特許 7459929 二次電池の制御装置、電池パックおよび二次電池の制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-03-25

(45)【発行日】2024-04-02

(54)【発明の名称】二次電池の制御装置、電池パックおよび二次電池の制御方法

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/392 20190101AFI20240326BHJP

   G01R 31/378 20190101ALI20240326BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20240326BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20240326BHJP

【ＦＩ】

G01R31/392

G01R31/378

H01M10/48 P

H02J7/00 Q

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2022508647

(86)(22)【出願日】2020-03-17

(86)【国際出願番号】 JP2020011669

(87)【国際公開番号】W WO2021186537

(87)【国際公開日】2021-09-23

【審査請求日】2023-03-13

(73)【特許権者】

【識別番号】000003067

【氏名又は名称】ＴＤＫ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100141139

【弁理士】

【氏名又は名称】及川 周

(74)【代理人】

【識別番号】100163496

【弁理士】

【氏名又は名称】荒 則彦

(74)【代理人】

【識別番号】100169694

【弁理士】

【氏名又は名称】荻野 彰広

(74)【代理人】

【識別番号】100114937

【弁理士】

【氏名又は名称】松本 裕幸

(72)【発明者】

【氏名】中村 拳

(72)【発明者】

【氏名】遠藤 英司

【審査官】續山 浩二

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１３／１５７１３２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０１１／１２１６９２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１９－０４５３５１（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１９／０２０２２９９（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｒ ３１／３９２

Ｇ０１Ｒ ３１／３７８

Ｈ０１Ｍ １０／４８

Ｈ０２Ｊ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

二次電池の電圧の変化量に対する蓄電量の変化量の割合であるｄＱ／ｄＶを縦軸とし、前記二次電池の蓄電量を横軸としたＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線における二つの特徴点又はこれと数学的に等価な二つの点の間の容量をαとし、
前記Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線に表れる複数の極値点のうちのいずれかの極値点又はこれと数学的に等価な点におけるｄＱ／ｄＶ値をβとし、
前記αと前記βとの積をＸとし、
校正サンプルにおける前記Ｘと前記校正サンプルの劣化度合いとの関係から予め求められる定数をＡ、Ｂとした際に、
前記二次電池の劣化度合いＳＯＨを、ＳＯＨ＝ＡＸ＋Ｂ ・・・（１）に補正する、二次電池の制御装置。

【請求項2】

前記二つの特徴点は、いずれも前記複数の極値点のうちのいずれかである、請求項１に記載の二次電池の制御装置。

【請求項3】

前記二つの特徴点は、前記複数の極値点のうちのいずれかの極値点を挟む二点である、請求項１に記載の二次電池の制御装置。

【請求項4】

前記二つの特徴点に挟まれる極値点は、二次電池の電圧の変化量に対する蓄電量の変化量の割合であるｄＱ／ｄＶを縦軸とし、前記二次電池の電圧を横軸としたＶ－ｄＱ／ｄＶ曲線において、３．６Ｖ以上３．８Ｖ以下の電圧範囲に表れる極大点である、請求項３に記載の二次電池の制御装置。

【請求項5】

前記ｄＱ／ｄＶを算出するｄＱ／ｄＶ算出手段と、
前記Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線における前記二つの特徴点を選択し、前記二つの特徴点の間の容量を求める二点間容量算出手段と、
前記Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線における前記複数の極値点のうちのいずれかの極値点を選択し、前記極値点におけるｄＱ／ｄＶ値を求める強度算出手段と、
前記二つの特徴点の間の容量と前記ｄＱ／ｄＶ値との積を求める積算手段と、
前記積算手段で求められた値に基づいて、前記二次電池の劣化度合いを補正値に補正する補正手段と、を有する、請求項１～４のいずれか一項に記載の二次電池の制御装置。

【請求項6】

二次電池と請求項１～５のいずれか一項に記載の二次電池の制御装置とを備える、電池パック。

【請求項7】

前記二次電池は、正極に活物質として、リチウムニッケルコバルトマンガン複合酸化物（ＮＣＭ）及びリチウムマンガン酸化物（ＬＭＯ）を含む、請求項６に記載の電池パック。

【請求項8】

二次電池の電圧の変化量に対する蓄電量の変化量の割合であるｄＱ／ｄＶを縦軸とし、前記二次電池の蓄電量を横軸としたＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線における二つの特徴点又はこれと数学的に等価な二つの点の間の容量をαとし、
前記Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線に表れる複数の極値点のうちのいずれかの極値点又はこれと数学的に等価な点におけるｄＱ／ｄＶ値をβとし、
前記αと前記βとの積をＸとし、
校正サンプルにおける前記Ｘと前記校正サンプルの劣化度合いとの関係から予め求められる定数をＡ、Ｂとした際に、
前記二次電池の劣化度合いＳＯＨを、ＳＯＨ＝ＡＸ＋Ｂ ・・・（１）に補正する、二次電池の制御方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、二次電池の制御装置、電池パックおよび二次電池の制御方法に関する。

【背景技術】

【0002】

二次電池の状態の指標としてＳＯＣ（State of Charge）やＳＯＨ（State of Health）が知られている。ＳＯＣは、二次電池の残容量を示す指標であり、ＳＯＨは電池の劣化状態を示す指標である。ＳＯＣは、満充電容量に対する残容量の割合である。ＳＯＨは、初期の満充電から満放電までの容量に対する劣化時の満充電から満放電までの容量の割合である。

【0003】

例えば、特許文献１には、二次電池の充電時に、電圧の変化量に対する蓄電量の変化量の割合であるｄＱ／ｄＶと二次電池の電圧Ｖから得られるＶ－ｄＱ／ｄＶ曲線の極大点の電圧値から容量低下率（ＳＯＨに対応する）を推定する方法が記載されている。

【0004】

例えば、特許文献２には、二次電池の放電時に、ｄＱ／ｄＶを求め、電圧に対するｄＱ／ｄＶの変化量の最大値からＳＯＨを求める方法が記載されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２０１３－１９７０９号公報

