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特許7442073レンズ系、撮像装置及び撮像システム

書誌要約請求の範囲詳細な説明課題実施例実施するための形態図面の説明

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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-02-22

(45)【発行日】2024-03-04

(54)【発明の名称】レンズ系、撮像装置及び撮像システム

(51)【国際特許分類】

G02B 13/08 20060101AFI20240226BHJP

G02B 13/00 20060101ALI20240226BHJP

G02B 13/18 20060101ALI20240226BHJP

G03B 15/00 20210101ALI20240226BHJP

G03B 37/00 20210101ALI20240226BHJP

【ＦＩ】

G02B13/08

G02B13/00

G02B13/18

G03B15/00 V

G03B15/00 W

G03B37/00 A

【請求項の数】 21

(21)【出願番号】P 2021551141

(86)(22)【出願日】2020-06-16

(86)【国際出願番号】 JP2020023590

(87)【国際公開番号】W WO2021065091

(87)【国際公開日】2021-04-08

【審査請求日】2023-05-09

(31)【優先権主張番号】P 2019179904

(32)【優先日】2019-09-30

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】314012076

【氏名又は名称】パナソニックＩＰマネジメント株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100132241

【弁理士】

【氏名又は名称】岡部博史

(74)【代理人】

【識別番号】100135703

【弁理士】

【氏名又は名称】岡部英隆

(74)【代理人】

【識別番号】100199314

【弁理士】

【氏名又は名称】竹内寛

(72)【発明者】

【氏名】庄林寛幸

(72)【発明者】

【氏名】松村善夫

(72)【発明者】

【氏名】今岡卓也

(72)【発明者】

【氏名】飯山智子

【審査官】殿岡雅仁

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１８／２３００３３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０１８／２３００３４（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１０－０８５８４９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－１６３５４９（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２００９／００７３５７７（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特開２００６－０１１０９３（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１８／２３００３５（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１６－１４８７２５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－２７６７５５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－００４０６３（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０２Ｂ９／００－１７／０８

Ｇ０２Ｂ２１／０２－２１／０４

Ｇ０２Ｂ２５／００－２５／０４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

物体側から像面側に並んだ複数のレンズ素子と、
前記複数のレンズ素子の間に配置された絞りとを備え、
前記複数のレンズ素子は、互いに交差する第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有する複数の自由曲面レンズを含み、
前記絞りよりも像面側に、少なくとも１枚の自由曲面レンズが配置され、
前記絞りよりも物体側に、以下の条件式（１）を満たす少なくとも１枚の自由曲面レンズが配置され、
０．３＜Ｔ１／Ｔ２＜０．７６ …（１）
ここで、
Ｔ１：軸上光線の最大高さにおける前記第１方向のレンズ厚み
Ｔ２：軸上光線の最大高さにおける前記第２方向のレンズ厚み
である、レンズ系。

【請求項2】

以下の条件式（２）を満たし、
２＜ＡＸＲｈ／Ｙ１＜５ …（２）
ここで、
ＡＸＲｈ：軸上光線の最大高さ
Ｙ１：前記第１方向の像高
である、請求項１に記載のレンズ系。

【請求項3】

前記複数の自由曲面レンズにおける最も物体側の自由曲面レンズが、物体側に、以下の条件式（３）を満たす自由曲面を有し、
０．００５＜（ＦＳＡＧ１－ＦＳＡＧ２）／ＡＸＲｈ＜０．０１５ …（３）
ここで、
ＦＳＡＧ１：高さＡＸＲｈにおける前記第１方向のサグ量
ＦＳＡＧ２：高さＡＸＲｈにおける前記第２方向のサグ量
ＡＸＲｈ：軸上光線の最大高さ
である、請求項１又は２に記載のレンズ系。

【請求項4】

以下の条件式（４）を満たし、
１＜（Ｙ１／Ｙ２）×｜ｔａｎθ２／ｔａｎθ１｜＜４ …（４）
ここで、
Ｙ１：前記第１方向の像高
Ｙ２：前記第２方向の像高
θ１：前記第１方向の画角
θ２：前記第２方向の画角
である、請求項１～３のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項5】

以下の条件式（５）を満たし、
０．０５０＜ＡＸＲｈ／ＯＡＬ＜０．３５０ …（５）
ここで、
ＡＸＲｈ：軸上光線の最大高さ
ＯＡＬ：レンズ系の光学全長
である、請求項１～４のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項6】

以下の条件式（６）を満たし、
０．３０＜ＦＦＮ／ＦＢＮ＜３．００ …（６）
ここで、
ＦＦＮ：前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの枚数
ＦＢＮ：前記絞りよりも像面側の自由曲面レンズの枚数
である、請求項１～５のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項7】

前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づく以下の条件式（７）を満たし、

【数1】

ここで、
Ｎ：前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズにおける自由曲面の総数
ｋ：総数Ｎの自由曲面における各自由曲面を示す番号
ｓａｇ１_ｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第１方向における高さがＡＸＲｈの４０％の箇所のサグ量
ｓａｇ２_ｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第２方向における高さがＡＸＲｈの４０％の箇所のサグ量
ＡＸＲｈ：軸上光線の最大高さ
Δｎｄ_ｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
である、請求項１～６のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項8】

最も物体側の自由曲面レンズが、前記条件式（１）を満たす
請求項１～７のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項9】

前記絞りよりも像面側に配置された自由曲面レンズが、軸上光線の最大高さの５０％の高さにおけるサグ量が、光軸の周りの位相方向において前記第１及び第２方向とは異なる位相方向に極値を持つ自由曲面を有する
請求項１～８のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項10】

前記複数のレンズ素子の枚数が、５枚以上である
請求項１～９のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項11】

前記絞りのＦ値が、２．８よりも小さい
請求項１～１０のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項12】

前記複数の自由曲面レンズは、前記第１方向において正のパワーを有し、前記第２方向において負のパワーを有する自由曲面レンズを含む
請求項１～１１のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項13】

前記第１方向と前記第２方向とは、互いに直交する
請求項１～１２のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項14】

波長９００ｎｍ以上の光を結像可能に構成された
請求項１～１３のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項15】

前記複数の自由曲面レンズが有する自由曲面は、前記第１方向に対応する第１軸、及び、前記第２方向に対応する第２軸に関して線対称である、
請求項１～１４のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項16】

前記複数のレンズ素子のうちの最も物体側にあるレンズ素子又は物体側から２番目のレンズ素子が、前記条件式（１）を満たす自由曲面レンズである
請求項１～１５のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項17】

前記最も物体側にあるレンズ素子は、前記第１方向において正のパワーを有し、前記第２方向において負のパワーを有する
請求項１６に記載のレンズ系。

【請求項18】

前記複数のレンズ素子は、前記第１方向において前記第２方向よりも負のパワーが強いレンズ素子を含む
請求項１～１７のいずれか１項に記載のレンズ系。

【請求項19】

請求項１～１８のいずれか１項に記載のレンズ系と、
前記レンズ系によって結像される像を撮像する撮像素子と
を備える撮像装置。

【請求項20】

前記撮像素子は、前記第１方向に対応する短辺と、前記第２方向に対応する長辺とを有する
請求項１９に記載の撮像装置。

【請求項21】

請求項１９又は２０に記載の撮像装置と、
前記撮像装置の撮像素子によって撮像された画像に画像処理を実行する画像処理部と
を備える撮像システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、レンズ系、撮像装置及び撮像システムに関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１は、長方形の画像センサによりパノラマ画像を撮像する方法を開示している。特許文献１は、魚眼対物レンズに円環レンズを用いることにより、円形画像を矩形画像にしている。これにより、長方形の画像センサにおいて、矩形の撮像素子に矩形画像を結像させ、パノラマ画像を撮像することができる。

【0003】

特許文献２は、ズームレンズにアナモルフィック非球面を用いることにより、回転非対称に像を拡大する方法を開示している。

【0004】

特許文献３は、車載カメラ等に使用する場合に、不要な部分の写り込みが少ない超広角レンズを達成する手法を開示している。光軸に対して非対称なアナモルフィックレンズを用いることにより、不要な部分の写り込みがない超広角レンズを実現できる。

【0005】

特許文献４は、矩形の撮像素子の感光面の領域を有効に活用しながら、光軸付近の中央部の被写体を拡大して撮影する方法を開示している。特許文献４は、光軸に対して非対称の自由曲面を用いることにより、有効像円を円形から矩形にしている。これにより、矩形の撮像素子の感光面の領域を有効に活用しつつ、光軸付近の中央部の被写体を拡大して撮影することができる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【文献】国際公開第２００３／０１０５９９号

【文献】国際公開第２０１３／０６５３９１号

【文献】特開２０１０－２７６７５５号公報

【文献】国際公開第２０１８／２３００３４号

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

本開示は、像を一方向に拡大することができるレンズ系、撮像装置及び撮像システムを提供する。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本開示に係るレンズ系は、物体側から像面側に並んだ複数のレンズ素子と、複数のレンズ素子の間に配置された絞りとを備える。複数のレンズ素子は、互いに交差する第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有する複数の自由曲面レンズを含む。絞りよりも像面側に、少なくとも１枚の自由曲面レンズが配置される。絞りよりも物体側に、以下の条件式（１）を満たす少なくとも１枚の自由曲面レンズが配置される。
Ｔ１／Ｔ２＜０．８ …（１）
ここで、
Ｔ１：軸上光線の最大高さにおける第１方向のレンズ厚み
Ｔ２：軸上光線の最大高さにおける第２方向のレンズ厚み
である。

【0009】

本開示に係る撮像装置は、上記のレンズ系と、レンズ系によって結像される像を撮像する撮像素子とを備える。

【0010】

本開示に係る撮像システムは、上記の撮像装置と、画像処理部とを備える。画像処理部は、撮像装置の撮像素子によって撮像された画像に画像処理を実行する。

【発明の効果】

【0011】

本開示に係るレンズ系、撮像装置及び撮像システムによると、像を一方向に拡大することができる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】本開示の実施形態１に係る撮像システムの構成を示す図

