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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-01-18
(45)【発行日】2024-01-26
(54)【発明の名称】量子回路配置
(51)【国際特許分類】
G06N 10/00 20220101AFI20240119BHJP
【ＦＩ】
G06N10/00
【請求項の数】
13
(21)【出願番号】P 2021532168
(86)(22)【出願日】2020-01-16
(65)【公表番号】
(43)【公表日】2022-03-23
(86)【国際出願番号】 IB2020050341
(87)【国際公開番号】W WO2020161549
(87)【国際公開日】2020-08-13
【審査請求日】2022-06-22
(31)【優先権主張番号】19156139.8
(32)【優先日】2019-02-08
(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP
(73)【特許権者】
【識別番号】390009531
【氏名又は名称】インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション
【氏名又は名称原語表記】ＩＮＴＥＲＮＡＴＩＯＮＡＬ ＢＵＳＩＮＥＳＳ ＭＡＣＨＩＮＥＳ ＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮ
【住所又は居所原語表記】Ｎｅｗ Ｏｒｃｈａｒｄ Ｒｏａｄ， Ａｒｍｏｎｋ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ １０５０４， Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ
(74)【代理人】
【識別番号】100112690
【弁理士】
【氏名又は名称】太佐 種一
(72)【発明者】
【氏名】フリッシュ、アルベルト
(72)【発明者】
【氏名】バロウスキ、ハリー
(72)【発明者】
【氏名】ステーンケン、ドミニク
(72)【発明者】
【氏名】ブッハー、デイヴィッド
(72)【発明者】
【氏名】クス、ガウェル
(72)【発明者】
【氏名】ハイデ、イザベル
(72)【発明者】
【氏名】ミュッゲンブルグ、ジャン
【審査官】小林 秀和
(56)【参考文献】
【文献】特表２０１８－５３０８０５（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許第１０１７１０８８（ＵＳ，Ｂ１）
【文献】国際公開第２０１４／１５１５７１（ＷＯ，Ａ２）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ １０／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
量子コンピュータ上で計算を実行するために、キュービットの制御が記述された少なくとも１つの量子回路をコンパイルするための、古典コンピュータ上で実施可能な方法であって、（ｉ）変数の選択された値についてのキュービットのセットによって表される変数に基づいて事前定義済み関数の値のセットを事前計算することと、
（ｉｉ）前記事前計算された値の前記セットのそれぞれの値を用いて制御回転を実行するように構成される、少なくとも１つの量子回路を生成することと、
を含む、方法。
【請求項2】
前記事前定義済み関数が、絶対値が単調減少する負の導関数を有する、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記方法が、ビンのセットを事前定義することを含み、前記事前計算された値のセットの各値が、ビンの前記事前定義されたセットのビンに対応する、請求項１または２に記載の方法。
【請求項4】
前記ビンのサイズが、前記変数の値の増加に対して増加する、請求項３に記載の方法。
【請求項5】
前記変数の選択された値が、ビンの前記事前定義されたセットに従って選択される、請求項３または４に記載の方法。
【請求項6】
前記ビンのサイズが、前記変数内の最初の１キュービットの位置に基づき、前記ビンの前記サイズが、前記変数内の前記最初の１キュービットに続くキュービットの数によって定義される、請求項３ないし５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項7】
前記ビンのサイズが、前記変数内の最後の１キュービットの位置に基づき、前記ビンの前記サイズが、前記変数内の前記最後の１キュービットに先行するキュービットの数によって定義される、請求項３ないし５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項8】
前記量子回路は、ＨＨＬアルゴリズムを実行するための量子回路であって、前記量子回路は、量子位相推定を実行するように構成される記述と、逆量子位相推定を実行するように構成される記述と、キュービットのさらなるセットの制御回転を実行するように構成される記述とを含む、請求項１ないし７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項9】
前記関数が、ａｒｃｓｉｎ（１／λ）関数を含み、前記λはキュービットのセットによって表される変数によって表される固有値である、請求項１ないし８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項10】
前記量子回路が、
－ 第１のキュービットに対する否定制御および第２のキュービットに対する制御で構成されることと、
－ 前記制御で基底状態にあるアンシラ・キュービットを量子もつれ状態にすることと、
－ 前記アンシラ・キュービットを非計算することと、
をさらに含む、請求項１ないし９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項11】
－ 第２のアンシラ・キュービットを使用することと、－ 前記２つのアンシラ・キュービットを含むサブ・キュービット・パターンに依存する複数制御ＮＯＴ動作で量子もつれ状態にすることと、
－ 前記アンシラ・キュービットおよび残りの組み合わせを条件として制御回転を実行することと、
をさらに含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項12】
量子コンピュータ上で計算を実行するために、キュービットの制御が記述された少なくとも１つの量子回路をコンパイルするためのコンピュータに、（ｉ）変数の選択された値についてのキュービットのセットによって表される変数に基づいて事前定義済み関数の値のセットを事前計算することと、
（ｉｉ）前記事前計算された値の前記セットのそれぞれの値を用いて制御回転を実行するように構成される、少なくとも１つの量子回路を生成することと、
を実行させるコンピュータ・プログラム。
【請求項13】
請求項１ないし１１のいずれか一項による方法を実行するためのコンピュータ可読プログラム命令を含むデータ処理プログラムの実行のための、データ処理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、概して、データ処理システムに関し、特に、量子コンピュータ上で計算を実行するための少なくとも１つの量子回路を有する量子回路配置（quantum circuit arrangement）、および量子コンピュータ上で計算を実行するための少なくとも１つの量子回路を有する量子回路配置をコンパイルするための古典コンピュータ上で実施可能な方法に関する。
【背景技術】
【0002】
量子コンピュータは、量子力学に基づいて計算を実行する。専用の問題を解くために著しい高速化が可能である。線形方程式のセットの解法の特徴を推定するために、現況技術において量子アルゴリズムが知られている。同じタスクのための古典アルゴリズムと比較すると、これらのアルゴリズムは、ほぼ指数関数的に高速化され得る。
【0003】
科学および工学の多くの分野において重要な線形方程式は、現実問題において、非常に大きな行列によって定義されることが多く、したがって、大量のデータが記憶され扱われることを必要とする。線形方程式を適用することについての例は、偏微分方程式を離散化することである。ここで、古典コンピューティングは、時間および記憶容量に関してその限界を迎えることがある。したがって、線形方程式を解くことは、並外れた計算速度を伴う量子計算の典型的には専用のタスクである。
【0004】
Harrow, Aram W; Hassidim, Avinatan; Lloyd,Seth (2009), 'Quantum algorithm for solving linear systems of equations', Physical Review Letters, 103(15), 150502により記載される、いわゆるＨＨＬアルゴリズムは、量子コンピュータ上で指数関数的に高速化して線形方程式系を解くことが可能である。ＨＨＬアルゴリズムは、量子レジスタに記憶されたデータに対する複数の計算ステップで構成される。
【0005】
制御回転（controlled rotation）というＨＨＬアルゴリズムの特定のステップについて、ＨＨＬアルゴリズムの原記載において、著者はこのステップについての解法が与えられると想定したため、効率的な実施態様が今日までに知られていない。
【0006】