【文献】特開２０１６－９６５９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

二次電池が充放電サイクルを繰り返すと、実際のＳＯＨの値から推定されるＳＯＨの値がずれる場合がある。特許文献１及び２に記載の方法では、実際のＳＯＨの値と推定されるＳＯＨの値との誤差を十分小さくすることができない。

【0007】

本開示は上記問題に鑑みてなされたものであり、二次電池の劣化状態を適正値に補正できる、二次電池の制御装置、電池パックおよび二次電池の制御方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記課題を解決するため、以下の手段を提供する。

【0009】

（１）第１の態様にかかる二次電池の制御装置は、二次電池の電圧の変化量に対する蓄電量の変化量の割合であるｄＱ／ｄＶを縦軸とし、前記二次電池の蓄電量を横軸としたＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線における二つの特徴点又はこれと数学的に等価な二つの点の間の容量をαとし、前記Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線に表れる複数の極値点のうちのいずれかの極値点又はこれと数学的に等価な点におけるｄＱ／ｄＶ値をβとし、前記αと前記βとの積をＸとし、校正サンプルにおける前記Ｘと前記校正サンプルの劣化度合いとの関係から予め求められる定数をＡ、Ｂとした際に、前記二次電池の劣化度合いＳＯＨを、ＳＯＨ＝ＡＸ＋Ｂ ・・・（１）に補正する。

【0010】

（２）上記態様にかかる二次電池の制御方法において、前記二つの特徴点は、いずれも前記複数の極値点のうちのいずれかであってもよい。

【0011】

（３）上記態様にかかる二次電池の制御方法において、前記二つの特徴点は、前記複数の極値点のうちのいずれかの極値点を挟む二点であってもよい。

【0012】

（４）上記態様にかかる二次電池の制御方法において、前記二つの特徴点に挟まれる極値点は、二次電池の電圧の変化量に対する蓄電量の変化量の割合であるｄＱ／ｄＶを縦軸とし、前記二次電池の電圧を横軸としたＶ－ｄＱ／ｄＶ曲線において、３．６Ｖ以上３．８Ｖ以下の電圧範囲に表れる極大点であってもよい。

【0013】

（５）上記態様にかかる二次電池の制御方法は、前記ｄＱ／ｄＶを算出するｄＱ／ｄＶ算出手段と、前記Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線における前記二つの特徴点を選択し、前記二つの特徴点の間の容量を求める二点間容量算出手段と、前記Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線における前記複数の極値点のうちのいずれかの極値点を選択し、前記極値点におけるｄＱ／ｄＶ値を求める強度算出手段と、前記二つの特徴点の間の容量と前記ｄＱ／ｄＶ値との積を求める積算手段と、前記積算手段で求められた値に基づいて、前記二次電池の劣化度合いを補正値に補正する補正手段と、を有してもよい。

【0014】

（６）第２の態様にかかる電池パックは、二次電池と上記態様にかかる二次電池の制御装置とを備える。

【0015】

（７）上記態様にかかる電池パックにおいて、前記二次電池は、正極に活物質として、リチウムニッケルコバルトマンガン複合酸化物（ＮＣＭ）及びリチウムマンガン酸化物（ＬＭＯ）を含んでもよい。

【0016】

（８）第３の態様にかかる二次電池の制御方法は、二次電池の電圧の変化量に対する蓄電量の変化量の割合であるｄＱ／ｄＶを縦軸とし、前記二次電池の蓄電量を横軸としたＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線における二つの特徴点又はこれと数学的に等価な二つの点の間の容量をαとし、前記Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線に表れる複数の極値点のうちのいずれかの極値点又はこれと数学的に等価な点におけるｄＱ／ｄＶ値をβとし、前記αと前記βとの積をＸとし、校正サンプルにおける前記Ｘと前記校正サンプルの劣化度合いとの関係から予め求められる定数をＡ、Ｂとした際に、前記二次電池の劣化度合いＳＯＨを、ＳＯＨ＝ＡＸ＋Ｂ ・・・（１）に補正する。

【発明の効果】

【0017】

上記態様に係る二次電池の制御装置、電池パックおよび二次電池の制御方法は、二次電池の劣化状態を適正値に補正できる。
また上記態様に係る二次電池の制御装置、電池パックおよび二次電池の制御方法は、二次電池の安全性を高め、エネルギーの安定供給に寄与し、持続可能な開発目標に貢献する。

【図面の簡単な説明】

【0018】

【図1】第１実施形態にかかる電池パックのブロック図である。

【図2】第１実施形態にかかる二次電池のＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線及びＱ－Ｖ曲線の一例である。

【図3】校正サンプルの劣化度合いと２つの特徴点の間の容量と特定の極値点におけるｄＱ／ｄＶ値との積との関係を示す図である。

【図4】第１実施形態にかかる二次電池の断面図である。

【図5】劣化の指標値と二次電池のＳＯＨとの関係を示した図である。

【図6】第２実施形態にかかる二次電池のＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線及びＱ－Ｖ曲線の一例である。

【図7】第２実施形態にかかる二次電池のＶ－ｄＱ／ｄＶ曲線の一例である。

【図8】劣化の指標値と二次電池のＳＯＨとの関係を示した図である。

【発明を実施するための形態】

【0019】

以下、実施形態について、図を適宜参照しながら詳細に説明する。以下の説明で用いる図面は、特徴をわかりやすくするために便宜上特徴となる部分を拡大して示している場合があり、各構成要素の寸法比率等は実際とは異なっていることがある。以下の説明において例示される材料、寸法等は一例であって、本発明はそれらに限定されるものではなく、その要旨を変更しない範囲で適宜変更して実施することが可能である。

【0020】

「第１実施形態」
図１は、第１実施形態にかかる電池パック１００のブロック図である。電池パック１００は、二次電池１０と制御装置２０とを備える。二次電池１０と制御装置２０との間では信号の通信が行われる。信号の通信は、有線でも無線でもよい。

【0021】

二次電池１０は、例えば、リチウム二次電池である。二次電池１０の具体的な構成は後述する。二次電池１０は、使用に伴い劣化する。二次電池１０の劣化の指標がＳＯＨである。ＳＯＨは、「劣化時の満充電から満放電までの容量（Ａｈ）／初期の満充電から満放電までの容量（Ａｈ）×１００」で表される。ＳＯＨを適切に評価することは、電池の寿命延長に繋がる。

