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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-03-21
(45)【発行日】2024-03-29
(54)【発明の名称】原子炉内出力分布推定装置および原子炉内出力分布推定方法
(51)【国際特許分類】
G21C 17/00 20060101AFI20240322BHJP
【ＦＩ】
G21C17/00 210
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2020179546
(22)【出願日】2020-10-27
(65)【公開番号】P2022070466
(43)【公開日】2022-05-13
【審査請求日】2023-03-01
(73)【特許権者】
【識別番号】000003078
【氏名又は名称】株式会社東芝
(73)【特許権者】
【識別番号】317015294
【氏名又は名称】東芝エネルギーシステムズ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001092
【氏名又は名称】弁理士法人サクラ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】木村 礼
(72)【発明者】
【氏名】中居 勇樹
(72)【発明者】
【氏名】和田 怜志
【審査官】小林 幹
(56)【参考文献】
【文献】特開昭６２－１６２９９３（ＪＰ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１０３６１７８１７（ＣＮ，Ａ）
【文献】特開平０４－０６２４９８（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ２１Ｃ １７／００ － １７／１４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
炉心内の燃料の部分をＭ個に分割されたそれぞれの燃料領域の出力Ｒ
ｍ
（ｍ＝１，…，Ｍ）の相対比である出力分布を、Ｎ個の各中性子検出器からの検出器測定値ｄ
ｎｍ
（ｎ＝１，…，Ｎ）に基づいて推定する原子炉内出力分布推定装置であって、前記各中性子検出器からの出力である前記検出器測定値ｄ ｎｍ を受け入れる入力部と、
前記出力Ｒ ｍ に対する前記検出器測定値ｄ ｎｍ の比である検出器応答係数Ｃ ｎｍ を算出する検出器応答評価・係数算出部と、
ｋ番目の前記燃料領域で発生する中性子１つが、他のｍ番目の前記燃料領域で核分裂を引き起こす割合である核分裂発生割合ｒ ｍｋ を算出する出力相関挙動評価部と、
前記核分裂発生割合ｒ ｍｋ をｋ番目の前記燃料領域での核分裂中性子発生数ν ｋ で除して燃料間出力相関係数Ｆ ｍｋ を算出する燃料間出力相関係数算出部と、
前記検出器応答係数Ｃ ｎｍ と前記燃料間出力相関係数Ｆ ｍｋ とを用い、前記出力Ｒ ｍ を要素とする出力分布ベクトルから前記検出器測定値ｄ ｎｍ を要素とする測定値ベクトルに変換する出力分布依存検出器応答係数ＣＣ ｎｍ を要素とする出力分布依存検出器応答行列Ｔ ＣＣ を算出する出力相関依存応答係数算出部と、
前記出力分布依存検出器応答行列Ｔ ＣＣ を用いて算出測定値Ｄ ｎｃ を算出し、前記検出器測定値ｄ ｎｍ のそれぞれと前記算出測定値Ｄ ｎｃ のそれぞれに基づいて、前記出力分布を推定する出力分布推定部と、
を備えることを特徴とする原子炉内出力分布推定装置。
【請求項2】
前記検出器応答評価・係数算出部は、それぞれの前記燃料領域の前記出力Ｒ ｍ を仮定する出力分布仮定部と、
それぞれの前記燃料領域で前記出力Ｒ ｍ が発生する際に生じる中性子についての前記各中性子検出器ｎの前記検出器測定値ｄ ｎｍ を評価する検出器応答評価部と、
前記検出器測定値ｄ ｎｍ の前記出力Ｒ ｍ に対する比を、前記検出器応答係数Ｃ ｎｍ として算出する検出器応答係数算出部と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の原子炉内出力分布推定装置。
【請求項3】
前記核分裂中性子発生数ν
ｍ
は、ｍ番目の前記燃料領域における核分裂性核種および中性子エネルギーについての平均値であることを特徴とする請求項２に記載の原子炉内出力分布推定装置。
【請求項4】
前記出力分布推定部は、前記燃料領域の前記出力Ｒ ｍ による出力分布推定値を設定する出力分布推定値設定部と、
前記出力分布推定値に基づいて、前記出力分布依存検出器応答行列Ｔ ＣＣ を用いて前記算出測定値Ｄ ｎｃ を算出する検出器測定値算出部と、
前記検出器測定値ｄ ｎｍ のそれぞれと前記算出測定値Ｄ ｎｃ のそれぞれに基づいて、目的関数値を算出する目的関数値算出部と、
前記目的関数値が最小となるように前記出力分布推定値を更新する出力分布推定値更新部と、
を有することを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の原子炉内出力分布推定装置。
【請求項5】
前記目的関数値は、規格化された前記検出器測定値ｄ
ｎｍ
と規格化された前記算出測定値Ｄ
ｎｃ
との差の絶対値の、ｎが１からＮまでの総和であることを特徴とする請求項４に記載の原子炉内出力分布推定装置。
【請求項6】
炉心内の燃料の部分をＭ個に分割されたそれぞれの燃料領域の出力Ｒ
ｍ
（ｍ＝１，…，Ｍ）の相対比である出力分布を、Ｎ個の各中性子検出器の検出器測定値ｄ
ｎｍ
（ｎ＝１，…，Ｎ）に基づいて推定する原子炉内出力分布推定方法であって、入力部が、前記各中性子検出器からの出力である前記検出器測定値ｄ ｎｍ を受け入れる入力ステップと、
検出器応答評価・係数算出部が、前記出力Ｒ ｍ に対する前記検出器測定値ｄ ｎｍ の比である検出器応答係数Ｃ ｎｍ を算出する検出器応答評価・係数算出ステップと、
出力相関挙動評価部が、ｋ番目の前記燃料領域で発生する中性子１つが、他のｍ番目の前記燃料領域で核分裂を引き起こす割合である核分裂発生割合ｒ ｍｋ を算出する出力相関挙動評価ステップと、
燃料間出力相関係数算出部が、前記核分裂発生割合ｒ ｍｋ をｋ番目の前記燃料領域での核分裂中性子発生数ν ｋ で除して燃料間出力相関係数Ｆ ｍｋ を算出する燃料間出力相関係数算出ステップと、
出力相関依存応答係数算出部が、前記検出器応答係数Ｃ ｎｍ と前記燃料間出力相関係数Ｆ ｍｋ とを用い、前記出力Ｒ ｍ を要素とする出力分布ベクトルから前記検出器測定値ｄ ｎｍ を要素とする測定値ベクトルに変換する出力分布依存検出器応答係数ＣＣ ｎｍ を要素とする出力分布依存検出器応答行列Ｔ ＣＣ を算出する出力相関依存応答係数算出ステップと、
