特許 7409100 情報処理装置、磁気記憶素子シミュレータシステム及び磁気記憶素子シミュレータ方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-12-25

(45)【発行日】2024-01-09

(54)【発明の名称】情報処理装置、磁気記憶素子シミュレータシステム及び磁気記憶素子シミュレータ方法

(51)【国際特許分類】

   H01L 29/82 20060101AFI20231226BHJP

   H10N 50/20 20230101ALI20231226BHJP

   H10B 61/00 20230101ALI20231226BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20231226BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20231226BHJP

   G06F 30/23 20200101ALI20231226BHJP

   G16Z 99/00 20190101ALI20231226BHJP

【ＦＩ】

H01L29/82 Z

H10N50/20

H10B61/00

G06F30/10

G06F30/20

G06F30/23

G16Z99/00

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2020003840

(22)【出願日】2020-01-14

(65)【公開番号】P2021111728

(43)【公開日】2021-08-02

【審査請求日】2022-09-08

(73)【特許権者】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】田中 智大

【審査官】小山 満

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１３－１０１９８９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－１８１１６１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－１６４５４８（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１４／０２５７７８４（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０１Ｌ ２９／８２

Ｈ１０Ｎ ５０／２０

Ｈ１０Ｂ ６１／００

Ｇ０６Ｆ ３０／１０

Ｇ０６Ｆ ３０／２０

Ｇ０６Ｆ ３０／２３

Ｇ１６Ｚ ９９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

磁気記憶素子の複数の層のそれぞれを四面体メッシュで分割したモデルのデータを読み込む読込部と、
前記データを基に、前記複数の層を重ねたときのいずれかの層の境界面の三角形メッシュから三角柱メッシュを作成する作成部と、
前記複数の層を分割する四面体メッシュのうち、重心が前記三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュを特定する特定部と、
前記特定部によって特定された四面体メッシュの磁化ベクトルの平均を、前記三角柱メッシュの磁化ベクトルとし、前記三角柱メッシュのスピントルクを計算する第１の計算部と、
前記第１の計算部によって計算された前記三角柱メッシュのスピントルクを用いて、前記三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュのスピントルクを計算する第２の計算部と、
を有することを特徴とする情報処理装置。

【請求項2】

前記作成部は、前記境界面の一部であって、前記四面体メッシュを作成する三角形メッシュのうちの１つを、前記境界面と垂直な方向に移動させたときの軌跡を、前記三角柱メッシュとして作成することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項3】

前記読込部は、磁気記憶素子のフリー層、バリア層及び参照層のそれぞれを四面体メッシュで分割したモデルのデータを読み込み、
前記作成部は、前記フリー層、前記バリア層、前記参照層の順で重ねたときの、前記フリー層と前記バリア層の境界面から第１の三角柱メッシュを作成し、前記バリア層及び前記参照層の境界面から第２の三角柱メッシュを作成し、
前記特定部は、前記第１の三角柱メッシュ及び前記第２の三角柱メッシュのそれぞれに含まれる四面体メッシュを特定し、
前記第１の計算部は、前記第１の三角柱メッシュ及び前記第２の三角柱メッシュのそれぞれのスピントルクを計算し、
前記第２の計算部は、前記第１の三角柱メッシュと前記第２の三角柱メッシュの両方に含まれる四面体メッシュのスピントルクとして、前記第１の三角柱メッシュのスピントルクと前記第２の三角柱メッシュのスピントルクの平均を計算することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項4】

磁気記憶素子の複数の層のそれぞれを四面体メッシュで分割したモデルのデータを読み込む読込部と、
前記データを基に、前記複数の層を重ねたときのいずれかの層の境界面の三角形メッシュから三角柱メッシュを作成する作成部と、
前記複数の層を分割する四面体メッシュのうち、重心が前記三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュを特定する特定部と、
前記特定部によって特定された四面体メッシュの磁化ベクトルの平均を、前記三角柱メッシュの磁化ベクトルとし、前記三角柱メッシュのスピントルクを計算する第１の計算部と、
前記第１の計算部によって計算された前記三角柱メッシュのスピントルクを用いて、前記三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュのスピントルクを計算する第２の計算部と、
を有することを特徴とする磁気記憶素子シミュレータシステム。

