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特許7464136情報処理システム、情報処理装置、情報処理方法、及び、プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-04-01
(45)【発行日】2024-04-09
(54)【発明の名称】情報処理システム、情報処理装置、情報処理方法、及び、プログラム
(51)【国際特許分類】
G06N 10/00 20220101AFI20240402BHJP
G06N 99/00 20190101ALI20240402BHJP
【ＦＩ】
G06N10/00
G06N99/00 180
【請求項の数】
9
(21)【出願番号】P 2022551227
(86)(22)【出願日】2021-08-31
(86)【国際出願番号】 JP2021031966
(87)【国際公開番号】W WO2022064976
(87)【国際公開日】2022-03-31
【審査請求日】2023-02-24
(31)【優先権主張番号】P 2020159139
(32)【優先日】2020-09-23
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】000004237
【氏名又は名称】日本電気株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100106909
【弁理士】
【氏名又は名称】棚井 澄雄
(74)【代理人】
【識別番号】100134544
【弁理士】
【氏名又は名称】森 隆一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100162868
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 英輔
(72)【発明者】
【氏名】西村 考弘
(72)【発明者】
【氏名】井上 浩明
(72)【発明者】
【氏名】荒木 拓也
(72)【発明者】
【氏名】鈴木 基己
(72)【発明者】
【氏名】鷹野 芙美代
(72)【発明者】
【氏名】小林 悠記
(72)【発明者】
【氏名】千嶋 博
(72)【発明者】
【氏名】矢田部 彰宏
【審査官】▲はま▼中 信行
(56)【参考文献】
【文献】川合 遼、左尾 将隆，組合せ最適化問題を高速に解くデジタルアニーラの活用技術，計算工学，一般社団法人日本計算工学会，2019年01月31日，Vol.24, No.1，pp.21-24
【文献】植田 圭、戸川 望、木村 晋二，量子アニーリングエミュレータのためのデータ構造，情報処理学会 シンポジウム ＤＡシンポジウム ２０１９，情報処理学会，2019年08月21日，pp.39-44
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ １０／００
Ｇ０６Ｎ ９９／００
Ｇ０６Ｆ ８／００－ ８／５４
Ｇ０６Ｆ １５／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
アニーリングエンジンにて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、前記ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較し、データ量の少ない方を前記アニーリングエンジンに送信するデータ形式決定手段を備える情報処理装置。
【請求項2】
前記アニーリングエンジンにて処理する対象におけるハミルトニアンを、前記プログラムから抽出し、抽出した前記ハミルトニアンを、数式処理技術を用いてデータ量のより少ないハミルトニアンに変換し、変換後の前記ハミルトニアンにて表されている処理をプログラムに変換する定式分解手段をさらに備える請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項3】
前記定式分解手段は、前記ハミルトニアンにて表されている前記処理を、量子ビットの２乗は前記量子ビットと同じであることを用いて、前記プログラムに変換する請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項4】
前記定式分解手段は、前記プログラムにおいて、前記ハミルトニアンを算出する処理が反復処理によって記載されている場合に、該反復処理を、該反復処理と同等な処理を表す関数に変換する請求項２または請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項5】
前記定式分解手段は、前記プログラム内の前記ハミルトニアンが、３つ以上のスピンの積を２つ以下のスピンの積になるよう導入される第２スピンを含む場合に、前記プログラムを、前記第２スピンを含まない第２プログラムに変換する請求項２乃至請求項４のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項6】
前記データ形式決定手段は、前記ＱＵＢＯモデルを表すマトリックスが、前記マトリックスに対して圧縮処理を実行することを判定する基準を満たしているか否かを判定し、前記マトリックスが前記基準を満たしている場合には、前記マトリックスを所定の圧縮形式にて表される情報に変換する請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項7】
請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の情報処理装置と、前記アニーリングエンジンと
を備える情報処理システム。
【請求項8】
コンピュータが、アニーリングエンジンにて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、前記ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較し、データ量の少ない方を前記アニーリングエンジンに送信する情報処理方法。
【請求項9】
アニーリングエンジンにて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、前記ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較する機能と、
データ量の少ない方を前記アニーリングエンジンに送信する機能と、
をコンピュータに実現させる情報処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、通信ネットワークを介して通信する情報処理装置等に関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１に例示されているように、アニーリングを用いるクラウドサービスが提供されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】日本特開２０２０－０４２６８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかし、特許文献１に開示されたクラウドサービスを用いる場合に、問題規模が大きくなるにつれ、モデルのデータのデータ量は、急速に巨大になる。この結果、該クラウドサービスにおいては、該データを通信するのに要する通信時間が長くなるので、実用的な時間にてサービスの提供を受けることが難しくなる。
【0005】
そこで、本発明の目的の１つは、実用的な時間にてサービスの提供を受けることが可能な情報処理装置等を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の１つの態様として、情報処理装置は、アニーリングエンジンにて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、前記ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較し、データ量の少ない方を前記アニーリングエンジンに送信するデータ形式決定手段を有する。
【0007】
また、本発明の他の態様として、情報処理方法は、コンピュータが、アニーリングエンジンにて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、前記ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較し、データ量の少ない方を前記アニーリングエンジンに送信する。
【0008】