【図2】実施形態１における撮像システムのレンズ系の機能の一例を説明するための図

【図3】実施例１に係るレンズ系の構成を示すレンズ配置図

【図4】数値実施例１のレンズ系における画角と像点との関係を示す散布図

【図5】数値実施例１におけるレンズ系の面データを示す図

【図6】数値実施例１におけるレンズ系の各種データを示す図

【図7】数値実施例１のレンズ系における１番目の面の自由曲面データを示す図

【図8】数値実施例１のレンズ系における２番目の面の非球面データを示す図

【図9】数値実施例１のレンズ系における３番目の面の非球面データを示す図

【図10】数値実施例１のレンズ系における４番目の面の自由曲面データを示す図

【図11】数値実施例１のレンズ系における１３番目の面の非球面データを示す図

【図12】数値実施例１のレンズ系における１４番目の面の自由曲面データを示す図

【図13】数値実施例１のレンズ系における１５番目の面の自由曲面データを示す図

【図14】数値実施例１のレンズ系における１６番目の面の自由曲面データを示す図

【図15】数値実施例１におけるレンズ系の諸収差を示す収差図

【図16A】実施形態１のレンズ系における諸条件の充足性を示す図表

【図16B】図１６Ａの比較例を示す図表

【図16C】実施形態１の像拡大率と条件式（１Ａ）の関係を示す図

【図16D】実施形態１の像拡大率と条件式（１Ｂ）の関係を示す図

【図17】レンズ系の諸条件において基準とする高さを説明するための光線図

【図18】レンズ系の諸条件におけるサグ量を説明するための図

【図19】数値実施例１のレンズ系における位相方向とサグ量との関係を例示する図

【図20】実施例２に係るレンズ系の構成を示すレンズ配置図

【図21】数値実施例２におけるレンズ系の面データを示す図

【図22】数値実施例２におけるレンズ系の各種データを示す図

【図23】数値実施例２のレンズ系における１番目の面の自由曲面データを示す図

【図24】数値実施例２のレンズ系における２番目の面の非球面データを示す図

【図25】数値実施例２のレンズ系における３番目の面の非球面データを示す図

【図26】数値実施例２のレンズ系における４番目の面の自由曲面データを示す図

【図27】数値実施例２のレンズ系における１３番目の面の非球面データを示す図

【図28】数値実施例２のレンズ系における１４番目の面の自由曲面データを示す図

【図29】数値実施例２のレンズ系における１５番目の面の自由曲面データを示す図

【図30】数値実施例２のレンズ系における１６番目の面の自由曲面データを示す図

【図31】数値実施例２のレンズ系における画角と像点との関係を示す散布図

【図32】数値実施例２におけるレンズ系の諸収差を示す収差図

【図33】数値実施例２のレンズ系における位相方向とサグ量との関係を例示する図

【図34】実施例３に係るレンズ系の構成を示すレンズ配置図

【図35】数値実施例３におけるレンズ系の面データを示す図

【図36】数値実施例３におけるレンズ系の各種データを示す図

【図37】数値実施例３のレンズ系における１番目の面の自由曲面データを示す図

【図38】数値実施例３のレンズ系における２番目の面の自由曲面データを示す図

【図39】数値実施例３のレンズ系における５番目の面の非球面データを示す図

【図40】数値実施例３のレンズ系における１０番目の面の非球面データを示す図

【図41】数値実施例３のレンズ系における１２番目の面の自由曲面データを示す図

【図42】数値実施例３のレンズ系における１３番目の面の自由曲面データを示す図

【図43】数値実施例３のレンズ系における１４番目の面の自由曲面データを示す図

【図44】数値実施例３のレンズ系における１５番目の面の自由曲面データを示す図

【図45】数値実施例３のレンズ系における画角と像点との関係を示す散布図

【図46】数値実施例３におけるレンズ系の諸収差を示す収差図

【図47】数値実施例３のレンズ系における位相方向とサグ量との関係を例示する図

【図48】実施例４に係るレンズ系の構成を示すレンズ配置図

【図49】数値実施例４におけるレンズ系の面データを示す図

【図50】数値実施例４におけるレンズ系の各種データを示す図

【図51】数値実施例４のレンズ系における１番目の面の自由曲面データを示す図

【図52】数値実施例４のレンズ系における２番目の面の自由曲面データを示す図

【図53】数値実施例４のレンズ系における３番目の面の自由曲面データを示す図

【図54】数値実施例４のレンズ系における４番目の面の自由曲面データを示す図

【図55】数値実施例４のレンズ系における９番目の面の自由曲面データを示す図

【図56】数値実施例４のレンズ系における１０番目の面の自由曲面データを示す図

【図57】数値実施例４のレンズ系における１３番目の面の自由曲面データを示す図

【図58】数値実施例４のレンズ系における１４番目の面の自由曲面データを示す図

【図59】数値実施例４のレンズ系における画角と像点との関係を示す散布図

【図60】数値実施例４におけるレンズ系の諸収差を示す収差図

【図61】数値実施例４のレンズ系における位相方向とサグ量との関係を例示する図

【図62】実施例５に係るレンズ系の構成を示すレンズ配置図

【図63】数値実施例５におけるレンズ系の面データを示す図

【図64】数値実施例５におけるレンズ系の各種データを示す図

【図65】数値実施例５のレンズ系における３番目の面の自由曲面データを示す図

【図66】数値実施例５のレンズ系における４番目の面の自由曲面データを示す図

【図67】数値実施例５のレンズ系における１１番目の面の自由曲面データを示す図

【図68】数値実施例５のレンズ系における１２番目の面の自由曲面データを示す図

【図69】数値実施例５のレンズ系における画角と像点との関係を示す散布図

【図70】数値実施例５におけるレンズ系の諸収差を示す収差図

【図71】実施例６に係るレンズ系の構成を示すレンズ配置図

【図72】数値実施例６におけるレンズ系の面データを示す図

【図73】数値実施例６におけるレンズ系の各種データを示す図

【図74】数値実施例６のレンズ系における３番目の面の自由曲面データを示す図

【図75】数値実施例６のレンズ系における４番目の面の自由曲面データを示す図

【図76】数値実施例６のレンズ系における１１番目の面の自由曲面データを示す図

【図77】数値実施例６のレンズ系における１２番目の面の自由曲面データを示す図

【図78】数値実施例６のレンズ系における画角と像点との関係を示す散布図

【図79】数値実施例６におけるレンズ系の諸収差を示す収差図

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明、或いは実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。

【0014】

なお、出願人は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。

【0015】

（実施形態１）
以下、本開示に係るレンズ系、撮像装置及び撮像システムの実施形態１を、図面を用いて説明する。

【0016】

１．撮像システムについて
本実施形態に係る撮像システムについて、図１を用いて説明する。図１は、本実施形態に係る撮像システム１０の構成を示す図である。

【0017】

本実施形態に係る撮像システム１０は、例えば図１に示すように、撮像装置１１と、画像処理部１３とを備える。本実施形態の撮像システム１０は、例えば車載カメラ又はＴＯＦセンサ等に適用可能である。撮像システム１０は、特に図示していないが、赤外光源および発光を制御する制御部などを更に含んでもよい。

【0018】

撮像装置１１は、レンズ系ＩＬと、撮像素子１２とを備える。撮像装置１１は、種々の物体を被写体とする画像を撮像する装置であり、例えば各種のカメラ或いは画像センサを構成する。画像処理部１３は、カメラ等に組み込まれてもよい。撮像装置１０は、例えば波長９００ｎｍ以上の赤外領域の光に基づき撮像動作を行う。撮像装置１０は、可視領域の光に基づく撮像機能を有してもよい。以下、撮像装置１１におけるレンズ系ＩＬの光軸ｄ０の方向をＺ方向とし、Ｚ方向に直交する垂直方向をＹ方向とし、Ｚ，Ｙ方向に直交する水平方向をＸ方向とする。Ｙ，Ｘ方向は、それぞれ本実施形態における第１及び第２方向の一例である。

【0019】

レンズ系ＩＬは、撮像装置１１の外部から入射する光を取り込んで、取り込んだ光によるイメージサークル等の像を結像する。レンズ系ＩＬは、例えば赤外領域の光を透過する各種レンズ材料で構成される。各種レンズ材料は、例えばＳｉ，Ｇａ等を含む。レンズ系ＩＬの詳細については後述する。以下、図１に示すように、レンズ系ＩＬにおける＋Ｚ側を像面側とし、－Ｚ側を物体側とする。

【0020】

撮像素子１２は、例えばＣＭＯＳ又はＣＣＤイメージセンサ素子である。撮像素子１２は、複数の画素が等間隔で二次元的に配置された撮像面を有する。撮像素子１２は、撮像装置１１において撮像面がレンズ系ＩＬの像面に位置するように配置される。撮像素子１２は、レンズ系ＩＬを介して撮像面に結像した像を撮像し、撮像画像を示す撮像データを生成する。撮像素子１２は、Ｙ方向に対応する短辺と、Ｘ方向に対応する長辺とを有し、矩形形状をしている。

【0021】

画像処理部１３は、撮像素子１２からの撮像データに基づいて、撮像装置１１による撮像画像に所定の画像処理を行う。画像処理は、例えばガンマ補正および歪曲補正等である。画像処理部１３は、例えばＴＯＦ方式の距離演算を行って、距離画像を示す画像データを生成してもよい。画像処理部１３は、例えば内部メモリに格納されたプログラムを実行することで種々の機能を実現するＣＰＵ又はＭＰＵ等を含む。画像処理部１３は、所望の機能を実現するように設計された専用のハードウェア回路を含んでもよい。画像処理部１３は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＧＰＵ、ＤＳＰ、ＦＰＧＡ又はＡＳＩＣ等を含んでもよい。

【0022】

以上のような本実施形態の撮像システム１０は、例えば車載用途において、外部環境等を検知する用途に適用可能である。本実施形態のレンズ系ＩＬは、例えばこうした検知用途の高精度化の観点から、撮像システム１０において特定の一方向に像を拡大する機能を実現する。本実施形態のレンズ系ＩＬの機能の一例を、図２を用いて説明する。

【0023】

図２は、撮像システム１０による検知範囲２０と、レンズ系ＩＬのイメージサークル２１と、撮像素子１２の撮像面２２とを例示している。レンズ系ＩＬは、外部の検知範囲２０からの光を取り込んで、イメージサークル２１により、撮像素子１２の撮像面２２に結像する。撮像システム１０では、撮像面２２上に結像された画像の撮像データに基づき、各種の検知が行われる。

【0024】

本例において、撮像面２２は、短辺ａと長辺ｂとによるアスペクト比ａ／ｂを有する。撮像素子１２は、例えば短辺ａがＹ方向に平行となり、長辺ｂがＸ方向に平行となるように配置される。本実施形態のレンズ系ＩＬのイメージサークル２１は、例えば円形状から楕円などに歪んだ形状を有する。イメージサークル２１は、撮像面２２の範囲に包含されない部分を有してもよい。

【0025】

図２に例示する検知範囲２０は、撮像面２２のアスペクト比ａ／ｂとは異なるアスペクト比ａ０／ｂ０を有する。検知範囲２０のアスペクト比ａ０／ｂ０は、撮像システム１０の適用用途における各種要求から設定される。上記のような検知用途は、撮像データに含める検知範囲２０の情報量を増やすことによって、検知精度を高められる。

