特許 7487907 推定方法、及び推定装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-05-13

(45)【発行日】2024-05-21

(54)【発明の名称】推定方法、及び推定装置

(51)【国際特許分類】

   G05B 17/00 20060101AFI20240514BHJP

   G05B 17/02 20060101ALI20240514BHJP

   G05B 23/02 20060101ALI20240514BHJP

【ＦＩ】

G05B17/00

G05B17/02

G05B23/02 E

【請求項の数】 11

(21)【出願番号】P 2023174650

(22)【出願日】2023-10-06

【審査請求日】2023-11-14

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】000001292

【氏名又は名称】株式会社京三製作所

(73)【特許権者】

【識別番号】504182255

【氏名又は名称】国立大学法人横浜国立大学

(74)【代理人】

【識別番号】110001151

【氏名又は名称】あいわ弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】末永 豊昭

(72)【発明者】

【氏名】細山田 悠

(72)【発明者】

【氏名】吉田 卓矢

(72)【発明者】

【氏名】藤本 康孝

(72)【発明者】

【氏名】亀谷 直生

【審査官】西井 香織

(56)【参考文献】

【文献】Ivan Markovsky, Jan C. Willems, Paolo Rapisarda, and Bart L.M. De Moor，DATA DRIVEN SIMULATION WITH APPLICATIONS TO SYSTEM IDENTIFICATION，IFAC Proceedings Volumes，2005年，pp.970-975，https://www.sciencedirect.com/sciene/article/pii/S1474667016361754

【文献】 ▲高▼橋英輔、金子修，一組の実験データを直接用いた閉ループ系の応答予測の新しいアプローチ，計測自動制御学会論文集，55巻、4号，日本，公益社団法人 計測自動制御学会，2019年，pp.324-330

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｂ １７／００

Ｇ０５Ｂ １７／０２

Ｇ０５Ｂ ２３／０２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

制御器の制御信号を制御対象への制御入力として入力し、前記制御対象の出力を前記制御器にフィードバックする閉ループ制御系において前記制御対象の出力を推定する方法であって、前記制御対象の入出力の実験データを用いて出力をシミュレートするデータ駆動型シミュレーション方法であり、
前記制御対象のシミュレーションで得られる推定入力値ｕと前記制御対象の実験で得られた実験出力データｙ_０とを時間領域で畳み込み演算して得られる第１の畳み込み演算値、
及び
前記制御対象のシミュレーションで得られる推定出力値ｙと前記制御対象の実験で得られた実験入力データｕ_０とを時間領域で畳み込み演算して得られる第２の畳み込み演算値、
を求め、
前記二つの畳み込み演算値の差分から、前記制御対象の次サンプリング時刻の推定出力値（ｙ）を推定する、
出力推定方法。

【請求項2】

制御器の制御信号を制御対象への制御入力として入力し、前記制御対象の出力を前記制御器にフィードバックする閉ループ制御系において前記制御対象の出力を推定する方法であって、前記制御対象の入出力の実験データを用いて出力をシミュレートするデータ駆動型シミュレーション方法であり、
前記制御対象の実験で得られる実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０の各サンプリング値を収集し、記憶する実験データの実験工程と、
前記制御器に基準値ｒを入力して制御器の出力信号を得るシミュレーションを行い、前記シミュレーションの出力信号を前記制御対象に対する推定入力値ｕとして算出し、記憶する推定入力値のシミュレーション工程と、
制御対象の推定出力値ｙを求める推定出力値のシミュレーション工程と、
の各工程を備え、
前記推定出力値のシミュレーション工程は、
前記推定入力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定入力値ｕ、及び前記実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験出力データｙ_０を時間領域で畳み込み演算して第１の畳み込み演算値を求め、
推定出力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定出力値ｙ、及び前記実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験入力データｕ_０を時間領域で畳み込み演算して第２の畳み込み演算値を求め、
前記第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を求め、前記差分から前記制御対象のサンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を求める
出力推定方法。

【請求項3】

前記実験データの実験工程は、
前記制御器と前記制御対象とをフィードバック接続した閉ループ系を実験系とし、
前記制御器のパラメータθは初期パラメータθ_０であり、
前記制御対象は実プラントである、
請求項２に記載の出力推定方法。

