(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-02-13
(45)【発行日】2024-02-22
(54)【発明の名称】モータ駆動システム
(51)【国際特許分類】
H02P 27/06 20060101AFI20240214BHJP
【ＦＩ】
H02P27/06
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2023515525
(86)(22)【出願日】2022-04-22
(86)【国際出願番号】 JP2022018502
(87)【国際公開番号】W WO2022225031
(87)【国際公開日】2022-10-27
【審査請求日】2023-06-08
(31)【優先権主張番号】P 2021072501
(32)【優先日】2021-04-22
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(31)【優先権主張番号】P 2021151794
(32)【優先日】2021-09-17
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】503405689
【氏名又は名称】ナブテスコ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100105924
【弁理士】
【氏名又は名称】森下 賢樹
(72)【発明者】
【氏名】大野 泰生
(72)【発明者】
【氏名】中村 和人
(72)【発明者】
【氏名】ハイダー ミヒャエル
(72)【発明者】
【氏名】ボルティス ドミニク
(72)【発明者】
【氏名】スパソイエ ミリック
(72)【発明者】
【氏名】コラー ヨハン ベー
【審査官】池田 貴俊
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０１９／１５９６６５（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２０１８－１０２０７０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１７－１５８２３３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１５－１３９３４１（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０２Ｐ ２７／０６
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
三相モータが有するオープンエンド巻線の一端に接続され、単相交流電源からの入力電圧が整流電圧に整流されて入力される第１インバータと、前記オープンエンド巻線の他端に接続されるとともにＤＣリンクキャパシタを有する第２インバータと、
前記第１インバータから前記三相モータに供給する第１インバータ出力電圧を前記三相モータに流れるモータ電流と同位相となるように前記第１インバータを制御し、前記ＤＣリンクキャパシタから前記三相モータに供給する瞬時電力をゼロにするために前記第２インバータから前記三相モータに供給する第２インバータ出力電圧を前記モータ電流と直交させることで無効電力を前記三相モータに供給し、かつ、前記第２インバータ出力電圧における前記三相モータの磁束方向であるｄ軸と直交するｑ軸成分を前記単相交流電源と同期して脈動させるように前記第２インバータを制御する制御部と、
を備える、モータ駆動システム。
【請求項2】
前記制御部は、前記整流電圧の最大値が前記三相モータの誘導電圧以上のとき、前記整流電圧が前記三相モータの誘導電圧のｑ軸成分となり、かつ前記ＤＣリンクキャパシタのキャパシタ電圧がゼロとなるように制御し、
前記整流電圧の最大値が前記三相モータの誘導電圧より小さいとき、前記整流電圧が最大値を取るように、前記第１インバータおよび前記第２インバータを制御することを特徴とする、
請求項１に記載のモータ駆動システム。
【請求項3】
前記制御部は、前記整流電圧により発生する電力の持つ脈動を前記三相モータのオープンエンド巻線の一端に出力するように前記第１インバータを制御し、前記ＤＣリンクキャパシタの瞬時電力がゼロとなるように前記第２インバータを制御することを特徴とする、
請求項１または２に記載のモータ駆動システム。
【請求項4】
前記制御部は、目標モータ電流が当該目標モータ電流のｑ軸成分より小さくなる場合、与えられた目標入力電力を基に、第１インバータ出力電圧の値を再計算することを特徴とする、請求項１または２に記載のモータ駆動システム。
【請求項5】
三相モータが有するオープンエンド巻線の一端に接続されるとともに、直列に接続された第１ＤＣリンクキャパシタの組を有し、単相交流電源からの入力電圧が整流電圧に整流されて入力される第１インバータと、前記オープンエンド巻線の他端に接続されるとともに、直列に接続された第２ＤＣリンクキャパシタの組を有する第２インバータと、
前記第１ＤＣリンクキャパシタの組の中点と前記第２ＤＣリンクキャパシタの組の中点とは互いに接続され、これらの中点間を流れるコモンモード電流を介した電力転送により、前記第２インバータの有効電力を補償するように前記第１インバータおよび前記第２インバータを制御する制御部と、
を備える、モータ駆動システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、モータ駆動システムに関する。
【背景技術】
【0002】
