特許 7455569 テラヘルツ波用レンズ及びテラヘルツ波用レンズの製造方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-03-15

(45)【発行日】2024-03-26

(54)【発明の名称】テラヘルツ波用レンズ及びテラヘルツ波用レンズの製造方法

(51)【国際特許分類】

   G02B 3/00 20060101AFI20240318BHJP

   G02B 5/18 20060101ALI20240318BHJP

   G02B 3/08 20060101ALI20240318BHJP

【ＦＩ】

G02B3/00 B

G02B5/18

G02B3/08

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2019230452

(22)【出願日】2019-12-20

(65)【公開番号】P2021099399

(43)【公開日】2021-07-01

【審査請求日】2022-12-15

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和元年度、総務省、戦略的情報通信研究開発推進事業、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願

(73)【特許権者】

【識別番号】000236436

【氏名又は名称】浜松ホトニクス株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100088155

【弁理士】

【氏名又は名称】長谷川 芳樹

(74)【代理人】

【識別番号】100113435

【弁理士】

【氏名又は名称】黒木 義樹

(74)【代理人】

【識別番号】100140442

【弁理士】

【氏名又は名称】柴山 健一

(74)【代理人】

【識別番号】100183081

【弁理士】

【氏名又は名称】岡▲崎▼ 大志

(72)【発明者】

【氏名】林 昌平

(72)【発明者】

【氏名】下村 哲志

(72)【発明者】

【氏名】藤原 弘康

【審査官】池田 博一

(56)【参考文献】

【文献】特開２００７－３２８０９６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００８－１１２０３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２００６／００９１７６（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０１０／０５２８６３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０１５／０３０１２７（ＷＯ，Ａ１）

【文献】中国特許出願公開第１１０２２１４４７（ＣＮ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０２４６２６２（ＵＳ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０１６／１７１９６２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２００８／０２５１７０４（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０２Ｂ ３／００

Ｇ０２Ｂ ５／１８

Ｇ０２Ｂ ３／０８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

テラヘルツ波を集光又はコリメートするテラヘルツ波用レンズであって、
テラヘルツ波の位相を変化させる凹凸構造が形成された表面を有する基板を備え、
前記凹凸構造は、周期的に配置された凸部又は周期的に配置された凹部からなる複数の凹凸構成部を有し、
前記凹凸構造は、周期的に配置された複数の前記凹凸構成部をそれぞれ含む複数の領域を有し、
前記凹凸構成部の前記基板の厚さ方向の高さ及び前記厚さ方向に直交する方向の幅は、前記領域毎に異なっており、
互いに隣接する前記凹凸構成部の中心間の距離は一定であり、
前記厚さ方向における前記凹凸構造の外側端部は、同一平面上に位置しており、
前記複数の領域は、所定方向に沿って配列された第１領域～第Ｎ領域のＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域からなり、
前記複数の領域の各々の実効屈折率は、前記第１領域から前記第Ｎ領域に向かうにつれて段階的に小さくなっており、
前記凹凸構造は、それぞれ前記複数の領域を１セット含む複数の繰り返し単位を有し、
前記複数の繰り返し単位は、前記所定方向に沿って配列されており、
前記複数の繰り返し単位のうち少なくとも一つは、前記所定方向に沿って２πよりも大きい位相差をつけることが可能な位相分布となるように構成されており、
前記複数の領域は、互いに隣接する前記領域間の位相差が第１位相差となるように設定された第１位相差領域と、互いに隣接する前記領域間の位相差が前記第１位相差よりも小さい第２位相差となるように設定された第２位相差領域と、を有し、
前記凹凸構成部が前記凸部である場合には、前記凹凸構造のうち前記凹凸構成部の前記幅が予め定められた第１閾値以上である前記領域が、前記第２位相差領域とされており、前記凹凸構造のうち前記凹凸構成部の前記幅が前記第１閾値未満である前記領域が、前記第１位相差領域とされており、
前記凹凸構成部が前記凹部である場合には、前記凹凸構造のうち前記凹凸構成部の前記幅が予め定められた第２閾値以下である前記領域が、前記第２位相差領域とされており、前記凹凸構造のうち前記凹凸構成部の前記幅が前記第２閾値より大きい前記領域が、前記第１位相差領域とされている、テラヘルツ波用レンズ。

【請求項2】

前記凹凸構成部は前記凸部であり、
前記凹凸構成部の前記幅が大きいほど、前記凹凸構成部の前記高さが低い、請求項１に記載のテラヘルツ波用レンズ。

【請求項3】

前記凹凸構成部は前記凹部であり、
前記凹凸構成部の前記幅が大きいほど、前記凹凸構成部の前記高さが高い、請求項１に記載のテラヘルツ波用レンズ。

【請求項4】

前記第１領域から前記第Ｎ領域に向かうにつれて、各前記領域に属する前記凹凸構成部の高さが高くなっている、請求項１～３のいずれか一項に記載のテラヘルツ波用レンズ。

【請求項5】

前記凹凸構成部は前記凸部であり、
第ｎ領域（ｎは１からＮ－１までの任意の整数）と第ｎ＋１領域との境界近傍には、前記第ｎ領域に対応する前記凹凸構成部の高さと前記第ｎ＋１領域に対応する前記凹凸構成部の高さとの間の高さを有する前記凹凸構成部が形成されている、請求項４に記載のテラヘルツ波用レンズ。

【請求項6】

少なくとも前記第１領域が前記第２位相差領域を構成している、請求項１～５のいずれか一項に記載のテラヘルツ波用レンズ。

【請求項7】

前記複数の領域の各々に対応する前記凹凸構成部の前記高さ及び前記幅は、前記凹凸構造と空気との界面におけるテラヘルツ波の反射を抑制可能な寸法とされている、請求項１～６のいずれか一項に記載のテラヘルツ波用レンズ。

【請求項8】

テラヘルツ波を集光又はコリメートするテラヘルツ波用レンズの製造方法であって、
テラヘルツ波の位相を変化させる凹凸構造のパターンを決定する第１工程と、
平坦な基板の表面に、前記パターンに応じたエッチングマスクを形成する第２工程と、
前記基板の表面に前記エッチングマスクが形成された状態で、前記基板に対する異方性エッチングを行うことにより、周期的に配置された凸部又は周期的に配置された凹部からなる複数の凹凸構成部を有する前記凹凸構造を前記基板の前記表面に形成する第３工程と、
前記エッチングマスクを前記基板の表面から除去する第４工程と、を含み、
前記凹凸構造は、周期的に配置された複数の前記凹凸構成部をそれぞれ含む複数の領域を有し、
前記凹凸構成部の前記基板の厚さ方向の高さ及び前記厚さ方向に直交する方向の幅は、前記領域毎に異なっており、
互いに隣接する前記凹凸構成部の中心間の距離は一定であり、
前記第１工程において、前記凹凸構造のパターンを、
前記複数の領域が、所定方向に沿って配列された第１領域～第Ｎ領域のＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域からなり、
前記複数の領域の各々の単位領域当たりのエッチング量が、前記第１領域から前記第Ｎ領域に向かうにつれて段階的に大きくなるように、決定し、
前記第１工程において、
前記凹凸構造が、それぞれ前記複数の領域を１セット含む複数の繰り返し単位を有し、
前記複数の繰り返し単位が、前記所定方向に沿って配列され、
前記複数の繰り返し単位のうち少なくとも一つが、前記所定方向に沿って２πよりも大きい位相差をつけることが可能な位相分布となるように、
各前記領域に配置される前記凹凸構成部の前記幅を決定し、
前記第１工程は、
前記凹凸構成部の前記幅とエッチング深さとの関係を示す情報を取得する工程と、
前記関係を示す情報と予め定められた位相分布の設計値とに基づいて、各前記領域に配置される前記凹凸構成部の前記幅を決定する工程と、を含み、
前記第１工程において、前記複数の領域が第１位相差領域と第２位相差領域とを有するように、各前記領域に配置される前記凹凸構成部の前記幅を決定し、
前記第１位相差領域は、互いに隣接する前記領域間の位相差が第１位相差となるように設定された領域であり、
前記第２位相差領域は、互いに隣接する前記領域間の位相差が前記第１位相差よりも小さい第２位相差となるように設定された領域であり、
前記凹凸構成部が前記凸部である場合には、前記第１工程において、前記凹凸構造のうち前記凹凸構成部の前記幅が予め定められた第１閾値以上である前記領域が前記第２位相差領域となり、且つ、前記凹凸構造のうち前記凹凸構成部の前記幅が前記第１閾値未満である前記領域が前記第１位相差領域となるように、各前記領域に配置される前記凹凸構成部の前記幅を決定し、
前記凹凸構成部が前記凹部である場合には、前記第１工程において、前記凹凸構造のうち前記凹凸構成部の前記幅が予め定められた第２閾値以下である前記領域が前記第２位相差領域となり、且つ、前記凹凸構造のうち前記凹凸構成部の前記幅が前記第２閾値より大きい前記領域が前記第１位相差領域となるように、各前記領域に配置される前記凹凸構成部の前記幅を決定する、テラヘルツ波用レンズの製造方法。

【請求項9】

前記第１工程において、少なくとも前記第１領域が前記第２位相差領域を構成するように、各前記領域に配置される前記凹凸構成部の前記幅を決定する、請求項８に記載のテラヘルツ波用レンズの製造方法。

【請求項10】

前記第１工程において、前記複数の領域の各々に対応する前記凹凸構成部の前記高さ及び前記幅が前記凹凸構造と空気との界面におけるテラヘルツ波の反射を抑制可能な寸法となるように、各前記領域に配置される前記凹凸構成部の前記幅を決定する、請求項８又は９に記載のテラヘルツ波用レンズの製造方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、テラヘルツ波用レンズ及びテラヘルツ波用レンズの製造方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、安全かつ高精度な分析が可能であるテラヘルツ帯の電磁波（テラヘルツ波）を利用する技術が注目されている。テラヘルツ波を利用するためには、テラヘルツ波をコリメート又は集光するための集光光学系（レンズ等）が必要となる。集光光学系の大型化を回避するためには、なるべく小型のレンズを用いることが好ましい。従来、一般的に用いられる球面レンズよりも小型であって比較的高いＮＡを実現できるレンズとして、基板表面に微細な凹凸構造（誘電体凹凸構造配列）を形成した平板状のフラットレンズ（メタレンズ）が知られている。

