特許 7409642 光共振器、及びこれを用いた光パルス発生装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-12-25

(45)【発行日】2024-01-09

(54)【発明の名称】光共振器、及びこれを用いた光パルス発生装置

(51)【国際特許分類】

   G02F 2/02 20060101AFI20231226BHJP

   G02F 1/035 20060101ALI20231226BHJP

   G02B 6/12 20060101ALI20231226BHJP

【ＦＩ】

G02F2/02

G02F1/035

G02B6/12 396

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2020002729

(22)【出願日】2020-01-10

(65)【公開番号】P2021110835

(43)【公開日】2021-08-02

【審査請求日】2022-11-21

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和元年度、総務省、戦略的情報通信研究開発推進事業（ＳＣＯＰＥ）社会展開指向型研究 開発３年枠、「マイクロコム光源の高速光伝送システムへの適用に関する研究開発」委託事業、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願

(73)【特許権者】

【識別番号】598121341

【氏名又は名称】慶應義塾

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】藤井 瞬

(72)【発明者】

【氏名】川西 悟基

(72)【発明者】

【氏名】田邉 孝純

【審査官】堀部 修平

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１２－１３３３７９（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１６／０２６６３１９（ＵＳ，Ａ１）

【文献】NAKAGAWA, Yosuke et al.，Dispersion tailoring of a crystalline whispering gallery mode microcavity for a wide-spanning optical Kerr frequency comb，Journal of the Optical Society of America B，2016年08月15日，Vol. 33, No. 9，pp. 1913-1920，DOI: 10.1364/JOSAB.33.001913

【文献】ITOBE, Hiroki et al.，Soliton pulse formation in a calcium fluoride whispering gallery microcavity without frequency sweeping，Conference on Lasers and Electro-Optics，2016年，DOI: 10.1364/CLEO_SI.2016.SW1E.2

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０２Ｆ １／００ － １／１２５

Ｇ０２Ｆ １／２１ － ７／００

Ｇ０２Ｂ ６／１２ － ６／１４

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ウィスパリングギャラリーモードで動作する光共振器であって、
光学結晶で形成された回転対称形の本体を有し、
前記本体は、外周に沿って光閉じ込め部を有し、
前記光閉じ込め部は、回転の中心軸を含む平面で切ったときに前記中心軸から離れる方向に突出する台形の断面形状を有し、
前記光学結晶の材料はＭｇＦ_２であり、前記本体の前記中心軸から前記外周までの半径が３５０μｍであり、前記台形の上底と下底を結ぶ辺の傾斜角は０度よりも大きく６０度未満であり、かつ、前記上底の長さは、２μｍよりも大きく７μｍ未満である、
光共振器。

【請求項2】

前記台形の高さは５μｍ以上、１５μｍ以下である、
請求項１に記載の光共振器。

【請求項3】

前記台形は等脚台形である、
請求項１または２に記載の光共振器。

【請求項4】

請求項１～３のいずれか１項に記載の光共振器と、
単一波長レーザーダイオードと、
前記単一波長レーザーダイオードからの出力光を前記光共振器に入力するテーパ型の光導波路と、
を有する光パルス発生装置。

【請求項5】

前記テーパ型の光導波路は、径が最もくびれた領域で前記光共振器に近接して配置される、
請求項４に記載の光パルス発生装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、光共振器、及びこれを用いた光パルス発生装置に関し、特にウィスパリングギャラリーモードで動作する光共振器と、これを用いた光パルス発生装置に関する。

【背景技術】

【0002】

誘電体材料で形成されるウィスパリングギャラリーモード（ささやき回廊モード）光共振器が研究されている。ウィスパリングギャラリーモードは、球、円形ディスク等の表面近傍を周回する光の固有モードで、微小な領域への光の閉じ込めが可能である。

【0003】

ウィスパリングギャラリーモード光共振器として、楕円の短軸を中心軸として回転させた回転楕円体や（たとえば、特許文献１参照）、シリコンウェハ上のＳｉＯ_２膜をエッチングやレーザーリフロー加工して得られるトロイダルキャビティ型のシリカディスク（たとえば、非特許文献１参照）が知られている。

【0004】

これらの光共振器では、回転楕円体またはシリカディスクの円周に沿った側面は所定の曲率で湾曲している。光共振器に入射して、特定のウィスパリングギャラリーモードに共鳴した光は、湾曲した側壁を持つ円周に沿って周回し、干渉により増幅される。

