特許 7467649 インピーダンス決定によってバッテリシステムを監視するための方法及びバッテリ管理システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-04-05

(45)【発行日】2024-04-15

(54)【発明の名称】インピーダンス決定によってバッテリシステムを監視するための方法及びバッテリ管理システム

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/367 20190101AFI20240408BHJP

   G01R 31/389 20190101ALI20240408BHJP

   G01R 31/392 20190101ALI20240408BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20240408BHJP

【ＦＩ】

G01R31/367

G01R31/389

G01R31/392

H02J7/00 Y

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2022550935

(86)(22)【出願日】2021-03-01

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2023-04-13

(86)【国際出願番号】 EP2021054982

(87)【国際公開番号】W WO2021170866

(87)【国際公開日】2021-09-02

【審査請求日】2022-10-19

(31)【優先権主張番号】102020105349.5

(32)【優先日】2020-02-28

(33)【優先権主張国・地域又は機関】DE

(73)【特許権者】

【識別番号】522050136

【氏名又は名称】トゥワイス テクノロジーズ ゲーエムベーハー

(74)【代理人】

【識別番号】110002077

【氏名又は名称】園田・小林弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】バウマン， ミヒャエル

(72)【発明者】

【氏名】カルガー， アレクサンダー

(72)【発明者】

【氏名】マヘシュワリ， アルピット

【審査官】島▲崎▼ 純一

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１４－２０２６５４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－０９７８７８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－１５２５７５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１５－２２４９１９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１４－１０２１１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１１／００３１９３８（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｒ ３１／３６７

Ｇ０１Ｒ ３１／３８９

Ｇ０１Ｒ ３１／３９２

Ｈ０２Ｊ ７／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

バッテリシステム（２０２）を監視する方法であって、
－ 測定された電流値と測定された電圧値（Ｉ_{ｍｅａｓ，ｋ}；Ｕ_{ｍｅａｓ，ｋ}）とから成る、時間的に連続する対の有限のシーケンスを提供することであって、電流値と電圧値とから成る前記対（Ｉ_ｋ；Ｕ_ｋ）が、対応する時点における、前記バッテリシステム（２０２）を通って流れる電流（Ｉ_Ｌ）及び前記バッテリシステム（２０２）に印加される電圧（Ｕ_Ｌ）を示す、
測定された電流値と測定された電圧値（Ｉ_{ｍｅａｓ，ｋ}；Ｕ_{ｍｅａｓ，ｋ}）とから成る、時間的に連続する対の有限のシーケンスを提供することと、
－ 前記バッテリシステム（２０２）の電気等価モデルを準備することであって、前記電気等価モデルが、直列に接続されたインピーダンス（Ｚ_１、Ｚ_２、Ｚ_３、Ｚ_４）を有する、前記バッテリシステム（２０２）の電気等価モデルを準備することと、
－ 前記電気等価モデルの前記インピーダンスの初期インピーダンスパラメータ値（Ｒ_{ｏｈｍ，ｉｎｉｔｉａｌ}；Ｒ_{ｃｔ，ｉｎｉｔｉａｌ}；Ｒ_{ｅｌｄｉｆｆ，ｉｎｉｔｉａｌ}；Ｒ_{ｓｏｌｄｉｆｆ，ｉｎｉｔｉａｌ}）を提供することと、
－ 前記初期インピーダンスパラメータ値（Ｒ_{ｏｈｍ，０}；Ｒ_ｃｔ，０；Ｒ_{ｅｌｄｉｆｆ，０}；Ｒ_{ｓｏｌｄｉｆｆ，０}）に基づく第１のインピーダンスパラメータと、シミュレートされた第１の電圧値（Ｕ _{ｓｉｍ，１} ）の前記有限のシーケンスの第１の前記電流値（Ｉ_１）および、前記有限のシーケンスの第１の前記測定された電圧値（Ｕ_{ｍｅａｓ，１}）と、の間の差に基づいて、前記電気等価モデルのインピーダンス（Ｚ_４）の第１のインピーダンスパラメータ（Ｒ_{ｓｏｌｄｉｆ}）を適合することであって、これにより、最適化された第１のインピーダンスパラメータ値（Ｒ_{ｓｏｌｄｉｆ，ｏｐｔｉｍａｔｅｄ}）が得られる、前記電気等価モデルのインピーダンス（Ｚ_４）の第１のインピーダンスパラメータ（Ｒ_{ｓｏｌｄｉｆ}）を調整することと、
－ 前記電気等価モデルの前記インピーダンス（Ｚ_０、Ｚ_１、Ｚ_２、Ｚ_３、Ｚ_４）の少なくとも１つの他のインピーダンスパラメータ（Ｒ_ｏｈｍ；Ｒ_ｃｔ；Ｒ_{ｅｌｄｉｆｆ}）を調整することにより、前記電気等価モデル及び測定された電流値（Ｉ_{ｍｅａｓ，ｋ}）の第１のシーケンスに基づき得られた、シミュレートされた電圧値（Ｕ_{ｓｉｍ，ｋ}）のシーケンスと、測定された電圧値（Ｕ_{ｍｅａｓ，ｋ}）の前記シーケンスと、の誤差を最小化することであって、これにより、前記少なくとも１つの他のインピーダンスパラメータの、最適化された他のインピーダンスパラメータ値（Ｒ_{ｏｈｍ，ｏｐｔｉｍａｌ}；Ｒ_{ｃｔ，ｏｐｔｉｍａｌ}；Ｒ_{ｅｌｄｉｆｆ，ｏｐｔｉｍａｌ}）が得られる、
誤差を最小化することと、
を含み、
前記第１のインピーダンスパラメータ（Ｒ _{ｓｏｌｄｉｆ} ）が、前記電圧値同士の差と、前記第１のインピーダンスパラメータ値と、定数と、の積を初期の前記第１のインピーダンスパラメータ値に加算することで調整される、方法。

