特許 7451837 振動子および振動子におけるＱ値のトリミング方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-03-11

(45)【発行日】2024-03-19

(54)【発明の名称】振動子および振動子におけるＱ値のトリミング方法

(51)【国際特許分類】

   H03H 9/24 20060101AFI20240312BHJP

   H03H 3/007 20060101ALI20240312BHJP

   G01C 19/5677 20120101ALI20240312BHJP

【ＦＩ】

H03H9/24 Z

H03H3/007 Z

G01C19/5677

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2019195011

(22)【出願日】2019-10-28

(65)【公開番号】P2021069076

(43)【公開日】2021-04-30

【審査請求日】2022-09-05

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成２９年度、国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構「エネルギー・環境新技術先導プログラム／未踏チャレンジ２０５０／周波数変調・積分型ＭＥＭＳジャイロスコープの開発」委託研究、産業技術力強化法第１９条の適用を受ける特許出願

(73)【特許権者】

【識別番号】504157024

【氏名又は名称】国立大学法人東北大学

(74)【代理人】

【識別番号】100123973

【弁理士】

【氏名又は名称】杉浦 拓真

(74)【代理人】

【識別番号】100082762

【弁理士】

【氏名又は名称】杉浦 正知

(72)【発明者】

【氏名】塚本 貴城

(72)【発明者】

【氏名】田中 秀治

【審査官】志津木 康

(56)【参考文献】

【文献】特開平１１－２５７９６８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－０３９７８４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２０１３－５３９８５８（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１９／０５９１８７（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２００３／０７８３０２（ＷＯ，Ａ２）

【文献】特開２０１０－２７６３４５（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１２／０１０５１６３（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許第０８６３３６３５（ＵＳ，Ｂ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｃ１９／００－１９／７２

Ｈ０３Ｈ３／００７－３／１０

Ｈ０３Ｈ９／００－９／７６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

互いに直交する第１モードおよび第２モードを有する振動子であって、前記第１モードにおいて熱流が発生する温度勾配箇所であり、前記第２モードにおいて熱流が発生しない部材間に、熱抵抗を変化させる、加工可能部材である構造体を有し、かつ、前記第２モードにおいて熱流が発生する温度勾配箇所であり、前記第１モードにおいて熱流が発生しない部材間において、熱抵抗を変化させる、加工可能部材である構造体を有する、振動子。

【請求項2】

前記加工可能部材が切断または切り欠かれることにより、温度勾配箇所における熱抵抗が変化する
請求項１に記載の振動子。

【請求項3】

前記加工可能部材のスチフネスが所定値以下に設定されている
請求項１または２に記載の振動子。

【請求項4】

前記加工可能部材が蛇腹状の形状を有している
請求項３に記載の振動子。

【請求項5】

少なくとも一対の梁部と、
前記一対の梁部により支持されるリング部と
を有し、
前記一対の梁部の梁部間が前記加工可能部材により連結されており、
前記一対の梁部の一方の梁部から前記リング部を介して他方の梁部に流れる熱流の経路の熱抵抗を大きくするための孔部が前記リング部に形成されている
請求項１から４までの何れかに記載の振動子。

【請求項6】

前記リング部に錘が接続されている
請求項５に記載の振動子。

【請求項7】

リング部と、
前記リング部の外周側と内周側との間に形成された孔部とを有し、
前記孔部に前記構造体が配置されており、前記構造体により前記外周側と前記内周側とが接続されている
請求項１に記載の振動子。

【請求項8】

前記構造体は、前記外周側と前記内周側とを接続し、切断可能またはその一部が切り欠くことができる加工可能部材を１または複数個有している
請求項７に記載の振動子。

【請求項9】

前記リング部に錘が接続されている
請求項７または８に記載の振動子。

【請求項10】

切断可能またはその一部が切り欠くことができる加工可能部材を複数個有する振動子に対して、前記複数個の加工可能部材のうち少なくとも１個の加工可能部材を切断またはその一部を切り欠くことにより、互いに直交する第１モードおよび第２モードにおける熱流の発生を、熱抵抗を変化させることで、それぞれのＱ値を独立して制御する、振動子におけるＱ値のトリミング方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、振動子、例えば、単一（１個）のモードマッチ（直交する２軸の共振周波数が一致）した２次元振動子および当該２次元振動におけるＱ値のトリミング方法に関し、より詳しくは、製造された２次元振動子のＱ値のばらつきを物理的にトリミングできる振動子および振動子におけるＱ値のトリミング方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来から、回転の角速度を検出するためのジャイロ装置が提案されている。本願の発明者は、単一（１個）のモードマッチ（直交する２軸の共振周波数が一致）した２次元振動子を用いたジャイロ装置およびジャイロ装置の駆動方法を提案している（例えば、下記特許文献１を参照のこと）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】国際公開２０１７／１５９４２９号