また、本発明の他の態様として、情報処理プログラムは、アニーリングエンジンにて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、前記ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較する機能とデータ量の少ない方を前記アニーリングエンジンに送信する機能とをコンピュータに実現させる。さらに、同目的は、係るプログラムを記録するコンピュータが読み取り可能な記録媒体によっても実現される。
【発明の効果】
【0009】
本発明に係る情報処理装置等によれば、実用的な時間にてサービスの提供を受けることができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本発明の第１の実施形態に係る情報処理システムが有する構成を示すブロック図である。
【図2】第１の実施形態に係る情報処理システムにおける処理の概略を示すフローチャートである。
【図3】巡回セールスマン問題の一例を概念的に表す図である。
【図4】巡回セールスマン問題におけるスピンの一例を概念的に表す図である。
【図5】ハミルトニアンを算出する処理を表すプログラムの一例を概念的に表す図である。
【図6】ＱＵＢＯモデルをマトリックス形式にて表す一例を概念的に表す図である。
【図7】第１の実施形態に係る情報処理装置(ローカルマシン)における処理の流れを示すフローチャートである。
【図8】第１の実施形態に係るサーバにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【図9】本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置が有する構成を示すブロック図である。
【図10】第２の実施形態に係る情報処理装置における処理の流れを示すフローチャートである。
【図11】本発明の各実施形態に係る情報処理システム、情報処理装置、及び、サーバを実現可能な計算処理装置のハードウェア構成例を概略的に示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
次に、本発明を実施する実施形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【0012】
＜第１の実施形態＞
図１を参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る情報処理システム１０１が有する構成について詳細に説明する。図１は、本発明の第１の実施形態に係る情報処理システム１０１が有する構成を示すブロック図である。
図１を参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る情報処理システム１０１が有する構成について詳細に説明する。図１は、本発明の第１の実施形態に係る情報処理システム１０１が有する構成を示すブロック図である。
【0013】
第１の実施形態に係る情報処理システム１０１は、情報処理装置１１０と、通信ネットワーク１５１と、サーバ１２０とを有する。情報処理装置１１０と、サーバ１２０とは、通信ネットワーク１５１を介して、通信可能に接続されている。情報処理装置１１０と、サーバ１２０とは、伝送路を介して接続されていてもよい。
【0014】
情報処理装置１１０は、定式分解部１１１と、データ形式決定部１１２と、データセット作成部１１３とを有する。以降、説明の便宜上、情報処理装置１１０を、「ローカルマシン」とも表す。
【0015】
サーバ１２０は、データ展開部１２１と、アニーリングエンジン１２２とを有する。
サーバ１２０は、最小エネルギー探索計算法による組み合わせ最適化問題に対する解を出力するサービスを提供することができる。この場合に、情報処理装置１１０にサービスを提供する情報処理システム１０１は、図２に例示されているような処理によって実現することができる。図２は、第１の実施形態に係る情報処理システム１０１における処理の概略を示すフローチャートである。
サーバ１２０は、最小エネルギー探索計算法による組み合わせ最適化問題に対する解を出力するサービスを提供することができる。この場合に、情報処理装置１１０にサービスを提供する情報処理システム１０１は、図２に例示されているような処理によって実現することができる。図２は、第１の実施形態に係る情報処理システム１０１における処理の概略を示すフローチャートである。
【0016】
情報処理システム１０１における処理は、大別して、図２に例示されているステップＳ１０１乃至ステップＳ１０５における処理を順に実行することにより実現される。
【0017】
（ステップＳ１０１）計算対象である課題を抽出する処理（以降、「抽出処理１」と表す）。抽出処理１は、所与の問題が組み合わせ最適化問題を含んでいるか否かを判定し、該所与の問題が組み合わせ最適化問題を含んでいる場合には、該所与の問題から組み合わせ最適化問題を抽出する処理であるともいうことができる。
【0018】
（ステップＳ１０２）抽出した課題を、スピンを表すパラメータを用いて表す処理（スピンを表すパラメータを割り当てる処理）（以降、「スピン割当処理２」と表す）、スピン割当処理２は、抽出された組み合わせ最適化問題を、スピンを用いて表す処理であるともいうことができる。
【0019】
（ステップＳ１０３）割り当てたスピンを用いて課題を定式化する処理（以降、「定式化処理３」と表す）。
【0020】
（ステップＳ１０４）定式化された式を、ＱＵＢＯ（「Ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｂｉｎａｒｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ」の略称）モデルにて表す処理（ＱＵＢＯモデルを作成する処理）（以降、「モデル作成処理４」と表す）。
【0021】
（ステップＳ１０５）作成されたＱＵＢＯモデルに従い、アニーリングによって解を求める処理（以降、「アニーリング処理５」と表す）。当該処理は、量子チップを用いて実現されている場合とも、アニーリング動作であるともいうことができる。
以降、説明の便宜上、スピンを表すパラメータを、単に、「スピン」と表す。
以降、説明の便宜上、スピンを表すパラメータを、単に、「スピン」と表す。
【0022】
次に、定式分解部１１１と、データ形式決定部１１２と、データセット作成部１１３とについて説明する。本実施形態に係る情報処理システム１０１は、たとえば、定式化処理３からモデル作成処理４までの処理の間にて、以下に示す処理を実行する。
【0023】
定式分解部１１１は、アニーリング計算を用いる処理が記載されているソースプログラム（以降、「ソースプログラムＳ」と表す）を入力する。ソースプログラムＳは、たとえば、ｐｙｑｕｂｏやｓｙｍｐｙ等を用いて記述されている。ｐｙｑｕｂｏは、ＱＵＢＯを作成する作成ライブラリを表す。ｓｙｍｐｙは、Ｐｙｔｈｏｎにて記述された代数計算ライブラリを表す。
【0024】
定式分解部１１１は、入力したソースプログラムＳを解析し、ソースプログラムＳのうち、ハミルトニアン（式１及び式２等を参照しながら後述する）についての処理を抽出する。ハミルトニアンについての処理は、概念的に、式１及び式２（後述）に例示されているように記述することができる。
以降、説明の便宜上、ソースプログラムＳのうちハミルトニアンについての処理を、ハミルトニアンを表す数式を用いて説明する。
以降、説明の便宜上、ソースプログラムＳのうちハミルトニアンについての処理を、ハミルトニアンを表す数式を用いて説明する。
【0025】
定式分解部１１１は、数式処理技術に従い、該数式を簡略化することが可能か否かを判定する。定式分解部１１１は、たとえば、数式を因数分解することにより、データ量が少なくなるような数式に変換可能か否かを判定する。
あるいは、定式分解部１１１は、たとえば、ソースプログラムＳにおいて補助スピン（第２スピン）が用いられているか否かを判定してもよい。補助スピンは、たとえば、３つ以上のスピンの積が２つ以下のスピンの積になるよう導入されるスピンを表す。補助スピンは、複数のスピンの積を用いて定義されるスピンを表すともいうことができる。定式分解部１１１は、たとえば、ソースプログラムＳが、補助スピンを定義するためのコマンド（または、ルール）を含む場合には、該コマンド（または、ルール）を用いて判定してもよい。この処理については、後述の例２において、式６乃至式８等を参照しながら詳述する。
