▶ ノースロップ グラマン システムズ コーポレイションの特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-01-09
(45)【発行日】2024-01-17
(54)【発明の名称】適応ビーム形成の共分散行列
(51)【国際特許分類】
H04B 7/06 20060101AFI20240110BHJP
H04W 16/28 20090101ALI20240110BHJP
【ＦＩ】
H04B7/06 950
H04W16/28
【請求項の数】
15
(21)【出願番号】P 2021510071
(86)(22)【出願日】2019-09-06
(65)【公表番号】
(43)【公表日】2022-01-12
(86)【国際出願番号】 US2019049871
(87)【国際公開番号】W WO2020055674
(87)【国際公開日】2020-03-19
【審査請求日】2022-07-26
(31)【優先権主張番号】16/127,597
(32)【優先日】2018-09-11
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(73)【特許権者】
【識別番号】520128820
【氏名又は名称】ノースロップ グラマン システムズ コーポレーション
(74)【代理人】
【識別番号】100084995
【弁理士】
【氏名又は名称】加藤 和詳
(72)【発明者】
【氏名】ベック、アンドリュー、エス．
(72)【発明者】
【氏名】カネモリ、ケヴィン
(72)【発明者】
【氏名】エキフア、オトン
(72)【発明者】
【氏名】トロン、トンプソン
【審査官】原田 聖子
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１３－２４３４１９（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０４Ｂ ７／０６
Ｈ０４Ｗ １６／２８
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
バッファに格納されたアンテナビームからの入力信号に基づいて、デジタルビーム形成のための共分散行列をコンピュータプロセッサにより生成する方法であって、前記バッファから、ＮＢ＝アンテナビーム数であり、Ｎ ｓｙｍ ＝複数のデータシンボルの数であるときに、Ｎ Ｂ ｘＮ ｓｙｍ の行列として表される入力信号の集合を受信し、
（ｉ）前記入力信号の集合における列ベクトルを集合Ａと集合Ｂとに分割し、
（ｉｉ）前記集合Ａに対して複素共役乗算演算を実行し、その結果を前記集合Ａに関する前の集合Ａ累積器の結果に加算し、前記集合Ａ累積器に記憶し、
（ｉｉｉ）前記集合Ｂに対して複素共役乗算演算を実行し、その結果を前記集合Ｂに関する前の集合Ｂ累積器の結果に加算し、前記集合Ｂ累積器に記憶し、
（ｉｖ）前記集合Ａおよび前記集合Ｂに関する結果を組み合わせて、Ｎ Ｂ ｘＮ Ｂ の一時行列を作成する
前記（ｉ）～（ｉｖ）までの処理を繰り返して最終的に形成された前記Ｎ Ｂ ｘＮ Ｂ の一時行列を前記共分散行列として出力すること
を含む方法。
【請求項2】
前記（ｉ）～（ｉｖ）までの処理は、前記複数のデータシンボルのそれぞれについて繰り返される、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記集合Ａ累積器および前記集合Ｂ累積器は、前記共分散行列が生成された後にクリアされる、請求項２に記載の方法。
【請求項4】
前記データシンボルの数は４２である請求項２に記載の方法。
【請求項5】
前記データシンボルの数は８４である請求項２に記載の方法。
【請求項6】
前記データシンボルの数は１６８である請求項２に記載の方法。
【請求項7】
前記アンテナビームの数が７である請求項１に記載の方法。
【請求項8】
前記Ｎ
Ｂ
ｘＮ
Ｂ
