特許 7437163 診断装置、診断方法およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-02-14

(45)【発行日】2024-02-22

(54)【発明の名称】診断装置、診断方法およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G05B 23/02 20060101AFI20240215BHJP

【ＦＩ】

G05B23/02 T

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2020000427

(22)【出願日】2020-01-06

(65)【公開番号】P2021110977

(43)【公開日】2021-08-02

【審査請求日】2022-09-26

(73)【特許権者】

【識別番号】000006208

【氏名又は名称】三菱重工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100149548

【弁理士】

【氏名又は名称】松沼 泰史

(74)【代理人】

【識別番号】100162868

【弁理士】

【氏名又は名称】伊藤 英輔

(74)【代理人】

【識別番号】100161702

【弁理士】

【氏名又は名称】橋本 宏之

(74)【代理人】

【識別番号】100189348

【弁理士】

【氏名又は名称】古都 智

(74)【代理人】

【識別番号】100196689

【弁理士】

【氏名又は名称】鎌田 康一郎

(72)【発明者】

【氏名】永野 一郎

(72)【発明者】

【氏名】斎藤 真由美

(72)【発明者】

【氏名】江口 慶治

(72)【発明者】

【氏名】青山 邦明

【審査官】西井 香織

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１９／１２４３６７（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１１－１７０５１８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－１８６４６３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００６－０３９９７８（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｂ ２３／０２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

検出値のマハラノビス距離（以下、ＭＤ値という）を算出するマハラノビス距離算出部と、
前記ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定する異常判定部と、
を備え、
前記異常判定部は、単位空間のサンプル数に応じた自由度のｔ分布の累積確率と、前記ｔ分布の累積確率に対応する正規分布の累積確率とに基づいて前記ＭＤ値を第２ＭＤ値に補正し、前記第２ＭＤ値と所定の閾値を比較した結果に基づき、前記異常の有無を判定し、
前記異常判定部は、前記ｔ分布で前記ＭＤ値までのｔ分布累積確率を求めた後、前記正規分布において、求めた前記ｔ分布累積確率と等しい累積確率になるような前記第２ＭＤ値を求める、
診断装置。

【請求項2】

検出値のマハラノビス距離（以下、ＭＤ値という）を算出するマハラノビス距離算出部と、
前記ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定する異常判定部と、
を備え、
前記異常判定部は、正規分布で所定の閾値（ＭＤｃ）までの累積確率を求め、前記累積確率と等しい累積確率となる、単位空間のサンプル数に応じた自由度のｔ分布での前記閾値（ＭＤｃ）に対応する対応値（ＭＤｔ）を求め、前記ＭＤ値をＭＤｃ／Ｍｄｔ倍した第２ＭＤ値と、前記閾値（ＭＤｃ）とを比較した結果に基づき、前記異常の有無を判定する
診断装置。

【請求項3】

検出値のマハラノビス距離（以下、ＭＤ値という）を算出するマハラノビス距離算出部と、
前記ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定する異常判定部と、
を備え、
前記異常判定部は、単位空間のサンプル数に応じた自由度のｔ分布における前記ＭＤ値までの累積確率と、予め定めた閾値に対応する正規分布の累積確率閾値とを比較し、比較した結果に基づいて前記異常の有無を判定する
診断装置。

【請求項4】

診断装置が、検出値のマハラノビス距離（以下、ＭＤ値という）を算出するステップと、
前記診断装置が、前記ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定するステップと、
を備え、
前記異常の有無を判定するステップにおいて、前記診断装置は、単位空間のサンプル数に応じた自由度のｔ分布の累積確率と、前記ｔ分布の累積確率に対応する正規分布の累積確率とに基づいて前記ＭＤ値を第２ＭＤ値に補正し、前記第２ＭＤ値と所定の閾値を比較した結果に基づき、前記異常の有無を判定し、
前記異常の有無を判定するステップでは、前記ｔ分布で前記ＭＤ値までのｔ分布累積確率を求めた後、前記正規分布において、求めた前記ｔ分布累積確率と等しい累積確率になるような前記第２ＭＤ値を求める、
診断方法。

