(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-01-30
(45)【発行日】2024-02-07
(54)【発明の名称】波動歯車装置
(51)【国際特許分類】
F16H 1/32 20060101AFI20240131BHJP
【ＦＩ】
F16H1/32 B
【請求項の数】
6
(21)【出願番号】P 2019137164
(22)【出願日】2019-07-25
(65)【公開番号】P2021021422
(43)【公開日】2021-02-18
【審査請求日】2022-07-20
(73)【特許権者】
【識別番号】516272490
【氏名又は名称】ＳＫＧ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100095407
【弁理士】
【氏名又は名称】木村 満
(74)【代理人】
【識別番号】100175019
【弁理士】
【氏名又は名称】白井 健朗
(74)【代理人】
【識別番号】100195648
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 悠太
(74)【代理人】
【識別番号】100104329
【弁理士】
【氏名又は名称】原田 卓治
(74)【代理人】
【識別番号】100134599
【弁理士】
【氏名又は名称】杉本 和之
(72)【発明者】
【氏名】今川 豊
【審査官】小川 克久
(56)【参考文献】
【文献】実開昭６２－００２８５７（ＪＰ，Ｕ）
【文献】特開２００５－１８８７４０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１７－１８０７９９（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１３／０３３３５１６（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｆ１６Ｈ １／３２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
内周面に沿って形成されたインナギアを有するインターナルギア部と、回転入力に応じて軸線を中心として回転するカム部を有する波動発生部と、
前記インナギアよりも少ない歯数で外周面に沿って形成され、内周側が前記波動発生部に嵌め込まれたリング状のアウタギア、及び、前記軸線に沿う方向において前記アウタギアに隣接する隣接部を有するフレックスギア部と、
前記隣接部と前記軸線を中心とした径方向において対向する対向部を有し、前記フレックスギア部と共に前記インターナルギア部に対して回転する出力軸部と、
前記隣接部を前記対向部に前記軸線を中心とした円周方向において部分的に固定することで、前記出力軸部に対して前記フレックスギア部を固定する固定部と、備え、
前記カム部は、前記円周方向において等間隔で位置するＮ（Ｎは、２以上の整数）個の極部を有し、前記アウタギアをＮ箇所で前記インナギアと噛み合わせ、
前記固定部は、複数あり、
前記円周方向において等間隔で配列された、Ｎ個の極対応固定部を含み、
前記円周方向において隣り合う前記極対応固定部の中間位置には設けられていない、
波動歯車装置。
【請求項2】
複数の前記固定部は、前記円周方向において前記極対応固定部と異なる位置に設けられ、且つ、前記中間位置を避けた位置に設けられた補助固定部をさらに含む、請求項１に記載の波動歯車装置。
【請求項3】
前記補助固定部は、複数あり、前記円周方向において等間隔で配列されている、請求項２に記載の波動歯車装置。
【請求項4】
前記出力軸部を前記インターナルギア部に対して回転可能に支持する支持部をさらに備え、前記隣接部及び前記対向部は、前記支持部と前記カム部との間に位置する、
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の波動歯車装置。
【請求項5】
１つの前記固定部は、前記隣接部を前記径方向で前記対向部に固定する１又は複数の固定ピンを含む、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波動歯車装置。
【請求項6】
前記アウタギアの歯数は、前記インナギアの歯数よりもＮ個少ない、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の波動歯車装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、波動歯車装置に関する。
【背景技術】
【0002】
例えば、関節を介してアームが動作するロボットにおいては、任意のアームに内蔵されたモータの回転を減速機により減速し、減速した出力で当該アームと連結されたアームを回転駆動することが行われている。この種の減速機として、波動歯車装置を用いたものが知られている。
【0003】
特許文献１には、円環状のサーキュラスプライン（剛性内歯歯車）と、この内周側に位置する薄肉カップ状のフレクスプライン（可撓性外歯歯車）と、この内周側に嵌められた楕円形のカムを有するウェーブジェネレータ（波動発生器）と、を備えた波動歯車装置が開示されている。フレクスプラインは、ウェーブジェネレータのカムにより楕円形に撓められ、サーキュラスプラインと部分的に噛み合わされている。そして、モータ等の回転入力に応じてウェーブジェネレータのカムが回転すると、両歯車の噛み合い位置が円周方向に移動して、両歯車の歯数差に応じた相対回転運動が両歯車の間に発生する。特許文献１に係る波動歯車装置は、フレクスプラインから減速回転出力を得る構成となっており、具体的には、フレクスプラインの底を形成するダイヤフラムに出力軸が取り付けられる構造を有している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特開２０１２－７２９１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
まず、特許文献１に係る波動歯車装置は、その構造上、フレクスプラインが破損しやすいという問題がある。これは次の理由による。ここで、回転するフレクスプラインから出力軸への力の伝達点として、出力軸の回転軸線（以下、軸線と言う。）を中心とした円周方向に配列された複数の仮想点を考える。回転するフレクスプラインから各仮想点に加わる力のベクトルは、フレクスプラインが可撓性を有することや、カムが楕円状であること等により、均一に円周方向に向く訳ではなく、地点によって位相にずれが生じる。ここで、特許文献１に係るフレクスプラインは、円筒部分の一端を閉塞するダイヤフラムに出力軸が固定されているため、いわば円筒部分の全周で出力軸に回転力を伝達する構造になっており、上述のように位相ずれを起こした力のベクトルを多分に含んだ状態となる。そうすると、フレクスプラインの円筒部分に、回転軸線を中心として出力軸を回転させるためのトルクに寄与しない無用な応力が生じ、無用なねじれの力が加わる。このように無用なねじれの力が加わることに加えて、フレクスプラインは、その円筒部分が非常に薄肉（例えば、肉厚が０．１ｍｍ程度）で形成されているため、破損しやすいという問題がある。
【0006】
また、特許文献１に係るフレクスプラインは、円筒部分の一端を閉塞するダイヤフラムに出力軸を固定するという構造上、円筒部分の高さ（軸線に沿う長さ）分だけ、出力軸の位置が入力側の回転体（例えばウェーブジェネレータのカム）から遠ざかってしまう。このため、波動歯車装置が軸線に沿う方向に大きくなり易いという問題もある。
【0007】
本発明は、破損しにくく、装置の大型化を抑制することができる波動歯車装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
上記目的を達成するため、本発明に係る波動歯車装置は、
内周面に沿って形成されたインナギアを有するインターナルギア部と、
回転入力に応じて軸線を中心として回転するカム部を有する波動発生部と、
前記インナギアよりも少ない歯数で外周面に沿って形成され、内周側が前記波動発生部に嵌め込まれたリング状のアウタギア、及び、前記軸線に沿う方向において前記アウタギアに隣接する隣接部を有するフレックスギア部と、
前記隣接部と前記軸線を中心とした径方向において対向する対向部を有し、前記フレックスギア部と共に前記インターナルギア部に対して回転する出力軸部と、
前記隣接部を前記対向部に前記軸線を中心とした円周方向において部分的に固定することで、前記出力軸部に対して前記フレックスギア部を固定する固定部と、備え、
前記カム部は、前記円周方向において等間隔で位置するＮ（Ｎは、２以上の整数）個の極部を有し、前記アウタギアをＮ箇所で前記インナギアと噛み合わせ、
前記固定部は、複数あり、
前記円周方向において等間隔で配列された、Ｎ個の極対応固定部を含み、
前記円周方向において隣り合う前記極対応固定部の中間位置には設けられていない。
内周面に沿って形成されたインナギアを有するインターナルギア部と、
回転入力に応じて軸線を中心として回転するカム部を有する波動発生部と、