【0005】

近年、周波数軸上に等間隔で狭線幅の光スペクトルが並んだ光周波数コム光源が実用化されている。光周波数コム光源の中でも、細くテーパにしたエアクラッド導波路を用いてウィスパリングギャラリーモード光共振器へ連続レーザー光を入力し、四光波混合光を発生させることで光周波数コム光出力を得る構成が知られている（たとえば、特許文献２参照）。このような光周波数コム光源は、小型で高集積化が容易、繰り返し周波数が高い、などの理由から、光通信や距離計測などに適用されつつある。

【0006】

精密切削機械により誘電体結晶でウィスパリングギャラリーモードマイクロキャビティを作製する手法が提案されている（たとえば、非特許文献２参照）。この文献では、光の周回面と直交する面（または周回の中心軸を含む面）で切ったときの断面形状が三角形のマイクロキャビティが形成されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0007】

【文献】特許第３９４１８５６号

【文献】特許第５６１９３４４号

【非特許文献】

【0008】

【文献】D.K. Armani et al., "Ultra-high-Q toroid microcavity on a chip", Nature Vol. 421 pp. 925-928 (2003)

【文献】Y. Nakagawa et al., "Dispersion tailoring of a crystalline whispering gallery mode microcavity for a wide-spanning optical Kerr frequency comb"', J Opt. Soc. Amer. B Vol. 33 pp. 1913-1920 (2016)

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0009】

ウィスパリングギャラリーモード光共振器を用いて光周波数コムを発生するためには、高い光閉じ込め性能（高Ｑ値）を有することと、異常分散を有することを、同時に満たさなくてはならない。

【0010】

上記の要件に加えて、光周波数コム光源の繰り返し周波数は、ウィスパリングギャラリーモード光共振器の自由スペクトル間隔（ＦＳＲ：Free Spectral Range）に一致することが知られており、繰り返し周波数を高くするために、共振器の小型化が求められる。たとえば、光通信で用いられる１００ＧＨｚの繰り返し周波数の光パルス列をフッ化マグネシウム（ＭｇＦ_２）のウィスパリングギャラリーモード光共振器で実現するためには、光共振器の中心から外周までの距離（半径）を３５０μｍにする必要がある。

【0011】

特許文献１、特許文献２、及び非特許文献１の湾曲側壁を持つウィスパリングギャラリーモード光共振器を小型化するために共振器の直径を小さくすると、光通信波長帯（１５００ｎｍから１６００ｎｍの光波長）で異常分散を維持することが困難になる。非特許文献２においても、断面三角形のマイクロキャビティは正常分散を有する。

【0012】

本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであって、小型化され、かつ使用波長帯域にわたって光周波数コムの発生に必要な異常分散が維持されるウィスパリングギャラリーモードの光共振器と、これを用いた光パルス発生装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0013】

ウィスパリングギャラリーモードで動作する光共振器は、
光学結晶で形成された回転対称形の本体を有し、
前記本体は、外周に沿って光閉じ込め部を有し、
前記光閉じ込め部は、回転の中心軸を含む平面で切ったときに前記中心軸から離れる方向に突出する台形の断面形状を有し、
前記台形の上底の長さ（Ｌ１）は、２μｍ以上、７μｍ未満（２μｍ≦Ｌ１＜７μｍ）であり、
前記本体の前記中心軸から前記上底までのサイズは、１００ＧＨｚ以上の自由スペクトル間隔を与えるサイズである。

【発明の効果】

【0014】

小型化され、かつ使用波長帯域にわたって光周波数コムの発生に必要な異常分散が維持される、ウィスパリングギャラリーモードの光共振器が実現される。この光共振器を用いることで、１００ＧＨｚまたはそれよりも高い繰り返し周波数で光パルスを発生する光周波数コム光源が実現される。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】従来のウィスパリングギャラリーモード共振器の分散状態の共振器サイズ依存性を示す図である。