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

例えば特許文献１に記載のジャイロ装置に用いられる２次元振動子は、製造誤差等に起因してｘ軸方向とｙ軸方向とでＱ値が僅かに異なる場合がある。このため、ｘ軸方向のＱ値とｙ軸方向のＱ値とを整合させる必要がある。また、Ｑ値を整合させる際に、ｘ軸方向およびｙ軸方向のそれぞれのＱ値を独立して制御できることが望まれる。

【0005】

本発明の目的の一つは、かかる問題を解決するための新規かつ有用な振動子および振動子におけるＱ値のトリミング方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上述した課題を解決するために、本発明は、例えば、互いに直交する第１モードおよび第２モードを有する振動子であって、前記第１モードにおいて熱流が発生する温度勾配箇所であり、前記第２モードにおいて熱流が発生しない部材間に、熱抵抗を変化させる、加工可能部材である構造体を有し、かつ、前記第２モードにおいて熱流が発生する温度勾配箇所であり、前記第１モードにおいて熱流が発生しない部材間において、熱抵抗を変化させる、加工可能部材である構造体を有する振動子である。

【0007】

また、本発明は、切断可能またはその一部が切り欠くことができる加工可能部材を複数個有する振動子に対して、前記複数個の加工可能部材のうち少なくとも１個の加工可能部材を切断またはその一部を切り欠くことにより、互いに直交する第１モードおよび第２モードにおける熱流の発生を、熱抵抗を変化させることで、それぞれのＱ値を独立して制御する、振動子におけるＱ値のトリミング方法である。

【発明の効果】

【0008】

本発明によれば、互いに直交する第１モード（例えば、ｘ軸方向の振動モード）および第２モード（例えば、ｙ軸方向の振動モード）におけるそれぞれのＱ値を独立して制御することが可能となる。なお、本明細書により例示された効果により、本発明の内容が限定して解釈されるものではない。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】図１Ａ～図１Ｃは、本発明の前提となる技術についての説明がなされる際に参照される図である。

【図2】図２は、本発明の前提となる技術についての説明がなされる際に参照される図である。

【図3】図３Ａおよび図３Ｂは、本発明の前提となる技術についての説明がなされる際に参照される図である。

【図4】図４Ａおよび図４Ｂは、本発明の前提となる技術についての説明がなされる際に参照される図である。

【図5】図５は、一実施形態にかかる２次元振動子の形状例を説明する際に参照される図である。

【図6】図６Ａおよび図６Ｂは、所定のモードでの振動時に発生する温度勾配箇所を説明する際に参照される図である。

【図7】図７Ａおよび図７Ｂは、他のモードでの振動時に発生する温度勾配箇所を説明する際に参照される図である。

【図8】図８は、一実施形態にかかる加工可能部材を説明する際に参照される図である。

【図9】図９Ａおよび図９Ｂは、加工可能部材に対する加工の例を説明する際に参照される図である。

【図10】図１０Ａおよび図１０Ｂは、加工可能部材に対する加工の例を説明する際に参照される図である。

【図11】図１１Ａ～図１１Ｃは、変形例を説明するための図である。

【図12】図１２は、変形例を説明するための図である。

【図13】図１３Ａおよび図１３Ｂは、変形例を説明するための図である。

【図14】図１４Ａおよび図１４Ｂは、変形例を説明するための図である。

【図15】図１５Ａおよび図１５Ｂは、変形例を説明するための図である。

【図16】図１６は、変形例を説明するための図である。

【図17】図１７～図１７Ｃは、変形例を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、本発明の実施形態等について図面を参照しながら説明する。なお、説明は以下の順序で行う。
＜本発明の前提となる技術について＞
＜一実施形態＞
＜変形例＞
以下に説明する実施形態等は本発明の好適な具体例であり、本発明の内容がこれらの実施形態等に限定されるものではない。
なお、上述したように、本願の出願人は、先に特許文献１にかかる技術を提案している。当該特許文献１で開示された事項は、本願に適用することができる。

【0011】

＜本発明の前提となる技術について＞
始めに、本発明の前提となる技術についての説明がなされる。図１Ａに示すように、振動子の一例として片持ち梁の振動子（以下、振動子１と適宜、称される。）を考える。振動子１が固定部２を支点にして一方の側に変形すると、振動に伴って梁の一方の主面１Ａが圧縮され、梁の他方の主面１Ｂが膨張される。反対に、振動子１が固定部２を支点にして他方の側に変形すると、主面１Ａが膨張され主面１Ｂが圧縮される。

【0012】

振動子１が変形すると、図１Ｂに模式的に示すように、圧縮箇所の温度が上がり（昇温）、膨張箇所の温度が下がる（降温）。このように、振動子１の変形に伴って、振動子１の内部に温度差（温度勾配）が生じる（温度勾配箇所）。振動子１は、振動していることから、振動子１内には周期的に変化する温度勾配が誘起される。なお、以下の説明において温度勾配があるとは、一定以上の熱流が生じるほどの温度差が存在することを意味し、温度勾配がないとは温度差がない若しくは一定以下であることを意味する。

