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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-01-05
(45)【発行日】2024-01-16
(54)【発明の名称】制御装置、ロボット制御装置及び制御方法
(51)【国際特許分類】
B25J 9/22 20060101AFI20240109BHJP
【ＦＩ】
B25J9/22 Z
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2022543932
(86)(22)【出願日】2021-08-16
(86)【国際出願番号】 JP2021029861
(87)【国際公開番号】W WO2022039119
(87)【国際公開日】2022-02-24
【審査請求日】2023-03-08
(31)【優先権主張番号】P 2020139925
(32)【優先日】2020-08-21
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】390008235
【氏名又は名称】ファナック株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100106002
【弁理士】
【氏名又は名称】正林 真之
(74)【代理人】
【識別番号】100165157
【弁理士】
【氏名又は名称】芝 哲央
(74)【代理人】
【識別番号】100160794
【弁理士】
【氏名又は名称】星野 寛明
(72)【発明者】
【氏名】林 晃市郎
(72)【発明者】
【氏名】鈴木 元
【審査官】仁木 学
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１９－１０４０９７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２０－１１０７（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｂ２５Ｊ １／００ － ２１／０２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
ロボットの動作を制御するための補正量を作成する制御装置であって、前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータを有する学習制御部と、
出荷前に設定した前記パラメータを記憶するパラメータ記憶部と、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを調整して前記学習制御部に設定するパラメータ調整部と、
を備えた制御装置。
【請求項2】
前記パラメータ調整部は、前記パラメータの調整を前記ロボットの周波数応答特性の逆数に基づいて行う請求項１に記載の制御装置。【請求項3】
前記パラメータ調整部は、前記パラメータの調整を遺伝的アルゴリズムによって行う請求項１又は２に記載の制御装置。【請求項4】
請求項１から３のいずれか１項に記載の制御装置と、該制御装置からロボットの動作を制御するための補正量が入力され、該ロボットの動作を制御する動作制御部と、
を備えたロボット制御装置。
【請求項5】
周波数が変わる信号を生成する周波数生成部と、前記信号と、前記ロボットの位置検出部位に取り付けられたセンサからの出力信号とに基づいて、前記ロボットの周波数応答特性を測定する周波数特性測定部と、
を備えた、請求項４に記載のロボット制御装置。
【請求項6】
前記センサは、加速度センサ、ジャイロセンサ、慣性センサ、力センサ、レーザトラッカ、カメラ、モーションキャプチャのいずれかである、請求項５に記載のロボット制御装置。【請求項7】
ロボットの動作を制御するための補正量を作成する制御装置の制御方法であって、出荷前の、前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータをパラメータ記憶部から読み出し、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを、前記ロボットの周波数応答特性の逆数に基づいて調整する、
制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、制御装置、ロボット制御装置及び制御方法に係り、特に、ロボットの動作を制御するための補正量を作成する制御装置、ロボット制御装置及び制御装置の制御方法に関する。
【背景技術】
【0002】
ロボット動作時の振動を低減することで高速化又は軌跡精度を向上することは、生産効率又は品質の向上に直結する。そこで、ロボットが動作する際に発生する振動又は軌跡ずれを低減したいという要望がある。
そのような要望に対し、特許文献１では、振動を除去したい箇所又は高精度軌跡を実現したい箇所に加速度センサ等のセンサを取り付け、ロボット動作中の振動をセンサによって計測し、学習制御を行うことで振動を低減する方法が提案されている。
そのような要望に対し、特許文献１では、振動を除去したい箇所又は高精度軌跡を実現したい箇所に加速度センサ等のセンサを取り付け、ロボット動作中の振動をセンサによって計測し、学習制御を行うことで振動を低減する方法が提案されている。
【0003】
具体的には、特許文献１には、位置制御の対象とする部位にセンサを備えたロボット機構部と、ロボット機構部の動作を制御する制御装置とを含むロボットが記載されている。制御装置は、ロボット機構部の動作を制御する通常制御部と、作業プログラムによりロボット機構部を動作させて、センサによって検出したロボット機構部の制御対象位置を通常制御部に与えられた目標軌跡もしくは位置に近づけるために学習補正量を算出する学習を行う学習制御部と、を有する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特開２０１１－１６７８１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
ロボット出荷前に生成された学習制御部は、ユーザ側でロボットが稼働する稼働時（生産時）の状態（例えば、ロボットのツール及び姿勢）を考慮していない。ロボット出荷前の標準的な負荷の状態の周波数応答特性を基に生成された学習制御部では、ユーザ側での生産時に最適な効果が得られない場合がある。
ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めるためには、生産時の周波数応答特性を考慮した学習制御部を有する制御装置、ロボット制御装置及び制御装置の制御方法が求められる。
ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めるためには、生産時の周波数応答特性を考慮した学習制御部を有する制御装置、ロボット制御装置及び制御装置の制御方法が求められる。
【課題を解決するための手段】
【0006】
（１） 本開示の第１の態様の制御装置は、ロボットの動作を制御するための補正量を作成する制御装置であって、
前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータを有する学習制御部と、
出荷前に設定した前記パラメータを記憶するパラメータ記憶部と、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを調整して前記学習制御部に設定するパラメータ調整部と、
を備えた制御装置である。
前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータを有する学習制御部と、
出荷前に設定した前記パラメータを記憶するパラメータ記憶部と、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを調整して前記学習制御部に設定するパラメータ調整部と、
を備えた制御装置である。
【0007】
（２） 本開示の第２の態様のロボット制御装置は、上記（１）に記載の制御装置と、該制御装置からロボットの動作を制御するための補正量が入力され、該ロボットの動作を制御する動作制御部と、
を備えたロボット制御装置である。
を備えたロボット制御装置である。
【0008】
（３） 本開示の第３の態様の制御方法は、ロボットの動作を制御するための補正量を作成する制御装置の制御方法であって、
出荷前の、前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータをパラメータ記憶部から読み出し、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを、前記ロボットの周波数応答特性の逆数に基づいて調整する、
制御方法である。
出荷前の、前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータをパラメータ記憶部から読み出し、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを、前記ロボットの周波数応答特性の逆数に基づいて調整する、
制御方法である。
【発明の効果】
【0009】
本開示の態様によれば、ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本発明の一実施形態のロボットシステムの一構成例を示す構成図である。
【図3】ロボット制御装置の構成を示すブロック図である。
【図4】入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性の一例を示すボード線図である。
【図5】学習を行うことで、実軌跡ｙｉ(t)が理想軌跡ｒ(ｔ)に近づく様子を示す説明図である。
【図6】出荷前の、入出力ゲイン及び位相遅れの２つの周波数特性の逆数と、学習制御部の周波数特性を示す特性図である。
【図7】ユーザ側での生産時の、入出力ゲイン及び位相遅れの７つの周波数特性の逆数と、学習制御部の周波数特性を示す特性図である。
【図8】動作制御部の構成を示すブロック図である。
【図9】ユーザ側での生産時の環境における、ロボット制御装置のロボット制御方法の動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下、本発明の実施形態について図面を用いて詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施形態のロボットシステムの一構成例を示す構成図である。図２は、図１に示したロボット機構部の構成図である。図３は、ロボット制御装置の構成を示すブロック図である。
図１は、本発明の一実施形態のロボットシステムの一構成例を示す構成図である。図２は、図１に示したロボット機構部の構成図である。図３は、ロボット制御装置の構成を示すブロック図である。
【0012】
図１に示すように、ロボットシステム１０は、スポット溶接用のロボット１００、及びロボット１００の動作を制御するロボット制御装置２００を備えている。ロボット１００とロボット制御装置２００とは、ケーブルを介して互いに接続されている。
【0013】
ロボット１００は、ロボット機構部１０１、ロボット機構部１０１の先端に取り付けられたスポット溶接ガン１０２、及びスポット溶接ガン１０２に取り付けられた加速度センサ等のセンサ１１０を備えている。スポット溶接ガン１０２は、ロボットの位置検出部位となる。センサ１１０が有線接続の場合には、センサ１１０はロボット制御装置２００とケーブルにより接続され、センサ１１０が無線接続の場合には、センサ１１０はロボット制御装置２００と無線通信を行う。
本実施形態では、センサ１１０が加速度センサの場合について述べるが、センサ１１０は、その他のセンサ、例えばジャイロセンサ、慣性センサ、力センサ、レーザトラッカ、カメラ、又はモーションキャプチャであってもよい。
図２に示すように、ロボット機構部１０１は、６つの関節軸１０１１～１０１６を有し、関節軸１０１１～１０１６はそれぞれモータが設けられている。ロボット１００は、空間上に固定されたワールド座標系と、ロボット１００のフランジ位置にあるメカニカルインタフェイス座標系が定義されている。
本実施形態では、センサ１１０が加速度センサの場合について述べるが、センサ１１０は、その他のセンサ、例えばジャイロセンサ、慣性センサ、力センサ、レーザトラッカ、カメラ、又はモーションキャプチャであってもよい。
図２に示すように、ロボット機構部１０１は、６つの関節軸１０１１～１０１６を有し、関節軸１０１１～１０１６はそれぞれモータが設けられている。ロボット１００は、空間上に固定されたワールド座標系と、ロボット１００のフランジ位置にあるメカニカルインタフェイス座標系が定義されている。
【0014】
ロボット制御装置２００は、図３に示すように、周波数生成部２１０、周波数特性測定部２２０、制御部２３０及び動作制御部２４０を備えている。制御部２３０は、パラメータ調整部２３１、パラメータ記憶部２３２及び学習制御部２３３を備えている。制御部２３０は、制御装置に対応する。なお、周波数生成部２１０、周波数特性測定部２２０及び制御部２３０のうちの一つ又は複数は、動作制御部２４０内に設けられてもよい。周波数生成部２１０、周波数特性測定部２２０の一方又は両方は、制御部２３０内に設けられてもよい。
【0015】
