特許 7420238 ＭＩＭＯ処理装置、信号受信装置、信号伝送システム、及びフィルタ係数更新方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-01-15

(45)【発行日】2024-01-23

(54)【発明の名称】ＭＩＭＯ処理装置、信号受信装置、信号伝送システム、及びフィルタ係数更新方法

(51)【国際特許分類】

   H04L 27/01 20060101AFI20240116BHJP

   H04B 10/61 20130101ALI20240116BHJP

   H04J 14/00 20060101ALI20240116BHJP

   H04B 7/0413 20170101ALI20240116BHJP

【ＦＩ】

H04L27/01

H04B10/61

H04J14/00

H04B7/0413 200

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2022523752

(86)(22)【出願日】2020-05-18

(86)【国際出願番号】 JP2020019625

(87)【国際公開番号】W WO2021234771

(87)【国際公開日】2021-11-25

【審査請求日】2022-10-28

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和２年度 総務省「新たな社会インフラを担う革新的光ネットワーク技術の研究開発（課題ＩＩ）」委託研究、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願

(73)【特許権者】

【識別番号】000004237

【氏名又は名称】日本電気株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100103894

【弁理士】

【氏名又は名称】家入 健

(72)【発明者】

【氏名】有川 学

【審査官】吉江 一明

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１１－２１１７０６（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１５／０５２８９５（ＷＯ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０４Ｌ ２７／０１

Ｈ０４Ｂ １０／６１

Ｈ０４Ｊ １４／００

Ｈ０４Ｂ ７／０４１３

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、クロストークを含む複数の信号の間のクロストークを補償するＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）フィルタと、
前記ＭＩＭＯフィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出する勾配算出手段と、
前記勾配の大きさを検出する大きさ検出手段と、
前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整するステップサイズ調整手段と、
前記ステップサイズ調整手段で調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出する更新量算出手段と、
前記更新量算出手段で算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新する係数更新手段とを備えるＭＩＭＯ処理装置。

【請求項2】

前記大きさ検出手段は、前記勾配の大きさの時間的な平均を、前記勾配の大きさとして検出する請求項１に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【請求項3】

前記ステップサイズ調整手段は、前記検出された勾配の大きさが大きくなるに連れて前記ステップサイズが小さくなるように前記ステップサイズを調整する請求項１又は２に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【請求項4】

前記ステップサイズ調整手段は、前記検出された勾配の大きさに基づいて調整率を決定し、該決定した調整率に所定のステップサイズの固定値を乗算した値を前記調整されたステップサイズとする請求項１から３何れか１項に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【請求項5】

前記ステップサイズ調整手段は、前記検出された勾配の大きさの逆数の大きさに応じて前記調整率を決定する請求項４に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【請求項6】

前記更新量算出手段は、前記損失関数の係数に関する勾配に、前記調整されたステップサイズを乗算した値を、前記係数の更新量として算出する請求項１から５何れか１項に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【請求項7】

前記係数が所定の状態に収束したか否かを判定する収束判定手段を更に有し、
前記更新量算出手段は、初期状態から前記収束判定手段が前記係数が前記所定の状態に収束したと判定するまでの間、前記調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出し、前記収束判定手段が前記係数が前記所定の状態に収束したと判定した後は、固定のステップサイズを用いて前記係数の更新量を算出する請求項１から６何れか１項に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【請求項8】

クロストークを含む複数の信号を受信する受信手段と、
前記複数の信号を分離して復調する復調器と、
前記復調された複数の信号から送信データを復号する復号器とを備え、
前記復調器は、
適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、前記複数の信号の間のクロストークを補償するＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）フィルタと、
前記ＭＩＭＯフィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出する勾配算出手段と、
前記勾配の大きさを検出する大きさ検出手段と、
前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整するステップサイズ調整手段と、
前記ステップサイズ調整手段で調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出する更新量算出手段と、
前記更新量算出手段で算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新する係数更新手段とを有する、信号受信装置。

【請求項9】

複数の信号を多重化し、伝送路に送出する信号送信装置と、
前記伝送路を介して複数の信号を受信する信号受信装置とを備え、
前記信号受信装置は、
前記複数の信号を受信する受信手段と、
前記複数の信号を分離して復調する復調器と、
前記復調された複数の信号から送信データを復号する復号器とを備え、
前記復調器は、
適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、前記信号送信装置から前記信号受信装置の間において複数の信号の間に生じたクロストークを補償するＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）フィルタと、
前記ＭＩＭＯフィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出する勾配算出手段と、
前記勾配の大きさを検出する大きさ検出手段と、
前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整するステップサイズ調整手段と、
前記ステップサイズ調整手段で調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出する更新量算出手段と、
前記更新量算出手段で算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新する係数更新手段とを有する、信号伝送システム。

【請求項10】

適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、クロストークを含む複数の信号の間のクロストークを補償するＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）フィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出し、
前記勾配の大きさを検出し、
前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整し、
前記調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出し、
前記算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新するＭＩＭＯフィルタ係数更新方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、ＭＩＭＯ処理装置、信号受信装置、信号伝送システム、及びフィルタ係数更新方法に関する。

【背景技術】

【0002】

光ファイバ通信では、これまで、時間多重、波長多重、及び偏波多重といった、各種の物理的自由度を活用した多重化技術の導入により、大容量化が進められてきた。近年では、さらなる大容量化のために、空間の自由度を活用して信号を多重する空間多重伝送技術の検討が行われている。

【0003】

一般的な光ファイバ通信では、一つのクラッド中に一つの伝搬モードを有する一つのコアを持つ単一コアシングルモードファイバが、伝送媒体として使用される。これに対し、空間多重伝送技術では、一つのクラッド中に複数コアを持つマルチコアファイバや、各コアが複数の伝搬モードを有するマルチモードファイバなどの空間多重伝送用の伝送媒体が使用される。そのような伝送媒体が使用される場合、一本のファイバ中の伝搬チャネル数は、コア数、又はモード数分だけ増加し、ファイバ当たりの伝送容量を増大できる。

【0004】

上記空間多重伝送用の伝送媒体では、高い空間利用効率が望まれる。例えば、マルチコアファイバにおいて、コア間距離を小さくし、同じクラッド径でより多くのコアを配置することで、ファイバ当たりの伝送容量を増大できる。特に、コア間にクロストークが強く生じるほどにコア間距離を近づけたマルチコアファイバは、結合型マルチコアファイバと呼ばれる。しかしながら、コア間にクロストークが生じた場合、複数の伝搬チャネルを伝搬する信号間で混合が生じる。このため、個別に伝搬チャネルごとに信号を受信した場合、受信信号品質が低下する。