【0026】

そこで、本実施形態の撮像システム１０は、レンズ系ＩＬによって、検知範囲２０のアスペクト比ａ０／ｂ０から撮像面２２のアスペクト比ａ／ｂに変換するように、二方向の内の一方向に拡大された像を結像する。図２の例では、撮像素子１２の短辺ａの方向に像を拡大することにより、検知範囲２０の画角を長辺ｂの範囲内に収めながら、短辺ａの方向に高解像度化することができる。

【0027】

又、上記のような検知用途では、遠方の検知範囲２０、及び夜間などの光量が少ない状況が考えられる。レンズ系ＩＬには、望遠の画角を用いたり、絞り値を開放に近付けたりする場合がある。本実施形態では、こうした場合であっても、像の一方向拡大を実現できるレンズ系ＩＬを提供する。以下、本実施形態のレンズ系ＩＬの詳細について説明する。

【0028】

２．レンズ系について
本実施形態に係るレンズ系ＩＬが具体的に実施される一例として、レンズ系ＩＬの実施例１～６を以下説明する。

【0029】

２－１．実施例１
図３～１５を用いて、実施例１に係るレンズ系ＩＬ１について説明する。

【0030】

図３は、実施例１に係るレンズ系ＩＬ１の構成を示すレンズ配置図である。以下の各レンズ配置図は、例えばレンズ系ＩＬ１の無限遠合焦状態において、各種レンズの配置を示す。図３（ａ）は、本実施例のレンズ系ＩＬ１のＹＺ断面におけるレンズ配置図を示す。図３（ｂ）は、レンズ系ＩＬ１のＸＺ断面におけるレンズ配置図を示す。ＹＺ断面及びＸＺ断面は、それぞれレンズ系ＩＬ１の光軸ｄ０に沿った仮想的な断面である。又、レンズ系ＩＬ１が結像する像面Ｓを例示している。

【0031】

図３（ａ）において、記号「●」を付した曲面は、自由曲面であることを示す。自由曲面は、光軸ｄ０に対して回転非対称な曲面である。又、記号「△」を付した曲面は、回転対称な非球面であることを示す。なお、図３（ｂ）では、各種符号を省略している。

【0032】

本実施形態のレンズ系ＩＬは、例えば図３（ａ），（ｂ）に示すように、Ｘ方向とＹ方向との間で非対称な自由曲面を複数、有する。以下、物体側と像面側の少なくとも一方に自由曲面を有するレンズ素子を自由曲面レンズという。

【0033】

実施例１のレンズ系ＩＬ１は、第１～第８レンズ素子Ｌ１～Ｌ８と、絞りＡとを備える。図３（ａ）に示すように、レンズ系ＩＬ１においては第１～第８レンズ素子Ｌ１～Ｌ８が、物体側から像面側へ順番に、光軸ｄ０に沿って並んでいる。絞りＡは、開口絞りである。

【0034】

本実施例のレンズ系ＩＬ１において、最も物体側の第１レンズ素子Ｌ１は、例えば物体側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。例えば第１レンズ素子Ｌ１の自由曲面は、図３（ａ）に示すようにＹ方向において物体側に凸状であり、図３（ｂ）に示すようにＸ方向において像面側に凸状である。第１レンズ素子Ｌ１の像面側の面は、例えば像面側に凸状の非球面である。本実施例の第１レンズ素子Ｌ１は、Ｙ方向において正のパワー（即ち屈折力）を有し、Ｘ方向において負のパワーを有する自由曲面レンズの一例である。

【0035】

第２レンズ素子Ｌ２は、例えば像面側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。第２レンズ素子Ｌ２の自由曲面は、例えば負のパワーがＹ方向においてＸ方向よりも強くなるように、Ｘ，Ｙ方向において物体側に凸状である。第２レンズ素子Ｌ２の物体側の面は、例えば像面側に凸状の非球面である。

【0036】

第３レンズ素子Ｌ３は、例えば両凸状の球面レンズである。第４レンズ素子Ｌ４は、例えば、正メニスカス形状であり、物体側に凸状の球面レンズである。第４レンズ素子Ｌ４と第５レンズ素子Ｌ５との間には、絞りＡが配置される。第５レンズ素子Ｌ５は、例えば、負メニスカス形状であって物体側に凸状の球面レンズであり、第６レンズ素子Ｌ６と接合する。第６レンズ素子Ｌ６は、例えば正メニスカス形状であって物体側に凸状の球面レンズである。

【0037】

第７レンズ素子Ｌ７は、例えば像面側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。第７レンズ素子Ｌ７の自由曲面は、例えば負のパワーがＹ方向においてＸ方向よりも強くなるように、Ｘ，Ｙ方向において物体側に凸状である。第７レンズ素子Ｌ７の物体側の面は、例えば像面側に凸状の非球面である。

【0038】

第８レンズ素子Ｌ８は、例えば両側に自由曲面を有する自由曲面レンズである。第８レンズ素子Ｌ８の物体側の自由曲面は、例えば正のパワーがＸ方向においてＹ方向よりも強くなるように、Ｘ，Ｙ方向において物体側に凸状である。第８レンズ素子Ｌ８の像面側の自由曲面は、例えば負のパワーがＹ方向においてＸ方向よりも強くなるように、Ｘ，Ｙ方向において物体側に凸状である。

【0039】

以上のように構成されるレンズ系ＩＬ１は、絞りＡよりも物体側に、２枚の自由曲面レンズである第１及び第２レンズ素子Ｌ１，Ｌ２を有し、絞りＡよりも像面側に、２枚の自由曲面レンズである第７及び第８レンズ素子Ｌ７，Ｌ８を有する。こうした自由曲面レンズによる複数の自由曲面によって、外部からレンズ系ＩＬ１が取り込んだ光の光線を非対称に制御して、レンズ系ＩＬ１が結像する像を、Ｙ方向等の特定の方向に拡大することができる。このようなレンズ系ＩＬ１の作用効果について、図４を用いて説明する。

【0040】

図４は、本実施例のレンズ系ＩＬ１における画角と像点Ｐ１との関係を示す散布図である。図４においては、レンズ系ＩＬ１の画角全体における所定の角度幅毎に、入射する光が像面上で結像する像点Ｐ１をプロットしている。当該角度幅は、５°に設定した。また、レンズ系ＩＬ１は、無限遠合焦状態に設定した。

【0041】

図４のプロットは、実施例１のレンズ系ＩＬ１を数値的に実施した数値実施例１に基づいている。レンズ系ＩＬ１の数値実施例１については後述する。図４では、光軸ｄ０の位置を原点とする像面のＸＹ平面において、第１象限の像点Ｐ１を例示している。本実施例のレンズ系ＩＬ１は、Ｘ軸及びＹ軸に対して線対称であることから、第２～第４象限についても図４と同様である。

【0042】

図４によると、本実施例のレンズ系ＩＬ１では、上記の角度幅毎の像点Ｐ１において、Ｙ軸に沿った像点Ｐ１間の間隔が、Ｘ軸に沿った像点Ｐ１間の間隔よりも拡がっている。このことから、本実施例のレンズ系ＩＬ１は、Ｙ方向において拡大された像を結像することができる。こうした像の拡大によると、撮像素子１２の撮像面上の画素が、Ｘ方向よりもＹ方向に沿って多く割り当てられることとなる。よって、本実施形態の撮像装置１１は、Ｙ方向において高解像度の撮像画像を撮像することができる。

【0043】

以上のような実施例１のレンズ系ＩＬ１に対応する数値実施例１について、図５～１５を参照して説明する。

【0044】

図５は、数値実施例１におけるレンズ系ＩＬ１の面データを示す図である。図５の面データは、レンズ系ＩＬ１において物体側から順番に並ぶ各面ｓ１～ｓ１５について、各々の面のタイプと、ｍｍ単位の曲率半径ｒ及び面間隔ｄと、ｄ線に対する各レンズ素子の屈折率ｎｄ及びアッベ数ｖｄとを示している。面のタイプは、球面と、非球面と、自由曲面の一例としてのＸＹ多項式面とを含む。面のタイプは、自由曲面の別例としてアナモルフィック非球面を含んでもよい。

【0045】

図６は、数値実施例１におけるレンズ系ＩＬ１の各種データを示す図である。図６の各種データは、本数値実施例のＦナンバーと、垂直半画角と、水平半画角と、垂直半画角における水平像高と、水平半画角における水平像高とを示している。各種像高の単位は「ｍｍ」であり、各半画角の単位は「°」である。

【0046】

図７は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における１番目の面ｓ１の自由曲面データを示す図である。図７の自由曲面データは、第１レンズ素子Ｌ１の物体側の面について、自由曲面としてのＸＹ多項式面を規定するＸＹ多項式の各種係数を示す。ＸＹ多項式は、次式（Ｅ１）のように表される。

【0047】

【数1】

【0048】

上式（Ｅ１）において、ｃは頂点曲率であり、ｋはコーニック定数であり、ｃ_ｊは係数である。上式（Ｅ１）の右辺第２項において、例えばｊは２以上６６以下の整数であり、各ｊについての総和が取られる。上式（Ｅ１）によると、アナモルフィック非球面の規則性よりも自由に、対象とする面上の（ｘ，ｙ）座標の位置におけるサグ量ｚが規定される。こうしたＸＹ多項式面によると、自由曲面の形状自由度を高められ、例えば撮像面２２上の被写体像を拡大する効果、及び諸収差の補正効果を向上できる。

【0049】

図８は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における２番目の面ｓ２の非球面データを示す図である。図８の非球面データは、第１レンズ素子Ｌ１の像面側の面について、非球面の形状を規定する次式（Ｅ２）の各種係数を示す。

【0050】

【数2】

【0051】

上式（Ｅ２）において、ｈは径方向の高さであり、Ｋはコーニック定数であり、Ａｎはｎ次の非球面係数である。上式（Ｅ２）の右辺第２項において、例えばｎは４以上２０以下の偶数であり、各ｎについての総和が取られる。上式（Ｅ２）によると、対象とする面上の径方向の高さｈにおけるサグ量ｚが、回転対称に規定される。

【0052】

図９は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における３番目の面ｓ３の非球面データを示す図である。図９の非球面データは、第２レンズ素子Ｌ２の物体側の面について、図８と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。

【0053】

図１０は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における４番目の面ｓ４の自由曲面データを示す図である。図１０の自由曲面データは、第２レンズ素子Ｌ２の像面側の面について、図７と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。

