特許 7454006 制御パラメータ調整方法、プログラムおよび記録媒体

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-03-12

(45)【発行日】2024-03-21

(54)【発明の名称】制御パラメータ調整方法、プログラムおよび記録媒体

(51)【国際特許分類】

   B05D 1/26 20060101AFI20240313BHJP

   B05D 3/00 20060101ALI20240313BHJP

   B05C 5/02 20060101ALN20240313BHJP

   B05C 11/10 20060101ALN20240313BHJP

【ＦＩ】

B05D1/26 Z

B05D3/00 D

B05C5/02

B05C11/10

【請求項の数】 9

(21)【出願番号】P 2022026060

(22)【出願日】2022-02-22

(65)【公開番号】P2023122388

(43)【公開日】2023-09-01

【審査請求日】2022-09-22

(73)【特許権者】

【識別番号】000207551

【氏名又は名称】株式会社ＳＣＲＥＥＮホールディングス

(74)【代理人】

【識別番号】100135013

【弁理士】

【氏名又は名称】西田 隆美

(72)【発明者】

【氏名】仲村 武瑠

(72)【発明者】

【氏名】安陪 裕滋

【審査官】市村 脩平

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１６－２０６１１４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－００５４６５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２３－００７６９１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２２－１３８１０９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２２－１３８１０８（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ０５Ｃ１／００－２１／００

Ｂ０５Ｄ１／００－７／２６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ノズルから処理液を吐出しつつ、前記ノズルに対して基板を相対的に移動させることにより、基板に処理液を塗布する基板処理装置の制御パラメータを調整する制御パラメータ調整方法であって、
ａ） 前記ノズルが吐出する処理液の吐出圧力の時間変化を示す吐出データを準備する吐出データ準備工程と、
ｂ） 前記吐出データ準備工程の後、前記ノズルに対して前記基板を相対的に移動させる移動機構を制御するための移動制御パラメータを調整する移動制御パラメータ調整工程と、
を含み、
前記移動制御パラメータ調整工程は、
ｂ－１） 設定された移動制御パラメータに基づいて前記移動機構を制御した場合の移動速度を計測する移動速度計測工程と、
ｂ－２） 前記吐出データと、前記移動機構における移動制御の制約条件を課した評価関数とを用いて、前記移動速度計測工程で得られる速度データを評価する評価工程と、
を含む、制御パラメータ調整方法。

【請求項2】

請求項１に記載の制御パラメータ調整方法であって、
前記評価関数は、前記吐出データと前記速度データとの差異を示す評価値を導出する関数である、制御パラメータ調整方法。

【請求項3】

請求項２に記載の制御パラメータ調整方法であって、
前記評価工程は、
ｂ－２１） 前記吐出データを第１回帰関数に回帰することにより、第１回帰パラメータを取得する第１回帰工程と、
ｂ－２２） 前記速度データを前記第１回帰関数に回帰することにより、第２回帰パラメータを取得する第２回帰工程と、
を含み、
前記第１回帰関数は、前記移動制御の制約条件を課した関数であり、
前記評価関数は、前記第１回帰パラメータと前記第２回帰パラメータとの差異を示す評価値を導出する関数である、制御パラメータ調整方法。

【請求項4】

請求項３に記載の制御パラメータ調整方法であって、
前記評価工程は、
ｂ－２３） 前記吐出データと前記速度データのスケールが一致するように、前記吐出データまたは前記速度データを正規化する工程、
を含む、制御パラメータ調整方法。

【請求項5】

請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の制御パラメータ調整方法であって、
前記評価工程は、
ｂ－２４） 前記吐出データから、吐出量をゼロから所定の定常吐出量まで増加させる増加期間の部分吐出データを抽出する第１抽出工程と、
ｂ－２５） 前記速度データから、前記増加期間の部分速度データを抽出する第２抽出工程と、
ｂ－２６） 前記部分吐出データと、前記評価関数とに基づいて、前記部分速度データを評価する工程と、
を含む、制御パラメータ調整方法。

【請求項6】

請求項３に記載の制御パラメータ調整方法であって、
前記第１回帰関数が、非対称ロジスティック関数である、制御パラメータ調整方法。

【請求項7】

請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の制御パラメータ調整方法であって、
前記吐出データが、前記ノズルから前記処理液を吐出するために前記処理液に付与される吐出圧力を示すデータである、制御パラメータ調整方法。

【請求項8】

コンピュータが実行可能なプログラムであって、
前記コンピュータに請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の制御パラメータ調整方法を実行させる、プログラム。

【請求項9】

コンピュータが読み取り可能な記録媒体であって、
請求項８に記載のプログラムが記録されている、記録媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本明細書で開示される主題は、制御パラメータ調整方法、プログラムおよび記録媒体に関する。

【背景技術】

【0002】

フラットパネルディスプレイ（ＦＰＤ）の製造工程では、コータと呼ばれる基板処理装置が用いられる。コータは、ガラスなどの基板に対して、ノズルからレジスト液などの処理液を吐出させながら、基板に対してノズルを走査させる。コータでは、レジスト液等の処理液に圧力が付与されることによって、ノズルから処理液が吐出させる。また、移動機構が、ノズルに対して基板を相対的に移動させることによって、基板の表面に処理液の塗布膜が形成される。

【0003】

この種の基板処理装置においては、基板全体に亘って、塗布膜の膜厚を均一にすることが求められる場合がある。膜厚を均一にするために、塗布条件や制御パラメータの調整が適宜行われている。この調整作業では、技術者が、目視で吐出圧力の波形を確認しつつ、複数の制御パラメータの調整を行う。このため、調整作業は、技術者の知識や経験に依存するところが大きい。したがって、制御パラメータの調整は、技術者の多大な時間と労力を要する。また、処理液を大量に消費してしまうおそれがある。そのため、制御パラメータを効率的に調整する技術がこれまでにも提案されている。

【0004】

例えば、特許文献１では、理論上、処理液の吐出流量と、基板（１０）に対する塗布ユニット（３０）の走行速度との比が一定であれば、基板（１０）上の塗布膜の厚さが一定となることに着目して、ポンプ駆動指令を調整する手法が提案されている。具体的には、一定区間毎に、吐出流量波形の傾きと走行速度波形の傾きとが算出され、算出された傾きの誤差が許容範囲に収まるように、ポンプ駆動指令が調整される。

【0005】

また、特許文献２は、基板（Ｇ）上で処理液が乾燥固化する分の濃度や処理液の基板付着係数（μ）といった薬液の物性値をもとに推定膜厚（Ｔｈ）を算出する式を定義し、これを用いて基板（Ｇ）の移動速度を求める手法を提案している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【文献】特開２０１１－００５４６５号公報

【文献】特開２０１２－２０６１１４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

しかしながら、特許文献２に記載された手法の場合、移動機構に課される移動制御の制約条件（例えば、加減速制御の制約など）が考慮されていない。このため、式を元に求められる基板の移動速度が、実際に制御可能な速度であるか保証がないという問題があった。式で求めた速度が制御可能な速度でない場合、移動機構を制御するための移動制御パラメータを効率的に調整することが難しくなる。

【0008】

本発明の目的は、ノズルに対して基板を移動させる移動制御に制約条件がある場合でも、移動制御パラメータを効率的に調整することができる技術を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0009】

上記課題を解決するため、第１態様は、ノズルから処理液を吐出しつつ、前記ノズルに対して基板を移動させることにより、基板に処理液を塗布する基板処理装置の制御パラメータを調整する制御パラメータ調整方法であって、ａ）前記ノズルが吐出する処理液の吐出圧力の時間変化を示す吐出データを準備する吐出データ準備工程と、ｂ）前記吐出データ準備工程の後、前記ノズルに対して前記基板を相対的に移動させる移動機構を制御するための移動制御パラメータを調整する移動制御パラメータ調整工程と、を含み、前記移動制御パラメータ調整工程は、ｂ－１）設定された移動制御パラメータに基づいて前記移動機構を制御した場合の移動速度を計測する移動速度計測工程と、ｂ－２）前記吐出データと、前記移動機構における移動制御の制約条件を課した評価関数とを用いて、前記移動速度計測工程で得られる速度データを評価する評価工程とを含む。

【0010】

第２態様は、第１態様の制御パラメータ調整方法であって、前記評価関数は、前記吐出データと前記速度データとの差異を示す評価値を導出する関数である。

【0011】

第３態様は、第２態様の制御パラメータ調整方法であって、前記評価工程は、ｂ－２１）前記吐出データを第１回帰関数に回帰することにより、第１回帰パラメータを取得する第１回帰工程と、ｂ－２２）前記速度データを前記第１回帰関数に回帰することにより、第２回帰パラメータを取得する第２回帰工程と、を含み、前記第１回帰関数は、前記移動制御の制約条件を課した関数であり、前記評価関数は、前記第１回帰パラメータと前記第２回帰パラメータとの差異を示す評価値を導出する関数である。

【0012】

第４態様は、第３態様の制御パラメータ調整方法であって、前記評価工程は、ｂ－２３）前記吐出データと前記速度データのスケールが一致するように、前記吐出データまたは前記速度データを正規化する工程を含む。

【0013】

第５態様は、第１態様から第４態様のいずれか１つの制御パラメータ調整方法であって、前記評価工程は、ｂ－２４）前記吐出データから、吐出量をゼロから所定の定常吐出量まで増加させる増加期間の部分吐出データを抽出する第１抽出工程と、ｂ－２５）前記速度データから、前記増加期間の部分速度データを抽出する第２抽出工程と、ｂ－２６）前記部分吐出データと、前記評価関数とに基づいて、前記部分速度データを評価する工程とを含む。