【請求項5】

磁気記憶素子の複数の層のそれぞれを四面体メッシュで分割したモデルのデータを読み込み、
前記データを基に、前記複数の層を重ねたときのいずれかの層の境界面の三角形メッシュから三角柱メッシュを作成し、
前記複数の層を分割する四面体メッシュのうち、重心が前記三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュを特定し、
特定した四面体メッシュの磁化ベクトルの平均を、前記三角柱メッシュの磁化ベクトルとし、前記三角柱メッシュのスピントルクを計算し、
計算した前記三角柱メッシュのスピントルクを用いて、前記三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュのスピントルクを計算する
処理をコンピュータが実行することを特徴とする磁気記憶素子シミュレータ方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、情報処理装置、磁気記憶素子シミュレータシステム及び磁気記憶素子シミュレータ方法に関する。

【背景技術】

【0002】

スピントロニクスデバイスへの期待が高まる中、磁気記憶素子の磁気トンネル接合構造に働くスピントルクをマイクロマグネティックスシミュレーションで計算することは非常に重要である。スピントルクは、磁気記憶素子のバリア層を挟んで向かいあうフリー層と参照層のメッシュがもつ磁化ベクトルを用いて計算される。

【0003】

ここで、磁気記憶素子をモデル化する場合、各層を三角柱又は六面体のメッシュにより分割すれば、層間の境界面において各層のメッシュの面がぴったりと重なり合う。その結果、層間でメッシュを一対一に対応させることができるため、磁気トンネル接合構造に働くスピントルクを容易に計算できるようになる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２００８－１２２１５４号公報

【文献】特開平９－２６６２９９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、従来の技術では、磁気記憶素子の各層を四面体メッシュにより分割してモデル化した場合に、磁気トンネル接合構造に働くスピントルクのシミュレーションを行うことが困難な場合があるという問題がある。

【0006】

例えば、フリー層、バリア層、参照層の順で各層が重ねられた構造の磁気記憶素子を考える。このとき、各層を四面体メッシュにより分割した場合、フリー層と参照層のメッシュの面（例えば図５の１２Ｓ及び３２Ｓ）を一対一に対応させることができない場合がある。

【0007】

ここで、モデルをメッシュ分割するためには、メッシング機能を備えたメッシャーと呼ばれるソフトウェアが使用されるが、全てのメッシャーが六面体メッシュや三角柱メッシュによる分割機能を備えているわけではない。特に非商用メッシャーは、六面体メッシュや三角柱メッシュによる分割機能を備えていないことも多い。一方、四面体メッシュによる分割機能は、商用、非商用を問わずほぼ全てのメッシャーに備えられている。このため、例えば、六面体メッシュや三角柱メッシュによる分割機能を備えたメッシャーの購入や使用が制限されるユーザは、四面体メッシュでしかモデルをメッシュ分割できないことがある。

【0008】

１つの側面では、磁気記憶素子を四面体メッシュにより分割したモデルを用いて、磁気トンネル接合構造に働くスピントルクのシミュレーションを行うことを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

１つの態様において、情報処理装置は、磁気記憶素子の複数の層のそれぞれを四面体メッシュで分割したモデルのデータを読み込む読込部を有することを特徴とする。情報処理装置は、データを基に、複数の層を重ねたときのいずれかの層の境界面の三角形メッシュから三角柱メッシュを作成する作成部を有することを特徴とする。情報処理装置は、複数の層を分割する四面体メッシュのうち、三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュを特定する特定部を有することを特徴とする。情報処理装置は、特定部によって特定された四面体メッシュの磁化ベクトルの平均を、三角柱メッシュの磁化ベクトルとし、三角柱メッシュのスピントルクを計算する第１の計算部を有することを特徴とする。情報処理装置は、第１の計算部によって計算された三角柱メッシュのスピントルクを用いて、三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュのスピントルクを計算する第２の計算部を有することを特徴とする。

【発明の効果】

【0010】

１つの側面では、磁気記憶素子を四面体メッシュにより分割したモデルを用いて、磁気トンネル接合構造に働くスピントルクのシミュレーションを行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】図１は、スピントルクについて説明する説明図である。

