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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-03-07
(45)【発行日】2024-03-15
(54)【発明の名称】情報処理システム及び情報処理方法
(51)【国際特許分類】
G06Q 10/06 20230101AFI20240308BHJP
【ＦＩ】
G06Q10/06
【請求項の数】
10
(21)【出願番号】P 2023091206
(22)【出願日】2023-06-01
【審査請求日】2023-06-01
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】316014906
【氏名又は名称】株式会社ＦＲＯＮＴＥＯ
(74)【代理人】
【識別番号】110002848
【氏名又は名称】弁理士法人ＮＩＰ＆ＳＢＰＪ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】吉川 悠一
(72)【発明者】
【氏名】久光 徹
【審査官】田上 隆一
(56)【参考文献】
【文献】特許第７２７４１６０（ＪＰ，Ｂ１）
【文献】特開２０２３－０５００１８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１５－０８８０３７（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｑ １０／００－９９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の企業にそれぞれ対応する複数のノードが、取引関係を示すエッジで接続された取引ネットワークを取得する取引ネットワーク取得部と、前記複数のノードのいずれかをベクトル算出ノードとした場合に、前記複数のノードのそれぞれについて、前記ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、前記ベクトル算出ノードへと向かう流量または前記ベクトル算出ノードからの流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、前記ベクトル算出ノードの他のノードとの関係性を表現する複素ベクトルを求めるベクトル取得部と、
前記複数のノードのそれぞれを表す前記複素ベクトルに基づいて、前記取引ネットワークの一部であるサプライチェーンネットワークを抽出するサプライチェーン抽出部と、
前記複数のノードのうち、前記サプライチェーンネットワークに含まれるノードに付与されたタグに基づいて、前記サプライチェーンネットワークにおける前記タグの情報を示すタグ遷移図を生成するタグ遷移図生成部と、
を含み、
前記タグは、産業分類を表す情報を含み、
前記タグ遷移図生成部は、
前記サプライチェーンネットワーク上の経路に沿った複数のノードに付与された前記タグに基づいて、前記経路に沿った複数のノードにおいて、前記産業分類がどのように変化したか、あるいは変化しないかを表す前記タグ遷移図を生成する情報処理システム。
【請求項2】
請求項１において、前記タグ遷移図生成部は、
前記サプライチェーンネットワークの経路上での前記タグの遷移を表す複数の遷移パターンのそれぞれについて、前記サプライチェーンネットワークにおける流量に基づいて重みを求め、
前記複数の遷移パターンの前記重みに基づいて前記タグ遷移図を生成する情報処理システム。
【請求項3】
請求項２において、前記タグ遷移図に含まれる前記複数の遷移パターンの一部を選択遷移パターンとして選択する選択操作に基づいて、前記サプライチェーンネットワークのうち、前記選択遷移パターンによって表される一部のネットワークを、サブネットワークとして抽出するサブネットワーク抽出部をさらに含む情報処理システム。
【請求項4】
請求項１において、前記サプライチェーン抽出部は、
前記取引ネットワーク及び前記複素ベクトルに基づいて、サプライチェーンネットワーク群を抽出する処理と、
前記サプライチェーンネットワーク群のうちの処理対象ノードを含む一部を、前記タグ遷移図の生成対象である前記サプライチェーンネットワークとして選択する処理と、
を行う情報処理システム。
【請求項5】
請求項４において、前記サプライチェーン抽出部は、
前記サプライチェーンネットワークに含まれる前記ノードに付与された前記タグに基づいて、処理対象ノードからの距離毎に前記タグの統計量を求める情報処理システム。
【請求項6】
請求項１乃至５の何れか一項において、前記複数のノードは、第１～第ｎ（ｎは２以上の整数）のノードを含み、
第ｉ（ｉは１≦ｉ≦ｎを満たす整数）のノードに対応する前記複素ベクトルをｘｉとしたとき、前記第１～第ｎのノードに対応する前記複素ベクトルを並べることによって取得される行列Ｘと、前記行列Ｘの各成分の共役複素数を取って転置した行列Ｘ＊を求め、複素相関行列ＣをＣ＝ＸＸ＊またはＣ＝Ｘ＊Ｘにより求める行列取得部をさらに含み、
前記サプライチェーン抽出部は、
前記複素相関行列Ｃの固有値分解によって求められる固有ベクトルに基づいて、前記サプライチェーンネットワークを抽出する情報処理システム。
【請求項7】
請求項６において、前記サプライチェーン抽出部は、
前記取引ネットワークに含まれる前記エッジの上流側に接続される上流側ノードと、前記エッジの下流側に接続される下流側ノードについて、前記固有ベクトルの要素の前記位相によって表される前記上流側ノードと前記下流側ノードの間の距離を判定することによって、前記サプライチェーンネットワークを抽出する情報処理システム。
【請求項8】
請求項７において、前記サプライチェーン抽出部は、
前記固有ベクトルに基づいて判定された前記上流側ノードと前記下流側ノードの間の距離と、隣接する２つのノードの間の距離との差分値が閾値未満であると判定された前記エッジからなるネットワークを、前記サプライチェーンネットワークとして抽出する情報処理システム。
【請求項9】
請求項６において、前記サプライチェーン抽出部は、
前記取引ネットワークの前記エッジの上流側に接続される上流側ノードと、前記エッジの下流側に接続される下流側ノードについて、前記固有ベクトルの要素の前記絶対値によって表される前記上流側ノードの流量及び前記下流側ノードの流量の大きさを判定する第１判定、及び、前記固有ベクトルの前記要素の前記位相によって表される前記上流側ノードと前記下流側ノードの間の距離を判定する第２判定を行うことによって、前記サプライチェーンネットワークを抽出する情報処理システム。
【請求項10】
情報処理システムが、複数の企業にそれぞれ対応する複数のノードが、取引関係を示すエッジで接続された取引ネットワークを取得し、
前記複数のノードのいずれかをベクトル算出ノードとした場合に、前記複数のノードのそれぞれについて、前記ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、前記ベクトル算出ノードへと向かう流量または前記ベクトル算出ノードからの流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、前記ベクトル算出ノードの他のノードとの関係性を表現する複素ベクトルを求め、
前記複数のノードのそれぞれを表す前記複素ベクトルに基づいて、前記取引ネットワークの一部であるサプライチェーンネットワークを抽出し、
前記複数のノードのうち、前記サプライチェーンネットワークに含まれるノードに付与されたタグに基づいて、前記サプライチェーンネットワークにおける前記タグの情報を示すタグ遷移図を生成し、
前記タグは、産業分類を表す情報を含み、
前記タグ遷移図の生成において、
前記サプライチェーンネットワーク上の経路に沿った複数のノードに付与された前記タグに基づいて、前記経路に沿った複数のノードにおいて、前記産業分類がどのように変化したか、あるいは変化しないかを表す前記タグ遷移図を生成する、
情報処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、情報処理システム及び情報処理方法等に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、サプライチェーンの分析に関する種々の手法が知られている。サプライチェーンとは、製品の原材料・部品の調達から、製造、在庫管理、配送、販売、消費までの一連の流れをいう。例えば特許文献１には、サプライチェーンにおいて、関心企業の上流側サブネットワーク及び下流側サブネットワークの少なくとも一方を含むサブネットワークを分析し、その結果を表示する情報処理システムが開示されている。また、非特許文献１には、コミュニティ分解手法により関連性の高い企業を抽出する手法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特許第７０３４４４７号公報
【非特許文献】
【0004】
【文献】Takayuki Mizuno, Takaaki Ohnishi, Tsutomu Watanabe, “Structure of global buyer-supplier networks and its implications for conflict minerals regulations” EPJ Data Science, 2016年1月16日発行, (URL:https://doi.org/10.1140/epjds/s13688-016-0063-7)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
例えば公開情報等に基づいて、対象企業と取引関係のある企業を接続することによって取引ネットワークを生成した場合、当該取引ネットワークには当該対象企業に直接関係しない取引の連鎖が偶然つながったものも含まれてしまう。特許文献１等の従来手法は、当該取引ネットワークから対象企業に直接関連するネットワーク（サプライチェーンネットワーク）を抽出した上で、当該サプライチェーンネットワークの概要を分かりやすく提示するものではない。
【0006】
本開示のいくつかの態様によれば、サプライチェーンネットワークの概要を分かりやすく提示する情報処理システム及び情報処理方法等を提供できる。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本開示の一態様は、複数の企業にそれぞれ対応する複数のノードが、取引関係を示すエッジで接続された取引ネットワークを取得する取引ネットワーク取得部と、前記複数のノードのいずれかをベクトル算出ノードとした場合に、前記複数のノードのそれぞれについて、前記ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、前記ベクトル算出ノードへと向かう流量または前記ベクトル算出ノードからの流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、前記ベクトル算出ノードの他のノードとの関係性を表現する複素ベクトルを求めるベクトル取得部と、前記複数のノードのそれぞれを表す前記複素ベクトルに基づいて、前記取引ネットワークの一部であるサプライチェーンネットワークを抽出するサプライチェーン抽出部と、前記複数のノードのうち、前記サプライチェーンネットワークに含まれるノードに付与されたタグに基づいて、前記サプライチェーンネットワークにおける前記タグの情報を示すタグ遷移図を生成するタグ遷移図生成部と、を含む情報処理システムに関係する。
【0008】
本開示の他の態様は、情報処理システムが、複数の企業にそれぞれ対応する複数のノードが、取引関係を示すエッジで接続された取引ネットワークを取得し、前記複数のノードのいずれかをベクトル算出ノードとした場合に、前記複数のノードのそれぞれについて、前記ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、前記ベクトル算出ノードへと向かう流量または前記ベクトル算出ノードからの流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、前記ベクトル算出ノードの他のノードとの関係性を表現する複素ベクトルを求め、前記複数のノードのそれぞれを表す前記複素ベクトルに基づいて、前記取引ネットワークの一部であるサプライチェーンネットワークを抽出し、前記複数のノードのうち、前記サプライチェーンネットワークに含まれるノードに付与されたタグに基づいて、前記サプライチェーンネットワークにおける前記タグの情報を示すタグ遷移図を生成する、情報処理方法に関係する。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】一実施形態に係る情報処理システムを含むシステムの構成例である。
【図2】サーバシステムの詳細な構成例を示す機能ブロック図である。
【図3】端末装置の詳細な構成例を示す機能ブロック図である。
【図4】情報処理システムにおいて実行される処理の概略を示すフローチャートである。
【図5A】公開情報に基づいて取得されるデータの構造例である。
【図5B】公開情報に基づいて取得されるデータの構造例である。
【図5C】公開情報に基づいて取得される取引ネットワークの一部の例を示す図である。
【図6】取引ネットワークを説明する模式図である。
【図7】ベクトル表現の決定処理を説明するフローチャートである。
【図8】上流側サブ取引ネットワークの抽出処理を説明するフローチャートである。
【図9A】サブ取引ネットワークの一部の例を示す図である。
【図9B】サブ取引ネットワークの一部の例を示す図である。
【図10】サブ取引ネットワークの例を示す図である。
【図11A】ノードのベクトル表現を求める処理を説明するフローチャートである。
【図11B】ノードのベクトル表現を求める処理を説明するフローチャートである。
【図12A】サブ取引ネットワークにおける流量を例示する図である。
【図12B】サブ取引ネットワークにおける位相付き流量を例示する図である。
【図13】所与のノードに対応する複素ベクトルの例である。
【図14】サブ取引ネットワークにおける位相付き流量を例示する図である。
【図15】サプライチェーンネットワークの第１抽出処理を説明するフローチャートである。
【図16】サプライチェーンネットワークの第２抽出処理を説明するフローチャートである。
【図17】取引ネットワークの例、及び各ノードのタグの例を示す図である。
【図18】ノードの遷移と重みの関係を示す図である。
【図20】タグ遷移パターンと重みの関係を示す図である。
【図21】隣接タグ遷移パターンと重みの関係を示す図である。
【図22】タグ遷移図であるサンキー・タイアグラムの例である。
【図23】選択遷移パターンによって抽出されるサブネットワークの例である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
