特許 7454943 四ホウ化タングステン複合マトリックス及びその使用

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-03-14

(45)【発行日】2024-03-25

(54)【発明の名称】四ホウ化タングステン複合マトリックス及びその使用

(51)【国際特許分類】

   C22C 29/08 20060101AFI20240315BHJP

   C22C 9/00 20060101ALI20240315BHJP

   C22C 14/00 20060101ALI20240315BHJP

   C22C 21/00 20060101ALI20240315BHJP

   C22C 30/00 20060101ALI20240315BHJP

   C22C 1/05 20230101ALN20240315BHJP

【ＦＩ】

C22C29/08

C22C9/00

C22C14/00 Z

C22C21/00 Z

C22C30/00

C22C1/05 E

【請求項の数】 20

(21)【出願番号】P 2019536546

(86)(22)【出願日】2018-02-05

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2020-03-26

(86)【国際出願番号】 US2018016911

(87)【国際公開番号】W WO2018145032

(87)【国際公開日】2018-08-09

【審査請求日】2021-02-01

【審判番号】

【審判請求日】2023-01-20

(31)【優先権主張番号】62/455,340

(32)【優先日】2017-02-06

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(73)【特許権者】

【識別番号】508255090

【氏名又は名称】ザ リージェンツ オブ ザ ユニバーシティ オブ カリフォルニア

(73)【特許権者】

【識別番号】518245537

【氏名又は名称】スーパ－メタリクス，インコーポレイテッド．

(74)【代理人】

【識別番号】110003694

【氏名又は名称】弁理士法人有我国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】ケイナー，リチャード ビー．

(72)【発明者】

【氏名】ターナー，クリストファー エル．

(72)【発明者】

【氏名】ケシャヴァン，マダプシ ケー．

(72)【発明者】

【氏名】カヴァノー，ジャック

【合議体】

【審判長】粟野 正明

【審判官】佐藤 陽一

【審判官】山口 大志

(56)【参考文献】

【文献】中国特許出願公開第１０５８１７６１９号明細書

【文献】特開２００８－２０１０８０号公報

【文献】中国特許出願公開第１９９７４７５号明細書

【文献】米国特許出願公開第２０１１／０２６２２９５号明細書

【文献】米国特許出願公開第２０１４／００４１３１３号明細書

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

C22C 29/00 - 32/00

C22C 1/05

B22F 1/00 - 3/26

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｘは、ホウ素（Ｂ）であり、
Ｍは、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、タンタル（Ｔａ）、及びレニウム（Ｒｅ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０～０．３であり、
ｙは、４であり、
ｎは、１０重量％～５０重量％である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、５重量％～７０重量％である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、チタン（Ｔｉ）、タングステン（Ｗ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、アルミニウム（Ａｌ）、及びスズ（Ｓｎ）の少なくとも１つを含む、合金であり、
ｑは、１重量％～７０重量％である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１００重量％である前記複合マトリックス。

【請求項2】

Ｍが、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、及びＣｒのうちの少なくとも１つである、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項3】

Ｍが、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、及びＣｒから選択される少なくとも２つの金属の組合せである請求項1に記載の複合マトリックス。

【請求項4】

ｘが０である、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項5】

ｘが０．００１～０．３である、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項6】

ｘが０．０１～０．２である、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項7】

Ｔが、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｎ、Ａｌ、及びＴｉから選択される少なくとも２つの元素を含む、合金である、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項8】

前記複合マトリックスが耐酸化性である、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項9】

前記複合マトリックスが高密度化複合マトリックスである、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項10】

前記複合マトリックスの破壊靭性は、パルムクビスト法を使用して決定される値で、１～２５ＭＰａ ｍ ^{１ ／ ２}の破壊靭性を有する、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項11】

前記複合マトリックスの硬度は、２９４Ｎ（ＨＶ３０）の力の下でのビッカースの微小押込みによって決定される値で、１～４０ＧＰａである、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項12】

Ｔが、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ、及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である、請求項１に記載の複合マトリックス。

【請求項13】

高密度化複合マトリックスの調製方法であって、
a）式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎを有する第１の組成物と、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステン組成物と、式Ｔ_ｑの第２の組成物とを、５分以上にわたって一緒に混ぜ合わせることと、
［式中、
Ｘは、ホウ素（Ｂ）であり、
Ｍは、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、タンタル（Ｔａ）、及びレニウム（Ｒｅ）のうちの少なくとも１つであり、
Ｔは、チタン（Ｔｉ）、タングステン（Ｗ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、アルミニウム（Ａｌ）、及びスズ（Ｓｎ）の少なくとも１つを含む、合金であり、
ｘは、０～０．３であり、
ｙは、４であり、
ｎは、１０重量％～５０重量％であり、
ｐは、５重量％～７０重量％であり、
ｑは、１重量％～７０重量％であり、また、
ｐ、ｑ、及びｎの和は、１００重量％である］、
b）前記粉末混合物を、ペレットをもたらす最大２５０ＭＰａの圧力下でプレスすることと、
c）前記ペレットを、高密度化複合マトリックスを生成する１０００℃～２０００℃の温度で焼結することと、を含む、調整方法。

【請求項14】

前記圧力が最大２２０ＭＰａである、請求項１３に記載の方法。

【請求項15】

前記温度が１６００℃～２０００℃である、請求項１３に記載の方法。

【請求項16】

Ｔが、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｎ、Ａｌ、及びＴｉから選択される少なくとも２つの元素を含む、合金である、請求項１３に記載の方法。

【請求項17】

前記高密度化複合マトリックスが耐酸化性である、請求項１３に記載の方法。

【請求項18】

前記複合マトリックスの破壊靭性は、パルムクビスト法を使用して決定される値で、１～２５ＭＰａ ｍ ^{１ ／ ２}の破壊靭性を有する、請求項１３に記載の方法。

【請求項19】

前記複合マトリックスの硬度は、２９４Ｎ（ＨＶ３０）の力の下でのビッカースの微小押込みによって決定される値で、１～４０ＧＰａである、請求項１３に記載の方法。

【請求項20】

Ｔが、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である、請求項１３に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【背景技術】

【0001】

多くの製造過程では、材料が切削、形成、または穿孔され、それらの表面が耐摩耗被膜で保護されなければならない。慣習的にダイヤモンドが、その優れた機械的特性、例えば、７０ＧＰａ超の硬さから、これらの用途に最適な材料となっている。しかしながら、ダイヤモンドは、本質的に希少であり、高温及び高圧条件の組み合わせが必要とされることから人工的に合成することが困難である。したがって、ダイヤモンドの工業用途は一般に費用によって限定される。その上、ダイヤモンドは、合金鉄の高速切削において、材料の表面上でのその黒鉛化及び脆性の炭化物の形成が切削性能低下につながるため、良好な選択肢ではない。

【発明の概要】

【0002】

ある特定の実施形態では、タングステン系金属組成物、炭化タングステン、及び合金を含む、複合材料、方法、工具及び研磨材が本明細書に開示される。一部の事例では、タングステン系金属組成物は、遷移金属元素と、ホウ素（Ｂ）、ケイ素（Ｓｉ）またはベリリウム（Ｂｅ）から選択される元素とを含む。一部の実例では、合金は、例えば、元素周期表における第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む。

【0003】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｘは、Ｂ、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0004】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0005】

一部の実施形態では、高密度化複合マトリックスの調製方法であって、
a）式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎを有する第１の組成物と、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステン組成物と、式Ｔ_ｑの第２の組成物とを、粉末混合物を生成するのに十分な時間にわたって一緒に混ぜ合わせることと、
［式中、
Ｘは、Ｂ、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｐ、ｑ、及びｎは各々独立して、０．０１～０．９９であり、
ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である］、
b）該粉末混合物を、ペレットをもたらすのに十分な圧力下でプレスすることと、
c）該ペレットを、高密度化複合マトリックスを生成するのに十分な温度で焼結することと、を含む、該方法が本明細書に記載される。

【0006】

参照による援用
本明細書で言及される全ての刊行物、特許、及び特許出願は、あたかも各個別の刊行物、特許、または特許出願が、明確かつ個別に参照により援用されることが示されているかのように同程度に、参照により本明細書に援用される。

【0007】

本開示の新規の特徴は、添付の特許請求の範囲に特殊性とともに記載される。本開示の特徴及び利点のより良い理解は、本開示の原理を利用した例示的な実施形態を記載する以下の詳細な説明、及び添付図面を参照することによって得られる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】本明細書に記載される複合マトリックスの図案描写を示す。

【発明を実施するための形態】

【0009】

摩滅は、工具及び機械の通常の使用の一部である。例えば、アブレシブ摩耗、凝着摩耗または摩擦摩耗、拡散摩耗、疲労摩耗、刃こぼれ（または早期摩耗）及び酸化摩耗（または腐食摩耗）を含む、様々な種類の摩耗機構がある。アブレシブ摩耗は、削りくずなどの破片上の硬質粒子が切削工具の表面を掠るまたは研磨するときに生じる。凝着摩耗または摩擦摩耗は、破片が工具から微視的な断片を取り除くときに生じる。拡散摩耗は、結晶格子中の原子が高濃度の領域から低濃度の領域に移動し、この移動により工具の表面構造が弱まるときに生じる。疲労摩耗は、２つの表面が高圧下で互いに接触して滑り合い、表面亀裂をもたらすときに微視的レベルで生じる。刃こぼれまたは早期摩耗は、工具の表面からの材料の小さな剥離として生じる。酸化摩耗または腐食摩耗は、工具の表面と酸素との間の化学反応の結果として生じる。

【0010】

一部の実施形態では、本明細書の説明は、工具または研磨材に塗布されるとき、工具もしくは研磨材の酸化摩耗速度を低減する、または工具もしくは研磨材の酸化摩耗を阻止する、複合マトリックス材料を含む。一部の事例では、本明細書の説明はまた、複合マトリックスの製造方法、ならびに複合マトリックスとともに使用するための工具及び研磨材を含む。

【0011】

ある特定の実施形態では、タングステン系金属組成物、炭化タングステン、及び合金を含む、複合材料、方法、工具及び研磨材が本明細書に開示される。一部の事例では、タングステン系金属組成物は、遷移金属元素と、ホウ素（Ｂ）、ケイ素（Ｓｉ）またはベリリウム（Ｂｅ）から選択される元素とを含む。一部の実例では、合金は、例えば、元素周期表における第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む。

【0012】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｗは、タングステン（Ｗ）であり、
Ｘは、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0013】

一部の実施形態では、Ｘは、Ｂである。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒのうちの１つである。一部の実施形態では、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒのうちの１つである。一部の実施形態では、ｙは、４である。一部の実施形態では、ｘは、０．００１～０．６である。一部の実施形態では、ｘは、０．００１～０．４である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実施形態では、ｘは、約０．０１である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実施形態では、ｘは、約０．０２である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｆｅを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｎｉを含む合金である。一部の実施形態では、ｐは、０．７～０．９である。一部の実施形態では、ｐは、約０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９または０．９５である。一部の実施形態では、ｐは、０．２～０．３である。一部の実施形態では、ｑは、０．０１～０．４である。一部の実施形態では、ｑは、０．１～０．３である。一部の実施形態では、ｑは、約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５または０．４である。一部の実施形態では、ｑは、０．７～０．８である。一部の実施形態では、ｎは、０．０１～０．５である。一部の実施形態では、ｎは、約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である。一部の実施形態では、ｎは、約０．２５である。一部の実施形態では、ｐ、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。一部の実施形態では、本複合マトリックスは、固溶体を形成する。一部の実施形態では、本複合マトリックスは、耐酸化性である。一部の実施形態では、本複合マトリックスは、高密度化複合マトリックスである。

【0014】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスが本明細書に記載される。一部の実施形態では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏ、ＦｅまたはＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｆｅを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｎｉを含む合金である。一部の実施形態では、ｐは、０．７～０．９である。一部の実施形態では、ｐは、約０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９または０．９５である。一部の実施形態では、ｐは、０．２～０．３である。一部の実施形態では、ｑは、０．０１～０．４である。一部の実施形態では、ｑは、０．１～０．３である。一部の実施形態では、ｑは、約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５または０．４である。一部の実施形態では、ｑは、０．７～０．８である。一部の実施形態では、ｎは、０．０１～０．５である。一部の実施形態では、ｎは、約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である。一部の実施形態では、ｎは、約０．２５である。一部の実施形態では、ｐ、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0015】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｗは、タングステン（Ｗ）であり、
Ｘは、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせと、
［式中、
Ｘ^'は、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍ^'は、ハフニウム（Ｈｆ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、及びイットリウム（Ｙ）のうちの少なくとも１つであり、
ｑは、０．０１～０．９９である］、を含み、
ｑ及びｎの和が１であり、
該第２の式が、部分的にまたは全体的に、ａ）及びｂ）を含む組成物の縁を包囲して、保護被膜として作用する、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0016】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、
［式中、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0017】

一部の実施形態では、高密度化複合マトリックスの調製方法であって、
a）式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎを有する第１の組成物と、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステン組成物と、式Ｔ_ｑの第２の組成物とを、粉末混合物を生成するのに十分な時間にわたって一緒に混ぜ合わせることと、
［式中、
Ｘは、Ｂ、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｐ、ｑ、及びｎは各々独立して、０．０１～０．９９であり、
ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である］、
b）該粉末混合物を、ペレットをもたらすのに十分な圧力下でプレスすることと、
c）該ペレットを、高密度化複合マトリックスを生成するのに十分な温度で焼結することと、を含む該方法が本明細書に記載される。

【0018】

一部の実施形態では、圧力は、最大３６，０００ｐｓｉである。一部の実施形態では、温度は、１０００℃～２０００℃である。一部の実施形態では、Ｘは、Ｂである。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒのうちの１つである。一部の実施形態では、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒのうちの１つである。一部の実施形態では、ｙは、４である。一部の実施形態では、ｘは、０．００１～０．６である。一部の実施形態では、ｘは、０．００１～０．４である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実施形態では、ｘは、約０．０１である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実施形態では、ｘは、約０．０２である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｆｅを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｎｉを含む合金である。一部の実施形態では、ｐは、０．７～０．９である。一部の実施形態では、ｐは、約０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９または０．９５である。一部の実施形態では、ｐは、０．２～０．３である。一部の実施形態では、ｑは、０．０１～０．４である。一部の実施形態では、ｑは、０．１～０．３である。一部の実施形態では、ｑは、約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５または０．４である。一部の実施形態では、ｑは、０．７～０．８である。一部の実施形態では、ｎは、０．０１～０．５である。一部の実施形態では、ｎは、約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である。一部の実施形態では、ｎは、約０．２５である。一部の実施形態では、ｐ、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0019】

一部の実施形態では、切削または研磨のための表面または本体を含む工具が本明細書に記載され、該表面または本体は、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｗは、タングステン（Ｗ）であり、
Ｘは、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスを含む。

【0020】

一部の実施形態では、切削または研磨のための表面または本体を含む工具が本明細書に記載され、該表面または本体は、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｗは、タングステン（Ｗ）であり、
Ｘは、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせと、
［式中、
Ｘ'は、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍ'は、ハフニウム（Ｈｆ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、及びイットリウム（Ｙ）のうちの少なくとも１つであり、
ｑは、０．０１～０．９９である］、を含み、
ｑ及びｎの和が１であり、
該第２の式が、部分的にまたは全体的に、ａ）及びｂ）を含む組成物の縁を包囲して、保護被膜として作用する、該複合マトリックスを含む。

【0021】

タングステン系複合マトリックス
一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、タングステン系の第１の組成物、炭化タングステン、及び合金を含む。一部の事例では、本複合マトリックスは、超硬材料である。一部の事例では、本複合マトリックスは、固溶体相を構成する。追加の事例では、本複合マトリックスは、耐酸化性である。

【0022】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｗは、タングステン（Ｗ）であり、
Ｘは、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0023】

一部の実施形態では、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎによるＸは、Ｂ及びＳｉのうちの１つである。一部の実施形態では、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎによるＸは、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つである。一部の事例では、Ｘは、ホウ素（Ｂ）である。他の事例では、Ｘは、ケイ素（Ｓｉ）である。追加の事例では、Ｘは、ベリリウム（Ｂｅ）である。

