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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-03-04
(45)【発行日】2024-03-12
(54)【発明の名称】磁気軸受装置および真空ポンプ
(51)【国際特許分類】
F16C 32/04 20060101AFI20240305BHJP
F04D 19/04 20060101ALI20240305BHJP
【ＦＩ】
F16C32/04 A
F04D19/04 A
【請求項の数】
4
(21)【出願番号】P 2020033228
(22)【出願日】2020-02-28
(65)【公開番号】P2021134886
(43)【公開日】2021-09-13
【審査請求日】2022-06-03
(73)【特許権者】
【識別番号】000001993
【氏名又は名称】株式会社島津製作所
(74)【代理人】
【識別番号】100121382
【弁理士】
【氏名又は名称】山下 託嗣
(72)【発明者】
【氏名】小崎 純一郎
【審査官】角田 貴章
(56)【参考文献】
【文献】特開昭５９－０８９８２１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００３－１６１３２１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１７－０７５６６６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１８－１３２１６７（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許第６３２３６１４（ＵＳ，Ｂ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｆ１６Ｃ ３２／００－３２／０６
Ｆ０４Ｄ １９／０４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
モータにより回転駆動されるロータを磁気浮上支持し、４軸のラジアル軸と１軸のアキシャル軸とから成る５軸制御型の磁気軸受と、前記ロータの浮上目標位置からの変位を検出して変位信号を出力する信号生成部と、
前記モータのモータ回転信号および前記変位信号に基づいて、前記アキシャル軸の電磁石で発生する周期的な振動モーメントを算出する演算部と、
前記振動モーメントを低減する電磁石力を発生させる制御電流を、前記ラジアル軸の電磁石に出力する電流制御部と、を備え、
前記演算部は、
前記ラジアル軸の前記変位信号および前記モータ回転信号に基づいて変位回転成分を抽出する抽出部と、
前記変位回転成分から円錐モード振れ回りの傾き角振幅および位相を算出する円錐モード演算部と、
前記円錐モード振れ回りの前記傾き角振幅および前記位相に基づいて、前記振動モーメントの振幅および位相を算出するモーメント演算部と、
を備える磁気軸受装置。
【請求項2】
請求項１に記載の磁気軸受装置において、前記電流制御部は、ステータ重心位置と各ラジアル軸の電磁石との軸方向位置関係に基づいて、前記振動モーメントを相殺する前記ラジアル軸の電磁石力を算出し、算出した電磁石力を発生させる制御電流を生成する、磁気軸受装置。
【請求項3】
請求項１または２に記載の磁気軸受装置において、前記変位回転成分に起因する電磁石力を低減する電流変動量を前記ラジアル軸の電磁石に出力する振動低減部をさらに備える、磁気軸受装置。
【請求項4】
モータにより回転駆動されるロータと、前記モータのモータ回転信号を生成する回転信号生成部と、
前記ロータを磁気浮上支持する５軸制御型の磁気軸受を有する請求項１から３までのいずれか一項に記載の磁気軸受装置と、を備える真空ポンプ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、磁気軸受装置および真空ポンプに関する。
【背景技術】
【0002】
磁気懸垂式ロータでは、ロータアンバランスがあると、そのロータアンバランスに起因する回転周波数成分の振動が発生し、電磁石力の反作用によりその振動がステータ側に伝達される。特許文献１に記載の発明では、浮上制御の変位信号に含まれる回転周波数成分を低減して電磁石電流に含まれる回転周波数成分の電流を低減することで、回転周波数の振動を低減するようにしている。
【0003】
さらに、特許文献２に記載の発明では、電磁石電流に含まれる回転周波数成分の電流を単純に低減するにとどまらず、ロータ変位の回転成分に起因して電磁石で発生する力を相殺するように電磁石電流を制御することで、さらなる低振動化を図っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特開昭５２－９３８５２号公報
【文献】特開２０１７－７５６６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
上述した特許文献２に記載の発明では、ロータ変位に関してラジアル方向の振れ回りに起因して発生する力を相殺するように制御している。しかしながら、本発明者は、ラジアル方向の振れ回りに起因して電磁石で発生する力に対応するだけでは振動低減効果が不十分であり、ロータの傾き変位に起因する振動発生が振動低減を阻害していることを見出した。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の第１の態様による磁気軸受装置は、モータにより回転駆動されるロータを磁気浮上支持し、４軸のラジアル軸と１軸のアキシャル軸とから成る５軸制御型の磁気軸受と、前記ロータの浮上目標位置からの変位を検出して変位信号を出力する信号生成部と、前記モータのモータ回転信号および前記変位信号に基づいて、前記アキシャル軸の電磁石で発生する周期的な振動モーメントを算出する演算部と、前記振動モーメントを低減する電磁石力を発生させる制御電流を、前記ラジアル軸の電磁石に出力する電流制御部と、を備える。
本発明の第２の態様による真空ポンプは、モータにより回転駆動されるロータと、前記モータのモータ回転信号を生成する回転信号生成部と、前記ロータを磁気浮上支持する５軸制御型の磁気軸受を有する上記磁気軸受装置と、を備える。
本発明の第２の態様による真空ポンプは、モータにより回転駆動されるロータと、前記モータのモータ回転信号を生成する回転信号生成部と、前記ロータを磁気浮上支持する５軸制御型の磁気軸受を有する上記磁気軸受装置と、を備える。
【発明の効果】
【0007】
本発明によれば、磁気軸受装置および真空ポンプの振動低減の向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、図を参照して本発明を実施するための形態について説明する。図１は、本実施の形態の磁気軸受装置を備える真空ポンプ１の概略構成を示す図である。図１に示す真空ポンプ１は磁気浮上式のターボ分子ポンプであり、ポンプ本体１Ａと、ポンプ本体１Ａを駆動するコントローラ１Ｂとを備えている。なお、コントローラ１Ｂはポンプ本体１Ａと別体でも良いし、一体に設けられていても良い。
【0010】
ポンプ本体１Ａに設けられた回転体Ｒは、ポンプロータ２とロータ軸３とを一体に締結したものである。ロータ軸３を磁気浮上支持する磁気軸受は５軸制御型磁気軸受であって、ロータ軸方向第１の位置に設けられたラジアル磁気軸受４x1，４y1と、ロータ軸方向第２の位置に設けられたラジアル磁気軸受４x2，４y2と、ロータ軸３を軸方向（Ｚ軸方向）に沿って支持するアキシャル磁気軸受４ｚとを備えている。
【0011】
図２は、磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2，４ｚの電磁石の配置を模式的に示した図である。Ｘ１軸方向のラジアル磁気軸受４x1は、ロータ軸３を挟んで対向配置された一対の電磁石４１ｐ，４１ｍを備えている。Ｙ１軸方向のラジアル磁気軸受４y1は、ロータ軸３を挟んで対向配置された一対の電磁石４２ｐ，４２ｍを備えている。Ｘ２軸方向のラジアル磁気軸受４x2は、ロータ軸３を挟んで対向配置された一対の電磁石４３ｐ，４３ｍを備えている。Ｙ２軸方向のラジアル磁気軸受４y2は、ロータ軸３を挟んで対向配置された一対の電磁石４４ｐ，４４ｍを備えている。Ｚ軸方向のアキシャル磁気軸受４ｚは、ロータ軸３に固定されたスラストディスク３００を挟んで対向配置された一対の電磁石４５ｐ、４５ｍを備えている。なお、本実施の形態では、図２の各軸において、電磁石４１ｐのように符号にｐを含む電磁石をｐ側の電磁石と呼び、反対側の電磁石４１ｍをｍ側の電磁石と呼ぶことにする。
【0012】
図１に示すように、Ｘ１軸およびＹ１軸のラジアル磁気軸受４x1，４y1の各々に対応して、ラジアル変位センサ５x1，５y1が設けられている。同様に、Ｘ２軸およびＹ２軸のラジアル磁気軸受４x2，４y2の各々に対応して、ラジアル変位センサ５x2，５y2が設けられている。また、Ｚ軸のアキシャル磁気軸受４ｚに対応してアキシャル変位センサ５ｚが設けられている。磁気軸受により磁気浮上支持されたロータ軸３の浮上位置は、ラジアル変位センサ５x1，５y1，５x2，５y2およびアキシャル変位センサ５ｚによって検出される。
【0013】
磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2，４ｚによって回転自在に磁気浮上されたロータ軸３はモータ６により回転駆動される。モータ６には、例えば、ブラシレスＤＣモータ等が用いられる。磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2，４ｚが動作していないときには、ロータ軸３は非常用のメカニカルベアリング７ａ，７ｂによって支持される。磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2，４ｚ、変位センサ５x1，５y1，５x2，５y2，５ｚ、モータ６およびメカニカルベアリング７ａ，７ｂは、ベース８に配置されている。
【0014】
ポンプロータ２には、回転側排気機能部を構成する複数段の回転翼２ａと円筒部２ｂとが形成されている。一方、固定側には、固定側排気機能部である固定翼８ａとネジステータ８ｂとが設けられている。複数段の固定翼８ａはスペーサ９を介して積層され、軸方向に対して回転翼２ａと交互に配置される。ネジステータ８ｂは、円筒部２ｂの外周側に所定のギャップを隔てて設けられている。
【0015】
図３は、ターボ分子ポンプ１のモータ制御系および磁気軸受制御系の概略構成を示すブロック図である。コントローラ１Ｂは、ＡＣ／ＤＣコンバータ２０、ＤＣ／ＤＣコンバータ２１、ＤＣ電源２３、インバータ２４、励磁アンプ２５、センサ回路２６、モータ制御部３０および軸受制御部３１を備えている。外部からのＡＣ入力は、ＡＣ／ＤＣコンバータ２０によってＤＣ出力（ＤＣ電圧）に変換される。ＡＣ／ＤＣコンバータ２０から出力されたＤＣ電圧はＤＣ／ＤＣコンバータ２１に入力され、ＤＣ／ＤＣコンバータ２１によってモータ駆動用のＤＣ電圧と磁気軸受駆動用のＤＣ電圧とが生成される。
【0016】
