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特許7435078回転推定装置、回転推定方法、回転推定プログラム、軌跡予測装置、軌跡予測方法、軌跡予測プログラム、及び返球ロボット
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-02-13
(45)【発行日】2024-02-21
(54)【発明の名称】回転推定装置、回転推定方法、回転推定プログラム、軌跡予測装置、軌跡予測方法、軌跡予測プログラム、及び返球ロボット
(51)【国際特許分類】
A63B 69/00 20060101AFI20240214BHJP
A63B 69/38 20060101ALI20240214BHJP
【ＦＩ】
A63B69/00 506
A63B69/00 505Z
A63B69/38 Z
【請求項の数】
12
(21)【出願番号】P 2020044283
(22)【出願日】2020-03-13
(65)【公開番号】P2021142235
(43)【公開日】2021-09-24
【審査請求日】2023-01-11
(73)【特許権者】
【識別番号】000002945
【氏名又は名称】オムロン株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001519
【氏名又は名称】弁理士法人太陽国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】佐々木 勇輝
(72)【発明者】
【氏名】中山 雅宗
(72)【発明者】
【氏名】浅井 恭平
(72)【発明者】
【氏名】八瀬 哲志
(72)【発明者】
【氏名】小泉 昌之
【審査官】井上 香緒梨
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０１５／０９８４２０（ＷＯ，Ａ１）
【文献】浅井恭平、外２名，ピン球の回転速度を考慮することで高精度な返球が可能な卓球ロボットシステムの開発，OMRON TECHNICS，Vol.51.016JP，2019年03月，p.1-6
【文献】磯村優樹、外３名，スピンをしながら飛翔する卓球ボールの空力モデルについて，第５９回自動制御連合講演会，2016年11月10日，p.621-624
【文献】野崎崇史、外１名，野球ボールの軌道解析に基づく空気力モデルに関する実験的研究，シンポジウム：スポーツ・アンド・ヒューマン・ダイナミクス ２０１３ 講演論文集，2013年11月01日，p.242
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ａ６３Ｂ６９／００－６９／４０
Ｇ０６Ｔ７／００－７／９０
Ｇ０６Ｔ１／００－１／６０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得する取得部と、第１時点における前記ボールの前記実測位置及び前記実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、前記第１時点と異なる第２時点における前記ボールの予測位置及び予測速度を求める処理を複数の前記仮回転速度について行い、前記第２時点における前記予測位置と前記第２時点における前記実測位置との差が最も小さくなる前記仮回転速度又は前記差が最も小さくなる前記仮回転速度に対応する前記第２時点における予測回転速度を推定回転速度として算出する回転推定部と、
を備え、
少なくとも前記第１時点における実測位置及び実測速度は、前記第１時点までの複数の時点において検出された前記ボールの実測位置及び実測速度に基づいて決定される、
回転推定装置。
【請求項2】
前記ボールが相手打撃具で打撃されることによって飛来する場合において、前記打撃に関係する相手打撃具の位置及び姿勢を検出する相手打撃具検出部を更に備え、前記回転推定部は、前記相手打撃具の位置及び姿勢も用いて、前記ボールの前記第１時点における仮回転速度を設定する、
請求項１に記載の回転推定装置。
【請求項3】
前記回転推定部は、複数の互いに異なる前記第１時点を設定して複数の前記推定回転速度を求め、求めた複数の前記推定回転速度に基づいて単一の推定回転速度を求める、請求項１又は請求項２に記載の回転推定装置。
【請求項4】
前記回転推定部は、さらに、前記第２時点における前記実測位置及び前記実測速度と前記第２時点における仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、前記第１時点及び前記第２時点と異なる第３時点における前記ボールの予測位置及び予測速度を求める処理を前記第２時点における複数の前記仮回転速度について行い、前記第３時点における前記予測位置と前記第３時点における前記実測位置との差が最も小さくなる前記第２時点における前記仮回転速度又は前記仮回転速度に対応する前記第３時点における予測回転速度を推定回転速度とするものであって、前記第２時点における複数の前記仮回転速度は、前記第２時点における前記推定回転速度の近傍の値から選ばれる、請求項１又は２に記載の回転推定装置。
【請求項5】
前記取得部は、さらに、前記ボールの表面の模様の見かけの動きに基づいて算出された実測回転速度を取得し、前記回転推定部は、前記複数の前記仮回転速度を前記実測回転速度の近傍の値から選ぶ、
請求項１～４の何れか１項に記載の回転推定装置。
【請求項6】
コンピュータが、飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得し、
第１時点における前記ボールの前記実測位置及び前記実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、前記第１時点と異なる第２時点における前記ボールの予測位置及び予測速度を求める処理を複数の前記仮回転速度について行い、前記第２時点における前記予測位置と前記第２時点における前記実測位置との差が最も小さくなる前記仮回転速度又は前記差が最も小さくなる前記仮回転速度に対応する前記第２時点における予測回転速度を推定回転速度として算出する処理を実行する回転推定方法であって、
少なくとも前記第１時点における実測位置及び実測速度は、前記第１時点までの複数の時点において検出された前記ボールの実測位置及び実測速度に基づいて決定される、
回転推定方法。
【請求項7】
コンピュータに、飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得し、
第１時点における前記ボールの前記実測位置及び前記実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、前記第１時点と異なる第２時点における前記ボールの予測位置及び予測速度を求める処理を複数の前記仮回転速度について行い、前記第２時点における前記予測位置と前記第２時点における前記実測位置との差が最も小さくなる前記仮回転速度又は前記差が最も小さくなる前記仮回転速度に対応する前記第２時点における予測回転速度を推定回転速度として算出する処理を実行させるための回転推定プログラムであって、