【0024】

一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。ある時には、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。またある時には、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＲｅを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＴａを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＭｎを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＣｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＨｆを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＺｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＹを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＴｉを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＶを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＣｏを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＮｉを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＣｕを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＺｎを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＮｂを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＭｏを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＲｕを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＯｓを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＩｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＬｉを含む。

【0025】

一部の事例では、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）から選択される２つ以上の元素を含む。一部の実例では、Ｍは、Ｔａと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｔａと、ＭｎまたはＣｒから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｈｆと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｔａ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｚｒと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｙと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｚｒ及びＡｌから選択される元素とを含む。

【0026】

一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ、Ｙ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。ある時には、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。Ｍは、Ｒｅであり得る。またある時には、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹから選択される。Ｍは、Ｔａであり得る。Ｍは、Ｍｎであり得る。Ｍは、Ｃｒであり得る。Ｍは、Ｔａ及びＭｎであり得る。Ｍは、Ｔａ及びＣｒであり得る。Ｍは、Ｈｆであり得る。Ｍは、Ｚｒであり得る。Ｍは、Ｙであり得る。Ｍは、Ｔｉであり得る。Ｍは、Ｖであり得る。Ｍは、Ｃｏであり得る。Ｍは、Ｎｉであり得る。Ｍは、Ｃｕであり得る。Ｍは、Ｚｎであり得る。Ｍは、Ｎｂであり得る。Ｍは、Ｍｏであり得る。Ｍは、Ｒｕであり得る。Ｍは、Ｏｓであり得る。Ｍは、Ｉｒであり得る。Ｍは、Ｌｉであり得る。

【0027】

一部の実施形態では、ｘは、０．００１～０．９９９の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の実施形態では、ｘは、０．００５～０．９９、０．０１～０．９５、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．００１～０．６、０．００５～０．６、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．４～０．６、０．００１～０．５５、０．００５～０．５５、０．０１～０．５５、０．０５～０．５５、０．１～０．５５、０．２～０．５５、０．３～０．５５、０．４～０．５５、０．４５～０．５５、０．００１～０．５、０．００５～０．５、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．３～０．５、０．４～０．５、０．５～０．５５、０．４５～０．５、０．００１～０．４、０．００５～０．４、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．００１～０．３、０．００５～０．３、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．００１～０．２、０．００５～０．２、０．０１～０．２、０．０５～０．２、または０．１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の実例では、ｘは、０．１～０．９の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の事例では、ｘは、０．００１～０．６、０．００５～０．６、０．００１～０．４、または０．００１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の事例では、ｘは、０．００１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。

【0028】

一部の実例では、ｘは、少なくとも約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９であり、代替的にあるいは併せて、ｘは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９以下である。一部の実施形態では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．９９９未満である。一部の実施形態では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．９未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．２未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．２未満である。

【0029】

一部の実例では、ｘは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．００１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．００５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．０１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．０５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．１５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．９９の値を有する。

【0030】

一部の実施形態では、ｙは、少なくとも２、４、６、または１２である。一部の事例では、ｙは、少なくとも２である。一部の実例では、ｙは、少なくとも４である。一部の実例では、ｙは、少なくとも６である。一部の実例では、ｙは、少なくとも１２である。一部の実例では、ｙは、２、４、６、または１２以下である。一部の実例では、ｙは、２以下である。一部の実例では、ｙは、４以下である。一部の実例では、ｙは、６以下である。一部の実例では、ｙは、１２以下である。

【0031】

一部の実施形態では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の実施形態では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。ある時には、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。またある時には、ＸはＢであり、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の事例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＲｅを含む。一部の事例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＴａを含む。一部の事例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＭｎを含む。一部の事例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＣｒを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＨｆを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＺｒを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＹを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＴｉを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＶを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＣｏを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＮｉを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＣｕを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＺｎを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＮｂを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＭｏを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＲｕを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＯｓを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＩｒを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、少なくともＬｉを含む。

【0032】

一部の事例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される２つ以上の元素を含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａと、ＭｎまたはＣｒから選択される元素とを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｈｆと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｔａ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｚｒと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｙと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｚｒ及びＡｌから選択される元素とを含む。

【0033】

一部の実施形態では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ、Ｙ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。一部の実施形態では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。ある時には、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。Ｍは、Ｒｅであり得る。またある時には、ＸはＢであり、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹから選択される。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＴａである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＭｎである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＣｒである。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ及びＭｎである。一部の実例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ及びＣｒである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＨｆである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＺｒである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＹである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＴｉである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＶである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＣｏである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＮｉである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＣｕである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＺｎである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＮｂである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＭｏである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＲｕである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＯｓである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＩｒである。一部の実例では、ＸはＢであり、ＭはＬｉである。

【0034】

一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．１未満である。

【0035】

一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．１未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、約０．０２である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＴａであり、ｘは、約０．０４である。

【0036】

一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．１未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。

【0037】

一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．１未満である。一部の実施形態では、ＸはＢであり、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。

【0038】

一部の実施形態では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ及びＭｎを含む。一部の実施形態では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ及びＭｎである。一部の実施形態では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ及びＭｎを含み、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の事例では、複合マトリックスは、Ｗ_０．９４Ｔａ_０．０２Ｍｎ_０．０４Ｂ_ｙを含み、式中、ｙは、少なくとも４である。一部の事例では、複合マトリックスは、Ｗ_０．９４Ｔａ_０．０２Ｍｎ_０．０４Ｂ_４を含む。

【0039】

一部の事例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ及びＣｒを含む。一部の事例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ及びＣｒである。一部の事例では、ＸはＢであり、Ｍは、Ｔａ及びＣｒを含み、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の事例では、複合マトリックスは、Ｗ_０．９３Ｔａ_０．０２Ｃｒ_０．０５Ｂ_ｙを含み、式中、ｙは、少なくとも４である。一部の事例では、複合マトリックスは、Ｗ_０．９３Ｔａ_０．０２Ｃｒ_０．０５Ｂ_４を含む。

【0040】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、ＷＢ_４を含む。

【0041】

一部の事例では、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である。一部の実例では、ｎは、約０．０１である。一部の実例では、ｎは、約０．０５である。一部の実例では、ｎは、約０．１である。一部の実例では、ｎは、約０．１５である。一部の実例では、ｎは、約０．２である。一部の実例では、ｎは、約０．２５である。一部の実例では、ｎは、約０．３である。一部の実例では、ｎは、約０．３５である。一部の実例では、ｎは、約０．４である。一部の実例では、ｎは、約０．４５である。一部の実例では、ｎは、約０．５である。一部の事例では、ｎは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５であり、代替的にあるいは併せて、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５以下である。

【0042】

一部の実施形態では、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、ＷＣ_０．９９、ＷＣ_１、ＷＣ_１．０１、ＷＣ_１．０２、ＷＣ_１．０３、ＷＣ_１．０４またはＷＣ_１．０５を含む。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。

【0043】

一部の実施形態では、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｐは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0044】

一部の実例では、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｐは、約０．０１である。一部の実例では、ｐは、約０．０５である。一部の実例では、ｐは、約０．１である。一部の実例では、ｐは、約０．１５である。一部の実例では、ｐは、約０．２である。一部の実例では、ｐは、約０．２５である。一部の実例では、ｐは、約０．３である。一部の実例では、ｐは、約０．３５である。一部の実例では、ｐは、約０．４である。一部の実例では、ｐは、約０．５である。一部の実例では、ｐは、約０．６である。一部の実例では、ｐは、約０．７である。一部の実例では、ｐは、約０．７５である。一部の実例では、ｐは、約０．８である。一部の実例では、ｐは、約０．８５である。一部の実例では、ｐは、約０．９である。一部の実例では、ｐは、約０．９５である。一部の実例では、ｐは、約０．９９である。一部の実例では、ｐは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0045】

第２の式Ｔ_ｑによるＴは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり得る。ある時には、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第５族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第６族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第７族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第９族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１０族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１１族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１２族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１３族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１４族元素を含む、合金である。

【0046】

一部の事例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ａｌ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｕを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｎｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｆｅを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｓｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ａｌを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｔｉを含む合金である。

【0047】

一部の事例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。ある時には、合金Ｔは、Ｃｕを、任意選択的にＣｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、またはＴａのうちの１つ以上と組み合わせて含む。一部の実例では、合金Ｔは、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、Ｔａ、またはそれらの任意の組み合わせを含む。かかる合金において、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％～約６０重量％であり得るか、または約５０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｕの重量百分率は、少なくとも約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％以下である。Ｃｏの重量百分率は、約１０～２０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｏの重量百分率は、少なくとも約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％以下である。Ｓｎの重量百分率は、７重量％未満であり得るか、最大７重量％であり得るか、または約５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｓｎの重量百分率は、少なくとも約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｓｎの重量百分率は、約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％以下である。Ｎｉの重量百分率は、約５～１５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｎｉの重量百分率は、少なくとも約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｎｉの重量百分率は、約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％以下である。Ｗの重量百分率は、約１５重量％であり得る。

【0048】

一部の実施形態では、ｑは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0049】

一部の実例では、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の事例では、ｑは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0050】

一部の実例では、本明細書で使用されるとき、ｐ、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0051】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、耐酸化性である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、抗酸化特性を有する。例えば、本複合マトリックスが工具の表面に被覆されるとき、本複合マトリックスは、本複合マトリックスで被覆されていない工具と比較して工具の酸化速度を低減する。代替例では、本複合マトリックスが工具の表面に被覆されるとき、本複合マトリックスは、本複合マトリックスで被覆されていない工具と比較して工具の酸化を防止する。一部の事例では、本複合マトリックス中の式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。他の事例では、本複合マトリックス中のＴ_ｑと組み合わせた式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。

【0052】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、固溶体相を構成する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、固溶体を形成する。一部の事例では、固溶体相中の本複合マトリックスは、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合マトリックスは、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合マトリックスは、第１の式（ＷＢ_４）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。

【0053】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１～約７０ＧＰａの硬さを有する。一部の事例では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１～約６０ＧＰａ、約１～約５０ＧＰａ、約１～約４０ＧＰａ、約１～約３０ＧＰａ、約５～約７０ＧＰａ、約５～約６０ＧＰａ、約５～約５０ＧＰａ、約５～約４０ＧＰａ、約５～約３０ＧＰａ、１０～約７０ＧＰａの硬さを有する。一部の事例では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１０～約６０ＧＰａ、約１０～約５０ＧＰａ、約１０～約４０ＧＰａ、約１０～約３０ＧＰａ、約２０～約７０ＧＰａ、約２０～約６０ＧＰａ、約２０～約５０ＧＰａ、約２０～約４０ＧＰａ、約２０～約３０ＧＰａ、約３０～約７０ＧＰａ、約３０～約６０ＧＰａ、約３０～約５０ＧＰａ、約３０～約４５ＧＰａ、約３０～約４０ＧＰａ、約３０～約３５ＧＰａ、約３５～約７０ＧＰａ、約３５～約６０ＧＰａ、約３５～約５０ＧＰａ、約３５～約４０ＧＰａ、約４０～約７０ＧＰａ、約４０～約６０ＧＰａ、約４０～約５０ＧＰａ、約４５～約６０ＧＰａまたは約４５～約５０ＧＰａの硬さを有する。一部の事例では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３０～約５０ＧＰａ、約３０～約４５ＧＰａ、約３０～約４０ＧＰａ、約３０～約３５ＧＰａ、約３５～約５０ＧＰａ、約３５～約４０ＧＰａ、約４０～約５０ＧＰａまたは約４５～約５０ＧＰａの硬さを有する。

【0054】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、少なくとも約１０ＧＰａ、１５ＧＰａ、２０ＧＰａ、２５ＧＰａ、３０ＧＰａ、３５ＧＰａ、４０ＧＰａ、４５ＧＰａ、５０ＧＰａ、５５ＧＰａ、または約６０ＧＰａの硬さを有し、代替的にあるいは併せて、ケイ素を含む本複合マトリックスは、約１０ＧＰａ、１５ＧＰａ、２０ＧＰａ、２５ＧＰａ、３０ＧＰａ、３５ＧＰａ、４０ＧＰａ、４５ＧＰａ、５０ＧＰａ、５５ＧＰａ、６０ＧＰａ、または約７０ＧＰａ以下の硬さを有する。

【0055】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１ＧＰａ、約２ＧＰａ、約３ＧＰａ、約４ＧＰａ、約５ＧＰａ、約６ＧＰａ、約７ＧＰａ、約８ＧＰａ、約９ＧＰａ、約１０ＧＰａ、約１５ＧＰａ、約２０ＧＰａ、約２５ＧＰａ、約３０ＧＰａ、約３１ＧＰａ、約３２ＧＰａ、約３３ＧＰａ、約３４ＧＰａ、約３５ＧＰａ、約３６ＧＰａ、約３７ＧＰａ、約３８ＧＰａ、約３９ＧＰａ、約４０ＧＰａ、約４１ＧＰａ、約４２ＧＰａ、約４３ＧＰａ、約４４ＧＰａ、約４５ＧＰａ、約４６ＧＰａ、約４７ＧＰａ、約４８ＧＰａ、約４９ＧＰａ、約５０ＧＰａ、約５１ＧＰａ、約５２ＧＰａ、約５３ＧＰａ、約５４ＧＰａ、約５５ＧＰａ、約５６ＧＰａ、約５７ＧＰａ、約５８ＧＰａ、約５９ＧＰａ、約６０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約２０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約２５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約４９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約５９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約６０ＧＰａ以上の硬さを有する。

【0056】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３３０ＧＰａ～約３５０ＧＰａの体積弾性係数を有する。

【0057】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１～約２５ＭＰａ ｍ^１／２の破壊靭性を有する。一部の事例では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１～約２０ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１９ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１８ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１７ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１６ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１５ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１４ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１３ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１２ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１１ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約１０ＭＰａ ｍ^１／２、約１～約５ＭＰａ ｍ^１／２、約２～約２０ＭＰａ ｍ^１／２、約３～約２０ＭＰａ ｍ^１／２、約４～約２０ＭＰａ ｍ^１／２、約５～約２０ＭＰａ ｍ^１／２、約５～約１５ＭＰａ ｍ^１／２、または約５～約１０ＭＰａ ｍ^１／２の破壊靭性を有する。

【0058】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約１ＭＰａ ｍ^１／２、約２ＭＰａ ｍ^１／２、約３ＭＰａ ｍ^１／２、約４ＭＰａ ｍ^１／２、約５ＭＰａ ｍ^１／２、約６ＭＰａ ｍ^１／２、約７ＭＰａ ｍ^１／２、約８ＭＰａ ｍ^１／２、約９ＭＰａ ｍ^１／２、約１０ＭＰａ ｍ^１／２、約１１ＭＰａ ｍ^１／２、約１２ＭＰａ ｍ^１／２Ｐａ、約１３ＭＰａ ｍ^１／２、約１４ＭＰａ ｍ^１／２、約１５ＭＰａ ｍ^１／２、約１６ＭＰａ ｍ^１／２、約１７ＭＰａ ｍ^１／２、約１８ＭＰａ ｍ^１／２、約１９ＭＰａ ｍ^１／２、約２０ＭＰａ ｍ^１／２、約２５ＭＰａ ｍ^１／２、または約３０ＭＰａ ｍ^１／２の破壊靭性を有する。