【請求項4】

前記実験データの実験工程は、
前記制御対象の開ループ系を実験系とし、
前記制御対象は実プラントである、
請求項２に記載の出力推定方法。

【請求項5】

前記推定入力値のシミュレーション工程は、
前記制御器の閉ループ系をシミュレーション系とし、
前記制御器に基準値ｒ（ｋ）及び推定出力ｙ（ｋ）を入力して得られる各サンプリング時刻ｋの出力信号を制御対象に対する推定入力値として求める
請求項２に記載の出力推定方法。

【請求項6】

前記推定出力値のシミュレーション工程の畳み込み演算において、
前記第１の畳み込み演算値は、実験出力データｙ_０（ｋ－ｉ）と推定入力値ｕ（ｉ）の各サンプリング値の積をサンプリング時刻０からｋ－１まで加算した総和であり、
前記第２の畳み込み演算値は、実験入力データｕ_０（ｋ－ｉ）と推定出力値ｙ（ｉ）の各サンプリング値の積をサンプリング時刻０からｋ－１まで加算した総和であり、
前記制御対象の実験出力データｙ_０（ｋ）のサンプリング時刻ｋ＝０における値がｙ_０（０）＝０であるとき、
サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ａ（ｋ）は、前記第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０（０）で除算した

である、
請求項２に記載の出力推定方法。

【請求項7】

前記推定出力値のシミュレーション工程の畳み込み演算は、実験出力データｙ_０ ^＊（ｋ－ｉ）と推定入力値ｕ（ｋ）の各サンプリング値の積をサンプリング時刻０からｋ－１まで加算した総和と、実験入力データｕ_０ ^＊（ｋ－ｉ）と推定出力値ｙ（ｉ）の各サンプリング値の積をサンプリング時刻０からｋ－１まで加算した総和であり、
前記制御対象の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０のサンプリング時刻ｋ＝０にける収束値が定常値ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき、
サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ｂ（ｋ）は、
前記第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０ ^＊（０）で除算した

であり、
前記演算式ｙ_ｂ（ｋ）中のｕ_０ ^＊（ｋ），ｙ_０ ^＊（ｋ）は、
ｕ_０ ^＊（ｋ）＝ｕ_０（ｋ）―ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}
ｙ_０ ^＊（ｋ）＝ｙ_０（ｋ）―ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}
である、
請求項２に記載の出力推定方法。

【請求項8】

前記推定出力値のシミュレーション工程の畳み込み演算は、実験出力データｙ_０ ^＊（ｉ）と推定入力値ｕ（ｋ－ｉ）の各サンプリング値の積をサンプリング時刻１からＮ－１まで加算した総和と、実験入力データｕ_０ ^＊（ｉ）と推定出力値ｙ（ｋ－ｉ）の各サンプリング値の積をサンプリング時刻１からＮ－１まで加算した総和であり、
実験データのサンプリング数Ｎに対して、
前記制御対象の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０の（Ｎ－１）（Ｎはサンプリング数）を超えるサンプリング時刻（ｍ）における（ｍ＞Ｎ－１）収束値が定常値ｕ_０ ^*（ｍ）＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}、及び定常値ｙ_０ ^*（ｍ）＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき、
ｋ＞Ｎ－１（Ｎはサンプリング数）に対して、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する長期シミュレーションの演算式ｙ_ｃ（ｋ）は、

であり、
前記演算式ｙ_ｃ（ｋ）中のｕ_０ ^＊，ｙ_０ ^＊は、
ｕ_０ ^＊（ｍ）＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}
ｙ_０ ^＊（ｍ）＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}
である、
請求項２に記載の出力推定方法。

【請求項9】

制御器の制御信号を制御対象への制御入力として入力し、前記制御対象の出力を前記制御器にフィードバックする閉ループ制御系において前記制御対象の出力を推定する装置であって、前記制御対象の入出力の実験データを用いて出力をシミュレートするデータ駆動型シミュレーション装置であり、
前記制御対象の実験で得られた実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０を記憶する実験データ記憶部と、
前記制御対象の推定出力値（ｙ）を記憶する推定出力値記憶部と、
前記制御対象のシミュレーションで得られる推定入力値ｕを算出する推定入力値算出部と、
前記推定入力値算出部で算出した前記推定入力値ｕを記憶する推定入力値記憶部と、
前記制御対象の実験で得られた実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ０と、前記制御対象のシミュレーションで得られる推定入力値ｕ及び推定出力値ｙとを用いて時間領域で畳み込み演算し、前記制御対象の次サンプリング時刻の推定出力値ｙを推定する演算部と、を備える、
出力推定装置。