【0005】

伝搬チャネル間のクロストークを補償し、それぞれの信号を分離する技術の一つとして、デジタル領域での多入力多出力（ＭＩＭＯ：Multi-Input Multi-Output）処理が知られている。光ファイバ通信において、通常、ＭＩＭＯ処理は、コヒーレント受信された複数の信号に対して行われる。例えば、結合型３コアファイバを用いて偏波多重信号が空間多重される場合、受信装置は、各コアを伝搬された信号に対して、６入力６出力（６×６）のＭＩＭＯ処理を実施する。偏波多重信号の偏波分離を行う偏波分離処理も、２×２のＭＩＭＯ処理とみなすことができる。

【0006】

関連技術として、特許文献１は、互いに近接する異なる経路を伝送してきた複数の光信号を受信する光受信装置を開示する。例えば、信号伝送にＮコアの結合型マルチコアファイバが用いられ、各コアにおいて偏波多重化された信号が伝送される場合、信号の多重数は２Ｎとなる。光受信装置において、ＭＩＭＯ処理部は、空間多重、及び偏波多重された信号間のクロストークを補償し、各信号を分離する。ＭＩＭＯ処理部は、２Ｎ個の信号間のクロストークを補償するための２Ｎ×２Ｎの行列型のフィルタ（ＭＩＭＯフィルタ）を有する。ＭＩＭＯフィルタは、結合型マルチコアファイバ伝送において生じる偏波モード分散やコア間の伝搬遅延差などの時間広がりを持つ効果を補償する。各フィルタは、有限インパルス応答（ＦＩＲ：Finite impulse response）フィルタや、周波数領域フィルタなどのフィルタとして構成される。例えば、各フィルタにＦＩＲフィルタが用いられる場合、そのタップ数をＭとすれば、ＭＩＭＯフィルタは全体として２Ｎ×２Ｎ×Ｍ個の係数を持つ。

【0007】

図１６は、ＭＩＭＯフィルタの構成例を示す。図１６では、コア数Ｎ＝２であり、信号の多重数が２Ｎ＝４の場合におけるＭＩＭＯフィルタの構成例が示されている。図１６に示されるように、ＭＩＭＯフィルタ５００は、４×４の行列状に配置されたＦＩＲフィルタ５１０を有する。係数更新部５２０は、ＦＩＲフィルタ５１０の係数を更新する。なお、図１６には図面簡略化のため係数更新部５２０が１つだけ図示されているが、係数更新部５２０は、各ＦＩＲフィルタ５１０に対応して配置される。

【0008】

ＭＩＭＯフィルタ５００の入力をｘ_ｊ（ｊ＝１，．．．，２Ｎ）とし、出力をｙ_ｉ（ｉ＝１，．．．，２Ｎ）とする。また、ｘ_ｊとｙ_ｉに対応するＦＩＲフィルタ５１０の係数（係数ベクトル）をＨ_ｉｊとする。各ＦＩＲフィルタ５１０のタップ数をＭとした場合、各ＦＩＲフィルタ５１０の係数Ｈ_ｉｊは、下記式で表される。
Ｈ_ｉｊ＝（ｈ_ｉｊ［０］，ｈ_ｉｊ［１］， ．．． ，ｈ_ｉｊ［Ｍ－１］）^Ｔ
上記式において、「^Ｔ」は転置を表す。あるシンボル時刻に相当する整数ｋに対し、ＭＩＭＯフィルタの入力（入力ベクトル）をＸ_ｊ［ｋ］＝（ｘ_ｊ［ｋ］，ｘ_ｊ［ｋ－１］，．．．，ｘ_ｊ［ｋ－Ｍ＋１］）^Ｔとすると、ＭＩＭＯフィルタの出力ｙ_ｉ［ｋ］は、下記式で表される。

上記式において、「^＋」（ダガー）は、エルミート共役を表す。

【0009】

ＭＩＭＯフィルタ５００において、Ｘ_ｊ［ｋ］に対して伝送路で生じたクロストークなどの特性の逆特性を演算することにより、クロストークが生じる前の信号を分離することができる。伝送路の状態は、環境温度や光ファイバに加わる力の状態に応じて変化する。係数更新部５２０は、ＦＩＲフィルタ５１０の係数を、伝送路の状態に追従して適応的に更新する。適応的な係数更新のアルゴリズムとして、ＣＭＡ（Constant modulus algorithm）や、ＤＤＬＭＳ（Decision directed least mean square）などのアルゴリズムが知られている。

【0010】

図１７は、係数更新部５２０における係数更新量の算出を示す。ここでは、係数更新部５２０は、ＭＩＭＯフィルタの係数更新をＣＭＡによって行うものとする。ＣＭＡによるフィルタ係数更新は、下記式で表される。
Ｈ_ｉｊ→Ｈ_ｉｊ＋με_ｉ［ｋ］ｙ_ｉ［ｋ］Ｘ_ｊ ^＊［ｋ］
上記式において、「^＊」は複素共役を表す。μは、ステップサイズと呼ばれる、１ステップごとの係数更新の大きさを決めるパラメータである。ε_ｉ［ｋ］は、ｒを振幅として、下記式で表される。
ε_ｉ［ｋ］＝ｒ^２－｜ｙ_ｉ［ｋ］｜^２

【0011】

別の関連技術として、特許文献２は、適応アレイ装置を開示する。特許文献２に記載の適応アレイ装置は、複数の信号源の中から、ある特定の信号源のみを目標信号源として受信するための適応フィルタを有する。適応アレイ装置は、目標信号源に対する感度が他の信号源に対する感度より高いビームフォーマの出力信号振幅に関する第１の指標を生成する。また、適応アレイ装置は、目標信号源に対する感度が他の信号源に対する感度より低いビームフォーマの出力信号振幅に関する第２の指標を生成する。適応アレイ装置は、第１の指標と第２の指標とを用いて、適応フィルタにおける適応アルゴリズムのステップサイズを決定する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0012】

【文献】国際公開第２０１５／０５２８９５号

【文献】特開平１１－０５２９８８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0013】

前述のように、ＭＩＭＯフィルタは全体として、２Ｎ×２Ｎ×Ｍ個の係数を持つ。ＭＩＭＯフィルタの適応係数制御では、各フィルタ係数を、初期状態から更新していき、伝送路の逆特性となる所望の状態に収束させる必要がある。しかしながら、空間多重数が大きい場合はＮが大きくなり、また、長距離伝送の場合には必要とされるＭが大きくなり、ＭＩＭＯフィルタにおける係数の数は膨大となる。その場合、膨大な数の係数を更新する必要があるため、係数の収束までに長い時間を要する。一般に、フィルタ係数更新において、ステップサイズを大きな値に設定することで、収束速度を上げることができる。しかしながら、ステップサイズが大きな値に設定される場合、適応制御の安定性が低下する。