あるいは、定式分解部１１１は、たとえば、ソースプログラムＳにおいて補助スピン（第２スピン）が用いられているか否かを判定してもよい。補助スピンは、たとえば、３つ以上のスピンの積が２つ以下のスピンの積になるよう導入されるスピンを表す。補助スピンは、複数のスピンの積を用いて定義されるスピンを表すともいうことができる。定式分解部１１１は、たとえば、ソースプログラムＳが、補助スピンを定義するためのコマンド（または、ルール）を含む場合には、該コマンド（または、ルール）を用いて判定してもよい。この処理については、後述の例２において、式６乃至式８等を参照しながら詳述する。
【0026】
定式分解部１１１は、ハミルトニアンが補助スピンを含む場合に、該ハミルトニアンと同値なハミルトニアンであって、補助スピンを含まない（または、補助スピンの個数が入力したハミルトニアンよりも少ない）ハミルトニアンを作成する。該処理は、たとえば、数学における変数（パラメータ）を消去する処理と同様な処理を実行することにより、実現される。この場合に、作成したハミルトニアンは、３つ以上のスピンの積を含む。補助スピンを含まないプログラムのデータ量が、補助スピンを含むプログラムのデータ量よりも小さいので、該処理によれば、プログラムのデータ量を減らすことができるという効果を奏する。
尚、上述した処理において、ハミルトニアンを対象として処理を説明したが、該ハミルトニアンと同様な処理を表すプログラムを対象として、上述した処理と同様な処理を実行してもよい。
尚、上述した処理において、ハミルトニアンを対象として処理を説明したが、該ハミルトニアンと同様な処理を表すプログラムを対象として、上述した処理と同様な処理を実行してもよい。
【0027】
データ形式決定部１１２は、ソースプログラムＳにおける処理を表すイジング及びＱＵＢＯモデルにおけるマトリックスのデータ量を圧縮可能であるか否かを判定する。たとえば、データ形式決定部１１２は、マトリックスが疎であると判定する場合に圧縮可能であると判定する。マトリックスが疎であるか否かの判定は、たとえば、マトリックスの要素のうち非ゼロ要素の個数が少ないことを判定する判定基準を満たすか否かに応じて判定される。すなわち、該判定基準は、マトリックスが圧縮可能であると判定する基準である。該判定基準については、図７を参照しながら後述する。
【0028】
データ形式決定部１１２は、圧縮後のマトリックスのデータ量を算出する。データ形式決定部１１２は、算出したデータ量と、定式分解部１１１によって算出されたデータ量とを比較し、データ量が少ないデータを選択する。
データ形式決定部１１２は、データ量が少ない方をサーバ１２０に送信する。
データ形式決定部１１２は、データ量が少ない方をサーバ１２０に送信する。
【0029】
サーバ１２０において、データ展開部１２１は、ローカルマシンからプログラム（たとえば、プログラムＲ）または、ＱＵＢＯモデルにおけるマトリックスを受信する。ローカルマシンからプログラムを受信した場合に、データ展開部１２１は、受信したプログラムに従い、イジング及びＱＵＢＯモデルを作成する。データ展開部１２１は、作成したイジング及びＱＵＢＯモデルを、アニーリングエンジン１２２に対して出力する。ローカルマシンからイジング及びＱＵＢＯモデルを受信した場合に、データ展開部１２１は、作成したイジング及びＱＵＢＯモデルを、アニーリングエンジン１２２に対して出力する。
【0030】
アニーリングエンジン１２２は、イジング及びＱＵＢＯモデルを入力し、入力したイジング及びＱＵＢＯモデルの解を算出する。
以降、巡回セールスマン問題、及び、シフト最適化問題の例を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１０１の処理について説明する。
以降、巡回セールスマン問題、及び、シフト最適化問題の例を参照しながら、本実施形態に係る情報処理システム１０１の処理について説明する。
【0031】
【0032】
図３に例示された巡回セールスマン問題は、５都市を一回ずつ訪問する場合に、移動距離が最小である場合の経路を探索する問題である。図３において、５都市は、札幌、金沢、仙台、名古屋、及び、東京である。巡回セールスマン問題は、都市数が増えるにつれ、都市間の組み合わせ数が指数的に増大する組み合わせ最適化問題である。
訪問先は、必ずしも、都市でなくともよく、たとえば、駅、工場、タクシー乗り場、荷物の集配場、家屋等であってもよい。訪問先は、上述した例に限定されない。以降、訪問先を、より一般的に「ノード」と表すこともある。
訪問先は、必ずしも、都市でなくともよく、たとえば、駅、工場、タクシー乗り場、荷物の集配場、家屋等であってもよい。訪問先は、上述した例に限定されない。以降、訪問先を、より一般的に「ノード」と表すこともある。
【0033】
（例１におけるスピン割当処理２）
図３に例示された巡回セールスマン問題の場合に、たとえば、図４に示すようなスピンが割り当てられる。図４は、巡回セールスマン問題におけるスピンの一例を概念的に表す図である。
スピンは、たとえば、マトリックス形式にて表されている。スピンを表す形式は、マトリックス形式に限定されない。マトリックスの行は、訪問する順番を表す。マトリックスの列は、各都市を表す。この例において、スピンは、（５×５）のマトリックスを用いて表されている。すなわち、スピンの個数は、２５である。
図３に例示された巡回セールスマン問題の場合に、たとえば、図４に示すようなスピンが割り当てられる。図４は、巡回セールスマン問題におけるスピンの一例を概念的に表す図である。
スピンは、たとえば、マトリックス形式にて表されている。スピンを表す形式は、マトリックス形式に限定されない。マトリックスの行は、訪問する順番を表す。マトリックスの列は、各都市を表す。この例において、スピンは、（５×５）のマトリックスを用いて表されている。すなわち、スピンの個数は、２５である。
【0034】
スピンの値が１である場合には、その順番にその都市を訪問することを表す。スピンの値が０である場合には、その順番にその都市を訪問しないことを表す。たとえば、（３，２）要素の値は、１である。これは、３番目（３行目に対応）に、仙台（２列目に対応）を訪問することを表す。たとえば、（４，４）要素の値は、１である。これは、４番目（４行目に対応）に、名古屋（４列目に対応）を訪問することを表す。たとえば、（１，３）要素の値は、０である。これは、１番目（１行目に対応）に、金沢（３列目に対応）を訪問しないことを表す。すなわち、ｉ番目に都市ｊを訪問する場合に、スピンＸｉｊ（（ｉ，ｊ）要素に対応）の値は、１である。ｉ番目に都市ｊを訪問しない場合に、スピンＸｉｊ（（ｉ，ｊ）要素に対応）の値は、０である。
【0035】
（例１における定式化処理３）
都市ｐ１及び都市ｐ２間の距離をＤｐ１ｐ２と表すとする。上述した５都市（都市０から都市４まで）のそれぞれに対応する移動距離を、式１に示すようなハミルトニアンＨ１によって表す。
都市ｐ１及び都市ｐ２間の距離をＤｐ１ｐ２と表すとする。上述した５都市（都市０から都市４まで）のそれぞれに対応する移動距離を、式１に示すようなハミルトニアンＨ１によって表す。
【0036】
【数1】
【0037】
ただし、Ｄｐ１ｐ２は、都市ｐ１及び都市ｐ２間の距離を表す。Σは、合計を算出する演算子を表す。式１は、都市ｊから都市（ｊ＋１）を訪問する際に、他の３つの都市を訪問しながら移動する距離の合計を、都市０から都市４まで足し算する処理を表す。
巡回セールスマン問題には、以下の制約１及び制約２に示す２つの制約がある。
巡回セールスマン問題には、以下の制約１及び制約２に示す２つの制約がある。
【0038】
（制約１）各都市には一度しか訪問しない。すなわち、各都市の訪問順番を表す５個のスピン（図４に例示されたマトリックスの１列）は、１つの順番を表す行に対応する要素（すなわち、１列のうちの１つの要素）の値だけ１であり、残りの要素の値は０である。
【0039】
（制約２）また、巡回セールスマン問題において、１回に訪問できる都市は、１つの都市だけである。すなわち、順番を表す５個のスピン（図４に例示されたマトリックスの１行）は１つの都市を表す列に対応する要素（すなわち、１行のうちの１つの要素）だけ１であり、残りの要素の値は０である。
制約１、及び、制約２についてのハミルトニアンＨ２は、以下の式２を用いて表すことができる。
制約１、及び、制約２についてのハミルトニアンＨ２は、以下の式２を用いて表すことができる。
【0040】
【数2】
【0041】
式２の右辺のうち、第１項は、制約１についての処理を表す。式２の右辺のうち、第２項は、制約２についての処理を表す。
【0042】
【0043】