【0003】

例えば、特許文献１には、Ｓｉ基板上にＳｉＯ２からなるエッチングストッパ層とＳｉからなるシリコン層とが順に形成されたＳＯＩ基板を用意し、ＳＯＩ基板のシリコン層の表面に凹凸構造パターンに対応するマスクを形成し、マスクに覆われていないシリコン層の部分をエッチングによって除去することにより、上述したような凹凸構造を形成する手法が開示されている。また、特許文献２には、レーザ干渉とレーザ加工とを組み合わせた方法を用いることにより、空間的に構造の高さが変調された凹凸構造を基板上に形成する手法が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特許第６３５６５５７号公報

【文献】特開２００７－５７６２２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

上記特許文献１に記載の手法によれば、エッチングストッパ層が露出した段階でエッチングが停止するため、凹凸構造の高さ（すなわち、エッチング深さ）を均一にすることができる。しかし、エッチングストッパ層として用いられるＳｉＯ２は、テラヘルツ領域の光を吸収する特性を有するため、テラヘルツ波用の光学素子に不向きである。また、上記特許文献２に記載の手法には、高輝度の加工用レーザ及び干渉用のマスク等が必要となると共に、凹凸構造を形成するための工程が煩雑になってしまうという問題がある。また、凹凸構造の高さ（最外面の位置）が不揃いとなるため、収差が生じ易いという問題もある。

【0006】

本開示の一側面は、小型化を図りつつ収差の発生を抑制することができるテラヘルツ波用レンズ及びその製造方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本開示の一側面に係るテラヘルツ波用レンズは、テラヘルツ波を集光又はコリメートするテラヘルツ波用レンズであって、テラヘルツ波の位相を変化させる凹凸構造が形成された表面を有する基板を備え、凹凸構造は、周期的に配置された凸部又は凹部からなる複数の凹凸構成部を有し、凹凸構造は、それぞれ凹凸構成部が複数配置された複数の領域を有し、凹凸構成部の基板の厚さ方向の高さ及び厚さ方向に直交する方向の幅は、領域毎に異なっており、互いに隣接する凹凸構成部の中心間の距離は一定であり、厚さ方向における凹凸構造の外側端部は、同一平面上に位置している。

【0008】

上記テラヘルツ波用レンズでは、凹凸構造を構成する凹凸構成部の高さ及び幅が領域毎に異なっている。これにより、透過するテラヘルツ波に対して領域毎に異なる位相差をつけることができる。また、表面に凹凸構造が形成された基板を用いることにより、球面レンズ等と比較してレンズの厚みを低減できるため、レンズの小型化を図ることができる。さらに、厚さ方向における凹凸構造の外側端部の高さ位置が揃っていることにより、収差の発生を抑制することができる。また、上記テラヘルツ波用レンズでは、互いに隣接する凹凸構成部の中心間の距離（すなわち、各凹凸構成部の配置間隔（周期））が一定であることにより、凹凸構成部の配置設計が容易となる。

【0009】

凹凸構成部は凸部であってもよく、凹凸構成部の幅が大きいほど、凹凸構成部の高さが低くてもよい。上記構成によれば、エッチングにおけるマイクロローディング効果を利用することにより、領域毎に凹凸構成部の高さ及び幅が異なる凹凸構造を容易に形成することができる。

【0010】

凹凸構成部は凹部であってもよく、凹凸構成部の幅が大きいほど、凹凸構成部の高さが高くてもよい。上記構成によれば、エッチングにおけるマイクロローディング効果を利用することにより、領域毎に凹凸構成部の高さ及び幅が異なる凹凸構造を容易に形成することができる。

【0011】

複数の領域は、所定方向に沿って配列された第１領域～第Ｎ領域のＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域からなっていてもよく、複数の領域の各々の実効屈折率は、第１領域から第Ｎ領域に向かうにつれて段階的に小さくなっていてもよい。上記構成によれば、第１領域から第Ｎ領域に向かうにつれて段階的に実効屈折率が小さくなるように複数の領域を配列することにより、テラヘルツ波用レンズを屈折率分布型レンズとして機能させることができる。

【0012】

第１領域から第Ｎ領域に向かうにつれて、各領域に属する凹凸構成部の高さが高くなっていてもよい。上記構成によれば、凹凸構成部の幅のみを領域毎に異ならせる場合と比較して、領域間で位相差を効率良く生じさせることができる。

【0013】

凹凸構成部は凸部であってもよく、第ｎ領域（ｎは１からＮ－１までの任意の整数）と第ｎ＋１領域との境界近傍には、第ｎ領域に対応する凹凸構成部の高さと第ｎ＋１領域に対応する凹凸構成部の高さとの間の高さを有する凹凸構成部が形成されていてもよい。上記構成によれば、互いに隣接する第ｎ領域と第ｎ＋１領域との境界において、中間的な高さを有する凹凸構成部（凸部）が形成されることにより、凹凸構成部の高さの変化を緩やかにすることができる。これにより、領域が切り替わる境界において、位相差の変化を緩やかにすることができる。その結果、精度の良いレンズを得ることができる。

【0014】

複数の領域は、互いに隣接する領域間の位相差が第１位相差となるように設定された第１位相差領域と、互いに隣接する領域間の位相差が第１位相差よりも小さい第２位相差となるように設定された第２位相差領域と、を有してもよい。上記構成によれば、領域間の位相差を均等にする場合と比較して、位相分布設計を柔軟に行うことができる。

【0015】

凹凸構成部は凸部であり、凹凸構造のうち凹凸構成部の幅が予め定められた閾値以上である少なくとも一つの領域が、第２位相差領域とされていてもよい。また、凹凸構成部は凹部であり、凹凸構造のうち凹凸構成部の幅が予め定められた閾値以下である少なくとも一つの領域が、第２位相差領域とされていてもよい。また、少なくとも第１領域が第２位相差領域を構成していてもよい。上記構成によれば、例えば凹凸構造をエッチングによって形成する場合において、マイクロローディング効果が比較的顕著であり、予め設計された位相分布に応じた幅及び高さを有する凹凸構成部を精度良く作製することが難しい部分について、領域間の位相差の刻み幅を細かくすることにより、位相分布の設計値からのずれ（作製誤差）を補償することができる。

【0016】

凹凸構成部は、それぞれ複数の領域を１セット含む複数の繰り返し単位を有してもよく、複数の繰り返し単位は、所定方向に沿って配列されていてもよく、複数の繰り返し単位のうち少なくとも一つは、２πよりも大きい幅を有する位相分布となるように構成されていてもよい。レンズ効果を適切に得るためには、繰り返し単位が２π以上の幅を有する位相分布を有することが好ましい。一方、上述したマイクロローディング効果による作製誤差によって、繰り返し単位の位相分布の幅が２πより小さくなるおそれがある。上記構成によれば、２πよりも大きい幅を有する位相分布となるように構成された繰り返し単位において、実際の位相分布の幅が２πより小さくなる可能性を低減することができる。

【0017】

複数の領域の各々に対応する凹凸構成部の高さ及び幅は、凹凸構造と空気との界面におけるテラヘルツ波の反射を抑制可能な寸法とされていてもよい。上記構成によれば、凹凸構成部とは別に反射防止層を設ける必要がないため、テラヘルツ波用レンズの大型化を防ぎつつ、凹凸構造と空気との界面におけるテラヘルツ波の反射を抑制することができる。

【0018】

本開示の一側面に係るテラヘルツ波用レンズの製造方法は、テラヘルツ波を集光又はコリメートするテラヘルツ波用レンズの製造方法であって、テラヘルツ波の位相を変化させる凹凸構造のパターンを決定する第１工程と、平坦な基板の表面に、上記パターンに応じたエッチングマスクを形成する第２工程と、基板の表面にエッチングマスクが形成された状態で、基板に対する異方性エッチングを行うことにより、周期的に配置された凸部又は凹部からなる複数の凹凸構成部を有する凹凸構造を基板の表面に形成する第３工程と、エッチングマスクを基板の表面から除去する第４工程と、を含み、凹凸構造は、それぞれ凹凸構成部が複数配置された複数の領域を有し、凹凸構成部の基板の厚さ方向の高さ及び厚さ方向に直交する方向の幅は、領域毎に異なっており、互いに隣接する凹凸構成部の中心間の距離は一定である。

【0019】

上記製造方法によれば、上述した効果を奏するテラヘルツ波用レンズを製造することができる。また、エッチングマスクを用いて基板の表面をエッチングすることにより、エッチングマスクで覆われた部分（すなわち、エッチングにより削られない部分）の高さ位置を一定に揃えることができる。また、エッチングにおけるマイクロローディング効果を利用することにより、凹凸構成部の高さ及び幅の両方を領域毎に異ならせた構造を容易に製造することができる。

【0020】

第１工程において、凹凸構造のパターンを、複数の領域が、所定方向に沿って配列された第１領域～第Ｎ領域のＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域からなり、複数の領域の各々の単位領域当たりのエッチング量が、第１領域から第Ｎ領域に向かうにつれて段階的に大きくなるように、決定してもよい。上記構成によれば、第１領域から第Ｎ領域に向かうにつれて段階的に実効屈折率が小さくなる複数の領域を形成することができ、屈折率分布型レンズとして機能するテラヘルツ波用レンズを得ることができる。

【0021】

第１工程は、凹凸構成部の幅とエッチング深さとの関係を示す情報を取得する工程と、関係を示す情報と予め定められた位相分布の設計値とに基づいて、各領域に配置される凹凸構成部の幅を決定する工程と、を含んでもよい。上記構成によれば、凹凸構成部の幅とエッチング深さとの関係（すなわち、マイクロローディング効果の影響の大きさ）を考慮して各領域の凹凸構成部の幅を決定することにより、マイクロローディング効果による作製誤差（設計値からのずれ）の発生を抑制することができる。