【0022】

制御装置２０は、二次電池１０を制御する制御装置（コントローラー）である。制御装置２０は、例えば、マイコンである。

【0023】

制御装置２０は、例えば、二次電池１０の劣化度合いをＳＯＨ＝ＡＸ＋Ｂ ・・・（１）に補正する制御プログラムを有する。以下、制御装置２０の具体的な例を用いて、制御装置２０について説明する。

【0024】

制御装置２０は、例えば、ｄＱ／ｄＶ算出手段２１と二点間容量算出手段２２と強度算出手段２３と積算出手段２４と補正手段２５とを有する。ｄＱ／ｄＶ算出手段２１、二点間容量算出手段２２、強度算出手段２３、積算出手段２４及び補正手段２５は、例えば、制御装置２０に格納されたプログラムである。

【0025】

ｄＱ／ｄＶ算出手段２１は、二次電池１０の電圧及び蓄電量をモニターする。ｄＱ／ｄＶ算出手段２１は、単位時間当たりの電圧の変化量と蓄電量の変化量からｄＱ／ｄＶを算出する。ｄＱ／ｄＶの算出は充電時に行っても、放電時に行ってもよい。ｄＱ／ｄＶの算出は充電時に行うことが好ましい。

【0026】

ｄＱ／ｄＶ算出手段２１は、算出されたｄＱ／ｄＶを基に、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線を描く。図２は、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線及びＱ－Ｖ曲線の一例である。図２に示すグラフＧ１は、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線である。Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線は、横軸が二次電池の蓄電量（容量）であり、縦軸がｄＱ／ｄＶである。図２に示すグラフＧ２は、Ｑ－Ｖ曲線である。Ｑ－Ｖ曲線は、横軸が二次電池の蓄電量（容量）であり、縦軸が二次電池の電圧である。Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線は、充放電試験によって測定したＱ－Ｖ曲線を電圧で微分したものである。

【0027】

図２に示すように、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線は、複数の極値点を有する。極値点は、極大点と極小点とがある。図２において、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４が極大点であり、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３が極小点である。Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線における極大点は、横軸を蓄電量とし縦軸を電圧とした充放電曲線（Ｑ－Ｖ曲線）において電圧が平坦な部分に対応する。すなわち、所定のステージの電池反応が生じている部分に対応する。Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線における極小点は、充放電曲線（Ｑ－Ｖ曲線）において電圧の変動が大きい部分に対応する。すなわち、所定のステージの電池反応が開始した点又は終了した点に対応する。

【0028】

ｄＱ／ｄＶ算出手段２１で求められたＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線のデータは、二点間容量算出手段２２と強度算出手段２３とのそれぞれに送られる。

【0029】

二点間容量算出手段２２は、二つの特徴点Ｃ１，Ｃ２間の容量ΔＱを求める。容量ΔＱは、指標αの一例である。特徴点Ｃ１の座標を（Ｘ１、Ｙ１）、特徴点Ｃ２の座標を（Ｘ２、Ｙ２）とすると、容量ΔＱは｜Ｘ２－Ｘ１｜である。

【0030】

二つの特徴点Ｃ１、Ｃ２の選択は任意である。二つの特徴点Ｃ１、Ｃ２は、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線における特異的な点であることが好ましい。Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線は、例えば、二次電池の充電過程に描かれる。そのため、特徴点Ｃ１、Ｃ２がＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線における特異的な点でないと、特徴点Ｃ１、Ｃ２に至ったと機械的に判断することが難しくなるためである。

【0031】

例えば、二つの特徴点Ｃ１、Ｃ２として、複数の極値点のうちのいずれかをそれぞれ選択する。極値点は、極大点でも極小点でもよい。二つの特徴点Ｃ１，Ｃ２間の容量は、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線におけるピーク間容量、ボトム間容量、またはピーク・ボトム間容量となる。

【0032】

例えば、図２では、極大点Ｐ２を特徴点Ｃ１とし、極小点Ｂ３を特徴点Ｃ２としている。極大点Ｐ２は、二次電池の初期の充放電試験において、満放電状態から２番目に表れる電圧安定領域に伴う極値点（極大点）である。極小点Ｂ３は、二次電池の初期の充放電試験において、満放電状態から３番目に表れる電圧変動領域に伴う極値点（極小点）である。ここで初期とは、１０回以内の充放電サイクルを示す。極大点Ｐ２は、例えば、負極のグラファイトのステージ構造において、ステージ２Ｌとステージ２との共存状態に基づく電圧安定領域に伴う極値点である。極小点Ｂ３は、二次電池１０の正極活物質に含まれるマンガン酸化物の六方晶の単相反応が完了することに伴う極小点である。

【0033】

強度算出手段２３は、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線における複数の極値点のうちのいずれかの極値点を選択し、極値点におけるｄＱ／ｄＶ値を求める。選択された極値点におけるｄＱ／ｄＶ値は、指標βの一例である。選択された極値点の座標を（Ｘ３，Ｙ３）とすると、指標βはＹ３である。

【0034】

極値点の選択は任意であり、極大点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４のいずれでも、極小点Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３のいずれでもよい。強度算出手段２３は、極値点を二点間容量算出手段２２において特徴点Ｃ１，Ｃ２として選択した極値点と無関係に選択する。極値点として極小点Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３を用いると、二次電池１０の劣化度合いを示す関係式（１）の決定係数Ｒ^２が大きくなり、実際のＳＯＨの値と推定されるＳＯＨの値との誤差が小さくなる。極値点として極小点Ｂ１を用いると、二次電池１０の劣化度合いを示す関係式（１）の決定係数Ｒ^２が特に大きくなる。また極値点として、極大点Ｐ２、Ｐ３又は極小点Ｂ２、Ｂ３を用いると、補正頻度を増やすことができ、実際のＳＯＨの値と推定されるＳＯＨの値との誤差が小さくできる。極大点Ｐ２、Ｐ３及び極小点Ｂ２、Ｂ３は、電池の一般的な使用態様において通過頻度が多いためである。