【0059】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、少なくとも約１ＭＰａ ｍ^１／２、約２ＭＰａ ｍ^１／２、約３ＭＰａ ｍ^１／２、約４ＭＰａ ｍ^１／２、約５ＭＰａ ｍ^１／２、約６ＭＰａ ｍ^１／２、約７ＭＰａ ｍ^１／２、約８ＭＰａ ｍ^１／２、約９ＭＰａ ｍ^１／２、約１０ＭＰａ ｍ^１／２、約１１ＭＰａ ｍ^１／２、約１２ＭＰａ ｍ^１／２Ｐａ、約１３ＭＰａ ｍ^１／２、約１４ＭＰａ ｍ^１／２、約１５ＭＰａ ｍ^１／２、約１６ＭＰａ ｍ^１／２、約１７ＭＰａ ｍ^１／２、約１８ＭＰａ ｍ^１／２、約１９ＭＰａ ｍ^１／２、約２０ＭＰａ ｍ^１／２、約２５ＭＰａ ｍ^１／２、または約３０ＭＰａ ｍ^１／２の破壊靭性を有し、代替的にあるいは併せて、本複合マトリックスは、約１ＭＰａ ｍ^１／２、約２ＭＰａ ｍ^１／２、約３ＭＰａ ｍ^１／２、約４ＭＰａ ｍ^１／２、約５ＭＰａ ｍ^１／２、約６ＭＰａ ｍ^１／２、約７ＭＰａ ｍ^１／２、約８ＭＰａ ｍ^１／２、約９ＭＰａ ｍ^１／２、約１０ＭＰａ ｍ^１／２、約１１ＭＰａ ｍ^１／２、約１２ＭＰａ ｍ^１／２Ｐａ、約１３ＭＰａ ｍ^１／２、約１４ＭＰａ ｍ^１／２、約１５ＭＰａ ｍ^１／２、約１６ＭＰａ ｍ^１／２、約１７ＭＰａ ｍ^１／２、約１８ＭＰａ ｍ^１／２、約１９ＭＰａ ｍ^１／２、約２０ＭＰａ ｍ^１／２、約２５ＭＰａ ｍ^１／２、または約３０ＭＰａ ｍ^１／２以下の破壊靭性を有する。

【0060】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約０．１～約５．０ＧＰａの抗折力を有する。一部の事例では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約０．１～約５．０ＧＰａ、約０．２～約４．９ＧＰａ、約０．３～約４．８ＧＰａ、約０．４～約４．７ＧＰａ、約０．５～約４．６ＧＰａ、約０．５～約４．５ＧＰａ、約０．６～約４．４ＧＰａ、約０．７～約４．３ＧＰａ、約０．８～約４．２ＧＰａ、約０．９～約４．１ＧＰａ、約０．９～約４．０ＧＰａ、約０．９～約３．９ＧＰａ、約０．９～約３．８ＧＰａ、約０．９～約３．７ＧＰａ、約０．９～約３．６ＧＰａ、約０．５～約３．８ＧＰａ、約０．４～約３．３ＧＰａ、約０．２～約３．１ＧＰａ、約０．９～約３．０ＧＰａ、約０．９～約２．９ＧＰａ、約０．９～約２．８ＧＰａ、約０．９～約２．７ＧＰａ、約０．９～約２．６ＧＰａ、約０．９～約２．５ＧＰａ、約０．９～約２．４ＧＰａ、約０．９～約２．３ＧＰａ、約０．９～約２．２ＧＰａ、約０．９～約２．１ＧＰａ、約０．９～約２．０ＧＰａ、約１．０～約１．９ＧＰａ、約１．１～約１．８ＧＰａ、約１．２～約１．７ＧＰａ、約１．３～約１．６ＧＰａ、約１．０～約１．５ＧＰａ、約０．５～約２．０ＧＰａ、約１．０～約３．０ＧＰａ、または約１．０～約２．５ＧＰａの抗折力を有する。

【0061】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約０．１ＧＰａ、約０．２ＧＰａ、約０．３ＧＰａ、約０．４ＧＰａ、約０．５ＧＰａ、約０．６ＧＰａ、約０．７ＧＰａ、約０．８ＧＰａ、約０．９ＧＰａ、約１．０ＧＰａ、約１．１ＧＰａ、約１．２ＧＰａ、約１．３ＧＰａ、約１．４ＧＰａ、約１．５ＧＰａ、約１．６ＧＰａ、約１．７ＧＰａ、約１．８ＧＰａ、約１．９ＧＰａ、約２．０ＧＰａ、約２．１ＧＰａ、約２．２ＧＰａ、約２．３ＧＰａ、約２．４ＧＰａ、約２．５ＧＰａ、約２．６ＧＰａ、約２．７ＧＰａ、約２．８ＧＰａ、約２．９ＧＰａ、約３．０ＧＰａ、３．１ＧＰａ、約３．２ＧＰａ、約３．３ＧＰａ、約３．４ＧＰａ、約３．５ＧＰａ、約３．６ＧＰａ、約３．７ＧＰａ、約３．８ＧＰａ、約３．９ＧＰａ、約４．０ＧＰａ，４．１ＧＰａ、約４．２ＧＰａ、約４．３ＧＰａ、約４．４ＧＰａ、約４．５ＧＰａ、約４．６ＧＰａ、約４．７ＧＰａ、約４．８ＧＰａ、約４．９ＧＰａ、または約５．０ＧＰａの抗折力を有する。

【0062】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、少なくとも約０．１ＧＰａ、約０．２ＧＰａ、約０．３ＧＰａ、約０．４ＧＰａ、約０．５ＧＰａ、約０．６ＧＰａ、約０．７ＧＰａ、約０．８ＧＰａ、約０．９ＧＰａ、約１．０ＧＰａ、約１．１ＧＰａ、約１．２ＧＰａ、約１．３ＧＰａ、約１．４ＧＰａ、約１．５ＧＰａ、約１．６ＧＰａ、約１．７ＧＰａ、約１．８ＧＰａ、約１．９ＧＰａ、約２．０ＧＰａ、約２．１ＧＰａ、約２．２ＧＰａ、約２．３ＧＰａ、約２．４ＧＰａ、約２．５ＧＰａ、約２．６ＧＰａ、約２．７ＧＰａ、約２．８ＧＰａ、約２．９ＧＰａ、約３．０ＧＰａ、３．１ＧＰａ、約３．２ＧＰａ、約３．３ＧＰａ、約３．４ＧＰａ、約３．５ＧＰａ、約３．６ＧＰａ、約３．７ＧＰａ、約３．８ＧＰａ、約３．９ＧＰａ、約４．０ＧＰａ，４．１ＧＰａ、約４．２ＧＰａ、約４．３ＧＰａ、約４．４ＧＰａ、約４．５ＧＰａ、約４．６ＧＰａ、約４．７ＧＰａ、約４．８ＧＰａ、約４．９ＧＰａ、または約５．０ＧＰａの抗折力を有し、代替的にあるいは併せて、本複合マトリックスは、約０．１ＧＰａ、約０．２ＧＰａ、約０．３ＧＰａ、約０．４ＧＰａ、約０．５ＧＰａ、約０．６ＧＰａ、約０．７ＧＰａ、約０．８ＧＰａ、約０．９ＧＰａ、約１．０ＧＰａ、約１．１ＧＰａ、約１．２ＧＰａ、約１．３ＧＰａ、約１．４ＧＰａ、約１．５ＧＰａ、約１．６ＧＰａ、約１．７ＧＰａ、約１．８ＧＰａ、約１．９ＧＰａ、約２．０ＧＰａ、約２．１ＧＰａ、約２．２ＧＰａ、約２．３ＧＰａ、約２．４ＧＰａ、約２．５ＧＰａ、約２．６ＧＰａ、約２．７ＧＰａ、約２．８ＧＰａ、約２．９ＧＰａ、約３．０ＧＰａ、３．１ＧＰａ、約３．２ＧＰａ、約３．３ＧＰａ、約３．４ＧＰａ、約３．５ＧＰａ、約３．６ＧＰａ、約３．７ＧＰａ、約３．８ＧＰａ、約３．９ＧＰａ、約４．０ＧＰａ，４．１ＧＰａ、約４．２ＧＰａ、約４．３ＧＰａ、約４．４ＧＰａ、約４．５ＧＰａ、約４．６ＧＰａ、約４．７ＧＰａ、約４．８ＧＰａ、約４．９ＧＰａ、または約５．０ＧＰａ以下の抗折力を有する。

【0063】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約２０μｍ以下の粒径を有する。一部の事例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下、約１２μｍ以下、約１０μｍ以下、約８μｍ以下、約５μｍ以下、約２μｍ以下または約１μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１２μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１０μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約９μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約８μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約７μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約６μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約５μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約４μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約３μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約２μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１μｍ以下の粒径を有する。

【0064】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、少なくとも約１μｍ、２μｍ、３μｍ、４μｍ、５μｍ、６μｍ、７μｍ、８μｍ、９μｍ、１０μｍ、１１μｍ、１２μｍ、１３μｍ、１４μｍ、１５μｍ、１６μｍ、１７μｍ、１８μｍ、１９μｍ、または約２０μｍの粒径を有し、代替的にあるいは併せて、本複合マトリックスは、約１μｍ、２μｍ、３μｍ、４μｍ、５μｍ、６μｍ、７μｍ、８μｍ、９μｍ、１０μｍ、１１μｍ、１２μｍ、１３μｍ、１４μｍ、１５μｍ、１６μｍ、１７μｍ、１８μｍ、１９μｍ、または約２０μｍ以下の粒径を有する。

【0065】

一部の事例では、粒径は、平均粒径である。一部の実例では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約２０μｍ以下の平均粒径を有する。一部の事例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下、約１２μｍ以下、約１０μｍ以下、約８μｍ以下、約５μｍ以下、約２μｍ以下または約１μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１２μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１０μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約９μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約８μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約７μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約６μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約５μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約４μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約３μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約２μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１μｍ以下の平均粒径を有する。

【0066】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、少なくとも約１μｍ、２μｍ、３μｍ、４μｍ、５μｍ、６μｍ、７μｍ、８μｍ、９μｍ、１０μｍ、１１μｍ、１２μｍ、１３μｍ、１４μｍ、１５μｍ、１６μｍ、１７μｍ、１８μｍ、１９μｍ、または約２０μｍの平均粒径を有し、代替的にあるいは併せて、本複合マトリックスは、約１μｍ、２μｍ、３μｍ、４μｍ、５μｍ、６μｍ、７μｍ、８μｍ、９μｍ、１０μｍ、１１μｍ、１２μｍ、１３μｍ、１４μｍ、１５μｍ、１６μｍ、１７μｍ、１８μｍ、１９μｍ、または約２０μｍ以下の平均粒径を有する。

【0067】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、高密度化複合マトリックスである。一部の事例では、高密度化複合マトリックスは、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、高密度化複合マトリックスは、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、高密度化複合マトリックスは、第１の式（ＷＢ_４）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。

【0068】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
d）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｗは、タングステン（Ｗ）であり、
Ｘは、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
e）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
f）第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせと、
［式中、
Ｘ'は、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍ'は、ハフニウム（Ｈｆ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、及びイットリウム（Ｙ）のうちの少なくとも１つであり、
ｑは、０．０１～０．９９である］、を含み、
ｑ及びｎの和が１であり、
該第２の式が、部分的にまたは全体的に、ａ）及びｂ）を含む組成物の縁を包囲して、保護被膜として作用する、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0069】

一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ、Ｘ、ｘ、ｙ、ｎ、及びｐは、上述の通りである。一部の実施形態では、Ｍ^'は、Ｈｆ、Ｚｒ及びＹのうちの１つである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＨｆである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＺｒである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＹである。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｚｒ及びＹを含む。なおも他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹを含む。

【0070】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式は、ＨｆＢ及びＨｆＢ_２の組み合わせである。

【0071】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式は、ＺｒＢ及びＺｒＢ_２の組み合わせである。

【0072】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_４である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_６である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_１２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_４の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_６及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。

【0073】

一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９、０．００５～０．９９９、０．０１～０．９９９、０．０５～０．９９９、０．１～０．９９９、０．１５～０．９９９、０．２～０．９９９、０．２５～０．９９９、０．３５～０．９９９、０．４～０．９９９、０．５～０．９９９、０．６～０．９９９、０．７～０．９９９、０．８～０．９９９、０．００１～０．９９、０．００５～０．９９、０．０１～０．９９、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0074】

一部の実施形態では、ｑは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、０．９９、または約０．９９９である。一部の実例では、ｑは、約０．００１である。一部の実例では、ｑは、約０．００５である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．９９９である。

【0075】

一部の実例では、本明細書で使用されるとき、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0076】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、耐酸化性である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、抗酸化特性を有する。例えば、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化速度を低減する。代替例では、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化を防止する。一部の事例では、本複合材料中の（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。

【0077】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体相を構成する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体を形成する。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（ＷＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。

【0078】

複合マトリックス－四ホウ化タングステン（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）
一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、
［式中、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0079】

一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。ある時には、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。またある時には、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＲｅを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＴａを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＭｎを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＣｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＨｆを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＺｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＹを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＴｉを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＶを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＣｏを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＮｉを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＣｕを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＺｎを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＮｂを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＭｏを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＲｕを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＯｓを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＩｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＬｉを含む。

【0080】

一部の事例では、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）から選択される２つ以上の元素を含む。一部の実例では、Ｍは、Ｔａと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｔａと、ＭｎまたはＣｒから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｈｆと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｔａ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｚｒと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｙと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｚｒ及びＡｌから選択される元素とを含む。

【0081】

一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ、Ｙ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。ある時には、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。Ｍは、Ｒｅであり得る。またある時には、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹから選択される。Ｍは、Ｔａであり得る。Ｍは、Ｍｎであり得る。Ｍは、Ｃｒであり得る。Ｍは、Ｔａ及びＭｎであり得る。Ｍは、Ｔａ及びＣｒであり得る。Ｍは、Ｈｆであり得る。Ｍは、Ｚｒであり得る。Ｍは、Ｙであり得る。Ｍは、Ｔｉであり得る。Ｍは、Ｖであり得る。Ｍは、Ｃｏであり得る。Ｍは、Ｎｉであり得る。Ｍは、Ｃｕであり得る。Ｍは、Ｚｎであり得る。Ｍは、Ｎｂであり得る。Ｍは、Ｍｏであり得る。Ｍは、Ｒｕであり得る。Ｍは、Ｏｓであり得る。Ｍは、Ｉｒであり得る。Ｍは、Ｌｉであり得る。

【0082】

一部の実施形態では、ｘは、０．００１～０．９９９の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の実施形態では、ｘは、０．００５～０．９９、０．０１～０．９５、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．００１～０．６、０．００５～０．６、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．４～０．６、０．００１～０．５５、０．００５～０．５５、０．０１～０．５５、０．０５～０．５５、０．１～０．５５、０．２～０．５５、０．３～０．５５、０．４～０．５５、０．４５～０．５５、０．００１～０．５、０．００５～０．５、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．３～０．５、０．４～０．５、０．５～０．５５、０．４５～０．５、０．００１～０．４、０．００５～０．４、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．００１～０．３、０．００５～０．３、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．００１～０．２、０．００５～０．２、０．０１～０．２、０．０５～０．２、または０．１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の実例では、ｘは、０．１～０．９の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の事例では、ｘは、０．００１～０．６、０．００５～０．６、０．００１～０．４、または０．００１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の事例では、ｘは、０．００１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。

【0083】

一部の実例では、ｘは、少なくとも約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９であり、代替的にあるいは併せて、ｘは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９以下である。一部の実施形態では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．９９９未満である。一部の実施形態では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．９未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．２未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．２未満である。

【0084】

一部の実例では、ｘは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．００１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．００５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．０１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．０５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．１５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．９９の値を有する。一部の実例では、ｘは、少なくとも約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９の値を有し、代替的にあるいは併せて、ｘは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９以下の値を有する。

【0085】

一部の実施形態では、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実施形態では、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実施形態では、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実施形態では、ＭはＲｅであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．１未満である。

【0086】

一部の実施形態では、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実施形態では、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実施形態では、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実施形態では、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．１未満である。一部の実施形態では、ＭはＴａであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実施形態では、ＭはＴａであり、ｘは約０．０２である。一部の実施形態では、ＭはＴａであり、ｘは約０．０４である。