【0022】

第１工程において、複数の領域が第１位相差領域と第２位相差領域とを有するように、各領域に配置される凹凸構成部の幅を決定してもよい。第１位相差領域は、互いに隣接する領域間の位相差が第１位相差となるように設定された領域であり、第２位相差領域は、互いに隣接する領域間の位相差が第１位相差よりも小さい第２位相差となるように設定された領域である。上記構成によれば、領域間の位相差を均等にする場合と比較して、位相分布設計を柔軟に行うことができる。

【0023】

凹凸構成部は凸部であり、第１工程において、凹凸構造のうち凹凸構成部の幅が予め定められた閾値以上である少なくとも一つの領域が第２位相差領域となるように、各領域に配置される凹凸構成部の幅を決定してもよい。また、凹凸構成部は凹部であり、第１工程において、凹凸構造のうち凹凸構成部の幅が予め定められた閾値以下である少なくとも一つの領域が第２位相差領域となるように、各領域に配置される凹凸構成部の幅を決定してもよい。また、第１工程において、少なくとも第１領域及び第２領域が第２位相差領域を構成するように、各領域に配置される凹凸構成部の幅を決定してもよい。上記構成によれば、マイクロローディング効果が比較的顕著であり、予め設計された位相分布に応じた幅及び高さを有する凹凸構成部を精度良く作製することが難しい部分について、領域間の位相差の刻み幅を細かくすることにより、位相分布の設計値からのずれ（作製誤差）を補償することができる。

【0024】

第１工程において、凹凸構成部が、それぞれ複数の領域を１セット含む複数の繰り返し単位を有し、複数の繰り返し単位が、所定方向に沿って配列され、複数の繰り返し単位のうち少なくとも一つが、２πよりも大きい幅を有する位相分布となるように、各領域に配置される凹凸構成部の幅を決定してもよい。上記構成によれば、２πよりも大きい幅を有する位相分布となるように構成された繰り返し単位において、実際の位相分布の幅が２πより小さくなる可能性が低減されたテラヘルツ波用レンズを得ることができる。

【0025】

第１工程において、複数の領域の各々に対応する凹凸構成部の高さ及び幅が凹凸構造と空気との界面におけるテラヘルツ波の反射を抑制可能な寸法となるように、各領域に配置される凹凸構成部の幅を決定してもよい。上記構成によれば、凹凸構成部とは別に反射防止層を設ける必要がないため、テラヘルツ波用レンズの大型化を防ぎつつ、凹凸構造と空気との界面におけるテラヘルツ波の反射を抑制することが可能なテラヘルツ波用レンズを得ることができる。

【発明の効果】

【0026】

本開示の一側面によれば、小型化を図りつつ収差の発生を抑制することができるテラヘルツ波用レンズ及びその製造方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0027】

【図1】図１は、一実施形態のテラヘルツ波用レンズの側面図である。

【図2】図２は、図１に示されるテラヘルツ波用レンズの平面図である。

【図3】図３（Ａ）はテラヘルツ波用レンズの凹凸構造の一部を示す平面図であり、図３（Ｂ）は当該凹凸構造の一部の側断面図である。

【図4】図４は、凹凸構造の各領域に含まれるピラーの高さ及び直径を示す図である。

【図5】図５は、テラヘルツ波用レンズの製造工程を示す図である。

【図6】図６は、マイクロローディング効果によるピラー半径（ピラー間の間隙）とピラー高さとの関係の一例を示す図である。

【図7】図７は、ピラー高さの不均一性から生じる位相ずれ（設計値からのずれ）を示す図である。

【図8】図８は、本実施形態の位相分布設計、通常の位相分布設計、及び理想的な位相分布を示す図である。

【図9】図９は、位相分布設計に対応する凹凸構造の一部を模式的に示す図である。

【図10】図１０は、互いに隣接する領域の境界近傍における凹凸構造の一部を示す平面図である。

【図11】図１１は、互いに隣接する領域の境界近傍における凹凸構造の一部のＳＥＭ画像である。

【図12】図１２（Ａ）は変形例に係る凹凸構造の一部を示す平面図であり、図１２（Ｂ）は当該変形例に係る凹凸構造の一部の側断面図である。

【図13】図１３は、変形例に係る凹凸構造の各領域に含まれるホールの高さ及び幅を示す図である。

【図14】図１４は、互いに隣接する領域の境界近傍における変形例に係る凹凸構造の一部を示す平面図である。

【図15】図１５は、変形例に係る凹凸構造の一部を模式的に示す図である。

【図16】図１６は、ピラーの変形例を示す図である。

【図17】図１７は、ホールの変形例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0028】

以下、添付図面を参照しながら本開示の実施形態が詳細に説明される。図面の説明において、同一又は同等の要素には同一符号が用いられ、重複する説明は省略される。

【0029】

［テラヘルツ波用レンズ］
図１、図２、及び図３に示されるように、一実施形態のテラヘルツ波用レンズ１は、テラヘルツ帯の電磁波（以下「テラヘルツ波」）に対して利用可能なテラヘルツ波用光学素子である。具体的には、テラヘルツ波用レンズ１は、所定周波数のテラヘルツ波を偏光方向に依存することなく透過させて、集光又はコリメートするレンズである。テラヘルツ波用レンズ１は、微細な誘電体凹凸構造配列を利用した平坦な光学素子（いわゆるメタレンズ）として構成されている。本実施形態では一例として、上記所定周波数は２．４ＴＨｚ（波長１２５μｍ）であり、テラヘルツ波用レンズ１の焦点距離は４０ｍｍである。

【0030】

テラヘルツ波用レンズ１は、円板状の基板２を備えている。基板２は、テラヘルツ領域において透明な材料（例えばシリコン等）によって形成されている。本実施形態では、基板２は、高抵抗シリコンによって形成されている。本実施形態では一例として、基板２の直径は４５ｍｍである。基板２の厚さは、例えば０．５ｍｍ～１ｍｍ程度である。基板２の厚さ方向Ｄに交差する基板２の一方の主面（表面）には、微細な凹凸構造３が形成されている。凹凸構造３は、凹凸構造３を透過するテラヘルツ波の位相を変化させる位相変調層として機能する。

【0031】

凹凸構造３は、周期的に配置された複数のピラー３１（凹凸構成部）を有している。図３（Ａ）及び図３（Ｂ）に示されるように、本実施形態では一例として、ピラー３１は、基板２の表面（後述する底部３ｂ）に立設された円柱状の凸部として構成されている。図３（Ａ）に示されるように、複数のピラー３１は、周期的に配置される。具体的には、複数のピラー３１は、凹凸構造３の全体に亘って、互いに隣接するピラー３１の中心間の距離（周期ｐ）が一定となるように配置されている。本実施形態では、複数のピラー３１は、格子状に配列されている。周期ｐは、動作対象のテラヘルツ波の波長（本実施形態では１２５μｍ）よりも小さい周期（サブ波長周期）となるように設定される。本実施形態では一例として、周期ｐは３０μｍである。以上のように、凹凸構造３は、面積が等しい周期構造（本実施形態では１つのピラー３１を中央部に含む正方形の領域（図３（Ａ）の破線で囲まれた領域））によって構成される。

【0032】

複数のピラー３１の上面によって、厚さ方向Ｄにおける凹凸構造３の外側端部３ａが構成されている。凹凸構造３の外側端部３ａ（すなわち、複数のピラー３１の上面）は、同一平面上に位置している。凹凸構造３は、複数のピラー３１間（つまり、ピラー３１が形成されていない部分）において、外側端部３ａよりも内側に位置する底部３ｂを有している。ピラー３１の上面（外側端部３ａ）と厚さ方向Ｄから見て当該ピラー３１を取り囲む底部３ｂの部分との間の厚さ方向Ｄの長さのことを、ピラー３１の高さｈ（図３（Ｂ）参照）と定義する。

【0033】

図２に示されるように、凹凸構造３は、２π（単位はラジアン（ｒａｄ）。以下の説明においては、位相差の単位（ｒａｄ）の記載を適宜省略する。）以上の位相差をつけることが可能な繰り返し単位ＲＵを面内に繰り返し配置した構造を有している。本実施形態では、凹凸構造３は、厚さ方向Ｄから見た基板２の中心Ｐから基板２の外縁に向かって径方向（所定方向）に沿って配列された複数の繰り返し単位ＲＵ_１～ＲＵ_Ｋを有している。ここで、Ｋは繰り返し回数（すなわち、凹凸構造３に含まれる繰り返し単位ＲＵの個数）であり、２以上の整数である。中心Ｐを含む１つ目の繰り返し単位ＲＵ_１は、中心Ｐを中心とする円形状の領域である。２つ目以降の繰り返し単位ＲＵ_２～ＲＵ_Ｋは、中心Ｐを中心とする円環状の領域である。複数の繰り返し単位ＲＵの幅（径方向の長さ）は、中心Ｐから離れるにつれて徐々に小さくなっている。このような繰り返し構造により、フレネルレンズと同様に、基板２の中心Ｐから径方向に沿って「２π×Ｋ」分の位相差をつけることができる。すなわち、微細な凹凸構造３を有する平坦な表面を備える基板２によって、球面レンズ及びフレネルレンズよりもレンズの厚みを抑えて小型化を図ることができる。また、高ＮＡを有するレンズを実現することができる。

【0034】

各繰り返し単位ＲＵは、基板２の中心Ｐ側から外縁側へと向かって径方向に沿って配列された複数の領域（第１領域～第Ｎ領域）を有している。ここで、Ｎは１つの繰り返し単位ＲＵに含まれる領域の個数であり、２以上の整数である。本実施形態では一例として、Ｎは９である。すなわち、各繰り返し単位ＲＵは、９つの領域Ａ１～Ａ９を有している。図３（Ａ）に示したように、各領域Ａ１～Ａ９には、複数のピラー３１が周期的に配置されている。