図５の最下行に記載されているパラメータＨは、ハミルトニアンを表す。パラメータＨ１ａ、Ｈ１ｂ、Ｈ２ａ、Ｈ２ｂは、見やすさのために用いるパラメータである。Ｓｕｍは、合計値を算出する処理を表す。ｄｌｅｎｇｔｈ［ｉ］［ｋ］は、都市ｉ及び都市ｋ間の距離を表すパラメータである。パラメータｐｏｓ＿ｌｉｓｔは、都市の位置を表す位置情報である。パラメータｘは、スピンを表す。
【0044】
パラメータＨ１ａを含む行よりも前の処理は、各都市の位置を表す情報から、任意の２つの都市の間の距離を算出する処理を表す。パラメータＨ１ａを含む行以降の処理は、ハミルトニアンを算出する処理を表す。
プログラムは、図５に示された例に限定されず、たとえば、各都市間の距離を入力としてハミルトニアンを算出するプログラムであってもよい。あるいは、プログラムは、後述の例２にて説明するようなプログラムであってもよい。
プログラムは、図５に示された例に限定されず、たとえば、各都市間の距離を入力としてハミルトニアンを算出するプログラムであってもよい。あるいは、プログラムは、後述の例２にて説明するようなプログラムであってもよい。
【0045】
【0046】
ＱＵＢＯモデルは、Ｎ（Ｎは自然数）行Ｎ列を有する（Ｎ×Ｎ）マトリックス形式にて表すことができる。行、及び、列は、都市を表す。図６に示されるマトリックスの例では、Ｎ個の都市が表されている。行の各要素、及び、列の各要素は、ともに、各都市に対応している。そして、Ｉ行Ｊ列（Ｉ、Ｊは自然数）の要素（（Ｉ，Ｊ）要素）の値は、ハミルトニアン（式１及び式２に例示）に従い算出される値を表している。たとえば、（Ｉ，Ｊ）要素の値は、式１の値と式２の値とが足し算された値、あるいは、式１の値と式２の値とにそれぞれ重み付けし、重み付けされた値が足し算された値を表している。この場合に、（Ｉ，Ｊ）要素の値は、（Ｊ，Ｉ）要素の値に等しいので、ＱＵＢＯモデルを表すマトリックスは、対称である。便宜上、図６では、「Ｉ＜Ｊ」である（Ｉ，Ｊ）要素の値のみを記載している。マトリックスは、上述した例に限定されない。
【0047】
ローカルマシンは、ＱＵＢＯモデルを表すマトリックスをサーバ１２０に送信する場合に、（Ｎ×Ｎ）上三角形マトリックスの全要素分の値を、サーバ１２０に送信する。すなわち、ローカルマシンは、Ｎの２乗オーダーのデータをサーバ１２０に送信する。これに対して、ローカルマシンは、ＱＵＢＯモデルと同等な処理を表すプログラム（図５に例示）をサーバ１２０に送信する場合に、データ量がＮの２乗オーダーより小さくなる可能性がある。
【0048】
図７及び図８を参照しながら、第１の実施形態に係る情報処理システム１０１の処理について説明する。図７は、第１の実施形態に係る情報処理装置１１０(ローカルマシン)における処理の流れを示すフローチャートである。図８は、第１の実施形態に係るサーバ１２０における処理の流れを示すフローチャートである。
【0049】
定式分解部１１１は、ハミルトニアンについての処理が記載されているソースプログラムＳを解析し、該ハミルトニアンを表す処理（式１及び式２に例示）を抽出する（ステップＳ１１１）。定式分解部１１１は、抽出した数式を、数式処理技術を用いてより簡単な数式に変換可能か否かを判定する。言い換えると、定式分解部１１１は、抽出した数式を、数式処理技術を用いて、より小さなデータ量を有する数式に変換可能か否かを判定する（ステップＳ１１２）。
【0050】
たとえば、抽出された数式が、式２にて表されているハミルトニアン（数式）であるとする。この場合に、２つのビットのうち、いずれかが１になる場合に注目すると、式２は、以下の式３に変換することができる。
【0051】
Ｈ２＝（Ｘ［０，０］＋Ｘ［０，１］－１）＊＊２＋（Ｘ［０，０］＋Ｘ［１，０］－１）＊＊２＋（Ｘ［０，１］＋Ｘ［１，１］－１）＊＊２＋（Ｘ［１，０］＋Ｘ［１，１］－１）＊＊２・・・（式３）。
ただし、「＊＊２」は、２乗の演算子を表す。
ただし、「＊＊２」は、２乗の演算子を表す。
【0052】
式３を展開し、さらに、ＱＵＢＯモデルにおいて、量子ビット（すなわち、スピンを表すパラメータ）の２乗は、量子ビットの値そのものと同じであるという条件（たとえば、Ｘ［０，０］＊＊２＝Ｘ［０，０］、Ｘ［１，０］＊＊２＝Ｘ［１，０］等）を適用すると、式３は、以下の式４に変換することができる。
Ｈ２＝２＊Ｘ［０，０］＊Ｘ［０，１］＋２＊Ｘ［０，０］＊Ｘ［１，０］－２＊Ｘ［０，０］＋２＊Ｘ［０，１］＊Ｘ［１，１］－２＊Ｘ［０，１］＋２＊Ｘ［１，０］＊Ｘ［１，１］－２＊Ｘ［１，０］－２＊Ｘ［１，１］＋４・・・（式４）。
ただし、「＊」は、掛け算の演算子を表す。
Ｈ２＝２＊Ｘ［０，０］＊Ｘ［０，１］＋２＊Ｘ［０，０］＊Ｘ［１，０］－２＊Ｘ［０，０］＋２＊Ｘ［０，１］＊Ｘ［１，１］－２＊Ｘ［０，１］＋２＊Ｘ［１，０］＊Ｘ［１，１］－２＊Ｘ［１，０］－２＊Ｘ［１，１］＋４・・・（式４）。
ただし、「＊」は、掛け算の演算子を表す。
【0053】
したがって、量子ビット（すなわち、スピンを表すパラメータ）が２乗された値が、該量子ビットの値そのものと同じであるという条件を用いて、量子ビットの２乗を該量子ビットに変換することによって、掛け算の回数は減少する。すなわち、当該処理によれば、演算回数が少なくなる分だけデータ量が少なくなるので、ローカルマシンとサーバ１２０との間の通信における通信量を減らすことができるという効果を奏する。
そして、さらに、式４は、因数分解処理を適用することによって、以下の式５に変換することができる。
そして、さらに、式４は、因数分解処理を適用することによって、以下の式５に変換することができる。
【0054】
Ｈ２＝２＊（Ｘ［０，０］＋Ｘ［１，１］－１）＊（Ｘ［０，１］＋Ｘ［１，０］－１）＋２・・・（式５）。
【0055】
式５に例示されるハミルトニアンは、式２に例示されるハミルトニアンよりもデータ量が少ないので、定式分解部１１１は、ソースプログラムＳがより簡単な数式を用いるプログラムに変換可能であると判定する（ステップＳ１１２にてＹＥＳ）。ステップＳ１１２にてＹＥＳの場合に、定式分解部１１１は、ソースプログラムＳをより簡易化されたハミルトニアンを用いるプログラムに変換する（ステップＳ１１７）。
【0056】
変換後のプログラムは、図５に例示されているプログラムと同様な形式を有するが、変換後のプログラムのデータ量は、ソースプログラムＳのデータ量よりも小さい。したがって、定式分解部１１１における、上述したような処理によれば、変換後のプログラムのデータ量がソースプログラムＳのデータ量よりも減少するので、ローカルマシンとサーバ１２０との間の通信における通信量を減らすことができるという効果を奏する。
【0057】
ステップＳ１１２にて、定式分解部１１１は、ソースプログラムＳにおいてハミルトニアンを算出する処理がループ処理（反復処理、繰り返し処理）によって記載されているか否かを判定してもよい。該処理がループ処理によって記載されている場合に（ステップＳ１１２にてＹＥＳ）、定式分解部１１１は、該ループ処理を、ｓｕｍ関数を用いる同等な処理を表すプログラムに変換する（ステップＳ１１７）。言い換えると、定式分解部１１１は、ハミルトニアンを算出する処理が、反復処理によって合計値を算出する反復処理である場合に、該合計値を算出する関数に該反復処理を変換する。
あるいは、定式分解部１１１は、ループ処理と同等な処理を表す関数が定義されている場合には、該ループ処理を、該関数に変換してもよい。言い換えると、定式分解部１１１は、プログラムにおいて、ハミルトニアンを算出する処理が反復処理によって記載されている場合に、該反復処理を、該反復処理と同等な処理を表す関数に変換してもよい。ループ処理は、合計値を算出する処理に限定されない。
この場合に、ループ処理を、該ループ処理と同等な処理を実行する関数を用いる処理に書き換えることによって、プログラムのデータ量が減少するので、上述したような処理によれば、ローカルマシンとサーバ１２０との間の通信における通信量を減らすことができるという効果を奏する。
あるいは、定式分解部１１１は、ループ処理と同等な処理を表す関数が定義されている場合には、該ループ処理を、該関数に変換してもよい。言い換えると、定式分解部１１１は、プログラムにおいて、ハミルトニアンを算出する処理が反復処理によって記載されている場合に、該反復処理を、該反復処理と同等な処理を表す関数に変換してもよい。ループ処理は、合計値を算出する処理に限定されない。
この場合に、ループ処理を、該ループ処理と同等な処理を実行する関数を用いる処理に書き換えることによって、プログラムのデータ量が減少するので、上述したような処理によれば、ローカルマシンとサーバ１２０との間の通信における通信量を減らすことができるという効果を奏する。
【0058】
ステップＳ１１２にてＮＯの場合に、定式分解部１１１は、ステップＳ１１７に示された処理を実行しない。