【0013】

温度勾配が生じることにより、図１Ｃに示すように、圧縮した箇所から膨張した箇所、すなわち、温度が高い箇所から低い箇所に向かう不可逆的な熱の流れである熱流が生じる。一般に、熱流が生じることにより、系全体のエントロピーは増大する。これは、振動子１の振動による機械的エネルギーが熱エネルギーとして散逸してしまうことを意味しており、Ｑ値の低下となって表れる。かかるＱ値の熱弾性損失は、以下の説明においてＱ_TEDと適宜、称される。なお、ＴＥＤは、Thermoelastic Dissipation/Dampingの略である。

【0014】

熱弾性損失は、下記の式１（ツェナーの方程式）によって表される。

【0015】

［数１］

【0016】

但し、式１においてＥはヤング率、αは線膨張係数、Ｔ_aは温度であり、ρ₀は密度であり、Ｃ_pは単位体積当たりの比熱である。また、ωは振動の周波数であり、τは熱的時定数である。τは、熱容量と熱抵抗との積により規定される。τは、下記の式２によって表される。

【0017】

［数２］

【0018】

式２において、ｋは熱伝導率であり、ｈは振動子の厚さである。

【0019】

Ｑ_TEDは、ある特定の周波数で最大値となる。この点についての説明が、図２が参照されつつなされる。図２のグラフの横軸はωを示し、縦軸はＱ値の逆数（１／Ｑ）を示している。１／Ｑが大きいほどエネルギーロスが大きいことを意味する。

【0020】

図２のグラフにおいて、ωが小さい領域ではωτが１に対して十分に小さくなり、式１における（１＋（ωτ）²）の項を１と近似できる。したがって、Ｑ_TEDの特性は、ラインＬ１で示される特性（比例）に基づく特性を示すようになる。ラインＬ１で示される特性は、下記の式３により表すことができる。

【0021】

［数３］

【0022】

また、ωが大きい領域では、ωτが１よりも十分に大きくなり、（１＋（ωτ）²）の項を（ωτ）²と近似することができる。したがって、Ｑ_TEDの特性は、ラインＬ２で示される特性（反比例）に基づく特性を示すようになる。ラインＬ２で示される特性は、下記の式４により表すことができる。

【0023】

［数４］

【0024】

すなわち、Ｑ_TEDの特性は、ラインＬ１およびラインＬ２を合成した特性に基づく、ラインＬ３で示される特性を示す。なお、ラインＬ３で示される特性は、概略的には、ωが小さい場合には、熱弾性効果によって発生する熱流が少ないので熱弾性損失、すなわち、１／Ｑ_TEDが少ないことを示しており、ωが大きくなると、熱が完全に流れきる前に振動の向きが反転するため断熱的になり熱エネルギーの散逸、すなわち１/Ｑ_TEDが小さくなることを示している。

【0025】

ラインＬ１とラインＬ２とが交わる点は、ω＝１／τである。ω＝１／τとなる周波数でＱ_TEDが最大（ピーク）となり振動エネルギーが最も効率よく熱エネルギーとして散逸する。Ｑ_TEDのピーク値は、下記の式５により表すことができる。

【0026】

［数５］

【0027】

通常、Ｑ値を大きくするために、共振周波数が１／τとならないように、振動子の質量やばね係数が設計される。しかしながら、本発明では、この効果を積極的に利用する。上述したように、Ｑ_TEDは熱流によって生じるので、熱流を制御することによってＱ_TEDの効果を制御することができる。

【0028】

熱流を制御することにより、Ｑ_TEDが最大となる周波数が変動する。この点についての説明が、図３Ａおよび図３Ｂが参照されつつなされる。上述したように、図３ＡのラインＬ４は所定のＱ_TEDの特性を示している。上述した式１をτで微分すると、式１は下記の式６となる。

【0029】

［数６］

【0030】

図３Ｂのグラフの縦軸は、

を示し（単位は任意単位）、横軸はω（rad/s）を示す。

【0031】

図３ＢのグラフにおけるラインＬｄ４は、式６で示す特性に対応するラインである。ラインＬｄ４において

が０になる箇所、すなわち、ω＝１／τの箇所は、τを変えてもＱ値が変化しない箇所である。反対に

が最大となる箇所、すなわち、ω＝１／２τ、ω＝２／τの箇所は、τの変化に応じたＱ値の変化量が最大となる箇所である。

【0032】

なお、Ｑ値の変化量が最大となる箇所のωの値は、厳密には、

であるが、本明細書では、ω＝１／２τ、ω＝２／τとそれぞれを適宜簡略して説明する。

【0033】

ここで、τ、すなわち、熱的時定数は、上述したように熱容量と熱抵抗とに規定される。一方、振動子の共振周波数ωは、メカニカルなパラメータ、具体的には、振動子の質量やバネ定数により規定される。つまり、熱的時定数および共振周波数は独立に制御可能である。