出力分布推定部が、前記出力分布依存検出器応答行列Ｔ ＣＣ を用いてそれぞれの算出測定値Ｄ ｎｃ を算出し、前記測定値ｄ ｎｍ のそれぞれと前記算出測定値Ｄ ｎｃ のそれぞれに基づいて、前記出力分布を推定する出力分布推定ステップと、
を有することを特徴とする原子炉内出力分布推定方法。
【請求項7】
前記出力分布推定ステップは、出力分布推定値設定部が、前記燃料領域のそれぞれの前記出力Ｒ ｍ による出力分布推定値を設定する出力分布設定ステップと、
検出器測定値算出部が、前記出力分布推定値に基づいて、前記出力分布依存検出器応答行列Ｔ ＣＣ を用いて前記算出測定値Ｄ ｎｃ を算出する検出器測定値算出ステップと、
目的関数値算出部が、前記検出器測定値ｄ ｎｍ のそれぞれと前記算出測定値Ｄ ｎｃ のそれぞれに基づいて、目的関数値を算出する目的関数値算出ステップと、
目的関数値最小化判定部が、前記目的関数値が所定の値以下となったか否かを判定する判定ステップと、
前記判定ステップにおいて前記目的関数値が前記所定の値以下となったと判定されなかった場合に、出力分布推定値更新部が、前記目的関数値が最小となるように前記出力分布推定値を更新し、前記出力分布推定値設定部が更新後の前記出力分布推定値を設定する出力分布推定値更新ステップと、
を有することを特徴とする請求項６に記載の原子炉内出力分布推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明の実施形態は、原子炉内出力分布推定装置および原子炉内出力分布推定方法に関する。
【背景技術】
【0002】
原子炉の出力分布推定のための核計装の検出器は、一般に炉心内に設けられており、炉心内の各領域の出力を直接に測定することができる。あるいは、炉外に設けられている検出器を有する場合にあっても、炉心内に設けられた検出器からの情報を利用して、全体として炉心の出力分布を推定している。
【0003】
このような構成の核計装においては、検出器が故障した場合、その検出器が設置されている領域の出力を測定できなくなることから、検出器を交換する必要がある。
【0004】
従来、商用原子炉においては、核計装の不具合が発生している場合にも、１～２年に１度の燃料交換や定期点検の際に、核計装系の修理や検出器の交換を行っている。
【0005】
ただし、近年、世界各国で開発が進められている小型モジュラー炉（ＳＭＲ）の中には、マイクロリアクターと呼ばれる１０年ないし２０年にわたり燃料交換を行わないタイプの原子炉がある。このようなマイクロリアクターでは、炉内に設けられた検出器を容易に交換できないという課題がある。
【0006】
一方、検出器を炉外のみに設けて、これらの検出器の出力に基づいて、炉心内の出力分布を評価し、特に炉心内に発生した異常を検知しようとする方式の技術が知られている。このような方式の場合、炉心内の中性子が炉外に設けられた検出器に到達するまでには散乱などの相互作用が存在するため、炉心内部の情報の多くを失ってしまい、炉心内の出力異常などを把握できないという課題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【文献】特許第２０９６５９４号公報
【文献】特許第５４４３９０１号公報
【非特許文献】
【0008】
【文献】Li Fu, et al., “Harmonics Synthesis Method for Core Flux Distribution Reconstruction”, Progress in Nuclear Energy, 31(4), 369-372, 1997
【文献】Fan Kai, et al., “Improved Harmonics Synthesis Method and its application in reconstructing power distribution of HTR-PM”, Nuclear Engineering and Design, 355, 2019
【文献】Gabriel Farkas, et al., “Computation of Ex-Core Detector Weighting Functions for VVER-440 Using MCNP5”, Nuclear Energy For Europe 2011, Bovec, Slovenia, Sep 12-15, 2011
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
検出器が炉外に設けられた場合に、炉心内部の出力分布を評価する技術として、機械学習を用いる手法が知られている。しかしながら、この技術では、想定されるあらゆる炉内状態の事前評価が必要であり、加えて想定外の事象に対する評価精度の保証とトレーサビリティが無いため、汎用的な手法とすることができないという課題がある。
【0010】
このため、本発明の実施形態は、機械学習に頼ることなく、一般的な線形計画問題などの最適化問題として取り扱え、トレーサビリティの高い原子炉内出力分布の推定装置および推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0011】
上述の目的を達成するため、本実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置は、炉心内の燃料の部分をＭ個に分割されたそれぞれの燃料領域の出力Ｒ
ｍ
（ｍ＝１，…，Ｍ）の相対比である出力分布を、Ｎ個の各中性子検出器からの検出器測定値ｄ
ｎｍ
（ｎ＝１，…，Ｎ）に基づいて推定する原子炉内出力分布推定装置であって、前記各中性子検出器からの出力である前記検出器測定値ｄ
ｎｍ
を受け入れる入力部と、前記出力Ｒ
ｍ
に対する前記検出器測定値ｄ
ｎｍ
の比である検出器応答係数Ｃ
ｎｍ
を算出する検出器応答評価・係数算出部と、ｋ番目の前記燃料領域で発生する中性子１つが、他のｍ番目の前記燃料領域で核分裂を引き起こす割合である核分裂発生割合ｒ
ｍｋ
を算出する出力相関挙動評価部と、前記核分裂発生割合ｒ
ｍｋ
をｋ番目の前記燃料領域での核分裂中性子発生数ν
ｋ
で除して燃料間出力相関係数Ｆ
ｍｋ
を算出する燃料間出力相関係数算出部と、前記検出器応答係数Ｃ
ｎｍ
と前記燃料間出力相関係数Ｆ
ｍｋ
とを用い、前記出力Ｒ
ｍ
を要素とする出力分布ベクトルから前記検出器測定値ｄ
ｎｍ
を要素とする測定値ベクトルに変換する出力分布依存検出器応答係数ＣＣ
ｎｍ