【0014】

第６態様は、第３態様の制御パラメータ調整方法であって、前記第１回帰関数が、非対称ロジスティック関数である。

【0015】

第７態様は、第１態様から第６態様のいずれか１つの制御パラメータ調整方法であって、前記吐出データが、前記ノズルから前記処理液を吐出するために前記処理液に付与される吐出圧力を示すデータである。

【0016】

第８態様は、コンピュータが実行可能なプログラムであって、前記コンピュータに第１態様から第７態様のいずれか１つの制御パラメータ調整方法を実行させる。

【0017】

第９態様は、コンピュータが読み取り可能な記録媒体であって、第８態様のプログラムが記録されている。

【発明の効果】

【0018】

第１態様から第７態様の制御パラメータ調整方法によれば、移動制御の制約条件を課した評価関数を用いて速度データを評価することによって、移動制御の制約条件を考慮しつつ移動制御パラメータを調整できる。このため、移動制御パラメータを効率良く調整できる。

【0019】

第２態様の制御パラメータ調整方法によれば、吐出データと速度データとの差異に基づいて、速度データを評価できる。

【0020】

第３態様の制御パラメータ調整方法によれば、第１回帰パラメータおよび第２回帰パラメータの差異に基づいて、速度データを評価できる。

【0021】

第４態様の制御パラメータ調整方法によれば、スケールを合わせることができるため、吐出データと速度データを比較し易くなる。

【0022】

第６態様の制御パラメータ調整方法によれば、移動制御がＳ字加減速制御である場合に、移動速度を良好にフィッティングできる。

【0023】

第７態様の制御パラメータ調整方法によれば、吐出圧力と、移動制御パラメータに基づく移動速度とを比較することにより、移動制御パラメータを評価できる。

【図面の簡単な説明】

【0024】

【図1】実施形態に係る塗布装置の全体構成を模式的に示す図である。

【図2】塗布液供給機構の構成を示す図である。

【図3】図２に示すポンプの作動ディスク部の移動パターンを示すグラフである。

【図4】吐出圧力波形を示すグラフである。

【図5】制御ユニットの構成例を示すブロック図である。

【図6】塗布装置の制御ユニットが実行するパラメータ最適化処理を示すフローチャートである。

【図7】図６に示す吐出制御パラメータ最適化工程の詳細を示すフローチャートである。

【図8】図６に示す移動制御パラメータ最適化工程の詳細を示すフローチャートである。

【図9】増加期間の部分吐出データと、部分吐出データを回帰関数に回帰した第１回帰曲線を示す図である。

【図10】正規化された増加期間の正規化部分速度データと、正規化部分吐出データを回帰した第２回帰曲線とを示す図である。

【図11】吐出圧力波形の各期間を説明するための図である。

【図12】吐出圧力波形に対して吐出制御パラメータ最適化部が実行する演算の一例を模式的に示す図である。

【図13】特徴量Ｆｖ１に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。

【図14】特徴量Ｆｖ２に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。

【図15】特徴量Ｆｖ３に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。

【図16】特徴量Ｆｖ４を説明するための図である。

【図17】特徴量Ｆｖ５を説明するための図である。

【図18】特徴量Ｆｖ６に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。

【図19】特徴量Ｆｖ７に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。

【図20】特徴量Ｆｖ８に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。

【図21】特徴量Ｆｖ９に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。

【図22】特徴量Ｆｖ１０に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0025】

＜１． 実施形態＞
以下、添付の図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。なお、この実施形態に記載されている構成要素はあくまでも例示であり、本発明の範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。図面においては、理解容易のため、必要に応じて各部の寸法や数が誇張又は簡略化して図示されている場合がある。

【0026】

図１は、実施形態に係る塗布装置１の全体構成を模式的に示す図である。塗布装置１は、基板Ｓの上面Ｓｆに塗布液を塗布する基板処理装置である。基板Ｓは、例えば、液晶表示装置用のガラス基板である。なお、基板Ｓは、半導体ウエハ、フォトマスク用ガラス基板、プラズマディスプレイ用ガラス基板、磁気・光ディスク用のガラス又はセラミック基板、有機ＥＬ用ガラス基板、太陽電池用ガラス基板又はシリコン基板、その他フレキシブル基板およびプリント基板などの電子機器向けの各種被処理基板であってもよい。塗布装置１は、例えばスリットコータである。

【0027】

図１においては、塗布装置１の各要素の配置関係を説明するため、ＸＹＺ座標系を定義している。基板Ｓの移動方向は、「Ｘ方向」である。Ｘ方向において基板Ｓが進行する方向（移動方向の下流へ向かう方）が＋Ｘ方向、その逆方向（移動方向の上流へ向かう方）が－Ｘ方向である。また、Ｘ方向に直交する方向はＹ方向であり、Ｘ方向及びＹ方向に直交する方向はＺ方向である。以下の説明では、Ｚ方向を鉛直方向とし、Ｘ方向およびＹ方向を水平方向とする。Ｚ方向において、＋Ｚ方向を上方向、－Ｚ方向を下方向とする。

【0028】

塗布装置１は、＋Ｘ方向に向かって順に、入力コンベヤ１００と、入力移載部２と、浮上ステージ部３と、出力移載部４と、出力コンベヤ１１０とを備えている。入力コンベヤ１００と、入力移載部２と、浮上ステージ部３と、出力移載部４と、出力コンベヤ１１０とは、基板Ｓが通過する移動経路を形成している。また、塗布装置１は、移動機構５と、塗布機構７と、塗布液供給機構８と、制御ユニット９とをさらに備えている。

【0029】

基板Ｓは、上流側から入力コンベヤ１００に搬送される。入力コンベヤ１００は、コロコンベヤ１０１と、回転駆動機構１０２とを備えている。回転駆動機構１０２は、コロコンベヤ１０１の各コロを回転させる。コロコンベヤ１０１の各コロの回転によって、基板Ｓは、水平姿勢で下流（＋Ｘ方向）に搬送される。「水平姿勢」とは、基板Ｓの主面（面積が最大の面）が水平面（ＸＹ平面）に対して平行な状態をいう。

【0030】

入力移載部２は、コロコンベヤ２１と回転・昇降駆動機構２２とを備えている。回転・昇降駆動機構２２は、コロコンベヤ２１の各コロを回転させるとともに、コロコンベヤ２１を昇降させる。コロコンベヤ２１の回転によって、基板Ｓは、水平姿勢で下流（＋Ｘ方向）に搬送される。また、コロコンベヤ２１の昇降により、基板ＳのＺ方向における位置が変更される。基板Ｓは、入力コンベヤ１００から入力移載部２を介して浮上ステージ部３へ移載される。

【0031】

図１に示すように、浮上ステージ部３は、略平板状である。浮上ステージ部３は、Ｘ方向に沿って３分割されている。浮上ステージ部３は、＋Ｘ方向に向かって順に、入口浮上ステージ３１と、塗布ステージ３２と、出口浮上ステージ３３とを備えている。入口浮上ステージ３１の上面、塗布ステージ３２の上面、および出口浮上ステージ３３の上面は、同一平面上にある。浮上ステージ部３は、リフトピン駆動機構３４と、浮上制御機構３５と、昇降駆動機構３６とをさらに備えている。入口浮上ステージ３１には、複数のリフトピンが配置されている。リフトピン駆動機構３４は、複数のリフトピンを昇降させる。浮上制御機構３５は、基板Ｓを浮上させるための圧縮空気を、入口浮上ステージ３１、塗布ステージ３２、および出口浮上ステージ３３に供給する。昇降駆動機構３６は、出口浮上ステージ３３を昇降させる。

【0032】

入口浮上ステージ３１の上面、および、出口浮上ステージ３３の上面には、浮上制御機構３５から供給される圧縮空気を噴出する多数の噴出穴がマトリクス状に配置されている。各噴出穴から圧縮空気が噴出すると、基板Ｓが浮上ステージ部３に対して上方に浮上する。すると、基板Ｓの下面Ｓｂが浮上ステージ部３の上面から離間しつつ、水平姿勢で支持される。基板Ｓが浮上した状態における、基板Ｓの下面Ｓｂと浮上ステージ部３の上面との間の距離（浮上量）は、例えば、１０μｍ以上５００μｍ以下である。

【0033】

塗布ステージ３２の上面には、浮上制御機構３５から供給される圧縮空気を噴出する噴出穴と、気体を吸引する吸引穴とが、Ｘ方向およびＹ方向において、交互に配置されている。浮上制御機構３５は、噴出穴からの圧縮空気の噴出量と、吸引穴からの空気の吸引量とを制御する。これにより、塗布ステージ３２の上方を通過する基板Ｓの上面ＳｆのＺ方向における位置が規定値となるように、塗布ステージ３２に対する基板Ｓの浮上量が精密に制御される。なお、塗布ステージ３２に対する基板Ｓの浮上量は、後述するセンサ６１またはセンサ６２の検出結果に基づいて、制御ユニット９により算出される。また、塗布ステージ３２に対する基板Ｓの浮上量は、好ましくは、気流制御によって高精度に調整可能とされる。

