特許 7458593 複数の移動体のそれぞれの移動経路の作成方法、システムおよびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-03-22

(45)【発行日】2024-04-01

(54)【発明の名称】複数の移動体のそれぞれの移動経路の作成方法、システムおよびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G01C 21/20 20060101AFI20240325BHJP

   G08G 5/04 20060101ALI20240325BHJP

   G05D 1/46 20240101ALI20240325BHJP

   G06Q 10/047 20230101ALI20240325BHJP

【ＦＩ】

G01C21/20

G08G5/04 A

G05D1/46

G06Q10/047

【請求項の数】 14

(21)【出願番号】P 2020185960

(22)【出願日】2020-11-06

(65)【公開番号】P2022075273

(43)【公開日】2022-05-18

【審査請求日】2023-04-14

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】506301140

【氏名又は名称】公立大学法人会津大学

(73)【特許権者】

【識別番号】512118299

【氏名又は名称】株式会社東日本計算センター

(74)【代理人】

【識別番号】100078282

【弁理士】

【氏名又は名称】山本 秀策

(74)【代理人】

【識別番号】100113413

【弁理士】

【氏名又は名称】森下 夏樹

(74)【代理人】

【識別番号】100181674

【弁理士】

【氏名又は名称】飯田 貴敏

(74)【代理人】

【識別番号】100181641

【弁理士】

【氏名又は名称】石川 大輔

(74)【代理人】

【識別番号】230113332

【弁護士】

【氏名又は名称】山本 健策

(72)【発明者】

【氏名】矢口 勇一

(72)【発明者】

【氏名】松本 美勝

【審査官】貞光 大樹

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１３－６０１２３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２０－５７３１２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－１９６０４７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－８２８３７（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｃ ２１／００ － ２１／３６

Ｇ０８Ｇ １／００ － ９９／００

Ｇ０５Ｄ １／００ － １／８７

Ｇ０６Ｑ １０／００ － １０／３０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路の作成方法であって、前記作成方法は、プロセッサ部を有するコンピュータシステムにおいて実行され、前記作成方法は、
（１）前記プロセッサ部が、複数の移動体のそれぞれについての出発点と複数の候補到達点とを含む移動条件を取得することであって、前記出発点は、前記第１の移動体についての第１の出発点と前記第２の移動体についての第２の出発点とを含み、前記複数の候補到達点は、前記第１の移動体についての第１の複数の候補到達点と前記第２の移動体についての第２の複数の候補到達点とを含む、ことと、
（２）前記プロセッサ部が、前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定することであって、
前記複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、前記複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つの候補到達点とをペアにすることと、
前記第１の出発点と、前記第１の出発点とペアにされた第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の出発点とペアにされた第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を含み、前記ペアにすることは、前記始点群のうちの１つの出発点と前記終点群のうちの１つの候補到達点とを結んだ直線と、前記始点群のうちの他の１つの出発点と前記終点群のうちの他の１つの候補到達点とを結んだ直線との交差数が最小になるように、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を用いて、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つとのペアを探索することを含む、ことと、
（３）前記プロセッサ部が、少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出することと
を含み、
前記（２）直線経路を決定することは、
他のいずれの直線経路とも交差しない１本の直線を特定することと、
前記第１の出発点および前記第２の出発点と、前記第１の複数の候補到達点および前記第２の複数の候補到達点を含む候補到達点群とを含む点群を前記１本の直線で分割することと、
分割後の点群のうち、第１の出発点が含まれる点群内で、前記第１の選択候補到達点を特定することと、
分割後の点群のうち、第２の出発点が含まれる点群内で、前記第２の選択候補到達点を特定することと
を含み、前記１本の直線は、分割後の点群の少なくとも一方において、出発点の数と候補到達点の数とが同一となるように特定される、作成方法。

【請求項2】

前記交差は、２次元平面上での交差である、請求項１に記載の作成方法。

【請求項3】

前記少なくとも１つの点は、前記第１の直線経路の周囲に配置された点群内の点である、請求項１～２のいずれか一項に記載の作成方法。

【請求項4】

第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路の作成方法であって、前記作成方法は、プロセッサ部を有するコンピュータシステムにおいて実行され、前記作成方法は、
（１）前記プロセッサ部が、複数の移動体のそれぞれについての出発点と複数の候補到達点とを含む移動条件を取得することであって、前記出発点は、前記第１の移動体についての第１の出発点と前記第２の移動体についての第２の出発点とを含み、前記複数の候補到達点は、前記第１の移動体についての第１の複数の候補到達点と前記第２の移動体についての第２の複数の候補到達点とを含む、ことと、
（２）前記プロセッサ部が、前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定することであって、
前記複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、前記複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つの候補到達点とをペアにすることと、
前記第１の出発点と、前記第１の出発点とペアにされた第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の出発点とペアにされた第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を含み、前記ペアにすることは、前記始点群のうちの１つの出発点と前記終点群のうちの１つの候補到達点とを結んだ直線と、前記始点群のうちの他の１つの出発点と前記終点群のうちの他の１つの候補到達点とを結んだ直線との交差数が最小になるように、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を用いて、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つとのペアを探索することを含む、ことと、
（３）前記プロセッサ部が、少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出することと
を含み、
前記少なくとも１つの点は、前記第１の直線経路の周囲に配置された点群内の点であり、
前記点群内の複数の点は、前記第１の出発点に近づくほど点が密になり、かつ／または、前記第１の選択候補到達点に近づくほど点が密になるように分布している、作成方法。

【請求項5】

前記点群は、
極座標系におけるランダムな分布を有する点群を取得することと、
前記極座標系における点群を直交座標系における点群に変換することと、
前記変換された点群を前記第１の出発点を中心に配置することと、
前記変換された点群を前記第１の選択候補到達点を中心に配置することと
によって配置される、請求項３または請求項４に記載の作成方法。

【請求項6】

第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路の作成方法であって、前記作成方法は、プロセッサ部を有するコンピュータシステムにおいて実行され、前記作成方法は、
（１）前記プロセッサ部が、複数の移動体のそれぞれについての出発点と複数の候補到達点とを含む移動条件を取得することであって、前記出発点は、前記第１の移動体についての第１の出発点と前記第２の移動体についての第２の出発点とを含み、前記複数の候補到達点は、前記第１の移動体についての第１の複数の候補到達点と前記第２の移動体についての第２の複数の候補到達点とを含む、ことと、
（２）前記プロセッサ部が、前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定することであって、
前記複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、前記複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つの候補到達点とをペアにすることと、
前記第１の出発点と、前記第１の出発点とペアにされた第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の出発点とペアにされた第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を含み、前記ペアにすることは、前記始点群のうちの１つの出発点と前記終点群のうちの１つの候補到達点とを結んだ直線と、前記始点群のうちの他の１つの出発点と前記終点群のうちの他の１つの候補到達点とを結んだ直線との交差数が最小になるように、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を用いて、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つとのペアを探索することを含む、ことと、
（３）前記プロセッサ部が、少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出することと
を含み、
前記第１の修正経路を導出することは、
（ｉ）障害物が前記第１の直線経路に与える斥力場を算出することと、
（ｉｉ）前記斥力場が最小となるように、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記少なくとも１つの点とを結ぶことと
を含む、作成方法。

【請求項7】

前記第１の修正経路を導出することは、
（ａ）障害物が前記第２の直線経路に与える斥力場を算出することと、
（ｂ）前記斥力場に基づいて、前記第２の出発点と、前記第２の選択候補到達点と、前記第２の出発点と前記第２の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶこととによって、第２の修正経路を導出することと、
（ｃ）前記第２の修正経路を障害物として、前記第１の直線経路に対して、前記（ｉ）、（ｉｉ）を行うことによって、前記第１の修正経路を導出することと
を含む、請求項６に記載の作成方法。

【請求項8】

前記第１の移動体および前記第２の移動体は、前記複数の移動体からランダムに選択される、請求項１～７のいずれか一項に記載の作成方法。

【請求項9】

第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路を作成するためのシステムであって、
複数の移動体のそれぞれについての出発点と複数の候補到達点とを含む移動条件を取得する取得手段であって、前記出発点は、前記第１の移動体についての第１の出発点と前記第２の移動体についての第２の出発点とを含み、前記複数の候補到達点は、前記第１の移動体についての第１の複数の候補到達点と前記第２の移動体についての第２の複数の候補到達点とを含む、取得手段と、
前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定する決定手段であって、前記決定手段は、
前記複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、前記複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つの候補到達点とをペアにすることと、
前記第１の出発点と、前記第１の出発点とペアにされた第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の出発点とペアにされた第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を行うように構成され、前記ペアにすることは、前記始点群のうちの１つの出発点と前記終点群のうちの１つの候補到達点とを結んだ直線と、前記始点群のうちの他の１つの出発点と前記終点群のうちの他の１つの候補到達点とを結んだ直線との交差数が最小になるように、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を用いて、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つとのペアを探索することを含む、決定手段と、
少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出する導出手段と
を含み、前記導出手段は、
（ｉ）障害物が前記第１の直線経路に与える斥力場を算出するステップと、
（ｉｉ）前記斥力場が最小となるように、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記少なくとも１つの点とを結ぶステップと
を行う、システム。

【請求項10】

第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路を作成するためのプログラムであって、前記プログラムは、プロセッサ部を有するコンピュータシステムにおいて実行され、前記プログラムは、
（１）複数の移動体のそれぞれについての出発点と複数の候補到達点とを含む移動条件を取得することであって、前記出発点は、前記第１の移動体についての第１の出発点と前記第２の移動体についての第２の出発点とを含み、前記複数の候補到達点は、前記第１の移動体についての第１の複数の候補到達点と前記第２の移動体についての第２の複数の候補到達点とを含む、ことと、
（２）前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定することであって、
前記複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、前記複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つの候補到達点とをペアにすることと、
前記第１の出発点と、前記第１の出発点とペアにされた第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の出発点とペアにされた第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を含み、前記ペアにすることは、前記始点群のうちの１つの出発点と前記終点群のうちの１つの候補到達点とを結んだ直線と、前記始点群のうちの他の１つの出発点と前記終点群のうちの他の１つの候補到達点とを結んだ直線との交差数が最小になるように、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を用いて、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つとのペアを探索することを含む、ことと、
（３）少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出することと
を含む処理を前記プロセッサ部に行わせ、前記第１の修正経路を導出することは、
（ｉ）障害物が前記第１の直線経路に与える斥力場を算出することと、
（ｉｉ）前記斥力場が最小となるように、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記少なくとも１つの点とを結ぶことと
を含む、プログラム。

【請求項11】

第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路を作成するためのシステムであって、
複数の移動体のそれぞれについての出発点と複数の候補到達点とを含む移動条件を取得する取得手段であって、前記出発点は、前記第１の移動体についての第１の出発点と前記第２の移動体についての第２の出発点とを含み、前記複数の候補到達点は、前記第１の移動体についての第１の複数の候補到達点と前記第２の移動体についての第２の複数の候補到達点とを含む、取得手段と、
前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定する決定手段であって、前記決定手段は、
前記複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、前記複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つの候補到達点とをペアにすることと、
前記第１の出発点と、前記第１の出発点とペアにされた第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の出発点とペアにされた第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を行うように構成され、前記ペアにすることは、前記始点群のうちの１つの出発点と前記終点群のうちの１つの候補到達点とを結んだ直線と、前記始点群のうちの他の１つの出発点と前記終点群のうちの他の１つの候補到達点とを結んだ直線との交差数が最小になるように、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を用いて、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つとのペアを探索することを含む、決定手段と、
少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出する導出手段と
を含み、
前記決定手段は、
他のいずれの直線経路とも交差しない１本の直線を特定することと、
前記第１の出発点および前記第２の出発点と、前記第１の複数の候補到達点および前記第２の複数の候補到達点を含む候補到達点群とを含む点群を前記１本の直線で分割することと、
分割後の点群のうち、第１の出発点が含まれる点群内で、前記第１の選択候補到達点を特定することと、
分割後の点群のうち、第２の出発点が含まれる点群内で、前記第２の選択候補到達点を特定することと
を行い、前記１本の直線は、分割後の点群の少なくとも一方において、出発点の数と候補到達点の数とが同一となるように特定される、システム。