【0054】

図１１は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における１３番目の面ｓ１３の非球面データを示す図である。図１１の非球面データは、第７レンズ素子Ｌ７の物体側の面について、図８と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。

【0055】

図１２は、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における１４番目の面ｓ１４の自由曲面データを示す図である。図１２の自由曲面データは、第７レンズ素子Ｌ７の像面側の面について、図７と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。

【0056】

図１３，１４は、それぞれ数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における１５，１６番目の面ｓ１５，ｓ１６の自由曲面データを示す図である。図１３，１４の自由曲面データは、それぞれ第８レンズ素子Ｌ８の物体側及び像面側の面について、図７と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。

【0057】

図１５は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ１の諸収差を示す収差図である。以下の各収差図は、無限遠合焦状態における各種の縦収差を例示する。図１５（ａ）は、レンズ系ＩＬ１における球面収差「ＳＡ」を示す。図１５（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれＹ方向における非点収差「ＡＳＴ－Ｖ」、対角方向における非点収差「ＡＳＴ－Ｄ」、及びＸ方向における非点収差「ＡＳＴ－Ｈ」を示す。

【0058】

図１５（ａ）～（ｄ）の横軸は、それぞれｍｍ単位で表される。図１５（ａ）の縦軸は、瞳高さを基準としている。図１５（ａ）では、波長９４０ｎｍの近赤外光に対する球面収差の特性曲線を示している。また、図１５（ｂ）～（ｄ）の縦軸は、半画角を基準としている。図１５（ｂ）～（ｄ）では、それぞれＸ方向又はＹ方向と光軸Ｄ１とに沿ったＸＺ断面又はＹＺ断面に関する非点収差の特性曲線を示している。

【0059】

なお、本実施形態では、例えば図７，１０，１２～１４に示すように、各自由曲面においてｘ及びｙの偶数項のみを使用している。このことから、対角方向の収差「ＡＳＴ－Ｄ」等は、第１～第４象限のいずれにおいても同じになる。

【0060】

２－２．諸条件について
以上のレンズ系ＩＬ１の数値実施例１を用いて、本実施形態に係るレンズ系ＩＬが満たす各種条件について、図１６Ａ～１９を参照して説明する。

【0061】

図１６Ａは、本実施形態のレンズ系ＩＬにおける諸条件の充足性を示す図表である。図１６Ａに示す図表は、本実施形態のレンズ系ＩＬが、各数値実施例１～６においてそれぞれ下記の条件（１Ａ）～（７）を満たすことを示している。図１６Ｂは、図１６Ａの比較例を示す図表である。図１６Ｂでは、比較例として特許文献２の各実施例についての計算結果を示している。

【0062】

２－２－１．条件（１Ａ）について
条件（１Ａ）は、絞りＡよりも物体側の少なくとも一枚の自由曲面レンズが、以下の条件式（１Ａ）を満たすことである。
Ｔ１／Ｔ２＜０．８ …（１Ａ）

【0063】

ここで、Ｔ１は、対象とする自由曲面レンズの第１方向における基準の高さ（即ち光軸ｄ０からの距離）の箇所のレンズ厚みである。Ｔ２は、同自由曲面レンズの第２方向における上記と同じ基準の高さの箇所のレンズ厚みである。条件（１Ａ）の基準の高さとしては、レンズ系ＩＬにおいて軸上光線が最大となる高さが採用される。軸上光線の最大高さについて、図１７を用いて説明する。

【0064】

図１７（ａ），（ｂ）では、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様のレンズ配置において、レンズ系ＩＬ１における軸上光線ＡＸの光束を例示している。軸上光線ＡＸは、物体側（－Ｚ側）から光軸ｄ０に平行な光線としてレンズ系ＩＬ１に入射し、レンズ間で光束の径を変化させながらレンズ系ＩＬ１を通過すると、像面Ｓの中心に集光する。

【0065】

軸上光線ＡＸの高さは、図１７（ａ），（ｂ）に示すようにレンズ系ＩＬ１における位置および方向に応じて変化する。本例では、軸上光線ＡＸは、図１７（ａ）に示すように、Ｙ方向（第１方向の一例）における第１レンズ素子Ｌ１の－Ｚ側の面において、最大高さＡＸＲｈとなっている。

【0066】

軸上光線ＡＸの最大高さＡＸＲｈは、絞りＡのＦ値が小さいほど、即ち光学系が明るいほど高くなる。明るい光学系では、取り込む光束が太くなることから、光学設計の難度が上がってしまう。このため、所望の性能を得るためにはレンズ枚数を増やしたり光学系を大型化したりしなければならない事態が考えられる。

【0067】

これに対して、条件（１Ａ）によると、明るい光学系で高くなる軸上光線の最大高さＡＸＲｈにおいて自由曲面レンズのレンズ厚みＴ１，Ｔ２を偏在させることで、明るい光学系であっても第１及び第２方向の内の一方に像を拡大させる性能を得ることができる。

【0068】

また、像を一方向に拡大させる割合である像拡大率Ｍは、第１方向と第２方向の像高と画角によって決まり、次式（α）のように表される。
Ｍ＝（Ｙ１／Ｙ２）×（θ２／θ１） …（α）

【0069】

上式（α）において、θ１は第１方向の画角であり、θ２は第２方向の画角であり、Ｙ１，Ｙ２はそれぞれ第１及び第２方向の像高である。各々の画角θ１，θ２は、例えば半画角である。図１６Ｃに、像拡大率Ｍと条件式（１Ａ）の関係を例示する。図１６Ｃの縦軸は像拡大率であり、横軸は条件式（１Ａ）左辺の算出値である。ここで、「●」は本件の実施例において算出された数値を示し、「◇」は特許文献２の実施例における数値を示している。図１６Ｃによると、条件式（１Ａ）の算出値が「０．８」前後で像拡大率Ｍに断続的な変化が生じており、条件（１Ａ）を満たすことで像拡大の効果が得やすいことが明確である。

【0070】

以上の条件（１Ａ）に関して、例えば次式（１Ａａ）のように下限値が設けられてもよい。
０．１＜Ｔ１／Ｔ２＜０．８ …（１Ａａ）

【0071】

上式（１Ａａ）の下限値を下回ると、第1方向のレンズ厚みＴ１と第２方向のレンズ厚みＴ２との差が大きくなり過ぎて、製造が困難になることが考えられる。さらに、いわゆるアス、即ち軸上においてメリディオナル方向とサジタル方向のピント位置のズレが許容できなくなる。条件（１Ａ）の上限値を上回ると、像を拡大させる作用が低減されてしまう、或いは暗い光学系になってしまう。または、像を拡大させる作用と共に光学系の明るさを維持する場合、自由曲面レンズの屈折率を上げる必要がある。そうすると、像面湾曲或いは非点収差の発生が許容できなくなる。

【0072】

すなわち、条件（１Ａａ）によると、明るい光学系であっても、製造の困難化を回避しながら像を一方向に拡大することができる。こうした効果は、レンズ系ＩＬが次式（１Ａｂ）を満たす場合に更に顕著に得られる。
０．３＜Ｔ１／Ｔ２＜０．７６ …（１Ａｂ）

【0073】

数値実施例１のレンズ系ＩＬ１においては、第１方向をＹ方向とし、第２方向をＸ方向として、最も物体側にある第１レンズ素子Ｌ１が条件（１Ａ）等を満たす。これにより、第２方向に対して第１方向に像を拡大させ易く、解像度を向上し易い。

【0074】

また、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１においては、第２レンズ素子Ｌ２が、上記と逆に第１方向をＸ方向とし、第２方向をＹ方向とした場合の条件（１Ａ）等を満たす。この場合は、方向を逆転させる代わりに各式（１Ａ）～（１Ａｂ）の逆数を取った式で表すこともできる。

【0075】

２－２－２．条件（１Ｂ）について
なお、本実施形態のレンズ系ＩＬは、明るい光学系でなくてもよい。本実施形態のレンズ系ＩＬは、これに代えて又は加えて、望遠の光学系であってもよい。

【0076】

条件（１Ｂ）は、レンズ系ＩＬにおける絞りＡよりも物体側の全ての自由曲面レンズの自由曲面が、総合的に下記の条件式（１Ｂ）を満たすことである。

【0077】

【数3】

【0078】

上式（１Ｂ）において、Ｙ２は第２方向の像高である。Θ１は第１方向の全画角である。Ｎは絞りＡよりも物体側（即ち－Ｚ側）にある自由曲面の総数である。ｋは絞りＡよりも－Ｚ側における各自由曲面を指定する番号であり、１～Ｎの整数である。以下、番号ｋは、総数Ｎの自由曲面における最も－Ｚ側をｋ＝１として、像面側（即ち＋Ｚ側）へ昇順に設定されることとする。

【0079】

上式（１Ｂ）右辺の分子は、絞りＡよりも－Ｚ側の自由曲面レンズの各自由曲面についての、下記のＳＧ１_ｋ及びＳＧ２_ｋ間の差分（ＳＧ１_ｋ－ＳＧ２_ｋ）の総和の絶対値である。
ＳＧ１_ｋ＝ＳＡＧ１_ｋ×Δｎｄ_ｋ
ＳＧ２_ｋ＝ＳＡＧ２_ｋ×Δｎｄ_ｋ

【0080】

ここで、ＳＡＧ１_ｋは、ｋ番目の自由曲面における第１方向において基準とする高さの箇所のサグ量であり、当該自由曲面における短辺側のサグ量の代表的な値を示す。条件（１Ｂ）の基準とする高さは「０．４×Ｙ１」であり、即ち第１方向の像高Ｙ１の４０％である。ＳＡＧ２_ｋは、ｋ番目の自由曲面における長辺側のサグ量の代表値であって、第２方向における高さ０．４×Ｙ１の箇所のサグ量である。Δｎｄ_ｋは、ｋ番目の自由曲面よりも＋Ｚ側における屈折率から－Ｚ側における屈折率を差し引いた差分である。

【0081】

ＳＧ１_ｋは、ｋ番目の自由曲面の第１方向のサグ量ＳＡＧ１_ｋに応じたレンズのＹＺ断面におけるパワーの傾向を示す。ＳＧ２_ｋは、同面の第２方向のサグ量ＳＡＧ２_ｋに応じたＸＺ断面におけるパワーの傾向を示す。ＳＧ１_ｋ，ＳＧ２_ｋについて、図１８を用いて説明する。