前記インナギアよりも少ない歯数で外周面に沿って形成され、内周側が前記波動発生部に嵌め込まれたリング状のアウタギア、及び、前記軸線に沿う方向において前記アウタギアに隣接する隣接部を有するフレックスギア部と、
前記隣接部と前記軸線を中心とした径方向において対向する対向部を有し、前記フレックスギア部と共に前記インターナルギア部に対して回転する出力軸部と、
前記隣接部を前記対向部に前記軸線を中心とした円周方向において部分的に固定することで、前記出力軸部に対して前記フレックスギア部を固定する固定部と、備え、
前記カム部は、前記円周方向において等間隔で位置するＮ（Ｎは、２以上の整数）個の極部を有し、前記アウタギアをＮ箇所で前記インナギアと噛み合わせ、
前記固定部は、複数あり、
前記円周方向において等間隔で配列された、Ｎ個の極対応固定部を含み、
前記円周方向において隣り合う前記極対応固定部の中間位置には設けられていない。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、破損しにくく、装置の大型化を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本発明の第１実施形態に係る波動歯車装置が組み込まれるロボットの外観図である。
【図2】第１実施形態に係る波動歯車装置の主要構成の概略断面を含む構成図である。
【図3】第１実施形態に係る波動歯車装置における主要構成を軸線方向から見た図である。
【図4】（ａ）～（ｄ）は、第１実施形態に係る波動歯車装置の動作を説明するための原理図である。
【図5】（ａ）は、第１実施形態に係る波動歯車装置の主要構成の概略断面図であり、（ｂ）は、従来例に係る波動歯車装置の主要構成の概略断面図である。
【図6】第１実施形態の変形例を示す図であり、（ａ）は、カム部の極数が３である場合を示し、（ｂ）は、カム部の極数が４である場合を示す図である。
【図7】第１実施形態の変形例を示す図であり、（ａ）は、カム部の極数が５である場合を示し、（ｂ）は、カム部の極数が６である場合を示す図である。
【図8】第１実施形態の変形例を示す図であり、（ａ）は、カム部の極数が７である場合を示し、（ｂ）は、カム部の極数が８である場合を示す図である。
【図9】第２実施形態に係る波動歯車装置の主要構成を示す図であり、（ａ）は、カム部の極数が２である場合を示し、（ｂ）は、カム部の極数が３である場合を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
本発明の一実施形態について図面を参照して説明する。
【0012】
（第１実施形態）
本実施形態に係る波動歯車装置１００は、図１に示すように、産業用のロボット２００に組み込まれる。ロボット２００は、例えば垂直多関節ロボットからなり、基台２０１の上に設置されたロボット本体部２１０と、ロボット本体部２１０を駆動制御するコントローラ２２０と、を備える。ロボット本体部２１０は、第１アーム２１１と、第１アーム２１１と波動歯車装置１００を介して連結された第２アーム２１２と、図２に示すモータ２１３と、を備える。モータ２１３は、サーボモータ等からなり、コントローラ２２０の制御により動作する。コントローラ２２０は、第１アーム２１１に内蔵されたモータ２１３及び波動歯車装置１００を介して第２アーム部２１２を回転駆動することで、第１アーム２１１に対する第２アーム部２１２の位置決め制御、角度制御及び回転速度制御を行う。
本実施形態に係る波動歯車装置１００は、図１に示すように、産業用のロボット２００に組み込まれる。ロボット２００は、例えば垂直多関節ロボットからなり、基台２０１の上に設置されたロボット本体部２１０と、ロボット本体部２１０を駆動制御するコントローラ２２０と、を備える。ロボット本体部２１０は、第１アーム２１１と、第１アーム２１１と波動歯車装置１００を介して連結された第２アーム２１２と、図２に示すモータ２１３と、を備える。モータ２１３は、サーボモータ等からなり、コントローラ２２０の制御により動作する。コントローラ２２０は、第１アーム２１１に内蔵されたモータ２１３及び波動歯車装置１００を介して第２アーム部２１２を回転駆動することで、第１アーム２１１に対する第２アーム部２１２の位置決め制御、角度制御及び回転速度制御を行う。
【0013】
波動歯車装置１００は、図２に示すように、波動発生部１０と、フレックスギア部２０と、インターナルギア部３０と、出力軸部４０と、支持部５０と、固定部６０と、を備える。
【0014】
なお、図２では、見易さを考慮して一部構成の断面を示すハッチングを省略するとともに、第１アーム２１１及び第２アーム２１２を仮想線で示した。また、以下では、波動歯車装置１００の構成を説明する際に、図２における右側を入力側（図示Ｓｉ）と呼び、左側を出力側（図示Ｓｏ）と呼ぶことがある。後述の図５においても同様である。
【0015】
波動発生部１０は、円筒軸部１１と、円筒軸部１１と一体に形成されたカム部１２と、ウェーブベアリング１３と、を備える。
【0016】
円筒軸部１１は、入力側の端部がベアリングＢ１に回転可能に支持され、出力側の端部がベアリングＢ２に回転可能に支持されている。ベアリングＢ１は、第１アーム２１１に対して不動な不動部２１１ａに設けられている。ベアリングＢ２は、出力軸部４０の内周面に設けられている。ベアリングＢ１，Ｂ２は、例えばボールベアリングから構成されている。これにより、円筒軸部１１は、第１アーム２１１に対して軸線ＡＸ周りに回転可能に支持されている。円筒軸部１１には、モータ２１３の回転動力が公知の伝達機構を介して伝達される。この伝達機構は、ギア機構、タイミングベルトとプーリーを利用したベルト機構などであればよい。
【0017】
カム部１２は、円筒軸部１１の外周面から外径方向に突出して設けられている。カム部１２は、軸線ＡＸに沿う方向（以下、軸線方向と言う。）においてベアリングＢ１と隣り合う位置に設けられている。カム部１２は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で位置するＮ（Ｎは、２以上の整数）個の極部を有している。
【0018】
以下では、カム部１２が有する極部の数を極数と呼び、本実施形態では、極数がＮ＝２の場合について説明する。Ｎ＝２の場合、カム部１２は、図３に示すように、軸線方向から見て楕円状をなす。図２は、カム部１２の極数がＮ＝２の場合の概略断面を示す。
【0019】
ウェーブベアリング１３は、カム部１２の外周面に固定された内輪１３ｉと、フレキシブルな外輪１３ｏと、内輪１３ｉ及び外輪１３ｏの間に転動可能な状態で挿入されている複数のボール１３ｂと、を有する。なお、内輪１３ｉは、カム部１２の外周面を含む部分から構成されていてもよい。
【0020】
フレックスギア部２０は、特殊鋼等の金属材によりフレキシブル性を有して形成され、アウタギア２１と、アウタギア２１と一体に形成された隣接部２２と、を有する。
【0021】
アウタギア２１は、外周面に沿って形成された所定の歯数ｔの歯２１ａを有してリング状に形成され、内周側が波動発生部１０の外輪１３ｏに嵌め込まれている。アウタギア２１における複数の歯２１ａは、一定のピッチで円周方向に沿って配列されている。アウタギア２１の歯数ｔは、後述のインナギア３１の歯数Ｔよりも少ない歯数に設定されている。例えば、カム部１２の極数がＮの場合、歯数ｔと歯数Ｔの関係は、「Ｔ＝ｔ＋Ｎ」が成り立つように設定される。したがって、Ｎ＝２の場合には、「Ｔ＝ｔ＋２」の関係が成り立つ。
【0022】
隣接部２２は、アウタギア２１と軸線方向において隣り合い、アウタギア２１よりも出力側に迫り出す部分である。隣接部２２には、軸線ＡＸと概ね直交する方向（丁度直交する方向も含む。）に向かって貫通する貫通孔２２ａが形成されている。貫通孔２２ａには、固定部６０を構成する後述の固定ピンＦが挿入される。
【0023】
なお、図示しないが、フレックスギア部２０の内周面における、アウタギア２１に形成された複数の歯２１ａのうち隣り合うもの同士の間に対応する位置に、外周側に向かって凹む部分を設け、フレックスギア部２０を良好に撓みやすくしてもよい。
【0024】
インターナルギア部３０は、金属材により剛性を有して形成され、第１アーム２１１の内側に固定される部分であり、カム部１２に撓められたフレックスギア部２０のアウタギア２１と部分的に噛み合うインナギア３１を有する。
【0025】
インナギア３１は、内周面に沿って形成された所定の歯数Ｔ（Ｔ＞ｔ）の歯３１ａを有してリング状に形成されている。インナギア３１における複数の歯３１ａは、一定のピッチで円周方向に沿って配列されている。
【0026】
出力軸部４０は、フレックスギア部２０と共にインターナルギア部３０に対して回転する。出力軸部４０は、インターナルギア部３０に対して軸線ＡＸ周りに回転可能に支持部５０によって支持されている。出力軸部４０は、例えば、金属材により剛性を有してリング状に形成されている。出力軸部４０は、フレックスギア部２０の隣接部２２と軸線ＡＸを中心とした径方向において対向する対向部４１と、対向部４１よりも出力側に位置し、支持部５０に支持される部分である被支持部４２と、を有する。