【請求項2】

前記誤差の前記最小化の際には、前記初期インピーダンスパラメータ値と、第１の前記測定された電流値と、第１の前記測定された電圧値と、に基づいて計算された電圧が使用される、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

少なくとも１つのインピーダンスが、電荷移動中の抵抗である電流依存抵抗Ｒ _ｃｔ （Ｉ _Ｒｃｔ ）を有する、請求項１又は２に記載の方法。

【請求項4】

前記誤差の前記最小化の際には信頼領域法が利用される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。

【請求項5】

前記有限のシーケンスが、測定された電流値と測定された電圧値（Ｉ_{ｍｅａｓ，ｋ}；Ｕ_{ｍｅａｓ，ｋ}）とから成る対の、より長いシーケンスから選択され、
前記電流値が実質的に一定のままであるか、又は電流値と前記バッテリシステム（２０２）の公称容量の商の値の大きさが所定の最大Ｃレート（Ｃ _ｍａｘ ）より小さい、所定数の前記より長いシーケンスの対の後に、より長いシーケンスの対が、前記有限のシーケンスの第１の対として選択される、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。

【請求項6】

前記有限のシーケンスが、所定長の部分的シーケンスを含み、前記部分的シーケンスについて、電流値と前記バッテリシステム（２０２）の前記公称容量の前記商の値の大きさが、所定の最小Ｃレート（Ｃ_ｍｉｎ）より高い、請求項５に記載の方法。

【請求項7】

最適化された前記第１のインピーダンスパラメータ、及び最適化された前記他のインピーダンスパラメータが、後続の有限のシーケンスの初期インピーダンスパラメータ値として利用される、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項8】

請求項１から７のいずれか一項に記載の方法を実行するよう構成されたバッテリ管理システム（２０１）。

【請求項9】

－ 測定された電流値と測定された電圧値（Ｉ_{ｍｅａｓ，ｋ}；Ｕ_{ｍｅａｓ，ｋ}）との対を測定するための手段と、
－ 前記対の前記有限のシーケンスを格納するメモリと、
を有する、請求項８に記載のバッテリ管理システム（２０１）。

【請求項10】

前記メモリがリングメモリを有する、請求項９に記載のバッテリ管理システム（２０１）。

【発明の詳細な説明】

【背景技術】

【0001】

輸送車両のエネルギー源としてのバッテリシステムが益々普及するのに伴い、当該バッテリシステムの経年劣化挙動の分析がますます重要になってきている。バッテリシステムの経年劣化は、特に、バッテリシステムのインピーダンスの変化及びその周波数応答に示される。従って、動作中に各バッテリシステムのインピーダンスを連続的に監視することが望まれている。