【0082】

図１８は、－Ｚ側にｋ番目の自由曲面を有し、＋Ｚ側に（ｋ＋１）番目の自由曲面を有するレンズ素子ＬｋのＹＺ断面を例示する。図１８では、レンズ素子Ｌｋが全体的に両凸形状であって、両面において正のパワーを生じさせる場合を例示している。この場合、レンズ素子Ｌｋの－Ｚ側の面のサグ量ＳＡＧ１_ｋは、図１８に示すように正である。また、同面の＋Ｚ側の屈折率はレンズ素子Ｌｋの材料に基づく屈折率ｎｋであり、－Ｚ側の屈折率は空気等に基づく屈折率ｎ０である。よって、同面の±Ｚ側の屈折率ｎｋ，ｎ０間の差分Δｎｄ_ｋは正になり、ＳＧ１_ｋ＝ＳＡＧ１_ｋ×Δｎｄ_ｋ＞０となる。

【0083】

また、レンズ素子Ｌｋの＋Ｚ側の面のサグ量ＳＡＧ１_ｋ＋１は、図１８に示すように負になる。これとともに、同面の±Ｚ側の屈折率ｎ０，ｎｋ間の差分Δｎｄ_ｋ＋１も、Δｎｄ_ｋから符号が反転して、負になる。よって、ＳＧ１_ｋ＋１＝ＳＡＧ１_ｋ＋１×Δｎｄ_ｋ＋１＞０となる。

【0084】

以上のように、ＳＧ１_ｋの正負は、対応する自由曲面がレンズ素子Ｌｋの＋Ｚ側であるか－Ｚ側であるかに拘わらず、ＹＺ断面におけるパワーの正負に対応している。ＸＺ断面に関するＳＧ２_ｋの正負についても同様である。

【0085】

ここで、自由曲面においては、第１方向のサグ量ＳＡＧ１_ｋと第２方向のサグ量ＳＡＧ２_ｋとの違いに応じて、ＳＧ１_ｋとＳＧ２_ｋ間の差分が生じる。差分（ＳＧ１_ｋ－ＳＧ２_ｋ）が負の場合、対応する自由曲面は、レンズ素子ＬｋのＸＺ断面よりもＹＺ断面において、即ち第２方向よりも第１方向においてパワーを負に強める傾向を有する。

【0086】

以上より、条件（１Ｂ）が満たされると、レンズ系ＩＬの絞りＡよりも－Ｚ側の自由曲面が総合的に、第１及び第２方向のうちの一方においてパワーを強めることとなる。よって、条件（１Ｂ）により、レンズ系ＩＬにおいて一方向に拡大された像を得ることができる。

【0087】

さらに、条件（１Ｂ）は、上記のような差分（ＳＧ１_ｋ－ＳＧ２_ｋ）の総和を第２方向の像高Ｙ２で規格化すると共に、第１方向の全画角Θ１を導入して、全画角Θ１が比較的小さい望遠の光学系を意図している。望遠の光学系では、光線の高さが上がり過ぎないような制御を要し、光学設計の難度が上がってしまう。このため、所望の性能を得るためにはレンズ枚数の増加及び光学系の大型化を招くといった事態が考えられる。これに対して、条件（１Ｂ）によると、望遠の光学系であっても像を一方向に拡大させる性能を得ることができる。

【0088】

また、図１６Ｄに、像拡大率Ｍと条件式（１Ｂ）の関係を例示する。図１６Ｄの縦軸は像拡大率Ｍであり、横軸は条件式（１Ｂ）左辺の算出値である。ここで、「●」は本件の実施例において算出された数値を示し、「◇」は特許文献２の実施例における数値を示している。図１６Ｄによると、条件式（１Ｂ）の算出値が「０．００７５」前後で像拡大率Ｍに断続的な変化が生じており、条件（１Ｂ）を満たすことで像拡大の効果が得やすいことが明確である。

【0089】

以上の条件（１Ｂ）に関して、例えば次式（１Ｂａ）のように上限値が設けられてもよい。

【0090】

【数4】

【0091】

上式（１Ｂａ）の上限値を上回ると、製造の困難化が考えられる。この場合においても、上述したいわゆるアスが許容できなくなる。又、条件（１Ｂ）の下限値を下回ると、像を拡大させる作用の低減されてしまう、或いは広角化を招く。または、像を拡大させる作用と共に光学系の画角を維持する場合、絞りよりも像面側の自由曲面レンズで像を拡大させる必要がある。そうすると、像面湾曲或いは非点収差の発生を許容できなくなる。

【0092】

すなわち、条件（１Ｂａ）によると、望遠の光学系であっても、製造の困難化を回避しながら像を一方向に拡大することができる。こうした効果は、レンズ系ＩＬが次式（１Ｂｂ）を満たす場合に更に顕著に得られる。

【0093】

【数5】

【0094】

２－２－３．条件（２）～（７）について
条件（２）は、第１方向における像高Ｙ１及び軸上光線ＡＸの最大高さＡＸＲｈに基づく以下の条件式（２）によって規定される。
２＜ＡＸＲｈ／Ｙ１＜５ …（２）

【0095】

上記の条件（２）の下限値を下回ると、レンズ系ＩＬが暗い光学系になってしまい、例えば上述した検知用途に適さないほど光量が不足する。または、像高Ｙ１が高くなり過ぎ、非点収差或いは像面湾曲の発生を許容できなくなる。一方、条件式（２）の上限値を上回ると、光線高さが高くなり過ぎ、球面収差及びコマ収差が補正し難くなる。条件（２）によると、レンズ系ＩＬにおける光量を確保しながら収差を補正可能にすることができる。こうした効果は、次式（２ａ）を満たす場合に更に顕著に得られる。
２．５＜ＡＸＲｈ／Ｙ１＜４ …（２ａ）

【0096】

条件（３）は、レンズ系ＩＬの絞りＡよりも物体側において最も物体側の自由曲面レンズが、物体側の面に、以下の条件式（３）を満たす自由曲面を有することである。
０．００５＜（ＦＳＡＧ１－ＦＳＡＧ２）／ＡＸＲｈ＜０．０１５ …（３）

【0097】

上式（３）において、ＦＳＡＧ１は、第１方向における軸上光線ＡＸの高さＡＸＲｈの箇所のサグ量である。ＦＳＡＧ２は、第２方向における軸上光線ＡＸの高さＡＸＲｈの箇所のサグ量である。

【0098】

上記の条件（３）の下限値を下回ると、第１方向と第２方向間で性能差が小さくなり、一方向に像を拡大させる作用が低減されてしまう。あるいは、軸上光線ＡＸの高さＡＸＲｈが高くなり過ぎることで、球面収差或いはコマ収差の発生が許容できなくなる。条件（３）の上限値を上回ると、レンズ系ＩＬが暗い光学系になってしまい、例えば上述した検知用途に適さないほど光量が不足する。または、上述したいわゆるアスが許容できなくなる。

【0099】

条件（３）によると、レンズ系ＩＬにおける光量を確保しながら一方向に像を拡大することができる。こうした効果は、次式（３ａ）を満たす場合に更に顕著に得られる。
０．００９＜（ＦＳＡＧ１－ＦＳＡＧ２）／ＡＸＲｈ＜０．００１４ …（３ａ）

【0100】

条件（４）は、第１方向の像高Ｙ１及び前記第２方向の像高Ｙ２に基づく以下の条件式（４）によって規定される。
１＜（Ｙ１／Ｙ２）×｜ｔａｎθ２／ｔａｎθ１｜＜４ …（４）

【0101】

上式（４）において、θ１は第１方向の画角であり、θ２は第２方向の画角である。各々の画角θ１，θ２は、例えば半画角である。

【0102】

上記の条件（４）の下限値を下回ると、第１方向と第２方向間で性能差が小さくなり、二方向の内の一方向に像を拡大させる作用が低減されてしまう。または、像を拡大させる作用を維持する場合、自由曲面レンズの屈折率を高める必要がある。そうすると、像面湾曲或いは非点収差の発生を許容できなくなる。条件（４）の上限値を上回ると、残る一方向で像が縮小してしまい、解像度の低下を招く。あるいは、解像度を維持しようとすると、球面収差の発生を許容できなくなる。

【0103】

条件（４）によると、解像度の低下を回避しつつ一方向に像を拡大することができる。こうした効果は、次式（４ａ）を満たす場合に更に顕著に得られる。
２＜（Ｙ１／Ｙ２）×｜ｔａｎθ２／ｔａｎθ１｜＜３．５ …（４ａ）

【0104】

条件（５）は、レンズ系ＩＬの軸上光線ＡＸの最大高さＡＸＲｈに基づく以下の条件式（５）によって規定される。
０．０５０＜ＡＸＲｈ／ＯＡＬ＜０．３５０ …（５）

【0105】

上式（５）において、ＯＡＬはレンズ系ＩＬの光学全長である。

【0106】

上記の条件（５）の下限値を下回ると、レンズ系ＩＬが暗い光学系になってしまい、例えば上述した検知用途に適さないほど光量が不足する。あるいは、光学全長が長くなり過ぎ、像面湾曲の発生を許容できなくなる。条件（５）の上限値を上回ると、光線高さが高くなり過ぎ、球面収差及びコマ収差が補正し難くなる。条件（５）によると、レンズ系ＩＬにおける光量を確保しながら収差を補正可能にすることができる。こうした効果は、次式（５ａ）を満たす場合に更に顕著に得られる。
０．１００＜ＡＸＲｈ／ＯＡＬ＜０．２５０ …（５ａ）

【0107】

条件（６）は、以下の条件式（６）によって規定される。
０．３０＜ＦＦＮ／ＦＢＮ＜３．００ …（６）

【0108】

上式（６）において、ＦＦＮは、レンズ系ＩＬにおいて絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズの枚数である。ＦＢＮは、絞りＡよりも像面側の自由曲面レンズの枚数である。

【0109】

上記の条件（６）の下限値を下回ると、絞りＡ後に自由曲面が多くなることから、一方向拡大の作用を得るためにはレンズ外径を大きくすることとなり、サイズ及びコストの増加を招いてしまう。さらに、像面湾曲或いは非点収差の発生を許容できなくなる。条件（６）の上限値を上回ると、レンズ系ＩＬにおける諸収差、特に球面収差の補正が困難となる。条件（６）によると、サイズ及びコストの増加を回避しながら、諸収差を補正可能にすることができる。こうした効果は、次式（６ａ）を満たす場合に更に顕著に得られる。
０．５０＜ＦＦＮ／ＦＢＮ＜１．００ …（６ａ）

【0110】

条件（７）は、条件（１Ｂ）と同様に絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づき、以下の条件式（７）により規定される。