【0035】

例えば、図２では、極大点Ｐ３を選択し、極大点Ｐ３のｄＱ／ｄＶ値を指標βとして算出する。極大点Ｐ３は、二次電池の初期の充放電試験において、満放電状態から３番目に表れる電圧安定領域に伴う極値点（極大点）である。極大点Ｐ３は、例えば、マンガン酸化物の立方晶の単相反応に基づく電圧安定領域に伴う極値点である。

【0036】

二点間容量算出手段２２で求められた容量ΔＱと強度算出手段２３で求められたｄＱ／ｄＶ値とは、それぞれ積算出手段２４へ送られる。積算出手段２４は、二つの特徴点Ｃ１、Ｃ２の間の容量ΔＱとｄＱ／ｄＶ値との積Ｘを算出する。積Ｘは、例えば、容量ΔＱとｄＱ／ｄＶ値とを掛け合わせたものである。

【0037】

補正手段２５は、積算出手段２４から送られた積Ｘに基づいて、二次電池１０のＳＯＨを推定する。補正手段は、推定されたＳＯＨを補正値として、二次電池１０のＳＯＨを補正する。

【0038】

補正値は、以下の式（１）を満たす。
ＳＯＨ＝ＡＸ＋Ｂ ・・・（１）
式（１）において、ＳＯＨは二次電池の推定される劣化度合いであり、補正値である。式（１）において、Ｘは積算出手段２４で算出された積である。式（１）において、Ａ、Ｂは、定数である。

【0039】

Ａ、Ｂの定数は校正サンプルにおける積Ｘと校正サンプルの劣化度合いとの関係から予め求められる。Ａ、Ｂの定数は、特徴点Ｃ１，Ｃ２となる極値点及びｄＱ／ｄＶ値の算出に用いられた極値点の組み合わせによって異なる。Ａ、Ｂの定数は、校正サンプルによって事前に求められ、補正手段２５に予め記憶されている。

【0040】

ここで、Ａ、Ｂの定数の求め方について説明する。まず校正サンプルを準備する。校正サンプルは、実際に使用される二次電池１０と同じ材料、同じ容量で作製する。同じ材料及び同じ容量で作製された校正サンプルの劣化挙動は、実際に使用される二次電池１０の劣化挙動と近似する。

【0041】

次いで、校正サンプルの充放電試験を行い、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線を得る。校正サンプルは、充放電サイクルを繰り返すと劣化し、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線の形が変化する。校正サンプルが劣化すると、例えば、極値点の縦軸（ｄＱ／ｄＶ）の位置が下がり、極値点の横軸（Ｑ）の位置がシフトする。校正サンプルの劣化に伴うＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線の極値点の縦軸（ｄＱ／ｄＶ）方向及び横軸（Ｖ）方向へのシフトの挙動は、二次電池１０の劣化に伴う極値点のシフトの挙動と略一致する。

【0042】

次いで、校正サンプルのＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線における二つの特徴点を選択し、これらの特徴点間の容量を求める。校正サンプルにおいて選択される二つの特徴点は、実際に使用される二次電池１０において選択される二つの特徴点と同じある。換言すると、実際に使用される二次電池１０は、二つの特徴点として、校正サンプルにおいて選択された二つの特徴点を選択する。例えば、二つの特徴点として、二つの極値点を選択する。

【0043】

また校正サンプルのＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線における複数の極値点から一つの極値点を選択し、この極値点におけるｄＱ／ｄＶ値を求める。校正サンプルにおいて選択される一つの極値点は、実際に使用される二次電池１０においてｄＱ／ｄＶ値を求める際に用いられる極値点と同じある。換言すると、実際に使用される二次電池１０は、ｄＱ／ｄＶ値を求める際に用いる極値点として、校正サンプルにおいて選択された極値点を選択する。

【0044】

校正サンプルにおいて、二つの特徴点の間の容量と特定の極値点におけるｄＱ／ｄＶ値は、充放電サイクルを所定回数行うごとに求める。そして二つの特徴点の間の容量と特定の極値点におけるｄＱ／ｄＶ値とを求めるたびにこれらの積を算出する。またこれらの積を算出した時点における校正サンプルの劣化度合い（ＳＯＨ）も求める。校正サンプルの劣化度合い（ＳＯＨ）は、当該サイクル回数において満充電から満放電までの容量（Ａｈ）を初期の満充電から満放電までの容量（Ａｈ）で割ることで求められる。校正サンプルは、実際の二次電池１０の使用態様と異なり、充電途中に放電を行ったり、放電途中に充電を行うことがないため、実測値としてＳＯＨを求めることができる。

【0045】

図３は、校正サンプルの劣化度合いと、二つの特徴点の間の容量と特定の極値点におけるｄＱ／ｄＶ値との積と、の関係を示す。図３に示すように、校正サンプルの劣化度合いと、二つの特徴点の間の容量と特定の極値点におけるｄＱ／ｄＶ値との積と、の間には、線形相関がある。

【0046】

次いで、図３に示す校正サンプルのプロットに回帰直線を引く。回帰直線の傾きが定数Ａであり、回帰直線の切片が定数Ｂである。回帰直線の決定係数Ｒ^２が大きいほど、回帰直線の線形相関が強く、ＳＯＨの推定精度が高まる。

【0047】

補正手段２５は、求められた補正値を二次電池１０に送る。二次電池１０のＳＯＨの値は補正値に置き換えられる。補正値への置き換えは、例えば、充電時において、選択した極小点をすべて通過した後に行う。補正値への置き換えは、例えば、充電時において、選択した極値点をすべて通過する毎に行う。当該補正は、補正値が得られた時点で行ってもよい。また当該補正は、補正値が得られた後に、補正値が得られた時点における保有値（補正前の値）と補正値との差分を、補正が行われる時点における保有値に加えることで行ってもよい。また当該補正は、補正値が得られた時点における保有値と補正値との差分にあたる値が、補正完了点における保有値に対して加えられるように、補正値取得点から補正完了点まで徐々に値を補正していってもよい。