【0034】

浮上ステージ部３に搬入された基板Ｓは、コロコンベヤ２１から＋Ｘ方向への推進力が付与され、入口浮上ステージ３１上に搬送される。入口浮上ステージ３１、塗布ステージ３２および出口浮上ステージ３３は、基板Ｓを浮上状態で支持する。浮上ステージ部３として、例えば、特許第５３４６６４３号に記載された構成が採用されてもよい。

【0035】

移動機構５は、浮上ステージ部３の下方に配置されている。移動機構５は、チャック機構５１と、吸着・走行機構５２とを備える。チャック機構５１は、吸着部材に設けられた吸着パッド（図示省略）を備えている。チャック機構５１は吸着パッドを基板Ｓの下面Ｓｂの周縁部に当接させた状態で、基板Ｓを下側から支持する。吸着・走行機構５２は、吸着パッドに負圧を付与することにより、基板Ｓを吸着パッドに吸着する。また、吸着・走行機構５２は、チャック機構５１をＸ方向に往復走行させる。

【0036】

チャック機構５１は、基板Ｓの下面Ｓｂが浮上ステージ部３の上面よりも高い位置に位置する状態で、基板Ｓを保持する。チャック機構５１により基板Ｓの周縁部が保持された状態で、基板Ｓは、浮上ステージ部３から付与される浮力により水平姿勢を維持する。

【0037】

図１に示すように、塗布装置１は、板厚測定用のセンサ６１を備えている。センサ６１は、コロコンベヤ２１の近傍に配置されている。センサ６１は、チャック機構５１に保持された基板Ｓの上面ＳｆのＺ方向における位置を検出する。また、センサ６１の直下に基板Ｓを保持していない状態のチャック（図示省略）が位置することで、センサ６１は吸着部材の上面である吸着面の鉛直方向Ｚにおける位置を検出可能となっている。

【0038】

チャック機構５１は、浮上ステージ部３に搬入された基板Ｓを保持しつつ、＋Ｘ方向に移動する。これにより、基板Ｓが入口浮上ステージ３１の上方から塗布ステージ３２の上方を経由して、出口浮上ステージ３３の上方へ搬送される。そして、基板Ｓは、出口浮上ステージ３３から出力移載部４へ移動される。

【0039】

出力移載部４は、基板Ｓを出口浮上ステージ３３の上方の位置から出力コンベヤ１１０へ移動させる。出力移載部４は、コロコンベヤ４１と、回転・昇降駆動機構４２とを備えている。回転・昇降駆動機構４２は、コロコンベヤ４１を回転駆動するとともに、コロコンベヤ４１をＺ方向に沿って昇降させる。コロコンベヤ４１の各コロが回転することによって、基板Ｓが＋Ｘ方向へ移動する。また、コロコンベヤ４１が昇降することによって、基板ＳがＺ方向に変位する。

【0040】

出力コンベヤ１１０は、コロコンベヤ１１１と、回転駆動機構１１２とを備えている。出力コンベヤ１１０は、コロコンベヤ１１１の各コロの回転により基板Ｓを＋Ｘ方向に搬送し、基板Ｓを塗布装置１外へ払い出す。なお、入力コンベヤ１００および出力コンベヤ１１０は、塗布装置１の一部である。ただし、入力コンベヤ１００及び出力コンベヤ１１０は、塗布装置１とは別の装置に組み込まれていてもよい。

【0041】

塗布機構７は、基板Ｓの上面Ｓｆに塗布液を塗布する。塗布機構７は、基板Ｓの移動経路の上方に配置されている。塗布機構７は、ノズル７１を有する。ノズル７１は、下面にスリット状の吐出口を有するスリットノズルである。ノズル７１は、位置決め機構（不図示）に接続されている。位置決め機構は、ノズル７１を、塗布ステージ３２の上方の塗布位置（図１中、実線で示す位置）と、後述するメンテナンス位置との間で移動させる。塗布液供給機構８は、ノズル７１に接続されている。塗布液供給機構８がノズル７１に塗布液を供給することによって、ノズル７１の下面に配置された吐出口から塗布液が吐出される。

【0042】

塗布装置１では、塗布液を吐出するノズル７１に対して、移動機構５が基板Ｓを移動させることによって、基板Ｓに塗布液が塗布される。しかしながら、移動機構５が、一定位置に配置された基板Ｓに対してノズル７１を移動させるように構成されていてもよい。また、移動機構５が、ノズル７１および基板Ｓの双方を移動させるように構成されていてもよい。この場合、搬送される基板Ｓの速度よりも速い速度でノズル７１が基板Ｓを追いかけるように、搬送機構５がノズル７１および基板Ｓを搬送してもよい。

【0043】

図２は、塗布液供給機構８の構成を示す図である。塗布液供給機構８は、ポンプ８１と、配管８２と、塗布液補充ユニット８３と、配管８４と、開閉弁８５と、圧力計８６と、駆動部８７とを備えている。ポンプ８１は、塗布液をノズル７１に送給するための送給源であり、体積変化により塗布液を送給する。ポンプ８１は、例えば、特開平１０－６１５５８号公報に記載されたベローズタイプのポンプを採用してもよい。図２に示すように、ポンプ８１は、径方向において弾性膨張収縮自在である可撓性チューブ８１１を有している。可撓性チューブ８１１の一方端は、配管８２を介して塗布液補充ユニット８３と接続されている。可撓性チューブ８１１の他方端は、配管８４を介してノズル７１と接続されている。

【0044】

ポンプ８１は、軸方向において弾性変形自在であるベローズ８１２を有している。ベローズ８１２は、小型ベローズ部８１３と、大型ベローズ部８１４と、ポンプ室８１５と、作動ディスク部８１６とを有している。ポンプ室８１５は、可撓性チューブ８１１とベローズ８１２との間に配置されている。ポンプ室８１５には、非圧縮性媒体が封入されている。作動ディスク部８１６は、駆動部８７に接続されている。

【0045】

塗布液補充ユニット８３は、塗布液を貯留する貯留タンク８３１を有している。貯留タンク８３１は、配管８２を介してポンプ８１と接続されている。配管８２には、開閉弁８３３が介挿されている。開閉弁８３３は、制御ユニット９からの指令に応じて開閉する。開閉弁８３３が開かれると、貯留タンク８３１からポンプ８１の可撓性チューブ８１１への塗布液の補給が可能となる。また、開閉弁８３３が閉じると、貯留タンク８３１からポンプ８１の可撓性チューブ８１１への塗布液の補充が規制される。

【0046】

配管８４は、ポンプ８１の出力側に接続されている。開閉弁８５は、配管８４に介挿されている。開閉弁８５は、制御ユニット９からの指令に応じて開閉する。開閉弁８５が開閉することにより、ノズル７１に対する塗布液の送液と送液停止とが切り替えられる。圧力計８６は、配管８４に配置されている。圧力計８６は、ノズル７１に送液される塗布液の圧力（吐出圧力）を検出し、検出した圧力値を示す信号を「制御ユニット９に出力する。

【0047】

図３は、図２に示すポンプ８１の作動ディスク部８１６の移動パターンを示すグラフである。図３中、横軸は時刻を示しており、縦軸は作動ディスク部８１６の移動速度を示す。駆動部８７は、制御ユニット９からの指令に応じて、図３に示すような移動パターン（時間経過に対する作動ディスク部８１６の速度の変化を示すパターン）で作動ディスク部８１６を軸方向に変位させる。作動ディスク部８１６の変位により、ベローズ８１２の内側の容積が変化する。これにより、可撓性チューブ１３が径方向に膨張収縮してポンプ動作を実行し、塗布液補充ユニット８３から補給される塗布液がノズル７１に向けて送給される。作動ディスク部８１６の移動パターンは、ノズル７１から吐出される塗布液の吐出特性と密接に関係しているため、移動パターンに応じて、図４に示すような吐出圧力の時間変化を示す吐出圧力波形が得られる。なお、吐出圧力の増減に応じて、吐出量（ノズル７１から吐出される塗布液の量）も増減する。すなわち、吐出圧力波形は、吐出量を示す「吐出データ」の一例である。

【0048】

図４は、吐出圧力波形を示すグラフである。図４（ａ）は、望ましい吐出圧力波形である目標圧力波形を示すグラフである。図４（ｂ）は、実際に測定される吐出圧力波形の一例である。図４中、横軸は時刻を示しており、縦軸は、吐出圧力（または吐出速度）を示している。

【0049】

本実施形態では、作動ディスク部８１６の移動を規定する各種パラメータ（加速時間、定常速度、定常速度時間、減速時間など）を調整することによって、ノズル７１から吐出される塗布液の吐出特性（具体的には、吐出速度（吐出圧力）の時間変化）を所望の目標特性（図４（ａ）に示すグラフ）と一致あるいは近似させる最適化処理が適宜行われる。この点については、後に詳述する。

【0050】

図１および図２に示すように、塗布液供給機構８から塗布液が供給されるノズル７１には、センサ６２が配置されている。センサ６２は、基板ＳのＺ方向における高さを非接触で検知する。センサ６２は、制御ユニット９と電気的に接続されている。センサ６２の検出結果に基づいて、制御ユニット９は、浮上している基板Ｓと、塗布ステージ３２の上面との間の距離（離間距離）を測定する。そして、制御ユニット９は、測定した離間距離に基づいて、位置決め機構によるノズル７１の塗布位置を調整する。なお、センサ６２としては、光学式センサ、または、超音波センサを適用できる。