【請求項5】

コンピュータに、
検出値のマハラノビス距離（以下、ＭＤ値という）を算出するステップと、
前記ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定するステップと、
を実行させるプログラムであって、
前記異常の有無を判定するステップでは、単位空間のサンプル数に応じた自由度のｔ分布の累積確率と、前記ｔ分布の累積確率に対応する正規分布の累積確率とに基づいて前記ＭＤ値を第２ＭＤ値に補正し、前記第２ＭＤ値と所定の閾値を比較した結果に基づき、前記異常の有無を判定し、
前記異常の有無を判定するステップでは、前記ｔ分布で前記ＭＤ値までのｔ分布累積確率を求めた後、前記正規分布において、求めた前記ｔ分布累積確率と等しい累積確率になるような前記第２ＭＤ値を求める、
プログラム。

【請求項6】

診断装置が、検出値のマハラノビス距離（以下、ＭＤ値という）を算出するステップと、
前記診断装置が、前記ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定するステップと、
を備え、
前記異常の有無を判定するステップにおいて、前記診断装置は、正規分布で所定の閾値（ＭＤｃ）までの累積確率を求め、前記累積確率と等しい累積確率となる、単位空間のサンプル数に応じた自由度のｔ分布での前記閾値（ＭＤｃ）に対応する対応値（ＭＤｔ）を求め、前記ＭＤ値をＭＤｃ／Ｍｄｔ倍した第２ＭＤ値と、前記閾値（ＭＤｃ）とを比較した結果に基づき、前記異常の有無を判定する、
診断方法。

【請求項7】

コンピュータに、
検出値のマハラノビス距離（以下、ＭＤ値という）を算出するステップと、
前記ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定するステップと、
を実行させるプログラムであって、
前記異常の有無を判定するステップでは、正規分布で所定の閾値（ＭＤｃ）までの累積確率を求め、前記累積確率と等しい累積確率となる、単位空間のサンプル数に応じた自由度のｔ分布での前記閾値（ＭＤｃ）に対応する対応値（ＭＤｔ）を求め、前記ＭＤ値をＭＤｃ／Ｍｄｔ倍した第２ＭＤ値と、前記閾値（ＭＤｃ）とを比較した結果に基づき、前記異常の有無を判定する、
プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、診断装置、診断方法およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

発電設備や遠隔監視システムでの異常検知知システムでは、マハラノビス距離を用いたＭＴ法（Ｍａｈａｒａｎｏｂｉｓ Ｔａｇｕｃｈｉ Ｓｙｓｔｅｍ）が広く利用されている（例えば特許文献１）。特許文献１に記載されているように、マハラノビス距離は、正常データが正規分布に従うことを前提とした手法であり、現実のデータにおいては、正規分布に従わないことが多々ある。そこで、特許文献１に記載されている異常検出前処理装置では、正常時に測定された所定期間内の２変数に関する分布データが、正規分布に従った分布になるか否かが判定され、正規分布に従う分布でないと判定された分布データのうち所定数選定された分布データが仮の非線形モデルにフィッティングされ、仮の非線形モデルと回帰直線との差によって、分布データを補正する補正項が算出される。この補正項により補正された分布データが、最も正規分布に従う分布をもたらす仮の非線形モデルが、異常検出で使用する場合の異常検出モデルとして選定され、異常検出モデルに基づいて算出された補正項を異常検出に用いる補正項として選定される。

【0003】

また、特許文献１に記載されている異常検出装置は、異常検出前処理装置によって選定された補正項に基づいて、正常異常の判定対象となる測定データである判定データを補正した補正判定データを算出し、補正判定データをマハラノビス距離に基づいて、異常か否かを判定する。特許文献１に記載されている異常検出前処理装置および異常検出装置によれば、正常データの正規分布性を定量的に評価し、正常時に測定された分布データに基づいて、異常検出モデルおよび異常検出に用いる補正項が選定されるので、正常時に得られる測定データから逸脱したデータ（つまり、異常データ）を精度よく検出することができる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特許第６１２９５０８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