【0014】

特許文献２に記載の適応アレイ装置は、２つのビームフォーマの出力信号振幅に関する指標を用いて、ステップサイズを決定する。しかしながら、特許文献２は、息づき雑音を小さくし、出力信号の品質を高くしたままで、妨害信号源の移動に高速追従させることのできる適応アレイ装置を提供することを目的としている。特許文献２では、ステップサイズの決定に、適応フィルタへの入力が用いられている。仮に特許文献２に記載のステップサイズの決定をＭＩＭＯフィルタの係数の適応制御に適用したとしても、係数を初期状態から所望の状態への収束させるまでに要する時間を短縮することはできない。

【0015】

本開示は、上記事情に鑑み、適応ＭＩＭＯ信号処理において、係数を初期状態から所望の状態への収束させるまでに要する時間を短縮することができるＭＩＭＯ処理装置、信号受信装置、信号伝送システム、及びフィルタ係数更新方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0016】

上記目的を達成するために、本開示は、適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、クロストークを含む複数の信号の間のクロストークを補償するＭＩＭＯフィルタと、前記ＭＩＭＯフィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出する勾配算出手段と、前記勾配の大きさを検出する大きさ検出手段と、前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整するステップサイズ調整手段と、前記ステップサイズ調整手段で調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出する更新量算出手段と、前記更新量算出手段で算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新する係数更新手段とを備えるＭＩＭＯ処理装置を提供する。

【0017】

本開示は、クロストークを含む複数の信号を受信する受信手段と、前記複数の信号を分離して復調する復調器と、前記復調された複数の信号から送信データを復号する復号器とを備える信号受信装置を提供する。信号受信装置において、前記復調器は、適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、前記複数の信号の間のクロストークを補償するＭＩＭＯフィルタと、前記ＭＩＭＯフィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出する勾配算出手段と、前記勾配の大きさを検出する大きさ検出手段と、前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整するステップサイズ調整手段と、前記ステップサイズ調整手段で調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出する更新量算出手段と、前記更新量算出手段で算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新する係数更新手段とを有する。

【0018】

本開示は、複数の信号を多重化し、伝送路に送出する信号送信装置と、前記伝送路を介して複数の信号を受信する信号受信装置とを備える信号伝送システムを提供する。信号伝送システムにおいて、前記信号受信装置は、前記複数の信号を受信する受信手段と、前記複数の信号を分離して復調する復調器と、前記復調された複数の信号から送信データを復号する復号器とを備える。信号受信装置において、前記復調器は、適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、前記信号送信装置から前記信号受信装置の間において複数の信号の間に生じたクロストークを補償するＭＩＭＯフィルタと、前記ＭＩＭＯフィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出する勾配算出手段と、前記勾配の大きさを検出する大きさ検出手段と、前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整するステップサイズ調整手段と、前記ステップサイズ調整手段で調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出する更新量算出手段と、前記更新量算出手段で算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新する係数更新手段とを有する。

【0019】

本開示は、適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、クロストークを含む複数の信号の間のクロストークを補償するＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）フィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出し、前記勾配の大きさを検出し、前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整し、前記調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出し、前記算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新するＭＩＭＯフィルタ係数更新方法を提供する。

【発明の効果】

【0020】

本開示に係るＭＩＭＯ処理装置、信号受信装置、信号伝送システム、及びフィルタ係数更新方法は、適応ＭＩＭＯ信号処理において、係数を初期状態から所望の状態への収束させるまでに要する時間を短縮することができる。

【図面の簡単な説明】

【0021】

【図1】本開示に係るＭＩＭＯ処理装置を概略的に示すブロック図。

【図2】本開示の一実施形態に係る信号伝送システムを示すブロック図。

【図3】光送信機の構成例を示すブロック図。

【図4】光伝送路の構成例を示すブロック図。

【図5】光ファイバの断面を示す断面図。

【図6】光受信機の構成例を示すブロック図。

【図7】復調部の構成例を示すブロック図。

【図8】ＭＩＭＯ処理部の構成例を示すブロック図。

【図9】更新量算出部の構成例を示すブロック図。

【図10】更新量算出部における係数更新量の計算の一例を示すブロック図。

【図11】更新量算出部における係数更新量の計算の別の例を示すブロック図。

【図12】ＭＩＭＯ処理部における動作手順を示すフローチャート。

【図13】損失の時間変化を示すグラフ。

【図14】損失の時間変化を示すグラフ。

【図15】損失の時間変化を示すグラフ。

【図16】ＭＩＭＯフィルタの構成例を示すブロック図。

【図17】係数更新部における係数更新量算出を示すブロック図。

【発明を実施するための形態】

【0022】

本開示の実施の形態の説明に先立って、本開示の概要を説明する。図１は、本開示に係るＭＩＭＯ処理装置を概略的に示す。ＭＩＭＯ処理装置１０は、ＭＩＭＯフィルタ１１、勾配算出手段１２、大きさ検出手段１３、ステップサイズ調整手段１４、更新量算出手段１５、及び係数更新手段１６を有する。

【0023】

ＭＩＭＯフィルタ１１は、適応制御される係数を有する複数のフィルタを含む。ＭＩＭＯフィルタ１１は、クロストークを含む複数の信号の間のクロストークを補償する。勾配算出手段１２は、ＭＩＭＯフィルタ１１の出力の関数である損失関数の係数に関する勾配を算出する。大きさ検出手段１３は、損失関数の係数に関する勾配の大きさを検出する。

【0024】

ステップサイズ調整手段１４は、検出された勾配の大きさに基づいて、フィルタの係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整する。更新量算出手段１５は、ステップサイズ調整手段１４で調整されたステップサイズを用いて、フィルタの係数の更新量を算出する。係数更新手段１６は、更新量算出手段１５で算出された更新量を用いて、ＭＩＭＯフィルタの係数を更新する。

【0025】

本開示では、係数更新手段１６は、損失関数の係数に関する勾配の大きさに基づいて調整されたステップサイズを用いて計算された係数更新量でＭＩＭＯフィルタ１１の係数を更新する。損失関数の係数に関する勾配の大きさが小さい場合、係数が鞍点や局所最適値の付近に留まり、係数が所望の状態に収束するまでに要する時間が長くなり得る。本開示は、勾配の大きさに応じて適切にステップサイズを調整することで、係数が鞍点や局所最適値に留まることを回避することができる。このため、本開示は、ＭＩＭＯフィルタ１１の係数の適応制御において、係数が初期状態から所望の状態に収束するまでに要する時間を短縮することができる。

【0026】

以下、本開示の実施の形態を詳細に説明する。図２は、本開示の一実施形態に係る信号伝送システムを示す。本実施形態において、信号伝送システムは、光ファイバ通信システム１００として構成される。光ファイバ通信システム１００は、光送信機（光送信装置）１１０、光伝送路（伝送路）１３０、及び光受信機（光受信装置）１５０を有する。光ファイバ通信システム１００は、例えば光海底ケーブルシステムを構成する。