以下、実施形態について、図面を参照しながら説明する。図面において、同一又は同等の構成要素には同一の符号を付し、同一又は同等の構成要素に関する説明が重複する場合は適宜省略する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された内容を限定するものではない。また、実施形態で説明される構成の全てが、必ずしも本開示の必須構成要件であるとは限らない。本開示で説明する機能を発揮する限りにおいて、実施形態で説明される構成は、適宜省略されてもよい。
【0011】
１．システム構成例
図１は、一実施形態に係る情報処理システム１０を含むシステムの構成例である。本実施形態に係るシステムは、サーバシステム１００と端末装置２００とを含む。ただし、情報処理システム１０を含むシステムの構成は必ずしも図１に限定されず、例えば一部の構成を省略したり他の構成を追加したりするなどの種々の変形実施が可能である。例えば、図１では端末装置２００として、端末装置２００－１と端末装置２００－２の２つが図示されているが、端末装置２００の数はこれに限定されない。また、構成の省略や追加などの変形実施が可能である点は、後述する図２及び図３においても同様である。
図１は、一実施形態に係る情報処理システム１０を含むシステムの構成例である。本実施形態に係るシステムは、サーバシステム１００と端末装置２００とを含む。ただし、情報処理システム１０を含むシステムの構成は必ずしも図１に限定されず、例えば一部の構成を省略したり他の構成を追加したりするなどの種々の変形実施が可能である。例えば、図１では端末装置２００として、端末装置２００－１と端末装置２００－２の２つが図示されているが、端末装置２００の数はこれに限定されない。また、構成の省略や追加などの変形実施が可能である点は、後述する図２及び図３においても同様である。
【0012】
本実施形態の情報処理システム１０は、例えばサーバシステム１００に対応する。ただし、本実施形態の手法はこれに限定されず、サーバシステム１００と他の装置を用いた分散処理によって、本明細書で説明する情報処理システム１０の処理が実行されてもよい。例えば、本実施形態の情報処理システム１０は、サーバシステム１００と端末装置２００との分散処理によって実現されてもよい。以下、本明細書では、情報処理システム１０がサーバシステム１００である場合の例について説明する。
【0013】
サーバシステム１００は、１つのサーバであってもよいし、複数のサーバを含んで構成されていてもよい。例えば、サーバシステム１００は、データベースサーバとアプリケーションサーバとを含んで構成されていてもよい。データベースサーバは、後述する取引ネットワーク１２１、複素ベクトルなどを含む、種々のデータを記憶する。アプリケーションサーバは、図４、図７、図８、図１１Ａ、図１１Ｂ、図１５、図１６などを用いて後述する処理を実行する。なお、ここでの複数のサーバは、物理サーバであってもよいし、仮想サーバであってもよい。また、仮想サーバが用いられる場合、当該仮想サーバは、１つの物理サーバに設けられてもよいし、複数の物理サーバに分散して配置されてもよい。このように、本実施形態におけるサーバシステム１００の具体的な構成は、種々の変形実施が可能である。
【0014】
端末装置２００は、情報処理システム１０を利用するユーザによって使用される装置である。端末装置２００は、ＰＣ（Personal Computer）であってもよいし、スマートフォンなどの携帯端末装置であってもよいし、本明細書で説明する機能を有する他の装置であってもよい。
【0015】
サーバシステム１００は、例えばネットワークを介して端末装置２００－１及び端末装置２００－２と通信する。以下、複数の端末装置を互いに区別する必要がない場合、単に端末装置２００と表記する。ここでのネットワークは、例えばインターネットなどの公衆通信網であるが、ＬＡＮ（Local Area Network）などであってもよい。
【0016】
本実施形態の情報処理システム１０は、例えば公開情報を用いて、対象に関するデータの収集、分析などを行うＯＳＩＮＴ（Open Source Intelligence）システムである。ここでの公開情報は、広く公開されており、合法的に入手可能な種々の情報を含む。例えば公開情報は、有価証券報告書、産業連関表、政府の公式発表、国や企業に関する報道、サプライチェーンデータベースなどを含んでもよい。また、公開情報は、ＳＮＳ（Social Networking Service）において送受信される種々の情報を含んでもよい。例えばＳＮＳは、テキストまたは画像などを投稿可能なサービスを含み、本実施形態における公開情報は、当該テキストまたは画像、あるいはそれらに対する自然言語処理または画像処理などの結果を含んでもよい。
【0017】
サーバシステム１００は、公開情報に基づいて様々な属性を含むノードを生成する。１つのノードは、所与のエンティティを表す。ここでのエンティティは企業である。ノードに付与される属性（タグ）は、公開情報に基づいて決定される情報であって、企業の名称、国籍、事業分野、産業分類、取引先及び取引品目などの種々の情報を含む。エンティティを表すノードが企業である場合、当該企業に関する属性がノードに付与される。なお、ここでの属性は、売り上げ、従業員数、株主及び出資比率、ボードメンバーなどを含んでよい。本実施形態では、属性のうち、少なくとも産業分類がノードに対して付与される。産業分類は、産業の種類をその性質ごとに分類したものである。産業分類として、例えば産業分類コードが用いられてよい。産業分類コードは、産業をいくつかに分類し、各分類結果に「０１」等のコードを割り当てた情報である。産業分類コードは例えばＮＡＩＣＳ（North American Industry Classification System）であるが、国際標準産業分類や日本標準産業分類等の他の分類コードが用いられてもよい。
【0018】
所与のノードと他のノードとの間に関係性がある場合、当該所与のノードと他のノードとが、向きを有するエッジによって接続される。例えば、所与の企業が、他の企業に対して何らかの取引製品を提供（売却）しているとする。この場合、他の企業に対応するノードと、所与の企業に対応するノードとの間が、製品の売買関係（流通関係）を表す属性が付与されたエッジによって接続される。ここでのエッジは、影響を与える側から受ける側への方向を有するエッジであり、例えば何らかの製品を売る側から買う側への方向を有するエッジである。つまり、製品の提供元企業及び提供先企業を対応付けた取引関係が、エッジにより示される。またエッジに付与される属性は製品に限定されず、起点企業、終点企業、製品、価格、取引(数)量等の種々の情報を含むことが可能である。なお製品に関する情報は、エッジに付与される必須の属性ではなく、省略が可能である。また起点企業等の他の情報についても同様であり、これらの情報は属性としてエッジに付与されてもよいし、省略されてもよい。
【0019】
本実施形態の手法では、サーバシステム１００は、複数のエンティティ（例えば企業）を表す複数のノードが、取引関係を示す複数のエッジで接続されたネットワークである、エンティティネットワークを取得する。エッジは方向を有するため、エンティティネットワークは有向グラフである。サーバシステム１００は、エンティティネットワークに基づく分析を行い、分析結果を提示する処理を行う。例えば、端末装置２００は、ＯＳＩＮＴシステムが提供するサービスを利用するユーザによって使用される装置である。例えばユーザは、端末装置２００を用いて何らかの分析を情報処理システム１０であるサーバシステム１００に依頼する。サーバシステム１００は、エンティティネットワークに基づく分析を行い、分析結果を端末装置２００に送信する。
【0020】
ここでのエンティティネットワークは、企業間の取引関係を示すネットワークである。ただし、エンティティネットワーク中の経路には、（Ａ）実際にその企業の製品に部品や材料として関わる様々なものの取引が連鎖するもの（上流側）及び／またはその企業の製品の取引が連鎖するもの（下流側）と、（Ｂ）その企業に直接関係しない取引の連鎖が偶然複数つながったもの、の二種類があった。よって本実施形態では、公開情報に基づいて取得される取引関係を表すエンティティネットワークを取引ネットワークと表記し、そのうち所与の企業の実質的な取引に関する一部をサプライチェーンネットワークと表記する。即ち、取引ネットワークは上記の（Ａ）と（Ｂ）の両方を含むネットワークであり、所与の企業に関するサプライチェーンネットワークとは上記の（Ａ）を含み、且つ、（Ｂ）を含まないと推定されるネットワークである。
【0021】
【0022】
本実施形態の処理部１１０は、下記のハードウェアによって構成される。ハードウェアは、デジタル信号を処理する回路及びアナログ信号を処理する回路の少なくとも一方を含むことができる。例えば、ハードウェアは、回路基板に実装された１又は複数の回路装置や、１又は複数の回路素子によって構成できる。１又は複数の回路装置は例えばＩＣ（Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（field-programmable gate array）等である。１又は複数の回路素子は例えば抵抗、キャパシタ等である。
【0023】
また処理部１１０は、下記のプロセッサによって実現されてもよい。本実施形態のサーバシステム１００は、情報を記憶するメモリと、メモリに記憶された情報に基づいて動作するプロセッサと、を含む。情報は、例えばプログラムと各種のデータ等である。プログラムは、サーバシステム１００に、本明細書で説明する処理を実行させるものを含んでよい。プロセッサは、ハードウェアを含む。プロセッサは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等、各種のプロセッサを用いることが可能である。メモリは、ＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）、フラッシュメモリなどの半導体メモリであってもよいし、レジスタであってもよいし、ハードディスク装置（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）等の磁気記憶装置であってもよいし、光学ディスク装置等の光学式記憶装置であってもよい。例えば、メモリはコンピュータによって読み取り可能な命令を格納しており、当該命令をプロセッサが実行することによって、処理部１１０の機能が処理として実現される。ここでの命令は、プログラムを構成する命令セットの命令でもよいし、プロセッサのハードウェア回路に対して動作を指示する命令であってもよい。
【0024】
処理部１１０は、例えば取引ネットワーク取得部１１１、ベクトル取得部１１２、行列取得部１１３、サプライチェーン抽出部１１４、タグ遷移図生成部１１５及びサブネットワーク抽出部１１６を含む。
【0025】
取引ネットワーク取得部１１１は、取引ネットワーク１２１を取得する。例えば取引ネットワーク取得部１１１は、公開情報に基づいて取引ネットワーク１２１を作成することにより取得してもよい。公開情報は、製品の提供元企業及び提供先企業を対応付けた取引関係情報を含む。取引ネットワーク取得部１１１は、作成した取引ネットワーク１２１を、記憶部１２０に記憶する。ただし、取引ネットワーク１２１の作成は、本実施形態に係る情報処理システム１０とは異なるシステムにおいて行われてもよい。この場合、取引ネットワーク取得部１１１は、当該異なるシステムから作成結果を取得する処理を行ってもよい。
【0026】
取引ネットワーク取得部１１１は、例えば図５Ａ－図５Ｃを用いて後述するように、企業間の取引関係に基づいて、複数の企業に対応する複数のノードが接続されたネットワークを、取引ネットワーク１２１として取得してもよい。
【0027】
ベクトル取得部１１２は、取引ネットワーク１２１に含まれる各ノードのベクトル表現（複素ベクトル）を求める。具体的には、複数のノードのいずれかをベクトル算出ノードとした場合に、複数のノードのそれぞれについて、ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、ベクトル算出ノードへと向かう流量またはベクトル算出ノードからの流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、ベクトル算出ノードの他のノードとの関係性を表現する複素ベクトルを求める。ベクトル表現を求める手法については、図７～図１４等を用いて後述する。ベクトル取得部１１２は、取得した各ノードの複素ベクトルを記憶部１２０に記憶する。
【0028】
行列取得部１１３は、ベクトル取得部１１２によって取得された各ノードの複素ベクトルに基づいて、複素相関行列Ｃを求める。また行列取得部１１３は、複素相関行列Ｃの固有値分解を行うことによって、固有値と固有ベクトルを求める。
【0029】
サプライチェーン抽出部１１４は、複数のノードのそれぞれを表す複素ベクトルに基づいて、取引ネットワーク１２１の一部であるサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する。具体的には、サプライチェーン抽出部１１４は、固有ベクトルに基づいて、取引ネットワーク１２１から、所与の企業の実質的な取引関係を表すサプライチェーンネットワーク１２２を抽出してもよい。例えばサプライチェーン抽出部１１４は、企業を限定せずに、少なくとも１つの企業にとってのサプライチェーンネットワーク１２２となるネットワークの集合をサプライチェーンネットワーク群として抽出する第１抽出処理と、当該サプライチェーンネットワーク群から対象企業や対象製品等の属性によって決定される一部をさらに抽出する第２抽出処理を実行する。
【0030】
タグ遷移図生成部１１５は、取引ネットワークの複数のノードのうち、サプライチェーンネットワーク１２２に含まれるノードに付与されたタグに基づいて、サプライチェーンネットワーク１２２におけるタグの情報を示すタグ遷移図を生成する。ここでのタグとは、ノードに付与された付加情報であり、上述した各種の属性と、当該属性における属性値の組み合わせであってもよい。またタグ遷移図によって示されるタグの情報とは、具体的にはサプライチェーンネットワーク１２２に含まれる複数のタグの間の関係を表す情報であってもよい。またタグ遷移図は、例えば図２２を用いて後述するサンキー・ダイアグラムであるが、これ以外の図が用いられてもよい。タグ遷移図は、例えば端末装置２００の表示部２４０に表示される。
【0031】
サブネットワーク抽出部１１６は、サプライチェーンネットワーク１２２の一部から構成されるサブネットワークを抽出する処理を行う。例えば、サブネットワーク抽出部１１６は、タグ遷移図に表示される複数のタグの遷移パターンのうちの１または複数の選択操作を取得してもよい。選択操作は、例えば端末装置２００のユーザによって実行される操作である。サブネットワーク抽出部１１６は、サプライチェーンネットワーク１２２のうち、選択された遷移パターンからなる一部をサブネットワークとして抽出する。サブネットワークは、例えば端末装置２００において表示される。
【0032】