【0002】

Ｍ．Ｂａｕｍａｎｎ、Ｓ．Ｒｏｈｒ、及びＭ．Ｌｉｅｎｋａｍｐらは、この目的のために、論文「Ｃｌｏｕｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｂａｔｔｅｒｙ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｏｎ Ｓｅｃｏｎｄ－Ｌｉｆｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ」（ＤＯＩ：１０．１１０９／ＥＶＥＲ．２０１８．８３６２３５５）において、バッテリシステムの電気的モデルのインピーダンスパラメータの非再帰的決定のためのアプローチを提案している。ここでは、測定ウィンドウと称される、測定パラメータの有限のシーケンスが最初に記憶され、この測定ウィンドウに基づいて、インピーダンスパラメータの決定が行われる。電気的モデルは、電気等価モデルとも称することができる。バッテリシステムの電気的モデルは、特に電気等価回路図によって表すことが可能である。

【発明の概要】

【0003】

本発明の課題は、公知の方法を改良することである。特に、動作中の電気等価モデルのパラメータの改善された決定が望まれる。

【0004】

このために、メインクレームに記載の方法、及びサブクレームに記載のバッテリ管理システムが提案される。有利な構成が従属クレームに記載される。

【0005】

バッテリシステムを監視する方法が提案される。本方法は、測定された電流値と測定された電圧値とから成る対であって、時間的に連続する対のシーケンスを提供することを含む。電流値と電圧値とから成る対は、バッテリシステムを流れる電流、及びバッテリシステムに印加される電圧を示す。さらに、本方法では、バッテリシステムの電気等価モデルを準備することが設けられる。電気等価モデルは、直列に接続された複数のインピーダンスを有する。電気等価モデルのインピーダンスのために、初期インピーダンスパラメータ値が提供される。本方法では、初期インピーダンスパラメータ値と有限のシーケンスの第１の電流値と基づいてシミュレートされた第１の電圧値と、有限のシーケンスの第１の測定された電圧値と、の間の差に基づいて、電気等価モデルのインピーダンスの第１のインピーダンスパラメータを調整することが設けられる。これにより、最適化された第１のインピーダンスパラメータ値が得られる。電気等価モデルのインピーダンスの少なくとも１つの他のインピーダンスパラメータを調整することにより、電気等価モデル及び測定された電流値の第１のシーケンスに基づき得られた、シミュレートされた電圧値のシーケンスと、測定された電圧値のシーケンスと、の誤差を最小化することによって、少なくとも１つの他のインピーダンスパラメータの、最適化された他のインピーダンスパラメータ値が得られる。

【0006】

バッテリシステムは、単一のバッテリセルとすることができる。その場合、電流値と電圧値との対は、当該バッテリセルを流れる電流、及び当該バッテリセルに印加される電圧を示しうる。しかしながら、バッテリシステムは複数のバッテリセルを含むことも可能である。その際には、バッテリセルが並列に接続されうる。この場合、電流値と電圧値との対は、並列接続されたバッテリセルを流れる電流、及び並列接続されたバッテリセルに印加された電圧を示しうる。バッテリセルは、直列に接続することも可能である。その場合、電流値と電圧値との対は、直列接続されたバッテリセルを流れる電流、及び直列接続された全バッテリセルでの電圧降下を示しうる。バッテリシステムが、直列接続された複数のバッテリセルから成る複数の並列に接続された部分システム、又は、並行接続されたバッテリセルから成る複数の直列に接続された部分システムを有することも考えられる。上述の意味でのバッテリシステムは、より大きなバッテリシステムの部分システムであってもよい。

【0007】

電流値と電圧値との対のみならず、バッテリシステムの現在の状態を記述する他の測定値を提供することも考えられる。例えば、電流値と電圧値との対のそれぞれに対して、対応する時点におけるバッテリシステムの温度を提供することも可能である。

【0008】

測定値を提供することは、対応する値を測定することを含みうる。しかしながら、既に測定された記憶された値が使用されることも考えられる。測定値は、例えば最初にバッテリシステムの位置で測定されて、そこで一時的に格納され、続いて、有線又は無線の通信ポイントを介して他のシステムに伝送されうる。