モータ駆動用のＤＣ電圧はインバータ２４に入力される。磁気軸受駆動用のＤＣ電圧はＤＣ電源２３に入力される。上述したように磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2，４ｚは５軸制御型磁気軸受であって、各軸には一対の電磁石がそれぞれ設けられている。各電磁石には、電磁石電流を供給する励磁アンプ２５がそれぞれ設けられている。すなわち、１０個の励磁アンプ２５が設けられている。また、５軸の各軸に対応して設けられた５組の変位センサ５x1，５y1，５x2，５y2，５ｚに対して、センサ回路２６がそれぞれ設けられている。
【0017】
モータ制御部３０は、モータ６を駆動制御する。軸受制御部３１は、磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2，４ｚを駆動制御する。モータ制御部３０および軸受制御部３１は、ＣＰＵ、メモリ（ＲＡＭおよびＲＯＭ）および周辺回路を備えるマイクロプロセッサや、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等で構成される。
【0018】
インバータ２４からモータ制御部３０へは、モータ６の相電圧および相電流に関する信号３０２が入力される。モータ制御部３０からインバータ２４へは、インバータ２４に設けられたスイッチング素子をオンオフ制御するためのＰＷＭ制御信号３０１が出力される。軸受制御部３１は、各センサ回路２６に対してセンサキャリア信号（搬送波信号）３０５を出力する。各センサ回路２６から軸受制御部３１へは、浮上位置変化により変調された浮上位置信号（変位センサ信号）３０６が入力される。また、軸受制御部３１は、励磁アンプ２５に設けられたスイッチング素子をオンオフ制御するためのＰＷＭ制御信号（制御信号）３０３を各励磁アンプ２５へ出力する。各励磁アンプ２５から軸受制御部３１へは、磁気軸受の電磁石電流に関する電流信号３０４が入力される。
【0019】
前述したように、特許文献２に記載の発明では、ロータ変位に関してラジアル方向の振れ回りに起因して発生する力を相殺するように制御している。ところで、回転体Ｒのアンバランスで生じる回転成分の振れ回り変位は、円筒（パラレル）モードの成分と円錐（コニカル）モードの成分とから構成される。円錐モードにおいては、アキシャル電磁石の軸（図１のＺ軸）に対してロータ軸３が傾く。ロータ軸３が傾くとスラストディスク３００も傾いて、アキシャル電磁石４５ｐ，４５ｍの吸引力によるモーメントＭが回転体Ｒに対して発生する。そして、そのモーメントＭの反作用により、アキシャル軸の電磁石力を介してベース８側に振動が伝達されることになる。
【0020】
上述した特許文献２に記載の発明では、ラジアル方向の振れ回りに起因して発生する力を相殺するように制御しており、上記モーメントＭに起因する振動は考慮されていなかった。本実施の形態では、後述するように、アキシャル電磁石の吸引力による周期的な振動モーメントＭを相殺するような電磁石力をラジアル電磁石により発生させることで、モーメントＭに起因する振動あるいは騒音の低減を可能とした。
【0021】
図４～６は、軸受制御部３１の主要機能を示す機能ブロック図である。図４および５は、軸受制御部３１における磁気浮上制御に関する磁気浮上制御部３１０のブロック図である。図４はアキシャル磁気軸受４ｚに関する磁気浮上制御部３１０ａを示したものであり、図５はラジアル磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2に関する磁気浮上制御部３１０ｂを示したものである。図５の磁気浮上制御部３１０ｂはラジアル４軸の内の１軸分の制御に関する構成を示したものであり、各ラジアル磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2に対して磁気浮上制御部３１０ｂがそれぞれ設けられる。また、図６は、軸受制御部３１における振動低減に関する振動低減制御部３２０のブロック図である。
【0022】
図４に示すアキシャル磁気軸受４ｚに関する磁気浮上制御部３１０ａにおいて、浮上制御器４１７には、アキシャル磁気軸受４ｚの変位センサ５ｚに関するセンサ回路２６から出力された変位センサ信号Ｓｚが入力される。浮上制御器４１７は、入力された変位センサ信号Ｓｚに基づいて比例制御、積分制御および微分制御、位相補正、その他の制御補償を行い、浮上制御電流設定量を生成する。
【0023】
浮上制御器４１７から出力された浮上制御電流設定量には、バイアス電流設定量（直流成分）が加算される。電磁石４５ｐの制御には、浮上制御電流設定量にマイナス符号を付したものにバイアス電流設定量を加算したものが用いられる。電磁石４５ｍの制御には、浮上制御電流設定量にバイアス電流設定量を加算したものが用いられる。バイアス電流設定量が加算された浮上制御電流設定量は、それぞれ電流リミッタ回路４４０ｐ，４４０ｍに入力される。なお、電流リミッタ回路４４０ｐ，４４０ｍに図示した入出力特性は、浮上制御電流設定量を横軸として図示している。
【0024】
例えば、図２のスラストディスク３００が電磁石４５ｐに近づいた場合、電磁石４５ｐに近づくほど浮上制御器４１７から出力される浮上制御電流設定量は大きくなり、（バイアス電流設定量）－（浮上制御電流設定量）は小さくなる。この場合、電流リミッタ回路４４０ｐに入力される浮上制御電流設定量は電磁石電流を小さくするような設定となる。通常、電流下限値はゼロに設定される。ただし、変位センサを用いる代わりに電磁石自体でロータ変位を検出する、所謂、セルフセンシング方式においては、浮上制御電流設定量が過大になった場合でも電磁石電流がゼロにならないように、電流リミッタ回路４４０ｐは下限を設けて出力を設定することがある。電磁石４５ｍの電流リミッタ回路４４０ｍも、スラストディスク３００が電磁石４５ｍに近づき過ぎた場合に、電流リミッタ回路４４０ｐと同様の動作をする。
【0025】
電流リミッタ回路４４０ｐ，４４０ｍから出力された電流設定（出力信号）は、それぞれフィードバックされた励磁電流信号との差分がとられる。励磁アンプ２５ｐ，２５ｍの電流制御器２５０ｐ，２５０ｍは、電流設定とフィードバックされた電磁石電流成分との差分がゼロとなるように、例えばＰＩ演算により励磁電流信号を生成する。励磁アンプ２５ｐ，２５ｍは生成した励磁電流信号に基づいて、電磁石４５ｐ，４５ｍに電磁石電流ｉpz，ｉmzを供給する。電磁石電流ｉpz，ｉmzの電流値信号（以下では、電磁石電流と同一符号ｉpz，ｉmzで表す）は振動低減制御部３２０に入力される。
【0026】
図５はラジアル１軸分の磁気浮上制御部３１０ｂを示すブロック図であり、ラジアル磁気軸受４x1（Ｘ１軸）に関するものを示す。他のラジアル磁気軸受４y1（Ｙ１軸），４x2（Ｘ２軸），４y2（Ｙ２軸）についても同様の構成となる。図５に示すラジアル軸に関しては、センサ回路２６から出力された変位センサ信号Ｓx1は、磁気浮上制御部３１０ｂの浮上制御器４１７に入力されると共に振動低減制御部３２０にも入力される。
【0027】
また、磁気浮上制御部３１０ｂでは、電流リミッタ回路４４０ｐ，４４０ｍから出力された電流設定（出力信号）は、それぞれフィードバックされた励磁電流信号との差分がとられる。さらに、磁気浮上制御部３１０ｂには振動低減制御部３２０から後述する制御信号が入力され、励磁アンプ２５ｐの電流制御器２５０ｐへ加算入力され、励磁アンプ２５ｍの電流制御器２５０ｍへは減算入力される。本実施の形態では、このように差分信号に振動低減制御部３２０からの制御信号を加算・減算した信号に基づいて励磁電流信号を生成することにより、ポンプ振動の低減を図るようにしている。
【0028】
なお、図５に示す例では、振動低減制御部３２０からの制御信号を電磁石の電流制御器２５０ｐ，２５０ｍへ入力したが、特許文献２に記載のように浮上制御器４１７の入力部へ入力しても良い。ただし、その場合には、予め浮上制御器４１７のゲイン分、位相分を補正しておく必要がある。
【0029】
図６は、振動低減制御部３２０の機能ブロック図である。振動低減制御部３２０には、ラジアル４軸（Ｘ１軸、Ｙ１軸、Ｘ２軸、Ｙ２軸）の各変位センサ５x1，５y1，５x2，５y2で検出された変位センサ信号Ｓx1，Ｓy1, Ｓx2, Ｓy2、ラジアル４軸およびアキシャル軸の各電磁石４５ｐ，４５ｍに対して設けられた各励磁アンプ２５で検出された電流値信号ｉpx1，ｉmx1, ｉpy1，ｉmy1，ｉpx2，ｉmx2，ｉpy2，ｉmy2, ｉpz，ｉmzが入力される。さらに、振動低減制御部３２０には、モータ制御部３０から基準回転信号（基準電気角）θが入力される。なお、以下では各軸の電磁石のｐ側を各軸の変位の正方向とする。また、基準回転信号θは、Ｘ軸正方向（Ｘ１軸、Ｘ２軸）を位相０°、Ｙ軸（Ｙ１軸、Ｙ２軸）正方向を位相９０°とし、反時計方向へ回転するものとする。
【0030】
なお、本実施の形態では、特許文献２に記載の発明の場合と同様にモータ駆動系を回転センサレス方式であることを前提とし、モータ制御部３０から基準回転信号θが入力される構成とした。しかしながら、回転センサ（ホールセンサ、レゾルバなど）を備える方式のモータ駆動系を備えるものであって、回転センサによる回転信号を基準回転信号として用いても良い。
【0031】
振動低減制御部３２０は、入力された各信号に基づいて振動低減のための制御信号を生成し、その制御信号を各ラジアル軸の磁気浮上制御部３１０ｂへと出力する。本実施の形態では、制御信号生成に関する以下の（Ａ）～（Ｆ）の処理について順に説明する。
（Ａ）電流変動量及び変位変動量による電磁石力変動量の線形定式化
（Ｂ）変位変動量に起因する電磁石力を相殺するための電流変動量の演算
（Ｃ）ロータアンバランスによる振れ回り変位回転成分のモード分解
（Ｄ）アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの演算
（Ｅ）モーメントＭを相殺するラジアル軸の電磁石力の演算
（Ｆ）モーメントＭを相殺するラジアル軸の電磁石力に対応する電流相当変動量の演算
（Ａ）電流変動量及び変位変動量による電磁石力変動量の線形定式化
（Ｂ）変位変動量に起因する電磁石力を相殺するための電流変動量の演算
（Ｃ）ロータアンバランスによる振れ回り変位回転成分のモード分解
（Ｄ）アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの演算
（Ｅ）モーメントＭを相殺するラジアル軸の電磁石力の演算
（Ｆ）モーメントＭを相殺するラジアル軸の電磁石力に対応する電流相当変動量の演算
【0032】
まず、図６の振動低減制御部３２０における各機能ブロックの概略を説明する。図６の振動低減制御部３２０は、モーメントＭに起因する振動の低減に関するブロック（円錐モード抽出部３２４，モーメント演算部３２５，相殺力演算部３２６）と、変位変動量に起因する振動の低減に関するブロック（電流変動成分演算部３２８）とを備えている。
【0033】
振動低減制御部３２０において、Ｘ１軸Ｙ１軸およびＸ２軸Ｙ２軸の変位回転数成分を抽出する回転成分抽出部３２１ａ，３２１ｂでは上記（Ｂ）の演算に必要な変位センサ信号の回転数成分を抽出する。Ｘ１軸Ｙ１軸、Ｘ２軸Ｙ２軸に関する直流電流抽出部３２２ａ，３２２ｂでは、上記（Ｂ）の演算に必要な電流値信号の直流成分を抽出する。また、Ｚ軸の電流値信号の直流成分は直流電流抽出部３２３で抽出され、モーメント演算部３２５に入力される。円錐モード抽出部３２４では、Ｘ１軸Ｙ１軸およびＸ２軸Ｙ２軸に関する回転成分抽出部３２１ａ，３２１ｂからの変位回転成分値に基づいて上記（Ｃ）のモード分解を行い、回転成分振れ回り変位の円錐モード成分（τ、φ_co）を求める。