少なくとも前記第１時点における実測位置及び実測速度は、前記第１時点までの複数の時点において検出された前記ボールの実測位置及び実測速度に基づいて決定される、
回転推定プログラム。
【請求項8】
請求項１～５の何れか１項に記載の回転推定装置と、何れかの時点における前記実測位置、前記実測速度および前記推定回転速度に基づいて空力学モデルを解くことにより、前記何れかの時点以降についての前記ボールの軌跡を予測する軌跡予測部と、
を備えた軌跡予測装置。
【請求項9】
前記軌跡予測部は、さらに、前記ボールが着弾する場合はバウンドモデルを解くことにより、前記ボールが着弾した後の軌跡を予測する請求項８記載の軌跡予測装置。
【請求項10】
請求項６記載の回転推定方法により、飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得して前記ボールの推定回転速度を算出し、何れかの時点における前記実測位置、前記実測速度および前記推定回転速度に基づいて空力学モデルを解くことにより、前記何れかの時点以降についての前記ボールの軌跡を予測する、
処理を実行する軌跡予測方法。
【請求項11】
コンピュータに、請求項７記載の回転推定プログラムを実行させることにより、飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得して前記ボールの推定回転速度を算出し、
何れかの時点における前記実測位置、前記実測速度および前記推定回転速度に基づいて空力学モデルを解くことにより、前記何れかの時点以降についての前記ボールの軌跡を予測する、
処理を実行させるための軌跡予測プログラム。
【請求項12】
請求項８又は９に記載の軌跡予測装置と、飛来するボールを打ち返す返球打撃具と、
前記返球打撃具を支持して運動させるための可動部と、
前記軌跡予測装置により予測された前記ボールの軌跡に基づいて、前記ボールを返球するよう前記可動部の運動を制御する制御装置と、
を備えた返球ロボット。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、回転推定装置、回転推定方法、回転推定プログラム、軌跡予測装置、軌跡予測方法、軌跡予測プログラム、及び返球ロボットに関する。
【背景技術】
【0002】
非特許文献１には、卓球システムにおいて中速カメラを使用してボールの軌道を測定することにより、空力モデルを介して、空中におけるボールの回転速度と位置及び並進速度を推定する方法が開示されている。
【0003】
非特許文献２には、卓球の弾道のリバウンドと空力の影響を分析する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【文献】Akira Nakashima, Takeshi Okamoto, Yoshikazu Hayakawa, 「An Online Estimation of Rotational Velocity of Flying Ball via Aerodynamics」、２０１４年８月、名古屋大学
【文献】Junko Nonomura, Akira Nakashima, Yoshikazu Hayakawa, 「Analysis of Effects of Rebounds and Aerodynamics for Trajectory of Table Tennis Ball」、２０１０年８月、名古屋大学
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
しかしながら、上記非特許文献１、２記載の技術では、高速カメラを用いたり、ボールに黒い点を打ったりすることによりボールの回転速度を直接計測しており、簡単な構成でボールの軌跡を精度良く予測するのは困難であった。
【0006】
本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであり、特殊なボールを使わなくても簡単な構成で飛来するボールの回転速度を推定することができる回転推定装置、回転推定方法、回転推定プログラムを提供すると共に、回転が掛かったボールの軌跡を簡単な構成で精度良く予測することができる軌跡予測装置、軌跡予測方法、軌跡予測プログラム、及び返球ロボットを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
開示の第１態様は、回転推定装置であって、飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得する取得部と、第１時点における前記ボールの前記実測位置及び前記実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、前記第１時点と異なる第２時点における前記ボールの予測位置及び予測速度を求める処理を複数の前記仮回転速度について行い、前記第２時点における前記予測位置と前記第２時点における前記実測位置との差が最も小さくなる前記仮回転速度又は前記差が最も小さくなる前記仮回転速度に対応する前記第２時点における予測回転速度を推定回転速度として算出する回転推定部と、を備える。
【0008】
上記第１態様において、前記ボールが相手打撃具で打撃されることによって飛来する場合において、前記打撃に関係する相手打撃具の位置及び姿勢を検出する相手打撃具検出部を更に備え、前記回転推定部は、前記相手打撃具の位置及び姿勢も用いて、前記ボールの前記第１時点における仮回転速度を設定するようにしてもよい。
【0009】
上記第１態様において、前記回転推定部は、複数の互いに異なる前記第１時点を設定して複数の前記推定回転速度を求め、求めた複数の前記推定回転速度に基づいて単一の推定回転速度を求めるようにしてもよい。
【0010】
上記第１態様において、前記回転推定部は、さらに、前記第２時点における前記実測位置及び前記実測速度と前記第２時点における仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、前記第１時点及び前記第２時点と異なる第３時点における前記ボールの予測位置及び予測速度を求める処理を前記第２時点における複数の前記仮回転速度について行い、前記第３時点における前記予測位置と前記第３時点における前記実測位置との差が最も小さくなる前記第２時点における前記仮回転速度又は前記仮回転速度に対応する前記第３時点における予測回転速度を推定回転速度とするものであって、前記第２時点における複数の前記仮回転速度は、前記第２時点における前記推定回転速度の近傍の値から選ばれるようにしてもよい。
【0011】
上記第１態様において、前記取得部は、さらに、前記ボールの表面の模様の見かけの動きに基づいて算出された実測回転速度を取得し、前記回転推定部は、前記複数の前記仮回転速度を前記実測回転速度の近傍の値から選ぶようにしてもよい。
【0012】
上記第１態様において、少なくとも前記第１時点における実測位置及び実測速度は、前記第１時点までの複数の時点において検出された前記ボールの実測位置及び実測速度に基づいて決定されるようにしてもよい。
