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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-03-25
(45)【発行日】2024-04-02
(54)【発明の名称】三相ヒータ相電流検出装置および方法
(51)【国際特許分類】
G01R 19/00 20060101AFI20240326BHJP
【ＦＩ】
G01R19/00 A
【請求項の数】
8
(21)【出願番号】P 2020141580
(22)【出願日】2020-08-25
(65)【公開番号】P2022037439
(43)【公開日】2022-03-09
【審査請求日】2023-06-26
(73)【特許権者】
【識別番号】000006666
【氏名又は名称】アズビル株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100098394
【弁理士】
【氏名又は名称】山川 茂樹
(74)【代理人】
【識別番号】100064621
【弁理士】
【氏名又は名称】山川 政樹
(72)【発明者】
【氏名】村上 和隆
【審査官】島▲崎▼ 純一
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１６－１１０７３２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０８－１８０９６０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０００－２８７８３９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０００－２３７０４８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０５－０８９９４４（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｒ １９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
デルタ結線された３つの抵抗器を有する三相ヒータに対して、３本の給電線を介してそれぞれ印加される線電流を検出するように構成された検出回路と、前記検出回路で検出した前記線電流に基づいて、前記３つの抵抗器のそれぞれに流れる相電流を計算するように構成された演算処理回路とを備え、
前記演算処理回路は、
前記線電流の実効値を計算するように構成された実効値計算部と、
前記線電流の実効値に基づいて、前記線電流と前記相電流の角度を計算するように構成された角度計算部と、
前記線電流の実効値と前記角度とに基づいて、前記相電流の実効値を計算するように構成された相電流計算部とを備える
ことを特徴とする三相ヒータ相電流検出装置。
【請求項2】
請求項１に記載の三相ヒータ相電流検出装置において、前記角度計算部は、前記線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの内角角度を計算し、得られた内角角度に基づいて、前記線電流と前記相電流の角度を計算するように構成されていることを特徴とする三相ヒータ相電流検出装置。
【請求項3】
請求項１または請求項２に記載の三相ヒータ相電流検出装置において、前記角度計算部は、前記線電流を構成する３つの線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔのうち、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｓ、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｔ、線電流Ｉｓおよび線電流Ｉｔがなすそれぞれの内角角度を角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑとし、相電流Ｉｒｓと線電流Ｉｓとのなす角度をαとし、相電流Ｉｔｒと線電流Ｉｒとのなす角度をβとし、相電流Ｉｓｔと線電流Ｉｔとのなす角度をγとし、ｔａｎ（α）の値を示す分数の分子および分母を変数Ｘ，Ｙとした場合、次の式により、これら変数Ｘ，Ｙおよび角度α，β，γを計算するように構成されていることを特徴とする三相ヒータ相電流検出装置。
【数1】
【請求項4】
請求項１～請求項３のいずれかに記載の三相ヒータ相電流検出装置において、前記相電流計算部は、前記線電流を構成する３つの線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔのうち、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｓの相電流Ｉｒｓと線電流Ｉｓとの角度をαとし、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｔの相電流Ｉｔｒと線電流Ｉｒとの角度をβとし、線電流Ｉｓおよび線電流Ｉｔの相電流Ｉｓｔと線電流Ｉｔとの角度をγとした場合、次の連立方程式を解くことにより、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算するように構成されていることを特徴とする三相ヒータ相電流検出装置。
【数2】
【請求項5】
デルタ結線された３つの抵抗器を有する三相ヒータに対して、３本の給電線を介してそれぞれ印加される線電流を検出するように構成された検出回路と、前記検出回路で検出した前記線電流に基づいて、前記３つの抵抗器のそれぞれに流れる相電流を計算するように構成された演算処理回路とを備え、
前記演算処理回路は、
前記線電流の実効値を計算するように構成された実効値計算部と、
前記線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの頂点と、前記相電流が交差する交点の座標位置を計算するように構成された位置計算部と、
前記頂点および交点の座標位置から求めた前記頂点と前記交点の距離に基づいて、前記相電流の実効値を計算するように構成された相電流計算部とを備える
ことを特徴とする三相ヒータ相電流検出装置。
【請求項6】
請求項５に記載の三相ヒータ相電流検出装置。前記位置計算部は、前記３辺のうち少なくとも２つの辺について、当該辺を弦とするとともに当該弦の円周角が１２０°となる円弧をそれぞれ求め、これら円弧が交差する点を前記交点として特定するように構成されていることを特徴とする三相ヒータ相電流検出装置。
【請求項7】
デルタ結線された３つの抵抗器を有する三相ヒータに対して、３本の給電線を介してそれぞれ印加される線電流を検出するように構成された検出回路と、前記検出回路で検出した前記線電流に基づいて、前記３つの抵抗器のそれぞれに流れる相電流を計算するように構成された演算処理回路とを備える三相ヒータ相電流検出装置で用いられる、三相ヒータ相電流検出方法であって、前記演算処理回路が、前記線電流の実効値を計算するように構成された実効値計算ステップと、
前記演算処理回路が、前記線電流の実効値に基づいて、前記線電流と前記相電流の角度を計算するように構成された角度計算ステップと、
前記演算処理回路が、前記線電流の実効値と前記角度とに基づいて、前記相電流の実効値を計算するように構成された相電流計算ステップと
を備えることを特徴とする三相ヒータ相電流検出方法。
【請求項8】
デルタ結線された３つの抵抗器を有する三相ヒータに対して、３本の給電線を介してそれぞれ印加される線電流を検出するように構成された検出回路と、前記検出回路で検出した前記線電流に基づいて、前記３つの抵抗器のそれぞれに流れる相電流を計算するように構成された演算処理回路とを備える三相ヒータ相電流検出装置で用いられる、三相ヒータ相電流検出方法であって、前記演算処理回路が、前記線電流の実効値を計算するように構成された実効値計算ステップと、
前記演算処理回路が、前記線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの頂点と、前記相電流が交差する交点の座標位置を計算するように構成された座標計算ステップと、
前記演算処理回路が、前記座標位置から求めた前記頂点と前記交点の距離に基づいて、前記相電流の実効値を計算するように構成された相電流計算ステップとを備える
ことを特徴とする三相ヒータ相電流検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、デルタ結線の三相ヒータに流れる相電流を計算するための三相ヒータ相電流検出技術に関する。
【背景技術】
【0002】
三相ヒータを構成する３つの抵抗器は、初期の抵抗値と実際に測定した抵抗値との比較結果により寿命が判断される。このため、三相ヒータの寿命診断において、各抵抗器の抵抗値を測定することは極めて有効である。しかし、三相ヒータの多くは各抵抗器が一体化されているため、これら抵抗器に印加される電圧や電流を個別に直接検出することは難しい。例えば、デルタ結線の場合には相電流を直接検出することは難しく、スター結線の場合には相電圧を直接検出することは難しい。
従来、このような三相ヒータにおける各抵抗器の抵抗値を検出する際、相電流を推定する技術が提案されている（例えば、特許文献１など参照）。
従来、このような三相ヒータにおける各抵抗器の抵抗値を検出する際、相電流を推定する技術が提案されている（例えば、特許文献１など参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特開２０１６－１１０７３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