を要素とする出力分布依存検出器応答行列Ｔ
ＣＣ
を算出する出力相関依存応答係数算出部と、前記出力分布依存検出器応答行列Ｔ
ＣＣ
を用いて算出測定値Ｄ
ｎｃ
を算出し、前記検出器測定値ｄ
ｎｍ
のそれぞれと前記算出測定値Ｄ
ｎｃ
のそれぞれに基づいて、前記出力分布を推定する出力分布推定部と、を備えることを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置の構成を示すブロック図である。
【図2】実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置の検出器応答評価・係数算出部の構成を示すブロック図である。
【図3】実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置における検出器応答係数を説明するための概念的なブロック図である。
【図4】実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置の燃料間出力相関評価・係数算出部の構成を示すブロック図である。
【図5】実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置における燃料間出力相関係数を説明するための概念的なブロック図である。
【図6】実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置における出力分布依存検出器応答係数を説明するための概念的なブロック図である。
【図7】実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法の手順を示すフロー図である。
【図8】実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法を適用する原子炉のモデルの例を示す水平断面図である。
【図9】実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法を適用した場合の第１のケースにおける出力分布の実施例による推定値と真値との比較を示すグラフである。
【図10】実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法を適用した場合の第１のケースにおける出力分布の定常時の分布に対する比の真値との比較を示すグラフである。
【図11】実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法を適用した場合の第２のケースにおける出力分布についての実施例による相関ありの場合の推定値と相関なしの場合および真値との比較を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置および原子炉内出力分布推定方法について説明する。ここで、互いに同一または類似の部分には、共通の符号を付して、重複する説明は省略する。
（原子炉内出力分布推定装置の説明）
（原子炉内出力分布推定装置の説明）
【0014】
図１は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置５００の構成を示すブロック図である。
【0015】
【0016】
原子炉内出力分布推定装置５００は、演算部１００、記憶部２００、入力部３１０、および推定結果等を出力する出力部３２０を有する。
【0017】
入力部３１０は、外部入力としての原子炉の炉心に関するデータ、中性子検出器５０の特性に関するデータ、および各中性子検出器５０からの出力である検出器測定値を外部入力として受け入れる。各中性子検出器５０からの出力の受け入れは、人間による入力でもよいし、中性子検出器５０を有する核計装系からオンラインでその信号を受け入れてもよい。異常の早期発見のためには、後者が好ましい。
【0018】
演算部１００は、応答特性評価部１１０、および出力分布推定部１４０を有する。
【0019】
まず、応答特性評価部１１０は、中性子検出器５０の測定値の原子炉１の出力による特性を評価する。応答特性評価部１１０は、検出器応答評価・係数算出部１１１、燃料間出力相関評価・係数算出部１１２、および、出力相関依存応答係数算出部１１３を有する。検出器応答評価・係数算出部１１１については図２および図３を引用しながら、燃料間出力相関評価・係数算出部１１２については図４および図５を引用しながら、また、出力相関依存応答係数算出部１１３については図６を引用しながら後に説明する。
【0020】
次に、出力分布推定部１４０は、応答特性評価部１１０により得られた応答特性を用いて、複数の中性子検出器５０からの出力を受け入れて、その出力分布すなわち燃料領域１０の出力比を推定する。出力分布推定部１４０は、検出器測定値評価部１２０、および推定最適化部１３０を有する。
【0021】
検出器測定値評価部１２０は、出力分布推定部１４０での評価のために原子炉の出力分布の推定値を設定する出力分布推定値設定部１２１、および、この出力分布に基づいて中性子検出器５０の出力すなわち検出器測定値を算出する測定値算出部１２２を有する。
【0022】
推定最適化部１３０は、入力部３１０が受け入れた中性子検出器５０による検出器測定値と、検出器測定値評価部１２０の測定値算出部１２２により算出された算出測定値に基づいて、原子炉１の出力分布を推定する。
【0023】
推定最適化部１３０は、測定値差分算出部１３１、目的関数値算出部１３２、目的関数値最小化判定部１３３、および出力分布推定値更新部１３４を有する。
【0024】
測定値差分算出部１３１は、検出器測定値と算出測定値とに基づいて、それぞれの全中性子検出器５０についての合計値が１となるように規格化したうえで、中性子検出器５０ごとの検出器測定値と算出測定値の差分を算出する。
【0025】
目的関数値算出部１３２は、測定値差分に基づいて目的関数の値（目的関数値）を算出する。ここで、目的関数は、検出器測定値記憶部２０３に収納された検出器測定値の中性子検出器５０間の相対比と、算出測定値記憶部２２２に収納された算出測定値の中性子検出器５０間の相対比とが、一致する方向に収束するための評価関数である。目的関数としては、たとえば、中性子検出器５０ごとの検出器測定値と算出測定値の差分の絶対値の総和、あるいは、中性子検出器５０ごとの検出器測定値と算出測定値の差分の二乗の総和などを用いることができる。
【0026】
目的関数値最小化判定部１３３は、目的関数値算出部１３２が算出した目的関数値が最小値に到達したか否かを判定する。具体的には、たとえば、目的関数の値が、所定の値以下となったか否かを判定する。