記憶されたデータの量子的性質に起因して、古典マシンに対する量子状態の読み出しは計算的にコストが掛かるため、古典計算を適用することはできない。
【発明の概要】
【0007】
量子コンピュータ上で計算を実行するための少なくとも１つの量子回路を有する量子回路配置が提案され、量子回路配置は、キュービットのセットによって表される変数に基づいて、事前定義済み関数の値を判断するように構成されるルックアップ構造（lookup structure）と、変数に基づいて所定のビンを識別するように構成されるビニング構造（binning structure）と、を少なくとも含む。ルックアップ構造は、ビンに基づいて事前定義済み関数の値を判断するように適合される。
【0008】
有利なことに、量子回路は、線形方程式を解くためにＨＨＬアルゴリズムを効率的に実行するための複数のキュービットを含む量子レジスタ上で実行され得る。同じタスクのための古典アルゴリズムと比較すると、ＨＨＬアルゴリズムは、ほぼ指数関数的に高速に問題を解く。
【0009】
本発明の好ましい実施形態によれば、ＨＨＬアルゴリズムにおける効率的な制御回転ステップは、有利なことに、小さな誤差が許容され得るアプリケーションに対して容易にされ得る。
【0010】
具体的には、実施形態は、制御可能なパラメータが、アプリケーションに依存した精度レベルを設定すること、ならびにアルゴリズム実行時間に変換する量子ゲートの数および使用されるキュービットの数のコストに対して、もたらされた誤差を任意に小さな値まで減少させることを可能にする。
【0011】
典型的には、提案される実施形態に基づくＨＨＬアルゴリズム全体が、パラメータのあるセットについて９９．９９９％よりも良い忠実度および平均２０～３０％の出力確率を達成するようにシミュレートされ得る。
【0012】
本発明の実施形態は、特定の関数についてのルックアップ構造の事前計算された値およびビニング構造において複数の値をビニングすることに基づく。
【0013】
事前計算された値は、古典コンピュータ上において高精度で計算され得る。いかなる任意の古典計算可能な関数も使用され得るが、提示されるルックアップ構造は、好ましくは単調減少している関数について使用され得る。したがって、ＨＨＬアルゴリズムの場合、方法は、関数１／ｘおよびａｒｃｓｉｎ（１／ｘ）に減少され得る。事前計算は、量子回路のコンパイル中に実行され、量子アルゴリズムの実行時間を増加させない。
【0014】
複数の値をビニングすることは、量子回路内で実行される必要な回転数を減少させることを可能にする。正確な場合の指数関数的回転量は、ビニングの場合に線形的回転量に減少される。ビニング方法は、最大値に限定される小さな誤差をもたらす。制御回転の数は、固有値精度全体に線形的に依存するが、回転精度の選択で指数関数的にスケールする。
【0015】
提案された量子回路配置を用いるために可能なアプリケーションは、好ましくは、例えば微分方程式、最小二乗フィッティング、古典的パーセプトロン、電磁散乱、または３次スプライン補間を解くことであってもよい。
【0016】
本発明の量子回路配置の好ましい実施形態によれば、事前定義済み関数は、絶対値が単純減少する負の導関数を有してもよく、それは、単純減少する関数が用いられることを意味する。したがって、効率的かつ独自のビニング構造を有する有利なルックアップ構造は、実施形態において実施され得る。
【0017】
本発明の量子回路配置の好ましい実施形態によれば、ビンのサイズは、変数の値の増加に対して増加し得る。このようにして、必要な回転の数は、より高い固有値が事前定義済み関数の入力変数として用いられることに対して減少され得る。
【0018】
本発明の量子回路配置の好ましい実施形態によれば、ビンのサイズは、変数内の最初の１キュービットの位置に基づき得る。ビン・サイズは、キュービットの数から導出され、キュービットの数は、変数内の最初の１キュービットに続くキュービットの数によって定義され得る。したがって、最初の１キュービットを固有値の最上位キュービットとして用いることによって、効率的なビニング構造が、提案される量子回路配置を用いて実施され得る。
【0019】
本発明の量子回路配置の好ましい実施形態によれば、ビンのサイズは、変数内の最後の１キュービットの位置に基づき得る。ビン・サイズは、キュービットの数から導出され、キュービットの数は、変数内の最初の１キュービットに続くキュービットの数によって定義され得る。代替的には、ビニング構造の手法に依存して、右に対して最も遠くの１キュービットである最後の１キュービットが、類似の実施形態において用いられ得る。これは、ここで異なるキュービットの向き（エンディアン性（endianness））を包含するのに役立ち得る。異なるエンディアン性の場合、最初のキュービットはやはり最初のキュービットであるが、他の方向から、左からではなく右からである。
【0020】
本発明の量子回路配置の好ましい実施形態によれば、ルックアップ構造は、キュービットのさらなるセットの制御回転を実行するための少なくとも１つの量子ゲート配置を含み得る。したがって、量子コンピュータ上の計算のために、ＨＨＬアルゴリズムの効率的な実施が実現され得る。
【0021】
好ましい実施形態によれば、本発明の量子回路配置は、ＨＨＬアルゴリズムを実行するように構成されてもよく、量子位相推定を実行するように構成される量子位相推定構造（quantum phase estimation structure）をさらに含み、逆量子位相推定を実行するように構成される逆量子位相推定構造（inverse quantum phase estimation structure）をさらに含み、キュービットのさらなるセットの制御回転を実行するためのルックアップ構造をさらに含む。このようにして、アルゴリズムの３つの主要なステップ全てを実行する、量子コンピュータ上の全ＨＨＬアルゴリズムの効率的な実施が、可能であり得る。同じタスクのための古典アルゴリズムと比較すると、ＨＨＬアルゴリズムは、ほぼ指数関数的に高速に問題を解く。
【0022】
本発明の量子回路配置の好ましい実施形態によれば、関数は、ａｒｃｓｉｎ（１／λ）関数を含み得る。提案された関数は、好ましい方法で単調減少関数の要件を満たす。
【0023】
本発明の量子回路配置の好ましい実施形態によれば、量子回路は、ビンの最大サイズ－１のパターンの少なくとも１つのサブ・キュービット・パターンを通して変数に対する反復を実行するように構成され得る。サブ・キュービット・パターンを導入することによって、ビニング構造は、有利なことに、効率性に関してさらに改善され得る。
【0024】
好ましい実施形態によれば、本発明の量子回路配置は、古典コンピュータ上でコンパイルされるようにさらに構成され得る。したがって、量子回路配置の効率的に改善した制御プロセスについての事前定義済み関数の値の事前計算が、可能であり得る。したがって、著しくより効率的な回転ステップが、ＨＨＬアルゴリズムにおいて実現され得る。
【0025】
本発明の量子回路配置の好ましい実施形態によれば、量子回路は、第１のキュービットに対する否定制御（negated control）および第２のキュービットに対する制御で構成されてもよく、制御で基底状態にあるアンシラ・キュービット（ancilla qubit）を量子もつれ状態にすることと、アンシラ・キュービットを非計算（uncomputation）することと、をさらに含む。このようにして、量子回路配置は、数が減少した必要な量子ゲートを用いて実施され得る。
【0026】
非計算は、アンシラ・ビットに対する一時的副作用を一掃するための可逆的量子回路において用いられる技術であり、それによってそれらが再使用され得る。非計算は、量子コンピューティングにとって重要である。中間効果が非計算されたか否かが、結果を測定する際に状態がどのように互いに干渉するかに影響を及ぼす。
【0027】
本発明の量子回路配置の好ましい実施形態によれば、量子回路は、第２のアンシラ・キュービットを使用し、２つのアンシラ・キュービットを含むサブ・キュービット・パターンに依存する複数制御ＮＯＴ動作で量子もつれ状態にし、アンシラ・キュービットおよび残りの組み合わせを条件として制御回転を実行するように構成され得る。残りの組み合わせの数は、２（ｎ－ｚ）に達し、ここで、ｎは、対応するビンを定義するキュービットの数であり、ｚは、サブ・キュービット・パターンの長さである。この実施形態において、量子回路配置の効率は、さらに改善され得る。
【0028】
さらに、量子コンピュータ上で計算を実行するための少なくとも１つの量子回路を有する量子回路配置をコンパイルするための、古典コンピュータ上で実施可能な方法が提案される。方法は、変数の選択された値についてのキュービットのセットによって表される変数に基づいて事前定義済み関数の値のセットを事前計算することと、事前計算された値のセットの全ての値によって制御回転を実行するように構成される、少なくとも１つの量子回路を生成することと、を含む。
【0029】
本発明の方法は、特定の関数についてのルックアップ構造の事前計算された値およびビニング構造において複数の値をビニングすることに基づく。
【0030】
事前計算された値は、古典コンピュータ上において高精度で計算され得る。いかなる任意の古典計算可能な関数も使用され得るが、提示されるルックアップ方法は、好ましくは単調減少している関数について使用され得る。したがって、ＨＨＬアルゴリズムの場合、方法は、関数１／ｘおよびａｒｃｓｉｎ（１／ｘ）に減少され得る。事前計算は、量子回路のコンパイル中に実行され、量子アルゴリズムの実行時間を増加させない。
【0031】