の一時行列のＮＢの対角要素の集合を決定し、前記対角要素の集合内の各要素について、
当該要素を定数でスケール変換し、
前記スケール変換された結果を前記対角要素の集合の最大要素と比較し、
前記比較の結果に基づいて対応する要素が真または偽としてマーキングされたマスキングインデックスを作成し、
前記マスキングインデックスを使用して前記Ｎ Ｂ ｘＮ Ｂ の一時行列の要素を選択する
ことをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項9】
前記マスキングインデックスは、前記ＮＢｘＮＢの一時行列の行と列の両方で使用される、請求項８に記載の方法。
【請求項10】
前記定数は、アンテナの動作環境に基づく可変ビーム閾値である請求項８に記載の方法。
【請求項11】
マルチビームアンテナの１以上の要素から入力信号をデジタルビーム形成するための共分散行列を生成する方法を実行するように構成されたコンピュータプロセッサ装置であって、ＮＢ＝アンテナビーム数であり、Ｎ ｓｙｍ ＝複数のデータシンボルの数であるときに、Ｎ Ｂ ｘＮ ｓｙｍ の行列として表される入力信号の集合を保存するためのバッファと、
前記入力信号の集合からＮＢｘＮＢの一時行列を生成するためのロジック要素と、
ＮＢ（ＮＢ＋１）／４の複素共役乗算器の集合と、
前記Ｎ Ｂ ｘＮ Ｂ の一時行列の上右三角要素を含む、前記Ｎ Ｂ ｘＮ Ｂ の一時行列のＮＢ（ＮＢ＋１）／２の要素を受信するための第１マルチプレクサであって、前記第１マルチプレクサは、前記ＮＢ（ＮＢ＋１）／２の要素を、半数ずつ、前記複素共役乗算器の集合に交互に結合し、
前記複素共役乗算器の集合からの出力を交互に受信する第１および第２のＮＢ（ＮＢ＋１）／４の累積器の集合で構成されたＮＢ（ＮＢ＋１）／２の累積器の集合と、
前記第１および第２のＮＢ（ＮＢ＋１）／４の累積器の集合の出力を、前記ＮＢ（ＮＢ＋１）／４の複素共役乗算器の集合の入力に交互に結合する第２のマルチプレクサと
を含み、
前記共分散行列は、前記第１および第２のＮ Ｂ （Ｎ Ｂ ＋１）／４の累積器の集合の出力に基づいて作成される、
装置。
【請求項12】
前記ＮＢは７である請求項１１記載の装置。
【請求項13】
前記Ｎ
Ｂ
ｘＮ
Ｂ
の一時行列の対角要素の集合を格納するためのＮＢのバッファと、前記対角要素の集合の中の各要素を定数によりスケール変換するためのスケール変換論理要素と、
各スケール変換された要素を前記対角要素の集合の最大要素と比較し、前記比較の結果に対応する真または偽の出力を生成するための比較器と、
前記対角要素の集合内の各要素について前記比較器の出力を格納するためのＮＢのマスクバッファと
をさらに含む請求項１１記載の装置。
【請求項14】
前記ＮＢのマスクバッファを使用して前記Ｎ
Ｂ
ｘＮ
Ｂ
の一時行列の要素を選択するための選択装置をさらに備える、請求項１３に記載の装置。
【請求項15】
前記定数は、前記マルチビームアンテナの動作環境に基づく可変ビーム閾値である請求項１３に記載の装置。【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
（政府契約）
米国空軍は、政府契約番号Ｆ０４７０１－０２－Ｃ－０００２に従って本発明の権利を有する。
（技術分野）
様々な実施例は一般に、適応ビーム形成に関し、より詳細には、共分散行列を用いて最適な組み合わせ重みを得ることに関する。
米国空軍は、政府契約番号Ｆ０４７０１－０２－Ｃ－０００２に従って本発明の権利を有する。
（技術分野）
様々な実施例は一般に、適応ビーム形成に関し、より詳細には、共分散行列を用いて最適な組み合わせ重みを得ることに関する。
【背景技術】
【0002】