【0027】
支持部５０は、例えばクロスローラーベアリングからなり、外輪５１がインターナルギア部３０に固定され、内輪５２が出力軸部４０の被支持部４２に固定されている。これにより、支持部５０は、出力軸部４０を、インターナルギア部３０に対して軸線ＡＸ周りに回転可能に支持する。
【0028】
この実施形態では、出力軸部４０は、支持部５０の内輪５２を介して、波動歯車装置１００の負荷である第２アーム２１２に接続される。これにより、出力軸部４０の回転に伴って、第２アーム２１２は、軸線ＡＸ周りに回転する。なお、支持部５０による出力軸部４０の支持態様は任意であり、例えば、支持部５０の内輪５２の内周面が出力軸部４０に固定される態様などであってもよい。また、出力軸部４０と負荷（本例では、第２アーム２１２）の接続手法も任意であり、例えば、出力軸部４０に固定された円盤状のプレート部に負荷を接続する態様などであってもよい。
【0029】
図２に示すように、軸線方向における支持部５０とカム部１２との間に、フレックスギア部２０の隣接部２２及び出力軸部４０の対向部４１が位置する。固定部６０によって隣接部２２が対向部４１に固定されることにより、出力軸部４０は、フレックスギア部２０と共に回転する。
【0030】
固定部６０は、例えば、出力軸部４０の対向部４１内に埋設されたガイドブッシュ４１ａに挿入される固定ピンＦから構成されている。固定ピンＦは、フレックスギア部２０の隣接部２２に設けられた貫通孔２２ａを介して、このガイドブッシュ４１ａ内に、螺合、嵌合、固着、溶着等の固定手法で固定されている。固定ピンＦは、フレックスギア部２０の隣接部２２を、外周側から内周側に向かって、出力部４０の対向部４１に対して固定する。固定ピンＦは、軸線ＡＸを中心とした径方向に沿っていることが好ましい。
【0031】
図３に示すように、カム部１２の極数がＮ＝２である本実施形態では、この極数に対応して固定部６０は２つ設けられる。２つの固定部６０は、軸線ＡＸを中心とした回転角度において、互いに１８０°の間隔を空けて設けられている。つまり、２つの固定部６０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列されている。この実施形態では、１つの固定部６０が１つの固定ピンＦから構成される。
【0032】
図３では、フレックスギア２０の隣接部２２を部分的に示した。なお、隣接部２２のアウタギア２１よりも出力側に迫り出した形状は任意であり、リング状に迫り出していてもよいし、固定部６０に対応する部分だけがアウタギア２１よりも出力側に迫り出していてもよい。
【0033】
【0034】
ロボット２００のコントローラ２２０の制御によりモータ２１３が動作すると、モータ２１３の回転動力が図示しない伝達機構を介して波動発生部１０のカム部１２に伝達され、カム部１２は、軸線ＡＸ周りに比較的高速で回転する。
【0035】
ここで、説明の理解を容易にするため、回転開始前のカム部１２は、図４（ａ）に示すように、その楕円形状の長軸が０°及び１８０°を通る軸に一致した初期位置Ｃｓにあるものとする。なお、図示の角度は、軸線ＡＸを中心とした回転角度であり、１２時の方向を０°として、時計方向に角度が増加するものとする。また、カム部１２は、時計方向に回転するものとする。
【0036】
図４（ａ）に示すように、初期位置Ｃｓにあるカム部１２は、２つの極部に対応した、０°及び１８０°の２箇所の噛合位置Ｅ，Ｅでフレックスギア部２０（具体的には、図４では符号を省略したアウタギア２１）をインターナルギア部３０（具体的には、図４では符号を省略したインナギア３１）に噛み合わせる。この状態において、インターナルギア部３０の固定点Ｘｏを０°の位置に設定し、フレックスギア部２０における基準点Ｘｆも０°の位置にあるものとする。
【0037】
図４（ｂ）は、カム部１２が初期位置Ｃｓから９０°回転し、その長軸方向が９０°及び２７０°を通る軸に一致する位置Ｃ１にある状態を示している。
カム部１２が初期位置Ｃｓから位置Ｃ１に変位すると、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０の噛合位置Ｅ，Ｅが９０°及び２７０°の位置に移動する。この際、アウタギア２１の歯数はｔ、インナギア３１の歯数はＴ＝ｔ＋２であり、歯数の差は、Ｔ－ｔ＝２であるため、フレックスギア部２０の基準点Ｘｆは、固定点Ｘｏに対して、歯数の差「２」の１／４（＝９０°／３６０°）である１／２歯分だけ反時計方向に回転する。この反時計方向の回転角度をθ１とすると、θ１＝｛（３６０°／Ｔ）×２｝／４で表される。
カム部１２が初期位置Ｃｓから位置Ｃ１に変位すると、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０の噛合位置Ｅ，Ｅが９０°及び２７０°の位置に移動する。この際、アウタギア２１の歯数はｔ、インナギア３１の歯数はＴ＝ｔ＋２であり、歯数の差は、Ｔ－ｔ＝２であるため、フレックスギア部２０の基準点Ｘｆは、固定点Ｘｏに対して、歯数の差「２」の１／４（＝９０°／３６０°）である１／２歯分だけ反時計方向に回転する。この反時計方向の回転角度をθ１とすると、θ１＝｛（３６０°／Ｔ）×２｝／４で表される。
【0038】
図４（ｃ）は、カム部１２が初期位置Ｃｓから１８０°回転し、その長軸方向が１８０°及び０°を通る軸に一致する位置Ｃ２にある状態を示している。
カム部１２が初期位置Ｃｓから位置Ｃ２に変位すると、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０の噛合位置Ｅ，Ｅが１８０°及び０°の位置に移動する。この際、フレックスギア部２０の基準点Ｘｆは、固定点Ｘｏに対して、歯数の差「２」の１／２（＝１８０°／３６０°）である１歯分だけ反時計方向に回転する。この反時計方向の回転角度をθ２とすると、θ２＝｛（３６０°／Ｔ）×２｝／２で表される。
カム部１２が初期位置Ｃｓから位置Ｃ２に変位すると、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０の噛合位置Ｅ，Ｅが１８０°及び０°の位置に移動する。この際、フレックスギア部２０の基準点Ｘｆは、固定点Ｘｏに対して、歯数の差「２」の１／２（＝１８０°／３６０°）である１歯分だけ反時計方向に回転する。この反時計方向の回転角度をθ２とすると、θ２＝｛（３６０°／Ｔ）×２｝／２で表される。
【0039】
図４（ｄ）は、カム部１２が初期位置Ｃｓから３６０°回転し、その長軸方向が０°及び１８０°を通る軸に一致する位置Ｃ３にある状態を示している。
カム部１２が初期位置Ｃｓから位置Ｃ３に変位すると（つまり、３６０°回転すると）、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０の噛合位置Ｅ，Ｅは、０°及び１８０°の位置に復帰する。この際、フレックスギア部２０の基準点Ｘｆは、固定点Ｘｏに対して、歯数の差「２」の分だけ反時計方向に回転する。この反時計方向の回転角度をθ３とすると、θ３＝（３６０°／Ｔ）×２で表される。
カム部１２が初期位置Ｃｓから位置Ｃ３に変位すると（つまり、３６０°回転すると）、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０の噛合位置Ｅ，Ｅは、０°及び１８０°の位置に復帰する。この際、フレックスギア部２０の基準点Ｘｆは、固定点Ｘｏに対して、歯数の差「２」の分だけ反時計方向に回転する。この反時計方向の回転角度をθ３とすると、θ３＝（３６０°／Ｔ）×２で表される。
【0040】
以上のように、カム部１２を回転させると、フレックスギア部２０が弾性変形し、インターナルギア部３０との噛合位置Ｅ，Ｅが順次移動していく。そして、カム部１２が時計方向に１回転すると、フレックスギア部２０は、歯数２（＝Ｔ－ｔ）だけ反時計方向に移動する。これにより、フレックスギア部２０に固定部６０で固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔで減速される。つまり、波動歯車装置１００によれば、出力軸部４０に接続される負荷（本例では、第２アーム２１２）を、上記の減速比ｉで減速した出力で、高精度で回転制御することができる。なお、減速比ｉは任意であるが、例えば、１／３０～１／３２０程度で設定されている。
【0041】
以上のように、モータ２１３からの回転入力に応じて波動発生部１０のカム部１２が回転すると、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０の両歯車の噛合位置Ｅ，Ｅが円周方向に移動していくとともに、両歯車の歯数差に応じて、フレックスギア部２０がインターナルギア部３０に対してカム部１２とは逆方向に回転する。この際、フレックスギア部２０から出力軸部４０へは、極数の数（Ｎ＝２）に対応した２つの固定部６０により力が伝達される。
【0042】