【0027】

光送信機１１０は、複数の送信データを、空間多重、及び／又は偏波多重される複数の光信号に変換する。光送信機１１０は、例えば４つの送信データを２つの偏波多重光信号に変換する。光送信機１１０は、変換された２つの偏波多重光信号を光伝送路１３０に送出する。光伝送路１３０では、２つの偏波多重光信号は空間多重される。光伝送路１３０は、例えば結合型２コアファイバを含む。光伝送路１３０は、光送信機１１０から送出された２つの偏波多重光信号を光受信機１５０まで伝送する。光受信機１５０は、光伝送路１３０を介して受信した複数の光信号から、複数の送信データを復元する。光受信機１５０は、例えば２つの偏波多重光信号から、４つの送信データを復元する。

【0028】

図３は、光送信機１１０の構成例を示す。光送信機１１０は、符号化部１１１、予等化部１１２ａ及び１１２ｂ、ＤＡＣ（Digital analog converter）１１３ａ及び１１３ｂ、光変調器１１４ａ及び１１４ｂ、並びにＬＤ（Laser diode）１１５を有する。符号化部１１１は、データを符号化する。符号化部１１１は、光伝送路１３０（図２を参照）に使用される結合型２コアファイバの各コアについて、Ｘ、Ｙ偏波のｉｎ－ｐｈａｓｅ（Ｉ）成分、及びｑｕａｄｒａｔｕｒｅ（Ｑ）成分の４系列の信号を出力する。

【0029】

予等化部１１２ａ及び１１２ｂは、それぞれ、符号化された４系列の信号に対し、光送信機内のデバイスの歪みなどをあらかじめ補償する予等化を実施する。ＤＡＣ１１３ａ及び１１３ｂは、それぞれ、予等化が実施された４系列の信号を電気信号に変換する。

【0030】

ＬＤ１１５は、ＣＷ（Continuous wave）光を出力する。光変調器１１４ａ及び１１４ｂは、それぞれ、ＬＤ１１５から出力されたＣＷ光を、ＤＡＣ１１３ａ及び１１３ｂから出力される４系列の信号に応じて変調し、偏波多重された光信号を生成する。光変調器１１４ａ及び１１４ｂは、例えば偏波多重ＱＰＳＫ（Quadrature Phase shift Keying）信号を生成する。光変調器１１４ａは、結合型２コアファイバの一方のコア（コア１）に偏波多重された光信号を送出する。光変調器１１４ｂは、結合型２コアファイバの他方のコア（コア２）に偏波多重された光信号を送出する。

【0031】

図４は、光伝送路１３０の構成例を示す。光伝送路１３０は、ファンアウト１３１及び１３４、光ファイバ１３２、並びに光増幅器１３３を有する。光ファイバ１３２は、例えば結合型２コアファイバとして構成される。図５は、光ファイバ１３２の断面を示す。光ファイバ１３２は、１つのクラッドの中に、２つのコア１４１及び１４２を有する。コア１４１及び１４２は、それぞれ、例えば偏波多重ＱＰＳＫ信号を導波する。

【0032】

ファンアウト１３１は、複数の光信号を、光ファイバ１３２の各コアへ導波する。光増幅器１３３は、各コアに導波される光信号を増幅する。光増幅器は１３３、例えば、複数のコアを有する、エルビウム添加ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ：erbium doped fiber amplifier）として構成される。光増幅器１３３は、ファンアウトと通常の単一コアＥＤＦＡとを含む構成であってもよい。ファンアウト１３４は、光ファイバ１３２の各コアを導波された光信号を、光受信機１５０（図２を参照）に出力する。

【0033】

図６は、光受信機１５０の構成例を示す。光受信機１５０は、ＬＤ１５１、コヒーレント受信機１５２ａ及び１５２ｂ、ＡＤＣ（Analog digital converter）１５３ａ及び１５３ｂ、復調部１５４、並びに復号部１５５を有する。光受信機１５０において、復調部（復調器）１５４、及び復号部（復号器）１５５など回路は、例えばＤＳＰ（digital signal processor）などのデバイスを用いて構成され得る。

【0034】

ＬＤ１５１は、ローカルオシレータ光となるＣＷ光を出力する。コヒーレント受信機１５２ａ及び１５２ｂは、それぞれ、ＬＤ１５１から出力されるＣＷ光を用いて、光ファイバの各コアを伝送された光信号に対してコヒーレント検波を実施する。コヒーレント受信機１５２ａ及び１５２ｂは、それぞれ、コヒーレント検波されたＸ／Ｙ偏波のＩ／Ｑ成分に相当する４系列の受信信号（電気信号）を出力する。

【0035】

ＡＤＣ１５３ａ及び１５３ｂは、それぞれ、コヒーレント受信機１５２ａ及び１５２ｂから出力される受信信号をサンプリングし、デジタル領域の信号に変換する。復調部（復調信号処理回路）１５４は、ＡＤＣ１５３ａ及び１５３ｂでサンプリングされた計８系列の受信信号に対してデジタル信号処理を行い、受信信号を復調する。復号部（復号信号処理回路）１５５は、復調された信号に対して復号を行い、送信されたデータを復元する。

【0036】

図７は、復調部１５４の構成例を示す。復調部１５４は、複素数変換部１６１、波長分散補償部１６２、ＭＩＭＯ処理部１６３、及びキャリア位相補償部１６４を有する。複素数変換部１６１は、各コアのそれぞれの偏波のＩ／Ｑ成分の受信信号を複素数に変換する。複素数変換部１６１は、複素数に変換された、コア１／２のＸ／Ｙ偏波の４系列の信号を出力する。

【0037】

波長分散補償部１６２は、複素数に変換された４系列の受信信号のそれぞれに対し、光伝送路１３０（図２を参照）において蓄積された波長分散を補償する。ＭＩＭＯ処理部１６３は、波長分散が補償された４系列の信号に対してＭＩＭＯ処理を行ってクロストークを補償し、各コアを伝送されたＸ／Ｙ偏波の信号を分離する。ＭＩＭＯ処理部１６３は、図１に示されるＭＩＭＯ処理装置１０に対応する。

【0038】

キャリア位相補償部１６４は、分離された４系列の信号のそれぞれに対し、キャリア位相補償を行う。キャリア位相補償部１６４は、光信号のキャリアとローカルオシレータ光との間の周波数及び位相オフセットを取り除き、復調された４系列の受信信号を出力する。なお、ＭＩＭＯ処理部１６３で使用されるアルゴリズムによっては、キャリア位相補償とＭＩＭＯ処理は一体化される。