上述したように、特許文献１に記載されている異常検出前処理装置では、データの分布が正規分布に従っているか否かを判定した結果に基づいて補正項が選出される。そのため、正規分布に従っているか否かを判定できるだけの複数のデータが必要となる。しかしながら、特許文献１に一例として示されているガスタービン設備のように、１度起動するとしばらく（例えば数ヶ月）運転し続けるような場合がある設備では、１回の起動で１つのデータしか計測することができないようなデータ（例えば、起動時における所定の状態変化に要する時間、起動時におけるデータの最大値、最小値、平均値や合計値等）については、複数データの収集に長期間を要することになるという課題があった。

【0006】

本開示は、上記課題を解決するためになされたものであって、データが少ない場合やデータ数が変動する場合でも精度良く異常を検出することができる診断装置、診断方法およびプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記課題を解決するために、本開示に係る診断装置は、検出値のマハラノビス距離（以下、ＭＤ値という。）を算出するマハラノビス距離算出部と、前記ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定する異常判定部と、を備え、前記異常判定部は、単位空間のサンプル数が少ないほど、前記サンプル数がより多い場合と比較して異常が無いと判定され易くなるようにして、前記異常の有無を判定する。

【0008】

また、本開示に係る診断方法は、検出値のＭＤ値を算出するステップと、単位空間のサンプル数が少ないほど、前記サンプル数がより多い場合と比較して異常が無いと判定され易くなるようにして、前記ＭＤ値に基づき異常の有無を判定するステップとを有する。

【0009】

また、本開示に係るプログラムは、検出値のＭＤ値を算出するステップと、単位空間のサンプル数が少ないほど、前記サンプル数がより多い場合と比較して異常が無いと判定され易くなるようにして、前記ＭＤ値に基づき異常の有無を判定するステップとをコンピュータに実行させる。

【発明の効果】

【0010】

本開示の診断装置、診断方法およびプログラムによれば、データが少ない場合やデータ数が変動する場合でも精度良く異常を検出することができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】本開示の第１実施形態に係る診断装置の構成例を示す図である。

【図2】本開示の第１実施形態に係る診断装置の動作例を示すフローチャートである。

【図3】本開示の第２実施形態に係る診断装置を説明するための模式図である。

【図4】本開示の第２実施形態に係る診断装置の動作例を示すフローチャートである。

【図5】本開示の第２実施形態に係る診断装置の動作例を示すシステムフロー図である。

【図6】本開示の第３実施形態に係る診断装置を説明するための模式図である。

【図7】本開示の第３実施形態に係る診断装置の動作例を示すフローチャートである。

【図8】本開示の第３実施形態に係る診断装置の動作例を示すシステムフロー図である。

【図9】本開示の第４実施形態に係る診断装置の動作例を示すシステムフロー図である。

【図10】少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0012】

＜第１実施形態＞
（診断装置の構成）
以下、本開示の実施形態に係る診断装置について、図１および図２を参照して説明する。なお、各図において同一または対応する構成には同一の符号を用いて説明を適宜省略する。なお、本実施形態では、診断装置１０を、ガスタービンを監視する監視センターに設け、ガスタービンの異常の検出に用いる場合を想定して説明するが、本発明はこれに限定されない。

【0013】

図１は、本開示の第１実施形態に係る診断装置１０の構成例を示す図である。図１に示す診断装置１０は、例えば、発電所に設けられるガスタービン設備３１を監視し、異常の有無を診断する装置である。ガスタービン設備３１と診断装置１０とは、情報の授受可能にネットワーク３２を介して接続されている。例えば、診断装置１０は、ガスタービン設備３１から所定のタイミングで送信されるガスタービンの運転データ、アラーム情報、および問い合わせ情報等を受信する。診断装置１０は、取得した各種情報を記憶部１３（詳細は後述する）に記憶させる。本実施形態においては、ガスタービン設備３１からネットワーク３２を介した遠隔地に診断装置１０を設けることとして説明しているが、診断装置１０の位置はこれに限定されない。

