特許 7484381 びびり検出システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-05-08

(45)【発行日】2024-05-16

(54)【発明の名称】びびり検出システム

(51)【国際特許分類】

   B24B 49/16 20060101AFI20240509BHJP

   B24B 5/04 20060101ALI20240509BHJP

   B23Q 17/09 20060101ALI20240509BHJP

【ＦＩ】

B24B49/16

B24B5/04

B23Q17/09 D

B23Q17/09 A

【請求項の数】 11

(21)【出願番号】P 2020077074

(22)【出願日】2020-04-24

(65)【公開番号】P2021171871

(43)【公開日】2021-11-01

【審査請求日】2023-03-17

(73)【特許権者】

【識別番号】000001247

【氏名又は名称】株式会社ジェイテクト

(74)【代理人】

【識別番号】110000648

【氏名又は名称】弁理士法人あいち国際特許事務所

(74)【代理人】

【識別番号】110000604

【氏名又は名称】弁理士法人 共立特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】増田 祐生

(72)【発明者】

【氏名】河原 徹

(72)【発明者】

【氏名】村上 慎二

(72)【発明者】

【氏名】齋藤 明

【審査官】マキロイ 寛済

(56)【参考文献】

【文献】特開平０８－１７４３７９（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１７／１８８２３９（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１５－２２９２１６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００２－２３９９００（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ２４Ｂ ４９／１６

Ｂ２４Ｂ ５／０４

Ｂ２３Ｑ １７／０９

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

制御装置の制御による複数の研削工程を経て砥石が工作物に研削加工を行う研削装置と、
前記研削加工において観測可能な前記砥石の研削抵抗に関する状態データを検出し、検出した前記状態データを出力する検出器と、
前記研削加工において発生するびびりを検出するびびり検出装置と、を備え、
前記びびり検出装置は、
前記研削工程の粗研削工程における粗研削加工及び仕上げ工程における仕上加工の各々について、前記検出器から取得した周波数特性を有する前記状態データを周波数解析することにより複数の周波数成分に分割する周波数解析部と、
周波数解析によって分割された複数の前記周波数成分のうち、前記研削装置の前記砥石の回転数に対応する砥石回転周波数の振幅を前記粗研削加工及び前記仕上加工の各々について抽出する振幅抽出部と、
抽出された前記仕上加工の前記砥石回転周波数の前記振幅の大きさが予め設定された判定値未満である場合に、前記粗研削加工によって前記工作物の研削加工面に形成された凹凸が、前記仕上加工によって除去されていないため、その後の前記研削加工において、前記びびりが発生すると判定するびびり判定部と、
を備える、びびり検出システム。

【請求項2】

前記状態データは、前記研削装置において前記粗研削加工及び前記仕上加工の各々に伴って前記砥石に生じる前記研削抵抗に対応する駆動電流データである、請求項１に記載のびびり検出システム。

【請求項3】

前記びびり判定部によって前記びびりが発生するとの判定に応じて、前記仕上加工の内容を変更する仕上加工内容変更部を有する、請求項１又は２に記載のびびり検出システム。

【請求項4】

前記仕上加工内容変更部は、
前記仕上加工を実行する回数を増加させる、又は、前記仕上加工を実行する時間を延長する、請求項３に記載のびびり検出システム。

【請求項5】

前記研削装置は、前記砥石及び前記工作物を各々の軸回りに回転させながら前記研削加工を行うものであり、
前記びびり判定部によって前記仕上加工において前記びびりが発生するとの判定に応じて、前記砥石及び前記工作物の少なくとも一方の回転周期を前記砥石及び前記工作物の回転数比が整数倍にならないように変更する周期変更部を備え、
前記仕上加工内容変更部は、前記周期変更部によって前記砥石及び前記工作物の少なくとも一方の前記回転周期を変更した状態で、前記仕上加工の前記内容を変更する、請求項３又は４に記載のびびり検出システム。

【請求項6】

前記びびり検出装置は、
前記粗研削工程であるか否かを判定する研削工程判定部を備え、
前記研削工程判定部によって前記粗研削工程であると判定された場合において、前記砥石の状態を判定する、請求項１－５のうちの何れか一項に記載のびびり検出システム。

【請求項7】

前記びびり検出装置は、前記振幅抽出部が前記粗研削工程において抽出した前記振幅を用いて前記砥石の状態を判定する、請求項６に記載のびびり検出システム。

【請求項8】

前記びびり検出装置は、前記砥石によって前記研削加工された前記工作物の加工数が予め設定された基準加工数以上になった場合に、前記びびりの発生を検出する、請求項１－７のうちの何れか一項に記載のびびり検出システム。

【請求項9】

前記びびり検出装置は、前記研削装置に一体に、又は、別体に設けられる、請求項１－８のうちの何れか一項に記載のびびり検出システム。

【請求項10】

前記仕上加工は、少なくとも、精研削加工、微研削加工及びスパークアウト加工を含む、請求項３－５のうちの何れか一項に記載のびびり検出システム。

【請求項11】

前記検出器が前記制御装置を介して前記状態データを出力する場合、前記状態データは前記制御装置によって前記研削工程を識別する工程情報が付加される、請求項１－１０のうちの何れか一項に記載のびびり検出システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、びびり検出システムに関する。

【背景技術】

【0002】

一般に、工作物に研削加工を施す場合、工作物の研削加工面における削り残しや、砥石の摩耗等に起因した振動が発生するため、びびりが生じる場合がある。研削加工においてびびりが発生した場合、工作物の表面性状の悪化を引き起こす虞があり、びびりの発生の有無を検出することは極めて重要である。このため、従来から特許文献１及び特許文献２に開示された技術が知られている。

【0003】

特許文献１には、振動検出機及び周波数分析器により作動中の工作機械の振動を測定し、得られた測定データをデータ処理手段に取り込むと共に、予め設定してあるびびりの判別基準と比較してびびりを検知する技術が開示されている。特許文献２には、周波数分解により得られた特定の周波数における振動レベルを閾値と比較して、振動レベルが閾値よりも大きい場合に砥石が劣化したことを判定する技術が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開平８－１７４３７９号公報