【0034】
モーメント演算部３２５では、Ｚ軸の電流値信号の直流成分と円錐モード成分（τ、φ_co）に基づいて上記（Ｄ）のモーメントＭの演算、すなわち、モーメント値の振幅|Ｍ(Ω)|および位相φ_Mを演算する。モーメント演算部３２５で演算されたモーメントＭを打ち消すための相殺力を演算する相殺力演算部３２６では、モーメント演算部３２５の演算結果に基づいて、Ｘ１軸Ｙ１軸およびＸ２軸Ｙ２軸で必要なモーメント相殺力の振幅|F1(Ω)| ，|F2(Ω)|および位相φ_F1，φ_F2を演算する。
【0035】
出力信号演算部３２７では、相殺力演算部３２６で演算されたモーメント相殺力の振幅および位相に基づいて、モーメントＭを相殺するための電磁石力をラジアル磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2で発生させるに必要な電流相当出力信号を演算する。また、出力信号演算部３２７は、電流変動成分演算部３２８により算出される変位変動に起因する振動低減するための電流回転成分Δｉ(Ω)に基づく電流相当出力信号も出力する。演算された電流相当出力信号は、制御信号としてラジアル４軸の磁気浮上制御部３１０ｂに入力される。
【0036】
次いで、上述した（Ａ）～（Ｆ）処理の詳細内容、および、それらに対応する機能ブロックにおける処理動作について説明する。
［（Ａ）：電流変動量及び変位変動量による電磁石力変動量の線形定式化］
図１に示したポンプ本体１Ａは、ユーザの用途に応じて、ロータ軸方向が重力方向と一致する正立姿勢で設置されたり、ポンプ本体１Ａを斜めに傾けた姿勢で設置されたりする。従って、電磁石力については重力方向の影響も考慮して説明する。重力の影響を受ける軸では、互いに対向するｐ側の電磁石の力とｍ側の電磁石の力とは非対称になるので、励磁電流信号の直流電流値成分も非対称になる。
［（Ａ）：電流変動量及び変位変動量による電磁石力変動量の線形定式化］
図１に示したポンプ本体１Ａは、ユーザの用途に応じて、ロータ軸方向が重力方向と一致する正立姿勢で設置されたり、ポンプ本体１Ａを斜めに傾けた姿勢で設置されたりする。従って、電磁石力については重力方向の影響も考慮して説明する。重力の影響を受ける軸では、互いに対向するｐ側の電磁石の力とｍ側の電磁石の力とは非対称になるので、励磁電流信号の直流電流値成分も非対称になる。
【0037】
図７は、ロータ軸３と、１軸分のラジアル磁気軸受４x1の電磁石４１ｐ，４１ｍと、それらに対応して設けられた変位センサ５x1とを示す図である。変位センサ５x1は、ｐ側の電磁石４１ｐに対応して設けられる変位センサ５x1pと、ｍ側の電磁石４１ｍに対応して設けられる変位センサ５x1mとを備えている。
【0038】
電磁石４１ｐ，４１ｍに流れる電磁石電流ｉｐ、ｉｍには、所定の軸受剛性を確保するための直流電流成分（バイアス電流とも呼ばれる）と、ロータ軸５の浮上位置を制御するための電流変動成分とが含まれている。ここでは、電磁石電流ｉｐの直流電流成分および電流変動成分をＩｐ，Δｉｐと表し、電磁石電流ｉｍの直流電流成分および電流変動成分をＩｍ，Δｉｍと表す。一般に、Δｉｐ＝－Δｉｍ＝Δｉのように設定される。電流変動成分Δｉを変動させることで、ロータ軸３の浮上位置（以下では、ロータ浮上位置と呼ぶ）が目標浮上位置Ｊとなるように制御する。
【0039】
直流電流成分Ｉｐ，Ｉｍは、図６の直流電流抽出部３２２ａ，３２２ｂで抽出される。直流電流抽出部３２２ａは、入力されたＸ１軸およびＹ１軸の電流値信号ｉpx1，ｉmx1, ｉpy1，ｉmy1をローパスフィルタ（ＬＰＦ）によりフィルタリングして、それぞれの直流電流成分Ｉpx1，Ｉmx1, Ｉpy1，Ｉmy1を抽出する。同様に、Ｘ２軸およびＹ２軸に関する直流電流抽出部３２２ｂは、入力された電流値信号ｉpx2，ｉmx2，ｉpy2，ｉmy2をローパスフィルタ（ＬＰＦ）によりフィルタリングして直流電流成分Ｉpx2，Ｉmx2, Ｉpy2，Ｉmy2を抽出する。
【0040】
なお、予め重力に対するポンプ本体１Ａ（磁気軸受）設置姿勢がわかっている場合は、励磁電流の直流電流値は予めわかるので、直流電流値検出用のＬＰＦをすることが省略できる。すなわち、図６の直流電流抽出部３２２ａ，３２２ｂ，３２３が不要となる。
【0041】
真空ポンプなど磁気軸受装置が設置されると重力方向が固定されるので、基本的に電磁石に流れる直流電流値は変化しない。そのため、直流電流抽出部３２２ａ，３２２ｂ，３２３には、極めて低い周波数（例えば０．１Ｈｚ以下）にコーナー周波数を設定したＬＰＦを使用する。なお、上述のように観測測定した直流電流値を適用する以外に、本発明の振動低減制御を実施したい条件が予め定まっているのであれば、その条件に適切な直流電流値を予め記憶しておき、その直流電流値を適用しても良い。
【0042】
図７において、ロータ浮上位置の目標浮上位置Ｊから電磁石４１ｐ方向への変位変動量、すなわち、Ｘ１軸の正方向の変位変動量をΔｄrと表す。回転体Ｒが回転すると、回転体Ｒのアンバランスによる振れ回り変位（すなわち、変位変動量Δｄr）が必ず存在する。Ｄｐ，Ｄｍは、ロータ浮上位置が目標浮上位置Ｊに浮上している場合の、ロータ軸３と電磁石４１ｐ，４１ｍとのギャップ（クリアランス）である。図７に示す瞬間のロータ軸３と電磁石４１ｐ，４１ｍとのギャップは、Ｄｐ－Δｄr、Ｄｍ＋Δｄrである。なお、図７に示す関係はＸ１軸に限らずラジアル４軸の各々で成立する。
【0043】
ロータ軸３が目標浮上位置Ｊにおいて平衡状態（すなわち、変動しない状態）にあるときには、対向するｐ側の電磁石４１ｐの吸引力Ｆｐおよびｍ側の電磁石４１ｍの吸引力Ｆｍは、それぞれ次式（１），（２）のように表される。なお、係数ｋ[Ｎｍ２／Ａ２]は電磁石係数である。
Ｆp＝ｋ(Ｉp/Ｄp)２ …（１）
Ｆm＝ｋ(Ｉm/Ｄm)２ …（２）
Ｆp＝ｋ(Ｉp/Ｄp)２ …（１）
Ｆm＝ｋ(Ｉm/Ｄm)２ …（２）
【0044】
図７では、吸引力Ｆｐの増加に対応する変位変動量Δｄr（＞０）と電流変動成分Δｉを示している。このような変位変動量Δｄrおよび電流変動成分Δｉに対する吸引力Ｆｐ，Ｆｍの変動量ΔＦｐ，ΔＦｍは、式（１）、（２）を用いて次式（３）、（４）のように表される。
ΔＦp＝(２ｋ×Ｉp/Ｄp２)Δｉ＋(２ｋ×Ｉp２/Ｄp３)Δｄr …（３）
ΔＦm＝(－２ｋ×Ｉm/Ｄm２)Δｉ＋(－２ｋ×Ｉm２/Ｄm３)Δｄr …（４）
ΔＦp＝(２ｋ×Ｉp/Ｄp２)Δｉ＋(２ｋ×Ｉp２/Ｄp３)Δｄr …（３）
ΔＦm＝(－２ｋ×Ｉm/Ｄm２)Δｉ＋(－２ｋ×Ｉm２/Ｄm３)Δｄr …（４）
【0045】
吸引力Ｆｐ，Ｆｍは互いに逆向きになっているので、ロータ軸３に作用する電磁石力の変動量はΔＦｐ－ΔＦｍとなり、式（５）で表される。
ΔＦp－ΔＦm＝{(２ｋ×Ｉp/Ｄp２)＋(２ｋ×Ｉm/Ｄm２)}Δｉ
＋{(２ｋ×Ｉp２/Ｄp３)＋(２ｋ×Ｉm２/Ｄm３)}Δｄr …（５）
ΔＦp－ΔＦm＝{(２ｋ×Ｉp/Ｄp２)＋(２ｋ×Ｉm/Ｄm２)}Δｉ
＋{(２ｋ×Ｉp２/Ｄp３)＋(２ｋ×Ｉm２/Ｄm３)}Δｄr …（５）
【0046】
式（３）～（５）において、右辺第１項は電流変動成分Δｉに起因する電磁石力の変動であって、右辺第２項は目標浮上位置からの変位変動量Δｄrに起因する電磁石力の変動である。すなわち、各軸の電磁石力の変動量は、電流変動量に起因する力と変位変動量に起因する力から構成されることを示している。本実施の形態で低減対象となっている振動はロータアンバランスに起因する振動なので、式（３）～（５）における各変動量は回転成分の振れ回りのみを考えればよい。すなわち、式（５）において、右辺第１項は振れ回り電流に起因する力であり、右辺第２項は振れ回り変位に起因する力である。
【0047】
［（Ｂ）：変位変動量に起因する電磁石力を相殺するための電流変動量］
図６の電流変動成分演算部３２８では、変位変動量に起因する電磁石力を相殺するための電流変動量を算出する。本実施の形態においては、特許文献２に記載の発明の場合と同様に、式（５）の右辺第２項に示す振れ回り変位に起因する力、すなわち、変位変動量Δｄrに起因する力を、電磁石電流の電流変動成分Δｉに起因する力で相殺する。そのためには、式（５）のΔＦp－ΔＦmがゼロとなるように、電流変動成分Δｉを次式（６）のように設定する必要がある。I_Ｄはポンプ本体１Ａの設置姿勢により決まる定数である。ギャップＤｐ，Ｄｍは、精度良く製作されている場合には設計値を用いることができ、予め軸受制御部３１のメモリに記憶しておく。
Δｉ＝－I_Ｄ×Δｄr …（６）
ただし、I_Ｄ＝{(Ｉp２/Ｄp３＋Ｉm２/Ｄm３)/(Ｉp／Ｄp２＋Ｉm／Ｄm２)}
図６の電流変動成分演算部３２８では、変位変動量に起因する電磁石力を相殺するための電流変動量を算出する。本実施の形態においては、特許文献２に記載の発明の場合と同様に、式（５）の右辺第２項に示す振れ回り変位に起因する力、すなわち、変位変動量Δｄrに起因する力を、電磁石電流の電流変動成分Δｉに起因する力で相殺する。そのためには、式（５）のΔＦp－ΔＦmがゼロとなるように、電流変動成分Δｉを次式（６）のように設定する必要がある。I_Ｄはポンプ本体１Ａの設置姿勢により決まる定数である。ギャップＤｐ，Ｄｍは、精度良く製作されている場合には設計値を用いることができ、予め軸受制御部３１のメモリに記憶しておく。
Δｉ＝－I_Ｄ×Δｄr …（６）
ただし、I_Ｄ＝{(Ｉp２/Ｄp３＋Ｉm２/Ｄm３)/(Ｉp／Ｄp２＋Ｉm／Ｄm２)}
【0048】
一般には、目標浮上位置は電磁石４５ｐ，４５ｍの中間位置に設定されるのでＤｐ＝Ｄｍ＝Ｄとなり、Δｉは次式（７）のようになる。
Δｉ＝－(１/Ｄ)×{(Ｉp２＋Ｉm２)/(Ｉp＋Ｉm)}×Δｄr …（７）
Δｉ＝－(１/Ｄ)×{(Ｉp２＋Ｉm２)/(Ｉp＋Ｉm)}×Δｄr …（７）
【0049】
ここで、変位変動量Δｄrの内の角振動数Ωを有する周波数成分である変位回転成分Δｄr(Ω)は、回転基準信号θ（＝Ω×ｔ）を用いてオイラー表示で表すと、次式（８）のように表される。まお、変位回転成分Δｄr(Ω)の算出方法については後述する。同様に、電流変動成分Δｉの内の角振動数Ωを有する周波数成分である電流回転成分Δｉ(Ω)は、次式（９）のように表される。|ｄr(Ω)|は変位回転成分Δｄr(Ω)の振幅値であり、|ｉ(Ω)|は電流回転成分の振幅値である。
Δｄr(Ω)＝|ｄr(Ω)|expｊ(θ＋φ1) …（８）
Δｉ(Ω)＝|ｉ(Ω)| expｊ(θ＋φ2) …（９）
Δｄr(Ω)＝|ｄr(Ω)|expｊ(θ＋φ1) …（８）
Δｉ(Ω)＝|ｉ(Ω)| expｊ(θ＋φ2) …（９）
【0050】
なお、回転基準信号θは、ロータ軸３の回転速度（角振動数）Ωを用いてθ＝Ω×ｔと表される基準電気角であり、本実施形態では図６に示すように、モータ制御部３０から入力される基準電気角θが用いられる。モータ駆動系では、回転センサ、例えば、モータ磁極位置を検出するホールセンサ等を備える場合にはその検出信号から基準電気角θが生成され、回転センサレス構成の場合にはモータ起電圧を利用して基準電気角θが生成される。本実施形態では、基準電気角θの生成方法については特に限定されない。
【0051】
変位回転成分Δｄr(Ω)に起因する力の変動を電流回転成分Δｉ(Ω)に起因する力の変動で打ち消して回転成分の振動を除去するためには、次式（１０）の振幅条件および次式（１１）の位相条件を満たす必要がある。図６の電流変動成分演算部３２８は、電流回転成分Δｉ(Ω)に関する演算結果（式（８）～式（１１））を出力信号演算部３２７へ出力する。