記憶部１２０は、処理部１１０のワーク領域であって、種々の情報を記憶する。記憶部１２０は、種々のメモリによって実現が可能であり、メモリは、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリなどの半導体メモリであってもよいし、レジスタであってもよいし、ハードディスク装置等の磁気記憶装置であってもよいし、光学ディスク装置等の光学式記憶装置であってもよい。
【0033】
記憶部１２０は、例えば取引ネットワーク取得部１１１が取得した取引ネットワーク１２１を記憶する。また記憶部１２０は、サプライチェーン抽出部１１４が抽出したサプライチェーンネットワーク１２２を記憶する。また、記憶部１２０は、有価証券報告書、産業連関表等の公開情報を記憶してもよい。例えば記憶部１２０は、産業分類コード１２３及び規制対象企業リスト１２４等を記憶する。産業分類コード１２３は、産業をいくつかに分類し、各分類結果に「０１」等のコードを割り当てた情報である。規制対象企業リスト１２４は、例えばＥＳＧの観点から問題がある企業を特定する情報である。その他、記憶部１２０は本実施形態の処理に係る種々の情報を記憶可能である。
【0034】
通信部１３０は、ネットワークを介した通信を行うためのインターフェイスであり、例えばアンテナ、ＲＦ（radio frequency）回路、及びベースバンド回路を含む。通信部１３０は、処理部１１０による制御に従って動作してもよいし、処理部１１０とは異なる通信制御用のプロセッサを含んでもよい。通信部１３０は、例えばＴＣＰ／ＩＰ（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）に従った通信を行うためのインターフェイスである。ただし具体的な通信方式は種々の変形実施が可能である。
【0035】
図３は、端末装置２００の詳細な構成例を示すブロック図である。端末装置２００は、処理部２１０と、記憶部２２０と、通信部２３０と、表示部２４０と、操作部２５０を含む。
【0036】
処理部２１０は、デジタル信号を処理する回路及びアナログ信号を処理する回路の少なくとも一方を含むハードウェアによって構成される。また処理部２１０は、プロセッサによって実現されてもよい。プロセッサは、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＤＳＰ等、各種のプロセッサを用いることが可能である。端末装置２００のメモリに格納された命令をプロセッサが実行することによって、処理部２１０の機能が処理として実現される。
【0037】
記憶部２２０は、処理部２１０のワーク領域であって、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ、ＲＯＭ等の種々のメモリによって実現される。
【0038】
通信部２３０は、ネットワークを介した通信を行うためのインターフェイスであり、例えばアンテナ、ＲＦ回路、及びベースバンド回路を含む。通信部２３０は、例えばネットワークを介して、サーバシステム１００との通信を行う。
【0039】
表示部２４０は、種々の情報を表示するインターフェイスであり、液晶ディスプレイであってもよいし、有機ＥＬディスプレイであってもよいし、他の方式のディスプレイであってもよい。操作部２５０は、ユーザによる操作入力を受け付けるインターフェイスである。操作部２５０は、例えば端末装置２００に設けられるボタン等であってよい。また表示部２４０と操作部２５０は、一体として構成されるタッチパネルであってもよい。
【0040】
本実施形態の手法によれば、各ノードのベクトル表現として位相（距離）を考慮した複素ベクトルが用いられ、当該複素ベクトルを用いて取引ネットワーク１２１からサプライチェーンネットワーク１２２が抽出される。従って、取引ネットワーク１２１が上述した（Ａ）と（Ｂ）の両方を含む多数のノード及びエッジからなるネットワークであったとしても、そのうちの重要度の高い情報をサプライチェーンネットワーク１２２として抽出すること、及び当該サプライチェーンネットワーク１２２を表すタグ遷移図を生成することが可能になる。結果として、所与の企業にとって本質的な取引関係を示すサプライチェーンネットワーク１２２の概要を分かりやすい態様で提示できるため、ユーザによる判断、分析を適切にサポートすることが可能になる。
【0041】
また、本実施形態の情報処理システム１０が行う処理の一部又は全部は、プログラムによって実現されてもよい。情報処理システム１０が行う処理とは、狭義にはサーバシステム１００の処理部１１０が行う処理であるが、端末装置２００の処理部２１０が実行する処理を含んでもよい。
【0042】
本実施形態に係るプログラムは、例えばコンピュータによって読み取り可能な媒体である非一時的な情報記憶媒体（情報記憶装置）に格納できる。情報記憶媒体は、例えば光ディスク、メモリーカード、ＨＤＤ、或いは半導体メモリなどによって実現できる。半導体メモリは例えばＲＯＭである。処理部１１０等は、情報記憶媒体に格納されるプログラムに基づいて本実施形態の種々の処理を行う。即ち情報記憶媒体は、処理部１１０等としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記憶する。コンピュータは、入力装置、処理部、記憶部、出力部を備える装置である。具体的には本実施形態に係るプログラムは、図４等を用いて後述する各ステップを、コンピュータに実行させるためのプログラムである。
【0043】
また本実施形態の手法は、以下のステップを含む情報処理方法に適用できる。情報処理方法は、情報処理システム１０が、複数の企業にそれぞれ対応する複数のノードが、取引関係を示すエッジで接続された取引ネットワーク１２１を取得し、複数のノードのいずれかをベクトル算出ノードとした場合に、複数のノードのそれぞれについて、ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、ベクトル算出ノードへと向かう流量またはベクトル算出ノードからの流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、ベクトル算出ノードの他のノードとの関係性を表現する複素ベクトルを求め、複数のノードのそれぞれを表す複素ベクトルに基づいて、取引ネットワーク１２１の一部であるサプライチェーンネットワーク１２２を抽出し、複数のノードのうち、サプライチェーンネットワーク１２２に含まれるノードに付与されたタグに基づいて、サプライチェーンネットワーク１２２におけるタグの情報を示すタグ遷移図を生成する、ステップを含む。
【0044】
【0045】
まず、ステップＳ１０１において、取引ネットワーク取得部１１１は、取引ネットワーク１２１を取得する。取引ネットワーク取得部１１１は、取引ネットワーク１２１を記憶部１２０に記憶する。
【0046】
ステップＳ１０２において、ベクトル取得部１１２は、取引ネットワーク１２１に含まれる複数のノードのそれぞれについて、ベクトル表現を求める。ベクトル取得部１１２は、求めたベクトル表現を記憶部１２０に記憶する。
【0047】
ステップＳ１０３において、行列取得部１１３は、ベクトル表現に基づいて複素相関行列Ｃを決定する。ステップＳ１０４において、行列取得部１１３は、複素相関行列Ｃの固有値分解を行い、固有値と固有ベクトルを求める。行列取得部１１３は、少なくとも固有ベクトルを記憶部１２０に記憶する。
【0048】
ステップＳ１０５において、サプライチェーン抽出部１１４は、固有ベクトルに基づいて、取引ネットワーク１２１からサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する。例えばサプライチェーン抽出部１１４は、所与の企業Ｘの所与の製品Ｙに関するサプライチェーンネットワーク１２２を抽出してもよい。
【0049】
ステップＳ１０６において、タグ遷移図生成部１１５は、ステップＳ１０５で取得されたサプライチェーンネットワーク１２２に基づいて、タグ（属性）の関係を示すタグ遷移図を生成する。また図４には不図示であるが、処理部１１０は表示制御部を含み、当該表示制御部はタグ遷移図を端末装置２００の表示部２４０に表示させる処理を行ってもよい。
【0050】
以下、各ステップの処理について詳細に説明する。
【0051】
２．２ 取引ネットワーク取得
図４のステップＳ１０１に対応する取引ネットワーク１２１の取得処理について説明する。取引ネットワーク取得部１１１は、公開情報に基づいて、取引ネットワーク１２１を生成してよい。公開情報には、例えば有価証券報告書やニュースリリース等の情報が含まれる。
図４のステップＳ１０１に対応する取引ネットワーク１２１の取得処理について説明する。取引ネットワーク取得部１１１は、公開情報に基づいて、取引ネットワーク１２１を生成してよい。公開情報には、例えば有価証券報告書やニュースリリース等の情報が含まれる。
【0052】
取引ネットワーク取得部１１１は、多数の企業のそれぞれについて、企業の名称、国籍、事業分野、取引先と取引品目等の種々の情報を特定する。また取引ネットワーク取得部１１１は、公開情報に基づいて、各企業の従業員数、株主と出資比率、ボードメンバー等を特定してもよい。
【0053】
また取引ネットワーク取得部１１１は、公開情報に基づいて、各企業の評判を表す評判情報を取得してもよい。例えば、評判情報とは、対象の企業が、ＥＳＧ（Environment, Social, Governance）の観点から問題を有する企業であるか、制裁を受けた履歴があるか等を表す情報である。例えば評判情報は、輸出規制への違反をした企業であるか、紛争鉱物を取り扱う企業であるか、奴隷労働に関与する企業であるか、違法伐採に関する企業であるか等を表す情報であってもよい。また公開情報は、政府等の機関が発行する文書であってもよく、評判情報は、所定の国等において取引規制の対象となっているか否かを表す情報であってもよい。また上述したように公開情報はＳＮＳに関する情報を含んでもよく、ここでの評判情報はＳＮＳに基づいて決定される情報であってもよい。例えば取引ネットワーク取得部１１１は、ＳＮＳにおいて企業等の公式アカウントが発信した情報に基づいて評判情報を取得してもよい。また本実施形態の手法で用いられるＳＮＳの情報は、公式アカウントから発信するものには限定されない。例えばＳＮＳにおいて所定数以上のユーザが「紛争鉱物」、「奴隷労働」、「違法伐採」等のワードとともに所与の企業名を発信していた場合、当該企業に対して、ネガティブな評判情報が対応付けられてもよい。
【0054】
図５Ａ、図５Ｂは、公開情報に基づいて取得されるデータの構造例である。図５Ａに示すように、取引ネットワーク取得部１１１は、公開情報に含まれる各企業について、企業名、産業分類、評判、国籍が対応付けられた情報を取得する。
【0055】
企業名は、例えば対象の企業の名称を表すテキストデータである。産業分類は、対象の企業の事業分野を表す情報である。評判は上記の通り、対象の企業が、ＥＳＧの観点から問題を有する企業であるか否か等を表す情報である。国籍は、対象の企業が属する国を表す情報である。
【0056】
なお図５Ａでは産業分類をテキストで図示しているが、産業分類を表す情報は産業分類コードであってもよい。例えば日本標準産業分類であれば、非鉄金属第１次製錬・精製業には「２３１」というコードが割り当てられ、半導体素子製造業には「２８１３」等のコードが割り当てられる。なお、産業分類は上述したようにＮＡＩＣＳ等、他の分類であってもよい。以下では、説明の便宜上、産業分類が分類名を表すテキストであるものとして説明する。ただし、以下の処理における分類名は産業分類コードに置き換えが可能である。また、記憶部１２０は図２に示すように産業分類コード１２３を含んでもよい。産業分類コード１２３は、例えばＮＡＩＣＳにおける分類名と分類コードを対応付けた情報である。処理部１１０は、産業分類コード１２３に基づいて、分類名と分類コードの間の変換処理を行ってもよい。
【0057】
また図５Ｂに示すように、取引ネットワーク取得部１１１は、公開情報に基づいて、企業間の取引を表す情報を取得する。例えば公開情報に含まれる取引関係情報は、図５Ｂに示す情報、あるいは、図５Ｂに示す情報を特定することが可能な態様の情報である。企業間の取引を表す情報は、例えば販売元企業を特定する情報と、販売先企業を特定する情報と、取引される製品を特定する情報とを対応付けた情報である。
【0058】
取引ネットワーク取得部１１１は、これらの情報に基づいて、企業をノードとし、取引関係をエッジとする有向グラフである取引ネットワーク１２１を作成する。
【0059】
図５Ｃは、図５Ｂに示す取引関係に基づいて生成される取引ネットワーク１２１の一部を例示する図である。図５Ｂに示すように、企業Ｃ１が、企業Ｃ１０に製品Ｐ１を売るという関係がある。この場合、取引ネットワーク取得部１１１は、企業Ｃ１を表すノードと、企業Ｃ１０を表すノードとの間に、Ｃ１からＣ１０への向きのエッジを付与する。企業Ｃ１を表すノードには、図５Ａに示すように、企業名である「Ｃ１」の他、産業分類、評判、国籍等の情報が対応付けられる。企業Ｃ１０を表すノードについても同様である。またＣ１からＣ１０へと向かうエッジには、取引製品であるＰ１が対応付けられる。なお取引ネットワーク取得部１１１は、公開情報に基づいて、取引量や取引価格等の情報を取得してもよく、これらの情報がエッジに対応付けられてもよい。
【0060】
また、図５Ｂに示すように、企業Ｃ１０が、企業Ｃ５に製品Ｐ２を売るという関係があるとする。この場合、取引ネットワーク取得部１１１は、企業Ｃ１０を表すノードと、企業Ｃ５を表すノードの間に、Ｃ１０からＣ５への向きのエッジを付与する。各ノードには図５Ａに示す情報が対応付けられ、エッジには取引製品等に関する情報が対応付けられる。
【0061】
なお、上述したように、有向グラフである取引ネットワーク１２１において、何らかのものを提供する（売る）側を「上流側」と表記し、何らかのものの提供を受ける（買う）側を「下流側」と表記する。なお上流及び下流の定義は、後述するサプライチェーンネットワーク１２２においても同様である。
【0062】
ここでの取引ネットワーク１２１は、狭義には処理対象の公開情報に含まれるすべての企業に対応するノードを含むネットワークである。そのため、取引ネットワーク１２１は非常に多くのノードを含むネットワークであり、ノード数は数千程度や、それ以上であってもよい。ただし、公開情報に含まれる一部の企業を除外する等、取引ネットワーク１２１の構成手法は種々の変形実施が可能である。
【0063】
図６は、取引ネットワーク１２１の概略を示す図である。図６に示すように、取引ネットワーク１２１は、複数のノードが、取引関係を表すエッジによって結合された有向グラフである。なお、図６では説明を分かりやすくするため、製造工場であるか、流通拠点であるか等に応じてノードの形状を変えている。上述したように、各ノードに対応する企業の名称や産業分類等の情報が取得されているため、例えば産業分類に応じて表示態様を変える等の処理を実行することが可能である。ただし、本実施形態の手法では、ノードの形状を制御することは必須ではない。