【文献】特開２００８－２９０２０３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ところで、仕上加工において発生するびびりは、例えば、粗研削加工によって形成された凹凸即ち削り残しが生じた場合、その後の仕上加工によって削り残しを除去できないことによって突発的に発生する場合がある。このように、びびりが発生した場合、例えば、オフラインでの検査において、仕上加工された工作物が加工不良になる。従って、びびり（突発的に発生するびびりを含む）を抑制するためには仕上加工によって削り残しを除去することが必要であり、又、びびりを精度よく検出するためには粗研削加工によって生じた削り残しが除去できているか否かに基づくことが重要である。

【0006】

本発明は、研削加工におけるびびりの発生を精度よく検出することができるびびり検出システムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

びびり検出システムは、制御装置の制御による複数の研削工程を経て砥石が工作物に研削加工を行う研削装置と、研削加工において観測可能な砥石の研削抵抗に関する状態データを検出し、検出した状態データを出力する検出器と、研削加工において発生するびびりを検出するびびり検出装置と、を備え、びびり検出装置は、研削工程の粗研削工程における粗研削加工及び仕上げ工程における仕上加工の各々について、検出器から取得した周波数特性を有する状態データを周波数解析することにより複数の周波数成分に分割する周波数解析部と、周波数解析によって分割された複数の周波数成分のうち、研削装置の砥石の回転数に対応する砥石回転周波数の振幅を粗研削加工及び仕上加工の各々について抽出する振幅抽出部と、抽出された仕上加工の砥石回転周波数の振幅の大きさが予め設定された判定値未満である場合に、粗研削加工によって工作物の研削加工面に形成された凹凸が、仕上加工によって除去されていないため、その後の研削加工において、びびりが発生すると判定するびびり判定部と、を備える。

【0008】

これによれば、工作物の研削加工中において、粗研削加工及び仕上加工の各々について検出器によって研削抵抗に関する状態データが検出され、検出された周波数特性を有する状態データから抽出された砥石回転周波数の仕上加工における振幅を用いて、仕上加工におけるびびりの発生を判定することができる。砥石回転周波数の振幅は、研削抵抗の増減、即ち、砥石によって工作物の研削加工面が研削されているか否かを表す。

【0009】

従って、砥石回転周波数の仕上加工における振幅に基づくことにより、仕上加工において、例えば、粗研削加工時の削り残しを除去できたか否かを精度よく判定することができる。これにより、研削加工中、特に、仕上加工中において、削り残しに起因するびびり（突発的に発生するびびりを含む）の発生を精度よく検出することができ、ひいては、加工不良となる工作物を低減することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】びびり検出システムの構成を示す図である。

【図2】研削装置の一例を示す図である。

【図3】びびり検出システムの機能ブロック構成を示す図である。

【図4】研削抵抗の変化を説明するための図である。

【図5】周波数特性を有する状態データの一例を示す図である。

【図6】図５の状態データから抽出される特徴量を説明するための図である。

【図7】粗研削加工において生じる削り残しを説明するための図である。

【図8】仕上加工において、図７の削り残しを除去する場合を説明するための図である。

【図9】突発びびり検出プログラムを示すフローチャートである。

【図10】砥石状態判定ルーチン（サブルーチン）を示すフローチャートである。

【図11】第一別例の突発びびり検出プログラムを示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0011】

（１．びびり検出システムの適用対象の研削装置）
びびり検出システムは、複数の研削工程を経て研削加工を行う研削装置において発生するびびりを検出する。特に、びびり検出システムは、研削加工中に突発的に発生するびびりを検出することに有効である。研削装置としては、円筒研削盤、カム研削盤、平面研削盤等、種々の構成の研削装置を適用できる。研削装置による研削工程には、粗研削工程と、仕上加工としての精研削工程、微研削工程、スパークアウト工程等が含まれる。

【0012】

（２．びびり検出システム１の構成の概要）
びびり検出システム１の構成の概要について、図１を参照して説明する。びびり検出システム１は、少なくとも１台の研削装置１０と、１つの演算装置２０とを備える。研削装置１０は、１台を対象としても良いし、図１に示すように、複数台を対象としても良い。本例では、びびり検出システム１は、複数台の研削装置１０を備える場合を例に挙げる。

【0013】

研削装置１０は、少なくとも、工作物Ｗの研削加工中において観測可能な状態データを検出する検出器１３を備える。演算装置２０は、検出器１３により検出された状態データに基づいて、突発的なびびりの発生を検出すると共に、びびりを引き起こす研削加工面の凹凸を生じさせる虞のある砥石Ｔの状態を判定する。

【0014】

（３．びびり検出システム１の構成の詳細）
びびり検出システム１の構成について、図１を参照して、より詳細に説明する。びびり検出システム１は、複数台の研削装置１０と、各々の研削装置１０に一対一で設けられた複数台の演算装置２０を備える。本例において、演算装置２０は、研削加工において突発的にびびりが発生することを検出するびびり検出装置２０として構成される。

【0015】

それぞれの研削装置１０は、砥石Ｔを用いて工作物Ｗの研削加工を行う研削盤１１と、研削盤１１を制御する制御装置１２と、検出器１３と、インターフェース１４とを主に備える。制御装置１２は、ＣＮＣ装置及びＰＬＣ装置等を含み、研削盤１１における駆動装置等を制御する。インターフェース１４は、研削盤１１、制御装置１２、検出器１３と、外部と通信可能とする機器である。尚、外部には、各々の研削装置１０によって研削された工作物Ｗの研削加工面の表面粗さや検出器１３によって検出された状態データ等を記憶するサーバ等が含まれる。

【0016】

検出器１３は、工作物Ｗの研削加工中に研削盤１１において観測可能な砥石Ｔの研削抵抗（換言すれば、削り残し）に関連する状態データを検出する。具体的に、検出器１３は、研削抵抗（加工負荷）や駆動装置の駆動負荷等を状態データとして検出する。検出器１３は、例えば、砥石Ｔと工作物Ｗとの相対的な位置（又は距離）データを検出する変位センサ、駆動装置としてのモータの駆動電流データを検出する電流センサ、モータのトルクデータを検出するトルクセンサ等である。即ち、検出器１３が検出する状態データは、研削抵抗（削り残し）に応じて変化する、例えば、位置（変位）データ、駆動電流データ、トルクデータ、振動データ（加速度データ）等である。