【0013】
開示の第２態様は、回転推定方法であって、コンピュータが、飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得し、第１時点における前記ボールの前記実測位置及び前記実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、前記第１時点と異なる第２時点における前記ボールの予測位置及び予測速度を求める処理を複数の前記仮回転速度について行い、前記第２時点における前記予測位置と前記第２時点における前記実測位置との差が最も小さくなる前記仮回転速度又は前記差が最も小さくなる前記仮回転速度に対応する前記第２時点における予測回転速度を推定回転速度として算出する処理を実行する。
【0014】
開示の第３態様は、回転推定プログラムであって、コンピュータに、飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得し、第１時点における前記ボールの前記実測位置及び前記実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、前記第１時点と異なる第２時点における前記ボールの予測位置及び予測速度を求める処理を複数の前記仮回転速度について行い、前記第２時点における前記予測位置と前記第２時点における前記実測位置との差が最も小さくなる前記仮回転速度又は前記差が最も小さくなる前記仮回転速度に対応する前記第２時点における予測回転速度を推定回転速度として算出する処理を実行させるための回転推定プログラムである。
【0015】
開示の第４態様は、軌跡予測装置であって、第１態様に係る回転推定装置と、何れかの時点における前記実測位置、前記実測速度および前記推定回転速度に基づいて空力学モデルを解くことにより、前記何れかの時点以降についての前記ボールの軌跡を予測する軌跡予測部と、を備える。
【0016】
上記第４態様において、前記軌跡予測部は、さらに、前記ボールが着弾する場合はバウンドモデルを解くことにより、前記ボールが着弾した後の軌跡を予測するようにしてもよい。
【0017】
開示の第５態様は、軌跡予測方法であって、第２態様に係る回転推定方法により、飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得して前記ボールの推定回転速度を算出し、何れかの時点における前記実測位置、前記実測速度および前記推定回転速度に基づいて空力学モデルを解くことにより、前記何れかの時点以降についての前記ボールの軌跡を予測する。
【0018】
開示の第６態様は、軌跡予測プログラムであって、コンピュータに、第３態様に係る回転推定プログラムを実行させることにより、飛来するボールの実測位置及び実測速度を含む状態情報を取得して前記ボールの推定回転速度を算出し、何れかの時点における前記実測位置、前記実測速度および前記推定回転速度に基づいて空力学モデルを解くことにより、前記何れかの時点以降についての前記ボールの軌跡を予測する、処理を実行させるための軌跡予測プログラムである。
【0019】
開示の第７態様は、返球ロボットであって、第４態様に係る軌跡予測装置と、飛来するボールを打ち返す返球打撃具と、前記返球打撃具を支持して運動させるための可動部と、前記軌跡予測装置により予測された前記ボールの軌跡に基づいて、前記ボールを返球するよう前記可動部の運動を制御する制御装置と、を備える。
【発明の効果】
【0020】
本発明によれば、特殊なボールを使わなくても簡単な構成で飛来するボールの回転速度を推定することができると共に、回転が掛かったボールの軌跡を簡単な構成で精度良く予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【0021】
【図1】返球ロボットの外観図である。
【図2】返球ロボットの機能ブロック図である。
【図3】基準座標系及びボール座標系について説明するための図である。
【図4】ボールの実測回転速度の算出について説明するための図である。
【図5】ラケットの一例を示す平面図である。
【図6】軌跡予測装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図7】軌跡予測処理の流れを示すフローチャートである。
【図8】ボールの実測位置と予測位置の一例を示す図である。
【図9】ボールに作用するＤｒａｇ力、Ｍａｇｎｕｓ力等について説明するための図である。
【図10】ボールの検出位置及び予測位置の一例を示す図である。
【図11】ボールが卓球台にバウンドする直前及びバウンドした直後の速度及び加速度について説明するための図である。
【図12】ラケットの速度及び角度について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【0022】
以下、本発明の実施形態の一例を、図面を参照しつつ説明する。なお、各図面において同一又は等価な構成要素及び部分には同一の参照符号を付与している。また、図面の寸法比率は、説明の都合上誇張されている場合があり、実際の比率とは異なる場合がある。
【0023】
図１は、返球ロボット１０の外観図を示した。また、図２には、返球ロボット１０のブロック図を示した。返球ロボット１０は、飛来するボールを返球打撃具で打ち返すロボットである。本実施形態では、返球ロボット１０が、卓球ロボットである場合について説明する。すなわち、返球ロボット１０は、図示しないユーザーが相手打撃具としてのラケットＵＲＫで打った卓球のボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドして飛来するボールＢＬを、返球打撃具としてのラケットＲＫで打ち返す卓球ロボットである。
【0024】
図１、２に示すように、返球ロボット１０は、センサ部２０、軌跡予測装置３０、ロボット４０、及び制御装置５０を備えている。
【0025】
センサ部２０は、飛来するボールＢＬの実測位置、実測速度、及び実測回転速度を含む状態情報を検出する。本実施形態では、センサ部２０は、図１、２に示すように、３個のカメラ２２Ａ、２２Ｂ、２２Ｃと、状態情報算出部２４と、を含む。なお、本実施形態では、実測回転速度が一例として角速度（ｒａｄ／ｓ）である場合について説明する。
【0026】
カメラ２２Ａ、２２Ｂは、卓球台ＴＢ上を行き来するボールＢＬを各々異なる角度から撮影可能な位置に設置されており、予め定めたフレームレートで撮影する。カメラ２２Ａ、２２Ｂは、所謂ステレオカメラとして機能する。
【0027】
カメラ２２Ｃは、図示しないユーザーが持つラケットを撮影可能な位置に設置されている。
【0028】