適応ビーム形成はアンテナのアレイからの信号を組み合わせて、好ましい位置への、または好ましい位置からの信号強度を増加させるために、空間信号処理を使用する技術である。これは、信号の送受信の両方で使用される。空間信号処理は各信号（ビームとも言う）が結合される前に、各信号（ビーム）に対する最適な重みを決定することを含み、したがって、特定の方向に送信されるか、または特定の方向から受信される信号の信号対雑音比（ＳＮＲ）を最大化する。
【0003】
空間信号処理は、信号間の変動の相関統計を記憶する共分散行列の使用を含み得る。共分散行列を計算することは、処理システムにとって非常に資源集約的である。例えば、１６個の要素の４×４アレイに対して、１３６個の相関が計算されなければならない。これは、重要なハードウェア能力、言い換えれば、乗算器および／またはメモリを必要とする可能性がある。また、それは、強力な共通プロセッサまたは複雑な多重化スキームを必要とし得る。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
したがって、適応ビーム形成中の共分散行列の計算のためのハードウェアを単純化する必要性が存在する。
【課題を解決するための手段】
【0005】
マルチビームアンテナの適応ビーム形成中に共分散行列を生成する方法及び装置が開示されている。この方法は、共分散行列を効率的に計算するために複素共役乗算器の共分散と時分割の上部右三角要素を使用する。加えて、可変数のビームが、マルチビームアンテナの動作環境に従って、共分散行列において選択されてもよい。
【0006】
一実施形態における本発明は、バッファに格納されたアンテナビームからの入力信号に基づいて、コンピュータプロセッサ内のデジタルビーム形成のための共分散行列を生成する方法を包含する。この手法はＮＢ＝アンテナビームの数であるバッファからＮＢの入力信号の集合を受け取るステップ、ＮＢｘＮＢの一時的共分散行列を生成するステップ、ＮＢ入力信号を集合Ａと集合Ｂに分割するステップ、集合Ａに対して複素共役乗算演算を実行し、結果を前の集合Ａ累積器結果に加算して集合Ａ累積器に保存するステップ、集合Ｂに対して複素共役乗算演算を実行し、結果を前の集合Ｂ累積器結果に加算して集合Ｂ累積器に保存するステップ、および集合Ａと集合Ｂの結果を組み合わせてＮＢｘＮＢの共分散行列を形成するステップを含む。
【0007】
さらなる実施形態では各入力信号が複数のデータシンボルをさらに含み、この方法は複数のシンボルのそれぞれについて繰り返される。
【0008】
別の実施形態では、集合Ａおよび集合Ｂの累積器が、共分散行列が生成された後にクリアされる。
【0009】
いくつかの実施形態では、データシンボルの数が例えば、４２、８４、または１６８であってもよい。
【0010】
上記の実施形態のいずれにおいても、アンテナビームの数は７であってもよい。
【0011】
さらなる実施形態では、本方法がＮＢｘＮＢの共分散行列の対角要素の集合を決定するステップと、対角要素の集合内の要素ごとに、要素を定数でスケール変換するステップと、スケール変換された結果を対角要素の集合の最大要素と比較するステップと、マスキングインデックス内の対応する要素を真または偽としてマーキングするステップと、マスキングインデックスを用いてＮＢｘＮＢの共分散行列内の要素を選択するステップとを含む。
【0012】
別の実施形態では、マスキングインデックスがＮＢｘＮＢの共分散行列の行と列の両方で使用されてもよい。
【0013】
さらなる実施形態では、定数がアンテナの動作環境に基づく可変ビーム閾値であってもよい。
【0014】
別の実施形態では、本発明がマルチビームアンテナの１つまたは複数の素子からの入力信号をデジタルビーム形成するための共分散行列を生成する方法を実行するように構成されたコンピュータプロセッサ装置を包含する。コンピュータプロセッサ装置は、ＮＢ＝アンテナ光線の数であるＮＢの入力信号を記憶するためのバッファと、ＮＢの入力信号からＮＢｘＮＢの一時的共分散行列を生成するための論理要素と、一時的共分散行列のＮＢ（ＮＢ＋１）／２の要素を受信し、一時的共分散行列の上右三角を有し、かつＮＢ（ＮＢ＋１）／２の要素を複素共役乗算器の集合に交互に結合するための第１のマルチプレクサと、複素共役乗算器の集合から出力を交互に受信する第１及び第２のＮＢ（ＮＢ＋１）／４の累積器の集合に分割されるＮＢ（ＮＢ＋１）／２の累積器の集合と、ＮＢ（ＮＢ＋１）／４の複素共役乗算器の集合の入力に第１及び第２のＮＢ（ＮＢ＋１）／４の累積器の出力を交互に結合するための第２のマルチプレクサを含む。