好ましい実施形態によれば、本発明の方法は、ビンのセットを事前定義することを含んでもよく、事前計算された値のセットの各値が、ビンの事前定義されたセットのビンに対応する。複数の値をビニングすることは、量子回路内で実行される必要な回転数を減少させることを可能にする。正確な場合の指数関数的回転量は、ビニングの場合に線形的回転量に減少される。ビニング方法は、最大値に限定される小さな誤差をもたらす。制御回転の数は、固有値精度全体に線形的に依存するが、回転精度の選択で指数関数的にスケールする。
【0032】
好ましい実施形態によれば、本発明の方法は、ＨＨＬアルゴリズムを実行することをさらに含んでもよく、量子位相推定を実行するように構成される量子位相推定構造および逆量子位相推定を実行するように構成される逆量子位相推定構造をさらに含み、キュービットのさらなるセットの制御回転を実行するためのルックアップ構造をさらに含む。このようにして、アルゴリズムの３つの主要なステップ全てを実行する、量子コンピュータ上の全ＨＨＬアルゴリズムの効率的な実施が、可能であり得る。同じタスクのための古典アルゴリズムと比較すると、ＨＨＬアルゴリズムは、ほぼ指数関数的に高速に問題を解く。
【0033】
本発明の方法の好ましい実施形態によれば、関数は、ａｒｃｓｉｎ（１／λ）関数を含み得る。提案された関数は、好ましい方法で単調減少関数の要件を満たす。
【0034】
本発明の方法の好ましい実施形態によれば、量子回路は、ビンの最大サイズ－１のパターンの少なくとも１つのサブ・キュービット・パターンを通して変数に対する反復を実行するように構成され得る。サブ・キュービット・パターンを導入することによって、ビニング構造は、有利なことに、効率性および誤差耐性に関してさらに改善され得る。
【0035】
本発明の方法の好ましい実施形態によれば、変数の値は、ビンの事前定義されたセットに従って選択され得る。複数の値をビニングすることは、量子回路内で実行される必要な回転数を減少させることを可能にする。正確な場合の指数関数的回転量は、ビニングの場合に線形的回転量に減少される。
【0036】
本発明の方法の好ましい実施形態によれば、ビンのサイズは、変数内の最初の１キュービットの位置に基づき得る。ビン・サイズは、キュービットの数から導出され、キュービットの数は、変数内の最初の１キュービットに続くキュービットの数によって定義され得る。したがって、最初の１キュービットを固有値の最上位キュービットとして用いることによって、効率的なビニング構造が、提案される量子回路配置を用いて実施され得る。
【0037】
本発明の方法の好ましい実施形態によれば、ビンのサイズは、変数内の最後の１キュービットの位置に基づき得る。ビン・サイズは、キュービットの数から導出され、キュービットの数は、変数内の最初の１キュービットに続くキュービットの数によって定義され得る。代替的には、ビニング構造の手法に依存して、右に対して最も遠くの１キュービットである最後の１キュービットが、類似の実施形態において用いられ得る。これは、ここで異なるキュービットの向き（エンディアン性）を包含するのに役立ち得る。異なるエンディアン性の場合、最初のキュービットはやはり最初のキュービットであるが、他の方向から、左からではなく右からである。
【0038】
好ましい実施形態によれば、本発明の方法は、量子回路が、第１のキュービットに対する否定制御および第２のキュービットに対する制御で構成されることと、制御で基底状態にあるアンシラ・キュービットを量子もつれ状態にすることと、アンシラ・キュービットを非計算することと、をさらに含み得る。このようにして、量子回路配置は、効率的に減少された数の量子ゲートに必要なもので実施され得る。
【0039】
好ましい実施形態によれば、本発明の方法は、第２のアンシラ・キュービットを使用することと、２つのアンシラ・キュービットを含むサブ・キュービット・パターンに依存する複数制御ＮＯＴ動作で量子もつれ状態にすることと、アンシラ・キュービットおよび残りの組み合わせを条件として制御回転を実行することと、をさらに含み得る。残りの組み合わせの数は、２（ｎ－ｚ）に達し、ここで、ｎは、対応するビンを定義するキュービットの数であり、ｚは、サブ・キュービット・パターンの長さである。この実施形態において、量子回路配置の効率は、さらに改善され得る。
【0040】
さらに、量子コンピュータ上で計算を実行するための少なくとも１つの量子回路を有する量子回路配置をコンパイルするための好ましいコンピュータ・プログラム製品が、提案される。
【0041】
コンピュータ・プログラム製品は、具現化されるプログラム命令を有するコンピュータ可読記憶媒体を含み、プログラム命令が、変数の選択された値についてキュービットのセットによって表される変数に基づいて、事前定義済み関数の値のセットを事前計算することと、事前計算された値のセットの全ての値によって制御回転を実行するように構成される少なくとも１つの量子回路を生成することと、を含む、方法をコンピュータ・システムに実行させるようにコンピュータ・システムによって実行可能である。
【0042】
さらに、上述した方法を実行するためのコンピュータ可読プログラム命令を含む、データ処理プログラムの実行のためのデータ処理システムが、提案される。
【0043】
上述のおよびその他の目的および利点と共に本発明は、以下の実施形態の詳細な説明から最もよく理解され得るが、実施形態に限定されない。
【図面の簡単な説明】
【0044】
【図1】本発明の実施形態による、ＨＨＬ量子アルゴリズムを実行するように構成される、量子コンピュータ上で計算を実行するための量子回路配置を示す図である。
【図2】本発明の実施形態による、量子回路を示す図である。
【図3】本発明の実施形態による、固有値レジスタ（eigenvalue register）の制御回転のための量子回路を示す図である。
【図4】本発明のさらなる実施形態による、サブ・キュービット・パターンを用いた固有値レジスタの制御回転のための量子回路を示す図である。
【図5】本発明の実施形態による、量子回路配置上でＨＨＬアルゴリズムを実行するためのフローチャートである。
【図6】本発明の実施形態による、量子回路上でルックアップ構造を準備するためのフローチャートである。
【図7】本発明の実施形態による、ビニング構造内のビニング位置を判断するためのフローチャートを示す。
【図8】本発明のさらなる実施形態による、サブ・キュービット・パターンを有するビニング構造内のビニング位置を判断するためのフローチャートである。
【図9】本発明の実施形態による、ビニングの例を示す図である。
【図10】本発明のさらなる実施形態による、別のビニングの例を示す。
【図11】本発明による、方法を実行するためのデータ処理システムの例としての実施形態を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0045】
図面では、類似の要素は、同等の参照番号で参照される。図面は、単なる概略的表現であり、本発明の特定のパラメータを描写することを意図しない。さらに、図面は、本発明の典型的な実施形態のみを示すように意図され、したがって本発明の範囲を限定すると考えられるべきではない。
【0046】
本明細書で説明される例示的な実施形態は、量子コンピュータ上で計算を実行するための少なくとも１つの量子回路を有する量子回路配置を提供する。
【0047】
例示的実施形態は、キュービットのセットによって表される変数に基づいて事前定義済み関数の値を判断するように構成されるルックアップ構造、および変数に基づいて所定のビンを識別するように構成されるビニング構造を少なくとも含む、量子回路配置について用いられてもよく、ルックアップ構造は、ビンに基づいて事前定義済み関数の値を判断するように適合される。
【0048】
例示的実施形態は、時には、説明を明確にするために単なる例として特定の技術を用いて本明細書で説明される。
【0049】
ＨＨＬアルゴリズムを実行するための提案される量子回路配置によれば、固有値λが用いられてもよく、ａｒｃｓｉｎ（Ｃ／λ）の制御回転がアンシラ・キュービットに適用される。アークサインが任意の正確度まで計算されてもよく、かつｙ軸を中心とする回転によって、追加の誤差が逆関数に追加されないと仮定すると、固有値λは、ｋキュービットの正確度で与えられ得る。Ｃは、Ｃ≦λｍｉｎを満たさなければならない定数であり、λｍｉｎは最小固有値であり、Ｃは、２－ｋに設定され得る。
【0050】
ｍｓｑは、λのバイナリ表現で１に設定される２の最大累乗に対応する、使用されるキュービット表現で左に対して最も遠い、最上位キュービット（ＭＳＱ）のビット位置として定義され得る。この手法では、所与のλについて、例えば、バイナリ形式では、λ＝「１１１００」＝２－１＋２－２＋２－３＝０．８２５である。例では、ｍｓｑは、１であり（即ち、最高キュービット・セットは、２－１である）、合計の長さｋは５である。ＭＳＱに続く次のｎ個のキュービットは、２ｋ－（ｍｓｑ＋ｎ）個の異なるバイナリ・パターンが記憶されるビンを定義する。ｍｓｑおよびそれに続くｎ個のキュービットによって作られる２ｎ個のバイナリ・パターンのそれぞれについて、事前計算された逆関数λｍｉｎ／λが、対応するビンに入る全てのバイナリ・パターンに割り当てられる。したがって、ビン内では、ビンの中点が推定として用いられる場合に、λについての誤差は、ελ≦２－（ｍｓｑ＋ｎ）／２である（切り捨てなしのキュービット表現の限度、即ち無限の正確度においてのみ等しい）。以下において、前述の式が等しくなる限度が、ビニングによって引き起こされる誤差への上限境界として用いられる。
【0051】
開始において用いられる仮定の下で回転によって追加される誤差は、