状態情報算出部２４は、カメラ２２Ａ、２２Ｂで撮影されたボールＢＬの撮影画像に基づいてボールＢＬの実測位置及び実測速度を算出する。すなわち、状態情報算出部２４は、異なる角度から撮影された２つの撮影画像の各々に対して、例えば特徴抽出処理等の公知の画像処理を行うことによりボールＢＬの二次元位置を撮影画像毎に検出する。そして、２つの撮影画像におけるボールＢＬの二次元位置に基づいて、所謂ステレオ法によりボールＢＬの三次元位置である実測位置を算出する。また、状態情報算出部２４は、最新のボールＢＬの三次元位置と、過去に算出したボールＢＬの三次元位置と、に基づいて、ボールＢＬの移動距離及び移動時間を算出し、算出した移動距離及び移動時間に基づいてボールＢＬの実測速度を算出する。ここで、ボールＢＬの実測速度はベクトル量であり、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各軸方向の成分を有する。
【0029】
また、状態情報算出部２４は、ボールＢＬの表面の模様の見かけの動きに基づいて実測回転速度（本実施形態では角速度）を算出する。例えば、状態情報算出部２４は、ボールＢＬの撮影画像に基づいてボールＢＬの表面の模様を抽出する。そして、抽出した模様の見かけの動きとして例えば移動速度を算出し、算出した移動速度に基づいてボールＢＬの実測回転速度を算出する。抽出する模様は、ボールＢＬの一部に予め印刷されているロゴ等のマークでもよいし、抽出用としてボールＢＬに新たに付与したマークでもよい。また、ボールＢＬがテニスボールの場合は、ボールの継ぎ目を模様として抽出してもよい。
【0030】
以下、実測回転速度の算出について説明する。なお、図７を参照して後述するように実測回転速度を求めることは必須ではない。
【0031】
実測回転速度の算出は、ボールＢＬのマークの位置を検出した後に、（１）ボールＢＬの姿勢の推定、（２）実測回転速度の算出の順に行う。
【0032】
（１）ボールＢＬの姿勢の推定
【0033】
図３に示すように、卓球台ＴＢを基準とした基準座標系ＣＷに対し、各軸に平行で、且つ、原点がボールＢＬの中心となる座標系をボール座標系ＣＢとして定義する。ボール座標系ＣＢにおけるマークの位置がボールＢＬの姿勢を表す。
【0034】
カメラ２２Ｃのカメラ座標系におけるボールＢＬの中心位置を
とし、マークの中心位置を
として、ボールＢＬの半径をｒとすると、次式が成り立つ。
とし、マークの中心位置を
として、ボールＢＬの半径をｒとすると、次式が成り立つ。
【0035】
【0036】
カメラ２２Ｃで撮影した撮影画像におけるボールＢＬのマークの座標を（ｕ，ｖ）とすると、カメラ２２Ｃの性質から次の式が成り立つ。
【0037】
【0038】
ここで、ｆｘ、ｆｙはカメラ２２Ｃの焦点距離である。また、ｃｘ、ｃｙはカメラ２２Ｃの光学中心である。また、ｓはスケールファクタであり任意の定数である。
【0039】
同様の関係は、ボールＢＬの中心位置の座標についても成り立つ。また、カメラ２２Ａ、２２Ｂの撮影画像に基づいて算出した基準座標系ＣＷにおけるボールＢＬの中心位置をＰｂ
Ｗ、同じ基準座標系ＣＷにおけるカメラ２２Ｃの位置をＰｃ
Ｗとすると、二つの距離Ｄは
【0040】
であり、次式が成り立つ。
【0041】
【0042】
カメラ２２Ｃのカメラ座標系と基準座標系ＣＷとの関係は予めキャリブレーションしておくため、Ｐｃ
Ｗは既知である。このため、上記（１）～（３）式からカメラ座標系におけるボールＢＬの中心位置Ｐｂ
ｃ、Ｐｌ
ｃを算出することができる。
【0043】
次に、次式によりカメラ座標系におけるボールＢＬの姿勢を表すマークの位置の座標ＰＯＳＥＣを算出する。
【0044】
【0045】
次に、基準座標系ＣＷにおけるボールＢＬの姿勢を表すマークの位置の座標ＰＯＳＥｂを次式により算出する。
【0046】
【0047】
ここで、Ｒは、基準座標系ＣＷに対するカメラの外部パラメータのうち回転行列に相当する。
【0048】
ボールＢＬのマークの位置の座標ＰＯＳＥｂがｎ点（３点以上）算出されることにより、ボールＢＬの回転速度ω［ωｘ、ωｙ、ωｚ］の算出が可能となる。
【0049】
ｎ点以上のマークの位置の座標ＰＯＳＥｂを平面にフィッティングし、その平面の法線ベクトルを回転軸ｋ＝［ｋｘ、ｋｙ、ｋｚ］Ｔとした回転角ψを算出する。
【0050】
図４は、Ｎ点のマークの位置の座標ＰＯＳＥｂを平面にフィッティングしたときの平面を真上から見下ろした図、すなわち平面を回転軸ｋに沿った方向に見た図である。図４の左側の図は、１回目に検出したマークの位置から２回目に検出したマークの位置までの回転角をθ１で表している。また、図４の中央の図は、１回目に検出したマークの位置から３回目に検出したマークの位置までの回転角をθ２で表している。また、図４の右側の図は、１回目に検出したマークの位置からｎ回目に検出したマークの位置までの回転角をθｎ－１で表している。
【0051】
そして、ｎ点のマークの位置の座標ＰＯＳＥｂが集まった場合に、回転軸ｋを中心とした回転角φは、次式で算出できる。
【0052】
【0053】
ここで、ｍは、マークが一周した回数、θｎ－１は１回目に検出したマークの位置からｎ回目に検出したマークの位置までの回転角である。Ｔは、カメラ２２Ｃのフレームレート（ｍｓｅｃ）である。
【0054】
そして、実測回転速度ωは、次式により算出できる。
【0055】
【0056】
軌跡予測装置３０は、機能的には、図２に示すように、回転推定装置３１及び軌跡予測部３２を含む。
【0057】
回転推定装置３１は、取得部３３、回転推定部３４、及び相手打撃具検出部としてのラケット検出部３５を備える。
【0058】
取得部３３は、センサ部２０から、飛来するボールＢＬの実測位置、実測速度、及び実測回転速度を含む状態情報を取得する。
【0059】
回転推定部３４は、第１時点におけるボールＢＬの実測位置及び実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、第１時点と異なる第２時点、例えば第１時点よりも後の第２時点におけるボールＢＬの予測位置及び予測速度を求める処理を複数の仮回転速度について行い、第２時点における予測位置と第２時点における実測位置との差が最も小さくなる仮回転速度又は差が最も小さくなる仮回転速度に対応する第２時点における予測回転速度を推定回転速度として算出する。なお、第１時点における実測速度は、第１時点における実測位置と第１時点よりも前の時点における実測位置との差に基づいて求めてもよい。
【0060】
ラケット検出部３５は、ボールＢＬがラケットＵＲＫで打撃されることによって飛来する場合において、打撃に関係するラケットＵＲＫの位置及び姿勢を検出する。例えば図５に示すように、ラケットＵＲＫのラバーＲＢ上に複数のマーカーＭＫを設ける。図５の例では、９個のマーカーＭＫが正九角形となるようにラバーＲＢ上に設けられている。ラケット検出部３５は、カメラ２２Ｃで撮影された撮影画像を画像処理することにより、ラケットＵＲＫの位置を特定すると共に、９個のマーカーＭＫの位置を特定する。そして、各マーカーの位置関係に基づいてラケットＵＲＫの姿勢を特定する。なお、ラケットＵＲＫにマーカーＭＫを設けずに、ラケットＵＲＫの外形形状を検出することによりラケットＵＲＫの姿勢を特定するようにしてもよい。
【0061】
ラケットＵＲＫを位置及び姿勢を検出できた場合、回転推定部３４は、ラケットＵＲＫの位置及び姿勢も用いて、ボールＢＬの第１時点における仮回転速度を設定する。