【0051】

塗布機構７は、ノズル洗浄待機ユニット７２を備えている。ノズル洗浄待機ユニット７２は、メンテナンス位置に配置されたノズル７１に対して所定のメンテナンスを行う。ノズル洗浄待機ユニット７２は、ローラ７２１と、洗浄部７２２と、ローラバット７２３とを有している。ノズル洗浄待機ユニット７２は、ノズル７１に対して洗浄および液だまりの形成を行うことによって、ノズル７１の吐出口を塗布処理に適した状態に整える。また、塗布装置１においては、塗布液に加わる吐出圧力を評価するため、ノズル７１がメンテナンス位置に配置された状態で、ノズル７１から塗布液を吐出する疑似吐出が実行される。

【0052】

図５は、制御ユニット９の構成例を示すブロック図である。制御ユニット９は、塗布装置１の各要素の動作を制御する。制御ユニット９は、コンピュータであって、演算部９１と、記憶部９３と、ユーザインターフェース９５とを備えている。演算部９１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）またはＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などで構成されるプロセッサである。記憶部９３は、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの一過性の記憶装置、および、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）およびＳＤＤ（Solid State Drive）などの非一過性の補助記憶装置で構成される。

【0053】

ユーザインターフェース９５は、ユーザに情報を表示するディスプレイ、ユーザによる入力操作を受け付ける入力機器を有している。制御ユニット９としては、例えばデスクトップ型、ラップトップ型、あるいはタブレット型のコンピュータを用いることができる。

【0054】

記憶部９３は、プログラム９３１を記憶する。プログラム９３１は、記録媒体Ｍによって提供される。すなわち、記録媒体Ｍは、プログラム９３１を、コンピュータである制御ユニット９によって読取可能に記録されている。記録媒体Ｍは、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などの光学ディスク、磁気ディスクなどである。

【0055】

演算部９１は、プログラム９３１を実行することにより、吐出制御部９１０、吐出特性計測部９１１、移動制御部９１２、速度計測部９１３、吐出制御パラメータ最適化部９１５、および、移動制御パラメータ最適化部９１７として機能する。

【0056】

吐出制御部９１０は、ノズル７１に塗布液を送給するポンプ８１の動作（送給動作）を制御する。吐出制御部９１０は、予め設定された吐出制御パラメータに基づいて、ポンプ８１の送給動作を制御する。

【0057】

吐出特性計測部９１１は、吐出特性を計測する。具体的には、吐出特性計測部９１１は、疑似吐出中に圧力計８６から出力される吐出圧力（塗布液の圧力値）に基づいて、吐出圧力の経時変化を示す圧力波形を計測する。すなわち、吐出特性計測部９１１は、所定のサンプリング周期で圧力計８６が測定した吐出圧力を周期的に取得する。これにより、ノズル７１から塗布液が吐出される期間において塗布液に与えられた吐出圧力が取得され、吐出データとして記憶部９３に記憶される。吐出データは、時刻とその時刻に測定された吐出圧力の関係（すなわち、吐出圧力の経時変化）を示すデータである。

【0058】

移動制御部９１２は、ノズル７１に対して基板Ｓを移動させる吸着・走行機構５２の動作（移動動作）を、予め設定された移動制御パラメータに基づいて制御する。

【0059】

速度計測部９１３は、チャック機構５１および吸着・走行機構５２による基板Ｓの移動速度を計測する。速度計測部９１３は、吸着・走行機構５２の出力（例えば、ロータリーエンコーダの出力など）に基づいて、基板Ｓの移動速度を計測する。速度計測部９１３は、取得した速度を、速度データとして記憶部９３に記憶させる。速度データは、時刻とその時刻に測定された移動速度の関係（すなわち、移動速度の経時変化）を示すデータである。

【0060】

吐出制御パラメータ最適化部９１５は、吐出制御パラメータを最適化する処理を行う。吐出制御パラメータ最適化部９１５は、疑似吐出を行うことによって得られる吐出データ（吐出特性）を、吐出データ評価関数を用いて評価値を算出し、その評価値に基づいて吐出制御パラメータを更新する。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、更新された吐出制御パラメータに基づいて、疑似吐出を再び行う。吐出制御パラメータ最適化部９１５は、評価値が許容範囲に入るまで、疑似吐出、吐出データの評価、および吐出制御パラメータの更新を繰り返し実行することにより、吐出制御パラメータを最適化する。吐出データ評価関数については、後述する。

【0061】

塗布装置１において、ノズル７１から吐出される塗布液を基板Ｓの上面Ｓｆに均一な膜厚で塗布するためには、ノズル７１から吐出される際の塗布液の吐出速度、つまり吐出圧力を調整することが重要である。例えば、図４（ａ）に示すような目標でノズル７１から塗布液を吐出することで、膜厚の均一性を高めることができる。このため、吐出圧力波形が目標吐出圧力波形に近づくように、吐出圧力波形と密接に関連する吐出制御パラメータが最適化される。具体的には、作動ディスク部８１６の移動を規定する設定値であって、図３および以下に示す１６個のポンプ制御用の設定値が、最適化対象の吐出制御パラメータである。
・定常速度Ｖ１
・加速時間Ｔ１：停止状態から定常速度Ｖ１に加速させる時間
・定常速度時間Ｔ２：定常速度Ｖ１を継続させる時間
・定常速度Ｖ２
・加速時間Ｔ３：定常速度Ｖ１から定常速度Ｖ２に減速させる時間
・定常速度時間Ｔ４：定常速度Ｖ２を継続させる時間
・定常速度Ｖ３
・加速時間Ｔ５：定常速度Ｖ２から定常速度Ｖ３に加速させる時間
・定常速度時間Ｔ６：定常速度Ｖ３を継続させる時間
・定常速度Ｖ４
・加速時間Ｔ７：定常速度Ｖ３から定常速度Ｖ４に減速させる時間
・定常速度時間Ｔ８：定常速度Ｖ４を継続させる時間
・定常速度Ｖ５
・加速時間Ｔ９：定常速度Ｖ４から定常速度Ｖ５に加速させる時間
・定常速度時間Ｔ１０：定常速度Ｖ５を継続させる時間
・減速時間Ｔ１１：定常速度Ｖ５から停止状態に減速させる時間

【0062】

上記１６個の吐出制御パラメータは、ノズル７１に塗布液を送給するポンプ８１の動作（送給動作）を制御するための制御量に相当する。なお、吐出制御パラメータの種類および個数は、特に制限されるものではなく、ポンプ８１の送給動作を制御する制御量である限り、任意に設定され得る。

【0063】

移動制御パラメータ最適化部９１７は、移動制御パラメータを最適化する処理を行う。移動制御パラメータ最適化部９１７は、疑似搬送を行うことによって得られる速度データ（移動特性）を所定の評価関数を用いて評価値を算出し、その評価値に基づいて、移動制御パラメータを更新する。移動制御パラメータ最適化部９１７は、更新された移動制御パラメータに基づいて、疑似搬送を再び実行する。このように、移動制御パラメータ最適化部９１７は、評価値が許容範囲に入るまで、疑似搬送、速度データの評価、および移動制御パラメータの更新を繰り返し実行することにより、移動制御パラメータを最適化する。

【0064】

なお、「疑似搬送」とは、移動制御パラメータに基づいて、移動制御部９１２が吸着・走行機構５２を制御することによってチャック機構５１を移動させることにより、基板Ｓを疑似的に搬送することをいう。なお、疑似搬送において、チャック機構５１は、実際に基板Ｓまたは基板Ｓ以外の模擬的部材を保持していてもよいし、あるいは、何も保持していなくてもよい。

【0065】

＜吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１について＞
図６は、塗布装置１の制御ユニット９が実行するパラメータ最適化処理を示すフローチャートである。図６に示すパラメータ最適化処理は、例えば、塗布処理の種類に応じてレシピが変更される場合、またはユーザが指示入力を行った場合等に、実行される。

【0066】

図６に示すように、パラメータの最適化処理が開始されると、まず、吐出制御パラメータ最適化部９１５が、吐出制御パラメータを最適化する（吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１）。吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１は、吐出制御パラメータを調整する工程の一例である。吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１の後、移動制御パラメータ最適化部９１７は、移動制御パラメータを最適化する処理を実行する（移動制御パラメータ最適化工程Ｓ２）。移動制御パラメータ最適化工程Ｓ２は、移動制御パラメータを調整する工程の一例である。以下、吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１および移動制御パラメータ最適化工程Ｓ２について、順に説明する。

【0067】

＜吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１の詳細＞
図７は、図６に示す吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１の詳細を示すフローチャートである。吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１が開始されると、まず、ノズル７１が、メンテナンス位置に移動される（ノズル移動工程Ｓ１１）。ノズル移動工程Ｓ１１により、疑似吐出が実行可能となる。

【0068】

ノズル移動工程Ｓ１１の後、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、吐出制御パラメータを設定する（吐出制御パラメータ設定工程Ｓ１２）。具体的には、上述した１６個の吐出制御パラメータが設定される。なお、吐出制御パラメータの初期値は、例えば、乱数から生成した値、あるいは、ユーザが指定した値とされる。吐出制御パラメータ設定工程Ｓ１２の後、吐出制御部９１０は、設定された吐出制御パラメータに基づいて疑似吐出を行う。この疑似吐出が行われている間、吐出特性計測部９１１は、吐出圧力を計測する（吐出圧力計測工程Ｓ１３）。これにより、設定された吐出制御パラメータに対する吐出データが取得される。