【請求項12】

第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路を作成するためのプログラムであって、前記プログラムは、プロセッサ部を有するコンピュータシステムにおいて実行され、前記プログラムは、
（１）複数の移動体のそれぞれについての出発点と複数の候補到達点とを含む移動条件を取得することであって、前記出発点は、前記第１の移動体についての第１の出発点と前記第２の移動体についての第２の出発点とを含み、前記複数の候補到達点は、前記第１の移動体についての第１の複数の候補到達点と前記第２の移動体についての第２の複数の候補到達点とを含む、ことと、
（２）前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定することであって、
前記複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、前記複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つの候補到達点とをペアにすることと、
前記第１の出発点と、前記第１の出発点とペアにされた第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の出発点とペアにされた第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を含み、前記ペアにすることは、前記始点群のうちの１つの出発点と前記終点群のうちの１つの候補到達点とを結んだ直線と、前記始点群のうちの他の１つの出発点と前記終点群のうちの他の１つの候補到達点とを結んだ直線との交差数が最小になるように、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を用いて、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つとのペアを探索することを含む、ことと、
（３）少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出することと
を含む処理を前記プロセッサ部に行わせ、
前記（２）直線経路を決定することは、
他のいずれの直線経路とも交差しない１本の直線を特定することと、
前記第１の出発点および前記第２の出発点と、前記第１の複数の候補到達点および前記第２の複数の候補到達点を含む候補到達点群とを含む点群を前記１本の直線で分割することと、
分割後の点群のうち、第１の出発点が含まれる点群内で、前記第１の選択候補到達点を特定することと、
分割後の点群のうち、第２の出発点が含まれる点群内で、前記第２の選択候補到達点を特定することと
を含み、前記１本の直線は、分割後の点群の少なくとも一方において、出発点の数と候補到達点の数とが同一となるように特定される、プログラム。

【請求項13】

第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路を作成するためのシステムであって、
複数の移動体のそれぞれについての出発点と複数の候補到達点とを含む移動条件を取得する取得手段であって、前記出発点は、前記第１の移動体についての第１の出発点と前記第２の移動体についての第２の出発点とを含み、前記複数の候補到達点は、前記第１の移動体についての第１の複数の候補到達点と前記第２の移動体についての第２の複数の候補到達点とを含む、取得手段と、
前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定する決定手段であって、前記決定手段は、
前記複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、前記複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つの候補到達点とをペアにすることと、
前記第１の出発点と、前記第１の出発点とペアにされた第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の出発点とペアにされた第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を行うように構成され、前記ペアにすることは、前記始点群のうちの１つの出発点と前記終点群のうちの１つの候補到達点とを結んだ直線と、前記始点群のうちの他の１つの出発点と前記終点群のうちの他の１つの候補到達点とを結んだ直線との交差数が最小になるように、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を用いて、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つとのペアを探索することを含む、決定手段と、
少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出する導出手段と
を含み、
前記少なくとも１つの点は、前記第１の直線経路の周囲に配置された点群内の点であり、
前記点群内の複数の点は、前記第１の出発点に近づくほど点が密になり、かつ／または、前記第１の選択候補到達点に近づくほど点が密になるように分布している、システム。

【請求項14】

第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路を作成するためのプログラムであって、前記プログラムは、プロセッサ部を有するコンピュータシステムにおいて実行され、前記プログラムは、
（１）複数の移動体のそれぞれについての出発点と複数の候補到達点とを含む移動条件を取得することであって、前記出発点は、前記第１の移動体についての第１の出発点と前記第２の移動体についての第２の出発点とを含み、前記複数の候補到達点は、前記第１の移動体についての第１の複数の候補到達点と前記第２の移動体についての第２の複数の候補到達点とを含む、ことと、
（２）前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定することであって、
前記複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、前記複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つの候補到達点とをペアにすることと、
前記第１の出発点と、前記第１の出発点とペアにされた第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の出発点とペアにされた第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を含み、前記ペアにすることは、前記始点群のうちの１つの出発点と前記終点群のうちの１つの候補到達点とを結んだ直線と、前記始点群のうちの他の１つの出発点と前記終点群のうちの他の１つの候補到達点とを結んだ直線との交差数が最小になるように、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を用いて、前記始点群のうちの各出発点と前記終点群のうちのいずれか１つとのペアを探索することを含む、ことと、
（３）少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出することと
を含む処理を前記プロセッサ部に行わせ、
前記少なくとも１つの点は、前記第１の直線経路の周囲に配置された点群内の点であり、
前記点群内の複数の点は、前記第１の出発点に近づくほど点が密になり、かつ／または、前記第１の選択候補到達点に近づくほど点が密になるように分布している、プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、複数の移動体のそれぞれの移動経路の作成方法、システムおよびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

自律航行可能な飛行体（例えば、ドローン）が、例えば、物流、点検、土木・建築、空撮等の多種多様な用途において用いられている。

【0003】

特許文献１は、ドローンを含む自律移動可能なロボットの経路を動的に計画するシステムを開示している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特表２０２０－５０２６３０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

本発明の発明者は、自律航行可能な飛行体または自律移動可能なロボット等の移動体を複数個同時に利用することにより、それらの移動体の用途の幅をさらに広げることができると考えた。

【0006】

しかしながら、複数の移動体の衝突を最小限にする安全な移動経路を自動的に作成する手法は確立されていない。

【0007】

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、複数の移動体の衝突を最小限にする、複数の移動体のそれぞれの移動経路の作成方法、システムおよびプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明は、例えば、以下の項目を提供する。
（項目１）
第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路の作成方法であって、
（１）前記第１の移動体についての第１の出発点および第１の複数の候補到達点と、前記第２の移動体についての第２の出発点および第２の複数の候補到達点とを含む移動条件を取得することと、
（２）前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定することであって、
前記第１の出発点と、前記第１の複数の候補到達点のうちの１つの第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の複数の候補到達点のうちの１つの第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を含む、直線経路を決定することと、
（３）少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出することと
を含む作成方法。
（項目２）
前記（２）直線経路を決定することは、前記第１の直線経路と前記第２の直線経路との交差が最小となるように、前記第１の直線経路および前記第２の直線経路のそれぞれを決定することを含む、項目１に記載の作成方法。
（項目３）
前記交差は、２次元平面上での交差である、項目２に記載の作成方法。
（項目４）
前記（２）直線経路を決定することは、
他のいずれの直線経路とも交差しない１本の直線を特定することと、
前記第１の出発点および前記第２の出発点と、前記第１の複数の候補到達点および前記第２の複数の候補到達点を含む候補到達点群とを含む点群を前記１本の直線で分割することと、
分割後の点群のうち、第１の出発点が含まれる点群内で、前記第１の選択候補到達点を特定することと、
分割後の点群のうち、第２の出発点が含まれる点群内で、前記第２の選択候補到達点を特定することと
を含む、項目１～３のいずれか一項に記載の作成方法。
（項目５）
前記少なくとも１つの点は、前記第１の直線経路の周囲に配置された点群内の点である、項目１～４のいずれか一項に記載の作成方法。
（項目６）
前記点群内の複数の点は、前記第１の出発点に近づくほど点が密になり、かつ／または、前記第１の選択候補到達点に近づくほど点が密になるように分布している、項目５に記載の作成方法。
（項目７）
前記点群は、
極座標系におけるランダムな分布を有する点群を取得することと、
前記極座標系における点群を直交座標系における点群に変換することと、
前記変換された点群を前記第１の出発点を中心に配置することと、
前記変換された点群を前記第１の選択候補到達点を中心に配置することと
によって配置される、項目５または項目６に記載の作成方法。
（項目８）
前記第１の修正経路を導出することは、
（ｉ）障害物が前記第１の直線経路に与える斥力場を算出することと、
（ｉｉ）前記斥力場が最小となるように、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記少なくとも１つの点とを結ぶことと
を含む、項目１～７のいずれか一項に記載の作成方法。
（項目９）
前記第１の修正経路を導出することは、
（ａ）障害物が前記第２の直線経路に与える斥力場を算出することと、
（ｂ）前記斥力場に基づいて、前記第２の出発点と、前記第２の選択候補到達点と、前記第２の出発点と前記第２の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶこととによって、第２の修正経路を導出することと、
（ｃ）前記第２の修正経路を障害物として、前記第１の直線経路に対して、前記（ｉ）、（ｉｉ）を行うことによって、前記第１の修正経路を導出することと
を含む、項目８に記載の作成方法。
（項目１０）
前記第１の移動体および前記第２の移動体は、前記複数の移動体からランダムに選択される、項目１～９のいずれか一項に記載の作成方法。
（項目１１）
第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路を作成するためのシステムであって、
前記第１の移動体についての第１の出発点および第１の複数の候補到達点と、前記第２の移動体についての第２の出発点および第２の複数の候補到達点とを含む移動条件を取得する取得手段と、
前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定する決定手段であって、
前記第１の出発点と、前記第１の複数の候補到達点のうちの１つの第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の複数の候補到達点のうちの１つの第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を行うように構成されている決定手段と、
少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出する導出手段と
を含むシステム。
（項目１２）
第１の移動体と第２の移動体とを少なくとも含む複数の移動体の、それぞれの移動経路を作成するためのプログラムであって、前記プログラムは、プロセッサ部を有するコンピュータシステムにおいて実行され、前記プログラムは、
（１）前記第１の移動体についての第１の出発点および第１の複数の候補到達点と、前記第２の移動体についての第２の出発点および第２の複数の候補到達点とを含む移動条件を取得することと、
（２）前記複数の移動体のそれぞれについて直線経路を決定することであって、
前記第１の出発点と、前記第１の複数の候補到達点のうちの１つの第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することと、
前記第２の出発点と、前記第２の複数の候補到達点のうちの１つの第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することと
を含む、直線経路を決定することと、
（３）少なくとも第１の直線経路について、前記第１の出発点と、前記第１の選択候補到達点と、前記出発点と前記第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路を導出することと
を含む処理を前記プロセッサ部に行わせる、プログラム。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、複数の移動体の衝突を最小限にする、複数の移動体のそれぞれの移動経路の作成方法、システムおよびプログラムを提供することができる。複数の移動体は、これらの移動経路に辿ることで、衝突を最小限にして安全に移動することができるようになる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】複数の飛行体１０を利用するフローの一例を示す図

【図2】複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するためのシステム１００の構成の一例を示す図

【図3】プロセッサ部１２０の構成の一例を示す図

【図4A】ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を説明する図

【図4B】Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法のステップを概略的に示す図

【図5A】点群を直線経路の周囲に配置する方法を概略的に示す図

【図5B】点群を直線経路の周囲に配置する方法を概略的に示す図

【図6A】Ａ＊アルゴリズムによって出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、修正経路を導出するフローを概略的に示す図

【図6B】Ａ＊アルゴリズムによって出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、修正経路を導出するフローを概略的に示す図

【図6C】Ａ＊アルゴリズムによって出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、修正経路を導出するフローを概略的に示す図

【図6D】Ａ＊アルゴリズムによって出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、修正経路を導出するフローを概略的に示す図

【図6E】Ａ＊アルゴリズムによって出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、修正経路を導出するフローを概略的に示す図

【図7】複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するためのシステム１００による処理７００の一例を示すフローチャート

【図8】出発点と選択候補到達点とを結ぶ直線経路の周囲に点群を配置するための処理８００の一例を示すフローチャート

【図9】修正経路を導出するための処理９００の一例を示すフローチャート

【図10】複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するためのシステム１００を利用して、複数の移動体のそれぞれの移動経路を計画するフローの一例を示すフローチャート

【図11】複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するための処理７００を実装するためのアプリケーションのユーザインターフェース１１００の一例

【図12】複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するための処理７００を実装するためのアプリケーションの操作方法の一例を示すフローチャート