|ｉ(Ω)|＝I_Ｄ×|ｄr(Ω)| …（１０）
θ＋φ2＝θ＋φ1＋π …（１１）
|ｉ(Ω)|＝I_Ｄ×|ｄr(Ω)| …（１０）
θ＋φ2＝θ＋φ1＋π …（１１）
【0052】
本実施の形態の真空ポンプのように高速回転状態を対象とする場合、|ｄr(Ω)|はＸ軸とＹ軸の振幅値が等しいと考えて良く、振れ回り変位である変位回転成分Δｄr(Ω)はＸ－Ｙ座標上で円軌道を描くことになる。ただし、|ｉ(Ω)|は、回転体Ｒが重力に対してＸＹ対称配置で無い限りＸ軸とＹ軸とで等しくないので、Δｉ(Ω)はＸ－Ｙ座標上で楕円軌道を描くことになる。オイラー表示の式（８）、（９）をＸＹ座標表示に書き換えると、次式（１２）～（１５）となる。ここで、Δｉ(Ω)はＸ－Ｙ座標上で楕円軌道をとるので、改めて各々の振幅|ｉ(Ω)|を|ｉx(Ω)|, |ｉy(Ω)|と表現している。
Δｄrx(Ω)＝Ｒｅ(Δｄr(Ω))＝|ｄr(Ω)|cos(θ＋φ1) …（１２）
Δｄry(Ω)＝Ｉｍ(Δｄr(Ω))＝|ｄr(Ω)|sin(θ＋φ1) …（１３）
Δｉx(Ω)＝Ｒｅ(Δｉx(Ω))＝|ｉx(Ω)|cos(θ＋φ2) …（１４）
Δｉy(Ω)＝Ｉｍ(Δｉy(Ω))＝|ｉy(Ω)|sin(θ＋φ2) …（１５）
Δｄrx(Ω)＝Ｒｅ(Δｄr(Ω))＝|ｄr(Ω)|cos(θ＋φ1) …（１２）
Δｄry(Ω)＝Ｉｍ(Δｄr(Ω))＝|ｄr(Ω)|sin(θ＋φ1) …（１３）
Δｉx(Ω)＝Ｒｅ(Δｉx(Ω))＝|ｉx(Ω)|cos(θ＋φ2) …（１４）
Δｉy(Ω)＝Ｉｍ(Δｉy(Ω))＝|ｉy(Ω)|sin(θ＋φ2) …（１５）
【0053】
図６の出力信号演算部３２７は、ラジアル４軸の各軸に対して、式（１０），（１１）を満たす次式（１６）～（１９）に示すような制御信号を生成し、図６の振動低減制御部３２０から各磁気浮上制御部３１０ｂへ出力する。その結果、変位回転成分Δｄr(Ω) に起因して発生する変動力を、各軸においてそれぞれ電流回転成分Δｉ(Ω)に起因する変動力により相殺する。
【0054】
ラジアルＸ１軸Ｙ１軸へ出力される制御信号は、次式（１６），（１７）のように表される。
Δｉx1(Ω)＝|ｉx1(Ω)|cos(θ＋φ21) …（１６）
Δｉy1(Ω)＝|ｉy1(Ω)|sin(θ＋φ21) …（１７）
ただし、式（１０），（１１）から、
|ｉx1(Ω)|＝I_Ｄx1×|ｄr1(Ω)|、|ｉy1(Ω)|＝I_Ｄy1×|ｄr1(Ω)|
θ＋φ21＝θ＋φ11＋π
である。なお、φ11およびφ21は、式（１１）のφ1およびφ2に対応する位相である。
Δｉx1(Ω)＝|ｉx1(Ω)|cos(θ＋φ21) …（１６）
Δｉy1(Ω)＝|ｉy1(Ω)|sin(θ＋φ21) …（１７）
ただし、式（１０），（１１）から、
|ｉx1(Ω)|＝I_Ｄx1×|ｄr1(Ω)|、|ｉy1(Ω)|＝I_Ｄy1×|ｄr1(Ω)|
θ＋φ21＝θ＋φ11＋π
である。なお、φ11およびφ21は、式（１１）のφ1およびφ2に対応する位相である。
【0055】
同様に、ラジアルＸ２軸Ｙ２軸へ出力される制御信号は、次式（１８），（１９）のように表される。
Δｉx2(Ω)＝|ｉx2(Ω)|cos(θ＋φ22) …（１８）
Δｉy2(Ω)＝|ｉy2(Ω)|sin(θ＋φ22) …（１９）
ただし、
|ｉx2(Ω)|＝I_Ｄx2×|ｄr2(Ω)|、|ｉy2(Ω)|＝I_Ｄy2×|ｄr2(Ω)|
θ＋φ22＝θ＋φ12＋π
である。なお、φ22およびφ12は、式（１１）のφ1およびφ2に対応する位相である。
Δｉx2(Ω)＝|ｉx2(Ω)|cos(θ＋φ22) …（１８）
Δｉy2(Ω)＝|ｉy2(Ω)|sin(θ＋φ22) …（１９）
ただし、
|ｉx2(Ω)|＝I_Ｄx2×|ｄr2(Ω)|、|ｉy2(Ω)|＝I_Ｄy2×|ｄr2(Ω)|
θ＋φ22＝θ＋φ12＋π
である。なお、φ22およびφ12は、式（１１）のφ1およびφ2に対応する位相である。
【0056】
［（Ｃ）：ロータアンバランスによる振れ回り変位回転成分のモード分解］
本実施の形態では、上述した変位回転成分Δｄr(Ω)に起因する振動の低減に加えて、アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭに起因する振動の低減を図る。モーメントＭは、変位回転成分の円錐モード成分に起因して発生する。そこで、アキシャル磁気軸受４ｚの電磁石４５ｐ，４５ｍで発生するモーメントＭを推定演算するために、モーメントＭの原因となる変位回転成分の円錐モード成分を求める必要がある。
本実施の形態では、上述した変位回転成分Δｄr(Ω)に起因する振動の低減に加えて、アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭに起因する振動の低減を図る。モーメントＭは、変位回転成分の円錐モード成分に起因して発生する。そこで、アキシャル磁気軸受４ｚの電磁石４５ｐ，４５ｍで発生するモーメントＭを推定演算するために、モーメントＭの原因となる変位回転成分の円錐モード成分を求める必要がある。
【0057】
（変位回転成分の抽出）
まず、図２の上側のラジアル軸（Ｘ１軸Ｙ１軸）の変位センサ信号Ｓx1，Ｓy1および下側のラジアル軸（Ｘ２軸Ｙ２軸）の変位センサ信号Ｓx2，Ｓy2に基づいて、変位回転成分を抽出する。変位回転成分の抽出は、図６の回転成分抽出部３２１ａ，３２１ｂによって行われる。
まず、図２の上側のラジアル軸（Ｘ１軸Ｙ１軸）の変位センサ信号Ｓx1，Ｓy1および下側のラジアル軸（Ｘ２軸Ｙ２軸）の変位センサ信号Ｓx2，Ｓy2に基づいて、変位回転成分を抽出する。変位回転成分の抽出は、図６の回転成分抽出部３２１ａ，３２１ｂによって行われる。
【0058】
図８は、回転成分抽出部３２１ａにおけるＸ１軸の機能ブロック図を示したものである。Ｙ１軸、Ｘ２軸およびＹ２軸の各々に対しても同様の機能ブロックが設けられる。ここでは、Ｘ１軸を例に説明する。回転成分抽出部３２１ａの信号乗算部３３０は、入力された変位センサ信号Ｓx1から回転成分を抽出するために、モータ制御部３０から入力された回転基準信号θに基づく信号cosθ，sinθを生成し、変位センサ信号Ｓx1に信号cosθ，sinθを乗算する。変位センサ信号Ｓx1に信号cosθ，sinθを乗算した信号をローパスフィルタ３３１に通過させると、回転成分のみにフィルタリングされ、cosθ成分およびsinθ成分の各振幅値に分離される。
【0059】
変位センサ信号Ｓx1は変位にほぼ比例した信号となり、変位センサ信号Ｓx1の回転成分はＸ１軸Ｙ１軸の変位回転成分Δｄr1(Ω)のＸ１軸成分に比例した信号と考えることができる。ここで、変位センサ信号Ｓx1の回転成分が、回転基準信号θに対してＳx1＝Ｓ0×cos(θ＋φ11)のように変動している場合を考える。φ11は回転基準信号θに対する位相ずれを表す。このとき、変位センサ信号Ｓx1の回転成分の代わりに、それに比例する量である変位回転成分Δｄr1(Ω)のｘ成分をΔｄr1x(Ω)と表すと、Δｄr1x(Ω)は、式（１２）の場合と同様に式（２０）で表される。さらに、Δｄr1x(Ω)にcosθ、sinθを乗算したものは次式（２１），（２２）のように表される。|ｄr1(Ω)|は変位回転成分Δｄr1(Ω)の振幅値である。
Δｄr1x(Ω)＝|ｄr1(Ω)| cos(θ＋φ11)
＝|ｄr1(Ω)|(cosθcosφ11－sinθsinφ11) …（２０）
Δｄr1x(Ω)×cosθ＝(|ｄr1(Ω)|/２){cosφ11(１＋cos2θ)－sinφ11 sin2θ}
…（２１）
Δｄr1x(Ω)×sinθ＝(|ｄr1(Ω)|/２){cosφ11 sin2θ－sinφ11 (１－cos2θ)}
…（２２）
Δｄr1x(Ω)＝|ｄr1(Ω)| cos(θ＋φ11)
＝|ｄr1(Ω)|(cosθcosφ11－sinθsinφ11) …（２０）
Δｄr1x(Ω)×cosθ＝(|ｄr1(Ω)|/２){cosφ11(１＋cos2θ)－sinφ11 sin2θ}
…（２１）
Δｄr1x(Ω)×sinθ＝(|ｄr1(Ω)|/２){cosφ11 sin2θ－sinφ11 (１－cos2θ)}
…（２２）
【0060】
式（２１），（２２）で表される信号をローパスフィルタ３３１でフィルタリングすると、２θを含む項は除去され、式（２１）のΔｄr1x(Ω)×cosθからは直流成分としてａｄ＝(|ｄr1(Ω)|/２)cosφ11が抽出され、式（２２）のΔｄr1x(Ω)×sinθからは直流成分としてｂｄ＝－(|ｄr1(Ω)|/２)sinφ11が抽出される。変位回転成分Δｄr1(Ω)に関して、Δｄr1(Ω)/２を図９に示すように基準位相θで回転する座標上の矢線ベクトルで表すと、横軸（基準位相θ方向）の成分は(|ｄr1(Ω)|/２)cosφ11＝ａｄで、縦軸（基準位相θ＋π/２方向）の成分は(|ｄr1(Ω)|/２)sinφ11＝－ｂｄである。
【0061】
振幅演算部３３２では、ａｄおよびｂｄに基づいて、振幅|ｄr1(Ω)|が次式（２３）のように算出される。位相演算部３３３では、回転基準信号θに対する位相φ11が次式（２４）のように算出される。なお、式（２０）～式（２４）は、回転成分抽出部３２１ａで得られるＸ１軸Ｙ１軸の変位回転成分Δｄr1(Ω)に関するものであるが、Ｘ２軸Ｙ２軸に関する回転成分抽出部３２１ｂでは、Ｘ２軸Ｙ２軸の変位回転成分Δｄr2(Ω)に関して、式（２０）～式（２４）おいて符号ｄr1、φ11を符号ｄr2、φ12で置き換えた同様の式が算出される。
|ｄr1(Ω)|＝２√(ａｄ２＋ｂｄ２) …（２３）
φ11＝arctan(－ｂｄ/ａｄ) …（２４）
|ｄr1(Ω)|＝２√(ａｄ２＋ｂｄ２) …（２３）
φ11＝arctan(－ｂｄ/ａｄ) …（２４）
【0062】
通常、抽出する回転成分信号は振幅が微小（数μｍレベル以下）であるため、ローパスフィルタだけではノイズ除去が不完全なことがある。そのような観測環境ではローパスフィルタだけでなく最小二乗法など最適化手法も併用すると振幅値、位相値の精度アップに効果的である。なお、ここでは単独軸ごとに計算結果が出るので、理想的には、Ｘ軸信号入力とＹ軸信号入力の両結果が同一値になるが、現実には誤差を有する。そのため、例えば、振幅値、位相値ともに両者の平均値を回転成分の振幅値、位相値として適用する。
【0063】
（円錐モード成分の演算）
次に、変位回転成分から円錐モード成分を求める。円錐モード抽出部３２４は、回転成分抽出部３２１ａで抽出されたラジアルＸ１軸Ｙ１軸の振れ回り変位（変位回転成分）の振幅|ｄr1(Ω)|および位相φ11と、回転成分抽出部３２１ｂで抽出されたラジアルＸ２軸Ｙ２軸の振れ回り変位（変位回転成分）の振幅|ｄr2(Ω)|および位相φ12とから、円錐モードの傾き角振幅τおよび位相φ_coを求める。
次に、変位回転成分から円錐モード成分を求める。円錐モード抽出部３２４は、回転成分抽出部３２１ａで抽出されたラジアルＸ１軸Ｙ１軸の振れ回り変位（変位回転成分）の振幅|ｄr1(Ω)|および位相φ11と、回転成分抽出部３２１ｂで抽出されたラジアルＸ２軸Ｙ２軸の振れ回り変位（変位回転成分）の振幅|ｄr2(Ω)|および位相φ12とから、円錐モードの傾き角振幅τおよび位相φ_coを求める。
【0064】