【0069】

吐出制御パラメータ最適化部９１５は、所定の吐出データ評価関数を用いて、取得された吐出データに対する評価値を導出する（評価値導出工程Ｓ１４）。この評価値は、吐出データの評価結果を示す値である。具体的には、吐出圧力波形（図４（ｂ））が、目標吐出圧力波形（図４（ａ））から相異するほど、評価値が大きくなるように、吐出データ評価関数が設計される。

【0070】

評価値導出工程Ｓ１４の後、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、導出した評価値が所定の許容範囲に入るかどうかを判定する（判定工程Ｓ１５）。評価値が許容範囲に入る場合（判定工程Ｓ１５においてＹｅｓ）、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１を終了する。評価値が許容範囲外である場合（判定工程Ｓ１５においてＮｏ）、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、現在設定されている吐出制御パラメータと、その吐出制御パラメータに対応する評価値とに基づいて、次の探索点（すなわち、新たな吐出制御パラメータ）を取得する（探索点取得工程Ｓ１６）。探索アルゴリズムとしては、ベイズ最適化または遺伝的アルゴリズムなど、任意のアルゴリズムを採用し得る。

【0071】

探索点取得工程Ｓ１６によって新たな吐出制御パラメータが取得されると、再び、吐出制御パラメータ設定工程Ｓ１２が実行される。このように、吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１では、評価値が許容範囲に入るまで、吐出制御パラメータが変更されつつ疑似吐出が行われることによって、吐出制御パラメータが最適化される。

【0072】

＜移動制御パラメータ最適化工程Ｓ２について＞
図８は、図６に示す移動制御パラメータ最適化工程Ｓ２の詳細を示すフローチャートである。理論上、ノズル７１からの塗布液の吐出量と基板Ｓの移動速度との比を一定にすることによって、基板Ｓの上面Ｓｆに均一な膜厚で塗布することが可能である。そこで、移動制御パラメータ最適化部９１７は、吐出量に対応する吐出圧力と、移動速度との比が一定となるように、吸着・走行機構５２を制御するための移動制御パラメータを最適化する。

【0073】

図４（ａ）に示すように、ノズル７１から塗布液が吐出される吐出期間は、増加期間Ｔ０１と、定常吐出期間Ｔ０２と、減少期間Ｔ０３とを含む。増加期間Ｔ０１は、吐出圧力が上昇する期間、すなわち、吐出量が増加する期間である。定常吐出期間Ｔ０２は、吐出圧力がほぼ一定となる期間、すなわち、吐出量が一定となる期間である。減少期間Ｔ０３は、吐出圧力が減少する期間、すなわち、吐出量が減少する期間である。

【0074】

定常吐出期間Ｔ０２では、吐出量がほぼ一定に維持される。このため、定常吐出期間Ｔ０２においては、移動速度は、吐出量に応じた速度に維持される。増加期間Ｔ０１では、吐出圧力の増加に応じて吐出量が増加する。このため、増加期間Ｔ０１においては、移動速度を、吐出圧力の増加に追従させて増加させることによって膜厚を均一にすることができる。そこで、移動制御パラメータ最適化工程Ｓ２では、増加期間Ｔ０１の吐出データに基づいて、移動制御パラメータの最適化が行われる。

【0075】

具体的に、まず、予め吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１によって最適化された吐出制御パラメータに基づく吐出データが準備される（吐出データ準備工程Ｓ２０）。吐出データは、吐出制御パラメータ最適化工程Ｓ１において、吐出制御パラメータの調整段階で取得されたものであってもよいし、改めて取得しなおされたものであってもよい。

【0076】

続いて、移動制御パラメータ最適化部９１７は、準備された吐出データから、増加期間Ｔ０１のデータを抽出する（第１抽出工程Ｓ２１）。以下、吐出データから抽出されたデータを、「部分吐出データ」と称する。第１抽出工程Ｓ２１の後、移動制御パラメータ最適化部９１７は、部分吐出データを、所定の回帰関数に回帰する（第１回帰工程Ｓ２２）。この第１回帰工程Ｓ２２により、吐出データについての回帰パラメータが取得される。以下、取得された回帰パラメータを、「第１回帰パラメータ」と称する。

【0077】

図９は、増加期間Ｔ０１の部分吐出データＤｐ１と、部分吐出データＤｐ１を回帰関数に回帰した第１回帰曲線Ｒｃ１を示す図である。図９において、横軸は時刻を示し、縦軸は吐出圧力を示している。

【0078】

回帰関数としては、非特許文献１（”A five-parameter logistic equation for investigating asymmetry of curvature in baroreflex studies”, J H Ricketts, G A Head, Am. J. Physiol., 1999 Aug;277(2):R441-54）に記載された非線形ロジスティック関数を用いることが可能である。この非ロジスティック関数は、具体的には、次の式（１）～（３）で表される。

【数1】

【0079】

式（１）～（３）で表される非対称ロジスティック関数は、説明変数（ｘ）と目的変数（ｙ）との関係がＳ字となる（図９参照）。式（１）～（３）において、「Ｐ_１」は目的変数（ｙ）のプラトーの最小値であり、「Ｐ_１＋Ｐ_２」は、目的変数（ｙ）のプラトーの最大値である。すなわち、「Ｐ_２」は目的変数（ｙ）の範囲（プラトーの最大値と最小値の差）である。「Ｐ_３」はＳ字部分における下部の曲率を示す第１曲率パラメータである。「Ｐ_４」は目的変数（ｙ）が５０％となるときの説明変数（ｘ）の値である。「Ｐ_５」はＳ字部分における上部の曲率を示す第２曲率パラメータである。

【0080】

移動制御パラメータ最適化部９１７は、第１回帰工程Ｓ２２の後、移動制御パラメータを設定する（移動制御パラメータ設定工程Ｓ２３）。移動制御パラメータの初期値は、乱数から生成した値、あるいは、ユーザが指定した値とされる。移動制御パラメータ設定工程Ｓ２３の後、移動制御部９１２は、疑似搬送を行う。疑似搬送が行われる間、速度計測部９１３は、移動速度を計測する（移動速度計測工程Ｓ２４）。これにより、設定された移動制御パラメータに対する速度データが取得される。

【0081】

続いて、移動制御パラメータ最適化部９１７は、取得された速度データから、増加期間Ｔ０１のデータを抽出する（第２抽出工程Ｓ２５）。以下、速度データから抽出されたデータを、部分速度データと称する。

【0082】

移動制御パラメータ最適化部９１７は、部分速度データを正規化する（正規化工程Ｓ２６）。具体的には、移動制御パラメータ最適化部９１７は、部分速度データにおける縦軸（移動速度）のスケール（数値の大きさ）が、吐出データにおける縦軸（吐出圧力）のスケール（数値の大きさ）と一致するように、部分速度データを改変する。より具体的には、移動速度の範囲の大きさ（最大と最小の差）が、吐出圧力の範囲の大きさ（最大と最小の差）と一致するように、部分速度データを正規化する。以下、正規化された部分速度データを「正規化部分速度データ」と称する。このように、正規化が行われることによって、部分吐出データと部分速度データの比較が容易となる。

【0083】

なお、元の速度データを予め正規化し、その正規化された速度データから増加期間Ｔ０１のデータ（正規化部分速度データ）が抽出されてもよい。また、部分吐出データが、移動速度のスケールに合わせて正規化されてもよい。また、元の吐出データを予め正規化し、その正規化された吐出データから増加期間Ｔ０１のデータ（正規化部分吐出データ）が抽出されてもよい。

【0084】

正規化工程Ｓ２６の後、移動制御パラメータ最適化部９１７は、正規化された移動速度を示す正規化部分速度データを、回帰関数に回帰する（第２回帰工程Ｓ２７）。この第２回帰工程Ｓ２７で用いられる回帰関数は、第１回帰工程Ｓ２２で用いられた回帰関数と同じである。

【0085】

図１０は、正規化された増加期間Ｔ０１の正規化部分速度データＤｓ１と、正規化部分吐出データを回帰した第２回帰曲線Ｒｃ２とを示す図である。図１０において、横軸は時刻を示し、縦軸は移動速度を示している。

【0086】

吸着・走行機構５２は、チャック機構５１の加減速をＳ字状に行う「Ｓ字加減速制御」を実行する。すなわち、吸着・走行機構５２における移動制御の制約条件は、Ｓ字加減速である。Ｓ字加減速制御を行うため、増加期間Ｔ０１における時間と移動速度の関係は、Ｓ字状となっている（図１０参照）。したがって、回帰関数として非対称ロジスティック関数を用いることにより、移動速度に精度良くフィットする第２回帰曲線Ｒｃ２を得ることができる。第１回帰工程Ｓ２２および第２回帰工程Ｓ２７において用いられる非対称ロジスティック関数は、吸着・走行機構５２における移動制御の制約条件（Ｓ字加減速）が課された関数である。

【0087】

図８に戻って、第２回帰工程Ｓ２７の後、移動制御パラメータ最適化部９１７は、速度データに対する評価値Ｆｖを導出する（評価値導出工程Ｓ２８）。この評価値Ｆｖは、速度データ（より詳細には、部分速度データ）に対する評価結果を示す値である。評価値Ｆｖは、例えば、次の式（４）で表される速度データ評価関数を用いて導出される。