【0015】
さらなる実施形態では、ＮＢは７であってもよい。
【0016】
別の実施形態では、機器はまた、共分散行列の対角要素の集合を記憶するためのＮＢのバッファと、対角要素の集合内の各要素を一定値だけスケール変換するためのスケール変換ロジック要素と、各スケール変換された要素を対角要素の集合の最大要素と比較し、比較の結果に対応する真または偽の出力を生成するための比較器と、対角要素の集合内の各要素に対する比較器の出力を記憶するためのＮＢのマスクバッファとを含む。
【0017】
さらに別の実施形態では、装置がＮＢのマスクバッファを使用して共分散行列の要素を選択するための選択装置を含む。
【0018】
別の実施形態では、定数値がマルチビームアンテナの動作環境に基づく可変ビーム閾値であってもよい。
【0019】
本発明の例示的な実施形態の特徴は、説明、特許請求の範囲、および添付の図面から明らかになるのであろう。
【図面の簡単な説明】
【0020】
【図1】共分散行列を計算するための累積器を示す図である。
【図2】共分散行列を計算するための装置を示す図である。
【図5】共分散行列による可変ビーム選択の一例を示す図である。
【図6】共分散行列を処理するさらなる方法を示す図である。
【図7】アルファベクトル内の要素を選択するために共分散行列マスクを使用するプロセスを示す図である。
【図8】ＱＲ分解処理に用いるテーブルである。
【図9】ＱＲ分解処理に用いる別のテーブルである。
【発明を実施するための形態】
【0021】
ここで、本発明の１つ以上の実施形態を詳細に参照する。本発明はこれらの実施形態に関して説明されるが、本発明はいかなる特定の実施形態にも限定されないことが理解されるべきである。さらに、本発明は、添付の特許請求の範囲の精神および範囲内に入る可能性がある代替物、修正物、および均等物を含む。さらに、以下の説明では、本発明の完全な理解を提供するために、多数の具体的な態様の詳細が記載される。本発明は、これらの特定の詳細の一部または全てがなくても実施することができる。他の例では、本発明を曖昧にすることを避けるために、周知の構造および動作原理は詳細に説明されていない。
【0022】
一般に、ビーム形成は、アンテナのアレイからの信号を組み合わせて、建設的干渉と破壊的干渉の原理を用いて指向性信号を送受信する。アレイ内の各アンテナによって検出される信号は端末から所望の信号を送信または受信するように、量を変化させることによって、位相調整されるか、または重み付けされる。一実施形態では、これはターゲット環境として周波数ホップシステムを使用するアルゴリズムで達成することができる。周波数ホップシステムは、異なる周波数チャネル間を迅速に切り替えることによって信号を伝送する。このアプローチは、ＡＷＧＮ（加法性白色ガウス雑音）と妨害環境を持つＡＷＧＮの両方を含むシナリオで動作可能である。さらに、このアプローチはまた、混雑した電気通信環境においてしばしば生じるような非敵対的な干渉の存在下で使用され得る。ビーム形成アルゴリズム及び装置は例えば、最尤アルファ推定器、シンボル品質推定器、及び動的雑音負荷を有する最適結合アルゴリズムを含むことができる。ビームアンテナ入力信号から生成される共分散行列とアルファ推定と同様にＱＲ分解は、ビーム形成のための結合重みを生成するために使用される中間ステップのいくつかである。
【0023】