によって与えられる。
【数1】
によって与えられる。
【0052】
【数2】
は、ビン中点として定義される。アークサイン値は、回転によって任意の正確度まで計算および非計算され得るからである。０を中心とする対称性に起因して、λ≧０における領域のみが見られるべきである。１／ｘの導関数が負であり、かつその絶対値が、その定義範囲において単調減少するため、各ビンについての最大誤差は、各ビンの左境界においてもたらされる（したがって、
【数3】
が用いられる）。λにおける誤差についての式を再公式化することおよび挿入することによって、
【数4】
という結果になる。
【0053】
ＭＳＱは、関係式
によって求められ得る。
【数5】
によって求められ得る。
【0054】
この式を挿入すると、
εｒｏｔ≦２－（ｎ＋１）
が得られる。
εｒｏｔ≦２－（ｎ＋１）
【数6】
が得られる。
【0055】
これは、ある正確度に到達するために考慮される必要があるキュービットの数が、レジスタ長ｋから独立であることを意味する。ビニングに起因して、制御回転の数は、レジスタ・サイズｋにおいて線形である。それは、ここで、２ｋではなく（ｋ－ｎ＋１）２ｎである。
【0056】
量子回路設計のプロセスは、長さｎのあるキュービット・パターンについてチェックすること、および対応する角度θ＝ａｒｃｓｉｎ（Ｃ／λ）により制御回転を実行することによって要約され得る。Ｃは、Ｃ≦λｍｉｎを満たさなければならない定数であり、λｍｉｎは最小固有値であり、Ｃは、２－ｋに設定され得る。
【0057】
それは、（合計ｋ－ｎ＋１における）全てのＭＳＱに対して反復し、ｎ個のキュービット・パターンを読み出す制御を反復毎に１キュービットさらにシフトする。ＭＳＱより後ろのｎ個より多くのキュービットであるために無視されるキュービットに起因して発生する、「誤った」回転を防止するために、現在のＭＳＱのトラックが保持され、これは追加の制御として含まれる。このことは、各ＭＳＱについて、制御ＮＯＴ演算が、現在のＭＳＱよりも高い全てのキュービットについての否定制御ノードおよび現在のＭＳＱについての制御ノードを有する、ｍｓｑガーベッジ・キュービットに対して実行されることを意味する。各ＭＳＱの後、レジスタは非計算される。このレジスタは、以下において｜ｍｓｑ＞と呼ばれ、｜ｍｓｑ＞は、対応キュービットを表す。
【0058】
例えば、｜ｍｓｑ＞をｍ＝２に設定するための回路において、非計算の前に、２ｎ回転が、｜ｍｓｑ＞を条件として実行され得る。
【0059】
さらなる例として、数「１０１０１１」および「１１１０１０」が、固有値λとして用いられるものとする。ｋ＝６およびｎ＝５が用いられる場合、両方の場合においてキュービット・パターンの中間の部分文字列「１０１」がチェックされる。その代わりに、それは、長さｚのキュービットである部分文字列を有する、ｎキュービット・パターンの全ての可能な部分文字列を通して反復され得る。この例では、キュービット３～５において「１０１」についてチェックされる。この結果は、ΛＺ（σＸ）関数を用いてガーベッジ・ビットに保存されてもよく、それは、Ａ．Ｂａｒｅｎｃｏらの（１９９５）、「Ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｇａｔｅｓ ｆｏｒ ｑｕａｎｔｕｍ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ」、Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ａ、５２，３４５７によって論文に示された実施態様による、ｚキュービット制御トフォリ・ゲート（Toffoli gate）として定義される。表記は、σＸのｚキュービット制御実行を意味する。次いで、それは、残りのキュービットと、アンシラ・キュービットを回転するためにガーベッジ・キュービット内の結果を考慮して用いられるΛｎ－Ｚ（σｚ）ゲートとの、残りの２ｎ－ｚの組み合わせ全てに対して反復される。その後、ΛＺ（σＸ）で非計算され、次のｚキュービット・パターンを用いて開始される。それを効果的に行うことによって、両方の数が同一のサブ・キュービット・パターンを共有する情報が再利用され、ゲート・カウントが減少される。２ｎΛＺ（σＸ）ゲートは、２Ｚ（２ΛＺ（σＸ）＋２ｎ－ｚΛｎ－Ｚ＋１（σＸ））ゲートによって置換される。回転は、ＳＵ（２）にある対応演算子を有するため、制御回転を実行するために以下の手法が用いられ得る。
【0060】
これを実施するために、複数制御動作が、追加のキュービットを用いることなしに実行される。それは、２ｎの組み合わせを通してｋ－ｎ＋１回反復され、制御回転が実行される。ｚの部分文字列を用いると、これは、
（ｋ－ｎ＋１）２Ｚ（２ΛＺ（σＸ）＋２ｎ－ｚ２［Λｎ－Ｚ（σＸ）＋Λ２（Ｒｙ）］）
を用いて実行され得る。
（ｋ－ｎ＋１）２Ｚ（２ΛＺ（σＸ）＋２ｎ－ｚ２［Λｎ－Ｚ（σＸ）＋Λ２（Ｒｙ）］）
を用いて実行され得る。
【0061】
Λｉ（Ｕ）ゲートは、（２ｎ－１－１）Λ１（ＶまたはＶ†）および（２ｎ－１－２）Λ１（σＸ）ゲートを必要とする。ＶまたはＶ†は、
として定義される。参考文献A. Barenco et al. (1995), 'Elementary gates for quantum computation', Physical Review A, 52, 3457を参照されたい。ＳＵ（２）演算子の全てのΛ１は、４～５個のゲートで実施され得る。Ｒｙ回転については、４つの基本ゲートのみが用いられる。
【数7】
として定義される。参考文献A. Barenco et al. (1995), 'Elementary gates for quantum computation', Physical Review A, 52, 3457を参照されたい。ＳＵ（２）演算子の全てのΛ１は、４～５個のゲートで実施され得る。Ｒｙ回転については、４つの基本ゲートのみが用いられる。
【0062】
ｍｓｑレジスタを設定するゲートが追加される。それを行うアイデアは、ＭＳＱの反復毎に次に高いキュービットが０であるかどうかをチェックする複数制御ＮＯＴゲートを有することである。ここで、全てのキュービットが大きなｋに対して０であるかどうかをテストするために、異なる手法が用いられ得る。好ましい実施態様を用いてｋのゲート・カウント指数関数を結果としてもたらし得る、多くてもｋ－ｎ個の異なるビンがチェックされる。
【0063】
しかしながら、いくつかの実施態様について０でなくてもよい、わずかな追加キュービットを用いると、ゲート・カウントは、ｋの線形依存または２次関数依存になり得る。
【0064】
ここで、ゲート・カウントは、ｎで指数関数的にスケールし、しかしながら、回転角度の正確度がｋから独立であるため、大きなレジスタ・サイズに対してｎをスケールする必要はない。
【0065】
負の固有値の場合、その絶対値において負の固有値の符号を変えることが考えられ、設定されている符号ビットに基づいてπの別のｙ軸回転が実行され得る。絶対値を得るためには、この数をビット反転し、次いで１増加し得る（２の補数）。これは、符号ビットを条件として行われ得る。
【0066】
有利なことに、ｚキュービット・パターンは、複数のＭＳＱによって結合され得る。ΛＺゲートは、依然として最大剰余をゲート・カウントに与える。レジスタ内部のキュービット文字列ｚの位置が変わる場合、Λｚゲートは、より頻繁に再使用され得る。
【0067】
【0068】
図１は、本発明の実施形態による、ＨＨＬ量子アルゴリズムを実行するように構成される、量子コンピュータ上で計算を実行するための量子回路配置１００を示す。少なくとも１つの量子回路１１０を有する量子回路配置１００は、キュービット１２、１４、１６、１８のセットによって表される変数に基づいて、事前定義済み関数の値を判断するように構成されるルックアップ構造５０と、変数に基づいて所定のビン６４、６６（図９を参照）を識別するように構成されるビニング構造６０と、を含む。ルックアップ構造５０は、ビン６４、６６（図９を参照）に基づいて事前定義済み関数の値を判断するように適合される。
【0069】
量子回路配置１００は、量子位相推定を実行するように構成される量子位相推定構造４０、および逆量子位相推定を実行するように構成されている逆量子位相推定構造４２をさらに含む。ルックアップ構造５０は、キュービット１２、１４、１６、１８のさらなるセットの制御回転を実行するように構成される。ルックアップ構造５０は、キュービット１２、１４、１６、１８のさらなるセットの制御回転を実行するために少なくとも１つの量子ゲート配置３０を含む。
【0070】
図１において、量子位相推定構造４０への入力は、キュービット１２、１４、１６、１８を含む固有値レジスタ１０、および量子レジスタ２４として示される。固有値レジスタ１０は、基底状態にあり、量子状態レジスタ２４は、状態「｜ｂ＞」にある。制御回転は、これも基底状態にあるアンシラ・キュービット２２を用いて、量子ゲート配置３０によって実行される。アンシラ・キュービット２２の出力状態は、測定動作４４によって測定される。図１において、アンシラ・キュービット２２の出力状態は、「｜１＞」であり、これは、制御回転が成功の結果を示すことを意味する。固有値レジスタ１０は、逆量子位相推定４２の後、再び基底状態にある。量子レジスタ２４は、状態「｜ｘ＞」にある。
【0071】
量子回路配置１００は、古典コンピュータ上でコンパイルされるように構成される。