【0027】
出力分布推定値更新部１３４は、目的関数値最小化判定部１３３により目的関数値が最小値に到達したと判定されなかった場合に、出力分布の更新内容を出力する。出力分布推定値設定部１２１は、出力分布推定値更新部１３４の更新内容出力に基づいて、出力分布の推定値を新たな推定値に設定する。
【0028】
記憶部２００は、炉心データ記憶部２０１、中性子検出器データ記憶部２０２、検出器測定値記憶部２０３、検出器応答係数記憶部２１１、燃料間出力相関係数記憶部２１２、出力分布依存検出器応答係数記憶部２１３、設定出力分布記憶部２２１、算出測定値記憶部２２２を有する。
【0029】
炉心データ記憶部２０１、中性子検出器データ記憶部２０２、および検出器測定値記憶部２０３はそれぞれ、入力部３１０が受け入れた炉心データ、中性子検出器データ、および中性子検出器からの出力である検出器測定値を記憶、収納する。
【0030】
検出器応答係数記憶部２１１、燃料間出力相関係数記憶部２１２、および出力分布依存検出器応答係数記憶部２１３は、それぞれ、検出器応答評価・係数算出部１１１で算出された検出器応答評価係数、燃料間出力相関評価・係数算出部１１２で算出された燃料間出力相関係数、および、出力相関依存応答係数算出部１１３で算出された出力分布依存検出器応答係数を記憶、収納する。
【0031】
設定出力分布記憶部２２１および算出測定値記憶部２２２は、それぞれ、出力分布推定値設定部１２１が設定した出力分布推定値、および、測定値算出部１２２が算出した算出測定値を記憶、収納する。
【0032】
図２は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置５００の検出器応答評価・係数算出部１１１の構成を示すブロック図である。
【0033】
検出器応答評価・係数算出部１１１は、出力分布仮定部１１１ａ、検出器応答評価部１１１ｂ、および検出器応答係数算出部１１１ｃを有する。
【0034】
出力分布仮定部１１１ａは、検出器応答評価部１１１ｂによる評価のために、原子炉１における出力分布を仮定する。
【0035】
図３は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置５００における検出器応答係数を説明するための概念的なブロック図である。
【0036】
ここで、原子炉の炉心において中性子を生成する核分裂性物質を有する領域が、複数の燃料領域１０により構成されているとする。燃料領域１０は、ｉ＝１～Ｍに番号付けられ、それぞれの出力がＲ１～ＲＭであるとする。燃料領域１０のそれぞれの出力、すなわち出力分布は、出力分布仮定部１１１ａにより設定される。出力分布仮定部１１１ａにより設定されるこの出力分布は、入力部３１０が外部入力として受け入れてもよいし、予め出力分布仮定部１１１ａが内蔵されていてもよい。
【0037】
また、中性子検出器５０は、ｊ＝１～Ｎに番号付けられ、それぞれの測定値がＤ１～ＤＮであるとする。
【0038】
今、ｍ番目の燃料領域１０でＲｍの出力が発生する際に生じる中性子が、ｎ番目の中性子検出器５０でｄｎｍだけ検出される、すなわち測定値がｄｎｍである場合に、検出器応答係数Ｃｎｍを次の式（１）で定義する。
検出器応答係数Ｃｎｍ＝ｄｎｍ／Ｒｍ ・・・（１）
検出器応答係数Ｃｎｍ＝ｄｎｍ／Ｒｍ ・・・（１）
【0039】
なお、ｎ番目の中性子検出器５０の測定値Ｄｎは、測定値ｄｎｍのｍが１からＭまでの総和となる。
【0040】
検出器応答評価部１１１ｂは、ｍ番目の燃料領域１０からｎ番目の中性子検出器５０に到達する中性子量を算出し、中性子検出器データ記憶部２０２に収納された中性子検出器５０の特性に基づいて、各燃料領域１０の出力Ｒｍによる中性子検出器５０の測定値ｄｎｍを算出する。この中性子量の算出では、たとえば、モンテカルロ法、ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ法（ＭＯＣ）による輸送計算等を用いることができる。
【0041】
検出器応答係数算出部１１１ｃは、各燃料領域１０の出力Ｒｍおよび中性子検出器５０の測定値ｄｎｍを用いて、式（１）により、検出器応答係数Ｃｎｍを算出する。算出された検出器応答係数Ｃｎｍは、検出器応答係数記憶部２１１に記憶、収納される。
【0042】
図４は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置５００の燃料間出力相関評価・係数算出部１１２の構成を示すブロック図である。
【0043】
燃料間出力相関評価・係数算出部１１２は、出力相関挙動評価部１１２ａ、平均核分裂中性子発生数評価部１１２ｂ、燃料間出力相関係数算出部１１２ｃを有する。
【0044】
図５は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置５００における燃料間出力相関係数を説明するための概念的なブロック図である。
【0045】
今、ｋ番目の燃料領域１０が出力Ｒｋを有する際に、当該燃料領域１０で発生する中性子１つが、他のｍ番目の燃料領域１０で核分裂を引き起こす割合を核分裂発生割合ｒｍｋとした場合に、燃料間出力相関係数Ｆｍｋを次の式（２）で定義する。
燃料間出力相関係数Ｆｍｋ＝ｒｍｋ／νｋ ・・・（２）
燃料間出力相関係数Ｆｍｋ＝ｒｍｋ／νｋ ・・・（２）
【0046】
なお、νｋは、ｋ番目の燃料領域１０における核分裂中性子発生数である。ここで、核分裂中性子発生数νｋは、たとえば、ｋ番目の燃料領域１０にわたる各核分裂性核種およびエネルギー領域についての平均値を用いてもよい。
【0047】
出力相関挙動評価部１１２ａは、核分裂発生割合ｒｍｋを算出する。なお、この際の各燃料領域１０の出力分布については、検出器応答評価・係数算出部１１１の出力分布仮定部１１１ａにより仮定された出力分布を用いることができる。また、ｋ番目の燃料領域１０で発生する中性子１つがｍ番目の燃料領域１０で核分裂を引き起こす割合ｒｍｋの算出に当たっては、たとえば、モンテカルロ法、ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ法（ＭＯＣ）による輸送計算等を用いることができる。
【0048】
平均核分裂中性子発生数評価部１１２ｂは、核分裂中性子発生数νｋとして、たとえば、ｋ番目の燃料領域１０にわたる各核分裂性核種およびエネルギー領域についての平均値を用いる場合に、この平均値演算を行う。核分裂性核種およびエネルギースペクトルは、入力部３１０が外部入力として読み込むことでもよいし、平均核分裂中性子発生数評価部１１２ｂが予め収納していてもよい。