【0014】

診断装置１０は、例えば、サーバ、パーソナルコンピュータ等のコンピュータとその周辺装置等を用いて構成することができる。診断装置１０は、コンピュータとその周辺装置等のハードウェアと、コンピュータが実行するプログラム等のソフトウェアとの組み合わせで構成される機能的構成として、マハラノビス距離算出部１１と、異常判定部１２と、記憶部１３を備える。

【0015】

記憶部１３には、ガスタービン設備３１の複数箇所に設けられる計測器から得られた所定期間内の測定データ（運転データ等)が記憶されている。測定データには、例えば、ガスタービンの起動時など、正常データが特にバラつく非定常的な状態で測定された所定期間内の測定データと、ガスタービン設備の正常異常の判定対象となる測定データとが含まれる。また、本実施形態において、ガスタービン設備の複数箇所とは、例えば、燃焼器、圧縮機等であり、測定データは、それら複数箇所から得られる温度、電圧、電流、回転速度、圧力値、起動時等における所定の状態変化に要する時間、起動時等におけるデータの最大値、最小値、平均値や合計値等の情報である。また、記憶部１３は、ＭＴ法において単位空間に係るサンプル数（データ数）、平均値、標準偏差、相関行列の逆行列、異常判定の閾値等の値を記憶する。

【0016】

マハラノビス距離算出部１１は、測定データ（検出値）のＭＤ値を算出する。マハラノビス距離算出部１１は、ｋ次元のＭＤ値を、以下の式により求める。ここで、ｋは項目数、ｉ、ｊは１～ｋ、α_ｉｊは相関行列の逆行列のｉ，ｊ成分、ｍ_ｉ、ｍ_ｊ、σ_ｉ、σ_ｊはそれぞれ単位空間における平均値および標準偏差である。単位空間は、正常時の測定データに基づく複数のＭＤ値からなる基準データ群であり、ｋ項目の測定データの組の複数のサンプルに基づいて算出される。単位空間は、例えばマハラノビス距離算出部１１によって、新たな測定データに基づき更新される。

【0017】

【数1】

【0018】

なお、マハラノビス距離を用いた判定とは、ある集団の特徴量（多変数）を一つのパラメータ（マハラノビス距離）で表し、ある測定データの良・不良を、健全な集団（正常時の測定データ）の基本データからの距離で評価する方法である。ある測定データが不良であれば、健全な集団からの距離は大きくなり、測定データが良であれば健全な集団からの距離は小さくなる。

【0019】

異常判定部１２は、マハラノビス距離算出部１１が算出したＭＤ値に基づいて異常の有無を判定する。その際、異常判定部１２は、単位空間のサンプル数が少ないほど、サンプル数がより多い場合と比較して異常が無いと判定され易くなるようにして、異常の有無を判定する。異常判定部１２は、例えば、マハラノビス距離に閾値（ＭＤ閾値ともいう）を設け、閾値以下であれば正常とし、閾値より大きい場合には異常として判定する。

【0020】

（診断装置の動作）
次に、図２を参照して、図１に示す診断装置１０の基本的な動作について説明する。図２は、本開示の第１実施形態に係る診断装置の動作例を示すフローチャートである。

【0021】

図２に示す処理は、例えばオペレータの所定の操作入力に従って開始される。なお、記憶部１３には、ガスタービン設備３１で測定されたガスタービンの運転に関する測定データが記憶されているものとする。診断装置１０では、まず、マハラノビス距離算出部１１が、測定データ（検出値）のＭＤ値を算出する（ステップＳ１１）。次に、異常判定部１２が、単位空間のサンプル数が少ないほど、サンプル数がより多い場合と比較して異常が無いと判定され易くなるようにして、異常の有無を判定する（ステップＳ１２）。