【0087】

一部の実施形態では、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実施形態では、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実施形態では、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実施形態では、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．１未満である。一部の実施形態では、ＭはＭｎであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。

【0088】

一部の実施形態では、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実施形態では、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実施形態では、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実施形態では、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実施形態では、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実施形態では、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．１未満である。一部の実施形態では、ＭはＣｒであり、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。

【0089】

一部の実施形態では、Ｍは、Ｔａ及びＭｎを含む。一部の実施形態では、Ｍは、Ｔａ及びＭｎである。一部の実施形態では、Ｍは、Ｔａ及びＭｎを含み、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の事例では、複合マトリックスは、Ｗ_０．９４Ｔａ_０．０２Ｍｎ_０．０４Ｂ_４を含む。

【0090】

一部の事例では、Ｍは、Ｔａ及びＣｒを含む。一部の事例では、Ｍは、Ｔａ及びＣｒである。一部の事例では、Ｍは、Ｔａ及びＣｒを含み、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の事例では、複合マトリックスは、Ｗ_０．９３Ｔａ_０．０２Ｃｒ_０．０５Ｂ_４を含む。

【0091】

一部の事例では、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である。一部の実例では、ｎは、約０．０１である。一部の実例では、ｎは、約０．０５である。一部の実例では、ｎは、約０．１である。一部の実例では、ｎは、約０．１５である。一部の実例では、ｎは、約０．２である。一部の実例では、ｎは、約０．２５である。一部の実例では、ｎは、約０．３である。一部の実例では、ｎは、約０．３５である。一部の実例では、ｎは、約０．４である。一部の実例では、ｎは、約０．４５である。一部の実例では、ｎは、約０．５である。一部の事例では、ｎは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５であり、代替的にあるいは併せて、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５以下である。

【0092】

一部の実施形態では、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、ＷＣ_０．９９、ＷＣ_１、ＷＣ_１．０１、ＷＣ_１．０２、ＷＣ_１．０３、ＷＣ_１．０４またはＷＣ_１．０５を含む。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。

【0093】

一部の実施形態では、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｐは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0094】

一部の実例では、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｐは、約０．０１である。一部の実例では、ｐは、約０．０５である。一部の実例では、ｐは、約０．１である。一部の実例では、ｐは、約０．１５である。一部の実例では、ｐは、約０．２である。一部の実例では、ｐは、約０．２５である。一部の実例では、ｐは、約０．３である。一部の実例では、ｐは、約０．３５である。一部の実例では、ｐは、約０．４である。一部の実例では、ｐは、約０．５である。一部の実例では、ｐは、約０．６である。一部の実例では、ｐは、約０．７である。一部の実例では、ｐは、約０．７５である。一部の実例では、ｐは、約０．８である。一部の実例では、ｐは、約０．８５である。一部の実例では、ｐは、約０．９である。一部の実例では、ｐは、約０．９５である。一部の実例では、ｐは、約０．９９である。一部の実例では、ｐは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0095】

一部の実例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。ある時には、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第５族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第６族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第７族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第９族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１０族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１１族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１２族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１３族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１４族元素を含む、合金である。

【0096】

一部の事例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ａｌ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｕを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｎｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｆｅを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｓｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ａｌを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｔｉを含む合金である。

【0097】

一部の事例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。ある時には、合金Ｔは、Ｃｕを、任意選択的にＣｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、またはＴａのうちの１つ以上と組み合わせて含む。一部の実例では、合金Ｔは、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、Ｔａ、またはそれらの任意の組み合わせを含む。かかる合金において、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％～約６０重量％であり得るか、または約５０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｕの重量百分率は、少なくとも約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％以下である。Ｃｏの重量百分率は、約１０～２０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｏの重量百分率は、少なくとも約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％以下である。Ｓｎの重量百分率は、７重量％未満であり得るか、最大７重量％であり得るか、または約５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｓｎの重量百分率は、少なくとも約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｓｎの重量百分率は、約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％以下である。Ｎｉの重量百分率は、約５～１５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｎｉの重量百分率は、少なくとも約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｎｉの重量百分率は、約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％以下である。Ｗの重量百分率は、約１５重量％であり得る。

【0098】

一部の実施形態では、ｑは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0099】

一部の実例では、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の事例では、ｑは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0100】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。

【0101】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。

【0102】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。

【0103】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。

【0104】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。

【0105】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。

【0106】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスは、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である。

【0107】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、
［式中、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせと、
［式中、
Ｘ'は、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍ'は、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹのうちの少なくとも１つであり、
ｑは、０．０１～０．９９である］、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１であり、
該第２の式が、部分的にまたは全体的に、ａ）及びｂ）を含む組成物の縁を包囲して、保護被膜として作用する、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0108】

一部の実施形態では、Ｍ、ｘ、ｎ、及びｐは、上述の通りである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢである。一部の実施形態では、Ｍ^'は、Ｈｆ、Ｚｒ及びＹのうちの１つである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＨｆである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＺｒである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＹである。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｚｒ及びＹを含む。なおも他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹを含む。

【0109】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式は、ＨｆＢ及びＨｆＢ_２の組み合わせである。

【0110】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式は、ＺｒＢ及びＺｒＢ_２の組み合わせである。

【0111】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_４である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_６である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_１２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_４の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_６及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。

【0112】

一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９、０．００５～０．９９９、０．０１～０．９９９、０．０５～０．９９９、０．１～０．９９９、０．１５～０．９９９、０．２～０．９９９、０．２５～０．９９９、０．３５～０．９９９、０．４～０．９９９、０．５～０．９９９、０．６～０．９９９、０．７～０．９９９、０．８～０．９９９、０．００１～０．９９、０．００５～０．９９、０．０１～０．９９、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0113】

一部の実施形態では、ｑは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、０．９９、または約０．９９９である。一部の実例では、ｑは、約０．００１である。一部の実例では、ｑは、約０．００５である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．９９９である。

【0114】

一部の実例では、本明細書で使用されるとき、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0115】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、耐酸化性である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、抗酸化特性を有する。例えば、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化速度を低減する。代替例では、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化を防止する。一部の事例では、本複合材料中の（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。

【0116】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体相を構成する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体を形成する。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（ＷＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。

【0117】

複合マトリックス－四ホウ化タングステン（ＷＢ_４）
一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0118】

一部の実施形態では、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、ＷＣ_０．９９、ＷＣ_１、ＷＣ_１．０１、ＷＣ_１．０２、ＷＣ_１．０３、ＷＣ_１．０４またはＷＣ_１．０５を含む。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。

【0119】

一部の実施形態では、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｐは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0120】

一部の実例では、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｐは、約０．０１である。一部の実例では、ｐは、約０．０５である。一部の実例では、ｐは、約０．１である。一部の実例では、ｐは、約０．１５である。一部の実例では、ｐは、約０．２である。一部の実例では、ｐは、約０．２５である。一部の実例では、ｐは、約０．３である。一部の実例では、ｐは、約０．３５である。一部の実例では、ｐは、約０．４である。一部の実例では、ｐは、約０．５である。一部の実例では、ｐは、約０．６である。一部の実例では、ｐは、約０．７である。一部の実例では、ｐは、約０．７５である。一部の実例では、ｐは、約０．８である。一部の実例では、ｐは、約０．８５である。一部の実例では、ｐは、約０．９である。一部の実例では、ｐは、約０．９５である。一部の実例では、ｐは、約０．９９である。一部の実例では、ｐは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0121】

一部の実例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。ある時には、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第５族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第６族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第７族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第９族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１０族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１１族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１２族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１３族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１４族元素を含む、合金である。

【0122】

一部の事例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ａｌ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｕを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｎｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｆｅを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｓｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ａｌを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｔｉを含む合金である。

【0123】

一部の事例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。ある時には、合金Ｔは、Ｃｕを、任意選択的にＣｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、またはＴａのうちの１つ以上と組み合わせて含む。一部の実例では、合金Ｔは、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、Ｔａ、またはそれらの任意の組み合わせを含む。かかる合金において、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％～約６０重量％であり得るか、または約５０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｕの重量百分率は、少なくとも約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％以下である。Ｃｏの重量百分率は、約１０～２０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｏの重量百分率は、少なくとも約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％以下である。Ｓｎの重量百分率は、７重量％未満であり得るか、最大７重量％であり得るか、または約５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｓｎの重量百分率は、少なくとも約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｓｎの重量百分率は、約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％以下である。Ｎｉの重量百分率は、約５～１５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｎｉの重量百分率は、少なくとも約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｎｉの重量百分率は、約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％以下である。Ｗの重量百分率は、約１５重量％であり得る。

【0124】

一部の実施形態では、ｑは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0125】

一部の実例では、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の事例では、ｑは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0126】

一部の事例では、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である。一部の実例では、ｎは、約０．０１である。一部の実例では、ｎは、約０．０５である。一部の実例では、ｎは、約０．１である。一部の実例では、ｎは、約０．１５である。一部の実例では、ｎは、約０．２である。一部の実例では、ｎは、約０．２５である。一部の実例では、ｎは、約０．３である。一部の実例では、ｎは、約０．３５である。一部の実例では、ｎは、約０．４である。一部の実例では、ｎは、約０．４５である。一部の実例では、ｎは、約０．５である。一部の事例では、ｎは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５であり、代替的にあるいは併せて、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５以下である。

【0127】

一部の実例では、本明細書で使用されるとき、ｐ、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0128】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｕ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0129】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｎｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0130】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｃｏ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0131】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｆｅ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0132】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｓｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0133】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ａｌ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0134】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔｉ_ｑと（式中、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックス。

【0135】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）四ホウ化タングステン（ＷＢ_４）_ｎと、
（式中、
ｎは、０．０１～０．９９である）、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせと、
［式中、
Ｘ'は、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍ'は、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹのうちの少なくとも１つであり、
ｑは、０．０１～０．９９である］、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１であり、
該第２の式が、部分的にまたは全体的に、ａ）及びｂ）を含む組成物の縁を包囲して、保護被膜として作用する、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0136】

一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、ｎ及びｐは、上述の通りである。一部の実施形態では、Ｍ^'は、Ｈｆ、Ｚｒ及びＹのうちの１つである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＨｆである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＺｒである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＹである。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｚｒ及びＹを含む。なおも他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹを含む。

【0137】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式は、ＨｆＢ及びＨｆＢ_２の組み合わせである。

【0138】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式は、ＺｒＢ及びＺｒＢ_２の組み合わせである。

【0139】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_４である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_６である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_１２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_４の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_６及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。

【0140】

一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９、０．００５～０．９９９、０．０１～０．９９９、０．０５～０．９９９、０．１～０．９９９、０．１５～０．９９９、０．２～０．９９９、０．２５～０．９９９、０．３５～０．９９９、０．４～０．９９９、０．５～０．９９９、０．６～０．９９９、０．７～０．９９９、０．８～０．９９９、０．００１～０．９９、０．００５～０．９９、０．０１～０．９９、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0141】

一部の実施形態では、ｑは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、０．９９、または約０．９９９である。一部の実例では、ｑは、約０．００１である。一部の実例では、ｑは、約０．００５である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．９９９である。

【0142】

一部の実例では、本明細書で使用されるとき、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0143】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、耐酸化性である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、抗酸化特性を有する。例えば、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化速度を低減する。代替例では、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化を防止する。一部の事例では、本複合材料中の（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。

【0144】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体相を構成する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体を形成する。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（ＷＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。

【0145】

ベリリウムを含むタングステン系複合マトリックス
一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢｅ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0146】

一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。ある時には、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。またある時には、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＲｅを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＴａを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＭｎを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＣｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＨｆを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＺｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＹを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＴｉを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＶを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＣｏを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＮｉを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＣｕを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＺｎを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＮｂを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＭｏを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＲｕを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＯｓを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＩｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＬｉを含む。

【0147】

一部の事例では、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）から選択される２つ以上の元素を含む。一部の実例では、Ｍは、Ｔａと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｔａと、ＭｎまたはＣｒから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｈｆと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｔａ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｚｒと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｙと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｚｒ及びＡｌから選択される元素とを含む。

【0148】

一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ、Ｙ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。ある時には、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。Ｍは、Ｒｅであり得る。またある時には、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹから選択される。Ｍは、Ｔａであり得る。Ｍは、Ｍｎであり得る。Ｍは、Ｃｒであり得る。Ｍは、Ｔａ及びＭｎであり得る。Ｍは、Ｔａ及びＣｒであり得る。Ｍは、Ｈｆであり得る。Ｍは、Ｚｒであり得る。Ｍは、Ｙであり得る。Ｍは、Ｔｉであり得る。Ｍは、Ｖであり得る。Ｍは、Ｃｏであり得る。Ｍは、Ｎｉであり得る。Ｍは、Ｃｕであり得る。Ｍは、Ｚｎであり得る。Ｍは、Ｎｂであり得る。Ｍは、Ｍｏであり得る。Ｍは、Ｒｕであり得る。Ｍは、Ｏｓであり得る。Ｍは、Ｉｒであり得る。Ｍは、Ｌｉであり得る。

【0149】

一部の実施形態では、ｘは、０．００１～０．９９９の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の実施形態では、ｘは、０．００５～０．９９、０．０１～０．９５、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．００１～０．６、０．００５～０．６、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．４～０．６、０．００１～０．５５、０．００５～０．５５、０．０１～０．５５、０．０５～０．５５、０．１～０．５５、０．２～０．５５、０．３～０．５５、０．４～０．５５、０．４５～０．５５、０．００１～０．５、０．００５～０．５、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．３～０．５、０．４～０．５、０．５～０．５５、０．４５～０．５、０．００１～０．４、０．００５～０．４、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．００１～０．３、０．００５～０．３、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．００１～０．２、０．００５～０．２、０．０１～０．２、０．０５～０．２、または０．１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の実例では、ｘは、０．１～０．９の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の事例では、ｘは、０．００１～０．６、０．００５～０．６、０．００１～０．４、または０．００１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の事例では、ｘは、０．００１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。

【0150】

一部の実例では、ｘは、少なくとも約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９であり、代替的にあるいは併せて、ｘは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９以下である。一部の実施形態では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．９９９未満である。一部の実施形態では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．９未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．２未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．２未満である。

【0151】

一部の実例では、ｘは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．００１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．００５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．０１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．０５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．１５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．９９の値を有する。

【0152】

一部の実施形態では、ｙは、少なくとも２、４、６、または１２である。一部の事例では、ｙは、少なくとも２である。一部の実例では、ｙは、少なくとも４である。一部の実例では、ｙは、少なくとも６である。一部の実例では、ｙは、少なくとも１２である。一部の実例では、ｙは、２、４、６、または１２以下である。一部の実例では、ｙは、２以下である。一部の実例では、ｙは、４以下である。一部の実例では、ｙは、６以下である。一部の実例では、ｙは、１２以下である。

【0153】

一部の事例では、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である。一部の実例では、ｎは、約０．０１である。一部の実例では、ｎは、約０．０５である。一部の実例では、ｎは、約０．１である。一部の実例では、ｎは、約０．１５である。一部の実例では、ｎは、約０．２である。一部の実例では、ｎは、約０．２５である。一部の実例では、ｎは、約０．３である。一部の実例では、ｎは、約０．３５である。一部の実例では、ｎは、約０．４である。一部の実例では、ｎは、約０．４５である。一部の実例では、ｎは、約０．５である。一部の事例では、ｎは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５であり、代替的にあるいは併せて、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５以下である。

【0154】

一部の実施形態では、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、ＷＣ_０．９９、ＷＣ_１、ＷＣ_１．０１、ＷＣ_１．０２、ＷＣ_１．０３、ＷＣ_１．０４またはＷＣ_１．０５を含む。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。

【0155】

一部の実施形態では、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｐは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0156】