【0035】

同一領域内に配置された複数のピラー３１の厚さ方向Ｄの高さｈ及び厚さ方向Ｄに直交する方向の幅（本実施形態では、直径ｄ（図３（Ａ）参照））は、設計上一致している。つまり、同一領域内においては、高さｈ及び直径ｄが均一化された複数のピラー３１が周期的に配置されている。一方、同一の繰り返し単位ＲＵの異なる領域間においては、ピラー３１の高さｈ及び直径ｄは、互いに異なっている。すなわち、ピラー３１の高さｈ及び直径ｄは、領域毎に異なっている。

【0036】

図４に示されるように、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９における基板２の材料（本実施形態では高抵抗シリコン）の充填率（すなわち、単位面積あたりのピラー３１が占める面積）が小さくなるように、各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄが調整されている。すなわち、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄは小さくなっている。このようなピラー３１が形成された領域では、テラヘルツ波は、ピラー３１部分（基板２の材料である高抵抗シリコンによって形成された部分）とピラー３１の周囲の空気層（基板２の材料よりも低屈折率の層）との平均化された屈折率（実効屈折率）を感じることになる。上記のように各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄ（すなわち、各領域Ａ１～Ａ９におけるシリコンの充填率）が調整されることにより、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９の実効屈折率が、段階的に小さくなっている。領域毎に実効屈折率を異ならせることにより、領域間で位相差をつけることができる。

【0037】

また、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の高さｈは高くなっている。上述したように、複数のピラー３１の上面（外側端部３ａ）の高さ位置（厚さ方向Ｄにおける位置）は揃っている。従って、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９の底部３ｂの高さ位置が、基板２の内側へと移動している。上記のようにピラー３１の直径ｄを領域毎に異ならせることで各領域Ａ１～Ａ９の実効屈折率を異ならせつつ、さらに凹凸構造３の厚み（すなわち、ピラー３１の高さｈ）を領域毎に異ならせることにより、領域間の位相差をより大きくすることができる。

【0038】

ピラー３１の高さｈは、例えば、動作対象のテラヘルツ波の１波長分（１２５μｍ）程度となるように設定される。ただし、後述するエッチング加工時に生じるマイクロローディング効果により、ピラー３１の高さｈは、領域Ａ１～Ａ９毎に異なっている。本実施形態では一例として、各繰り返し単位ＲＵにおいて、ピラー３１の高さｈの最大値（すなわち、領域Ａ９に属するピラー３１の高さｈ）は、約１２０μｍであり、ピラー３１の高さｈの最小値（すなわち、領域Ａ１に属するピラー３１の高さｈ）は、約９５μｍである。また、ピラー３１の直径ｄの最大値（すなわち、領域Ａ１に属するピラー３１の直径ｄ）は、約２５μｍであり、ピラー３１の直径ｄの最小値（すなわち、領域Ａ９に属するピラー３１の直径ｄ）は、約１３μｍである。

【0039】

図５に示されるように、上述した凹凸構造３は、例えばフォトリソグラフィ技術を用いて作製され得る。まず、凹凸構造３が形成される前のフラットな表面を有する基板２を用意する（Ｓ１）。続いて、基板２の表面にフォトレジストＲを塗布する（Ｓ２）。続いて、予め設計された直径ｄ及び分布を有する複数の円形パターン（すなわち、複数のピラー３１が占める領域に対応するパターン）に応じたパターンが形成されたフォトマスクＭを用いて、基板２上のフォトレジストＲを露光する（Ｓ３）。これにより、フォトレジストＲがネガ型である場合には、フォトレジストＲの露光された部分が残り、フォトレジストＲがポジ型である場合には、フォトレジストＲの露光された部分が除去される。フォトレジストＲがネガ型である場合には、上記複数の円形パターンに対応する位置のみ光を通すパターンが形成されたフォトマスクＭを用いればよい。一方、フォトレジストＲがポジ型である場合には、上記複数の円形パターンに対応する位置のみ遮光するパターンが形成されたフォトマスクＭを用いればよい。以上の処理により、基板２上に残ったフォトレジストＲによって、エッチングマスクが形成される。

【0040】

続いて、基板２上に残ったフォトレジストＲをエッチングマスクとして用いて、異方性エッチング（異方性ドライエッチング）を行う（Ｓ５）。これにより、フォトレジストＲで覆われていない基板２の部分（シリコン領域）が削られる。なお、図５は、凹凸構造３の作製手順を模式的に示した図であり、エッチング深さをピラー３１の直径に関わらず一定のものとして図示している。しかし、実際には、互いに隣接するピラー３１間の間隙が狭い部分ほど、エッチング深さが浅くなる。この現象は、一般にマイクロローディング効果として知られている。本実施形態では、上述したように、凹凸構造３は、領域Ａ１～Ａ９毎に直径ｄだけでなく深さ（高さｈ）も異なるように構成されたピラー３１群を有している。このように構成されたピラー３１群は、マイクロローディング効果を利用することによって形成される。すなわち、各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄは、マイクロローディング効果による影響を予め考慮した上で決定されている。これにより、領域Ａ１～Ａ９毎に所望の位相差（すなわち、ピラー３１の直径ｄ及び高さｈの組み合わせにより定まる位相差）を設定することができる。つまり、各領域Ａ１～Ａ９において、所望の位相差を得るために必要なピラー３１の直径ｄ及び高さｈの組み合わせが得られるように、各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄが決定される。

【0041】

続いて、基板２上に残ったフォトレジストＲを除去する（Ｓ６）。以上の処理により、基板２の表面に上述した凹凸構造３が形成され、テラヘルツ波用レンズ１が得られる。

【0042】

図６及び図７を参照して、上述したマイクロローディング効果を考慮した設計（各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄの設計）について、より詳細に説明する。図６は、本発明者が所定のエッチング条件を用いた実験によって得たピラー３１の半径とエッチング深さ（高さ）との関係を示している。より具体的には、図６は、ピラー３１の半径が５μｍである場合（すなわち、隣り合うピラー３１間の間隙が２０μｍである場合）にエッチング深さが１２５μｍとなるようなエッチング条件を用いて、５μｍ～１２．５μｍの範囲に含まれるピラー半径の複数のバリエーションに対してエッチングを行った結果（エッチング深さ）を示している。本実験に用いられたエッチング条件下では、ピラー３１の半径が９μｍ以上（ピラー３１間の間隙が１２μｍ以下）の範囲において、マイクロローディング効果（すなわち、ピラー半径の変化量に対するピラー高さの変化量の割合）が顕著となることがわかった。

【0043】

予め上記製造工程（Ｓ５）で実施する予定のエッチングと同一のエッチング条件を用いて同一の加工対象（基板２）に対してエッチング（実験）を行うことにより、図６に示されるようなピラー３１の直径ｄ（すなわち、ピラー３１間の間隙）とマイクロローディング効果との関係を予め把握することができる。なお、このような関係は、本実施形態のように凹凸構造３におけるピラー３１の周期ｐを一定にしていることによって一意に把握される。具体的には、上述したように、マイクロローディング効果の度合いは、互いに隣接するピラー３１間の間隙に依存している。一方、本実施形態では、凹凸構造３におけるピラー３１の周期ｐは一定とされているため、「隣り合うピラー３１間の間隙＝周期ｐ－直径ｄ」の関係が成り立っている。これにより、マイクロローディング効果の度合いとピラー３１の直径ｄとを一対一に対応付けることができる。

【0044】

図７の破線は、ピラー３１の半径に依らずに高さｈ（すなわちエッチング深さ）が一定（１２５μｍ）であると仮定して算出された位相差を示している。つまり、図７の破線は、マイクロローディング効果の影響を考慮せずに算出された位相差を示している。なお、図７における位相差は、半径５ｍｍ及び高さ１２５μｍを有するピラー３１が周期的に配置された領域の位相を基準（０ｒａｄ）とした場合の位相差である。

【0045】

一方、図７の実線は、マイクロローディング効果の影響を考慮して算出された位相差を示している。すなわち、図６に示される関係とピラー３１の半径とから得られるピラー３１の高さｈを用いて算出された位相差を示している。

【0046】

例えば、凹凸構造の材料（すなわち、エッチングにより削られる領域）と下地となる基板の材料とが異なる場合には、基板の表面でエッチングが停止することにより、凹凸構造を構成する各ピラーの高さは一定となる。このような場合には、マイクロローディング効果を考慮する必要はない。しかし、本実施形態のように、基板自体の表面に凹凸構造を形成する場合であって、マイクロローディング効果が顕著となる領域（図６の例では、間隙が１２μｍ以下となる領域）とマイクロローディング効果が顕著にならない領域（図６の例では、間隙が１２μｍ以上となる領域）とが混在する場合には、領域Ａ１～Ａ９間でピラー３１の高さｈ（エッチング深さ）の差が生じる。すなわち、図７に示されるように、マイクロローディング効果を無視して（すなわち、図７の破線に基づいて）各領域Ａ１～Ａ９の位相差が所望の値となるように各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄを設定してしまうと、実際に得られる各領域Ａ１～Ａ９の位相差（すなわち、図７の実線が示す位相差）が、所望の値からずれてしまう。

【0047】

そこで、本実施形態では、図６に示されるようなピラー３１の半径（或いは直径ｄ）とエッチングにより得られるピラー３１の高さｈとの関係を示す情報を予め取得しておく。そして、上記関係を示す情報と予め定められた位相分布の設計値（すなわち、各領域Ａ１～Ａ９に割り当てる位相差）とに基づいて、各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄを決定する。すなわち、各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の高さｈ及び直径ｄの組み合わせによって定まる各領域Ａ１～Ａ９の位相差が所望の値（設計値）となるように、各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄを決定する。そして、上述した製造工程において、このように決定された各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の直径ｄが反映されたフォトマスクＭを用いてエッチングマスク（基板２の表面に残るフォトレジストＲ）を形成し（図５のＳ３及びＳ４）、異方性ドライエッチング（図５のＳ５）を実行し、最後にエッチングマスクを除去する（図５のＳ６）。これにより、設計通りの位相分布を有するテラヘルツ波用レンズ１を得ることができる。すなわち、各繰り返し単位ＲＵにおいて、設計通りの位相分布を有する領域Ａ１～Ａ９を形成することができる。