【0064】
なお、図５Ａ及び図５Ｂは取引ネットワーク１２１に関するデータ構造の一例であり、具体的なデータ構造はこれに限定されない。例えば図５Ａや図５Ｂではリレーショナルデータベース等のテーブルデータを用いる例を示したが、他の構造のデータが用いられてもよい。またテーブルデータを用いる場合であっても、テーブル数は２つに限定されず、１つにまとめられてもよいし、３つ以上に分割して管理されてもよい。また図５Ａ、図５Ｂに示した項目の一部が省略されてもよいし、他の項目が追加されてもよい。例えば取引ネットワーク取得部１１１は企業名、産業分類コード、売買の向きを表す情報を取得し、他の情報については欠落が許容されてもよい。
【0065】
２．３ ベクトル表現の算出
２．３．１ ベクトル算出ノードに関する取引ネットワーク抽出
図７は、図４のステップＳ１０２における複素ベクトル決定処理を説明するフローチャートである。この処理が開始されると、まずベクトル取得部１１２は、取引ネットワーク１２１に含まれる複数のノードの内の１つをベクトル算出ノードとして選択する。
２．３．１ ベクトル算出ノードに関する取引ネットワーク抽出
図７は、図４のステップＳ１０２における複素ベクトル決定処理を説明するフローチャートである。この処理が開始されると、まずベクトル取得部１１２は、取引ネットワーク１２１に含まれる複数のノードの内の１つをベクトル算出ノードとして選択する。
【0066】
ステップＳ２０２において、ベクトル取得部１１２は、ベクトル算出ノードに関するサブ取引ネットワークを抽出する。サブ取引ネットワークとは、取引ネットワーク１２１のうち、ベクトル算出ノードを含む一部のネットワークを表す。
【0067】
ステップＳ２０３において、ベクトル取得部１１２は、ステップＳ２０２で抽出されたサブ取引ネットワークに基づいて、ベクトル算出ノードのベクトル表現を求める。ここでのベクトルは、図１３を用いて後述するように、大きさと位相を有する複素数を要素とする複素ベクトルである。
【0068】
ステップＳ２０４において、ベクトル取得部１１２は、取引ネットワーク１２１に含まれる全てのノードのベクトル表現が求められたか否かを判定する。ベクトル表現が未算出のノードが存在する場合（ステップＳ２０４：Ｎｏ）、ステップＳ２０１に戻り、処理が継続される。例えばベクトル取得部１１２は、複素ベクトルが未算出のノードをベクトル算出ノードとして選択し、当該ベクトル算出ノードのベクトル表現を求める。
【0069】
全ノードのベクトル表現が算出された場合（ステップＳ２０４：Ｙｅｓ）、ベクトル取得部１１２は、図７に示した処理を終了する。
【0070】
【0071】
ステップＳ３０１において、ベクトル取得部１１２は、サブ取引ネットワークの抽出の基準となる特定の企業を決定する。例えば、ここでの特定の企業は図７のステップＳ２０２で選択されるベクトル算出ノードに対応する企業であってもよい。例えば図７のステップＳ２０１～Ｓ２０４に示したように、取引ネットワーク１２１に含まれる複数のノードが順次、ベクトル算出ノードとして選択される。以下、特定の企業を企業Ａとも表記する。
【0072】
ステップＳ３０２において、ベクトル取得部１１２は、ベクトル算出ノードに対応する企業Ａに隣接し、当該企業Ａに何かを売っている企業Ｘをすべて選択し、この集合をＳ１（Ａ）とする。
【0073】
図９Ａは、Ｓ１（Ａ）を例示する図である。例えば図９Ａは、取引ネットワーク１２１のうち、企業Ａを含む一部を抽出した図である。図９Ａの例では、企業Ｘ１を表すノードが、Ｘ１からＡへと向かうエッジによって、企業Ａを表すノードと直接接続されている。すなわち、Ｘ１は、企業Ａに隣接し、企業Ａに何かを売っている企業であるため、Ｓ１（Ａ）の要素と判定される。同様に、Ｘ２及びＸ３も企業Ａに隣接し、企業Ａに何かを売っている企業であるため、Ｓ１（Ａ）の要素と判定される。この場合のＳ１（Ａ）は、（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３）という３つの要素からなる集合である。
【0074】
ステップＳ３０３において、ベクトル取得部１１２は、探索のための変数ｉを１に初期化し、Ｓｉ＋１（Ａ）を空集合とする。ここではｉ＝１に初期化するため、Ｓｉ＋１（Ａ）はＳ２（Ａ）となる。従って、ここでは、ベクトル取得部１１２は、Ｓ２（Ａ）を空集合とする。
【0075】
ステップＳ３０４において、ベクトル取得部１１２は、Ｓｉ（Ａ）の各要素Ｘに対して、Ｘに隣接し、Ｘに製品を売っている企業Ｙのすべてに対し、企業ＹをＳｉ＋１（Ａ）に追加する。所与の企業Ａを対象として初めてステップＳ３０４の処理が行われる場合、ｉ＝１である。よって、この場合、ベクトル取得部１１２は、Ｓ１（Ａ）の各要素Ｘに対して、Ｘに隣接し、Ｘに製品を売っている企業Ｙのすべてを、Ｓ２（Ａ）に追加する。
【0076】
図９Ｂは、Ｓ２（Ａ）を例示する図である。Ｓ１（Ａ）は、この例では図９Ａを用いて上述したとおり、（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３）という３つの要素からなる集合である。ベクトル取得部１１２は、まずＸ１に隣接し、Ｘ１に製品を売っている企業Ｙを特定する。ここではＸ４及びＸ５の２つが条件を満たすため、この２つの企業がＳ２（Ａ）に追加される。次にベクトル取得部１１２は、Ｘ２に隣接し、Ｘ２に製品を売っている企業Ｙを特定する。ここではＸ５及びＸ６の２つが条件を満たす。Ｘ５についてはすでにＳ２（Ａ）に追加済であるため、Ｘ６がＳ２（Ａ）に追加される。次にベクトル取得部１１２は、Ｘ３に隣接し、Ｘ３に製品を売っている企業Ｙを特定する。ここではＸ７、Ｘ８及びＸ９の３つが条件を満たすため、この３つの企業がＳ２（Ａ）に追加される。結果として、ステップＳ３０４では、例えば図９Ｂに示すように、Ｓ２（Ａ）として、（Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６，Ｘ７，Ｘ８，Ｘ９）という６つの要素からなる集合が生成される。
【0077】
ステップＳ３０５において、ベクトル取得部１１２は、Ｓｉ＋１（Ａ）が空集合であるか否かを判定する。図９Ｂの例であれば、Ｓ２（Ａ）は６つの要素を含むため、空集合ではない（ステップＳ３０５：Ｎｏ）と判定される。この場合、ステップＳ３０６において、ベクトル取得部１１２は、変数ｉをインクリメントして、Ｓｉ＋１（Ａ）を空集合に初期化する。そして、ステップＳ３０４の処理に戻る。例えばベクトル取得部１１２は、図９Ｂに示すようにＳ２（Ａ）を求めた後、ステップＳ３０６において、Ｓ３（Ａ）を空集合に初期化した上でステップＳ３０４の処理に戻る。
【0078】
この場合、ステップＳ３０４において、ベクトル取得部１１２は、Ｓ２（Ａ）の各要素Ｘに隣接し、Ｘに製品を売っている企業Ｙを特定し、企業ＹをＳ３（Ａ）に追加する。例えばベクトル取得部１１２は、Ｘ４に隣接しＸ４に製品を売っている企業を特定し、特定された企業をＳ３（Ａ）に追加する。Ｘ５からＸ９についても同様であり、ベクトル取得部１１２は、各企業に隣接し、且つ、製品を売っている企業をＳ３（Ａ）に追加する。
【0079】
もしＳ３（Ａ）が空集合でなければ、ステップＳ３０５の判定結果がＮｏとなるため、再度ステップＳ３０４に戻り、Ｓ４（Ａ）を求める処理が実行される。これ以降の処理も同様であり、Ｓｉ＋１（Ａ）が空集合となるまで、ステップＳ３０４からＳ３０６の処理が繰り返される。
【0080】
ステップＳ３０５においてＳｉ＋１（Ａ）が空集合とは、ステップＳ３０４の処理によって条件を満たす要素が１つも見つからないことを表す。即ち、Ｓｉ（Ａ）の要素である企業Ｘのいずれにも、それ以上、上流側の企業が存在しないことを表す。
【0081】
よってこの場合（ステップＳ３０５：Ｙｅｓ）、ステップＳ３０７において、ベクトル取得部１１２は、Ｓ１（Ａ）、Ｓ２（Ａ）、…、Ｓｉ（Ａ）の和集合をＳとする。
【0082】
ステップＳ３０８において、ベクトル取得部１１２は、企業Ａと、Ｓに含まれるすべての企業に対応するノードを含む有向グラフを、サブ取引ネットワークとして出力する。ここでのサブ取引ネットワークは、ベクトル算出ノードに対応する企業Ａを基準として上流側の企業を表すサブネットワークであるため、上流側サブ取引ネットワークとも表記する。
【0083】
図１０は、上流側サブ取引ネットワークの例である。図１０に示すように、上流側サブ取引ネットワークは、企業Ａと直接的または間接的に接続される企業を表すノードからなる有向グラフである。このようにすれば、取引ネットワーク１２１のうち、所望の企業に関連する部分を適切に抽出することが可能になる。上流側サブ取引ネットワークは、企業Ａと接続関係を特定可能な情報であるため、企業Ａの特徴を複素ベクトルで表現する上で有用な情報である。
【0084】
なお、ステップＳ３０４においてＳｉ＋１（Ａ）を求める際、ベクトル取得部１１２は、「Ｓｉ（Ａ）の要素Ｘに隣接しＸに何かを売っている」という条件に加えて、「｛Ａ｝、Ｓ１（Ａ）、…、及びＳｉ（Ａ）の和集合に含まれない」という条件に基づいて企業Ｙを特定してもよい。
【0085】
例えば３つの企業Ｘａ，Ｘｂ、Ｘｃについて、Ｘａ←Ｘｂ←Ｘｃ←Ｘａという循環が存在する場合であって、ＸａがＳｉ－２（Ａ）の要素であり、ＸｂがＳｉ－１（Ａ）の要素であり、ＸｃがＳｉ（Ａ）の要素である場合を考える。「Ｘａ←Ｘｂ」は、ＸｂがＸａに隣接し且つ何かを売っていることを表す。この場合、ＸａはすでにＳｉ－２（Ａ）の要素であるが、Ｘｃに隣接しＸｃに何かを売っているため、Ｓｉ＋１（Ａ）の要素となり得る。すなわち、循環まで考慮すると、ベクトル取得部１１２による処理が複雑化するおそれがある。その点、上記「｛Ａ｝、Ｓ１（Ａ）、…、及びＳｉ（Ａ）の和集合に含まれない」という条件を追加することによって、ＸａはＳｉ＋１（Ａ）の要素から除外されるため、処理の簡略化が可能である。
【0086】
また図８のステップＳ３０５において、ベクトル取得部１１２は、Ｓｉ＋１（Ａ）が空集合であるか否かの判定に加えて、ｉ≧ｋであるか否かを判定してもよい。ここでｋは、サブ取引ネットワークの抽出対象となる段数を決定する値である。ｋは例えば３程度の値であるが、異なる値が設定されてもよい。ベクトル取得部１１２は、Ｓｉ＋１（Ａ）が空集合であるという第１条件と、ｉ≧ｋであるという第２条件の少なくとも一方が満たされた場合に、ステップＳ３０５でＮｏと判定し、それ以上の探索を終了してもよい。このようにすれば、ベクトル表現を求めるためのサブ取引ネットワークの上流側の段数をｋ段に限定できる。そのため、ベクトル算出ノードに対応する企業との距離が遠い企業を処理から除外できるため、処理負荷の軽減が可能になる。より具体的には後述するベクトル表現において値が０となる要素の数を増やすことができるため、複素ベクトルを用いた処理（例えば類似度算出や、複素相関行列Ｃの固有値分解）における計算負荷を軽減できる。
【0087】
なお以上では企業Ａを基準として上流側の企業からなる上流側サブ取引ネットワークについて説明した。ただしサブ取引ネットワークは上流側サブ取引ネットワークに限定されず、下流側サブ取引ネットワークを含んでもよい。下流側についても探索方向が変わるのみであり、処理は図８と同様であるため説明は省略する。例えばベクトル取得部１１２は、ベクトル算出ノードの上流ｋ段、及び下流ｋ段の範囲において当該ベクトル算出ノードのサブ取引ネットワークを抽出する。
【0088】
２．３．２ ベクトル表現を求める処理
次にサブ取引ネットワークに基づいてベクトル算出ノードのベクトル表現を求める処理について説明する。本実施形態の手法では、ベクトル取得部１１２は、ベクトル算出ノードのサブ取引ネットワークに含まれる各ノードに対して、ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、ベクトル算出ノードへと向かう流量またはベクトル算出ノードからの流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、ベクトル算出ノードを表す複素ベクトルを求める。なお本実施形態における流量とは、有向グラフにおいて当該グラフ上を流れるものの量を表す。本実施形態のグラフは上流側企業から下流側企業へ向かう方向の有向グラフであり、流量とは上流側企業が下流側企業へ与える影響度合いを表す。本実施形態の流量は、図１２Ａを用いて後述するように、有向グラフにおけるノードの接続関係に基づいて決定される情報であってもよい。また流量は、例えば上流側企業から下流側企業へ供給される製品（材料、原料、製造装置等を含む）の具体的な量を反映した情報であってもよい。
次にサブ取引ネットワークに基づいてベクトル算出ノードのベクトル表現を求める処理について説明する。本実施形態の手法では、ベクトル取得部１１２は、ベクトル算出ノードのサブ取引ネットワークに含まれる各ノードに対して、ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、ベクトル算出ノードへと向かう流量またはベクトル算出ノードからの流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、ベクトル算出ノードを表す複素ベクトルを求める。なお本実施形態における流量とは、有向グラフにおいて当該グラフ上を流れるものの量を表す。本実施形態のグラフは上流側企業から下流側企業へ向かう方向の有向グラフであり、流量とは上流側企業が下流側企業へ与える影響度合いを表す。本実施形態の流量は、図１２Ａを用いて後述するように、有向グラフにおけるノードの接続関係に基づいて決定される情報であってもよい。また流量は、例えば上流側企業から下流側企業へ供給される製品（材料、原料、製造装置等を含む）の具体的な量を反映した情報であってもよい。
【0089】
本実施形態の手法によれば、有向グラフである取引ネットワーク１２１（狭義にはそのうちのサブ取引ネットワーク）における流量（フロー）の大きさを絶対値により表現することに加えて、ノード間の距離を位相により表現することが可能になる。そのため、ベクトル算出ノードを含むサブ取引ネットワーク（局所グラフ）の構造を正確に反映したベクトル表現が可能になる。より具体的には、ノードのベクトル表現として、当該ノードがその上流、下流において、どのような企業とつながっているかという情報を、詳細に反映する情報を用いることが可能になる。
【0090】
図１１Ａ及び図１１Ｂは、図７のステップＳ２０３に対応するベクトル算出ノードのベクトル表現を求める処理を説明するフローチャートである。まずステップＳ４０１において、ベクトル取得部１１２は、上流側ノードに関する初期化処理を実行する。以下では、ベクトル算出ノードｎｓの上流側ノードをｘとしたとしき、上流側ノードｘの位相付き流量をＦ＋（Δθ，ｘ）とする。ベクトル取得部１１２は、取引ネットワーク１２１に含まれ、且つ、ベクトル算出ノードｎｓよりも上流側に位置する全ての上流側ノードｘについて、Ｆ＋（Δθ，ｘ）を０で初期化する。またベクトル取得部１１２は、ベクトル算出ノードｎｓ自身の位相付き流量であるＦ＋（Δθ，ｎｓ）を１に設定する。またベクトル算出ノードから上流にｍ段離れたノードの集合をＮｍ