ここで、説明の理解を容易にするため、まずは、図３に示した固定部６０が設けられる位置Ｐ，Ｐは、図４（ａ）に示したフレックスギア部２０の基準点Ｘｆの位置と、この位置から１８０°移動した位置であるとする。そうすると、２つの位置Ｐ，Ｐの各々の地点においては、インターナルギア部３０に対するフレックスギア部２０の状態が同じであるため、回転するフレックスギア部２０から固定部６０を介して出力軸部４０に伝達される力のベクトルにおいて、前述の課題で述べたような位相ずれは原理的に生じないことが分かる。
実際には、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０は回転運動を行うため、固定部６０が設けられる位置Ｐ，Ｐは、図３に示す状態に留まらない。しかしながら、フレックスギア部２０の回転位置がどのような位置であろうと、２つの位置Ｐ，Ｐの各々の地点においては、インターナルギア部３０に対するフレックスギア部２０の状態が同じであるため、回転するフレックスギア部２０から固定部６０を介して出力軸部４０に伝達される力のベクトルにおいて、前述の課題で述べたような位相ずれは原理的に生じないことは同様である。
実際には、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０は回転運動を行うため、固定部６０が設けられる位置Ｐ，Ｐは、図３に示す状態に留まらない。しかしながら、フレックスギア部２０の回転位置がどのような位置であろうと、２つの位置Ｐ，Ｐの各々の地点においては、インターナルギア部３０に対するフレックスギア部２０の状態が同じであるため、回転するフレックスギア部２０から固定部６０を介して出力軸部４０に伝達される力のベクトルにおいて、前述の課題で述べたような位相ずれは原理的に生じないことは同様である。
【0043】
つまり、この実施形態に係る位置Ｐ，Ｐに設けられた固定部６０によれば、出力軸部４０を軸線ＡＸ周りに回転させるためのトルクに寄与しない無用な応力がフレックスギア部２０及び出力軸部４０の各々に生じることが低減されるとともに、無用なねじれの力がフレックスギア部２０に加わることが低減される。結果として、本実施形態の波動歯車装置１００によれば、フレックスギア部２０と出力軸部４０の連結によるメカロスを大幅に低減することができ、良好な伝達効率を実現することができる。また、フレックスギア部２０が破損することを抑制することができる。
【0044】
また、フレックスギア部２０から出力軸部４０へ力を伝達する出力点（つまり、位置Ｐ，Ｐ）を円周方向に均等分散できるため、フレックスギア部２０とインターナルギア部３０の噛合箇所Ｅ，Ｅの１箇所あたりの負荷が軽減され、結果として高トルクで出力軸部４０を回転させることができる。
【0045】
さらに、本実施形態に係る波動歯車装置１００による優位な点を、図５（ａ）と図５（ｂ）を比較して説明する。図５（ａ）は、図２から本実施形態に係る波動歯車装置１００を抜き出した図であり、図５（ｂ）は、前述の特許文献に開示されたような従来例に係る波動歯車装置１００ｐを示す図である。
【0046】
従来例に係る波動歯車装置１００ｐにおいては、本実施形態に係る波動歯車装置１００の各構成に対応する構成について、符号末尾に「ｐ」を付加して図示した。従来例と本実施形態の主な対応関係を説明すると、ウェーブジェネレータ１０ｐは波動発生部１０に対応し、フレクスプライン２０ｐはフレックスギア部２０に対応し、サーキュラスプライン３０ｐはインターナルギア部３０に対応する。
【0047】
図５（ｂ）に示すように、従来例に係るフレクスプライン２０ｐは、その円筒部分の出力側の端部を閉塞するダイヤフラムに出力軸４０ｐが固定部材６０ｐにより固定されているため、円筒部分の高さに応じた長さＬｐだけ、出力軸４０ｐの位置が入力側の回転体（例えばウェーブジェネレータ１０ｐのカム）から遠ざかってしまう。
【0048】
一方、図５（ａ）に示すように、本実施形態に係る波動歯車装置１００では、フレックスギア部２０の隣接部２２から固定部６０を介して出力軸部４０に力を伝達する構造となっているとともに、フレックスギア部２０の隣接部２２及び出力軸部４０の対向部４１は、支持部５０とカム部１２との間に位置する。これにより、カム部１２からフレックスギア部２０の出力点（つまり、フレックスギア部２０から出力軸部４０へ力を伝達する固定部６０の位置）までを長さＬとすることができ、結果的に、各構成を軸線方向にコンパクトにして、波動歯車装置１００を小型に構成することができる。
【0049】
また、本実施形態に係る波動歯車装置１００では、フレックスギア部２０が無底筒状（軸線方向から見てリング状）であり、従来例に係るフレクスプライン２０ｐのように出力側の端部がダイヤフラムで閉塞されていないため、フレックスギア部２０の肉厚をある程度確保しつつも、フレックスギア部２０の可撓性を保つことができる。したがって、フレックスギア部２０の座屈に対する耐性を良好とすることができ、破損しにくい。なお、フレックスギア部２０の肉厚は限定されるものではないが、例えば、０．５ｍｍ～１ｍｍ程度に設定することが可能である。また、フレックスギア部２０は、無底筒状であり、従来例に係るフレクスプライン２０ｐのように有底筒状のものと比べ、加工し易い。
【0050】
また、従来例においては、構造上、フレクスプライン２０ｐの円筒部分が軸線方向にある程度の長さが必要であり、出力軸４０ｐを支持する支持部５０ｐがフレクスプライン２０ｐとサーキュラスプライン３０ｐの噛合位置から遠ざかる。このような従来例の構造では、フレクスプライン２０ｐとサーキュラスプライン３０ｐの両者に、軸線ＡＸに対して斜めの方向の応力が加わり易く、互いの歯車が摩耗し易い。
一方、本実施形態に係る波動歯車装置１００では、支持部５０とカム部１２との間に、フレックスギア部２０の隣接部２２及び出力軸部４０の対向部４１が位置しているため、互いに噛み合うフレックスギア部２０及びインターナルギア部３０に、軸線ＡＸに対して斜めの方向の応力が加わりにくい。結果として、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０における一方の歯山と他方の歯底を軸線方向に沿って接触させることができ、互いの歯車の摩耗を抑制することができる。
一方、本実施形態に係る波動歯車装置１００では、支持部５０とカム部１２との間に、フレックスギア部２０の隣接部２２及び出力軸部４０の対向部４１が位置しているため、互いに噛み合うフレックスギア部２０及びインターナルギア部３０に、軸線ＡＸに対して斜めの方向の応力が加わりにくい。結果として、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０における一方の歯山と他方の歯底を軸線方向に沿って接触させることができ、互いの歯車の摩耗を抑制することができる。
【0051】
また、本実施形態に係る波動歯車装置１００では、カム部１２だけでなく、フレックスギア部２０及び出力軸部４０も、軸線方向から見てリング状をなす中空状であるため、配線等を通す空間を内部に確保することができる。なお、本実施形態に係る波動歯車装置１００によれば、原理上バックラッシをなくすことができることや、ロストモーションを極小にできることは勿論である。
【0052】
（第１実施形態の変形例）
以上の説明では、カム部１２が楕円状で極数がＮ＝２の場合について説明したが、極数は、２以上の整数であれば任意である。ここからは、主に図６～図８を参照して、極数がＮ≧３の場合について説明する。
以上の説明では、カム部１２が楕円状で極数がＮ＝２の場合について説明したが、極数は、２以上の整数であれば任意である。ここからは、主に図６～図８を参照して、極数がＮ≧３の場合について説明する。
【0053】
極数がＮ≧３の場合、図６～図８に示すように、軸線方向から見たカム部１２の形状は、正Ｎ角形状をなすとともに、例えば、各極部、及び、隣り合う極部の間が外周方向に緩やかに膨らむ曲面状を有する。
フレックスギア部２０のアウタギア２１は、Ｎ個の極部を有するカム部１２にウェーブベアリング１３を介して撓められ、Ｎ箇所でインターナルギア部３０のインナギア３１と噛み合う。カム部１２の極数がＮの場合、アウタギア２１の歯数ｔ（以下、フレックスギア部２０の歯数ｔとも言う。）とインナギア３１の歯数Ｔ（以下、インターナルギア３０の歯数Ｔとも言う。）の関係は、「Ｔ＝ｔ＋Ｎ」が成り立つように設定される。
そして、例えば、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０がＮ歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２の極数がＮの場合、カム部１２が（３６０°／Ｎ）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。カム部１２の極数がＮの場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝Ｎ／ｔで減速される。