【0048】

ＳＯＨを補正値に置き換えると、例えば、連続的に変化するＳＯＨの値が不連続に変化する。読みだされるＳＯＨの値が不連続に変化したということは、補正が行われたと推定できる。また補正された時点における補正値が、上記関係式（１）を満たす場合、第１実施形態にかかる二次電池の制御方法が行われたと推定できる。

【0049】

図４は、第１実施形態にかかる二次電池の模式図である。二次電池１０は、例えば、発電素子４と外装体５と電解液（図示略）とを備える。外装体５は、発電素子４の周囲を被覆する。外装体５は、例えば、金属箔５Ａを高分子膜（樹脂層５Ｂ）で両側からコーティングした金属ラミネートフィルムである。発電素子４は、接続された一対の端子６によって外部と接続される。電解液は、外装体５内に収容され、発電素子４内に含浸している。

【0050】

発電素子４は、正極２と負極３とセパレータ１とを備える。セパレータ１は、正極２と負極３とに挟まれる。セパレータ１は、例えば、電気絶縁性の多孔質構造を有するフィルムである。セパレータ１は、公知のものを用いることができる。

【0051】

正極２は、正極集電体２Ａと正極活物質層２Ｂとを有する。正極活物質層２Ｂは、正極集電体２Ａの少なくとも一面に形成されている。正極活物質層２Ｂは、正極集電体２Ａの両面に形成されていてもよい。正極集電体２Ａは、例えば、導電性の板材である。正極活物質層２Ｂは、例えば、正極活物質と導電助材とバインダーとを有する。

【0052】

正極活物質は、リチウムイオンの吸蔵及び放出、リチウムイオンの脱離及び挿入（インターカレーション）、又は、リチウムイオンとカウンターアニオンのドープ及び脱ドープを可逆的に進行させる。正極活物質は、例えば、コバルト酸リチウム（ＬＣＯ）、リチウムニッケルコバルトマンガン複合酸化物（ＮＣＭ）、リチウムニッケルコバルトアルミニウム複合酸化物（ＮＣＡ）、リチウムマンガン酸化物（ＬＭＯ）、リン酸鉄リチウム（ＬＦＰ）である。正極活物質層２Ｂは、これらの正極活物質を複数含んでもよい。正極活物質は、例えば、ＬＭＯ_２で表されるものでもよい。Ｍは、Ｃｏ、Ｎｉ、Ａｌ、Ｍｎ、Ｆｅからなる群から選択されるいずれか一つの遷移金属元素である。正極活物質は、これらに限られず公知のものを用いることができる。導電助材及びバインダーは公知のものを用いることができる。

【0053】

負極３は、負極集電体３Ａと負極活物質層３Ｂとを有する。負極活物質層３Ｂは、負極集電体３Ａの少なくとも一面に形成されている。負極活物質層３Ｂは、負極集電体３Ａの両面に形成されていてもよい。負極集電体３Ａは、例えば、導電性の板材である。負極活物質層３Ｂは、例えば、正極活物質と導電助材とバインダーとを有する。

【0054】

負極活物質は、イオンを吸蔵・放出可能な化合物であればよく、公知のリチウムイオン二次電池に用いられる負極活物質を使用できる。負極活物質は、例えば、グラファイトである。負極活物質は、金属リチウム、シリコン化合物等でもよい。

【0055】

電解液は、外装体５内に封入され、発電素子４に含浸している。電解液は、公知のものを用いることができる。

【0056】

第１実施形態にかかる電池パック１００は、制御装置２０によって二次電池１０のＳＯＨを適切な値に補正できる。

【0057】

第１実施形態にかかる制御装置２０は、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線における二つの特徴点の間の容量と極値点におけるｄＱ／ｄＶ値との積を利用して、二次電池１０のＳＯＨを補正する。二つの特徴点の間の容量は、劣化に伴うＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線の横軸（Ｑ）方向の変化の情報を含む。極値点におけるｄＱ／ｄＶ値は、劣化に伴うＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線の縦軸（ｄＱ／ｄＶ）方向の変化の情報を含む。劣化に伴うＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線の形の変化を、異なる２方向の形状変化の情報を有する値を利用して特定することで、二次電池１０の劣化状態を正確に把握することができる。

【0058】

図５は、劣化の指標値と二次電池１０のＳＯＨとの関係を示した図である。図５に示すａのグラフは、二つの特徴点の間の容量（指標α）のみを劣化の指標値として用いた図である。ａのグラフの横軸は容量であり、縦軸はＳＯＨである。ａのグラフにおける二つの特徴点は二つの極値点であり、極大点Ｐ４と極小点Ｂ１である。図５に示すｂのグラフは、極値点におけるｄＱ／ｄＶ値（指標β）のみを劣化の指標値として用いた図である。ｂのグラフの横軸はｄＱ／ｄＶ値であり、縦軸はＳＯＨである。ｂのグラフにおける極値点は、極小点Ｂ１である。図５に示すｃのグラフは、二つの特徴点の間の容量（指標α）と極値点におけるｄＱ／ｄＶ値（指標β）との積Ｘを劣化の指標値として用いた図である。ｃのグラフの横軸は、二つの特徴点の間の容量とｄＱ／ｄＶ値との積であり、縦軸はＳＯＨである。

【0059】

図５に示すｃのグラフは、ａ及びｂのグラフより線形性が高い。図５に示すｃのグラフは、劣化の指標値がＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線の横軸（Ｑ）方向の変化の情報、及び、縦軸（ｄＱ／ｄＶ）方向の変化の情報を含んでいるためと考えられる。図５に示すａのグラフは、劣化の指標値がＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線の横軸（Ｑ）方向の変化の情報のみを有し、図５に示すｂのグラフは、劣化の指標値がＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線の縦軸（ｄＱ／ｄＶ）方向の変化の情報のみを有している。

【0060】

また図５に示すｃのグラフは、充放電サイクルを０℃で行った低温劣化試験と、充放電サイクルを６０℃で行った高温劣化試験とで、同じ回帰直線が引ける。すなわち、劣化の指標値として、二つの特徴点の間の容量（指標α）と極値点におけるｄＱ／ｄＶ値（指標β）との積Ｘを利用すると、二次電池１０を様々な温度条件での使用した場合にも、二次電池１０のＳＯＨを正確に推定することができる。