【0048】

図８は、本実施形態の位相分布設計、通常の位相分布設計、及び理想的な位相分布を示す図である。図８において一点鎖線で示される理想的な位相分布は、動作対象のテラヘルツ波の波長λ（本実施形態では１２５μｍ）、レンズの焦点距離ｆ（本実施形態では４０ｍｍ）、レンズの中心（中心Ｐ）からの距離ｒ、及び下記式（１）に基づいて決定される。下記式（１）により決定される理想的な位相分布は、２π（≒６．２８ｒａｄ）毎に位相をラッピングしたものとなる。なお、図８に示される位相差は、２π毎の繰り返し単位同士の境界に対応する位相差を基準（＝０）とした場合の値である。

【数1】

【0049】

図８において破線で示される通常の位相分布設計では、理想的な位相分布を近似するように、２πが８個程度に分割され、それぞれに適したサブ波長構造が割り当てられる。すなわち、２π毎の繰り返し単位において、π／４刻みで８つの異なる位相差を有する領域が形成される。

【0050】

図８において実線で示される本実施形態の位相分布設計では、上述したように、９つの異なる位相差を有する領域Ａ１～Ａ９が形成されている。具体的には、繰り返し単位ＲＵ（複数の領域Ａ１～Ａ９の１セット分）は、互いに隣接する領域間の位相差がπ／４（第１位相差）となるように設定された第１位相差領域と、互いに隣接する領域間の位相差がπ／４よりも小さい位相差（第２位相差）となるように設定された第２位相差領域と、を有している。本実施形態では一例として、マイクロローディング効果が顕著ではない領域（本実施形態では一例として、領域Ａ３～Ａ９）が第１位相差領域として構成され、マイクロローディング効果が顕著である領域（本実施形態では一例として、領域Ａ１，Ａ２）が第２位相差領域として構成されている。

【0051】

マイクロローディング効果が顕著である領域とは、例えば、ピラー３１の直径ｄが予め定められた閾値Δｄ以上となる領域（すなわち、ピラー３１間の間隙が一定以下である領域）である。例えば、図６の例では、上述したように、ピラー３１の半径が９μｍ以上（すなわち、直径ｄが１８μｍ以上）となる領域において、マイクロローディング効果が顕著となっている。このような場合、閾値Δｄは、例えば１８μｍに設定され得る。

【0052】

上記のように、通常の位相分布設計では等分に位相分割が行われるのに対し、本実施形態の位相分布設計では、マイクロローディング効果が顕著となる領域において、マイクロローディング効果が顕著でない領域よりも位相分割数を増やしている。マイクロローディング効果が比較的顕著であり、予め設計された位相分布に応じた直径ｄ及び高さｈを有するピラー３１を精度良く作製することが難しい部分について、領域間の位相差の刻み幅を細かくすることにより、位相分布の設計値からのずれ（作製誤差）を補償することができる。

【0053】

なお、上述したように、複数の繰り返し単位ＲＵの幅（径方向の長さ）は、中心Ｐから離れるにつれて徐々に小さくなっている。すなわち、繰り返し単位ＲＵに含まれる複数の領域の各々の幅は、中心Ｐから離れるにつれて徐々に小さくなっている。このため、例えば基板２の外縁近傍に存在し、幅が非常に小さい繰り返し単位ＲＵにおいては、ピラー３１の直径ｄが閾値Δｄ以上の領域であっても、位相分割数を増やすことが困難な場合がある。そのような繰り返し単位ＲＵについては、必ずしもピラー３１の直径ｄが所定値以上の領域で位相分割数を増やす必要はない。例えば、基板２の外縁近傍の繰り返し単位ＲＵは、通常の位相分布設計通りに設計されたπ／４毎の位相差を有する８つの領域によって構成されてもよい。

【0054】

また、本実施形態の位相分布設計では、繰り返し単位ＲＵは、２πよりも大きい幅を有する位相分布となるように構成されている。具体的には、通常の位相分布設計では、２π毎にラッピングされた理想的な位相分布（すなわち、２πの幅を有する位相分布）を近似するように、最大の位相差を有する領域（本実施形態の位相分布設計における領域Ａ１，Ａ２に対応する領域）の位相差は、２πに一致している。これに対して、本実施形態の位相分布設計では、最大の位相差を有する領域Ａ１の位相差は、２πよりも大きくなるように、領域Ａ１に属するピラー３１の高さｈ及び直径ｄが調整されている。レンズ効果を適切に得るためには、繰り返し単位ＲＵが２π以上の幅を有する位相分布を有することが好ましい。一方、上述したマイクロローディング効果による作製誤差によって、繰り返し単位ＲＵの位相分布の幅が２πより小さくなるおそれがある。そこで、本実施形態では、繰り返し単位ＲＵが２πよりも大きい幅を有する位相分布となるように構成されている。これにより、繰り返し単位ＲＵの実際の位相分布の幅が２πより小さくなる可能性を低減することができる。

【0055】

本実施形態では一例として、領域Ａ２は領域Ａ３に対してπ／８の位相差が設定されており、領域Ａ１は領域Ａ２に対してπ／８とπ／４との間の大きさの位相差が設定されている。これにより、繰り返し単位ＲＵは、領域Ａ１～Ａ９全体として、２πよりも大きい幅を有する位相分布を有している。

【0056】

図９は、上述したような位相分布設計に基づいて形成された凹凸構造３と位相差（位相分布）との対応関係を模式的に示す図である。図９においては、ピラー３１の直径ｄを実際よりも大きく図示している。このため、図９に示される各領域Ａ１～Ａ９に属するピラー３１の数（基板２の径方向に沿った本数）は、実際の数とは異なる。実際には、各領域Ａ１～Ａ９には、図９に示される数よりも多くのピラー３１が含まれている。図９に示されるように、１つの繰り返し単位ＲＵは、中心Ｐからの距離に応じて理想的な位相分布を近似するように、それぞれ異なる直径及び高さを有する複数のピラー３１によって構成された複数の領域Ａ１～Ａ９を有している。

【0057】

図１０は、１つの繰り返し単位ＲＵにおいて、互いに隣接する領域Ａ_ｎ（第ｎ領域）と領域Ａ_ｎ＋１（第ｎ＋１領域）との境界近傍における凹凸構造３の一部を示す平面図である。ここで、ｎは１からＮ－１までの任意の整数である。ここで、領域Ａ_ｎに対応するピラー３１の直径をｄ_ｎとし、領域Ａ_ｎ＋１に対応するピラー３１の直径をｄ_ｎ＋１とし、領域Ａ_ｎ内において互いに隣接するピラー３１間の間隙をＧ_ｎとし、領域Ａ_ｎ＋１内において互いに隣接するピラー３１間の間隙をＧ_ｎ＋１とし、領域Ａ_ｎ内のピラー３１と領域Ａ_ｎ＋１内のピラー３１との間の間隙をＧ_ｍとすると、以下の式（２）～（４）が成り立つ。
Ｇ_ｎ＝ｐ－ｄ_ｎ …（２）
Ｇ_ｎ＋１＝ｐ－ｄ_ｎ＋１ …（３）
Ｇ_ｍ＝ｐ－（ｄ_ｎ／２＋ｄ_ｎ＋１／２） …（４）

【0058】

ここで、直径ｄ_ｎは直径ｄ_ｎ＋１よりも大きい。よって、間隙Ｇ_ｎ、Ｇ_ｎ＋１、Ｇ_ｍの大小関係は、「Ｇ_ｎ＜Ｇ_ｍ＜Ｇ_ｎ＋１」となる。すなわち、複数のピラー３１の周期ｐが凹凸構造３の全体に亘って一定であるため、領域Ａ_ｎと領域Ａ_ｎ＋１との間には、領域Ａ_ｎにおける間隙Ｇ_ｎと領域Ａ_ｎ＋１における間隙Ｇ_ｎ＋１との間の中間的な大きさの間隙Ｇ_ｍが形成される。これにより、領域Ａ_ｎと領域Ａ_ｎ＋１との境界近傍で生じるマイクロローディング効果の大きさは、領域Ａ_ｎ内部で生じるマイクロローディング効果と領域Ａ_ｎ＋１の内部で生じるマイクロローディング効果との間の大きさになる。その結果、互いに隣接する領域Ａ_ｎと領域Ａ_ｎ＋１との境界近傍には、領域Ａ_ｎに対応するピラー３１の高さと領域Ａ_ｎ＋１に対応するピラー３１の高さとの間の高さを有するピラー３１が形成される。言い換えれば、領域Ａ_ｎと領域Ａ_ｎ＋１との境界近傍には、領域Ａ_ｎの内部における底部３ｂの高さ位置と領域Ａ_ｎ＋１の内部における底部３ｂの高さ位置との間の高さ位置を有する底部３ｂが形成される。図１１は、互いに隣接する領域の境界近傍における凹凸構造の一部のＳＥＭ画像である。当該ＳＥＭ画像から把握されるように、ピラーの直径が変化する部分（すなわち、互いに隣接する領域の境界）付近において、底部の高さ位置は、段差状に急激に変化するのではなく、緩やかに変化している。上記構成によれば、互いに隣接する領域Ａ_ｎと領域_ｎ＋１との境界において、ピラー３１の高さの変化を緩やかにすることができる。これにより、領域が切り替わる境界において、位相差の変化を緩やか（連続的）にすることができる。その結果、精度の良いレンズを得ることができる。

【0059】

［凹凸構造の変形例］
次に、図１２～図１６を参照して、凹凸構造の変形例（凹凸構造３Ａ）について説明する。凹凸構造３Ａは、複数のピラー３１の代わりに、複数のホール３２（凹凸構成部）を有している点で、凹凸構造３と相違している。凹凸構造３Ａの上記以外の構成は、凹凸構造３と同様である。すなわち、凹凸構造３Ａは、凹凸構造３と同様に、複数の繰り返し単位ＲＵと、各繰り返し単位ＲＵに含まれる複数の領域Ａ１～Ａ９と、を有している。また、凹凸構造３Ａにおける各領域Ａ１～Ａ９の位相分布設計は、上述した凹凸構造３の位相分布設計と同様である。すなわち、凹凸構造３Ａは、基板２の表面にピラー（凸部）の代わりにホール（凹部）を設けることで、上述した凹凸構造３と同様の位相分布を実現するものである。