一部の実例では、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｐは、約０．０１である。一部の実例では、ｐは、約０．０５である。一部の実例では、ｐは、約０．１である。一部の実例では、ｐは、約０．１５である。一部の実例では、ｐは、約０．２である。一部の実例では、ｐは、約０．２５である。一部の実例では、ｐは、約０．３である。一部の実例では、ｐは、約０．３５である。一部の実例では、ｐは、約０．４である。一部の実例では、ｐは、約０．５である。一部の実例では、ｐは、約０．６である。一部の実例では、ｐは、約０．７である。一部の実例では、ｐは、約０．７５である。一部の実例では、ｐは、約０．８である。一部の実例では、ｐは、約０．８５である。一部の実例では、ｐは、約０．９である。一部の実例では、ｐは、約０．９５である。一部の実例では、ｐは、約０．９９である。一部の実例では、ｐは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0157】

第２の式Ｔ_ｑによるＴは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり得る。ある時には、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第５族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第６族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第７族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第９族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１０族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１１族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１２族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１３族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１４族元素を含む、合金である。

【0158】

一部の事例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ａｌ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｕを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｎｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｆｅを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｓｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ａｌを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｔｉを含む合金である。

【0159】

一部の事例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。ある時には、合金Ｔは、Ｃｕを、任意選択的にＣｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、またはＴａのうちの１つ以上と組み合わせて含む。一部の実例では、合金Ｔは、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、Ｔａ、またはそれらの任意の組み合わせを含む。かかる合金において、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％～約６０重量％であり得るか、または約５０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｕの重量百分率は、少なくとも約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％以下である。Ｃｏの重量百分率は、約１０～２０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｏの重量百分率は、少なくとも約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％以下である。Ｓｎの重量百分率は、７重量％未満であり得るか、最大７重量％であり得るか、または約５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｓｎの重量百分率は、少なくとも約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｓｎの重量百分率は、約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％以下である。Ｎｉの重量百分率は、約５～１５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｎｉの重量百分率は、少なくとも約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｎｉの重量百分率は、約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％以下である。Ｗの重量百分率は、約１５重量％であり得る。

【0160】

一部の実施形態では、ｑは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0161】

一部の実例では、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の事例では、ｑは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0162】

一部の実例では、本明細書で使用されるとき、ｐ、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0163】

一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、耐酸化性である。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、抗酸化特性を有する。例えば、本複合マトリックスが工具の表面に被覆されるとき、本複合マトリックスは、本複合マトリックスで被覆されていない工具と比較して工具の酸化速度を低減する。代替例では、本複合マトリックスが工具の表面に被覆されるとき、本複合マトリックスは、本複合マトリックスで被覆されていない工具と比較して工具の酸化を防止する。一部の事例では、本複合マトリックス中の式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。他の事例では、本複合マトリックス中のＴ_ｑと組み合わせた式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。

【0164】

一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、固溶体相を構成する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、固溶体を形成する。一部の事例では、固溶体相中の本複合マトリックスは、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢｅ_ｙ）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。

【0165】

一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約１０～約７０ＧＰａの硬さを有する。一部の事例では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約１０～約６０ＧＰａ、約１０～約５０ＧＰａ、約１０～約４０ＧＰａ、約１０～約３０ＧＰａ、約２０～約７０ＧＰａ、約２０～約６０ＧＰａ、約２０～約５０ＧＰａ、約２０～約４０ＧＰａ、約２０～約３０ＧＰａ、約３０～約７０ＧＰａ、約３０～約６０ＧＰａ、約３０～約５０ＧＰａ、約３０～約４５ＧＰａ、約３０～約４０ＧＰａ、約３０～約３５ＧＰａ、約３５～約７０ＧＰａ、約３５～約６０ＧＰａ、約３５～約５０ＧＰａ、約３５～約４０ＧＰａ、約４０～約７０ＧＰａ、約４０～約６０ＧＰａ、約４０～約５０ＧＰａ、約４５～約６０ＧＰａまたは約４５～約５０ＧＰａの硬さを有する。一部の事例では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３０～約５０ＧＰａ、約３０～約４５ＧＰａ、約３０～約４０ＧＰａ、約３０～約３５ＧＰａ、約３５～約５０ＧＰａ、約３５～約４０ＧＰａ、約４０～約５０ＧＰａまたは約４５～約５０ＧＰａの硬さを有する。

【0166】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、少なくとも約１０ＧＰａ、１５ＧＰａ、２０ＧＰａ、２５ＧＰａ、３０ＧＰａ、３５ＧＰａ、４０ＧＰａ、４５ＧＰａ、５０ＧＰａ、５５ＧＰａ、または約６０ＧＰａの硬さを有し、代替的にあるいは併せて、ケイ素を含む本複合マトリックスは、約１０ＧＰａ、１５ＧＰａ、２０ＧＰａ、２５ＧＰａ、３０ＧＰａ、３５ＧＰａ、４０ＧＰａ、４５ＧＰａ、５０ＧＰａ、５５ＧＰａ、６０ＧＰａ、または約７０ＧＰａ以下の硬さを有する。

【0167】

一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約１０ＧＰａ、約１５ＧＰａ、約２０ＧＰａ、約２５ＧＰａ、約３０ＧＰａ、約３１ＧＰａ、約３２ＧＰａ、約３３ＧＰａ、約３４ＧＰａ、約３５ＧＰａ、約３６ＧＰａ、約３７ＧＰａ、約３８ＧＰａ、約３９ＧＰａ、約４０ＧＰａ、約４１ＧＰａ、約４２ＧＰａ、約４３ＧＰａ、約４４ＧＰａ、約４５ＧＰａ、約４６ＧＰａ、約４７ＧＰａ、約４８ＧＰａ、約４９ＧＰａ、約５０ＧＰａ、約５１ＧＰａ、約５２ＧＰａ、約５３ＧＰａ、約５４ＧＰａ、約５５ＧＰａ、約５６ＧＰａ、約５７ＧＰａ、約５８ＧＰａ、約５９ＧＰａ、約６０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約１０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約１５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約２０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約２５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約４９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約５９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約６０ＧＰａ以上の硬さを有する。

【0168】

一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約３３０ＧＰａ～約３５０ＧＰａの体積弾性係数を有する。

【0169】

一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約２０μｍ以下の粒径を有する。一部の事例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下、約１２μｍ以下、約１０μｍ以下、約８μｍ以下、約５μｍ以下、約２μｍ以下または約１μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１２μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１０μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約９μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約８μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約７μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約６μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約５μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約４μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約３μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約２μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１μｍ以下の粒径を有する。

【0170】

一部の事例では、粒径は、平均粒径である。一部の実例では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、約２０μｍ以下の平均粒径を有する。一部の事例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下、約１２μｍ以下、約１０μｍ以下、約８μｍ以下、約５μｍ以下、約２μｍ以下または約１μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１２μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１０μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約９μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約８μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約７μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約６μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約５μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約４μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約３μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約２μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１μｍ以下の平均粒径を有する。

【0171】

一部の実施形態では、ベリリウムを含む複合マトリックスは、高密度化複合マトリックスである。一部の事例では、高密度化複合マトリックスは、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢｅ_ｙ）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。

【0172】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢｅ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせと、
［式中、
Ｘ'は、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍ'は、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹのうちの少なくとも１つであり、
ｑは、０．０１～０．９９である］、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１であり、
該第２の式が、部分的にまたは全体的に、ａ）及びｂ）を含む組成物の縁を包囲して、保護被膜として作用する、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0173】

一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ、ｘ、ｙ、ｎ、及びｐは、上述の通りである。一部の実施形態では、Ｍ^'は、Ｈｆ、Ｚｒ及びＹのうちの１つである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＨｆである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＺｒである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＹである。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｚｒ及びＹを含む。なおも他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹを含む。

【0174】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式は、ＨｆＢ及びＨｆＢ_２の組み合わせである。

【0175】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式は、ＺｒＢ及びＺｒＢ_２の組み合わせである。

【0176】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_４である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_６である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_１２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_４の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_６及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。

【0177】

一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９、０．００５～０．９９９、０．０１～０．９９９、０．０５～０．９９９、０．１～０．９９９、０．１５～０．９９９、０．２～０．９９９、０．２５～０．９９９、０．３５～０．９９９、０．４～０．９９９、０．５～０．９９９、０．６～０．９９９、０．７～０．９９９、０．８～０．９９９、０．００１～０．９９、０．００５～０．９９、０．０１～０．９９、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0178】

一部の実施形態では、ｑは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、０．９９、または約０．９９９である。一部の実例では、ｑは、約０．００１である。一部の実例では、ｑは、約０．００５である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．９９９である。

【0179】

一部の実例では、本明細書で使用されるとき、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0180】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、耐酸化性である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、抗酸化特性を有する。例えば、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化速度を低減する。代替例では、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化を防止する。一部の事例では、本複合材料中の（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。

【0181】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体相を構成する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体を形成する。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（ＷＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。

【0182】

ケイ素を含むタングステン系複合マトリックス
一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＳｉ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0183】

一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。ある時には、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ及びＣｒのうちの少なくとも１つを含む。またある時には、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹのうちの少なくとも１つを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＲｅを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＴａを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＭｎを含む。一部の事例では、Ｍは、少なくともＣｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＨｆを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＺｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＹを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＴｉを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＶを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＣｏを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＮｉを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＣｕを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＺｎを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＮｂを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＭｏを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＲｕを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＯｓを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＩｒを含む。一部の実例では、Ｍは、少なくともＬｉを含む。

【0184】

一部の事例では、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）から選択される２つ以上の元素を含む。一部の実例では、Ｍは、Ｔａと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｔａと、ＭｎまたはＣｒから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｈｆと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｔａ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｚｒと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｙ及びＡｌから選択される元素とを含む。一部の実例では、Ｍは、Ｙと、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｔａ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｒｕ、Ｈｆ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ｌｉ、Ｚｒ及びＡｌから選択される元素とを含む。

【0185】

一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｚｒ、Ｙ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。一部の実施形態では、Ｍは、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。ある時には、Ｍは、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒから選択される。Ｍは、Ｒｅであり得る。またある時には、Ｍは、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹから選択される。Ｍは、Ｔａであり得る。Ｍは、Ｍｎであり得る。Ｍは、Ｃｒであり得る。Ｍは、Ｔａ及びＭｎであり得る。Ｍは、Ｔａ及びＣｒであり得る。Ｍは、Ｈｆであり得る。Ｍは、Ｚｒであり得る。Ｍは、Ｙであり得る。Ｍは、Ｔｉであり得る。Ｍは、Ｖであり得る。Ｍは、Ｃｏであり得る。Ｍは、Ｎｉであり得る。Ｍは、Ｃｕであり得る。Ｍは、Ｚｎであり得る。Ｍは、Ｎｂであり得る。Ｍは、Ｍｏであり得る。Ｍは、Ｒｕであり得る。Ｍは、Ｏｓであり得る。Ｍは、Ｉｒであり得る。Ｍは、Ｌｉであり得る。

【0186】

一部の実施形態では、ｘは、０．００１～０．９９９の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の実施形態では、ｘは、０．００５～０．９９、０．０１～０．９５、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．００１～０．６、０．００５～０．６、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．４～０．６、０．００１～０．５５、０．００５～０．５５、０．０１～０．５５、０．０５～０．５５、０．１～０．５５、０．２～０．５５、０．３～０．５５、０．４～０．５５、０．４５～０．５５、０．００１～０．５、０．００５～０．５、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．３～０．５、０．４～０．５、０．５～０．５５、０．４５～０．５、０．００１～０．４、０．００５～０．４、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．００１～０．３、０．００５～０．３、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．００１～０．２、０．００５～０．２、０．０１～０．２、０．０５～０．２、または０．１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の実例では、ｘは、０．１～０．９の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の事例では、ｘは、０．００１～０．６、０．００５～０．６、０．００１～０．４、または０．００１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の事例では、ｘは、０．００１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．００１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．０１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．１～０．２の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．２～０．３の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．３～０．４の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．８の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．７の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．６の範囲内（端点値を含む）の値を有する。一部の追加の事例では、ｘは、０．４～０．５の範囲内（端点値を含む）の値を有する。

【0187】

一部の実例では、ｘは、少なくとも約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９であり、代替的にあるいは併せて、ｘは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９以下である。一部の実施形態では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．９９９未満である。一部の実施形態では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．９未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．６未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．２未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．０１かつ０．２未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．５未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．４未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．３未満である。一部の実例では、ｘは、少なくとも０．１かつ０．２未満である。

【0188】

一部の実例では、ｘは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４１、０．４２、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３、０．５４、０．５５、０．５６、０．５７、０．５８、０．５９、０．６、０．６５、０．７、０．８、０．９、０．９５、０．９９または約０．９９９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．００１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．００５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．０１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．０５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．１５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．４９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５１の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５２の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５３の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５４の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５５の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．５９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．６の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．７の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．８の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．９の値を有する。一部の実例では、ｘは、約０．９９の値を有する。

【0189】

一部の実施形態では、ｙは、少なくとも２、４、６、または１２である。一部の事例では、ｙは、少なくとも２である。一部の実例では、ｙは、少なくとも４である。一部の実例では、ｙは、少なくとも６である。一部の実例では、ｙは、少なくとも１２である。一部の実例では、ｙは、２、４、６、または１２以下である。一部の実例では、ｙは、２以下である。一部の実例では、ｙは、４以下である。一部の実例では、ｙは、６以下である。一部の実例では、ｙは、１２以下である。

【0190】

一部の事例では、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である。一部の実例では、ｎは、約０．０１である。一部の実例では、ｎは、約０．０５である。一部の実例では、ｎは、約０．１である。一部の実例では、ｎは、約０．１５である。一部の実例では、ｎは、約０．２である。一部の実例では、ｎは、約０．２５である。一部の実例では、ｎは、約０．３である。一部の実例では、ｎは、約０．３５である。一部の実例では、ｎは、約０．４である。一部の実例では、ｎは、約０．４５である。一部の実例では、ｎは、約０．５である。一部の事例では、ｎは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５であり、代替的にあるいは併せて、ｎは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５以下である。

【0191】

一部の実施形態では、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、ＷＣ_０．９９、ＷＣ_１、ＷＣ_１．０１、ＷＣ_１．０２、ＷＣ_１．０３、ＷＣ_１．０４またはＷＣ_１．０５を含む。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_０．９９）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０１）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０２）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０３）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０４）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、本明細書に記載される炭化タングステンは、式（ＷＣ_１．０５）_ｐの炭化タングステンを含み、式中、ｐは、０．０１～０．９９である。

【0192】

一部の実施形態では、ｐは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｐは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0193】

一部の実例では、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｐは、約０．０１である。一部の実例では、ｐは、約０．０５である。一部の実例では、ｐは、約０．１である。一部の実例では、ｐは、約０．１５である。一部の実例では、ｐは、約０．２である。一部の実例では、ｐは、約０．２５である。一部の実例では、ｐは、約０．３である。一部の実例では、ｐは、約０．３５である。一部の実例では、ｐは、約０．４である。一部の実例では、ｐは、約０．５である。一部の実例では、ｐは、約０．６である。一部の実例では、ｐは、約０．７である。一部の実例では、ｐは、約０．７５である。一部の実例では、ｐは、約０．８である。一部の実例では、ｐは、約０．８５である。一部の実例では、ｐは、約０．９である。一部の実例では、ｐは、約０．９５である。一部の実例では、ｐは、約０．９９である。一部の実例では、ｐは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｐは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0194】

第２の式Ｔ_ｑによるＴは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり得る。ある時には、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第５族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第６族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第７族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第８族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第９族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１０族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１１族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１２族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１３族元素を含む、合金である。一部の事例では、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第１４族元素を含む、合金である。

【0195】

一部の事例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｕ、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ａｌ、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、Ｔｉ及びＳｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｕを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｎｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｃｏを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｆｅを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｓｉを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ａｌを含む合金である。一部の実施形態では、Ｔは、Ｔｉを含む合金である。