【0034】

例えば、２次元振動子の共振周波数ωが１／２τ付近となるように、バネ定数や質量を調整して２次元振動子を製造する。製造後の２次元振動子のＱ値を測定し、問題がなければＱ値の調整は行われない。Ｑ値の調整が必要な場合は、熱抵抗を変化させることによりτを変化させる（具体的な方法については後述される。）。τが変化すると、図３ＡのラインＬ５やＬ６で示すように、Ｑ_TEDの特性が変化する。ここで、例えば、共振周波数ωが１／２τ付近に設定されている場合には、Ｑ_TEDの特性がラインＬ５に変化した場合には１／Ｑが大きくなることから、Ｑ値が小さくなるようにＱ値を調整することが可能となる。また、Ｑ_TEDの特性がラインＬ６に変化した場合には１／Ｑが小さくなることから、Ｑ値が大きくなるようにＱ値を調整することが可能となる。

【0035】

また、例えば、振動子の共振周波数ωが２／τ付近に設定されている場合には、Ｑ_TEDの特性がラインＬ５に変化した場合には１／Ｑが小さくなることから、Ｑ値が大きくなるようにＱ値を調整することが可能となる。また、Ｑ_TEDの特性がラインＬ６に変化した場合には１／Ｑが大きくなることから、Ｑ値が小さくなるようにＱ値を調整することが可能となる。これにより、振動子の共振周波数を略変更することなくＱ値の調整が可能となる。

【0036】

詳細は後述されるが、本発明では、直交する第１モード（例えば、ｘ軸方向）および第２モード（例えば、ｙ軸方向）におけるＱ値を独立して制御可能とされる。したがって、それぞれのモードにおけるＱ値を上述したように、τを変化させることで調整することにより、両モードにおけるＱ値を一致させることができる。

【0037】

なお、τの値、つまりは図３Ａに示されるラインＬ４の形は、熱容量と熱抵抗等の熱パラメータに応じて決定される。一方で、振動子の共振周波数ωは剛性や質量といった機械的パラメータに応じて、設計段階で決まっている。よって、トリミングによってτを上昇させることしかできない場合には、１／τとωとの大小によって、Ｑ値を上げるかまたは下げるかは、一方のみが可能になる。したがって、Ｑ値を上げることしかできない場合には、各モードにおけるＱ値の低いほうを調整すればよく、Ｑ値を下げることしかできない場合には、各モードにおけるＱ値の高いほうを調整すればよい。

【0038】

次に、図４Ａおよび図４Ｂが参照されつつ、リング型ワイングラス振動子における互いに直交するモードでＱ値が独立して制御が可能である点に関する説明がなされる。図４Ａは、モード１の一例であるｘ軸方向の振動子の振動（振動が縦および横に楕円状に延びる振動（所謂、ワイングラス振動））を模式的に示した図である。また、図４Ｂは、モード２の一例であるｙ軸方向の振動子の振動を模式的に示した図である。モード１、２が反対でもよい。図４Ａおよび図４Ｂに示す振動は、４５度回転する毎に軸対象となる、互いに直交する振動モードである。

【0039】

図４Ａに示すｘ軸方向の振動および図４Ｂに示すｙ軸方向の振動において、温度勾配箇所が生じる箇所が参照符号ＡＡおよび参照符号ＢＢにより示されている。温度勾配箇所は、振動子の頂部（片持ち梁の振動子では支持部付近）で生じ、この箇所で熱流が発生する。例えば、参照符号ＡＡの箇所に対する物理的な加工を振動子に対して行うことにより熱抵抗を変化させ、すなわち、τを変化させてＱ値を変化させても、ｙ軸方向の振動では、参照符号ＡＡで示される箇所には、温度勾配箇所が生じず熱流が発生しない。つまり、ｘ軸方向の振動のＱ値を変化させてもｙ軸方向の振動のＱ値に影響を与えない。反対に、参照符号ＢＢの箇所に対する物理的な加工を振動子に対して行うことにより熱抵抗を変化させ、すなわち、τを変化させてＱ値を変化させても、ｘ軸方向の振動では、参照符号ＢＢで示される箇所には、温度勾配箇所が生じず熱流が発生しない。つまり、ｙ軸方向の振動のＱ値を変化させてもｘ軸方向の振動のＱ値に影響を与えない。したがって、ｘ軸方向の振動におけるＱ値とｙ軸方向の振動におけるＱ値とを独立して制御することができる。