【0062】
なお、回転推定部３４は、複数の互いに異なる第１時点を設定して複数の推定回転速度を求め、求めた複数の推定回転速度に基づいて単一の推定回転速度を求めるようにしてもよい。例えば、第１時点を変えて何回か推定回転速度を求め、複数の推定回転速度の平均値を推定回転速度としてもよい。この場合、それぞれの第１時点から第２時点までの時間の範囲は一部重複していてもよい。
【0063】
また、回転推定部３４は、さらに、第２時点における実測位置及び実測速度と第２時点における仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、第１時点及び第２時点と異なる第３時点、例えば第２時点が第１時点よりも後である場合に第２時点よりも後の第３時点におけるボールＢＬの予測位置及び予測速度を求める処理を第２時点における複数の仮回転速度について行い、第３時点における予測位置と第３時点における実測位置との差が最も小さくなる第２時点における仮回転速度又は差が最も小さくなる第２時点における仮回転速度に対応する第３時点における予測回転速度を推定回転速度とするものであって、第２時点における複数の仮回転速度は、第２時点における推定回転速度の近傍の値から選ばれるようにしてもよい。
【0064】
また、回転推定部３４は、複数の仮回転速度を実測回転速度の近傍の値から選ぶようにしてもよい。
【0065】
軌跡予測部３２は、何れかの時点における実測位置、実測速度および推定回転速度に基づいて空力学モデルを解くことにより、何れかの時点以降についてのボールＢＬの軌跡を予測する。
【0066】
また、軌跡予測部３２は、さらに、ボールＢＬが着弾する場合はバウンドモデルを解くことにより、ボールＢＬが着弾した後の軌跡を予測する。
【0067】
ロボット４０は、ラケットＲＫを支持して運動させるための可動部４１を備える。図１に示すように、可動部４１は、本実施形態では一例として３本のロボットアーム４１Ａ、４１Ｂ、４１Ｃ、及びラケットＲＫの支持部４２を含む。すなわち、ロボット４０は、所謂パラレルリンクロボットであり、ロボットアーム４１Ａ、４１Ｂ、４１Ｃを並列に制御することにより、ロボットアーム４１Ａ、４１Ｂ、４１Ｃの先端の支持部４２に支持されたラケットＲＫの挙動を制御するロボットである。支持部４２は、ラケットＲＫの姿勢を変更するための駆動機構を備えている。なお、ロボット４０は、パラレルリンクロボットに限られるものではなく、他のタイプのロボットであってもよい。
【0068】
制御装置５０は、軌跡予測装置３０により予測されたボールＢＬの軌跡に基づいて、ボールＢＬを返球するよう可動部４１の運動を制御する。
【0069】
次に、軌跡予測装置３０のハードウェア構成を示すブロック図である。
【0070】
図６に示すように、軌跡予測装置３０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）３０Ａ、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）３０Ｂ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）３０Ｃ、ストレージ３０Ｄ、入力部３０Ｅ、モニタ３０Ｆ、光ディスク駆動装置３０Ｇ及び通信インタフェース３０Ｈを有する。各構成は、バス３０Ｉを介して相互に通信可能に接続されている。
【0071】
本実施形態では、ＲＯＭ３０Ｂ又はストレージ３０Ｄには、軌跡予測プログラム（回転推定プログラムを含む）が格納されている。ＣＰＵ３０Ａは、中央演算処理ユニットであり、各種プログラムを実行したり、各構成を制御したりする。すなわち、ＣＰＵ３０Ａは、ＲＯＭ３０Ｂ又はストレージ３０Ｄからプログラムを読み出し、ＲＡＭ３０Ｃを作業領域としてプログラムを実行する。ＣＰＵ３０Ａは、ＲＯＭ３０Ｂ又はストレージ３０Ｄに記録されているプログラムに従って、上記各構成の制御及び各種の演算処理を行う。
【0072】
ＲＯＭ３０Ｂは、各種プログラム及び各種データを格納する。ＲＡＭ３０Ｃは、作業領域として一時的にプログラム又はデータを記憶する。ストレージ３０Ｄは、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）又はＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）により構成され、オペレーティングシステムを含む各種プログラム、及び各種データを格納する。
【0073】
入力部３０Ｅは、キーボード３０Ｅ１、及びマウス３０Ｅ２等のポインティングデバイスを含み、各種の入力を行うために使用される。モニタ３０Ｆは、例えば、液晶ディスプレイであり、ワークＷの吸着の成否等の各種の情報を表示する。モニタ３０Ｆは、タッチパネル方式を採用して、入力部３０Ｅとして機能してもよい。光ディスク駆動装置３０Ｇは、各種の記録媒体(ＣＤ－ＲＯＭ又はブルーレイディスクなど)に記憶されたデータの読み込みや、記録媒体に対するデータの書き込み等を行う。
【0074】
通信インタフェース３０Ｈは、他の機器と通信するためのインタフェースであり、例えば、イーサネット（登録商標）、ＦＤＤＩ又はＷｉ－Ｆｉ（登録商標）等の規格が用いられる。
【0075】
図２に示した軌跡予測装置３０の各機能構成は、ＣＰＵ３０ＡがＲＯＭ３０Ｂ又はストレージ３０Ｄに記憶された打ち方決定プログラムを読み出し、ＲＡＭ３０Ｃに展開して実行することにより実現される。
【0076】
次に、軌跡予測装置３０の作用について説明する。
【0077】
図７は、軌跡予測装置３０による軌跡予測処理（回転推定処理を含む）の流れを示すフローチャートである。ユーザーが入力部３０Ｅを操作して軌跡予測処理の実行を指示すると、ＣＰＵ３０ＡがＲＯＭ３０Ｂ又はストレージ３０Ｄから軌跡予測プログラムを読み出して、ＲＡＭ３０Ｃに展開し実行することにより、軌跡予測処理が実行される。図７に示す軌跡予測処理は、処理の終了が指示されるまで繰り返し実行される。
【0078】
なお、図７に示す軌跡予測処理が実行されると、センサ部２０では、カメラ２２Ａ、２２Ｂ、２２Ｃによる撮影を開始し、状態情報算出部２４で算出したボールＢＬの実測位置、実測速度、及び実測回転速度を軌跡予測装置３０に時系列で順次出力する。また、カメラ２２Ｃの撮影画像はラケット検出部３５にも時系列で順次出力される。
【0079】
ステップＳ１００では、ＣＰＵ３０Ａが、取得部３３として、飛来するボールＢＬの実測位置及び実測速度を含む状態情報をセンサ部２０から取得する。
【0080】
ステップＳ１０２では、ＣＰＵ３０Ａが、回転推定部３４として、取得した状態情報の取得数が予め定めた閾値以上か否かを判定する。ここで、閾値は、ボールの実測位置及び実測速度を二次関数で近似するのに必要な状態情報の数をいう。
【0081】
そして、取得した状態情報の取得数が予め定めた閾値以上であればステップＳ１０４へ移行し、閾値未満であればステップＳ１０６へ移行する。
【0082】