【0196】

一部の事例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。一部の実例では、Ｔは、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である。ある時には、合金Ｔは、Ｃｕを、任意選択的にＣｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、またはＴａのうちの１つ以上と組み合わせて含む。一部の実例では、合金Ｔは、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ｔｉ、Ｗ、Ｓｎ、Ｔａ、またはそれらの任意の組み合わせを含む。かかる合金において、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％～約６０重量％であり得るか、または約５０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｕの重量百分率は、少なくとも約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約４０重量％、４１重量％、４２重量％、４３重量％、４４重量％、４５重量％、４６重量％、４７重量％、４８重量％、４９重量％、５０重量％、５１重量％、５２重量％、５３重量％、５４重量％、５５重量％、５６重量％、５７重量％、５８重量％、５９重量％、または約６０重量％以下である。Ｃｏの重量百分率は、約１０～２０重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｃｏの重量百分率は、少なくとも約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｃｕの重量百分率は、約１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、１５重量％、１６重量％、１７重量％、１８重量％、１９重量％、または約２０重量％以下である。Ｓｎの重量百分率は、７重量％未満であり得るか、最大７重量％であり得るか、または約５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｓｎの重量百分率は、少なくとも約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｓｎの重量百分率は、約１重量％、２重量％、３重量％、４重量％、５重量％、６重量％、または約７重量％以下である。Ｎｉの重量百分率は、約５～１５重量％であり得る。一部の実施形態では、Ｎｉの重量百分率は、少なくとも約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％であり、代替的にあるいは併せて、Ｎｉの重量百分率は、約５重量％、６重量％、７重量％、８重量％、９重量％、１０重量％、１１重量％、１２重量％、１３重量％、１４重量％、または約１５重量％以下である。Ｗの重量百分率は、約１５重量％であり得る。

【0197】

一部の実施形態では、ｑは、０．０１～０．９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0198】

一部の実例では、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の事例では、ｑは、少なくとも約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９であり、代替的にあるいは併せて、ｑは、約０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、または０．９９以下である。

【0199】

一部の実例では、本明細書で使用されるとき、ｐ、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0200】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、耐酸化性である。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、抗酸化特性を有する。例えば、本複合マトリックスが工具の表面に被覆されるとき、本複合マトリックスは、本複合マトリックスで被覆されていない工具と比較して工具の酸化速度を低減する。代替例では、本複合マトリックスが工具の表面に被覆されるとき、本複合マトリックスは、本複合マトリックスで被覆されていない工具と比較して工具の酸化を防止する。一部の事例では、本複合マトリックス中の式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。他の事例では、本複合マトリックス中のＴ_ｑと組み合わせた式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。

【0201】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、固溶体相を構成する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、固溶体を形成する。一部の事例では、固溶体相中の本複合マトリックスは、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＳｉ_ｙ）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。

【0202】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約１０～約７０ＧＰａの硬さを有する。一部の事例では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約１０～約６０ＧＰａ、約１０～約５０ＧＰａ、約１０～約４０ＧＰａ、約１０～約３０ＧＰａ、約２０～約７０ＧＰａ、約２０～約６０ＧＰａ、約２０～約５０ＧＰａ、約２０～約４０ＧＰａ、約２０～約３０ＧＰａ、約３０～約７０ＧＰａ、約３０～約６０ＧＰａ、約３０～約５０ＧＰａ、約３０～約４５ＧＰａ、約３０～約４０ＧＰａ、約３０～約３５ＧＰａ、約３５～約７０ＧＰａ、約３５～約６０ＧＰａ、約３５～約５０ＧＰａ、約３５～約４０ＧＰａ、約４０～約７０ＧＰａ、約４０～約６０ＧＰａ、約４０～約５０ＧＰａ、約４５～約６０ＧＰａまたは約４５～約５０ＧＰａの硬さを有する。一部の事例では、本明細書に記載される複合マトリックスは、約３０～約５０ＧＰａ、約３０～約４５ＧＰａ、約３０～約４０ＧＰａ、約３０～約３５ＧＰａ、約３５～約５０ＧＰａ、約３５～約４０ＧＰａ、約４０～約５０ＧＰａまたは約４５～約５０ＧＰａの硬さを有する。

【0203】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、少なくとも約１０ＧＰａ、１５ＧＰａ、２０ＧＰａ、２５ＧＰａ、３０ＧＰａ、３５ＧＰａ、４０ＧＰａ、４５ＧＰａ、５０ＧＰａ、５５ＧＰａ、または約６０ＧＰａの硬さを有し、代替的にあるいは併せて、ケイ素を含む本複合マトリックスは、約１０ＧＰａ、１５ＧＰａ、２０ＧＰａ、２５ＧＰａ、３０ＧＰａ、３５ＧＰａ、４０ＧＰａ、４５ＧＰａ、５０ＧＰａ、５５ＧＰａ、６０ＧＰａ、または約７０ＧＰａ以下の硬さを有する。

【0204】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約１０ＧＰａ、約１５ＧＰａ、約２０ＧＰａ、約２５ＧＰａ、約３０ＧＰａ、約３１ＧＰａ、約３２ＧＰａ、約３３ＧＰａ、約３４ＧＰａ、約３５ＧＰａ、約３６ＧＰａ、約３７ＧＰａ、約３８ＧＰａ、約３９ＧＰａ、約４０ＧＰａ、約４１ＧＰａ、約４２ＧＰａ、約４３ＧＰａ、約４４ＧＰａ、約４５ＧＰａ、約４６ＧＰａ、約４７ＧＰａ、約４８ＧＰａ、約４９ＧＰａ、約５０ＧＰａ、約５１ＧＰａ、約５２ＧＰａ、約５３ＧＰａ、約５４ＧＰａ、約５５ＧＰａ、約５６ＧＰａ、約５７ＧＰａ、約５８ＧＰａ、約５９ＧＰａ、約６０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約１０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約１５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約２０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約２５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約４９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５０ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５１ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５２ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５３ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５４ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５５ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５６ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５７ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５８ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約５９ＧＰａ以上の硬さを有する。一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約６０ＧＰａ以上の硬さを有する。

【0205】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約３３０ＧＰａ～約３５０ＧＰａの体積弾性係数を有する。

【0206】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約２０μｍ以下の粒径を有する。一部の事例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下、約１２μｍ以下、約１０μｍ以下、約８μｍ以下、約５μｍ以下、約２μｍ以下または約１μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１２μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１０μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約９μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約８μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約７μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約６μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約５μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約４μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約３μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約２μｍ以下の粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１μｍ以下の粒径を有する。

【0207】

一部の事例では、粒径は、平均粒径である。一部の実例では、ケイ素を含む複合マトリックスは、約２０μｍ以下の平均粒径を有する。一部の事例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下、約１２μｍ以下、約１０μｍ以下、約８μｍ以下、約５μｍ以下、約２μｍ以下または約１μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１５μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１２μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１０μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約９μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約８μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約７μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約６μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約５μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約４μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約３μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約２μｍ以下の平均粒径を有する。一部の実例では、本複合マトリックスは、約１μｍ以下の平均粒径を有する。

【0208】

一部の実施形態では、ケイ素を含む複合マトリックスは、高密度化複合マトリックスである。一部の事例では、高密度化複合マトリックスは、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＳｉ_ｙ）_ｎと、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと、Ｔ_ｑとのタングステン系配合物を含む。

【0209】

一部の実施形態では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＳｉ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせと、
［式中、
Ｘ'は、ホウ素（Ｂ）、ベリリウム（Ｂｅ）、及びケイ素（Ｓｉ）のうちの１つであり、
Ｍ'は、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹのうちの少なくとも１つであり、
ｑは、０．０１～０．９９である］、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１であり、
該第２の式が、部分的にまたは全体的に、ａ）及びｂ）を含む組成物の縁を包囲して、保護被膜として作用する、該複合マトリックスが本明細書に記載される。

【0210】

一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ、ｘ、ｙ、ｎ、及びｐは、上述の通りである。一部の実施形態では、Ｍ^'は、Ｈｆ、Ｚｒ及びＹのうちの１つである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＨｆである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＺｒである。一部の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'はＹである。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ及びＹを含む。他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｚｒ及びＹを含む。なおも他の実施形態では、Ｘ^'はＢであり、Ｍ'は、Ｈｆ、Ｚｒ、及びＹを含む。

【0211】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式はＨｆＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＨｆであり、第２の式は、ＨｆＢ及びＨｆＢ_２の組み合わせである。

【0212】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式はＺｒＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＺｒであり、第２の式は、ＺｒＢ及びＺｒＢ_２の組み合わせである。

【0213】

一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_４である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_６である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式はＹＢ_１２である。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_４の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_６及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_６の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。一部の実施形態では、Ｘ'はＢであり、Ｍ^'はＹであり、第２の式は、ＹＢ_２、ＹＢ_４、ＹＢ_６、及びＹＢ_１２の組み合わせである。

【0214】

一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９である。一部の実施形態では、ｑは、０．００１～０．９９９、０．００５～０．９９９、０．０１～０．９９９、０．０５～０．９９９、０．１～０．９９９、０．１５～０．９９９、０．２～０．９９９、０．２５～０．９９９、０．３５～０．９９９、０．４～０．９９９、０．５～０．９９９、０．６～０．９９９、０．７～０．９９９、０．８～０．９９９、０．００１～０．９９、０．００５～０．９９、０．０１～０．９９、０．０５～０．９９、０．１～０．９９、０．１５～０．９９、０．２～０．９９、０．２５～０．９９、０．３５～０．９９、０．４～０．９９、０．５～０．９９、０．６～０．９９、０．７～０．９９、０．８～０．９９、０．０１～０．９、０．０５～０．９、０．１～０．９、０．１５～０．９、０．２～０．９、０．２５～０．９、０．３～０．９、０．３５～０．９、０．４～０．９、０．５～０．９、０．６～０．９、０．７～０．９、０．８～０．９、０．０１～０．８、０．０５～０．８、０．１～０．８、０．１５～０．８、０．２～０．８、０．２５～０．８、０．３～０．８、０．４～０．８、０．５～０．８、０．６～０．８、０．７～０．８、０．０１～０．７、０．０５～０．７、０．１～０．７、０．２～０．７、０．３～０．７、０．４～０．７、０．５～０．７、０．０１～０．６、０．０５～０．６、０．１～０．６、０．２～０．６、０．３～０．６、０．０１～０．５、０．０５～０．５、０．１～０．５、０．２～０．５、０．０１～０．４、０．０５～０．４、０．１～０．４、０．２～０．４、０．０１～０．３、０．０５～０．３、０．１～０．３、０．２～０．３、０．７５～０．９９、０．７５～０．９、０．７５～０．８、０．８～０．９９、または０．８～０．９である。

【0215】

一部の実施形態では、ｑは、約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、０．９９、または約０．９９９である。一部の実例では、ｑは、約０．００１である。一部の実例では、ｑは、約０．００５である。一部の実例では、ｑは、約０．０１である。一部の実例では、ｑは、約０．０５である。一部の実例では、ｑは、約０．１である。一部の実例では、ｑは、約０．１５である。一部の実例では、ｑは、約０．２である。一部の実例では、ｑは、約０．２５である。一部の実例では、ｑは、約０．３である。一部の実例では、ｑは、約０．３５である。一部の実例では、ｑは、約０．４である。一部の実例では、ｑは、約０．５である。一部の実例では、ｑは、約０．６である。一部の実例では、ｑは、約０．７である。一部の実例では、ｑは、約０．７５である。一部の実例では、ｑは、約０．８である。一部の実例では、ｑは、約０．８５である。一部の実例では、ｑは、約０．９である。一部の実例では、ｑは、約０．９５である。一部の実例では、ｑは、約０．９９である。一部の実例では、ｑは、約０．９９９である。

【0216】

一部の実例では、本明細書で使用されるとき、ｑ及びｎは、重量百分率範囲である。

【0217】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、耐酸化性である。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、抗酸化特性を有する。例えば、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化速度を低減する。代替例では、本複合材料が工具の表面に被覆されるとき、本複合材料は、本複合材料で被覆されていない工具と比較して工具の酸化を防止する。一部の事例では、本複合材料中の（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせは、酸化形成を阻止するか、または酸化速度を低減する。

【0218】

一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体相を構成する。一部の実施形態では、本明細書に記載される複合材料は、固溶体を形成する。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。一部の事例では、固溶体相中の本複合材料は、第１の式（ＷＢ_４）_ｎと、第２の式（Ｍ'Ｘ'）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_２）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_４）_ｑ、（Ｍ'Ｘ'_６）_ｑ、もしくは（Ｍ'Ｘ'_１２）_ｑ、またはそれらの組み合わせとのタングステン系配合物を含む。

【0219】

製造方法
ある特定の実施形態では、本明細書の説明は、複合マトリックスの作製方法を含む。一部の実施形態では、本明細書の説明は、耐酸化性の複合マトリックスの調製方法を含み、該方法は、（ａ）式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎを有する第１の組成物と、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステン組成物と、式Ｔ_ｑの第２の組成物とを、粉末混合物を生成するのに十分な時間にわたって一緒に混ぜ合わせることと［式中、Ｘは、Ｂ、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つであり、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｐ、ｑ、及びｎは各々独立して、０．０１～０．９９であり、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である］、（ｂ）該粉末混合物を、ペレットをもたらすのに十分な圧力下でプレスすることと、（ｃ）該ペレットを、高密度化複合マトリックスを生成するのに十分な温度で焼結することと、を含む。

【0220】

一部の実施形態では、本明細書の説明は、高密度化複合マトリックスの調製方法を含み、該方法は、（ａ）式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎを有する第１の組成物と、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステン組成物と、式Ｔ_ｑの第２の組成物とを、粉末混合物を生成するのに十分な時間にわたって一緒に混ぜ合わせることと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｐ、ｑ、及びｎは各々独立して、０．０１～０．９９であり、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である］、（ｂ）該粉末混合物を、ペレットをもたらすのに十分な圧力下でプレスすることと、（ｃ）該ペレットを、高密度化複合マトリックスを生成するのに十分な温度で焼結することと、を含む。

【0221】

一部の実施形態では、本明細書の説明は、高密度化複合マトリックスの調製方法を含み、該方法は、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎを有する第１の組成物と、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステン組成物と、式Ｔ_ｑの第２の組成物とを、粉末混合物を生成するのに十分な時間にわたって一緒に混ぜ合わせることと［式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｐ、ｑ、及びｎは各々独立して、０．０１～０．９９であり、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である］、（ｂ）該粉末混合物を、ペレットをもたらすのに十分な圧力下でプレスすることと、（ｃ）該ペレットを、高密度化複合マトリックスを生成するのに十分な温度で焼結することと、を含む。

【0222】

一部の実施形態では、本明細書の説明は、高密度化複合マトリックスの調製方法を含み、該方法は、（ａ）式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢｅ_ｙ）_ｎを有する第１の組成物と、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステン組成物と、式Ｔ_ｑの第２の組成物とを、粉末混合物を生成するのに十分な時間にわたって一緒に混ぜ合わせることと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｐ、ｑ、及びｎは各々独立して、０．０１～０．９９であり、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である］、（ｂ）該粉末混合物を、ペレットをもたらすのに十分な圧力下でプレスすることと、（ｃ）該ペレットを、高密度化複合マトリックスを生成するのに十分な温度で焼結することと、を含む。

【0223】

一部の実施形態では、本明細書の説明は、高密度化複合マトリックスの調製方法を含み、該方法は、（ａ）式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＳｉ_ｙ）_ｎを有する第１の組成物と、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステン組成物と、式Ｔ_ｑの第２の組成物とを、粉末混合物を生成するのに十分な時間にわたって一緒に混ぜ合わせることと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｐ、ｑ、及びｎは各々独立して、０．０１～０．９９であり、ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である］、（ｂ）該粉末混合物を、ペレットをもたらすのに十分な圧力下でプレスすることと、（ｃ）該ペレットを、高密度化複合マトリックスを生成するのに十分な温度で焼結することと、を含む。