量子回路配置１００は、変数の選択された値についてのキュービット１２、１４、１６、１８のセットによって表される変数に基づいて事前定義済み関数の値のセットを事前計算するために、古典コンピュータ上でコンパイルされ得る。次いで、事前計算された値のセットの全ての値によって制御回転を実行するように構成される、少なくとも１つの量子回路１１０が生成され得る。
量子回路配置１００は、変数の選択された値についてのキュービット１２、１４、１６、１８のセットによって表される変数に基づいて事前定義済み関数の値のセットを事前計算するために、古典コンピュータ上でコンパイルされ得る。次いで、事前計算された値のセットの全ての値によって制御回転を実行するように構成される、少なくとも１つの量子回路１１０が生成され得る。
【0072】
図２は、本発明の実施形態による、量子回路１１０を示す。固有値レジスタ１０のキュービット１２、１４、１６は、アンシラ・キュービット２２と共に制御回転プロセスへの入力である。ゲート数を減少させるために、ゲートに対する制御の数が減少される。したがって、量子回路１１０は、第１のキュービット１２に対する否定制御（白丸によってマークされる）、および第２のキュービット１４に対する制御（黒丸によってマークされる）で構成される。さらに、アンシラ・キュービット２２は、量子もつれ状態にあり、制御で基底状態「０」にある。その後、アンシラ・キュービット２２は、非計算され、再使用され得る。
【0073】
図３は、本発明の実施形態による、固有値レジスタ１０の制御回転のための量子回路１１０を示す。回転プロセスへの入力は、キュービット１２、１４、１６、１８を有する固有値レジスタ１０、さらに最上位キュービットの位置として最初の１キュービット２０（｜ｍｓｑ＞）およびアンシラ・キュービット２２（ｔａｒｇｅｔ）である。最初の１キュービット２０は、ボックス４６において判断され、変数内の最初の１キュービット２０の位置に基づいて、ビン６４、６６（図９を参照）のサイズを判断するために用いられる。
【0074】
代替的には、ビン６４、６６のサイズは、変数内の最後の１キュービットの位置に基づき得る。ビン・サイズ６４、６６は、キュービットの数から導出され、キュービットの数は、変数内の最初の１キュービットに続くキュービットの数によって定義され得る。これは、ここで異なるキュービットの向き（エンディアン性）を包含するのに役立ち得る。異なるエンディアン性の場合、最初のキュービットはやはり最初のキュービットとなるが、他の方向から、左からではなく右からである。
【0075】
図３において、固有値λについての回転プロセスの例が示され、固有値λは０．２５の二進小数に対応する「０１００」に等しく、固有値レジスタ１０のキュービット１２、１４、１６、１８に記憶される。制御回転は、角度θについて実行され、角度θは、θ＝ａｒｃｓｉｎ（１／λ）としてルックアップ構造５０から判断され得る。回転は、θ／２～－θ／２の角度で２つのステップ３２および３４においてそれぞれ量子ゲート配置３０によって実行される。ボックス４８において最初の１キュービット２０を非計算する前に、固有値「０１＊＊」の他の回転が実行され、「＊＊」は、「０」および「１」の組み合わせを表している。
【0076】
したがって、方法は、量子回路１１０が、第１のキュービット１２に対する否定制御および第２のキュービット１４に対する制御で構成されることと、制御で基底状態にあるアンシラ・キュービット２２を量子もつれ状態にすることと、アンシラ・キュービット２２を非計算することと、を含む。
【0077】
図４は、本発明のさらなる実施形態による、サブ・キュービット・パターンを用いた固有値レジスタ１０の制御回転のための量子回路１１０を示す。この実施形態は、さらなる改善を実施し得る。量子回路１１０は、第２のアンシラ・キュービット２６を使用し、２つのアンシラ・キュービット２２、２６を含むサブ・キュービット・パターンに依存する複数制御ＮＯＴゲートで量子もつれ状態にし、アンシラ・キュービット２２、２６および残りの組み合わせを条件として制御回転を実行するように構成され得る。
【0078】
ここでは、量子回路１１０は、ビン６４、６６の最大サイズ－１のパターンの少なくとも１つのサブ・キュービット・パターンを通して変数に対する反復を実行するように構成される。制御回転のための量子ゲート配置３０への入力は、キュービットを有する固有値レジスタ１０、アンシラ・キュービット２２（ａｎｃｉｌｌａ）、最初の１キュービット２０（ｍｓｑ）、および第２のアンシラ・キュービットである、サブ・キュービット・パターン（ｚ－ｂｉｔｐａｔ）のキュービット２６である。図３に示される実施形態と同様に、制御回転は、ルックアップ構造５０から判断される角度θで実行される。
【0079】
図４に示される実施形態について、回路生成ルーチンは、それぞれの最初の１キュービット２０について、以下を含む。最初の１キュービット２０は量子もつれ状態にある。次いで、各サブ・キュービット・パターンについて、第１のループは、以下を含む。サブ・キュービット・パターン・キュービット２６が量子もつれ状態にあり、以下のステップが続く。各（ｎ－ｚ）パターンについて、第２のループは、条件付き回転がサブ・キュービット・パターン・キュービット２６、最初の１キュービット２０、および固有値レジスタ１０のｎ－ｚキュービットに対して実行されることを含む。ここで、ｎはビンのサイズであり、ｚはサブ・キュービット・パターンのサイズである。次いで、サブ・キュービット・パターン・キュービット２６が非計算され、第１のループが終了する。最後に、最初の１キュービット２０が、非計算される。
【0080】
図５は、図１に示される、本発明の実施形態による、量子回路配置上でＨＨＬアルゴリズムを実行するためのフローチャートを示す。ＨＨＬアルゴリズムの実行は、ステップＳ１００において入力パラメータを量子回路配置に移送することで開始され、その後にステップＳ１０２におけるハミルトン・シミュレーション（Hamiltonian simulation）が続く。図１によれば、量子位相推定が、ステップ１０４において量子位相推定構造により実行される。次いで、ルックアップ構造が、ステップＳ１０６において制御回転を実行するために適当な回転角度を与えることに役立ち得る。制御回転を達成すると、逆量子位相推定が、ステップＳ１０８において逆量子位相推定構造により実行される。次いで、アンシラ・キュービットは、ステップＳ１１０において測定ユニットによって測定され得る。ステップＳ１１２において、結果が成功であるかどうかがチェックされ、結果が成功であることは、アンシラ・キュービットが「１」を送出することを意味する。この場合は、ＨＨＬアルゴリズムの出力が、ステップＳ１１４において送出される。そうでない場合、ループは、新たなハミルトン・シミュレーションを実行するために、ステップＳ１０２に戻る。
【0081】
図６において、本発明の実施形態による、量子回路上でルックアップ構造を準備するためのフローチャートが示される。このプロセス・ステップは、事前定義済み関数、例えばａｒｃｓｉｎ（１／λ）関数の値のセットを事前計算するために古典コンピュータ上で実行され得る。準備プロセスは、ステップＳ２００において固有値判断についての精度を選ぶことによって開始され、精度は、固有値レジスタのキュービットの数、｜ｋ＞によって判断される。次にステップＳ２０２において、ビン位置が、確立されたビニング構造を用いて計算される。次いで、ステップＳ２０４において、回転角度が、事前定義済み関数を用いて判断される。この回転角度を用いて、ステップＳ２０６において、固有値に対して制御回転が実行され、その後にステップＳ２０８において古典コンピュータ上で量子回路をコンパイルすることが続く。準備プロセスの結果が、ステップＳ２１０において出力用に与えられる。
【0082】
図７は、本発明の実施形態による、ビニング構造内でビニング位置を判断するためのフローチャートを示す。プロセスに対する入力は、ステップＳ３００で与えられる、固有値レジスタのサイズｋ、およびキュービット・パターンの長さｎである。次いで、サブプロセスＳ３０１内で、外側ループは、ステップＳ３０２において、固有値レジスタの最初のｋ－ｎキュービット内の最上位キュービットとしての、最初の１キュービットの位置ＦＯについて実行される。内側ループは、ステップＳ３０４において、全てのキュービット・パターンに対して実行され、２ｎ回繰り返す。ループ内で、ステップ３０６において、回転角度についての正確な点またはビン中点（bin midpoint）が計算され、その後に、ステップＳ３０８において点または中点およびキュービット・パターンを記憶することが続く。サブプロセスＳ３０１において、ビニング手続が、１～ｋ－ｎにわたるループで実行される。
【0083】
次に、最初の１キュービットに対するループが終了した場合、サブプロセスＳ３０９内で、ループは、ステップＳ３１０において、全てのキュービット・パターンに対して再び実行され、２ｎ回繰り返す。ループ内で、ステップＳ３１２において、回転角度についての正確な点が計算され、その後に、ステップＳ３１４において点およびキュービット・パターンを記憶することが続く。サブプロセスＳ３０９において、最初の１キュービットが判断されず、ビニング手続が実行されない。
【0084】
次いで、ステップＳ３１６において出力が与えられる。
【0085】
図８は、本発明のさらなる実施形態による、サブ・キュービット・パターンを有するビニング構造内でビニング位置を判断するためのフローチャートを示す。プロセスについての入力は、固有値レジスタのサイズｋ、キュービット・パターンの長さｎ、およびサブ・キュービット・パターンの長さｍであり、ステップＳ４００において与えられる。したがって、メイン・キュービット・パターンの長さが、ｎ－ｍによって与えられる。