＋とする。ベクトル算出ノードｎｓから０段離れたノードはベクトル算出ノード自身となるため、Ｎ０
＋＝｛ｎｓ｝である。またベクトル取得部１１２は、ｍを１で初期化する。
【0091】
ステップＳ４０２において、ベクトル取得部１１２は、ｍ＞ｋと、Ｎｍ
＋＝φの少なくとも一方が満たされるかを判定する。ここでのｋは、例えばサブ取引ネットワークの抽出処理において上述したｋと同様であり、探索範囲の上限段数を表す数値である。φは空集合を表す。
【0092】
ｍ≦ｋ、且つ、Ｎｍ
＋≠φである場合（ステップＳ４０２：Ｎｏ）、ステップＳ４０３において、ベクトル取得部１１２は、Ｎｍ
＋に含まれる全てのノードｘを対象として、下式（１）を用いてＦ＋（Δθ，ｘ）を更新する。
【0093】
【数1】
【0094】
図１２Ａ、図１２Ｂを用いて具体例を説明する。図１２Ａ及び図１２Ｂでは、取引ネットワーク１２１として、全ノード数ｎ＝１４の例を示している。ここで、ベクトル算出ノードとしてノード８が選択された場合を考える。なおここでの取引ネットワーク１２１は小規模であり、取引ネットワーク１２１と、ノード８の上下３段分のサブ取引ネットワークが同一となるため、以下の説明では取引ネットワーク１２１とサブ取引ネットワークを区別しない。
【0095】
図１２Ａは、取引ネットワーク１２１のノード８に着目した場合の流量を示す図である。この場合、ノード８から上流に１段離れたノードは、ノード３とノード４となる。即ち、ノード８の１段上流からノード８へと流れ込むためのエッジは、ノード３とノード８を結ぶエッジと、ノード４とノード８を結ぶエッジの２本となる。よってノード８に流れ込む流量を１とした場合、当該流量が２本のエッジに所与の比率で分配されることになる。
【0096】
例えば分配比率が等分である場合、ノード３からノード８への流量が１／２、ノード４からノード８への流量が１／２となる。当然、ノード８の１段上流からノード８へと流れ込むためのエッジがＮ本（Ｎは２以上の整数）である場合、各エッジに対応する流量は１／Ｎとなる。以下では分配比率が等分である例について説明する。ただし、具体的な製品の取引量等がエッジに対応付けられている場合、当該取引量等に基づいて分配比率が設定されてもよい。
【0097】
分配比率が決定されたら、具体的に上式（１）の計算が行われる。例えばＦ＋（Δθ，３）を求める場合、右辺第１項の更新前のＦ＋（Δθ，３）は初期値そのものとなるため０である。またＮ０
＋は、ノード８のみとなるため、「Ｎｍ－１
＋の中でｘにつながるノードｙすべて」はノード８となる。またノード３とノード８を結ぶエッジの分配比率は上記の通り１／２である。またＦ＋（Δθ，ｙ）は、ベクトル算出ノードであるノード８の位相付き流量であるため、ステップＳ４０１で設定したとおり１である。従って、Ｆ＋（Δθ，３）は以下のように更新される。同様に、Ｆ＋（Δθ，４）は以下のように更新される。
Ｆ＋（Δθ，３）＝０＋ｅｉΔθ×（１／２）×１＝０．５ｅｉΔθ
Ｆ＋（Δθ，４）＝０＋ｅｉΔθ×（１／２）×１＝０．５ｅｉΔθ
Ｆ＋（Δθ，３）＝０＋ｅｉΔθ×（１／２）×１＝０．５ｅｉΔθ
Ｆ＋（Δθ，４）＝０＋ｅｉΔθ×（１／２）×１＝０．５ｅｉΔθ
【0098】
図１２Ｂは、図１２Ａと同様の取引ネットワーク１２１を対象とした場合であって、ノード８をベクトル算出ノードとしたときの各ノードの位相付き流量を例示した図である。上述したように、ノード３及び４の位相付き流量は、いずれも０．５ｅｉΔθとなる。
【0099】
次のステップＳ４０４において、ベクトル取得部１１２はｍをインクリメントし、ステップＳ４０２に戻って処理を行う。例えば２回目のステップＳ４０２の処理ではｍ＝２に設定されているため、２＞ｋであるかの判定、及び、Ｎ２
＋が空集合であるかの判定が行われる。
【0100】
例えばｋ＝３である場合、２＞ｋは満たされない。また図１２Ａ、図１２Ｂの例では、ノード８から上流に２段離れたノードとして、ノード３の１段上流に隣接し且つノード４の１段上流に隣接するノード１と、ノード４の１段上流に隣接するノード２が存在する。即ち、Ｎ２
＋はノード１とノード２の集合であり、空集合ではない。よってこの例ではベクトル取得部１１２は、ステップＳ４０２でＮｏと判定し、ステップＳ４０３の処理を実行する。
【0101】
この場合、Ｎ２
＋に含まれるノード１とノード２を対象として位相付き流量の更新処理が実行される。図１２Ａに示すように、ノード３から上流に１段離れたノードは、ノード１のみとなる。即ち、ノード３の１段上流からノード３へと流れ込むためのエッジは、ノード１とノード３を結ぶエッジの１本のみとなる。よってノード３の流量は、その全てがノード１に起因する流量となるため、分配比率は１になる。
【0102】
またノード４から上流に１段離れたノードは、ノード１とノード２の２つとなる。即ち、ノード４の１段上流からノード４へと流れ込むためのエッジは、ノード１とノード４を結ぶエッジと、ノード２とノード４を結ぶエッジの２本となる。よってノード４の流量は、その１／２がノード１に起因し、残り１／２がノード２に起因する流量となるため、分配比率はそれぞれ１／２になる。
【0103】
分配比率が決定されたら、具体的に上式（１）の計算が行われる。例えばＦ＋（Δθ，１）を求める場合、右辺第１項の更新前のＦ＋（Δθ，１）は初期値そのものとなるため０である。またＮ１
＋は、ノード３とノード４であり、この両方がノード１とつながるため、「Ｎｍ－１
＋の中でｘにつながるノードｙすべて」はノード３とノード４の２つとなる。またノード１とノード３を結ぶエッジの分配比率は１であり、ノード３の位相付き流量Ｆ＋（Δθ，３）は上述したとおり０．５ｅｉΔθである。またノード１とノード４を結ぶエッジの分配比率は１／２であり、ノード４の位相付き流量Ｆ＋（Δθ，４）は上述したとおり０．５ｅｉΔθである。従って、Ｆ＋（Δθ，１）は以下のように更新される。
Ｆ＋（Δθ，１）＝０＋ｅｉΔθ×｛１×０．５ｅｉΔθ＋１／２×０．５ｅｉΔθ｝
＝０．７５ｅ２ｉΔθ
Ｆ＋（Δθ，１）＝０＋ｅｉΔθ×｛１×０．５ｅｉΔθ＋１／２×０．５ｅｉΔθ｝
＝０．７５ｅ２ｉΔθ
【0104】
またＦ＋（Δθ，２）を求める場合、右辺第１項の更新前のＦ＋（Δθ，２）は初期値そのものとなるため０である。またＮ１
＋は、ノード３とノード４であり、このうちノード２とつながるのはノード４のみであるため、「Ｎｍ－１
＋の中でｘにつながるノードｙすべて」はノード４の１つとなる。またノード２とノード４を結ぶエッジの分配比率は１／２であり、ノード４の位相付き流量Ｆ＋（Δθ，４）は上述したとおり０．５ｅｉΔθである。従って、Ｆ＋（Δθ，２）は以下のように更新される。
Ｆ＋（Δθ，２）＝０＋ｅｉΔθ×｛１／２×０．５ｅｉΔθ｝＝０．２５ｅ２ｉΔθ
Ｆ＋（Δθ，２）＝０＋ｅｉΔθ×｛１／２×０．５ｅｉΔθ｝＝０．２５ｅ２ｉΔθ
【0105】
以上の説明から分かるように、ベクトル算出ノードからの段数が増えるごとにｅｉΔθが乗算されることになるため、位相がΔθずつずれている。即ち、本実施形態の手法では、ベクトル算出ノードから上流にｍ段離れたノードの位相は、ｍΔθとなる。
【0106】
次のステップＳ４０４において、ベクトル取得部１１２はｍをインクリメントし、ステップＳ４０２に戻って処理を行う。例えば３回目のステップＳ４０２の処理ではｍ＝３に設定されているため、３＞ｋであるかの判定、及び、Ｎ３
＋が空集合であるかの判定が行われる。
【0107】
図１２Ａ、図１２Ｂの取引ネットワーク１２１の例では、ノード１よりも上流のノード、及び、ノード２よりも上流のノードは存在しないため、Ｎ３
＋が空集合となる。よってステップＳ４０２でＹｅｓと判定され、図１１Ｂに示す下流側の処理に移行する。Ｎ３
＋が空集合でなく、且つｋ≧３である場合には、ステップＳ４０２でＮｏと判定されるため、Ｎ３
＋に含まれる各ノードを対象として、位相付き流量の更新処理が実行される。即ち、本実施形態の手法では、上流側にｋ段分の処理が完了する、及び、それよりも上流側にノードが存在しないという条件の少なくとも一方が満たされるまで、１段ずつ上流に向かって位相付き流量を更新する処理が繰り返される。
【0108】
上流側の処理が完了した場合、図１１ＢのステップＳ４０５において、ベクトル取得部１１２は、下流側ノードに関する初期化処理を実行する。以下では、ベクトル算出ノードｎｓの下流側ノードをｘとしたとしき、下流側ノードｘの位相付き流量をＦ－（Δθ，ｘ）とする。ベクトル取得部１１２は、取引ネットワーク１２１に含まれ、且つ、ベクトル算出ノードｎｓよりも下流側に位置する全ての下流側ノードｘについて、Ｆ－（Δθ，ｘ）を０で初期化する。またベクトル取得部１１２は、ベクトル算出ノードｎｓ自身の位相付き流量であるＦ－（Δθ，ｎｓ）を１に設定する。またベクトル算出ノードから下流にｍ段離れたノードの集合をＮｍ
－とする。ベクトル算出ノードｎｓから０段離れたノードはベクトル算出ノード自身となるため、Ｎ０
－＝｛ｎｓ｝である。またベクトル取得部１１２は、ｍを１で初期化する。
【0109】
ステップＳ４０６において、ベクトル取得部１１２は、ｍ＞ｋと、Ｎｍ
－＝φの少なくとも一方が満たされるかを判定する。即ち、下流側においても上流側と同様に、ｋ段分の処理が完了する、または、それよりも下流側にノードが存在しないという条件が満たされるまで、処理が繰り返される。
【0110】
ｋ段分の処理が完了しておらず、且つ、下流側にノードが存在する場合（ステップＳ４０６：Ｎｏ）、ステップＳ４０７において、ベクトル取得部１１２は、Ｎｍ
－に含まれる全てのノードｘを対象として、下式（２）を用いてＦ－（Δθ，ｘ）を更新する。
【0111】
【数2】
【0112】
図１２Ａの例であれば、ベクトル算出ノードであるノード８から下流に１段離れたノードは、ノード１１とノード１２となる。即ち、ノード８からノード８の１段下流へと流れ出るためのエッジは、ノード８とノード１１を結ぶエッジと、ノード８とノード１２を結ぶエッジの２本となる。よってノード８から流れ出る流量を１とした場合、当該流量が２本のエッジに所与の比率で分配されることになる。分配比率が等分である場合、ノード８からノード１１への流量が１／２、ノード８からノード１２への流量が１／２となる。
【0113】
分配比率が決定されたら、具体的に上式（２）の計算が行われる。例えばＦ－（Δθ，１１）を求める場合、右辺第１項の更新前のＦ－（Δθ，１１）は初期値そのものとなるため０である。またＮ０
－は、ノード８のみとなるため、「Ｎｍ－１
－の中でｘにつながるノードｙすべて」はノード８となる。またノード８とノード１１を結ぶエッジの分配比率は上記の通り１／２である。またＦ－（Δθ，ｙ）は、ベクトル算出ノードであるノード８の位相付き流量であるため、ステップＳ４０５で設定したとおり１である。従って、Ｆ－（Δθ，１１）は以下のように更新される。同様に、Ｆ＋（Δθ，１２）は以下のように更新される。
Ｆ－（Δθ，１１）＝０＋ｅ－ｉΔθ×（１／２）×１＝０．５ｅ－ｉΔθ
Ｆ－（Δθ，１２）＝０＋ｅ－ｉΔθ×（１／２）×１＝０．５ｅ－ｉΔθ
Ｆ－（Δθ，１１）＝０＋ｅ－ｉΔθ×（１／２）×１＝０．５ｅ－ｉΔθ
Ｆ－（Δθ，１２）＝０＋ｅ－ｉΔθ×（１／２）×１＝０．５ｅ－ｉΔθ
【0114】
次のステップＳ４０８において、ベクトル取得部１１２はｍをインクリメントし、ステップＳ４０６に戻って処理を行う。例えば２回目のステップＳ４０６の処理ではｍ＝２に設定されているため、２＞ｋであるかの判定、及び、Ｎ２
－が空集合であるかの判定が行われる。
【0115】
図１２Ａ、図１２Ｂの例では、Ｎ２
－に含まれるノード１３及びノード１４に関する処理が行われ、Ｆ－（Δθ，１３）及びＦ－（Δθ，１４）が更新される。処理の詳細については、以上で説明した例と同様であるため説明を省略する。なおベクトル算出ノードからの段数が増えるごとにｅ－ｉΔθが乗算されることになるため、位相が－Δθずつずれている。即ち、本実施形態の手法では、ベクトル算出ノードから下流にｍ段離れたノードの位相は、－ｍΔθとなる。
【0116】
下流側にｋ段分の処理が完了する、及び、それよりも下流側にノードが存在しないという条件の少なくとも一方が満たされた場合（ステップＳ４０６：Ｙｅｓ）、ステップＳ４０９において、ベクトル取得部１１２は、各ノードについて求められた位相付き流量に基づいて、ベクトル算出ノードのベクトル表現を決定する。
【0117】
具体的には、ベクトル取得部１１２は、取引ネットワーク１２１に含まれるｎ個のノードの全てについて、位相付き流量を所定順に並べたｎ次元複素ベクトルを、ベクトル算出ノードのベクトル表現とする。
【0118】
図１３は、図１２Ａ及び図１２Ｂを用いて上述した例におけるベクトル表現を示す図である。上述したように、ここでの取引ネットワーク１２１は１４個のノードを含むため、求められるベクトルは１４次元複素ベクトルとなる。例えば１４次元複素ベクトルは、ノード１～ノード１４の位相付き流量をこの順に並べたベクトルである。ただし、取引ネットワーク１２１に含まれる複数のノードの順序はこれに限定されず、種々の変形実施が可能である。
【0119】
上述したように、ノード１～ノード４、ノード１１～ノード１４はベクトル算出ノードであるノード８に接続されるため、位相付き流量が更新される。従って、１～４番目、及び１１～１４番目の要素は０でない複素数となる。一方、ノード５～ノード７、ノード９～ノード１０は更新対象とならないため位相付き流量は初期値である０のままとなる。従って、５～７番目、９～１０番目の要素は０となる。８番目の要素は、ノード８自身の位相付き流量であるため１となる。
【0120】
本実施形態の手法によれば、流量そのものだけでなく、ベクトル算出ノードからの段数を考慮したベクトル表現を用いることが可能になる。図１３の例であれば、複素ベクトルの１番目の要素の位相が２Δθであることから、当該複素ベクトルは、ノード１がベクトル算出ノードから上流に２段離れているという情報を保持できる。同様に、３番目の要素の位相がΔθであることから、複素ベクトルは、ノード３がベクトル算出ノードから上流に１段離れているという情報を保持できる。これらの情報を保持する複素ベクトルをこれ以降の処理に用いることによって、段数を含む情報が処理に反映されるため、処理精度を向上させることが可能になる。
【0121】
なお、上下ｋ段までの処理を行う場合、要素となる複素数の位相は、上流側でΔθ、２Δθ、３Δθ、・・・、ｋΔθとなり、下流側で－Δθ、－２Δθ、－３Δθ、・・・、－ｋΔθとなる。位相と段数の関係を明確にするためには、これらの位相が互いに重複しないことが望ましい。例えば、ｋ＝３である場合にΔθ＝π／２に設定してしまうと、ｅ２ｉΔθ＝ｅ－２ｉΔθ＝－１等の重複が発生するため、例えば上流側に２段離れていることと、下流側に２段離れていることの区別が難しくなる。よって本実施形態では、Δθはｋに基づいて値が設定されてもよい。例えばΔθは、（ｋ＋１）×Δθ＝πを満たす正の実数である。
【0122】
【0123】
ここでノード５は、ノード１と直接接続されるため、Ｎ１
＋に含まれるノードである。具体的には、ノード５の位相付き流量Ｆ＋（Δθ，５）は、Ｎ１
