎだけｃａｒｒｉｅｒ_１から位相シフトされ、ここではｑは２の自然整数倍である
ことを含むことを特徴とする、請求項３に従属する請求項６に記載の方法。

【請求項8】

前記ブーストコンバータ（２）が、各々のスイッチングセル用の、インダクタンス（Ｌ_ｋ）を含み、前記出力ベクトル（ｙ）がさらに、各々のインダクタンス（Ｌ_ｋ）に関して測定される電流（ｉ_ｋ）の関数として計算されることを特徴とする、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項9】

請求項６または請求項７に従属するときに、各々のインダクタンス（Ｌ_ｋ）について前記測定される電流（ｉ_ｋ）の平均値が、パワースイッチのチョッピングの生成のために使用されるＮ個のキャリアの各々の最小値または最大値におけるサンプリングにより求められることを特徴とする、請求項８に記載の方法。

【請求項10】

ＤＣ電源（１）と、Ｎ個のスイッチングセルを伴うブーストコンバータ（２）と、ＤＣ－ＡＣ電圧コンバータ（３）と、電気機械（４）と、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法を実行するように設計された前記ブーストコンバータを制御するためのデバイスとを備える、電気アセンブリ（１０）。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、Ｎ個のスイッチングセルを伴うブースト型コンバータを制御するための方法に関する。

【0002】

本発明は、昇圧ＤＣ電圧コンバータであるＤＣ／ＤＣブーストコンバータに関する。

【背景技術】

【0003】

ハイブリッド車両または電動車両の分野では、知られている解決策は、図１に示したような、電気駆動機械４を備える電気アセンブリ１０内にブーストコンバータ２を採用することである。

【0004】

このような電気アセンブリ１０では、ブーストコンバータ２は、電圧インバータ３および電気機械４の上流に設置され、続流電源と考えられる。

【0005】

ブーストコンバータ２は、しかしながら電源１および入力フィルタの下流に置かれる。

【0006】

ブーストコンバータ２は、ＤＣ－ＤＣ型のコンバータである。その目的は、これゆえ、入力部で測定されるＤＣ電圧以上のＤＣ電圧で電力を供給している負荷を給電することである。

【0007】

このタイプのコンバータは、非最小位相系である。実際、出力電圧を制御部につなげる伝達関数（Ｈ（ｓ）と表記される）は、正の実数部を有する複素平面ではゼロを示す。

【0008】

所与の安定動作点についての小信号モデル開発および線形化によれば、伝達関数Ｈ（ｓ）は、下記の形式を取る：

ここでｚ_１＞０、ｐ_１＜０およびｐ_２＜０であり、これらはそれぞれ、ゼロおよび伝達関数Ｈ（ｓ）の極である。

【0009】

さらに、ブーストコンバータは、初期には入力の変動の逆数である出力応答を有する非最小位相系である。出力は、安定点に向けて収束する前に発散する傾向がある。これは出力電圧の不安定化フェーズと呼ばれる。さらに、一方で出力電圧の様々な状態と他方では制御との間の関係は非線形である。

【0010】

したがって、一般的な問題は、Ｎ個のスイッチングセルを伴うブーストコンバータの安定で高速な制御であり、ここではＮはゼロでない自然整数である。

【0011】

特に、米国特許出願公開第２０１７／０２５７０３８（Ａ１）号という文書は、Ｎ個の位相を伴うブーストコンバータを制御するための方法を記述する先行技術から知られており、ここでＮはゼロでない自然整数である。この方法は、システムのチョッピング周波数を修正することを目的とし、ＤＣバスの共鳴周波数を避けるために様々なセルの制御コマンド同士の間に位相シフトを加える。しかしながら、このような解決策は、同時に安定で、動的でそして高速である制御を得ることを可能にしない。

【発明の概要】

【0012】

したがって、良く知られている問題は、外部干渉効果に対する制御のダイナミックレンジを制限する傾向があるループを縦つなぎにすることを伴う制御を使用する代わりにこのようなブーストコンバータのより安定で高速な制御を得ることである。