【0039】

図８は、ＭＩＭＯ処理部１６３の構成例を示す。ＭＩＭＯ処理部１６３は、複数のフィルタ２００、更新量算出部２１０、及び係数更新部２２０を有する。ＭＩＭＯ処理部１６３は、係数収束判定部２３０を更に有していてもよい。ＭＩＭＯ処理部１６３において、複数のフィルタ２００は４×４の行列状に配列される。フィルタ２００は、図１に示されるＭＩＭＯフィルタ１１に対応する。ＭＩＭＯ処理部１６３の入力をｘ_ｊ（ｊ＝１，．．．，４）とし、出力をｙ_ｉ（ｉ＝１，．．．，４）とし、ｘ_ｊとｙ_ｉに対応するフィルタ（ｈ_ｉｊ）２００の係数（係数ベクトル）をＨ_ｉｊとする。各フィルタ２００は、例えばタップ数がＭのＦＩＲフィルタとして構成される。その場合、フィルタ２００の係数Ｈ_ｉｊは、下記式（１）で表される。
Ｈ_ｉｊ＝（ｈ_ｉｊ［０］，ｈ_ｉｊ［１］，．．．，ｈ_ｉｊ［Ｍ－１］）^Ｔ （１）

【0040】

あるシンボル時刻に相当する整数ｋ（以下、時刻ｋとも呼ぶ）に対し、ＭＩＭＯ処理部１６３の入力（入力ベクトル）Ｘ_ｊ［ｋ］は、下記式（２）で表されるとする。
Ｘ_ｊ［ｋ］＝（ｘ_ｊ［ｋ］，ｘ_ｊ［ｋ－１］，．．．，ｘ_ｊ［ｋ－Ｍ＋１］）^Ｔ （２）
時刻ｋでのＭＩＭＯ処理部１６３の出力ｙ_ｉ［ｋ］は、下記式（３）で表される。

【0041】

更新量算出部２１０及び係数更新部２２０は、各フィルタ２００に対応して配置される。更新量算出部２１０及び係数更新部２２０は、上記フィルタ２００の係数Ｈ_ｉｊを適応的に制御する。以下では、主に、更新量算出部２１０及び係数更新部２２０が、適応的な係数制御のアルゴリズムとして、ＣＭＡを用いて逐次的にフィルタ２００の係数を制御する例を説明する。

【0042】

一般に、適応的な係数制御では、所定の損失関数を最小化するように、確率的降下法を用いて係数が制御される。ＣＭＡの場合、損失関数φ［ｋ］は、出力ｙ_ｉ［ｋ］と振幅の所定値ｒとの誤差を用いて、下記式（４）で定義される。

あるフィルタ係数ξ^＊は、損失関数の係数ξに対する勾配を用いて、下記式（５）により更新される。

上記式（５）における微分項を計算すると、下記式（６）が得られる。
Ｈ_ｉｊ→Ｈ_ｉｊ＋μ_Ｓε_ｉ［ｋ］ｙ_ｉ［ｋ］Ｘ_ｊ ^＊［ｋ］ （６）
ここで、ε_ｉ［ｋ］＝ｒ^２－｜ｙ_ｉ［ｋ］｜^２である。
上記式（６）の右辺の第２項目が、係数更新量ΔＨ_ｉｊに対応する。

【0043】

図９は、更新量算出部２１０の構成例を示す。更新量算出部２１０は、勾配算出部２１１、大きさ検出部２１２、ステップサイズ調整部２１３、及び適用部２１４を有する。勾配算出部２１１は、損失関数の係数に関する勾配を算出する。勾配算出部２１１は、図１に示される勾配算出手段１２に対応する。

【0044】

大きさ検出部２１２は、算出された損失関数の係数に関する勾配の大きさを検出する。大きさ検出部２１２は、例えば、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均を検出する。ステップサイズ調整部２１３は、大きさ検出部２１２で検出された勾配の大きさの時間的な平均に基づいて、ステップサイズμ_Ｓを調整する。適用部２１４は、調整されたステップサイズμ_Ｓを用いて、係数更新量ΔＨ_ｉｊを計算する。大きさ検出部２１２は、図１に示される大きさ検出手段１３に対応する。ステップサイズ調整部２１３は、図１に示されるステップサイズ調整手段１４に対応する。適用部２１４は、図１に示される更新量算出手段１５に対応する。

【0045】

例えば、ある時刻付近において、ある係数に関する勾配の大きさの時間的な平均が小さいということは、その係数がその時刻近辺であまり変化していないことを意味する。適応的な係数制御の初期状態から所望の状態までのある段階において勾配の大きさの時間的な平均が小さいことは、その係数が鞍点や局所最適値に留まっている可能性を示唆している。本実施形態において、ステップサイズ調整部２１３は、損関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均が小さい場合、ステップサイズを大きくするようにステップサイズを調整する。このようにすることで、係数が鞍点や局所最適値に停留することを緩和でき、係数が収束までに要する時間を短縮することが可能となる。

【0046】

図１０は、更新量算出部２１０における係数更新量の計算の一例を示す。フィルタｈ_ｉｊについて、あるシンボル時刻ｋでの損失関数の係数に関する勾配は下記式（７）で表される。

勾配算出部２１１は、入力されるｘ_ｊとｙ_ｉとに対して、上記式（７）で表される損失関数の係数に関する勾配を計算する。ここで、Ｘ_ｊ［ｋ］は、式（２）に表されるようにＭ個の要素を有しており、損失関数の係数に関する勾配は、Ｍ個の要素を持つベクトルである。大きさ検出部２１２は、損失関数の係数に関する勾配の各要素を２乗し、その移動平均を要素ごとに計算する。大きさ検出部２１２は、例えば、勾配の各要素の２乗に対し、時間が遡るほどに重みを減少させた指数移動平均（指数平滑平均）を計算する。大きさ検出部２１２は、移動平均の平方根を算出する。この値は、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均の指標となる。

【0047】

ステップサイズ調整部２１３は、大きさ検出部２１２が算出した、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均の指標が小さい場合にステップサイズが大きくなるようにステップサイズを調整する。例えば、ステップサイズ調整部２１３は、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均の指標の逆数に基づいて、あらかじめ定められたステップサイズの固定値μに乗算する値（調整率）を決定する。ステップサイズ調整部２１３は、ステップサイズの固定値μに、決定した調整率を乗算した値を、調整されたステップサイズμ_Ｓとして算出する。すなわち、ステップサイズ調整部２１３は、下記式により、調整されたステップサイズμ_Ｓを算出する。

ここで、大きさ検出部２１２は、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均の指標をＭ個の要素ごとに算出する。このため、ステップサイズμ_Ｓは、要素ごとに異なる値をとり得る。適用部２１４は、上記式（８）を用いて計算したステップサイズを用いて、式（６）の第２項に対応する係数更新量ΔＨ_ｉｊを計算する。係数更新部２２０（８を参照）は、係数更新量ΔＨ_ｉｊを用いて、係数Ｈ_ｉｊを更新する。係数更新部２２０は、図１に示される係数更新手段１６に対応する。