【0022】

ステップＳ１２において、異常判定部１２は、例えば、単位空間のサンプル数が少ないほど、ＭＤ値に対する異常判定の閾値を大きくして、異常の有無を判定する。閾値が大きくなると、ＭＤ値が大きい場合に異常有りと判定される場合が少なくなる。あるいは、異常判定部１２は、例えば、単位空間のサンプル数が少ないほど、マハラノビス距離算出部１１が算出したＭＤ値に対して、値が小さくなる係数を乗算するなどして、ＭＤ値が小さくなるように補正してもよい。ＭＤ値が小さくなると、異常判定の閾値が変化しなくても、異常有りと判定される場合が少なくなる。あるいは、異常判定部１２は、閾値の補正と、ＭＤ値の補正を組み合わせてもよい。

【0023】

サンプル数が少ないと、単位空間の基となったＭＤ値の分布が正規分布に従わない場合が多くなる。この場合、例えば、正規分布を仮定して閾値を設定した場合、正常であるにも関わらずＭＤ値が閾値を超えてしまうときが多くなってしまうと考えられる。これに対し、単位空間のサンプル数が少ないほど、サンプル数がより多い場合と比較して異常が無いと判定され易くなるようにすることで、本実施形態では、正常であるにも関わらず異常であると誤検出してしまう場合を少なくすることができる。すなわち、誤検出の発生を抑え、異常検出の精度を向上させることができる。なお、異常判定部１２は、例えば特許文献１に記載されている異常検出の手法を組み合わせて用いることで、異常であるにも関わらず、正常であると判定される誤検出の発生を防止することができる。

【0024】

異常判定部１２による異常の有無の判定結果は、例えば、記憶部１３に記憶したり、診断装置１０が備える図示していない表示装置、印刷装置、音響出力装置等から出力したり、診断装置１０が備える図示していない通信装置を介して外部の端末へ送信したりすることができる。

【0025】

＜第２実施形態＞
図３～図５を参照して、本開示の第２実施形態について説明する。図３は、本開示の第２実施形態に係る診断装置を説明するための模式図である。図４は、本開示の第２実施形態に係る診断装置の動作例を示すフローチャートである。図５は、本開示の第２実施形態に係る診断装置の動作例を示すシステムフロー図である。

【0026】

第２実施形態の診断装置の基本的な構成は、図１に示す第１実施形態の診断装置１０と同一である。第２実施形態は、第１実施形態と比較して、図１に示す異常判定部１２の動作の一部が詳細化されている。

【0027】

図３は、マハラノビス距離ＭＤの確率分布を正規分布とｎ（またはＳｔｕｄｅｎｔ’ｓ ｔ－ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）で模式的に表した図である。また、図３は、網掛けによって、ＭＤ≧３の正規分布累積確率（正規分布の逆累積分布関数）と、ＭＤ≧５のｔ分布累積確率（ｔ分布の逆累積分布関数）を表している。

【0028】

数学的に正しい確率密度関数は、標本が少なければｔ分布で、多いと正規分布に近づく。サンプル数が無限大でｔ分布と正規分布は一致する。また、センサー数が少なく１の場合、ｔ－検定と等しくなる。同じＭＤであっても、仮定する確率密度関数によって累積確率は変わる。特に、ｔ分布は正規分布よりも広く分布する。「３＜ＭＤ値で異常」と診断する場合に、データ数が少なく、ｔ分布のときは「３＜ＭＤ値」であることも比較的ありふれた事象にもかかわらず「異常」としてしまう。誤検知が多い。

【0029】

そこで、第２実施形態では、異常判定部１２が、サンプル数に応じた自由度のｔ分布の累積確率（以下、ｔ分布累積確率という。）と、ｔ分布累積確率に対応する正規分布の累積確率とに基づいてマハラノビス距離算出部１１が算出したＭＤ値をＭＤ’値（第２ＭＤ値）に補正し、ＭＤ’値と所定の閾値を比較した結果に基づき、異常の有無を判定する。

【0030】

図４に示すように、第２実施形態では、まず、マハラノビス距離算出部１１が、測定データ（検出値）のＭＤ値を算出する（ステップＳ２１）。この場合、ＭＤ値は「５」であったとする。