【図2】実施形態の光共振器を用いた光パルス発生装置の概略図である。

【図3】実施形態の光共振器の外観図である。

【図4】図３の光共振器の光閉じ込め部分の台形構造を示す拡大断面図である。

【図5】実施形態の光共振器を用いて発生させた光周波数コムの光スペクトルの一例（シミュレーション結果）である。

【図6】実施形態の光共振器において、台形の傾斜角θを２０度に固定して、上底の長さ（Ｌ１）を変化させたときの電界分布図である。

【図7】実施形態の光共振器において、台形の傾斜角θを０度に固定して、上底の長さ（Ｌ１）を変化させたときの電界分布図である。

【図8】実施形態の光共振器における傾斜角θの最適範囲を示す図である。

【図9】実施形態の光共振器において、光閉じ込め部の断面形状でＬ１と傾斜角θを変化させたときに単一モードかつ異常分散となる範囲を説明する概略図である。

【図10】実施形態の光共振器を用いた光パルス発生装置の変形例である。

【発明を実施するための形態】

【0016】

実施形態の光共振器の具体的な構成を説明する前に、従来のウィスパリングギャラリーモード光共振器を波長間隔１００ＧＨｚのＤＷＤＭ（Dense Wavelength Division Multiplexing：密な波長多重）に適用するときに生じる問題点をより詳しく説明する。

【0017】

図１は、従来のウィスパリングギャラリーモード共振器の分散状態の共振器サイズ依存性を示す図である。上述した特許文献１、２、及び非特許文献１のウィスパリングギャラリーモード共振器では、その構成または作製プロセスにより、光周回面と直交する面で切ったときの外周部の断面形状は、円弧またはＵ字型になる。円弧状の断面形状を有するウィスパリングギャラリーモード光共振器を光学結晶で作製したときの分散状態を調べる。

【0018】

上述のように、ウィスパリングギャラリーモード光共振器を用いて光周波数コムを発生させるためには、高い光閉じ込め性能（高Ｑ値）と異常分散を同時に満たす必要がある。異常分散とは、波長が長くなると媒質の屈折率や実効屈折率が大きくなる分散をいう。分散は、群速度分散（ピコ秒^２／ｋｍ）で表され、群速度分散が正のときは正常分散、負のときは異常分散となる。ウィスパリングギャラリーモード光共振器を用いて等間隔にピークが並ぶ光周波数コムを発生させるためには、使用波長帯域にわたって異常分散が維持されていなければならない。

【0019】

一方、発生させる光周波数コムの繰り返し周波数を１００ＧＨｚまたはそれよりも高くするためには、光共振器のサイズを小さくすればよい。ＭｇＦ_２の光共振器の場合、１００ＧＨｚまたはそれよりも高い繰り返し周波数を達成する場合、半径Ｒは３５０μｍ以下となる。従来構成の回転楕円体や、トロイダル型のシリカ共振器では、光共振器の外周の垂直断面は円弧となるので、円弧の曲率半径を２５μｍとして、半径Ｒ＝３５０μｍの光共振器の分散を計算する。

【0020】

計算の結果、図１に示すように、光通信で用いられる光波長１５００ｎｍ～１５５０ｎｍの領域で正常分散になることがわかる。

【0021】

光共振器の半径Ｒを大きくすることで、光通信帯域で異常分散が維持されるが、半径Ｒを大きくするとＦＳＲが小さくなって、光周波数コム繰り返し周波数が低下する。

【0022】

以下の実施形態では、ウィスパリングギャラリーモードで動作する光共振器で１００ＧＨｚ以上の繰り返し周波数に相当するＦＳＲを持つサイズに維持し、かつ、光通信波長帯にわたって異常分散条件を満たす光共振器を提供する。

【0023】

＜基本構造＞
図２は、実施形態の光共振器２０１を用いた光パルス発生装置１００の模式図である。光パルス発生装置１００は、光周波数コム光源として利用される。

【0024】

光パルス発生装置１００は、単一波長の光を出力するレーザーダイオード２０２と、レーザーダイオード２０２から出力された光を伝搬する光導波路２０３と、光導波路２０３に近接して配置される光共振器２０１を有する。

【0025】

光導波路２０３は、光共振器２０１への光結合部２０５で細くくびれたテーパ領域を持つ。一例として、１２５μｍ径の光ファイバの径を１μｍ以下に絞ったテーパ光ファイバや、エアクラッド導波路を用いることができる。光導波路２０３は、その細くしぼられた部分で光共振器２０１に近接する。光導波路２０３のテーパ部分からエバネッセント波が染み出し、近接する光共振器２０１に結合して、単一波長の光が光共振器２０１に入力される。