【0061】

以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、各実施形態における各構成及びそれらの組み合わせ等は一例であり、本発明の趣旨から逸脱しない範囲内で、構成の付加、省略、置換、及びその他の変更が可能である。

【0062】

例えば、二つの特徴点の間の容量に変えて、二つの特徴点と数学的に等価な二つの点の容量を積の算出に用いてもよく、極値点におけるｄＱ／ｄＶ値に変えて、極値点と数学的に等価な点におけるｄＱ／ｄＶ値を積の算出に用いてもよい。ここで「数学的に等価な点」とは、数学的な変換により等価な関係にある点をいう。例えば、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線は、Ｑ－Ｖ曲線を電圧Ｖで微分したものである。したがって、ｄＱ／ｄＶの極値点のそれぞれは、通常のＱ－Ｖ曲線における変曲点と数学的に等価である。またＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線は、数学的な変換によりＶ－ｄＱ／ｄＶ曲線に書き換えることもできる。

【0063】

例えば、Ｑ－Ｖ曲線において傾きの逆数が、最大または最小となる２つの変曲点を選択し、この２つの変曲点の間の容量を用いて、補正値を算出してもよい。また例えば、Ｑ－Ｖ曲線における変曲点の傾きを用いて、補正値を算出してもよい。この場合、校正サンプルにおいて定数Ａ，Ｂを導出する場合においても、Ｑ－Ｖ曲線の変曲点を用いる。この場合、補正の算出に用いる指標が変わるだけであり、二つの特徴点の間の容量とｄＱ／ｄＶ値の積を用いる場合と同様の手順で推定される補正値（ＳＯＨ）を算出できる。

【0064】

「第２実施形態」
第２実施形態にかかる電池パックは、二点間容量算出手段２２における特徴点の選択の仕方が、第１実施形態にかかる電池パックと異なる。その他の構成は、第１実施形態にかかる電池パックと同じであり、同様の構成についての説明は省く。

【0065】

二点間容量算出手段２２は、二つの特徴点Ｃ１’，Ｃ２’間の容量ΔＱ’を求める。特徴点Ｃ１’の座標を（Ｘ１’、Ｙ１’）、特徴点Ｃ２の座標を（Ｘ２’、Ｙ２’）とすると、容量ΔＱ’は｜Ｘ２’－Ｘ１’｜である。ΔＱ’は、指標αの一例である。

【0066】

二つの特徴点Ｃ１’、Ｃ２’は、複数の極値点のうちのいずれかの極値点を挟む二点である。二つの特徴点Ｃ１’、Ｃ２’は、例えば、隣接する２つの極値点のｄＱ／ｄＶ値の差を所定の比率で分割し、ｄＱ／ｄＶ値が小さい方の極値点を基準に、所定の比率分だけ縦軸方向にシフトした位置にある。二つの特徴点Ｃ１’、Ｃ２’は、例えば、特定の極値点と特定の極値点に対して高容量側に隣接する極値点との縦軸方向の中点を通り横軸と平行な直線とＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線とが交差する位置にある。二つの特徴点Ｃ１’、Ｃ２’の幅は、例えば、一つの極値点の半値幅である。

【0067】

二つの特徴点Ｃ１’、Ｃ２’に挟まれる極値点は、二次電池の電圧の変化量に対する蓄電量の変化量の割合であるｄＱ／ｄＶを縦軸とし、前記二次電池の電圧を横軸としたＶ－ｄＱ／ｄＶ曲線において、３．６Ｖ以上３．８Ｖ以下の電圧範囲に表れる極大点である。図７は、Ｑ－ｄＱ／ｄＶ曲線をＶ－ｄＱ／ｄＶ曲線に変換した図である。極大点Ｐ２は、３．６Ｖ以上３．８Ｖ以下の電圧範囲に表れる極大点である。極大点Ｐ２は、劣化に伴う変化が大きく、当該点を劣化の指標に用いると、二次電池１０のＳＯＨを正確に推定することができる。

【0068】

第２実施形態にかかる電池パックは、第１実施形態にかかる電池パック１００と同様の効果が得られる。

【0069】

図８は、劣化の指標値と二次電池１０のＳＯＨとの関係を示した図である。図８に示すａのグラフは、二つの特徴点の間の容量（指標α）のみを劣化の指標値として用いた図である。二つの特徴点は、極大点Ｐ２を挟む２点であり、極大点Ｐ２と極小点Ｂ２との間を縦軸方向に３分割し、極小点Ｂ２から１／３の高さ位置にある２点である。ａのグラフの横軸は容量であり、縦軸はＳＯＨである。図８に示すｂのグラフは、極値点におけるｄＱ／ｄＶ値（指標β）のみを劣化の指標値として用いた図である。ｂのグラフの横軸はｄＱ／ｄＶ値であり、縦軸はＳＯＨである。図８に示すｃのグラフは、二つの特徴点の間の容量ΔＱ’（指標α）と極値点におけるｄＱ／ｄＶ値（指標β）との積Ｘを劣化の指標値として用いた図である。

【0070】

ａのグラフは回帰直線の決定係数Ｒ^２が０．７８４であり、ｂのグラフは回帰直線の決定係数Ｒ^２が０．００４であるのに対し、ｃのグラフは回帰直線の決定係数Ｒ^２が０．９３４である。すなわち、ｃのグラフは、ａ及びｂのグラフより線形性が高い。第１実施形態において示したのと同様に、ｃのグラフは、劣化の指標値がＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線の横軸（Ｑ）方向の変化の情報、及び、縦軸（ｄＱ／ｄＶ）方向の変化の情報を含んでいるためと考えられる。

【0071】

またｃのグラフは、充放電サイクルを０℃で行った低温劣化試験と、充放電サイクルを６０℃で行った高温劣化試験とで、同じ回帰直線が引ける。すなわち、劣化の指標値として、極値点を挟む２点間の容量ΔＱ’と極値点におけるｄＱ／ｄＶ値との積Ｘを利用した場合においても、様々な温度領域で、二次電池１０のＳＯＨを正確に推定することができる。