オープンエンド巻線モータを駆動するためのデュアルインバータ型モータ駆動装置が開示されている（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【文献】西尾元紀、芳賀仁「オープンエンド巻線ＰＭモータを駆動するデュアルインバータの空間ベクトル変調」、ＩＥＥ Ｊａｐａｎ ２０１７（１６１－１７４・１７６‐１７９）、２３‐２８、２０１７‐１２‐０７、電気学会
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
従来、第１インバータと第２インバータとを備えるデュアルインバータ型オープンエンド巻線モータ駆動装置では、第２インバータ側から供給される電力の脈動を補償するために、大容量の電解コンデンサを用いていた（例えば、非特許文献１参照）。しかしながら電解コンデンサは体積が大きく寿命が短いため、サイズ、コストおよび寿命などの面でデメリットとなる。従って第２インバータに電解コンデンサを必要としないデュアルインバータ型オープンエンド巻線モータ駆動装システムが求められる。
【課題を解決するための手段】
【0005】
上記課題を解決するために、本発明のある態様のモータ駆動システムは、三相モータが有するオープンエンド巻線の一端に接続され、単相交流電源からの入力電圧が整流電圧に整流されて入力される第１インバータと、オープンエンド巻線の他端に接続されるとともにＤＣリンクキャパシタを有する第２インバータと、第１インバータから三相モータに供給する第１インバータ出力電圧を三相モータに流れるモータ電流と同位相となるように第１インバータを制御し、ＤＣリンクキャパシタから三相モータに供給する瞬時電力をゼロにするために第２インバータから三相モータに供給する第２インバータ出力電圧をモータ電流と直交させることで無効電力を前記三相モータに供給し、かつ、第２インバータ出力電圧における三相モータの磁束方向であるｄ軸と直交するｑ軸成分を単相交流電源と同期して脈動させるように第２インバータを制御する制御部と、を備える。
【0006】
本発明の別の態様もまたモータ駆動システムである。このモータ駆動システムは、三相モータが有するオープンエンド巻線の一端に接続されるとともに、直列に接続された第１ＤＣリンクキャパシタの組を有し、単相交流電源からの入力電圧が整流電圧に整流されて入力される第１インバータと、オープンエンド巻線の他端に接続されるとともに、直列に接続された第２ＤＣリンクキャパシタの組を有する第２インバータと、を備える。第１ＤＣリンクキャパシタの組の中点と第２ＤＣリンクキャパシタの組の中点とは互いに接続されている。このモータ駆動システムは、第１ＤＣリンクキャパシタの組の中点と第２ＤＣリンクキャパシタの組の中点との間を流れるコモンモード電流を介した電力転送により、第２インバータの有効電力を補償するように第１インバータおよび第２インバータを制御する制御部を備える。
【0007】
なお、以上の構成要素の任意の組み合わせや、本発明の構成要素や表現を方法、装置、プログラム、プログラムを記録した一時的なまたは一時的でない記憶媒体、システムなどの間で相互に置換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【0008】
上記の構成により、モータに流れるｑ軸電流が単相交流電力と同期して脈動し、モータの十分に大きいイナーシャを用いてこの脈動を吸収できるため、デュアルインバータトポロジーにおいて電解コンデンサを不要とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】第１の実施の形態に係るモータ駆動システムを示すブロック図である。
【図2】従来のデュアルインバータ型モータ駆動装置を示すブロック図である。
【図3】従来の制御を行ったときの入力電力、モータ電力およびＤＣリンクキャパシタ電力の波形を示す図である。
【図4】従来の制御を行ったときの入力電圧および第１インバータ出力電圧の波形を示す図である。
【図5】従来の制御を行ったときの第１インバータ出力電圧および第２インバータ出力電圧に対応する空間ベクトルを示す図である。
【図6】従来の制御を行ったときのモータ電圧の波形を示す図である。
【図7】従来の制御を行ったときのモータ電流の波形を示す図である。
【図8】従来の制御を行ったときの第１インバータ出力電圧の波形を示す図である。
【図9】従来の制御を行ったときの第２インバータ出力電圧の波形を示す図である。
【図10】実施の形態に係る制御を行ったときの入力電圧および第１インバータ出力電圧の波形を示す図である。
【図11】実施の形態に係る制御を行ったときの第１インバータ出力電圧および第２インバータ出力電圧に対応する空間ベクトルを示す図である。
【図12】実施の形態に係る制御を行ったときの入力電力、モータ電力およびＤＣリンクキャパシタ電力の波形を示す
【図13】実施の形態に係る制御を行ったときのモータ電圧の波形を示す図である。
【図14】ＶＰ＝ｖ＾Ｇ／２の条件で実施の形態に係る制御を行ったときのモータ電流の波形を示す図である。
【図15】ＶＰ＝ｖ＾Ｇ／２の条件で実施の形態に係る制御を行ったときの第１インバータ出力電圧の波形を示す図である。
【図16】ＶＰ＝ｖ＾Ｇ／２の条件で実施の形態に係る制御を行ったときの第２インバータ出力電圧の波形を示す図である。
【図17】ＶＰ＝ｖ＾Ｇ／４の条件で実施の形態に係る制御を行ったときのモータ電流の波形を示す実施の形態に係る制御を行ったときの
【図18】ＶＰ＝ｖ＾Ｇ／４の条件で実施の形態に係る制御を行ったときの第１インバータ出力電圧の波形を示す図である。
【図19】ＶＰ＝ｖ＾Ｇ／４の条件で実施の形態に係る制御を行ったときの第２インバータ出力電圧の波形を示す図である。
【図23】第２の実施の形態に係るモータ駆動システムを示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