一実施形態によると、マルチビームアンテナは７つのアンテナを含むが、任意の数のアンテナを使用することができる。以下の説明において、単に説明の目的のために、７つのビームアンテナを考察する。ビーム形成は、ＮＢｘＮｓｙｍ（ＮＢ＝アンテナビーム数およびＮｓｙｍ＝各ビームからの記号の数）の行列Ｘである入力信号Ｘに対して実行される。７つのビームの実施形態では例えば、行列Ｘは７×４２の寸法を有するものとして定義されてもよいが、Ｎｓｙｍの他の値、例えば、８４または１６８が使用されてもよい。入力信号は次の式で与えられる。
【数1】
【0024】
典型的な７つのビームの実施形態には、Ｎｓｙｍ［７×１］個の列ベクトルがある。たとえば、最初のシンボルの列ベクトルは次のように指定される。
【数2】
【0025】
各列ベクトルｖが（第１の定義された列から開始して）読み出されると、一時共分散行列が以下のように計算される。
【数3】
【0026】
ここでｖｘ’＝共役（ｖｘ）とＲＸＸ＝ＲＸＸ＋ＴｍｐＲＸＸ、ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅＲＸＸ＝（７，７）のゼロ行列となる。実施形態では、ｖａｖｂ’＝（ｖｂｖａ’）’であるので、ＲＸＸの対称共役特性のため上三角要素の累積結果から下三角が直接的に計算されるので、ＴｍｐＲＸＸの右上三角要素のみを計算し、合計する必要がある。一実施形態ではＡｃｃ［１］からＡｃｃ［２８］までの右上三角要素の累積器は全部で２８個あり、それぞれの累積器は上から下および左から右に始まるＲＸＸの上三角要素に対応する。この原理を表１に示す。
【表1】
【0027】
ダイナミックローディングを伴う共分散ＲＸＸ計算のための複素共役乗算器・累積器１００の表現が図１に示されている。乗算器・累積器１００は、Ａｃｃ＝Ａｒ＋ｊＡｊの計算を実行する。ｖｘ＝ａ＋ｊｂとｖ＋ｊｄｙ＝ｃ＋ｊｄｙ＝ｃ’＝ｃ－ｊｄとすると、ｖｘｖｙ’＝（ａ＋ｊｂ）（ｃ－ｊｄ）＝（ａｃ＋ｂｄ）＋ｊ（ｂｃ－ａｄ）となる。（ａｃ＋ｂｄ）＝ａ（ｃ＋ｄ）－ｄ（ａ－ｂ）および（ｂｃ－ａｄ）＝ｃ（ａ＋ｂ）－ａ（ｃ＋ｄ）であるので、乗算器・累積器１００はＡｒおよびＡｊを計算するために、１０２で表される加算器および１０４で表される乗算器を用いて設計される。累積反復回数と同様に、スケール係数はＮｓｙｍによって異なる。累積器は、各ホップの開始時にクリアされる。
【0028】
一実施形態では、共分散行列が以下のステップに従って、図２に示すように反復的に計算される。（１）入力データバッファ２０２からｖ１．．．ｖ７列ベクトルを読み出すステップ。（２）論理要素２０４内でＴｍｐＲｘｘを生成し、マルチプレクサ２０６に送信するステップ。（３）共用乗算器２０８内で複素共役乗算を実行し、マルチプレクサ２１０からの以前の結果に加算するステップ。（４）新しい７×７の結果を累積器レジスタ２１２内に格納して、次の反復の準備をするステップ。（５）ステップ１からステップ５を、４２番目の反復処理まで繰り返すステップ。
【0029】
表１を参照して上述したように、７×７の共分散行列は、２８個の要素の右上三角要素のみを使用して計算することができる。一実施形態では、本発明の実施が複素共役乗算器の数を半分に減らし、時分割スキームを使用することによって最適化される。表１の左３列に示される共分散行列の右上三角要素は表２に示されるように、集合Ａおよび集合Ｂにさらに分割されてもよい。図２を参照すると、列ベクトルは、集合Ａ及び集合Ｂに分割され、マルチプレクサ２０６に入力される。乗算器２０８は、２１６に乗算器＃１を、２１８に乗算器＃１４を示す拡大図２１４に示されている。乗算器＃２～＃１３は暗黙的に示さされている。マルチプレクサ２０６の出力２２０は、乗算器＃１～＃１４の各々の入力２２２に時分割で接続され、その結果、表２に示されるような集合Ａの結果が最初に計算され、次に集合Ｂの結果が計算される。各乗算器の出力２２４および２２６も同様に出力２２８に送られ、集合Ａの結果が集合Ａ累積器２３０に送られ、一方、集合ＡＢの結果が集合ＡＢ累積器２３２に送られる。以前の結果は、累積器２３０および２３２からマルチプレクサ２１０を介して送られる。マルチプレクサ２１０の出力２３４は、各マルチプレクサ＃１～＃１４の入力２３６及び２３８に結合される。