【0049】
外部入力された値を核分裂中性子発生数νｋとして用いる場合は、入力部３１０が外部入力として受け入れた値を炉心データ記憶部２０１が記憶し、平均核分裂中性子発生数評価部１１２ｂは炉心データ記憶部２０１から外部入力された値を読み出して、核分裂中性子発生数νｋとして出力する。
【0050】
燃料間出力相関係数算出部１１２ｃは、核分裂発生割合ｒｍｋと核分裂中性子発生数νｋとを用いて、式（２）により燃料間出力相関係数Ｆｍｋを算出する。算出された燃料間出力相関係数Ｆｍｋは、燃料間出力相関係数記憶部２１２に記憶、収納される。
【0051】
図６は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置５００における出力分布依存検出器応答係数を説明するための概念的なブロック図である。
【0052】
出力相関依存応答係数算出部１１３（図１）は、以下に説明するように、検出器応答係数記憶部２１１に記憶、収納された検出器応答係数Ｃｎｍ（ｎ＝１～Ｎ、ｍ＝１～Ｍ）と、燃料間出力相関係数記憶部２１２に記憶、収納された燃料間出力相関係数Ｆｍｋ（ｋ＝１～Ｍ）に基づいて、出力分布依存検出器応答係数ＣＣｎｍ（ｎ＝１～Ｎ、ｍ＝１～Ｍ）を算出する。
【0053】
まず、中性子検出器５０側からみると、ｎ番目の中性子検出器５０の測定値Ｄｎは、前述のように、ｍ番目の出力Ｒｍ（ｍ＝１～Ｍ）の燃料領域１０からの中性子による測定値ｄｎｍのｍが１からＭまでの総和となる。
【0054】
前述の式（１）から、測定値ｄｎｍは、次の式（３）に示すように、出力Ｒｍに検出器応答係数Ｃｎｍを乗じた値となる。
測定値ｄｎｍ＝Ｃｎｍ・Ｒｍ ・・・（３）
測定値ｄｎｍ＝Ｃｎｍ・Ｒｍ ・・・（３）
【0055】
したがって、ｎ番目の中性子検出器５０の測定値Ｄｎは、測定値ｄｎｍのｍが１からＭまでの総和として、次の式（４）により算出される。
測定値Ｄｎ＝ｄｎ１＋ｄｎ２＋・・・＋ｄｎＭ
＝Ｃｎ１・Ｒ１＋Ｃｎ２・Ｒ２＋・・・＋ＣｎＭ・ＲＭ ・・・（４）
測定値Ｄｎ＝ｄｎ１＋ｄｎ２＋・・・＋ｄｎＭ
＝Ｃｎ１・Ｒ１＋Ｃｎ２・Ｒ２＋・・・＋ＣｎＭ・ＲＭ ・・・（４）
【0056】
一方、燃料領域１０側から見ると、出力Ｒｋのｋ番目の燃料領域１０で発生する中性子１つによる、ｍ番目の燃料領域１０における核分裂発生数ｒｍｋは、前述の式（２）から、次の式（５）により得られる。
核分裂発生数ｒｍｋ＝Ｆｍｋ・νｋ ・・・（５）
核分裂発生数ｒｍｋ＝Ｆｍｋ・νｋ ・・・（５）
【0057】
ここで、ｍ番目の燃料領域１０の出力Ｒｍは、次の式（６）に示すように、ｋ番目の燃
料領域１０に起因する核分裂発生数ｒｍｋと出力Ｒｋとの積のｋが１からＭまでの総和となる。
出力Ｒｍ＝ｒｍ１・Ｒ１＋ｒｍ２・Ｒ２＋・・・＋ｒｍＭ・ＲＭ
＝ Ｆｍ１・ν１・Ｒ１＋Ｆｍ２・ν２・Ｒ２＋ ・・・＋ＦｍＭ・νＭ・ＲＭ
・・・（ ６ ）
料領域１０に起因する核分裂発生数ｒｍｋと出力Ｒｋとの積のｋが１からＭまでの総和となる。
出力Ｒｍ＝ｒｍ１・Ｒ１＋ｒｍ２・Ｒ２＋・・・＋ｒｍＭ・ＲＭ
＝ Ｆｍ１・ν１・Ｒ１＋Ｆｍ２・ν２・Ｒ２＋ ・・・＋ＦｍＭ・νＭ・ＲＭ
・・・（ ６ ）
【0058】
したがって、中性子検出器５０側からみた式（４）と燃料領域１０側から見た式（６）とを、組み合わせて次の式（７）を得る。
測定値Ｄｎ＝Ｃｎ１・Ｒ１＋Ｃｎ２・Ｒ２＋・・・＋ＣｎＭ・ＲＭ
＝Ｃｎ１・Ｒ１
＋Ｃｎ２・Ｒ２
＋・・・
＋ＣｎＭ・ＲＭ
＝Ｃｎ１・（Ｆ１１・ν１・Ｒ１＋Ｆ１２・ν２・Ｒ２＋・・・＋Ｆ１Ｍ・νＭ・ＲＭ）
＋Ｃｎ２・（Ｆ２１・ν１・Ｒ１＋Ｆ２２・ν２・Ｒ２＋・・・＋Ｆ２Ｍ・νＭ・ＲＭ）
＋・・・
＋ＣｎＭ・（ＦＭ１・ν１・Ｒ１＋ＦＭ２・ν２・Ｒ２＋・・・＋ＦＭＭ・νＭ・ＲＭ）
＝（Ｃｎ１・Ｆ１１・ν１＋Ｃｎ２・Ｆ２１・ν１＋・・・＋ＣｎＭ・ＦＭ１・ν１）・Ｒ１
＋（Ｃ ｎ１ ・Ｆ１２・ν２＋Ｃｎ２・Ｆ２２・ν２＋・・・＋ＣｎＭ・ＦＭ２・ν２）・Ｒ２
＋・・・
＋（Ｃ ｎ１ ・Ｆ１Ｍ・νＭ＋Ｃ ｎ２ ・Ｆ２Ｍ・νＭ＋・・・＋ＣｎＭ・ＦＭＭ・νＭ）・ＲＭ
・・・（７）
測定値Ｄｎ＝Ｃｎ１・Ｒ１＋Ｃｎ２・Ｒ２＋・・・＋ＣｎＭ・ＲＭ
＝Ｃｎ１・Ｒ１
＋Ｃｎ２・Ｒ２
＋・・・
＋ＣｎＭ・ＲＭ
＝Ｃｎ１・（Ｆ１１・ν１・Ｒ１＋Ｆ１２・ν２・Ｒ２＋・・・＋Ｆ１Ｍ・νＭ・ＲＭ）
＋Ｃｎ２・（Ｆ２１・ν１・Ｒ１＋Ｆ２２・ν２・Ｒ２＋・・・＋Ｆ２Ｍ・νＭ・ＲＭ）
＋・・・
＋ＣｎＭ・（ＦＭ１・ν１・Ｒ１＋ＦＭ２・ν２・Ｒ２＋・・・＋ＦＭＭ・νＭ・ＲＭ）
＝（Ｃｎ１・Ｆ１１・ν１＋Ｃｎ２・Ｆ２１・ν１＋・・・＋ＣｎＭ・ＦＭ１・ν１）・Ｒ１
＋（Ｃ ｎ１ ・Ｆ１２・ν２＋Ｃｎ２・Ｆ２２・ν２＋・・・＋ＣｎＭ・ＦＭ２・ν２）・Ｒ２
＋・・・
＋（Ｃ ｎ１ ・Ｆ１Ｍ・νＭ＋Ｃ ｎ２ ・Ｆ２Ｍ・νＭ＋・・・＋ＣｎＭ・ＦＭＭ・νＭ）・ＲＭ
・・・（７）
【0059】
なお、測定値ベクトルＤＤを、測定値Ｄ１、Ｄ２、・・・、ＤＮを要素とするＮ次元縦ベクトル、出力ベクトルＲＲを、燃料領域１０の出力Ｒ１、Ｒ２、・・・、ＲＭを要素とするＭ次元縦ベクトルとすると、式（７）に基づいて、出力分布依存検出器応答行列ＴＣＣを用いて、両者の関係は、次の式（８）により表される。
ＤＤ＝ＴＣＣ・ＲＲ ・・・（８）
ＤＤ＝ＴＣＣ・ＲＲ ・・・（８）
【0060】
ここで、出力分布依存検出器応答行列ＴＣＣは、次の式（９）で定義される出力分布依存検出器応答係数ＣＣｎｍ（ｎ＝１～Ｎ、ｍ＝１～Ｍ）を要素とするＮ行Ｍ列の行列である。
出力分布依存検出器応答係数ＣＣｎｍ
＝Ｃ ｎ１ Ｆ １ｍ ν ｍ ＋Ｃ ｎ２ Ｆ ２ｍ ν ｍ ＋・・・＋Ｃ ｎＭ Ｆ Ｍｍ νｍ ・・・（９）
出力分布依存検出器応答係数ＣＣｎｍ
＝Ｃ ｎ１ Ｆ １ｍ ν ｍ ＋Ｃ ｎ２ Ｆ ２ｍ ν ｍ ＋・・・＋Ｃ ｎＭ Ｆ Ｍｍ νｍ ・・・（９）
【0061】
このように、燃料領域１０の相互の影響を考慮した出力分布依存検出器応答係数ＣＣｎｍを用いることにより、中性子検出器５０の測定値Ｄｎ（ｎ＝１～Ｎ）を、燃料領域１０の出力分布Ｒｍ（ｍ＝１～Ｍ）に基づいて算出することができる。
（原子炉内出力分布推定方法の説明）
（原子炉内出力分布推定方法の説明）
【0062】
次に、以上のように構成された原子炉内出力分布推定装置５００の作用を、原子炉内出力分布推定方法の手順に沿って、順次説明する。
【0063】
図７は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法の手順を示すフロー図である。
大きい流れとしては、原子炉内出力分布推定方法は、応答性評価（ステップＳ１００）および、出力分布推定（ステップＳ４００）を有する。