前述した従来技術では、三相電源の相間の角度が既知のとき、相電流の推定値をフィードバック処理することにより相電流の推定値を更新している。したがって、相電流を推定する際、フィードバック処理すなわち繰り返し演算を行う必要がある。しかし、三相ヒータの種類によっては、周囲温度に対する抵抗値変化が大きいことがある。このため、繰り返し演算を行う手法によれば、抵抗値の変化に起因して、推定値の追従が遅くなるという問題点があった。
【0005】
本発明はこのような課題を解決するためのものであり、繰り返し演算を必要とすることなく、デルタ結線の三相ヒータに流れる相電流を計算できる三相ヒータ相電流検出技術を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0006】
このような目的を達成するために、本発明にかかる三相ヒータ相電流検出装置は、デルタ結線された３つの抵抗器を有する三相ヒータに対して、３本の給電線を介してそれぞれ印加される線電流を検出するように構成された検出回路と、前記検出回路で検出した前記線電流に基づいて、前記３つの抵抗器のそれぞれに流れる相電流を計算するように構成された演算処理回路とを備え、前記演算処理回路は、前記線電流の実効値を計算するように構成された実効値計算部と、前記線電流の実効値に基づいて、前記線電流と前記相電流の角度を計算するように構成された角度計算部と、前記線電流の実効値と前記角度とに基づいて、前記相電流の実効値を計算するように構成された相電流計算部とを備えている。
【0007】
また、本発明にかかる上記三相ヒータ相電流検出装置の一構成例は、前記角度計算部が、前記線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの内角角度を計算し、得られた内角角度に基づいて、前記線電流と前記相電流の角度を計算するように構成されている。
【0008】
また、本発明にかかる上記三相ヒータ相電流検出装置の一構成例は、前記角度計算部が、前記線電流を構成する３つの線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔのうち、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｓ、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｔ、線電流Ｉｓおよび線電流Ｉｔがなすそれぞれの内角角度を角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑとし、相電流Ｉｒｓと線電流Ｉｓとのなす角度をαとし、相電流Ｉｔｒと線電流Ｉｒとのなす角度をβとし、相電流Ｉｓｔと線電流Ｉｔとのなす角度をγとし、ｔａｎ（α）の値を示す分数の分子および分母を変数Ｘ，Ｙとした場合、後述の式（１）により、これら変数Ｘ，Ｙおよび角度α，β，γを計算するように構成されている。
【0009】
また、本発明にかかる上記三相ヒータ相電流検出装置の一構成例は、前記相電流計算部が、前記線電流を構成する３つの線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔのうち、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｓの相電流Ｉｒｓと線電流Ｉｓとのなす角度をαとし、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｔの相電流Ｉｔｒと線電流Ｉｒとのなす角度をβとし、線電流Ｉｓおよび線電流Ｉｔの相電流Ｉｓｔと線電流Ｉｔとのなす角度をγとした場合、後述の式（２）の連立方程式を解くことにより、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算するように構成されている。
【0010】
また、本発明にかかる他の三相ヒータ相電流検出装置は、デルタ結線された３つの抵抗器を有する三相ヒータに対して、３本の給電線を介してそれぞれ印加される線電流を検出するように構成された検出回路と、前記検出回路で検出した前記線電流に基づいて、前記３つの抵抗器のそれぞれに流れる相電流を計算するように構成された演算処理回路とを備え、前記演算処理回路は、前記線電流の実効値を計算するように構成された実効値計算部と、前記線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの頂点と、前記相電流が交差する交点の座標位置を計算するように構成された位置計算部と、前記頂点および交点の座標位置から求めた前記頂点と前記交点の距離に基づいて、前記相電流の実効値を計算するように構成された相電流計算部とを備えている。
【0011】
また、本発明にかかる上記三相ヒータ相電流検出装置の一構成例は、前記位置計算部が、前記３辺のうち少なくとも２つの辺について、当該辺を弦とするとともに当該弦の円周角が１２０°となる円弧をそれぞれ求め、これら円弧が交差する点を前記交点として特定するように構成されている。
【0012】
また、本発明にかかる三相ヒータ相電流検出方法は、デルタ結線された３つの抵抗器を有する三相ヒータに対して、３本の給電線を介してそれぞれ印加される線電流を検出するように構成された検出回路と、前記検出回路で検出した前記線電流に基づいて、前記３つの抵抗器のそれぞれに流れる相電流を計算するように構成された演算処理回路とを備える三相ヒータ相電流検出装置で用いられる、三相ヒータ相電流検出方法であって、前記演算処理回路が、前記線電流の実効値を計算するように構成された実効値計算ステップと、前記演算処理回路が、前記線電流の実効値に基づいて、前記線電流と前記相電流の角度を計算するように構成された角度計算ステップと、前記演算処理回路が、前記線電流の実効値と前記角度とに基づいて、前記相電流の実効値を計算するように構成された相電流計算ステップとを備えている。
【0013】
また、本発明にかかる他の三相ヒータ相電流検出方法は、デルタ結線された３つの抵抗器を有する三相ヒータに対して、３本の給電線を介してそれぞれ印加される線電流を検出するように構成された検出回路と、前記検出回路で検出した前記線電流に基づいて、前記３つの抵抗器のそれぞれに流れる相電流を計算するように構成された演算処理回路とを備える三相ヒータ相電流検出装置で用いられる、三相ヒータ相電流検出方法であって、前記演算処理回路が、前記線電流の実効値を計算するように構成された実効値計算ステップと、前記演算処理回路が、前記線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの頂点と、前記相電流が交差する交点の座標位置を計算するように構成された座標計算ステップと、前記演算処理回路が、前記座標位置から求めた前記頂点と前記交点の距離に基づいて、前記相電流の実効値を計算するように構成された相電流計算ステップとを備えている。
【発明の効果】
【0014】
本発明によれば、従来技術のような相電流推定のための繰り返し演算を必要とすることなく、デルタ結線の三相ヒータに流れる相電流を計算することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【発明を実施するための形態】
【0016】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
まず、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０について説明する。図１は、第１の実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置の構成を示すブロック図である。
［第１の実施の形態］
まず、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０について説明する。図１は、第１の実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置の構成を示すブロック図である。
【0017】
［三相ヒータ相電流検出装置］
三相ヒータ相電流検出装置１０は、工場やプラントで用いられて、通信回線ＮＷを介して接続された産業用コントローラなどの上位装置３０からの指示に応じて、配下に接続された三相ヒータ２０を構成する３つの抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３に流れる相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを個別に検出する装置である。三相ヒータ相電流検出装置１０については、独立した装置であってもよく、例えば三相ヒータ２０に供給する電力を調整する三相電力調整器などの、三相ヒータ相電流検出装置１０とは別個の機器内に、三相ヒータ相電流検出装置１０の一部またはすべてを実装してもよい。
三相ヒータ相電流検出装置１０は、工場やプラントで用いられて、通信回線ＮＷを介して接続された産業用コントローラなどの上位装置３０からの指示に応じて、配下に接続された三相ヒータ２０を構成する３つの抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３に流れる相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを個別に検出する装置である。三相ヒータ相電流検出装置１０については、独立した装置であってもよく、例えば三相ヒータ２０に供給する電力を調整する三相電力調整器などの、三相ヒータ相電流検出装置１０とは別個の機器内に、三相ヒータ相電流検出装置１０の一部またはすべてを実装してもよい。
【0018】
［三相ヒータ］