図１０は、ラジアルＸ１軸Ｙ１軸における変位回転成分Δｄr1(Ω)とラジアルＸ２軸Ｙ２軸における変位回転成分Δｄr2(Ω)とに基づく、円錐モード振れ回り成分および円筒モード振れ回り成分への成分分解のイメージ図である。円錐モード振れ回りの傾き角振幅τ、位相φ_coに対して、円筒モード振れ回りの振幅をε、位相をφ_cyとする。変位回転成分Δｄr1(Ω)，Δｄr2(Ω)は次式（２５），（２６）で表される。
Δｄr1(Ω)＝|ｄr1(Ω)|expｊ(θ＋φ11) …（２５）
Δｄr2(Ω)＝|ｄr2(Ω)|expｊ(θ＋φ12) …（２６）
Δｄr1(Ω)＝|ｄr1(Ω)|expｊ(θ＋φ11) …（２５）
Δｄr2(Ω)＝|ｄr2(Ω)|expｊ(θ＋φ12) …（２６）
【0065】
図１０においてＬ１，Ｌ２は、回転体Ｒの重心Ｇ、すなわちロータ重心Ｇからセンサ位置までの距離を表しており、予め軸受制御部３１のメモリに記憶しておく。変位回転成分Δｄr1(Ω)，Δｄr2(Ω)に対して、ロータ重心Ｇから単位長さ（＝１）位置における円錐モード振れ回りΔｄr_co(Ω)および円筒モード振れ回りΔｄr_cy(Ω)は、次式（２７），（２８）で表される。
Δｄr_co(Ω)＝１×tanτ×expｊ(θ＋φ_co) …（２７）
Δｄr_cy(Ω)＝ε×expｊ(θ＋φ_cy) …（２８）
Δｄr_co(Ω)＝１×tanτ×expｊ(θ＋φ_co) …（２７）
Δｄr_cy(Ω)＝ε×expｊ(θ＋φ_cy) …（２８）
【0066】
Δｄr1(Ω)はロータ重心Ｇから長さＬ１位置における変位回転成分であるから、式（２７），（２８）から次式（２９）のように表される。同様に、Δｄr2(Ω)はロータ重心Ｇから長さＬ２位置における変位回転成分であるから、式（２７），（２８）から次式（３０）のように表される。
Δｄr1(Ω)＝Ｌ１×Δｄr_co(Ω)＋Δｄr_cy(Ω) …（２９）
Δｄr2(Ω)＝Ｌ２×Δｄr_co(Ω)＋Δｄr_cy(Ω) …（３０）
Δｄr1(Ω)＝Ｌ１×Δｄr_co(Ω)＋Δｄr_cy(Ω) …（２９）
Δｄr2(Ω)＝Ｌ２×Δｄr_co(Ω)＋Δｄr_cy(Ω) …（３０）
【0067】
式（２９），（３０）から円錐モード振れ回りΔｄr_co(Ω)および円筒モード振れ回りΔｄr_cy(Ω)を求めると、次式（３１），（３２）のようになる。
Δｄr_co(Ω)＝(Δｄr1(Ω)－Δｄr2(Ω))/(Ｌ１＋Ｌ２) …（３１）
Δｄr_cy(Ω)＝(Ｌ２×Δｄr1(Ω)＋Ｌ１×Δｄr2(Ω))/(Ｌ１＋Ｌ２) …（３２）
Δｄr_co(Ω)＝(Δｄr1(Ω)－Δｄr2(Ω))/(Ｌ１＋Ｌ２) …（３１）
Δｄr_cy(Ω)＝(Ｌ２×Δｄr1(Ω)＋Ｌ１×Δｄr2(Ω))/(Ｌ１＋Ｌ２) …（３２）
【0068】
式（３１），（３２）より円錐モード振れ回りおよび円筒モード振れ回りの振幅，位相を求めると、以下のようになる。
（円錐モード成分）
傾き角振幅：τ=atan[１/(Ｌ１＋Ｌ２) √Ｈ]
Ｈ＝(|dr1(Ω)|cosφ11-|dr2(Ω)|cosφ12)２
＋(|dr1(Ω)|sinφ11-|dr2(Ω)|sinφ12) ２
位相：φ_co＝atan[Ｋ]
Ｋ＝(|dr1(Ω)|sinφ11-|dr2(Ω)|sinφ12) / (|dr1(Ω)|cosφ11-|dr2(Ω)|cosφ12)
（円筒モード成分）
振幅：ε＝１/(Ｌ１＋Ｌ２)√Ｎ
Ｎ＝(Ｌ２×|dr1(Ω)|cosφ11＋Ｌ１×|dr2(Ω)|cosφ12) ２
＋(Ｌ２×|dr1(Ω)|sinφ11＋Ｌ１×|dr2(Ω)|sinφ12)２
位相：φ_cy＝atan[Ｐ/Ｑ]
Ｐ＝Ｌ２×|dr1(Ω)|sinφ11＋Ｌ１×|dr2(Ω)|sinφ12
Ｑ＝Ｌ２×|dr1(Ω)|cosφ11＋Ｌ１×|dr2(Ω)|cosφ12
（円錐モード成分）
傾き角振幅：τ=atan[１/(Ｌ１＋Ｌ２) √Ｈ]
Ｈ＝(|dr1(Ω)|cosφ11-|dr2(Ω)|cosφ12)２
＋(|dr1(Ω)|sinφ11-|dr2(Ω)|sinφ12) ２
位相：φ_co＝atan[Ｋ]
Ｋ＝(|dr1(Ω)|sinφ11-|dr2(Ω)|sinφ12) / (|dr1(Ω)|cosφ11-|dr2(Ω)|cosφ12)
（円筒モード成分）
振幅：ε＝１/(Ｌ１＋Ｌ２)√Ｎ
Ｎ＝(Ｌ２×|dr1(Ω)|cosφ11＋Ｌ１×|dr2(Ω)|cosφ12) ２
＋(Ｌ２×|dr1(Ω)|sinφ11＋Ｌ１×|dr2(Ω)|sinφ12)２
位相：φ_cy＝atan[Ｐ/Ｑ]
Ｐ＝Ｌ２×|dr1(Ω)|sinφ11＋Ｌ１×|dr2(Ω)|sinφ12
Ｑ＝Ｌ２×|dr1(Ω)|cosφ11＋Ｌ１×|dr2(Ω)|cosφ12
【0069】
［（Ｄ）：アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの演算］
アキシャル電磁石で発生するモーメントＭの演算は、図６のモーメント演算部３２５で行われる。なお、後述する電磁石係数ｋz、ギャップＤｚ、スラストディスク３００の吸引力半径ｒは、軸受制御部３１のメモリに予め記憶しておく。アキシャル軸の電磁石に関しても、上述した電磁石力の線形化が成立する。すなわち、アキシャル方向の変位変動量|ｄrz(Ω)|に起因する電磁石力の変動量は、次式（３３）のように表される。アキシャル軸方向に配置された電磁石間の中央位置を浮上位置とし、Ｄpz＝Ｄmz＝Ｄzとおくと、次式（３４）が得られる。
{(２ｋz×Ｉpz２/Ｄpz３)＋(２ｋz×Ｉmz２/Ｄmz３)} |Δｄrz(Ω)| …（３３）
(２ｋz/Ｄz３)(Ｉpz２＋Ｉmz２) |Δｄrz(Ω)| …（３４）
アキシャル電磁石で発生するモーメントＭの演算は、図６のモーメント演算部３２５で行われる。なお、後述する電磁石係数ｋz、ギャップＤｚ、スラストディスク３００の吸引力半径ｒは、軸受制御部３１のメモリに予め記憶しておく。アキシャル軸の電磁石に関しても、上述した電磁石力の線形化が成立する。すなわち、アキシャル方向の変位変動量|ｄrz(Ω)|に起因する電磁石力の変動量は、次式（３３）のように表される。アキシャル軸方向に配置された電磁石間の中央位置を浮上位置とし、Ｄpz＝Ｄmz＝Ｄzとおくと、次式（３４）が得られる。
{(２ｋz×Ｉpz２/Ｄpz３)＋(２ｋz×Ｉmz２/Ｄmz３)} |Δｄrz(Ω)| …（３３）
(２ｋz/Ｄz３)(Ｉpz２＋Ｉmz２) |Δｄrz(Ω)| …（３４）
【0070】
図１１は、ロータ軸３が円錐モード成分の傾き角振幅τで傾いた場合のモーメントＭを説明する図である。スラストディスク３００への吸引力作用点を軸心から半径ｒとする。なお、傾き角τは極めて小さい値なので半径ｒは軸心からの距離とみなして良い。ここで、モーメントＭの力に対応する|Δｄrz(Ω)|は円錐モードの傾きτによる変位変動量のみであるから、|Δｄrz(Ω)|は半径ｒの円周ξ（０≦ξ＜２π）に沿ってｒ×sinτ×cosξのように変化する。そのため、式（３４）の電磁石の分布力の変動量も次式（３５）のようになる。
(２ｋz/Ｄz３)(Ｉpz２＋Ｉmz２)/(２π)×rsinτ×cosξ …（３５）
(２ｋz/Ｄz３)(Ｉpz２＋Ｉmz２)/(２π)×rsinτ×cosξ …（３５）
【0071】
一方、モーメントＭを構成する距離は、ｒcosξで変化する。従って、モーメントＭは（分布力）×（距離）の円周ξの０度から３６０度までの積分となる。ξの０→９０度→１８０度→２７０度→３６０度という変化に関して、式（３５）の電磁石力の変動量も距離（ｒcosξ）も９０度ごとで対称性があることから、０度から３６０度までの積分値は、０度から９０度までの積分値の４倍となる。すなわち、モーメントＭの振幅|Ｍ(Ω)|は次式（３６）のようになる。なお、∫(cosξ) ２dξ(0≦ξ≦π/2)＝π/４を用いた。
|Ｍ(Ω)|＝４×(２ｋz/Ｄz３)(Ｉpz２＋Ｉmz２)/(２π)×ｒ２sinτ×∫(cosξ)２dξ
＝(ｋz/Ｄz３)(Ｉpz２＋Ｉmz２)ｒ２sinτ …（３６）
|Ｍ(Ω)|＝４×(２ｋz/Ｄz３)(Ｉpz２＋Ｉmz２)/(２π)×ｒ２sinτ×∫(cosξ)２dξ
＝(ｋz/Ｄz３)(Ｉpz２＋Ｉmz２)ｒ２sinτ …（３６）
【0072】
また、モーメントＭの位相φ_Mは、振れ回り変位の円錐モードの位相φ_coの９０度位相進みとなるので、次式（３７）で表される。
φ_M＝φ_co＋π/2 …（３７）
φ_M＝φ_co＋π/2 …（３７）
【0073】
［（Ｅ）：モーメントＭを相殺するラジアル軸の電磁石力］
モーメント演算部３２５によりモーメントＭが式（３６），（３７）のように算出されたならば、そのモーメントＭを相殺するラジアル４軸（Ｘ１軸，Ｙ１軸，Ｘ２軸，Ｙ２軸）の電磁石力の演算が相殺力演算部３２６において行われる。図１に示したポンプ本体１Ａから回転体Ｒを除いた固定側（ステータ側）構造体の重心Ｇs、すなわちステータ重心ＧsからラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石位置までの距離をＬm1、ステータ重心ＧsからラジアルＸ２－Ｙ２軸の電磁石位置までの距離をＬm2とし、予め軸受制御部３１のメモリに記憶しておく。なお、上記固定側構造体は回転体Ｒほど厳密な軸対称性が無いことが多く、重心位置が軸心からわずかにずれることもあるが、その場合は最も近い軸心位置をステータ重心Ｇsとみなす。またポンプ本体１Ａに対して回転体Ｒの占める質量が小さい（例えば１０分の１以下）場合はポンプ本体１Ａの重心位置の最も近い軸心位置をステータ重心Ｇsとしても良い。図１４にステータ重心Ｇsとラジアル電磁石の軸方向位置を示す。ラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石力をＦ１、ラジアルＸ２－Ｙ２軸の電磁石力をＦ２とすると、モーメントの釣合より次式（３８）が成り立つ。但し、力Ｆ１、Ｆ２の位相基準はモーメントＭの位相から９０度遅れ位相位置とする。
Ｍ＋Ｌm1×Ｆ１－Ｌm2×Ｆ２＝０ …（３８）
モーメント演算部３２５によりモーメントＭが式（３６），（３７）のように算出されたならば、そのモーメントＭを相殺するラジアル４軸（Ｘ１軸，Ｙ１軸，Ｘ２軸，Ｙ２軸）の電磁石力の演算が相殺力演算部３２６において行われる。図１に示したポンプ本体１Ａから回転体Ｒを除いた固定側（ステータ側）構造体の重心Ｇs、すなわちステータ重心ＧsからラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石位置までの距離をＬm1、ステータ重心ＧsからラジアルＸ２－Ｙ２軸の電磁石位置までの距離をＬm2とし、予め軸受制御部３１のメモリに記憶しておく。なお、上記固定側構造体は回転体Ｒほど厳密な軸対称性が無いことが多く、重心位置が軸心からわずかにずれることもあるが、その場合は最も近い軸心位置をステータ重心Ｇsとみなす。またポンプ本体１Ａに対して回転体Ｒの占める質量が小さい（例えば１０分の１以下）場合はポンプ本体１Ａの重心位置の最も近い軸心位置をステータ重心Ｇsとしても良い。図１４にステータ重心Ｇsとラジアル電磁石の軸方向位置を示す。ラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石力をＦ１、ラジアルＸ２－Ｙ２軸の電磁石力をＦ２とすると、モーメントの釣合より次式（３８）が成り立つ。但し、力Ｆ１、Ｆ２の位相基準はモーメントＭの位相から９０度遅れ位相位置とする。
Ｍ＋Ｌm1×Ｆ１－Ｌm2×Ｆ２＝０ …（３８）