【表2】
【0030】
さらなる実施形態では、ビーム形成スピードおよび他の特性が図３～４に示される可変ビーム選択を使用してさらに最適化されてもよく、上述のように、最初の７×７の共分散行列ＲＸＸが計算された後、２８個のエントリの上三角アレイが生成される。このアレイから、可変ビーム選択を、図３に示す以下のステップで計算することができる。
【0031】
図３の３００に示すように、ＲＸＸから７つの対角要素をＲＸＸＤｉａｇ［０：６］として保存する。
【0032】
可変ビーム選択しきい値ＶａｒＢｅａｍＴｈを選択する。この値は、妨害信号が存在するか否かのような動作信号環境に基づいて変化する定数であっても、プログラム可能な変数であってもよい。一実施形態では、ＶａｒＢｅａｍＴｈ＝９６である。
【0033】
ＲＸＸＤｉａｇ［０：６］の要素ごとに、図３の３０２の定数ＶａｒＢｅａｍＴｈで要素をスケール変換するステップを実行し、スケール変換された結果を３０４に示すようにＭａｘＲＸＸＤｉａｇと比較し、３０６に示すようにＲＸＸＭａｓｋ［０：６］インデックスの対応する要素を「真」または「偽」としてマーキングする。
【0034】
このＲＸＸマスク［０：６］は、ＱＲ分解（ＱＲＤ）の新しい更新ＲＸＸのインデックスを形成するために使用される。それはまた、ＱＲＤのためのアルファ推定およびアルファ更新プロセッサによって生成されたアルファベクトルから正しいアルファ要素を選択するために使用される。
【0035】
可変ビーム選択を使用する実施形態では、図４に示すように、ＲＸＸマスクを使用して新しく更新されたＲＸＸ共分散行列が生成される。
【0036】
ＲｘｘＭａｓｋ［０：６］は図４に示される以下のステップにおいて、新しく更新されたＲｘｘに使用する要素を決定するために、列と行の両方に使用される。
【0037】
（１）ＲｘｘＭａｓｋを使用して、二次元アレイ３００を形成する。ＲｘｘＭａｓｋ（ｃｏｌ）４０２およびＲｘｘＭａｓｋ（ｒｏｗ）４０４と同じＲｘｘＭａｓｋが列と行の両方で使用される。
【0038】
（２）ＲｘｘＭａｓｋ（ｃｏｌ）４０２およびＲｘｘＭａｓｋ（ｒｏｗ）４０４に従って、真である行および列の両方の交差を有する要素を選択する。
【0039】
（３）最初に計算された上三角アレイから要素を抽出するために使用される６ビットインデックス（３ビット行×３ビット列）を形成する。
【0040】
ＱＲ分解（ＱＲＤ）は、ＳＧＲ処理のために一度に１つの要素しか必要とせず、上から下へ、および左から右へ進むことに留意されたい（図４の点線４０６）。ＱＲＤが更新されたＲｘｘを処理する際にも、この規則は正しいが、一部の要素は使用されない。基本的には、元の７ｘ７アレイの部分集合のみが使用される。
【0041】
新しく更新されたＲｘｘは、７×７（すべての交差が真である場合）から１×１（１つの交差のみが真である）までとすることができる。この違いは、ＶａｒＢｅａｍＴｈによって決定される。
【0042】
この方法の一例を図５に示す。この例では、ＶａｒＢｅａｍＴｈが最初の７×７のＲｘｘから３×３のＲｘｘを抽出するために選択される。この例では、ＲｘｘＭａｓｋが真として設定されたビーム０、３および５を有すると仮定する。新しいＲｘｘ二次元アレイインデックスは図５に示されるように、（０，０）、（０，３）、（０，５）、（３，０）、（３，３）、（３，５）、（５，０）、（５，３）および（５，５）である。
【0043】
すべての新しいＲｘｘインデックスがＲｘｘＭａｓｋに基づいて決定された後、次のステップは図６に示されるように、最初の７ｘ７の上三角累積アレイ（２８個のエントリ）から対応する要素を抽出することである。新しいＲｘｘインデックスは通常、前の図に示すように、ＱＲＤスケジューラに従って読み出される。新しいＲＸＸ要素を抽出するために、次の手順が実行される。