【0060】

本実施形態では一例として、ホール３２は、基板２の表面に設けられた円柱状の凹部（有底孔）として構成されている。図１２（Ａ）に示されるように、複数のホール３２は、周期的に配置される。具体的には、複数のホール３２は、凹凸構造３Ａの全体に亘って、互いに隣接するホール３２の中心間の距離（周期ｐ）が一定となるように配置されている。周期ｐは、動作対象のテラヘルツ波の波長（本実施形態では１２５μｍ）よりも小さい周期（サブ波長周期）となるように設定される。凹凸構造３Ａは、面積が等しい周期構造（本実施形態では１つのホール３２を中央部に含む正方形の領域（図１２（Ａ）の破線で囲まれた領域））によって構成される。

【0061】

凹凸構造３Ａでは、基板２の表面のうちホール３２が設けられていない部分によって、厚さ方向Ｄにおける凹凸構造３Ａの外側端部３ａが構成されている。凹凸構造３Ａの外側端部３ａは、同一平面上に位置している。具体的には、凹凸構造３Ａの外側端部３ａは、同一平面に沿って連続的に形成されている。凹凸構造３Ａでは、各ホール３２の底部によって、凹凸構造３Ａの底部３ｂが構成されている。外側端部３ａとホール３２の底部（底部３ｂ）との間の厚さ方向Ｄの長さのことを、ホール３２の高さｈ（図１２（Ｂ）参照）と定義する。

【0062】

同一領域内に配置された複数のホール３２の厚さ方向Ｄの高さｈ及び厚さ方向Ｄに直交する方向の幅（本実施形態では、直径ｄ（図１２（Ａ）参照））は、設計上一致している。つまり、同一領域内においては、高さｈ及び直径ｄが均一化された複数のホール３２が周期的に配置されている。一方、同一の繰り返し単位ＲＵの異なる領域間においては、ホール３２の高さｈ及び直径ｄは、互いに異なっている。すなわち、ホール３２の高さｈ及び直径ｄは、領域毎に異なっている。

【0063】

図１３に示されるように、凹凸構造３Ａでは、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９における基板２の材料（本実施形態では高抵抗シリコン）の充填率（すなわち、単位面積あたりのホール３２以外の部分が占める面積）が小さくなるように、各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の直径ｄが調整されている。すなわち、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の直径ｄは大きくなっている。このようなホール３２が形成された領域では、テラヘルツ波は、ホール３２が形成されていない部分（基板２の材料である高抵抗シリコンによって形成された部分）とホール３２内の空気層（基板２の材料よりも低屈折率の層）との平均化された屈折率（実効屈折率）を感じることになる。上記のように各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の直径ｄ（すなわち、各領域Ａ１～Ａ９におけるシリコンの充填率）が調整されることにより、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９の実効屈折率が、段階的に小さくなっている。

【0064】

また、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の高さｈは高くなっている。すなわち、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９の底部３ｂの高さ位置が、基板２の内側へと移動している。上記のようにホール３２の直径ｄを領域毎に異ならせることで各領域Ａ１～Ａ９の実効屈折率を異ならせつつ、さらに凹凸構造３Ａの厚み（すなわち、ホール３２の高さｈ）を領域毎に異ならせることにより、領域間の位相差をより大きくすることができる。

【0065】

ホール３２の高さｈは、例えば、動作対象のテラヘルツ波の１波長分（１２５μｍ）程度に設定される。ただし、後述するエッチング加工時に生じるマイクロローディング効果により、ホール３２の高さｈは、領域Ａ１～Ａ９毎に異なっている。本実施形態では一例として、各繰り返し単位ＲＵにおいて、ホール３２の高さｈの最大値（すなわち、領域Ａ９に属するホール３２の高さｈ）は、約１２５μｍであり、ホール３２の高さｈの最小値（すなわち、領域Ａ１に属するホール３２の高さｈ）は、約９５μｍである。また、ホール３２の直径ｄの最大値（すなわち、領域Ａ９に属するホール３２の直径ｄ）は、約２５μｍであり、ホール３２の直径ｄの最小値（すなわち、領域Ａ１に属するホール３２の直径ｄ）は、約１１μｍである。

【0066】

凹凸構造３Ａは、凹凸構造３と同様に、上述したフォトリソグラフィ技術を用いて作製され得る。すなわち、凹凸構造３Ａは、凹凸構造３と同様に、図５に示した手順によって作製され得る。凹凸構造３では、ピラー３１に対応する部分以外の部分がエッチングによって削られるのに対して、凹凸構造３Ａでは、ホール３２に対応する部分がエッチングによって削られる。

【0067】

凹凸構造３Ａを用いる場合についても、凹凸構造３を用いる場合と同様に、マイクロローディング効果を考慮した設計（各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の直径ｄの設計）を行うことができる。具体的には、図６に示されるピラー３１の半径とエッチング深さ（エッチングにより得られるピラー３１の高さ）との関係を示す情報の代わりに、ホール３２の半径（或いは直径ｄ）とエッチング深さ（エッチングにより得られるホール３２の高さ）との関係を示す情報を、実験等によって予め取得すればよい。そして、上記関係を示す情報と予め定められた位相分布の設計値（すなわち、各領域Ａ１～Ａ９に割り当てる位相差）とに基づいて、各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の直径ｄを決定する。すなわち、各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の高さｈ及び直径ｄの組み合わせによって定まる各領域Ａ１～Ａ９の位相差が所望の値（設計値）となるように、各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の直径ｄを決定する。そして、上述した製造工程において、このように決定された各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の直径ｄが反映されたフォトマスクＭを用いてエッチングマスク（基板２の表面に残るフォトレジストＲ）を形成し（図５のＳ３及びＳ４）、異方性ドライエッチング（図５のＳ５）を実行し、最後にエッチングマスクを除去する（図５のＳ６）。これにより、設計通りの位相分布を有するテラヘルツ波用レンズ１を得ることができる。すなわち、各繰り返し単位ＲＵにおいて、設計通りの位相分布を有する領域Ａ１～Ａ９を形成することができる。

【0068】

図１４は、１つの繰り返し単位ＲＵにおいて、互いに隣接する領域Ａ_ｎ（第ｎ領域）と領域Ａ_ｎ＋１（第ｎ＋１領域）との境界近傍における凹凸構造３Ａの一部を示す平面図である。ここで、ｎは１からＮ－１までの任意の整数である。凹凸構造３Ａでは、エッチングにより削られる領域（すなわち、各ホール３２の内部）が、空間的に分離されている。つまり、ピラー構造の凹凸構造３では、エッチングにより削られる領域が連続していたのに対して、ホール構造の凹凸構造３Ａでは、エッチングにより削られる領域が互いに分離されている。このため、上述した凹凸構造３（図１０参照）とは異なり、互いに隣接する領域Ａ_ｎと領域Ａ_ｎ＋１との近傍において、中間的な高さを有するホール３２は形成されない。このため、凹凸構造３Ａは、上述した凹凸構造３のように１つの繰り返し単位ＲＵ内で互いに隣接する領域間の位相差の変化を緩やかにする効果を奏さない。

【0069】

一方で、互いに隣接する繰り返し単位ＲＵ同士の境界（すなわち、繰り返し単位ＲＵが切り替わる境界）においては、図８に示される理想的な位相分布の繰り返し単位ＲＵ間の境界部分のように、位相差を段差状に急激に変化させることが好ましい。従って、凹凸構造３Ａによれば、互いに隣接する繰り返し単位ＲＵ同士の境界において、より好ましい位相差の変化（すなわち、段差状の変化）を実現することができる。

【0070】

図１５は、上述したような位相分布設計に基づいて形成された凹凸構造３Ａを模式的に示す図である。図１５においては、ホール３２の直径ｄを実際よりも大きく図示している。このため、図１５に示される各領域Ａ１～Ａ９に属するホール３２の数（基板２の径方向に沿った本数）は、実際の数とは異なる。実際には、各領域Ａ１～Ａ９には、図１５に示される数よりも多くのホール３２が含まれている。

【0071】

次に、凹凸構造３，３Ａと空気との界面（すなわち、外側端部３ａが沿った面）におけるテラヘルツ波の反射を抑制する機能（以下「無反射機能」という。）を実現するための構成について説明する。このような構成は、凹凸構造３，３Ａにおいて領域Ａ１～Ａ９毎に凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）の直径ｄだけでなく高さｈも変化させることができる点を利用することにより実現される。以下の説明では、図１５に示される凹凸構造３Ａを用いる場合について説明する。

【0072】

以下の説明において、各パラメータの意味は以下の通りである。
・λ：動作対象のテラヘルツ波の波長
・ｐ：ホール３２の周期（隣り合うホール３２の中心間の距離）
・ｒ_１：領域Ａ１のホール半径（ホール３２の半径）
・ｒ_ｉ：領域Ａｉ（ｉ≧２）のホール半径
・ｈ_１：領域Ａ１の高さ（領域Ａ１に含まれるホール３２の高さ）
・ｈ_ｉ：領域Ａｉの高さ（領域Ａｉに含まれるホール３２の高さ）
・ｎ_Ａｉｒ：空気層の屈折率
・ｎ_ｓｕｂ：基板２の材料（高抵抗シリコン）で充填された部分（すなわち、基板２において凹凸構造３Ａ（ホール３２）が形成されていない部分）の屈折率
・ｎ_ｅｆｆ１：領域Ａ１の実効屈折率
・ｎ_ｅｆｆｉ：領域Ａｉの実効屈折率

【0073】

ホール半径ｒ_１をある任意の値に定めた場合において、下記式（５）に基づいて高さｈ_１を設定することにより、領域Ａ１において無反射機能を実現することができる。

【数2】

【0074】

ここで、領域Ａ１の実効屈折率ｎ_ｅｆｆ１は、領域Ａ１のホール半径ｒ_１によって、下記式（６）に基づいて定められる。

【数3】

【0075】

つまり、領域Ａ１が無反射機能を実現するための高さｈ_１は、ホール半径ｒ_１により決定される。上記を前提として、任意の領域Ａｉにおいて領域Ａ１に対して所望の位相差φ_ｉを有し、且つ、無反射機能を実現できるホール半径ｒ_ｉを、以下のようにして求めることができる。