【0074】
力の釣合よりＦ１＋Ｆ２＝０であるから、式（３８）からＦ１，Ｆ２が次式（３９），（４０）のように求まる。
Ｆ１＝－Ｍ/(Ｌm1＋Ｌm2) …（３９）
Ｆ２＝＋Ｍ/(Ｌm1＋Ｌm2) …（４０）
Ｆ１＝－Ｍ/(Ｌm1＋Ｌm2) …（３９）
Ｆ２＝＋Ｍ/(Ｌm1＋Ｌm2) …（４０）
【0075】
従って、モーメントＭを相殺するためのラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石力は、次式（４１），（４２）のように設定される。
振幅:|Ｆ1(Ω)| ＝|Ｍ(Ω)|/(Ｌm1＋Ｌm2) …（４１）
位相:φ_F1＝φ_M＋π/２＝φ_co＋π …（４２）
また、モーメントＭを相殺するためのラジアルＸ２－Ｙ２軸の電磁石力は、次式（４３），（４４）のように設定される。
振幅:|Ｆ2(Ω)|＝|Ｍ(Ω)|/(Ｌm1＋Ｌm2) …（４３）
位相:φ_F2＝φ_M－π/２＝φ_co …（４４）
振幅:|Ｆ1(Ω)| ＝|Ｍ(Ω)|/(Ｌm1＋Ｌm2) …（４１）
位相:φ_F1＝φ_M＋π/２＝φ_co＋π …（４２）
また、モーメントＭを相殺するためのラジアルＸ２－Ｙ２軸の電磁石力は、次式（４３），（４４）のように設定される。
振幅:|Ｆ2(Ω)|＝|Ｍ(Ω)|/(Ｌm1＋Ｌm2) …（４３）
位相:φ_F2＝φ_M－π/２＝φ_co …（４４）
【0076】
［（Ｆ）：モーメントＭを相殺するラジアル軸の電磁石力に対応する電流相当変動量］
図６の相殺力演算部３２６においてモーメントＭを相殺するためのラジアル４軸の電磁石力が式（４１）～（４４）のように算出されたならば、出力信号演算部３２７は、磁気浮上制御部３１０ｂへ出力する制御信号として上記電磁石力に対応する電流変動量信号を生成する。ここでも上述した式（５）が用いられるが、式（５）の変位変動量に関する右辺第２項は必要なく電流変動量に関する右辺第１項のみで良いので、電流変動量Δｉは次式（４５）で表される。
Δｉ＝(ΔＦp－ΔＦm)/ {(２ｋ×Ｉp/Ｄp２)＋(２ｋ×Ｉm/Ｄm２)} …（４５）
図６の相殺力演算部３２６においてモーメントＭを相殺するためのラジアル４軸の電磁石力が式（４１）～（４４）のように算出されたならば、出力信号演算部３２７は、磁気浮上制御部３１０ｂへ出力する制御信号として上記電磁石力に対応する電流変動量信号を生成する。ここでも上述した式（５）が用いられるが、式（５）の変位変動量に関する右辺第２項は必要なく電流変動量に関する右辺第１項のみで良いので、電流変動量Δｉは次式（４５）で表される。
Δｉ＝(ΔＦp－ΔＦm)/ {(２ｋ×Ｉp/Ｄp２)＋(２ｋ×Ｉm/Ｄm２)} …（４５）
【0077】
ここで、Ｄｐ＝Ｄｍ＝Ｄとすると、式（４５）は次式（４６）のようになる。式（４６）の(ΔＦp－ΔＦm)の部分に式（４１），（４３）を適用することで、モーメントＭを相殺するための電流変動量が求まる。位相量については、式（４２），（４３）がそのまま適用される。
Δｉ＝(Ｄ２/２ｋ)×(ΔＦp－ΔＦm)/(Ｉp＋Ｉm) …（４６）
Δｉ＝(Ｄ２/２ｋ)×(ΔＦp－ΔＦm)/(Ｉp＋Ｉm) …（４６）
【0078】
ラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石力に対応する電流変動量の位相φ_Δi_F1は、次式（４７）のように設定される。振幅に関しては式（４６）のｋをｋ1と書き換え、Ｘ１軸の振幅|Δi_Fx1(Ω)|はＸ１軸の電流値Ｉpx1，Ｉmx1を用いて式（４８）のように表され、Ｙ１軸の振幅|Δi_Fy1(Ω)|はＹ１軸の電流値Ｉpy1，Ｉmy1を用いて式（４９）のように表される。
φ_Δi_F1=φ_F1 …（４７）
|Δi_Fx1(Ω)|＝(Ｄ２/２ｋ1)×|Ｆ1(Ω)|/(Ｉpx1＋Ｉmx1) …（４８）
|Δi_Fy1(Ω)|＝(Ｄ２/２ｋ1)×|Ｆ1(Ω)|/(Ｉpy1＋Ｉmy1) …（４９）
φ_Δi_F1=φ_F1 …（４７）
|Δi_Fx1(Ω)|＝(Ｄ２/２ｋ1)×|Ｆ1(Ω)|/(Ｉpx1＋Ｉmx1) …（４８）
|Δi_Fy1(Ω)|＝(Ｄ２/２ｋ1)×|Ｆ1(Ω)|/(Ｉpy1＋Ｉmy1) …（４９）
【0079】
また、ラジアルＸ２－Ｙ２軸の電磁石力に対応する設定電流変動量の位相φ_Δi_F2は、次式（５０）のように設定される。振幅に関しては式（４６）のｋをｋ2と書き換え、Ｘ２軸の振幅|Δi_Fx2(Ω)|はＸ２軸の電流値Ｉpx2，Ｉmx2を用いて式（５１）のように表され、Ｙ２軸の振幅|Δi_Fy2(Ω)|はＹ２軸の電流値Ｉpy2，Ｉmy2を用いて式（５２）のように表される。
φ_Δi_F2=φ_F2 …（５０）
|Δi_Fx2(Ω)|＝(Ｄ２/２ｋ2)×|Ｆ2(Ω)|/(Ｉpx2＋Ｉmx2) …（５１）
|Δi_Fy2(Ω)|＝(Ｄ２/２ｋ2)×|Ｆ2(Ω)|/(Ｉpy2＋Ｉmy2) …（５２）
φ_Δi_F2=φ_F2 …（５０）
|Δi_Fx2(Ω)|＝(Ｄ２/２ｋ2)×|Ｆ2(Ω)|/(Ｉpx2＋Ｉmx2) …（５１）
|Δi_Fy2(Ω)|＝(Ｄ２/２ｋ2)×|Ｆ2(Ω)|/(Ｉpy2＋Ｉmy2) …（５２）
【0080】
すなわち、次式（５３）に示す正弦波信号が出力信号演算部３２７から出力され、それがＸ１軸の磁気浮上制御部３１０ｂ（図５参照）のＰ側に加算され、Ｍ側においては減算される。Ｙ１軸に関しては、次式（５４）に示す正弦波信号が出力信号演算部３２７から出力され、それがＹ１軸の磁気浮上制御部３１０ｂのＰ側に加算され、Ｍ側においては減算される。
Δi_Fx1(Ω)=|Δi_Fx1(Ω)|×cos(θ+φ_Δi_F1) …（５３）
Δi_Fy1(Ω)=|Δi_Fy1(Ω)|×sin(θ+φ_Δi_F1) …（５４）
Δi_Fx1(Ω)=|Δi_Fx1(Ω)|×cos(θ+φ_Δi_F1) …（５３）
Δi_Fy1(Ω)=|Δi_Fy1(Ω)|×sin(θ+φ_Δi_F1) …（５４）
【0081】
また、次式（５５）に示す正弦波信号が出力信号演算部３２７から出力され、それがＸ２軸の磁気浮上制御部３１０ｂのＰ側に加算され、Ｍ側においては減算される。Ｙ２軸に関しては、次式（５６）に示す正弦波信号が出力信号演算部３２７から出力され、それがＹ２軸の磁気浮上制御部３１０ｂのＰ側に加算され、Ｍ側においては減算される。
Δi_Fx2(Ω)=|Δi_Fx2(Ω)|×cos(θ+φ_Δi_F2) …（５５）
Δi_Fy2(Ω)=|Δi_Fy2(Ω)|×sin(θ+φ_Δi_F2) …（５６）
Δi_Fx2(Ω)=|Δi_Fx2(Ω)|×cos(θ+φ_Δi_F2) …（５５）
Δi_Fy2(Ω)=|Δi_Fy2(Ω)|×sin(θ+φ_Δi_F2) …（５６）
【0082】
［振動への影響の検討］
次に、アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの振動への影響の度合いと、各軸の変位変動量に起因する電磁石力の振動への影響の度合いと比較してみる。ここでは、ロータ重心Ｇ、ステータ重心Ｇsの両位置が共にラジアルＸ１軸Ｙ１軸の電磁石位置（Ｘ１軸Ｙ１軸の変位センサ位置も電磁石とほぼ同一位置とみなす）と同じ場合、すなわちＬ１＝Ｌm1＝０の場合を考える。一方、ロータ重心Ｇの位置からラジアルＸ２軸Ｙ２軸の電磁石位置（Ｘ２軸Ｙ２軸の変位センサ位置も電磁石とほぼ同一位置とみなす）までの距離をＬ２＝Ｌm2＝０．１５［ｍ］とする。
次に、アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの振動への影響の度合いと、各軸の変位変動量に起因する電磁石力の振動への影響の度合いと比較してみる。ここでは、ロータ重心Ｇ、ステータ重心Ｇsの両位置が共にラジアルＸ１軸Ｙ１軸の電磁石位置（Ｘ１軸Ｙ１軸の変位センサ位置も電磁石とほぼ同一位置とみなす）と同じ場合、すなわちＬ１＝Ｌm1＝０の場合を考える。一方、ロータ重心Ｇの位置からラジアルＸ２軸Ｙ２軸の電磁石位置（Ｘ２軸Ｙ２軸の変位センサ位置も電磁石とほぼ同一位置とみなす）までの距離をＬ２＝Ｌm2＝０．１５［ｍ］とする。
【0083】
このような重心配置ケースでは、ポンプ本体１Ａを横向き姿勢で設置した場合、ロータ（回転体Ｒ）に作用する重力を全てラジアルＸ１軸の電磁石で支持することになる。そのため、ラジアルＸ１軸Ｙ１軸の電磁石の吸引能力は、ラジアルＸ２軸Ｙ２軸の電磁石の吸引能力よりも大きく設定されることになる。一方、ポンプ本体１Ａを正立姿勢で設置した場合、ロータに作用する重力を全てアキシャルＺ軸の電磁石で支持するので、アキシャルＺ軸の電磁石の吸引能力も大きく設定される。また、一般に、真空ポンプ（ターボ分子ポンプ等）など流体機械では流体によるスラスト荷重力にも耐え得るように、アキシャルＺ軸の電磁石の吸引能力はラジアル軸の電磁石よりも大きく設定される。以下では、これらを踏まえ、アキシャルＺ軸の電磁石に発生するモーメントを相殺するために必要なラジアル４軸の電磁石力と、ラジアルＸ１軸Ｙ１軸の変位変動量に起因する電磁石力とを比較する。
【0084】
（設定条件）
比較計算に当たり、他のパラメータは以下のように設定する。
・ギャップに関しては、Ｄ＝２５０μｍ、Ｄｚ＝３００μｍとする。
・ロータ質量をｍ＝１０ｋｇとする。
・スラストディスク３００の吸引力作用点半径ｒをｒ＝０．０３[ｍ] とする。
・電磁石係数は、ｋz＝１０ｋ1、ｋ1＝５×１０－６［Ｎ・ｍ２/Ａ２］とする。
・円筒モードの変位振幅ε(＝|dr1(Ω)|)を、ε＝５μｍとする。
・円錐モードを円筒モードと同等レベルに選ぶべく、ラジアルＸ２－Ｙ２軸位置での振れ回り変位振幅が０μｍ（|dr2(Ω)|）＝０μｍ）になるように円錐モードの位相を円筒モードの位相と逆位相関係とする。すなわち、φ_co=φ_cy＋πとする。
比較計算に当たり、他のパラメータは以下のように設定する。
・ギャップに関しては、Ｄ＝２５０μｍ、Ｄｚ＝３００μｍとする。
・ロータ質量をｍ＝１０ｋｇとする。
・スラストディスク３００の吸引力作用点半径ｒをｒ＝０．０３[ｍ] とする。
・電磁石係数は、ｋz＝１０ｋ1、ｋ1＝５×１０－６［Ｎ・ｍ２/Ａ２］とする。
・円筒モードの変位振幅ε(＝|dr1(Ω)|)を、ε＝５μｍとする。
・円錐モードを円筒モードと同等レベルに選ぶべく、ラジアルＸ２－Ｙ２軸位置での振れ回り変位振幅が０μｍ（|dr2(Ω)|）＝０μｍ）になるように円錐モードの位相を円筒モードの位相と逆位相関係とする。すなわち、φ_co=φ_cy＋πとする。
【0085】
|dr2(Ω)|＝０を式（２６）に代入するとΔｄr2(Ω)＝０が得られる。ε＝５、φ_co=φ_cy＋πを式（２７）、（２８）に代入すると、Δｄr_co(Ω)＝－１×tanτ×expｊ(θ＋φ_cy)、および、Δｄr_cy(Ω)＝５[μｍ]×expｊ(θ＋φ_cy)が得られる。これらを式（３０）に適用すると、tanτ＝５[μｍ]/Ｌ２が得られる。Ｌ２＝０．１５［ｍ］であるから、τ＝３．３３×１０－５[rad]となる。
【0086】
初期設定の電磁石の直流電流であるバイアス電流を、ラジアル軸およびアキシャル軸とも０．２Ａとする。つまり、ロータ重力を支持するために０．４Ａ以上になる場合（後述の正立設置時のアキシャルＺ軸、横向き設置時のラジアルＸ１軸Ｙ１軸）は対向する反対側の直流電流は０Ａとなる。
【0087】
（比較例１：正立姿勢で設置）
（１Ａ）変位変動量に起因する電磁石力による影響