【図13】ユーザに提示される飛行経路の３Ｄ表示を含む画面１３００の一例

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態を説明する。

【0012】

本明細書において、「約」とは、後に続く数字の±１０％の範囲内をいう。

【0013】

１．複数の飛行体を利用するフロー
図１は、移動体の実施形態として複数の飛行体１０を利用するフローの一例を概略的に示す。

【0014】

ここでは、複数の飛行体１０（例えば、無人航空機（Ｕｎｎｍａｎｅｄ Ａｅｒｉａｌ Ｖｅｈｉｃｌｅ））を目的地Ｇで利用する（例えば、目的地の気象を観測する、目的地で環境を計測する、目的地に荷物を運ぶ等）ために、出発地Ｓから目的地Ｇまで複数の飛行体１０を自律航行させることを例に説明する。

【0015】

ステップＳ１では、ユーザＵは、初期設定として航行条件をコンピュータシステム１００に入力する。航行条件は、少なくとも出発地Ｓの情報、目的地Ｇの情報を含む。出発地Ｓの情報は、例えば、複数の飛行体１０の各々の出発点の位置座標として表される。目的地Ｇの情報は、例えば、複数の飛行体１０の各々の到達点の位置座標として表される。航行条件は、航行させる飛行体の数、航行範囲等の情報も含み得る。

【0016】

航行条件が入力されると、コンピュータシステム１００は、航行条件に基づいて、複数の飛行体１０のそれぞれの航行経路を作成する。このとき、コンピュータシステム１００は、複数の飛行体１０のそれぞれの航行経路が互いに最小限に干渉する航行経路を作成することができる。

【0017】

ステップＳ２では、コンピュータシステム１００は、作成された航行経路に従って航行するように、複数の飛行体１０のそれぞれに命令する。

【0018】

ステップＳ３では、複数の飛行体１０のそれぞれは、コンピュータシステム１００によって作成されたそれぞれの航行経路に従って、出発地Ｓから目的地Ｇまで航行する。コンピュータシステム１００によって作成された複数の航行経路は、干渉が最小限であるため、複数の飛行体１０のそれぞれは、出発地Ｓから目的地Ｇまで安全に航行することができる。

【0019】

複数の飛行体１０が目的地Ｇに到達すると、ステップＳ４では、複数の飛行体１０が用途に応じた作業内容で利用され得る。例えば、複数の飛行体１０に搭載された観測機器を用いて、目的地Ｇの気象が観測される。例えば、複数の飛行体１０に搭載された計測機器を用いて、目的地Ｇの環境が計測される。例えば、複数の飛行体１０に積載された荷物が目的地Ｇに下ろされる。

【0020】

このように、コンピュータシステム１００によって作成された航行経路により、出発地Ｓから目的地Ｇまでの安全な航行が可能となり、目的地Ｇでの複数の飛行体１０の利用が促進される。これにより、複数の飛行体１０の目的地Ｇでの用途の幅を広げることができる。

【0021】

上述した例では、移動体として飛行体１０について説明したが、本発明は、飛行体に限定されず、任意の移動体に適用されることができる。任意の移動体は、例えば、地上を移動する移動体、地中を移動する移動体、水上を移動する移動体、水中を移動する移動体、宇宙空間を移動する移動体等を含むが、これらに限定されない。また、移動体は、例えば、操縦入力なしに自律移動可能であってもよいし、操縦入力によって移動可能であってもよい。操縦入力は、例えば、移動体に搭乗している操作者によって入力されてもよいし、移動体の外部の操作者によって入力されてもよいし、移動体の外部のコンピュータシステムによって入力されてもよい。

【0022】

上述したコンピュータシステム１００は、以下に説明する複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するためのシステムによって実装され得る。

【0023】

２．複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するためのシステムの構成
図２は、複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するためのシステム１００の構成の一例を示す。

【0024】

システム１００は、インターフェース部１１０と、プロセッサ部１２０と、メモリ１３０部とを備える。システム１００は、データベース部２００に接続されている。

【0025】

インターフェース部１１０は、システム１００の外部と情報のやり取りを行う。システム１００のプロセッサ部１２０は、インターフェース部１１０を介して、システム１００の外部から情報を受信することが可能であり、システム１００の外部に情報を送信することが可能である。インターフェース部１１０は、任意の形式で情報のやり取りを行うことができる。

【0026】

インターフェース部１１０は、例えば、システム１００に情報を入力することを可能にする入力部を備える。入力部が、どのような態様でシステム１００に情報を入力することを可能にするかは問わない。例えば、入力部がタッチパネルである場合には、ユーザがタッチパネルにタッチすることによって情報を入力するようにしてもよい。あるいは、入力部がマウスである場合には、ユーザがマウスを操作することによって情報を入力するようにしてもよい。あるいは、入力部がキーボードである場合には、ユーザがキーボードのキーを押下することによって情報を入力するようにしてもよい。あるいは、入力部がマイクである場合には、ユーザがマイクに音声を入力することによって情報を入力するようにしてもよい。あるいは、入力部がカメラである場合には、カメラが撮像した情報を入力するようにしてもよい。あるいは、入力部がデータ読み取り装置である場合には、システム１００に接続された記憶媒体から情報を読み取ることによって情報を入力するようにしてもよい。あるいは、入力部が受信器である場合、受信器がネットワークを介してシステム１００の外部から情報を受信することにより入力してもよい。この場合、ネットワークの種類は問わない。例えば、受信器は、インターネットを介して情報を受信してもよいし、ＬＡＮを介して情報を受信してもよい。

【0027】

例えば、インターフェース部１１０の入力部は、ユーザの端末装置から移動条件の入力を受け付ける。例えば、インターフェース部１１０の入力部は、データベース部２００から移動条件の入力を受け付ける。

【0028】

インターフェース部１１０は、例えば、システム１００から情報を出力することを可能にする出力部を備える。出力部が、どのような態様でシステム１００から情報を出力することを可能にするかは問わない。例えば、出力部が表示画面である場合、表示画面に情報を出力するようにしてもよい。あるいは、出力部がスピーカである場合には、スピーカからの音声によって情報を出力するようにしてもよい。あるいは、出力部がデータ書き込み装置である場合、システム１００に接続された記憶媒体に情報を書き込むことによって情報を出力するようにしてもよい。あるいは、出力部が送信器である場合、送信器がネットワークを介してシステム１００の外部に情報を送信することにより出力してもよい。この場合、ネットワークの種類は問わない。例えば、送信器は、インターネットを介して情報を送信してもよいし、ＬＡＮを介して情報を送信してもよい。

【0029】

例えば、インターフェース部１１０の出力部は、複数の移動体のそれぞれに、作成されたそれぞれの移動経路を送信する。例えば、インターフェース部１１０の出力部は、複数の移動体を制御するコントローラに、作成された移動経路を送信する。

【0030】

プロセッサ部１２０は、システム１００の処理を実行し、かつ、システム１００全体の動作を制御する。プロセッサ部１２０は、メモリ部１３０に格納されているプログラムを読み出し、そのプログラムを実行する。これにより、システム１００を所望のステップを実行するシステムとして機能させることが可能である。プロセッサ部１２０は、単一のプロセッサによって実装されてもよいし、複数のプロセッサによって実装されてもよい。

【0031】

メモリ部１３０は、システム１００の処理を実行するために必要とされるプログラムやそのプログラムの実行に必要とされるデータ等を格納する。メモリ部１３０は、複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するための処理をプロセッサ部１２０に行わせるためのプログラム（例えば、後述する図７、図８、図９に示される処理を実現するプログラム）を格納してもよい。ここで、プログラムをどのようにしてメモリ部１３０に格納するかは問わない。例えば、プログラムは、メモリ部１３０にプリインストールされていてもよい。あるいは、プログラムは、ネットワークを経由してダウンロードされることによってメモリ部１３０にインストールされるようにしてもよい。この場合、ネットワークの種類は問わない。メモリ部１３０は、任意の記憶手段によって実装され得る。

【0032】

データベース部２００には、例えば、地理的情報が格納されている。地理的情報は、例えば、地形に関する情報、建造物に関する情報等を含み得る。地理的情報は、飛行禁止区域に関する情報も含み得る。

【0033】

データベース部２００には、例えば、ユーザによって入力された移動条件が格納されてもよいし、例えば、過去に作成された移動経路が格納されてもよい。

【0034】

図２に示される例では、データベース部２００は、システム１００の外部に設けられているが、本発明はこれに限定されない。データベース部２００をシステム１００の内部に設けることも可能である。このとき、データベース部２００は、メモリ部１３０を実装する記憶手段と同一の記憶手段によって実装されてもよいし、メモリ部１３０を実装する記憶手段とは別の記憶手段によって実装されてもよい。いずれにせよ、データベース部２００は、システム１００のための格納部として構成される。データベース部２００の構成は、特定のハードウェア構成に限定されない。例えば、データベース部２００は、単一のハードウェア部品で構成されてもよいし、複数のハードウェア部品で構成されてもよい。例えば、データベース部２００は、システム１００の外付けハードディスク装置として構成されてもよいし、ネットワークを介して接続されるクラウド上のストレージとして構成されてもよい。

【0035】

図３は、プロセッサ部１２０の構成の一例を示す。

【0036】

プロセッサ部１２０は、取得手段１２１と、決定手段１２２と、導出手段１２３とを備える。

【0037】

取得手段１２１は、インターフェース部１１０を介して、システム１００の外部から情報を取得するように構成されている。

【0038】

取得手段１２１は、移動条件を取得するように構成されている。移動条件は、複数の移動体のそれぞれについて、出発点と複数の候補到達点とを含む。出発点および到達点は、例えば、（緯度、経度、高度）の座標で表され得る。例えば、移動条件は、複数の移動体のうちの第１の移動体についての第１の出発点および第１の複数の候補到達点、および、複数の移動体のうちの第２の移動体についての第２の出発点および第２の複数の候補到達点を含む。

【0039】

移動条件は、例えば、
・移動体の数
・移動範囲の一辺の長さ
・航路計画を行う地図上の範囲
・直線移動を行う最長距離（すなわち、決定され得る直線経路の長さ）
・直線経路の周囲に配置される点群内の点の数
・障害物点群のサンプリング距離（すなわち、障害物を複数の障害物点の集合であるとみなす場合に、障害物上に点をサンプリングする間隔。例えば、障害物点群のサンプリング距離は、格子サンプリング（格子内に属する１点をサンプリングする）場合の格子の一辺の長さであり得る。）
・パスに対するサンプリング距離（すなわち、斥力場を求める際に各直線経路から複数の点をサンプリングするときの各点間の距離）
・移動体半径（例えば移動体が円形または球形でない場合、移動体の中心から移動体の最外点までの距離をいう。）
・障害物と移動体との安定離隔距離
のうちの少なくとも１つをさらに含み得る。

【0040】

移動条件は、例えば、ユーザによって入力されたものであり得る。ここで、入力の仕方は問わない。例えば、ユーザは、インターフェース部１１０を介して移動条件をシステム１００に直接入力するようにしてもよいし、ユーザは、移動条件を端末装置に入力してもよい。端末装置に入力された移動条件は、例えば、ネットワークを介してシステム１００に入力され得る。取得手段１２１は、入力された移動条件を取得し得る。

【0041】

移動条件は、例えば、データベース部２００に格納されたものであり得る。移動条件は、例えば、ユーザによって予めデータベース部２００に格納され得る。取得手段１２１は、データベース部２００から、移動条件を取得し得る。

【0042】

決定手段１２２は、複数の移動体のそれぞれについて、それぞれの直線経路を決定するように構成されている。

【0043】

決定手段１２２は、複数の移動体のそれぞれについて、複数の候補到達点のうちの１つを選択し、出発点と、複数の候補到達点のうちの選択された候補到達点を結ぶことにより、複数の移動体のそれぞれの直線経路を決定することができる。選択された候補到達点は、「選択候補到達点」とも呼ばれる。例えば、決定手段１２２は、第１の移動体について、第１の出発点と、第１の複数の候補到達点のうちの１つの第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することができ、第２の移動体について、第２の出発点と、第２の複数の候補到達点のうちの１つの第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することができる。このとき、決定手段１２２は、第１の直線経路と第２の直線経路との交差が最小となるように、第１の直線経路および第２の直線経路のそれぞれを決定することが好ましい。第１の直線経路と第２の直線経路との交差は、３次元空間内での交差であってもよいし、２次元平面上での交差であってもよい。好ましくは、決定手段１２２は、第１の直線経路と第２の直線経路との２次元平面上での交差が最小となるように、第１の直線経路および第２の直線経路のそれぞれを決定する。例えば、３次元空間内では交差しないが２次元平面へ投影した場合に交差する２つの直線経路のそれぞれに沿って２つの移動体が移動する場合、下降流／上昇流の発生または機体異常の発生により急降下／急上昇が起きた場合に、移動体同士が衝突してしまう可能性がある。２次元平面上での交差が最小とすることにより、このような可能性までも排除または低減することができる。なお、出発点および候補到達点はそれぞれ３次元空間内の点であり得るが、２次元平面（例えば、ｘ－ｙ平面）に投影することにより、出発点および候補到達点を２次元平面上で扱うことができる。