三相ヒータ２０は、３つの抵抗器（ヒータ）Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３からなり、３本の給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを介して供給された三相交流電源Ｒ，Ｓ，Ｔを熱エネルギーに変換して出力する。本実施の形態では、図１に示すように、抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３がデルタ結線されている場合を例として説明する。
三相ヒータ２０は、３つの抵抗器（ヒータ）Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３からなり、３本の給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを介して供給された三相交流電源Ｒ，Ｓ，Ｔを熱エネルギーに変換して出力する。本実施の形態では、図１に示すように、抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３がデルタ結線されている場合を例として説明する。
【0019】
すなわち、三相ヒータ２０において、抵抗器Ｒ１の一端は、給電線Ｌｒを介して三相交流電源のＲ相（第１相）が供給されるノードＮ１に接続されており、抵抗器Ｒ１の他端は、給電線Ｌｓを介して三相交流電源のＳ相（第２相）が供給されるノードＮ２に接続されている。また、抵抗器Ｒ２の一端はノードＮ２に接続されており、抵抗器Ｒ２の他端は、給電線Ｌｔを介して三相交流電源のＴ相（第３相）が供給されるノードＮ３に接続されている。また、抵抗器Ｒ３の一端はノードＮ３に接続されており、抵抗器Ｒ３の他端はノードＮ１に接続されている。
【0020】
［三相ヒータ相電流検出装置の構成］
次に、図１を参照して、本実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０の構成について詳細に説明する。
図１に示すように、三相ヒータ相電流検出装置１０は、主な構成として、通信Ｉ／Ｆ１１、操作入力回路１２、表示回路１３、検出回路１４、記憶回路１５、および演算処理回路１６を備えている。
次に、図１を参照して、本実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０の構成について詳細に説明する。
図１に示すように、三相ヒータ相電流検出装置１０は、主な構成として、通信Ｉ／Ｆ１１、操作入力回路１２、表示回路１３、検出回路１４、記憶回路１５、および演算処理回路１６を備えている。
【0021】
［通信Ｉ／Ｆ］
通信Ｉ／Ｆ１１は、通信回線ＮＷを介して上位装置３０との間でデータ通信を行うように構成されている。
［操作入力回路］
操作入力回路１２は、操作キー、操作スイッチ、タッチパネルなどの操作入力装置からなり、オペレータの操作を検出して演算処理回路１６へ出力するように構成されている。
［表示回路］
表示回路１３は、ＬＥＤやＬＣＤなどの表示装置からなり、演算処理回路１６から出力された各種情報を表示するように構成されている。
通信Ｉ／Ｆ１１は、通信回線ＮＷを介して上位装置３０との間でデータ通信を行うように構成されている。
［操作入力回路］
操作入力回路１２は、操作キー、操作スイッチ、タッチパネルなどの操作入力装置からなり、オペレータの操作を検出して演算処理回路１６へ出力するように構成されている。
［表示回路］
表示回路１３は、ＬＥＤやＬＣＤなどの表示装置からなり、演算処理回路１６から出力された各種情報を表示するように構成されている。
【0022】
［検出回路］
検出回路１４は、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔのそれぞれを流れる電流を検出して演算処理回路１６へ出力するように構成されている。本実施の形態において、検出回路１４は、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを流れる線電流（瞬時値）を検出するように構成されている。
検出回路１４は、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔのそれぞれを流れる電流を検出して演算処理回路１６へ出力するように構成されている。本実施の形態において、検出回路１４は、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを流れる線電流（瞬時値）を検出するように構成されている。
【0023】
［記憶回路］
記憶回路１５は、半導体メモリなどの記憶回路からなり、演算処理回路１６で実行する抵抗値計算処理に用いる各種処理データやプログラム１５Ｐを記憶するように構成されている。
プログラム１５Ｐは、演算処理回路１６のＣＰＵで実行されることにより、抵抗値計算処理に用いる各種処理部を実現するためのプログラムである。このプログラム１５Ｐは、三相ヒータ相電流検出装置１０に接続された外部装置や記録媒体（ともに図示せず）から読み出されて、記憶回路１５に予め格納される。
記憶回路１５は、半導体メモリなどの記憶回路からなり、演算処理回路１６で実行する抵抗値計算処理に用いる各種処理データやプログラム１５Ｐを記憶するように構成されている。
プログラム１５Ｐは、演算処理回路１６のＣＰＵで実行されることにより、抵抗値計算処理に用いる各種処理部を実現するためのプログラムである。このプログラム１５Ｐは、三相ヒータ相電流検出装置１０に接続された外部装置や記録媒体（ともに図示せず）から読み出されて、記憶回路１５に予め格納される。
【0024】
演算処理回路１６は、検出回路１４で検出した線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔに基づいて、三相ヒータの３つの抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３のそれぞれに流れる相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算するように構成されている。演算処理回路１６は、ＣＰＵとその周辺回路を有し、記憶回路１５からプログラム１５Ｐを読み出してＣＰＵで実行することにより、ハードウェアとソフトウェアを協働させて、相電流計算処理に用いる各種処理部を実現する機能を有している。
演算処理回路１６で実現される主な処理部として、実効値計算部１６Ａ、角度計算部１６Ｂ、および相電流計算部１６Ｃがある。
演算処理回路１６で実現される主な処理部として、実効値計算部１６Ａ、角度計算部１６Ｂ、および相電流計算部１６Ｃがある。
【0025】
［実効値計算部］
実効値計算部１６Ａは、検出回路１４で検出された線電流の瞬時値に基づいて、これら線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを計算するように構成されている。以下では、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを、単に線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと云うことがある。また、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを、単に線電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔと云うことがある。
実効値計算部１６Ａは、検出回路１４で検出された線電流の瞬時値に基づいて、これら線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを計算するように構成されている。以下では、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを、単に線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと云うことがある。また、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを、単に線電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔと云うことがある。
【0026】
［角度計算部］
角度計算部１６Ｂは、実効値計算部１６Ａで計算した線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔに基づいて、線電流と相電流の角度を計算するように構成されている。この際、角度計算部１６Ｂは、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを３辺とする三角形ＯＰＱの３つの内角角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑを計算し、得られた内角角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑに基づいて、線電流と相電流の角度α，β，γを計算するように構成されている。
角度計算部１６Ｂは、実効値計算部１６Ａで計算した線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔに基づいて、線電流と相電流の角度を計算するように構成されている。この際、角度計算部１６Ｂは、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを３辺とする三角形ＯＰＱの３つの内角角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑを計算し、得られた内角角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑに基づいて、線電流と相電流の角度α，β，γを計算するように構成されている。
【0027】