定式分解部１１１は、プログラム（たとえば、プログラムＲ、または、ソースプログラムＳ）が、補助スピンを用いるプログラムであるか否かを判定する（ステップＳ１１３）。ステップＳ１１３及びステップＳ１１８については、後述の例２にて説明する。
定式分解部１１１は、ステップＳ１１７にて作成されたプログラムのデータ量を算出する（ステップＳ１１４）。
定式分解部１１１は、プログラム（たとえば、プログラムＲ、または、ソースプログラムＳ）が、補助スピンを用いるプログラムであるか否かを判定する（ステップＳ１１３）。ステップＳ１１３及びステップＳ１１８については、後述の例２にて説明する。
定式分解部１１１は、ステップＳ１１７にて作成されたプログラムのデータ量を算出する（ステップＳ１１４）。
【0059】
データ形式決定部１１２は、ＱＵＢＯモデル（図６に例示）を表すマトリックスを圧縮することが可能であるか否かを判定する（ステップＳ１１５）。データ形式決定部１１２は、たとえば、マトリックスにおける要素の値が非ゼロである要素の個数が、ゼロである要素の個数に比べて少ない場合に、マトリックスを圧縮することが可能であると判定する（ステップＳ１１５にてＹＥＳ）。
該判定処理は、たとえば、マトリックスに含まれる要素数に対する、非ゼロである要素の個数の割合が、所定の判定基準を満たしているか否かに応じて実行される。所定の判定基準は、マトリックスに対して圧縮処理を実行することを判定する基準であり、たとえば、全体の要素数に対する非ゼロである要素の個数の割合が５０％、３０％、または、１０％以下であるという基準である。所定の判定基準は、上述した例に限定されない。
該判定処理は、たとえば、マトリックスに含まれる要素数に対する、非ゼロである要素の個数の割合が、所定の判定基準を満たしているか否かに応じて実行される。所定の判定基準は、マトリックスに対して圧縮処理を実行することを判定する基準であり、たとえば、全体の要素数に対する非ゼロである要素の個数の割合が５０％、３０％、または、１０％以下であるという基準である。所定の判定基準は、上述した例に限定されない。
【0060】
巡回セールスマン問題は、必ずしも、任意の２つの都市間を移動可能であるという全結合問題ではなく、たとえば、都市間を移動可能な経路のみが結合されている問題であってもよい。該経路数は、たとえば、全結合数の数％である。この場合に、ＱＵＢＯモデルを表すマトリックス（図６に例示）の要素のうち、大多数の要素の値は０である。
【0061】
ステップＳ１１５にてＹＥＳの場合に、データ形式決定部１１２は、ＱＵＢＯモデルを表すマトリックス（図６に例示）を、所定の圧縮形式にて記載されている情報に変換する（ステップＳ１１９）。所定の圧縮形式は、たとえば、ランレングス符号形式、または、ＣＲＳ（Ｃｏｍｐｒｅｓｓ Ｒｏｗ ｓｐａｒｓｅ）形式である。ランレングス符号形式は、連続した同じ符号列データを、１つの符号と、該１つの符号が連続して出現している文字列の長さを表す符号とを用いて表す形式である。ＣＲＳ形式は、各行のうち、非ゼロ要素を表す列番号と、その要素の値とを用いてマトリックスを表す形式である。所定の圧縮形式は、上述した例に限定されない。データ形式決定部１１２は、圧縮後の情報のデータ量を算出する。
【0062】
上述の圧縮処理によれば、圧縮前におけるマトリックスに比べ、圧縮後におけるマトリックスのデータ量が減少するので、ローカルマシンとサーバ１２０との間の通信における通信量を減らすことができるという効果を奏する。
【0063】
そして、データ形式決定部１１２は、ステップＳ１１４にて算出されたデータ量と、ステップＳ１１９にて算出されたデータ量とを比較する（ステップＳ１１６）。言い換えると、データ形式決定部１１２は、アニーリングエンジン１２２にて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、該ＱＵＢＯモデルを表すプログラム（すなわち、プログラムＲ、または、ソースプログラムＳ）のデータ量とを比較する。
【0064】
ステップＳ１１９にて算出されたデータ量が、ステップＳ１１４にて算出されたデータ量よりも小さい場合に（ステップＳ１１６にてＮＯ）、データ形式決定部１１２は、ＱＵＢＯモデルをサーバ１２０に送信する（ステップＳ１２０）。
【0065】
ステップＳ１１９にて算出されたデータ量が、ステップＳ１１４にて算出されたデータ量以上である場合に（ステップＳ１１６にてＹＥＳ）、データセット作成部１１３は、図６のようなＱＵＢＯモデルを表すプログラムについての計算処理を分解できるか否かを判定する（ステップＳ１２１）。
あるいは、データセット作成部１１３は、プログラムをサーバ１２０に送信してもよい。この場合に、データセット作成部１１３は、アニーリングエンジン１２２にて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、該ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較し、データ量の少ない方をアニーリングエンジン１２２に送信するともいうことができる。
あるいは、データセット作成部１１３は、プログラムをサーバ１２０に送信してもよい。この場合に、データセット作成部１１３は、アニーリングエンジン１２２にて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、該ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較し、データ量の少ない方をアニーリングエンジン１２２に送信するともいうことができる。
【0066】
ステップＳ１２１において、たとえば、図５における都市間の距離ｄｌｅｎｇｔｈ［ｉ］［ｋ］のデータを、各都市の位置を表す（ｘ，ｙ）座標のデータに分解できる場合に、データセット作成部１１３は、計算処理を分解できると判定する。
計算処理を分解できると判定する場合に（ステップＳ１２１にてＹＥＳ）、データセット作成部１１３は、各都市の位置を表す（ｘ，ｙ）座標を表すデータを含むデータセットと、距離ｄｌｅｎｇｔｈ［ｉ］［ｋ］を計算するプログラムを作成し（ステップＳ１２２）、作成したデータセットとプログラムとを、サーバ１２０に送信する（ステップＳ１２３）。
計算処理を分解できないと判定する場合に（ステップＳ１２１にてＮＯ）、ステップＳ１２２における処理は実行されない。
計算処理を分解できると判定する場合に（ステップＳ１２１にてＹＥＳ）、データセット作成部１１３は、各都市の位置を表す（ｘ，ｙ）座標を表すデータを含むデータセットと、距離ｄｌｅｎｇｔｈ［ｉ］［ｋ］を計算するプログラムを作成し（ステップＳ１２２）、作成したデータセットとプログラムとを、サーバ１２０に送信する（ステップＳ１２３）。
計算処理を分解できないと判定する場合に（ステップＳ１２１にてＮＯ）、ステップＳ１２２における処理は実行されない。
【0067】
巡回セールスマン問題の場合に、ハミルトニアンＨ１（式１に例示）におけるＤｐ１ｐ２、及び、プログラム（図５に例示）におけるｄｌｅｎｇｔｈ［ｉ］［ｋ］は、ともに、２つの都市間の距離を表す。ｄｌｅｎｇｔｈ［ｉ］［ｋ］の値の記憶領域は、ｐｏｉｎｔ＿ｎｕｍ（都市の個数）の二乗のデータ分の領域が必要である。これに対して、ｄｌｅｎｇｔｈ［ｉ］［ｋ］を算出する処理の場合に、記憶領域は、ｐｏｉｎｔ＿ｎｕｍ個分の都市の（ｘ，ｙ）座標データ分の領域（すなわち、（２×ｐｏｉｎｔ＿ｎｕｍ）のデータ量）が必要である。
【0068】
上述したように、係る処理によれば、記憶領域を減らすことができるので、ローカルマシンとサーバ１２０との間の通信における通信量を減らすことができるという効果を奏する。
【0069】
（例１におけるアニーリング処理５）
サーバ１２０において、データ展開部１２１は、ローカルマシンが送信した情報を受信し（図８のステップＳ１３１）、受信した情報が、ＱＵＢＯモデルにて表されているか否かを判定する（ステップＳ１３２）。受信した情報がＱＵＢＯモデルにて表されていない場合に（ステップＳ１３２にてＮＯ）、受信した情報は、プログラムにて表されている。
情報がＱＵＢＯモデルにて表されている場合に（ステップＳ１３２にてＹＥＳ）、データ展開部１２１は、受信した情報をアニーリングエンジン１２２に出力する。情報がプログラムにて表されている場合に（ステップＳ１３２にてＮＯ）、データ展開部１２１は、受信した情報に基づき、受信した情報をＱＵＢＯモデルにて表す形式に変換する（ステップＳ１３４）。データ展開部１２１は、作成したＱＵＢＯモデルをアニーリングエンジン１２２に出力する。