【0111】

【数6】

【0112】

上式（７）の総和は、条件式（１Ｂ）と同様の範囲で計算される。ｓａｇ１_ｋは、ｋ番目の自由曲面の第１方向における高さがＡＸＲｈの４０％の箇所のサグ量である。ｓａｇ２_ｋは、ｋ番目の自由曲面の第２方向における高さがＡＸＲｈの４０％の箇所のサグ量である。

【0113】

上記の条件（７）の下限値を下回ると、第１方向と第２方向間で性能差が小さくなり、一方向に像を拡大させる作用が低減されてしまう。或いは、光線高さが高くなり過ぎ、球面収差及びコマ収差が補正し難くなる。条件（７）の上限値を上回ると、レンズ系ＩＬが暗い光学系になってしまい、例えば上述した検知用途に適さないほど光量が不足する。または、像面湾曲或いは非点収差の発生を許容できなくなる。条件（７）によると、レンズ系ＩＬにおける光量を確保し、収差の補正を可能にしながら、一方向に像を拡大することができる。こうした効果は、次式（７ａ）を満たす場合に更に顕著に得られる。

【0114】

【数7】

【0115】

２－２－４．更なる条件について
本実施形態のレンズ系ＩＬは、以上の諸条件に加えて又はこれに代えて、以下の条件を満たしてもよい。

【0116】

本実施形態のレンズ系ＩＬは、絞りＡよりも像面側に配置された自由曲面レンズが、所定の基準高さにおけるサグ量が第１及び第２方向とは異なる位相方向に極値を持つ自由曲面を有してもよい。図１９に、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における位相方向とサグ量との関係を例示する。

【0117】

図１９では、数値実施例１のレンズ系ＩＬ１における第８レンズ素子Ｌ８の像面側の自由曲面のサグ量のグラフＧ１を例示している。図１９のグラフＧ１において、縦軸は、軸上光線ＡＸの最大高さＡＸＲｈの５０％を基準の高さとするサグ量を示す。横軸は光軸ｄ０の周りの位相方向を「ｄｅｇ」で示し、０ｄｅｇ及び９０ｄｅｇが第１及び第２方向に対応する。グラフＧ１によると、この自由曲面は、第１及び第２方向以外の位相方向において、極値を有している。こうした形状の自由度が高い自由曲面により、第１方向と第２方向との間でも拡大効果を得やすく、収差補正の効果も向上する。

【0118】

本実施形態のレンズ系ＩＬは、レンズ素子の枚数が、５枚以上であってもよい。これにより、収差補正を適切に行え、良好な結像性能を得られる。また、本実施形態のレンズ系ＩＬは、絞りＡのＦ値が、２．８よりも小さくてもよい。これにより、明るい光学系が得られ、上述した検知用途の性能を向上できる。また、本実施形態のレンズ系ＩＬは、波長９００ｎｍ以上の光を結像可能に構成されてもよい。これにより、特に夜間など、人間の眼に対する影響を回避しながら検知性能を確保できる。

【0119】

本実施形態では、レンズ系ＩＬにおいて互いに交差する第１方向と第２方向とが、直交してもよい。これにより、例えば撮像素子１２など矩形のセンサを活用し易い。また、第１方向は撮像素子１２の短辺あるいは垂直方向に対応し、第２方向は撮像素子１２の長辺あるいは水平方向に対応してもよい。これにより、垂直方向において不要な撮影エリアを除き、中央部分を縦に拡大することが求められるような適用用途にも利用し易い。

【0120】

本実施形態に係るレンズ系ＩＬは、上述した実施例１のレンズ系ＩＬ１に限らず様々な形態で実施可能である。以下、レンズ系ＩＬの実施例２～６について説明する。

【0121】

２－３．実施例２
図２０～３３を用いて、実施例２のレンズ系ＩＬ２について説明する。

【0122】

図２０は、実施例２に係るレンズ系ＩＬ２の構成を示す。図２０（ａ），（ｂ）は、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様に、レンズ系ＩＬ２のレンズ配置図を示す。

【0123】

実施例２のレンズ系ＩＬ２は、実施例１と同様の構成から、各種レンズ素子Ｌ１～Ｌ８の形状等を変更している。本実施例のレンズ系ＩＬ２における自由曲面レンズは、実施例１と同様に、絞りＡよりも物体側の２枚と、絞りＡよりも像面側の２枚とである。実施例２のレンズ系ＩＬ２に対応する数値実施例を、図２１～３０に示す。

【0124】

図２１は、数値実施例２におけるレンズ系ＩＬ２の面データを示す図である。図２２は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ２の各種データを示す図である。図２１，２２は、それぞれ数値実施例１の図５，６と同様に各データを示す。

【0125】

図２３は、本実施例のレンズ系ＩＬ２における１番目の面ｓ１の自由曲面データを示す図である。この自由曲面データは、第１レンズ素子Ｌ１の物体側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。

【0126】

図２４，２５は、本実施例のレンズ系ＩＬ２における２，３番目の面ｓ２，ｓ３の非球面データを示す図である。各非球面データは、それぞれ第１レンズ素子Ｌ１の像面側の面と、第２レンズ素子Ｌ２の物体側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。

【0127】

図２６は、本実施例のレンズ系ＩＬ２における４番目の面ｓ４の自由曲面データを示す図である。図２６の自由曲面データは、第２レンズ素子Ｌ２の像面側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。

【0128】

図２７は、本実施例のレンズ系ＩＬ２における１３番目の面ｓ１３の非球面データを示す図である。この非球面データは、第７レンズ素子Ｌ７の物体側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。

【0129】

図２８～３０は、本実施例のレンズ系ＩＬ２における１４～１６番目の面ｓ１４～ｓ１６の自由曲面データを示す図である。各自由曲面データは、それぞれ第７レンズ素子Ｌ７の像面側の面と、第８レンズ素子Ｌ８の両面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。

【0130】

以上の数値実施例２に基づいて、図３１に、本実施例のレンズ系ＩＬ２における画角と像点Ｐ２との関係を示す。また、図３２は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ２の諸収差を示す。図３２（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれ図１５（ａ）～（ｄ）と同様に、本実施例におけるレンズ系ＩＬ２の各収差図を示している。

【0131】

図３３は、数値実施例２のレンズ系ＩＬ２における位相方向とサグ量との関係を例示する。図３３は、数値実施例２のレンズ系ＩＬ２における第８レンズ素子Ｌ８の像面側の自由曲面のサグ量のグラフＧ２を、図１９と同様に示す。本実施例のレンズ系ＩＬ２によっても、実施例１と同様に、像を一方向に拡大することができる。

【0132】

２－４．実施例３
実施例３では、絞りＡよりも物体側における自由曲面レンズが１枚であるレンズ系ＩＬの一例を説明する。図３４～４７を用いて、実施例３のレンズ系ＩＬ３について説明する。

【0133】

図３４は、実施例３に係るレンズ系ＩＬ３の構成を示す。図３４（ａ），（ｂ）は、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様に、レンズ系ＩＬ３のレンズ配置図を示す。

【0134】

実施例３のレンズ系ＩＬ３は、実施例１と同様に順番に配置された第１～第８レンズ素子Ｌ１～Ｌ８と、第５及び第６レンズ素子Ｌ５，Ｌ６間に配置された絞りＡとを備える。本実施例のレンズ系ＩＬ３において、絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズは第１レンズ素子Ｌ１であり、絞りＡよりも像面側の自由曲面レンズは第７及び第８レンズ素子Ｌ７，Ｌ８である。

【0135】

本実施例において、第１レンズ素子Ｌ１は両側に自由曲面を有する。物体側の自由曲面は、Ｙ方向において物体側に凸状であり、Ｘ方向において像面側に凸状である。像面側の自由曲面は、例えば負のパワーがＹ方向においてＸ方向よりも強くなるように、Ｘ，Ｙ方向において物体側に凸状である。

【0136】

第２レンズ素子Ｌ２は、両凹状の球面レンズであり、第３レンズ素子Ｌ３と接合する。第３レンズ素子Ｌ３は、両凸状であって、物体側に球面を有し、像面側に非球面を有する。第４レンズ素子Ｌ４は、両凸状の球面レンズであり、第５レンズ素子Ｌ５と接合する。第５レンズ素子Ｌ５は、両凹状の球面レンズである。第６レンズ素子Ｌ６は、物体側に凸状の負メニスカス形状であって、物体側に非球面を有し、像面側に球面を有する。

【0137】

第７レンズ素子Ｌ７は、例えば両側に自由曲面を有する。物体側の自由曲面は、例えば負のパワーがＸ方向においてＹ方向よりも強くなるように、Ｘ，Ｙ方向において像面側に凸状である。像面側の自由曲面は、Ｙ方向において物体側に凸状であり、Ｘ方向において像面側に凸状である。

【0138】

第８レンズ素子Ｌ８は、例えば両側に自由曲面を有する。物体側の自由曲面は、例えば正のパワーがＸ方向においてＹ方向よりも強くなるように、Ｘ，Ｙ方向において物体側に凸状である。像面側の自由曲面は、例えば負のパワーがＸ方向においてＹ方向よりも強くなるように、Ｘ，Ｙ方向において物体側に凸状である。

【0139】

実施例３のレンズ系ＩＬ３に対応する数値実施例を、図３５～４４に示す。図３５は、数値実施例３におけるレンズ系ＩＬ３の面データを示す図である。図３６は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ３の各種データを示す図である。図３５，３６は、それぞれ数値実施例１の図５，６と同様に各データを示す。

【0140】

図３７，３８は、本実施例のレンズ系ＩＬ３における１，２番目の面ｓ１，ｓ２の自由曲面データを示す図である。各自由曲面データは、それぞれ第１レンズ素子Ｌ１の両側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。

【0141】

図３９，４０は、本実施例のレンズ系ＩＬ３における５，１０番目の面ｓ５，ｓ１０の非球面データを示す図である。各非球面データは、それぞれ第３レンズ素子Ｌ３の像面側の面と第６レンズ素子Ｌ６の物体側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ２）の各種係数を示す。

【0142】

図４１～４４は、それぞれレンズ系ＩＬ３における１２～１５番目の面ｓ１２～ｓ１５の自由曲面データを示す図である。図４１～４４は、第７及び第８レンズ素子Ｌ７，Ｌ８の両面についての各自由曲面データを、図３７等と同様に示す。

【0143】

以上の数値実施例３に基づいて、図４５に、本実施例のレンズ系ＩＬ３における画角と像点Ｐ３との関係を示す。また、図４６は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ３の諸収差を示す。図４６（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれ図１５（ａ）～（ｄ）と同様に、本実施例におけるレンズ系ＩＬ３の各収差図を示している。