ステップＳ１０４では、ＣＰＵ３０Ａが、回転推定部３４として、ステップＳ１００で取得した実測位置及び実測速度を補正する。具体的には、ステップＳ１００で取得した時系列の実測位置を近似する二次関数を例えば最小二乗法により算出する。そして、算出した二次関数を用いて、ステップＳ１００で取得した時系列の実測位置を補正する。すなわち、補正後の実測位置が二次関数を表す曲線上にプロットされるように実測位置を補正する。また、実測速度についても実測位置と同様に補正する。
【0083】
ステップＳ１０６では、ＣＰＵ３０Ａが、回転推定部３４として、ステップＳ１００で取得した実測位置及び実測速度を補正する。具体的には、ステップＳ１００で取得した時系列の実測位置を近似する一次関数を例えば最小二乗法により算出する。そして、算出した一次関数を用いて、ステップＳ１００で取得した時系列の実測位置を補正する。すなわち、補正後の実測位置が一次関数を表す直線上にプロットされるように実測位置を補正する。また、実測速度についても実測位置と同様に補正する。
【0084】
ステップＳ１０８では、ＣＰＵ３０Ａが、ラケット検出部３５として、ボールＢＬがラケットＵＲＫで打撃されることによって飛来する場合において、打撃に関係するラケットＵＲＫの位置及び姿勢を検出する。例えば、カメラ２２Ｃで順次撮影された撮影画像の各々に対してパターンマッチング等の公知の画像処理を施すことにより、ボールＢＬがラケットＵＲＫの打撃面内に存在する又はラケットＵＲＫの近傍に存在する撮影画像を複数特定する。すなわち、ボールＢＬをラケットＵＲＫで打撃する直前から打撃した直後までの間に撮影された撮影画像を複数特定する。そして、特定した撮影画像の各々について、撮影画像におけるラケットＵＲＫの位置からラケットＵＲＫの三次元位置を算出する。この算出は、例えば撮影画像の位置を三次元位置に変換する変換式を用いて算出できる。また、特定した撮影画像の各々について、ラケットＵＲＫに設けられたマーカーＭＫの位置に基づいて、ラケットＵＲＫの姿勢を算出する。ここで、ラケットＵＲＫの姿勢とは、後述する図１２に示すラケットＲＫの姿勢を表す角度α、βと同じである。
【0085】
ステップＳ１１０では、ＣＰＵ３０Ａが、ラケット検出部３５として、ラケットＵＲＫを検出できたか否か、具体的には、カメラ２２Ｃで撮影された撮影画像のうち複数の撮影画像からラケットＵＲＫの位置及び姿勢を検出できたか否かを判定する。そして、複数の撮影画像からラケットＵＲＫの位置及び姿勢を検出できた場合はステップＳ１１２へ移行し、検出できなかった場合はステップＳ１１４へ移行する。
【0086】
ステップＳ１１２では、ＣＰＵ３０Ａが、回転推定部３４として、ステップＳ１１０で検出した複数のラケットＵＲＫの位置及び姿勢に基づいて、ボールＢＬの回転方向を推定する。例えば、複数のラケットＵＲＫの位置からラケットＵＲＫの速度を算出すると共に、ラケットＵＲＫの姿勢の変化量、すなわち角度α及び角度βの変化量を算出する。そして、ラケットＵＲＫの速度及び姿勢の変化量からボールＢＬの回転方向を算出する算出式又はテーブルデータを用いて回転方向を算出する。
【0087】
本実施形態において、ラケット検出部３５を設けないようにしてもよい。その場合には、ステップＳ１０８、Ｓ１１０、Ｓ１１２はスキップされる。
【0088】
ステップＳ１１４では、ＣＰＵ３０Ａが、回転推定部３４として、実測回転速度を取得できたか否かを判定する。すなわち、状態情報算出部２４がカメラ２２Ｃで撮影された撮影画像に基づいて上記（７）式により算出した実測回転速度ωをステップＳ１００で取得できなかったか否かを判定する。実測回転速度を取得できない場合は、例えばボールＢＬに付されたマークがカメラ２２Ｃから見えない位置にある場合である。
【0089】
そして、実測回転速度ωを取得できなかった場合はステップＳ１１６へ移行し、実測回転速度ωを取得できた場合は、実測回転速度ωを推定回転速度として、ステップＳ１１８へ移行する。
【0090】
本実施形態において、実測回転速度ωの取得を行わないようにしてもよい。その場合、ステップＳ１１４はスキップされ、常にステップ１１６が実行される。
【0091】
ステップＳ１１６では、ボールＢＬの回転速度を探索アルゴリズムにより推定する。回転速度の探索は、まず、図８に示すように、過去のＮ時点から現時点までに撮影したＮ点全ての計測点において、空力学モデルを用いて予測位置を算出する。すなわち、Ｎ時点から現在までＮ個の実測位置が得られている場合、Ｎ時点（第１時点）におけるボールＢＬの実測位置及び実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、Ｎ時点よりも後の（Ｎ－１）時点（第２時点）以降におけるボールＢＬの予測位置及び予測速度を求める。仮回転速度は、例えば予め定めた回転速度に設定する。
【0092】
次に、Ｎ時点より１つ後の（Ｎ－１）時点（第１時点）におけるボールＢＬの実測位置の実測位置及び実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、（Ｎ－１）時点よりも後の（Ｎ－２）時点（第２時点）以降におけるボールＢＬの予測位置及び予測速度を求める。以下、（Ｎ－３）時点から現時点まで上記と同様の処理を行う。ここでは、第２時点を第１時点よりも後の時点に設定し、第１時点における実測位置、実測速度、仮回転速度から第２時点における予測位置及び予測速度を求めたが、第２時点を第１時点よりも前の時点に設定し、第１時点における実測位置、実測速度、仮回転速度から第２時点における予測位置及び予測速度を求めてもよい。この場合の「予測」は、第１時点から見て過去についての算出値という意味である。
【0093】
空力学モデルは、次式により表される。そして、次式にボールＢＬの実測位置、実測速度、及び仮回転速度を入力し、時間発展させることにより予測位置が得られる。なお、第２時点を第１時点よりも前の時点に設定する場合は、時刻ｔは負の値となる。
【0094】
・・・（８）
【0095】
ここで、ｐ（ｔ）はボールＢＬの位置である。また、ｐ・（ｔ）は実測位置ｐ（ｔ）を１回微分した実測速度である。また、ｐ・・（ｔ）はｐ（ｔ）を２回微分した加速度である。また、ωは、ボールＢＬの仮回転速度である。また、ｇは重力加速度であり、９．８ｍ／ｓ２である。また、ＳｂはボールＢＬの断面積であり、ボールＢＬの半径をｒとしてπｒ２である。また、ＶｂはボールＢＬの体積であり、（４／３）×πｒ３である。また、ｍはボールＢＬの質量であり、一例として２．７×１０－３ｋｇである。また、ρは空気密度であり、一例として１．１８４ｋｇ／ｍ３（２５℃）である。また、ＣＤ（ｔ）はＤｒａｇ係数であり、一例として０．５である、ＣＭ（ｔ）はＭａｇｎｕｓ係数であり、一例として０．２である。
【0096】
図９には、Ｄｒａｇ力、Ｍａｇｎｕｓ力、速度ｐ（ｔ）、及びボールＢＬの回転軸の関係を示した。
【0097】
ボールＢＬの予測位置を算出した後、次式により、ボールＢＬの実測位置と予測位置との誤差を評価するための評価値Ｅ（ω）を算出する。
【0098】
【0099】