【0026】

光共振器２０１に入力された光のうち、光共振器２０１のウィスパリングギャラリーモードに共鳴する光は、内面を全反射しながら円周方向に周回することで、光共振器２０１内に閉じ込められる。このとき、光共振器２０１を構成する光学結晶と入射光との相互作用による四光波混合（ＦＷＭ：Four-wave Mixing）で、光共振器２０１の内部で新しい波長の光が発生する。その結果として、光周波数コムが得られる。正常分散の場合はＦＭＷの利得が生じないので新しい波長の光が発生しない。

【0027】

後述するように、実施形態の光共振器２０１は、使用波長帯域（たとえは光通信波長帯域）にわたって異常分散を示す。光周波数コムが所定のパワーに達したときに、光周波数コムは光共振器２０１から光導波路２０３に再結合して、出力される。

【0028】

＜光共振器の構成＞
図３は、実施形態の光共振器２０１の構成例を示す。図３の（Ａ）は、フランジ型の光共振器２０１Ａ、図３の（Ｂ）は、ディスク型の光共振器２０１Ｂである。光共振器２０１Ａ、及び２０１Ｂは、使用波長に対して透明な光誘電性の光学結晶で形成されている。

【0029】

光学結晶として、ＣａＦ_２結晶、ＢａＦ_２結晶、ＳｒＦ_２結晶、ＭｇＦ_２結晶などを用いることができる。これらの中で、ＣａＦ_２結晶、ＢａＦ_２結晶、ＳｒＦ_２結晶は熱光学効果と光カー効果による屈折率変化が逆になるが、光周波数コム発生過程を制御することで、使用可能である。実施形態では、ＭｇＦ_２結晶を用いてウィスパリングギャラリーモードの光共振器２０１Ａ及び２０１Ｂを作製する。

【0030】

上述のように、ＭｇＦ_２結晶を用いて１００ＧＨｚのＦＳＲを得るための半径Ｒは３５０μｍであるが、別の材料の光学結晶を用いるときは、１００ＧＨｚのＦＳＲを得るための半径Ｒは変わってくる。どの結晶材料（誘電体材料）を用いる場合でも、ＦＳＲの間隔が１００ＧＨｚまたはそれよりも密な間隔になるように半径Ｒは設計される。

【0031】

図３の（Ａ）で、光共振器２０１Ａは中心軸３０１に対して回転対称な形状を有する。光共振器２０１Ａは、光学結晶のロッドから作製され、円筒２１１と、円筒２１１の外周から張り出すフランジ２１２を有する。フランジ２１２は、外周に沿った平坦な側面２１５と、側面２１５から円筒２１１の表面に向かって延びる面２１３を有する。フランジ２１２は光共振器２０１Ａの光閉じ込め部となり、フランジ２１２の側面２１５に沿って光が周回する。

【0032】

図３の（Ａ）では、面２１３は傾斜面として形成されているが、後述するように、中心軸３０１と直交する水平面であってもよい。面２１３が傾斜面のときは、光の周回面と直交する面（または回転の中心軸３０１を含む面）で切ったときに、フランジ２１２の断面形状は台形となる。面２１３が水平面のときは、光の周回面と直交する面（または回転の中心軸３０１を含む面）で切ったときに、フランジの断面形状は矩形になる。

【0033】

ここで、台形は「向かい合った一組の辺が平行な四角形」と定義され、矩形も一組の平行な辺を有するため、台形に含まれる。

【0034】

図３の（Ｂ）で、光共振器２０１Ｂは中心軸３０１に対して回転対称な形状を有する。光共振器２０１Ｂは、ディスク型の本体を有し、上面２１４Ｔ、底面２１４Ｂ、最外周となる側面２１５、及び、側面２１５から上面２１４Ｔ及び底面２１４Ｂに向かって延びる面２１３を有する。側面２１５と面２１３は、上面２１４Ｔと底面２１４Ｂから外周側（中心軸３０１から離れる方向）に向かって張り出した光閉じ込め部２１６を構成する。光共振器２０１Ｂは、たとえば、ウェハから切り出したチップを用いて、側面２１５、及び側面２１５から延びる面２１３の形状を整えることで作製される。

【0035】

図３の（Ｂ）では、面２１３は傾斜面として形成されているが、後述するように、中心軸３０１と直交する水平面であってもよい。この場合、光閉じ込め部２１６は、図３の（Ａ）のように、円筒の外周から水平方向に張り出すフランジ構造となる。