【数2】

【0088】

式（４）において、Ｐ_３，Ｐ_５は、吐出圧力の第１回帰曲線Ｒｃ１における第１曲率パラメータおよび第２曲率パラメータを示す。また、Ｐ_３′，Ｐ_５′は、移動速度の第２回帰曲線Ｒｃ１における第１曲率パラメータおよび第２曲率パラメータを示す。また、α，βは、任意に設定される重み定数である。

【0089】

上述したように、膜厚を均一にするためには、吐出圧力と移動速度との比が一定であることが望ましい。増加期間Ｔ０１において吐出圧力と移動速度との比を一定にする場合、移動速度の第２回帰曲線Ｒｃ２におけるＳ字部分の傾きを、吐出圧力の第１回帰曲線Ｒｃ１におけるＳ字部分の傾きと平行にするとよい。ここで、第１回帰曲線Ｒｃ１および第２回帰曲線Ｒｃ２のＳ字部分の傾きは第１曲率パラメータＰ_３，Ｐ_３′および第２曲率パラメータＰ_５、Ｐ_５′で表される。このため、第１回帰曲線Ｒｃ１および第２回帰曲線Ｒｃ２間でこれらのパラメータの相違を評価値とすることができる。

【0090】

式（４）に示される速度データ評価関数では、第１曲率パラメータＰ_３，Ｐ_３′の絶対差と、第２曲率パラメータＰ_５，Ｐ_５′の絶対差との線形和が、評価値Ｆｖとして求められる。第１回帰曲線Ｐｃ１の傾きと第２回帰曲線Ｐｃ２の傾きが平行に近づくほど、評価値Ｆｖが小さくなる（すなわち、肯定的評価となる）。

【0091】

なお、速度データ評価関数は、式（４）に限定されるものではない。例えば、Ｐ_３に対するＰ_３′の比の値（＝Ｐ_３′／Ｐ_３）と、Ｐ_５に対するＰ_５′の比の値（＝Ｐ_５′／Ｐ_５）とを、評価関数として用いてもよい。これらの比の値が１に近づくほど、第１回帰曲線Ｐｃ１の傾きと第２回帰曲線Ｐｃ２の傾きとが平行となる。このため、評価関数は、例えば、次式で示されるように、１と各比の値の絶対差の線形和を評価値として導出するように設計されていてもよい。

【数3】

【0092】

評価値導出工程Ｓ２８の後、移動制御パラメータ最適化部９１７は、導出した評価値Ｆｖが所定の許容範囲に入るかどうかを判定する（判定工程Ｓ２９）。評価値Ｆｖが許容範囲に入る場合（判定工程Ｓ２９においてＹｅｓ）、移動制御パラメータ最適化部９１７は、移動制御パラメータ最適化工程Ｓ２を終了する。一方、評価値Ｆｖが許容範囲外である場合（判定工程Ｓ２９においてＮｏ）、移動制御パラメータ最適化部９１７は、現在設定されている移動制御パラメータと、その移動制御パラメータに対応する評価値Ｆｖとに基づいて、次の探索点（新たな移動制御パラメータ）を取得する（探索点取得工程Ｓ３０）。探索アルゴリズムとしては、ベイズ最適化または遺伝的アルゴリズムなど、任意のアルゴリズムを採用し得る。

【0093】

探索点取得工程Ｓ３０によって新たな移動制御パラメータが取得されると、再び移動制御パラメータ設定工程Ｓ２３およびそれ以降の工程が実行される。このように、移動制御パラメータ最適化工程Ｓ２では、評価値Ｆｖが許容範囲に入るまで、移動制御パラメータが変更されつつ疑似搬送が行われることによって、移動制御パラメータが最適化される。

【0094】

以上のように、本実施形態によれば、移動制御の制約条件を課した速度データ評価関数（式（４））を用いて評価値を導出し、当該評価値に基づいて移動制御パラメータが調整される。このため、移動制御の制約条件を考慮して移動制御パラメータが調整されるため、移動制御パラメータを効率良く最適化できる。

【0095】

なお、第１回帰工程Ｓ２２および第２回帰工程Ｓ２７において用いられる回帰関数は、非対称ロジスティック関数に限定されるものではない。回帰関数は、例えば、対称性を有するロジスティック関数、シグモイド関数または折れ線関数であってもよい。また、吸着・走行機構５２に適用される移動制御は、Ｓ字加減速制御に限定されない。例えば、吸着・走行機構５２に直線加減速制御が適用されてもよい。直線加減速制御が適用される場合、移動制御の制約条件を課した回帰関数として、１次関数が採用されてもよい。非対称ロジスティック関数とは異なる回帰関数を採用する場合、吐出データおよび速度データをそれぞれ回帰して得られる各回帰パラメータの絶対差の線形和を、評価値として導出する速度データ評価関数が用いられてもよい。

【0096】

＜吐出データの評価関数について＞
次に、図７の評価値導出工程Ｓ１４において説明した、吐出データを評価するための速度データ評価関数について説明する。この速度データ評価関数は、吐出データが示す吐出圧力波形に対する評価値を導出する関数である。速度データ評価関数は、吐出圧力波形に対する複数の評価項目毎の特徴量Ｆｖ１～Ｆｖ１０の線形和を、評価値として導出するように設計される。以下、各評価項目の特徴量Ｆｖ１～Ｆｖ１０について説明する。

【0097】

図１１は、吐出圧力波形の各期間を説明するための図である。図１１中、横軸は時刻を示し、縦軸は吐出圧力を示す。なお、図１１以降の各グラフにおいても、横軸は時刻を示し、縦軸は吐出圧力を示す。

【0098】

図１１に示すように、ノズル７１からの塗布液の吐出を開始する時刻ｔａにおける吐出圧力と、ノズル７１からの塗布液の吐出を終了した時刻ｔｅにおける吐出圧力とは、初期圧力Ｐｉとなっている。ただし、吐出の開始時および終了時それぞれの圧力が、常に初期圧力Ｐｉに一致するとは限らない。

【0099】

図１１に示すように、吐出期間Ｔｔは、立ち上がり期間Ｔａと、遷移期間Ｔｂと、定常期間Ｔｃと、立ち下がり期間Ｔｄとに分割される。立ち上がり期間Ｔａは、塗布液供給機構８がノズル７１からの塗布液の吐出を開始する時刻ｔａ（すなわち、塗布液供給機構８が作動ディスク部８１６の移動を開始する時刻ｔａ）から、吐出圧力が目標圧力Ｐｔに到達する時刻ｔｂまでの期間である。つまり、時刻ｔａにおいてノズル７１からの塗布液の吐出が開始されると、吐出圧力は、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの間に、初期圧力Ｐｉから目標圧力Ｐｔまで増加する。

【0100】

遷移期間Ｔｂは、時刻ｔｂから、所定の振動減衰期間を経過する時刻ｔｃまでの期間である。この振動減衰期間は、吐出圧力の時間変化が安定するのに要する期間であり、例えばユーザによるユーザインターフェース９５への入力操作によってあらかじめ設定され、記憶部９３に記憶されている。立ち上がり期間Ｔａと遷移期間Ｔｂは、図４に示す増加期間Ｔ０１に相当する。

【0101】

定常期間Ｔｃは、時刻ｔｃから、塗布液供給機構８が吐出圧力の減少を開始する時刻ｔｄ（すなわち、塗布液供給機構８が作動ディスク部８１６の目標速度からの減速を開始する時刻ｔｄ）までの期間である。つまり、塗布液供給機構８は、時刻ｔｃから時刻ｔｄまでの間、作動ディスク部８１６を等速（上述したＶ５）で移動させ、時刻ｔｄに作動ディスク部８１６の減速を開始する。なお、定常期間Ｔｃにおいて、吐出圧力は基本的に目標圧力Ｐｔで安定する。ただし、定常期間Ｔｃにおいても、吐出圧力の時間変化は微小な振動を含んでいる。このため、定常期間Ｔｃにおいて、吐出圧力は、目標圧力Ｐｔよりも大きくなったり、小さくなったりする。遷移期間Ｔｂと定常期間Ｔｃとは、定圧期間Ｔｂｃを構成する。つまり、定圧期間Ｔｂｃは、時刻ｔｂから時刻ｔｄの間の期間である。

【0102】

立ち下がり期間Ｔｄは、時刻ｔｄから、塗布液供給機構８がノズル７１からの塗布液の吐出を終了する時刻ｔｅ（すなわち、塗布液供給機構８が作動ディスク部８１６を停止させる時刻ｔｅ）までの期間である。つまり、吐出圧力は、時刻ｔｄから時刻ｔｅまでの間に初期圧力Ｐｉまで減少し、時刻ｔｅにおいて、ノズル７１からの塗布液の吐出が停止する。

【0103】

図１２は、吐出圧力波形に対して吐出制御パラメータ最適化部９１５が実行する演算の一例を模式的に示す図である。図１２に示すように、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、吐出圧力波形を時間微分することによって、吐出圧力波形の１回微分Ｄ１を算出する。さらに、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、吐出圧力の時間変化の１回微分Ｄ１を時間で微分することによって、吐出圧力の時間変化の２回微分Ｄ２を算出する。また、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、次の各式に基づき、平均絶対誤差ＭＡＥおよび二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥを算出する。
ＭＡＥ（α、β）＝（１／ｎ）・（Σ｜α－β｜）
ＲＭＳＥ（α、β）＝（（１／ｎ）・（Σ（α－β）^２））^１／２
ｎは、データ数である。