フレックスギア部２０のアウタギア２１は、Ｎ個の極部を有するカム部１２にウェーブベアリング１３を介して撓められ、Ｎ箇所でインターナルギア部３０のインナギア３１と噛み合う。カム部１２の極数がＮの場合、アウタギア２１の歯数ｔ（以下、フレックスギア部２０の歯数ｔとも言う。）とインナギア３１の歯数Ｔ（以下、インターナルギア３０の歯数Ｔとも言う。）の関係は、「Ｔ＝ｔ＋Ｎ」が成り立つように設定される。
そして、例えば、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０がＮ歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２の極数がＮの場合、カム部１２が（３６０°／Ｎ）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。カム部１２の極数がＮの場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝Ｎ／ｔで減速される。
【0054】
また、極数がＮ≧３の場合、固定ピンＦからなる固定部６０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列されたＮ個の位置Ｐに設けられる。なお、図６～図８では、図面の見やすさを考慮して固定部６０を図示せずに、固定部６０が設けられる位置Ｐを図示した。なお、以下の第１実施形態の変形例においても、１つの固定部６０は１つの固定ピンＦから構成されているものとする。また、図６～図８では、カム部１２のＮ個の極部のうち、任意の極部が０°の位置にある状態を示している。これは、後述の第２実施形態で参照する図９についても同様である。以下、極数がＮ≧３の場合について順に説明する。
【0055】
（Ｎ＝３の場合）
図６（ａ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝３の場合、フレックスギア部２０は、３個の極部を有するカム部１２に撓められ、３箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋３」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が３つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／３）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝３の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝３／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝３の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された３個の位置Ｐに設けられる。３個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／３）となる。
図６（ａ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝３の場合、フレックスギア部２０は、３個の極部を有するカム部１２に撓められ、３箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋３」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が３つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／３）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝３の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝３／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝３の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された３個の位置Ｐに設けられる。３個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／３）となる。
【0056】
（Ｎ＝４の場合）
図６（ｂ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝４の場合、フレックスギア部２０は、４個の極部を有するカム部１２に撓められ、４箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋４」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が４つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／４）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝４の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝４／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝４の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された４個の位置Ｐに設けられる。４個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／４）となる。
図６（ｂ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝４の場合、フレックスギア部２０は、４個の極部を有するカム部１２に撓められ、４箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋４」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が４つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／４）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝４の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝４／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝４の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された４個の位置Ｐに設けられる。４個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／４）となる。
【0057】
（Ｎ＝５の場合）
図７（ａ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝５の場合、フレックスギア部２０は、５個の極部を有するカム部１２に撓められ、５箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋５」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が５つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／５）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝５の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝５／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝５の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された５個の位置Ｐに設けられる。５個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／５）となる。
図７（ａ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝５の場合、フレックスギア部２０は、５個の極部を有するカム部１２に撓められ、５箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋５」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が５つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／５）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝５の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝５／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝５の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された５個の位置Ｐに設けられる。５個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／５）となる。