【請求項10】

前記演算部は、
る推定入力値記憶部に記憶されるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定入力値ｕ、及び実験データ記憶部に記憶されるサンプリング時刻ｋから１までの実験出力データｙ_０を時間領域で畳み込み演算して第１の畳み込み演算値を求め、
推定出力値記憶部に記憶されるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定出力値ｙ、及び実験データ記憶部に記憶されるサンプリング時刻ｋから１までの実験入力データｕ_０を時間領域で畳み込み演算して第２の畳み込み演算値を求め、
前記第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を求め、
（ａ）前記制御対象の実験出力データｙ_０（ｋ）のサンプリング時刻ｋ＝０における値がｙ_０（０）＝０であるとき、
サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ａ（ｋ）は、前記第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０（０）で除算した

であり、
（ｂ）前記制御対象の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０のサンプリング時刻ｋ＝０にける収束値が定常値ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき、
サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ｂ（ｋ）は、前記第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０ ^＊（０）で除算した

であり、
前記演算式ｙ_ｂ（ｋ）中のｕ_０ ^＊，ｙ_０ ^＊は、
ｕ_０ ^＊＝ｕ_０―ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}
ｙ_０ ^＊＝ｙ_０―ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}
であり、
（ｃ）前記制御対象の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０の（Ｎ－１）（Ｎはサンプリング数）を超えるサンプリング時刻（ｍ）における（ｍ＞Ｎ－１）収束値が定常値ｕ_０ ^*（ｍ）＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}、及び定常値ｙ_０ ^*（ｍ）＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき、
ｋ＞Ｎ－１（Ｎはサンプリング数）に対して、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する長期シミュレーションの演算式ｙ_ｃ（ｋ）は、

であり、
前記演算式ｙ_ｃ（ｋ）中のｕ_０ ^＊，ｙ_０ ^＊は、
ｕ_０ ^＊＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}
ｙ_０ ^＊＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}
である、
請求項９に記載の出力推定装置。

【請求項11】

コンピュータに導入されることによって前記コンピュータを請求項９又は１０に記載の出力推定装置として機能させるように構成されたコンピュータプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、制御器を介して制御される制御対象の出力をシミュレーションにより推定する方法、推定装置、及び推定装置を駆動するプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来の制御アプローチでは、制御対象モデルを同定し、同定した制御対象モデルに基づいて所定の制御特性を満足する制御器を設計し、実験によって制御特性の検証がされている。しかしながら、実際の制御対象では、開ループ応答を取得することができない場合があること、実験に長時間を要するといったこと等から、制御対象モデルの同定が難しいという課題がある。

【0003】

このような課題に対して、制御対象モデルを求めることなく実験データから直接制御器を調整するデータ駆動型制御の活用が検討されている。データ駆動型制御は、一回の実験で得られたデータのみに基づいて閉ループ系が参照モデルに近づくように制御パラメータを最適化する制御であり、例えばＶＲＦＴやＦＲＩＴが知られている。

【0004】

データ駆動型制御アプローチに代えて、データ駆動型制御シミュレーションが提案されている。データ駆動型制御シミュレーションは、制御対象（プラント）の入力データと出力データ、及び目的の制御入力を与え、これらのデータに基づいて制御対象の応答出力を推定するものである。

【0005】

データ駆動型制御シミュレーションとして、部分空間法に基づくもの（非特許文献１，２）、部分空間法に基づかないもの（非特許文献３，４，５）が知られている。部分空間モデルに基づいたシミュレーションは、非線形性の制御入力に対処するために制御対象（プラント）からの出力データが必要であり、また、逆行列演算による計算コストが過大となる。他方、部分空間法に基づかないシミュレーションは、制御器の非線形性を考慮することができない。

【0006】

他のシミュレーションによる出力推定方法として、一回の試行に基づいて制御対象への周期入出力応答を求める工程と、目的の制御信号に対する制御対象の応答を演算式に基づいて求める工程とを含むによって出力推定方法も提案されている。この出力推定方法では、実験データのフーリエ変換と制御器の周波数特性からフィードバック系の入出力応答の周波数成分を求め、求めた周波数成分を逆フーリエ変換して仮想時間応答を求める（特許文献１，非特許文献５）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0007】