【0036】

面２１３が傾斜面のときは、光の周回面と直交する面（または回転の中心軸３０１を含む面）で切ったときに、光閉じ込め部２１６の断面形状は台形となる。面２１３が水平面のときは、光の周回面と直交する面（または回転の中心軸３０１を含む面）で切ったときに、光閉じ込め部２１６の断面形状は矩形になる。

【0037】

光共振器２０１Ａ、及び２０１Ｂは、たとえば、非特許文献２で用いられている精密切削機械で作製することができる。特許文献１、特許文献２、及び非特許文献１に開示される構成のウィスパリングギャラリーモード光共振器は、その構造や作製プロセスから、外周に沿った側壁が所定の曲率で湾曲する形状になる。実施形態では、精密加工技術を用いて、台形の断面形状を実現する。

【0038】

図４は、光共振器２０１を回転の中心軸３０１を含む面で切り取った断面構造を示す。光が周回するのは、フランジ２１２の内部である。フランジ２１２の断面形状は、この例では等脚台形である。フランジ２１２の側面２１５、すなわち断面で中心軸３０１から遠い方の辺が台形の上底となる。台形の上底の長さをＬ１、下底の長さをＬ２とする。台形の上底と下底は、中心軸３０１と平行である。上底と下底の間の距離、すなわち台形の高さをｈとする。台形の高さｈは、円筒２１１の表面からのフランジ２１２の突出量に相当する。

【0039】

台形断面を構成する面２１３の傾斜角をθとする。傾斜角θは、上底での内角から９０度を差し引いた角度と定義する。傾斜角θが０度のとき、フランジ２１２の断面形状は、矩形になる。

【0040】

精密加工の容易性の観点から、光閉じ込め部の垂直断面形状を図４のように等脚台形としてもよいが、光閉じ込めの条件が維持され、かつ異常分散が得られる条件が満たされる限り、必ずしも等脚台形でなくてもよい。光閉じ込めの条件と異常分散の条件の詳細については、図６～図９を参照して後述する。

【0041】

光共振器２０１の半径Ｒは、回転の中心軸３０１から、台形の上底、すなわちフランジ２１２または光閉じ込め部２１６の最外周の側面２１５までの距離である。

【0042】

光はフランジ２１２の内面を全反射しながら、円周方向に伝搬することで、ウィスパリングギャラリーモードで光共振器２０１に閉じ込められる。精密機械加工により、フランジ２１２の側面２１５と面２１３の傾斜角θを所望の寸法に形成して、高い光閉じ込め性能（高Ｑ値）と異常分散特性が得られる。

【0043】

図５は、フランジ２１２の断面形状が台形のウィスパリングギャラリーモード光共振器を用いて発生させた光周波数コムの光スペクトルの計算結果である。この計算では、光共振器２０１の材料としてＭｇＦ_２を用い、光共振器２０１の半径Ｒを３５０μｍ、断面台形の上底の長さＬ１を５μｍ、高さｈを１０μｍ、上底の両側の傾斜角θを２０度に設定している。

【0044】

１５５０ｎｍを中心とし、１５１０ｎｍから１５９０ｎｍの広い波長帯域にわたって、１００ＧＨｚ間隔の光周波数コムが得られている。

【0045】

光パルス発生装置１００が、繰り返し周波数１００ＧＨｚ以上の狭間隔の光周波数コム光源として機能するためには、光共振器２０１が高Ｑ、かつ半径Ｒが３５０μｍ以下（ＭｇＦ_２結晶の場合）であることに加えて、ウィスパリングギャラリーモードが単一横モードであることが必要である。単一横モードは、光の強度分布がスポットの中心で大きく、周辺に向かってガウス分布的に小さくなるＴＥＭ00モードである。単一横モード以外のマルチ横モードでは、出力光のコヒーレンスが低下するので好ましくない。そこで、単一横モード、かつ異常分散を実現するための台形断面形状の最適な範囲を検討する。

【0046】

＜台形断面形状の最適範囲＞
図６は、実施形態の光共振器２０１の光閉じ込め部が台形の断面形状を有するときの電界分布を示している。

【0047】

ウィスパリングギャラリーモード光共振器で光閉じ込め部となる円周断面での台形構造は、光を中心軸３０１と平行な方向に広げずに閉じ込めることができ、かつ、モードの分散に影響を与えない十分な高さｈ（図５参照）を有している必要がある。高さｈとして、光のモードまたは波長の数倍程度が必要であり、光通信波長帯では、高さｈはおおよそ５μｍ以上である。作製の容易さを考慮すると、高さｈの適切な範囲は５～１５μｍ、最適な値は１０μｍ前後である。