【0013】

方法は、Ｎがゼロでない自然整数であるＮ個のスイッチングセルを伴うブーストコンバータを同期パルス幅変調を使用して制御するために提供され、上記コンバータが電源からＤＣ電圧Ｖ_ｉｎを入力部で受電し、上記入力電圧Ｖ_ｉｎ以上の出力電圧Ｖ_ｏｕｔを出力部に給電し、上記方法が、
－ 前記ブーストコンバータの上記入力電圧Ｖ_ｉｎおよび上記出力電圧Ｖ_ｏｕｔを測定するためのステップと、
－ 上記ブーストコンバータの連立方程式を全体的に線形化するように設計された出力ベクトルｙを決定するためのステップと、
－ 上記コンバータの上記出力部の電気的負荷内の電力の変動

を計算するためのステップと、
－ 上記出力ベクトルｙの二次微分値

、上記電気的負荷内の上記電力の微分値

および上記測定した入力電圧Ｖ_ｉｎと出力電圧Ｖ_ｏｕｔとの間の比率の関数として上記コンバータのＮ個のデューティサイクルを決定するためのステップと、
－ 決定した上記デューティサイクルの関数として上記コンバータの各々のスイッチングセルを制御するためのステップとを含む。

【0014】

このように、全体的な線形化を介したＮ個のスイッチングセルを伴うコンバータの非線形制御および誤差の安定で漸近的な収束を保証する制御を通した非線形性の補償によって、制御方法を得ることができる。この手法は、出力電圧が電圧インバータの入力部のデカップリングキャパシタの端子同士をまたいで測定されるＤＣ－ＤＣコンバータの出力電圧がユーザにより設定された設定値電圧に調整され、一方で同時にシステムの総合的な安定性を保証しそして外部干渉効果に対する比較的良好な反応性および制御の動的な挙動を提供することを可能にする。

【0015】

有利なことにそして非限定的な方式で、上記コンバータがＮ＞１個のスイッチングセルを備えるとき、上記Ｎ個のデューティサイクルを決定するための上記ステップが、各々のスイッチングセルを通過するエネルギーの流れ

の計算を含む。このように、計算を、コンバータの動的な挙動を考慮して行うことができる。

【0016】

有利なことにそして非限定的な方式で、上記Ｎ個のデューティサイクルを決定するための上記ステップが、
－ 下記の数式

の適用により第２のスイッチングセルから始めて上記スイッチングセルについての計算した上記エネルギーの流れ

の総和の関数として第１のスイッチングセル（ｋ＝１）に関する上記デューティサイクル（α_１）の計算
を含む。

【0017】

有利なことにそして非限定的な方式で、上記Ｎ個のデューティサイクルを決定するための上記ステップが、下記の連立方程式、

の適用により上記計算したエネルギーの流れの関数として、第１のスイッチングセル以外の各々のスイッチングセルの上記デューティサイクルの上記計算を含む。

【0018】

有利なことにそして非限定的な方式で、上記コンバータが単一のスイッチングセルを備えるときに、上記デューティサイクルを決定するための上記ステップが、下記の方程式、

の適用を含む。

【0019】

このように、上記デューティサイクルを計算するためのより単純なステップを、上記コンバータが１つのスイッチングセルを含むだけのとき行うことができる。

【0020】

有利なことにそして非限定的な方式で、各々のスイッチングセルを制御するための上記ステップが、各々のスイッチングセルのための制御信号の生成を含み、上記制御信号は上記決定したデューティサイクルと上記コンバータにチョッピング周波数を課す高周波対称三角波キャリア信号との間の論理的な比較の関数である。有利なことにそして非限定的な方式で、上記比較が、
上記第１のスイッチングセル（ｋ＝１）に関して、
・α_１≧ｃａｒｒｉｅｒ_１であれば、ＰＷＭ_１＝１、
・そうでなければ、ＰＷＭ_１＝０、
他のスイッチングセル（ｋ＞１）に関して、
・α_ｋ≧ｃａｒｒｉｅｒ_ｋであれば、ＰＷＭ_ｋ＝１、
・そうでなければ、ＰＷＭ_ｋ＝０、
ここでｃａｒｒｉｅｒ_ｋは２ｑπ／Ｎだけｃａｒｒｉｅｒ_１から位相シフトされ、ここではｑは２の自然整数倍である、ことを含む。