【0044】

決定手段１２２は、任意のアルゴリズムを用いて直線経路を決定することができる。

【0045】

一実施形態において、決定手段１２２は、二部グラフを利用するアルゴリズムを用いて、直線経路を決定することができる。二部グラフを利用するアルゴリズムでは、複数の移動体のそれぞれの出発点を始点群とし、複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点を終点群として、始点群のうちの１つと終点群のうちの１つとがペアにされる。決定手段１２２は、始点群のうちの１つと終点群のうちの１つとを結んだ直線と、始点群のうちの他の１つと終点群のうちの他の１つとを結んだそれぞれの直線との交差が最小になるように、始点群のうちの各々と終点群のうちのいずれかとをペアにする。すなわち、決定手段１２２は、最小交差問題を解くことになる。ペアにされた始点群のうちの１つ、終点群のうちの１つが、それぞれ出発点、選択候補到達点に対応し、それぞれを結んだ直線が直線経路に対応する。

【0046】

決定手段１２２は、二部グラフを利用するアルゴリズムとして、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を利用する。ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法は、本発明者が開発した手法である。ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法は、最小交差となるペアを探索するために始点群のうちの１つと終点群のうちの１つとを逐一検証する手法に比べて、計算量を大幅に削減することができ、高速で計算を行うことができる点で有用である。

【0047】

ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法は、始点群のうちの１つと終点群のうちの１つとを結んだ直線と、始点群のうちの他の１つと終点群のうちの他の１つとを結んだそれぞれの直線との交差が最小になるように、始点群のうちの各々と終点群のうちのいずれかとのペアを探索する際に、交差数を既に判定された複数のペアをひとまとまりに扱い、それらのひとまとまりについて既に得られている計算結果を使用しながら（枝刈りしながら）、深さ優先探索（ｄｅｐｔｈ－ｆｉｒｓｔ ｓｅａｒｃｈ、ＤＦＳ）を行う手法である。

【0048】

枝刈りでは、交差数を既に判定されたペア群がその交差数とともにリストに記憶され、リスト内のペア群の交差数は、次の計算において活用され得る。例えば、始点群のうちの第１の点と終点群のうちの第１の点との第１のペアおよび始点群のうちの第２の点と終点群のうちの第２の点との第２のペアが、交差数１と判定された場合、交差数｛（第１の点，第１の点），（第２の点，第２の点）｝＝１としてリストに記憶される。以降の計算では、始点群のうちの第１の点と終点群のうちの第１の点との第１のペアおよび始点群のうちの第２の点と終点群のうちの第２の点との第２のペアの交差数を改めて計算する必要はなく、リストから得られた交差数１を代用することができる。これにより、計算量を抑えることができる。

【0049】

ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法では、以下の処理がループで繰り返される。
●始点群内の点と終点群内の点との複数のペア候補の中から、Ｐｒｉｏｒｉｔｙ Ｑｕｅｕｅにより、ペア候補の組み合わせを１つ取り出す。組み合わせは、２以上のペア候補を含む。Ｐｒｉｏｒｉｔｙ Ｑｕｅｕｅは、最も多くのペア候補を含み、かつ、最も少ない交差数を有する組み合わせを抽出するように設定されたアルゴリズムである。
・取り出した組み合わせを『到達済み』としてマークする。
・取り出した組み合わせに含まれるペア候補の総数が出発点の数（すなわち、移動体の数）と同一であれば、ループを終了する。
・取り出した組み合わせのサブセットは『少なくとも現在の交差数よりも多くならない』ことを前提に、到達済みとして交差数をマークする（既にリストに含まれており、リスト内の交差数より交差数が少なくならない場合は更新しない）。
●組み合わせに含まれていない始点群内の点および終点群内の点で構成される可能性のあるペアを全て列挙し、組み合わせと比較して交差数を計測する。
・その際、組み合わせ内のペアの１つと列挙されたペアの１つとを選択し、それらの交差判定を行う。このとき、選択されたペア同士の交差数を既に計算していれば、リストから抽出し、交差数を足し込む。まだ計算していなければ、交差した場合に交差数＝＋１をし、交差しなければそのままにして、リストに情報を挿入する。

【0050】

最終的に得られた組み合わせが、最小交差を有するペアの組み合わせとなる。

【0051】

図４Ａに示される、より具体的な例を用いて、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を説明する。

【0052】

図４Ａ（ａ）に示されるように、５つの出発点を含む始点群と、５つの候補到達点を含む終点群とについて、始点群のうちの１つと終点群のうちの１つとを結んだ直線と、始点群のうちの他の１つと終点群のうちの他の１つとを結んだそれぞれの直線との交差が最小になるように、始点群のうちの各々と終点群のうちのいずれかとをペアにすることを考える。

【0053】

まず、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）との交差数を計算する。図４Ａに示される例では、これらのペアは、交差していないので、
交差数｛（１，１），（２，２）｝＝０
としてリストに記憶される。

【0054】

次に、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）との交差数を計算する。図４Ａに示される例では、これらのペアは、交差していないので、
交差数｛（１，１），（３，３）｝＝０
交差数｛（２，２），（３，３）｝＝０
交差数｛（１，１），（２，２），（３，３）｝＝０
としてリストに記憶される。このとき、｛（１，１），（２，２）｝＝０であると既に計算されてリストに記憶されているので、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）との交差数を改めて計算する必要はなく、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）との交差数、および、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）との交差数を計算することで足りる。このようにして枝刈りを行うことにより、計算量を著しく低減することができる。

【0055】

次に、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）、第４の出発点と第４の出発点とのペア（４，４）との交差数を計算する。図４Ａに示される例では、これらのペアは、交差していないので、
交差数｛（１，１），（４，４）｝＝０
交差数｛（２，２），（４，４）｝＝０
交差数｛（３，３），（４，４）｝＝０
交差数｛（１，１），（２，２），（４，４）｝＝０
交差数｛（１，１），（３，３），（４，４）｝＝０
交差数｛（２，２），（３，３），（４，４）｝＝０
交差数｛（１，１），（２，２），（３，３），（４，４）｝＝０
としてリストに記憶される。このとき、｛（１，１），（２，２），（３，３）｝＝０であると既に計算されてリストに記憶されているので、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）との交差数を改めて計算する必要はなく、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第４の出発点と第４の出発点とのペア（４，４）との交差数、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第４の出発点と第４の出発点とのペア（４，４）との交差数、および、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）と第４の出発点と第４の出発点とのペア（４，４）との交差数を計算することで足りる。

【0056】

次に、図４Ａ（ｂ）に示されるように、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）、第４の出発点と第４の出発点とのペア（４，４）、第５の出発点と第５の出発点とのペア（５，５）との交差数を計算する。図４Ａ（ｂ）に示される例では、これらのペアは、１回の交差を有しているので、
交差数｛（１，１），（２，２），（３，３），（４，４），（５，５）｝＝１
としてリストに記憶される。このとき、｛（１，１），（２，２），（３，３），（４，４）｝＝０であると既に計算されてリストに記憶されているので、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）と、第４の出発点と第４の出発点とのペア（４，４）との交差数を改めて計算する必要はなく、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第５の出発点と第５の出発点とのペア（５，５）との交差数、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第５の出発点と第５の出発点とのペア（５，５）との交差数、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）と、第５の出発点と第５の出発点とのペア（５，５）との交差数、および、第４の出発点と第４の出発点とのペア（４，４）と、第５の出発点と第５の出発点とのペア（５，５）との交差数を計算することで足りる。

【0057】

次に、深さ優先探索の観点から、図４Ａ（ｃ）に示されるように、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）、第４の出発点と第５の出発点とのペア（４，５）、第５の出発点と第４の出発点とのペア（５，４）との交差数を計算する。図４Ａ（ｃ）に示される例では、これらのペアは、交差していないので、
交差数｛（１，１），（２，２），（３，３），（４，５），（５，４）｝＝０
としてリストに記憶される。このとき、｛（１，１），（２，２），（３，３）｝＝０であると既に計算されてリストに記憶されているので、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）との交差数を改めて計算する必要はなく、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第４の出発点と第５の出発点とのペア（４，５）との交差数、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第４の出発点と第５の出発点とのペア（４，５）との交差数、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）と第４の出発点と第５の出発点とのペア（４，５）との交差数、第１の出発点と第１の出発点とのペア（１，１）と、第５の出発点と第４の出発点とのペア（５，４）との交差数、第２の出発点と第２の出発点とのペア（２，２）と、第５の出発点と第４の出発点とのペア（５，４）との交差数、第３の出発点と第３の出発点とのペア（３，３）と、第５の出発点と第４の出発点とのペア（５，４）との交差数および、第４の出発点と第５の出発点とのペア（４，５）と、第５の出発点と第４の出発点とのペア（５，４）との交差数を計算することで足りる。

【0058】

出発点と同数の５つのペアについて、交差数が最小であると判断されるまで、深さ優先探索を続ける。例えば、さらなる探索を行っても現在得られている最小交差数よりも小さくならないと判断される場合には、処理を終了することができる。本例では、最小０の交差数を得られているため、ここで処理を終了することができる。

【0059】

決定手段１２２は、二部グラフを利用するアルゴリズムにおいて、最小交差問題を解く前に、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法を利用して、最小交差問題を部分問題に切り分けるようにしてもよい。Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法は、本発明者が開発した手法である。最小交差問題を部分問題に切り分けることにより、最小交差問題を解くときの計算量を著しく低減することができる。全体の点に対して最小交差問題を解く場合には、例えば、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を利用すると、計算量がＯ（Ｎ^４）となり得るが、最小交差問題の部分問題を解く、すなわち、点群の複数のサブセットの各々に対して最小交差問題を解くようにすることにより、Ｎを小さくすることができるからである（Ｎは、出発点の数）。一つの実施形態において、移動体の数を１５台として計算した場合、全体の点に対して最小交差問題を計算するには１日以上かかるが、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法を用いた場合２０分程度で計算することができる。

【0060】

図４Ｂは、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法のステップを概略的に図示する。

【0061】

図４Ｂ（ａ）に示されるように、複数の移動体のそれぞれの出発点および複数の移動体のそれぞれの複数の候補到達点の２次元分布が与えられたとする。出発点および候補到達点はそれぞれ３次元空間内の点であり得るが、図４Ｂ（ａ）に示される２次元分布は、出発点および候補到達点をｘ－ｙ平面に投影した分布である。

【0062】

次いで、図４Ｂ（ｂ）に示されるように、図４Ｂ（ａ）に示される２次元分布の軸を回転させ、ｘ軸方向に横長に並ぶような形の分布に変換する。これは、例えば、任意の多変量解析によって行われることができ、例えば、２次元分布をＫＬ展開（ベクトルの分布を最も良く近似する部分空間を算出）することによって行われる。このとき、ｘ軸は固有値の１次元目に対応し、ｙ軸は固有値の２次元目に対応する。

【0063】

次いで、複数の出発点のうちの１つを選択し、複数の候補到達点のうちの１つをそのペアとして仮置く。選択される出発点は、複数の出発点のうちの任意の点であり得る。選択された出発点とペアにされた候補到達点とを結ぶことで得られる直線を基準として、負側または正側に同数の出発点および候補到達点が存在するかを判定し、同数の出発点および候補到達点が存在する場合には、そのペアがＰａｒｔｉｔｉｏｎになり得るとして、そのペアの負側と正側とを切り分けて、別々に取り扱うことができるようになる。なぜなら、負側または正側に存在する出発点の数と候補到達点の数とが同数であることで、負側または正側に存在する出発点および候補到達点のみで全てペアを組むことができるからである。Ｐａｒｔｉｔｉｏｎになり得るペアの直線は、他のどのペアの直線とも決して交差しない直線となる。