【0048】

図６では、光共振器２０１の半径Ｒを３５０μｍ、台形の高さｈを１０μｍ、面２１３の傾斜角θを２０度に設定し、上底の長さＬ１を２μｍ、３μｍ、５μｍ、７μｍと変化させて電界分布を計算している。

【0049】

上底の長さＬ１が、２μｍ、３μｍ、５μｍのときは、単一横モードのウィスパリングギャラリーモードが存在する。上底の長さＬ１が７μｍ以上のときは、台形の光閉じ込め部に異なる横モードとなる複数のウィスパリングギャラリーモードが存在し得る。これをマルチモードと呼ぶ。マルチモードの条件では、図５に示した滑らかな光周波数コムスペクトルは得られない。

【0050】

上底の長さＬ１が２μｍ以下のときもウィスパリングギャラリーモードは存在するが、通信波長帯で正常分散となり、光周波数コムは得られない。

【0051】

この結果、断面が台形形状の光閉じ込め部に、異常分散を有する単一のウィスパリングギャラリーモードを存在させるためには、上底の長さの範囲を２μｍ以上、かつ、７μｍ未満にする必要がある。

【0052】

図７は、光共振器２０１の半径Ｒを３５０μｍ、台形の高さｈを１０μｍ、面２１３の傾斜角θを０度に設定し、上底の長さＬ１を２μｍ、３μｍ、５μｍ、７μｍと変化させたときの電界分布である。

【0053】

面２１３の傾斜角θ、すなわち台形の上底から延びる辺の傾斜角が０度のときも、光を中心軸３０１と平行な方向に広げずに閉じ込め、かつ、モードの分散に影響を与えない十分な高さｈを有している必要がある。高さｈの範囲は、図６の場合と同様に５～１５μｍであり、電界分布計算では、ｈ＝１０μｍに設定する。

【0054】

傾斜角θが０度のときは、上底の長さＬ１が２μｍ以下になると、光閉じ込め領域に光を閉じ込めることができないので、光周波数コムの発生に適したウィスパリングギャラリーモードが得られない。上底の長さＬ１が７μｍ以上のとき、光閉じ込め部に複数のウィスパリングギャラリーモードが存在し、図５に示した滑らかな光周波数コムスペクトルは得られなくなる。

【0055】

この結果、断面が矩形の光閉じ込め部に、異常分散を有する単一のウィスパリングギャラリーモードを存在させるためには、傾斜角θが０度のときは、上底の長さの範囲を２μｍより大きく、かつ、７μｍ未満にする必要がある。

【0056】

図８は、実施形態のウィスパリングギャラリーモード光共振器における傾斜角θの最適範囲を示す図である。半径Ｒが３５０μｍの光共振器２０１をＭｇＦ_２で形成し、光閉じ込め部の台形断面の上底の長さＬ１を５μｍ、台形の高さｈを１０μｍに固定にし、傾斜角θを変化させたときの群速度分散を示す。

【0057】

群速度分散β_２は式（１）で与えられる。

【0058】

【数1】

ここで、Ｒは光共振器２０１の半径、ｖlはｌ（エル）番目の縦モード、ｍは共鳴間のモード間隔である。ｌ番目の縦モードｖlは、たとえば、有限要素法で計算することができる。

【0059】

傾斜角θが０度（垂直断面が矩形）のときは、異常分散が大きい。傾斜角θが２０度、及び４０度のときは、光通信の波長帯域にわたって異常分散が得られている。傾斜角θが６０度になると、１５５０ｎｍよりも短波長側で正常分散となる。

【0060】

この計算結果から、光周波数コムを発生させるためには、傾斜角θは０度以上、６０度未満とするのが望ましい。精密加工の難易度を考慮すると、傾斜角θは０度よりも大きいことが、より望ましい。通信波長帯域全体にわたって、確実に異常分散を維持するには、傾斜角θは４０度以下であることが、より望ましい。

【0061】

図９は、実施形態のウィスパリングギャラリーモード光共振器において、光閉じ込め部の断面形状の上底の長さＬ１と傾斜角θを変化させたときに単一モードかつ異常分散となる範囲を説明する概略図である。横軸は上底の長さＬ１、縦軸は傾斜角θである。