大きい流れとしては、原子炉内出力分布推定方法は、応答性評価（ステップＳ１００）および、出力分布推定（ステップＳ４００）を有する。
【0064】
まず、応答性評価ステップＳ１００は、検出器応答評価・係数算出（ステップＳ１１０）および燃料間出力相関評価・係数算出（ステップＳ１２０）およびこれらの後に実施される出力相関依存応答係数算出（ステップ１３０）の各ステップを有する。
【0065】
検出器応答評価・係数算出ステップＳ１１０は、出力分布仮定（ステップＳ１１１）、検出器応答評価（ステップＳ１１２）および検出器応答係数算出（ステップＳ１１３）を有する。出力分布仮定ステップＳ１１１および検出器応答評価ステップＳ１１２は、互いに前後関係を問わない。
【0066】
出力分布仮定ステップＳ１１１においては、検出器応答評価・係数算出部１１１の出力分布仮定部１１１ａが、出力分布、すなわち燃料領域１０のそれぞれの出力Ｒｍ（ｍ＝１～Ｍ）の値を仮定して設定する。
【0067】
検出器応答評価ステップＳ１１２においては、出力分布仮定ステップＳ１１１において仮定された出力分布に基づいて、検出器応答評価・係数算出部１１１の検出器応答評価部１１１ｂが検出器応答評価を行う。
【0068】
具体的には、検出器応答評価部１１１ｂが、ｍ番目の燃料領域１０からｎ番目の中性子検出器５０に到達する中性子量を算出し、中性子検出器データ記憶部２０２に収納された中性子検出器５０の特性に基づいて、各燃料領域１０の出力Ｒｍによる中性子検出器５０の測定値ｄｎｍを算出する。この中性子量の算出では、前述のように、たとえば、モンテカルロ法、ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ法（ＭＯＣ）による輸送計算等を用いることができる。
【0069】
検出器応答係数算出ステップＳ１１３においては、検出器応答係数算出部１１１ｃが、各燃料領域１０の出力Ｒｍおよび中性子検出器５０の測定値ｄｎｍを用いて、前述の式（１）により、検出器応答係数Ｃｎｍを算出する。また、検出器応答係数記憶部２１１が、算出された検出器応答係数Ｃｎｍを、記憶、収納する。
【0070】
燃料間出力相関評価・係数算出ステップＳ１２０は、出力相関評価（ステップＳ１２１）、平均核分裂中性子発生数算出（ステップＳ１２２）、および燃料間出力相関関係算出（ステップＳ１２３）を有する。
【0071】
出力相関評価ステップＳ１２１においては、出力相関挙動評価部１１２ａが、出力分布仮定ステップＳ１１１において仮定された出力分布に基づいて、核分裂発生割合ｒｍｋを算出する。この際の中性子の挙動の評価については、前述のように、たとえば、モンテカルロ法、ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ法（ＭＯＣ）による輸送計算等を用いることができる。
【0072】
平均核分裂中性子発生数算出ステップＳ１２２においては、平均核分裂中性子発生数評価部１１２ｂが、核分裂中性子発生数νｋとして、たとえば、ｋ番目の燃料領域１０にわたる各核分裂性核種およびエネルギー領域についての平均値を算出する。あるいは、外部入力された値を核分裂中性子発生数νｋとして用いる場合は、炉心データ記憶部２０１から外部入力された値を読み出して、核分裂中性子発生数νｋとして出力する。
【0073】
燃料間出力相関関係算出ステップＳ１２３においては、燃料間出力相関係数算出部１１２ｃが、検出器応答係数算出ステップＳ１１３で得られた核分裂発生割合ｒｍｋと平均核分裂中性子発生数算出ステップＳ１２２において得られた核分裂中性子発生数νｋとを用いて、式（２）により燃料間出力相関係数Ｆｍｋを算出する。算出された燃料間出力相関係数Ｆｍｋは、燃料間出力相関係数記憶部２１２に記憶、収納される。
【0074】
検出器応答評価・係数算出ステップＳ１１０および燃料間出力相関評価・係数算出ステップＳ１２０の後に行われる出力相関依存応答係数算出ステップＳ１３０においては、出力相関依存応答係数算出部１１３が、検出器応答係数記憶部２１１に記憶、収納された検出器応答係数Ｃｎｍ（ｎ＝１～Ｎ、ｍ＝１～Ｍ）と、燃料間出力相関係数記憶部２１２に記憶、収納された燃料間出力相関係数Ｆｍｋ（ｋ＝１～Ｍ）に基づいて、出力分布依存検出器応答係数ＣＣｎｍ（ｎ＝１～Ｎ、ｍ＝１～Ｍ）を算出する。
【0075】
次に、出力分布推定ステップＳ４００について説明する。出力分布推定ステップＳ４００は、検出器測定値評価（ステップＳ２００）、および出力分布推定（ステップＳ３００）の各ステップを有する。出力分布推定ステップＳ４００内の検出器測定値評価ステップＳ２００と出力分布推定ステップＳ３００との間では、繰り返し計算が行われる。
【0076】
まず、検出器測定値評価ステップＳ２００は、出力分布推定値設定（ステップＳ２１０）および測定値算出（ステップＳ２２０）の各ステップを有する。
【0077】
出力分布推定値設定ステップＳ２１０においては、検出器測定値評価部１２０の出力分布推定値設定部１２１が、まず、原子炉の出力分布の初期値を設定する。すなわち、各燃料領域１０の出力Ｒｍ（ｍ＝１～Ｍ）の値、あるいは相対値を設定する。出力分布の初期値としては、たとえば、定常運転時の出力分布を用いてもよい。設定された出力分布は、設定出力分布記憶部２２１に記憶、収納される。
【0078】
測定値算出ステップＳ２２０においては、測定値算出部１２２が、出力分布推定値設定ステップＳ２１０において設定された出力分布に基づいて、各中性子検出器５０の出力すなわち算出測定値Ｄｎｃを算出する。各燃料領域１０の出力Ｒｍ（ｍ＝１～Ｍ）の分布に基づく、中性子検出器５０の測定値の算出は、前述の式（７）あるいは（８）を用いて行われる。算出された各中性子検出器５０の算出測定値Ｄｎｃは、算出測定値記憶部２２２に記憶、収納される。
【0079】
次に、出力分布推定ステップＳ３００は、測定値差分算出（ステップＳ３１０）、目的関数値算出（ステップＳ３２０）、目的関数値最小判定（ステップＳ３３０）、および出力分布推定値更新（ステップＳ３４０）の各ステップを有する。
【0080】
測定値差分算出ステップＳ３１０においては、測定値差分算出部１３１が、検出器測定値記憶部２０３に収納された検出器測定値と算出測定値記憶部２２２に収納された算出測定値とに基づいて、検出器測定値Ｄｎｒと算出測定値Ｄｎｃのそれぞれについて全中性子検出器５０についての合計値が１となるように規格化する。規格化された値を規格化検出器測定値ＮＤｎｒと規格化算出測定値ＮＤｎｃとする。
【0081】
すなわち、次の式（１０）および式（１１）による。