【0048】

なお、ステップサイズ調整部２１３において、上記指標の逆数を固定ステップサイズμに乗算した値を調整後のステップサイズμ_Ｓとした場合、係数Ｈ_ｉｊの更新において、ステップサイズが大きすぎる場合や、逆にステップサイズが小さすぎる場合があり得る。ステップサイズ調整部２１３は、処理の安定化のために、調整後のステップサイズμ_Ｓに上限と下限とを設け、調整後のステップサイズμ_Ｓの値が所定の範囲に収まるようにしてもよい。また、上記では、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均の指標の逆数を調整率として使用する例を説明したが、本開示はこれには限定されない。ステップサイズ調整部２１３は、例えば、あらかじめ作成された、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均と、調整されたステップサイズμ_ｓとの関係を定めるルックアップテーブルを用いて、ステップサイズを調整してもよい。

【0049】

図１１は、更新量算出部における係数更新量の計算の別の例を示す。この例において、更新量算出部２１０は、勾配算出部２１１、大きさ検出部２１２、ステップサイズ調整部２１３、及び適用部２１４に加えて、移動平均計算部２１５を有する。勾配算出部２１１における損失関数の係数に関する勾配の算出、及び大きさ検出部２１２における損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均の算出は、図１０に示される例におけるそれらと同様でよい。また、ステップサイズ調整部２１３におけるステップサイズの調整は、図１０に示される例にステップサイズの調整と同様でよい。

【0050】

図１１の例において、移動平均計算部２１５は、勾配算出部２１１が算出した損失関数の係数に関する勾配の移動平均を要素ごとに計算する。移動平均計算部２１５は、例えば、勾配の各要素に対し、指数移動平均を計算する。適用部２１４は、式（６）の第２項において、損失関数の係数に関する勾配そのものではなく、移動平均計算部２１５が計算した移動平均を使用して、係数更新量ΔＨ_ｉｊを計算する。このように、勾配の移動平均が用いられる場合、係数の収束を安定化又は加速することができると考えられる。

【0051】

図８に戻り、係数収束判定部（収束判定手段）２３０は、係数Ｈ_ｉｊが所定の状態に収束したか否かを判定する。係数収束判定部２３０は、係数Ｈ_ｉｊの収束状態をモニタする。係数収束判定部２３０は、例えば、フィルタ出力のエラーベクトル振幅（ＥＶＭ：Error vector magnitude）などの信号特性をモニタし、係数が所定の状態に収束したか否かを判定する。係数収束判定部２３０は、復調部の後段の復号部１５５（図６を参照）において得られる誤り訂正数などの指標を用いて、係数が所定の状態に収束したか否かを判定してもよい。係数収束判定部２３０は、例えばＥＶＭなどの信号特性や誤り訂正数などの指標と所定のしきい値とを比較し、その比較結果に基づいて、収束状態に達したか否かを判定する。

【0052】

更新量算出部２１０の動作は、初期捕捉モードと追尾モードとを含んでいてもよい。更新量算出部２１０は、例えば、初期状態から、係数収束判定部２３０が係数が所定の状態に収束したと判定するまでの間、初期捕捉モードで動作する。更新量算出部２１０は、初期捕捉モードでは、損失関数の係数に関する勾配の大きさに応じて調整されたステップサイズを用いて係数更新量を計算する。

【0053】

更新量算出部２１０は、係数収束判定部２３０が係数が所定の状態に収束したと判定した後は追尾モードで動作する。追尾モードにおける係数の更新は、通常の確率的勾配降下法による係数の更新と同様でよい。更新量算出部２１０は、追尾モードでは、固定のステップサイズを用いて係数更新量を計算する。係数更新量の計算に固定のステップサイズが用いられる場合、ステップサイズ調整部２１３（例えば図１０を参照）は、ステップサイズμを適用部２１４に出力すればよい。その場合、大きさ検出部２１２は、勾配の大きさの検出を停止してもよい。

【0054】

次いで、動作手順を説明する。図１２は、ＭＩＭＯ処理部１６３における動作手順（フィルタ係数更新方法）を説明する。係数更新部２２０は、ＭＩＭＯフィルタの各係数を初期化する（ステップＳ１）。係数更新部２２０は、例えば、下記式（９）に示されるように、主対角に位置するフィルタ（ｈ_ｉi）では、中央のタップのみ係数を「１」とし、他のタップの係数を「０」に初期化する。また、係数更新部２２０は、下記式（１０）に示されるように、非対角に位置するフィルタ（ｈ_ｉｊ、ｉ≠ｊ）では、全てタップの係数を「０」に初期化する。
Ｈ_ｉｉ＝（０，．．．，０，１，０，．．．，０）^Ｔ （９）
Ｈ_ｉｊ＝（０，．．．，０）^Ｔ （ｉ≠ｊ） （１０）
その後、ＭＩＭＯ処理部１６３において、係数の適応制御が開始される。

【0055】

更新量算出部２１０において、勾配算出部２１１（例えば図９を参照）は、損失関数の係数に関する勾配を算出する（ステップＳ２）。大きさ検出部２１２は、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均を検出する（ステップＳ３）。ステップサイズ調整部２１３は、検出された、勾配の大きさの時間的な平均に基づいて、ステップサイズを調整する（ステップ４）。更新量算出部２１０は、ステップＳ２で算出された勾配と、ステップＳ４で調整されたステップサイズとを用いて係数更新量を計算する。係数更新部２２０は、調整されたステップサイズを用いて計算された係数更新量により、フィルタ２００の係数を更新する（ステップＳ５）。

【0056】

係数収束判定部２３０は、係数が所定の状態に収束したか否かを判定する（ステップＳ６）。ステップＳ６において、係数が所定の状態に収束していないと判定された場合、処理はステップＳ１に戻り、調整されたステップサイズを用いた係数の更新が継続される。ステップＳ１からステップＳ６までの動作は、初期捕捉モードの動作に対応する。

【0057】

ステップＳ６で係数が所定の状態に収束したと判定された場合、動作モードは追尾モードに切り替えられる。追尾モードにおいて、ステップサイズ調整部２１３は、例えば固定のステップサイズμを適用部２１４に出力する。勾配算出部２１１は、損失関数の係数に関する勾配を算出する（ステップＳ７）。更新量算出部２１０は、ステップＳ７で算出された勾配と、固定のステップサイズとを用いて係数更新量を計算する。係数更新部２２０は、固定のステップサイズを用いて計算された係数更新量により、フィルタ２００の係数を更新する（ステップＳ８）。以後、ステップＳ７及びＳ８が繰り返し実施され、ＭＩＭＯフィルタの係数が適応的に制御される。ステップＳ７及びＳ８の動作は、追尾モードの動作に対応する。