【図2】図２は、一対一対応するメッシュの面について説明する説明図である。

【図3】図３は、六面体メッシュの一例を示す図である。

【図4】図４は、三角柱メッシュの一例を示す図である。

【図5】図５は、四面体メッシュの重ね合わせについて説明する説明図である。

【図6】図６は、情報処理装置の構成例を示すブロック図である。

【図7】図７は、四面体メッシュで分割されたモデルの一例を示す図である。

【図8】図８は、三角形メッシュの一例を示す図である。

【図9】図９は、フリー層側の仮想三角柱メッシュと四面体メッシュの対応データの一例を示す図である。

【図10】図１０は、参照層側の仮想三角柱メッシュと四面体メッシュの対応データの一例を示す図である。

【図11】図１１は、仮想的な三角柱メッシュの作成方法を説明する説明図である。

【図12】図１２は、仮想的な三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュの一例を示す図である。

【図13】図１３は、情報処理装置の処理の流れを示すフローチャートである。

【図14】図１４は、仮想三角柱メッシュと四面体メッシュを対応付ける処理の流れを示すフローチャートである。

【図15】図１５は、四面体メッシュのスピントルクを計算する処理の流れを示すフローチャートである。

【図16】図１６は、ハードウェア構成例を説明する図である。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下に、本発明に係る情報処理装置、磁気記憶素子シミュレータシステム及び磁気記憶素子シミュレータ方法の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例により本発明が限定されるものではない。また、各実施例は、矛盾のない範囲内で適宜組み合わせることができる。

【実施例1】

【0013】

本実施例の情報処理装置は、四面体メッシュで分割された磁気トンネル接合構造（MTJ:Magnetic Tunnel Junction）のモデルからスピントルクを計算する。まず、図１を用いて、スピントルクについて説明する。図１は、スピントルクについて説明する説明図である。

【0014】

図１に示すように、磁気トンネル接合構造は、参照層、バリア層及びフリー層を有する。また、電子は様々な方向に流れている。ここで、スピントルクは、バリア層を挟んで向かいあうフリー層と参照層のメッシュが持つ磁化ベクトルを用いて計算される。

【0015】

磁気トンネル接合構造をメッシュで分割することによりモデル化する場合、フリー層のメッシュと参照層のメッシュは、一対一対応している必要がある。ここで、一対一対応しているとは、バリア層と接する参照層メッシュの面を電流ベクトル（MTJ素子を流れる電流の方向ベクトル）に沿って平行移動させた際に、当該参照層メッシュの面が、バリア層と接するフリー層メッシュの面と一致することである。

【0016】

図２は、一対一対応するメッシュの面について説明する説明図である。図２に示すように、バリア層と接する参照層のメッシュの面は、電流ベクトルの正の方向に平行移動することにより、バリア層と接するフリー層のメッシュの面と接する。なお、スピントルクは、図２に示す２つのメッシュの相互作用として計算される。

【0017】

ここで、モデルが三角柱又は六面体のメッシュにより分割されたものであれば、フリー層のメッシュと参照層のメッシュを容易に一対一対応させることができる。

【0018】

図３は、六面体メッシュの一例を示す図である。図３に示すように、フリー層のメッシュ５１、バリア層のメッシュ５２、参照層のメッシュ５３は六面体である。この場合、フリー層のメッシュ５１と参照層のメッシュ５３は一対一に対応している。

【0019】

図４は、三角柱メッシュの一例を示す図である。図４に示すように、フリー層のメッシュ６１、バリア層のメッシュ６２、参照層のメッシュ６３は三角柱である。この場合、フリー層のメッシュ６１と参照層のメッシュ６３は一対一に対応している。

【0020】

一方で、モデルが四面体メッシュにより分割されたものである場合、フリー層のメッシュと参照層のメッシュを一対一対応させることは容易ではない。図５は、四面体メッシュの重ね合わせについて説明する説明図である。図５の面１２Ｓは、モデルを四面体メッシュで分割した場合の、バリア層と接するフリー層の面である。また、図５の面３２Ｓは、モデルを四面体メッシュで分割した場合の、バリア層と接する参照層の面である。また、面１２Ｓ及び面３２Ｓに表示されている三角形は、四面体メッシュの面である。