【0040】

以上から、振動子のＱ値の調整は、次のように行われる。振動子の共振周波数ωが、例えば、１／２τ（２／τでもよい）付近になるように、振動子のバネ定数、質量等が調整された上で、振動子が製造される。製造後、ｘ軸方向およびｙ軸方向のそれぞれのＱ値が測定される。測定結果が問題ない場合、換言すれば、ｘ軸方向およびｙ軸方向のそれぞれのＱ値が一致している場合には、Ｑ値の調整がなされない。

【0041】

Ｑ値の調整が必要な場合には、調整対象のＱ値が設定される。上述したように、Ｑ値を上げるまたは下げるかは、振動子の共振周波数ωによって択一的に決定される。そこで、Ｑ値を上げることしかできない場合は、低い方のＱ値が調整対象として設定され、Ｑ値を下げることしかできない場合は、高い方のＱ値が調整対象として設定される。そして、調整対象のＱ値が変化するように、熱抵抗すなわちτを変化させる加工が振動子に施されることによりＱ値の調整がなされ、ｘ軸方向のＱ値とｙ軸方向のＱ値とが一致させられる。以上を踏まえ、振動子の具体例およびτを変化させる物理的な加工の例に関する詳細な説明がなされる。

【0042】

なお、通常のばね－質量振動子においても、同様の原理でＱ値をトリミング可能である。この場合には、Ｘ軸振動用とＹ軸振動用のばねが独立している。そのため、Ｘ軸振動用のばねの熱時定数τをトリミングすることでＸ軸のＱ値を、Ｙ軸振動用のばねの熱時定数τをトリミングすることでＹ軸のＱ値を、それぞれ独立に調整できる。

【0043】

＜一実施形態＞
［振動子の形状］
始めに、本実施形態にかかる振動子の形状の一例についての説明がなされる。本実施形態にかかる振動子は、単一（１個）のモードマッチ（直交する２軸の共振周波数が一致）した２次元振動子であり、素材としてはシリコンや金属、酸化物等を使用することができる。なお、以下の説明では、ｘ軸方向の振動のモード（第１モード）がモードＭ１、ｙ軸方向の振動のモード（第２モード）がモードＭ２と適宜、称される。

【0044】

図５は、本発明の一実施形態にかかる２次元振動子（２次元振動子１０）の形状例を示す図である。なお、図５では、図示が煩雑となることを防止するために、構造体に関する図示が省略されている。

【0045】

図５に示すように、２次元振動子１０は、円形状の基部１１と、基部１１の外周側に対して同心円状に配置されたリング部１２、リング部１３を有している。リング部１２は内側に配置され、リング部１３は外側に配置されている。このように、２次元振動子１０は、複数のリング部を有する多重リング構造を有している。なお、リング部の個数は３個以上であってもよいし、１個であってもよい。

【0046】

リング部１２およびリング部１３は、例えば、１６分割されている。分割されたリング部のうち隣接する２個のリング部が一対の梁部に接続されている。具体的には、図５に示すように、リング部１２ａ（１６分割されたリング部１２のうち隣接する２個分のリング部）が、一対の梁部１５ａの一端側に接続されている。一対の梁部１５ａの他端側が基部１１に接続されている。同様に、リング部１２ｂが、一対の梁部１５ｂの一端側に接続されている。一対の梁部１５ｂの他端側は基部１１に接続されている。同様に、リング部１２ｃが、一対の梁部１５ｃの一端側に接続されている。一対の梁部１５ｃの他端側は基部１１に接続されている。リング部１２ｄ～１２ｈについても同様に、一対の梁部１５ｄ～１５ｈの一端側にそれぞれ接続されている。一対の梁部１５ｃ～１５ｈのそれぞれの他端側が基部１１に接続されている。

【0047】

また、図５に示すように、リング部１３ａ（１６分割されたリング部１３のうち隣接する２個分のリング部）が、一対の梁部１６ａの一端側に接続されている。一対の梁部１６ａの他端側がリング部１２ａに接続されている。同様に、リング部１３ｂが、一対の梁部１６ｂの一端側に接続されている。一対の梁部１６ｂの他端側がリング部１２ｂに接続されている。同様に、リング部１３ｃが、一対の梁部１６ｃの一端側に接続されている。一対の梁部１６ｃの他端側がリング部１２ｃに接続されている。リング部１３ｄ～１３ｈについても同様に、一対の梁部１６ｄ～１６ｈの一端側にそれぞれ接続されている。一対の梁部１６ｄ～１６ｈの他端側が、リング部１２ｄ～１２ｈのそれぞれに接続されている。かかる構造により、リング部１２、１３が全体として支持されている。