正立姿勢で設置した場合にはロータ自重はラジアル軸で支持しないので、ラジアル軸の直流電流はバイアス電流のままで、Ｉp1＝Ｉm1＝０．２［Ａ］となる。ラジアルＸ１軸Ｙ１軸で発生する力は、式（５）の右辺第２項が振れ回り変位に起因する力であり、次式で表される。
{(２ｋ1×Ｉp1２/Ｄ３)＋(２ｋ1×Ｉm1２/Ｄ３)} ε
ｋ1＝５×１０－６［Ｎ・ｍ２/Ａ２］、ε＝５μｍなので、ラジアルＸ１軸Ｙ１軸の電磁石で発生する振れ回り変位に起因する力は、４×５×１０－６×０．２２/（２５０×１０－６）３×５×１０－６＝０．２５６［Ｎ］となる。
（１Ａ）変位変動量に起因する電磁石力による影響
正立姿勢で設置した場合にはロータ自重はラジアル軸で支持しないので、ラジアル軸の直流電流はバイアス電流のままで、Ｉp1＝Ｉm1＝０．２［Ａ］となる。ラジアルＸ１軸Ｙ１軸で発生する力は、式（５）の右辺第２項が振れ回り変位に起因する力であり、次式で表される。
{(２ｋ1×Ｉp1２/Ｄ３)＋(２ｋ1×Ｉm1２/Ｄ３)} ε
ｋ1＝５×１０－６［Ｎ・ｍ２/Ａ２］、ε＝５μｍなので、ラジアルＸ１軸Ｙ１軸の電磁石で発生する振れ回り変位に起因する力は、４×５×１０－６×０．２２/（２５０×１０－６）３×５×１０－６＝０．２５６［Ｎ］となる。
【0088】
（１Ｂ）アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの影響
正立姿勢の場合、ロータ自重ｍ×ｇをアキシャルＺ軸の電磁石のみで支持するので、ｍ×ｇ＝ｋz(Ｉpz/Ｄｚ)２となっている。すなわち、１０×９．８＝５×１０－５×（Ｉpz/３×１０－４）２なので、Ｉpz＝０．４２２［Ａ］となる。
正立姿勢の場合、ロータ自重ｍ×ｇをアキシャルＺ軸の電磁石のみで支持するので、ｍ×ｇ＝ｋz(Ｉpz/Ｄｚ)２となっている。すなわち、１０×９．８＝５×１０－５×（Ｉpz/３×１０－４）２なので、Ｉpz＝０．４２２［Ａ］となる。
【0089】
ここで、図５に示すように、浮上制御器の出力信号にはバイアス電流設定信号（直流分）が加算されているが、対向するＰ側電磁石－ｍ側電磁石間の直流電流値の非対称が大きい場合に電流を制限するための電流リミッタ回路４４０ｐ，４４０ｍも設けられ、電流が制限される。これにより、片側（例えばｐ側）の電流の直流成分がバイアス電流設定値の２倍以上になると、反対側（例えばｍ側）は０［Ａ］にされるのが一般的である。
【0090】
バイアス電流は０．２［Ａ］であってＩpz＝０．４２２［Ａ］は０．２［Ａ］の２倍よりも大きいので、ＩmzはＩmz＝０［Ａ］に設定されることになる。ｋz＝５×１０－５［Ｎ・ｍ２/Ａ２］、Ｄｚ＝３００μｍ、ｒ＝０．０３[ｍ]、τ＝３．３３×１０－５[rad]なので、アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの振幅|Ｍ(Ω)|を式（３６）により計算すると、|Ｍ(Ω)|＝０．００９９［Ｎ・ｍ］となる。さらに、モーメントＭを相殺するためのラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石力の振幅|Ｆ1(Ω)|を式（４１）により計算すると、|Ｆ1(Ω)| ＝０．００９９/（０＋０．１５）＝０．０６６［Ｎ］となる。
【0091】
以上の結果を比較すると、下記のような大小関係となる。
（ラジアル軸の電磁石で発生する振れ回り変位に起因する力＝0.256N）
＜（モーメントＭを相殺するためのラジアル軸の電磁石力＝0.066N）
すなわち、正立姿勢で設置した場合には、モーメントＭの影響に対する振動低減対策を行わないときの振動は、振れ回り変位の影響よりも２５％程度（0.066/0.256）大きくなることが分かる。
（ラジアル軸の電磁石で発生する振れ回り変位に起因する力＝0.256N）
＜（モーメントＭを相殺するためのラジアル軸の電磁石力＝0.066N）
すなわち、正立姿勢で設置した場合には、モーメントＭの影響に対する振動低減対策を行わないときの振動は、振れ回り変位の影響よりも２５％程度（0.066/0.256）大きくなることが分かる。
【0092】
（比較例２：横向き姿勢で設置）
（２Ａ）変位変動量に起因する電磁石力による影響
ロータ重心位置をラジアルＸ１軸Ｙ１軸の電磁石位置としたので、ロータ自重をラジアルＸ１軸Ｙ１軸の電磁石のみで支持することになる。但し、Ｘ１軸およびＹ１軸のペアで支持するので、荷重負荷を合理的に軽減すべく均等に支持される姿勢、すなわち、Ｘ１軸およびＹ１軸を鉛直方向に対して４５度傾けた横向き姿勢で設置するものとする。その結果、Ｘ１軸とＹ１軸とで、ロータ自重の1/√２ずつが支持される。従って、式（１）からｍ×ｇ/√２＝ｋ1(Ｉp1/Ｄp1)２で釣り合っており、Ｉp1＝０．９３１［Ａ］となる。
（２Ａ）変位変動量に起因する電磁石力による影響
ロータ重心位置をラジアルＸ１軸Ｙ１軸の電磁石位置としたので、ロータ自重をラジアルＸ１軸Ｙ１軸の電磁石のみで支持することになる。但し、Ｘ１軸およびＹ１軸のペアで支持するので、荷重負荷を合理的に軽減すべく均等に支持される姿勢、すなわち、Ｘ１軸およびＹ１軸を鉛直方向に対して４５度傾けた横向き姿勢で設置するものとする。その結果、Ｘ１軸とＹ１軸とで、ロータ自重の1/√２ずつが支持される。従って、式（１）からｍ×ｇ/√２＝ｋ1(Ｉp1/Ｄp1)２で釣り合っており、Ｉp1＝０．９３１［Ａ］となる。
【0093】
この場合も、図５に示すように電流リミッタ回路４４０ｐ，４４０ｍが設けられているので、片側（例えばｐ側）の電流の直流成分がバイアス電流設定値の２倍以上になるともう反対側（例えばｍ側）は０［Ａ］にされるのが一般的である。バイアス電流は０．２［Ａ］であってＩp1＝０．９３１［Ａ］は０．２［Ａ］の２倍よりも大きいので、Ｉm1はＩm1＝０［Ａ］に設定されることになる。振れ回り変位に起因する力は、式（５）の右辺第２項を参照すると、次式（５７）のように表される。
{(２ｋ1×Ｉp1２/Ｄ３)＋(２ｋ1×Ｉm1２/Ｄ３)}×ε …（５７）
式（５７）により振れ回り変位に起因する力を計算すると２．７７［Ｎ］となる。
{(２ｋ1×Ｉp1２/Ｄ３)＋(２ｋ1×Ｉm1２/Ｄ３)}×ε …（５７）
式（５７）により振れ回り変位に起因する力を計算すると２．７７［Ｎ］となる。
【0094】
（２Ｂ）アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの影響
ポンプ本体１Ａを横向き姿勢で設置した場合には、アキシャル軸の電磁石はロータ自重を支持しないので直流電流はバイアス電流のままであって、Ｉpz＝Ｉmz＝０．２［Ａ］となる。よって、アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの振幅|Ｍ(Ω)|を式（３６）により計算すると、|Ｍ(Ω)|＝０．００４４［Ｎ・ｍ］となる。さらに、モーメントＭを相殺するためのラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石力の振幅|Ｆ1(Ω)|を式（４１）により計算すると、|Ｆ1(Ω)| ＝０．０３０［Ｎ］となる。
ポンプ本体１Ａを横向き姿勢で設置した場合には、アキシャル軸の電磁石はロータ自重を支持しないので直流電流はバイアス電流のままであって、Ｉpz＝Ｉmz＝０．２［Ａ］となる。よって、アキシャル軸の電磁石で発生するモーメントＭの振幅|Ｍ(Ω)|を式（３６）により計算すると、|Ｍ(Ω)|＝０．００４４［Ｎ・ｍ］となる。さらに、モーメントＭを相殺するためのラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石力の振幅|Ｆ1(Ω)|を式（４１）により計算すると、|Ｆ1(Ω)| ＝０．０３０［Ｎ］となる。
【0095】
以上の結果を比較すると、下記のような大小関係となる。
（ラジアル軸の電磁石で発生する振れ回り変位に起因する力＝2.77N）
＞＞（モーメントＭを相殺するためのラジアル軸の電磁石力＝0.030N）
すなわち、横向き姿勢で設置した場合には、モーメントＭの影響に対する振動低減対策を行わないときの振動は、無視できるほど小さくなることがわかる。
（ラジアル軸の電磁石で発生する振れ回り変位に起因する力＝2.77N）
＞＞（モーメントＭを相殺するためのラジアル軸の電磁石力＝0.030N）
すなわち、横向き姿勢で設置した場合には、モーメントＭの影響に対する振動低減対策を行わないときの振動は、無視できるほど小さくなることがわかる。
【0096】
［変形例１］
上述した実施の形態では、振動の周波数を回転体Ｒの回転周波数（Ω）として説明したが、制御システムの非線形性で発生する整数倍の高調波成分（例えば、２倍高調波ならば２Ω）に対しても本発明は適用可能であり、同様の振動低減効果が得られる。例えば、２倍高調波に対して適用する場合には、基準回転振動θとしてθ＝２Ωｔの信号を生成して実施することになる。
上述した実施の形態では、振動の周波数を回転体Ｒの回転周波数（Ω）として説明したが、制御システムの非線形性で発生する整数倍の高調波成分（例えば、２倍高調波ならば２Ω）に対しても本発明は適用可能であり、同様の振動低減効果が得られる。例えば、２倍高調波に対して適用する場合には、基準回転振動θとしてθ＝２Ωｔの信号を生成して実施することになる。
【0097】
［変形例２］
上述した実施の形態では、図８に示すように変位回転成分の抽出を各軸毎に行っているが、図１２に示すように、Ｘ１軸とＹ１軸とのペアで変位回転成分の抽出を行うようにしても良い。Ｘ２軸とＹ２軸とのペアについても同様である。もちろん、２つのペアの内の１ペアだけに適用しても良い。図１２は、変形例２における回転成分抽出部３２１ａの機能ブロック図を示したものである。説明は省略するが、回転成分抽出部３２１ｂも同様の構成である。
上述した実施の形態では、図８に示すように変位回転成分の抽出を各軸毎に行っているが、図１２に示すように、Ｘ１軸とＹ１軸とのペアで変位回転成分の抽出を行うようにしても良い。Ｘ２軸とＹ２軸とのペアについても同様である。もちろん、２つのペアの内の１ペアだけに適用しても良い。図１２は、変形例２における回転成分抽出部３２１ａの機能ブロック図を示したものである。説明は省略するが、回転成分抽出部３２１ｂも同様の構成である。
【0098】
信号乗算部３３０ａは、入力された変位センサ信号Ｓx1，Ｓy1から回転成分を抽出するための信号、すなわち図１２の信号乗算部３３０ａのブロックに示すように行列で表される信号を、モータ制御部３０から入力された回転基準信号θに基づいて生成する。信号乗算部３３０ａでは、変位センサ信号ベクトル（Ｓx1、Ｓy1）に上記行列信号を作用させる。
【0099】
ここで、図８の説明の場合と同様に、変位センサ信号Ｓx1，Ｓy1が、回転基準信号θに対してＳx1＝Ｓ0×cos(θ＋φ11)、Ｓy1＝Ｓ0×sin(θ＋φ11)のように変動している場合を考える。行列信号を作用させた後の信号をベクトル（Ｖｘ、Ｖｙ）で表すと、信号Ｖｘ、Ｖｙは次式（５８），（５９）で表される。
Ｖｘ＝Ｓx1×cosθ＋Ｓy1×sinθ
＝Ｓ0×cosθcos(θ＋φ11)＋Ｓ0×sinθsin(θ＋φ11)
＝(Ｓ0/２){cosφ11(１＋cos2θ)－sinφ11 sin2θ}
＋(Ｓ0/２){(１－cos2θ)cosφ11＋sin2θsinφ11} …（５８）
Ｖｙ＝－Ｓx1×sinθ＋Ｓy1×cosθ
＝－Ｓ0×cos(θ＋φ11)sinθ＋Ｓ0×sin(θ＋φ11)cosθ