【実施例】

【0072】

「実施例１」
実施例１の二次電池としてリチウムイオン二次電池を作製した。まず、正極を準備した。正極活物質としてＬｉＮｉ_０．３３Ｍｎ_０．３３Ｃｏ_０．３３Ｏ_２（ＮＣＭ）とＬｉＭｎ_２Ｏ_４（ＬＭＯ）を混合したもの、導電材としてカーボンブラック、バインダーとしてポリフッ化ビニリデン（ＰＶＤＦ）を準備した。ＮＣＭとＬＭＯとの重量比は、８：２とした。これらを溶媒中で混合し、塗料を作製し、アルミ箔からなる正極集電体上に塗布した。正極活物質と導電材とバインダーの質量比は、９５：２：３とした。塗布後に、溶媒は除去した。正極活物質の目付量が１０．０ｍｇ／ｃｍ^２の正極シートを作製した。

【0073】

次いで負極を準備した。負極活物質としてグラファイト、バインダーとしてスチレン・ブタジエンゴム（ＳＢＲ）、増粘剤としてカルボキシメチルセルロース（ＣＭＣ）を準備した。これらを蒸留水に分散させ、塗料を作製し、銅箔からなる負極集電体上に塗布した。負極活物質とバインダーおよび増粘剤は質量比で９５：３：２とした。塗布後に乾燥させ、負極活物質の目付量が１０．０ｍｇ／ｃｍ^２の負極シートを作製した。

【0074】

上記で作製した正極および負極と、セパレータを介して積層した。セパレータには、ポリエチレンとポリプロピレンの積層体を用いた。得られた発電部を調製した電解液に含浸させてから外装体内に封入した後、真空シールし、評価用のリチウム二次電池を作製した。電解液は、エチレンカーボネート（ＥＣ）とジメチルカーボネート（ＤＥＣ）が等量混合された溶媒に、六フッ化リン酸リチウム（ＬｉＰＦ_６）１．５ｍｏｌ/Ｌを溶解させたものとした。

【0075】

リチウム二次電池の充放電サイクルを繰り返しながら、１０００サイクル目における実測のＳＯＨと推定のＳＯＨとの差を求めた。充放電サイクルは、０℃の低温環境で行った。

【0076】

１回の充放電の条件は、０．２Ｃに相当する定電流で、終止電圧４．２Ｖまで充電し、その後０．２Ｃに相当する定電流で３．０Ｖまで放電した。１Ｃは、電池の基準容量を１時間で放電する電流値を表し、０．２ＣＣとはその１／５の電流値を表す。実測のＳＯＨは、各サイクルの満充電から満放電までの容量を初回の満充電から満放電までの容量で割り、１００をかけることで求めた。推測のＳＯＨは、上述の関係式（１）から求められた補正値である。また上述のように、推測のＳＯＨは、Ｑ－Ｖ曲線における変曲点を用いて、求められた補正値であってもよい。本実施例は、変曲点をより鮮明に捉えるためにｄＱ／ｄＶの極値点を用いた。

【0077】

実施例１は、容量ΔＱ（指標α）を求める特徴点として極大点Ｐ２と極小点Ｂ３とを選択し、ｄＱ／ｄＶ値（指標β）を求める極値点として極大点Ｐ２を用いた。

【0078】

「実施例２～５」
実施例２～５は、容量ΔＱを求める２つの極値点及びｄＱ／ｄＶ値を求める極値点の選択が、実施例１と異なる。その他の条件は、実施例１と同様とした。

【0079】

実施例２は、容量ΔＱを求める特徴点として極大点Ｐ２と極小点Ｂ３とを選択し、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として極大点Ｐ３を用いた。

【0080】

実施例３は、容量ΔＱを求める特徴点として極大点Ｐ２と極小点Ｂ３とを選択し、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として極小点Ｂ３を用いた。

【0081】

実施例４は、容量ΔＱを求める特徴点として極大点Ｐ２と極小点Ｂ２とを選択し、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として極大点Ｐ３を用いた。

【0082】

実施例５は、容量ΔＱを求める特徴点として極大点Ｐ２と極大点Ｐ３とを選択し、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として極大点Ｐ３を用いた。

【0083】

「実施例６～８」
実施例６～８は、容量ΔＱ’ （指標α）を求める特徴点として特定の極値点を挟む２点を用いた点、及び、ｄＱ／ｄＶ値（指標β）を求める極値点の選択が、実施例１と異なる。その他の条件は、実施例１と同様とした。

【0084】

実施例６は、極大点Ｐ２を挟む２点を特徴点として選択し、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として極大点Ｐ３を用いた。特徴点は、極大点Ｐ２と極小点Ｂ２の縦軸方向の中点の高さ位置にある。

【0085】

実施例７は、極大点Ｐ２を挟む２点を特徴点として選択し、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として極大点Ｐ４を用いた。特徴点は、極大点Ｐ２と極小点Ｂ２の縦軸方向の中点の高さ位置にある。

【0086】

実施例８は、極大点Ｐ３を挟む２点を特徴点として選択し、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として極大点Ｐ４を用いた。特徴点は、極大点Ｐ３と極小点Ｂ３の縦軸方向の中点の高さ位置にある。

【0087】

「比較例１」
比較例１は、補正をおこなわず、積算電流量から推測のＳＯＨを求めた。

【0088】

「比較例２～４」
比較例２～４は、劣化に伴う２つの特徴点間の容量ΔＱ（指標α）の変化を用いて、推定のＳＯＨを求めた。２つの特徴点は、いずれも極値点とした。

【0089】

比較例２は、容量ΔＱを求める特徴点として極大点Ｐ２と極小点Ｂ２とを選択し、これらの間の容量を用いて、推定のＳＯＨを求めた。

【0090】

比較例３は、容量ΔＱを求める特徴点として極大点Ｐ２と極大点Ｐ３とを選択し、これらの間の容量を用いて、推定のＳＯＨを求めた。

【0091】

比較例４は、容量ΔＱを求める特徴点として極大点Ｐ２と極小点Ｂ３とを選択し、これらの間の容量を用いて、推定のＳＯＨを求めた。

【0092】

「比較例５，６」
比較例５，６は、劣化に伴う２つの特徴点間の容量ΔＱ’ （指標α）の変化を用いて、推定のＳＯＨを求めた。２つの特徴点は、特定の極値点を挟む２点とした。