【文献】特開２０２１－４３５７３号公報

【非特許文献】

【0008】

【文献】I.Markovsky，J.C.Willems，P.Rapisarda，and B.L.D.Moor，“Data driven simulation with applications to system identification，” IFAC Proceedings Volumes, vol.38,no.1 pp.970-9725．2005．

【文献】I.Markovsky，and P.Rapisarda，“Data driven simulation and Control，”International Journal f Control,vol.81,no.12 pp.1946-1959，2008．

【文献】O．Kaneko and T．Nakamura，“Data-driven prediction of 2dof control systems with updated feedforward controller，”in 2017 56th Annal Conference of the Society of Instrument and Control Engineers of Japan (SICE), pp. 259-262，20717

【文献】R．Hoogendijk，M．van de Molengraft，A．den Hamer，G.Angelis，and M．Steinbuch，“Computation of transfer function data from frequency response data with application to data-based root-locus，” Control Engineering practice，vol.37．pp.20-31，2015

【文献】M. Kosaka, A. Kosaka, and M. Kosaka，“Virtual time-response base iterative gain evaluation and redesign，” IFAC-PapersOnLine, vol.53, no. 2, pp. 3946-3952,2020

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0009】

従来提案されているデータ駆動型制御シミュレーションは、制御対象（プラント）の構築が不要であるという特徴を有するものの、制御器を含むシステムの非線形性に係わる課題がある。例えば、非線形性の制御入力に対処するために制御対象（プラント）からの出力データが必要であること、閉ループ系システムの非線形性を取り扱うことができないことなどの非線形性に係わる課題がある。

【0010】

図１１は、非特許文献５の仮想時間応答ベースの反復ゲイン評価、及び再設計（Ｖ－ｔｉｇｅｒ：Virtual time-response base iterative gain evaluation and redesign）法が制御する系を示している。

【0011】

図１１Ａは、Ｖ－ｔｉｇｅｒ法が実行可能な閉ループ系１００Ａを示している。閉ループ系１００Ａは、制御器Ｃ（ｚ、θ）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）の入力信号Ｕ_ｉｎ（ｚ）とし、制御対象Ｐ（ｚ）の出力信号Ｙ_ｏｕｔ（ｚ）を制御器Ｃ（ｚ、θ）にフィードバックする閉ループ制御系を構成している。この閉ループ制御系では、制御器Ｃ（ｚ、θ）が線形性であることを要件としてＶ－ｔｉｇｅｒ法が実行可能である。

【0012】

一方、図１１Ｂは、Ｖ－ｔｉｇｅｒ法が実行不可能な閉ループ系１００Ｂを示している。閉ループ系１００Ｂは、閉ループ系１００Ａと同様に、制御器Ｃ（ｚ、θ）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）の入力信号Ｕ_ｉｎ（ｚ）とし、制御対象Ｐ（ｚ）の出力信号Ｙ_ｏｕｔ（ｚ）を制御器Ｃ（ｚ、θ）にフィードバックする閉ループ制御系を構成しているが、制御器Ｃ（ｚ、θ）は非線形性要素を有し、制御対象Ｐ（ｚ）には非線形性を有した入力信号Ｕ_ｉｎ（ｚ）が入力される。このように非線形性要素を有した閉ループ系１００Ｂでは、Ｖ－ｔｉｇｅｒ法を適用することができない。

【0013】

また、特許文献１の出力推定方法は参照モデルの伝達関数モデルが不要であるが、推定出力値ｙは制御器の伝達関数Ｋを含むため、制御器の伝達関数が非直線性を有している場合には取り扱うことができないという課題がある。また、特許文献１の出力推定方法は周期性の入出力信号を扱う手法であるため、非周期信号を取り扱うことができないという問題もある。

【0014】

本発明の出力推定方法、及び出力推定装置は、前記した従来の課題を解決して、データ駆動型シミュレーションにおいて、制御器の直線性／非直線性にかかわらず制御対象の出力をシミュレーションにより推定することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0015】