【0009】

初期インピーダンスパラメータ値は、ランダムなインピーダンスパラメータ値とすることができる。しかしながら、初期インピーダンスパラメータ値は、同様の構造を備えたバッテリシステムからの経験値にも基づきうる。特に、初期インピーダンスパラメータ値は、監視されるバッテリシステムと同じ又は類似したタイプのバッテリシステムのラボラトリ測定値にも基づきうる。

【0010】

本方法の枠組みにおいて、誤差を最小化する際には、１つの他のインピーダンスパラメータのみならず、複数の他のインピーダンスパラメータ、特に全ての他のインピーダンスパラメータが調整されうる。１つの他のインピーダンスパラメータ又は複数の他のインピーダンスパラメータは、特に、時定数がより低い電気等価モデルのインピーダンスに割り当てられうる。

【0011】

本方法の一構成において、第１のインピーダンスパラメータは、電圧同士の差と、定数と、の積が初期インピーダンスパラメータに加算されることで得られる。

【0012】

このような簡単な計算によって、本方法をリアルタイムで実行することが可能となりうる。

【0013】

さらに、本方法の一実施例では、誤差の最小化の際に、初期インピータンスパラメータ値、第１の測定された電流値、及び第１の測定された電圧値に基づいて計算された補正電圧を使用することが設けられる。

【0014】

さらに、本方法の一構成において、電気等価モデルの少なくとも１つのインピーダンスが、電流依存抵抗を有する。

【0015】

このことで、バッテリシステムの電荷移動抵抗を表わすことができ、これにより、電気等価モデルがより現実的にバッテリシステムを提示する。

【0016】

本方法の一構成において、誤差の最小化の際に信頼領域法が利用される。このことによって、所与の非線形的最適化の問題における、インピーダンスパラメータ値の決定がさらに簡素化されうる。

【0017】

このことでさらに、少なくとも１つの他のインピーダンスパラメータの最適化された他のインピーダンス値のために誤差を最小化する際に、実際のバッテリシステムをより良好に表すより現実的な値を得ることが可能となりうる。幾つかの構成において、信頼領域方法の使用は、誤差を最小化するための必要な計算時間の削減を助けることもできる。

【0018】

さらに、一実施例において、有限のシーケンスが、測定された電流値と測定された電圧値とから成る対のより長いシーケンスから選択され、電流値が実質的に一定のままであり又は電流値及びバッテリシステムの公称容量からの商（商は、バッテリシステムのＣレートとも称される）の値が所定の最大Ｃレートより小さい所定数のより長いシーケンスの対、の後のより長いシーケンスの対が、有限のシーケンスの第１の対として選択されることが構想される。

【0019】

より長いシーケンスは、特に、測定された電流値と測定された電圧値との対であって、駆動中に連続的に測定され、特に終わりが定められていない駆動の間に連続的なデータフローにおいて測定される測定された電流値と測定された電圧値との対とすることができる。電流値及び電圧値が測定される限り、注目する時系列がほぼ無限に継続される。典型的に、連続的なデータフローからの電流値及び電圧値の対の、所定長のより長いシーケンスのみが常に考慮される。このより長いシーケンスは、有限のシーケンスより多くの、測定された電流値と測定された電圧値との対を含む。

【0020】

このことによって、最適化された第１のインピーダンスパラメータ値と、最適化された他のインピーダンスパラメータ値と、の決定を、有限のシーケンスの一部ではない電流値及び電圧値に可能な限り依存せずに構成することが可能となりうる。

【0021】

さらに、一実施形態において、有限のシーケンスが、所定長の部分的シーケンスを含み、当該所定長の部分的シーケンスについて、電流値及びバッテリシステムの公称容量からの商の値が、所定の最小Ｃレート（Ｃ_ｍｉｎ）より高い。

【0022】

このことにより、バッテリシステムのインピーダンスを決定し電気化学的な等価モデルで表される物理的効果の全てが十分に励起されないというリスクを下げることが可能である。このようにして、電気等価モデルのインピーダンスパラメータ値のより正確な決定が可能となりうる。

【0023】

本方法の一実施例では、最適化された第１のインピーダンスパラメータ及び最適化された他のインピーダンスパラメータが、後続の有限のシーケンスの初期インピーダンスパラメータ値として使用されることが構想される。