【0224】

一部の実施形態では、混合時間は、約５分間～約６時間である。一部の事例では、混合時間は、約５分間、約１０分間、約１５分間、約２０分間、約３０分間、約４５分間、約１時間、約１．５時間、約２時間、約３時間、約４時間、約５時間または約６時間である。

【0225】

一部の実施形態では、混合時間は、少なくとも５分間以上である。一部の実例では、混合時間は、約１０分間以上である。一部の実例では、混合時間は、約２０分間以上である。一部の実例では、混合時間は、約３０分間以上である。一部の実例では、混合時間は、約４５分間以上である。一部の実例では、混合時間は、約１時間以上である。一部の実例では、混合時間は、約２時間以上である。一部の実例では、混合時間は、約３時間以上である。一部の実例では、混合時間は、約４時間以上である。一部の実例では、混合時間は、約５時間以上である。一部の実例では、混合時間は、約６時間以上である。一部の実例では、混合時間は、約８時間以上である。一部の実例では、混合時間は、約１０時間以上である。一部の実例では、混合時間は、約１２時間以上である。

【0226】

一部の事例では、ペレットをもたらすために最大３６，０００ｐｓｉの圧力が利用される。一部の事例では、圧力は、最大３４，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大３２，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大３０，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大２８，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大２６，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大２４，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大２２，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大２０，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大１８，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大１６，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大１５，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大１４，０００ｐｓｉである。一部の事例では、圧力は、最大１０，０００ｐｓｉである。

【0227】

一部の実施形態では、本明細書に記載される方法は、焼結工程を更に含む。一部の事例では、焼結工程は、高密度化複合マトリックスをもたらす。一部の事例では、焼結工程は、高温で実施される。一部の実例では、焼結中の温度は、１０００℃～２０００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１０００℃～１９００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１２００℃～１９００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１３００℃～１９００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１４００℃～１９００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１０００℃～１８００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１０００℃～１７００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１２００℃～１８００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１３００℃～１７００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１０００℃～１６００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１５００℃～１８００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１５００℃～１７００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１５００℃～１６００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１６００℃～２０００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１６００℃～１９００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１６００℃～１８００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１６００℃～１７００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１７００℃～２０００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１７００℃～１９００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１７００℃～１８００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１８００℃～２０００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１８００℃～１９００℃である。一部の実例では、焼結中の温度は、１９００℃～２０００℃である。

【0228】

一部の実例では、温度は、約１０００℃、約１１００℃、約１２００℃、約１３００℃、約１４００℃、約１５００℃、約１６００℃、約１７００℃、約１８００℃、約１９００℃または約２０００℃である。一部の実例では、温度は、約１０００℃である。一部の実例では、温度は、約１１００℃である。一部の実例では、温度は、約１２００℃である。一部の実例では、温度は、約１３００℃である。一部の実例では、温度は、約１４００℃である。一部の実例では、温度は、約１５００℃である。一部の実例では、温度は、約１６００℃である。一部の実例では、温度は、約１７００℃である。一部の実例では、温度は、約１８００℃である。一部の実例では、温度は、約１９００℃である。一部の実例では、温度は、約２０００℃である。

【0229】

一部の実例では、焼結は、室温で実施される。

【0230】

一部の実施形態では、本明細書に記載される焼結工程は、高温及び高圧を伴う（例えば、熱間プレス）。熱間プレスは、圧力及び高温の同時適用を伴う加工法であり、これにより、材料（例えば、本明細書に記載される複合マトリックス）の高密度化の速度を加速することができる。一部の事例では、熱間プレス中、１０００℃～２０００℃の温度及び最大３６，０００ｐｓｉの圧力が使用される。

【0231】

他の実施形態では、本明細書に記載される焼結工程は、高圧及び室温を伴う（例えば、冷間プレス）。かかる事例では、最大３６，０００ｐｓｉの圧力が使用される。

【0232】

工具及び研磨材
一部の実施形態では、本明細書に記載される複合マトリックスを使用して、工具または研磨材が作製、改質または被覆される。一部の事例では、本明細書に記載される複合マトリックスは、工具または研磨材の表面上に被覆される。他の事例では、工具または研磨材の表面は、本明細書に記載される複合マトリックスで改質される。追加の事例では、工具または研磨材の表面は、本明細書に記載される複合マトリックスを含む。

【0233】

一部の実施形態では、工具または研磨材は、切削工具を構成する。一部の事例では、工具または研磨材は、切削、穿孔、エッチング、刻印、研削、彫刻または磨き用の工具または工具の構成部品を構成する。一部の事例では、工具または研磨材は、例えば、金属固定砥粒ホイールまたは砥石ホイールなどの、金属固定砥粒工具を構成する。一部の事例では、工具または研磨材は、穿孔工具を構成する。一部の事例では、工具または研磨材は、穿孔ビット、インサートまたはダイを構成する。一部の実例では、工具または研磨材は、ダウンホール工具類に使用される工具または構成部品を構成する。一部の実例では、工具または研磨材は、エッチング工具を構成する。一部の実例では、工具または研磨材は、刻印工具を構成する。一部の実例では、工具または研磨材は、研削工具を構成する。一部の実例では、工具または研磨材は、彫刻工具を構成する。一部の実例では、工具または研磨材は、磨き工具を構成する。

【0234】

一部の実施形態では、工具または研磨材の表面は、本明細書に記載される複合マトリックスを含む。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと［式中、Ｘは、Ｂ、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つであり、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスを含む。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスを含む。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスを含む。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢｅ_ｙ）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスを含む。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＳｉ_ｙ）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスを含む。一部の実例では、本工具または研磨材は、切削、穿孔、エッチング、刻印、研削、彫刻または磨き用の工具または工具の構成部品を構成する。一部の実例では、本複合マトリックスは、工具または研磨材上に酸化が形成することを阻止する。他の実例では、本複合マトリックスは、複合マトリックスを含有しない工具または研磨材と比べて工具または研磨材上に酸化が形成する速度を低減する。

【0235】

一部の実施形態では、工具または研磨材の表面は、本明細書に記載される複合マトリックスで改質される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと［式中、Ｘは、Ｂ、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つであり、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで改質される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで改質される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで改質される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢｅ_ｙ）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで改質される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＳｉ_ｙ）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで改質される。一部の実例では、本工具または研磨材は、切削、穿孔、エッチング、刻印、研削、彫刻または磨き用の工具または工具の構成部品を構成する。一部の実例では、本複合マトリックスは、工具または研磨材上に酸化が形成することを阻止する。他の実例では、本複合マトリックスは、複合マトリックスを含有しない工具または研磨材と比べて工具または研磨材上に酸化が形成する速度を低減する。

【0236】

一部の実施形態では、工具または研磨材の表面は、本明細書に記載される複合マトリックスで被覆される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと［式中、Ｘは、Ｂ、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つであり、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで被覆される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢ_４）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで被覆される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで被覆される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＢｅ_ｙ）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで被覆される。一部の実例では、工具または研磨材の表面は、複合マトリックスであって、（ａ）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＳｉ_ｙ）_ｎと［式中、Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、ｘは、０．００１～０．９９９であり、ｙは、少なくとも４．０であり、ｎは、０．０１～０．９９である］、（ｂ）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、（ｃ）第２の式Ｔ_ｑと（式中、Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、ｑは、０．０１～０．９９である）を含み、ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、該複合マトリックスで被覆される。一部の実例では、本工具または研磨材は、切削、穿孔、エッチング、刻印、研削、彫刻または磨き用の工具または工具の構成部品を構成する。一部の実例では、本複合マトリックスは、工具または研磨材上に酸化が形成することを阻止する。他の実例では、本複合マトリックスは、複合マトリックスを含有しない工具または研磨材と比べて工具または研磨材上に酸化が形成する速度を低減する。

【0237】

一部の実施形態では、本複合マトリックス材料は、１０重量％のＣｏ金属を結合剤として含む。一部の更なる実施形態では、本複合マトリックス材料は、約４０重量％～約９０重量％のＣｏ、約４重量％～約３６重量％のＮｉ、及び約４重量％～約３６重量％のＦｅを含む、約５重量％～約２７重量％の固溶体Ｃｏ－Ｎｉ－Ｆｅ結合剤を含み、Ｎｉ：Ｆｅ比は、約１．５：１～約１：１．５であり、この結合剤の固溶体は、応力及び歪み誘起相転移を実質的に呈しない。

【0238】

特定の専門用語
別途定義されない限り、本明細書で使用される全ての技術的用語及び科学的用語は、特許請求される発明の対象が属する技術分野の当業者によって通常理解されるのと同じ意味を有する。詳細な説明は代表的及び説明的なものにすぎず、特許請求されるいずれの発明の対象も制限するものではないことを理解されたい。本願において、単数形の使用は、別途明確に記載されない限り、複数形を含む。本明細書で使用されるとき、単数形「ａ」、「ａｎ」、及び「ｔｈｅ」は、文脈上、別途明確に指示されない限り、複数形の指示対象を含むことに留意しなければならない。本願において、「または」の使用は、別途記載されない限り「及び／または」を意味する。更に、「含むこと（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」という用語、ならびに「含む（ｉｎｃｌｕｄｅ）」、「含む（ｉｎｃｌｕｄｅｓ）」、及び「含まれる（ｉｎｃｌｕｄｅｄ）」などの他の形態の使用は、限定的でない。

【0239】

元素周期表の第４族金属（ＩＶＢまたは４Ｂ族とも称され得る）には、チタン（Ｔｉ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、及びハフニウム（Ｈｆ）が含まれる。

【0240】

元素周期表の第５族金属（ＶＢまたは５Ｂ族とも称され得る）には、バナジウム（Ｖ）、ニオブ（Ｎｂ）、及びタンタル（Ｔａ）が含まれる。

【0241】

元素周期表の第６族金属（ＶＩＢまたは６Ｂ族とも称され得る）には、クロム（Ｃｒ）、モリブデン（Ｍｏ）、及びタングステン（Ｗ）が含まれる。

【0242】

元素周期表の第７族金属（ＶＩＩＢまたは７Ｂ族とも称され得る）には、マンガン（Ｍｎ）及びレニウム（Ｒｅ）が含まれる。

【0243】

元素周期表の第８族金属（ＶＩＩＩまたは８族とも称され得る）には、鉄（Ｆｅ）、ルテニウム（Ｒｕ）、及びオスミウム（Ｏｓ）が含まれる。

【0244】

元素周期表の第９族金属（ＶＩＩＩまたは８族とも称され得る）には、コバルト（Ｃｏ）、ロジウム（Ｒｈ）、及びイリジウム（Ｉｒ）が含まれる。

【0245】

元素周期表の第１０族金属（ＶＩＩＩまたは８族とも称され得る）には、ニッケル（Ｎｉ）、パラジウム（Ｐｄ）、及び白金（Ｐｔ）が含まれる。

【0246】

元素周期表の第１１族金属（第ＩＢまたは１Ｂ族とも称され得る）には、銅（Ｃｕ）、銀（Ａｇ）、及び金（Ａｕ）が含まれる。

【0247】

元素周期表の第１２族金属（ＩＩＢまたは２Ｂ族とも称され得る）には、亜鉛（Ｚｎ）及びカドミウム（Ｃｄ）が含まれる。

【0248】

元素周期表の第１３族金属（ＩＩＩＡまたは３Ａ族とも称され得る）には、アルミニウム（Ａｌ）、ガリウム（Ｇａ）、及びインジウム（Ｉｎ）が含まれる。

【0249】

元素周期表の第１４族金属（ＩＶＡまたは４Ａ族とも称され得る）には、ケイ素（Ｓｉ）、ゲルマニウム（Ｓｎ）、及びスズ（Ｓｎ）が含まれる。

【0250】

本発明の種々の特徴が単一の実施形態の文脈において説明され得るが、これらの特徴はまた、別個にまたは任意の好適な組み合わせで提供されてもよい。逆に、本発明は明確さのために本明細書で別個の実施形態の文脈において説明され得るが、本発明はまた、単一の実施形態で実施されてもよい。

【0251】

明細書で「一部の実施形態」、「ある実施形態」、「一実施形態」または「他の実施形態」というとき、それらの実施形態に関連して説明される特定の特徴、構造、または特質が、本発明の必ずしも全ての実施形態ではないが、少なくとも一部の実施形態に含まれることを意味する。

【0252】

本明細書で使用されるとき、範囲及び量は「約」特定の値または範囲として表現され得る。約はまた、正確な量も含む。よって、「約５ＧＰａ」は、「約５ＧＰａ」及びまた「５ＧＰａ」も意味する。一般に、「約」という用語は、実験誤差、例えば、±５％、±１０％または±１５％以内にあることが予想される量を含む。一部の実例では、「約」は、±５％を含む。他の実例では、「約」は、±１０％を含む。追加の実例では、「約」は、±１５％を含む。

【0253】

本明細書で使用される節の見出しは、構成目的のものにすぎず、記載される発明の主題を限定するものと解釈されるべきではない。

【実施例】

【0254】

これらの実施例は、例示目的で提供されるにすぎず、本明細書に提供される特許請求の範囲を限定するためのものではない。

【0255】

材料
高純度の粉末、すなわち、９９＋％純度のホウ素、ベリリウム及びケイ素（Ｓｔｒｅｍ Ｃｈｅｍｉｃａｌｓ，Ｕ．Ｓ．Ａ．より）；９９．９９％純度のタングステン（ＪＭＣ Ｐｕｒａｔｒｏｎｉｃ，Ｕ．Ｓ．Ａ．より）；９９＋％純度のチタン、バナジウム、クロム、マンガン、鉄、コバルト、ニッケル、銅、亜鉛、ジルコニウム、ニオブ、モリブデン、ルテニウム、ハフニウム、タンタル、レニウム、オスミウム、イリジウム、リチウム、イットリウム及びアルミニウム（Ｓｔｒｅｍ Ｃｈｅｍｉｃａｌｓ，Ｕ．Ｓ．Ａ．、Ｓｉｇｍａ－Ａｌｄｒｉｃｈ，Ｕ．Ｓ．Ａ．またはＪＭＣ Ｐｕｒａｔｒｏｎｉｃ，Ｕ．Ｓ．Ａ．のいずれかより）を使用して、Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙの混合溶液を９９＋％純度で合成した（ＳｕｐｅｒＭｅｔａｌｉｘ，Ｉｎｃ．，ＵＳＡ）。出発材料を混合し、１０，０００ｌｂｓの力の下で液圧（Ｃａｒｖｅｒ）プレスを用いて３５０ｍｇペレットへとプレスした。次いでペレットをアーク溶解炉に入れ、周囲圧力の高純度アルゴン下で７０Ａｍｐ超の交流電流を印加した。

【0256】

９９＋％超の純度の炭化タングステン溶液はＦｒｉｔｓｃｈ ＧｍｂＨ，Ｇｅｒｍａｎｙから購入した。下記の表１の配合物７で使用したＣｏ／Ｎｉ／Ｆｅ合金などの結合剤合金は、Ｆｒｉｔｓｃｈ ＧｍｂＨにより合成されたものであり、２％以下のパラフィンワックスを添加した。パラフィンワックスをヘプタン中溶液として金属の混合物に添加し、混合物全体を遊星型ボールミルにおいて低速で粉砕した。次いで粉末を黒鉛ダイに充填し、放電プラズマ焼結装置（ＳＰＳ）（Ｔｈｅｒｍａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，ＵＳＡ）における焼結のために準備した。複合材料を約５０℃／分で１１５０℃まで加熱し、３分間保持し、次いで冷却させた。複合材料をプレスし、合成の継続期間にわたって５０ＭＰａで保持した。

【0257】

特性評価方法
各試料の硬さは、ＭｉｃｒｏＭｅｔ ２１０３ビッカース微小硬さ試験機（Ｂｕｅｈｌｅｒ Ｌｔｄ，Ｕ．Ｓ．Ａ．）を使用して決定した。試料のランダムな領域において以下の力載荷での１５個の圧痕を作製した：０．４９、０．９８、１．９６、２．９４及び４．９Ｎ（それぞれ低から高）。高解像度光学顕微鏡（Ｚｅｉｓｓ Ａｘｉｏｔｅｃｈ １００ＨＤ、Ｃａｒｌ Ｚｅｉｓｓ Ｖｉｓｉｏｎ ＧｍｂＨ，Ｇｅｒｍａｎｙ）を５００倍の倍率で使用して対角線の長さを測定し、以下の等式１を用いてビッカース硬さを算出した：