具体的には、角度計算部１６Ｂは、線電流を構成する３つの線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔのうち、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｓ、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｔ、線電流Ｉｓおよび線電流Ｉｔがなすそれぞれの内角角度を角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑとし、相電流Ｉｒｓと線電流Ｉｓとのなす角度をαとし、相電流Ｉｔｒと線電流Ｉｒとのなす角度をβとし、相電流Ｉｓｔと線電流Ｉｔとのなす角度をγとし、ｔａｎ（α）の値を示す分数の分子および分母をＸ，Ｙとした場合、次の式（１）により、これらＸ，Ｙ，α，β，γを計算するように構成してもよい。式（１）の詳細については後述する。
【0028】
【数1】
【0029】
［相電流計算部］
相電流計算部１６Ｃは、実効値計算部１６Ａで計算した線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと、角度計算部１６Ｂで計算した角度α，β，γとに基づいて、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算し、得られた相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを記憶回路１５に保存し、表示回路１３で表示し、あるいは通信Ｉ／Ｆ１１から通信回線ＮＷを介して上位装置３０へ配信するように構成されている。
相電流計算部１６Ｃは、実効値計算部１６Ａで計算した線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと、角度計算部１６Ｂで計算した角度α，β，γとに基づいて、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算し、得られた相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを記憶回路１５に保存し、表示回路１３で表示し、あるいは通信Ｉ／Ｆ１１から通信回線ＮＷを介して上位装置３０へ配信するように構成されている。
【0030】
具体的には、線電流を構成する３つの線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔのうち、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｓの相電流Ｉｒｓと線電流Ｉｓとのなす角度をαとし、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｔの相電流Ｉｔｒと線電流Ｉｒとのなす角度をβとし、線電流Ｉｓおよび線電流Ｉｔの相電流Ｉｓｔと線電流Ｉｔとのなす角度をγとした場合、次の式（２）の連立方程式を解くことにより、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算するように構成してもよい。式（２）の詳細については後述する。
【0031】
【数2】
【0032】
［第１の実施の形態の動作］
次に、図２を参照して、本実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０の動作について説明する。図２は、第１の実施の形態にかかる相電流検出処理を示すフローチャートである。
三相ヒータ相電流検出装置１０の演算処理回路１６は、三相ヒータ２０の相電流を検出する場合、図２の相電流検出処理を実行する。
次に、図２を参照して、本実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０の動作について説明する。図２は、第１の実施の形態にかかる相電流検出処理を示すフローチャートである。
三相ヒータ相電流検出装置１０の演算処理回路１６は、三相ヒータ２０の相電流を検出する場合、図２の相電流検出処理を実行する。
【0033】
まず、演算処理回路１６は、実効値計算部１６Ａにより、検出回路１４で検出された、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを流れる線電流の瞬時値に基づいて、これら線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを計算する（ステップＳ１００）。
次に、演算処理回路１６は、角度計算部１６Ｂにより、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔに基づいて、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを３辺の長さとする三角形ＯＰＱの３つの内角角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑを計算する（ステップＳ１０１）。三角形の内角角度は、余弦定理により３辺の長さから求められる。
次に、演算処理回路１６は、角度計算部１６Ｂにより、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔに基づいて、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを３辺の長さとする三角形ＯＰＱの３つの内角角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑを計算する（ステップＳ１０１）。三角形の内角角度は、余弦定理により３辺の長さから求められる。
【0034】
続いて、演算処理回路１６は、角度計算部１６Ｂにより、前述の式（１）を用いて、内角角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑから線電流と相電流の角度α，β，γを計算する（ステップＳ１０２）。
この後、演算処理回路１６は、相電流計算部１６Ｃにより、実効値計算部１６Ａで計算した線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと、角度計算部１６Ｂで計算した角度α，β，γとに基づいて、前述の式（２）を用いて、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算し（ステップＳ１０３）、一連の相電流検出処理を終了する。
この後、演算処理回路１６は、相電流計算部１６Ｃにより、実効値計算部１６Ａで計算した線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと、角度計算部１６Ｂで計算した角度α，β，γとに基づいて、前述の式（２）を用いて、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算し（ステップＳ１０３）、一連の相電流検出処理を終了する。
【0035】
［角度導出過程］
次に、図３を参照して、前述の式（１）を用いた、線電流と相電流の角度α，β，γの導出過程について詳細に説明する。図３は、角度導出過程を示す説明図である。
図３に示すように、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを３辺の長さとする三角形ＯＰＱを考える。図１に示すように、相電流Ｉｒｓは、線電流Ｉｒと線電流Ｉｓとの間に生じる、抵抗器Ｒ１を流れる相電流である。相電流Ｉｔｒは、線電流Ｉｔと線電流Ｉｒとの間に生じる、抵抗器Ｒ３を流れる相電流である。相電流Ｉｓｔは、線電流Ｉｓと線電流Ｉｔとの間に生じる、抵抗器Ｒ２を流れる相電流である。
次に、図３を参照して、前述の式（１）を用いた、線電流と相電流の角度α，β，γの導出過程について詳細に説明する。図３は、角度導出過程を示す説明図である。
図３に示すように、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを３辺の長さとする三角形ＯＰＱを考える。図１に示すように、相電流Ｉｒｓは、線電流Ｉｒと線電流Ｉｓとの間に生じる、抵抗器Ｒ１を流れる相電流である。相電流Ｉｔｒは、線電流Ｉｔと線電流Ｉｒとの間に生じる、抵抗器Ｒ３を流れる相電流である。相電流Ｉｓｔは、線電流Ｉｓと線電流Ｉｔとの間に生じる、抵抗器Ｒ２を流れる相電流である。
【0036】
三角形ＯＰＱの頂点Ｏ，Ｐ，Ｑを通過する３つの直線が、三角形ＯＰＱ内の交点Ｋにおいて互いに１２０°で交差する場合、交点Ｋと頂点Ｏ，Ｐ，Ｑのそれぞれとを結ぶ線分ＫＯ，ＫＰ，ＫＱの長さが、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔの大きさに相当する。これは、デルタ結線の三相ヒータにおいて、２つの相電流ベクトルの差が線電流ベクトルに相当し、相電流相互間の角度は１２０°であるからである。したがって、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔに基づいて、頂点Ｏ，Ｐ，Ｑと交点Ｋとの位置関係を特定すれば、線分ＫＯ，ＫＰ，ＫＱの長さから、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔが求められる。
【0037】
［角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑと角度α，β，γの関係］
まず、頂点Ｏ，Ｐ，Ｑの角度を∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑとした場合、これら角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑは、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔに基づいて、式（３）に示す余弦定理から求められる。