【0048】

かかる構造を有する２次元振動子１０を振動させた場合（例えば、ｎ＝２のワイングラス振動モード）に、上述したように、温度勾配箇所が生じる箇所が振動のモードにより異なる。モードＭ１の振動では、図６Ａに示すように、一対の梁部１５ａの梁部間および一対の梁部１６ａの梁部間に温度勾配が発生する。なお、図６Ａにおいて、参照符号Ｈ１で示される箇所が昇温箇所であり、参照符号Ｃ１で示される箇所が降温箇所である。モードＭ１の振動では、このような温度勾配が、一対の梁部１５ｃの梁部間、一対の梁部１５ｅの梁部間および一対の梁部１５ｇの梁部間にも発生する。

【0049】

一方、図６Ｂに示すように、モードＭ１の振動では、一対の梁部１５ａとリング部１２ａとの接続箇所に対して４５度ずれた箇所である一対の梁部１５ｂの梁部間では、振動によって生じる温度変化が一対の梁部に対称に生じるため温度勾配が発生しない。同様に、モードＭ１の振動では、一対の梁部１５ｄの梁部間、一対の梁部１５ｆの梁部間および一対の梁部１５ｈの梁部間では、熱勾配が発生しない。

【0050】

反対に、図７Ａに示すように、モードＭ２の振動では、一対の梁部１５ａの梁部間に温度勾配は発生しない。同様に、一対の梁部１５ｃの梁部間、一対の梁部１５ｅの梁部間および一対の梁部１５ｇの梁部間でも温度勾配は発生しない。一方、モードＭ２の振動では、図７Ｂに示すように、一対の梁部１５ｂの梁部間に温度勾配が発生する。同様に、モードＭ２の振動では、一対の梁部１５ｄの梁部間、一対の梁部１５ｆの梁部間および一対の梁部１５ｈの梁部間に熱勾配が発生する。

【0051】

そこで、熱勾配が発生し、熱流が発生する箇所、すなわち、梁部間に熱流の経路（パス）を追加したり、熱流を遮断することにより熱抵抗を変化させ、τを変化させる。τを変化させることで上述したようにＱ値の調整が可能となる。

【0052】

なお、製造後の２次元振動子１０に熱流の経路を追加することは容易ではない。そこで、本実施形態では、２次元振動子１０の梁部間に、梁部間を連結する加工可能部材を予め設けている。具体的には、図８に示すように、一対の梁部１５ａの梁部間に加工可能部材２０ａが設けられており、一対の梁部１６ａの梁部間に加工可能部材２５ａが設けられている。図示は省略しているが、同様にして、一対の梁部１５ｂの梁部間に加工可能部材２０ｂが設けられており、一対の梁部１６ｂの梁部間に加工可能部材２５ｂが設けられている。同様に、一対の梁部１５ｃ～１５ｈのそれぞれの梁部間に加工可能部材２０ｃ～２０ｈがそれぞれ設けられており、一対の梁部１６ｃ～１６ｈのそれぞれの梁部間に加工可能部材２５ｃ～２５ｈがそれぞれ設けられている。このように、２次元振動子１０は、複数個の加工可能部材を有している。

【0053】

本実施形態では、加工可能部材２０ａ～２０ｈ、および、加工可能部材２５ａ～２５ｈが特許請求の範囲における構造体に対応している。また、加工可能部材２０ａ、２０ｃ、２０ｅ、２０ｇ、および、加工可能部材２５ａ、２５ｃ、２５ｅ、２５ｇは、モードＭ１で２次元振動子１０が振動した際に生じる温度勾配箇所を連結する第１連結体に対応する。上述したように、第１連結体で連結される箇所は、２次元振動子１０がモードＭ２で動作した際には温度勾配が生じない箇所である。また、加工可能部材２０ｂ、２０ｄ、２０ｆ、２０ｈ、および、加工可能部材２５ｂ、２５ｄ、２５ｆ、２５ｈは、モードＭ２で２次元振動子１０が振動した際に生じる温度勾配箇所を連結する第２連結体に対応する。上述したように、第２連結体で連結される箇所は、２次元振動子１０がモードＭ１で動作した際には温度勾配が生じない箇所である。なお、以下の説明において、個々の加工可能部材を区別する必要がない場合は、加工可能部材２０、加工可能部材２５と適宜、略称される。

【0054】

加工可能部材２０、２５は、機械的に弱く、熱をよく通すもの、例えば、線状の金属やシリコン等により構成される。加工可能部材２０、２５のスチフネスは、所定値以下に設定されている。所定値は、２次元振動子１０の形状、構造等に応じて適切に設定される。加工可能部材２０、２５のスチフネスが所定値以下に設定されることにより、２次元振動子１０の共振周波数ωに影響を与えないようにすることができる。スチフネスを所定値以下とするために、本実施形態では、加工可能部材２０、２５が蛇腹状の形状を有している。

【0055】

加工可能部材２０、２５に対しては、レーザーやＦＩＢ（Focused Ion Beam）による切断加工が可能とされる。Ｑ値の調整が必要な場合には、加工可能部材２０、２５が適宜、切断される。