【0021】

図５に示すように、面１２Ｓと面３２Ｓをぴったりと合わせることはできない。つまり、面１２Ｓと面３２Ｓを重ね合わせた場合、それぞれに表示されている四面体メッシュの面は合致しない。このように、モデルが四面体メッシュにより分割されたものである場合、フリー層のメッシュと参照層のメッシュを一対一対応させることは容易ではない。

【0022】

［機能構成］
図６を用いて、実施例に係る情報処理装置の構成を説明する。図６は、情報処理装置の構成例を示すブロック図である。図６に示すように、情報処理装置１０は、インタフェース部１１、記憶部１２及び制御部１３を有する。情報処理装置１０は、磁気記憶素子を四面体メッシュにより分割したモデルにおける、各四面体メッシュのスピントルクを計算する。

【0023】

インタフェース部１１は、データの入出力、及び他の装置との間でのデータの通信を行うためのインタフェースである。例えば、インタフェース部１１は、キーボードやマウス等の入力装置、ディスプレイやスピーカ等の出力装置、USBメモリ等の外部記憶装置との間でデータの入出力を行うものであってもよい。また、例えば、インタフェース部１１はNIC（Network Interface Card）であり、インターネットを介してデータの通信を行ってもよい。

【0024】

記憶部１２は、データや制御部１３が実行するプログラム等を記憶する記憶装置の一例であり、例えばハードディスクやメモリ等である。記憶部１２は、モデル情報１２１、対応メッシュ情報１２２及び磁化ベクトル情報１２３を記憶する。

【0025】

モデル情報１２１は、磁気トンネル接合構造を四面体メッシュで分割したモデルの情報である。例えば、モデル情報１２１はメッシュファイルである。モデル情報１２１は、図７のようなモデルの情報である。図７は、四面体メッシュで分割されたモデルの一例を示す図である。モデルは、フリー層１Ｌ、バリア層２Ｌ及び参照層３Ｌを有する。各層は、いずれも四面体メッシュの集合として表現されている。

【0026】

また、モデル情報１２１は、バリア層２Ｌと接するフリー層１Ｌの面１２Ｓ及びバリア層２Ｌと接する参照層３Ｌの面３２Ｓにある、四面体メッシュの三角形の面を特定する情報を含む。以降の説明では、四面体メッシュの三角形の面を三角形メッシュと呼ぶ。モデル情報１２１は、三角形メッシュの番号及び３つの節点の座標を含む。なお、面１２Ｓ及び面３２Ｓは、各層の境界面ということができる。

【0027】

図８は、三角形メッシュの一例を示す図である。例えば、モデル情報１２１には、番号がｉ－１、ｉ、ｉ＋１である面１２Ｓ上の三角形メッシュの情報が含まれる。また、例えば、モデル情報１２１には、番号がｊ－１、ｊ、ｊ＋１である面３２Ｓ上の三角形メッシュの情報が含まれる。

【0028】

対応メッシュ情報１２２は、フリー層及び参照層についての、仮想三角柱メッシュと四面体メッシュの対応関係を表すデータである。図９は、フリー層側の仮想三角柱メッシュと四面体メッシュの対応データの一例を示す図である。図１０は、参照層側の仮想三角柱メッシュと四面体メッシュの対応データの一例を示す図である。仮想三角柱メッシュとは、後に説明する方法によって作成される仮想的な三角柱メッシュである。なお、図４で説明した三角柱メッシュは、実際にモデルを構成するメッシュであるのに対し、仮想的な三角柱メッシュは、スピントルク等の計算のために存在が仮定されるものである。

【0029】

例えば、図９には、フリー層１Ｌの四面体メッシュのうち、番号が２、６、８のものが仮想三角柱メッシュ１Ｔ（１）に対応していることが示されている。また、例えば、図１０には、参照層３Ｌの四面体メッシュのうち、番号が５２、５７、６９、６１のものが仮想三角柱メッシュ１Ｔ（１）に対応していることが示されている。

【0030】

磁化ベクトル情報１２３は、四面体メッシュそれぞれの磁化ベクトルである。磁化ベクトル情報１２３は、後に説明するスピントルクの計算処理において更新される。

【0031】

制御部１３は、例えば、CPU（Central Processing Unit）、MPU（Micro Processing Unit）、GPU（Graphics Processing Unit）等によって、内部の記憶装置に記憶されているプログラムがRAMを作業領域として実行されることにより実現される。また、制御部１３は、例えば、ASIC（Application Specific Integrated Circuit）やFPGA（Field Programmable Gate Array）等の集積回路により実現されるようにしてもよい。制御部１３は、読込部１３１、作成部１３２、特定部１３３、第１の計算部１３４及び第２の計算部１３５を有する。