ＮＤｎｒ＝Ｄｎｒ／（ＮＤ１ｒ＋ＮＤ２ｒ＋・・・＋ＮＤＮｒ） ・・・（１０）
ＮＤｎｃ＝Ｄｎｃ／（ＮＤ１ｃ＋ＮＤ２ｃ＋・・・＋ＮＤＮｃ） ・・・（１１）
ＮＤｎｒ＝Ｄｎｒ／（ＮＤ１ｒ＋ＮＤ２ｒ＋・・・＋ＮＤＮｒ） ・・・（１０）
ＮＤｎｃ＝Ｄｎｃ／（ＮＤ１ｃ＋ＮＤ２ｃ＋・・・＋ＮＤＮｃ） ・・・（１１）
【0082】
測定値差分算出部１３１は、さらに、各中性子検出器５０の規格化検出器測定値ＮＤｎｒと規格化算出測定値ＮＤｎｃの差分ΔＮＤｎを算出する。
【0083】
目的関数値算出ステップＳ３２０においては、目的関数値算出部１３２が、測定値差分に基づいて目的関数の値（目的関数値）Ｇを算出する。たとえば、目的関数値Ｇとして、次の式（１２）により、中性子検出器５０ごとの規格化検出器測定値ＮＤｎｒと規格化算出測定値ＮＤｎｃの差分ΔＮＤｎの絶対値の総和を算出する。
目的関数値Ｇ＝｜ΔＤ１｜＋｜ΔＤ２｜＋・・・＋｜ΔＤＮ｜ ・・・（１２）
目的関数値Ｇ＝｜ΔＤ１｜＋｜ΔＤ２｜＋・・・＋｜ΔＤＮ｜ ・・・（１２）
【0084】
目的関数値最小判定ステップＳ３３０においては、目的関数値算出部１３２が算出した目的関数値Ｇが最小値に到達したか否かを、目的関数値最小化判定部１３３が判定する。具体的には、たとえば、目的関数値Ｇが、所定の値ε以下となったか否かを判定する。
【0085】
目的関数値最小判定ステップＳ３３０において目的関数値Ｇが最小値に到達したと判定された場合（ステップＳ３３０ ＹＥＳ）は、手順を終了する。
【0086】
目的関数値最小判定ステップＳ３３０において目的関数値Ｇが最小値に到達したと判定されなかった場合（ステップＳ３３０ ＮＯ）は、出力分布推定値更新ステップＳ３４０に移行する。
【0087】
出力分布推定値更新ステップＳ３４０においては、出力分布推定値更新部１３４が、出力分布の更新内容を出力する。この結果、ステップＳ２１０に戻り、出力分布推定値設定部１２１が、出力分布推定値更新部１３４の更新内容出力に基づいて、出力分布の推定値を新たな推定値に設定する。さらに、ステップＳ２２０への移行を繰り返す。
【0088】
なお、目的関数値Ｇの判定ステップＳ３３０から、出力分布推定値更新ステップＳ３４０、出力分布推定値設定ステップＳ２１０の繰り返しのアルゴリズムは、一般的な最適化のアルゴリズム、あるいは再帰化のアルゴリズムを用いることができる。
【0089】
さらに、式（７）あるいは式（８）は形式的に線形式であることから、具体的には、ＩＭＰＬＥＸ法等の線形アルゴリズムを使用することもできる。あるいは、目的関数値Ｇとして絶対値の総和のような要素を導入した場合のように完全な線形として取り扱うのが難しい場合などは、非線形として取り扱ってもよい。
（原子炉内出力分布推定装置および方法の評価）
（原子炉内出力分布推定装置および方法の評価）
【0090】
以下、本実施形態に係る原子炉内出力分布推定装置５００および方法の有効性を確認した結果を説明する。
【0091】
図８は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法を適用する原子炉のモデルの例を示す水平断面図である。
【0092】
このモデルにおいて、原子炉１は、炉心３０、炉心３０を収納する原子炉圧力容器４０、８体の中性子検出器５０を有する。８体の中性子検出器５０は、原子炉圧力容器４０の径方向外側において、周方向に互いに間隔を置いて配されている。
【0093】
炉心３０については、燃料集合体に対応する燃料領域１０および水素化カルシウムで構成される減速材２０をモデル化している。燃料領域１０と減速材２０は、それぞれ周方向に亘り配列されており、互いに径方向に交互に配列されている。
【0094】
燃料領域１０としては、炉心３０の中心から、第１層燃料集合体１１、第２層燃料集合体１２、第３層燃料集合体１３、および第４層燃料集合体１４の４層が設けられている。第１層燃料集合体１１は第１層燃料集合体１１ａ、第１層燃料集合体１１ｂから時計回りに６体、第２層燃料集合体１２は第２層燃料集合体１２ａ、第２層燃料集合体１２ｂから時計回りに１８体、第３層燃料集合体１３は第３層燃料集合体１３ａ、第３層燃料集合体１３ｂから時計回りに３０体、また、第４層燃料集合体１４は第４層燃料集合体１４ａから第４層燃料集合体１４ｌまで時計回りに１２体が、それぞれ存在する。
【0095】
以下、解析においては、第１層燃料集合体１１ａからの６体の第１層燃料集合体１１をＦＡ０１～ＦＡ０６と、第２層燃料集合体１２ａからの１８体の第２層燃料集合体１２をＦＢ０１～ＦＢ１８と、第３層燃料集合体１３ａからの３０体の第３層燃料集合体１３をＦＣ０１～ＦＣ３０と、第４層燃料集合体１４ａからの１２体の第４層燃料集合体１４をＦＤ０１～ＦＤ１２として、それぞれの燃料領域１０を表記している。
【0096】
減速材２０は、第１層燃料集合体１１と第２層燃料集合体１２との間に１２体の第１層減速材２１が、第２層燃料集合体１２との間に２４体の第２層減速材２２が、また、第３層燃料集合体１３と第４層燃料集合体１４との間に３６体の第３層減速材２３が、それぞれ配されている。
【0097】
ここで、第１のケースとしては、定常状態から、ＦＣ０１すなわち第３層燃料集合体１３の第３層燃料集合体１３ａの濃縮度が高くなった場合を想定した。
【0098】
まず、全ての燃料領域１０の燃料の濃縮度が５ｗｔ％とした場合の各領域の出力相対値を定常時の出力分布とした。出力分布推定値設定ステップＳ２１０における出力分布推定値設定部１２１による原子炉の出力分布の初期値として、この定常時の出力分を用いた。
【0099】
また、ＦＣ０１のみを２０ｗｔ％のウラン２３５の濃縮度を有する燃料とし、それ以外の燃料領域１０は５ｗｔ％のウラン２３５の濃縮度を有する燃料を、それぞれ配置した場合の出力分布を、核計算コードを用いて解析し、この結果を真値とした。
【0100】
図９は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法を適用した場合の第１のケースにおける出力分布の実施例による推定値と真値との比較を示すグラフである。横軸は、それぞれの燃料領域１０として、第１層燃料集合体１１であるＦＡ０１～ＦＡ０６、第２層燃料集合体１２であるＦＢ０１～ＦＢ１８、第３層燃料集合体１３であるＦＣ０１～ＦＣ３０、第４層燃料集合体１４であるＦＤ０１～ＦＤ１２の順に示す。縦軸は、燃料領域１０の出力の合計値に対するそれぞれ燃料領域１０の出力割合（％）を示す。
【0101】
細い一点鎖線で示す曲線ｆ０は、定常時の出力分布を示す。実線で示す曲線ｆｔは前述の真値を示す。また、太い破線の曲線ｆｅは、本実施例による推定結果を示す。