本出願は、特願２０２１－０７２５０１および特願２０２１‐１５１７９４を基礎とする優先権を主張する。これらの基礎出願の内容は、参照として本出願に組み込まれる。以下の実施の形態では、同一の構成要素に同一の符号を付し、重複する説明を省略する。また説明の便宜のため、各図面では構成要素の一部を適宜省略する。
【0011】
［第１の実施の形態］
図１は、第１の実施の形態に係るモータ駆動システム１の一例を示すブロック図である。モータ駆動システム１は、単相交流電源５０からの入力電圧ｖＧに基づき、オープンエンド巻線を備えた三相モータ４０を駆動するシステムとして機能する。一例として、モータ駆動システム１は、ポンプ、コンプレッサ、船や飛行機の電動アクチュエータ、ロボットアームなどのための多様なモータを駆動するために使用することができる。モータ駆動システム１は、三相モータ４０が有するオープンエンド巻線の一端４１に接続され、単相交流電源５０からの入力電圧ｖＧが整流部８０で整流されて入力される第１インバータ１０と、オープンエンド巻線の他端４２に接続されるとともにＤＣリンクキャパシタ６０を有する第２インバータ２０と、第１インバータ１０および第２インバータ２０を制御する制御部３０と、を備える。後述するように制御部３０は、第１インバータ１０から三相モータ４０に供給する第１インバータ出力電圧ｖ１を三相モータ４０に流れるモータ電流と同位相となるように第１インバータ１０を制御し、ＤＣリンクキャパシタ６０から三相モータ４０に供給する瞬時電力をゼロにするために第２インバータ２０から三相モータ４０に供給する第２インバータ出力電圧ｖ２をモータ電流と直交させることで無効電力を前記三相モータに供給し、かつ、第２インバータ出力電圧における三相モータ４０の磁束方向であるｄ軸と直交するｑ軸成分を単相交流電源５０と同期して脈動させるように第２インバータ２０を制御する。三相モータ４０には、負荷７０が接続される。なお本明細書では、単相交流電源５０から三相電力の出力に向かう電力または信号の流れに沿って、上流側を前段または入力と、下流側を後段または出力と表記することがある。
図１は、第１の実施の形態に係るモータ駆動システム１の一例を示すブロック図である。モータ駆動システム１は、単相交流電源５０からの入力電圧ｖＧに基づき、オープンエンド巻線を備えた三相モータ４０を駆動するシステムとして機能する。一例として、モータ駆動システム１は、ポンプ、コンプレッサ、船や飛行機の電動アクチュエータ、ロボットアームなどのための多様なモータを駆動するために使用することができる。モータ駆動システム１は、三相モータ４０が有するオープンエンド巻線の一端４１に接続され、単相交流電源５０からの入力電圧ｖＧが整流部８０で整流されて入力される第１インバータ１０と、オープンエンド巻線の他端４２に接続されるとともにＤＣリンクキャパシタ６０を有する第２インバータ２０と、第１インバータ１０および第２インバータ２０を制御する制御部３０と、を備える。後述するように制御部３０は、第１インバータ１０から三相モータ４０に供給する第１インバータ出力電圧ｖ１を三相モータ４０に流れるモータ電流と同位相となるように第１インバータ１０を制御し、ＤＣリンクキャパシタ６０から三相モータ４０に供給する瞬時電力をゼロにするために第２インバータ２０から三相モータ４０に供給する第２インバータ出力電圧ｖ２をモータ電流と直交させることで無効電力を前記三相モータに供給し、かつ、第２インバータ出力電圧における三相モータ４０の磁束方向であるｄ軸と直交するｑ軸成分を単相交流電源５０と同期して脈動させるように第２インバータ２０を制御する。三相モータ４０には、負荷７０が接続される。なお本明細書では、単相交流電源５０から三相電力の出力に向かう電力または信号の流れに沿って、上流側を前段または入力と、下流側を後段または出力と表記することがある。
【0012】
単相交流電源５０は、例えば商用電源や発電機であってよい。単相交流電源５０は、整流部８０に入力電圧を出力する。
【0013】
整流部８０は、例えばＰＦＣ（Ｐｏｗｅｒ Ｆａｃｔｏｒ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）機能を備えた整流回路であり、公知技術を用いて実現されてよい。整流部８０は、単相交流電源５０から入力された入力電圧ｖＧを全波整流した後、ＰＦＣ機能を用いて電流波形から高周波を除去して整流電圧ｖＤＣ１を生成する。整流部８０は、整流電圧ｖＤＣ１を第１インバータ１０に出力する。
【0014】
第１インバータ１０は、整流部８０の後段に配置され、整流電圧ｖＤＣに基づいて三相の交流電圧である第１インバータ出力電圧ｖ１を生成する。第１インバータ１０は公知技術を用いて実現されてよい。三相交流電圧は、例えばＵ相、Ｖ相およびＷ相からなり、２π／３の位相差で交番するものであってよい。第１インバータ１０は、生成した第１インバータ出力電圧ｖ１を三相モータ４０のオープンエンド巻線の一端４１に供給する。
【0015】
第２インバータ２０は、三相モータ４０の後段に配置され、三相の交流電圧である第２インバータ出力電圧ｖ２を生成する。第２インバータ２０もまた公知技術を用いて実現されてよい。第２インバータ２０は、生成した第２インバータ出力電圧ｖ２を三相モータ４０のオープンエンド巻線の他端４２に供給する。
【0016】
第２インバータ２０は、ＤＣリンクキャパシタ６０を有する。ＤＣリンクキャパシタ６０は、例えばフィルムやセラミックコンデンサなどの小容量のコンデンサにより構成される。ＤＣリンクキャパシタ６０は、スイッチングノイズなどの除去手段として機能する。第２インバータ出力電圧ｖ２は、後述する制御により脈動が除去されているため、ＤＣリンクキャパシタ６０は大容量の電解コンデンサである必要はない。以下、ＤＣリンクキャパシタ６０の両端にかかるキャパシタ電圧をＶＤＣ２と表す