【0064】

ある場合において、図４Ｂ（ｃ）に示されるように、一番左側の（すなわち、ｘ軸の値が最小となる）出発点Ｓ１を選択し、一番左側の（すなわち、ｘ軸の値が最小となる）候補到達点Ｇ１をそのペアとして仮置く。このとき、Ｓ１とＧ１とを結ぶことで得られる直線Ｌ１１に対して、Ｌ１１よりも負側に存在する出発点の数と候補到達点の数とが同一（または、Ｌ１１よりも正側に存在する出発点の数と候補到達点の数とが同一）である場合、このペア（Ｓ１，Ｇ１）は、Ｐａｒｔｉｔｉｏｎとなり得るため、ペア（Ｓ１，Ｇ１）が決定される。図４Ｂ（ｃ）に示される例では、正側に存在する出発点の数および候補到達点の数が８で一致している。

【0065】

別の場合において、図４Ｂ（ｄ）に示されるように、左側から３番目の（すなわち、ｘ軸の値が３番目に小さい）出発点Ｓ３を選択し、左から４番目の（すなわち、ｘ軸の値が４番目に小さい）候補到達点Ｇ４をそのペアとして仮置く。このとき、Ｓ３とＧ４とを結ぶことで得られる直線Ｌ３４に対して、Ｌ３４よりも負側に存在する出発点の数と候補到達点の数とが同一（または、Ｌ３４よりも正側に存在する出発点の数と候補到達点の数とが同一）でない場合、このペア（Ｓ３，Ｇ４）は、Ｐａｒｔｉｔｉｏｎとなり得ないため、別のペアの探索に移る。図４Ｂ（ｃ）に示される例では、正側に存在する出発点の数、候補到達点の数が、それぞれ６、５で一致しておらず、負側に存在する出発点の数、候補到達点の数が、それぞれ２、３で一致していない。別のペアの選択は、例えば、ｘ軸の値が次に小さい候補到達点または大きい候補到達点をペアとして仮置くこと、ｘ軸の値が次に小さい出発点または大きい出発点を選択すること等であり得る。

【0066】

なお、選択された出発点とペアにされた候補到達点とを結ぶことで得られる直線上に複数の出発点および／または候補到達点が存在する場合には、最小の距離を持つペアをＰａｒｔｉｔｉｏｎとして採用することができる。

【0067】

出発点の数をＮとすると、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法による計算量は、最大の場合（全てペアリングされなかった場合）、Ｏ（Ｎ^２）となり、最小の場合（全て１回でペアリングされた場合）、Ｏ（Ｎ）となる。

【0068】

Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法を適用した後、例えば、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法によって切り分けられた出発点および候補到達点のサブセットに対して、最小交差問題を解くことになる。例えば、上述したペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法によって、サブセットに対する最小交差問題を解くことができる。あるいは、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法を適用した後、例えば、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法によって切り分けられた出発点および候補到達点のサブセットに対して、さらにＳｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法を適用することによりサブセットを切り分けるようにしてもよい。サブセット内の出発点の数を減らすことにより、最小交差問題を解くために必要な計算量を低減することができるからである。好ましくは、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法のための計算量が、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法によって低減できる最小交差問題を解くための計算量を上回らないように、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法を適用すべきである。

【0069】

導出手段１２３は、決定手段１２２によって複数の移動体のそれぞれについて決定されたそれぞれの直線経路に基づいて、修正経路を導出するように構成されている。

【0070】

導出手段１２３は、複数の移動体のそれぞれの直線経路について、出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、出発点と、特定された少なくとも１つの点と、選択候補到達点とを結ぶことによって直線経路を修正することにより、複数の移動体のそれぞれの修正経路を導出することができる。例えば、導出手段１２３は、第１の直線経路について、第１の出発点と、第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点と、第１の選択候補到達点とを結ぶことによって第１の直線経路を修正することにより、第１の修正経路を導出することができる。例えば、導出手段１２３は、第２の直線経路について、第２の出発点と、第２の出発点と第２の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点と、第２の選択候補到達点とを結ぶことによって第２の直線経路を修正することにより、第２の修正経路を導出することができる。

【0071】

出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点は、複数の直線経路のそれぞれの周囲に配置された点群のうちの少なくとも１つの点であり得る。例えば、第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点は、第１の直線経路の周囲に配置された第１の点群のうちの少なくとも１つの点であり得、第２の出発点と第２の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点は、第２の直線経路の周囲に配置された第２の点群のうちの少なくとも１つの点であり得る。

【0072】

ここで、点群は、複数の直線経路のそれぞれの周囲で任意の形状の広がりを有し得る。例えば、点群は、出発点、選択候補到達点、または、出発点と選択候補到達点との間の点を中心とする球状の広がりを有し得るが、他の形状、例えば、楕円球状、立方体状、直方体状、円柱状、または角柱状の広がりを有するようにしてもよい。さらに、点群は、複数の直線経路のそれぞれの周囲で任意の大きさの広がりを有し得る。例えば、点群は、出発点と選択候補到達点との間の距離を直径の長さ、半径の長さ、一辺の長さ、または対角線の長さとする広がりを有する。例えば、出発点と候補到達点との間の距離が約１０ｋｍであるならば、半径約１０ｋｍの球状の広がりを有する点群とすることが好ましい。

【0073】

さらに、点群は、任意の数の点を有し得る。例えば、点群は、出発点と選択候補到達点との間の距離に応じた数の点を有し得る。例えば、点群は、約１００個以下、約５００個以下、約１０００個以下、約２０００個以下、約１００００個以下の点を有し得る。点群内の点を多くすると、精密な経路生成を可能とするが、計算量が多くなる。他方で、点群内の点を少なくすると、高速で計算することができるようになるが、粗略な経路生成となり得る。好ましくは、約５００個～約１０００個の点を有する点群であり得る。計算量および経路の精密さの点でバランスがよいからである。

【0074】

さらに、点群は、任意の点分布を有し得る。例えば、点群は、ランダムな点分布を有し得る。すなわち、点群内の複数の点は、点群が占める空間内でランダムに分布し得る。例えば、点群は、均一な点分布を有し得る。すなわち、点群内の複数の点は、点群が占める空間内で規則的に分布し得る。好ましい実施形態では、点群は、出発点に近づくほど点が密になるような点分布、または、選択候補到達点に近づくほど点が密になるような点分布を有し得る。さらに好ましい実施形態では、出発点に近づくほど点が密になり、かつ、選択候補到達点に近づくほど点が密になるような点分布を有し得る。このような分布を有する点群によれば、出発点および／または選択候補到達点の近傍により多数の点を提供し、出発点および／または選択候補到達点の遠方により少数の点を提供することができる。これは、複数の移動体が衝突する可能性が高い出発点および／または選択候補到達点の近傍で細かく直線経路を修正することを可能にすることで、より精密な経路生成を可能にするとともに、複数の移動体が衝突する可能性が低い出発点および／または選択候補到達点の遠方での選択肢の数を減らし、計算負荷を軽減することができる。

【0075】

出発点に近づくほど点が密になるような点分布を有する点群は、例えば、図５Ａに示される方法によって直線経路の周囲に配置される。図５Ａに示される例では、記載の簡単のために、点群は、２次元平面内の第１象限のみにしか示されないが、第２象限、第３象限、および／または第４象限にも、ならびに、３次元空間内にも当然に分布し得ることが理解される。

【0076】

第一に、図５Ａ（ａ）に示されるように、極座標系において、ランダムな分布を有する点群を取得する。

【0077】

第二に、図５Ａ（ｂ）に示されるように、極座標系における点群を直交座標系における点群に変換する。これにより、点群は、原点に近いほど点が密になり、原点から離れるほど点が疎になる点分布を有することになる。この点群は、円状（３次元空間では球状）の広がりを有することになる。

【0078】

例えば、２次元の極座標系における点群内の点ｉの座標ｐ_ｉは、
ｐ_ｉ＝（ｄ_ｉ，θ_ｉ） （ｄ：（０，１］，θ：［０，２π））
として表され、２次元の極座標系における点群を２次元の直交座標系における点群に変換すると、２次元の直交座標系における点群内の点ｉの座標ｑ_ｉは、
ｑ_ｉ＝（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）＝（ｄ_ｉｃｏｓ（θ_ｉ）），ｄ_ｉｓｉｎ（θ_ｉ））
となる。

【0079】

例えば、３次元の極座標系における点群内の点ｉの座標ｐ_ｉは、
ｐ_ｉ＝（ｄ_ｉ，θ_ｉ，φ_ｉ） ｄ：（０，１］，θ：［０，２π），φ：［－１／２π，１／２π］
として表され、３次元の極座標系における点群を３次元の直交座標系における点群に変換すると、３次元の直交座標系における点群内の点ｉの座標ｑ_ｉは、
ｑ_ｉ＝（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）＝（ｄ_ｉｓｉｎ（θ_ｉ）ｃｏｓ（φ_ｉ），ｄ_ｉｓｉｎ（θ_ｉ）ｓｉｎ（φ_ｉ），ｄ_ｉｃｏｓ（θ_ｉ））
となる。

【0080】

第三に、図５Ａ（ｃ）に示されるように、直交座標系における点群を出発点を中心に配置する。これにより、出発点に近づくほど点が密になる点分布を有する点群を取得することができる。このとき、点群が選択候補到達点に及ぶように、点群の広がりを調節することができる。

【0081】

選択候補到達点に近づくほど点が密になるような点分布を有する点群は、例えば、図５Ａに示される方法と同様の方法によって、直線経路の周囲に配置される。図５Ａに示される方法において、直交座標系における点群を選択候補到達点を中心に配置することにより、選択候補到達点に近づくほど点が密になる点分布を有する点群を取得することができる。

【0082】

出発点に近づくほど点が密になり、かつ、選択候補到達点に近づくほど点が密になるような点分布を有する点群は、例えば、図５Ｂに示される方法によって直線経路の周囲に配置される。

【0083】

第一に、図５Ｂ（ａ）に示されるように、極座標系において、ランダムな分布を有する点群を取得する。

【0084】

第二に、図５Ｂ（ｂ）に示されるように、極座標系における点群を直交座標系における点群に変換する。これにより、点群は、原点に近いほど点が密になり、原点から離れるほど点が疎になる点分布を有することになる。この点群は、円状（３次元空間では球状）の広がりを有することになる。

【0085】

第三に、図５Ｂ（ｃ）に示されるように、直交座標系における点群を、出発点を中心に配置し、かつ、同じ点群を、選択候補到達点を中心に配置する。これにより、出発点に近づくほど点が密になり、かつ、選択候補到達点に近づくほど点が密になるような点分布を有する点群を取得することができる。このとき、点群が出発点と選択候補到達点との間全体に及ぶように、点群の広がりを調節することができる。この分布では、出発点と選択候補到達点との間は、出発点および選択候補到達点の近傍よりも疎になっている。

【0086】

導出手段１２３は、複数の移動体のそれぞれの直線経路について、障害物を考慮して、出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定することができる。例えば、導出手段１２３は、障害物が直線経路に与える斥力場を算出し、斥力場に基づいて出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定することができる。導出手段１２３は、例えば、斥力場が最小になるように、あるいは、斥力場が所定の閾値よりも小さくなるように、出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定することができる。導出手段１２３は、例えば、斥力場がより小さく、かつ、結果として得られる経路の長さがより短くなるように、出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定することができる。導出手段１２３は、例えば、斥力場の値と、結果として得られる経路の長さの値とを加算した値が最小となるように、あるいは、斥力場の値と、結果として得られる経路の長さの値とを加算した値が所定の閾値よりも小さくなるように、出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定することができる。障害物は、例えば、地形（例えば、山、丘、木等）または建物等であり得る。