まず、頂点Ｏ，Ｐ，Ｑの角度を∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑとした場合、これら角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑは、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔに基づいて、式（３）に示す余弦定理から求められる。
【数3】
【0038】
次に、図３に示すように、相電流Ｉｒｓと線電流Ｉｓとのなす角度をαとし、相電流Ｉｔｒと線電流Ｉｒとのなす角度をβとし、相電流Ｉｓｔと線電流Ｉｔとのなす角度をγとした場合、角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑと角度α，β，γとの関係は、次の式（４）で表される。
【数4】
【0039】
［角度の求め方］
このように、角度α，β，γのうち、いずれか１つが求まれば、式（４）に基づいて、残りの角度も求まることになる。以下では、例として角度αを先に求め、角度αから角度β，γを求めることにする。なお、角度βまたは角度γを先に求めてもよい。
また、本実施の形態は、角度αの正接ｔａｎ（α）が正弦ｓｉｎ（α）と余弦ｃｏｓ（α）の比で表現できることに着目し、次の式（５）に示すように、ｓｉｎ（α）とｃｏｓ（α）の比をＸ／Ｙとし、この比Ｘ／Ｙを求めた後、比Ｘ／Ｙの逆正接ｔａｎ－１（Ｘ／Ｙ）に基づいて角度αを求めるようにしたものである。
このように、角度α，β，γのうち、いずれか１つが求まれば、式（４）に基づいて、残りの角度も求まることになる。以下では、例として角度αを先に求め、角度αから角度β，γを求めることにする。なお、角度βまたは角度γを先に求めてもよい。
また、本実施の形態は、角度αの正接ｔａｎ（α）が正弦ｓｉｎ（α）と余弦ｃｏｓ（α）の比で表現できることに着目し、次の式（５）に示すように、ｓｉｎ（α）とｃｏｓ（α）の比をＸ／Ｙとし、この比Ｘ／Ｙを求めた後、比Ｘ／Ｙの逆正接ｔａｎ－１（Ｘ／Ｙ）に基づいて角度αを求めるようにしたものである。
【数5】
【0040】
［チェバの定理］
図３に示した線分ＫＯ，ＫＰ，ＫＱは、三角形ＯＰＱの頂点Ｏ，Ｐ，Ｑを通過して、辺またはその延長線上にない、三角形ＯＰＱ内の交点Ｋで交差している。このような位置関係が成立する条件は、チェバの定理で規定される。次の式（６）は、チェバの定理の逆の三角比表現に、角度α，β，γを適用したものである。
図３に示した線分ＫＯ，ＫＰ，ＫＱは、三角形ＯＰＱの頂点Ｏ，Ｐ，Ｑを通過して、辺またはその延長線上にない、三角形ＯＰＱ内の交点Ｋで交差している。このような位置関係が成立する条件は、チェバの定理で規定される。次の式（６）は、チェバの定理の逆の三角比表現に、角度α，β，γを適用したものである。
【数6】
【0041】
［左辺の変形］
次に、式（６）の左辺を変形する。三角関数の積和公式には、次の式（７）がある。したがって、式（６）の左辺は、次の式（８）のように変形される。
次に、式（６）の左辺を変形する。三角関数の積和公式には、次の式（７）がある。したがって、式（６）の左辺は、次の式（８）のように変形される。
【0042】
【数7】
【0043】
【数8】
【0044】
ここで、式（９）に示す変数ｗ，ｘ，ｙ，ｚを導入し、式（８）の角度α，β，γの加減算式を変数ｗ，ｘ，ｙ，ｚで置換すると、式（６）の左辺は、次の式（１０）のように変形される。
【0045】
【数9】
【0046】
【数10】
【0047】
［右辺の変形］
次に、式（６）の右辺を変形する。式（６）の左辺と同様にして、式（６）の右辺を、式（７）に示した三角関数の積和公式で変形する。続いて、角度α，β，γの加減算式を変数ｗ，ｘ，ｙ，ｚで置換する。これにより、式（６）の右辺は、次の式（１１）のように変形される。
次に、式（６）の右辺を変形する。式（６）の左辺と同様にして、式（６）の右辺を、式（７）に示した三角関数の積和公式で変形する。続いて、角度α，β，γの加減算式を変数ｗ，ｘ，ｙ，ｚで置換する。これにより、式（６）の右辺は、次の式（１１）のように変形される。
【0048】
【数11】
【0049】
ここで、三角関数の加法定理には、次の式（１２）がある。したがって、式（１１）の左辺の各項は、次の式（１３）のように変形される。
【0050】
【数12】
【0051】
【数13】
【0052】
［左右両辺の整理］
したがって、式（１３）を式（１１）に適用して、式（６）の右辺を変形したものと、式（６）の左辺を変形して得られた式（１０）とに基づいて、式（６）の左右両辺を整理すると、次の式（１４）が得られる。
したがって、式（１３）を式（１１）に適用して、式（６）の右辺を変形したものと、式（６）の左辺を変形して得られた式（１０）とに基づいて、式（６）の左右両辺を整理すると、次の式（１４）が得られる。
【0053】
【数14】
【0054】
［角度の導出］
式（９）の変数ｗ，ｘ，ｙ，ｚは、式（４）により、次の式（１５）に示すように、角度αと角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑとで表される。
式（９）の変数ｗ，ｘ，ｙ，ｚは、式（４）により、次の式（１５）に示すように、角度αと角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑとで表される。
【0055】
【数15】
【0056】
式（１５）に基づいて、式（１４）の各項を計算すると、次の式（１６）となる。これにより、式（１６）を式（１４）に適用すると、次の式（１７）が得られる。
【0057】
【数16】
【0058】
【数17】
【0059】
したがって、この式（１７）を変形すれば、ｓｉｎ（α）とｃｏｓ（α）の比Ｘ／Ｙが式（１８）で求められ、式（５）に基づいて、角度αは次の式（１９）で求められることになる。
【0060】
【数18】
【0061】
【数19】
【0062】
この際、式（１６）の分子と分母が、式（５）の変数Ｘ，Ｙに相当することになる。また、式（４）に基づいて、角度αから角度β，γが求められる。したがって、角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑから、変数Ｘ，Ｙが求められ、これらの比Ｘ／Ｙから角度αが求められ、角度αから角度β，γが求められることになり、結果として前述した式（１）が得られることになる。
【0063】
［相電流導出過程］
次に、図４を参照して、前述の式（２）を用いた、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔの導出過程について詳細に説明する。図４は、相電流導出過程を示す説明図である。
図４に示すように、図３で特定した交点Ｋから、辺ＯＰ，ＯＱ，ＰＱへ降ろした垂線が、辺ＯＰ，ＯＱ，ＰＱと交差する点をＤ，Ｅ，Ｆとする。これにより、線電流Ｉｒは、点Ｄで２分割され、線分ＯＤに相当する電流ＩｒＯと線分ＰＤに相当する電流ＩｒＰの和で表される。また、線電流Ｉｓは、点Ｅで２分割され、線分ＯＥに相当する電流ＩｓＯと線分ＱＥに相当する電流ＩｓＱの和で表される。また、線電流Ｉｔは、点Ｆで２分割され、線分ＰＦに相当する電流ＩｔＰと線分ＱＥに相当する電流ＩｔＱの和で表される。
次に、図４を参照して、前述の式（２）を用いた、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔの導出過程について詳細に説明する。図４は、相電流導出過程を示す説明図である。
図４に示すように、図３で特定した交点Ｋから、辺ＯＰ，ＯＱ，ＰＱへ降ろした垂線が、辺ＯＰ，ＯＱ，ＰＱと交差する点をＤ，Ｅ，Ｆとする。これにより、線電流Ｉｒは、点Ｄで２分割され、線分ＯＤに相当する電流ＩｒＯと線分ＰＤに相当する電流ＩｒＰの和で表される。また、線電流Ｉｓは、点Ｅで２分割され、線分ＯＥに相当する電流ＩｓＯと線分ＱＥに相当する電流ＩｓＱの和で表される。また、線電流Ｉｔは、点Ｆで２分割され、線分ＰＦに相当する電流ＩｔＰと線分ＱＥに相当する電流ＩｔＱの和で表される。
【0064】
一方、電流ＩｒＯは、相電流Ｉｒｓとｃｏｓ（６０°－β）の積で表され、電流ＩｒＰは、相電流Ｉｔｒとｃｏｓ（β）の積で表される。また、電流ＩｓＯは、相電流Ｉｒｓとｃｏｓ（α）の積で表され、電流ＩｓＱは、相電流Ｉｓｔとｃｏｓ（６０°－α）の積で表される。また、電流Ｉｔｐは、相電流Ｉｔｒとｃｏｓ（γ）の積で表され、電流ＩｔＱは、相電流Ｉｓｔとｃｏｓ（６０°－γ）の積で表される。
したがって、線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔは、前述した式（２）に示すように、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔと角度α，β，γで求められることになる。このため、線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと角度α，β，γが既知の場合、式（２）は連立方程式となり、これを解くことにより、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔが得られる。
したがって、線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔは、前述した式（２）に示すように、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔと角度α，β，γで求められることになる。このため、線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと角度α，β，γが既知の場合、式（２）は連立方程式となり、これを解くことにより、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔが得られる。