周波数生成部２１０は、周波数を変化させながら正弦波信号を動作指令として、周波数特性測定部２２０、制御部２３０及び動作制御部２４０に出力する。
【0016】
周波数特性測定部２２０は、周波数生成部２１０で生成された、入力信号となる動作指令（正弦波）と、センサ１１０から出力された出力信号となる検出位置（正弦波）と、を用いて、動作指令により規定される各周波数ごとに、入力信号と出力信号との振幅比（入出力ゲイン）、及び位相遅れとを測定する。周波数特性測定部２２０は、測定した、入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性（周波数応答特性）を制御部２３０のパラメータ調整部２３１に出力する。
周波数特性測定部２２０は、出荷前には、最大負荷のテストワーク及び無負荷状態で数種類の姿勢（イナーシャ）でロボット１００が動く時の入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性を測定して、制御部２３０のパラメータ調整部２３１に出力する。図４は、入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性の一例を示すボード線図である。
また、周波数特性測定部２２０は、ユーザ側での生産時の環境でロボット１００が動く時の入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性を測定して、制御部２３０のパラメータ調整部２３１に出力する。
周波数特性測定部２２０は、出荷前には、最大負荷のテストワーク及び無負荷状態で数種類の姿勢（イナーシャ）でロボット１００が動く時の入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性を測定して、制御部２３０のパラメータ調整部２３１に出力する。図４は、入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性の一例を示すボード線図である。
また、周波数特性測定部２２０は、ユーザ側での生産時の環境でロボット１００が動く時の入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性を測定して、制御部２３０のパラメータ調整部２３１に出力する。
【0017】
ここで、生産時は、ユーザ側で実際に生産を行う前の学習時を含み、この時の生産時の環境は、実際に生産を行うときと同じツール、及び姿勢とした環境とする。ただし、パラメータ調整部２３１が実際に生産を行っている時に学習制御部２３３のパラメータ調整を行う場合には、生産時は、実際に生産を行っている時を意味する。以下、「生産時」とは、ユーザ側で実際に生産を行う前の学習時又はユーザ側で実際に生産を行っている時をいうものとする。
学習制御部２３３のパラメータは、学習制御部２３３を構成する構成要素の伝達関数の内部パラメータである。学習制御部２３３が、バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐを備えている場合、学習制御部２３３のパラメータは、バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐの伝達関数のそれぞれの内部パラメータである。バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐの伝達関数のそれぞれの内部パラメータについては後述する。
生産とは、工場を中心とする製造活動に限定されず、ロボットが使用可能な、財、サービス、又は付加価値を産み出す諸活動のことをいう。例えば、生産は、果実摘み取りロボット等の農業用ロボット、枝切り取りロボット等の林業用ロボット、運搬ロボット等の商業用ロボット等が行う活動を含む。
学習制御部２３３のパラメータは、学習制御部２３３を構成する構成要素の伝達関数の内部パラメータである。学習制御部２３３が、バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐを備えている場合、学習制御部２３３のパラメータは、バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐの伝達関数のそれぞれの内部パラメータである。バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐの伝達関数のそれぞれの内部パラメータについては後述する。
生産とは、工場を中心とする製造活動に限定されず、ロボットが使用可能な、財、サービス、又は付加価値を産み出す諸活動のことをいう。例えば、生産は、果実摘み取りロボット等の農業用ロボット、枝切り取りロボット等の林業用ロボット、運搬ロボット等の商業用ロボット等が行う活動を含む。
【0018】
パラメータ調整部２３１は、出荷前には、周波数特性測定部２２０から出力される入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性（周波数応答特性）の逆数を計算し、その逆数に基づいて学習制御部２３３のパラメータを調整し、最適なパラメータを決定して、そのパラメータをパラメータ記憶部２３２に記憶するとともに、学習制御部２３３に設定する。こうして、出荷前の学習制御部が生成される。
パラメータ調整部２３１は、ユーザ側での生産時には、パラメータ記憶部２３２からパラメータを読み出して初期パラメータとし、周波数特性測定部２２０から出力される周波数特性の逆数を計算し、その逆数に基づいて学習制御部２３３の初期パラメータを調整し、最適なパラメータを決定して、そのパラメータを学習制御部２３３に設定する。こうして、ユーザ側での生産時の学習制御部が生成される。
パラメータ調整部２３１は、ユーザ側での生産時には、パラメータ記憶部２３２からパラメータを読み出して初期パラメータとし、周波数特性測定部２２０から出力される周波数特性の逆数を計算し、その逆数に基づいて学習制御部２３３の初期パラメータを調整し、最適なパラメータを決定して、そのパラメータを学習制御部２３３に設定する。こうして、ユーザ側での生産時の学習制御部が生成される。
【0019】
学習制御部２３３は、センサ１１０から出力される検出位置を、動作指令の目標位置に近づけるために補正量を算出する。また、学習制御部２３３は、算出された補正量を、関節軸１０１１～１０１６に対応する補正量を求めるために逆変換し、計算された各関節軸の補正量を動作制御部２４０に出力する。
動作制御部２４０は、学習制御部２３３から出力される補正量を用いて、ロボット１００の各関節軸を制御する。各関節軸の振動が補正されることで、ワールド座標系上の振動が補正される。