【0062】

上底の長さＬ１が２μｍよりも小さくなると、単一横モードが存在しないカットオフ領域Ａになる。上底の長さＬ１が７μｍ以上になると、マルチモード領域Ｂになる。台形の上底の長さＬ１は、単一横モードで光閉じ込めが達成できる範囲に設定される。

【0063】

傾斜角θについては、異常分散が得られるか否かによって決まる。傾斜角θが６０度以上になると正常分散になる。

【0064】

異常分散かつ単一横モードが得られる適切な台形の範囲は、傾斜角θが０度よりも大きく６０度未満のときは、上底の長さＬ１は２μｍ以上、７μｍ未満、傾斜角θが０度のときは、上底の長さＬ１は、２μｍよりも大きく、７μｍよりも小さい範囲である。

【0065】

台形断面の高さｈ、すなわち上底と下底の間の距離については、ｈが小さくなると、光を中心線と平行な方向に閉じ込めることが困難になる。ｈの範囲は、波長の数倍程度が望ましい。光通信波長帯域では、ｈは５μｍ以上が望ましい。加工の容易性を考慮すると、ｈは５μｍ～１５μｍに設定される。

【0066】

＜光パルス発生装置の変形例＞
図１０は、実施形態の光共振器２０１を用いた光パルス発生装置の変形例である。光パルス発生装置１００Ａは、単一波長の光を出力するレーザーダイオード２０２と、レーザーダイオード２０２から出力された光を伝搬する光導波路２０３と、光導波路２０３に近接して配置される光共振器２０１を有する。

【0067】

図２の光パルス発生装置１００と同様に、光導波路２０３は細くくびれたテーパ導波路であり、テーパ領域で光共振器２０１に結合する。光共振器２０１は、上述した断面台形の光閉じ込め部を有する。光閉じ込め部は、光共振器２０１の最外周に位置する側面２１５と、側面から中心軸の方向に向かって延びる面２１３を有する。

【0068】

光パルス発生装置１００Ａは、温度制御部として、たとえば熱電冷却器（ＴＥＣ：Thermoelectric Cooler）を有する。図１０の例では、レーザーダイオード２０２の波長を制御するＴＥＣ１と、光共振器２０１のウィスパリングギャラリーモードの中心波長を制御するＴＥＣ２が設けられている。レーザーダイオード２０２とＴＥＣ１で、光源２０６が構成されてもよい。

【0069】

光共振器２０１では、入力された単一波長の光から光周波数コムが生成され、光導波路２０３から光周波数コムが出力される。

【0070】

図２の光パルス発生装置１００と同様に、ひとつの小型の光パルス発生装置１００Ａで複数チャネルの光を１００ＧＨｚの周波数間隔で同時に出力することができる。従来の波長多重通信で、チャネルの数に応じた複数の単一波長レーザーダイオードと、レーザーダイオードのそれぞれに対応するＴＥＣが配置された構成と比較すると、実施形態の光パルス発生装置１００及び１００Ａは、小型かつ低消費電力の光源システムを実現することができる。

【0071】

一般に、光周波数コムの繰り返し周波数を上げるために共振器の径を小さくすることが考えられるが、共振器径を小さくすると異常分散の条件を満たすことが困難になる。実施形態では、光閉じ込め部の断面形状を最適化することで、１００ＧＨｚ以上の繰り返し周波数を提供する共振器サイズで、異常分散かつ単一横モードの条件を満たす。

【0072】

実施形態の光共振器２０１（２０１Ａ、及び２０１Ｂを含む）は、ＷＤＭ用の光源だけではなく、光信号処理回路等で、高い繰り返し周波数の光パルス光源としても適用可能である。

【符号の説明】

【0073】

１００、１００Ａ 光パルス発生装置
２０１、２０１Ａ、２０１Ｂ 光共振器
２０２ レーザーダイオード
２０３ 光導波路
２０５ 光結合部
２０６ 光源
２１１ 円筒
２１２ フランジ（光閉じ込め部）
２１３ 面
２１４Ｔ 上面
２１４Ｂ 底面
２１５ 側面
２１６ 光閉じ込め部
３０１ 中心軸
Ｌ１ 台形の上底の長さ
Ｌ２ 台形の下底の長さ
Ｒ 半径
θ 傾斜角（片側）
ｈ 高さ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】