＋を対象とした処理により以下のように更新される。
Ｆ＋（Δθ，５）＝０＋ｅｉΔθ×（１／３）×１＝（１／３）ｅｉΔθ
Ｆ＋（Δθ，５）＝０＋ｅｉΔθ×（１／３）×１＝（１／３）ｅｉΔθ
【0124】
またノード５は、Ｎ１
＋に含まれるノード２から１段上流のノードであるため、Ｎ２
＋に含まれるノードである。具体的には、ノード５の位相付き流量Ｆ＋（Δθ，５）は、Ｎ２
＋を対象とした処理により以下のように更新される。なおノード２の位相付き流量Ｆ＋（Δθ，２）は（１／３）ｅｉΔθである。
Ｆ＋（Δθ，５）＝（１／３）ｅｉΔθ＋ｅｉΔθ×（１／２）×（１／３）ｅｉΔθ
＝（１／３）ｅｉΔθ＋（１／６）ｅ２ｉΔθ
Ｆ＋（Δθ，５）＝（１／３）ｅｉΔθ＋ｅｉΔθ×（１／２）×（１／３）ｅｉΔθ
＝（１／３）ｅｉΔθ＋（１／６）ｅ２ｉΔθ
【0125】
さらにノード５は、Ｎ２
＋に含まれるノード４から１段上流のノードであるため、Ｎ３
＋に含まれるノードである。具体的には、ノード５の位相付き流量Ｆ＋（Δθ，５）は、Ｎ３
＋を対象とした処理により以下のように更新される。なお、ノード４の位相付き流量Ｆ＋（Δθ，４）は（１／６）ｅ２ｉΔθである。
Ｆ＋（Δθ，５）＝（１／３）ｅｉΔθ＋（１／６）ｅ２ｉΔθ
＋ｅｉΔθ×（１／２）×（１／６）ｅ２ｉΔθ
＝（１／３）ｅｉΔθ＋（１／６）ｅ２ｉΔθ＋（１／１２）ｅ３ｉΔθ
Ｆ＋（Δθ，５）＝（１／３）ｅｉΔθ＋（１／６）ｅ２ｉΔθ
＋ｅｉΔθ×（１／２）×（１／６）ｅ２ｉΔθ
＝（１／３）ｅｉΔθ＋（１／６）ｅ２ｉΔθ＋（１／１２）ｅ３ｉΔθ
【0126】
以上のように、本実施形態の手法では、ベクトル算出ノードから対象ノードまでの経路として、距離（段数）の異なる複数の経路が存在するネットワーク構造であったとしても、対象ノードの位相付き流量を用いて、当該ネットワーク構造を表現することが可能になる。例えば上述の例であれば、Ｆ＋（Δθ，５）には位相がΔθの項と、２Δθの項と、３Δθの項の３つが含まれるため、図１４に示したサブ取引ネットワークの構造が適切にベクトル表現に反映される。
【0127】
取引ネットワーク１２１の各ノードの複素ベクトルは、例えばノード間の類似度算出に用いられてもよい。例えば処理部１１０は、下式（３）に基づいてノードｉとノードｊの類似度Ｓを求める不図示の類似度算出部を含んでもよい。下式（３）において、ｘｊ
＊はｘｊの各要素について共役複素数を取った複素共役ベクトルを表す。即ち、右辺の分子はｘｉとｘｊのエルミート内積を表す。また｜ｘｉ｜及び｜ｘｊ｜は、それぞれｘｉ及びｘｊの大きさ（ノルム）を表す。Ｒ｛｝は実部を表す。
【0128】
【数3】
【0129】
このようにすれば、例えばベクトル間の類似度算出に用いられるコサイン類似度を複素数に拡張することが可能になる。具体的には、上述したようにノード間の距離（位相差）を用いた判定が可能になるため、類似度の算出精度を高くすることが可能である。
【0130】
２．４ 複素相関行列と固有値分解
本実施形態の複素ベクトルは、取引ネットワーク１２１からサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する処理に用いられてもよい。具体的には、まず図４のステップＳ１０３に示したように、行列取得部１１３は、複素ベクトルに基づいて複素相関行列Ｃを決定し、ステップＳ１０４に示したように当該複素相関行列Ｃの固有値分解を行う。
本実施形態の複素ベクトルは、取引ネットワーク１２１からサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する処理に用いられてもよい。具体的には、まず図４のステップＳ１０３に示したように、行列取得部１１３は、複素ベクトルに基づいて複素相関行列Ｃを決定し、ステップＳ１０４に示したように当該複素相関行列Ｃの固有値分解を行う。
【0131】
まず行列取得部１１３は、取引ネットワーク１２１に含まれる第１～第ｎノードのそれぞれの複素ベクトル表現を取得する。以下、第ｉ（ｉは１≦ｉ≦ｎを満たす整数）のノードに対応する複素ベクトルをｘｉとする。例えばベクトル取得部１１２は、第１～第ｎのノードのそれぞれをベクトル算出ノードとして、図１１Ａ及び図１１Ｂに示した処理を実行することで複素ベクトルｘ１～ｘｎを求め、求めたｘ１～ｘｎを記憶部１２０に記憶する。ｘ１～ｘｎは、それぞれがｎ次元複素ベクトルであり、例えば縦ベクトルである。
【0132】
次に行列取得部１１３は、ｘ１～ｘｎを並べることによって行列Ｘを取得する。例えば行列取得部１１３は、ｘ１～ｘｎを所定順に並べた行列Ｘ＝［ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｎ］を取得し、成分ごとに絶対値が１となるように規格化する。そして行列取得部１１３は、規格化後の行列を改めて行列Ｘとする。以上のように、本実施形態において「ｘ１～ｘｎを並べることによって行列Ｘを取得する」処理とは、単純にｘ１～ｘｎを並べる処理に限定されず、規格化等の他の処理（並べる前の前処理であってもよいし、並べた後の後処理であってもよい）を含んでもよい。
【0133】
行列Ｘは、ｎ行ｎ列の正方行列である。また行列取得部１１３は、行列Ｘの各成分の共役複素数を取って転置した行列（複素共役転置）Ｘ＊を求める。行列Ｘ＊もｎ行ｎ列の正方行列である。なお、取引ネットワーク１２１に含まれるｎ個のノードを並び順は、複素ベクトル表現を求める際の順序と同じである。
【0134】
そして行列取得部１１３は、Ｃ＝ＸＸ＊により、複素相関行列Ｃを求める。複素相関行列Ｃもｎ行ｎ列の正方行列である。Ｃの各成分は２つの複素ベクトルのエルミート内積に相当するため、上式（３）に示した類似度に対応する情報である。従ってＣは取引ネットワーク１２１の第１～第ｎのノードのノード間の相関を表す複素相関行列Ｃとして用いることが可能である。
【0135】
次に行列取得部１１３は、複素相関行列Ｃの固有値分解を行う。具体的には行列取得部１１３は、Ｃ＝ＶΛＶ－１により、複素相関行列Ｃを、固有ベクトルを列ベクトルとする行列Ｖと、固有値を対角成分とする対角行列Λに分解する。以下、ｍ個の固有値をｅ１～ｅｍと表記し、それぞれの固有値に対応するｍ個の固有ベクトルをｖ１～ｖｍと表記する。ここでｍはｍ≦ｎを満たす整数である。なお固有値分解については公知の手法であるため詳細な説明は省略する。
【0136】
なお以上ではｘ１～ｘｎが縦ベクトルとして表現される例について説明したがｘ１～ｘｎは横ベクトルとして表現されてもよい。この場合、例えば行列取得部１１３は、ｘ１～ｘｎを縦方向に並べて絶対値を１に規格化した行列をＸとする。また行列取得部１１３は、Ｃ＝Ｘ＊Ｘにより、複素相関行列Ｃを求めてもよい。以上のように、本実施形態の行列取得部１１３は、取引ネットワークの各ノードを表現する複数の複素ベクトルから複素相関行列Ｃを求める処理、及び、複素相関行列Ｃの固有値分解を行う処理を行うものであり、具体的な処理は種々の変形実施が可能である。
【0137】
２．５ サプライチェーンネットワークの取得
次に図４のステップＳ１０５に対応するサプライチェーンネットワーク１２２の抽出処理を説明する。
次に図４のステップＳ１０５に対応するサプライチェーンネットワーク１２２の抽出処理を説明する。
【0138】
サプライチェーン抽出部１１４は、取引ネットワーク及び複素ベクトルに基づいて、サプライチェーンネットワーク群を抽出する処理と、当該サプライチェーンネットワーク群のうちの処理対象ノードを含む一部を、タグ遷移図の生成対象であるサプライチェーンネットワーク１２２として選択する処理と、を行う。このようにすれば、取引ネットワーク１２１のうちの重要な部分をサプライチェーンネットワーク１２２として抽出するだけでなく、具体的なノード（企業）を特定した処理を行うことが可能になる。結果として、タグ遷移図の生成に用いる情報の量を適切に抑制することが可能になる。
【0139】
以下、企業（ノード）を限定せずにサプライチェーンネットワーク群を抽出する処理を第１抽出処理と表記し、サプライチェーンネットワーク群から企業や製品等を限定したサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する処理を第２抽出処理と表記する。
【0140】
２．５．１ サプライチェーンネットワーク群の取得
図１５は、サプライチェーン抽出部１１４による第１抽出処理を説明するフローチャートである。まずステップＳ５０１において、サプライチェーン抽出部１１４は、ｍ個の
固有ベクトルｖ１～ｖｍのうち、ｖｊを選択する。ここでｊは１以上ｍ以下の整数であり、例えば初期値はｊ＝１である。
図１５は、サプライチェーン抽出部１１４による第１抽出処理を説明するフローチャートである。まずステップＳ５０１において、サプライチェーン抽出部１１４は、ｍ個の
固有ベクトルｖ１～ｖｍのうち、ｖｊを選択する。ここでｊは１以上ｍ以下の整数であり、例えば初期値はｊ＝１である。
【0141】
ここでｖｊは、ｎ行ｎ列の複素相関行列Ｃの固有値分解によって得られるベクトルであるため、ｎ個の要素を含む縦ベクトルとなる。例えば固有ベクトルｖｊは以下の式（４）となる。なお下式（４）では表現を容易にするため、固有ベクトルｖｊの転置表現を用いている。
【0142】
【数4】
【0143】
ここで固有ベクトルｖｊの１番目の要素は、取引ネットワーク１２１のノード１に関する情報を表す。即ち、ノード１の絶対値（流量）はｒｊ１であり、位相（基準ノードからの距離）はｐｊ１である。固有ベクトルｖｊの２～ｎ番目の要素についても同様であり、それぞれがノード２～ノードｎの流量と位相を表す。つまり１つの固有ベクトルは、取引ネットワーク１２１に含まれるｎ個のノード間の関係（ネットワーク構造）を特定する情報である。そして、固有ベクトルが複素相関行列Ｃから求められることに鑑みれば、固有ベクトルが表すネットワーク構造は、取引ネットワーク１２１における主要なネットワーク構造を表すと考えられる。従って本実施形態のサプライチェーン抽出部１１４は、固有ベクトルに基づいて取引ネットワーク１２１からサプライチェーンネットワーク群を抽出する第１抽出処理を行う。
【0144】
ステップＳ５０２において、サプライチェーン抽出部１１４は、取引ネットワーク１２１に含まれるエッジＥ１～ＥＬ（Ｌはエッジ総数を表す２以上の整数）のうち、Ｅｌを選択する。ここでｌは１以上Ｌ以下の整数であり、例えば初期値はｌ＝１である。
【0145】
ステップＳ５０３において、サプライチェーン抽出部１１４は、エッジＥｌの上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）と下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）を特定する。例えばエッジＥｌは属性として上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）と下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）を含み、サプライチェーン抽出部１１４は当該属性値を参照することによってステップＳ５０３の処理を行う。
【0146】
ステップＳ５０４において、サプライチェーン抽出部１１４は、固有ベクトルｖｊに基づいて上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）の絶対値ｒｊ（ｌ，ｓ）と位相ｐｊ（ｌ，ｓ）を決定する。具体的には、サプライチェーン抽出部１１４は上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）が取引ネットワーク１２１に含まれるノード１～ノードｎのうちの何番目のノードであるかを特定し、固有ベクトルｖｊのｎ個の要素のうち、対応する要素を読み出すことによって絶対値ｒｊ（ｌ，ｓ）と位相ｐｊ（ｌ，ｓ）を決定する。例えば上流側ｃ（ｌ，ｓ）がノード１に対応する場合、ｒｊ（ｌ，ｓ）＝ｒｊ１であり、ｐｊ（ｌ，ｓ）＝ｐｊ１である。
【0147】
ステップＳ５０５において、サプライチェーン抽出部１１４は、固有ベクトルｖｊに基づいて下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）の絶対値ｒｊ（ｌ，ｔ）と位相ｐｊ（ｌ，ｔ）を決定する。具体的な処理については上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）の場合と同様である。
【0148】
そしてサプライチェーン抽出部１１４は、固有ベクトルｖｊの要素の絶対値によって表される上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）の流量及び下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）の流量の大きさを判定する第１判定、及び、固有ベクトルｖｊの要素の位相によって表される上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）と下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）の間の距離を判定する第２判定を行うことによって、サプライチェーンネットワーク１２２を抽出する。ただし、第１判定と第２判定の両方は必須ではなく、何れか一方が省略されてもよい。
【0149】
このようにすれば、固有ベクトルｖｊから求められる流量や位相を用いてエッジＥｌの重要度合いを判定できる。具体的には、固有ベクトルにおいて上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）の流量及び下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）の流量の両方がある程度大きい場合、当該２つのノードを結ぶエッジＥｌは取引ネットワーク１２１内でも重要なエッジと推定される。また固有ベクトルｖｊから求められる位相は、当該固有ベクトルｖｊによって表されるネットワーク構造における上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）と下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）の主要な接続関係（距離、段数）を表している。つまり固有ベクトルの位相から特定される接続関係と、エッジＥｌにおける接続関係が近ければエッジＥｌの重要度は高く、遠ければエッジＥｌの重要度は低いと判定できる。以上のように、流量及び位相を用いることによって、エッジＥｌに関する判定を適切に実行することが可能になる。
【0150】
ステップＳ５０６において、サプライチェーン抽出部１１４は流量に基づく第１判定を行う。具体的には、サプライチェーン抽出部１１４は、上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）の絶対値ｒｊ（ｌ，ｓ）が所与の閾値δよりも大きく、且つ、下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）の絶対値ｒｊ（ｌ，ｔ）が所与の閾値δよりも大きいかを判定する。