【0032】

読込部１３１は、磁気記憶素子の複数の層のそれぞれを四面体メッシュで分割したモデルのデータを読み込む。例えば、読込部１３１は、磁気記憶素子のフリー層、バリア層及び参照層のそれぞれを四面体メッシュで分割したモデルのデータを読み込む。読込部１３１は、読み込んだモデルのデータを、モデル情報１２１として記憶部１２に格納する。例えば、読込部１３１は、各層の三角形メッシュを特定する番号と、各三角形メッシュの位置座標を対応付けて記憶部１２に格納する。

【0033】

作成部１３２は、データを基に、複数の層を重ねたときのいずれかの層の境界面の三角形メッシュから仮想三角柱メッシュを作成する。例えば、作成部１３２は、境界面の一部であって、四面体メッシュを作成する三角形メッシュのうちの１つを、境界面と垂直な方向に移動させたときの軌跡を、仮想三角柱メッシュとして作成する。

【0034】

本実施例では、作成部１３２は、フリー層、バリア層、参照層の順で重ねたときの、フリー層とバリア層の境界面から第１の仮想三角柱メッシュを作成し、バリア層及び参照層の境界面から第２の三角柱メッシュを作成する。

【0035】

図１１は、仮想的な三角柱メッシュの作成方法を説明する説明図である。三角形メッシュ１２ｔは、フリー層１Ｌとバリア層２Ｌの境界面である面１２Ｓに存在する三角形メッシュである。作成部１３２は、三角形メッシュ１２ｔを、フリー層１Ｌ側にフリー層１Ｌと同じ厚さだけ押し出す。次に、作成部１３２は、三角形メッシュ１２ｔを、参照層３Ｌ側にバリア層２Ｌと同じ厚さだけ押し出し、その後参照層３Ｌと同じ厚さだけ押し出す。これにより、作成部１３２は、仮想三角柱メッシュ１Ｔを作成する。仮想三角柱メッシュ１Ｔは、第１の仮想三角柱の一例である。

【0036】

ここで、押し出すとは、面を平行移動させることを意味する。そのため、仮想三角柱メッシュ１Ｔは、三角形メッシュ１２ｔを上方向及び下方向に平行移動させたときの軌跡ということができる。また、三角形メッシュ１２ｔ´は、当該軌跡と面３２Ｓが交わる面である。なお、上方向は、図１１の三角形メッシュ１２ｔ´から三角形メッシュ１２ｔへ向かう方向であるものとする。また、下方向は、図１１の三角形メッシュ１２ｔから三角形メッシュ１２ｔ´へ向かう方向であるものとする。

【0037】

同様に、作成部１３２は、面３２Ｓにある三角形メッシュを、参照層３Ｌ側に参照層３Ｌと同じ厚さだけ押し出す。次に、作成部１３２は、当該三角形メッシュを、フリー層１Ｌ側にバリア層２Ｌと同じ厚さだけ押し出し、その後フリー層１Ｌと同じ厚さだけ押し出す。これにより、作成部１３２は、参照層３Ｌの面から第２の三角柱を作成する。このように、作成部１３２は、面１２Ｓ及び面３２Ｓに存在する各三角形メッシュについて、仮想三角柱メッシュを作成する。

【0038】

特定部１３３は、複数の層を分割する四面体メッシュのうち、仮想三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュを特定する。例えば、特定部１３３は、複数の層を分割する四面体メッシュのうち、重心が仮想三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュを特定する。本実施例では、特定部１３３は、第１の仮想三角柱メッシュ及び第２の三角柱メッシュのそれぞれに含まれる四面体メッシュを特定する。

【0039】

図１２は、仮想的な三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュの一例を示す図である。図１２に示すように、特定部１３３は、フリー層１Ｌに含まれる四面体メッシュ１ｐ及び四面体メッシュ２ｐを、仮想三角柱メッシュ１Ｔに含まれる四面体メッシュとして特定する。さらに、特定部１３３は、参照層３Ｌに含まれる四面体メッシュからも、仮想三角柱メッシュ１Ｔに含まれる四面体メッシュを特定する。同様に、特定部１３３は、面３２Ｓの三角形メッシュから作成された仮想三角柱メッシュについても、含まれる四面体メッシュを特定する。