【0065】
［第１の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、三相ヒータ相電流検出装置１０の演算処理回路１６が、実効値計算部１６Ａにより、検出回路１４で検出した線電流の実効値を計算し、角度計算部１６Ｂにより、線電流の実効値に基づいて、線電流と相電流の角度を計算し、相電流計算部１６Ｃにより、線電流の実効値と角度とに基づいて、相電流の実効値を計算するように構成したものである。
より具体的には、角度計算部１６Ｂにより、線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの内角角度を計算し、得られた内角角度に基づいて、線電流と相電流の角度を計算するように構成したものである。
このように、本実施の形態は、三相ヒータ相電流検出装置１０の演算処理回路１６が、実効値計算部１６Ａにより、検出回路１４で検出した線電流の実効値を計算し、角度計算部１６Ｂにより、線電流の実効値に基づいて、線電流と相電流の角度を計算し、相電流計算部１６Ｃにより、線電流の実効値と角度とに基づいて、相電流の実効値を計算するように構成したものである。
より具体的には、角度計算部１６Ｂにより、線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの内角角度を計算し、得られた内角角度に基づいて、線電流と相電流の角度を計算するように構成したものである。
【0066】
これにより、線電流の実効値、線電流と相電流の角度、および相電流の実効値は、予め設定されている計算式で計算することが可能となる。したがって、従来技術のような相電流推定のための繰り返し演算を必要とすることなく、デルタ結線の三相ヒータに流れる相電流を計算することが可能となる。このため、三相ヒータの種類によっては、周囲温度に対する抵抗値変化が大きい場合でも、相電流の計算処理時間が遅延することはなくなるため、精度よく相電流の実効値を検出することができる。
【0067】
また、本実施の形態において、角度計算部１６Ｂにより、線電流を構成する３つの線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔのうち、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｓ、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｔ、線電流Ｉｓおよび線電流Ｉｔがなすそれぞれの内角角度を角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑとし、相電流Ｉｒｓと線電流Ｉｓとのなす角度をαとし、相電流Ｉｔｒと線電流Ｉｒとのなす角度をβとし、相電流Ｉｓｔと線電流Ｉｔとのなす角度をγとし、ｔａｎ（α）の値を示す分数の分子および分母をＸ，Ｙとした場合、前述した式（１）により、これらＸ，Ｙ，α，β，およびγを計算するように構成してもよい。
これにより、角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑを式（１）に適用するだけで、即座に角度α，β，γを得ることが可能となる。
これにより、角度∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑを式（１）に適用するだけで、即座に角度α，β，γを得ることが可能となる。
【0068】
また、本実施の形態において、相電流計算部１６Ｃにより、線電流を構成する３つの線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔのうち、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｓの相電流Ｉｒｓと線電流Ｉｓとのなす角度をαとし、線電流Ｉｒおよび線電流Ｉｔの相電流Ｉｔｒと線電流Ｉｒとのなす角度をβとし、線電流Ｉｓおよび線電流Ｉｔの相電流Ｉｓｔと線電流Ｉｔとのなす角度をγとした場合、前述した式（２）の連立方程式を解くことにより、相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算するように構成してもよい。
これにより、線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと角度α，β，γを式（２）に適用するだけで、即座に相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを得ることが可能となる。
これにより、線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと角度α，β，γを式（２）に適用するだけで、即座に相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを得ることが可能となる。
【0069】
［第２の実施の形態］
次に、図５を参照して、本発明の第２の実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０について説明する。図５は、第２の実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置の構成を示すブロック図である。
第１の実施の形態では、三角関数を用いて線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔから相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを検出する場合を例として説明した。本実施の形態では、座標位置を用いて線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔから相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを検出する場合を例として説明する。なお、本実施の形態のうち、演算処理回路１６の処理部が一部異なるだけで、他の構成については、第１の実施の形態と同様または同じであり、第１の実施の形態と同一符号を付してある。
次に、図５を参照して、本発明の第２の実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０について説明する。図５は、第２の実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置の構成を示すブロック図である。
第１の実施の形態では、三角関数を用いて線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔから相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを検出する場合を例として説明した。本実施の形態では、座標位置を用いて線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔから相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを検出する場合を例として説明する。なお、本実施の形態のうち、演算処理回路１６の処理部が一部異なるだけで、他の構成については、第１の実施の形態と同様または同じであり、第１の実施の形態と同一符号を付してある。
【0070】
［三相ヒータ相電流検出装置］
三相ヒータ相電流検出装置１０は、工場やプラントで用いられて、通信回線ＮＷを介して接続された産業用コントローラなどの上位装置３０からの指示に応じて、配下に接続された三相ヒータ２０を構成する３つの抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３に流れる相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを個別に検出する装置である。三相ヒータ相電流検出装置１０については、独立した装置であってもよく、例えば三相ヒータ２０に供給する電力を調整する三相電力調整器などの、三相ヒータ相電流検出装置１０とは別個の機器内に、三相ヒータ相電流検出装置１０の一部またはすべてを実装してもよい。
三相ヒータ相電流検出装置１０は、工場やプラントで用いられて、通信回線ＮＷを介して接続された産業用コントローラなどの上位装置３０からの指示に応じて、配下に接続された三相ヒータ２０を構成する３つの抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３に流れる相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを個別に検出する装置である。三相ヒータ相電流検出装置１０については、独立した装置であってもよく、例えば三相ヒータ２０に供給する電力を調整する三相電力調整器などの、三相ヒータ相電流検出装置１０とは別個の機器内に、三相ヒータ相電流検出装置１０の一部またはすべてを実装してもよい。
【0071】
［三相ヒータ］
三相ヒータ２０は、３つの抵抗器（ヒータ）Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３からなり、３本の給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを介して供給された三相交流電源Ｒ，Ｓ，Ｔを熱エネルギーに変換して出力する。本実施の形態では、図５に示すように、抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３がデルタ結線されている場合を例として説明する。