【0151】
ｒｊ（ｌ，ｓ）とｒｊ（ｌ，ｔ）の両方がδより大きい場合（ステップＳ５０６：Ｙｅｓ）、ステップＳ５０７において、サプライチェーン抽出部１１４は位相（距離）に基づく第２判定を行う。具体的には、サプライチェーン抽出部１１４は、上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）の位相ｐｊ（ｌ，ｓ）から下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）の位相ｐｊ（ｌ，ｔ）を減算し、その値が（１－ε）より大きく、且つ、（１＋ε）より小さいかを判定する。ここでεは所与の閾値である。
【0152】
（１＋ε）及び（１－ε）に含まれる１とは、隣り合う２つのノード間の処理を表す値である。上述したように、取引ネットワーク１２１において、上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）と下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）はエッジＥｌによって直接接続される２つのノードであり、ノード間の距離は１となる。つまりエッジＥｌが取引ネットワーク１２１の中で重要なエッジである場合、固有ベクトルｖｊによって表されるネットワーク構造においても、上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）と下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）はエッジＥｌに相当するエッジにより直接接続される、即ち固有ベクトルｖｊから求められるノード間距離が１に十分近い値になると推定される。一方で、エッジＥｌが取引ネットワーク１２１の中で重要なエッジでない場合、固有ベクトルｖｊによって表されるネットワーク構造においては、上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）と下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）はそもそも接続されないか、エッジＥｌとは異なるエッジにより接続されることによりノード間距離が１とは異なる値となると推定される。
【0153】
従ってステップＳ５０７において、サプライチェーン抽出部１１４は、固有ベクトルｖｊから決定される上流側ノードｃ（ｌ，ｓ）と下流側ノードｃ（ｌ，ｔ）の間の距離と、隣接する２つのノードの間の距離（具体的には１）との差分値を判定する。これにより、位相に基づいてエッジＥｌの重要度を適切に判定することが可能になる。
【0154】
流量の少なくとも一方が閾値δ以下である場合（ステップＳ５０６：Ｎｏ）、または、距離と１との差分絶対値がε以上である場合（ステップＳ５０７：Ｎｏ）、処理対象としているエッジＥｌの重要度が低いと判定される。従って、ステップＳ５０８において、サプライチェーン抽出部１１４はＥｌを抽出対象のサプライチェーンネットワーク１２２から除外する処理を行う。
【0155】
一方、流量の両方が閾値δより大きく（ステップＳ５０６：Ｙｅｓ）、距離と１との差分絶対値がεより小さい場合（ステップＳ５０７：Ｙｅｓ）、エッジＥｌはサプライチェーンネットワーク１２２を構成するエッジとして残される。
【0156】
以上でエッジＥｌに関する処理が終了する。ステップＳ５０９において、サプライチェーン抽出部１１４は、取引ネットワーク１２１に含まれる全てのエッジＥ１～ＥＬに関する処理が終了したかを判定する。
【0157】
未処理のエッジがある場合（ステップＳ５０９：Ｎｏ）、ステップＳ５１０において、サプライチェーン抽出部１１４は変数ｌを更新した後、ステップＳ５０２に戻る。例えばサプライチェーン抽出部１１４は、エッジＥ１に関する処理を行った後、ｌをインクリメントすることでｌ＝２に更新し、エッジＥ２を対象として上述したステップＳ５０２～Ｓ５０９の処理を実行する。
【0158】
全てのエッジに関する処理が終了した場合（ステップＳ５０９：Ｙｅｓ）、ステップＳ５１１において、サプライチェーン抽出部１１４は、エッジＥ１～ＥＬのうち、ステップＳ５０８の処理で除外されずに残ったエッジにより構成されるネットワークをサプライチェーンネットワーク群に追加する。ここで追加されるネットワークは、取引ネットワーク１２１の部分ネットワークである。なおエッジＥ１～ＥＬのうち、ステップＳ５０８の処理で除外されずに残ったエッジにより構成されるネットワークは、全てのノードが接続されたグラフになるとは限らず、いくつかのネットワークに分割されていてもよい。この場合、サプライチェーン抽出部１１４は、分割されたそれぞれのネットワークをサプライチェーンネットワーク群に追加する処理を行う。
【0159】
ステップＳ５０１～Ｓ５１１の処理によって、固有ベクトルｖｊを対象としたサプライチェーンネットワーク１２２の抽出処理が終了する。次にステップＳ５１２において、サプライチェーン抽出部１１４は、固有値分解で求められた全ての固有ベクトルｖ１～ｖｍに関する処理が終了したかを判定する。
【0160】
未処理の固有ベクトルがある場合（ステップＳ５１２：Ｎｏ）、ステップＳ５１３において、サプライチェーン抽出部１１４は変数ｊを更新した後、ステップＳ５０１に戻る。例えばサプライチェーン抽出部１１４は、固有ベクトルｖ１に関する処理を行った後、ｊをインクリメントすることでｊ＝２に更新し、固有ベクトルｖ２を対象として上述したステップＳ５０２～Ｓ５１３の処理を実行する。なお処理対象の固有ベクトルが更新される際には、ステップＳ５０８の処理結果も初期化され、エッジＥ１～ＥＬの全てが削除されていない状態から再度ステップＳ５０２の処理が開始される。
【0161】
全ての固有ベクトルに関する処理が終了した場合（ステップＳ５１２：Ｙｅｓ）、サプライチェーン抽出部１１４は、サプライチェーンネットワーク群を抽出する第１抽出処理を終了する。つまりサプライチェーンネットワーク群とは、固有ベクトルｖ１～ｖｍのそれぞれについて求められた部分ネットワークの集合である。
【0162】
２．５．２ サプライチェーンネットワークの選択
次にサプライチェーンネットワーク群から特定の企業及び製品（材料、原料等を含む）に関するサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する第２抽出処理について説明する。図１６は、第２抽出処理を説明するフローチャートである。
次にサプライチェーンネットワーク群から特定の企業及び製品（材料、原料等を含む）に関するサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する第２抽出処理について説明する。図１６は、第２抽出処理を説明するフローチャートである。
【0163】
ステップＳ６０１において、サプライチェーン抽出部１１４は、図１５に示した第１抽出処理によって求められたサプライチェーンネットワーク群から、所与の企業Ｘに対応するノードを含むサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する。ここで所与の企業Ｘは、端末装置２００の操作部２５０を用いて入力されてもよい。例えば端末装置２００のユーザは、自社、競合他社、買収予定企業等、何らかの分析が必要となる対象企業を、企業Ｘとして選択する操作を行う。サプライチェーン抽出部１１４は、企業Ｘに対応するノードＸを特定し、サプライチェーンネットワーク群に含まれる各ネットワークについて、ノードＸを含むか否かの判定を行う。
【0164】
本実施形態では、ステップＳ６０１の処理結果であるサプライチェーンネットワーク１２２を対象として後述するタグ遷移図の表示処理等が行われてもよい。ただし、企業Ｘが多様な製品を製造している場合、特に異なる業種で多角化経営を行っている場合等には、企業Ｘに対応するサプライチェーンネットワーク１２２の数が多くなりユーザの閲覧負担が大きいことも考えられる。よって本実施形態のサプライチェーン抽出部１１４は、製品Ｙに関するサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する処理を行ってもよい。ここで所与の製品Ｙは、端末装置２００の操作部２５０を用いて入力されてもよい。
【0165】
具体的には、ステップＳ６０２において、サプライチェーン抽出部１１４は、サプライチェーンネットワーク１２２に含まれるノードに付与されたタグに基づいて、処理対象ノードからの距離毎にタグの統計量を求める。上述したように、ノードに付与されるタグは、産業分類、所在地、売り上げ規模、製品、評判（ＥＳＧ的な観点での問題の有無、制裁を受けたことの有無等）等の属性と、各属性での属性値を含む。サプライチェーン抽出部１１４は、タグの内、製品に関する属性値を読み出し、読み出し結果を企業Ｘからの距離毎に求める。例えばサプライチェーン抽出部１１４は、距離毎に最も多く現れた製品カテゴリを求めてもよいし、当該製品カテゴリが対応付けられたノードの数や割合等を求めてもよい。またここでは製品を用いる例を説明するが、製品以外の属性を用いてサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する処理が行われてもよい。即ち、ここでの製品Ｙは、製品以外の属性Ｙに拡張が可能である。
【0166】
ステップＳ６０３において、サプライチェーン抽出部１１４は、サプライチェーンネットワーク１２２に含まれるエッジに付与されたタグに基づいて、処理対象ノードからの距離毎にタグの統計量を求める。上述したようにエッジに付与されるタグは、起点企業、終点企業、製品、価格、取引(数)量等の属性と、各属性での属性値を含む。距離毎に統計量を求める処理についてはステップＳ６０２のノードに関する処理と同様である。
【0167】
ステップＳ６０４において、サプライチェーン抽出部１１４は、ステップＳ６０２及びステップＳ６０３で求められた情報に基づいて、製品Ｙに関連するサプライチェーンネットワーク１２２を抽出する。例えば、サプライチェーン抽出部１１４は、ステップＳ６０２及びＳ６０３において、製品Ｙが最も多く現れている距離が存在する場合、対象のサプライチェーンネットワーク１２２を抽出対象として決定する。あるいは、企業Ｘにとって、製品Ｙとは材料であり、企業Ｘの上流側の企業から供給されることが既知であったとする。この場合、サプライチェーン抽出部１１４は、ステップＳ６０２及びＳ６０３において、企業Ｘから上流側の所定距離範囲において、製品Ｙが最も多く現れている場合に、対象のサプライチェーンネットワーク１２２を抽出対象として決定してもよい。
【0168】
またステップＳ６０２とＳ６０３の処理の両方は必須ではなく、何れか一方に基づいて製品Ｙに関するサプライチェーンネットワーク１２２が抽出されてもよい。
【0169】
２．６ タグ遷移図の作成
以上の処理により、端末装置２００のユーザにとって重要と考えられるサプライチェーンネットワーク１２２が抽出される（図４のステップＳ１０５）。次に図４のステップＳ１０６に対応するタグ遷移図の作成処理の詳細について説明する。
以上の処理により、端末装置２００のユーザにとって重要と考えられるサプライチェーンネットワーク１２２が抽出される（図４のステップＳ１０５）。次に図４のステップＳ１０６に対応するタグ遷移図の作成処理の詳細について説明する。
【0170】
２．６．１ 遷移パターン毎の重み決定
タグ遷移図生成部１１５は、サプライチェーンネットワーク１２２の経路上でのタグの遷移を表す複数の遷移パターンのそれぞれについて、サプライチェーンネットワーク１２２における流量に基づいて重みを求め、複数の遷移パターンの重みに基づいてタグ遷移図を生成する。ここでタグの遷移パターンとは、例えばサプライチェーンネットワーク上での経路に沿った複数のノードにおいて、所与の属性の属性値がどのように変化したか、あるいは変化しないかを表す情報である。タグ遷移図ではサプライチェーンネットワーク１２２の経路に沿った属性の変化を図示できるため、サプライチェーンネットワーク１２２全体の概要を提示することが可能になる。タグ遷移図の作成において、取引ネットワーク１２１全体ではなく、サプライチェーンネットワーク１２２を対象とするため、情報量を抑制した分かりやすい表示が可能になる。
タグ遷移図生成部１１５は、サプライチェーンネットワーク１２２の経路上でのタグの遷移を表す複数の遷移パターンのそれぞれについて、サプライチェーンネットワーク１２２における流量に基づいて重みを求め、複数の遷移パターンの重みに基づいてタグ遷移図を生成する。ここでタグの遷移パターンとは、例えばサプライチェーンネットワーク上での経路に沿った複数のノードにおいて、所与の属性の属性値がどのように変化したか、あるいは変化しないかを表す情報である。タグ遷移図ではサプライチェーンネットワーク１２２の経路に沿った属性の変化を図示できるため、サプライチェーンネットワーク１２２全体の概要を提示することが可能になる。タグ遷移図の作成において、取引ネットワーク１２１全体ではなく、サプライチェーンネットワーク１２２を対象とするため、情報量を抑制した分かりやすい表示が可能になる。
【0171】
なおここでのタグは、産業分類を表す情報を含んでもよい。例えばタグに含まれる属性は産業分類であり、属性値は産業分類コードである。この場合、サプライチェーンネットワーク１２２に基づくタグ遷移図は、どの産業分類とどの産業分類がどの程度の重みによって結びついているかを可視化する図となる。従って、サプライチェーンネットワーク１２２の構造（業種間の結びつき等）を分かりやすく提示することが可能になる。ただし以下の説明において、タグに含まれる属性として産業分類以外の属性が用いられてもよい。即ちタグ遷移図は、産業分類以外の属性の関係を示す図であってもよい。
【0172】
以下、サプライチェーンネットワーク１２２からタグ遷移図を生成する処理の流れを説明する。
【0173】
図１７は、タグ遷移図の生成対象となるサプライチェーンネットワーク１２２の例である。ここではノードＡ～ノードＩの９個のノードを含むシンプルな構成のサプライチェーンネットワーク１２２について説明する。ここでａ～ｇは、それぞれのノードに対応付けられたタグ（属性値）を表す。例えばノードＡには産業分類としてａが対応付けられている。また１つの企業が複数の事業を行うこともあるため、１つのノードに複数の産業分類が対応付けられてもよい。例えばノードＢには、産業分類としてｂ及びｃが対応付けられる。ノードＣ～ノードＩについても同様であり、それぞれ１または複数の産業分類を含むタグが付与される。
【0174】
図１８は、図１７のサプライチェーンネットワーク１２２における下流から上流へのノードの遷移と、各遷移での重みを表す図である。例えば図１７のサプライチェーンネットワーク１２２ではノードＡが下流端であり、ノードＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｉがそれぞれ上流端である。