【0144】

図４７は、数値実施例３のレンズ系ＩＬ３における位相方向とサグ量との関係を例示する。図４７は、数値実施例３のレンズ系ＩＬ３における第８レンズ素子Ｌ８の像面側の自由曲面のサグ量のグラフＧ３を、図１９と同様に示す。本実施例のレンズ系ＩＬ３によっても、上記各実施例と同様に、像を一方向に拡大することができる。

【0145】

２－５．実施例４
実施例４では、非球面を用いないレンズ系ＩＬの一例を説明する。図４８～６１を用いて、実施例４のレンズ系ＩＬ４について説明する。

【0146】

図４８は、実施例４に係るレンズ系ＩＬ４の構成を示す。図４８（ａ），（ｂ）は、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様に、レンズ系ＩＬ４のレンズ配置図を示す。

【0147】

実施例４のレンズ系ＩＬ４は、実施例１と同様に順番に配置された第１～第７レンズ素子Ｌ１～Ｌ７と、第４及び第５レンズ素子Ｌ４，Ｌ５間に配置された絞りＡとを備える。本実施例のレンズ系ＩＬ４において、絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズは第１及び第２レンズ素子Ｌ１，Ｌ２であり、絞りＡよりも像面側の自由曲面レンズは第５及び第７レンズ素子Ｌ５，Ｌ７である。本実施例において、上記の各自由曲面レンズは、それぞれ両側に自由曲面を有する。

【0148】

本実施例において、第１レンズ素子Ｌ１の物体側の自由曲面は、Ｙ方向において物体側に凸状であり、Ｘ方向において像面側に凸状である。第１レンズ素子Ｌ１の像面側の自由曲面は、例えば負のパワーがＸ方向においてＹ方向よりも強くなるように、物体側に凸状である。第２レンズ素子Ｌ２の物体側の自由曲面は、例えば正のパワーがＸ方向においてＹ方向よりも強くなるように、物体側に凸状である。第２レンズ素子Ｌ２の像面側の自由曲面は、例えば正のパワーがＸ方向においてＹ方向よりも強くなるように、像面側に凸状である。

【0149】

第５レンズ素子Ｌ５の物体側の自由曲面は、例えば負のパワーがＹ方向においてＸ方向よりも強くなるように、像面側に凸状である。第５レンズ素子Ｌ５の像面側の自由曲面は、例えば正のパワーがＸ方向においてＹ方向よりも強くなるように、像面側に凸状である。第７レンズ素子Ｌ７の物体側の自由曲面は、例えば負のパワーがＹ方向においてＸ方向よりも強くなるように、像面側に凸状である。第７レンズ素子Ｌ７の像面側の自由曲面は、例えば負のパワーがＹ方向においてＸ方向よりも強くなるように、物体側に凸状である。

【0150】

実施例４のレンズ系ＩＬ４に対応する数値実施例を、図４９～５８に示す。図４９は、数値実施例４におけるレンズ系ＩＬ４の面データを示す図である。図５０は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ４の各種データを示す図である。図４９，５０は、それぞれ数値実施例１の図５，６と同様に各データを示す。

【0151】

図５１～５４は、本実施例のレンズ系ＩＬ４における１～４番目の面ｓ１～ｓ４の自由曲面データを示す図である。各自由曲面データは、それぞれ第１レンズ素子Ｌ１の両側の面及び第２レンズ素子Ｌ２の両側の面について、数値実施例１と同様に式（Ｅ１）の各種係数を示す。

【0152】

図５５～５８は、それぞれレンズ系ＩＬ４における９，１０，１３，１４番目の面ｓ９～ｓ１４の自由曲面データを示す図である。図５５～５８は、第５及び第７レンズ素子Ｌ５，Ｌ７の両面についての各自由曲面データを、図５１等と同様に示す。

【0153】

以上の数値実施例４に基づいて、図５９に、本実施例のレンズ系ＩＬ４における画角と像点Ｐ４との関係を示す。また、図６０は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ４の諸収差を示す。図６０（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれ図１５（ａ）～（ｄ）と同様に、本実施例におけるレンズ系ＩＬ４の各収差図を示している。

【0154】

図６１は、数値実施例４のレンズ系ＩＬ４における位相方向とサグ量との関係を例示する。図６１は、数値実施例４のレンズ系ＩＬ４における第７レンズ素子Ｌ７の像面側の自由曲面のサグ量のグラフＧ４を、図１９と同様に示す。本実施例のレンズ系ＩＬ４によっても、上記各実施例と同様に、像を一方向に拡大することができる。

【0155】

２－６．実施例５
実施例５では、可視光が利用可能なレンズ系ＩＬの一例を説明する。図６２～７０を用いて、実施例５のレンズ系ＩＬ５について説明する。

【0156】

図６２は、実施例５に係るレンズ系ＩＬ５の構成を示す。図６２（ａ），（ｂ）は、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様に、レンズ系ＩＬ５のレンズ配置図を示す。

【0157】

実施例５のレンズ系ＩＬ５は、実施例１と同様に順番に配置された第１～第６レンズ素子Ｌ１～Ｌ６と、第３及び第４レンズ素子Ｌ３，Ｌ４間に配置された絞りＡとを備える。本実施例のレンズ系ＩＬ５において、絞りＡよりも物体側の自由曲面レンズは第２レンズ素子Ｌ２であり、絞りＡよりも像面側の自由曲面レンズは第６レンズ素子Ｌ６である。本実施例において、上記の各自由曲面レンズは、それぞれ両側に自由曲面を有する。

【0158】

本実施例において、第２レンズ素子Ｌ２の物体側の自由曲面は、Ｙ方向において物体側に凸状であり、Ｘ方向において像面側に凸状である。第２レンズ素子Ｌ２の像面側の自由曲面は、例えば負のパワーがＸ方向においてＹ方向よりも強くなるように、物体側に凸状である。

【0159】

第６レンズ素子Ｌ６の物体側の自由曲面は、例えばＹ方向において、中央近傍では物体側に凸状であり、周辺部に向けて曲率の向きが変化する。同自由曲面は、例えばＸ方向において物体側に凸状である。第６レンズ素子Ｌ６の像面側の自由曲面は、例えば正のパワーがＹ方向においてＸ方向よりも強くなるように、像面側に凸状である。

【0160】

実施例５のレンズ系ＩＬ５に対応する数値実施例を、図６３～６８に示す。図６３は、数値実施例５におけるレンズ系ＩＬ５の面データを示す図である。図６４は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ５の各種データを示す図である。図６３，６４は、それぞれ数値実施例１の図５，６と同様に各データを示す。

【0161】

図６５，６６は、本実施例のレンズ系ＩＬ５における３，４番目の面ｓ３，ｓ４の自由曲面データを示す図である。各自由曲面データは、それぞれ第２レンズ素子Ｌ２の両側の面について、自由曲面としてのアナモルフィック非球面を規定する次式（Ｅ３）の各種係数を示す。

【0162】

【数8】

【0163】

上式（Ｅ３）において、ＣＵＸ，ＣＵＹ，ＡＲ，ＡＰ，ＢＲ，ＢＰ，ＣＲ，ＣＰ，ＤＲ，ＤＰは係数である。上式（Ｅ３）によると、対象とする面上の（ｘ，ｙ）座標の位置におけるサグ量ｚが規定される。ここで、上式（Ｅ３）は、各座標変数ｘ，ｙについて、ｘ^２とｙ^２とを上記の係数で重み付けした加重和の形式でのみ依存する規則性を有する。すなわち、アナモルフィック非球面は、上式（Ｅ３）の規則性の範囲内において回転非対称となる自由曲面である。

【0164】

図６７，６８は、本実施例のレンズ系ＩＬ５における１１，１２番目の面ｓ１１，ｓ１２の自由曲面データを示す図である。各自由曲面データは、それぞれ第６レンズ素子Ｌ６の両側の面について、上記と同様に式（Ｅ３）の各種係数を示す。

【0165】

以上の数値実施例５に基づいて、図６９に、本実施例のレンズ系ＩＬ５における画角と像点Ｐ５との関係を示す。また、図７０は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ５の諸収差を示す。図１５（ａ）では、図１５（ａ）と同様の近赤外光に加えて、波長６５６ｎｍ，５８７ｎｍ，４８６ｎｍの可視光に対する球面収差の特性曲線を示している。図７０（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれ図１５（ｂ）～（ｄ）と同様に、本実施例におけるレンズ系ＩＬ５の各収差図を示している。本実施例のレンズ系ＩＬ５によっても、上記各実施例と同様に、像を一方向に拡大することができる。

【0166】

２－７．実施例６
図７１～７９を用いて、実施例６のレンズ系ＩＬ６について説明する。

【0167】

図７１は、実施例６に係るレンズ系ＩＬ６の構成を示す。図７１（ａ），（ｂ）は、それぞれ図３（ａ），（ｂ）と同様に、レンズ系ＩＬ２のレンズ配置図を示す。

【0168】

実施例６のレンズ系ＩＬ６は、実施例５と同様の構成から、各種レンズ素子Ｌ１～Ｌ６の形状等を変更している。本実施例のレンズ系ＩＬ６における自由曲面レンズは、実施例５と同様に、絞りＡよりも物体側の１枚と、絞りＡよりも像面側の１枚とである。実施例６のレンズ系ＩＬ６に対応する数値実施例を、図７２～７７に示す。

【0169】

図７２は、数値実施例６におけるレンズ系ＩＬ６の面データを示す図である。図７３は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ６の各種データを示す図である。図７２，７３は、それぞれ数値実施例１の図５，６と同様に各データを示す。

【0170】

図７４～７７は、本実施例のレンズ系ＩＬ６における３，４，１１，１２番目の面ｓ３，ｓ４，ｓ１１，ｓ１２の自由曲面データを示す図である。各自由曲面データは、それぞれ第２レンズ素子Ｌ２の両側の面、及び第６レンズ素子Ｌ６の両側の面について、数値実施例６と同様に式（Ｅ３）の各種係数を示す。

【0171】

以上の数値実施例６に基づいて、図７８に、本実施例のレンズ系ＩＬ６における画角と像点Ｐ６との関係を示す。また、図７９は、本実施例におけるレンズ系ＩＬ６の諸収差を示す。図７９（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）は、それぞれ図７０（ａ）～（ｄ）と同様に、本実施例におけるレンズ系ＩＬ６の各収差図を示している。本実施例のレンズ系ＩＬ６によっても、実施例５と同様に、像を一方向に拡大することができる。

【0172】

（他の実施形態）
以上のように、本出願において開示する技術の例示として、実施形態１を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、適宜、変更、置換、付加、省略などを行った実施の形態にも適用可能である。また、上記各実施形態で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。そこで、以下、他の実施形態を例示する。