図１は、本発明の出力推定方法を適用する閉ループ制御系１００を示している。閉ループ制御系１００は、制御器Ｃ（θ）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）の入力信号ｕ（ｋ）として入力し、制御対象Ｐ（ｚ）の出力信号ｙ（ｋ）を制御器Ｃ（θ）にフィードバックする閉ループ制御系の制御処理を離散時間処理で行う離散時間閉ループ制御系である。なお、制御対象Ｐ（ｚ）及びその出力の用語はプラント及びプラント出力に対応する。

【0016】

本発明の出力推定方法は、離散時間閉ループ制御系において、制御対象Ｐ（ｚ）の入出力の実験データを用いたシミュレーションによって出力を推定するデータ駆動型シミュレーションにおいて、シミュレーションを時間領域の畳み込み演算によって行う出力推定方法である。

【0017】

畳み込み演算は、入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）と推定入出力値（ｕ，ｙ）とを時間領域で行う。入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）は、制御対象を実際に実験することによって得られる実験入力データ（ｕ_０）及び実験出力データ（ｙ_０）である。推定入出力値（ｕ，ｙ）は、制御対象Ｐ（ｚ）をシミュレーションすることによって得られる各サンプリング時刻の推定入力値（ｕ）及び推定出力値（ｙ）である。

【0018】

畳み込み演算によるシミュレーションによって、制御対象Ｐ（ｚ）の次のサンプリング時刻の推定出力値（ｙ）を推定する。

【0019】

本発明は、データ駆動型シミュレーションにおいて、制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションに用いる実験データは、制御対象の実験で得られた実験入力データ（ｕ_０）及び実験出力データ（ｙ_０）であり、シミュレーションに用いる入出力値は、制御対象（Ｐ）のシミュレーションで得られる推定入力値（ｕ）及び推定出力値（ｙ）であり、演算に用いる実験データ及び入出力値は何れも制御器Ｃ（θ）のパラメータθの関与はない。

【0020】

したがって、本発明の出力推定方法は、制御器Ｃ（θ）の関与を排除し、制御対象Ｐ（ｚ）のみを用いたシミュレーションである。制御器Ｃ（θ）の関与が除かれているため、制御器Ｃ（θ）による直線性／非直線性の関与が排除され、仮に制御器Ｃ（θ）が非直線性を有していたとしても畳み込み演算を実行することができ、制御対象の出力を推定することができる。
また、制御器Ｃ（θ）の直線性／非直線性にかかわらず制御対象の出力を推定することができる。

【0021】

さらに、出力推定に用いる時間領域の畳み込み演算は制御対象Ｐ（ｚ）の項を排除した演算式で表される。したがって、制御器Ｃ（θ）だけでなく制御対象Ｐ（ｚ）についても関与されることなく出力推定をシミュレーションすることができる。

【0022】

本発明は、出力推定方法、出力推定装置、及びコンピュータプログラムの各カテゴリーを備える。

【0023】

（出力推定方法）
本発明の出力推定方法は、制御器Ｃ（θ）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）への制御入力として入力し、制御対象Ｐ（ｚ）の出力を制御器Ｃ（θ）にフィードバックする閉ループ制御系において制御対象Ｐ（ｚ）の出力を推定する方法ある。

【0024】

本発明の出力推定方法は、制御対象Ｐ（ｚ）の入出力の実験データを用いて出力をシミュレートするデータ駆動型シミュレーション方法において、制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションで得られる推定入力値ｕと制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験出力データｙ_０とを時間領域で畳み込み演算して得られる第１の畳み込み演算値、及び制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションで得られる推定出力値ｙと前記制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験入力データｕ_０とを時間領域で畳み込み演算して得られる第２の畳み込み演算値を求め、二つの畳み込み演算値の差分から制御対象Ｐ（ｚ）の次サンプリング時刻の推定出力値（ｙ）を推定する。

【0025】

本発明の出力推定方法は、実験データの（Ａ）実験工程、（Ｂ）推定入力値のシミュレーション工程、及び（Ｃ）推定出力値のシミュレーション工程の各工程を備える。

【0026】

（Ａ）実験データ（ｕ_０，ｙ_０）の実験工程
実験データの実験工程は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られる実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０の各サンプリング値を収集し、記憶する工程である。