【0017】
制御部３０は、速度制御部３１と、ＤＣリンク電圧制御部３２と、電圧制御部３３と、電流制御部３４と、を備える。制御部３０は、第１インバータ１０から三相モータ４０に供給する第１インバータ出力電圧ｖ１を三相モータ４０に流れるモータ電流と同位相となるように第１インバータ１０を制御し、ＤＣリンクキャパシタ６０から三相モータ４０に供給する瞬時電力をゼロにするために第２インバータ２０から三相モータ４０に供給する第２インバータ出力電圧ｖ２をモータ電流と直交させることで無効電力を前記三相モータに供給し、かつ、第２インバータ出力電圧における三相モータ４０の磁束方向であるｄ軸と直交するｑ軸成分を単相交流電源５０と同期して脈動させるように第２インバータ２０を制御する。制御部３０の制御の詳細については後述する。
【0018】
三相モータ４０は、第１インバータ１０から供給された第１インバータ出力電圧ｖ１および第２インバータ２０から供給された第２インバータ出力電圧ｖ２により駆動され、得られた動力を負荷７０に伝達して負荷７０を運動させる。
【0019】
負荷７０は、三相モータ４０によって運動するフライホイールなどの負荷であって、イナーシャＪＴＯＴ（例えば慣性モーメント）を有する。
【0020】
整流部８０は、必ずしもＰＦＣ機能を備えていなくてもよい。すなわち、整流部８０は、交流電圧から直流電圧を生成する任意のタイプの整流回路で置き換えられてもよい。
【0021】
［従来の制御方法］
実施の形態に係るモータ駆動システムの制御方法を説明する前に、従来のデュアルインバータ型モータ駆動装置の制御方法を説明する。図２は、従来のデュアルインバータ型のモータ駆動装置１００を示すブロック図である。このモータ駆動装置１００は、ＤＣリンクキャパシタ６００が大容量の電解コンデンサで構成される点が、図１のモータ駆動システム１と異なる。この電解コンデンサは、モータ駆動装置１００の第２インバータ２０から三相モータ４０に供給する第２インバータ出力電圧ｖ２をバッファして補償するためのものである。
実施の形態に係るモータ駆動システムの制御方法を説明する前に、従来のデュアルインバータ型モータ駆動装置の制御方法を説明する。図２は、従来のデュアルインバータ型のモータ駆動装置１００を示すブロック図である。このモータ駆動装置１００は、ＤＣリンクキャパシタ６００が大容量の電解コンデンサで構成される点が、図１のモータ駆動システム１と異なる。この電解コンデンサは、モータ駆動装置１００の第２インバータ２０から三相モータ４０に供給する第２インバータ出力電圧ｖ２をバッファして補償するためのものである。
【0022】
図２に示されるように、モータ駆動装置１００は、第２インバータ２０側が、第１インバータ１０側の単相交流電源５０をＤＣリンクキャパシタ６００で置き換えた形で構成される。第２インバータ２０側から供給される入力電力は電源周波数の２倍の周波数で脈動する。このとき、パワーバランスの式（１）に示すように、入力電力ｐＧ（ｔ）はモータ電力ＴＭ（ｔ）とＤＣリンクキャパシタ電力ｐｃ２（ｔ）との和である。
従って、入力電力ｐＧ（ｔ）の脈動を、モータと第２インバータのＤＣリンクキャパシタとに分けることができる。このとき、第２インバータのＤＣリンクキャパシタの平均電力はゼロとなる。すなわちモータ駆動装置１００では、ＤＣリンクキャパシタを大容量の電解コンデンサで構成することにより入力電力の脈動を補償している。この制御方法によれば、モータは平均入力電力と同じ一定の電力を得る（式（２））。
このとき、キャパシタは電源周波数の２倍の周期で平均電力０で脈動する電力を補償しなければならない（式（３））。
図３に、このときの入力電力ｐＧ（ｔ）、モータ電力ＴＭ（ｔ）およびＤＣリンクキャパシタ電力ｐｃ２（ｔ）の波形を示す。
【数1】
【数2】
【数3】
【0023】
ここで、一定のモータ出力で一定のモータ誘起電圧を得るためには、トルクｔＭ（ｔ）＝ＴＭとモータ電流のｑ軸電流ｉＭｑ（ｔ）もまた一定でなければならない。加えて、モータ電流を最小にするには、ｑ軸電流成分とその大きさを等しくする必要がある（式（４））。
その結果、ｉＭ（ｔ）が一定なので、ｄ軸電圧成分をゼロすることができる（ｖ１ｄ（ｔ）＝０）。式（５）に示されるように、第１インバータは、必要な電力を入力からモータに出力する必要があり（入力電力＝第１インバータ出力）、その出力電圧ｖ１（ｔ）は電源周期の２倍で正弦波的に脈動しなければならない（式６）。
すなわち、電流は一定なので、電力脈動に合わせて電圧が脈動する。またこのピーク電圧は、最大変調率Ｍｍａｘとピーク入力電圧Ｖ＾Ｇにより、式（７）のように計算される。
図４に、このときの入力電圧ｖＧ（ｔ）および第１インバータ出力電圧ｖ１（ｔ）の波形を示す。
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
【0024】
第１インバータ出力電圧ｖ１および第２インバータ出力電圧ｖ２に対応する空間ベクトルの長さでも同様に考えることができる。これらの空間ベクトルは、モータインダクタンスが小さい（すなわち無視できる）ため、モータ電圧の空間ベクトルＶＰと同じ方向を向く。従って、各インバータｑ軸電圧の和がモータ電圧と一致しなければならない（式（８））。
図５に、このときの第１インバータ出力電圧ｖ１および第２インバータ出力電圧ｖ２に対応する空間ベクトルを示す。
【数8】
【0025】
モータ駆動装置１００の動作条件は、以下のようになる。
・モータ電圧ｖＰより第１インバータ出力電圧ｖ１ｑ（ｔ）が小さいとき：
第２インバータは、電圧ｖ２ｑ（ｔ）を加算する。
・モータ電圧ｖＰより第１インバータ出力電圧ｖ１ｑ（ｔ）が大きいとき：