【0104】

図１３は、特徴量Ｆｖ１に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１３に示す評価項目では、定常期間Ｔｃにおける吐出圧力の平均値（すなわち定常圧力Ｐｍ）と初期圧力Ｐｉとの差に相当する振幅を有する台形波形と、実際の吐出圧力波形との誤差（理想台形絶対誤差）に基づき、吐出圧力波形が評価される。

【0105】

具体的には、立ち上がり期間Ｔａのうち、所定の下側基準圧力と、当該下側基準圧力より大きい所定の上側基準圧力との間における吐出圧力の時間変化に対して線形回帰分析が実行されて、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒが算出される。この立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒは、時刻ｔ１１から時刻ｔ１２の間で、初期圧力Ｐｉから定常圧力Ｐｍまで線形に増加する。

【0106】

同様に、立ち下がり期間Ｔｄのうち、上側基準圧力と下側基準圧力との間における吐出圧力の時間変化に対して線形回帰分析が実行されて、立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆが算出される。この立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆは、時刻ｔ１３から時刻ｔ１４の間で、定常圧力Ｐｍから初期圧力Ｐｉまで線形に減少する。

【0107】

なお、下側基準圧力および上側基準圧力は、初期圧力Ｐｉより大きくて目標圧力Ｐｔより小さい圧力であり、例えばユーザによるユーザインターフェース９５への入力操作によって設定されて、記憶部９３に記憶される。例えば、下側基準圧力は、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の２０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力としてもよい。また、上側基準圧力は、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の８０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力としてもよい。

【0108】

また、時刻ｔａから時刻ｔ１１までの区間に対して、開始時近似直線Ｌｒ_ｓが設定される。この開始時近似直線Ｌｒ_ｓは、初期圧力Ｐｉを示す傾きがゼロの直線である。つまり、開始時近似直線Ｌｒ_ｓは、ノズル７１からの塗布液の吐出開始時点（時刻ｔａ）から、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒの開始時点までを接続する直線である。なお、回帰直線の状態（傾き）によっては、時刻ｔ１１は時刻ｔａより前になり、時刻ｔ１２は時刻ｔｂより後になることもある。このように、ｔ１１＜ｔａとなる場合には、開始時近似直線Ｌｒ_ｓは省略される。

【0109】

また、時刻ｔ１４から時刻ｔｅまでの区間に対して、終了時近似直線Ｌｒ_ｅが設定される。この終了時近似直線Ｌｒ_ｅは、初期圧力Ｐｉを示す傾きがゼロの直線である。つまり、終了時近似直線Ｌｒ_ｅは、立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆの終了時点から、ノズル７１からの塗布液の吐出終了時点（時刻ｔｅ）までを接続する直線である。なお、ｔｅ＜ｔ１４となる場合には、終了時近似直線Ｌｒ_ｅは省略される。

【0110】

さらに、時刻ｔ１２から時刻ｔ１３の区間に対して、定常直線Ｌｒ_ｍが設定される。この定常直線Ｌｒ_ｍは、定常圧力Ｐｍを示す傾きがゼロの直線である。つまり、定常直線Ｌｒ_ｍは、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒの終了時点（時刻ｔ１２）と立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆの開始時点（時刻ｔ１３）とを接続する、定常圧力Ｐｍを示す直線である。

【0111】

以上のように、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、時系列で配列された開始時近似直線Ｌｒ_s、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒ、定常直線Ｌｒ_ｍ、立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆおよび終了時近似直線Ｌｒ_ｅで構成された近似波形ＷＦ１を算出する。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、時刻ｔａから時刻ｔｅまでの吐出期間Ｔｔの全体において、吐出圧力波形の圧力値と近似波形ＷＦ１との間の平均絶対誤差ＭＡＥ（理想台形絶対誤差）を、特徴量Ｆｖ１として算出する。吐出制御パラメータ最適化部９１５は、算出した特徴量Ｆｖ１を、記憶部９３に記憶させる。

【0112】

特徴量Ｆｖ１に基づく評価によれば、吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力の時間変化が理想的な形状（すなわち、台形形状）から大きく乖離する場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。

【0113】

図１４は、特徴量Ｆｖ２に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１４の評価項目では、吐出圧力の立ち上がりの滑らかさが評価される。具体的には、立ち上がり期間Ｔａのうち、下側基準圧力Ｐ２_ｌと、当該下側基準圧力Ｐ２_ｌより大きい上側基準圧力Ｐ２_ｕとの間における吐出圧力の時間変化に対して曲線回帰分析が実行されて、立ち上がり回帰曲線Ｎｒが算出される。この曲線回帰分析は二次曲線によって実行される。

【0114】

下側基準圧力Ｐ２_ｌは初期圧力Ｐｉに設定される。また、上側基準圧力Ｐ２_ｕは、下側基準圧力Ｐ２_ｌより大きくて目標圧力Ｐｔより小さい圧力である。上側基準圧力Ｐ２＿ｕは、例えばユーザによるユーザインターフェース９５への入力操作によって設定され、記憶部９３に記憶される。上側基準圧力Ｐ２_ｕは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の２０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力としてもよい。この立ち上がり回帰曲線Ｎｒは、時刻ｔ２１から時刻ｔ２２の間で、下側基準圧力Ｐ２_ｌ（初期圧力Ｐｉ）から上側基準圧力Ｐ２_ｕまで増加する。なお、時刻ｔ２１は時刻ｔａに一致し、時刻ｔ２２は時刻ｔａより後で時刻ｔｂより前の時刻である。

【0115】

吐出制御パラメータ最適化部９１５は、立ち上がり回帰曲線Ｎｒで構成された波形ＷＦ２を算出する。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、時刻ｔ２１から時刻ｔ２２までの立ち上がり初期期間Ｔａ_ｓにおいて、測定された吐出圧力波形の圧力値と波形ＷＦ２との間の二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥを、特徴量Ｆｖ２として算出する。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、算出した特徴量Ｆｖ２を、記憶部９３に記憶させる。

【0116】

特徴量Ｆｖ２に基づく評価によれば、ノズル７１からの塗布液の吐出開始前の状態の影響を受けて、吐出開始直後の吐出圧力に異常が発生した場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。なお、曲線回帰分析に使用可能な曲線は二次曲線に限られず、指数関数などの別の曲線でもよい。

【0117】

図１５は、特徴量Ｆｖ３に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１５の評価項目では、立ち上がり期間Ｔａが一定期間内に収まっているかが評価される。具体的には、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、初期圧力Ｐｉから目標圧力Ｐｔへ吐出圧力が増大するのに要する時刻ｔａから時刻ｔｂまでの立ち上がり期間Ｔａの長さ（＝ｔｂ－ｔａ）を特徴量Ｆｖ３として算出する。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、算出した特徴量Ｆｖ３を、記憶部９３に記憶させる。

【0118】

特徴量Ｆｖ３に基づく評価によれば、目標圧力Ｐｔまでの立ち上がり期間が、所定の一定期間よりも短いまたは長い吐出圧力に対して、大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。

【0119】

図１６は、特徴量Ｆｖ４を説明するための図である。図１６（Ａ）は、特徴量Ｆｖ４に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１６（Ｂ）は、特徴量Ｆｖ４に基づく評価によって不適正と判断される吐出圧力の時間変化の例を示す図である。図１６（Ａ）の評価項目では、吐出圧力の立ち上がりにおける異常の有無が評価される。

【0120】

具体的には、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの立ち上がり期間Ｔａについて、吐出圧力の時間変化の１回微分Ｄ１を算出して、１回微分波形ＷＦ４を求める。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、立ち上がり期間Ｔａにおいて、１回微分波形ＷＦ４が、所定の閾値Ｔｈ４と交差する回数を、特徴量Ｆｖ４として求める。図１６（Ａ）の例では、１回微分波形ＷＦ４と閾値Ｔｈ４（例えば、０．００２）とは、時刻ｔ４１および時刻ｔ４２のそれぞれで交差しており、交差回数（特徴量Ｆｖ４）は２回となる。吐出制御パラメータ最適化部９１５は、算出した特徴量Ｆｖ４を、記憶部９３に記憶させる。

【0121】

特徴量Ｆｖ４に基づく評価によれば、立ち上がり期間Ｔａにおける吐出圧力の時間変化に段が生じた場合に（例えば、図１６（Ｂ））、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。

【0122】

図１７は、特徴量Ｆｖ５を説明するための図である。図１７（Ａ）は、特徴量Ｆｖ５に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１７（Ｂ）は、特徴量Ｆｖ５に基づく評価によって不適正と判断される吐出圧力の時間変化の例を示す図である。図１７（Ａ）の評価項目では、吐出圧力の立ち上がりにおける異常の有無が評価される。

【0123】

具体的には、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの立ち上がり期間Ｔａについて、吐出圧力の時間変化の２回微分Ｄ２を算出して、２回微分波形ＷＦ５を求める。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、立ち上がり期間Ｔａにおいて、２回微分波形ＷＦ５の絶対値が、所定の閾値Ｔｈ５と交差する回数を、特徴量Ｆｖ５として求める。図１７（Ａ）の例では、２回微分波形ＷＦ５の絶対値と閾値Ｔｈ５（例えば、０．０００２）とは、時刻ｔ５１、ｔ５２、ｔ５３およびｔ５４のそれぞれで交差しており、交差回数（特徴量Ｆｖ５）は４回となる。吐出制御パラメータ最適化部９１５は、算出した特徴量Ｆｖ５を、記憶部９３に記憶させる。