【0102】
ここで、目的関数値Ｇの判定ステップＳ３３０から、出力分布推定値更新ステップＳ３４０、出力分布推定値設定ステップＳ２１０の繰り返しのアルゴリズムは、一般化簡約勾配法（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）を用いた。
【0103】
一点鎖線で示す定常時の出力分布ｆ０と、第３層燃料集合体１３のうちのＦＣ０１のみ濃縮度を高くした場合の実線で示す真値の出力分布ｆｔとを比較すると次のような変化がみられる。
【0104】
第１に、ＦＣ０１のみ濃縮度を高くした場合には、図９のＡ部に示すようにＦＣ０１の出力にピークが生ずるとともに、ＦＣ０１の周方向角度に近い周方向角度にある第２層燃料集合体１２のＦＢ０１および第４層燃料集合体１４のＦＤ０１にも、Ｂ部およびＣ部で示すように同様に出力のピークが生じている。
【0105】
第２に、定常状態においては、第２層ないし第４層の燃料領域１０のそれぞれにおいては、六角形の各辺の中央が頂点側より出力の高い分布を有するが、この分布は各辺同士で互いに同じレベルである。一方、ＦＣ０１のみ濃縮度を高くした場合には、図９のＤ部で示す第２層およびＥ部で示す第３層のように、出力の偏りが生じている。
【0106】
ここで、太い破線の曲線で示す本実施例による推定結果においても、上述のような真値における変化の傾向をよく表していることが分かる。
【0107】
図１０は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法を適用した場合の第１のケースにおける出力分布の定常時の分布に対する比の真値との比較を示すグラフである。横軸は、図９と同様に、燃料領域１０を、ＦＡ０１からＦＤ１２の順に示している。縦軸は、各燃料領域１０における定常状態の出力に対する比を示す。
【0108】
実線で示す曲線ｇｔは真値を示す。また、太い破線の曲線ｇｅは、本実施例による推定結果を示す。縦軸の値が１．０の位置が基準である定常状態を示すので、太い破線の本実施例による推定結果は、定常状態からの出力分布の変化の様子をよく模擬している。
【0109】
図１１は、実施形態に係る原子炉内出力分布推定方法を適用した場合の第２のケースにおける出力分布についての実施例による相関ありの場合の推定値と相関なしの場合および真値との比較を示すグラフである。図９と同様に、燃料領域１０を、ＦＡ０１からＦＤ１２の順に示しており、縦軸は、燃料領域１０の出力の合計値に対するそれぞれ燃料領域１０の出力割合（％）を示す。
【0110】
この第２のケースでは、図８において、２４体の第２層減速材２２のうちの、図の正午の位置の第２層減速材２２ａから数えて１５番目の第２層減速材２２ｏにおいて、水素化カルシウム減速材から水素が解離したケースについて評価を行った。
【0111】
なお、このケース２では、燃料間出力相関係数の導入の効果を示すために、出力分布依存検出器応答係数ＣＣｎｍ（ｎ＝１～Ｎ、ｍ＝１～Ｍ）を用いて式（７）あるいは式（８）を用いて算出測定値を算出する本実施形態による場合と、燃料領域１０の相互の相関を考慮しない場合の両者の比較を行った。これは、図６で示す場合と、図３で示す場合との比較ともいえる。
【0112】
図１１において、実線で示す曲線ｈｔは真値、■の点と点線で示す曲線ｈｅは相関有り、▲の点と破線で示す曲線ｈｎは相関無しの場合を示す。
【0113】
図１１に示されるように、出力分布依存検出器応答係数ＣＣｎｍを導入することによって、Ｎが８、Ｍが６６のケース、すなわち、８つの中性子検出器５０により６６体の燃料領域１０の出力の場合においても推定可能である。この推定にあたり、飛躍的に出力分布の予測精度が向上させることができることが示された。
【0114】
なお、上述の実施例では、中性子検出器５０が原子炉圧力容器４０の外側に配置された炉外計装の場合を例にとって示したが、これに限定されない。すなわち、用いられた評価式に関して、中性子検出器５０の設置位置が炉内か炉外かの区別はないことから、中性子検出器５０が炉内で発生した中性子を検出できる位置に配置されている場合であれば、適用できる。
【0115】
上述のように、本実施形態によれば、複数の中性子検出器５０の測定値に基づいて、出力ピーク位置や出力の偏りを再現でき、原子炉の出力分布を精度よく把握することができる。これにより原子炉内で異常が発生した場合、出力変動が発生している異常個所を特定することが可能となり、原子炉の異常の早期発見にも寄与することができる。
［その他の実施形態］
［その他の実施形態］
【0116】
以上、本発明の実施形態を説明したが、実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。また、各実施形態の特徴を組み合わせてもよい。また、実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。
【0117】
実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【0118】
１…原子炉、１０…燃料領域、１１…第１層燃料集合体、１２…第２層燃料集合体、１３…第３層燃料集合体、１４…第４層燃料集合体、２０…減速材、２１…第１層減速材、２２…第２層減速材、２３…第３層減速材、３０…炉心、４０…原子炉圧力容器、５０…中性子検出器、１００…演算部、１１０…応答特性評価部、１１１…検出器応答評価・係数算出部、１１１ａ…出力分布仮定部、１１１ｂ…検出器応答評価部、１１１ｃ…検出器応答係数算出部、１１２…燃料間出力相関評価・係数算出部、１１２ａ…出力相関挙動評価部、１１２ｂ…平均核分裂中性子発生数評価部、１１２ｃ…燃料間検出器応答評価・係数算出部出力相関係数算出部、１１３…出力相関依存応答係数算出部、１２０…測定値評価部、１２１…出力分布推定値設定部、１２２…測定値算出部、１３０…推定最適化部、１３１…測定値差分算出部、１３２…目的関数値算出部、１３３…目的関数値最小化判定部、１３４…出力分布推定値更新部、１４０…出力分布推定部、２００…記憶部、２０１…炉心データ記憶部、２０２…中性子検出器データ記憶部、２０３…検出器測定値記憶部、２１１…検出器応答係数記憶部、２１２…燃料間出力相関係数記憶部、２１３…出力分布依存検出器応答係数記憶部、２２１…設定出力分布記憶部、２２２…算出測定値記憶部、３１０…入力部、３２０…出力部、５００…原子炉内出力分布推定装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】