【0021】

このように、上記制御ステップは、このステップの高速の実行を確実にする単純な論理的な比較に基づく。

【0022】

有利なことにそして非限定的な方式で、各々のスイッチングセルに関して、上記ブーストコンバータが、インダクタンスを含み、上記出力ベクトルが、さらに、各々のインダクタンスに関して測定される電流の関数として計算される。このように、上記出力ベクトルを、信頼性のある方式で計算することができる。

【0023】

有利なことにそして非限定的な方式で、各々のインダクタンスについて測定される上記電流の平均値が、最小値または最大値において、パワースイッチのチョッピングの生成のために使用されるＮ個のキャリアの各々をサンプリングすることにより求められる。

【0024】

本発明はまた、ＤＣ電源と、Ｎ個のスイッチングセルを伴うブーストコンバータと、ＤＣ－ＡＣ電圧コンバータと、電気機械と、これまでに記述したような方法を実行するように設計された前記ブーストコンバータを制御するためのデバイスとを備える電気アセンブリにも関する。

【0025】

本発明の他の特徴および利点は、非限定的な例として与えられた添付した図面を参照して、本発明の１つの特有な実施形態の以降に提示される説明を読むと明確になるだろう。

【図面の簡単な説明】

【0026】

【図1】本発明による電力供給装置の模式的回路図である。

【図2】本発明の第１の実施形態に従って制御されるＮ相を伴うブーストコンバータの模式図であり、Ｎはゼロでない自然整数であり、ここでは３よりも大きい。

【図3】本発明に従って、ブーストコンバータの出力部の電力の変動を計算するためのステップの模式図である。

【図4】３個のインターレースされたスイッチングセルを伴う一例において、本発明の第１の実施形態に関する電流をサンプリングするためのステップの図式表示である。

【図5】本発明の第１の実施形態による非線形制御方法の模式図である。

【図6】本発明の第２の実施形態により制御される、単段ブーストコンバータの模式図である。

【図7】本発明の第２の実施形態による非線形制御方法の模式図である。

【発明を実施するための形態】

【0027】

本発明の第１の実施形態では、図１から図５を参照して、「Ｎ個の」スイッチングセルを伴う昇圧コンバータの状態フィードバックを用いる正確な線形化による非線形制御方法が説明される。

【0028】

この方法は、システムにより示され制御することが望ましい非線形性が補償されることを可能にする。

【0029】

この補償の形式は、システムの構造に関連する。例として、減算により非線形項（θ（ｘ）と表記される）を補償するために、システムの入力部の制御ベクトルｕおよび非線形項θ（ｘ）が、加算ｕ＋θ（ｘ）の形式で一緒に現れなければならない。

【0030】

他方で、除算によってθ（ｘ）を補償するために、制御ベクトルｕおよび非線形項が、乗算ｕ・θ（ｘ）の形式で一緒に現れなければならない。

【0031】

Ｎ個のスイッチングセルを伴うブーストコンバータの方程式は、下記の通りである：

【0032】

方程式（１）を、下記のアフィン非線形方程式の一般的な形式に書くことができる：

【0033】

したがって、方程式（２）は次のようになる：

ここで、

システムの状態変数のベクトル、

はシステムへの入力として考えられる制御ベクトルを表し、α_ｋがｋ番目のスイッチングセルのスイッチＳ_ｋに適用されるデューティサイクルであり、１－α_ｋがｋ番目のスイッチングセルのスイッチ