【0044】
（１）図６および表３（図８、８００）に示すように、上三角マップ表６００に新しいＲＸＸ６ビット索引を取る。このテーブルでは、アドレス入力列は新しいＲＸＸ６ビットインデックスで、アドレス出力はマッピングされた６ビットインデックスである。６ビット入力では６３（０－６３）のエントリが可能になるが、表示されるテーブルには７ｘ７＝４９のエントリしかないため、使用されない入力アドレスは決して発生せず、無視されることに注意する。行および列の値に基づく入力アドレスの範囲は０～５４であってもよいが、７、１５、２３、３１、３９および４７などの特定の値は使用されない。使用される値は、３ビット行と３ビット列の連結から導出される。表３と表４との比較は、最初の７×７の上三角累算アレイの対応する要素を示す。
【0045】
（２）マッピングされた６ビットの下位５ビットを使用して、図６の７×７の上三角アレイ６０２および表４（２８エントリ）（図９、８０２）にインデックスを付け、正しい要素を得る。上三角には２８個（０～２７）のエントリしかなく、５ビットが３２個のエントリを意味するので、テーブル４の値２８～３１は使用されない／無視される。
【0046】
（３）図６の６０４で出力要素をスケール変換した後、マッピングされた６ビットの最上位ビットを使用して、マルチプレクサ６０６において、図６に示すような処理のためにＱＲＤの共役値と非共役値との間で選択する。
【0047】
可変ビーム選択方法はまた、ＱＲ分解（ＱＲＤ）で処理するアルファ要素を選択するために使用されてもよい。図７に示すように、アルファベクトル要素は、図３からのＲＸＸマスクに基づいて選択される。ＲＸＸマスク７００内のマスクビットの位置またはインデックスごとに、真になるように設定され、次に、対応するアルファ要素７０２が選択される。言い換えれば、同じインデックスが、ＱＲＤに送られた入力アルファベクトル７０４からアルファ要素を抽出するために使用される。可変ビーム選択が使用されない場合、換言すれば、７つのビーム全てで処理が実行された場合、アルファ要素選択は必要とされない。図３の例に基づく表現を表５に示すが、これはアドレス出力の５ビットｌｓｂ（最下位ビット）に基づいてＱＲＤに送信する正しい要素を得るために、入力インデックスを上三角表４にマッピングする方法を示す。ＱＲＤは、一度に１つの要素を処理することに留意されたい。１ビットｍｓｂ（最上位ビット）が真であるときはいつでも、スケール変換された出力の共役を取る。
（表５）
【表5】
（表５）
【0048】
使用され、別段の記載がない限り、用語「上」、「下」、「前」、「後」、「上」、「下」、および同様のそのような用語は、本発明を特定の向きに限定するものと解釈されるべきではない。代わりに、これらの用語は、相対的にのみ使用される。
【0049】
一例で上述した装置は、１つまたは複数の電子構成要素またはハードウェア構成要素などの複数の構成要素を備える。多数のそのような構成要素は、装置内で組み合わされるか、または分割されることが可能である。一例における装置は任意の（例えば、水平、斜め、または垂直）向きを含み、本明細書の説明および図は説明の目的のために、装置の１つの例示的な向きを示す。
【0050】
本明細書で説明されるステップまたは動作は単なる例である。本発明の精神から逸脱することなく、これらのステップまたは動作に多くの変形があり得る。例えば、ステップは異なる順序で実行されてもよく、あるいはステップが追加、削除、または修正されてもよい。本発明の例示的な実施態様を本明細書に示し、詳細に説明したが、本発明の精神から逸脱することなく、様々な修正、追加、置換などを行うことができ、したがって、これらは以下の特許請求の範囲に定義される本発明の範囲内にあると考えられることが、当業者には明らかであろう。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