【0076】

まず、領域Ａ１で生じる位相変調量は、下記式（７）により表される。また、領域Ａｉで生じる位相変調量は、下記式（８）により表される。

【数4】

【0077】

上記式（７）及び（８）から、所望の位相差φ_ｉは、下記式（９）により表される。

【数5】

【0078】

上記式（９）を変形することにより、下記式（１０）が得られる。

【数6】

【0079】

ここで、ｎ_ｅｆｆｉは上記式（６）で表されることから、ホール半径ｒ_ｉの関数「ｎ_ｅｆｆ（ｒ_ｉ）」として表すことができる。さらに、領域Ａｉにおけるマイクロローディング効果（ここでは、マイクロローディング効果によって生じる領域Ａｉの高さと領域Ａ１の高さとの差）についても、領域Ａｉのホール半径ｒ_ｉの関数「Ｍ．ｌ（ｒ_ｉ）」として表すことができる。すなわち、下記式（１１）のように表すことができる。

【数7】

【0080】

よって、上記式（１０）及び（１１）により、下記式（１２）が得られる。

【数8】

【0081】

ここで、ｈ_１及びｎ_ｓｕｂは定数であるため、上記式（１２）の左辺は、ホール半径ｒ_ｉによって値が定まる関数「Ｇ（ｒ_ｉ）」として表すことができる。すなわち、上記式（１２）は、下記式（１３）のように表される。

【数9】

【0082】

従って、領域Ａｉのホール半径ｒ_ｉを上記式（１３）を満たすように設定することにより、領域Ａｉにおいて、領域Ａ１に対して所望の位相差φ_ｉを有し、且つ、無反射機能を実現することができる。すなわち、上記例では、まず領域Ａ１のホール半径ｒ_１と高さｈ_１との組み合わせが、上記式（５）を満たすように決定される。上記の組み合わせを得るためのホール半径ｒ_１は、マイクロローディング効果を考慮して決定される。具体的には、予め取得されたホール半径とエッチング深さとの関係を示す情報（図６に示した情報に対応する情報）に基づいて、ホール半径ｒ_１を決定することができる。続いて、各領域Ａ２～Ａ９のホール半径ｒ_ｉが、上記式（１３）を満たすように決定される。そして、このようにして決定されたホール半径ｒ_ｉが反映されたフォトマスクＭを用いて上述した処理（図５のＳ３～Ｓ６）を実施することにより、各領域Ａ１～Ａ９において無反射機能を有するテラヘルツ波用レンズ１を得ることができる。

【0083】

なお、ここでは、凹凸構造３Ａを用いる場合について説明したが、凹凸構造３を用いる場合についても、上記と同様の考え方に基づいて、各領域Ａ１～Ａ９において、無反射機能を実現することができる。具体的には、凹凸構造３を用いる場合においては、領域Ａ_ｉのピラー３１の半径の関数を左辺とする、上記式（１３）に類似する式を導出することができる。そして、当該式を満たすようなピラー３１の半径を領域毎に算出し、算出されたピラー３１の半径が反映されたフォトマスクＭを用いて上述した処理（図５のＳ３～Ｓ６）を実施することにより、各領域Ａ１～Ａ９において無反射機能を有するテラヘルツ波用レンズ１を得ることができる。

【0084】

［作用効果］
以上説明したテラヘルツ波用レンズ１では、凹凸構造３，３Ａを構成する凹凸構成部（凹凸構造３の場合にはピラー３１、凹凸構造３Ａの場合にはホール３２）の高さｈ及び直径ｄが領域Ａ１～Ａ９毎に異なっている。これにより、基板２を透過するテラヘルツ波に対して領域Ａ１～Ａ９毎に異なる位相差をつけることができる。また、表面に凹凸構造３，３Ａが形成された基板２を用いることにより、球面レンズ等と比較してレンズの厚みを低減できるため、レンズの小型化を図ることができる。さらに、厚さ方向Ｄにおける凹凸構造３，３Ａの外側端部３ａの高さ位置が揃っていることにより、収差の発生を抑制することができる。

【0085】

また、テラヘルツ波用レンズ１では、互いに隣接する凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）の中心間の距離（周期ｐ）が一定であることにより、凹凸構成部の配置設計が容易となる。具体的には、凹凸構成部の周期ｐを一定とした場合、上述したような面積が一定の周期構造（本実施形態では、１つの凹凸構成部を中央部に含む正方形の領域）を規則的に（本実施形態では格子状に）平面上に配置すればよいため、凹凸構成部のレイアウトを容易に設計することができる。一方、凹凸構成部の周期ｐが一定ではない場合（例えば、凹凸構成部の直径ｄに応じて周期ｐを異ならせた場合）、領域Ａ１～Ａ９毎に上述した周期構造の大きさが異なってしまう。この場合、領域が切り替わる境界付近において隙間（異なる大きさの周期構造間の隙間）が生じてしまい、当該隙間の部分において実効屈折率（位相差）が設計値からずれてしまうおそれがある。また、領域Ａ１～Ａ９毎に異なる大きさの周期構造が混在する状況において、このような隙間が生じない（或いは隙間が極力少ない）周期構造の最適配置を見つけることは困難である。周期ｐを一定にすることにより、このような問題を回避することができる。

【0086】

また、凹凸構成部がピラー３１である場合（すなわち、テラヘルツ波用レンズ１が凹凸構造３を備える場合）、ピラー３１の直径ｄが大きいほど、ピラー３１の高さｈが低くなっている（図４参照）。上記構成によれば、エッチングにおけるマイクロローディング効果を利用することにより、領域Ａ１～Ａ９毎にピラー３１の高さｈ及び直径ｄが異なる凹凸構造３を容易に形成することができる。

【0087】

また、凹凸構成部がホール３２である場合（すなわち、テラヘルツ波用レンズ１が凹凸構造３Ａを備える場合）、ホール３２の直径ｄが大きいほど、ホール３２の高さｈが高くなっている（図１３参照）。上記構成によれば、エッチングにおけるマイクロローディング効果を利用することにより、領域Ａ１～Ａ９毎にホール３２の高さｈ及び直径ｄが異なる凹凸構造３Ａを容易に形成することができる。

【0088】

また、１つの繰り返し単位ＲＵに含まれる複数の領域は、所定方向（本実施形態では、円板状の基板２の径方向）に沿って配列された領域Ａ１から領域Ａ９の９個の領域からなる。そして、複数の領域Ａ１～Ａ９の各々の実効屈折率は、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて段階的に小さくなっている。上記構成によれば、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて段階的に実効屈折率が小さくなるように複数の領域を配列することにより、テラヘルツ波用レンズ１を屈折率分布型レンズとして機能させることができる。

【0089】

また、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、各領域Ａ１～Ａ９に属する凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）の高さｈが高くなっている。上記構成によれば、凹凸構成部の直径ｄのみを領域Ａ１～Ａ９毎に異ならせる場合と比較して、領域Ａ１～Ａ９間で位相差を効率良く生じさせることができる。

【0090】

また、複数の領域Ａ１～Ａ９は、互いに隣接する領域間の位相差が第１位相差となるように設定された第１位相差領域（本実施形態では領域Ａ３～Ａ９）と、互いに隣接する領域間の位相差が第１位相差よりも小さい第２位相差となるように設定された第２位相差領域（本実施形態では領域Ａ１，Ａ２）と、を有する。上記構成によれば、領域間の位相差を均等にする場合（図８に示される通常の位相分布設計）と比較して、位相分布設計を柔軟に行うことができる。

【0091】

また、凹凸構成部がピラー３１である場合（すなわち、テラヘルツ波用レンズ１が凹凸構造３を備える場合）、凹凸構造３のうちピラー３１の直径ｄが予め定められた閾値Δｄ以上である少なくとも一つの領域（本実施形態では、領域Ａ１，Ａ２）が、第２位相差領域とされてもよい。同様の考え方によって、凹凸構成部がホール３２である場合（すなわち、テラヘルツ波用レンズ１が凹凸構造３Ａを備える場合）、凹凸構造３Ａのうちホール３２の直径ｄが予め定められた閾値以下である少なくとも一つの領域が、第２位相差領域とされてもよい。上記構成によれば、マイクロローディング効果が比較的顕著であり、予め設計された位相分布に応じた直径ｄ及び高さｈを有する凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）を精度良く作製することが難しい部分において、領域間の位相差の刻み幅を細かくすることにより、位相分布の設計値からのずれ（作製誤差）を補償することができる。

【0092】

また、複数の領域Ａ１～Ａ９の各々に対応する凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）の高さｈ及び直径ｄは、凹凸構造３，３Ａと空気との界面におけるテラヘルツ波の反射を抑制可能な寸法とされている。上記構成によれば、凹凸構成部とは別に反射防止層を設ける必要がないため、テラヘルツ波用レンズ１の大型化を防ぎつつ、凹凸構造３，３Ａと空気との界面におけるテラヘルツ波の反射を抑制することができる。

【0093】

また、上述したように、本実施形態に係るテラヘルツ波用レンズ１の製造方法は、凹凸構造３，３Ａのパターンを決定する第１工程（図６及び図７等を用いて説明したマイクロローディング効果を考慮した設計）と、平坦な基板２の表面に、上記パターンに応じたエッチングマスク（フォトレジストＲ）を形成する第２工程（図５のＳ２～Ｓ４参照）と、基板２の表面にエッチングマスクが形成された状態で、基板２に対する異方性エッチングを行うことにより、凹凸構造３，３Ａを基板２の表面に形成する第３工程（図５のＳ５参照）と、エッチングマスクを基板２の表面から除去する第４工程（図５のＳ６参照）と、を含んでいる。上記製造方法によれば、上述した効果を奏するテラヘルツ波用レンズ１を製造することができる。また、エッチングマスクを用いて基板２の表面をエッチングすることにより、エッチングマスクで覆われた部分（すなわち、エッチングにより削られない部分）の高さ位置（外側端部３ａ）を一定に揃えることができる。また、エッチングにおけるマイクロローディング効果を利用することにより、凹凸構成部の高さｈ及び直径ｄの両方を領域毎に異ならせた構造を容易に製造することができる。