に適用されるデューティサイクルである。
・ｆ（Ｘ）およびｇ（Ｘ）は、不定微分可能非線形関数であり、
・（Ｌ_１，Ｌ_２，．．．，Ｌ_Ｎ）およびＣ_ｏｕｔは、それぞれ、各々のスイッチングセルのインダクタンスおよびブーストコンバータの出力部のキャパシタであり、
・ｉ_１、ｉ_２、．．．、ｉ_ＮおよびＶ_ｏｕｔは、各々のインダクタンス内の電流およびブーストコンバータの出力部の電圧であり、
・Ｐ_ｏｕｔは、出力部でブーストコンバータに接続された動的負荷の電力である。

【0034】

本発明による方法の目的は、入力部の電圧源から出力部の負荷へのエネルギーの流れを制御し、一方で同時にブーストコンバータの出力部の電圧Ｖ_ｏｕｔを

で表記される設定値に調整することである。

【0035】

方法の第１のステップは、システムの全体的な線形化を可能にするように、出力ベクトル（ｙと表記される）を選択することで構成される。

【0036】

下記の方程式（４）は、Ｎ個のアームを伴うコンバータのケースに関して、全体的に線形化されたシステムの出力ベクトルが、ゼロである内部動力学を用いて求められることを可能にする：

【0037】

方法の第２のステップは、制御ベクトルｕ（ｔ）＝α_{ｋ＝１，．．．，Ｎ}の出現まで出力ベクトルｙの一連の連続した微分を含む：

【0038】

先ず最初に、方程式（４）についての一次の微分値は、下記の方程式を与える：

【0039】

この方程式は、ブーストコンバータにより生成される損失またはブーストコンバータのエネルギーバランスを表す。

【0040】

続いて、方程式（４）についての二次の微分値は、下記の方程式を与える：

【0041】

続いて、各々のスイッチングセルｋを通過するエネルギーの流れ

を計算するためのステップが実行され、上記ステップは、方程式（６）を用いて、Ｎ個の未知数を伴うＮ個の方程式の体系が得られることを可能にし、上記体系を介してＮ個のセルを伴うブーストコンバータの各々のセルｋに対して必要とされる制御α_ｋを決定することができる。

ここでは、ｋ＞１の状態で

である。

【0042】

前述の方程式（７）から始めて、下記が決定される：
・下記の方式のＮ個のアームを伴うブーストコンバータの第１のセルの制御に関する方程式：

・ブーストコンバータのＮ－１個のセルの制御に関する方程式：

【0043】

誤差の安定な漸近的トラッキングを求めるために、

ここでは、{ｋ’_１，ｋ’_２，ｋ’_３}は方程式（１０）のレギュレータの較正可能な利得であり、
そして

ここでは、{ｋ’_１，ｋ’_２}は方程式（１１）のレギュレータの較正可能な利得であり、そして
Ψ_ｋ＝ｉ_１－ｉ_ｋ、および

はｋ番目のセルの流れ設定点である。より一般的に、「ｒｅｆ」と添え字された変数は、対応する変数の設定値に関係する。

【0044】

このように、状態フィードバックによる制御を表す方程式（６）中の

の計算は、方程式（１０）を参照して、下記を含む：
－ 誤差

に作用する比例作用、
－ ｙとｙ^ｒｅｆとの間の誤差に作用する比例作用、
－ ｙとｙ^ｒｅｆとの間の誤差に作用する積分作用。

【0045】

ｙ^ｒｅｆ、設定点出力ベクトル、およびその微分値

の計算は、下記の方程式により求められる：

そしてここでは：

ここでηが動作点に依存するシステムの効率を表し、Ｎがセルの数を表し、
そして：

【0046】

方程式（８）および（９）を再使用して、安定化されたレジームでは、Ｎ個のデューティサイクルα_{ｋ＝１，．．．，Ｎ}は、下記の最終値に向けて収束することが特筆される：