【0058】
（Ｎ＝６の場合）
図７（ｂ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝６の場合、フレックスギア部２０は、６個の極部を有するカム部１２に撓められ、６箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋６」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が６つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／６）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝６の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝６／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝６の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された６個の位置Ｐに設けられる。６個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／６）となる。
図７（ｂ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝６の場合、フレックスギア部２０は、６個の極部を有するカム部１２に撓められ、６箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋６」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が６つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／６）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝６の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝６／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝６の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された６個の位置Ｐに設けられる。６個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／６）となる。
【0059】
（Ｎ＝７の場合）
図８（ａ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝７の場合、フレックスギア部２０は、７個の極部を有するカム部１２に撓められ、７箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋７」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が７つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／７）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝７の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝７／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝７の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された７個の位置Ｐに設けられる。７個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／７）となる。
図８（ａ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝７の場合、フレックスギア部２０は、７個の極部を有するカム部１２に撓められ、７箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋７」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が７つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／７）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝７の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝７／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝７の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された７個の位置Ｐに設けられる。７個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／７）となる。
【0060】
（Ｎ＝８の場合）
図８（ｂ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝８の場合、フレックスギア部２０は、８個の極部を有するカム部１２に撓められ、８箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋８」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が８つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／８）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝８の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝８／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝８の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された８個の位置Ｐに設けられる。７個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／８）となる。
図８（ｂ）に示すように、カム部１２の極数がＮ＝８の場合、フレックスギア部２０は、８個の極部を有するカム部１２に撓められ、８箇所でインターナルギア部３０と噛み合う。そして、フレックスギア部２０の歯数ｔとインターナルギア３０の歯数Ｔとの関係は、「Ｔ＝ｔ＋８」となる。この場合、カム部１２が時計方向に３６０°回転すると、フレックスギア部２０が８つの歯分、反時計方向に移動する。つまり、カム部１２が（３６０°／８）の角度を回転すると、１歯分、インターナルギア部３０に対してフレックスギア部２０が移動する。Ｎ＝８の場合、フレックスギア部２０に固定された出力軸部４０は、カム部１２の回転速度に対して、減速比ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝８／ｔで減速される。
また、カム部１２の極数がＮ＝８の場合、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部４０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された８個の位置Ｐに設けられる。７個の位置Ｐのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／８）となる。
【0061】
なお、図示しないが、Ｎ≧９の場合についても同様に実現することができる。また、Ｎがいずれの場合においても、上述のようにＮ個の位置Ｐ（Ｎ箇所の固定部６０）の各々に対応して、フレックスギア部２０の隣接部２２、及び、出力軸部４０の対向部４１が設けられることは勿論である。
【0062】
以上の第１実施形態の種々の変形例（Ｎ≧３）に係る波動歯車装置１００おいても、Ｎ＝２の場合に述べたのと同様に様々な効果を得ることができる。円周方向に均等に配列したＮ個の位置Ｐの各位置でフレックスギア２０を出力軸部４０に対して固定部６０で固定するため、前述と同様に、出力軸部４０を軸線ＡＸ周りに回転させるためのトルクに寄与しない無用な応力がフレックスギア部２０及び出力軸部４０の各々に生じることが低減されるとともに、無用なねじれの力がフレックスギア部２０に加わることが低減される。結果として、良好な伝達効率の実現、フレックスギア部２０の破損抑制など種々な効果を得ることができる。