【0087】

ここで斥力場は、障害物との衝突危険度を示し得る。障害物へ近づくほど、斥力場は大きくなり、従って、衝突の危険性が高いことを示す。

【0088】

障害物が直線経路に与える斥力場は、例えば、障害物を複数の障害物点の集合であるとみなし、直線経路の近傍の障害物点が直線経路に与える斥力場として算出され得る。複数の障害物点は、例えば、格子サンプリング（各格子毎に障害物上の１点をサンプリングすること）によってサンプリングされる。複数の障害物点は、任意のサンプリング距離でサンプリングされ得る。障害物の複数の点は、例えば、ＫＤ木を用いてデータベース部２００に格納されている。これにより、導出手段１２３は、例えば、直線経路上の複数の点のそれぞれから最も近い障害物点を、ＫＤ木を利用して探索することができる。直線経路上の複数の点は、例えば、任意の数の任意の点であり得、例えば、直線経路を等間隔に分割する任意の数の点であり得る。直線経路上の複数の点は、任意のサンプリング距離でサンプリングされ得る。

【0089】

導出手段１２３は、例えば、直線経路上の複数の点のうちの各点について、以下の式を用いて斥力場ｗ_ｐを算出することができる。

【数1】

ここで、Ｏ_ｗは、障害物からの離隔距離であり、それ以上障害物に近づくと危険であることを示す距離である。Ｏ_ｗは、障害物の性質等に応じて任意の値に設定され得る。Ｏ_ｓは、移動体の半径である（例えば移動体が円形または球形でない場合、移動体の中心から移動体の最外点までの距離をいう）。ｐ_ｉは、直線経路上のｉ番目の点の座標を表し、ｏ_ｉは、ｐ_ｉから一番近い障害物点の座標を表す。ｄｉｓｔ（ｐ_ｉ－ｏ_ｉ）は、ｐ_ｉとｏ_ｉとの間の距離を表す。なお、ｄｉｓｔ（ｐｉ－ｏｉ）が０以下であるとき（すなわち、直線経路と障害物とが衝突する場合）は、ｄｉｓｔ（ｐｉ－ｏｉ）を極小値（例えば、０．００００１に設定することができる。例えば、移動体の最外部がちょうど障害物からの離隔距離上にある場合には、ｄｉｓｔ（ｐｉ－ｏｉ）－Ｏ_ｓ＝Ｏ_ｗとなることから、その点ｉでの斥力場ｗ_ｐｉは、２となる。移動体が離隔距離よりも障害物から離れると斥力場は２よりも小さくなり、移動体が離隔距離よりも障害物に近づくと斥力場は２よりも大きくなる。

【0090】

なお、数１の式は、一例であり、他の式で斥力場を導出することができる。例えば、Ｏ_ｗの係数２を任意の値に変更することもできる。

【0091】

導出手段１２３は、直線経路上の複数の点について算出された斥力場ｗ_ｐｉを合算することにより、その直線経路の斥力場ｗ_ｐを算出することができる。

【0092】

導出手段１２３は、斥力場を算出した後、例えば、Ａ＊アルゴリズムを用いて、斥力場が最小となるように出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定することができる。あるいは、導出手段１２３は、斥力場を算出した後、例えば、Ａ＊アルゴリズムを用いて、斥力場の値と、結果として得られる経路の長さの値とを加算した値が最小となるように出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定することができる。例えば、障害物から離れるほど斥力場が小さくなるが、結果として得られる経路の長さは長くなる。Ａ＊アルゴリズムでは、斥力場の値ｗ_ｐと、結果として得られる経路の長さの値ｈとを加算した値が最小となる点を探索することができる。

【0093】

導出手段１２３は、例えば、第１の直線経路について、（ａ）障害物が第１の直線経路に与える斥力場を算出することと、（ｂ）斥力場が最小となるように第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、（ｃ）第１の出発点と、第１の選択候補到達点と、第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を結ぶこととによって、第１の直線経路を修正することができる。これにより、導出される第１の修正経路は、障害物と衝突する可能性が最小限にされた経路となり得る。

【0094】

導出手段１２３は、例えば、第１の直線経路について、（ａ）障害物が第１の直線経路に与える斥力場を算出することと、（ｂ）斥力場と、結果として得られる経路の長さの値とを加算した値が最小となるように第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、（ｃ）第１の出発点と、第１の選択候補到達点と、第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を結ぶこととによって、第１の直線経路を修正することができる。これにより、導出される第１の修正経路は、障害物と衝突する可能性が低減され、かつ、経路長も低減された経路となり得る。

【0095】

導出手段１２３は、出発点と選択候補到達点との間に存在し得る実際の障害物を障害物として考慮することに加えて、導出手段１２３によって既に導出された修正経路を障害物として考慮して、別の直線経路を修正して修正経路を導出するようにしてもよい。例えば、導出手段１２３は、第２の直線経路について、（ａ）障害物が第２の直線経路に与える斥力場を算出することと、（ｂ）斥力場に基づいて第２の出発点と第２の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、（ｃ）第２の出発点と、第２の選択候補到達点と、第２の出発点と第２の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を結ぶこととによって、第２の直線経路を修正し、第２の修正経路を導出したあとに、第１の直線経路について、第２の直線経路を障害物とみなして、（ａ）障害物が第１の直線経路に与える斥力場を算出することと、（ｂ）斥力場に基づいて第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、（ｃ）第１の出発点と、第１の選択候補到達点と、第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を結ぶこととによって、第１の直線経路を修正し、第１の修正経路を導出することができる。既に導出されている修正経路を障害物とみなすことにより、出発点と選択候補到達点との間に存在し得る実際の障害物と衝突する可能性が最小限にされるのみならず、他の移動体の経路とも衝突する可能性が最小限にされた経路を作成することができるようになる。

【0096】

例えば、最初に導出された修正経路（すなわち、既に導出された修正経路を障害物として考慮していない修正経路）については、他の修正経路が導出された後に、他の修正経路を障害物として考慮して、再度、直線経路から修正経路を導出するようにしてもよい。

【0097】

図６Ａ～図６Ｅは、Ａ＊アルゴリズムによって出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、修正経路を導出するフローを概略的に示す。図６Ａ～図６Ｅに示される例では、ｎ個の出発点Ｓ_１～Ｓ_ｎとそれに対応するｎ個の選択候補到達点Ｇ_１～Ｇ_ｎとが示されており、Ｓ_１とＧ_１との間、Ｓ_２とＧ_２との間、Ｓ_３とＧ_３との間、・・・Ｓ_ｎとＧ_ｎとの間に直線経路が決定されている。図６Ａ～図６Ｅに示される例では、説明の簡略化のために、実際の障害物は省略されており、各直線経路が障害物として設定されている。また、図６Ａ～図６Ｅに示される例では、説明の簡略化のために、２次元的に描写されているが、出発点Ｓ_１～Ｓ_ｎ、選択候補到達点Ｇ_１～Ｇ_ｎ、直線経路、および修正経路が３次元空間内に位置し得ることが当然に理解される。

【0098】

図６Ａでは、ｎ個の出発点のうち１つの出発点がランダムに選択される。ここでは、第３の出発点Ｓ_３が選択されており、Ｓ_３とＧ_３とを結ぶ第３の直線経路を修正することになる。

【0099】

図６Ｂでは、第３の直線経路が消去され、Ｓ_３とＧ_３との間に点群が配置される。点群は、上述したように取得されて配置された任意の点群である。

【0100】

図６Ｃでは、点群のうちの少なくとも１つを辿る経路のそれぞれについてＡ＊が算出される。Ａ＊を算出する際に利用される各経路の重み付けは、他の直線経路を障害物としたときの各障害物から与えられる斥力場ｗ_ｐとヒューリスティック関数ｈである。ここで、ヒューリスティック関数ｈは、直線経路からの逸脱を抑えるように働く項である。簡単な例では、ｈ＝－ｋｘ（ｋは正の定数、ｘは直線経路からの逸脱距離）で表され得る。

【0101】

Ａ＊は、斥力場ｗ_ｐがより小さく、かつ、結果として得られる経路の長さがより短くなるように、算出される。例えば、図６Ｃでは、点線および二重破線で示される経路について斥力場ｗ_ｐおよびヒューリスティック関数ｈが算出されており、斥力場ｗ_ｐがより小さくかつヒューリスティック関数ｈがより小さくなる経路が二重破線で示されている。これにより、斥力場ｗ_ｐがより小さくかつヒューリスティック関数ｈがより小さくなる経路を形成する点群内の点が特定される。

【0102】

図６Ｄでは、Ｓ_３と、斥力場ｗ_ｐがより小さくかつヒューリスティック関数ｈがより小さくなる経路を形成する点群内の点と、Ｇ_３とが結ばれ、Ｓ_３とＧ_３とを結ぶ第３の修正経路が導出されている。

【0103】

その後、ｎ個の出発点のうち１つの出発点がランダムに選択され、図６Ａ～図６Ｄに示される手順が繰り返される。そのとき、例えば、既に導出された修正経路も障害物として設定される。

【0104】

図６Ｅは、全ての出発点について図６Ａ～図６Ｄに示される手順が繰り返された結果として導出された第１の修正経路～第ｎの修正経路を示している。

【0105】

導出手段１２３によって導出された、複数の移動体のそれぞれの修正経路は、複数の移動体のそれぞれの移動経路として、システム１００の外部に出力される。移動経路は、例えば、インターフェース部１１０を介して、複数の移動体のそれぞれに送信される。あるいは、移動経路は、例えば、インターフェース部１１０を介して、複数の移動体を制御するコントローラに送信される。複数の移動体は、それぞれの移動経路に従うことにより、障害物および他の移動体と衝突する可能性を最小限にして、移動することができる。

【0106】

上述した図３に示される例では、プロセッサ部１２０の各構成要素が同一のプロセッサ部１２０内に設けられているが、本発明はこれに限定されない。プロセッサ部１２０の各構成要素が複数のプロセッサ部に分散される構成も本発明の範囲内である。このとき、複数のプロセッサ部は、同一のハードウェア部品内に位置してもよいし、近傍または遠隔の別個のハードウェア部品内に位置してもよい。

【0107】

なお、上述したシステム１００の各構成要素は、単一のハードウェア部品で構成されていてもよいし、複数のハードウェア部品で構成されていてもよい。複数のハードウェア部品で構成される場合は、各ハードウェア部品が接続される態様は問わない。各ハードウェア部品は、無線で接続されてもよいし、有線で接続されてもよい。本発明のシステム１００は、特定のハードウェア構成には限定されない。プロセッサ部１２０をデジタル回路ではなくアナログ回路によって構成することも本発明の範囲内である。本発明のシステム１００の構成は、その機能を実現できる限りにおいて上述したものに限定されない。

【0108】

３．複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するためのシステムによる処理
図７は、複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するためのシステム１００による処理７００の一例を示すフローチャートである。処理７００は、システム１００のプロセッサ部１２０によって行われることができる。

【0109】

ステップＳ７０１では、プロセッサ部１２０の取得手段１２１が、移動条件を取得する。移動条件は、移動条件は、複数の移動体のそれぞれについて、出発点と複数の候補到達点とを含む。例えば、移動条件は、複数の移動体のうちの第１の移動体についての第１の出発点および第１の複数の候補到達点、および、複数の移動体のうちの第２の移動体についての第２の出発点および第２の複数の候補到達点を含む。取得された移動条件は、プロセッサ部１２０の決定手段１２２に渡される。

【0110】

ステップＳ７０２では、プロセッサ部１２０の決定手段１２２が、複数の移動体のそれぞれについて、直線経路を決定する。決定手段１２２は、例えば、複数の移動体のそれぞれについて、複数の候補到達点のうちの１つを選択し、出発点と、複数の候補到達点のうちの選択された候補到達点を結ぶことにより、複数の移動体のそれぞれの直線経路を決定することができる。例えば、決定手段１２２は、第１の移動体について、第１の出発点と、第１の複数の候補到達点のうちの１つの第１の選択候補到達点とを結ぶことにより、第１の移動体の第１の直線経路を決定することができ、第２の移動体について、第２の出発点と、第２の複数の候補到達点のうちの１つの第２の選択候補到達点とを結ぶことにより、第２の移動体の第２の直線経路を決定することができる。

【0111】

決定手段１２２は、第１の直線経路と第２の直線経路との交差が最小となるように、第１の直線経路および第２の直線経路のそれぞれを決定することができる。第１の直線経路と第２の直線経路との交差は、例えば、２次元平面上での交差であり得る。