【0017】

びびり検出装置２０は、プロセッサ２１、記憶装置２２、インターフェース２３等を備えて構成される。びびり検出装置２０は、それぞれの研削装置１０に近接した位置にて一体に配置されており、所謂、エッジコンピュータとして機能する。尚、びびり検出装置２０と研削装置１０と別体に設けることも可能である。

【0018】

びびり検出装置２０は、工作物Ｗの研削加工中に検出器１３によって検出された状態データに基づいて、研削装置１０による工作物Ｗの研削加工において発生するびびりを検出する。そして、びびり検出装置２０は、びびりの発生を検出した場合、仕上加工において工作物Ｗの研削加工面に存在する凹凸即ち削り残しを除去するために、仕上加工の内容を変更する。

【0019】

びびり検出システム１は、複数の個別表示装置３０を備える。但し、びびり検出システム１は、個別表示装置３０を備えない構成としても良い。個別表示装置３０は、研削装置１０のそれぞれに対応して配置される。

【0020】

（４．研削盤１１の例）
本例の研削盤１１として、図２に示すように、砥石台トラバース型の円筒研削盤４０を例に挙げる。尚、研削盤１１は、テーブルトラバース型を用いることもできる。

【0021】

円筒研削盤４０は、工作物Ｗを研削するための機械である。円筒研削盤４０は、主として、ベッド４１、主軸台４２、心押台４３、トラバースベース４４、砥石台４５、砥石車４６（砥石Ｔ）、定寸装置４７、砥石車修正装置４８、及び、クーラント装置４９を備える。

【0022】

ベッド４１は、設置面上に固定されている。主軸台４２は、ベッド４１の上面において、Ｘ軸方向の手前側（図２の下側）且つＺ軸方向の一端側（図２の左側）に設けられている。主軸台４２は、工作物ＷをＺ軸回りに回転可能に支持する。工作物Ｗは、主軸台４２に設けられたモータ４２ａの駆動により回転される。心押台４３は、ベッド４１の上面において、主軸台４２に対してＺ軸方向に対向する位置、即ち、Ｘ軸方向の手前側（図２の下側）且つＺ軸方向の他端側（図２の右側）に設けられている。これにより、工作物Ｗは、主軸台４２及び心押台４３によって回転可能に両端支持される。

【0023】

トラバースベース４４は、ベッド４１の上面において、Ｚ軸方向に移動可能に設けられている。トラバースベース４４は、ベッド４１に設けられたモータ４４ａの駆動により移動する。砥石台４５は、トラバースベース４４の上面において、Ｘ軸方向に移動可能に設けられている。砥石台４５は、トラバースベース４４に設けられたモータ４５ａの駆動により移動する。砥石車４６は、砥石台４５に回転可能に支持されている。砥石車４６は、砥石台４５に設けられたモータ４６ａの駆動により回転する。砥石車４６は、複数の砥粒をボンド材により固定されて構成されている。

【0024】

定寸装置４７は、工作物Ｗの寸法（径）を測定する。砥石車修正装置４８は、砥石車４６の形状を修正する。即ち、砥石車修正装置４８は、砥石車４６のツルーイングを行う装置である。砥石車修正装置４８は、ツルーイングに加えて又は代えて、砥石車４６のドレッシングを行う装置としても良い。

【0025】

ここで、ツルーイングは、形直し作業であり、研削によって砥石車４６が摩耗した場合に工作物Ｗの形状に合わせて砥石車４６を成形する作業、偏摩耗による砥石車４６の振れを取り除く作業である。ドレッシングは、目直し（目立て）作業であり、砥粒の突き出し量を調整したり、砥粒の切れ刃を創成したりする作業である。ドレッシングは、目つぶれ、目詰まり、目こぼれ等を修正する作業であって、通常ツルーイング後に行われる。

【0026】

クーラント装置４９は、砥石車４６による工作物Ｗの研削点にクーラントを供給する。クーラント装置４９は、回収したクーラントを、所定温度に冷却して、再度研削点に供給する。

【0027】

円筒研削盤４０に設けられる制御装置１２は、工作物Ｗの形状、加工条件、砥石車４６の形状、クーラントの供給タイミング情報等の作動指令データに基づいて生成されたＮＣプログラムに基づいて、各駆動装置を制御する。即ち、制御装置１２は、動作指令データを入力し、動作指令データに基づいてＮＣプログラムを生成する。

【0028】

そして、制御装置１２は、ＮＣプログラムに基づいて各モータ４２ａ，４４ａ，４５ａ，４６ａ及びクーラント装置４９等を制御することにより、工作物Ｗの研削加工を行う。そして、制御装置１２は、定寸装置４７により測定される工作物Ｗの径に基づいて、工作物Ｗが仕上げ形状となるまで研削加工を行う。又、制御装置１２は、砥石車４６を修正するタイミングにおいて、各モータ４２ａ，４４ａ，４５ａ，４６ａ、及び、砥石車修正装置４８等を制御することにより、砥石車４６の修正（ツルーイング及びドレッシング）を行う。

【0029】

又、制御装置１２は、検出器１３から時系列的に（連続的に）出力される状態データをびびり検出装置２０に出力する。又、制御装置１２は、動作指令データに従って生成されたＮＣプログラムに基づいて時系列的に出力される現在の研削工程、即ち、粗研削工程、精研削工程、微研削工程、及び、スパークアウト工程を識別する工程情報を状態データに紐付けして付加する。

【0030】

ここで、研削工程について、砥石送り速度は、粗研削工程が最も大きく、工作物Ｗの表面形状を整える仕上げ加工においては精研削工程、微研削工程、スパークアウト工程の順で小さくなる。又、研削工程について、切込量は、粗研削工程が最も大きく、精研削工程、微研削工程、スパークアウト工程の順で小さくなる。尚、スパークアウト工程においては、切込量がゼロに設定される。

【0031】

尚、円筒研削盤４０の制御装置１２には、カウンタが含まれている。カウンタは、円筒研削盤４０が研削加工した工作物Ｗの加工数をカウントする。制御装置１２のカウンタは、砥石車修正装置４８が砥石車４６をツルーイング又はドレッシングしたときからの工作物Ｗの加工数をカウントすることができる。尚、カウンタは、制御装置１２の他に、例えば、検出器１３自身が備えるようにしたり、別途外部に設けた装置が備えるようにしたりすることもできる。