アニーリングエンジン１２２は、ＱＵＢＯモデルを入力し、入力したＱＵＢＯモデルを用いてアニーリング処理する（ステップＳ１３３）。すなわち、アニーリングエンジン１２２は、ＱＵＢＯモデルにて表されている問題の解を表す情報を算出する。サーバ１２０は、アニーリングエンジン１２２によって算出された情報をローカルマシンに送信する。 すなわち、サーバ１２０は、ＱＵＢＯモデル、及び、プログラムを受け取ることができるので、係るサーバ１２０の処理によれば、ローカルマシンが、サーバ１２０に送信するデータを選択する処理が可能であるという効果を奏する。
サーバ１２０において、データ展開部１２１は、ローカルマシンが送信した情報を受信し（図８のステップＳ１３１）、受信した情報が、ＱＵＢＯモデルにて表されているか否かを判定する（ステップＳ１３２）。受信した情報がＱＵＢＯモデルにて表されていない場合に（ステップＳ１３２にてＮＯ）、受信した情報は、プログラムにて表されている。
情報がＱＵＢＯモデルにて表されている場合に（ステップＳ１３２にてＹＥＳ）、データ展開部１２１は、受信した情報をアニーリングエンジン１２２に出力する。情報がプログラムにて表されている場合に（ステップＳ１３２にてＮＯ）、データ展開部１２１は、受信した情報に基づき、受信した情報をＱＵＢＯモデルにて表す形式に変換する（ステップＳ１３４）。データ展開部１２１は、作成したＱＵＢＯモデルをアニーリングエンジン１２２に出力する。
アニーリングエンジン１２２は、ＱＵＢＯモデルを入力し、入力したＱＵＢＯモデルを用いてアニーリング処理する（ステップＳ１３３）。すなわち、アニーリングエンジン１２２は、ＱＵＢＯモデルにて表されている問題の解を表す情報を算出する。サーバ１２０は、アニーリングエンジン１２２によって算出された情報をローカルマシンに送信する。 すなわち、サーバ１２０は、ＱＵＢＯモデル、及び、プログラムを受け取ることができるので、係るサーバ１２０の処理によれば、ローカルマシンが、サーバ１２０に送信するデータを選択する処理が可能であるという効果を奏する。
【0070】
次に、本発明の第１の実施形態に係る情報処理システム１０１に関する効果について説明する。
【0071】
第１の実施形態に係る情報処理システム１０１によれば、実用的な時間にてサービスを受けることができる。
この理由は、情報処理システム１０１では、特許文献１等に開示されている装置に比べ、通信するデータ量が少ないからである。この理由について説明する。特許文献１等に開示されている装置は、ソースプログラムに対応するイジング及びＱＵＢＯモデルをサーバに送信する。これに対して、本実施形態に係るローカルマシンは、ソースプログラムＳと同等な処理を、データ量が小さなプログラムに変換し、変換後のプログラムに対応するイジング及びＱＵＢＯモデル、または、プログラムをサーバ１２０に送信する。この結果、第１の実施形態に係る情報処理システム１０１によれば、問題規模が大きな場合であっても、実用的な時間にてサービスを受けることができる。
この理由は、情報処理システム１０１では、特許文献１等に開示されている装置に比べ、通信するデータ量が少ないからである。この理由について説明する。特許文献１等に開示されている装置は、ソースプログラムに対応するイジング及びＱＵＢＯモデルをサーバに送信する。これに対して、本実施形態に係るローカルマシンは、ソースプログラムＳと同等な処理を、データ量が小さなプログラムに変換し、変換後のプログラムに対応するイジング及びＱＵＢＯモデル、または、プログラムをサーバ１２０に送信する。この結果、第１の実施形態に係る情報処理システム１０１によれば、問題規模が大きな場合であっても、実用的な時間にてサービスを受けることができる。
【0072】
たとえば、特許文献１に開示された装置は、３００都市についての巡回セールスマン問題において、９万（＝３００×３００）ビットのデータをサーバに送信する。たとえば、各都市間の結合密度が約１．３％である場合に、ＱＵＢＯモデルのデータ量は、約２００ＭＢ（メガバイト）である。
これに対して、本実施形態に係る情報処理システム１０１の場合に、３００都市の位置を表す（ｘ，ｙ）座標を表すデータ量は、２．４Ｋ（キロ）Ｂ（＝４Ｂ×２×３００）であり、距離計算プログラムのデータ量は、せいぜい１０ＫＢである。この場合に、本実施形態に係る情報処理システム１０１は、１５ＫＢのデータを通信する。
したがって、第１の実施形態に係る情報処理システム１０１によれば、通信するデータ量が少ないので、問題規模が大きな場合であっても、実用的な時間にてサービスを受けることができる。
これに対して、本実施形態に係る情報処理システム１０１の場合に、３００都市の位置を表す（ｘ，ｙ）座標を表すデータ量は、２．４Ｋ（キロ）Ｂ（＝４Ｂ×２×３００）であり、距離計算プログラムのデータ量は、せいぜい１０ＫＢである。この場合に、本実施形態に係る情報処理システム１０１は、１５ＫＢのデータを通信する。
したがって、第１の実施形態に係る情報処理システム１０１によれば、通信するデータ量が少ないので、問題規模が大きな場合であっても、実用的な時間にてサービスを受けることができる。
【0073】
（例２：シフト最適化問題）
シフト最適化問題は、たとえば、看護師が病院に勤務する際の勤務シフトについてのスケジュールを作成する問題である。最適なシフト勤務を作成するというスケジューリングは、組み合わせ最適化問題の一例である。
シフト最適化問題は、たとえば、看護師が病院に勤務する際の勤務シフトについてのスケジュールを作成する問題である。最適なシフト勤務を作成するというスケジューリングは、組み合わせ最適化問題の一例である。
【0074】
（例２におけるスピン割当処理２）及び（例２における定式化処理３）
シフト最適化問題においては、たとえば、以下の制約３乃至制約６に示される制約がある。
（制約３）１日あたり５人以上の看護師は勤務する。
（制約４）労働日数は、平均化されている。
（制約５）勤務する看護師のうち、少なくとも１人は、主任クラスである。
（制約６）看護師は、３連勤禁止である。
制約３乃至制約６についても、上述した制約１乃至制約２と同様にハミルトニアンを表す数式を用いて表すことができる。たとえば、制約６は、次の式６のように表すことができる。
シフト最適化問題においては、たとえば、以下の制約３乃至制約６に示される制約がある。
（制約３）１日あたり５人以上の看護師は勤務する。
（制約４）労働日数は、平均化されている。
（制約５）勤務する看護師のうち、少なくとも１人は、主任クラスである。
（制約６）看護師は、３連勤禁止である。
制約３乃至制約６についても、上述した制約１乃至制約２と同様にハミルトニアンを表す数式を用いて表すことができる。たとえば、制約６は、次の式６のように表すことができる。
【0075】
【数3】
【0076】
ただし、ｍ（０≦ｍ≦２０を満たす自然数）は、看護師の識別子を表す。看護師の人数は２１人であるとする。ｄ（０≦ｄ≦２８（＝３０－２）を満たす自然数）は、１日乃至３１日までのうちの１日を表す。式６においての右辺は、（ｄ）乃至（ｄ＋２）なるパラメータを含むので、０≦ｄ≦２８の場合に、該パラメータは、０～３０（すなわち、３１日分）までのいずれかの値を表す。Ｘｍｄは、スピンを表す。Ｘｍｄの値が０の場合に、看護師ｍは、ｄ日に休みであることを表す。Ｘｍｄの値が１の場合に、看護師ｍは、ｄ日に出勤であることを表す。
【0077】
式６は、スピンについての３次式である。しかし、ＱＵＢＯモデルは、スピンについての２次式までしか扱うことができない。そこで、「Ｙｍｄ＝Ｘｍｄ＊Ｘｍｄ＋１」のような補助スピンＹｍｄを導入する。この場合に、式６は、以下の式７に変形することができる。
【0078】
【数4】
【0079】
すなわち、式７は、スピンについての２次式である。
ただし、この場合に、スピン数は、増加する。言い換えると、「Ｙｍｄ＝Ｘｍｄ＊Ｘｍｄ＋１」という制約を表すハミルトニアンＨｐ（式８に例示）が必要である。
ただし、この場合に、スピン数は、増加する。言い換えると、「Ｙｍｄ＝Ｘｍｄ＊Ｘｍｄ＋１」という制約を表すハミルトニアンＨｐ（式８に例示）が必要である。
【0080】
【数5】
【0081】
言い換えると、式８は、式６に例示されたハミルトニアンに係る処理を、ＱＵＢＯモデルにて表すために用いられる制約を表す数式である。ただし、補助スピンの表し方、及び、該補助スピンについての制約を表す数式は、上述した例に限定されない。
たとえば、プログラムが、補助スピンを定義するためのコマンド（または、ルール）を含む場合には、該コマンド（または、ルール）を用いて判定してもよい。プログラムが補助スピンを含んでいるか否かを判定する処理は、たとえば、式８に例示されているような制約を含むか否かを判定する処理によって実現することができる。あるいは、プログラムが補助スピンを含んでいるか否かを判定する処理は、少なくとも２つのスピンの積によってスピンを算出する処理と、その処理結果を用いてハミルトニアンを算出する処理（式８に例示）とを該プログラムが含むか否かに応じて判定してもよい。