【0063】
ここで、従来例に係る波動歯車装置１００ｐのように、ウェーブジェネレータ１０ｐのカムが楕円状に設定されている場合を考える（従来例の符号は図５（ｂ）に準拠）。サーキュラスプライン３０ｐの歯数をＴ、ピッチ円直径をＤとし、フレクスプライン２０ｐの歯数をｔ、ピッチ円直径をｄとすれば、減速比ｉは、「ｉ＝（Ｔ－ｔ）／ｔ＝２／ｔ」あるいは、「ｉ＝（Ｄ－ｄ）／ｄ」と考えることができる。そうすると、減速比ｉの値を小さくする（より減速した回転出力を得る）には、歯数ｔを増やしたり、サーキュラスプライン３０ｐの直径Ｄに対するフレクスプライン２０ｐの直径ｄの割合を大きくする必要がある。一方、減速比ｉの値を大きくする（回転出力の減速度合いを抑える）には、歯数ｔを減らしたり、サーキュラスプライン３０ｐの直径Ｄに対するフレクスプライン２０ｐの直径ｄの割合を小さくする必要がある。このように、従来例のように楕円状のカムにだけ頼ると、装置の大きさや条件に様々な制約が生じ、あらゆる減速比の実現が困難である。
【0064】
一方で、第１実施形態の種々の変形例で説明した、カム部１２の極数がＮ≧３のバリエーションによれば、仮に、インターナルギア部３０の歯数Ｔとフレックスギア部２０の歯数ｔとの少なくともいずれかを一定に保ったとしても、減速比ｉ＝Ｎ／ｔから分かるように、極数を増やすだけで減速比の値を大きくする（回転出力の減速度合いを抑える）ことができ、極数を減らすだけで減速比の値を小さくする（より減速した回転出力を得る）ことができる。極数のバリエーションに加えて、さらに、歯数Ｔや歯数ｔの設定や、フレックスギア部２０やインターナルギア部３０の口径を変更することで、ほぼ無数のバリエーションの減速比を実現することができる。
【0065】
なお、以上では、カム部１２の極数と対応してＮ箇所の固定部６０（極対応固定部の一例）を設けたが、固定部６０の設置箇所は、Ｎ未満であってもよい。例えば、極数がＮである場合、固定部６０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向において等間隔で配列された、２以上でＮ以下の箇所に設けられてもよい。こうしても、前述したような無用な応力やねじれの力がフレックスギア部２０や出力軸部４０に加わることを抑制することができる。この場合において、特に極数が偶数である場合、極数の約数のうち、２以上の約数分だけ固定部６０を設けることが好ましいと考えられる。例えば、図７（ｂ）に示すように、Ｎ＝６の場合は、６の約数のうち、「２」か「３」、つまり、２箇所か３箇所の位置Ｐに固定部６０を円周方向に均等配置すればよい。こうすれば、円周方向に均等配列された複数の位置Ｐのいずれかにカム部１２の任意の極部が位置している際には、他の位置Ｐにもカム部１２の極部が位置することになる。結果として、フレックスギア部２０から出力軸部４０へ力を伝達する出力点（位置Ｐ）を円周方向に均等分散できるため、高トルクで出力軸部４０を回転させることができる。
【0066】
以上のように、極数がＮのカム部１２に対応して設けられる固定部６０（極対応固定部の一例）は、２以上でＮ以下の個数あることが好ましい。しかしながら、フレックスギア部２０の全周に渡ってではなく、円周方向において部分的に出力軸部４０を固定することができれば良く、例えば、固定部６０は、軸線ＡＸを中心とした円周方向における任意の１箇所に設けられていてもよい。
【0067】
（第２実施形態）
ここからは、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部として、前述の極対応固定部としての固定部６０に加え、補助固定部６０ａをさらに備える第２実施形態について、主に図９（ａ）、（ｂ）を参照して説明する。第２実施形態では、第１実施形態と異なる点を説明する。
ここからは、フレックスギア部２０を出力軸部４０に固定する固定部として、前述の極対応固定部としての固定部６０に加え、補助固定部６０ａをさらに備える第２実施形態について、主に図９（ａ）、（ｂ）を参照して説明する。第２実施形態では、第１実施形態と異なる点を説明する。
【0068】
補助固定部６０ａも、前述の固定部６０と同様に、フレックスギア部２０の隣接部２２を、外周側から内周側に向かって出力部４０の対向部４１に対して固定する固定ピンＦから構成されている。補助固定部６０ａは、軸線ＡＸを中心とした円周方向において固定部６０の位置Ｐとは異なる位置Ｑに設けられている。補助固定部６０ａは、好ましくは複数あり、円周方向において等間隔で配列されている。
【0069】
補助固定部６０ａは、カム部１２の極数が比較的少ない場合（Ｎが２や３の場合）に特に有用であり、軸線ＡＸを中心として出力軸部４０を回転させるためのトルクに寄与する力をフレックスギア部２０から出力軸部４０に伝達する箇所（出力点）を増加させ、当該トルクを稼ぐために設けられる。
【0070】
（Ｎ＝２の場合）
図９（ａ）は、カム部１２の極数がＮ＝２の場合を示しており、固定部６０（同図においては図示省略）の位置Ｐは、図３と同様である。Ｎ＝２の場合、第２実施形態では、２箇所の位置Ｐに設けられた固定部６０に加えて、補助固定部６０ａが４箇所の位置Ｑの各々に設けられている。４個の位置Ｑのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／４）に設定されている。
図９（ａ）は、カム部１２の極数がＮ＝２の場合を示しており、固定部６０（同図においては図示省略）の位置Ｐは、図３と同様である。Ｎ＝２の場合、第２実施形態では、２箇所の位置Ｐに設けられた固定部６０に加えて、補助固定部６０ａが４箇所の位置Ｑの各々に設けられている。４個の位置Ｑのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／４）に設定されている。
【0071】
また、図９（ａ）に示した状態では、２つの位置Ｐが０°、１８０°の箇所にあり、４つの位置Ｑが４５°、１３５°、２２５°、３１５°の箇所にある。つまり、補助固定部６０ａは、円周方向において隣り合う固定部６０の中間位置（９０°、２７０°）を避けた位置に設けられている。これら中間位置（９０°、２７０°）にフレックスギア部２０から出力軸部４０に伝達する出力点を設定しても、軸線ＡＸを中心として出力軸部４０を回転させるためのトルクにあまり寄与しないためである。
【0072】
（Ｎ＝３の場合）
図９（ｂ）は、カム部１２の極数がＮ＝３の場合を示しており、固定部６０（同図においては図示省略）の位置Ｐは、図６（ａ）と同様である。Ｎ＝３の場合、第２実施形態では、３箇所の位置Ｐに設けられた固定部６０に加えて、補助固定部６０ａが６箇所の位置Ｑの各々に設けられている。６個の位置Ｑのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／６）に設定されている。
図９（ｂ）は、カム部１２の極数がＮ＝３の場合を示しており、固定部６０（同図においては図示省略）の位置Ｐは、図６（ａ）と同様である。Ｎ＝３の場合、第２実施形態では、３箇所の位置Ｐに設けられた固定部６０に加えて、補助固定部６０ａが６箇所の位置Ｑの各々に設けられている。６個の位置Ｑのうち隣り合うもの同士の角度は、（３６０°／６）に設定されている。
【0073】
また、図９（ｂ）に示した状態では、３つの位置Ｐが０°、１２０°、２４０°の箇所にあり、６つの位置Ｑが３０°、９０°、１５０°、２１０°、２７０°、３３０°の箇所にある。つまり、補助固定部６０ａは、円周方向において隣り合う固定部６０の中間位置（６０°、１８０°、３００°）を避けた位置に設けられている。これら中間位置（６０°、１８０°、３００°）にフレックスギア部２０から出力軸部４０に伝達する出力点を設定しても、軸線ＡＸを中心として出力軸部４０を回転させるためのトルクにあまり寄与しないためである。
【0074】
なお、図示しないが、Ｎ≧４の場合についても同様な考え方で補助固定部６０ａを設けてもよい。しかしながら、前述のように、補助固定部６０ａは、カム部１２の極数が比較的少ない場合（Ｎが２や３の場合）に特に有用である。また、固定部６０と同様に、複数の位置Ｑ（複数の補助固定部６０ａ）の各々に対応して、フレックスギア部２０の隣接部２２、及び、出力軸部４０の対向部４１が設けられることは勿論である。
【0075】
また、補助固定部６０ａの数や配置は、図９（ａ）、（ｂ）の例に限定されるものではなく任意である。ただし、フレックスギア部２０から出力軸部４０へ力を伝達する出力点（位置Ｑ）を円周方向に均等分散し、高トルクで出力軸部４０を回転させる観点から、複数の位置Ｑは、円周方向に均等に配列されていることが好ましい。同様の観点から、カム部１２の極数がＮである場合、位置Ｑは、Ｎの２倍など偶数倍の個数であることが好ましい。なお、補助固定部６０ａの好ましい配置は、前述の通りであるが、補助固定部６０ａは、前述の中間位置に設けられても構わないし、軸線ＡＸを中心とした円周方向における任意の１箇所に設けられていてもよい。
【0076】