【0032】

（５．びびり検出システム１の機能ブロック構成）
びびり検出システム１の機能ブロックについて、図３を参照して説明する。びびり検出システム１は、制御装置１２、検出器１３、びびり検出装置２０、表示装置３０を備える。

【0033】

検出器１３は、上述したように、工作物Ｗの研削加工中に円筒研削盤４０において観測可能な研削抵抗に関する状態データとして、本例においては、研削抵抗と高い相関性を有する駆動電流データを出力する。駆動電流データは、例えば、研削工程、即ち、粗研削工程、精研削工程、微研削工程及びスパークアウト工程毎について、１個の工作物Ｗにおける加工開始から加工終了までに検出されて出力される。ここで、駆動電流データは、円筒研削盤４０が研削加工しているときに検出されるものであり、円筒研削盤４０の作動に伴う複数の周波数成分を有する、即ち、周波数特性を有する状態データである。

【0034】

びびり検出装置２０は、対応する円筒研削盤４０において、検出器１３から取得した周波数特性を有する状態データを周波数解析し、解析結果により得られる複数の周波数成分のうち特徴量として特定周波数の振幅の大きさに基づいてびびりの発生を検出する。びびり検出装置２０は、図３に示すように、状態データ取得部５１、研削工程判定部５２、特徴量抽出部５３、びびり判定部５４、周期変更部５５、スパークアウト実行制御部５６、出力部５７を備える。

【0035】

状態データ取得部５１は、工作物Ｗの加工中において、検出器１３により検出された状態データを、制御装置１２を介して時系列的に取得する。本例において、状態データ取得部５１は、状態データとして、削り残しに応じて変化する研削抵抗と相関性の高い駆動電流データを取得する。

【0036】

ここで、仕上加工において、砥石車４６が工作物Ｗの研削加工面に存在する削り残し（凸部）を除去する場合、砥石車４６が削り残し（凸部）に接触すると研削抵抗が大きくなる。換言すれば、砥石車４６が削り残し（凸部）を除去するためには、研削抵抗に抗して砥石車４６を回転させる必要があり、その結果、駆動電流が研削抵抗に応じて増加する。

【0037】

即ち、図４にて太破線により示すように、例えば、砥石車４６及び工作物Ｗの回転数比が整数倍である場合には、削り残し（凸部）を除去しないため、研削抵抗即ち駆動電流の時間変化は生じない。一方、図４にて太実線により示すように、例えば、砥石車４６及び工作物Ｗの回転数比が整数倍ではない場合には、削り残し（凸部）を除去するため、研削抵抗即ち駆動電流の時間変化が生じる。従って、駆動電流と研削抵抗とは強い相関を有しているため、状態データとして容易に観測可能な駆動電流データを用いることにより、観測が困難な研削抵抗の変化を観測することができる。

【0038】

研削工程判定部５２は、状態データ取得部５１が制御装置１２から時系列的に（連続的に）取得している状態データ（駆動電流データ）に紐付けされた工程情報に基づき、現在の研削工程を判定する。研削工程判定部５２は、研削工程が粗研削工程であるか、仕上工程、即ち、精研削工程、微研削工程、及び、スパーク工程であるかを判定する。

【0039】

特徴量抽出部５３は、状態データ取得部５１によって取得された状態データについて、研削抵抗に関する特徴量を抽出する。特徴量抽出部５３は、図３に示すように、周波数解析部５３ａと振幅抽出部５３ｂとを備える。

【0040】

周波数解析部５３ａは、図５に示すように、周波数特性を有する駆動電流データについて、周波数解析、具体的には、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）を行う。そして、周波数解析部５３ａは、駆動電流データの周波数解析（ＦＦＴ）を行うことにより、図６に示すように、分割した複数の周波数成分についての振幅を抽出する。

【0041】

振幅抽出部５３ｂは、図６に示すように、周波数解析部５３ａによって分割されて抽出された複数の周波数成分の振幅のうち、特定周波数の振幅を特徴量として抽出する。上述したように、特に、粗研削工程を経て工作物Ｗの研削加工面に生じる削り残しに伴う凹凸は、主に、円筒研削盤４０の砥石車４６の回転により生じる。即ち、研削加工面に存在する削り残しは、砥石車４６の回転数に対応して形成される。

【0042】

従って、仕上加工において、削り残しを除去するために必要な駆動電流データは、砥石車４６の回転周波数成分を有する。このため、振幅抽出部５３ｂは、駆動電流データの複数の周波数成分のうち、図６に示すように、特定周波数として砥石車４６の回転数に対応する砥石回転周波数Ｆについての振幅Ａを特徴量として抽出する。

【0043】

図３に戻り、びびり判定部５４は、特徴量抽出部５３の振幅抽出部５３ｂによって抽出された振幅Ａの大きさと、予め設定された判定値Ｄの大きさとを比較する。そして、びびり判定部５４は、振幅Ａの大きさが判定値Ｄ以上の場合には、削り残しが研削されているため、突発的にびびりが発生しないと判定する。一方、びびり判定部５４は、振幅Ａの大きさが判定値Ｄ未満の場合には、削り残しが研削されていないため、突発的にびびりが発生すると判定する。

【0044】

周期変更部５５は、仕上加工（精研削加工、微研削加工及びスパークアウト加工）における円筒研削盤４０の砥石車４６及び工作物Ｗの回転数比が整数倍ではない回転数比になるように、回転周期を変更する。以下、具体的に説明する。

【0045】

工作物Ｗを研削する場合、一般に、粗研削工程において粗研削加工が行われる。この場合、円筒研削盤４０においては、制御装置１２が、回転する砥石車４６の送り速度及び切込量を大きく設定し、工作物Ｗの研削加工面を研削する。

【0046】

このため、砥石車４６の表面形状は、砥石車４６の回転周期、即ち、回転数毎に転写されて、工作物Ｗの研削加工面に現れる。例えば、砥石車４６の表面に大きく突き出した砥粒が存在する場合には、工作物Ｗの研削加工面に砥粒と当接する箇所が大きく削り取られた凹部が形成される。或いは、砥石車４６の表面に窪んだ砥粒が存在する場合には、工作物Ｗの研削加工面に砥粒と当接する箇所に削り残された凸部が形成される。