第２インバータは、電圧ｖ２ｑ（ｔ）を減算する。
・モータ電圧ｖＰより第１インバータ出力電圧ｖ１ｑ（ｔ）が小さいとき：
第２インバータは、電圧ｖ２ｑ（ｔ）を加算する。
・モータ電圧ｖＰより第１インバータ出力電圧ｖ１ｑ（ｔ）が大きいとき：
第２インバータは、電圧ｖ２ｑ（ｔ）を減算する。
【0026】
これにより、入力電力の脈動を補償するように動作する第２キャパシタの平均電力ｐｃ２は、１周期でゼロとなる。またモータ電圧ｖＰはＶ＾１／２であることから、最大モータ電圧ＶＰ＝ＶＧ／４となる（変調率Ｍｍａｘ＝１）。
【0027】
この場合、第２インバータの最大出力電圧が電源電圧のゼロクロスするタイミングで最大モータ電圧ＶＰを供給する必要がある。従って、第２インバータの入力電圧範囲は－ＶＰからＶＰである。また第２インバータのＤＣリンク電圧ｖＤＣ＞２ＶＰとなる必要がある。さらに、入力電力は平均ゼロで脈動するので、第２インバータのＤＣリンクキャパシタで補償する必要がある。この電力脈動を補償するために、大容量（Ｃ２）のキャパシタ（例えば大容量の電解コンデンサ）が必要となる（式（９））。
図６に、モータ駆動装置１００のモータ電圧の波形を示す。図７に、モータ駆動装置１００のモータ電流の波形を示す。図８に、モータ駆動装置１００の第１インバータ出力電圧の波形を示す。図９に、モータ駆動装置１００の第２インバータ出力電圧の波形を示す。
【数9】
【0028】
［実施の形態に係る制御方法］
実施の形態に係るモータ駆動システム１の制御方法を説明する。前述の従来の制御方法では第２インバータのＤＣリンクキャパシタの平均電力ｐｃ２＾をゼロにしていたのに対し、実施の形態に係る制御方法では第２インバータのＤＣリンクキャパシタの瞬時電力ｐｃ２（ｔ）をゼロにする（ｐｃ２（ｔ）＝０）。従って第２インバータは、入力電力脈動をすべて直接三相モータの負荷に印加する（ｐＭ（ｔ）＝ｐＧ（ｔ））。このとき、負荷が持つ大きいイナーシャＪＴＯＴにより、モータ回転速度ωとモータ電圧ｖＰは一定となる。しかしｐＭ（ｔ）＝ｐＧ（ｔ）であるため、入力電力とモータ電力は脈動するが、モータ電圧ｖＰが一定のため、モータ電流のｑ軸成分ｉＭｑ（ｔ）が電源周波数の２倍の周波数で正弦波的に変化する（式（１０））。また、モータ電流はモータトルクｔＭ（ｔ）に比例する。
ただし、
従来手法に対して、ｐｃ２（ｔ）＝ｐ２（ｔ）＝０とするために、第２インバータの空間ベクトル電圧ｖ_２（ｔ）はゼロまたはモータ電流ｉＭ（ｔ）に直交して、無効電力を第２インバータから供給しなければならない。すなわち第２インバータはモータ電流を制御するために、空間ベクトル電圧ｖ_２（ｔ）を制御することにのみ使用する。従って第２インバータの有効電力はゼロとなる。式（１２）に示されるように、モータ電圧ベクトルｖ_Ｍ（ｔ）は、第１インバータ出力電圧ベクトルｖ_１（ｔ）と第１インバータ出力電圧ベクトルｖ_２（ｔ）の合成で表される。
実施の形態に係るモータ駆動システム１の制御方法を説明する。前述の従来の制御方法では第２インバータのＤＣリンクキャパシタの平均電力ｐｃ２＾をゼロにしていたのに対し、実施の形態に係る制御方法では第２インバータのＤＣリンクキャパシタの瞬時電力ｐｃ２（ｔ）をゼロにする（ｐｃ２（ｔ）＝０）。従って第２インバータは、入力電力脈動をすべて直接三相モータの負荷に印加する（ｐＭ（ｔ）＝ｐＧ（ｔ））。このとき、負荷が持つ大きいイナーシャＪＴＯＴにより、モータ回転速度ωとモータ電圧ｖＰは一定となる。しかしｐＭ（ｔ）＝ｐＧ（ｔ）であるため、入力電力とモータ電力は脈動するが、モータ電圧ｖＰが一定のため、モータ電流のｑ軸成分ｉＭｑ（ｔ）が電源周波数の２倍の周波数で正弦波的に変化する（式（１０））。また、モータ電流はモータトルクｔＭ（ｔ）に比例する。
【数10】
【数11】
【数12】
【0029】
モータ駆動システム１の制御は、ＶＰの大きさに応じて以下のようになる。
・ｖ１ｍａｘ（ｔ）＝｜ｖＧ（ｔ）｜／２≧ＶＰのとき：
このときは入力電圧が大きいため、モータに必要な電力を十分に供給できる。よって、ｄ軸電流をゼロ、モータ電流ｉＭ（ｔ）がｑ軸と同じにできる（式（１３））。
そして、第１インバータと第２インバータの電圧ベクトルは、それぞれ式（１４）（１５）のようにできる。
・ｖ１ｍａｘ（ｔ）＝｜ｖＧ（ｔ）｜／２≧ＶＰのとき：
このときは入力電圧が大きいため、モータに必要な電力を十分に供給できる。よって、ｄ軸電流をゼロ、モータ電流ｉＭ（ｔ）がｑ軸と同じにできる（式（１３））。
【数13】
【数14】
【数15】
【0030】
・ｖ１ｍａｘ＜ＶＰのとき：
このときは入力電圧がモータ電圧以下で十分でないため、負のｄ軸電流ｉＭｄ（ｔ）をモータに印加する必要がある。そのため、ｖ_２（ｔ）がモータ電流ｉ_Ｍ（ｔ）に直交させるために、ｄ軸電流ｉＭｄ（ｔ）を作る。一方ｖ_１（ｔ）はｉ_Ｍ（ｔ）と同相にすることができ、その大きさはｖ１ｍａｘとなる。すなわち、ｖ１（ｔ）＝ｖ１ｍａｘ（ｔ）または最大変調率Ｍ１＝１。これにより、両インバータとモータの二乗平均平方根（ｒｍｓ）電流を最小にすることができる。
このときは入力電圧がモータ電圧以下で十分でないため、負のｄ軸電流ｉＭｄ（ｔ）をモータに印加する必要がある。そのため、ｖ_２（ｔ）がモータ電流ｉ_Ｍ（ｔ）に直交させるために、ｄ軸電流ｉＭｄ（ｔ）を作る。一方ｖ_１（ｔ）はｉ_Ｍ（ｔ）と同相にすることができ、その大きさはｖ１ｍａｘとなる。すなわち、ｖ１（ｔ）＝ｖ１ｍａｘ（ｔ）または最大変調率Ｍ１＝１。これにより、両インバータとモータの二乗平均平方根（ｒｍｓ）電流を最小にすることができる。
【0031】