【0024】

典型的に、バッテリシステムのインピーダンスパラメータ値の変化は、短期間内ではむしろ小さい。本方法の第１の反復において決定されたインピーダンスパラメータ値を、後続の反復のための初期インピーダンスパラメータ値として使用することによって、後続の反復における最適化されたインピーダンスパラメータ値の決定を加速させることができる。

【0025】

さらに、上述の方法のうちの１つを実行するよう構成されたバッテリ管理システムが提案される。バッテリ管理システムは、バッテリシステムの位置で使用されうる。しかしながら、バッテリシステムから離れた位置にバッテリシステムを設けることも考えられる。例えば、バッテリ管理システムは、バッテリ管理システムから無線又は有線の通信装置を介して測定値を得るサーバによって実現されうる。その際に、測定値はバッテリシステムの位置で又はクラウドで一時的に格納されうる。

【0026】

一実施例において、バッテリ管理システムは、測定された電流値と測定された電圧値とから成る対を測定するための手段と、当該対の有限のシーケンスを格納するためのメモリと、を備える。メモリは、特にリングメモリを有しうる。クラウドに測定値を格納することも考えられる。

【0027】

以下では、実施例が図面を用いて示される。

【図面の簡単な説明】

【0028】

【図1】電気等価システムの一例を示す。

【図2】バッテリ管理システムの一例を示す。

【図3】電圧と電圧との対の例示的なシーケンスを示す。

【図4】図３からシーケンスの一部分を示す。

【発明を実施するための形態】

【0029】

図１は、バッテリシステムを監視するために利用することが可能な電気等価モデルの一例を示している。電気等価モデルは理想的な電圧源を含み、この理想的な電圧源は、電源電圧Ｕ_ＯＣと、直列に接続された４つのインピーダンスＺ_１、Ｚ_２、Ｚ_３、及びＺ_４と、を提供する。

【0030】

インピーダンスＺ_１は、純粋なオーム抵抗Ｒ_ｏｈｍであり、インピーダンスＺ_２、Ｚ_３及びＺ_４はＲＣ回路である。電気等価モデルは、より少ない又はより多い量の直列に接続されたインピーダンスを有してもよい。インピーダンスが、ＲＣ回路の代わりに又はＲＣ回路に加えて、他のインピーダンス素子を含むことも考えられる。例えば、電気等価モデルのインピーダンスは、ＣＰＥ（ｃｏｎｓｔａｎｔ ｐｈａｓｅ ｅｌｅｍｅｎｔ）、特にワールブルク要素、及び／又はＺＡＲＣ要素を有しうる。

【0031】

図１に示される実施例では、インピーダンスＺ１が、電荷移動中の抵抗を表す電流依存抵抗Ｒ_ｃｔ（Ｉ_Ｒｃｔ）と、バッテリシステムの二重層容量を表す容量Ｃ_ｄｌと、を含む。インピーダンスＺ_２は、抵抗Ｒ_{ｅｌｄｉｆｆ}及び容量Ｃ_{ｅｌｄｉｆｆ}を有し、バッテリシステム内の電解拡散プロセスを表している。インピーダンスＺ_３は、抵抗Ｒ_{ｓｏｌｄｉｆｆ}と容量Ｃ_{ｓｏｌｄｉｆｆ}とを含み、固体拡散効果を表わしている。

【0032】

ここで、電気等価モデルは、物理的過程を正確に記述するのではなく、バッテリシステムを有効にパラメータ化できるために物理的過程に依拠しているだけであることに注意されたい。

【0033】

バッテリシステムによって提供された、負荷で降下した電圧Ｕ_Ｌ（ｔ）は、理想的な電圧源の電源電圧Ｕ_ＯＣ（ｔ）と、等価回路の個々のインピーダンスＺ_１、Ｚ_２、Ｚ_３、Ｚ_４での電圧と、から構成され、以下のように表される。

【0034】

離散的な形で、時点ｋにバッテリシステムによって提供される電圧Ｕ_Ｌ、ｋが、以下のように表されうる。

【0035】

ここで、以下のことが有効であり、即ち、

ここで、

及び

並びに

及び

【0036】

従って、電気等価モデルは、以下のパラメータセットを用いて記述されうる。

【0037】

実際に測定された測定値に対して電気等価モデルを適合する際に、時定数τ_ｃｔｌ、τ_{ｅｌｄｉｆｆ}、τ_{ｓｏｌｄｉｆｆ}を決定しないことでシステムの数値的な安定性を向上させることができ、これにより、電気等価モデルを、以下の低減されたパラメータセットを用いて記述することが可能である。