三相ヒータ２０は、３つの抵抗器（ヒータ）Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３からなり、３本の給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを介して供給された三相交流電源Ｒ，Ｓ，Ｔを熱エネルギーに変換して出力する。本実施の形態では、図５に示すように、抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３がデルタ結線されている場合を例として説明する。
【0072】
すなわち、三相ヒータ２０において、抵抗器Ｒ１の一端は、給電線Ｌｒを介して三相交流電源のＲ相（第１相）が供給されるノードＮ１に接続されており、抵抗器Ｒ１の他端は、給電線Ｌｓを介して三相交流電源のＳ相（第２相）が供給されるノードＮ２に接続されている。また、抵抗器Ｒ２の一端はノードＮ２に接続されており、抵抗器Ｒ２の他端は、給電線Ｌｔを介して三相交流電源のＴ相（第３相）が供給されるノードＮ３に接続されている。また、抵抗器Ｒ３の一端はノードＮ３に接続されており、抵抗器Ｒ３の他端はノードＮ１に接続されている。
【0073】
［三相ヒータ相電流検出装置の構成］
次に、図５を参照して、本実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０の構成について詳細に説明する。
図５に示すように、三相ヒータ相電流検出装置１０は、主な構成として、通信Ｉ／Ｆ１１、操作入力回路１２、表示回路１３、検出回路１４、記憶回路１５、および演算処理回路１６を備えている。
次に、図５を参照して、本実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０の構成について詳細に説明する。
図５に示すように、三相ヒータ相電流検出装置１０は、主な構成として、通信Ｉ／Ｆ１１、操作入力回路１２、表示回路１３、検出回路１４、記憶回路１５、および演算処理回路１６を備えている。
【0074】
［通信Ｉ／Ｆ］
通信Ｉ／Ｆ１１は、通信回線ＮＷを介して上位装置３０との間でデータ通信を行うように構成されている。
［操作入力回路］
操作入力回路１２は、操作キー、操作スイッチ、タッチパネルなどの操作入力装置からなり、オペレータの操作を検出して演算処理回路１６へ出力するように構成されている。
［表示回路］
表示回路１３は、ＬＥＤやＬＣＤなどの表示装置からなり、演算処理回路１６から出力された各種情報を表示するように構成されている。
通信Ｉ／Ｆ１１は、通信回線ＮＷを介して上位装置３０との間でデータ通信を行うように構成されている。
［操作入力回路］
操作入力回路１２は、操作キー、操作スイッチ、タッチパネルなどの操作入力装置からなり、オペレータの操作を検出して演算処理回路１６へ出力するように構成されている。
［表示回路］
表示回路１３は、ＬＥＤやＬＣＤなどの表示装置からなり、演算処理回路１６から出力された各種情報を表示するように構成されている。
【0075】
［検出回路］
検出回路１４は、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔのそれぞれを流れる電流を検出して演算処理回路１６へ出力するように構成されている。本実施の形態において、検出回路１４は、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを流れる線電流（瞬時値）を検出するように構成されている。
検出回路１４は、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔのそれぞれを流れる電流を検出して演算処理回路１６へ出力するように構成されている。本実施の形態において、検出回路１４は、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを流れる線電流（瞬時値）を検出するように構成されている。
【0076】
［記憶回路］
記憶回路１５は、半導体メモリなどの記憶回路からなり、演算処理回路１６で実行する抵抗値計算処理に用いる各種処理データやプログラム１５Ｐを記憶するように構成されている。
プログラム１５Ｐは、演算処理回路１６のＣＰＵで実行されることにより、抵抗値計算処理に用いる各種処理部を実現するためのプログラムである。このプログラム１５Ｐは、三相ヒータ相電流検出装置１０に接続された外部装置や記録媒体（ともに図示せず）から読み出されて、記憶回路１５に予め格納される。
記憶回路１５は、半導体メモリなどの記憶回路からなり、演算処理回路１６で実行する抵抗値計算処理に用いる各種処理データやプログラム１５Ｐを記憶するように構成されている。
プログラム１５Ｐは、演算処理回路１６のＣＰＵで実行されることにより、抵抗値計算処理に用いる各種処理部を実現するためのプログラムである。このプログラム１５Ｐは、三相ヒータ相電流検出装置１０に接続された外部装置や記録媒体（ともに図示せず）から読み出されて、記憶回路１５に予め格納される。
【0077】
演算処理回路１６は、検出回路１４で検出した線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔに基づいて、三相ヒータの３つの抵抗器Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３のそれぞれに流れる相電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算するように構成されている。演算処理回路１６は、ＣＰＵとその周辺回路を有し、記憶回路１５からプログラム１５Ｐを読み出してＣＰＵで実行することにより、ハードウェアとソフトウェアを協働させて、相電流計算処理に用いる各種処理部を実現する機能を有している。
演算処理回路１６で実現される主な処理部として、実効値計算部１６Ａ、位置計算部１６Ｄ、および相電流計算部１６Ｅがある。
演算処理回路１６で実現される主な処理部として、実効値計算部１６Ａ、位置計算部１６Ｄ、および相電流計算部１６Ｅがある。
【0078】
［実効値計算部］
実効値計算部１６Ａは、検出回路１４で検出された線電流の瞬時値に基づいて、これら線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを計算するように構成されている。以下では、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを、単に線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと云うことがある。また、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを、単に線電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔと云うことがある。
実効値計算部１６Ａは、検出回路１４で検出された線電流の瞬時値に基づいて、これら線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを計算するように構成されている。以下では、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを、単に線電流Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔと云うことがある。また、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを、単に線電流Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔと云うことがある。
【0079】
［位置計算部］
位置計算部１６Ｄは、実効値計算部１６Ａで計算した線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを３辺とする三角形ＯＰＱの３つの頂点Ｏ，Ｐ，Ｑと、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔが交差する交点Ｋの座標位置を計算するように構成されている。座標位置の計算には平面上の直交座標系を用いる。この際、直交座標系において、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを３辺の長さとする三角形ＯＰＱは、例えばいずれかの頂点を原点に配置するなど、任意の位置に配置すればよい。
位置計算部１６Ｄは、実効値計算部１６Ａで計算した線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを３辺とする三角形ＯＰＱの３つの頂点Ｏ，Ｐ，Ｑと、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔが交差する交点Ｋの座標位置を計算するように構成されている。座標位置の計算には平面上の直交座標系を用いる。この際、直交座標系において、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを３辺の長さとする三角形ＯＰＱは、例えばいずれかの頂点を原点に配置するなど、任意の位置に配置すればよい。
【0080】
［相電流計算部］
相電流計算部１６Ｅは、位置計算部１６Ｄで計算した、頂点Ｏ，Ｐ，Ｑおよび交点Ｋの座標位置から、頂点Ｏ，Ｐ，Ｑのそれぞれと交点Ｋとの距離を計算し、得られた距離に基づいて相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算し、得られた相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを記憶回路１５に保存し、表示回路１３で表示し、あるいは通信Ｉ／Ｆ１１から通信回線ＮＷを介して上位装置３０へ配信するように構成されている。