【0027】

実験データの実験工程を行う閉ループ系の一例は、制御対象Ｐ（ｚ）の出力を制御器Ｃ（θ）にフィードバックする閉ループ系であり、制御器Ｃ（θ）のパラメータθを初期パラメータθ_０として、制御器Ｃ（θ）と実プラントの制御対象Ｐ（ｚ）について実験を行って、実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０の各サンプリング値を収集する。

【0028】

実験データの実験工程を行う開ループ系の例は、制御対象Ｐ（ｚ）のみの系であり、実プラントの制御対象Ｐ（ｚ）について実験を行って、実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ０の各サンプリング値を収集する。なお、一般的には開ループ系では不安定系のデータ取得は困難な場合が多い。

【0029】

（Ｂ）推定入力値ｕ（ｋ）のシミュレーション工程
推定入力値のシミュレーション工程は、制御器Ｃ（θ）に基準値ｒ（ｋ）及びフィードバック信号として出力推定値ｙ（ｋ）を入力して制御器Ｃ（θ）の出力値を得るシミュレーションを行い、制御対象Ｐ（ｚ）に対する推定入力値ｕ（ｋ）として算出し、記憶する工程である。

【0030】

推定入力値ｕ（ｋ）のシミュレーション工程は、制御器Ｃ（θ）のシミュレーション系において、制御器Ｃ（θ）のパラメータθはシミュレーションを行いたい任意のパラメータとし、制御器（Ｃ）に基準値ｒ（ｋ）を及びフィードバック信号として出力推定値ｙ（ｋ）を入力して得られる各サンプリング時刻ｋの出力信号を制御対象Ｐ（ｚ）に対する推定入力値ｕ（ｋ）として求める。

【0031】

（Ｃ）推定出力値ｙ（ｋ）のシミュレーション工程
推定出力値のシミュレーション工程は、実験工程で得られた実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０の各サンプリング値と、推定入力値のシミュレーション工程で得られたサンプリング時刻０から（ｋ－1）までの推定入力値ｕ、及び制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションにおける制御対象Ｐ（ｚ）のサンプリング時刻０から（ｋ－１）までの推定出力値ｙとを用いて時間領域の畳み込み演算を行い、制御対象Ｐ（ｚ）のサンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を記憶する工程である。

【0032】

推定入力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定入力値ｕ、及び実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験出力データｙ_０を時間領域で畳み込み演算して第１の畳み込み演算値を求め、推定出力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定出力値ｙ、及び実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験入力データｕ_０を時間領域で畳み込み演算して第２の畳み込み演算値を求め、第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を求め、求めた差分から制御対象Ｐ（ｚ）のサンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を求める。

【0033】

サンプリング時刻ｋにおける出力推定値ｙ（ｋ）は、第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分値をサンプリング時刻ｋが０のときの実験入力データｕ_０（０）で除算することにより得られる。

【0034】

出力推定値ｙ（ｋ）は、時間領域の畳み込み演算における実験出力データの収束条件から、
（ａ）サンプリング時刻ｋ＝０の実験出力データの値がｙ_０（０）＝０であるとき、
（ｂ）サンプリングを開始する直前の入出力状態が定常状態であるとき、
（ｃ）サンプリング時刻ｋ＝Ｎを超える実験出力データの値がサンプリング時刻ｋ＝０の実験出力データの値に収束すると見なせるとき、
の各場合について各演算式により求められる。

【0035】

（ａ）制御対象Ｐ（ｚ）の実験出力データｙ_０（ｋ）のサンプリング時刻ｋ＝０の値がｙ_０（０）＝０であるとき：
サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ａ(ｋ)は、第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０（０）で除算した
［数１］

…（１）
で表される。

【0036】

（ｂ）制御対象Ｐ（ｚ）の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０のサンプリングを開始する直前の状態の値が定常値ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき：
サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ｂ(ｋ)は、第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０ ^＊（０）で除算した
［数２］

…（２）
で表される。

【0037】

演算式ｙ_ｂ（ｋ）中のｕ_０ ^＊（ｋ）_，ｙ_０ ^＊（ｋ）は、
ｕ_０ ^＊（ｋ）＝ｕ_０―ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}
ｙ_０ ^＊（ｋ）＝ｙ_０―ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}
である。