幾つかの実施例において、時定数τ_ｃｔｌ、τ_{ｅｌｄｉｆｆ}、τ_{ｓｏｌｄｉｆｆ}が、バッテリシステムの劣化の過程ではわずかしか変化しないと仮定することができる。時定数τ_ｃｔｌ、τ_{ｅｌｄｉｆｆ}、τ_{ｓｏｌｄｉｆｆ}は、検査されるバッテリシステムのために、ラボラトリ測定の枠組みにおいて予め決定されうる。しかしながら、時定数τ_ｃｔｌ、τ_{ｅｌｄｉｆｆ}、τ_{ｓｏｌｄｉｆｆ}が経時的に変化し、このことがバッテリシステムの監視の際に考慮されることも考えられる。

【0038】

図２に示されるように、バッテリ管理システム２０１は、バッテリシステム２０２を通って流れる電流Ｉ_ｍｅａｓ（ｔ）と、バッテリシステム２０２によって提供される電圧Ｕ_ｍｅａｓ（ｔ）と、を測定することが可能である。

【0039】

測定は、特に連続的に、離散的な時間ｔ_ｎに（但し、ｎ∈［１、Ｎ］）行うことができ、これにより、測定値対の連続的なシーケンス（Ｉ_{ｍｅａｓ，ｎ}；Ｕ_{ｍｅａｓ，ｎ}）＝（Ｉ_ｍｅａｓ（ｔ_ｎ）；Ｕ_ｍｅａｓ（ｔ_ｎ））が得られる。

【0040】

代替的に、測定値対は、個別に得ることもでき、例えば無線データ送信によってバッテリ管理システムに提供されうる。

【0041】

バッテリ管理システム２０１とは、バッテリシステムを監視するよう構成された任意のシステムとして理解されうる。バッテリ管理システム２０１は、例えば、無線又は有線のインタフェースを介して互いに通信する複数の互いに別体の構成要素を有しうる。特に、バッテリ管理システム２０１は、バッテリシステムの電気等価モデルのインピーダンスパラメータ値を決定するよう構成されたオブザーバ（Ｏｂｓｅｒｖｅｒ）を有しうる。バッテリ管理システム２０１は、例えば、経年劣化の影響による上記インピーダンスパラメータ値の変化を決定するよう構成されうる。

【0042】

図３は、例示的なバッテリシステム２０２についての、時間ｔ（単位：時間）にわたる電流Ｉの測定値Ｉ_{ｍｅａｓ、ｎ}（単位：アンペア）のシーケンスを示している。バッテリシステム２０２は、例えば、電気自動車のバッテリシステム２０２とすることができ、ここで、測定値Ｉ_{ｍｅａｓ、ｎ}は、自動車を加速するために使用され又は自動車の制動時の回収の際にバッテリシステム２０２に再び戻して提供される電流を示す。

【0043】

図４は、時間ｔ（単位：秒）にわたる電流Ｉの測定値Ｉ_{ｍｅａｓ、ｎ}（単位：アンペア）のシーケンスの部分的シーケンスを示している。

【0044】

上述のように、バッテリ管理システム２０１には、測定された電流値と測定された電圧値との対のシーケンスが提供される。測定された電流値と測定された電圧値との対のこのより長いシーケンスから、測定された電流値と測定された電圧値との対の有限のシーケンスが選択される。

【0045】

図３では、より長いシーケンスから選択された有限のシーケンスの例が点線で示されている。選択された有限のシーケンスはウィンドウとも呼ばれうる。

【0046】

電流値が実質的に一定のままであり又は電流値及びバッテリシステム２０２の公称容量からの商の値が所定の最大ＣレートＣ_ｍａｘより小さい、所定の数のより長いシーケンスの対の後に、より長いシーケンスの対が、有限のシーケンスの第１の対として選択されうる。