【0047】

上記表現は、ブーストコンバータの開ループ伝達関数（言い換えると、静的利得）に対応する。

【0048】

出力電力の微分値

を計算するために、図３を参照して、変数の下記の変更が行われる：

ここでは、

は図３に示された推定した出力電力である。安定化されたレジームでは、下記を求めることが望ましい：

【0049】

また、図３を参照して、出力電力の変動は、下記の方程式により推定される：

ここで｛ｋ_ｐ，ｋ_ｉ｝は較正可能な利得である。

【0050】

このように、負荷内の電力の変動

は、少ない階層の観測器を通して求められる。

【0051】

続いて、方法は、図４を参照して、電流の平均値を求めるために電流をサンプリングするため、およびチョッピングの生成のためのステップを実行する。

【0052】

各々のスイッチングセルのチョッピングに専用化され、そしてＰＷＭ_{ｋ＝１，．．．，Ｎ}と表記された高周波信号は、α_{ｋ＝１，．．．，Ｎ}と表記された制御信号と電力コンバータのチョッピング周波数を課す高周波対称三角波信号（キャリアと呼ばれる）との間の論理的な比較を通して生成される。加えて、スイッチングセル当たり１つのキャリアが存在する。

【0053】

各々のキャリアは、２ｑπ／Ｎだけ他のものから位相シフトされ、ここでｑは２の自然整数倍であり、Ｎはスイッチングセルの番号である。

【0054】

しかしながら、スイッチングセル番号１に関して、下記の論理に従う：
・α_１≧ｃａｒｒｉｅｒ_１であれば、ＰＷＭ_１＝１、
・そうでなければ、ＰＷＭ_１＝０。
スイッチングセル番号２に関して、下記の論理に従う：
・α_２≧ｃａｒｒｉｅｒ_２であれば、ＰＷＭ_２＝１、
・そうでなければ、ＰＷＭ_２＝０、
ここでは、ｃａｒｒｉｅｒ_２は２π／Ｎだけｃａｒｒｉｅｒ_１から位相シフトされる。

【0055】

スイッチングセル番号３に関して、下記の論理に従う：
・α_３≧ｃａｒｒｉｅｒ_３であれば、ＰＷＭ_３＝１、
・そうでなければ、ＰＷＭ_３＝０、
ここでは、ｃａｒｒｉｅｒ_３は４π／Ｎだけｃａｒｒｉｅｒ_１から位相シフトされる。

【0056】

スイッチングセル番号ｋに関して、下記の論理に従う：
・α_ｋ≧ｃａｒｒｉｅｒ_ｋであれば、ＰＷＭ_ｋ＝１、
・そうでなければ、ＰＷＭ_ｋ＝０、
ここでは、ｃａｒｒｉｅｒ_ｋは２ｑπ／Ｎだけｃａｒｒｉｅｒ_１から位相シフトされる。

【0057】

このように、各々の電流の平均値（＜ｉ_ｋ＞と表記される）を、各々のキャリアの最小値（または最大値）におけるサンプリングを通して取り込むことができる。サンプリング信号（ｔｒｉｇ_ｋと表記される）は、この信号に対応するキャリアと同相である。

【0058】

この手法は、ＦＰＧＡ型のハードウェアターゲットが使用される枠組みにおいて適用可能であるに過ぎず、電流のフィルタリングを使用する手法が回避されることを可能にし、上記手法は、補償されることが必要であるはずの制御における遅延をもたらすはずである。

【0059】

インダクタンス内で測定される電流に関するサンプリング信号は、ローパスディジタルフィルタが使用されるケースにおいて実信号のフィルタリングに由来する何らかの遅延を加えることなく電流の平均成分を求めるために、キャリアの最小値または最大値において生じる。

【0060】

本発明の第２の実施形態では、単一のスイッチングセルを伴うブーストコンバータ（また単段ブーストコンバータとも呼ばれる）に関して、図１ならびに図６および図７を参照して、方法は、同じ主要な実行ステップを含むが、計算のモードを単純化することができる。