【0031】

次に、異常判定部１２が、マハラノビス距離算出部１１がＭＴ法で算出したＭＤ値について、ｔ分布でＭＤ値（「５」）までのｔ分布累積確率を求める（ステップＳ２２）。

【0032】

次に、異常判定部１２が、正規分布において、求めたｔ分布累積確率と、等しい累積確率（正規分布累積確率）になるようなＭＤ’値を求める（ステップＳ２３）。この場合、ＭＤ’値は「３」であったとする。

【0033】

次に、異常判定部１２が、ＭＤ’値と閾値を比較して異常診断する（ステップＳ２４）。

【0034】

なお、異常判定部１２は、例えば下式を用いて補正後のＭＤ値であるＭＤ’値を求めることができる。

【0035】

【数2】

【0036】

ここで、ｔ_ｃｄｆはｔ分布の累積分布関数、ｅｒｆ_ｉｎｖは誤差関数の逆関数、νは自由度で（Ｎ－Ａ）、Ｎは単位空間のサンプル数（データ数）、Ａはセンサー数である。

【0037】

なお、図５に示すように、異常判定部１２は、ＭＤマハラノビス距離算出部１１がＭＴ法で算出したＭＤ値（１０１）と、サンプル数（標本数）（１０２）に基づき、ｔ分布累積確率（１０３）を算出する。また、異常判定部１２は、同じ累積確率となる正規分布でのＭＤ’値（１０４）を算出する。そして、異常判定部１２は、ＭＤ’値（１０４）とＭＤ閾値（１０５）を比較する。

【0038】

以上のように、第２実施形態によれば、第１実施形態と同様に、正常であるにも関わらず異常であると誤検出してしまう場合を少なくすることができる。また、上式を用いることで、サンプル数が少ないときから多いときまで、同じ計算式で対応することができる。

【0039】

＜第３実施形態＞
図６～図８を参照して、本開示の第３実施形態について説明する。図６は、本開示の第３実施形態に係る診断装置を説明するための模式図である。図７は、本開示の第３実施形態に係る診断装置の動作例を示すフローチャートである。図８は、本開示の第３実施形態に係る診断装置の動作例を示すシステムフロー図である。

【0040】

第３実施形態の診断装置の基本的な構成は、図１に示す第１実施形態の診断装置１０と同一である。第３実施形態は、第１実施形態と比較して、図１に示す異常判定部１２の動作の一部が詳細化されている。

【0041】

図６は、図３と同様に、マハラノビス距離ＭＤの確率分布を正規分布とｔ分布で模式的に表した図である。また、図６は、網掛けによって、ＭＤ≧３の正規分布累積確率（正規分布の逆累積分布関数）と、ＭＤ≧５のｔ分布累積確率を表している。なお、図６では、閾値ＭＤｃの値が「３」である。

【0042】

第３実施形態では、異常判定部１２が、正規分布で所定の閾値ＭＤｃまでの累積確率（正規分布累積確率）を求め、正規分布累積確率と等しいｔ分布累積確率となるサンプル数に応じた自由度のｔ分布での閾値ＭＤｃに対応する対応値ＭＤｔを求め、閾値ＭＤｃと対応値ＭＤｔに基づいてＭＤ値を補正したＭＤ’値（第２ＭＤ値）と、閾値ＭＤｃとを比較した結果に基づき、異常の有無を判定する。図６に示す例では、閾値ＭＤｃ「３」に対応する対応値ＭＤｔは「５」であるとしている。この場合、例えば、ＭＤ値に３／５を乗じた値（ＭＤ’値）と、閾値ＭＤｃとが比較される。

【0043】

図７に示すように、第３実施形態では、まず、マハラノビス距離算出部１１が、測定データ（検出値）のＭＤ値を算出する（ステップＳ３１）。次に、異常判定部１２が、正規分布での閾値（ＭＤｃ）までの累積確率を求める（ステップＳ３２）。次に、異常判定部１２が、ｔ分布において、求めた正規分布の累積確率と等しい累積確率になるような対応値（ＭＤｔ）を求める（ステップＳ３３）。図６ではＭＤｃ＝３、ＭＤｔ＝５。ここから、正規分布のＭＤ＝３は、ｔ分布では事象の発生確率的にはＭＤ＝５相当であることが分かる。ただし、ｔ分布の対応値は、サンプル数によって変化する。