【0058】

本発明者は、本実施形態におけるＭＩＭＯフィルタの係数制御の効果を検証した。図１３－図１５は、それぞれ、損失関数を用いて計算される損失の時間変化を示す。検証では、長さ５２ｋｍの結合型４コアファイバが用いられ、シンボルレート３２Ｇｂａｕｄの偏波多重ＱＰＳＫ信号が空間多重して伝送された。それぞれのコアを伝送された信号は、それぞれのコヒーレント受信機で受信した後、１６チャネルのオシロスコープを用いてサンプリングされた。各信号に対して、強度正規化が実施され、２倍のオーバーサンプリングへのリサンプリングが行われた後、ＭＩＭＯ信号処理を含む復調デジタル信号処理がオフラインで実施された。この検証では、空間多重に結合型４コアファイバが用いられ、かつ偏波多重信号が用いられるため、ＭＩＭＯ信号処理は８×８となる。

【0059】

図１３は、適応ＭＩＭＯフィルタの係数制御を、通常の確率的勾配降下法を用いて実施した場合における損失の時間変化を示す。図１３に示されるグラフにおいて、横軸はシンボル数単位の時間を表し、縦軸はＭＩＭＯフィルタのそれぞれの出力に対する損失関数φ_ｉの大きさの時間変化を表す。図１３において、損失は、８×１０^５シンボルまでは、ＣＭＡの損失関数を用いて計算され、８×１０^５から１０×１０^５シンボルまでは、ＤＤＬＭＳの損失関数を用いて計算される。損失関数の大きさが０．６付近である状態は、係数が収束状態に達していない状態を示す。損失関数の大きさが０．２を下回る状態は、係数が収束状態に達している状態とみなすことができる。

【0060】

図１３に示されるように、固定のステップサイズが用いられる通常の確率的勾配降下法による係数更新が用いられる場合、約１×１０^５シンボル程度で一つの信号が収束状態に達している。また、約６×１０^５シンボル程度までに６つの信号が収束状態に達している。いくつかの信号が収束状態に達することができれば、そのフィルタ出力に対し、その後の復調処理及び復号処理が正常に行えるようになる。このため、信号が迅速に安定的に収束状態に達することが肝要である。

【0061】

図１４は、損失関数の係数に関する勾配の平均的な大きさを検出し、それに基づいてステップサイズが調整される場合における損失の時間変化を示す。図１４に示されるグラフにおいて、横軸はシンボル数単位の時間を表し、縦軸はＭＩＭＯフィルタのそれぞれの出力に対する損失関数φ_ｉの大きさの時間変化を表す。この例において、係数更新量ΔＨ_ｉｊは、図１０に示される例と同様に、損失関数の係数に関する勾配と、ステップサイズとの積で表される。更新量算出部２１０は、８×１０^５シンボルまで、勾配の平均的な大きさを検出し、検出された勾配の平均的な大きさを用いてステップサイズを調整した。図１４に示される結果と、図１３に示される結果とを比較すると、一つの信号が収束状態に達するまでの時間が短くなっていることが確認できる。

【0062】

図１５は、係数更新量の計算に、損失関数の係数に関する勾配の平均が使用される場合における損失の時間変化を示す。図１５に示されるグラフにおいて、横軸はシンボル数単位の時間を表し、縦軸はＭＩＭＯフィルタのそれぞれの出力に対する損失関数φ_ｉの大きさの時間変化を表す。この例において、係数更新量ΔＨ_ｉｊは、図１１に示される例と同様に、損失関数の係数に関する勾配の平均と、ステップサイズとの積で表される。図１４の例と同様に、更新量算出部２１０は、８×１０^５シンボルまで、勾配の平均的な大きさを検出し、検出された勾配の平均的な大きさを用いてステップサイズを調整した。図１４に示される結果と、図１３に示される結果とを比較すると、複数の信号が安定的に収束状態に達するまでの時間が短くなっていることが確認できる。

【0063】

本実施形態では、更新量算出部２１０は、損失関数の係数に関する勾配の大きさを検出し、検出した勾配の大きさに応じて、係数更新のステップサイズを調整する。本実施形態は、勾配の大きさに応じて適切にステップサイズを調整することで、係数が鞍点や局所最適値に留まることを回避することができる。このため、本実施形態は、ＭＩＭＯフィルタの係数の適応制御において、特に係数が初期状態から所定の状態に収束するまでに要する時間を短縮することができる。

【0064】

本実施形態において、ＭＩＭＯ処理部１６３は係数収束判定部２３０を含む構成であってもよい。その場合、更新量算出部２１０は、係数の適応制御の開始から、係数収束判定部２３０において係数が所定の状態に収束したと判定されるまで、損失関数の係数に関する勾配の平均的な大きさに応じて調整したステップサイズを使用して係数更新量を算出してもよい。更新量算出部２１０は、係数が所定の状態に収束したと判定された後は、固定のステップサイズを使用して係数更新量を算出してもよい。この場合、係数の収束後、伝送路変動に対するフィルタ係数の追尾は、通常の確率的勾配降下法によって行われる。

【0065】

ここで、本実施形態では、更新量算出部２１０において、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均が検出される。このため、更新量算出部２１０における演算量は、通常の確率的勾配降下法による適応係数制御における演算量に比べて増加する。本実施形態において、更新量算出部２１０は、係数が所定の状態に収束したと判定された後は、損失関数の係数に関する勾配の大きさの時間的な平均の検出などの、ステップサイズの調整のための演算を停止できる。本実施形態において、勾配の大きさの時間的な平均の検出などの演算を停止する場合、係数が初期状態から所定の状態に収束するまでに要する時間を短縮することができるという効果を得つつ、収束後の演算量を削減できる。

【0066】

なお、上記実施形態では、光ファイバ通信システム１００（図２を参照）が１つの光送信機１１０と１つの光受信機１５０とを有する例を説明したが、本開示はこれには限定されない。光ファイバ通信システム１００は、波長多重システムとして構成されていてもよく、複数の相互に異なる波長ごとに、光送信機１１０及び光受信機１５０を有していてもよい。その場合、光伝送路１３０に用いられる結合型マルチコアファイバの各コアは、波長多重された光信号を光受信機１５０に伝送してもよい。

【0067】

また、上記実施形態では、信号伝送システムが光ファイバ通信システム（光伝送システム）として構成される例を説明したが、本発明はこれには限定されない。多重化して伝送される信号は、光信号には限定されず、無線信号であってもよい。ＭＩＭＯ処理部１６３（例えば図８を参照）は、例えば複数本の送信アンテナから送信された無線信号を複数本のアンテナを用いて受信する無線通信システムにおいて、各データストリームを分離する用途に使用され得る。

【0068】

以上、本開示の実施形態を詳細に説明したが、本開示は、上記した実施形態に限定されるものではなく、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に対して変更や修正を加えたものも、本開示に含まれる。

【0069】

例えば、上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。

【0070】

［付記１］
適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、クロストークを含む複数の信号の間のクロストークを補償するＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）フィルタと、
前記ＭＩＭＯフィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出する勾配算出手段と、
前記勾配の大きさを検出する大きさ検出手段と、
前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整するステップサイズ調整手段と、
前記ステップサイズ調整手段で調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出する更新量算出手段と、
前記更新量算出手段で算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新する係数更新手段とを備えるＭＩＭＯ処理装置。