【0112】

決定手段１２２は、任意のアルゴリズムを用いて直線経路を決定することができる。例えば、決定手段１２２は、二部グラフを利用するアルゴリズムを用いて、直線経路を決定することができる。

【0113】

例えば、決定手段１２２は、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を利用して、最小交差問題を解くことによって、複数の直線経路のそれぞれの交差が最小となるように、複数の直線経路のそれぞれを決定することができる。

【0114】

例えば、決定手段１２２は、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法を利用して、最小交差問題を部分問題に切り分けたうえで、切り分けられた部分問題のそれぞれについて、最小交差問題を解くことによって、複数の直線経路のそれぞれの交差が最小となるように、複数の直線経路のそれぞれを決定することができる。一実施形態では、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法を利用して、最小交差問題を部分問題に切り分けたうえで、切り分けられた部分問題のそれぞれについて、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を利用して、最小交差問題の部分問題を解くことによって、複数の直線経路のそれぞれの交差が最小となるように、複数の直線経路のそれぞれを決定することができる。最小交差問題を部分問題に切り分けてから解くことにより、計算量を著しく低減することができる。

【0115】

一例において、或るマシンにおいて、１５体の移動体について、出発点から到達点までの直線経路を計算した場合、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を利用することにより、後述するＡ＊による修正経路の導出まで、１．５日程度の時間で計算を完了することができた。同一のマシンにおいて、１５体の移動体について、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法を行ったうえで、ペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法を行った場合、後述するＡ＊による修正経路の導出まで、約７０分程度で計算を完了することができた。このように、Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ法とペア交差数をカウントする枝刈付き深さ優先探索法とを組み合わせることにより、予想外に高速に計算を完了することができた。

【0116】

決定された複数の直線経路は、導出手段１２３に渡される。

【0117】

ステップＳ７０３では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、ステップＳ７０２で決定された直線経路の少なくとも１つを修正することによって、修正経路を導出する。導出手段１２３は、複数の移動体のそれぞれの直線経路について、出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定し、出発点と、特定された少なくとも１つの点と、選択候補到達点とを結ぶことによって直線経路を修正することにより、複数の移動体のそれぞれの修正経路を導出することができる。例えば、導出手段１２３は、第１の直線経路について、第１の出発点と、第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点と、第１の選択候補到達点とを結ぶことによって第１の直線経路を修正することにより、第１の修正経路を導出することができる。

【0118】

出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点は、複数の直線経路のそれぞれの周囲に配置された点群のうちの少なくとも１つの点であり得る。例えば、第１の出発点と第１の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点は、第１の直線経路の周囲に配置された第１の点群のうちの少なくとも１つの点であり得、第２の出発点と第２の選択候補到達点との間の少なくとも１つの点は、第２の直線経路の周囲に配置された第２の点群のうちの少なくとも１つの点であり得る。

【0119】

点群は、例えば、図８に示される処理によって、直線経路の周囲に配置される。

【0120】

図８は、出発点と選択候補到達点とを結ぶ直線経路の周囲に点群を配置するための処理８００の一例を示すフローチャートである。処理８００は、システム１００のプロセッサ部１２０によって行われることができる。

【0121】

ステップＳ８０１では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、極座標系におけるランダムな分布を有する点群を取得する。

【0122】

ステップＳ８０２では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、ステップＳ８０１で取得された極座標系における点群を直交座標系における点群に変換する。これにより、点群は、原点に近いほど点が密になり、原点から離れるほど点が疎になる点分布を有することになる。

【0123】

ステップＳ８０３では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、ステップＳ８０２で変換された点群を出発点を中心に配置する。導出手段１２３は、複数の直線経路のそれぞれのために、変換された点群をそれぞれの出発点を中心に配置することができる。例えば、導出手段１２３は、第１の直線経路のために、変換された点群を第１の出発点を中心に配置することができる。

【0124】

ステップＳ８０４では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、ステップＳ８０２で変換された点群を候補到達点を中心に配置する。導出手段１２３は、複数の直線経路のそれぞれのために、変換された点群をそれぞれの候補到達点を中心に配置することができる。例えば、導出手段１２３は、第１の直線経路のために、変換された点群を第１の候補到達点を中心に配置することができる。

【0125】

処理８００によって配置された点群は、複数の直線経路のそれぞれにおいて、出発点に近づくほど点が密になり、かつ、選択候補到達点に近づくほど点が密になる点分布を有することになる。

【0126】

なお、上述した例では、処理８００の全てのステップをプロセッサ部１２０が行うことを説明したが、処理８００のステップのうちの少なくとも１つは、プロセッサ部１２０以外のプロセッサ部が行うことができる。例えば、ステップＳ８０１およびステップＳ８０２は、プロセッサ部１２０以外のプロセッサ部によって予め行われることができ、直交座標系における点群は、データベース部２００に予め格納されることができる。これにより、プロセッサ部１２０は、データベース部２００に格納されている点群を利用して、ステップＳ８０３およびステップＳ８０４を行うことができる。

【0127】

導出手段１２３は、例えば、図９に示される処理によって、複数の移動体のそれぞれの直線経路について、修正経路を導出することができる。

【0128】

図９は、修正経路を導出するための処理９００の一例を示すフローチャートである。処理９００は、システム１００のプロセッサ部１２０によって行われることができる。処理９００では、複数の移動体のそれぞれの直線経路のうち、第１の直線経路について、第１の修正経路を導出することを説明する。

【0129】

ステップＳ９０１では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、障害物が第１の直線経路に与える斥力場を算出する。障害物が第１の直線経路に与える斥力場は、例えば、障害物を複数の障害物点の集合であるとみなし、第１の直線経路の近傍の障害物点が第１の直線経路に与える斥力場として算出され得る。導出手段１２３は、例えば、第１の直線経路上の複数の点のうちの各点について、以下の式を用いて斥力場ｗ_ｐを算出することができる。

【数1】

ここで、Ｏ_ｗは、障害物からの離隔距離であり、それ以上障害物に近づくと危険であることを示す距離である。Ｏ_ｗは、障害物の性質等に応じて任意の値に設定され得る。Ｏ_ｓは、移動体の半径である（例えば移動体が円形または球形でない場合、移動体の中心から移動体の最外点までの距離をいう）。ｐ_ｉは、直線経路上のｉ番目の点の座標を表し、ｏ_ｉは、ｐ_ｉから一番近い障害物点の座標を表す。ｄｉｓｔ（ｐ_ｉ－ｏ_ｉ）は、ｐ_ｉとｏ_ｉとの間の距離を表す。なお、ｄｉｓｔ（ｐｉ－ｏｉ）が０以下であるとき（すなわち、直線経路と障害物とが衝突する場合）は、ｄｉｓｔ（ｐｉ－ｏｉ）を極小値（例えば、０．００００１に設定することができる。

【0130】

導出手段１２３は、第１の直線経路上の複数の点について算出された斥力場ｗ_ｐｉを合算することにより、第１の直線経路の斥力場ｗ_ｐを算出することができる。

【0131】

ステップＳ９０２では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、斥力場に基づいて、第１の出発点と、第１の選択候補到達点と、少なくとも１つの点とを結ぶ。少なくとも１つの点は、処理８００によって配置された点群の中から、斥力場が最小となるように特定される。

【0132】

導出手段１２３は、例えば、Ａ＊アルゴリズムを用いて、斥力場に基づいて、少なくとも１つの点を特定することができる。導出手段１２３は、例えば、Ａ＊アルゴリズムを用いて、斥力場が最小となるように出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定することができる。あるいは、導出手段１２３は、例えば、Ａ＊アルゴリズムを用いて、斥力場の値と、結果として得られる経路の長さの値とを加算した値が最小となるように出発点と選択候補到達点との間の少なくとも１つの点を特定することができる。例えば、障害物から離れるほど斥力場が小さくなるが、結果として得られる経路の長さは長くなる。Ａ＊アルゴリズムでは、斥力場の値ｗ_ｐと、結果として得られる経路の長さの値ｈとを加算した値が最小となる点を探索することができる。

【0133】

第１の出発点と、第１の選択候補到達点と、少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第１の修正経路が得られる。

【0134】

処理９００では、ステップＳ９０１を行う前に、ステップＳ９１１～ステップＳ９１３を行うようにしてもよい。ステップＳ９１１～ステップＳ９１２は、第２の直線経路について第２の修正経路を導出する処理である。これにより、既に得られた第２の修正経路を障害物とみなして、第１の修正経路を得ることができる。このようにして得られた第１の修正経路は、第１の出発点と第１の選択候補到達点との間に存在し得る実際の障害物と衝突する可能性が最小限にされるのみならず、他の移動体の経路とも衝突する可能性が最小限にされた経路となり得る。

【0135】

ステップＳ９１１では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、障害物が第２の直線経路に与える斥力場を算出する。ステップＳ９１１は、ステップＳ９０１と同様の処理である。

【0136】

ステップＳ９１２では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、斥力場に基づいて、第２の出発点と、第２の選択候補到達点と、少なくとも１つの点とを結ぶことによって、第２の修正経路を導出する。ステップＳ９１２は、ステップＳ９０２と同様の処理である。

【0137】

ステップＳ９１３では、プロセッサ部１２０の導出手段１２３が、ステップＳ９１２で導出された第２の修正経路を障害物とみなす。例えば、第２の修正経路は、複数の障害物点の集合として表現されて、メモリ部１３０等に格納され得る。

【0138】

その後、ステップＳ９０１では、第２の修正経路を障害物として、ステップＳ９０１～ステップＳ９０２が行われる。

【0139】

図９に示される例では、ステップＳ９１１～ステップＳ９１３では、第２の直線経路について第２の修正経路を得て、それを障害物とみなすことを説明したが、第２の直線経路に加えて、他の少なくとも１つの直線経路についてそれぞれの修正経路を得て、それぞれの修正経路を障害物とみなすようにしてもよい。

【0140】

図１０は、複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するためのシステム１００を利用して、複数の移動体のそれぞれの移動経路を計画するフローの一例を示すフローチャートである。

【0141】

ステップＳ１００１で、移動経路の計画を開始する。

【0142】

ステップＳ１００２では、移動条件がシステム１００に入力される。例えば、ユーザが、端末装置を介してシステム２００に移動条件を入力することができる。移動条件は、例えば、複数の移動体のそれぞれについて、出発点と複数の候補到達点とを含む。

【0143】

これにより、システム１００は、移動条件を取得する。これは、処理７００のステップＳ７０１に対応している。

【0144】

ステップＳ１００３では、地図情報が取得される。例えば、システム１００は、移動条件に基づいて、データベース部２００に格納されている地図情報を取得する。地図情報は、移動条件に含まれる出発点および到達点の周囲に地形および建造物の情報を含み得る。

【0145】

ステップＳ１００４では、３次元での移動空間地図が生成される。例えば、システム１００は、地図情報に基づいて、移動空間地図を生成することができる。

【0146】

ステップＳ１００５では、移動禁止区域情報が取得される。例えば、システム１００は、地図情報または移動空間地図に基づいて、データベース部２００に格納されている移動禁止区域情報を取得する。

【0147】

ステップＳ１００６では、２次元平面において、複数の移動体のそれぞれの出発点および到達点の組み合わせが決定される。例えば、システム１００は、処理７００のステップＳ７０２の処理を行うことにより、複数の移動体のそれぞれの出発点および到達点の組み合わせ、ならびに、出発点および到達点を結んだ直線経路を決定することができる。

【0148】

ステップＳ１００７では、３次元地図上で直線経路が生成される。例えば、システム１００は、ステップＳ１００６で決定された直線経路を３次元空間に拡張することにより、３次元地図上での直線経路を生成することができる。

【0149】

ステップＳ１００８では、直線経路の周囲に配置すべき点群が計算される。例えば、システム１００は、処理８００のステップＳ８０１～ステップＳ８０２の処理を行うことにより、配置されるべき点群を計算することができる。配置されるべき点群は、例えば、ランダムな点分布を有してもよいし、中心に近づくほど点が密になり、中心から離れるほど点が疎になる点分布を有してもよい。

