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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-03-04
(45)【発行日】2024-03-12
(54)【発明の名称】制御装置
(51)【国際特許分類】
B60L 15/20 20060101AFI20240305BHJP
B60K 1/00 20060101ALI20240305BHJP
H02P 29/00 20160101ALI20240305BHJP
B60W 10/04 20060101ALI20240305BHJP
B60W 10/10 20120101ALI20240305BHJP
B60W 10/08 20060101ALI20240305BHJP
G05B 11/36 20060101ALI20240305BHJP
【ＦＩ】
B60L15/20 J
B60K1/00
H02P29/00
B60W10/00 104
B60W10/08
G05B11/36 B
G05B11/36 501P
【請求項の数】
10
(21)【出願番号】P 2020071256
(22)【出願日】2020-04-10
(65)【公開番号】P2021168563
(43)【公開日】2021-10-21
【審査請求日】2023-03-09
(73)【特許権者】
【識別番号】000004260
【氏名又は名称】株式会社デンソー
(74)【代理人】
【識別番号】100140486
【弁理士】
【氏名又は名称】鎌田 徹
(74)【代理人】
【識別番号】100170058
【弁理士】
【氏名又は名称】津田 拓真
(72)【発明者】
【氏名】石田 純
【審査官】清水 康
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１３－２２３３７４（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１５／０１２７２０２（ＵＳ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１８／０２０６７９（ＷＯ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１９／０３３７３９８（ＵＳ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１６／１５８７２０（ＷＯ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｂ６０Ｌ １／００ － ３／１２
Ｂ６０Ｌ ７／００ － １３／００
Ｂ６０Ｌ １５／００ － ５８／４０
Ｂ６０Ｋ ６／２０ － ６／５４７
Ｂ６０Ｗ １０／００ － ２０／５０
Ｂ６０Ｋ １／００
Ｈ０２Ｐ ２９／００
Ｇ０５Ｂ １１／３６
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
動力伝達システム（１０）の制御装置（１００）であって、前記動力伝達システムは、指令値に応じた力を発生させる力発生装置（１１）と、駆動対象である負荷（１５）と、前記力発生装置で発生した力を前記負荷に伝達するための部材である伝達部材（１４）と、を有するものであり、
前記力発生装置の動作速度である第１速度を前記力発生装置に設けられたセンサの出力信号により取得する第１速度取得部（１１０）と、
前記第１速度に基づいて、前記伝達部材の変形速度である第２速度を推定する第２速度推定部（１２０）と、
前記第２速度に基づいて、前記指令値への補正値を算出する補正部（１５０）と、を備え、
前記第２速度推定部は、前記力発生装置で発生した力が前記負荷に伝わらない不感帯（１３）、の存在を表現したモデルを用いて、前記第２速度を推定する制御装置。
【請求項2】
前記力発生装置の変位量と前記負荷の変位量との差、である変位差を推定する変位差推定部（１４０）を更に備え、前記モデルは、前記変位差と、前記変位差に応じて変化するパラメータと、を用いて表現されており、
前記パラメータは、
前記変位差が所定範囲の下限値よりも小さい場合には、前記変位差の値によって変化しない一定値となり、
前記変位差が前記所定範囲に収まっている場合には、前記変位差に比例した値となり、
前記変位差が、前記所定範囲の上限値よりも大きい場合には、前記変位差の値によって変化しない一定値となる、請求項１に記載の制御装置。
【請求項3】
前記変位差推定部は、前記補正値により補正される前の前記指令値を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
【請求項4】
前記変位差推定部は、前記補正値により補正された後の前記指令値を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
【請求項5】
前記変位差推定部は、前記第１速度を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
【請求項6】
前記負荷の動作速度である第３速度、を推定する第３速度推定部（１３０）を更に備え、前記変位差推定部は、前記第１速度と、前記第３速度と、の両方を用いて前記変位差を推定する、請求項２に記載の制御装置。
【請求項7】
前記第２速度に対しフィルタ処理を施すフィルタ処理部（１６０）を更に備え、前記補正部は、前記フィルタ処理が施された後の前記第２速度に基づいて、前記補正値を算出する、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の制御装置。
【請求項8】
前記フィルタ処理部は、バンドパス特性を持つフィルタを用いて前記フィルタ処理を行う、請求項７に記載の制御装置。
【請求項9】
前記力発生装置は、電動車両の駆動力を発生させる回転電機であり、前記伝達部材は、前記電動車両に設けられた駆動軸であり、
前記負荷は、前記回転電機の力が前記駆動軸を介して伝達される車輪を含む前記電動車両の車体である、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の制御装置。
【請求項10】
前記電動車両における車輪のスリップ率を取得するスリップ率取得部（１７０）を更に備え、前記補正部は、前記スリップ率に応じて、前記補正値の算出に必要な制御パラメータを変化させる、請求項９に記載の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、動力伝達システムの制御装置に関する。
【背景技術】
【0002】
動力伝達システムは、力発生装置で発生させた力を、伝達部材を介して負荷に伝達することで、当該負荷を駆動するように構成されたシステムである。このような動力伝達システムは、例えば車両や工作機械等において広く用いられている。例えば電動車両用の動力伝達システムの場合には、回転電機が上記の「力発生装置」に該当し、ドライブシャフトが上記の「伝達部材」に該当し、車輪を含む電動車両の車体が上記の「負荷」に該当する。
【0003】
力発生装置は、制御装置からの指令値に応じた力を発生させる。制御装置は、フィードバック制御などによって当該指令値を調整することにより、負荷を適切に動作させる。例えば、下記特許文献１には、回転電機へのトルク指令値を、回転電機の回転速度等に基づき算出された補正値を用いて補正し、これによりトルク振動を抑制することのできる制御装置について記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特開２０１０－２８８３３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
動力伝達システムにおいて、力発生装置の力を負荷に伝達する経路の途中には、例えばギヤのバックラッシやスプラインのガタのような、部材間の隙間が形成されていることが多い。このため、例えば、負荷の動作方向を反転させる場合等においては、一時的に、力発生装置で生じた力が負荷に伝達されない状態になってしまう。このように、力が負荷に伝達されない動作範囲のことを、以下では「不感帯」とも称する。