あるいは、補助スピンに値を代入する処理によっても、プログラムが補助スピンを含んでいるか否かを判定することができる。該判定処理は、たとえば、式８におけるＸｍｄと、Ｘｍｄ＋１と、Ｙｍｄとに、それぞれ、０または１を設定し、その後、「Ｙｍｄ＝Ｘｍｄ＊Ｘｍｄ＋１」なる制約についてエネルギー（たとえば、両辺の差異）を算出し、そのエネルギーが、「Ｙｍｄ＝Ｘｍｄ＊Ｘｍｄ＋１」なる制約を満たすときのみ０であり、そうでない場合には１以上であることを判定することによっても実現できる。
プログラムが補助スピンを含んでいるか否かについての判定処理は、上述した例に限定されない。
たとえば、プログラムが、補助スピンを定義するためのコマンド（または、ルール）を含む場合には、該コマンド（または、ルール）を用いて判定してもよい。プログラムが補助スピンを含んでいるか否かを判定する処理は、たとえば、式８に例示されているような制約を含むか否かを判定する処理によって実現することができる。あるいは、プログラムが補助スピンを含んでいるか否かを判定する処理は、少なくとも２つのスピンの積によってスピンを算出する処理と、その処理結果を用いてハミルトニアンを算出する処理（式８に例示）とを該プログラムが含むか否かに応じて判定してもよい。
あるいは、補助スピンに値を代入する処理によっても、プログラムが補助スピンを含んでいるか否かを判定することができる。該判定処理は、たとえば、式８におけるＸｍｄと、Ｘｍｄ＋１と、Ｙｍｄとに、それぞれ、０または１を設定し、その後、「Ｙｍｄ＝Ｘｍｄ＊Ｘｍｄ＋１」なる制約についてエネルギー（たとえば、両辺の差異）を算出し、そのエネルギーが、「Ｙｍｄ＝Ｘｍｄ＊Ｘｍｄ＋１」なる制約を満たすときのみ０であり、そうでない場合には１以上であることを判定することによっても実現できる。
プログラムが補助スピンを含んでいるか否かについての判定処理は、上述した例に限定されない。
【0082】
（例２におけるモデル作成処理４）
図７を参照しながら、例２の場合における、第１の実施形態に係る情報処理システム１０１の処理について説明する。
図７を参照しながら、例２の場合における、第１の実施形態に係る情報処理システム１０１の処理について説明する。
【0083】
ステップＳ１１１乃至ステップＳ１１３、及び、ステップＳ１１７における処理は、例１にて上述した処理と同様であるので、ステップＳ１１１乃至ステップＳ１１３、及び、ステップＳ１１７についての説明を省略する。
【0084】
例２において、ハミルトニアン（式７、及び、式８に例示）は、補助スピンを表すパラメータを含む。この場合に（ステップＳ１１３にてＹＥＳ）、定式分解部１１１は、該ハミルトニアンと同値なハミルトニアンであって、補助スピンを含まない（あるいは、補助スピンが、入力されたハミルトニアンにおける補助スピンの個数よりも少ない）ハミルトニアン（式６に例示）を作成する（ステップＳ１１８）。定式分解部１１１は、作成したハミルトニアン（式６に例示）を用いて記載されたプログラムのデータをサーバ１２０へ送信する。
ハミルトニアンが補助スピンを含む場合と比較して、ハミルトニアンが補助スピンを含まない場合の方がプログラムの記載量が減少するので、上記処理によれば、ローカルマシンとサーバ１２０との間の通信における通信量を削減することができるという効果を奏する。
ハミルトニアンが補助スピンを含む場合と比較して、ハミルトニアンが補助スピンを含まない場合の方がプログラムの記載量が減少するので、上記処理によれば、ローカルマシンとサーバ１２０との間の通信における通信量を削減することができるという効果を奏する。
【0085】
サーバ１２０は、スピンについての３次以上の項を含むハミルトニアンを表すプログラムを受信した場合に、該ハミルトニアンと同値なハミルトニアンであって、スピンについての２次以下の項のみを含むハミルトニアンを作成する。例２において、サーバ１２０は、たとえば、補助スピンを用いて、式７及び式８に例示されたハミルトニアンにおける処理を表すプログラムを作成する（ステップＳ１１８）。
【0086】
ローカルマシンにおいて、データ形式決定部１１２は、ハミルトニアンにおける処理を表すＱＵＢＯモデルを生成する。データ形式決定部１１２は、作成したＱＵＢＯモデルを圧縮する（ステップＳ１１５、及び、ステップＳ１１９）。
【0087】
データ形式決定部１１２は、圧縮後のＱＵＢＯモデルのデータ量と、補助スピンを含むハミルトニアンにおける処理を表すプログラムのデータ量とを比較する（ステップＳ１１６）。プログラムのデータ量がＱＵＢＯモデルのデータ量以上である場合に（ステップＳ１１６にてＮＯ）、データ形式決定部１１２は、ＱＵＢＯモデルをサーバ１２０に送信する（ステップＳ１２０）。ＱＵＢＯモデルのデータ量がプログラムのデータ量よりも大きい場合に（ステップＳ１１６にてＹＥＳ）、データ形式決定部１１２は、ステップＳ１２１に示された処理を実行する。
【0088】
上記のＱＵＢＯモデルにおけるマトリックスを、該マトリックスを算出するプログラムと、該マトリックスを算出する基であるデータとに分解することはできないので（ステップＳ１２１にてＮＯ）、データ形式決定部１１２は、プログラムをサーバ１２０に送信する（ステップＳ１２３）。
以降、サーバ１２０は、図８に示された処理を実行する。
以降、サーバ１２０は、図８に示された処理を実行する。
【0089】
例２における情報処理装置１１０及び情報処理システム１０１の効果について説明する。
たとえば、５０人（参考文献「平成２９年医療施設（静態・動態）調査・病院報告の概況」の１００床当たりの平均看護師数は５２．３人より）について１Ｈ（時間）単位で３０日間の勤務シフト表を作成するには、最低でも５０×２４×３０＝３６０００ビットが必要である。このような病院、警備、コンビニなどのシフト勤務の業種においても、本実施形態に係る情報処理装置１１０及び情報処理システム１０１によれば、実用的な時間にてサービスを受けることができる。
たとえば、５０人（参考文献「平成２９年医療施設（静態・動態）調査・病院報告の概況」の１００床当たりの平均看護師数は５２．３人より）について１Ｈ（時間）単位で３０日間の勤務シフト表を作成するには、最低でも５０×２４×３０＝３６０００ビットが必要である。このような病院、警備、コンビニなどのシフト勤務の業種においても、本実施形態に係る情報処理装置１１０及び情報処理システム１０１によれば、実用的な時間にてサービスを受けることができる。
【0090】
＜第２の実施形態＞
次に、第１の実施形態の基本である本発明の第２の実施形態について説明する。
次に、第１の実施形態の基本である本発明の第２の実施形態について説明する。
【0091】
【0092】
第２の実施形態に係る情報処理装置２００は、データ形式決定部２０１を有する。
情報処理装置２００は、通信ネットワークを介して、サーバと通信可能に接続されている。情報処理装置２００と、サーバとは、伝送路を介して接続されていてもよい。
サーバは、最小エネルギー探索計算法による組み合わせ最適化問題を解くサービスを提供可能であり、該サービスにおける動作を実現するアニーリングエンジンを有する。
次に、図１０を参照しながら、本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置２００における処理について詳細に説明する。図１０は、第２の実施形態に係る情報処理装置２００における処理の流れを示すフローチャートである。
データ形式決定部２０１は、アニーリングエンジンにて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較する（ステップＳ２０１）。該ＱＵＢＯモデル、及び、該プログラムについては、第１の実施形態にて上述した通りである。
情報処理装置２００は、通信ネットワークを介して、サーバと通信可能に接続されている。情報処理装置２００と、サーバとは、伝送路を介して接続されていてもよい。
サーバは、最小エネルギー探索計算法による組み合わせ最適化問題を解くサービスを提供可能であり、該サービスにおける動作を実現するアニーリングエンジンを有する。
次に、図１０を参照しながら、本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置２００における処理について詳細に説明する。図１０は、第２の実施形態に係る情報処理装置２００における処理の流れを示すフローチャートである。