【0071】

［付記２］
前記大きさ検出手段は、前記勾配の大きさの時間的な平均を、前記勾配の大きさとして検出する付記１に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0072】

［付記３］
前記ステップサイズ調整手段は、前記検出された勾配の大きさが大きくなるに連れて前記ステップサイズが小さくなるように前記ステップサイズを調整する付記１又は２に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0073】

［付記４］
前記ステップサイズ調整手段は、前記検出された勾配の大きさに基づいて調整率を決定し、該決定した調整率に所定のステップサイズの固定値を乗算した値を前記調整されたステップサイズとする付記１から３何れか１つに記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0074】

［付記５］
前記ステップサイズ調整手段は、前記検出された勾配の大きさの逆数の大きさに応じて前記調整率を決定する付記４に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0075】

［付記６］
前記複数のフィルタのそれぞれは、タップ数がＭの有限インパルス応答フィルタとして構成される付記１から５何れか１つに記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0076】

［付記７］
前記更新量算出手段は、前記損失関数の係数に関する勾配に、前記調整されたステップサイズを乗算した値を、前記係数の更新量として算出する付記１から６何れか１つに記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0077】

［付記８］
前記損失関数の係数に関する勾配の移動平均を計算する移動平均計算手段を更に有し、
前記更新量算出手段は、前記移動平均計算手段で計算された損失関数の係数に関する勾配の移動平均に、前記調整されたステップサイズを乗算した値を、前記係数の更新量として算出する付記１から６何れか１つに記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0078】

［付記９］
前記複数の信号は、伝送路を介して受信された光信号をデジタルコヒーレント受信することで生成される信号である付記１から８何れか１つに記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0079】

［付記１０］
前記複数の信号は、前記伝送路において空間多重及び／又は偏波多重される付記９に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0080】

［付記１１］
前記伝送路は、結合型マルチコアファイバを含む付記９又は１０に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0081】

［付記１２］
前記係数が所定の状態に収束したか否かを判定する収束判定手段を更に有し、
前記更新量算出手段は、初期状態から前記収束判定手段が前記係数が前記所定の状態に収束したと判定するまでの間、前記調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出し、前記収束判定手段が前記係数が前記所定の状態に収束したと判定した後は、固定のステップサイズを用いて前記係数の更新量を算出する付記１から１１何れか１つに記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0082】

［付記１３］
前記大きさ検出手段は、前記収束判定手段が前記係数が前記所定の状態に収束したと判定した後は、前記勾配の大きさの検出を停止する付記１２に記載のＭＩＭＯ処理装置。

【0083】

［付記１４］
クロストークを含む複数の信号を受信する受信手段と、
前記複数の信号を分離して復調する復調器と、
前記復調された複数の信号から送信データを復号する復号器とを備え、
前記復調器は、
適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、前記複数の信号の間のクロストークを補償するＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）フィルタと、
前記ＭＩＭＯフィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出する勾配算出手段と、
前記勾配の大きさを検出する大きさ検出手段と、
前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整するステップサイズ調整手段と、
前記ステップサイズ調整手段で調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出する更新量算出手段と、
前記更新量算出手段で算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新する係数更新手段とを有する、信号受信装置。

【0084】

［付記１５］
前記大きさ検出手段は、前記勾配の大きさの時間的な平均を、前記勾配の大きさとして検出する付記１４に記載の信号受信装置。

【0085】

［付記１６］
前記ステップサイズ調整手段は、前記検出された勾配の大きさが大きくなるに連れて前記ステップサイズが小さくなるように前記ステップサイズを調整する付記１４又は１５に記載の信号受信装置。

【0086】

［付記１７］
複数の信号を多重化し、伝送路に送出する信号送信装置と、
前記伝送路を介して複数の信号を受信する信号受信装置とを備え、
前記信号受信装置は、
前記複数の信号を受信する受信手段と、
前記複数の信号を分離して復調する復調器と、
前記復調された複数の信号から送信データを復号する復号器とを備え、
前記復調器は、
適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、前記信号送信装置から前記信号受信装置の間において複数の信号の間に生じたクロストークを補償するＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）フィルタと、
前記ＭＩＭＯフィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出する勾配算出手段と、
前記勾配の大きさを検出する大きさ検出手段と、
前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整するステップサイズ調整手段と、
前記ステップサイズ調整手段で調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出する更新量算出手段と、
前記更新量算出手段で算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新する係数更新手段とを有する、信号伝送システム。

【0087】

［付記１８］
前記大きさ検出手段は、前記勾配の大きさの時間的な平均を、前記勾配の大きさとして検出する付記１７に記載の信号伝送システム。

【0088】

［付記１９］
前記ステップサイズ調整手段は、前記検出された勾配の大きさが大きくなるに連れて前記ステップサイズが小さくなるように前記ステップサイズを調整する付記１７又は１８に記載の信号伝送システム。

【0089】

［付記２０］
適応制御される係数を有する複数のフィルタを含み、クロストークを含む複数の信号の間のクロストークを補償するＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）フィルタの出力の関数である損失関数の前記係数に関する勾配を算出し、
前記勾配の大きさを検出し、
前記検出された勾配の大きさに基づいて前記係数の適応制御で使用されるステップサイズを調整し、
前記調整されたステップサイズを用いて、前記係数の更新量を算出し、
前記算出された更新量を用いて、前記フィルタの係数を更新するＭＩＭＯフィルタ係数更新方法。

【符号の説明】

【0090】

１０：ＭＩＭＯ処理装置
１１：ＭＩＭＯフィルタ
１２：勾配算出手段
１３：大きさ検出手段
１４：ステップサイズ調整手段
１５：更新量算出手段
１６：係数更新手段
１００：光ファイバ通信システム
１１０：光送信機
１１１：符号化部
１１２ａ、１１２ｂ：予等化部
１１３ａ、１１３ｂ：ＤＡＣ
１１４ａ、１１４ｂ：光変調器
１１５：ＬＤ
１３０：光伝送路
１３１、１３４：ファンアウト
１３２：光ファイバ
１３３：光増幅器
１４１、１４２：コア
１５０：光受信機
１５１：ＬＤ
１５２ａ、１５２ｂ：コヒーレント受信機
１５３ａ、１５３ｂ：ＡＤＣ
１５４：復調部
１５５：復号部
１６１：複素数変換部
１６２：波長分散補償部
１６３：ＭＩＭＯ処理部
１６４：キャリア位相補償部
２００：フィルタ
２１０：更新量算出部
２１１：勾配算出部
２１２：大きさ検出部
２１３：ステップサイズ調整部
２１４：適用部
２２０：係数更新部
２３０：係数収束判定部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】