図１０に、実施の形態の制御を行ったときの入力電圧ｖＧ（ｔ）および第１インバータ出力電圧ｖ１（ｔ）の波形を示す。図１１に、実施の形態の制御を行ったときの第１インバータ出力電圧ｖ１および第２インバータ出力電圧ｖ２に対応する空間ベクトルを示す。図１２に、実施の形態の制御を行ったときの入力電力ｐＧ（ｔ）、モータ電力ＴＭ（ｔ）およびＤＣリンクキャパシタ電力ｐｃ２（ｔ）の波形を示す。図１３に、実施の形態の制御を行ったときのモータ電圧の波形を示す。図１４に、ＶＰ＝２Ｖ０＝ｖ＾Ｇ／２のときのモータ電流の波形を示す。図１５に、ＶＰ＝２Ｖ０＝ｖ＾Ｇ／２のときの第１インバータ出力電圧の波形を示す。図１６に、ＶＰ＝２Ｖ０＝ｖ＾Ｇ／２のときの第２インバータ出力電圧の波形を示す。図１７に、ＶＰ＝Ｖ０＝ｖ＾Ｇ／４のときのモータ電流の波形を示す。図１８に、ＶＰ＝Ｖ０＝ｖ＾Ｇ／４のときの第１インバータ出力電圧の波形を示す。図１９に、ＶＰ＝Ｖ０＝ｖ＾Ｇ／４のときの第２インバータ出力電圧の波形を示す。図２０に、実施の形態に係るモータ駆動装置１の全体と、各部での信号波形をまとめて示す。
【0032】
第１インバータでのパワーバランスは、式（１６）で示される。
これよりｉＭ（ｔ）とｉＭｄ（ｔ）は、それぞれ以下のように計算される。
さらにｖ_１（ｔ）とｉ_Ｍ（ｔ）は同相となるように選ばれ、ｖ１（ｔ）＝ｖ１ｍａｘ（ｔ）となる。第１インバータのｄ軸電圧およびｑ軸電圧は、以下のように、それぞれｄ軸電流およびｑ軸電流に比例する。
従って、第２インバータのｄ軸電圧およびｑ軸電圧は、ｖ_Ｍ（ｔ）＝ｖ_１（ｔ）＋ｖ_２（ｔ）より、以下のように計算される。
【数16】
【数17】
【数18】
【数19】
【数20】
【数21】
【数22】
【0033】
さらに本実施の形態によれば、モータ誘起電圧ＶＰは入力電源電圧ｖＧ（ｔ）で制限されない。従来手法では、有効電力を使用して入力電力脈動を補償していたため、ｖ２がｖ１の動作を補完するように動作する必要があった。そのため、補償するｖ２は－ＶＰ＝－Ｖ０≦ｖ２≦ＶＰ＝Ｖ０で制限されていた。しかし、本実施の形態は無効電力を使用するため、従来手法のような制限はなくなる。従って、第２インバータのＤＣリンクキャパシタ電圧ＶＤＣ２は、使用する素子の耐圧さえ満足できれば、任意に選択することができる。
【0034】
次に図２１および図２２を用いて、実施の形態に係るモータ駆動システム１の制御部３０の制御について具体的に説明する。図２１は、図１のモータ駆動システム１の制御部３０を示すブロック図である。制御部３０は、速度制御部３１と、ＤＣリンク電圧制御部３２と、電圧制御部３３と、電流制御部３４と、を備える。図２２は、電圧制御部３３の詳細図である。
【0035】
［速度制御部］
速度制御部３１の入力端には、三相モータ４０の目標平均速度ω＊が入力される。目標平均速度ω＊は、三相モータ４０の角度の測定値εから算出された現在の三相モータ４０の平均速度ω￣と比較される。さらにこの角度の測定値εを用いて、モータ電圧ＶＰを算出する。三相モータ４０の速度ωは、電源周波数ｆＧの２倍の周波数２ｆＧで脈動する。そこで平均速度ω￣を得るために、時定数がＴＧ／２の移動平均フィルタ（ＭＡＦ）を適用する。その後速度制御器Ｒωにより、速度誤差δωから目標トルクＴＡ ＊を決定する。目標トルクＴＡ ＊にフィードフォワード負荷トルクＴＦＦＬを加算することにより、目標トルクＴＭ ＊を算出する。この目標トルクＴＭ ＊に目標平均速度ω＊を乗算することにより、目標モータ電力ＰＭ ＊を算出する。このようにして、速度制御部３１の出力端からは、目標平均速度ω＊を実現する目標モータ電力ＰＭ ＊が出力される。モータ駆動システム１に損失がないと仮定すると、目標モータ電力ＰＭ ＊は平均入力電力ＰＧ ＊に等しい。従って式（２３）により、瞬時入力電力ｐＧ ＊が求まる。
速度制御部３１の入力端には、三相モータ４０の目標平均速度ω＊が入力される。目標平均速度ω＊は、三相モータ４０の角度の測定値εから算出された現在の三相モータ４０の平均速度ω￣と比較される。さらにこの角度の測定値εを用いて、モータ電圧ＶＰを算出する。三相モータ４０の速度ωは、電源周波数ｆＧの２倍の周波数２ｆＧで脈動する。そこで平均速度ω￣を得るために、時定数がＴＧ／２の移動平均フィルタ（ＭＡＦ）を適用する。その後速度制御器Ｒωにより、速度誤差δωから目標トルクＴＡ ＊を決定する。目標トルクＴＡ ＊にフィードフォワード負荷トルクＴＦＦＬを加算することにより、目標トルクＴＭ ＊を算出する。この目標トルクＴＭ ＊に目標平均速度ω＊を乗算することにより、目標モータ電力ＰＭ ＊を算出する。このようにして、速度制御部３１の出力端からは、目標平均速度ω＊を実現する目標モータ電力ＰＭ ＊が出力される。モータ駆動システム１に損失がないと仮定すると、目標モータ電力ＰＭ ＊は平均入力電力ＰＧ ＊に等しい。従って式（２３）により、瞬時入力電力ｐＧ ＊が求まる。
【数23】
【0036】
［ＤＣリンク電圧制御部］
三相モータ４０に供給される瞬時モータ電力ｐＭ ＊は、第２インバータ２０から供給されるＤＣリンクキャパシタの瞬時電力ｐｃ２ ＊にも依存する。ＤＣリンク電圧制御部３２は、このＤＣリンクキャパシタの瞬時電力ｐｃ２ ＊を算出する。ＤＣリンク電圧制御部３２の入力端には、目標平均ＤＣリンクキャパシタ電圧ＶＤＣ２ ＊が入力される。ＤＣリンクキャパシタ電圧制御器Ｒｖが、目標平均ＤＣリンクキャパシタ電圧ＶＤＣ２ ＊とＤＣリンクキャパシタ電圧測定値ＶＤＣ２とを比較する。これによって得られた速度誤差δｖが、目標ＤＣリンクキャパシタ電流ｉｃ２ ＊に変換される。目標ＤＣリンクキャパシタ電流ｉｃ２ ＊に目標平均ＤＣリンクキャパシタ電圧ＶＤＣ２ ＊が乗算されて、目標ＤＣリンクキャパシタ電力ｐｃ２ ＊が算出される。これにより、ＤＣリンクキャパシタ電圧は目標値に戻される。その後、瞬時モータ電力ｐＭ ＊＝ｐＧ ＊－ｐｃ２ ＊を用いて、式（２４）により目標モータ電流のｑ軸成分ｉＭｑ ＊が算出される。