【0006】
動力伝達システムにおいて、力発生装置と負荷との相対的な位置関係が上記の不感帯を通過する際においては、負荷に伝達される力の大きさが急激に変化する。このため、不感帯の存在は、伝達部材等における振動を引き起こす。
【0007】
しかしながら、上記特許文献１に記載された制御装置では、制御対象のモデルにおいて不感帯の存在が考慮されていない。このため、当該制御装置によって、車両における振動の発生を十分に抑制することは難しいと考えられる。
【0008】
本開示は、動力伝達システムにおける振動の発生を十分に抑制することのできる制御装置、を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
本開示に係る制御装置は、動力伝達システム（１０）の制御装置（１００）である。制御対象である動力伝達システムは、指令値に応じた力を発生させる力発生装置（１１）と、駆動対象である負荷（１５）と、力発生装置で発生した力を負荷に伝達するための部材である伝達部材（１４）と、を有するものである。この制御装置は、力発生装置の動作速度である第１速度を取得する第１速度取得部（１１０）と、第１速度に基づいて、伝達部材の変形速度である第２速度を推定する第２速度推定部（１２０）と、第２速度に基づいて、指令値への補正値を算出する補正部（１５０）と、を備える。第２速度推定部は、力発生装置で発生した力が負荷に伝わらない不感帯（１３）、の存在を表現したモデルを用いて、第２速度を推定する。
【0010】
このような構成の制御装置では、不感帯の存在を表現したモデルを用いて、伝達部材の変形速度である第２速度が推定され、この第２速度に基づいて、指令値への補正値が算出される。不感帯を考慮した適切な補正値によって指令値が補正されるので、不感帯に起因した振動の発生を十分に抑制することが可能となる。
【発明の効果】
【0011】
本開示によれば、動力伝達システムにおける振動の発生を十分に抑制することのできる制御装置、が提供される。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、添付図面を参照しながら本実施形態について説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては可能な限り同一の符号を付して、重複する説明は省略する。
【0014】
第１実施形態について説明する。本実施形態に係る制御装置１００は、動力伝達システム１０を制御するための装置として構成されている。制御装置１００の説明に先立ち、制御対象である動力伝達システム１０の構成について先ず説明する。
【0015】
図１には、動力伝達システム１０の一般的な構成が模式的に示されている。本実施形態の動力伝達システム１０は、力発生装置１１と、減速要素１２と、不感帯要素１３と、捩りばね要素１４と、負荷１５と、を有している。
【0016】
力発生装置１１は、回転力を発生させる装置であって、具体的には回転電機である。力発生装置１１は、制御装置１００から送信される指令値に応じた回転力（つまりトルク）を発生させる。このような構成を実現するために、指令値を、力発生装置１１に供給される電流に変換するためのドライバが設けられているのであるが、図１においてはその図示が省略されている。力発生装置１１で生じる回転力のことを、以下では「ＴＭ」とも表記する。
【0017】
力発生装置１１は出力軸を有しており、当該出力軸が後述の減速要素１２へと繋がっている。出力軸は、力発生装置１１で発生した回転力を外部に出力するための回転軸となっている。出力軸の回転速度、具体的には出力軸の回転角周波数のことを、以下では「ωＭ］とも表記する。ωＭは、力発生装置１１の動作速度であり、本実施形態における「第１速度」に該当する。また、出力軸のイナーシャのことを以下では「ＪＭ」とも表記し、出力軸が回転する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを以下では「ＢＭ」とも表記する。
【0018】
減速要素１２は、力発生装置１１の出力軸の回転速度を減速して、後述の捩りばね要素１４へと出力するための装置である。減速要素１２の減速比のことを、以下では「Ｎ」とも表記する。捩りばね要素１４の回転速度は、力発生装置１１の出力軸の回転速度の１／Ｎということになる。尚、減速要素１２は必須のものではない。力発生装置１１で発生した回転力が、後述の捩りばね要素１４へと直接伝達される構成としてもよい。
【0019】
不感帯要素１３は、力発生装置１１から捩りばね要素１４までの力の伝達経路における、部材間の隙間を模式的に表すものである。このような「隙間」としては、例えば、ギヤのバックラッシやスプラインのガタ等が挙げられる。不感帯要素１３が存在することで、負荷１５の動作方向を反転させる場合等において、一時的に、力発生装置１１で生じた力が負荷１５に伝達されない状態となる。このように、力が負荷に伝達されない動作範囲のことを、以下では「不感帯」とも称する。力発生装置１１の出力軸と、捩りばね要素１４との間の相対的な回転角において、不感帯となる角度範囲の１／２の大きさのことを、以下では「θＢＬ」とも表記する。すなわち、上記の相対的な回転角が最大でθＢＬ×２となる範囲において、力が負荷１５に伝達されないことがある。
【0020】
捩りばね要素１４は、力発生装置１１で発生した回転力を負荷１５に伝達するための要素である。捩りばね要素１４は、本実施形態における「伝達部材」に該当する。力発生装置１１の駆動力を負荷１５に伝達する際においては、捩りばね要素１４では捩れが生じる。捩りばね要素１４の捩れ剛性のことを、以下では「ＫＳ」とも表記する。
【0021】
負荷１５は、動力伝達システム１０の駆動対象となる部分である。上記のように、力発生装置１１で発生した回転力は、減速要素１２や捩りばね要素１４を介して負荷１５に伝達され、負荷１５を回転させる。負荷１５の動作速度、具体的には負荷１５の回転角周波数のことを、以下では「ωＬ］とも表記する。ωＬは、本実施形態における「第３速度」に該当する。また、負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力のことを以下では「ＴＳ」とも表記し、負荷１５のイナーシャのことを以下では「ＪＬ０」とも表記し、負荷１５が回転する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを、以下では「ＢＬ」とも表記する。更に、負荷１５が外部から受ける回転力のことを、以下では「ＴＬ」とも表記する。
【0022】
本実施形態では、動力伝達システム１０及び制御装置１００のそれぞれが、電動車両ＥＶに搭載される装置として構成されている。力発生装置１１は、本実施形態の場合、電動車両ＥＶを走行させるための駆動力を発生させる回転電機（モータージェネレータ）である。また、捩りばね要素１４に該当する部材は、本実施形態の場合、電動車両ＥＶが有する駆動軸である。
【0023】
負荷１５は、本実施形態の場合、電動車両ＥＶの車体である。尚、車体のうち実際に回転動作するのは、電動車両ＥＶの車輪であるから、負荷１５は当該車輪ということもできる。ただし、電動車両ＥＶの通常の走行時においては、負荷１５のイナーシャであるＪＬ０として、電動車両ＥＶの車体全体の質量を車輪のイナーシャに換算した値が用いられる。一方、電動車両ＥＶの車輪が地面に接触していない状態で空転する場合においては、負荷１５のイナーシャであるＪＬ０として、電動車両ＥＶが有する車輪の実際のイナーシャが用いられる。
【0024】
尚、以上のような動力伝達システム１０の適用はあくまで一例である。図１に示される動力伝達システム１０は、電動車両ＥＶ以外の様々な装置に適用することができる。
【0025】
ここで、上記構成の動力伝達システム１０に対し、従来の制御装置により行われていた制御の概要について説明する。