【0040】

特定部１３３は、特定した四面体メッシュの番号を、対応メッシュ情報１２２として記憶部１２に格納する。ここで、面１２Ｓからは複数の仮想三角柱メッシュ１Ｔが作成されるため、各仮想三角柱メッシュ１Ｔは番号により区別されるものとする。

【0041】

第１の計算部１３４は、特定部１３３によって特定された四面体メッシュの磁化ベクトルの平均を、仮想三角柱メッシュの磁化ベクトルとし、仮想三角柱メッシュのスピントルクを計算する。本実施例では、第１の計算部１３４は、第１の仮想三角柱メッシュ及び第２の三角柱メッシュのそれぞれのスピントルクを計算する。第１の計算部１３４は、既知の手法を用いて仮想三角柱メッシュのスピントルクを計算することができる。

【0042】

図９及び図１０に示すように、仮想三角柱メッシュ１Ｔ（１）には、番号が２、６、８であるフリー層１Ｌの四面体メッシュと、番号が５２、５７、６９、６１である参照層３Ｌの四面体メッシュと、が含まれている。第１の計算部１３４は、仮想三角柱メッシュ１Ｔ（１）に含まれる各四面体の磁化ベクトルを磁化ベクトル情報１２３から取得し、取得した磁化ベクトルの平均を計算する。さらに、第１の計算部１３４は、計算した平均を仮想三角柱メッシュ１Ｔ（１）の磁化ベクトルとみなし、仮想三角柱メッシュ１Ｔ（１）のスピントルクを計算する。

【0043】

第２の計算部１３５は、第１の計算部１３４によって計算された仮想三角柱メッシュのスピントルクを用いて、仮想三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュのスピントルクを計算する。例えば、第２の計算部１３５は、第１の仮想三角柱メッシュと第２の三角柱メッシュの両方に含まれる四面体メッシュのスピントルクとして、第１の仮想三角柱メッシュのスピントルクと第２の三角柱メッシュのスピントルクの平均を計算する。

【0044】

図９に示すように、番号が６であるフリー層１Ｌの四面体メッシュは、仮想三角柱メッシュ１Ｔ（１）と仮想三角柱メッシュ２Ｔ（１）の両方に含まれている。このため、第２の計算部１３５は、番号が６であるフリー層１Ｌの四面体メッシュのスピントルクとして、仮想三角柱メッシュ１Ｔ（１）のスピントルクと仮想三角柱メッシュ２Ｔ（１）のスピントルクの平均を計算する。

【0045】

［処理の流れ］
図１３は、情報処理装置の処理の流れを示すフローチャートである。図１３に示すように、まず、情報処理装置１０は、メッシュで分割したモデルのデータを読み込む（ステップＳ１１）。ここで、読み込んだデータが四面体でないメッシュで分割されたモデルのデータである場合（ステップＳ１２、Ｎｏ）、情報処理装置１０は、ステップＳ１４へ進む。一方、読み込んだデータが四面体メッシュで分割されたモデルのデータである場合（ステップＳ１２、Ｙｅｓ）、情報処理装置１０は、仮想三角柱メッシュと四面体メッシュを対応付ける処理を行う（ステップＳ１３）。

【0046】

また、読み込んだデータが四面体でないメッシュで分割されたモデルのデータである場合（ステップＳ１４、Ｎｏ）、情報処理装置１０は、非四面体メッシュのスピントルクを計算する（ステップＳ１６）。例えば、非四面体は六面体及び三角柱である。

【0047】

一方、読み込んだデータが四面体メッシュで分割されたモデルのデータである場合（ステップＳ１４、Ｙｅｓ）、情報処理装置１０は、四面体メッシュのスピントルクを計算する（ステップＳ１５）。