【0056】

例えば、ｘ軸方向のＱ値を調整したい場合には、図９Ａに示すように、例えば、加工可能部材２０ａ、２５ａを切断すればよい。加工可能部材２０ａ、２５ａが切断されると、一対の梁部１５ａの梁部間の熱抵抗および一対の梁部１６ａの梁部間の熱抵抗を変化させることができ、τを変化させることできるので、ｘ軸方向のＱ値を調整することができる。その一方、図１０Ａに示すように、加工可能部材２０ａ、２５ａが切断されても、モードＭ２の振動では、一対の梁部１５ａの梁部間および一対の梁部１６ａの梁部間には熱勾配が発生しない。したがって、加工可能部材２０ａ、２５ａが切断されても、ｙ軸方向のＱ値に影響を与えない。

【0057】

ｙ軸方向のＱ値を調整したい場合には、図１０Ｂに示すように、例えば、加工可能部材２０ｂ、２５ｂを切断すればよい。加工可能部材２０ｂ、２５ｂが切断されると、一対の梁部１５ｂの梁部間の熱抵抗および一対の梁部１６ｂの梁部間の熱抵抗を変化させることができ、τを変化させることできるので、ｙ軸方向のＱ値を調整することができる。その一方、図９Ｂに示すように、加工可能部材２０ｂ、２５ｂが切断されても、モードＭ１の振動では、一対の梁部１５ｂの梁部間および一対の梁部１６ｂの梁部間には熱勾配が発生しない。したがって、加工可能部材２０ｂ、２５ｂが切断されても、ｘ軸方向のＱ値に影響を与えない。なお、その他の箇所の加工可能部材が適宜、切断されてもよい。

【0058】

以上説明したように、本実施形態によれば、２次元振動子１０に構造体を設けることにより、互いに直交するモードＭ１、Ｍ２におけるそれぞれのＱ値を独立して制御することができる。また、構造体のうちの適宜な加工可能部材を切断するだけでよいので、簡単にＱ値を調整することができる。

【0059】

＜変形例＞
以上、本発明の一実施形態について具体的に説明したが、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく各種の変形が可能である。以下、変形例に関する説明がなされる。

【0060】

［変形例１］
図１１Ａ～図１１Ｃが参照されつつ、変形例１に関する説明がなされる。図１１Ａは、リング部１２ａ付近を拡大して示した図である。一対の梁部１５ａの一方の梁部から他方の梁部に対しては、リング部１２ａを経由して流れる熱流も存在する。図１１Ａおよび図１１Ｃでは、矢印により熱流が示されている。なお、以下では、説明を簡略化するために、リング部１３ａ、一対の梁部１６ａおよび加工可能部材２５ａについては考えないものとする。

【0061】

一対の梁部１５ａのそれぞれの熱抵抗をＲ₁、Ｒ₄（但しＲ₄＝Ｒ₁）、リング部１２ａの熱抵抗をＲ₂、加工可能部材２０ａの熱抵抗をＲ₃とする。各抵抗の接続関係は、図１１Ｂに示すように、抵抗Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₄が直列接続され、抵抗Ｒ₂と抵抗Ｒ₃とが並列に接続されたものとなる。図１１ＢにおけるスイッチＳＷは、加工可能部材２０ａが切断されていない場合はオンとなり、加工可能部材２０ａが切断された場合はオフとなることを示している。加工可能部材２０ａが切断された場合の合成抵抗は、下記の式１２で表すことができる。

【0062】

［数１２］

【0063】

加工可能部材２０ａが切断されていない場合の合成抵抗は、下記の式１３で表すことができる。

【0064】

［数１３］

【0065】

ここで、抵抗Ｒ₂、すなわち、リング部１２ａの熱抵抗が小さい場合には、式１０および式１１の何れの合成抵抗も２Ｒ₁となる。換言すれば、リング部１２ａの熱抵抗が小さい場合には、加工可能部材２０ａをカットして熱抵抗を変化させても意味をなさない（Ｑ値の調整が適切に行えない）虞がある。

【0066】

そこで、熱流の経路であるリング部１２ａの熱抵抗を大きくする構成が２次元振動子１０に追加されてもよい。例えば、図１１Ｃに示すように、リング部１２ａに、断面積を小さくすることにより抵抗Ｒ₂を大きくする開口部３１が設けられてもよい。開口部３１は、例えば、３個の円形の開口部３１ａ、３１ｂ、３１ｃを含む。もちろん、開口部３１の形状や個数は、適宜、変更することができる。また、リング部１２ａだけでなく、リング部１３ａやリング部１２、１３のそれぞれにおける適宜な箇所に開口部３１が形成されてもよい。