動作制御部２４０は、学習制御部２３３から出力される補正量を用いて、ロボット１００の各関節軸を制御する。各関節軸の振動が補正されることで、ワールド座標系上の振動が補正される。
【0020】
以下、パラメータ調整部２３１、学習制御部２３３及び動作制御部２４０について更に詳細に説明する。
＜学習制御部＞
学習制御部２３３は、繰り返し学習制御（Iterative learning control）を用いて、センサ１１０から出力される検出位置を、動作指令の目標位置に近づけるために補正量を更新する動作を行う。繰り返し学習制御は、例えば、”Survey Of Iterative Learning Control: A Learning-Based Method for High-Performance Tracking Control”, Bristow, D. A., Tharayil, M., & Alleyne, A. G. (2006), IEEE Control Systems, 26(3), 96-114.、“Iterative Learning Control Analysis, Design, and Experiments”, Mikael Norrlof, Department of Electrical Engineering Linkopings universitet, SE-581 83 Linkoping, Sweden Linkoping 2000に記載されている。
＜学習制御部＞
学習制御部２３３は、繰り返し学習制御（Iterative learning control）を用いて、センサ１１０から出力される検出位置を、動作指令の目標位置に近づけるために補正量を更新する動作を行う。繰り返し学習制御は、例えば、”Survey Of Iterative Learning Control: A Learning-Based Method for High-Performance Tracking Control”, Bristow, D. A., Tharayil, M., & Alleyne, A. G. (2006), IEEE Control Systems, 26(3), 96-114.、“Iterative Learning Control Analysis, Design, and Experiments”, Mikael Norrlof, Department of Electrical Engineering Linkopings universitet, SE-581 83 Linkoping, Sweden Linkoping 2000に記載されている。
【0021】
学習制御部２３３から動作制御部２４０への出力（補正量）は、数式１（以下の数１）に従って更新される。数式１において、ｕｉ＋１（ｔ）は学習（ｉ＋１）回目における動作制御部２４０への出力（補正量）、ｕｉ（ｔ）は学習ｉ回目における動作制御部２４０への出力（補正量）、ｅｉ（ｔ）は学習ｉ回目における軌跡誤差、Ｑは学習制御部２３３に含まれるローパスフィルタの伝達関数、Ｌは学習制御部２３３に含まれる学習制御器（デジタルフィルタ）の伝達関数を示す。
軌跡誤差ｅｉ（ｔ）は、学習ｉ回目におけるロボットの実軌跡をｙｉ（ｔ）、理想軌跡（指令軌跡）をｒ（ｔ）で示すと、数式２（以下の数２）で示される。ロボットの実軌跡ｙｉ（ｔ）はセンサ１１０から出力された検出位置、理想軌跡ｒ（ｔ）は周波数生成部２１００から出力される動作指令（位置指令）がそれぞれ該当する。
図５は、学習を行うことで、実軌跡ｙｉ（ｔ）が理想軌跡ｒ（ｔ）に近づく様子を示す説明図である。
軌跡誤差ｅｉ（ｔ）は、学習ｉ回目におけるロボットの実軌跡をｙｉ（ｔ）、理想軌跡（指令軌跡）をｒ（ｔ）で示すと、数式２（以下の数２）で示される。ロボットの実軌跡ｙｉ（ｔ）はセンサ１１０から出力された検出位置、理想軌跡ｒ（ｔ）は周波数生成部２１００から出力される動作指令（位置指令）がそれぞれ該当する。
【数1】
【数2】
【0022】
学習制御部２３３は、以下の２つの性質が重要である。
（１）安定性
動作制御部２４０への出力（補正量）ｕｉ（ｔ）が発散することなく、数式３（以下の数３）に示すように、ある有界な値ｕ∞（ｔ）に収束することが重要である。
（２）単調減少性
軌跡誤差ｅｉ（ｔ）が一旦増加する様な推移で収束するようなケースは実用上受け入れらない場合が多い。そこで、数式４（以下の数４）に示すように、軌跡誤差ｅｉ（ｔ）がある有界な値ｅ∞に一様に収束する単調減少性が重要である。
（１）安定性
動作制御部２４０への出力（補正量）ｕｉ（ｔ）が発散することなく、数式３（以下の数３）に示すように、ある有界な値ｕ∞（ｔ）に収束することが重要である。
【数3】
軌跡誤差ｅｉ（ｔ）が一旦増加する様な推移で収束するようなケースは実用上受け入れらない場合が多い。そこで、数式４（以下の数４）に示すように、軌跡誤差ｅｉ（ｔ）がある有界な値ｅ∞に一様に収束する単調減少性が重要である。
【数4】
【0023】
学習回数ｉ回目の補正量ｕｉ（ｔ）及び軌跡誤差ｅｉ（ｔ）と、学習回数（ｉ＋１）回目の補正量ｕｉ＋１（ｔ）及び軌跡誤差ｅｉ＋１（ｔ）との間には数式５（以下の数５）及び数式６（以下の数６）で示される関係式が成りたつ。数式５及び数式６において、Ｑはローパスフィルタの伝達関数、Ｌは学習制御器の伝達関数、Ｐは動作制御部２４０の補正量入力からロボット１００への出力までの伝達関数である。
上記数式５及び数式６において、数式７（以下の数７）が１と同一又は１より小さければ、補正量及び軌跡誤差はそれぞれｕ∞（ｔ）、ｅ∞（ｔ）に収束し、安定性と単調減少性が保たれる。
【数5】
【数6】
【数7】
【0024】
以上が、学習制御部２３３の安定性と単調減少性が保つための条件である。
学習制御部２３３が、バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐを備えている場合、パラメータ調整部２３１は、学習制御部２３３の伝達関数の後述する内部パラメータを数式８（以下の数８）が最小となるように設計する。
バンドパスフィルタＷｔの伝達関数は、通過帯域（ｗｔ）と通過帯域でのゲイン（ｄｃｗｔ）を内部パラメータとして持っている。ローパスフィルタＱの伝達関数は、フィルタの次数（Ｎｑ）とカットオフ周波数（ｗｎ）を内部パラメータとして持っている。学習制御器Ｌの伝達関数は、何サンプル先の振動を利用するかを示す値（Ｎ＿ＩＬＣ）と次数（Ｎｏ）を内部パラメータとして持っている。ハイパスフィルタＷｐの伝達関数は、カットオフ周波数（ｗｐ）とフィルタのゲイン（ｄｃｗｐ）とフィルタの次数（ｗｐＮｏ）を内部パラメータとして持っている。