相電流計算部１６Ｅは、位置計算部１６Ｄで計算した、頂点Ｏ，Ｐ，Ｑおよび交点Ｋの座標位置から、頂点Ｏ，Ｐ，Ｑのそれぞれと交点Ｋとの距離を計算し、得られた距離に基づいて相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを計算し、得られた相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔを記憶回路１５に保存し、表示回路１３で表示し、あるいは通信Ｉ／Ｆ１１から通信回線ＮＷを介して上位装置３０へ配信するように構成されている。
【0081】
［第２の実施の形態の動作］
次に、図６を参照して、本実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０の動作について説明する。図６は、第２の実施の形態にかかる相電流検出処理を示すフローチャートである。
三相ヒータ相電流検出装置１０の演算処理回路１６は、三相ヒータ２０の相電流を検出する場合、図６の相電流検出処理を実行する。
次に、図６を参照して、本実施の形態にかかる三相ヒータ相電流検出装置１０の動作について説明する。図６は、第２の実施の形態にかかる相電流検出処理を示すフローチャートである。
三相ヒータ相電流検出装置１０の演算処理回路１６は、三相ヒータ２０の相電流を検出する場合、図６の相電流検出処理を実行する。
【0082】
まず、演算処理回路１６は、実効値計算部１６Ａにより、検出回路１４で検出された、給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔを流れる線電流の瞬時値に基づいて、これら線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを計算する（ステップＳ２００）。
【0083】
次に、演算処理回路１６は、位置計算部１６Ｄにより、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔに基づいて、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔを３辺の長さとする三角形ＯＰＱの３つの頂点Ｏ，Ｐ，Ｑの座標位置を計算する（ステップＳ２０１）。頂点Ｏ，Ｐ，Ｑの座標位置を、それぞれ（Ｘｏ，Ｙｏ），（Ｘｐ，Ｙｐ），（Ｘｑ，Ｙｑ）とすると、線電流の実効値Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔは、２点間距離の公式に基づいて、次の式（２０）で表される。なお、三角形ＯＰＱは、例えばいずれかの頂点を原点に配置するなど、任意の位置に配置すればよい。
【0084】
【数20】
【0085】
続いて、演算処理回路１６は、位置計算部１６Ｄにより、三角形ＯＰＱの３つの辺ＯＰ，ＯＱ，ＰＱのうち少なくとも２つの辺について、当該辺を弦とするとともに当該弦の円周角が１２０°となる円弧Ａｒ，Ａｓ，Ａｔを計算する（ステップＳ２０２）。
【0086】
図７は、辺ＯＰを弦とする円弧Ａｒを示す説明図である。点Ｚｒを中心として辺ＯＰを弦とする円弧Ａｒは、頂点Ｏ，Ｐの両方を通過する。この際、円周角が１２０°であるから、円弧Ａｒの半径Ｒｒが辺ＯＰと交差する角度は３０°となる。このため、半径Ｒｒは、辺ＯＰの長さ、すなわち線電流の実効値Ｉｒの１／√３となる。
【0087】
図８は、辺ＯＱを弦とする円弧Ａｓを示す説明図である。点Ｚｓを中心として辺ＯＱを弦とする円弧Ａｓは、頂点Ｏ，Ｑの両方を通過する。この際、円周角が１２０°であるから、円弧Ａｓの半径Ｒｓが辺ＯＱと交差する角度は３０°となる。このため、半径Ｒｓは、辺ＯＱの長さ、すなわち線電流の実効値Ｉｓの１／√３となる。
【0088】
図９は、辺ＰＱを弦とする円弧Ａｔを示す説明図である。点Ｚｔを中心として辺ＰＱを弦とする円弧Ａｔは、頂点Ｐ，Ｑの両方を通過する。この際、円周角が１２０°であるから、円弧Ａｔの半径Ｒｔが辺ＰＱと交差する角度は３０°となる。このため、半径Ｒｔは、辺ＰＱの長さ、すなわち線電流の実効値Ｉｔの１／√３となる。
【0089】
したがって、点Ｚｒ，Ｚｓ，Ｚｔの位置座標を、それぞれ（Ｘｒ，Ｙｒ），（Ｘｓ，Ｙｓ），（Ｘｔ，Ｙｔ）とすると、円弧Ａｒ，Ａｓ，Ａｔは、次の式（２１）で表される。
【0090】
【数21】
【0091】
このようにして求まる円弧Ａｒ，Ａｓ，Ａｔのうち、少なくともいずれか２が交差する点が、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔが交差する交点Ｋに相当する。これは、デルタ結線の三相ヒータにおいて、２つの相電流ベクトルの差が線電流ベクトルに相当し、相電流相互間の角度は１２０°であるからである。
演算処理回路１６は、位置計算部１６Ｄにより、式（２１）の連立方程式を解くと、交点Ｋの位置座標（Ｘｋ，Ｙｋ）を計算する（ステップＳ２０３）。
演算処理回路１６は、位置計算部１６Ｄにより、式（２１）の連立方程式を解くと、交点Ｋの位置座標（Ｘｋ，Ｙｋ）を計算する（ステップＳ２０３）。
【0092】
この後、演算処理回路１６は、相電流計算部１６Ｅにより、位置計算部１６Ｄで計算した、頂点Ｏ，Ｐ，Ｑの座標位置（Ｘｏ，Ｙｏ），（Ｘｐ，Ｙｐ），（Ｘｑ，Ｙｑ）と、交点Ｋの座標位置（Ｘｋ，Ｙｋ）とから、図１０に示すように、次の式（２２）に示す２点間距離の公式に基づいて、頂点Ｏ，Ｐ，Ｑのそれぞれと交点Ｋとの距離を、相電流の実効値Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔとして計算し（ステップＳ２０４）、一連の相電流検出処理を終了する。
【0093】
【数22】
【0094】
［第２の実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、三相ヒータ相電流検出装置１０の演算処理回路１６が、実効値計算部１６Ａにより、検出回路１４で検出した線電流の実効値を計算し、位置計算部１６Ｄにより、線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの頂点と、相電流が交差する交点の座標位置を計算し、相電流計算部１６Ｅにより、頂点および交点の座標位置から求めた頂点と交点の距離に基づいて、相電流の実効値を計算するように構成したものである。
より具体的には、位置計算部１６Ｄにより、３辺のうち少なくとも２つの辺について、当該辺を弦とするとともに当該弦の円周角が１２０°となる円弧をそれぞれ求め、これら円弧が交差する点を交点として特定するように構成したものである。
このように、本実施の形態は、三相ヒータ相電流検出装置１０の演算処理回路１６が、実効値計算部１６Ａにより、検出回路１４で検出した線電流の実効値を計算し、位置計算部１６Ｄにより、線電流の実効値を３辺とする三角形の３つの頂点と、相電流が交差する交点の座標位置を計算し、相電流計算部１６Ｅにより、頂点および交点の座標位置から求めた頂点と交点の距離に基づいて、相電流の実効値を計算するように構成したものである。
より具体的には、位置計算部１６Ｄにより、３辺のうち少なくとも２つの辺について、当該辺を弦とするとともに当該弦の円周角が１２０°となる円弧をそれぞれ求め、これら円弧が交差する点を交点として特定するように構成したものである。
【0095】
これにより、線電流の実効値、三角形の３つの頂点と交点の位置座標、および相電流の実効値は、予め設定されている計算式で計算することが可能となる。したがって、従来技術のような相電流推定のための繰り返し演算を必要とすることなく、デルタ結線の三相ヒータに流れる相電流を計算することが可能となる。このため、三相ヒータの種類によっては、周囲温度に対する抵抗値変化が大きい場合でも、相電流の計算処理時間が遅延することはなくなるため、精度よく相電流の実効値を検出することができる。
【0096】
［実施の形態の拡張］
以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解しうる様々な変更をすることができる。また、各実施形態については、矛盾しない範囲で任意に組み合わせて実施することができる。
以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解しうる様々な変更をすることができる。また、各実施形態については、矛盾しない範囲で任意に組み合わせて実施することができる。
【0097】
また、以上の各実施の形態では、デルタ結線の三相ヒータを例として説明したが、これに限定されるものではなく、スター結線の三相ヒータにも応用できる。この場合、線電流に代えて給電線Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔの線間電圧を用いて、各抵抗器の両端に発生する相電圧を求め、これら相電圧と線電流から各抵抗器の抵抗値を計算し、デルタ－スター（Δ－Ｙ）変換することにより、スター結線の三相ヒータにおける各抵抗器の抵抗値を推定することができる。
【符号の説明】
【0098】
１０…三相ヒータ相電流検出装置、１１…通信Ｉ／Ｆ、１２…操作入力回路、１３…表示回路、１４…検出回路、１５…記憶回路、１５Ｐ…プログラム、１６…演算処理回路、１６Ａ…実効値計算部、１６Ｂ…角度計算部、１６Ｃ，１６Ｅ…相電流計算部、１６Ｄ…位置計算部、２０…三相ヒータ、Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３…抵抗器（ヒータ）、Ｌｒ，Ｌｓ，Ｌｔ…給電線、Ｉｒ，Ｉｓ，Ｉｔ…線電流（実効値）、Ｏ，Ｐ，Ｑ…頂点、Ｋ…交点、∠Ｏ，∠Ｐ，∠Ｑ…角度、α，β，γ…角度、Ｘ，Ｙ…変数、Ｉｒｓ，Ｉｔｒ，Ｉｓｔ…相電流（実効値）。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】