ここで、ｅｊ（ｊ＝１、２、・・・、ｊ－１）は、現時点から一点前までの計測点における実測位置と予測位置との誤差である。また、ｅｊ’（ｊ＝１、２、・・・、Ｎ）は、（ｊ－１）時点から現時点までのすべてのｅｊの平均である。
【0100】
そして、仮回転速度ωの探索範囲を設定し、設定した探索範囲内の複数の仮回転速度ωの各々について上記（８）式により予測位置を算出し、算出した予測位置と実測位置との誤差に基づいて上記（９）式により評価値Ｅ（ω）を各々算出する。そして、評価値Ｅ（ω）が最も小さくなる仮回転速度ωを推定回転速度とする。なお、設定した探索範囲内の複数の仮回転速度ωの何れを用いた場合よりも評価値Ｅ（ω）が小さくなる仮回転速度を、補完的手法を用いて求め、これを推定回転速度としてもよい。
【0101】
また、評価値Ｅ（ω）が最も小さくなる仮回転速度（第１時点における仮回転速度）と第１時点における実測位置及び実測速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより求めた第２時点における予測回転速度を推定回転速度としてもよい。
【0102】
なお、仮回転速度ωの探索範囲は、例えば予め定めた回転速度を中心として、中心の回転速度との差が予め定めた値以内となる範囲で設定する。また、探索範囲を設定せず、最初の回転速度を０に設定して徐々に回転速度を速くするようにしてもよい。
【0103】
本実施形態においては、ステップＳ１１４で実測回転速度を取得できたときは実測回転速度を推定回転速度として扱うことにしてステップＳ１１６の回転速度推定を行っていないが、ステップＳ１１４で実測回転速度を取得できたときにもステップＳ１１６の回転速度推定を行うようにしてもよい。この場合、仮回転速度ωの探索範囲を、実測回転速度を中心として、実測回転速度との差が予め定めた値以内となる範囲で設定してもよい。すなわち、複数の仮回転速度ωを実測回転速度の近傍の値から選ぶようにしてもよい。これにより、仮回転速度の探索範囲を絞ることができる。
【0104】
また、ステップＳ１１２でラケットＵＲＫの位置及び姿勢に基づいてボールＢＬの回転方向を推定した場合には、推定した回転方向も用いて仮回転速度ωの探索範囲を設定してもよい。
【0105】
また、第２時点（例えば（Ｎ－１）時点）における実測位置及び実測速度と第２時点（例えば（Ｎ－１）時点）における仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、第２時点（例えば（Ｎ－１）時点）よりも後の第３時点（例えば（Ｎ－２）時点）におけるボールＢＬの予測位置及び予測速度を求める処理を第２時点（例えば（Ｎ－１）時点）における複数の仮回転速度について行い、第３時点（例えば（Ｎ－２）時点）における予測位置と第３時点（例えば（Ｎ－２）時点）における実測位置との差が最も小さくなる第２時点（例えば（Ｎ－１）時点）における仮回転速度又は仮回転速度に対応する第３時点（Ｎ－２）時点における予測回転速度を推定回転速度とするものであって、第２時点（例えば（Ｎ－１）時点）における複数の仮回転速度は、第２時点（例えば（Ｎ－１）時点）における推定回転速度の近傍の値から選ばれるようにしてもよい。ここで、第１時点、第２時点、第３時点は時間経過の順に設定したが、逆の順序でもよく、それら以外の順序でもよい。
【0106】
また、少なくとも第１時点における実測位置及び実測速度は、状態情報算出部２４又は回転推定部３４が、第１時点までの複数の時点において検出されたボールの実測位置及び実測速度に基づいて決定するようにしてもよい。
【0107】
ステップＳ１１８では、ＣＰＵ３０Ａが、回転推定部３４として、現在までのボールＢＬの実測位置、実測速度、及び推定回転速度を例えば非線形カルマンフィルタを用いて補正する。なお、現在までのボールＢＬの実測位置、実測速度、及び推定回転速度に基づいて最小二乗法等を用いて関数近似することにより補正してもよい。
【0108】
ステップＳ１２０では、ＣＰＵ３０Ａが、軌跡予測部３２として、ステップＳ１１８で補正したボールＢＬの実測位置、実測速度、及び推定回転速度を含む状態情報に基づいて、ボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドするまでの予測軌跡に関する軌跡情報を予測する。ここで、予測軌跡に関する軌跡情報とは、現在まで時系列で検出された状態情報から予測されるボールＢＬの位置、速度、及び回転速度を時系列で表した情報である。図１０には、センサ部２０で検出されたボールＢＬの検出位置（実測位置）及び軌跡予測部３２で予測されたボールＢＬの予測位置の一例を示した。図１０に示すように、本実施形態では、卓球台ＴＢのＺ座標は０とされている。このため、ボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドするか否かは、ボールＢＬのＸ座標及びＹ座標が卓球台ＴＢのＸ座標及びＹ座標の範囲内で、且つ、Ｚ座標が０となるか否かで判定することができる。
【0109】
ボールＢＬの予測軌跡の軌跡情報は、具体的には、空力学モデルを表す上記（８）式にステップＳ１１８で補正したボールＢＬの実測速度及び推定回転速度を入力し、時間発展させることにより得られる。
【0110】
ステップＳ１２２では、ＣＰＵ３０Ａが、軌跡予測部３２として、ボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドするか否かを判定する。具体的には、ボールＢＬの軌跡情報に基づいて、Ｘ座標及びＹ座標が卓球台ＴＢのＸ座標及びＹ座標の範囲内で、且つ、Ｚ座標が０となる場合はボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドすると判定する。
【0111】
そして、ボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドする場合はステップＳ１２４へ移行し、ボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドしない場合は本ルーチンを終了する。
【0112】
ステップＳ１２４では、ＣＰＵ３０Ａが、軌跡予測部３２として、ステップ１２０で予測したボールＢＬの予測軌跡の軌跡情報に基づいて、ボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドした直後の速度及び回転速度を予測する。具体的には、図１１に示すように、ボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドする直前の速度ｖ０、回転速度ω０を次式で表されるテーブルバウンドモデルに入力して、ボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドした直後の速度ｖ１及び回転速度ω１を次式により算出する。
【0113】
ただし、Ａｖｖ、Ａｖω、Ａωｖ、Ａωωは次式で表される。
【0114】
【0115】