学習制御部２３３が、バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐを備えている場合、パラメータ調整部２３１は、学習制御部２３３の伝達関数の後述する内部パラメータを数式８（以下の数８）が最小となるように設計する。
【数8】
【0025】
＜パラメータ調整部＞
パラメータ調整部２３１は、出荷前に、最大負荷のテストワーク及び無負荷状態で数種類の姿勢（イナーシャ）でロボット１００が動く時の入出力ゲイン及び位相遅れの複数の周波数特性を、周波数特性測定部２２０から取得し、これら複数の周波数特性の逆数をそれぞれ求める。そして、パラメータ調整部２３１は、学習制御部２３３の周波数特性が複数の周波数特性の逆数の間に入るように、バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐの伝達関数の９個の内部パラメータの少なくとも１つの内部パラメータ、例えば学習制御器Ｌの伝達関数２つの内部パラメータを変更する。
学習制御部２３３の周波数特性は、測定した入出力ゲイン及び位相遅れの複数の周波数特性の逆数に近いものが望ましい。その理由は、学習制御部２３３の周波数特性が、測定した周波数応答の逆数と一致することで、学習制御部２３３により作られた補正量が振動に対して逆向きの補正として働き、ロボット１００の振動を打ち消すことができるからである。
パラメータ調整部２３１は、出荷前に、最大負荷のテストワーク及び無負荷状態で数種類の姿勢（イナーシャ）でロボット１００が動く時の入出力ゲイン及び位相遅れの複数の周波数特性を、周波数特性測定部２２０から取得し、これら複数の周波数特性の逆数をそれぞれ求める。そして、パラメータ調整部２３１は、学習制御部２３３の周波数特性が複数の周波数特性の逆数の間に入るように、バンドパスフィルタＷｔ、ローパスフィルタＱ、学習制御器Ｌ、及びハイパスフィルタＷｐの伝達関数の９個の内部パラメータの少なくとも１つの内部パラメータ、例えば学習制御器Ｌの伝達関数２つの内部パラメータを変更する。
学習制御部２３３の周波数特性は、測定した入出力ゲイン及び位相遅れの複数の周波数特性の逆数に近いものが望ましい。その理由は、学習制御部２３３の周波数特性が、測定した周波数応答の逆数と一致することで、学習制御部２３３により作られた補正量が振動に対して逆向きの補正として働き、ロボット１００の振動を打ち消すことができるからである。
【0026】
図６は出荷前の、入出力ゲイン及び位相遅れの２つの周波数特性の逆数と、学習制御部の周波数特性を示す特性図である。図６において、破線は入出力ゲイン及び位相遅れの複数の周波数特性の逆数を示し、実線は学習制御部２３３の周波数特性を示す。破線で示す周波数特性（入出力ゲイン及び位相遅れの複数の周波数特性の逆数）及び実線で示す周波数特性は、ともに学習前の周波数特性を示す。
図６においては、２つの破線は、ロボット１００が２種類の姿勢（イナーシャ）で動いた時の周波数応答の逆数を示している。これらの２種の姿勢（イナーシャ）の入出力ゲイン及び位相遅れの２つの周波数特性の逆数に対して上記内容パラメータを調整して実線で示す学習制御部２３３の周波数特性を変えることで、２種類の姿勢の時の振動が抑制される。
しかし、ユーザ側での生産時の環境で他の姿勢（イナーシャ）でロボット１００が動く時には、出荷前の内容パラメータでは、振動が抑制できない可能性がある。
図６においては、２つの破線は、ロボット１００が２種類の姿勢（イナーシャ）で動いた時の周波数応答の逆数を示している。これらの２種の姿勢（イナーシャ）の入出力ゲイン及び位相遅れの２つの周波数特性の逆数に対して上記内容パラメータを調整して実線で示す学習制御部２３３の周波数特性を変えることで、２種類の姿勢の時の振動が抑制される。
しかし、ユーザ側での生産時の環境で他の姿勢（イナーシャ）でロボット１００が動く時には、出荷前の内容パラメータでは、振動が抑制できない可能性がある。
【0027】
そこで、パラメータ調整部２３１は、ユーザ側での生産時の状態で測定された、入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性の逆数となるように、内部パラメータを調整する。このとき、パラメータ調整部２３１は、パラメータ記憶部２３２からパラメータを読み出して初期パラメータとし、周波数特性測定部２２０から出力される周波数特性の逆数に基づいて学習制御部２３３の初期パラメータを調整し、最適な内部パラメータを決定し、その内部パラメータを学習制御部２３３に設定する。
図７はユーザ側での生産時の、入出力ゲイン及び位相遅れの７つの周波数特性の逆数と、学習制御部の周波数特性を示す特性図である。図７において、太い一点鎖線、細い一点鎖線、太い二点鎖線、細い二点鎖線、太い破線、細い破線、間隔の広い破線は、入出力ゲイン及び位相遅れの７つの周波数特性の逆数を示し、実線は学習制御部２３３の周波数特性を示す。図７に示す、入出力ゲイン及び位相遅れの複数の周波数特性の逆数及び実線で示す周波数特性はともに学習前の周波数特性を示す。
７種の姿勢（イナーシャ）の７つの周波数特性の逆数に対して上記内容パラメータを調整して実線で示す学習制御部２３３の周波数特性を変えることで、７種類の姿勢の時の振動が抑制される。
なお、イナーシャは姿勢だけではなく、負荷（ロボットの先端に取り付けるサーボガン等）によっても変化する。
図７はユーザ側での生産時の、入出力ゲイン及び位相遅れの７つの周波数特性の逆数と、学習制御部の周波数特性を示す特性図である。図７において、太い一点鎖線、細い一点鎖線、太い二点鎖線、細い二点鎖線、太い破線、細い破線、間隔の広い破線は、入出力ゲイン及び位相遅れの７つの周波数特性の逆数を示し、実線は学習制御部２３３の周波数特性を示す。図７に示す、入出力ゲイン及び位相遅れの複数の周波数特性の逆数及び実線で示す周波数特性はともに学習前の周波数特性を示す。
７種の姿勢（イナーシャ）の７つの周波数特性の逆数に対して上記内容パラメータを調整して実線で示す学習制御部２３３の周波数特性を変えることで、７種類の姿勢の時の振動が抑制される。
なお、イナーシャは姿勢だけではなく、負荷（ロボットの先端に取り付けるサーボガン等）によっても変化する。
【0028】
パラメータ調整部２３１が最適な内部パラメータを探索する方法は、特に限定されないが、例えば、以下に説明する遺伝的アルゴリズムを適用することができる。
（１）あらかじめＮ個（Ｎは２以上の自然数）の個体が入る集合を二つ用意する。以下、この二つの集合を「現世代」、「次世代」と呼ぶことにする。１つの個体は、既に説明した９個の内部パラメータの情報をもっている。
（２）現世代にＮ個の個体をランダムに生成する。各個体は内部パラメータの取りうる範囲内でランダムに生成される。