なお、本発明は以上の実施形態、変形例、及び図面によって限定されるものではない。本発明の要旨を変更しない範囲で、適宜、変更（構成要素の削除も含む）を加えることが可能である。
【0077】
以上では、波動歯車装置１００が垂直多関節ロボットからなるロボット２００に組み込まれる例を示したが、これに限られない。波動歯車装置１００は、水平多関節ロボット、デルタ型ロボットなど種々のロボットに組み込むことが可能である。また、波動歯車装置１００が組み込まれる装置はロボットに限定されず任意であり、回転入力に対して所望の減速比で減速した回転出力を得る目的で使用されるものであればよい。
【0078】
また、フレックスギア部２０の歯数ｔと、インターナルギア部３０の歯数Ｔは、Ｔ＞ｔであれば任意である。ただし、カム部１２の極数がＮの場合、歯数ｔと歯数Ｔの関係を「Ｔ＝ｔ＋Ｎ」と設定することが好ましい。
【0079】
以上では、１つの固定部６０が１つの固定ピンＦで構成される例を示したが、１つの固定部６０が複数の固定ピンＦで構成されてもよい。例えば、任意の位置Ｐにおいて、軸線方向に並ぶ複数（例えば２本）の固定ピンＦから１つの固定部６０を構成してもよい。また、任意の位置Ｐにおいて、軸線ＡＸを中心とした円周方向に近接して並ぶ複数（例えば２本）の固定ピンＦから１つの固定部６０を構成してもよい。補助固定部６０ａについても同様であり、任意の位置Ｑにある１つの補助固定部６０を複数の固定ピンＦで構成してもよい。
【0080】
また、固定部６０は、フレックスギア部２０の隣接部２２をインターナルギア部３０の対向部４１に軸線ＡＸを中心とした円周方向において部分的に固定することができれば、固定ピンＦで構成される態様に限られず任意である。例えば、固定部６０は、隣接部２２及び対向部４１を互いに嵌合する部分や、隣接部２２及び対向部４１を溶着、固着、接着する部分などから構成されていてもよい。
【0081】
（１）以上に説明した波動歯車装置１００は、フレックスギア部２０におけるアウタギア２１と隣り合う隣接部２２を、出力軸部４０の対向部４１に、軸線ＡＸを中心とした円周方向において部分的に固定する固定部（例えば、固定部６０）を備える。また、カム部１２は、円周方向において等間隔で位置するＮ（Ｎは、２以上の整数）個の極部を有し、アウタギア２１をＮ箇所でインナギア３１と噛み合わせる。
この構成によれば、前述の通り、主にフレックスギア部２０に加わる無用な応力を抑制することができるため、波動歯車装置１００が破損しにくい。また、フレックスギア部２０における出力軸部４０に固定される部分を、アウタギア２１と隣り合う隣接部２２としたため、主に軸線方向に波動歯車装置１００が大型化することを抑制することができる。また、極数のＮを任意に設定すれば、種々の減速比を簡易な構成で実現することができる。
この構成によれば、前述の通り、主にフレックスギア部２０に加わる無用な応力を抑制することができるため、波動歯車装置１００が破損しにくい。また、フレックスギア部２０における出力軸部４０に固定される部分を、アウタギア２１と隣り合う隣接部２２としたため、主に軸線方向に波動歯車装置１００が大型化することを抑制することができる。また、極数のＮを任意に設定すれば、種々の減速比を簡易な構成で実現することができる。
【0082】
（２）また、固定部は、複数あってもよい。そして、複数の固定部は、円周方向において等間隔で配列された、２以上でＮ以下の個数ある極対応固定部（主に第１実施形態の固定部６０に対応。）を含む。
この構成によれば、フレックスギア部２０から出力軸部４０へ力を伝達する出力点を円周方向に均等分散できるため、高トルクで出力軸部４０を回転させることができる。
この構成によれば、フレックスギア部２０から出力軸部４０へ力を伝達する出力点を円周方向に均等分散できるため、高トルクで出力軸部４０を回転させることができる。
【0083】
（３）また、上記（２）に記載の複数の固定部は、円周方向において極対応固定部（固定部６０）と異なる位置に設けられた補助固定部６０ａをさらに含む。
（４）そして、好ましくは、補助固定部６０ａは、複数あり、円周方向において等間隔で配列されている。
これらの構成によれば、軸線ＡＸを中心として出力軸部４０を回転させるためのトルクに寄与する力をフレックスギア部２０から出力軸部４０に伝達する箇所（出力点）を増加させることができ、当該トルクを稼ぐことができる。
（４）そして、好ましくは、補助固定部６０ａは、複数あり、円周方向において等間隔で配列されている。
これらの構成によれば、軸線ＡＸを中心として出力軸部４０を回転させるためのトルクに寄与する力をフレックスギア部２０から出力軸部４０に伝達する箇所（出力点）を増加させることができ、当該トルクを稼ぐことができる。
【0084】
（５）また、図９（ａ）、（ｂ）に示すように、極対応固定部としての固定部６０は、Ｎ個あり、補助固定部６０ａは、円周方向において隣り合う極対応固定部の中間位置を避けた位置に設けられていてもよい。
【0085】
（６）波動歯車装置１００は、出力軸部４０をインターナルギア部３０に対して回転可能に支持する支持部５０をさらに備え、隣接部２２及び対向部４１は、支持部５０とカム部１２との間に位置する。
この構成によれば、前述の通り、カム部１２からフレックスギア部２０の出力点（つまり、フレックスギア部２０から出力軸部４０へ力を伝達する固定部６０の位置）までの軸線方向の長さを抑えることができ、各構成を軸線方向にコンパクトにして、波動歯車装置１００を小型に構成することができる。このように出力点までの長さを抑えることができれば、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０における一方の歯山と他方の歯底を軸線方向に沿って接触させることができ、互いの歯車の摩耗を抑制することもできる。なお、支持部５０は、クロスローラーベアリングに限られず、ボールベアリングや出力軸部４０を摺動させて回転可能に支持する軸受などであってもよい。
この構成によれば、前述の通り、カム部１２からフレックスギア部２０の出力点（つまり、フレックスギア部２０から出力軸部４０へ力を伝達する固定部６０の位置）までの軸線方向の長さを抑えることができ、各構成を軸線方向にコンパクトにして、波動歯車装置１００を小型に構成することができる。このように出力点までの長さを抑えることができれば、フレックスギア部２０及びインターナルギア部３０における一方の歯山と他方の歯底を軸線方向に沿って接触させることができ、互いの歯車の摩耗を抑制することもできる。なお、支持部５０は、クロスローラーベアリングに限られず、ボールベアリングや出力軸部４０を摺動させて回転可能に支持する軸受などであってもよい。
【0086】
（７）１つの固定部（固定部６０又は補助固定部６０ａ）は、軸線ＡＸを中心とした径方向で、隣接部２２を対向部４１に固定する１又は複数の固定ピンＦを含む。
なお、以上の説明では、フレックスギア２０の隣接部２２を出力軸部４０の対向部４１に、外周側から内周側に向かって固定ピンＦで固定する例を示したが、内周側から外周側に向かって固定ピンＦで固定する態様を採用してもよい。ただし、隣接部２２を対向部４１に外周側から内周側に向かって固定ピンＦで固定したほうが、軸線ＡＸを中心とした径方向に装置が大型化することを抑制することができ、好適である。
なお、以上の説明では、フレックスギア２０の隣接部２２を出力軸部４０の対向部４１に、外周側から内周側に向かって固定ピンＦで固定する例を示したが、内周側から外周側に向かって固定ピンＦで固定する態様を採用してもよい。ただし、隣接部２２を対向部４１に外周側から内周側に向かって固定ピンＦで固定したほうが、軸線ＡＸを中心とした径方向に装置が大型化することを抑制することができ、好適である。
【0087】
（８）また、アウタギア２１の歯数ｔは、インナギア３１の歯数ＴよりもＮ個少ない（ｔ＝Ｔ－Ｎ）ことが好ましい。
【0088】
以上の説明では、本発明の理解を容易にするために、公知の技術的事項の説明を適宜省略した。
【符号の説明】
【0089】
１００…波動歯車装置
１０…波動発生部
１１…円筒軸部、１２…カム部、１３…ウェーブベアリング
２０…フレックスギア部
２１…アウタギア、２２…隣接部
３０…インターナルギア部
３１…インナギア
４０…出力軸部
４１…対向部、４２…被支持部
５０…支持部
６０…固定部、６０ａ…補助固定部、Ｆ…固定ピン
２００…ロボット、２０１…基台
２１０…ロボット本体部
２１１…第１アーム、２１２…第２アーム、２１３…モータ
２２０…コントローラ
１０…波動発生部
１１…円筒軸部、１２…カム部、１３…ウェーブベアリング
２０…フレックスギア部
２１…アウタギア、２２…隣接部
３０…インターナルギア部
３１…インナギア
４０…出力軸部
４１…対向部、４２…被支持部
５０…支持部
６０…固定部、６０ａ…補助固定部、Ｆ…固定ピン
２００…ロボット、２０１…基台
２１０…ロボット本体部
２１１…第１アーム、２１２…第２アーム、２１３…モータ
２２０…コントローラ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