【0026】
力発生装置１１の出力軸の回転について、運動方程式は以下の式（１）となる。
【数1】
【0027】
式（１）の「ｓ」は微分演算子である。以降に示す各式においても、微分演算子として「ｓ」の表記を用いる。
【0028】
負荷１５の回転について、運動方程式は以下の式（２）となる。
【数2】
【0029】
ここで、力発生装置１１の変位量と、負荷１５の変位量と、の間の差のことを、以下では「θＳ」と表記する。θＳのことを、以下では「変位差」とも称することがある。本実施形態の場合、上記の「変位量」とは回転角のことを示す。
【0030】
従来の制御においては、先に述べた不感帯要素１３の存在を考慮することなくシステムがモデル化されていた。この場合、θＳとＴＳとの関係は以下の式（３）により表されることとなる。
【数3】
【0031】
変位差であるθＳは、ωＭとωＬとを用いて、以下の式（４）により表される。
【数4】
【0032】
先に述べたように、変位差は、力発生装置１１の変位量と、負荷１５の変位量と、の間の差として定義される。式（４）を見ると明らかなように、「力発生装置１１の変位量」としては、減速要素１２により減速された後の変位量が用いられる。本実施形態ように減速要素１２が設けられている構成においては、力発生装置１１と減速要素１２とを組み合わせたものの全体を、「力発生装置」と捉えることもできる。減速要素１２が設けられていない場合には、式（４）におけるＮの値を１とすればよい。いずれの場合であっても、「力発生装置１１の変位量」とは、力発生装置１１で発生した力を伝達部材に伝達する部分の変位量を意味する。
【0033】
θＳを微分した値、すなわち「ｓθＳ」の値のことを、以下では「ωＳ」と表記する。ωＳは、伝達部材である捩りばね要素１４の変形速度ということができる。ωＳは、本実施形態における「第２速度」に該当する。式（４）を変形すれば、ωＳは以下の式（５）により表される。
【数5】
【0034】
尚、実際の動力伝達システム１０には不感帯が存在する点に鑑みれば、式（５）で算出されるωＳは、捩りばね要素１４の実際の変形速度からずれてしまうことがある。ただし、現在説明している従来の制御においては、上記のようなずれは考慮されない。
【0035】
以上に挙げた式（１）乃至（５）によれば、ＴＭとＴＳとの関係を表す以下の式（６）を導くことができる。
【数6】
【0036】
式（６）に示されるａ３やａ２等の係数は、以下の式（７）乃至（１２）により表されるものである。
【数7】
【0037】
簡略化のために、粘性摩擦を表すＢＭ及びＢＬの項を無視すると、式（６）は以下の式（１３）のように変形される。
【数8】
【0038】
式（１３）における「ωｒ」は、捩りばね要素１４の振動における共振周波数であり、以下の式（１４）により表されるものである。
【数9】
【0039】
ここで、式（１３）のＴＭから所定のフィードバック項を減算し、これによりＴＳの振動を抑制することについて検討する。上記のフィードバック項として、ＫＦＢｓＴＳを用いると、式（１３）は以下の式（１５）となる。尚、ＫＦＢはフィードバックのゲインに該当する。
【数10】
【0040】
式（１５）は更に、以下の式（１６）のように変形することができる。
【数11】
【0041】
ここで、ＫＦＢの値を、以下の式（１７）で示される値に設定する。
【数12】
【0042】
この場合、式（１６）は更に、以下の式（１８）のように変形することができる。
【数13】
【0043】
式（１８）の右辺分母は、ＫＦＢの値を式（１７）のように設定することで、ＴＳの振動における減衰係数が１となること、すなわち、捩りばね要素１４の振動が十分に抑制されるようになることを示している。
【0044】
尚、式（１５）においてＴＭから減算されるフィードバック項は、上記とは異なる形の項であってもよい。
【0045】
その一例を以下に示す。式（３）の両辺を微分すると、以下の式（１９）が得られる。
【数14】
【0046】
この場合、フィードバック項であるＫＦＢｓＴＳを「ＫＦＢ’ωＳ」と表現すると、ＫＦＢ’は以下の式（２０）によって表される。
【数15】
【0047】
従って、式（２０）で表されるＫＦＢ’に対し、ωＳを乗算したものをフィードバック項として用いた場合でも、捩りばね要素１４の振動を十分に抑制することが可能となる。
【0048】
以上に述べたように、従来の制御においては、上記のようにωＳを含むフィードバック項を用いて振動を抑制することができる。しかしながら、動力伝達システム１０を表す実際のモデルには、不感帯要素１３が存在するので、式（５）で算出されるωＳが、捩りばね要素１４の実際の変形速度からずれてしまうことがある。このため、以上に述べた従来の制御では、不感帯の存在に起因した振動を十分に抑制することは難しい。そこで、本実施形態に係る制御装置１００は、不感帯の存在を表現したモデルを用いてフィードバック項を算出することで、従来よりも振動を抑制することとしている。
【0049】
本実施形態に係る制御装置１００の構成について、図２を参照しながら説明する。制御装置１００は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を有するコンピュータシステムとして構成されている。制御装置１００は、その機能を表すブロック要素として、第１速度取得部１１０と、第２速度推定部１２０と、第３速度推定部１３０と、変位差推定部１４０と、補正部１５０と、を備えている。
【0050】
第１速度取得部１１０は、力発生装置１１の動作速度である第１速度を取得する処理を行う部分である。先に述べたように、本実施形態ではωＭが第１速度に該当する。本実施形態では、力発生装置１１に、ωＭを測定するための不図示のセンサが設けられている。第１速度取得部１１０は、当該センサから出力される信号に基づいてωＭの値を取得する。
【0051】
このような態様に替えて、第１速度取得部１１０が、他の物理量に基づいてωＭの値を推定し、これにより第１速度を取得する構成としてもよい。例えば、本実施形態のように力発生装置１１が回転電機である場合には、力発生装置１１では出力軸の回転に伴い、誘起電圧が変動することが知られている。このため、第１速度取得部１１０が、力発生装置１１における誘起電圧の変動周期に基づいて、ωＭの値を推定し取得することとしてもよい。
【0052】
第２速度推定部１２０は、第１速度取得部１１０で取得された第１速度に基づいて、伝達部材の変形速度である第２速度を推定する処理を行う部分である。先に述べたように、本実施形態ではωＳが第２速度に該当する。第２速度推定部１２０がωＳの値を推定するための具体的な方法については、後に説明する。
【0053】
第３速度推定部１３０は、負荷１５の動作速度である第３速度、を推定する処理を行う部分である。先に述べたように、本実施形態ではωＬが第３速度に該当する。第３速度推定部１３０がωＬの値を推定する具体的な方法については、後に説明する。
【0054】
変位差推定部１４０は、力発生装置１１の変位量と負荷１５の変位量との差、である変位差を推定する処理を行う部分である。先に述べたように、本実施形態ではθＳが変位差に該当する。変位差推定部１４０がθＳの値を推定するための具体的な方法については、後に説明する。
【0055】
補正部１５０は、第２速度推定部１２０で推定された第２速度に基づいて、力発生装置１１に向けて送信される指令値への補正値を算出する処理を行う部分である。後に説明するように、補正部１５０により算出された補正値は、補正前の指令値から減算される。減算後の値が、力発生装置１１に送信される最終的な指令値となる。力発生装置１１に送信される最終的な指令値、すなわち、上記補正が行われた後の指令値のことを、以下では「ＴＭ
＊＊」とも表記する。また、上記補正が行われる前の指令値のことを、以下では「ＴＭ
＊」とも表記する。補正部１５０が補正値を算出するための具体的な方法については、後に説明する。
【0056】