（３）評価関数により、現世代の各個体の適応度をそれぞれ計算する。
適応度は、評価関数となる上記数式８が小さいほど高くなる。適応度により各個体（パラメータの組み合わせ）が良い学習コントローラかを判断できる。
（４）ある確率で次の３つの動作のどれかを行い、その結果を次世代に保存する。
Ａ．個体を二つ選択して交叉を行う。
現世代個体のどちらかが持っているパラメータを次世代の個体に引き継ぐ。
Ｂ．個体を一つ選択して突然変異を行う。
選択された個体のパラメータの一部または全部をランダムに変更する。
Ｃ．個体を一つ選択してそのままコピーする。
（５）次世代の個体数がＮ個になるまで上記（４）の動作を繰り返す。
（６）次世代の個体数がＮ個になったら次世代の内容を全て現世代に移す。
（７）上記（３）以降の動作を最大世代数Ｇ回（Ｇは２以上の自然数）まで繰り返し、最終的に「現世代」の中で最も適応度の高い個体を「解」として出力する。
（１）あらかじめＮ個（Ｎは２以上の自然数）の個体が入る集合を二つ用意する。以下、この二つの集合を「現世代」、「次世代」と呼ぶことにする。１つの個体は、既に説明した９個の内部パラメータの情報をもっている。
（２）現世代にＮ個の個体をランダムに生成する。各個体は内部パラメータの取りうる範囲内でランダムに生成される。
（３）評価関数により、現世代の各個体の適応度をそれぞれ計算する。
適応度は、評価関数となる上記数式８が小さいほど高くなる。適応度により各個体（パラメータの組み合わせ）が良い学習コントローラかを判断できる。
（４）ある確率で次の３つの動作のどれかを行い、その結果を次世代に保存する。
Ａ．個体を二つ選択して交叉を行う。
現世代個体のどちらかが持っているパラメータを次世代の個体に引き継ぐ。
Ｂ．個体を一つ選択して突然変異を行う。
選択された個体のパラメータの一部または全部をランダムに変更する。
Ｃ．個体を一つ選択してそのままコピーする。
（５）次世代の個体数がＮ個になるまで上記（４）の動作を繰り返す。
（６）次世代の個体数がＮ個になったら次世代の内容を全て現世代に移す。
（７）上記（３）以降の動作を最大世代数Ｇ回（Ｇは２以上の自然数）まで繰り返し、最終的に「現世代」の中で最も適応度の高い個体を「解」として出力する。
【0029】
＜動作制御部＞
図８は動作制御部２４０の構成を示すブロック図である。動作制御部２４０は、６つの関節軸１０１１～１０１６にそれぞれ対応して設けられるが、以下の説明では、動作制御部２４０はロボット１００の関節軸１０１１のモータ１０２０を制御するものとする。
図８に示すように、動作制御部２４０は、減算器２４０１、加算器２４０２、位置制御部２４０３、減算器２４０４、速度制御部２４０５、減算器２４０６、電流制御部２４０７、アンプ２４０８、微分器２４０９及び補正部２４１０を備えている。
図８は動作制御部２４０の構成を示すブロック図である。動作制御部２４０は、６つの関節軸１０１１～１０１６にそれぞれ対応して設けられるが、以下の説明では、動作制御部２４０はロボット１００の関節軸１０１１のモータ１０２０を制御するものとする。
図８に示すように、動作制御部２４０は、減算器２４０１、加算器２４０２、位置制御部２４０３、減算器２４０４、速度制御部２４０５、減算器２４０６、電流制御部２４０７、アンプ２４０８、微分器２４０９及び補正部２４１０を備えている。
【0030】
減算器２４０１は、動作指令の指令位置と、ロボットの関節軸のモータ１０２０のロータリーエンコーダ等の位置検出器から出力される位置フィードバック値との差を求めて、その差を位置偏差として加算器２４０２に出力する。
加算器２４０２は、減算器２４０１から出力される位置偏差と、補正部２４１０から出力される補正量とを加算して、補正された位置偏差を位置制御部２４０３に出力する。
加算器２４０２は、減算器２４０１から出力される位置偏差と、補正部２４１０から出力される補正量とを加算して、補正された位置偏差を位置制御部２４０３に出力する。
【0031】
位置制御部２４０３は、補正された位置偏差に基づいて速度指令値を生成して減算器２４０４に出力する。
減算器２４０４は、位置制御部２４０３から出力される速度指令値と微分器２４０９からの速度フィードバック値との差を求めて、その差を速度偏差として速度制御部２４０５に出力する。
減算器２４０４は、位置制御部２４０３から出力される速度指令値と微分器２４０９からの速度フィードバック値との差を求めて、その差を速度偏差として速度制御部２４０５に出力する。
【0032】
速度制御部２４０５は、速度偏差に基づいて電流指令値を生成して減算器２４０６に出力する。
減算器２４０６は、速度制御部２４０５から出力される電流指令値とアンプ２４０８からの電流フィードバック値との差を求めて、その差を電流偏差として電流制御部２４０７に出力する。
電流制御部２４０７は、電流偏差に基づいてトルク指令値（電流値）を生成してアンプ２４０８に出力する。
アンプ２４０８は、電流制御部２４０７からの電流値に基づいて所望の電力を算出し、これをロボット１００の関節軸１０１１のモータ１０２０に入力する。
微分器２４０９は、位置フィードバック値を微分して減算器２４０４に出力する。
補正部２４１０は、学習制御部２３３から出力される補正量を記憶し、加算器２４０２に補正量を出力する。
減算器２４０６は、速度制御部２４０５から出力される電流指令値とアンプ２４０８からの電流フィードバック値との差を求めて、その差を電流偏差として電流制御部２４０７に出力する。
電流制御部２４０７は、電流偏差に基づいてトルク指令値（電流値）を生成してアンプ２４０８に出力する。
アンプ２４０８は、電流制御部２４０７からの電流値に基づいて所望の電力を算出し、これをロボット１００の関節軸１０１１のモータ１０２０に入力する。
微分器２４０９は、位置フィードバック値を微分して減算器２４０４に出力する。
補正部２４１０は、学習制御部２３３から出力される補正量を記憶し、加算器２４０２に補正量を出力する。
【0033】
図１に示したロボット制御装置２００の機能ブロックを実現するために、ロボット制御装置２００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算処理装置を備えるコンピュータで構成することができる。また、ロボット制御装置２００は、アプリケーションソフトウェア又はＯＳ（Operating System）等の各種の制御用プログラムを格納したＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の補助記憶装置及び、演算処理装置がプログラムを実行する上で一時的に必要とされるデータを格納するためのＲＡＭ（Random Access Memory）といった主記憶装置も備える。