【0175】
ここでノードＡからノードＤに遷移する経路は、ノードＡ→ノードＢ→ノードＤの１通りである。以下このようなノード遷移を単にＡＢＤと表記する。またノードＡからノードＥに遷移する経路は、ＡＢＥの１通りである。ノードＡからノードＦに遷移する経路は、ＡＢＦの１通りである。ノードＡからノードＧに遷移する経路は、ＡＢＧとＡＣＧの２通りである。ノードＡからノードＩに遷移する経路は、ＡＣＨＩの１通りである。ノードの遷移は以上の６通りとなる。
【0176】
タグ遷移図生成部１１５は、これらのそれぞれについて重みを求める。図１９は、サプライチェーンネットワーク１２２の構造に基づく重み、即ち流量を表す図である。例えばノードＡにおける流量を１とした場合、ノードＡにはノードＢとノードＣの２つが接続される。流量が等分される場合、ノードＢの流量はノードＡの流量である１の半分である０．５となる。同様にノードＣの流量も０．５となる。
【0177】
またノードＢにはノードＤ～ノードＧの４つが接続される。よってノードＢの流量である０．５がこれら４つのノードに分配される。従って、各ノードの流量は０．５×（１／４）＝０．１２５となる。
【0178】
またノードＣにはノードＧとノードＨの２つが接続される。よってノードＣの流量である０．５がこれら２つのノードに分配される。従って、各ノードの流量は０．５×（１／２）＝０．２５となる。
【0179】
ノードＨには、ノードＩのみが接続される。よってノードＨの流量である０．２５がそのままノードＩに流れるため、ノードＩの流量は０．２５となる。
【0180】
図１８に示したように、ノードの遷移であるＡＢＤ，ＡＢＥ，ＡＢＦ，ＡＢＧ，ＡＣＧ，ＡＣＨＩのそれぞれの重みとして、末端（上流端）での流量が割り当てられる。ＡＢＤであれば上流端はノードＤであるため、ノードＡからノードＢを経由してノードＤに至る経路での流量である０．１２５が対応付けられる。他の遷移についても同様である。なお、ノードＧについては、ＡＢＧとＡＣＧのそれぞれに分けて重みが設定される。
【0181】
次にノードに付与されたタグ（属性）について考える。ノードの遷移ＡＢＤを考えた場合、ノードＡの属性はａのみであり、ノードＢの属性はｂとｃの２通りであり、ノードＣの属性はｄとｅの２通りである。つまりＡＢＤの経路に沿ったタグの遷移パターンとしては、ａｂｄ，ａｂｅ，ａｃｄ，ａｃｅの４通りが考えられる。他のノードの遷移についても同様であり、ＡＢＥでは４通り、ＡＢＦでは２通り、ＡＢＧでは４通り、ＡＣＧでは４通り、ＡＣＨＩでは２通りの遷移パターンが考えられる。
【0182】
タグ遷移図生成部１１５は、上記２０通りの遷移パターン（図１８における＃１～＃２０）に対して、それぞれ重みを求める。例えばタグ遷移図生成部１１５は、ノードの遷移に対して与えられた重みを、当該ノードの遷移に対して考えられるタグ遷移パターンのそれぞれに等分することによって、タグ遷移パターンの重みを求める。例えば上述したように、ＡＢＤの経路に沿ったタグの遷移パターンとして、ａｂｄ，ａｂｅ，ａｃｄ，ａｃｅの４通りが考えられる。そしてＡＢＤの重みは上述したように０．１２５である。この場合、タグ遷移図生成部１１５は、０．１２５を４等分することによって、タグ遷移パターン＃１～＃４に対応するａｂｄ，ａｂｅ，ａｃｄ，ａｃｅのそれぞれに対して、０．０３１２５という重みを割り当てる。＃５～＃２０のそれぞれについても同様である。
【0183】
ここで、図１８の例では、ノードＤとノードＥは、ともに属性としてｄが対応付けられている。従って、ノードで考えた場合、ＡＢＤという経路とＡＢＥという経路は異なる経路となるが、タグで考えた場合、ＡＢＤとＡＢＥで同じタグ遷移パターンが現れる場合も考えられる。具体的には、タグ遷移パターンａｂｄは、ＡＢＤに対応する＃１とＡＢＥに対応する＃５の両方に現れる。これ以外についても同様であり、図１８の＃１～＃２０のなかには重複するタグ遷移パターンが含まれる。よってタグ遷移図生成部１１５は、重複するタグ遷移パターンをまとめることによってタグ遷移パターンごとに重みを求める処理を行う。
【0184】
図２０は、タグ遷移パターンをまとめる処理を説明する図である。例えば上述したようにタグ遷移パターンａｂｄは、＃１と＃５の両方に現れる。従ってタグ遷移図生成部１１５は、ａｂｄの重みとして＃１の重みである０．０３１２５と、＃５の重みである０．０３１２５を加算する。これにより、タグ遷移図生成部１１５は、ａｂｄの重みを０．０６２５とする。
【0185】
またタグ遷移図生成部１１５は、タグ遷移パターンａｂｅが図１８の＃２、＃９、＃１１、＃１５の４箇所に現れることから、これら４つに対応する重みを加算することによって、ａｂｅの重みを０．１８７５とする。これ以降も同様であり、図１７のサプライチェーンネットワーク１２２の例では、図２０に示すように下流端から上流端までのタグ遷移パターンは１２通りとなり、それぞれについて重みが決定される。
【0186】
次にタグ遷移図生成部１１５は、隣接する２つのノード間でのタグ遷移パターンである隣接タグ遷移パターンを求める。タグ遷移図に用いられるタグ遷移パターンとは、狭義には隣接タグ遷移パターンであってもよい。
【0187】
図２１は、隣接タグ遷移パターンを求める処理を説明する図である。例えばタグ遷移パターンａｂｄには、隣接タグ遷移パターンａｂと、隣接タグ遷移パターンｂｄの２通りが含まれている。またタグ遷移パターンａｂｅには、隣接タグ遷移パターンａｂと、隣接タグ遷移パターンｂｅの２通りが含まれている。タグ遷移図生成部１１５は、図２０で求められた１２通りのタグ遷移パターンを細分化することによって、隣接タグ遷移パターンの重みを決定する。
【0188】
例えばタグ遷移図生成部１１５は、下流端から上流端までのタグ遷移パターンから、隣接タグ遷移パターンａｂを含むものを特定する。図２０の例では、＃１のａｂｄ、＃２のａｂｅ、＃５のａｂｃ、＃７のａｂｆ、＃１１のａｂｅｇが該当する。これは図２１における「エッジが現れるタグ遷移」の欄に対応する。この場合、タグ遷移図生成部１１５は、隣接タグ遷移パターンａｂの重みとして、５つのタグ遷移パターンａｂｄ、ａｂｅ、ａｂｃ、ａｂｆ、ａｂｅｇのそれぞれの重みを加算する処理を行う。これにより、図２１に示すように隣接タグ遷移パターンａｂの重みは０．５となる。
【0189】
図１７のサプライチェーンネットワーク１２２の例では、図２１に示すように１４通りの隣接タグ遷移パターンが存在し、タグ遷移図生成部１１５はそれぞれについて同様に、対象の隣接タグ遷移パターンを含むタグ遷移パターンの重みを加算することによって、重みを決定する。
【0190】
２．６．２ タグ遷移図等の表示処理
タグ遷移図生成部１１５は、上述した処理によって求められた隣接タグ遷移パターンの重みに基づいて、タグ遷移図を生成する。上述したように、図１７のサプライチェーンネットワーク１２２では、属性（産業分類）としてａ～ｇが存在する。そしてこれらの属性間のうち、図２１に示した１４通りの遷移に重みが設定されている。従ってタグ遷移図生成部１１５は、これらの情報に基づくサンキー・タイアグラムを、タグ遷移図として生成する。
タグ遷移図生成部１１５は、上述した処理によって求められた隣接タグ遷移パターンの重みに基づいて、タグ遷移図を生成する。上述したように、図１７のサプライチェーンネットワーク１２２では、属性（産業分類）としてａ～ｇが存在する。そしてこれらの属性間のうち、図２１に示した１４通りの遷移に重みが設定されている。従ってタグ遷移図生成部１１５は、これらの情報に基づくサンキー・タイアグラムを、タグ遷移図として生成する。
【0191】
図２２は、図１７のサプライチェーンネットワーク１２２に対応するタグ遷移図であるサンキー・タイアグラムの例である。サンキー・タイアグラムでは属性同士が幅を有する線（帯状の表示オブジェクト）によって連結され、当該線の幅が遷移パターンの重みによって決定される。例えば図２２のａ→ｂに対応する帯は、隣接タグ遷移パターンａｂに対応するため、０．５に相当する幅を有する。図２２に示すサンキー・タイアグラムを表示することによって、企業Ｘの製品Ｙに関するサプライチェーンネットワーク１２２の概要を分かりやすく提示することが可能になる。なお実際にはサプライチェーンネットワーク１２２に含まれるノードの数は図１７の例に比べて多いことが想定されるが、その場合もノード単位ではなくタグ（属性、狭義には産業分類）単位での遷移が表示されるため、情報が複雑になりすぎることを抑制できる。
【0192】
例えば情報処理システム１０は、不図示の表示処理部を含み、表示処理部は、タグ遷移図を端末装置２００の表示部２４０に表示させる制御を行う。このようにすれば、企業Ｘに関する情報の閲覧を要求した端末装置２００のユーザに対して、当該企業Ｘのサプライチェーンネットワーク１２２の概要を分かりやすく提示することが可能になる。
【0193】
またサブネットワーク抽出部１１６は、タグ遷移図に含まれる複数の遷移パターンの一部を選択遷移パターンとして選択する選択操作に基づいて、サプライチェーンネットワーク１２２のうち、選択遷移パターンによって表される一部のネットワークを、サブネットワークとして抽出してもよい。例えば端末装置２００の操作部２５０は、タグ遷移図に対するユーザの選択操作を受け付ける。
【0194】
例えば表示処理部は、図２２に示したように隣接タグ遷移パターンを示すテキスト等を含むタグ遷移図を表示させてもよい。また隣接タグ遷移パターンを示すテキスト等は、タグ遷移図中の対応する位置にポインタが配置された場合に表示されてもよい。端末装置２００のユーザは、ポイティングデバイス等の操作部２５０を用いて、遷移パターンの選択操作を行う。
【0195】
ここで選択される遷移パターンは、下流端から上流端までの全ての遷移パターンの集合であってもよいし、そのうちの一部であってもよい。例えば選択遷移パターンは、ａｂｄという遷移パターンであってもよいし、ａｂやｂｄ等の隣接タグ遷移パターンであってもよい。あるいは、遷移パターンに含まれる２以上の属性値のみが指定され、当該属性値を含む遷移パターンが自動的に選択されてもよい。例えばユーザは属性値の組み合わせとしてａとｄという入力を行い、当該入力に基づいてサブネットワーク抽出部１１６がａｄ，ａｂｄ，ａｃｄ等のａｄが端点となる遷移パターンを自動的に選択遷移パターンとして決定してもよい。
【0196】
図２３は、選択遷移パターンがａｄ，ａｂｄである場合のサブネットワーク抽出部１１６の例である。この場合、サブネットワーク抽出部１１６は、ａｂｄに対応するＡ→Ｂ→Ｄというノード遷移及びＡ→Ｂ→Ｅというノード遷移を抽出する。またサブネットワーク抽出部１１６は、ａｄに対応するＡ→Ｃというノード遷移を抽出する。そしてサブネットワーク抽出部１１６は、抽出したノード遷移から構成されるネットワークをサプライチェーンネットワーク１２２のサブネットワークとして抽出する。
【0197】
例えば情報処理システム１０の表示処理部は、サブネットワークを端末装置２００の表示部２４０に表示させる制御を行う。このようにすれば、サンキー・タイアグラムにおいて選択遷移パターンの入力操作が行われた場合に、当該選択遷移パターンに対応する詳細なネットワーク構造をユーザに提示することが可能になる。これにより、サプライチェーンネットワーク１２２のうち、特にユーザが注目している部分を、サブネットワークとして抽出、提示することが可能になる。
【0198】
なお、上記のように本実施形態について詳細に説明したが、本実施形態の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できるであろう。従って、このような変形例はすべて本開示の範囲に含まれるものとする。例えば、明細書又は図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語と共に記載された用語は、明細書又は図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えることができる。また本実施形態及び変形例の全ての組み合わせも、本開示の範囲に含まれる。また情報処理システム、サーバシステム、端末装置等の構成及び動作等も、本実施形態で説明したものに限定されず、種々の変形実施が可能である。
【符号の説明】
【0199】
１０…情報処理システム、１００…サーバシステム、１１０…処理部、１１１…取引ネットワーク取得部、１１２…ベクトル取得部、１１３…行列取得部、１１４…サプライチェーン抽出部、１１５…タグ遷移図生成部、１１６…サブネットワーク抽出部、１２０…記憶部、１２１…取引ネットワーク、１２２…サプライチェーンネットワーク、１２３…産業分類コード、１２４…規制対象企業リスト、１３０…通信部、２００，２００－１，２００－２…端末装置、２１０…処理部、２２０…記憶部、２３０…通信部、２４０…表示部、２５０…操作部
【要約】
【課題】サプライチェーンネットワークの概要を分かりやすく提示する情報処理システム及び情報処理方法等の提供。
【解決手段】 情報処理システムは、複数のノードが取引関係を示すエッジで接続された取引ネットワークを取得する取引ネットワーク取得部と、複数のノードのいずれかをベクトル算出ノードとした場合に、ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、ベクトル算出ノードの他のノードとの関係性を表現する複素ベクトルを求めるベクトル取得部と、複数のノードのそれぞれを表す複素ベクトルに基づいて、取引ネットワークの一部であるサプライチェーンネットワークを抽出するサプライチェーン抽出部と、サプライチェーンネットワークに含まれるノードに付与されたタグに基づいて、サプライチェーンネットワークにおけるタグの情報を示すタグ遷移図を生成するタグ遷移図生成部と、を含む。
【選択図】図２
【解決手段】 情報処理システムは、複数のノードが取引関係を示すエッジで接続された取引ネットワークを取得する取引ネットワーク取得部と、複数のノードのいずれかをベクトル算出ノードとした場合に、ベクトル算出ノードまでの距離に応じた位相、及び、流量に応じた絶対値を有する複素数を割り当てることによって、ベクトル算出ノードの他のノードとの関係性を表現する複素ベクトルを求めるベクトル取得部と、複数のノードのそれぞれを表す複素ベクトルに基づいて、取引ネットワークの一部であるサプライチェーンネットワークを抽出するサプライチェーン抽出部と、サプライチェーンネットワークに含まれるノードに付与されたタグに基づいて、サプライチェーンネットワークにおけるタグの情報を示すタグ遷移図を生成するタグ遷移図生成部と、を含む。
【選択図】図２
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5A】
【図5B】
【図5C】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9A】
【図9B】
【図10】
【図11A】
【図11B】
【図12A】
【図12B】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】