【0150】

ステップＳ１００９では、障害物および生成済経路を複数の点で表すために、障害物および生成済経路の点群が生成される。例えば、システム１００は、ＫＤ木を利用して、障害物および生成済経路の点群を生成することができる。

【0151】

ステップＳ１０１０では、経路が未だ決定されていない移動体の中から、経路が決定されるべき移動体（および対応する出発点）がランダムに選択される。例えば、システム１００は、経路が未だ決定されていない移動体の中から１つの移動体（および対応する出発点）をランダムに選択する。これは、例えば、図６Ａに示される状態に対応する。

【0152】

ステップＳ１０１１では、選択された移動体の直線経路が障害物点群から除外される。例えば、システム１００は、選択された移動体の直線経路を障害物点群から除外する。

【0153】

ステップＳ１０１２では、移動体の出発点および到達点を中心に点群が配置される。例えば。システム１００は、処理８００のステップＳ８０３～Ｓ８０４を行うことにより、点群を配置することができる。これは、例えば、図６Ｂに示される状態に対応する。

【0154】

ステップＳ１０１３では、Ａ＊による重み付最小パス探索が行われる。例えば、システム１００は、処理７００のステップＳ７０３または処理９００のステップＳ９０１～ステップＳ９０２を行うことによって、Ａ＊アルゴリズムを利用して、斥力場が最小になる経路を導出する。これは、例えば、図６Ｃおよび図６Ｄに示される状態に対応する。

【0155】

Ａ＊による重み付最小パス探索は、出発点および到達点を結ぶパスを一度に探索するようにしてもよいし、複数段階に分けて探索するようにしてもよい。例えば、出発点から所定距離（探索半径ともいう）までのパスについてＡ＊による重み付最小パス探索を行うことにより第１のサブパスを特定し、第１のサブパスの終点から所定距離までのパスについてＡ＊による重み付最小パス探索を行うことにより第２のサブパスを特定し、・・・これを到達点まで到達するまで繰り返すことができる。探索半径は、例えば、出発点と到達点との間の距離の５％、１０％、２０％、２５％等の距離であり得る。

【0156】

ステップＳ１０１４では、全ての移動体について経路生成が終了したか否かが判定される。例えば、システム１００は、全ての移動体について経路生成が終了したか否かを判定する。

【0157】

全ての移動体について経路生成が終了したと判定された場合、ステップＳ１０１５に進む。

【0158】

全ての移動体について経路生成が終了していないと判定された場合、ステップＳ１００９に戻り、ステップＳ１００９～ステップＳ１０１４を繰り返す。これは、全ての移動体について経路生成が終了するまで繰り返される。これは、例えば、図６Ｅに示される状態に対応する。

【0159】

ステップＳ１０１５では、移動経路の計画が終了する。

【0160】

このようにして、複数の移動体のそれぞれの経路が作成される。複数の移動体のそれぞれは、作成された経路に従って移動することにより、障害物と衝突する可能性も、他の移動体のそれぞれと衝突する可能性も最小限にされる。

【0161】

上述した例では、特定の順序で処理７００、８００、９００、１０００の各ステップが行われることを説明したが、説明された順序は一例に過ぎない。処理７００、８００、９００、１０００の各ステップは、論理的に可能な任意の順序で行われることができる。

【0162】

図７、図８、図９を参照して上述した例では、図７、図８、図９に示される各ステップの処理は、プロセッサ部１２０とメモリ部１３０に格納されたプログラムとによって実現することが説明されたが、本発明はこれに限定されない。図７、図８、図９に示される各ステップの処理のうちの少なくとも１つは、制御回路などのハードウェア構成によって実現されてもよい。

【0163】

本発明は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明は、特許請求の範囲によってのみその範囲が解釈されるべきであることが理解される。当業者は、本発明の具体的な好ましい実施形態の記載から、本発明の記載および技術常識に基づいて等価な範囲を実施することができることが理解される。

【実施例】

【0164】

複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するための処理７００を実装するためのアプリケーションを開発した。図１１は、複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するための処理７００を実装するためのアプリケーションのユーザインターフェース１１００の一例を示す。ここでは、複数の飛行体（ここでは、無人航空機（ＵＡＶ））のそれぞれの移動経路を作成することを例に説明する。

【0165】

ユーザは、ユーザインターフェース１１００に複数の飛行体のそれぞれの移動経路を作成するための条件を入力すると、このアプリケーションは、移動経路を作成してユーザに表示することができる。

【0166】

ユーザインターフェース１１００は、位置データ入力ボタン（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｄａｔａ）１１０１、障害物データ入力ボタン（Ｏｂｓｔａｖｌｅ Ｄａｔａ）１１０２、飛行体設定ボタン（Ｄｒｏｎｅｓ Ｃｔｒｌ．）１１０３、実行ボタン１１０４、保存ボタン１１０５、経路パラメータ入力部（Ｐａｔｈ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ）１１０６、飛行パラメータ入力部（Ｆｌｉｇｈｔ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）１１０７、初期位置／到達位置入力部（Ｄｒｏｎｅ Ｐｏｉｎｔｓ）１１０８を含む。ユーザインターフェース１１００に表示されたマップには、航行中心位置１１０９および航行範囲１１１０が表示されている。

【0167】

図１２は、複数の移動体のそれぞれの移動経路を作成するための処理７００を実装するためのアプリケーションの操作方法の一例を示すフローチャートである。

【0168】

まず、ステップＳ１２０１では、ユーザは、航行中心位置を設定する。ユーザは、ユーザインターフェース１１０１に表示されている航行中心位置１１０９を移動することにより、航行中心位置を設定することができる。これにより、ユーザは、直感的に航行中心位置を設定することができる。

【0169】

次に、ステップＳ１２０２では、ユーザは、航行範囲を設定する。ユーザは、ユーザインターフェース１１０１に表示されている航行範囲１１１０を移動および／または拡縮することにより、航行範囲を設定することができる。これにより、ユーザは、直感的に航行範囲を設定することができる。

【0170】

このとき、ユーザは、経路パラメータ入力部（Ｐａｔｈ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ）１１０６、飛行パラメータ入力部（Ｆｌｉｇｈｔ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）１１０７を介して、経路パラメータおよび飛行パラメータを設定することができる。経路パラメータおよび飛行パラメータは、上述した移動条件の一部である。

【0171】

さらにこのとき、ユーザは、障害物データ入力ボタン（Ｏｂｓｔａｖｌｅ Ｄａｔａ）１１０２を介して、障害物データを入力するようにしてもよい。これにより、航行範囲内に障害物を設定することができる。障害物データは、例えば、複数の障害物点のデータである。

【0172】

次に、ステップＳ１２０３では、ユーザは、飛行させるＵＡＶの台数を設定する。ユーザは、飛行体設定ボタン（Ｄｒｏｎｅｓ Ｃｔｒｌ．）１１０３の［＋］または［－］を操作することにより、飛行させるＵＡＶの台数を増減することができる。

【0173】

次に、ステップＳ１２０４では、ユーザは、飛行させるＵＡＶの初期位置および到達位置を設定する。ユーザは、初期位置／到達位置入力部（Ｄｒｏｎｅ Ｐｏｉｎｔｓ）１１０８の［ｘ］、［ｙ］に初期位置および到達位置を入力することができる。ユーザは、例えば、初期位置／到達位置入力部（Ｄｒｏｎｅ Ｐｏｉｎｔｓ）１１０８の［ｘ］、［ｙ］にテキストを入力することができる。あるいは、ユーザは、位置データ入力ボタン（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｄａｔａ）１１０１を介して、ＵＡＶの初期位置および到達位置を表すデータを入力することができる。

【0174】

次に、ステップＳ１２０５では、ユーザは、飛行させるＵＡＶの離陸高度および到達高度を設定する。ユーザは、初期位置／到達位置入力部（Ｄｒｏｎｅ Ｐｏｉｎｔｓ）１１０８の［Ａｌｔ］に離陸高度および到達高度を入力することができる。ユーザは、例えば、初期位置／到達位置入力部（Ｄｒｏｎｅ Ｐｏｉｎｔｓ）１１０８の［Ａｌｔ］にテキストを入力することができる。あるいは、ユーザは、位置データ入力ボタン（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｄａｔａ）１１０１を介して、ＵＡＶの離陸高度および到達高度を表すデータを入力することができる。

【0175】

次に、ステップＳ１２０６では、ユーザは、飛行させるＵＡＶの離陸時間差を設定する。ユーザは、初期位置／到達位置入力部（Ｄｒｏｎｅ Ｐｏｉｎｔｓ）１１０８の［Ｄｅｌａｙ］に離陸高度および到達高度を入力することができる。ユーザは、例えば、初期位置／到達位置入力部（Ｄｒｏｎｅ Ｐｏｉｎｔｓ）１１０８の［Ｄｅｌａｙ］にテキストを入力することができる。

【0176】

次に、ステップＳ１２０７では、ユーザは、飛行させるＵＡＶの各設定を反映させる。ユーザは、飛行体設定ボタン（Ｄｒｏｎｅｓ Ｃｔｒｌ．）１１０３の［！］を操作することにより、これまでに入力した設定を確定させ。これにより、本アプリケーションは、ＵＡＶの移動条件を受け取ることになる。
例えば、航行中心位置を微調整したい場合には、ステップＳ１２０８において、ユーザは、ステップＳ１２０１と同様の操作で、航行中心位置を再設定することができる。この場合、ステップＳ１２０７に

【0177】

戻って、再設定された内容を反映させる必要がある。

【0178】

次に、ステップＳ１２０９では、ユーザは、自動パス構築の機能を動作させる。ユーザは、実行ボタン１１０４を操作することにより、自動パス構築の機能を動作させることができる。これにより、アプリケーション内では、処理７００が行われることになる。

【0179】

処理７００が完了すると、作成された飛行経路がユーザに提示される。飛行経路は、３Ｄ表示および／または２Ｄ表示でユーザに提示されることができる。

【0180】

図１３は、ユーザに提示される飛行経路の３Ｄ表示を含む画面１３００の一例を示す。

【0181】

画面１３００では、３Ｄで芦原された地形図上に、作成された４本の飛行経路１３１０が表示されている。

【0182】

再度図１２を参照して、ステップＳ１２１０では、ユーザは、作成された飛行経路を３Ｄ表示上で視認し、交差等がないかを確認する。例えば、図１３の画面１３００を視認し、交差がないことを確認する。

【0183】

ステップＳ１２１１では、ユーザは、作成された飛行経路を２Ｄ表示上で視認し、交差等がないかを確認する。３Ｄ表示上では交差がなかったとしても、２Ｄ表示上では交差が存在する可能性が有るからである。例えば、３次元空間内では交差しないが２次元平面では交差する場合、下降流／上昇流の発生または機体異常の発生により急降下／急上昇が起きた場合に、飛行体同士が衝突してしまう可能性があるため、２Ｄ表示上でも交差しないことを確認することが重要である。上述したとおり、処理７００では、２次元平面上での交差が最小となるように飛行経路を作成することができるため、２Ｄ表示上で交差する飛行経路は作成されにくいはずである。

【0184】

作成された飛行経路に交差等の不備があった場合、ステップＳ１２０４に戻って、ステップＳ１２０４～ステップＳ１２１１を繰り返すことができる。

【0185】

作成された飛行経路が十分なものである場合、ステップＳ１２１２では、ユーザは、作成された飛行経路を出力することができる。ユーザは、保存ボタン１１０５を操作することにより、作成された飛行経路を保存することができる。飛行経路は、例えば、ＣＳＶデータで出力されることができる。

【産業上の利用可能性】

【0186】

本発明は、複数の移動体の衝突を最小限にする、複数の移動体のそれぞれの移動経路の作成方法、システムおよびプログラムを提供するものとして有用である。

【符号の説明】

【0187】

Ｕ ユーザ
Ｓ 出発地
Ｇ 目的地
１０ 飛行体
１００ システム
１１０ インターフェース部
１２０ プロセッサ部
１３０メモリ部
２００ データベース部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4A】

【図4B】

【図5A】

【図5B】

【図6A】

【図6B】

【図6C】

【図6D】

【図6E】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】