【0048】

さらに、情報処理装置１０は、その他の磁界の計算を行い（ステップＳ１７）、磁化ベクトル情報１２３に記憶された各メッシュの磁化ベクトルを更新する（ステップＳ１８）。ここでは、情報処理装置１０は、例えばメッシュ間の磁界相互作用を計算する。さらに、反復回数が指定値以上であれば（ステップＳ１９、Ｙｅｓ）、情報処理装置１０は処理を終了する。一方、反復回数が指定値以上でなければ（ステップＳ１９、Ｎｏ）、情報処理装置１０は、反復回数をインクリメントし（ステップＳ２０）、ステップＳ１４に戻る。

【0049】

図１４を用いて、仮想三角柱メッシュと四面体メッシュを対応付ける処理（図１３のステップＳ１３）の詳細を説明する。図１４は、仮想三角柱メッシュと四面体メッシュを対応付ける処理の流れを示すフローチャートである。

【0050】

図１４に示すように、まず、情報処理装置１０は、フリー層とバリア層の境界面の三角形メッシュを特定する（ステップＳ１３１）。また、情報処理装置１０は、参照層とバリア層の境界面の三角形メッシュを特定する（ステップＳ１３２）。

【0051】

次に、情報処理装置１０は、三角形メッシュごとに、押し出しにより仮想三角柱メッシュを作成する（ステップＳ１３３）。そして、情報処理装置１０は、四面体メッシュごとに含まれる仮想三角柱メッシュを特定し、四面体メッシュと仮想三角柱メッシュを対応付けて記憶部に格納する（ステップＳ１３４）。

【0052】

図１５を用いて、四面体メッシュのスピントルクを計算する処理（図１３のステップＳ１５）の詳細を説明する。図１５は、四面体メッシュのスピントルクを計算する処理の流れを示すフローチャートである。

【0053】

図１５に示すように、まず、情報処理装置１０は、四面体メッシュの磁化ベクトルを取得する（ステップＳ１５１）。次に、情報処理装置１０は、磁化ベクトルを基に四面体メッシュに対応付けられた仮想三角柱メッシュの磁化ベクトルを計算する（ステップＳ１５２）。

【0054】

ここで、情報処理装置１０は、スピントルクが働く仮想三角柱メッシュのペアごとにステップＳ１５４及びＳ１５５をループする（ステップＳ１５３）。情報処理装置１０は、ペアに含まれる仮想三角柱メッシュの磁化ベクトルを取得する（ステップＳ１５４）。そして、情報処理装置１０は、ペアに含まれる仮想三角柱メッシュのスピントルクを計算する（ステップＳ１５５）。

【0055】

ループが終了すると、情報処理装置１０は、仮想三角柱メッシュのスピントルクを用いて、四面体メッシュのスピントルクを計算する（ステップＳ１５６）。

【0056】

［効果］
これまで説明してきたように、読込部１３１は、磁気記憶素子の複数の層のそれぞれを四面体メッシュで分割したモデルのデータを読み込む。作成部１３２は、データを基に、複数の層を重ねたときのいずれかの層の境界面の三角形メッシュから三角柱メッシュを作成する。特定部１３３は、複数の層を分割する四面体メッシュのうち、三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュを特定する。第１の計算部１３４は、特定部１３３によって特定された四面体メッシュの磁化ベクトルの平均を、三角柱メッシュの磁化ベクトルとし、三角柱メッシュのスピントルクを計算する。第２の計算部１３５は、第１の計算部１３４によって計算された三角柱メッシュのスピントルクを用いて、三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュのスピントルクを計算する。このように、本実施例の情報処理装置１０によれば、四面体メッシュのスピントルクが得られる。その結果、磁気記憶素子を四面体メッシュにより分割したモデルを用いて、磁気トンネル接合構造に働くスピントルクのシミュレーションを行うことができる。

【0057】

作成部１３２は、境界面の一部であって、四面体メッシュを作成する三角形メッシュのうちの１つを、境界面と垂直方向に移動させたときの軌跡を、三角柱メッシュとして作成する。これにより、情報処理装置１０は、四面体メッシュの面を利用して三角柱メッシュを作成することができる。

【0058】

特定部１３３は、複数の層を分割する四面体メッシュのうち、重心が三角柱メッシュに含まれる四面体メッシュを特定する。これにより、情報処理装置１０は、四面体メッシュの大きさや形状によらず、容易に三角柱メッシュと対応付けることができる。