【0047】

この場合、図７に示すように、例えば、工作物Ｗに形成された凸部即ち削り残しは、砥石車４６が１回転する毎に工作物Ｗの回転方向に等間隔で形成され、工作物Ｗの周方向における凸部の間隔は、砥石車４６の回転周期（回転数毎）に一致する。ところで、このように粗研削加工にて生じた削り残し（凸部）は、通常、その後の仕上加工（精研削加工、微研削加工及びスパークアウト加工）を経ることにより研削されて除去される。

【0048】

しかしながら、仕上加工（精研削加工、微研削加工及びスパークアウト加工）において、回転する砥石車４６及び工作物Ｗの回転数比が整数倍である場合、仕上工程及び粗研削工程の砥石車４６の研削加工面に対する軌跡が同一になる。その結果、仕上工程において、研削加工面に存在する削り残し（凸部）を研削できなくなる。

【0049】

そこで、仕上加工において削り残し（凸部）を除去する場合、周期変更部５５は、粗研削工程にて形成された削り残し（凸部）及び凹部の位相（即ち、砥石車４６の回転周期）に対して、例えば、半周期（１８０度）だけ位相をずらす。この場合、周期変更部５５は、砥石車４６及び工作物Ｗの回転数比を整数倍ではないように変更する。これにより、図８に示すように、仕上工程において砥石車４６が削り残し（凸部）に接触することができ、削り残し（凸部）を除去することができる。その結果、仕上加工（スパークアウト加工）において突発的なびびりが発生することを抑制することができる。

【0050】

尚、本例の研削装置１０即ち円筒研削盤４０の場合には、通常、砥石車４６及び工作物Ｗの回転数比が整数倍にならないように設定しているが、砥石車４６及び工作物Ｗの回転数比が時間の経過とともに偶然に整数倍になる場合がある。従って、この場合には、上述した制御が有効である。

【0051】

一方、研削装置１０がカム研削盤である場合には、工作物Ｗは複雑な形状を有する。この場合は、工作物Ｗの回転数の急加減速に伴って砥石Ｔ及び工作物Ｗの回転数比が偶然に整数倍になる場合がある。従って、砥石Ｔ及び工作物Ｗの少なくとも一方、好ましくは、工作物Ｗの回転周期を変更し、回転数比を整数倍からずらすことにより、削り残しを除去することができる。

【0052】

スパークアウト実行制御部５６は、びびり判定部５４によって振幅Ａの大きさが判定値Ｄ未満、即ち、びびりの発生が判定された場合、スパークアウト加工の内容を変更して実行する。即ち、びびりが発生する状況は、未だ、研削加工面に存在する削り残しの凹凸によって引き起こされる可能性が高いため、通常行うスパークアウト加工の内容を変更したスパークアウト加工を行い、研削加工面の凹凸を除去して表面性状を整える必要がある。

【0053】

従って、スパークアウト実行制御部５６は、びびりの発生が判定されると、即ち、研削加工面の表面性状が良好ではないと判定されると、スパークアウト加工の内容について、スパークアウト加工を行う時間を延長したり、スパークアウト加工を行う回数を増やしたりして、変更して実行する。ここで、スパークアウト実行制御部５６は、制御装置１２に対して、通常のスパークアウト加工を実行する場合の要求指令と、変更したスパークアウト加工を実行する場合の変更要求指令を出力する。

【0054】

出力部５７は、スパークアウト実行制御部５６による要求指令又は変更要求指令を制御装置１２に出力すると共に、後述するように、粗研削工程での砥石回転周波数Ｆにおける振幅Ａに基づいて砥石車４６の摩耗状態や交換要否等を表示装置３０に出力する。これにより、制御装置１２は、出力された要求指令又は変更要求指令を入力することにより、円筒研削盤４０において通常の又は変更したスパークアウト加工を実行する。一方、表示装置３０は、円筒研削盤４０の砥石車４６のツルーイング又はドレッシングが必要であることを作業者に報知する。

【0055】

（６．突発びびり検出プログラム（研削加工方法））
次に、本例の研削加工方法について、図９及び図１０のフローチャートを参照して説明する。例えば、ツルーイングを行った砥石車４６を用いて研削加工を連続して行う場合、工作物Ｗの加工数が少ない場合には砥石車４６の状態が良好であり削り残しが少なく、工作物Ｗの加工数が増える程、砥石車４６の状態が悪化して削り残しが多くなる傾向を有する。このため、びびり検出装置２０（より詳しくはプロセッサ２１）は、突発びびり検出プログラムをステップＳ１０にて実行を開始する。

【0056】

びびり検出装置２０は、ステップＳ１１において、砥石車４６の状態を表す変数Ｑの値が「０」であるか否かを判定する。即ち、びびり検出装置２０は、後述するステップＳ１９のステップ処理（砥石状態判定ルーチン）を実行することにより変数Ｑの値が、砥石車４６の状態が良好であることを表す「１」であれば、「Ｎｏ」と判定し、突発びびりを検出することなくステップＳ２０にて突発びびり検出プログラムの実行を終了する。

【0057】

一方、後述するステップＳ１９のステップ処理（砥石状態判定ルーチン）を実行することにより変数Ｑの値が、砥石車４６の状態が悪化していることを表す「０」であれば、突発びびりを検出する必要がある。このため、びびり検出装置２０は、「Ｙｅｓ」と判定し、ステップＳ１２のステップ処理を実行する。尚、本例においては、変数Ｑの値は、初期値として「０」に設定されている。

【0058】

ステップＳ１２においては、びびり検出装置２０の状態データ取得部５１は、制御装置１２を介して、検出器１３によって検出された研削抵抗に関する状態データである駆動電流データを取得する。そして、びびり検出装置２０は、駆動電流データを取得すると、ステップＳ１３のステップ処理を実行する。

【0059】

ステップＳ１３においては、びびり検出装置２０の研削工程判定部５２は、前記ステップＳ１２にて取得された駆動電流データに紐付けされた工程情報に基づき、取得した駆動電流データが仕上工程における仕上加工時の駆動電流データであるか否かを判定する。即ち、研削工程判定部５２は、状態データ取得部５１によって取得された駆動電流データが仕上加工（精研削加工、微研削加工、及び、スパークアウト加工）において検出されていれば、「Ｙｅｓ」と判定する。そして、びびり検出装置２０は、ステップＳ１４のステップ処理を実行する。