［式中、Ｆは、ニュートン（Ｎ）単位での加えられた荷重力であり、ａは、マイクロメートル単位での各圧痕の２つの対角線の長さの平均である］。

【0258】

破壊靭性は、ＡＳＴＭ Ｃ１４２１－１８、ＡＳＴＭ ＳＴＰ３６６３０Ｓ、及びＡＳＴＭ ＳＴＰ３６６２８Ｓなどに見られるように、ビッカース微小押込み機を利用したパルムクビスト法を用いて、き裂長さの測定値により材料のＫ_１Ｃを決定することで決定した。この複合材料に対するこの決定技法に適格となるには、圧痕のき裂長さは、パルムクビスト領域（Ｐａｌｍｑｖｉｓｔ ｒｅｇｉｍｅ）内に該当しなければならない。

【0259】

抗折力は、Ｂ４０６－９６（２０１５）に記載される３点曲げ試験を使用して決定する。この技法はＩＳＯ ３３２７に類似している。

【0260】

実施例１．例示的な複合マトリックス材料の合成
表１は例示的な複合マトリックス材料の組成を示す。

【表1】

【0261】

以下のプロトコルは上記に列挙した複合マトリックスの各々に適用することができる。

【0262】

複合マトリックスの調製
タングステン系金属組成物、炭化タングステン、及び結合金属または合金（Ｔ）を均一混合物が得られるまで混合する。混合はタンブリングまたは低速粉砕により行う。混合前に、任意選択的にパラフィンワックスまたはポリエチレングリコールの溶液を２質量％以下で添加する。溶媒は低から中極性の有機溶媒であり、好ましくはイソプロパノールまたはヘプタンである。混合物を圧縮してペレットをもたらす。冷間プレスを介して焼結する場合、ペレットをグリーン体へとプレスし、真空及び／または静水圧プレスする。加熱焼結する場合、ペレットを所望の形状のダイに入れ、熱間プレス、放電プラズマ焼結、通電焼結（アーク）焼結、またはマイクロ波焼結する。

【0263】

複合マトリックス７の調製
タングステン系金属組成物、炭化タングステン、及びＣｏ／Ｎｉ／Ｆｅを、メノウ乳鉢及び乳棒を使用して均一混合物が得られるまで混合した。次いで粉末混合物を最大３２，０００ｐｓｉの圧力に供して、ペレットをもたらした。ペレットを焼結工程に供して、複合マトリックスをもたらした。焼結中、温度を約４５℃／分の速度で２０００℃まで上昇させ、約３分間一定に保持した。次いで、温度を５分以内で１０００℃未満まで低下させた。次いでペレットを冷却させた。複合マトリックスをビッカース硬さ（ＨＶ３０）及び破壊靭性の測定値により特性評価した。複合マトリックス７のビッカース硬さ測定値は、２９４Ｎ（ＨＶ３０）の力の下で１３．７～１５．７ＧＰａの範囲の値をもたらした。破壊靭性測定値は、１４ＭＰａ ｍ^１／２の値をもたらした。

【0264】

本発明の好ましい実施形態が本明細書に示され、説明されたが、かかる実施形態が例として提供されるにすぎないことは、当業者には明白であろう。これにより、当業者は、多数の変化形、変更、及び置換を本発明から逸脱することなく想定するであろう。本明細書に記載される本発明の実施形態に対する種々の代替手段が、本発明の実施において採用され得ることを理解されたい。以下の特許請求の範囲が本発明の範囲を定義し、特許請求の範囲内の方法及び構造ならびにそれらの均等物を包含することが意図される。

【0265】

本開示の追加の実施形態
実施形態１では、複合マトリックスであって、
a）第１の式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎと、
［式中、
Ｘは、Ｂ、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｎは、０．０１～０．９９である］、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、前記複合マトリックスである。

【0266】

実施形態２では、ＸがＢである、実施形態１に記載の複合マトリックスである。

【0267】

実施形態３では、Ｍが、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒのうちの１つである、実施形態１または２に記載の複合マトリックスである。

【0268】

実施形態４では、Ｍが、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒのうちの１つである、実施形態１または２に記載の複合マトリックスである。

【0269】

実施形態５では、ｙが４である、実施形態１に記載の複合マトリックスである。

【0270】

実施形態６では、ｘが０．００１～０．６である、実施形態１に記載の複合マトリックスである。

【0271】

実施形態７では、ｘが０．００１～０．４である、実施形態１に記載の複合マトリックスである。

【0272】

実施形態８では、ＸがＢであり、ＭがＲｅであり、ｘが、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である、実施形態１に記載の複合マトリックスである。

【0273】

実施形態９では、ｘが約０．０１である、実施形態８に記載の複合マトリックスである。

【0274】

実施形態１０では、ＸがＢであり、ＭがＴａであり、ｘが、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である、実施形態１に記載の複合マトリックスである。

【0275】

実施形態１１では、ｘが約０．０２である、実施形態１０に記載の複合マトリックスである。

【0276】

実施形態１２では、ＸがＢであり、ＭがＭｎであり、ｘが、少なくとも０．００１かつ０．４未満である、実施形態１に記載の複合マトリックスである。

【0277】

実施形態１３では、ＸがＢであり、ＭがＣｒであり、ｘが、少なくとも０．００１かつ０．６未満である、実施形態１に記載の複合マトリックスである。

【0278】

実施形態１４では、Ｔが、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である、実施形態１～１３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0279】

実施形態１５では、Ｔが、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である、実施形態１～１３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0280】

実施形態１６では、Ｔが、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である、実施形態１～１３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0281】

実施形態１７では、Ｔが、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である、実施形態１～１３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0282】

実施形態１８では、Ｔが、Ｃｏを含む合金である、実施形態１～１３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0283】

実施形態１９では、Ｔが、Ｆｅを含む合金である、実施形態１～１３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0284】

実施形態２０では、Ｔが、Ｎｉを含む合金である、実施形態１～１３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0285】

実施形態２１では、ｐが０．７～０．９である、実施形態１～２０のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0286】

実施形態２２では、ｐが約０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９または０．９５である、実施形態１～２０のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0287】

実施形態２３では、ｐが０．２～０．３である、実施形態１～２０のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0288】

実施形態２４では、ｑが０．０１～０．４である、実施形態１～２３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0289】

実施形態２５では、ｑが０．１～０．３である、実施形態１～２３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0290】

実施形態２６では、ｑが約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５または０．４である、実施形態１～２３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0291】

実施形態２７では、ｑが０．７～０．８である、実施形態１～２３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0292】

実施形態２８では、ｎが０．０１～０．５である、実施形態１～２７のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0293】

実施形態２９では、ｎが約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である、実施形態１～２７のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0294】

実施形態３０では、ｎが約０．２５である、実施形態１～２７のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0295】

実施形態３１では、ｐ、ｑ及びｎが重量百分率範囲である、実施形態１～３０のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0296】

実施形態３２では、前記複合マトリックスが固溶体を形成する、実施形態１～３１のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0297】

実施形態３３では、前記複合マトリックスが耐酸化性である、実施形態１～３２のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0298】

実施形態３４では、前記複合マトリックスが高密度化複合マトリックスである、実施形態１～３３のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0299】

実施形態３５では、複合マトリックスであって、
a）式（ＷＢ_４）_ｎの四ホウ化タングステンと（式中、ｎは、０．０１～０．９９である）、
b）式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステンと（式中、ｐは、０．０１～０．９９である）、
c）第２の式Ｔ_ｑと、
（式中、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｑは、０．０１～０．９９である）、を含み、
ｐ、ｑ、及びｎの和が１である、前記複合マトリックスである。

【0300】

実施形態３６では、Ｔが、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である、実施形態３５に記載の複合マトリックスである。

【0301】

実施形態３７では、Ｔが、元素周期表における２つ以上、３つ以上、４つ以上、５つ以上、または６つ以上の第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金である、実施形態３５に記載の複合マトリックスである。

【0302】

実施形態３８では、Ｔが、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である、実施形態３５に記載の複合マトリックスである。

【0303】

実施形態３９では、Ｔが、Ｃｏ、ＦｅまたはＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である、実施形態３５に記載の複合マトリックスである。

【0304】

実施形態４０では、Ｔが、Ｃｏを含む合金である、実施形態３５に記載の複合マトリックスである。

【0305】

実施形態４１では、Ｔが、Ｆｅを含む合金である、実施形態３５に記載の複合マトリックスである。

【0306】

実施形態４２では、Ｔが、Ｎｉを含む合金である、実施形態３５に記載の複合マトリックスである。

【0307】

実施形態４３では、ｐが０．７～０．９である、実施形態３５～４２のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0308】

実施形態４４では、ｐが約０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９または０．９５である、実施形態３５～４２のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0309】

実施形態４５では、ｐが０．２～０．３である、実施形態３５～４２のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0310】

実施形態４６では、ｑが０．０１～０．４である、実施形態３５～４５のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0311】

実施形態４７では、ｑが０．１～０．３である、実施形態３５～４５のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0312】

実施形態４８では、ｑが約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５または０．４である、実施形態３５～４５のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0313】

実施形態４９では、ｑが０．７～０．８である、実施形態３５～４５のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0314】

実施形態５０では、ｎが０．０１～０．５である、実施形態３５～４９のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0315】

実施形態５１では、ｎが約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である、実施形態３５～４９のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0316】

実施形態５２では、ｎが約０．２５である、実施形態３５～４９のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0317】

実施形態５３では、ｐ、ｑ及びｎが重量百分率範囲である、実施形態３５～５２のいずれか１つに記載の複合マトリックスである。

【0318】

実施形態５４では、高密度化複合マトリックスの調製方法であって、
a）式（Ｗ_１－ｘＭ_ｘＸ_ｙ）_ｎを有する第１の組成物と、式（ＷＣ_{０．９９－１．０５}）_ｐの炭化タングステン組成物と、式Ｔ_ｑの第２の組成物とを、粉末混合物を生成するのに十分な時間にわたって一緒に混ぜ合わせることと、
［式中、
Ｘは、Ｂ、Ｂｅ及びＳｉのうちの１つであり、
Ｍは、チタン（Ｔｉ）、バナジウム（Ｖ）、クロム（Ｃｒ）、マンガン（Ｍｎ）、鉄（Ｆｅ）、コバルト（Ｃｏ）、ニッケル（Ｎｉ）、銅（Ｃｕ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、ニオブ（Ｎｂ）、モリブデン（Ｍｏ）、ルテニウム（Ｒｕ）、ハフニウム（Ｈｆ）、タンタル（Ｔａ）、レニウム（Ｒｅ）、オスミウム（Ｏｓ）、イリジウム（Ｉｒ）、リチウム（Ｌｉ）、イットリウム（Ｙ）及びアルミニウム（Ａｌ）のうちの少なくとも１つであり、
Ｔは、元素周期表における少なくとも１つの第４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、または１４族元素を含む、合金であり、
ｘは、０．００１～０．９９９であり、
ｙは、少なくとも４．０であり、
ｐ、ｑ、及びｎは各々独立して、０．０１～０．９９であり、
ｐ、ｑ、及びｎの和は、１である］、
b）前記粉末混合物を、ペレットをもたらすのに十分な圧力下でプレスすることと、
c）前記ペレットを、高密度化複合マトリックスを生成するのに十分な温度で焼結することと、を含む、前記方法である。

【0319】

実施形態５５では、前記圧力が最大３６，０００ｐｓｉである、実施形態５４に記載の方法である。

【0320】

実施形態５６では、前記温度が１０００℃～２０００℃である、実施形態５４に記載の方法である。

【0321】

実施形態５７では、ｘがＢである、実施形態５４に記載の方法である。

【0322】

実施形態５８では、Ｍが、Ｒｅ、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒのうちの１つである、実施形態５４または５７に記載の方法である。

【0323】

実施形態５９では、Ｍが、Ｔａ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｔａ及びＭｎ、またはＴａ及びＣｒのうちの１つである、実施形態５４または５７に記載の方法である。

【0324】

実施形態６０では、ｙが４である、実施形態５４に記載の方法である。

【0325】

実施形態６１では、ｘが０．００１～０．６である、実施形態５４～６０のいずれか１つに記載の方法である。

【0326】

実施形態６２では、ｘが０．００１～０．４である、実施形態５４～６０のいずれか１つに記載の方法である。

【0327】

実施形態６３では、ＸがＢであり、ＭがＲｅであり、ｘが、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である、実施形態５４に記載の方法である。

【0328】

実施形態６４では、ｘが約０．０１である、実施形態６３に記載の方法である。

【0329】

実施形態６５では、ＸがＢであり、ＭがＴａであり、ｘが、少なくとも０．００１かつ０．０５未満である、実施形態５４に記載の方法である。

【0330】

実施形態６６では、ｘが約０．０２である、実施形態６５に記載の方法である。

【0331】

実施形態６７では、ＸがＢであり、ＭがＭｎであり、ｘが、少なくとも０．００１かつ０．４未満である、実施形態５４に記載の方法である。

【0332】

実施形態６８では、ＸがＢであり、ＭがＣｒであり、ｘが、少なくとも０．００１かつ０．６未満である、実施形態５４に記載の方法である。

【0333】

実施形態６９では、Ｔが、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である、実施形態５４～６８のいずれか１つに記載の方法である。

【0334】

実施形態７０では、Ｔが、元素周期表における少なくとも１つの第８、９、１０、１１、１２、１３または１４族元素を含む、合金である、実施形態５４～６８のいずれか１つに記載の方法である。

【0335】

実施形態７１では、Ｔが、Ｃｕ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｓｉ、Ａｌ及びＴｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である、実施形態５４～６８のいずれか１つに記載の方法である。

【0336】

実施形態７２では、Ｔが、Ｃｏ、Ｆｅ及びＮｉから選択される少なくとも１つの元素を含む、合金である、実施形態５４～６８のいずれか１つに記載の方法である。

【0337】

実施形態７３では、Ｔが、Ｃｏを含む合金である、実施形態５４～６８のいずれか１つに記載の方法である。

【0338】

実施形態７４では、Ｔが、Ｆｅを含む合金である、実施形態５４～６８のいずれか１つに記載の方法である。

【0339】

実施形態７５では、Ｔが、Ｎｉを含む合金である、実施形態５４～６８のいずれか１つに記載の方法である。

【0340】

実施形態７６では、ｐが０．７～０．９である、実施形態５４～７５のいずれか１つに記載の方法である。

【0341】

実施形態７７では、ｐが約０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９または０．９５である、実施形態５４～７５のいずれか１つに記載の方法である。

【0342】

実施形態７８では、ｐが０．２～０．３である、実施形態５４～７５のいずれか１つに記載の方法である。

【0343】

実施形態７９では、ｑが０．０１～０．４である、実施形態５４～７８のいずれか１つに記載の方法である。

【0344】

実施形態８０では、ｑが０．１～０．３である、実施形態５４～７８のいずれか１つに記載の方法である。

【0345】

実施形態８１では、ｑが約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５または０．４である、実施形態５４～７８のいずれか１つに記載の方法である。

【0346】

実施形態８２では、ｑが０．７～０．８である、実施形態５４～７８のいずれか１つに記載の方法である。

【0347】

実施形態８３では、ｎが０．０１～０．５である、実施形態５４～８２のいずれか１つに記載の方法である。

【0348】

実施形態８４では、ｎが約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５または０．５である、実施形態５４～８２のいずれか１つに記載の方法である。

【0349】

実施形態８５では、ｎが約０．２５である、実施形態５４～８２のいずれか１つに記載の方法である。

【0350】

実施形態８６では、ｐ、ｑ及びｎが重量百分率範囲である、実施形態５４～８５のいずれか１つに記載の方法である。

【0351】

実施形態８７では、切削または研磨のための表面または本体を含む工具であって、前記表面または本体が、実施形態１～５３に記載の複合マトリックスを含む、前記工具である。

【図1】