【0173】

上記の実施形態１では、図２において長方形の撮像面２２を例示したが、撮像素子１２の撮像面はこれに限らない。本実施形態において、撮像素子１２の撮像面は、長方形でない各種の矩形状であってもよく、部分的にマスクされていてもよい。また、撮像素子１２の撮像面は、湾曲していてもよい。このような撮像素子１２に対しても、本実施形態のレンズ系ＩＬによって実施形態１と同様の効果を得ることができる。

【0174】

例えば、本実施形態の撮像素子１２の長辺ｂと短辺ａとは直交していなくてもよく、各種の角度で交差してもよい。また、撮像素子１２は、長辺ｂ及び短辺ａの代わりに同じ長さの二辺を有してもよい。本実施形態において、レンズ系ＩＬの第１及び第２方向も、互いに直交していなくてもよく、各種の角度で交差してもよい。また、イメージサークル２１における第１及び第２方向の径の長さが異なってもよいし、同じであってもよい。イメージサークル２１は、必ずしも円形から歪んでいなくてもよい。

【0175】

上記の各実施形態では、自由曲面の一例として、ＸＹ多項式面およびアナモルフィック非球面を例示した。本実施形態において、自由曲面は上記に限らず、例えばトーリック面であってもよい。また、本実施形態のレンズ系は、アナモルフィックではない自由曲面を備えてもよい。アナモルフィックではない自由曲面は、ＸＹ多項式面は含む一方でアナモルフィック非球面を含まない。アナモルフィックではない自由曲面は、例えば対称面を有さなくてもよい。

【0176】

本実施形態の撮像システム１０は、各種の用途に適用可能であり、例えば車載用途に適用可能である。例えば、撮像装置１１が、車両等の移動体の後方のシーンを撮像するように、車載カメラを構成してもよい。また、車載カメラとしての撮像装置１１は移動体の後方に限らず、前方あるいは側方等の各種シーンを撮像する用途に適用されてもよい。また、撮像システム１０は車載用途に限らず、例えば種々の状況を監視する監視カメラにも適用可能である。

【0177】

以上のように、本開示における技術の例示として、実施形態を説明した。そのために、添付図面および詳細な説明を提供した。

【0178】

したがって、添付図面および詳細な説明に記載された構成要素の中には、課題解決のために必須な構成要素だけでなく、上記技術を例示するために、課題解決のためには必須でない構成要素も含まれ得る。そのため、それらの必須ではない構成要素が添付図面や詳細な説明に記載されていることをもって、直ちに、それらの必須ではない構成要素が必須であるとの認定をするべきではない。

【0179】

また、上述の実施形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、特許請求の範囲またはその均等の範囲において、種々の変更、置換、付加、省略などを行うことができる。

【0180】

（態様のまとめ）
以下、本開示に係る各種態様を例示する。

【0181】

本開示に係る第１の態様は、物体側から像面側に並んだ複数のレンズ素子と、前記複数のレンズ素子の間に配置された絞りとを備えたレンズ系を提供する。前記複数のレンズ素子は、互いに交差する第１方向と第２方向との間で非対称な自由曲面を有する複数の自由曲面レンズを含む。前記絞りよりも像面側に、少なくとも１枚の自由曲面レンズが配置される。前記絞りよりも物体側に、以下の条件式（１Ａ）を満たす少なくとも１枚の自由曲面レンズが配置される。
Ｔ１／Ｔ２＜０．８ …（１Ａ）
ここで、
Ｔ１：軸上光線の最大高さにおける前記第１方向のレンズ厚み
Ｔ２：軸上光線の最大高さにおける前記第２方向のレンズ厚み
である。

【0182】

以上のレンズ系によると、条件式（１Ａ）によって、絞りよりも物体側の自由曲面レンズの第１方向と第２方向とにサグ差を設けて、像を一方向に拡大することができる。例えばレンズ系が明るい光学系であっても、こうした像の一方向拡大を実現できる。

【0183】

本開示に係る第１の態様のレンズ系は、上式（１Ａ）に代えて、又はこれに加えて、前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づく以下の条件式（１Ｂ）を満たしてもよい。

【数9】

ここで、
Ｎ：前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズにおける自由曲面の総数
ｋ：総数Ｎの自由曲面における各自由曲面を示す番号
ＳＡＧ１_ｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第１方向における高さが、前記第１方向の像高の４０％の箇所のサグ量
ＳＡＧ２_ｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第２方向における高さが、前記第１方向の像高の４０％の箇所のサグ量
Ｙ２：前記第２方向の像高
Θ１：前記第１方向の全画角
Δｎｄ_ｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
である。

【0184】

以上のレンズ系によると、条件式（１Ｂ）によって、絞りよりも物体側の自由曲面レンズ全体の第１方向と第２方向とにサグ差を設けて、像を一方向に拡大することができる。例えばレンズ系が望遠の光学系であっても、こうした像の一方向拡大を実現できる。

【0185】

第２の態様では、第１の態様のレンズ系が、以下の条件式（２）を満たす。
２＜ＡＸＲｈ／Ｙ１＜５ …（２）
ここで、
ＡＸＲｈ：軸上光線の最大高さ
Ｙ１：前記第１方向の像高
である。これにより、レンズ系を明るくしながら収差を補正可能にすることができる。

【0186】

第３の態様では、第１又は第２の態様のレンズ系において、前記複数の自由曲面レンズにおける最も物体側の自由曲面レンズが、物体側に、以下の条件式（３）を満たす自由曲面を有する。
０．００５＜（ＦＳＡＧ１－ＦＳＡＧ２）／ＡＸＲｈ＜０．０１５ …（３）
ここで、
ＦＳＡＧ１：高さＡＸＲｈにおける前記第１方向のサグ量
ＦＳＡＧ２：高さＡＸＲｈにおける前記第２方向のサグ量
ＡＸＲｈ：軸上光線の最大高さ
である。これにより、レンズ系の明るさを確保しながら一方向に像を拡大することができる。

【0187】

第４の態様では、第１～第３のいずれかの態様のレンズ系が、以下の条件式（４）を満たす。
１＜（Ｙ１／Ｙ２）×｜ｔａｎθ２／ｔａｎθ１｜＜４ …（４）
ここで、
Ｙ１：前記第１方向の像高
Ｙ２：前記第２方向の像高
θ１：前記第１方向の画角
θ２：前記第２方向の画角
である。これにより、解像度の低下を回避しつつ一方向に像を拡大することができる。

【0188】

第５の態様では、第１～第４のいずれかの態様のレンズ系が、以下の条件式（５）を満たす。
０．０５０＜ＡＸＲｈ／ＯＡＬ＜０．３５０ …（５）
ここで、
ＡＸＲｈ：軸上光線の最大高さ
ＯＡＬ：レンズ系の光学全長
である。これにより、レンズ系ＩＬの明るさを確保しながら収差を補正可能にすることができる。

【0189】

第６の態様では、第１～第５のいずれかの態様のレンズ系が、以下の条件式（６）を満たす。
０．３０＜ＦＦＮ／ＦＢＮ＜３．００ …（６）
ここで、
ＦＦＮ：前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの枚数
ＦＢＮ：前記絞りよりも像面側の自由曲面レンズの枚数
である。これにより、レンズ系の大型化等を回避しながら、諸収差を補正可能にすることができる。

【0190】

第７の態様では、第１～第６のいずれかの態様のレンズ系が、前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズの自由曲面に関する総和に基づく以下の条件式（７）を満たす。

【数10】

ここで、
Ｎ：前記絞りよりも物体側の自由曲面レンズにおける自由曲面の総数
ｋ：総数Ｎの自由曲面における各自由曲面を示す番号
ｓａｇ１_ｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第１方向における高さがＡＸＲｈの４０％の箇所のサグ量
ｓａｇ２_ｋ：ｋ番目の自由曲面の前記第２方向における高さがＡＸＲｈの４０％の箇所のサグ量
ＡＸＲｈ：軸上光線の最大高さ
Δｎｄ_ｋ：当該自由曲面よりも像面側における屈折率から物体側における屈折率を差し引いた差分
である。これにより、レンズ系の明るさを確保し、収差の補正を可能にしながら、一方向に像を拡大することができる。

【0191】

第８の態様では、第１～第７のいずれかの態様のレンズ系において、最も物体側の自由曲面レンズが、前記条件式（１Ａ）を満たす。即ち、最も物体側の自由曲面レンズにおいて、軸上光線の最大高さにおける前記第１方向のレンズ厚みが、軸上光線の最大高さにおける前記第２方向のレンズ厚みの８０％よりも小さい。これにより、最も物体側で高い光線を制御して、像の一方向拡大を得やすくすることができる。

【0192】

第９の態様では、第１～第８のいずれかの態様のレンズ系において、前記絞りよりも像面側に配置された自由曲面レンズが、軸上光線の最大高さの５０％の高さにおけるサグ量が、光軸の周りの位相方向において前記第１及び第２方向とは異なる位相方向に極値を持つ自由曲面を有する。これにより、形状の自由度を高めて、第１方向と第２方向との間でも拡大効果を得やすく、収差補正の効果も向上させることができる。

【0193】

第１０の態様では、第１～第９のいずれかの態様のレンズ系において、前記複数のレンズ素子の枚数が、５枚以上である。これにより、諸収差の適切に補でき、結像性能を向上できる。

【0194】

第１１の態様では、第１～第１０のいずれかの態様のレンズ系において、前記絞りのＦ値が、２．８よりも小さい。これにより、明るい光学系が得られ、例えば撮像による検知性能を向上できる。

【0195】

第１２の態様では、第１～第１１のいずれかの態様のレンズ系において、前記複数の自由曲面レンズは、前記第１方向において正のパワーを有し、前記第２方向において負のパワーを有する自由曲面レンズを含む。これにより、第２方向に対して第１方向に像を拡大させ易く、解像度を向上させ易い。

【0196】

第１３の態様では、第１～第１２のいずれかの態様のレンズ系において、前記第１方向と前記第２方向とは、互いに直交する。これにより、例えば矩形の撮像面等を活用し易くすることができる。

【0197】

第１４の態様では、第１～第１３のいずれかの態様のレンズ系が、波長９００ｎｍ以上の光を結像可能に構成される。これにより、特に夜間など、人間の眼に対する影響を回避しながら検知性能を確保できる。

【0198】

第１５の態様は、第１～第１４のいずれかの態様のレンズ系と、前記レンズ系によって結像される像を撮像する撮像素子とを備える撮像装置を提供する。こうした撮像装置によると、レンズ系により、一方向に像を拡大することができる。