＝－(Ｓ0/２){sin2θcosφ11－(１－cos2θ)sinφ11}
＋(Ｓ0/２){sin2θcosφ11＋(１＋cos2θ)sinφ11} …（５９）
Ｖｘ＝Ｓx1×cosθ＋Ｓy1×sinθ
＝Ｓ0×cosθcos(θ＋φ11)＋Ｓ0×sinθsin(θ＋φ11)
＝(Ｓ0/２){cosφ11(１＋cos2θ)－sinφ11 sin2θ}
＋(Ｓ0/２){(１－cos2θ)cosφ11＋sin2θsinφ11} …（５８）
Ｖｙ＝－Ｓx1×sinθ＋Ｓy1×cosθ
＝－Ｓ0×cos(θ＋φ11)sinθ＋Ｓ0×sin(θ＋φ11)cosθ
＝－(Ｓ0/２){sin2θcosφ11－(１－cos2θ)sinφ11}
＋(Ｓ0/２){sin2θcosφ11＋(１＋cos2θ)sinφ11} …（５９）
【0100】
式（５８），（５９）で表される信号Ｖｘ、Ｖｙをローパスフィルタでフィルタリングすると、信号ＶｘからはＳ0×cosφ11が得られ、信号ＶｙからはＳ0×sinφ11が抽出される。図８の場合と同様に、変位センサ信号を変位回転成分に置き換えて考えると、Ｓ0×cosφ11は|ｄr1(Ω)|×cosφ11と置き換えられ、Ｓ0×sinφ11は|ｄr1(Ω)|×sinφ11と置き換えられる。すなわち、変位回転成分Δｄr1x(Ω)を、図１３に示すように基準位相θで回転する座標上の矢線ベクトルで表すと、横軸（基準位相θ方向）の成分は|ｄr1(Ω)|×cosφ11＝ａｄで、縦軸（基準位相θ＋π/２方向）の成分は|ｄr1(Ω)|×sinφ11＝ｂｄである。
【0101】
振幅演算部３３２では、ａｄおよびｂｄに基づく振幅|ｄr1(Ω)|が次式（６０）のように算出される。位相演算部３３３では、回転基準信号θに対する位相φ11が次式（６１）のように算出される。
|ｄr1(Ω)|＝√(ａｄ２＋ｂｄ２) …（６０）
φ11＝arctan(ｂｄ/ａｄ) …（６１）
|ｄr1(Ω)|＝√(ａｄ２＋ｂｄ２) …（６０）
φ11＝arctan(ｂｄ/ａｄ) …（６１）
【0102】
［変形例３］
上述した実施の形態では、振動低減制御部３２０に入力される変位センサ信号は、振幅低減、位相遅延が無いとして説明したが、変位センサ信号を生成する変位センサ回路フィルタのゲイン変化、位相遅延が無視できない場合は、それらの値を補正ゲイン、補正位相として予め軸受制御部３１のメモリに記憶しておき、目標振幅値、目標位相差を補正すればよい。
上述した実施の形態では、振動低減制御部３２０に入力される変位センサ信号は、振幅低減、位相遅延が無いとして説明したが、変位センサ信号を生成する変位センサ回路フィルタのゲイン変化、位相遅延が無視できない場合は、それらの値を補正ゲイン、補正位相として予め軸受制御部３１のメモリに記憶しておき、目標振幅値、目標位相差を補正すればよい。
【0103】
［変形例４］
モーメントＭに起因する振動を低減する制御の場合には、モーメントＭの推定によるフィードフォーワード制御であるため、推定を乱す環境では適用を控えるのが好ましい。その観点で、効果が薄いと判断される条件では適用を控えても良い。例えば、モーメント推定値が下限閾値以下である場合や、モーメント推定値の大きさの時間的なばらつきが所定の閾値よりも大きい場合には適用を控える。
モーメントＭに起因する振動を低減する制御の場合には、モーメントＭの推定によるフィードフォーワード制御であるため、推定を乱す環境では適用を控えるのが好ましい。その観点で、効果が薄いと判断される条件では適用を控えても良い。例えば、モーメント推定値が下限閾値以下である場合や、モーメント推定値の大きさの時間的なばらつきが所定の閾値よりも大きい場合には適用を控える。
【0104】
また、モーメントＭの振動に対する影響は、比較例１、２で説明したように正立姿勢で設置した時が特に大きくなる。そのため、各軸の直流電流成分値から判断して正立姿勢に近い設置状態（例えば、鉛直方向からから±３０°以内）であれば、例えば、電磁石電流の直流電流値の大きさから姿勢を検知する姿勢検知回路を設けて、正立姿勢が検知された場合には本発明の制御信号を出力するようにしても良い。
【0105】
［その他の変形例］
上述した実施の形態では、振れ回りの変位変動量に起因する振動の低減（上記（Ｂ）の対策）とモーメントＭに起因する振動の低減（上記（Ｆ）の対策）の両方を適用したが、上述した正立姿勢、横向き姿勢のように状況に応じてモーメントＭに起因する振動の低減のみを適用しても良い。一般的には、モーメントＭに起因する振動の低減と、振れ回りの変位変動量に起因する振動の低減との両方を適用することにより、振動低減効果あるいは騒音低減効果がより高まる。
上述した実施の形態では、振れ回りの変位変動量に起因する振動の低減（上記（Ｂ）の対策）とモーメントＭに起因する振動の低減（上記（Ｆ）の対策）の両方を適用したが、上述した正立姿勢、横向き姿勢のように状況に応じてモーメントＭに起因する振動の低減のみを適用しても良い。一般的には、モーメントＭに起因する振動の低減と、振れ回りの変位変動量に起因する振動の低減との両方を適用することにより、振動低減効果あるいは騒音低減効果がより高まる。
【0106】
また、モーメントＭに起因する振動の低減と特許文献１に記載の振動低減対策とを組み合わせて用いても良いし、または、特許文献１に記載の振動低減対策の代わりに、回転周波数付近でゲインの谷をなすノッチフィルタを各軸へ設ける振動低減対策と組み合わせても良い。
【0107】
さらにまた、上述した実施の形態では、変位センサでロータ変位を検出する構成としたが、電磁石に電流に重畳した変位検出用信号で変位を検出する、いわゆるセルフセンシング方式の磁気軸受装置にも適用することができる。その場合、変位検出用信号に基づいて算出される変位信号を、回転成分抽出部３２１ａ，３２１ｂに入力すれば良い。
【0108】
上述した例示的な実施の形態や変形例は、以下の態様の具体例であることが当業者により理解される。
【0109】
［１］一態様に係る磁気軸受装置は、モータにより回転駆動されるロータを磁気浮上支持し、４軸のラジアル軸と１軸のアキシャル軸とから成る５軸制御型の磁気軸受と、前記ロータの浮上目標位置からの変位を検出して変位信号を出力する信号生成部と、前記モータのモータ回転信号および前記変位信号に基づいて、前記アキシャル軸の電磁石で発生する周期的な振動モーメントを算出する演算部と、前記振動モーメントを低減する電磁石力を発生させる制御電流を、前記ラジアル軸の電磁石に出力する電流制御部と、を備える。
【0110】
図６に示すように、モーメント演算部３２５は、モータ回転信号である回転基準信号θおよび変位信号である変位センサ信号Ｓx1，Ｓy1，Ｓx2，Ｓy2に基づいて算出された円錐モード成分（傾き角振幅τおよび位相φ_co）とアキシャル軸（Ｚ軸）の電流値信号の直流成分とに基づいて、アキシャル軸の電磁石で発生する周期的な振動モーメントＭを算出する。電流制御部としての出力信号演算部３２７では、相殺力演算部３２６で演算されたモーメント相殺力の振幅および位相に基づいて、モーメントＭを相殺するための電磁石力をラジアル磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2で発生させるのに必要な制御電流を指令する電流相当出力信号を演算する。その結果、アキシャル軸の電磁石で発生する周期的な振動モーメントＭに起因する振動あるいは騒音を低減することができる。
【0111】
なお、変位センサ５x1，５y1，５x2，５y2および変位センサ５ｚを備えないいわゆるセルフセンシング方式の磁気軸受装置の場合には、電磁石電流に重畳された変位検出用信号から変位信号を抽出する回路が変位信号生成部に相当する。また、上述した回転センサレス方式のモータ駆動系に代えて、回転センサ（ホールセンサ、レゾルバなど）を備える方式のモータ駆動系を採用した場合には、モータ回転信号である回転基準信号θはその回転センサからの信号に基づいて生成される。
【0112】
［２］上記［１］に記載の磁気軸受装置において、前記演算部は、前記ラジアル軸の前記変位信号および前記モータ回転信号に基づいて変位回転成分を抽出する抽出部と、前記変位回転成分から円錐モード振れ回りの傾き角振幅および位相を算出する円錐モード演算部と、前記円錐モード振れ回りの前記傾き角振幅および前記位相に基づいて、前記振動モーメントの振幅および位相を算出するモーメント演算部と、を備える。すなわち、ラジアル軸の変位回転成分から円錐モードの傾き角振幅τおよび位相φ_coを算出し、振動モーメントＭの振幅|Ｍ(Ω)|と、位相φ_Mとを式（３６），（３７）のように算出する。
【0113】
［３］上記［２］に記載の磁気軸受装置において、前記電流制御部は、ステータ重心位置と各ラジアル軸の電磁石との軸方向位置関係に基づいて、前記振動モーメントを相殺する前記ラジアル軸の電磁石力を算出し、算出した電磁石力を発生させる制御電流を生成する。すなわち、電流制御部としての相殺力演算部３２６は振動モーメントＭを相殺するラジアルＸ１－Ｙ１軸の電磁石力（振幅|Ｆ1(Ω)|、位相φ_F1）およびラジアルＸ２－Ｙ２軸の電磁石力（振幅|Ｆ2(Ω)|、位相φ_F2）し、電流制御部としての出力信号演算部３２７は、相殺力演算部３２６で演算されたモーメント相殺力の（振幅|Ｆ1(Ω)|、位相φ_F1）、（振幅|Ｆ2(Ω)|、位相φ_F2）に基づいて、モーメントＭを相殺するための電磁石力をラジアル磁気軸受４x1，４y1，４x2，４y2で発生させるに必要な電流相当出力信号を演算する。
【0114】
［４］上記［２］または［３］に記載の磁気軸受装置において、前記変位回転成分に起因する電磁石力を低減する電流変動量を前記ラジアル軸の電磁石に出力する振動低減部をさらに備える。すなわち、ラジアル軸の変位信号から変位回転成分Δｄr(Ω)を抽出し、変位回転成分Δｄr(Ω) に起因する電磁石力を相殺するラジアル軸の電磁石の電流変動量Δｉを算出し、電流変動量Δｉをラジアル軸の電磁石に与えるための式（１６）～（１９）に示すような制御信号を生成する。その結果、振動モーメントＭに起因する振動の低減に加えて、振れ回り変位に起因する振動も低減することができる。
【0115】
［５］一態様に係る真空ポンプは、モータにより回転駆動されるロータと、前記モータのモータ回転信号θを生成する回転信号生成部と、前記ロータを磁気浮上支持する５軸制御型の磁気軸受を有する上記［１］から［４］までのいずれかに記載の磁気軸受装置と、を備える。その結果、真空ポンプの振動低減あるいは騒音低減を図ることができる。
【0116】
上記では、種々の実施の形態および変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。
【符号の説明】
【0117】
１…真空ポンプ、１Ａ…ポンプ本体、１Ｂ…コントローラ、２…ポンプロータ、３…ロータ軸、４x1，４y1，４x2，４y2…ラジアル磁気軸受、４ｚ…アキシャル磁気軸受、５x1，５y1，５x2，５y2，５ｚ…変位センサ、３０…モータ制御部、３１０ａ，３１０ｂ…磁気浮上制御部、３２０…振動低減制御部、３２１ａ，３２１ｂ…回転成分抽出部、３２２ａ，３２２ｂ，３２３…直流電流抽出部、３２４…円錐モード抽出部、３２５…モーメント演算部、３２６…相殺力演算部、３２７…出力信号演算部、３２８…電流変動成分演算部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】