【0047】

図４は、図３で示されたより長いシーケンスの一部分を示しており、この一部分は、有限のシーケンスを含んでいる。時点ｔ_１から時点ｔ_２まで、電流値Ｉがほぼ一定のままである。特に、電流値及びバッテリシステム２０２公称容量からの商の値が、所定の最大ＣレートＣ_ｍａｘより小さいままである。従って、図４に示されるシーケンスの時刻ｔ_２以降の第１の対が、有限のシーケンスの第１の対として選択されうる。選択された有限のシーケンスは、所定長の部分的シーケンスも含み、当該部分的シーケンスについて、電流値とバッテリシステムの公称容量とからの商の値が、所定の最小ＣレートＣ_ｍｉｎより高い。

【0048】

有限のシーケンスを選択するために、ウィンドウ決定ユニット２０３を使用することが可能であり、ウィンドウ決定ユニット２０３は、インピーダンスパラメータの決定の開始を促すトリガ信号２０４を生成することが可能である。

【0049】

このために、システムは、モデルユニット２０５を有することができ、このモデルユニット２０５は、測定された電流Ｉ_ｍｅａｓに基づいて、バッテリシステム２０２でのシミュレートされる電圧降下Ｕ_ｓｉｍ（ｔ）を計算するよう構成されている。モデルユニット２０５によって、先に記載したようなバッテリシステム２０２の電気等価モデルを表すことが可能である。このために、モデルユニット２０５には、初期インピーダンスパラメータ値が提供されうる。

【0050】

測定された電圧Ｕ_ｍｅａｓ（ｔ_１）と、有限のシーケンスの第１の値の対についてのシミュレートされた電圧Ｕ_ｓｉｍ（ｔ_１）と、の間の差が、最適化された第１のインピーダンスパラメータ値を決定するために利用されうる。このために、バッテリ管理システム２０１は、低周波調整ユニット２０７を有しうる。

【0051】

第１のインピーダンスパラメータは、先に示した電気等価モデルの抵抗Ｒ_{ｓｏｌｄｉｆｆ}とすることができる。最適化された第１のインピーダンスパラメータ値を得るために、第１のインピーダンスパラメータは、電圧同士の差と、初期の第１のインピーダンスパラメータ値と、定数と、の積が加算されることで調整されうる。即ち、

【0052】

次いで、最適化された第１のインピーダンスパラメータ値が、更なるインパダンスパラメータ値の適合の際に利用されうる。数式（８）に従った最適化された第１のインピーダンスパラメータ値の計算を、複数回繰り返すことも可能であり、Ｕ_ｓｉｍ（ｔ_１）の決定のために、先行する反復において決定された最適化されたインピーダンスパラメータ値Ｒｓ_{ｏｌｄｉｆｆ、ｏｐｔ}と、他の初期インピーダンスパラメータ値と、が利用される。

【0053】

さらに、バッテリシステム２０１は、高周波調整ユニット２０８を有しうる。高周波ユニット２０８は、有限のシーケンスに基づいて他のインピーダンスパラメータ値を決定するよう構成されうる。

【0054】

モデル全体の平均二乗誤差が、以下の数式によって決定される。

【0055】

重畳された拡散パラメータの影響を最小に抑えるために、拡散過電圧が導入されうる。

【0056】

これにより、誤差を最小化する際に、重畳された拡散パラメータの影響を小さく抑えることが可能となりうる。

【0057】

ここで、拡散過電圧Ｕ_{ｅｒｒ、２}は、有限のシーケンスの時間の間一定のままであると仮定することができる。

【0058】

次いで、他の最適化されたパラメータ値を決定するために、以下のコスト関数が最小化されうる。

【0059】

このようにして、他の最適化されたパラメータ値を得ることができる。基本的には、誤差（Ｕ_Ｌ、ｋ－Ｕ_{ｍｅａｓ、ｋ}－Ｕ_{ｅｒｒ、２}）を最小化する他のコスト関数を使用して、他の最適化されたパラメータ値を決定することも考えられる。

【0060】

以上をまとめると、提案される方法は、バッテリシステムの監視を可能とし、電気等価モデルのインピーダンスパラメータを決定することができる。その際に、時定数が高いインピーダンスに割り当てられうる第１のインピーダンスパラメータ値の決定を、時定数が低いインピーダンスに割り当てられうる少なくとも１つのインピーダンスパラメータ値の決定から切り離すことによって、インピーダンスパラメータ値のより正確でより迅速な決定が可能となる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】