【0044】

次に、異常判定部１２は、マハラノビス距離算出部１１がＭＴ法で算出したＭＤ値を、ＭＤｃ／ＭＤｔ倍してＭＤ’値（第２ＭＤ値）とする（ステップＳ３４）。図６に示す例では、ＭＤ’値＝ＭＤ値×３／５となる。次に、異常判定部１２は、ＭＤ’値とＭＤ閾値（ＭＤｃ）を比較して異常診断する（ステップＳ３５）。

【0045】

なお、異常判定部１２は、例えば下式を用いて補正後のＭＤ値であるＭＤ’値を求めることができる。

【0046】

【数3】

【0047】

ここで、ＭＤｃはＭＴ法の閾値、ｔｉｎｖはｔ分布の逆累積分布関数、ｅｒｆは誤差関数、νは自由度（Ｎ－Ａ）、Ｎは単位空間のサンプル数（データ数）、Ａはセンサー数である。

【0048】

なお、図８に示すように、第３実施形態の異常判定部１２は、ＭＤマハラノビス距離算出部１１がＭＴ法で算出したＭＤ（ＭＤ値）（２０１）と、サンプル数（標本数）（２０５）に基づき正規分布用ＭＤ閾値（２０３）またはｔ分布用ＭＤ閾値（２０４）から選択したＭＤ閾値とを比較するようにしてもよい。この場合、ｔ分布用ＭＤ閾値（２０４）は、正規分布用ＭＤ閾値（２０３）より小さく、サンプル数が少ない場合に選択される。すなわち、第３実施形態では、異常判定部１２は、サンプル数が少ない場合にＭＤ値と比較される所定の閾値を大きくし、ＭＤ値が閾値より大きいときに異常が有ると判定する。

【0049】

以上のように、第３実施形態によれば、第１実施形態と同様に、正常であるにも関わらず異常であると誤検出してしまう場合を少なくすることができる。また、上式を用いることで、計算処理を簡素化することができ（関数のパラメータをＭＤ値ではなく定数である閾値ＭＤｃとすることができ）、第２実施形態と比べて処理負荷が低減できる。

【0050】

＜第４実施形態＞
図９を参照して、本開示の第４実施形態について説明する。図９は、本開示の第４実施形態に係る診断装置の動作例を示すシステムフロー図である。第４実施形態の診断装置の基本的な構成は、図１に示す第１実施形態の診断装置１０と同一である。第４実施形態は、第１実施形態と比較して、図１に示す異常判定部１２の動作の一部が詳細化されている。

【0051】

図９に示すように、第４実施形態の異常判定部１２は、ＭＤマハラノビス距離算出部１１がＭＴ法で算出したＭＤ値（３０１）と、サンプル数（標本数）（３０２）に基づき、ｔ分布累積確率（３０３）を算出し、ｔ分布累積確率（３０３）と予め定めた閾値に対応する正規分布の累積確率である累積確率閾値（３０４）とを比較して異常判定を行う。すなわち、第４実施形態の診断装置１０は、マハラノビス距離算出部１１が測定データ（検出値）のＭＤ値を算出する。そして、異常判定部１２は、単位空間のサンプル数に応じて求めたＭＤ値までの累積確率と、所定の累積確率閾値とを比較し、比較した結果に基づいて異常の有無を判定することで、ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定する。

【0052】

（その他の実施形態）
以上、本開示の実施の形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施の形態に限られるものではなく、本開示の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。