【0061】

単段ブーストコンバータに関する方程式は、下記のものである：

【0062】

方程式（１９）を、下記のアフィン非線形方程式の一般的な形式に書くことができる：

【0063】

このように、方程式（２０）は：

になり、ここで

システムの状態変数のベクトル、

はシステムへの入力として考えられる制御ベクトルを表し、α_１がスイッチングセルのスイッチＳ_ａに適用されるデューティサイクルであり、１－α_１がスイッチングセルのスイッチ

に適用されるデューティサイクルである。
・ｆ（Ｘ）およびｇ（Ｘ）は、不定微分可能非線形関数であり、
・Ｌ_１およびＣ_ｏｕｔは、それぞれ、インダクタンスおよびブーストのキャパシタンスであり、
・ｉ_１およびＶ_ｏｕｔは、それぞれ、インダクタンス内の電流およびブーストの出力部の電圧であり、
・Ｐ_ｏｕｔは、出力部でブーストコンバータに接続された動的負荷内の電力である。

【0064】

この実施形態による方法の目的は、次いで、単一の調整ループを介して、入力部の電圧源から出力部の負荷に向かうエネルギーの流れを制御することであり、一方で同時にブーストコンバータの出力部の電圧Ｖ_ｏｕｔを

と表記される設定値に調整することである。

【0065】

方法の第１のステップは、システムの全体的な線形化を可能にするように、出力ベクトルを選択することで構成される。

【0066】

連立方程式（２１）が全体的に線形化されることを可能にする出力ベクトルを表す下記の方程式（２２）は、単段ブーストコンバータのケースに関して、出力ベクトルが全体的に線形化されたシステムに対して求められることを可能にする：

【0067】

方法の第２のステップは、制御ベクトルｕ（ｔ）＝α_{ｋ＝１，．．．，Ｎ}の出現まで一連の連続する微分を通して、基準の変更を含む：

【0068】

先ず最初に、方程式（２２）に関する一次の微分値は、下記の方程式を与える：

【0069】

この方程式は、ブーストコンバータにより生成される損失を表す。

【0070】

続いて、方程式（２２）に関する二次の微分値は、下記の方程式を与える：

【0071】

上記から始めて、デューティサイクルα_１の方程式が演繹され、その結果：

ここで、

である。

【0072】

しかしながら、（一定電力における）安定化されたレジームでは、デューティサイクルα_１は、下記の最終値に向かって収束する：

【0073】

このように、（２５）で動的に計算されたデューティサイクルは、安定化されたレジームでは方程式（２６）に向けて漸近的にそして安定して収束する。

【0074】

この表現は、ブーストコンバータ２の開ループ伝達関数（言い換えると、静的利得）に対応する。

【0075】

漸近的指数関数的トラッキングを行うために、下記が持ち出される：
・制御ベクトルの二次微分値

の計算のために：

ここで

および

が以前に提示した方程式（２３）により求められた。このように、第１のレギュレータの一般的な形式が：

のように決定され、ここでは、{ｋ’_１，ｋ’_２，ｋ’_３}はレギュレータの較正可能な利得である。

【0076】

状態フィードバックによる制御に対応する

の計算は、方程式（２８）を参照して、これゆえ下記を含む：
－ 誤差

に作用する比例作用、
－ ｙとｙ^ｒｅｆとの間の誤差に作用する比例作用、
－ ｙとｙ^ｒｅｆとの間の誤差に作用する積分作用。

【0077】

さらに、ｙ^ｒｅｆおよび

の計算は、下記の方式で実行される：

ここで

ここでは、ηは動作点に依存するシステムの効率を表す。

【0078】

加えて、

・および、出力の電力の微分値

の変動の推定に関して、変数の下記の変更が実行される：

そして、安定化されたレジームにおいて求めることが望ましい：

【0079】

ここから始めて、出力電力の変動が下記の方式で推定される：

ここでは、ｋ_ｐおよびｋ_ｉは較正可能な利得である。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】