【0038】

（ｃ）制御対象Ｐ（ｚ）の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０のサンプリングを開始する直前における値が定常値ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき：
サンプリング数（Ｎ-１）を超えるサンプリング時刻（ｍ）における（ｍ＞Ｎ-１）実験入力データ及び実験出力データが、制御対象Ｐ（ｚ）のサンプリング時刻ｋ＝０における実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０の定常値である定常値ｕ_０ ^*（ｍ）＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}、及び定常値ｙ_０ ^*（ｍ）＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}に収束するとみなせるとき、ｍ＞Ｎ－１（Ｎはサンプリング数）に対して、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する長期シミュレーションの演算式ｙ_ｃ(ｋ)は、
［数３］

…（３）
で表される。

【0039】

演算式ｙ_ｃ（ｋ）中のｕ_０ ^＊（ｍ）_，ｙ_０ ^＊（ｍ）は、
ｕ_０ ^＊（ｍ）＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}
ｙ_０ ^＊（ｍ）＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}
である。

【0040】

（出力推定装置）
本発明の出力推定装置は、制御器Ｃ（θ）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）への制御入力として入力し、前記制御対象Ｐ（ｚ）の出力を前記制御器Ｃ（θ）にフィードバックする閉ループ制御系において前記制御対象の出力を推定する装置であって、前記制御対象Ｐ（ｚ）の入出力の実験データを用いて出力をシミュレートするデータ駆動型シミュレーション装置である。

【0041】

出力推定装置は、実験データ記憶部、推定出力値記憶部、推定入力値算出部、推定入力値記憶部、及び演算部を備える。

【0042】

実験データ記憶部は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０を記憶する。
推定出力値記憶部は、制御対象Ｐ（ｚ）の推定出力値ｙを記憶する。
推定入力値算出部は、制御器Ｃ（θ）のシミュレーションで得られる制御対象Ｐ（ｚ）への推定入力値ｕを算出する。
推定入力値記憶部は、推定入力値算出部で算出した推定入力値ｕを記憶する。
演算部は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０と、制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションで得られる推定入力値ｕ及び推定出力値ｙとを時間領域で畳み込み演算し、制御対象Ｐ（ｚ）の次サンプリング時刻の推定出力値ｙを推定する。

【0043】

（コンピュータプログラム）
本発明のコンピュータプログラムは、出力推定装置のコンピュータに導入され、このコンピュータを出力推定装置として機能させる。

【発明の効果】

【0044】

以上説明したように、本発明のデータ駆動型シミュレーション方法、及びデータ駆動型シミュレーション装置によれば、制御器の直線性／非直線性にかかわらず制御対象の出力をシミュレーションにより推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0045】

【図1】本発明の出力推定方法を適用する閉ループ制御系１００を示す図である。

【図2】本発明の出力推定の概要を説明するための模式図である。

【図3】本発明の出力推定方法を説明するためのフローチャートである。

【図4】本発明の出力推定の実験工程を説明するための図である。

【図5】本発明の出力推定の推定入力シミュレーション工程を説明するための図である。

【図6】本発明の出力推定の推定出力シミュレーション工程を説明するためのフローチャートである。

【図7】本発明の出力推定の推定出力シミュレーション工程を説明するためのブロック図である。

【図8】本発明の出力推定の推定出力シミュレーション工程を説明するためのフローチャートである。

【図9】本発明の出力推定の推定出力シミュレーション工程を説明するためのブロック図である。

【図10】本発明の推定出力装置の構成を説明するためのブロック図である。

【図11】従来のＶ－ｔｉｇｅｒ法を説明するためのブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0046】

（閉ループ制御系）
本発明は、図１に示す閉ループ制御系１００に適用して出力推定を行うものである。閉ループ制御系１００は、基準信号ｒ（ｋ）を制御器Ｃ（θ）に入力し、制御器Ｃ（θ）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）の入力信号ｕ_ｉｎ（ｋ）として入力し、制御対象Ｐ（ｚ）の出力信号ｙ_ｏｕｔ（ｋ）を制御器Ｃ（θ）にフィードバックし、制御処理を離散時間処理で行う離散時間閉ループ制御系である。制御対象Ｐ（ｚ）及びその出力は、プラント及びプラント出力の用語によっても表記される。