三相モータ４０に供給される瞬時モータ電力ｐＭ ＊は、第２インバータ２０から供給されるＤＣリンクキャパシタの瞬時電力ｐｃ２ ＊にも依存する。ＤＣリンク電圧制御部３２は、このＤＣリンクキャパシタの瞬時電力ｐｃ２ ＊を算出する。ＤＣリンク電圧制御部３２の入力端には、目標平均ＤＣリンクキャパシタ電圧ＶＤＣ２ ＊が入力される。ＤＣリンクキャパシタ電圧制御器Ｒｖが、目標平均ＤＣリンクキャパシタ電圧ＶＤＣ２ ＊とＤＣリンクキャパシタ電圧測定値ＶＤＣ２とを比較する。これによって得られた速度誤差δｖが、目標ＤＣリンクキャパシタ電流ｉｃ２ ＊に変換される。目標ＤＣリンクキャパシタ電流ｉｃ２ ＊に目標平均ＤＣリンクキャパシタ電圧ＶＤＣ２ ＊が乗算されて、目標ＤＣリンクキャパシタ電力ｐｃ２ ＊が算出される。これにより、ＤＣリンクキャパシタ電圧は目標値に戻される。その後、瞬時モータ電力ｐＭ ＊＝ｐＧ ＊－ｐｃ２ ＊を用いて、式（２４）により目標モータ電流のｑ軸成分ｉＭｑ ＊が算出される。
【数24】
【0037】
［電圧制御部］
電圧制御部３３の入力端には、瞬時入力電力ｐＧ ＊、整流電圧ｖＤＣ１および目標モータ電流のｑ軸成分ｉＭｑ ＊が入力される。目標モータ電流のｄ軸成分ｉＭｄ ＊は、式（１７）および式（１８）から算出することができる。しかしここで、実現可能の第１インバータ出力電圧ｖ１には上限があることに注意する。すなわち第１インバータ出力電圧ｖ１は、式（２５）で定められる最大値ｖ１ｍａｘ以下でなければならない。
もし式（１７）で計算される目標モータ電流ｉＭ
＊がｑ軸成分ｉＭｑ
＊より小さくなる場合、正しいｄ軸成分ｉＭｄ
＊が得られるように、ｉＭ
＊の値を増加させる必要がある。このため電圧制御部３３は、式（１７）に従って、与えられた目標入力電力ｐＧ
＊を基に、第１インバータ出力電圧ｖ１の値を（小さくなるように）再計算する。次に電圧制御部３３は、式（１７）からモータ電流ｉＭ（ｔ）を計算し、式（１８）からモータ電流のｄ軸成分ｉＭｄ（ｔ）を計算する。最後に電圧制御部３３は、式（１９）および式（２０）から、第１インバータ出力電圧ｖ１のｄ軸成分ｖ１ｄ（ｔ）およびｑ軸成分ｖ１ｑ（ｔ）を計算して出力する。
電圧制御部３３の入力端には、瞬時入力電力ｐＧ ＊、整流電圧ｖＤＣ１および目標モータ電流のｑ軸成分ｉＭｑ ＊が入力される。目標モータ電流のｄ軸成分ｉＭｄ ＊は、式（１７）および式（１８）から算出することができる。しかしここで、実現可能の第１インバータ出力電圧ｖ１には上限があることに注意する。すなわち第１インバータ出力電圧ｖ１は、式（２５）で定められる最大値ｖ１ｍａｘ以下でなければならない。
【数25】
【0038】
［電流制御部］
電流制御部３４は、目標モータ電流のｄ軸成分ｉＭｄ ＊およびｑ軸成分ｉＭｑ ＊を用いて、モータ電圧のｄ軸成分ｖＭｄおよびｑ軸成分ｖＭｑを計算する。電流制御部３４内の電流制御器ＲｉｄおよびＲｉｑが、電流誤差δｉＭｄおよびδｉＭｑをそれぞれ目標誘導電圧ｖＬｄ ＊およびｖＬｑ ＊に変換する。さらに、フィードフォワード項ｖＦＦｄ＝－ωｐＬｑｉＭｑ ＊およびｖＦＦｑ＋ＶＰ＝ωｐＬｄｉＭｄ ＊が加算されて、ｖＭｄおよびｖＭｑが算出される。最後に第１インバータのｄ軸電圧成分ｖ１ｄおよびｑ軸電圧成分ｖ１ｑが減算されることにより、第２インバータのｄ軸電圧成分ｖ２ｄおよびｑ軸電圧成分ｖ２ｑが算出され、出力される。
電流制御部３４は、目標モータ電流のｄ軸成分ｉＭｄ ＊およびｑ軸成分ｉＭｑ ＊を用いて、モータ電圧のｄ軸成分ｖＭｄおよびｑ軸成分ｖＭｑを計算する。電流制御部３４内の電流制御器ＲｉｄおよびＲｉｑが、電流誤差δｉＭｄおよびδｉＭｑをそれぞれ目標誘導電圧ｖＬｄ ＊およびｖＬｑ ＊に変換する。さらに、フィードフォワード項ｖＦＦｄ＝－ωｐＬｑｉＭｑ ＊およびｖＦＦｑ＋ＶＰ＝ωｐＬｄｉＭｄ ＊が加算されて、ｖＭｄおよびｖＭｑが算出される。最後に第１インバータのｄ軸電圧成分ｖ１ｄおよびｑ軸電圧成分ｖ１ｑが減算されることにより、第２インバータのｄ軸電圧成分ｖ２ｄおよびｑ軸電圧成分ｖ２ｑが算出され、出力される。
【0039】
以上説明したように、実施の形態に係るモータ駆動システムによれば、モータに流れるｑ軸電流が単相交流電力と同期して脈動し、モータの十分に大きいイナーシャで、この脈動を吸収できるため、デュアルインバータトポロジーにおいて電解コンデンサを不要とすることができる。換言すれば、従来はｑ軸電流をモータトルクに使い、ｄ軸電流はモータ磁束の制御に使っていたところ、本実施の形態ではｑ軸電流を脈動させてモータトルクを脈動させ、これをイナーシャで吸収することにより、電解コンデンサレス化を実現している。
【0040】
さらに本実施の形態ではモータ駆動システムをデュアルインバータ型とすることにより、
・第１インバータ（マスタインバータ）の出力電圧ベクトルと第２インバータ（スレーブインバータ）の出力電圧ベクトルの合成ベクトルがモータ電圧ベクトルとなるため、１台のインバータで駆動するシングルインバータ型モータ駆動システムに比べ、モータに大きな電圧を印加することができる、
・低周波で動作するため、ＷＢＧ半導体などの高速スイッチングが不要である、
・２つのインバータが出力する電圧の和と差をモータの巻線両端に印加できるため、昇圧チョッパ回路が不要である、
といった顕著な効果を得ている。
・第１インバータ（マスタインバータ）の出力電圧ベクトルと第２インバータ（スレーブインバータ）の出力電圧ベクトルの合成ベクトルがモータ電圧ベクトルとなるため、１台のインバータで駆動するシングルインバータ型モータ駆動システムに比べ、モータに大きな電圧を印加することができる、
・低周波で動作するため、ＷＢＧ半導体などの高速スイッチングが不要である、