【0124】

特徴量Ｆｖ５に基づく評価によれば、立ち上がり期間Ｔａにおける吐出圧力の時間変化に段が生じた場合に（例えば、図１７（Ｂ）に示すように）、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。

【0125】

図１８は、特徴量Ｆｖ６に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１８の評価項目では、吐出圧力の立ち上がりが後半において失速していないかが評価される。具体的には、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの立ち上がり期間Ｔａについて、吐出圧力の時間変化の２回微分Ｄ２を算出して、２回微分波形ＷＦ６を求める。

【0126】

そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、立ち上がり期間Ｔａにおいて、２回微分波形ＷＦ６が、所定の正の閾値（Ｔｈ５）より大きくなる時間Ｔ_１ｓｔと、２回微分波形ＷＦ６が所定の負の閾値（－Ｔｈ５）より小さくなる時間Ｔ_２ｎｄとをそれぞれ求める。ここで、正の閾値と負の閾値とは、同一の絶対値（Ｔｈ５）を有して、互いに異なる符号を有する。かかる正および負の閾値の絶対値（Ｔｈ５）は、上記の特徴量Ｆｖ５による評価で用いた閾値Ｔｈ５のそれと等しい。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、これらの時間の比（＝Ｔ_１ｓｔ／Ｔ_２ｎｄ）を、特徴量Ｆｖ６として求める。さらに、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、次式に基づき、特徴量Ｆｖ６を変換する。
Ｆｖ６＝｜１－Ｆｖ６｜
吐出制御パラメータ最適化部９１５は、変換された特徴量Ｆｖ６を、記憶部９３に記憶させる。

【0127】

塗布液の塗布対象となる基板Ｓの移動速度は、加速期間の後半においても失速することなく目標速度に到達する。したがって、塗布液に与えられる吐出圧力も立ち上がり期間Ｔａにおいて失速することなく、目標圧力Ｐｔに到達することが好適となる。特徴量Ｆｖ６に基づく評価によれば、立ち上がり期間Ｔａにおいて吐出圧力が失速した場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。

【0128】

図１９は、特徴量Ｆｖ７に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１９の評価項目では、立ち上がりの終了時における吐出圧力の時間変化の鋭さが評価される。具体的には、立ち上がり期間Ｔａのうち、下側基準圧力Ｐ７_ｌと、当該下側基準圧力Ｐ７_ｌより大きい上側基準圧力Ｐ７_ｕとの間における吐出圧力の時間変化に対して直線回帰分析が実行されて、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒが算出される。ここで、下側基準圧力Ｐ７_ｌは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の８０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、上側基準圧力Ｐ７_ｕは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の９０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、吐出圧力は、時刻ｔ７１から時刻ｔ７２までの間に、下側基準圧力Ｐ７_ｌから上側基準圧力Ｐ７_ｕへ増大する。

【0129】

この立ち上がり終期回帰直線Ｌｒは、時間経過に伴って増大して、時刻ｔ７３において定常圧力Ｐｍ（定常期間Ｔｃにおける吐出圧力の平均値）に到達する。こうして、時刻ｔ７１から時刻ｔ７３の区間に対して、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒが設定される。さらに、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、時刻ｔ７３から時刻ｔｂまでの間において定常圧力Ｐｍを示す傾きがゼロの延設直線Ｌｍを設定する。上述の通り、時刻ｔｂは、吐出圧力が目標圧力Ｐｔに到達する時刻であり、立ち上がり期間Ｔａの終了時刻に相当する。つまり、この延設直線Ｌｍは、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒの終了時点から立ち上がり期間Ｔａの終了時点まで延びるように設けられる。なお、ｔｂ＜ｔ７３の場合には、延設直線Ｌｍは省略される。

【0130】

以上のように、時系列で配列された立ち上がり終期回帰直線Ｌｒおよび延設直線Ｌｍで構成された近似波形ＷＦ７が算出される。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、吐出圧力が目標圧力Ｐｔの９０％となる時刻ｔ７２から１００％となる時刻ｔｂまでの立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおいて、吐出圧力波形の圧力値Ｐ_measureと近似波形ＷＦ７との間の差を示す値を、特徴量Ｆｖ７として算出する。具体的には、重み基準時間幅Ｔｗ＝ｔ７３－ｔ７２が設定される。そして、重み付き二乗平方根誤差和が、次式に基づき算出される。
Ｆｖ７＝（Σ（Ｐ_measure－ＷＦ７）^２×Ｗ）^１／２
時刻ｔ≦ｔ７３＋２×Ｔｗの範囲でＷ＝１
時刻ｔ＞ｔ７３＋２×Ｔｗの範囲でＷ＝ｗ
ｗは、１より大きい重み係数であり、例えば１０である。

【0131】

吐出制御パラメータ最適化部９１５は、算出した特徴量Ｆｖ７を、記憶部９３に記憶させる。特徴量Ｆｖ７に基づく評価によれば、立ち上がりの勢いが弱く丸みを帯びた波形を吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。

【0132】

図２０は、特徴量Ｆｖ８に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図２０の評価項目では、吐出圧力の立ち上がりに発生するオーバーシュートの程度が評価される。具体的には、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、吐出圧力が最大値Ｐｍａｘに達した時刻ｔ８１において、吐出圧力の２回微分Ｄ２の符号（正／負）を求める。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、吐出圧力の２回微分Ｄ２の符号が、時刻ｔ８１での符号から２回切り替わる時刻ｔ８２を算出する。そして、時刻ｔ８１から時刻ｔ８２までの初期振動期間Ｔｂ_ｓにおける吐出圧力の時間変化が評価される。

【0133】

具体的には、この初期振動期間Ｔｂ_ｓにおける吐出圧力の時間変化の最小値Ｐ８ｍｉｎが求められて、定常圧力Ｐｍおよび圧力Ｐ８ｍｉｎのうち、小さい方の圧力が、対象圧力Ｐｇに選択される。そして、最大圧力Ｐｍａｘと対象圧力Ｐｇとの差、すなわち次式に基づき、特徴量Ｆｖ８が算出される。
Ｆｖ８＝Ｐｍａｘ－Ｐｇ

【0134】

吐出制御パラメータ最適化部９１５は、算出した特徴量Ｆｖ８を、記憶部９３に記憶させる。特徴量Ｆｖ８に基づく評価によれば、立ち上がりの勢いが強く、大きなオーバーシュートを吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。

【0135】

図２１は、特徴量Ｆｖ９に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図２１の評価項目では、遷移期間Ｔｂにおける吐出圧力の時間変化の安定度が評価される。具体的には、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、遷移期間Ｔｂにおける吐出圧力と、定常期間Ｔｃにおける吐出圧力の平均値である定常圧力Ｐｍとについて、次式に基づき、二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｐｍ）を特徴量Ｆｖ９として算出する。
Ｆｖ９＝ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｐｍ）

【0136】

吐出制御パラメータ最適化部９１５は、算出した特徴量Ｆｖ９を、記憶部９３に記憶させる。特徴量Ｆｖ９に基づく評価によれば、吐出圧力の時間変化が遷移期間Ｔｂにおいてリンギングを示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。

【0137】

図２２は、特徴量Ｆｖ１０に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図２２に示す評価項目では、定圧期間Ｔｂｃにおける吐出圧力の時間変化の安定度が評価される。具体的には、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、定圧期間Ｔｂｃにおいて、吐出圧力の最大値Ｐｍａｘと最小値Ｐ１０ｍｉｎとを求める。そして、吐出制御パラメータ最適化部９１５は、次式に基づいて、定圧期間Ｔｂｃにおける最大圧力Ｐｍａｘと最小圧力Ｐ１０ｍｉｎとの差を特徴量Ｆｖ１０として算出する。
Ｆｖ１０＝Ｐｍａｘ－Ｐ１０ｍｉｎ

【0138】

吐出制御パラメータ最適化部９１５は、算出した特徴量Ｆｖ１０を、記憶部９３に記憶させる。特徴量Ｆｖ１０に基づく評価によれば、塗布液の膜厚に影響の大きな定常期間Ｔｃにおいて大きなばらつきを吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、否定的評価）を与えることができる。

【0139】

なお、上述した特徴量Ｆｖ１～Ｆｖ１０は、例示である。したがって、その他の特徴量が評価値の算出に使用されてもよい。また、特徴量Ｆｖ１～Ｆｖ１０のうち一部のみが評価値の算出に使用されてもよい。

【0140】

この発明は詳細に説明されたが、上記の説明は、すべての局面において、例示であって、この発明がそれに限定されるものではない。例示されていない無数の変形例が、この発明の範囲から外れることなく想定され得るものと解される。上記各実施形態及び各変形例で説明した各構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わせたり、省略したりすることができる。

【符号の説明】

【0141】

１ 塗布装置
５ 移動機構
７ 塗布機構
９ 制御ユニット
５１ チャック機構
５２ 吸着・走行機構
７１ ノズル
９１２ 移動制御部
９１３ 速度計測部
９１５ 吐出制御パラメータ最適化部
９１７ 移動制御パラメータ最適化部
９３１ プログラム
Ｒｃ１ 第１回帰曲線
Ｒｃ２ 第２回帰曲線
Ｓ 基板

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】