制御装置１００により行われる制御の概要について説明する。本実施形態の制御では、不感帯の存在を表現したモデルが用いられる。このため、ＴＳは、先に述べた式（３）ではなく、以下の式（２１）により表される。
【数16】
【0057】
式（２１）におけるθｄは、捩りばね要素１４の捩れ角を表している。θｄは、捩りばね要素１４が捻じれる方向に変形した際の、一旦側の回転角と他端側の回転角との差（つまり位相差）、ということもできる。
【0058】
不感帯要素１３の存在により、θＳとθｄとの関係は、図３（Ａ）に示されるような関係となる。θＳの値が、－θＢＬからθＢＬまでの所定範囲に収まっているときには、θＳの値によることなくθｄは０となる。それ以外のときには、θＳの増加に伴い、θｄは傾きが１の直線に沿って増加する。
【0059】
θＳの値に応じて、図３（Ａ）のように変化するθｄを表現するために、本実施形態では、ｓａｔ（θＳ）というパラメータを用いる。図３（Ｂ）には、θＳと、これに応じて変化するｓａｔ（θＳ）との関係が示されている。同図に示されるように、変位差であるθＳが上記所定範囲の下限値（－θＢＬ）よりも小さい場合には、ｓａｔ（θＳ）は、θＳの値によって変化しない一定値（－θＢＬ）となる。θＳが、上記所定範囲に収まっている場合には、θＳの増加に伴い、ｓａｔ（θＳ）は傾きが１の直線に沿って増加する。つまり、ｓａｔ（θＳ）はθＳに比例した値となる。θＳが、上記所定範囲の上限値（θＢＬ）よりも大きい場合には、ｓａｔ（θＳ）は、θＳの値によって変化しない一定値（θＢＬ）となる。以上のように定義されるパラメータｓａｔ（θＳ）を式によって表すと、以下の式（２２）となる。
【数17】
【0060】
【0061】
また、式（２１）と式（２３）から、ＴＳを以下の式（２４）のように表すこともできる。
【数19】
【0062】
これまでに説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（２２）、式（２３）、式（２４）によれば、ωＬを表す式（２５）、及びθＳを表す式（２６）を、ＴＬ＝０という条件の下で、それぞれ以下のように導くことができる。
【数20】
【数21】
【0063】
式（２５）及び式（２６）に示されるａ３やａ２等の係数は、先に挙げた式（７）乃至（１０）と、以下の式（２７）乃至（３２）とにより表されるものである。
【数22】
【0064】
式（２５）の右辺において、ωＭに掛かる係数の全体をＡ（ｓ）と表記し、ｓａｔ（θＳ）に掛かる係数の全体をＢ（ｓ）と表記すると、式（２５）は以下の式（３３）のように表される。
【数23】
【0065】
同様に、式（２６）の右辺において、ＴＭに掛かる係数の全体をＣ（ｓ）と表記し、ｓａｔ（θＳ）に掛かる係数の全体をＤ（ｓ）と表記すると、式（２６）は以下の式（３４）のように表される。
【数24】
【0066】
本実施形態に係る制御装置１００は、式（３３）及び式（３４）に示される関係を用いて、ωＬやθＳの値を推定し、更に、ＴＭ
＊から減算されるべき補正値を算出するように構成されている。
【0067】
制御装置１００により実行される処理の具体的な内容について説明する。図４に示されるブロック図は、制御装置１００が行う制御の全体を表すものとなっている。同図のブロックＢ０１は、上位の制御装置（不図示）から入力されるトルク指令値ＴＭ０に基づいて、フィードフォワード補償を行う部分である。ブロックＢ０１は、ＴＭ０に基づいてＴＭ
＊を算出し出力する。尚、ブロックＢ０１で行われるフィードフォワード補償の処理としては、公知の処理を用いることができる。
【0068】
尚、フィードフォワード補償を行うブロックＢ０１は必須ではなく、ブロックＢ０１が存在しない態様としてもよい。この場合、上位の制御装置から、ＴＭ０が直接減算器Ｂ０２へと入力されることとなる。
【0069】
ブロックＢ０１から出力されたＴＭ
＊は、減算器Ｂ０２へと入力される。減算器Ｂ０２では、ブロックＢ０１から入力されたＴＭ
＊から、後述のブロックＢ０４から入力されるＴＦＢを減算することで、ＴＭ
＊＊を算出する処理が行われる。ＴＦＢは、先に述べた補正部１５０により算出される補正値である。ＴＭ
＊は補正前の指令値であり、ＴＭ
＊＊は補正後の指令値である。つまり、減算器Ｂ０２で行われる上記処理は、補正前の指令値ＴＭ
＊から補正値ＴＦＢを減算することで、補正後の指令値ＴＭ
＊＊を算出する処理である。当該処理により算出されたＴＭ
＊＊は、ブロックＢ０３へと入力される。
【0070】
ブロックＢ０３は、制御対象である動力伝達システム１０（つまり実プラント）を示すものである。ブロックＢ０３は、補正後のトルク指令値であるＴＭ
＊＊の入力を受けて、ωＭを出力するブロックとして表現されている。ブロックＢ０３から出力されるωＭの値は、不図示のセンサにより測定された実測値である。ωＭはブロックＢ０４へと入力される。
【0071】
ブロックＢ０４は、入力されたωＭに基づきフィードバック補償を行う部分である。ブロックＢ０４は、ωＭに基づいて上記のＴＦＢを算出し、これを減算器Ｂ０２へと入力する。
【0072】
図５では、ブロックＢ０４で行われる処理の内容が、更に具体的なブロック図として示されている。同図に示されるように、ブロックＢ０３からブロックＢ０４へと入力されるωＭは、ブロックＢ０４が有するブロックＢ１３及びブロックＢ１４のそれぞれへと入力される。
【0073】
ブロックＢ１３では、入力されたωＭを、減速要素１２の減速比Ｎで除する処理が行われる。当該処理により得られた値は、ブロックＢ１３から後述の減算器Ｂ１６へと入力される。
【0074】
ブロックＢ１４では、入力されたωＭに対し、式（３３）のＡ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＡ（ｓ）ωＭは、ブロックＢ１４から後述の加算器Ｂ１５へと入力される。
【0075】
ブロックＢ０４には、補正前のトルク指令値であるＴＭ
＊も入力される。ＴＭ
＊は、ブロックＢ０４が有するブロックＢ１１へと入力される。ブロックＢ１１では、入力されたＴＭ
＊に基づいて、ｓａｔ（θＳ）の推定値を算出する処理が行われる。
【0076】
図６には、ブロックＢ１１で行われる上記処理の内容が、更に具体的なブロック図として示されている。同図に示されるように、ブロックＢ１１へと入力されるＴＭ
＊は、ブロックＢ１１が有するブロックＢ２１へと入力される。
【0077】
ブロックＢ２１では、入力されたＴＭ
＊に対し、式（３４）のＣ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＣ（ｓ）ＴＭ
＊は、ブロックＢ２１から加算器Ｂ２２へと入力される。
【0078】
加算器Ｂ２２では、ブロックＢ２１から入力されるＣ（ｓ）ＴＭ
＊に対し、後述のブロックＢ２４から入力されるＤ（ｓ）ｓａｔ（θＳ）を加算する処理が行われる。式（３４）から明らかなように、当該処理により得られる値はθＳの推定値、すなわち変位差の推定値となる。以上のようにθＳの値を推定する処理は、変位差推定部１４０によって行われる。加算器Ｂ２２において算出されたθＳの推定値は、ブロックＢ２３へと入力される。
【0079】
ブロックＢ２３では、入力されたθＳの推定値に基づいて、ｓａｔ（θＳ）の推定値を算出する処理が行われる。当該処理は式（２２）を用いて行われる。
【0080】
ブロックＢ２３で算出されたｓａｔ（θＳ）の推定値は、図５のブロックＢ１２に入力されると共に、ブロックＢ２４にも入力される。ブロックＢ２４では、入力されたｓａｔ（θＳ）に対し、式（３４）のＤ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＤ（ｓ）ｓａｔ（θＳ）は、ブロックＢ２４から加算器Ｂ２２へと入力された後、先に述べたようにθＳの推定値の算出に供される。
【0081】
図５に戻って説明を続ける。上記のように算出されたｓａｔ（θＳ）の推定値は、ブロックＢ１１からブロックＢ１２へと入力される。ブロックＢ１２では、入力されたｓａｔ（θＳ）の推定値に対し、式（３３）のＢ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＢ（ｓ）ｓａｔ（θＳ）は、ブロックＢ１２から加算器Ｂ１５へと入力される。