・２つのインバータが出力する電圧の和と差をモータの巻線両端に印加できるため、昇圧チョッパ回路が不要である、
といった顕著な効果を得ている。
【0041】
ある実施の形態では、制御部３０は、整流電圧ｖＤＣ１の最大値が三相モータ４０の誘導電圧以上のとき、整流電圧ｖＤＣ１が三相モータ４０の誘導電圧のｑ軸成分となり、かつＤＣリンクキャパシタ６０のキャパシタ電圧ｖＤＣ２がゼロとなるように制御し、整流電圧ｖＤＣ１の最大値が三相モータ４０の誘導電圧より小さいとき、整流電圧ｖＤＣ１が最大値を取るように、第１インバータ１０および第２インバータ２０を制御する。
【0042】
この実施の形態によれば、整流電圧の状態（すなわち、整流電圧の最大値がモータの誘導電圧より大きいか否か）に応じて第１のインバータおよび第２のインバータを的確に制御するので、両インバータとモータの実効電流を最小化する（すなわち損失を最小化する）ことができる。
【0043】
ある実施の形態では、制御部３０は、整流電圧ｖＤＣ１が発生する電力の持つ脈動を三相モータ４０のオープンエンド巻線の一端に出力するように第１インバータ１０を制御し、ＤＣリンクキャパシタ６０の瞬時電力がゼロとなるように第２インバータ２０を制御する。
【0044】
この実施の形態によれば、第１インバータおよび第２インバータから供給される電力脈動だけでなく、整流電圧により発生する電力全体の脈動も、モータのイナーシャを用いて補償することができる。
【0045】
ある実施の形態では、制御部３０は、目標モータ電流ｉＭ
＊が当該目標モータ電流ｉＭ
＊のｑ軸成分ｉＭｑ
＊より小さくなる場合、与えられた目標入力電力ｐＧ
＊を基に、第１インバータ出力電圧ｖ１の値を再計算する。
【0046】
この実施の形態によれば、目標モータ電流ｉＭ
＊が小さすぎる場合であっても、第１インバータ出力電圧ｖ１が上限値を越えないように再計算することにより、ｉＭ
＊の値を増加させることができるので、第１インバータおよび第２インバータから供給される電力脈動を安定的に補償することができる。
【0047】
［第２の実施の形態］
図２３は、第２の実施の形態に係るモータ駆動システム２の一例を示すブロック図である。以下、図１のモータ駆動システム１と相違する点に焦点を当てて説明し、重複する説明は省略する。モータ駆動システム２は、第１インバータ１０と、第２インバータ２０と、制御部３０と、を備える。第１インバータ１０は、三相モータ４０が有するオープンエンド巻線の一端４１に接続される。第１インバータ１０は、直列に接続された第１ＤＣリンクキャパシタＣ１の組６１を有する。第１インバータ１０には、単相交流電源５０からの入力電圧が、整流部８０で整流電圧に整流されて入力される。第２インバータ２０は、三相モータ４０が有するオープンエンド巻線の他端４２に接続される。第２インバータ２０は、直列に接続された第２ＤＣリンクキャパシタＣ２の組６２を有する。第１ＤＣリンクキャパシタの組６１の中点と、第２ＤＣリンクキャパシタの組６２の中点とは、互いに接続されている。制御部３０は、第１ＤＣリンクキャパシタの組６１の中点と第２ＤＣリンクキャパシタの組６２の中点との間を流れるコモンモード電流を介した電力転送により、第２インバータ２０の有効電力を補償するように第１インバータ１０および第２インバータ２０を制御する。
図２３は、第２の実施の形態に係るモータ駆動システム２の一例を示すブロック図である。以下、図１のモータ駆動システム１と相違する点に焦点を当てて説明し、重複する説明は省略する。モータ駆動システム２は、第１インバータ１０と、第２インバータ２０と、制御部３０と、を備える。第１インバータ１０は、三相モータ４０が有するオープンエンド巻線の一端４１に接続される。第１インバータ１０は、直列に接続された第１ＤＣリンクキャパシタＣ１の組６１を有する。第１インバータ１０には、単相交流電源５０からの入力電圧が、整流部８０で整流電圧に整流されて入力される。第２インバータ２０は、三相モータ４０が有するオープンエンド巻線の他端４２に接続される。第２インバータ２０は、直列に接続された第２ＤＣリンクキャパシタＣ２の組６２を有する。第１ＤＣリンクキャパシタの組６１の中点と、第２ＤＣリンクキャパシタの組６２の中点とは、互いに接続されている。制御部３０は、第１ＤＣリンクキャパシタの組６１の中点と第２ＤＣリンクキャパシタの組６２の中点との間を流れるコモンモード電流を介した電力転送により、第２インバータ２０の有効電力を補償するように第１インバータ１０および第２インバータ２０を制御する。
【0048】
この実施の形態によれば、コモンモード電流を介した電力転送を利用することにより、簡易な制御で脈動補償をすることができる。
【0049】
以上、本発明の実施の形態を基に説明した。これらの実施の形態は例示であり、種々の変形および変更が本発明の特許請求の範囲内で可能なこと、またそうした変形例および変更も本発明の特許請求の範囲にあることは当業者に理解されるところである。従って、本明細書での記述および図面は限定的ではなく例証的に扱われるべきものである。
【産業上の利用可能性】
【0050】
本発明は、モータ駆動システムに関する。
【符号の説明】
【0051】
１・・モータ駆動システム、 ２・・モータ駆動システム、 １０・・第１インバータ、 ２０・・第２インバータク、 ３０・・制御部、 ３１・・速度制御部、 ３２・・ＤＣリンク電圧制御部、 ３３・・電圧制御部、 ３４・・電流制御部、 ４０・・三相モータ、 ４１・・オープンエンド巻線の一端、 ４２・・オープンエンド巻線の他端、 ５０・・単相交流電源、 ６０・・ＤＣリンクキャパシタ、 ７０・・負荷、 ８０・・整流部、 １００・・モータ駆動装置。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