ここで、αは卓球台ＴＢとボールＢＬとの摩擦係数に依存するパラメータであり、予め設定される。また、ηは、卓球台ＴＢとボールＢＬとの反発係数であり、予め設定される。
【0116】
また、次式で示すテーブルバウンドモデルを用いても良い。
【0117】
【0118】
ここで、βは、ボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドする直前のボールＢＬと卓球台ＴＢとが成す角度である。なお、上記で説明した以外のテーブルバウンドモデルを用いても良い。
【0119】
ステップＳ１２６では、ＣＰＵ３０Ａが、軌跡予測部３２として、ボールＢＬが卓球台ＴＢにバウンドした後の予測軌跡の軌跡情報を算出する。すなわち、ステップＳ１２４で算出した、卓球台ＴＢでバウンドした直後のボールＢＬの速度ｖ１及び回転速度ω１を、エアロダイナミクスを表す上記（１）式に入力して時間発展させることにより、卓球台ＴＢでバウンドした後のボールＢＬの予測軌跡の軌跡情報を算出する。そして、算出した軌跡情報を制御装置５０へ出力する。
【0120】
制御装置５０は、軌跡情報に基づいて、ボールＢＬを返球するよう可動部４１の運動を制御する。具体的には、制御装置５０は、軌跡情報に基づいて、ボールＢＬが目標到達位置に返球されるように、ラケットＲＫの位置、姿勢、及び速度を含む打ち方条件を決定し、可動部４１を制御する。
【0121】
ボールＢＬを打ち返す時点のラケットＲＫの位置は、例えばボールＢＬが卓球台ＴＢでバウンドした後の軌跡上で、ボールＢＬの高さが最高となる位置とする。また、ラケットＲＫでボールＢＬを返球可能な高さの範囲のうち最低となる位置としてもよいし、ボールＢＬのＺ軸方向（高さ方向）の速度が最も遅い位置としてもよいし、ロボット４０の可動域内で返球精度が一定値以上となる位置としてもよい。
【0122】
ラケットＲＫの姿勢は、図１２に示す角度α、βによって定まる。図１２は、ラケットＲＫがボールＢＬを打撃する直前及びボールＢＬを打撃した直後の様子の一例である。図１２に示すように、角度αは、ラケットＲＫの面をｚ’軸－ｙ’軸平面とした場合に、ｚ’軸を回転軸としたラケットＲＫの回転角であり、角度βは、ｙ’軸を回転軸とした回転角である。
【0123】
ラケットＲＫの姿勢及び速度は、ボールＢＬを打ち返した場合の軌跡情報から算出した予測到達位置と目標到達位置との誤差が許容範囲内となるように決定される。
【0124】
制御装置５０は、決定したラケットＲＫの位置、速度、角度α、βでボールＢＬを打ち返すように可動部４１を制御する。これにより、ボールＢＬが目標到達位置付近に打ち返される。
【0125】
このように、本実施形態では、第１時点におけるボールＢＬの実測位置及び実測速度と仮回転速度とに基づいて空力学モデルを解くことにより、第１時点よりも後の第２時点におけるボールＢＬの予測位置及び予測速度を求める処理を複数の仮回転速度について行い、第２時点における予測位置と第２時点における実測位置との差が最も小さくなる仮回転速度又は差が最も小さくなる仮回転速度に対応する第２時点における予測回転速度を推定回転速度として算出する。このため、特殊なボールを使わなくても簡単な構成で飛来するボールの回転速度を推定することができると共に、回転が掛かったボールの軌跡を簡単な構成で精度良く予測することができる
【0126】
なお、本実施形態では、状態情報算出部２４がセンサ部２０に設けられた構成について説明したが、状態情報算出部２４が軌跡予測装置３０に設けられていても良い。
【0127】
また、本実施形態では、制御装置５０の制御対象であるロボット４０が実機の場合について説明したが、制御装置５０の制御対象が、シミュレーション上で動作するロボットであってもよい。
【0128】
また、本実施形態では、返球ロボット１０が卓球ロボットである場合について説明したが、これに限られない。例えば、返球ロボット１０は、テニスボールを打ち返すテニスロボット、野球のボールをバットで打ち返す野球ロボット等、ボールを扱うスポーツ又は遊びに適用可能である。野球ロボットの場合、例えばユーザーが投げたボールに対してどのような打ち方をすれば目標到達位置に打ち返すことができるかをアドバイスする用途に使用可能である。また、ラケット等の打撃具は、支持部４２に支持される場合に限られない。例えば、ロボットアームの先端の形状が打撃具の形状をしていてもよい。また、相手方打撃具も本実施形態の卓球のラケットに限らず、テニスラケット、野球のバットなどであってもよい。
【0129】
また、上記各実施形態でＣＰＵがソフトウェア（プログラム）を読み込んで実行した打ち方決定処理を、ＣＰＵ以外の各種のプロセッサが実行してもよい。この場合のプロセッサとしては、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）等の製造後に回路構成を変更可能なＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）、及びＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）等の特定の処理を実行させるために専用に設計された回路構成を有するプロセッサである専用電気回路等が例示される。また、打ち方決定処理を、これらの各種のプロセッサのうちの１つで実行してもよいし、同種又は異種の２つ以上のプロセッサの組み合わせ（例えば、複数のＦＰＧＡ、及びＣＰＵとＦＰＧＡとの組み合わせ等）で実行してもよい。また、これらの各種のプロセッサのハードウェア的な構造は、より具体的には、半導体素子等の回路素子を組み合わせた電気回路である。
【0130】
また、上記各実施形態では、打ち方決定プログラムがストレージ３０Ｄ又はＲＯＭ３０Ｂに予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、これに限定されない。プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、及びＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリ等の記録媒体に記録された形態で提供されてもよい。また、プログラムは、ネットワークを介して外部装置からダウンロードされる形態としてもよい。
【符号の説明】
【0131】
１０ 返球ロボット
２０ センサ部
２２Ａ、２２Ｂ、２２Ｃ カメラ
２４ 状態情報算出部
３０ 軌跡予測装置
３１ 回転推定装置
３２ 軌跡予測部
３３ 取得部
３４ 回転推定部
３５ ラケット検出部
４０ ロボット
４１ 可動部
４１Ａ、４１Ｂ、４１Ｃ ロボットアーム
４２ 支持部
５０ 制御装置
ＲＫ、ＵＲＫ ラケット
２０ センサ部
２２Ａ、２２Ｂ、２２Ｃ カメラ
２４ 状態情報算出部
３０ 軌跡予測装置
３１ 回転推定装置
３２ 軌跡予測部
３３ 取得部
３４ 回転推定部
３５ ラケット検出部
４０ ロボット
４１ 可動部
４１Ａ、４１Ｂ、４１Ｃ ロボットアーム
４２ 支持部
５０ 制御装置
ＲＫ、ＵＲＫ ラケット
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