【0053】

〈コンピュータ構成〉
図１０は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
コンピュータ９０は、プロセッサ９１、メインメモリ９２、ストレージ９３、インタフェース９４を備える。
上述の診断装置１０は、コンピュータ９０に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式でストレージ９３に記憶されている。プロセッサ９１は、プログラムをストレージ９３から読み出してメインメモリ９２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、プロセッサ９１は、プログラムに従って、上述した各記憶部に対応する記憶領域をメインメモリ９２に確保する。

【0054】

プログラムは、コンピュータ９０に発揮させる機能の一部を実現するためのものであってもよい。例えば、プログラムは、ストレージに既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせ、または他の装置に実装された他のプログラムとの組み合わせによって機能を発揮させるものであってもよい。なお、他の実施形態においては、コンピュータは、上記構成に加えて、または上記構成に代えてＰＬＤ（Programmable Logic Device）などのカスタムＬＳＩ（Large Scale Integrated Circuit）を備えてもよい。ＰＬＤの例としては、ＰＡＬ(Programmable Array Logic)、ＧＡＬ(Generic Array Logic)、ＣＰＬＤ(Complex Programmable Logic Device)、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）が挙げられる。この場合、プロセッサによって実現される機能の一部または全部が当該集積回路によって実現されてよい。

【0055】

ストレージ９３の例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Digital Versatile Disc Read Only Memory）、半導体メモリ等が挙げられる。ストレージ９３は、コンピュータ９０のバスに直接接続された内部メディアであってもよいし、インタフェース９４または通信回線を介してコンピュータ９０に接続される外部メディアであってもよい。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９０に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９０が当該プログラムをメインメモリ９２に展開し、上記処理を実行してもよい。少なくとも１つの実施形態において、ストレージ９３は、一時的でない有形の記憶媒体である。

【0056】

＜付記＞
各実施形態に係る診断装置１０は、例えば以下のように把握される。

【0057】

（１）第１の態様に係る診断装置１０は、測定データ（検出値）のＭＤ値を算出するマハラノビス距離算出部１１と、ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定する異常判定部１２と、を備え、異常判定部１２は、単位空間のサンプル数が少ないほど、サンプル数がより多い場合と比較して異常が無いと判定され易くなるようにして、異常の有無を判定する。

【0058】

（２）第２の態様の診断装置１０は、（１）の診断装置１０であって、異常判定部１２は、サンプル数に応じた自由度のｔ分布累積確率と、ｔ分布累積確率に対応する正規分布の累積確率とに基づいてＭＤ値をＭＤ’値（第２ＭＤ値）に補正し、ＭＤ’値（第２ＭＤ値）と所定の閾値を比較した結果に基づき、異常の有無を判定する。

【0059】

（３）第３の態様の診断装置は、（１）の診断装置１０であって、異常判定部１２は、正規分布で所定の閾値ＭＤｃまでの累積確率を求め、その累積確率と等しい累積確率となるサンプル数に応じた自由度のｔ分布での閾値に対応する対応値ＭＤｔを求め、閾値Ｍｄｃと対応値ＭＤｔに基づいてＭＤ値を補正したＭＤ’値（第２ＭＤ値）と、閾値ＭＤｃとを比較した結果に基づき、異常の有無を判定する。
（４）第４の態様の診断装置は、（１）の診断装置１０であって、異常判定部１２は、サンプル数が少ない場合にＭＤ値と比較される所定の閾値を大きくし、ＭＤ値が閾値より大きいときに、異常が有ると判定する。

【0060】

（５）第４の態様の診断装置は、測定データ（検出値）のマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出部１１と、ＭＤ値に基づいて異常の有無を判定する異常判定部１２と、を備え、異常判定部１２は、単位空間のサンプル数に応じて求めたＭＤ値までの累積確率（３０３）と、所定の累積確率閾値（３０４）とを比較し、比較した結果に基づいて異常の有無を判定する。

【0061】

上記各態様によれば、サンプル数（単位空間の算出に用いるデータ）が少ない場合に正常値を異常値であると判定する誤検出を少なくし、検出精度を向上させることができる。

【符号の説明】

【0062】

１０ 診断装置
１１ マハラノビス距離算出部
１２ 異常判定部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】