【0086】
サブプロセスＳ４０１内で、外側ループは、ステップＳ４０２において、固有値レジスタの最初のｋ－ｎ＋１キュービット内の最上位キュービットとしての、最初の１キュービットの位置について実行される。内側ループは、ステップＳ４０４において、全てのサブ・キュービット・パターンに対して実行され、２ｍ回繰り返す。次の内側ループは、ステップＳ４０６において、全てのメイン・キュービット・パターンに対して実行され、２ｎ－ｍ回繰り返す。ループ内で、ステップＳ４０８においてキュービット・パターンが連結される。次に、ステップＳ４１０において、回転角度についての正確な点またはビン中点が計算され、その後に、ステップＳ４１２において、点または中点、ならびにメイン・キュービット・パターンおよびサブ・キュービット・パターンを記憶することが続く。サブプロセスＳ４０１において、ビニング手続が、１～ｋ－ｎにわたるループで実行される。
【0087】
次に、最初の１キュービットに対する外側ループが終了した場合、サブプロセスＳ４１３内で、内側ループは、ステップＳ４１４において、全てのサブ・キュービット・パターンに対して実行され、２ｍ回繰り返す。次の内側ループは、ステップＳ４１６において、全てのメイン・キュービット・パターンに対して実行され、２ｎ－ｍ回繰り返す。ループ内で、ステップＳ４１８においてキュービット・パターンが連結される。次に、ステップＳ４２０において、回転角度についての正確な点が計算され、その後に、ステップＳ４２２において、点ならびにメイン・キュービット・パターンおよびサブ・キュービット・パターンを記憶することが続く。サブプロセスＳ４１３において、最初の１キュービットが判断されず、ビニング手続が実行されない。
【0088】
次いで、ステップＳ４２４において出力が与えられる。
【0089】
図９は、本発明の実施形態による、ビニングの例を示す。１／λ、値５２が固有値λ５４の関数として示される。固有値レジスタのサイズがｋ＝４であり、したがって、固有値λ５４は、「００００」から「１１１１」の範囲、即ち二進小数５６の０．００００から０．９３７５の範囲に及ぶ。したがって、各固有値λ５４に対して、対応する１／λ、値５２は、ａｒｃｓｉｎ（１／λ）を計算することによって制御回転のための角度θを判断するために、曲線から選択され得る。
【0090】
１の最初の１キュービット、および長さ１、即ちｎ＝１のキュービット・パターンについて、図７のフローチャートによれば、キュービット・パターン「１」が、例えば、「１１＊＊」の値キュービットにおいて４回見つけられ得る。これは、４のビン・サイズ６８が導出されることを意味する。これは、ビン・サイズ４のフィールド６６において示される。ビン・サイズは、バー６８によって示される。
【0091】
２の最初の１キュービットについて、キュービット・パターン「１」は、例えば、「０１１＊」の値キュービットにおいて２回見つけられ得る。これは、２のビン・サイズ６８が導出されることを意味する。これは、ビン・サイズ２のフィールド６４において示される。ビン・サイズは、バー６８によって示される。
【0092】
したがって、ビン６４、６６のサイズは、固有値λ５４の値の増加に対して増加する。方法は、ビン６４、６６のセットを事前定義することを含み、事前計算された値のセットの各値が、ビン６４、６６の事前定義されたセットのビン６４、６６に対応する。変数の値は、ビン６４、６６の事前定義済みセットに従って選択される。
【0093】
固有値λ５４の残りについて、正確な回転値６２が、図９の曲線から選択され得る。したがって、合計８の制御回転が、ｋ＝４の固有値レジスタのサイズおよびｎ＝１のパターン長の例について実行され得る。
【0094】
【0095】
図１０は、比較のために本発明のさらなる実施形態による、別のビニングの例を示す。この場合、ｋ＝４の固有値レジスタのサイズおよびｎ＝２のパターン長の例が選ばれる。
【0096】
１の最初の１キュービット、および長さ２、即ちｎ＝２のキュービット・パターンについて、図７のフローチャートによれば、キュービット・パターン「１１」は、例えば、「１１１＊」の値キュービットにおいて２回見つけられ得る。これは、２のビン・サイズ６８が選ばれ得ることを意味する。これは、ビン・サイズ２のフィールド６４において示される。ビン・サイズは、バー６８によって示される。同じことがキュービット・パターン「１０」に適用され、「１０」は、「１１０＊」において２回見つけられ得る。
【0097】
固有値λ５４の残りについて、正確な値が、図１０の曲線から選ばれ得る。したがって、合計１２の制御回転が、ｋ＝４の固有値レジスタのサイズおよびｎ＝２のパターン長の例について実行され得る。
【0098】
ここで図１１を参照すると、データ処理システム２１０の例の概略が示される。データ処理システム２１０は、適当なデータ処理システムの単なる１つの例であり、本明細書で説明される本発明の実施形態の使用または機能性の範囲に関するいかなる限定も示唆することを意図しない。それにかかわらず、データ処理システム２１０は、実施されること、または本明細書で上述した機能性のいずれかを実行すること、あるいはその両方が可能である。
【0099】
データ処理システム２１０には、コンピュータ・システム／サーバ２１２が存在し、コンピュータ・システム／サーバ２１２は、多数の他の汎用または専用コンピューティング・システム環境または構成を用いて動作可能である。コンピュータ・システム／サーバ２１２を用いた使用に適当であり得る周知のコンピューティング・システム、環境、または構成、あるいはそれらの組み合わせの例は、パーソナル・コンピュータ・システム、サーバ・コンピュータ・システム、シン・クライアント、シック・クライアント、手持ち式またはラップトップ・デバイス、マルチプロセッサ・システム、マイクロプロセッサベース・システム、セット・トップ・ボックス、プログラマブル家電、ネットワークＰＣ、ミニコンピュータ・システム、メインフレーム・コンピュータ・システム、および上記システムまたはデバイスのいずれかを含む分散型クラウド・コンピューティング環境などを含むが、これらに限定されない。
【0100】
コンピュータ・システム／サーバ２１２は、コンピュータ・システムによって実行されている、プログラム・モジュールなどのコンピュータ・システム実行可能命令の一般的文脈において説明され得る。概して、プログラム・モジュールは、特定のタスクを実行し、または特定の抽象データ型を実施する、ルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、ロジック、データ構造などを含み得る。コンピュータ・システム／サーバ２１２は、通信ネットワークを通してリンクされるリモート処理デバイスによってタスクが実行される、分散型クラウド・コンピューティング環境において実施され得る。分散型クラウド・コンピューティング環境では、プログラム・モジュールが、メモリ記憶デバイスを含むローカルおよびリモート両方のコンピュータ・システム記憶媒体に位置し得る。
【0101】
図１１に示されるように、データ処理システム２１０内のコンピュータ・システム／サーバ２１２は、汎用コンピューティング・デバイスの形態で示される。コンピュータ・システム／サーバ２１２のコンポーネントは、１つまたは複数のプロセッサまたは処理ユニット２１６、システム・メモリ２２８、およびシステム・メモリ２２８を含む様々なシステム・コンポーネントをプロセッサ２１６に連結するバス２１８を含み得るが、これらに限定されない。
【0102】
バス２１８は、メモリ・バスまたはメモリ・コントローラ、周辺バス、高速グラフィック・ポート、および多様なバス・アーキテクチャのいずれかを使用するプロセッサまたはローカル・バスを含む、複数種類のバス構造のいずれかの１つまたは複数を表す。限定ではなく例として、そのようなアーキテクチャは、インダストリ・スタンダード・アーキテクチャ（ＩＳＡ）・バス、マイクロ・チャネル・アーキテクチャ（ＭＣＡ）・バス、拡張ＩＳＡ（ＥＩＳＡ）バス、ビデオ・エレクトロニクス・スタンダーズ・アソシエーション（ＶＥＳＡ）・ローカル・バス、およびペリフェラル・コンポーネント・インターコネクト（ＰＣＩ）・バスを含む。
【0103】
コンピュータ・システム／サーバ２１２は、典型的には多様なコンピュータ・システム可読媒体を含む。このような媒体は、コンピュータ・システム／サーバ２１２によってアクセス可能な任意の利用可能な媒体であってもよく、それは、揮発性媒体および不揮発性媒体の両方、リムーバブル媒体および非リムーバブル媒体の両方を含む。
【0104】
システム・メモリ２２８は、コンピュータ・システム可読媒体を、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）２３０またはキャッシュ・メモリ２３２あるいはその両方などの揮発性メモリの形態で含み得る。コンピュータ・システム／サーバ２１２は、他のリムーバブル／非リムーバブル、揮発性／不揮発性コンピュータ・システム記憶媒体をさらに含み得る。単なる例として、記憶システム２３４は、非リムーバブル不揮発性磁気媒体（図示せず、かつ典型的には「ハード・ドライブ」と呼ばれる）から読み出し、かつそれに書き込むために提供され得る。図示されないが、リムーバブル不揮発性磁気ディスク（例えば、「フロッピー（Ｒ）・ディスク」）からの読み出しおよびそれに書き込みのための磁気ディスク・ドライブ、ならびにＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、または他の光学媒体などのリムーバブル不揮発性光ディスクからの読み出しまたはそれに書き込みのための光学ディスク・ドライブが、提供され得る。このような場合、それぞれが、１つまたは複数のデータ媒体インターフェースによってバス２１８に接続され得る。さらに図示され、後述されるように、メモリ２２８は、本発明の実施形態の機能を実行するように構成されるプログラム・モジュールのセット（例えば、少なくとも１つ）を有する少なくとも１つのプログラム製品を含み得る。