【0034】
そして、ロボット制御装置２００において、演算処理装置が補助記憶装置からアプリケーションソフトウェア又はＯＳを読み込み、読み込んだアプリケーションソフトウェア又はＯＳを主記憶装置に展開させながら、これらのアプリケーションソフトウェア又はＯＳに基づいた演算処理を行なう。また、演算処理装置は、この演算結果に基づいて、ロボット制御装置２００が備える各種のハードウェアを制御する。これにより、本実施形態の機能ブロックは実現される。つまり、本実施形態は、ハードウェアとソフトウェアが協働することにより実現することができる。
【0035】
学習制御部２３３については学習に伴う演算量が多い場合は、例えば、パーソナルコンピュータにＧＰＵ（Graphics Processing Units）を搭載することで、ＧＰＧＰＵ（General-Purpose computing on Graphics Processing Units）と呼ばれる技術により、ＧＰＵを機械学習に伴う演算処理に利用して高速処理することができる。更には、より高速な処理を行うために、このようなＧＰＵを搭載したコンピュータを複数台用いてコンピュータ・クラスターを構築し、このコンピュータ・クラスターに含まれる複数のコンピュータにて並列処理を行うようにしてもよい。
【0036】
次に、ユーザ側での生産時の環境における、ロボット制御装置２００の動作について説明する。
図９はユーザ側での生産時の環境における、ロボット制御装置２００のロボット制御方法の動作を示すフローチャートである。
図１に示した、パラメータ記憶部２３２には、出荷前の、学習制御部２３３の最適なパラメータが記憶されている。この最適なパラメータは、パラメータ調整部２３１が、出荷前における、周波数特性測定部２２０から出力される、入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性周波数特性（周波数応答特性）の逆数に基づいて学習制御部２３３のパラメータを調整することで決定される。
図９はユーザ側での生産時の環境における、ロボット制御装置２００のロボット制御方法の動作を示すフローチャートである。
図１に示した、パラメータ記憶部２３２には、出荷前の、学習制御部２３３の最適なパラメータが記憶されている。この最適なパラメータは、パラメータ調整部２３１が、出荷前における、周波数特性測定部２２０から出力される、入出力ゲイン及び位相遅れの周波数特性周波数特性（周波数応答特性）の逆数に基づいて学習制御部２３３のパラメータを調整することで決定される。
【0037】
ステップＳ１０において、ユーザ側での生産時の環境において、周波数生成部２１０は正弦波信号を動作指令として動作制御部２４０に出力し、動作制御部２４０がロボット１００を動作させる。
【0038】
ステップＳ１１において、周波数特性測定部２２０は、周波数生成部２１０で生成された動作指令（正弦波）と、センサ１１０から出力された検出位置（正弦波）とを用いて、入力信号と出力信号との振幅比（入出力ゲイン）、及び位相遅れの周波数特性を測定する。
【0039】
ステップＳ１２において、パラメータ調整部２３１は、出荷前の制御部２３０のパラメータを初期パラメータとして、パラメータ記憶部２３２から読み出す。
【0040】
ステップＳ１３において、パラメータ調整部２３１は、周波数特性測定部２２０から出力される周波数特性の逆数を計算し、その逆数に基づいて学習制御部２３３の初期パラメータを調整し、最適なパラメータを決定し、そのパラメータを学習制御部２３３に設定する。
【0041】
ステップＳ１４において、学習制御部２３３は、センサ１１０から出力される検出位置を、動作指令の目標位置に近づけるために補正量を算出し、動作制御部２４０は、その補正量を用いて、ロボット１００の各関節軸を制御する。
【0042】
以上説明した実施形態の制御部（制御装置となる）は、ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めることができる。
また、制御部は、ユーザ側での生産時に初期パラメータを用いて学習制御部のパラメータを調整するので、パラメータを大幅に変更する必要がなく、試行回数を少なく設定できる。その結果、ユーザ側での調整時間を短縮できる。
また、制御部は、ユーザ側での生産時に出荷前の初期パラメータを用いず、周波数特性測定部から出力される周波数特性に基づいて学習制御部のパラメータを調整すると、周波数特性が変わると振動の発散を引き起こす学習制御部となってしまう可能性があるが、出荷前の初期パラメータを用いることで発散を抑制することができる。
また、制御部は、ユーザ側での生産時に初期パラメータを用いて学習制御部のパラメータを調整するので、パラメータを大幅に変更する必要がなく、試行回数を少なく設定できる。その結果、ユーザ側での調整時間を短縮できる。
また、制御部は、ユーザ側での生産時に出荷前の初期パラメータを用いず、周波数特性測定部から出力される周波数特性に基づいて学習制御部のパラメータを調整すると、周波数特性が変わると振動の発散を引き起こす学習制御部となってしまう可能性があるが、出荷前の初期パラメータを用いることで発散を抑制することができる。
【0043】
以上本発明に係る実施形態について説明したが、本実施形態の制御装置、ロボット制御装置及び制御方法の各構成部は、ハードウェア、ソフトウェア又はこれらの組み合わせにより実現することができる。例えば、電子回路により実現してもよい。また、上記各構成部のそれぞれの協働により行なわれる画像処理方法も、ハードウェア、ソフトウェア又はこれらの組み合わせにより実現することができる。ここで、ソフトウェアによって実現されるとは、コンピュータがプログラムを読み込んで実行することにより実現されることを意味する。
【0044】
プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ読み取り可能な記録媒体(non-transitory computer readable medium)を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体(tangible storage medium)を含む。非一時的なコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、例えば、磁気記録媒体（例えば、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば、光磁気ディスク）、ＣＤ－ＲＯＭ(Read Only Memory)、ＣＤ－Ｒ、ＣＤ－Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ(Programmable ROM)、ＥＰＲＯＭ(Erasable PROM)、又はフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ(random access memory）)である。