【0060】

一方、研削工程判定部５２は、取得された駆動電流データが仕上加工以外、即ち、粗研削加工において検出されていれば、「Ｎｏ」と判定する。そして、びびり検出装置２０は、ステップＳ１９にて砥石状態判定ルーチンを実行する。尚、砥石状態判定ルーチンについては、後に詳述する。

【0061】

ステップＳ１４において、びびり検出装置２０の特徴量抽出部５３は、仕上加工時の駆動電流データを周波数解析することによって仕上加工時の振幅を抽出する。即ち、周波数解析部５３ａは、研削工程判定部５２から取得した、仕上工程即ち仕上加工時の駆動電流データについて、周波数解析（ＦＦＴ）を行う。これにより、周波数解析部５３ａは、駆動電流データに含まれる複数の周波数成分についての振幅を抽出する（図６を参照）。

【0062】

そして、振幅抽出部５３ｂは、周波数解析部５３ａによって複数の周波数成分の振幅が抽出されると、特定周波数である砥石回転周波数Ｆの仕上加工時における振幅Ａ２を抽出する（図６を参照）。このように、砥石回転周波数Ｆの仕上加工時における振幅Ａ２を抽出すると、びびり検出装置２０は、ステップＳ１５のステップ処理を実行する。

【0063】

ステップＳ１５においては、びびり検出装置２０のびびり判定部５４は、前記ステップＳ１４にて抽出された砥石回転周波数Ｆの仕上加工時における振幅Ａ２の大きさが予め設定された判定値Ｄ２以上である否かを判定する。ここで、判定値Ｄ２は、仕上加工、特に、微研削加工及びスパークアウト加工において、粗研削加工において生じた削り残しを除去する場合に実験的に又は経験的に得られる値に基づいて設定されるものである。尚、本例においては、びびり判定部５４は、仕上加工のうち、微研削加工における砥石回転周波数Ｆの振幅Ａ２と判定値Ｄ２とを比較する場合を例示する。

【0064】

上述したように、振幅Ａ２の大きさは、駆動電流データに含まれる複数の周波数成分のうちの砥石回転周波数Ｆにおける振幅であり、換言すれば、回転する砥石車４６に作用する研削抵抗の大きさを表す。従って、振幅Ａ２の大きさが判定値Ｄ２以上である場合は、微研削加工によって、粗研削加工の削り残しが除去できていることに相当する。一方、振幅Ａ２の大きさが判定値Ｄ２未満である場合は、微研削加工によって、粗研削加工の削り残しが除去できていないことに相当する。そして、微研削加工までに粗研削加工の削り残しが除去できない場合には、例えば、スパークアウト加工において削り残しに起因して突発的なびびりが発生する可能性がある。

【0065】

従って、びびり判定部５４は、抽出された微研削加工の振幅Ａ２の大きさが判定値Ｄ２以上であれば、ステップＳ１５にて「Ｙｅｓ」と判定する。即ち、この場合には、微研削加工までの仕上加工によって粗研削加工の削り残しが除去されており、突発的なびびりが発生しない（発生する可能性が低い）ため、びびり検出装置２０は、ステップＳ１６のステップ処理を実行する。

【0066】

ステップＳ１６においては、びびり検出装置２０のスパークアウト実行制御部５６は、予め設定された内容の通常のスパークアウト加工（以下、「通常スパークアウト加工）と称呼する。）を工作物Ｗの研削加工面に対して実行する。即ち、この場合には、既に、研削加工面の削り残しが除去されているため、スパークアウト実行制御部５６は、予め設定された加工時間だけ通常スパークアウト加工を行う。従って、スパークアウト実行制御部５６は、制御装置１２に対し、通常スパークアウト加工を実行することを要求する要求指令を、出力部５７を介して出力する。

【0067】

びびり検出装置２０は、ステップＳ１６にて通常スパークアウト加工を実行すると、ステップＳ２０にて、びびり検出プログラムの実行を終了する。そして、びびり検出装置２０は、連続加工において次の工作物Ｗが研削加工される際に、再び、ステップＳ１０にてびびり検出プログラムの実行を開始する。

【0068】

一方、前記ステップＳ１５にて、微研削加工の振幅Ａ２の大きさが判定値Ｄ２未満であれば、びびり判定部５４は、「Ｎｏ」と判定する。即ち、この場合には、微研削加工までの仕上加工によって粗研削加工の削り残しが除去されていない可能性があり、突発的なびびりが発生するため、びびり検出装置２０は、ステップＳ１７のステップ処理を実行する。

【0069】

ステップＳ１７においては、びびり検出装置２０の周期変更部５５は、砥石車４６の回転周期を、例えば、半周期（１８０度）だけ、砥石車４６及び工作物Ｗの回転数比が整数倍とならないように変更する。これにより、スパークアウト加工において、砥石車４６が粗研削加工の削り残しを除去し易くなる。そして、びびり検出装置２０は、ステップＳ１７にて砥石車４６の回転周期を砥石車４６及び工作物Ｗの回転数比が整数倍にならないように変更すると、ステップＳ１８のステップ処理を実行する。

【0070】

ステップＳ１８においては、びびり検出装置２０のスパークアウト実行制御部５６は、通常スパークアウト加工における加工時間に比べて、加工時間を延長した変更スパークアウト加工を工作物Ｗの研削加工面に対して実行する。即ち、この場合には、未だ研削加工面に削り残しが存在しているため、スパークアウト実行制御部５６は、粗研削加工、精研削加工、微研削加工における砥石車４６の回転周期に比べて半周期だけ異なる回転周期で、加工時間を延長する変更スパークアウト加工を行う。従って、スパークアウト実行制御部５６は、制御装置１２に対し、変更スパークアウト加工を実行することを要求する変更要求指令を、出力部５７を介して出力する。尚、研削装置１０がカム研削盤である場合には、スパークアウト加工における加工時間を延長する変更スパークアウト加工、又は、スパークアウト加工の回数を増加させる変更スパークアウト加工を行う。