【0105】
プログラム・モジュール２４２のセット（少なくとも１つ）を有するプログラム／ユーティリティ２４０は、限定ではなく例として、オペレーティング・システム、１つまたは複数のアプリケーション・プログラム、他のプログラム・モジュール、およびプログラム・データと同様に、メモリ２２８に記憶され得る。オペレーティング・システム、１つもしくは複数のアプリケーション・プログラム、他のプログラム・モジュール、およびプログラム・データのそれぞれ、またはそれらの何らかの組み合わせは、ネットワーキング環境の実施態様を含み得る。プログラム・モジュール２４２は、概して、本明細書に説明される本発明の実施形態の機能または方法論あるいはその両方を実行する。
【0106】
コンピュータ・システム／サーバ２１２は、また、キーボード、ポインティング・デバイス、ディスプレイ２２４などの１つもしくは複数の外部デバイス２１４、ユーザがコンピュータ・システム／サーバ２１２と対話することを可能にする１つもしくは複数のデバイス、またはコンピュータ・システム／サーバ２１２が１つもしくは複数の他のコンピューティング・デバイスと通信することを可能にする任意のデバイス（例えば、ネットワーク・カード、モデムなど）、あるいはそれらの組み合わせと通信し得る。このような通信は、入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース２２２を介して発生し得る。さらに、コンピュータ・システム／サーバ２１２は、ネットワーク・アダプタ２２０を介して、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、汎用ワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）、または公衆ネットワーク（例えば、インターネット）、あるいはそれらの組み合わせなどの１つまたは複数のネットワークと通信し得る。図示されるように、ネットワーク・アダプタ２２０は、バス２１８を介してコンピュータ・システム／サーバ２１２の他のコンポーネントと通信する。図示されないが、他のハードウェア・コンポーネントまたはソフトウェア・コンポーネント、あるいはその両方が、コンピュータ・システム／サーバ２１２と併せて使用され得ると理解されるべきである。例は、マイクロコード、デバイス・ドライバ、冗長処理ユニット、外部ディスク・ドライブ・アレイ、ＲＡＩＤシステム、テープ・ドライブ、およびデータ・アーカイブ記憶システムなどを含むが、これらに限定されない。
【0107】
本発明は、システム、方法、またはコンピュータ・プログラム製品、あるいはそれらの組み合わせであってもよい。コンピュータ・プログラム製品は、プロセッサに本発明の態様を実行させるためのコンピュータ可読プログラム命令をその上に有するコンピュータ可読記憶媒体（または複数の媒体）を含み得る。
【0108】
コンピュータ可読記憶媒体は、命令実行デバイスによる使用のための命令を保持し、記憶し得る有形デバイスであり得る。コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、電子記憶デバイス、磁気記憶デバイス、光学記憶デバイス、電磁気記憶デバイス、半導体記憶デバイス、または前述したものの任意の適当な組み合わせであってもよいが、これらに限定されない。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例の非網羅的リストは、ポータブル・コンピュータ・ディスケット、ハード・ディスク、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭまたはフラッシュ・メモリ）、静的ランダム・アクセス・メモリ（ＳＲＡＭ）、ポータブル・コンパクト・ディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、メモリ・スティック、フロッピー（Ｒ）・ディスク、パンチカードまたはその上に記録された命令を有する溝内の隆起構造などの機械的に符号化されたデバイス、および前述したものの任意の適当な組み合わせを含む。本明細書で用いられるコンピュータ可読記憶媒体は、本来、電波もしくは他の自由伝播する電磁波、導波管もしくは他の送信媒体を通って伝播する電磁波（例えば、光ファイバ・ケーブルを通過する光パルス）、または電線を通って送信される電気信号などの、一過性信号であると解釈されるべきではない。
【0109】
本明細書で説明されるコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読記憶媒体からそれぞれのコンピューティング／処理デバイスに、あるいはネットワーク、例えば、インターネット、ローカル・エリア・ネットワーク、ワイド・エリア・ネットワーク、もしくはワイヤレス・ネットワーク、またはそれらの組み合わせを介して外部コンピュータまたは外部記憶デバイスに、ダウンロードされ得る。ネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバ、無線伝送、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイコンピュータ、またはエッジサーバ、あるいはそれらの組み合わせを含み得る。各コンピューティング／処理デバイス内のネットワーク・アダプタ・カードまたはネットワーク・インターフェースは、コンピュータ可読プログラム命令をネットワークから受信し、それぞれのコンピューティング／処理デバイス内のコンピュータ可読記憶媒体の記憶用にコンピュータ可読プログラム命令を転送する。
【0110】
本発明の動作を実行するためのコンピュータ可読プログラム命令は、アセンブラ命令、命令セットアーキテクチャ（ＩＳＡ）命令、機械命令、機械依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、またはＳｍａｌｌｔａｌｋ（Ｒ）、Ｃ＋＋などのオブジェクト指向プログラミング言語、および「Ｃ」プログラミング言語もしくは類似のプログラミング言語などの従来の手続き型プログラミング言語を含む、１つもしくは複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで書かれたソース・コードもしくはオブジェクト・コードのいずれかであってもよい。コンピュータ可読プログラム命令は、ユーザのコンピュータ上で完全に、ユーザのコンピュータ上で部分的に、スタンドアロン・ソフトウェア・パッケージとして、ユーザのコンピュータ上で部分的にかつリモート・コンピュータ上で部分的に、またはリモート・コンピュータもしくはサーバ上で完全に、実行してもよい。後者のシナリオでは、リモート・コンピュータは、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）またはワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意の種類のネットワークを通して、ユーザのコンピュータに接続されてもよい。あるいは、接続は、（例えば、インターネット・サービス・プロバイダを使用してインターネットを通して）外部コンピュータに対して行われてもよい。いくつかの実施形態では、例えば、プログラマブル・ロジック回路、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、またはプログラマブル・ロジック・アレイ（ＰＬＡ）を含む電子回路は、本発明の態様を実行するために、コンピュータ可読プログラム命令の状態情報を利用して電子回路を個別化することによって、コンピュータ可読プログラム命令を実行し得る。
【0111】
本発明の態様は、本発明の実施形態による、方法、装置（システム）、およびコンピュータ・プログラム製品のフローチャート図またはブロック図あるいはその両方を参照して、本明細書において説明される。フローチャート図またはブロック図あるいはその両方の各ブロック、ならびにフローチャート図またはブロック図あるいはその両方のブロックの組み合わせが、コンピュータ可読プログラム命令によって実施され得ると理解されたい。
【0112】
コンピュータまたは他のプログラマブル・データ処理装置のプロセッサによって実行する命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロックにおいて指定される機能／動作を実施する手段を作成するように、これらのコンピュータ可読プログラム命令は、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または他のプログラマブル・データ処理装置のプロセッサに提供されてマシンを作り出すものであってよい。コンピュータ可読記憶媒体に記憶される命令を有するコンピュータ可読記憶媒体が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロックにおいて指定される機能／動作の態様を実施する命令を含む製品を含むように、これらのコンピュータ可読プログラム命令は、また、コンピュータ可読記憶媒体に記憶され、コンピュータ、プログラマブル・データ処理装置、または他のデバイス、あるいはそれらの組み合わせに特定のやり方で機能するように指示し得るものであってもよい。