【0067】

なお、トリミングにより、僅かではあるが剛性が変化するので、２次元振動子１０の共振周波数ωが変化し得る。そこで、図１２に示すように、２次元振動子１０に、質量の変化を補償する錘３５が設けられてもよい。この質量は、振動子と同じ対称性で配置されている。トリミングによってＸ軸とＹ軸に共振周波数の差ができてしまった場合には、低い共振周波数を持つ軸に対応する質量をトリミングすることで、共振周波数を上昇させ、最終的にマッチングさせることができる。錘３５が設けられる箇所は特に限定されるものではないが、好ましくは、熱流が流れない箇所に設けられる。

【0068】

［変形例２］
２次元振動子１０の形状は、上述した実施形態で例示された形状に限定されるものではない。例えば、リング状の基部の内側に梁部で支持されたリング部を有する形状の２次元振動子でもよい。２次元振動子がワイングラス振動することにより、外周側が昇温（または降温）し、内周側が降温（または昇温）する。そこで、図１３Ａに示すように、リング部（リング部１８）に複数の孔部４１（図１３Ａでは、孔部４１ａ、４１ｂ、４１ｃ、４１ｄ、４１ｅが示されている。）が設けられ、各開口に、外周側と内周側とを接続する加工可能部材４２（図１３Ａでは、加工可能部材４２ａ、４２ｂ、４２ｃ、４２ｄ、４２ｅが示されている。）が設けられてもよい。そして、実施形態と同様の原理により、適宜な加工可能部材（図１３Ｂに示す例では、加工可能部材４２ｃ）を切断することにより、Ｑ値を調整することができる。

【0069】

なお、図１４Ａに示すように、孔部４１に対応するように錘５１（図１４Ａでは、錘５１ａ、５１ｂ、５１ｃ、５１ｄ、５１ｅが示されている。）が設けられていてもよい。リング部１８が、外側に延びてその後に内側に縮む振動を繰り返す場合に、上述したように、外周側と内周側とを接続する加工可能部材をカットするとリング部１８の剛性が低下する。かかる剛性の低下が、共振周波数ωの減少を招来し得る。そこで、図１４Ｂに示すように、切断した加工可能部材、具体的には、加工可能部材４２ｃに対応する錘５１ｃの質量を小さくする。例えば、錘５１ｃの全部を除去したり、錘５１ｃの一部を削る等することにより、２次元振動子の質量を減少させ、これにより、共振周波数ωを大きくする。このように、共振周波数ωの変化を補償することもできる（共振周波数ωを微調整することができる。）。

【0070】

なお、図１５Ａに示すように、１個の開口（開口６１）の内側に複数の加工可能部材（例えば、リング部１８の外周側と内周側とを接続する５個の加工可能部材７１ａ、７１ｂ、７１ｃ、７１ｄ、７１ｅ）が形成されていてもよい。かかる構成の場合に、図１５Ｂに示すように複数の加工可能部材のうち全ての加工可能部材が切断されてもよいし、一部の加工可能部材が切断されてもよい。

【0071】

［変形性３］
２次元振動子は、ワイングラス振動をするリング型のものに限らず、図１６に示すような、質量がＸ軸、Ｙ軸それぞれのばねで支えられた構造の２次元振動子（２次元振動子８１）でもよい。この場合は、それぞれの軸用のばねの内部（例えば、図１６Ａ、図１７Ａに示すＸ軸用のばね８２）に、図１７Ｂに示すような熱弾性効果による温度分布ができる。よって、図１７Ｃに示すように、例えば、ばねの中心にスリット（スリット８５ａ～８５ｄ）を形成し、この部分を多数の低剛性ばねで熱的に結合させることで、Ｑ値のトリミングが可能となる。図１７Ｃに示される例では、各スリットに２個のばねからなる低剛性ばね８６ａ～８６ｄが形成されている。対応するばねのトリミング用構造を切断、もしくは切り欠くことで、熱時定数を変化させ、その軸のＱ値のみを調整できる。

【0072】

［その他の変形例］
上述した実施形態では、加工可能部材が切断される例について説明したが、切断ではなく切り欠かれてもよい（完全に切断されなくてもよい。）。

【0073】

上述した実施形態において挙げた構成、方法、工程、形状、材料および数値などはあくまでも例に過ぎず、必要に応じてこれと異なる構成、方法、工程、形状、材料および数値などを用いてもよい。また、本発明は、装置、方法、複数の装置からなるシステム（クラウドシステム等）により実現することができ、実施形態および変形例で説明した事項は、技術的な矛盾が生じない限り相互に組み合わせることができる。

【符号の説明】

【0074】

１０・・・２次元振動子
１２,１３・・・リング部
１５,１６・・・一対の梁部
２０,２５・・・加工可能部材
３１・・・開口部
３５,５１・・・錘
４１・・・孔部
Ｍ１・・・ｘ軸方向の振動モード
Ｍ２・・・ｙ軸方向の振動モード

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】