【0082】
加算器Ｂ１５では、ブロックＢ１４から入力されたＡ（ｓ）ωＭに、ブロックＢ１２から入力されたＢ（ｓ）ｓａｔ（θＳ）を加算する処理が行われる。式（３３）から明らかなように、当該処理により得られる値はωＬの推定値、すなわち第３速度の推定値となる。以上のようにωＬの値を推定する処理は、第３速度推定部１３０によって行われる。加算器Ｂ１５において算出されたωＬの推定値は、減算器Ｂ１６へと入力される。
【0083】
減算器Ｂ１６では、ブロックＢ１３から入力されたωＭ／Ｎから、加算器Ｂ１５から入力されたωＬの推定値を減算する処理が行われる。式（５）から明らかなように、当該処理により得られる値はωＳの推定値、すなわち第２速度の推定値となる。以上のようにωＳの値を推定する処理は、第２速度推定部１２０によって行われる。減算器Ｂ１６において算出されたωＳの推定値は、ブロックＢ１７へと入力される。
【0084】
ブロックＢ１７では、入力されたωＳの推定値に対し、フィードバックゲインであるＫＦＢを乗算する処理が行われる。当該処理により得られる値は、図４に示されるＴＦＢ、すなわち補正値である。尚、ＫＦＢの値としては、例えば、式（２０）に示されるＫＦＢ’の値を用いることができるが、これに限定されることなく種々の値を用いることができる。以上のように補正値ＴＦＢを算出する処理は、補正部１５０によって行われる。ブロックＢ１７で算出されたＴＦＢは、先に述べたように図４の減算器Ｂ０２へと入力され、ＴＭ
＊＊の算出に供される。
【0085】
以上のように、本実施形態に係る制御装置１００では、第２速度推定部１２０が、力発生装置１１で発生した力が負荷１５に伝わらない不感帯、の存在を表現したモデルを用いて、第２速度であるωＳを推定するように構成されている。「不感帯の存在を表現したモデル」は、本実施形態におけるブロックＢ０４が該当する。ブロックＢ０４は、上記のモデルを、変位差であるθＳと、θＳに応じて変化するｓａｔ（θＳ）と、を用いて表現されている。
【0086】
「不感帯の存在を表現したモデル」とは、本実施形態の場合、図３（Ａ）のように変化するθｄ、もしくは図３（Ｂ）のように変化するｓａｔ（θＳ）、のうちの少なくとも一方を内部で算出可能なモデル、ということもできる。ただし、不感帯の存在の具体的な表現方法は、上記とは異なるものであってもよい。
【0087】
本実施形態では、不感帯の存在を表現したモデルを用いてωＳが推定されるので、不感帯を通過するような動作時においても、ωＳの推定値と、捩りばね要素１４の実際の変形速度と、の間が大きく乖離してしまうことがない。このため、ブロックＢ１７においては、正確なωＳの値に基づいて適切なＴＦＢを算出し、伝達部材等における振動の発生を十分に抑制することができる。
【0088】
本実施形態の変位差推定部１４０は、補正値ＴＦＢにより補正される前の指令値、すなわちＴＭ
＊を用いて、図６のブロック図に基づき変位差θＳを推定する。ＴＭ
＊は制御装置１００により算出されるものであるから、測定ノイズ等の影響を受けることなく安定して変位差θＳを推定することができる。
【0089】
図７（Ａ）、（Ｃ）、（Ｅ）には、従来の制御が行われた場合における、各測定値の時間変化の例が示されている。このうち、図７（Ａ）に示されるのは、力発生装置１１で生じる回転力の実測値、すなわちＴＭの時間変化の例である。図７（Ｃ）に示されるのは、負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力、すなわちＴＳの時間変化の例である。図７（Ｅ）に示されるのは、力発生装置１１の動作速度、すなわちωＭの時間変化の例である。
【0090】
図７（Ａ）、（Ｃ）、（Ｅ）に示される例においては、時刻ｔ０に、それまで減速していた電動車両ＥＶを加速へと切り換える制御が行われている。図７（Ｃ）に示される点線ＤＬ３は、上位から送信されるトルク指令値（つまりＴＭ０）の時間変化を示している。
【0091】
図７（Ｃ）に示されるように、時刻ｔ０以降においてＴＳは増加し、時刻ｔ１において一旦０となる。その後、ＴＳは、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間において０のままとなっており、時刻ｔ２以降においては再び増加している。このように、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間においてＴＳの値が０となるのは、動力伝達システム１０が不感帯を有していることに起因している。従来の制御においては、このような不感帯の存在が考慮されていないので、図７（Ａ）に示されるＴＭ、図７（Ｃ）に示されるＴＳ、及び図７（Ｅ）に示されるωＭのそれぞれが、時刻ｔ０以降において比較的大きく振動してしまっている。
【0092】
図７（Ａ）に示される点線ＤＬ１は、減速から加速への切り換えが行われた後、ＴＭの振動が減衰し概ね一定となった状態における、ＴＭの平均値を示している。従来の制御においては、ＴＭの値が点線ＤＬ１を上回る程度に大きく振動してしまっている。
【0093】
図７（Ｂ）、（Ｄ）、（Ｆ）には、制御装置１００によりこれまで説明した制御が行われた場合における、各測定値の時間変化の例が示されている。このうち、図７（Ｂ）に示されるのは、力発生装置１１で生じる回転力の実測値、すなわちＴＭの時間変化の例である。図７（Ｄ）に示されるのは、負荷１５が捩りばね要素１４から受ける回転力、すなわちＴＳの時間変化の例である。図７（Ｆ）に示されるのは、力発生装置１１の動作速度、すなわちωＭの時間変化の例である。
【0094】
図７（Ｂ）、（Ｄ）、（Ｆ）に示される例においても、先の従来例と同様に、時刻ｔ０に、それまで減速していた電動車両ＥＶを加速へと切り換える制御が行われている。図７（Ｄ）に示される点線ＤＬ４は、上位から送信されるトルク指令値（つまりＴＭ０）の時間変化を示している。当該時間変化は、図７（Ｃ）の点線ＤＬ３で示されるものと同じ時間変化となっている。
【0095】
図７（Ｄ）の例でも、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの期間において、不感帯の影響によりＴＳの値が０となっている。しかしながら、図７（Ａ）と図７（Ｂ）、図７（Ｃ）と図７（Ｄ）、及び図７（Ｅ）と図７（Ｆ）をそれぞれ比較すると明らかなように、本実施形態の制御によれば、ＴＭ、ＴＳ、ωＭのそれぞれで生じる振動が、従来に比べて十分に抑制されていることがわかる。
【0096】
図７（Ｂ）に示される点線ＤＬ２は、減速から加速への切り換えが行われた後、ＴＭの振動が減衰し概ね一定となった状態における、ＴＭの平均値を示している。本実施形態の制御においては、ＴＭの振動が充分に抑制される結果、ＴＭの値が常に点線ＤＬ２以下に抑えられている。
【0097】
第２実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。
【0098】
図８に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図５と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、ブロックＢ１１にＴＭ
＊が入力されず、替わりにＴＭ
＊＊が入力される。つまり、本実施形態のブロックＢ１１には、補正前のトルク指令値ではなく、補正後のトルク指令値が入力される。
【0099】
ブロックＢ１１では、入力されたＴＭ
＊＊に基づいてｓａｔ（θＳ）の推定値を算出する処理が行われる。その算出方法は、図６を参照しながら説明した第１実施形態の算出方法において、ＴＭ
＊をＴＭ
＊＊に置き換えたものに等しい。
【0100】
以上のように、本実施形態の変位差推定部１４０は、補正値ＴＦＢにより補正された後の指令値、すなわちＴＭ