【0113】
コンピュータ、他のプログラマブル装置、または他のデバイス上で実行する命令が、フローチャートまたはブロック図あるいはその両方の１つまたは複数のブロックにおいて指定される機能／動作を実施するように、コンピュータ可読プログラム命令は、また、コンピュータ実施されるプロセスを作り出すために、コンピュータ、他のプログラマブル・データ処理装置、または他のデバイス上にロードされ、コンピュータ、他のプログラマブル装置、または他のデバイス上で一連の動作ステップを実行させるものであってもよい。
【0114】
図面中のフローチャートおよびブロック図は、本発明の様々な実施形態によるシステム、方法、およびコンピュータ・プログラム製品の考えられる実施態様のアーキテクチャ、機能性、および動作を示している。この点に関して、フローチャートまたはブロック図内の各ブロックは、指定された論理機能を実施するための１つまたは複数の実行可能命令を含む、モジュール、セグメント、または命令の一部を表し得る。いくつかの代替的実施態様において、ブロック内に記載された機能は、図面中に記載された順序以外で発生してもよい。例えば、連続して示される２つのブロックが、実際には、実質的に同時に実行されてもよく、または、ブロックが、時には、関係する機能性次第で逆の順序で実行されることがあってもよい。ブロック図またはフローチャート図あるいはその両方の各ブロック、ならびにブロック図またはフローチャート図あるいはその両方におけるブロックの組み合わせが、指定された機能もしくは動作を実行し、または専用ハードウェアおよびコンピュータ命令の組み合わせを実行する専用ハードウェアベース・システムによって実施され得ることにも留意されたい。
【0115】
本発明の多様な実施形態の説明は、例示の目的で提示されているが、網羅的であること、または開示された実施形態に限定することを意図したものではない。多くの修正および変形が、説明された実施形態の範囲および思想から逸脱することなく当業者には明らかであろう。本明細書で使用される専門用語は、実施形態の原理、実用的な適用、もしくは市場で見出される技術に対する技術的改善を最もよく説明するため、または本明細書に開示される実施形態を他の当業者が理解可能にするために、選択された。
【符号の説明】
【0116】
１０ 量子回路
１２ キュービット
１４ キュービット
１６ キュービット
１８ キュービット
２０ ｍｓｑ
２２ アンシラ・キュービット
２４ 量子レジスタ
２６ 第２のアンシラ・キュービット
３０ 制御回転についての量子ゲート配置
３２ ＋回転
３４ －回転
４０ 量子位相推定構造
４２ 逆量子位相推定構造
４４ 測定動作
４６ 最初の１つを計算する
４８ 最初の１つを非計算する
５０ ルックアップ構造
５２ １／λ値
５４ 固有値
５６ 固有値の二進小数
６０ ビニング構造
６２ 正確な回転
６４ ビン・サイズ２
６６ ビン・サイズ４
６８ ビン・サイズ
１００ 量子回路配置
１１０ 量子回路
２１０ データ処理システム
２１２ コンピュータ・システム／サーバ
２１４ 外部デバイス
２１６ ＣＰＵ／データ処理ユニット
２１８ Ｉ／Ｏバス
２２０ ネットワーク・アダプタ
２２２ Ｉ／Ｏインターフェース
２２４ ディスプレイ
２２８ メモリ
２３０ ＲＡＭ
２３２ キャッシュ
２３４ 記憶システム
２４０ プログラム／ユーティリティ
２４２ プログラム・モジュール
θ 回転角度
Ｓ１００ 入力パラメータを量子回路に移送する
Ｓ１０２ ハミルトン・シミュレーション
Ｓ１０４ 量子位相推定
Ｓ１０６ ルックアップ回転角度
Ｓ１０８ 逆量子位相推定
Ｓ１１０ アンシラ・キュービットを測定する
Ｓ１１２ 結果が成功であるかどうかをチェックする
Ｓ１１４ 出力結果を送出する
Ｓ２００ 固有値判断のための精度を選ぶ
Ｓ２０２ ビン位置を計算する
Ｓ２０４ 回転角度を計算する
Ｓ２０６ 制御回転を生成する
Ｓ２０８ 古典コンピュータ上で量子回路をコンパイルする
Ｓ２１０ 準備プロセスの結果の出力
Ｓ３００ 固有値レジスタのサイズｋ、およびキュービット・パターンの長さｎを入力する
Ｓ３０１ サブプロセス・ビニング手続
Ｓ３０２ 最初の１キュービットの位置についての外側ループ
Ｓ３０４ 全てのキュービット・パターンに対する内側ループ、２ｎ回繰り返す
Ｓ３０６ 回転角度についての正確な点またはビン中点を計算する
Ｓ３０８ 点またはビン中点、およびキュービット・パターンを記憶する
Ｓ３０９ サブプロセス
Ｓ３１０ 全てのキュービット・パターンに対するループ、２ｎ回繰り返す
Ｓ３１２ 回転角度についての正確な点を計算する
Ｓ３１４ 点およびキュービット・パターンを記憶する
Ｓ３１６ 結果の出力
Ｓ４００ 固有値レジスタのサイズｋ、キュービット・パターンの長さｎ、およびサブ・キュービット・パターンの長さｍを入力する
Ｓ４０１ サブプロセス・ビニング手続
Ｓ４０２ 最初の１キュービットの位置についての外側ループ
Ｓ４０４ 全てのサブ・キュービット・パターンに対する内側ループ、２ｍ回繰り返す
Ｓ４０６ 全てのメイン・キュービット・パターンに対する次の内側ループ、２（ｎ－ｍ）回繰り返す
Ｓ４０８ キュービット・パターンを連結する
Ｓ４１０ 回転角度についての正確な点またはビン中点を計算する
Ｓ４１２ 点またはビン中点、メインおよびサブ・キュービット・パターンを記憶する
Ｓ４１３ サブプロセス
Ｓ４１４ 全てのサブ・キュービット・パターンに対する内側ループ、２ｍ回繰り返す
Ｓ４１６ 全てのメイン・キュービット・パターンに対する次の内側ループ、２（ｎ－ｍ）回繰り返す
Ｓ４１８ キュービット・パターンを連結する
Ｓ４２０ 回転角度についての正確な点を計算する
Ｓ４２２ 点、ならびにメインおよびサブ・キュービット・パターンを記憶する
Ｓ４２４ 結果の出力
１２ キュービット
１４ キュービット
１６ キュービット
１８ キュービット
２０ ｍｓｑ
２２ アンシラ・キュービット
２４ 量子レジスタ
２６ 第２のアンシラ・キュービット
３０ 制御回転についての量子ゲート配置
３２ ＋回転
３４ －回転
４０ 量子位相推定構造
４２ 逆量子位相推定構造
４４ 測定動作
４６ 最初の１つを計算する
４８ 最初の１つを非計算する
５０ ルックアップ構造
５２ １／λ値
５４ 固有値
５６ 固有値の二進小数
６０ ビニング構造
６２ 正確な回転
６４ ビン・サイズ２
６６ ビン・サイズ４
６８ ビン・サイズ
１００ 量子回路配置
１１０ 量子回路
２１０ データ処理システム
２１２ コンピュータ・システム／サーバ
２１４ 外部デバイス
２１６ ＣＰＵ／データ処理ユニット
２１８ Ｉ／Ｏバス
２２０ ネットワーク・アダプタ
２２２ Ｉ／Ｏインターフェース
２２４ ディスプレイ
２２８ メモリ
２３０ ＲＡＭ
２３２ キャッシュ
２３４ 記憶システム
２４０ プログラム／ユーティリティ
２４２ プログラム・モジュール
θ 回転角度
Ｓ１００ 入力パラメータを量子回路に移送する
Ｓ１０２ ハミルトン・シミュレーション
Ｓ１０４ 量子位相推定
Ｓ１０６ ルックアップ回転角度
Ｓ１０８ 逆量子位相推定
Ｓ１１０ アンシラ・キュービットを測定する
Ｓ１１２ 結果が成功であるかどうかをチェックする
Ｓ１１４ 出力結果を送出する
Ｓ２００ 固有値判断のための精度を選ぶ
Ｓ２０２ ビン位置を計算する
Ｓ２０４ 回転角度を計算する
Ｓ２０６ 制御回転を生成する
Ｓ２０８ 古典コンピュータ上で量子回路をコンパイルする
Ｓ２１０ 準備プロセスの結果の出力
Ｓ３００ 固有値レジスタのサイズｋ、およびキュービット・パターンの長さｎを入力する
Ｓ３０１ サブプロセス・ビニング手続
Ｓ３０２ 最初の１キュービットの位置についての外側ループ
Ｓ３０４ 全てのキュービット・パターンに対する内側ループ、２ｎ回繰り返す
Ｓ３０６ 回転角度についての正確な点またはビン中点を計算する
Ｓ３０８ 点またはビン中点、およびキュービット・パターンを記憶する
Ｓ３０９ サブプロセス
Ｓ３１０ 全てのキュービット・パターンに対するループ、２ｎ回繰り返す
Ｓ３１２ 回転角度についての正確な点を計算する
Ｓ３１４ 点およびキュービット・パターンを記憶する
Ｓ３１６ 結果の出力
Ｓ４００ 固有値レジスタのサイズｋ、キュービット・パターンの長さｎ、およびサブ・キュービット・パターンの長さｍを入力する
Ｓ４０１ サブプロセス・ビニング手続
Ｓ４０２ 最初の１キュービットの位置についての外側ループ
Ｓ４０４ 全てのサブ・キュービット・パターンに対する内側ループ、２ｍ回繰り返す
Ｓ４０６ 全てのメイン・キュービット・パターンに対する次の内側ループ、２（ｎ－ｍ）回繰り返す
Ｓ４０８ キュービット・パターンを連結する
Ｓ４１０ 回転角度についての正確な点またはビン中点を計算する
Ｓ４１２ 点またはビン中点、メインおよびサブ・キュービット・パターンを記憶する
Ｓ４１３ サブプロセス
Ｓ４１４ 全てのサブ・キュービット・パターンに対する内側ループ、２ｍ回繰り返す
Ｓ４１６ 全てのメイン・キュービット・パターンに対する次の内側ループ、２（ｎ－ｍ）回繰り返す
Ｓ４１８ キュービット・パターンを連結する
Ｓ４２０ 回転角度についての正確な点を計算する
Ｓ４２２ 点、ならびにメインおよびサブ・キュービット・パターンを記憶する
Ｓ４２４ 結果の出力
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】