【0059】

読込部１３１は、磁気記憶素子のフリー層、バリア層及び参照層のそれぞれを四面体メッシュで分割したモデルのデータを読み込む。作成部１３２は、フリー層、バリア層、参照層の順で重ねたときの、フリー層とバリア層の境界面から第１の三角柱メッシュを作成し、バリア層及び参照層の境界面から第２の三角柱メッシュを作成する。特定部１３３は、第１の三角柱メッシュ及び第２の三角柱メッシュのそれぞれに含まれる四面体メッシュを特定する。第１の計算部１３４は、第１の三角柱メッシュ及び第２の三角柱メッシュのそれぞれのスピントルクを計算する。第２の計算部１３５は、第１の三角柱メッシュと第２の三角柱メッシュの両方に含まれる四面体メッシュのスピントルクとして、第１の三角柱メッシュのスピントルクと第２の三角柱メッシュのスピントルクの平均を計算する。このように、本実施例の情報処理装置１０によれば、フリー層、バリア層、参照層からなる磁気記憶素子を分割する四面体メッシュのスピントルクが得られる。その結果、フリー層、バリア層、参照層からなる磁気記憶素子を四面体メッシュにより分割したモデルを用いて、磁気トンネル接合構造に働くスピントルクのシミュレーションを行うことができる。

【0060】

［システム］
上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。また、実施例で説明した具体例、分布、数値等は、あくまで一例であり、任意に変更することができる。

【0061】

また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散や統合の具体的形態は図示のものに限られない。つまり、その全部又は一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行われる各処理機能は、その全部又は任意の一部が、CPU及び当該CPUにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。

【0062】

［ハードウェア］
図１６は、ハードウェア構成例を説明する図である。図１６に示すように、情報処理装置１０は、通信インタフェース１０ａ、HDD（Hard Disk Drive）１０ｂ、メモリ１０ｃ、プロセッサ１０ｄを有する。また、図１６に示した各部は、バス等で相互に接続される。

【0063】

通信インタフェース１０ａは、ネットワークインタフェースカード等であり、他のサーバとの通信を行う。HDD１０ｂは、図６に示した機能を動作させるプログラムやDBを記憶する。

【0064】

プロセッサ１０ｄは、図６に示した各処理部と同様の処理を実行するプログラムをHDD１０ｂ等から読み出してメモリ１０ｃに展開することで、図６等で説明した各機能を実行するプロセスを動作させるハードウェア回路である。すなわち、このプロセスは、情報処理装置１０が有する各処理部と同様の機能を実行する。具体的には、プロセッサ１０ｄは、読込部１３１、作成部１３２、特定部１３３、第１の計算部１３４及び第２の計算部１３５と同様の機能を有するプログラムをHDD１０ｂ等から読み出す。そして、プロセッサ１０ｄは、読込部１３１、作成部１３２、特定部１３３、第１の計算部１３４及び第２の計算部１３５等と同様の処理を実行するプロセスを実行する。

【0065】

このように情報処理装置１０は、プログラムを読み出して実行することで学習類方法を実行する情報処理装置として動作する。また、情報処理装置１０は、媒体読取装置によって記録媒体から上記プログラムを読み出し、読み出された上記プログラムを実行することで上記した実施例と同様の機能を実現することもできる。なお、この他の実施例でいうプログラムは、情報処理装置１０によって実行されることに限定されるものではない。例えば、他のコンピュータ又はサーバがプログラムを実行する場合や、これらが協働してプログラムを実行するような場合にも、本発明を同様に適用することができる。

【0066】

このプログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布することができる。また、このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（FD）、CD-ROM、MO（Magneto－Optical disk）、DVD（Digital Versatile Disc）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することができる。

【符号の説明】

【0067】

１Ｌ フリー層
２Ｌ バリア層
３Ｌ 参照層
１２Ｓ、３２Ｓ 面
１Ｔ、２Ｔ 仮想三角柱メッシュ
１ｐ、２ｐ 四面体メッシュ
１２ｔ 三角形メッシュ
１０ 情報処理装置
１１ インタフェース部
１２ 記憶部
１３ 制御部
１２１ モデル情報
１２２ 対応メッシュ情報
１２３ 磁化ベクトル情報
１３１ 読込部
１３２ 作成部
１３３ 特定部
１３４ 第１の計算部
１３５ 第２の計算部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】