＊＊を用いて、図６のブロック図に基づき変位差θＳを推定する。ＴＭ
＊＊は、実プラントを示すブロックＢ０３に入力されるトルク指令値であるから、ＴＭ
＊に比べて、実際のトルクにより近い値となっている。このため、本実施形態では更に正確に変位差θＳを推定することができる。
【0101】
第３実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。
【0102】
図９に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図５と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、ブロックＢ１１にＴＭ
＊が入力されず、替わりにωＭが入力される。つまり、本実施形態のブロックＢ１１には、第１速度取得部１１０により取得された第１速度が入力される。
【0103】
ブロックＢ１１では、入力されたωＭに基づいてｓａｔ（θＳ）の推定値を算出する処理が行われる。その算出方法を説明するに先立ち、ｓａｔ（θＳ）の算出のために必要となる式の導出について先ず説明する。
【0104】
先に説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（２２）、式（２３）、式（２４）によれば、ωＭを表す式（３５）を以下のように導くことができる。
【数25】
【0105】
式（３５）に示されるａ３やａ２等の係数は、先に挙げた式（７）乃至（１０）と、以下の式（３６）乃至（４１）とにより表されるものである。
【数26】
【0106】
式（３５）の右辺において、ＴＭに掛かる係数の全体をＥ（ｓ）と表記し、ｓａｔ（θＳ）に掛かる係数の全体をＦ（ｓ）と表記すると、式（３５）は以下の式（４２）のように表される。
【数27】
【0107】
また、式（４２）変形することで、ＴＭを以下の式（４３）のように表すこともできる。
【数28】
【0108】
図１０を参照しながら、本実施形態におけるｓａｔ（θＳ）の算出方法について説明する。図１０には、本実施形態のブロックＢ１１で行われる処理の内容が、具体的なブロック図として示されている。同図に示されるように、ブロックＢ１１へと入力されるωＭは、ブロックＢ１１が有する減算器Ｂ３１へと入力される。
【0109】
減算器Ｂ３１では、上記のように入力されたωＭから、後述のブロックＢ３３で算出されたＦ（ｓ）ｓａｔ（θＳ）の値を減算する処理が行われる。当該処理の結果算出された値、すなわち「ωＭ－Ｆ（ｓ）ｓａｔ（θＳ）」の値は、ブロックＢ３２へと入力される。
【0110】
ブロックＢ３２では、入力された「ωＭ－Ｆ（ｓ）ｓａｔ（θＳ）」の値に対し、式（４２）のＥ（ｓ）を用いて、１／Ｅ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値は、ブロックＢ３２からブロックＢ２１へと入力される。式（４３）から明らかなように、ブロックＢ２１に入力される値はＴＭの推定値となる。
【0111】
ブロックＢ２１、Ｂ２２、Ｂ２３、Ｂ２４では、図６を参照しながら説明したものと同様の演算が行われる。すなわち、加算器Ｂ２２ではθＳの値を推定する処理が変位差推定部１４０により行われ、ブロックＢ２３ではｓａｔ（θＳ）の値を推定する処理が行われる。ブロックＢ２３で算出されたｓａｔ（θＳ）の推定値は、第１実施形態と同様に図９のブロックＢ１２に入力される他、ブロックＢ３３にも入力される。ブロックＢ３３では、入力されたｓａｔ（θＳ）に対し、式（４２）のＦ（ｓ）による演算を施す処理が行われる。当該処理により得られた値、すなわちＦ（ｓ）ｓａｔ（θＳ）は、先に述べたようにブロックＢ３３から減算器Ｂ３１へと入力される。
【0112】
以上のように、本実施形態の変位差推定部１４０は、第１速度であるωＭを用いて変位差θＳを推定する。これにより、センサにより測定されたωＭに基づいて、θＳの値をより正確に推定することができる。
【0113】
第４実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。
【0114】
図１１に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図５と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、ブロックＢ１１にＴＭ
＊が入力されず、替わりにωＬとωＭが入力される。ブロックＢ１１に入力されるωＬは、加算器Ｂ１５における演算の結果として算出されたωＬ、すなわち、第３速度推定部１３０により推定された負荷１５の動作速度（つまり第３速度）である。また、ブロックＢ１１に入力されるωＭは、第１速度取得部１１０により取得された第１速度である。
【0115】
ブロックＢ１１では、入力されたωＬ及びωＭに基づいてｓａｔ（θＳ）の推定値を算出する処理が行われる。
【0116】
図１２を参照しながら、本実施形態におけるｓａｔ（θＳ）の算出方法について説明する。図１２には、本実施形態のブロックＢ１１で行われる処理の内容が、具体的なブロック図として示されている。同図に示されるように、ブロックＢ１１へと入力されるωＬは、ブロックＢ１１が有する減算器Ｂ４１へと入力される。
【0117】
ブロックＢ１１へと入力されるωＭは、ブロックＢ１１が有するブロックＢ４２へと入力される。ブロックＢ４２では、入力されたωＭを、減速要素１２の減速比Ｎで除する処理が行われる。当該処理により得られた値は、ブロックＢ４２から減算器Ｂ４１へと入力される。
【0118】
減算器Ｂ４１では、ωＭ／ＮからωＬを減算する処理が行われる。当該処理の結果算出された値、すなわち「ωＭ／Ｎ－ωＬ」の値は、ブロックＢ４３へと入力される。ブロックＢ４３では、減算器Ｂ４１から入力された「ωＭ／Ｎ－ωＬ」の値を積分する処理が行われる。当該処理により得られた値は、ブロックＢ４３からブロックＢ２３へと入力される。式（４）から明らかなように、ブロックＢ２３に入力される値はθＳの推定値となる。ブロックＢ４３においてθＳの推定値の算出する処理は、変位差推定部１４０により行われる。ブロックＢ２３では、先に説明した方法により、θＳに基づいてｓａｔ（θＳ）の値を推定する処理が行われる。当該処理により算出されたｓａｔ（θＳ）の推定値は、第１実施形態と同様に図１１のブロックＢ１２に入力される。
【0119】
以上のように、本実施形態の変位差推定部１４０は、第１速度であるωＭと、第３速度であるωＬと、の両方を用いて変位差θＳを推定する。このような構成においては、θＳやｓａｔ（θＳ）等の算出を、図１２のブロック図に示されるような比較的シンプルな演算により算出することが可能となる。その結果、制御装置１００における演算負荷が小さくなるので、演算コストを抑制することができる。
【0120】
第５実施形態について説明する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明し、第１実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。
【0121】
図１３に示されるように、本実施形態に係る制御装置１００は、その機能を表すブロック要素として、フィルタ処理部１６０を更に備えている。フィルタ処理部１６０は、第２速度であるωＳに対しフィルタ処理を施す部分である。
【0122】
フィルタ処理部１６０が行うフィルタ処理の内容について、図１４を参照しながら説明する。図１４に示されるブロック図は、本実施形態に係る制御装置１００が行う制御の内容を、図５と同様の方法により描いたものである。本実施形態では、減算器Ｂ１６で算出されたωＳの推定値が、減算器Ｂ１６とブロックＢ１７との間に配置されたブロックＢ５１へと入力される。
【0123】
ブロックＢ５１は、減算器Ｂ１６から入力されたωＳの推定値に対し、フィルタ処理部１６０によるフィルタ処理を施す部分である。当該処理を表す伝達関数Ｇ（ｓ）は、以下の式（４４）により表されるものである。