【0093】

比較例５は、極大点Ｐ２を挟む２点を特徴点として選択し、これらの間の容量ΔＱ’を用いて、推定のＳＯＨを求めた。特徴点は、極大点Ｐ２と極小点Ｂ２の縦軸方向の中点の高さ位置にある。

【0094】

比較例６は、極大点Ｐ３を挟む２点を特徴点として選択し、これらの間の容量ΔＱ’を用いて、推定のＳＯＨを求めた。特徴点は、極大点Ｐ３と極小点Ｂ３の縦軸方向の中点の高さ位置にある。

【0095】

「比較例７～１０」
比較例７～１０は、劣化に伴う特定の極値点のｄＱ／ｄＶ値（指標β）の変化を用いて、推定のＳＯＨを求めた。

【0096】

比較例７は、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として特徴点として極大点Ｐ２を選択し、極大点Ｐ２のｄＱ／ｄＶ値の変化を用いて、推定のＳＯＨを求めた。

【0097】

比較例８は、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として特徴点として極大点Ｐ３を選択し、極大点Ｐ３のｄＱ／ｄＶ値の変化を用いて、推定のＳＯＨを求めた。

【0098】

比較例９は、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として特徴点として極小点Ｂ３を選択し、極小点Ｂ３のｄＱ／ｄＶ値の変化を用いて、推定のＳＯＨを求めた。

【0099】

比較例１０は、ｄＱ／ｄＶ値を求める極値点として特徴点として極大点Ｐ４を選択し、極大点Ｐ４のｄＱ／ｄＶ値の変化を用いて、推定のＳＯＨを求めた。

【0100】

実施例１～８及び比較例１～１０の二次電池のサイクル試験の結果を表１に示す。

【0101】

【表1】

【0102】

表１に示すように、２つのパラメータの積を用いた実施例１～８は、いずれか一方のパラメータのみを用いた比較例１～１０より実測のＳＯＨと推定のＳＯＨとの間の誤差が小さかった。実施例１～８は、劣化によって位置が変化する極値点の縦軸（ｄＱ／ｄＶ）方向の変化の情報と、横軸（Ｑ）方向の変化の情報を含んでいるためと考えられる。

【0103】

「実施例９」
実施例９は、容量ΔＱを求める２つの極値点及びｄＱ／ｄＶ値を求める極値点の組み合わせを変更して、それぞれの場合における関係式（１）の回帰直線の決定係数Ｒ^２を求めた。実施例９は、実施例１と同様の二次電池を用いた。回帰直線の決定係数Ｒ^２が大きいほど、高い線形相関を有する。したがって、決定係数Ｒ^２が大きいほど、推定のＳＯＨと実測のＳＯＨとの誤差が小さくなると言える。実施例９の結果を表２にまとめる。

【0104】

【表2】

【0105】

（実機検証）
本発明に係るＳＯＨ推定過程を制御部（制御装置）に組み込んだ蓄電池を用意した。蓄電池（電池パック）は、制御部と安全機構とを含むバッテリーマネジメントシステムと、１０個のリチウムイオン二次電池セルとを中心に構成した。用意した蓄電池に対し、室温で０．２Ｃのレートで満放電をおこない、その後、室温で０．２Ｃのレートで満充電をおこない、蓄電池を実使用の初期状態とした。この充電の際に、各電圧におけるｄＱ／ｄＶ値を得てＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線を取得すると共に、制御部のソフトウェア上のＳＯＨを記録した。

【0106】

上記の過程で初期状態となった蓄電池を意図的に劣化させるため、１００サイクル充放電工程をおこなった。ここで、１００サイクル充放電工程は、以下の要素を少なくとも含む評価工程を有する。
１）４５℃の温度環境下において０．５Ｃのレートで満放電とした後に、０．５Ｃのレートで満充電をおこなう、というサイクルを１００回繰り返す。
２）最後の満放電（すなわち、１００サイクル目の満放電）の後に、再び室温で０．２Ｃのレートでの満充電をおこない、充電時の各電圧におけるｄＱ／ｄＶ値を得てＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線を取得する。
３）得られた１００サイクル充放電工程後のＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線と、上記の初期状態におけるＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線と、を比較する。
４－１）極値点形状の変化が認められた場合、蓄電池内のリチウムイオン二次電池に劣化が生じたものと判断して、制御部のソフトウェア上のＳＯＨ値を記録する。
４－２）極値点形状の変化が認められなかった場合、ふたたび上記１）～３）の作業を繰り返す。
本実機検証では、この１００サイクル充放電工程（上記１）～４－２）の作業）を、初期状態とは異なる三つのＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線と、同じく三つのＳＯＨ値と、が得られるまで繰り返した。これにより、リチウムイオン二次電池の三つの劣化状態（以下、第一の劣化状態、第二の劣化状態、第三の劣化状態、という。）におけるそれぞれのＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線とＳＯＨ値とを得た。

【0107】

第一の劣化状態のＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線と、第二の劣化状態のＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線と、第三の劣化状態のＱ－ｄＱ／ｄＶ曲線と、をそれぞれ出力し、二つの特徴点の間の容量と極値点におけるｄＱ／ｄＶ値との積を算出した。得られたそれぞれの積をＸ軸に、それぞれの劣化状態における制御部から出力されたＳＯＨ値をＹ軸にとり、プロットをおこなったところ、Ｙ＝ＡＸ＋Ｂの式で表される良好な直線関係が得られた。このことから、本実機検証で用意した蓄電池では、本発明の方法によるＳＯＨの補正が機能していることが確認できた。

【符号の説明】

【0108】

１０ 二次電池
２０ 制御装置
２１ ｄＱ／ｄＶ算出手段
２２ 二点間容量算出手段
２３ 強度算出手段
２４ 積算出手段
２５ 補正手段
１００ 電池パック

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】