【0071】

びびり検出装置２０は、ステップＳ１８にて変更スパークアウト加工を実行すると、ステップＳ２０にて、びびり検出プログラムの実行を終了する。そして、びびり検出装置２０は、連続加工において次の工作物Ｗが研削加工される際に、再び、ステップＳ１０にてびびり検出プログラムの実行を開始する。

【0072】

（６－１．砥石状態判定ルーチン）
びびり検出装置２０は、上述した突発びびり検出プログラムの前記ステップＳ１３における「Ｎｏ」判定に従い、図１０に示す砥石状態判定ルーチン（サブルーチン）を実行する。尚、砥石状態判定ルーチンの実行に際しては、突発びびり検出プログラムにおける前記ステップＳ１２のステップ処理が実行されている。これにより、びびり検出装置２０は、粗研削工程における粗研削加工の研削抵抗、即ち、粗研削加工において検出された状態データである駆動電流データを取得している。

【0073】

びびり検出装置２０は、ステップＳ１９にて砥石状態判定ルーチンの実行を開始し、ステップＳ３１にて、特徴量抽出部５３は粗研削加工において検出された駆動電流データを周波数解析することによって粗研削加工における振幅を抽出する。ここで、駆動電流データの周波数解析によって振幅を抽出する点は、上述した突発びびり検出プログラムの前記ステップＳ１４のステップ処理と同様に実行することができる。

【0074】

即ち、周波数解析部５３ａは、研削工程判定部５２から取得した、粗研削工程即ち粗研削加工時の駆動電流データについて、周波数解析（ＦＦＴ）を行う。これにより、周波数解析部５３ａは、駆動電流データに含まれる複数の周波数成分についての振幅を抽出する（図６を参照）。周波数解析部５３ａによって複数の周波数成分の振幅が抽出されると、振幅抽出部５３ｂは、特定周波数である砥石回転周波数Ｆの粗研削加工時の振幅Ａ１を特徴量として抽出する（図６を参照）。砥石回転周波数Ｆの粗研削加工時の振幅Ａ１を抽出すると、びびり検出装置２０は、ステップＳ３２のステップ処理を実行する。

【0075】

ステップＳ３２においては、びびり検出装置２０は、前記ステップＳ３１にて抽出された砥石回転周波数Ｆの粗研削加工における振幅Ａ１の大きさが予め設定された判定値Ｄ１以上である否かを判定する。ここで、判定値Ｄ１は、砥石車４６の状態の悪化を判定するために実験的に又は経験的に得られる値に基づいて設定されるものである。

【0076】

びびり検出装置２０は、粗研削加工における振幅Ａ１の大きさが判定値Ｄ１以上であれば、突発的なびびりを生じさせる程度まで砥石車４６の状態が悪化しているため、「Ｙｅｓ」と判定してステップＳ３４のステップ処理を実行する。一方、粗研削加工における振幅Ａ１の大きさが判定値Ｄ１未満であれば、砥石車４６の状態が良好であるため、「Ｎｏ」と判定してステップＳ３３のステップ処理を実行する。

【0077】

ステップＳ３３においては、びびり検出装置２０は、突発びびり検出プログラムにおける前記ステップＳ１１にて判定処理される変数Ｑの値として、初期設定されていた「０」を「１」に変更する。そして、びびり検出装置２０は、ステップＳ３６にて、砥石状態判定ルーチン（サブルーチン）の実行を終了すると共に、突発びびり検出プログラムに戻り、前記ステップＳ１１以降の各ステップ処理を実行する。

【0078】

尚、この場合には、変数Ｑの値が「１」に設定されるため、突発びびり検出プログラムにおける前記ステップＳ１１にて「Ｎｏ」と判定される。即ち、変数Ｑの値が「１」に設定される場合は、砥石車４６の状態が良好である場合であり、突発びびり検出プログラムの前記ステップＳ１１における「Ｎｏ」判定に従い、突発びびり検出プログラムを実行しない。このため、円筒研削盤４０は、通常の研削加工を行う。

【0079】

ステップＳ３４においては、びびり検出装置２０は、前記ステップＳ３１にて抽出した粗研削加工時の振幅Ａ１の大きさが予め設定された管理値Ｋ未満であるか否かを判定する。ここで、管理値Ｋは、砥石車４６のツルーイング又はドレッシングの要否を管理するために予め設定される値であり、判定値Ｄ１よりも大きな値に設定される。そして、びびり検出装置２０は、抽出した振幅Ａ１の大きさが管理値Ｋ未満であれば、突発びびりを検出する必要があるため、ステップＳ３４にて「Ｙｅｓ」と判定する。そして、びびり検出装置２０は、ステップＳ３６にて砥石状態判定ルーチン（サブルーチン）の実行を終了すると共に、突発びびり検出プログラムに戻り、前記ステップＳ１１以降の各ステップ処理を実行する。

【0080】

一方、びびり検出装置２０は、抽出した振幅Ａ１の大きさが管理値Ｋ以上であれば、「Ｎｏ」と判定してステップＳ３５のステップ処理を実行する。振幅Ａ１の大きさが管理値Ｋ以上の場合、粗研削加工における駆動電流データが大きい、換言すれば、研削抵抗が大きい状態に相当する。これにより、砥石車４６によって粗研削加工された研削加工面の表面性状が悪化する可能性が高いため、砥石車４６のツルーイング又はドレッシングが必要であると判断することができる。

【0081】

従って、びびり検出装置２０は、ステップＳ３５において、出力部５７を介して砥石車４６のツルーイング又はドレッシングが必要であることを表す情報を表示装置３０に出力する。これにより、表示装置３０は、例えば、作業者に対して、適切なタイミングにより砥石車４６のツルーイング又はドレッシングが必要であることを報知する。従って、作業者が報知に従ってツルーイング又はドレッシングを行うことにより、無駄なツルーイング又はドレッシングの実行を抑制することができる。その結果、砥石車４６のメンテナンスに要するコストを低減することができ、ひいては、工作物Ｗの製造コストを低減することもできる。

【0082】

びびり検出装置２０は、ステップＳ３６にて砥石状態判定ルーチン（サブルーチン）の実行を終了する。そして、びびり検出装置２０は、突発びびり検出プログラムに戻り、前記ステップＳ１１以降の各ステップ処理を実行する。