【数29】
【0124】
このような伝達関数Ｇ（ｓ）を経ることにより、減算器Ｂ１６からブロックＢ５１に入力されたωＳは、共振周波数であるωｒ以外の周波数からなる振動成分を減衰させた後、ブロックＢ５１からブロックＢ１７へと入力されることとなる。換言すれば、減算器Ｂ１６から出力されたωＳの推定値のうち、概ね共振周波数ωｒの周波数成分のみがブロックＢ５１を通過して、ブロックＢ１７において補正値ＴＦＢの算出に供される。このように、フィルタ処理部１６０によるフィルタ処理では、概ね共振周波数ωｒの周波数成分のみを通過させるようなバンドパス特性を持つフィルタが用いられる。
【0125】
本実施形態の補正部１５０は、フィルタ処理部１６０による上記フィルタ処理が施された後の第２速度（ωＳ）に基づいて、指令値への補正値を算出することとなる。共振周波数ωｒの周波数成分のみに基づく補正値ＴＦＢにより補正が行われるので、制御の応答性を向上させることができる。尚、フィルタ処理に用いられる伝達関数Ｇ（ｓ）としては、式（４４）により表されるものとは異なる関数であってもよい。
【0126】
また、フィルタ処理部１６０、及び伝達関数Ｇ（ｓ）を表すブロックＢ５１は、これまでに説明した他の実施形態に適用してもよい。
【0127】
第６実施形態について説明する。以下では、上記の第５実施形態と異なる点について主に説明し、第５実施形態と共通する点については適宜説明を省略する。
【0128】
図１５に示されるように、本実施形態に係る制御装置１００は、その機能を表すブロック要素として、スリップ率取得部１７０を更に備えている。スリップ率取得部１７０は、電動車両ＥＶにおける車輪のスリップ率を取得する部分である。スリップ率のことを、以下では「λ」とも表記する。また、車輪のうち路面に接する部分の、車輪以外の車体部分に対する相対速度のことを、以下では「ＶＬ１」と表記する。更に、電動車両ＥＶの車速を、以下では「Ｖ」と表記する。
【0129】
電動車両ＥＶの駆動時においては、スリップ率λは以下の式（４５）で表される。
【数30】
【0130】
一方、電動車両ＥＶの制動時においては、スリップ率λは以下の式（４６）で表される。
【数31】
【0131】
上記のＶＬ１は、電動車両ＥＶが有する複数の車輪のうち、駆動輪の回転数を不図示のセンサで検出した上で、当該回転数に基づいて算出することができる。また、上記のＶは、電動車両ＥＶが有する複数の車輪のうち、従動輪の回転数を不図示のセンサで検出した上で、当該回転数に基づいて算出することができる。スリップ率取得部１７０は、ＶＬ１及びＶのそれぞれを上記のように取得した上で、λを所定の周期で繰り返し算出し取得する。
【0132】
電動車両ＥＶの駆動力、すなわち、車輪が路面に対して加える力を「Ｆ」と表記し、電動車両ＥＶの全体の質量を「Ｍ」と表記すると、以下式（４７）で表される運動方程式が成立する。
【数32】
【0133】
また、電動車両ＥＶの車輪の半径を「ｒ」と表記すると、上記のＦは以下の式（４８）で表される。
【数33】
【0134】
これまでに説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（２２）、式（２３）、式（２４）、式（４５）、式（４６）、式（４７）、式（４８）によれば、以下の式（４９）を導くことができる。
【数34】
【0135】
式（４９）におけるＪＬ（λ）は、電動車両ＥＶの車体全体の質量を車輪のイナーシャに換算した値を、λの関数として表したものである。ＪＬ（λ）は以下の式（５０）で表される。
【数35】
【0136】
尚、式（５０）における「ＪＬ０」は、ここでは車輪の実際のイナーシャを表すものとして用いられている。
【0137】
式（４９）におけるＢＬ１（λ）は、電動車両ＥＶの車輪が受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数を、λの関数として表したものである。ＢＬ１（λ）は以下の式（５１）で表される。
【数36】
【0138】
尚、式（５１）における「ＢＬ」は、スリップ率λが０の場合における粘性摩擦係数である。
【0139】
これまでに説明した式（１）、式（２）、式（４）、式（２２）、式（２３）、式（２４）に加え、上記の式（４９）を用いれば、ωＬを表す式（５２）、及びθＳを表す式（５３）を、それぞれ以下のように導くことができる。
【数37】
【数38】
【0140】
式（５２）及び式（５３）に示されるａ３やａ２等の係数は、先に挙げた式（７）乃至（１０）、式（２７）乃至（３２）を用いて表されるものである。ただし、本実施形態では、各式中のＪＬ０をＪＬ（λ）に、ＢＬをＢＬ１（λ）に、それぞれ置き換えたものが用いられる。
【0141】
式（５２）の右辺において、ωＭに掛かる係数の全体をＡ（ｓ，λ）と表記し、ｓａｔ（θＳ）に掛かる係数の全体をＢ（ｓ，λ）と表記すると、式（５２）は以下の式（５４）のように表される。
【数39】
【0142】
同様に、式（５３）の右辺において、ＴＭに掛かる係数の全体をＣ（ｓ，λ）と表記し、ｓａｔ（θＳ）に掛かる係数の全体をＤ（ｓ，λ）と表記すると、式（５３）は以下の式（５５）のように表される。
【数40】
【0143】
本実施形態に係る制御装置１００は、式（５４）及び式（５５）に示される関係を用いて、ωＬやθＳの値を推定するように構成されている。
【0144】
式（１４）において、ＪＬ０を式（５０）のＪＬ（λ）に置き換えると、共振周波数ωｒは以下の式（５６）のように表される。
【数41】
【0145】
【0146】
本実施形態のブロックＢ１４では、入力されたωＭに対し、式（５４）のＡ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。また、本実施形態のブロックＢ１２では、入力されたｓａｔ（θＳ）の推定値に対し、式（５４）のＢ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。更に、本実施形態のブロックＢ５１では、入力されたωＳの推定値に対し、Ｇ（ｓ，λ）によるフィルタ処理を施す処理が行われる。Ｇ（ｓ，λ）とは、式（４４）の右辺におけるωｒを、全て式（５６）のωｒ（λ）に置き換えることで、式（４４）のＧ（ｓ）をλの関数として表現したものである。
【0147】
図１７に示されるブロック図は、図１６のブロックＢ１１で行われる処理の内容を、図６と同様の方法により描いたものである。ブロックＢ１１が有するブロックＢ２１では、入力されたＴＭ
＊に対し、式（５５）のＣ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。また、ブロックＢ１１が有するブロックＢ２４では、入力されたｓａｔ（θＳ）の推定値に対し、式（５５）のＤ（ｓ，λ）による演算を施す処理が行われる。
【0148】
以上のように、本実施形態では、ブロックＢ１２、Ｂ１４、Ｂ５１、Ｂ２１、Ｂ２４におけるそれぞれの伝達関数が、スリップ率取得部１７０で取得されたλの値によって動的に変更される。それぞれの伝達関数は、ＴＦＢの算出に必要な「制御パラメータ」ということができる。
【0149】
λの値により各伝達関数を変更する処理は、補正部１５０によってなされる。つまり、本実施形態の補正部１５０は、スリップ率λに応じて、補正値であるＴＦＢの算出に必要な制御パラメータを変化させるように構成されている。このため、車輪のスリップ状態に応じた正確な補正値ＴＦＢを算出し、振動の発生を更に抑制することができる。
【0150】
尚、フィルタ処理部１６０、スリップ率取得部１７０、ブロックＢ１２、Ｂ１４、Ｂ５１、Ｂ２１、Ｂ２４は、これまでに説明した他の実施形態に適用してもよい。当該適用に当たっては、フィルタ処理部１６０及びスリップ率取得部１７０の両方を適用するのではなく、スリップ率取得部１７０のみを適用することとしてもよい。
【0151】