【0045】
上述した実施形態は、本発明の好適な実施形態ではあるが、上記実施形態のみに本発明の範囲を限定するものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更を施した形態での実施が可能である。
【0046】
例えば、上述した実施形態では、ロボットシステム１０は、ロボット１００とロボット制御装置２００とが分離されて構成されているが、ロボット制御装置２００がロボット１００に含まれて構成されてもよい。
【0047】
また、上述した実施形態では、ロボットとして、スポット溶接用のロボットについて説明したが、その他のロボット、例えば、塗装用ロボット、組み立て用ロボット、又は搬送用ロボット等であってもよい。
【0048】
本開示による制御装置、ロボット制御装置及び制御方法は、上述した実施形態を含め、次のような構成を有する各種各様の実施形態を取ることができる。
【0049】
（１） 本開示の第１の態様は、ロボット（例えば、ロボット１００）の動作を制御するための補正量を作成する制御装置（例えば、制御部２３０）であって、
前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータを有する学習制御部（例えば、学習制御部２３３）と、
出荷前に設定した前記パラメータを記憶するパラメータ記憶部（例えば、パラメータ記憶部２３２）と、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを調整して前記学習制御部に設定するパラメータ調整部（例えば、パラメータ調整部２３１）と、
を備えた制御装置である。
この制御装置によれば、ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めることができる。
前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータを有する学習制御部（例えば、学習制御部２３３）と、
出荷前に設定した前記パラメータを記憶するパラメータ記憶部（例えば、パラメータ記憶部２３２）と、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを調整して前記学習制御部に設定するパラメータ調整部（例えば、パラメータ調整部２３１）と、
を備えた制御装置である。
この制御装置によれば、ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めることができる。
【0050】
（２）前記パラメータ調整部は、前記パラメータの調整を前記ロボットの周波数応答特性の逆数に基づいて行う上記（１）に記載の制御装置。
【0051】
（３）前記パラメータ調整部は、前記パラメータの調整を遺伝的アルゴリズムによって行う上記（１）又は（２）に記載の制御装置。
【0052】
（４） 本開示の第２の態様は、上記（１）から（３）のいずれかに記載の制御装置と、
該制御装置からロボットの動作を制御するための補正量が入力され、該ロボットの動作を制御する動作制御部と、
を備えたロボット制御装置である。
このロボット制御装置によれば、ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めることができる。
該制御装置からロボットの動作を制御するための補正量が入力され、該ロボットの動作を制御する動作制御部と、
を備えたロボット制御装置である。
このロボット制御装置によれば、ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めることができる。
【0053】
（５） 周波数が変わる信号を生成する周波数生成部と、
前記信号と、前記ロボットの位置検出部位に取り付けられたセンサからの出力信号とに基づいて、前記ロボットの周波数応答特性を測定する周波数特性測定部と、
を備えた、上記（４）に記載のロボット制御装置。
前記信号と、前記ロボットの位置検出部位に取り付けられたセンサからの出力信号とに基づいて、前記ロボットの周波数応答特性を測定する周波数特性測定部と、
を備えた、上記（４）に記載のロボット制御装置。
【0054】
（６） 前記センサは、加速度センサ、ジャイロセンサ、慣性センサ、力センサ、レーザトラッカ、カメラ、モーションキャプチャのいずれかである、上記（５）に記載のロボット制御装置。
【0055】
（７） 本開示の第３の態様は、ロボット（例えば、ロボット１００）の動作を制御するための補正量を作成する制御装置（例えば、制御部２３０）の制御方法であって、
出荷前の、前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータをパラメータ記憶部（例えば、パラメータ記憶部２３２）から読み出し、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを、前記ロボットの周波数応答特性の逆数に基づいて調整する、
制御方法である。
この制御方法によれば、ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めることができる。
出荷前の、前記補正量を作成する学習制御に用いるパラメータをパラメータ記憶部（例えば、パラメータ記憶部２３２）から読み出し、
前記ロボットによる生産時に、前記パラメータ記憶部が記憶している前記パラメータを、前記ロボットの周波数応答特性の逆数に基づいて調整する、
制御方法である。
この制御方法によれば、ユーザ側での生産時の状態で学習による振動低減の効果を高めることができる。
【符号の説明】
【0056】
１０ ロボットシステム
１００ ロボット
１０１ ロボット機構部
１０２ スポット溶接ガン
１１０ センサ
２００ ロボット制御装置
２１０ 周波数生成部
２２０ 周波数特性測定部
２３０ 制御部
２３１ パラメータ調整部
２３２ パラメータ記憶部
２３３ 学習制御部
２４０ 動作制御部
１００ ロボット
１０１ ロボット機構部
１０２ スポット溶接ガン
１１０ センサ
２００ ロボット制御装置
２１０ 周波数生成部
２２０ 周波数特性測定部
２３０ 制御部
２３１ パラメータ調整部
２３２ パラメータ記憶部
２３３ 学習制御部
２４０ 動作制御部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】