【0083】

以上の説明からも理解できるように、本例のびびり検出システム１によれば、工作物Ｗの研削加工中において、検出器１３によって研削抵抗に関する状態データとしての駆動電流データが検出される。そして、びびり検出装置２０は、連続的に検出された周波数特性を有する駆動電流データから抽出された研削抵抗に関する特徴量、即ち、駆動電流データが有する砥石回転周波数Ｆの粗研削加工における振幅Ａ１を用いて、砥石車４６の状態を判定することができる。又、びびり検出装置２０は、仕上加工における振幅Ａ２を用いて、仕上加工、特に、スパークアウト加工におけるびびりの発生を判定することができる。

【0084】

特徴量である振幅Ａ１及び振幅Ａ２は、研削抵抗の増減、即ち、砥石車４６によって工作物Ｗの研削加工面が研削されているか否かを表す。従って、びびり検出装置２０は、特に、仕上加工における振幅Ａ２に基づくことにより、仕上加工において、粗研削加工時の削り残しを除去できたか否かを精度よく判定することができる。これにより、びびり検出装置２０は、研削加工中、特に、仕上加工中において、削り残しに起因するびびり（突発的に発生するびびりを含む）の発生を精度よく検出することができ、ひいては、加工不良となる工作物Ｗを低減することができる。

【0085】

（７．第一別例）
上述した本例においては、びびり検出装置２０は、図９に示す突発びびり検出プログラムを実行するようにした。ところで、例えば、ツルーイングを行った砥石車４６を用いて研削加工を連続して行う場合、工作物Ｗの加工数が少ない場合には削り残しが少なく、工作物Ｗの加工数が増える程、削り残しが多くなる傾向を有する。この場合、例えば、工作物Ｗの加工数が少ない状況においては、砥石状態判定を省略しても良く、図１１に示すように、突発びびり検出プログラムを変更することも可能である。

【0086】

第一別例における突発びびり検出プログラムは、図１１に示すように、図９に示した本例の突発びびり検出プログラムに比べて、前記ステップＳ１０と前記ステップＳ１１との間にステップＳ２１が追加される点で異なる。即ち、びびり検出装置２０は、ステップＳ１０にて突発びびり検出プログラムの実行を開始すると、ステップＳ２１にて制御装置１２から工作物Ｗの加工数を表すカウント値Ｎを取得する。

【0087】

そして、びびり検出装置２０は、ステップＳ２１にて、取得したカウント値Ｎが予め設定された工作物Ｗの加工数を表す基準加工数Ｎ１以上であるか否かを判定する。尚、基準加工数Ｎ１は、実験的に又は経験的に粗研削加工において削り残しが発生することが把握される加工数であって、砥石車４６のツルーイングを実行する間隔（ツルーイングインターバル）において工作物Ｗを加工する加工数よりも小さい値に設定される。

【0088】

びびり検出装置２０は、カウント値Ｎが基準加工数Ｎ１以上の場合には、研削加工面に削り残しが発生する可能性が高い、即ち、突発的にびびりが発生する可能性が高いため、ステップＳ２１にて「Ｙｅｓ」と判定する。そして、びびり検出装置２０は、上述した本例と同様に、前記ステップＳ１１以降のステップ処理を実行する。

【0089】

一方、びびり検出装置２０は、カウント値Ｎが基準加工数Ｎ１未満の場合には、砥石車４６の状態として悪化が進んでおらず、研削加工面に削り残しが発生する可能性が低い、即ち、突発的にびびりが発生する可能性が低いため、ステップＳ２１にて「Ｎｏ」と判定する。そして、びびり検出装置２０は、前記ステップＳ２０にて、突発びびり検出プログラムの実行を終了する。この場合には、通常の研削加工が行われる。

【0090】

（８．その他）
上述した本例及び第一別例においては、仕上加工内容変更部であるスパークアウト実行制御部５６が、スパークアウト加工の内容である加工時間を延長するように変更した変更スパークアウト加工を実行するようにした。これに代えて、スパークアウト実行制御部５６は、スパークアウト加工の内容である、例えば、通常スパークアウトを実行する回数を増加させて変更するようにすることも可能である。

【0091】

又、上述した本例及び第一別例においては、仕上加工内容変更部がスパークアウト実行制御部５６であるとし、仕上加工のうちのスパークアウト加工の内容を変更するようにした。しかし、仕上加工内容変更部は、仕上加工である精研削加工又は微研削加工の内容を変更することも可能である。

【0092】

更に、上述した本例及び第一別例においては、びびり検出装置２０の状態データ取得部５１は、状態データとして、駆動電流データを取得するようにした。これに代えて、研削抵抗と相関を有するデータであれば、駆動電流データに限定されず、例えば、変位データや、トルクデータ、振動データ（加速度データ）を状態データとして取得することも可能である。又、研削抵抗と相関を有するデータに代えて、直接的に研削抵抗を表す研削抵抗データを取得することも可能である。これら各データも周波数特性を有し、砥石回転周波数Ｆの粗研削加工における振幅Ａ１及び仕上加工における振幅Ａ２を特徴量として抽出することが可能である。従って、この場合も、上述した本例及び第一別例と同様の効果が得られる。

【符号の説明】

【0093】

１…びびり検出システム、１０…研削装置、１１…研削盤、１２…制御装置、１３…検出器、１４…インターフェース、２０…びびり検出装置、２１…プロセッサ、２２…記憶装置、２３…インターフェース、３０…個別表示装置、４０…円筒研削盤、４１…ベッド、４２…主軸台、４２ａ…モータ、４３…心押台、４４…トラバースベース、４４ａ…モータ、４５…砥石台、４５ａ…モータ、４６…砥石車、４６ａ…モータ、４７…定寸装置、４８…砥石車修正装置、４９…クーラント装置、５１…状態データ取得部、５２…研削工程判定部、５３…特徴量抽出部、５３ａ…周波数解析部、５３ｂ…振幅抽出部、５４…びびり判定部、５５…周期変更部、５６…スパークアウト実行制御部（仕上加工内容変更部）、５７…出力部、Ａ１，Ａ２…振幅（特徴量）、Ｆ…砥石回転周波数（特定回転周波数）、Ｄ１，Ｄ２…判定値、Ｋ…管理値、Ｑ…変数、Ｎ…カウント値（加工数）、Ｎ１…基準加工数、Ｔ…砥石、Ｗ…工作物

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】