以上の各実施形態においては、動力伝達システム１０が、力発生装置１１の回転力により、負荷１５を回転運動させるものとして構成されている場合の例について説明した。しかしながら、制御対象である動力伝達システムは、力発生装置の並進力により、負荷１５を並進運動させるものとして構成されているものであってもよい。
【0152】
図１８には、後者のような構成の動力伝達システム２０の例が模式的に示されている。動力伝達システム２０は、力発生装置２１と、減速要素２２と、不感帯要素２３と、ばね要素２４と、負荷２５と、を有している。このような構成の動力伝達システム２０は、例えば、工作機械等に用いられる。
【0153】
力発生装置２１は、並進力を発生させる装置であって、例えばリニアモーターである。力発生装置２１は、制御装置１００から送信される指令値に応じた並進力を発生させる。このような構成を実現するために、指令値を、力発生装置２１に供給される電流に変換するためのドライバが設けられているのであるが、図１８においてはその図示が省略されている。力発生装置２１で生じる並進力のことを、以下では「ＦＭ」とも表記する。
【0154】
力発生装置２１は出力軸を有しており、当該出力軸が後述の減速要素２２へと繋がっている。出力軸は、力発生装置２１で発生した並進力を外部に出力する部分となっている。出力軸の並進速度のことを、以下では「ＶＭ］とも表記する。ＶＭは、力発生装置２１の動作速度であり、これまでのωＭと同様に「第１速度」に該当する。また、出力軸の質量のことを以下では「ＭＭ」とも表記し、出力軸が並進する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを以下では「ＣＭ」とも表記する。
【0155】
減速要素２２は、力発生装置２１の出力軸の並進速度を減速して、後述のばね要素２４へと出力するための装置である。減速要素２２の減速比のことを、これまでと同様に「Ｎ」とも表記する。ばね要素２４の並進速度は、力発生装置２１の出力軸の並進速度の１／Ｎということになる。尚、減速要素２２は必須のものではない。力発生装置２１で発生した並進力が、後述のばね要素２４へと直接伝達される構成としてもよい。
【0156】
不感帯要素２３は、力発生装置２１からばね要素２４までの力の伝達経路における、部材間の隙間を模式的に表すものである。このような「隙間」としては、例えば、ギヤのバックラッシ等が挙げられる。不感帯要素２３が存在することで、負荷２５の動作方向を反転させる場合等において、一時的に、力発生装置２１で生じた力が負荷２５に伝達されない状態となる。このように、動力伝達システム２０においても、動力伝達システム１０と同様に不感帯が存在する。力発生装置２１の出力軸と、ばね要素２４との間の相対的な距離において、不感帯となる範囲の１／２の大きさのことを、以下では「ｘＢＬ」とも表記する。すなわち、上記の相対的な距離が最大でｘＢＬ×２となる範囲において、力が負荷２５に伝達されないことがある。
【0157】
ばね要素２４は、力発生装置２１で発生した並進力を負荷２５に伝達するための要素である。ばね要素２４は、この例における「伝達部材」に該当する。力発生装置２１の駆動力を負荷２５に伝達する際においては、ばね要素２４では並進方向に沿った変形が生じる。ばね要素２４の剛性のことを、これまでと同様に「ＫＳ」とも表記する。
【0158】
負荷２５は、動力伝達システム２０の駆動対象となる部分である。上記のように、力発生装置２１で発生した並進力は、減速要素２２やばね要素２４を介して負荷２５に伝達され、負荷２５を並進運動させる。負荷２５の動作速度のことを、以下では「ＶＬ］とも表記する。ＶＬは、これまでのωＬと同様に「第３速度」に該当する。また、負荷２５がばね要素２４から受ける並進力のことを以下では「ＦＳ」とも表記し、負荷２５の質量のことを以下では「ＭＬ」とも表記し、負荷２５が並進運動する際に受ける粘性摩擦力の粘性摩擦係数のことを、以下では「ＣＬ」とも表記する。更に、負荷２５が外部から受ける並進力のことを、以下では「ＦＬ」とも表記する。
【0159】
動力伝達システム２０を制御するにあたり用いられる数式について説明する。
【0160】
力発生装置２１の出力軸の動作について、運動方程式は以下の式（５７）となる。
【数42】
【0161】
負荷２５の動作について、運動方程式は以下の式（５８）となる。
【数43】
【0162】
ここで、力発生装置２１の変位量と、負荷２５の変位量と、の間の差のことを、以下では「ｘＳ」と表記する。ｘＳは、これまでのθＳのような「変位差」に該当するものである。
ばね要素２４の変形量を「ｘｄ」とすると、ｘｄとＦＳとの関係は、以下の式（５９）により表される。
ばね要素２４の変形量を「ｘｄ」とすると、ｘｄとＦＳとの関係は、以下の式（５９）により表される。
【数44】
【0163】
不感帯要素２３の存在により、ｘＳとｘｄとの関係は、図３（Ａ）に示されるθＳとθｄとの関係と同様の関係となる。
【0164】
当該関係を表すために、以下の式（６０）で示されるｓａｔ（ｘＳ）が用いられる。
【数45】
【0165】
ｓａｔ（ｘＳ）を用いると、ｘＳとｘｄとの関係は以下の式（６１）により表される。
【数46】
【0166】
変位差であるｘＳは、ＶＭとＶＬとを用いて、以下の式（６２）により表される。
【数47】
【0167】
このｘｓを微分したものが、この例における「第２速度」に該当する。
【0168】
動力伝達システム２０に対しても、以上に挙げた式（５７）乃至（６２）を用いることで、制御装置１００はこれまでに説明したものと同様の制御を適用することができる。式（５７）、（５８）、（５９）、（６０）、（６１）、（６２）は、それぞれ、式（１）、（２）、（２１）、（２２）、（２３）、（４）に対応するものであり、ＶＭとωＭとのような各要素の対応関係も明らかであることから、動力伝達システム２０の詳細な制御については説明を省略する。
【0169】
以上、具体例を参照しつつ本実施形態について説明した。しかし、本開示はこれらの具体例に限定されるものではない。これら具体例に、当業者が適宜設計変更を加えたものも、本開示の特徴を備えている限り、本開示の範囲に包含される。前述した各具体例が備える各要素およびその配置、条件、形状などは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。前述した各具体例が備える各要素は、技術的な矛盾が生じない限り、適宜組み合わせを変えることができる。
【0170】
本開示に記載の制御装置及び制御方法は、コンピュータプログラムにより具体化された１つ又は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリを構成することによって提供された１つ又は複数の専用コンピュータにより、実現されてもよい。本開示に記載の制御装置及び制御方法は、１つ又は複数の専用ハードウェア論理回路を含むプロセッサを構成することによって提供された専用コンピュータにより、実現されてもよい。本開示に記載の制御装置及び制御方法は、１つ又は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリと１つ又は複数のハードウェア論理回路を含むプロセッサとの組み合わせにより構成された１つ又は複数の専用コンピュータにより、実現されてもよい。コンピュータプログラムは、コンピュータにより実行されるインストラクションとして、コンピュータ読み取り可能な非遷移有形記録媒体に記憶されていてもよい。専用ハードウェア論理回路及びハードウェア論理回路は、複数の論理回路を含むデジタル回路、又はアナログ回路により実現されてもよい。
【符号の説明】
【0171】
１０：動力伝達システム
１１：力発生装置
１３：不感帯要素
１４：伝達部材
１５：負荷
１００：制御装置
１１０：第１速度取得部
１２０：第２速度推定部
１５０：補正部
１１：力発生装置
１３：不感帯要素
１４：伝達部材
１５：負荷
１００：制御装置
１１０：第１速度取得部
１２０：第２速度推定部
１５０：補正部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】