データ形式決定部２０１は、アニーリングエンジンにて処理対象であるＱＵＢＯモデルのデータ量と、ＱＵＢＯモデルを表すプログラムのデータ量とを比較する（ステップＳ２０１）。該ＱＵＢＯモデル、及び、該プログラムについては、第１の実施形態にて上述した通りである。
【0093】
データ形式決定部２０１は、該ＱＵＢＯモデル、及び、該プログラムのうち、データ量の少ない方を、アニーリングエンジンを有するサーバに送信する（ステップＳ２０２）。 サーバは、データ形式決定部２０１が送信した情報を受信し、受信した情報をアニーリングエンジンに出力する。アニーリングエンジンは、入力した情報に従い動作する。すなわち、アニーリングエンジンは、最小エネルギー探索計算法による組み合わせ最適化問題に対する解を算出する。
【0094】
第２の実施形態に係るデータ形式決定部２０１は、第１の実施形態に係るデータ形式決定部１１２（図１）が有する機能と同様な機能を用いて実現することができる。したがって、第２の実施形態に係る情報処理装置２００は、第１の実施形態に係る情報処理装置１１０（図１）の機能と同様な機能を用いて実現することができる。第２の実施形態に係るデータ形式決定部２０１は、たとえば、第１の実施形態に係る定式分解部１１１（図１）の機能、及び、データセット作成部１１３（図１）の機能と同様な機能を有していてもよい。
【0095】
次に、本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置２００に関する効果について説明する。
本実施形態に係る情報処理装置２００によれば、実用的な時間にてサービスの提供を受けることができる。この理由は、ＱＵＢＯモデル及びプログラムのうち、データ量が少ない方を選びサーバに送信するからである。
本実施形態に係る情報処理装置２００によれば、実用的な時間にてサービスの提供を受けることができる。この理由は、ＱＵＢＯモデル及びプログラムのうち、データ量が少ない方を選びサーバに送信するからである。
【0096】
（ハードウェア構成例）
上述した本発明の各実施形態に係る情報処理システム、情報処理装置、及び、サーバを、１つの計算処理装置（情報処理装置、コンピュータ）を用いて実現するハードウェア資源の構成例について説明する。但し、係る情報処理システム、情報処理装置、及び、サーバは、物理的または機能的に少なくとも２つの計算処理装置を用いて実現されてもよい。また、係る情報処理システム、情報処理装置、及び、サーバは、専用の装置として実現されてもよい。
上述した本発明の各実施形態に係る情報処理システム、情報処理装置、及び、サーバを、１つの計算処理装置（情報処理装置、コンピュータ）を用いて実現するハードウェア資源の構成例について説明する。但し、係る情報処理システム、情報処理装置、及び、サーバは、物理的または機能的に少なくとも２つの計算処理装置を用いて実現されてもよい。また、係る情報処理システム、情報処理装置、及び、サーバは、専用の装置として実現されてもよい。
【0097】
図１１は、本発明の各実施形態に係る情報処理システム、情報処理装置、及び、サーバを実現可能な計算処理装置のハードウェア構成例を概略的に示すブロック図である。計算処理装置２０は、中央処理演算装置（Ｃｅｎｔｒａｌ＿Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ＿Ｕｎｉｔ、以降「ＣＰＵ」と表す）２１、揮発性記憶装置２２、ディスク２３、不揮発性記録媒体２４、及び、通信インターフェース（以降、「通信ＩＦ」と表す）２７を有する。計算処理装置２０は、量子チップ２８を有してもよい。計算処理装置２０は、入力装置２５、出力装置２６に接続可能であってもよい。計算処理装置２０は、通信ＩＦ２７を介して、他の計算処理装置、及び、通信装置と情報を送受信することができる。
【0098】
不揮発性記録媒体２４は、コンピュータが読み取り可能な記録媒体、たとえば、コンパクトディスク（Ｃｏｍｐａｃｔ＿Ｄｉｓｃ）、デジタルバーサタイルディスク（Ｄｉｇｉｔａｌ＿Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ＿Ｄｉｓｃ）である。また、不揮発性記録媒体２４は、ユニバーサルシリアルバスメモリ（ＵＳＢメモリ）、ソリッドステートドライブ（Ｓｏｌｉｄ＿Ｓｔａｔｅ＿Ｄｒｉｖｅ）等であってもよい。不揮発性記録媒体２４は、電源を供給しなくてもプログラムを保持し、持ち運びを可能にする。不揮発性記録媒体２４は、上述した媒体に限定されない。また、不揮発性記録媒体２４の代わりに、通信ＩＦ２７、及び、通信ネットワークを介して係るプログラムを持ち運びしてもよい。
【0099】
揮発性記憶装置２２は、コンピュータが読み取り可能であって、一時的にデータを記憶することができる。揮発性記憶装置２２は、ＤＲＡＭ（ｄｙｎａｍｉｃ ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＲＡＭ（ｓｔａｔｉｃ ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）等のメモリ等である。
【0100】
すなわち、ＣＰＵ２１は、ディスク２３に格納されているソフトウェア・プログラム（コンピュータ・プログラム：以下、単に「プログラム」と称する）を、実行する際に揮発性記憶装置２２にプログラムをコピーし、演算処理を実行する。ＣＰＵ２１は、プログラムの実行に必要なデータを揮発性記憶装置２２から読み取る。表示が必要な場合に、ＣＰＵ２１は、出力装置２６に出力結果を表示する。外部からプログラムを入力する場合に、ＣＰＵ２１は、入力装置２５からプログラムを読み取る。
【0101】
量子チップ２８は、量子力学における量子状態を用いて動作するチップである。量子チップ２８は、アニーリングエンジンについて上述したように動作する。アニーリングエンジンにおける動作は、量子チップ２８によって実現されていてもよいし、ＣＰＵ２１によって実現されていてもよい。
【0102】
ＣＰＵ２１は、上述した図１、または、図９に示す各部が表す機能（処理）に対応するところの揮発性記憶装置２２にある情報処理プログラム（図２、図７、図８、または、図１０）を解釈し実行する。ＣＰＵ２１は、上述した本発明の各実施形態において説明した処理を実行する。
すなわち、このような場合に、本発明の各実施形態は、係る情報処理プログラムによっても成し得ると捉えることができる。さらに、係る情報処理プログラムが記録されたコンピュータが読み取り可能な不揮発性の記録媒体によっても、本発明の各実施形態は成し得ると捉えることができる。
すなわち、このような場合に、本発明の各実施形態は、係る情報処理プログラムによっても成し得ると捉えることができる。さらに、係る情報処理プログラムが記録されたコンピュータが読み取り可能な不揮発性の記録媒体によっても、本発明の各実施形態は成し得ると捉えることができる。
【0103】
以上、上述した実施形態を模範的な例として本発明を説明した。しかし、本発明は、上述した実施形態には限定されない。すなわち、本発明は、本発明のスコープ内において、当業者が理解し得る様々な態様を適用することができる。
【0104】
この出願は、２０２０年９月２３日に出願された日本特願２０２０－１５９１３９号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【産業上の利用可能性】
【0105】
本発明は、例えば、通信ネットワークを使用したサービスの提供に利用可能である。
【符号の説明】
【0106】
１０１ 情報処理システム
１１０ 情報処理装置
１１１ 定式分解部（定式分解手段）
１１２ データ形式決定部
１１３ データセット作成部
１５１ 通信ネットワーク
１２０ サーバ
１２１ データ展開部
１２２ アニーリングエンジン
２００ 情報処理装置
２０１ データ形式決定部（データ形式決定手段）
２０ 計算処理装置
２１ ＣＰＵ
２２ 揮発性記憶装置
２３ ディスク
２４ 不揮発性記録媒体
２５ 入力装置
２６ 出力装置
２７ 通信ＩＦ
２８ 量子チップ
１１０ 情報処理装置
１１１ 定式分解部（定式分解手段）
１１２ データ形式決定部
１１３ データセット作成部
１５１ 通信ネットワーク
１２０ サーバ
１２１ データ展開部
１２２ アニーリングエンジン
２００ 情報処理装置
２０１ データ形式決定部（データ形式決定手段）
２０ 計算処理装置
２１ ＣＰＵ
２２ 揮発性記憶装置
２３ ディスク
２４ 不揮発性記録媒体
２５ 入力装置
２６ 出力装置
２７ 通信ＩＦ
２８ 量子チップ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】