【0094】

また、上記第１工程において、凹凸構造３，３Ａのパターンは、複数の領域Ａ１～Ａ９の各々の単位領域当たりのエッチング量が、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて段階的に大きくなるように、決定される。すなわち、凹凸構造３が用いられる場合には、凹凸構造３のパターンは、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、ピラー３１の直径ｄが小さくなるように決定される（図４参照）。また、凹凸構造３Ａが用いられる場合には、凹凸構造３Ａのパターンは、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて、ホール３２の直径ｄが大きくなるように決定される。上記構成によれば、領域Ａ１から領域Ａ９に向かうにつれて段階的に実効屈折率が小さくなる複数の領域Ａ１～Ａ９を形成することができ、屈折率分布型レンズとして機能するテラヘルツ波用レンズ１を得ることができる。

【0095】

また、上記第１工程は、凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）の直径ｄとエッチング深さとの関係を示す情報（図６参照）を取得する工程と、上記関係を示す情報と予め定められた位相分布の設計値（図８における実施形態の位相分布設計）とに基づいて、各領域Ａ１～Ａ９に配置される凹凸構成部の直径ｄを決定する工程と、を含む。上記構成によれば、凹凸構成部の直径ｄとエッチング深さとの関係（すなわち、マイクロローディング効果の影響の大きさ）を考慮して各領域Ａ１～Ａ９の凹凸構成部の直径ｄを決定することにより、マイクロローディング効果による作製誤差（設計値からのずれ）の発生を抑制することができる。

【0096】

また、上記第１工程において、複数の領域Ａ１～Ａ９が第１位相差領域（本実施形態ではπ／４刻みで位相差が設定された領域）と第２位相差領域（π／４よりも細かい位相差が設定された領域）とを有するように、各領域Ａ１～Ａ９に配置される凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）の直径ｄが決定される。上記構成によれば、領域Ａ１～Ａ９間の位相差を均等にする場合と比較して、位相分布設計を柔軟に行うことができる。

【0097】

また、凹凸構造３が用いられる場合、上記第１工程において、凹凸構造３のうちピラー３１の直径ｄが予め定められた閾値Δｄ以上である少なくとも一つの領域（本実施形態では、領域Ａ１，Ａ２）が第２位相差領域となるように、各領域Ａ１～Ａ９に配置されるピラー３１の直径ｄが決定されてもよい。また、凹凸構造３Ａが用いられる場合、上記第１工程において、凹凸構造３Ａのうちホール３２の直径ｄが予め定められた閾値以下である少なくとも一つの領域が第２位相差領域となるように、各領域Ａ１～Ａ９に配置されるホール３２の直径ｄが決定されてもよい。また、上記第１工程において、少なくとも領域Ａ１が第２位相差領域を構成するように、各領域Ａ１～Ａ９に配置される凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）の直径ｄが決定されてもよい。上記構成によれば、マイクロローディング効果が比較的顕著であり、予め設計された位相分布に応じた直径ｄ及び高さｈを有する凹凸構成部を精度良く作製することが難しい部分について、領域Ａ１～Ａ９間の位相差の刻み幅を細かくすることにより、位相分布の設計値からのずれ（作製誤差）を補償することができる。

【0098】

また、上記第１工程において、複数の繰り返し単位ＲＵのうち少なくとも一つが、２πよりも大きい幅を有する位相分布となるように、各領域Ａ１～Ａ９に配置される凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）の直径ｄが決定される。上記構成によれば、２πよりも大きい幅を有する位相分布となるように構成された繰り返し単位ＲＵにおいて、実際の位相分布の幅が２πより小さくなる可能性が低減されたテラヘルツ波用レンズ１を得ることができる。

【0099】

また、上記第１工程において、複数の領域Ａ１～Ａ９の各々に対応する凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）の高さｈ及び直径ｄが凹凸構造３，３Ａと空気との界面におけるテラヘルツ波の反射を抑制可能な寸法となるように、各領域Ａ１～Ａ９に配置される凹凸構成部の直径ｄが決定される。上記構成によれば、各領域Ａ１～Ａ９において上述した無反射機能が奏されるテラヘルツ波用レンズ１を得ることができる。

【0100】

［変形例］
以上、本開示の好適な実施形態について詳細に説明されたが、本開示は上記実施形態に限定されない。例えば、各構成の材料及び形状は、上述した例に限られない。

【0101】

また、凹凸構造３において、ピラー３１は、円柱状でなくてもよい。例えば、凹凸構造３は、角柱状（例えば四角柱状）のピラーを備えてもよい。この場合、直径ｄの代わりにピラーの一辺の長さをピラーの幅として用いればよい。同様に、凹凸構造３Ａにおいて、ホール３２は、円柱状でなくてもよい。例えば、凹凸構造３Ａは、角柱状（例えば四角柱状）のホールを備えてもよい。この場合、直径ｄの代わりにホールの一辺の長さをホールの幅として用いればよい。

【0102】

また、複数の凹凸構成部（ピラー３１又はホール３２）によって構成される面積が等しい周期構造は、必ずしも正方形の領域でなくてもよい。例えば、複数の凹凸構成部は、三角格子状に配置されてもよい。この場合、面積が等しい周期構造は、正六角形状の領域となる。

【0103】

また、互いに隣り合う凹凸構成部の中心間の距離（周期ｐ）は、必ずしも一定でなくてもよい。ただし、凹凸構成部の中心間の距離を一定にすることにより、上述したように、凹凸構成部の配置設計が容易になるという利点がある。

【0104】

また、凹凸構造３は、ピラー３１の代わりに図１６に示されるピラー３１Ａを備えてもよい。ピラー３１Ａは、ピラー３１と同様の円柱状の部分３１ｂを有すると共に、基板２のうち凹凸構造３を除いた部分（以下、単に「基板２」という。）と部分３１ｂとの間に配置される部分３１ａと、部分３１ｂの外側（部分３１ａ側とは反対側）に配置される部分３１ｃと、を有している。部分３１ｂは、ピラー３１と同様に位相変調層Ｒ２として機能する部分である。一方、部分３１ａ及び部分３１ｃは、モスアイ構造を有することにより、反射防止層Ｒ１，Ｒ３として機能する部分である。具体的には、部分３１ａは、基板２側から部分３１ｂ側に向かって先細りとなる円錐台状に形成されている。部分３１ｃは、部分３１ｂ側から外側（空気層側）に向かって先細りとなる円錐状に形成されている。部分３１ａにより、基板２と位相変調層Ｒ２との境界におけるテラヘルツ波の反射を抑制することができる。部分３１ｃにより、位相変調層Ｒ２と空気層との境界におけるテラヘルツ波の反射を抑制することができる。なお、部分３１ｂは、角柱状（例えば四角柱状）に形成されてもよい。この場合、部分３１ａは角錐台状に形成され、部分３１ｃは角錐状に形成されてもよい。

【0105】

また、凹凸構造３Ａは、ホール３２の代わりに図１７に示されるホール３２Ａを備えてもよい。ホール３２Ａは、ホール３２と同様の円柱状の部分３２ｂを有すると共に、基板２のうち凹凸構造３Ａを除いた部分（以下、単に「基板２」という。）と部分３２ｂとの間に配置される部分３２ａと、部分３２ｂの外側（部分３２ａ側とは反対側）に配置される部分３２ｃと、を有している。部分３２ｂは、ホール３２と同様に位相変調層Ｒ２として機能する部分である。一方、部分３２ａ及び部分３２ｃは、モスアイ構造を有することにより、反射防止層Ｒ１，Ｒ３として機能する部分である。具体的には、部分３２ａは、部分３２ｂ側から基板２側に向かって先細りとなる円錐状に形成されている。部分３２ｃは、外側（空気層側）から部分３２ｂ側に向かって先細りとなる円錐台状に形成されている。部分３２ａにより、基板２と位相変調層Ｒ２との境界におけるテラヘルツ波の反射を抑制することができる。部分３２ｃにより、位相変調層Ｒ２と空気層との境界におけるテラヘルツ波の反射を抑制することができる。なお、部分３２ｂは、角柱状（例えば四角柱状）に形成されてもよい。この場合、部分３２ａは角錐台状に形成され、部分３２ｃは角錐状に形成されてもよい。

【0106】

また、上記実施形態では、レンズ中心（中心Ｐ）に対して同心円状に複数の繰り返し単位ＲＵが配列されるテラヘルツ波用レンズ１を例示したが、本開示に係るテラヘルツ波用レンズの形態は上記形態に限られない。例えば、本開示に係るテラヘルツ波用レンズは、シリンドリカルレンズのように一軸方向にのみレンズ機能を発揮するものであってもよい。例えば、繰り返し単位ＲＵ及び繰り返し単位ＲＵに含まれる複数の領域Ａ１～Ａ９は、それぞれ矩形状に形成され、一軸方向に沿って配列されてもよい。

【0107】

また、上記実施形態ではテラヘルツ波用光学素子の一例として、凸レンズとして機能するテラヘルツ波用レンズを例示したが、上述した基板及び凹凸構造を備えるテラヘルツ波用レンズは、当該凹凸構造における実効屈折率の分布（すなわち、複数の凹凸構成部の形状及び配置）が調整されることにより、凹レンズとして機能してもよい。また、上述した基板及び凹凸構造を備えるテラヘルツ波用光学素子は、テラヘルツ波用レンズに限られない。例えば、本開示に係るテラヘルツ波用光学素子は、偏光板、波長板、回折格子等のレンズ以外の光学素子であってもよい。

【符号の説明】

【0108】

１…テラヘルツ波用レンズ（テラヘルツ波用光学素子）、２…基板、３，３Ａ…凹凸構造、３ａ…外側端部、３１，３１Ａ…ピラー（凹凸構成部、凸部）、３２，３２Ａ…ホール（凹凸構成部、凹部）、Ａ１～Ａ９…領域、Ｄ…厚さ方向、ＲＵ…繰り返し単位。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】