【0047】

本発明の出力推定は、離散時間閉ループ制御系において、制御対象Ｐ（ｚ）の入出力の実験データを用いたシミュレーションによって出力を推定するデータ駆動型シミュレーションであり、シミュレーションを時間領域の畳み込み演算によって行う。

【0048】

図２は、本発明の出力推定の概要を説明するための模式図であり、制御対象Ｐ（ｚ）の入出力の実験データを用いたシミュレーションによって出力を推定する。

【0049】

図２Ａに示す閉ループ制御系１００において、制御器Ｃ（θ）が非線形の特性を有する場合には、制御器Ｃ（θ）から制御対象Ｐ（ｚ）に入力される入力信号ｕ_ｉｎ（ｋ）は非線形性の信号となる。図２Ａでは制御器Ｃ（θ）の非線形特性を非線形性φ（ｕ）で表してる。

【0050】

本発明の出力推定は、制御対象Ｐ（ｚ）のみを実行範囲とする。出力推定の範囲から制御器Ｃ（θ）の非線形性φ（ｕ）を除いて制御対象Ｐ（ｚ）のみとすることによって、制御器Ｃ（θ）の直線性／非直線性にかかわらず制御対象の出力推定を可能とする。

【0051】

本発明は、出力推定に際して、第１の仮定として制御対象Ｐ（ｚ）が線形時不変（ＬＴＩ）システムであること、第２の仮定として実験データの０番目のサンプリング時刻ｋ＝０より前の制御対象Ｐ（ｚ）の状態は無視できること、及び第３の仮定として実験データの最初の実験入力データｕ_０（０）はゼロ以外の値であるの各仮定が設定される。

【0052】

第１の仮定は、制御対象Ｐ（ｚ）は線形時不変（ＬＴＩ：Linear Time-Invariant system）システムである。線形時不変システムは、重ね合わせの理が成り立つ線形システムであり、システムの性質が時間変化しないシステムである。制御対象Ｐ（ｚ）に線形時不変システムの仮定を導入することによって、制御対象Ｐ（ｚ）と入出力の関係は周波数領域（ｚ領域）において積の形態で表される。

【0053】

実験により得られる実験出力データＹ_０（ｚ）は、制御対象Ｐ（ｚ）と実験により得られる実験入力データＵ_０（ｚ）とのｚ領域での積により式（４）で表される。ｚ領域でシミュレートされる推定出力値Ｙ（ｚ）は、制御対象Ｐ（ｚ）とｚ領域でシミュレートされる推定入力値Ｕ（ｚ）とのｚ領域での積により式（５）で表される。
［数４］
Ｙ_０（ｚ）＝Ｐ（ｚ）Ｕ_０（ｚ） …（４）
［数５］
Ｙ（ｚ）＝Ｐ（ｚ）Ｕ（ｚ） …（５）

【0054】

式（４）、（５）で表されるｚ領域での方程式において、実験入力データＵ_０（ｚ）及び実験出力データＹ_０（ｚ）は実験時に得られ、推定入力値Ｕ（ｚ）はシミュレート時に入力されるため、推定出力値Ｙ（ｚ）のみが唯一の未知数である。

【0055】

式（４）及び式（５）の関係は、制御対象Ｐ（ｚ）の項をキャンセルすることによって式（６）で表される。
［数６］
Ｙ（ｚ）Ｕ_０（ｚ）＝Ｕ（ｚ）Ｙ_０（ｚ） …（６）

【0056】

第２の仮定及び第３の仮定は、ｚ領域の推定出力値Ｙ（ｚ）から時間領域の推定出力値ｙ（ｋ）を得るために導入される。

【0057】

第２の仮定は、実験データの因果関係を保証するものである。これにより、サンプリング時刻ｋ＝０より前の制御対象Ｐ（ｚ）の状態はサンプリング時刻ｋ＝０以降の実験データに影響を与えないことが保証される。したがって、制御対象Ｐ（ｚ）の応答がゼロ状態あるいは定常状態から始まるときには、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られる実験データは時間領域の推定出力値ｙ（ｋ）に利用することができる。

【0058】

式（６）で表されるｚ領域の関係式を時間領域の関係式に変換すると以下の式（７）が得られる。
［数７］
ｙ（ｋ）*ｕ_０（ｋ）＝ｕ（ｋ）*ｙ_０（ｋ） …（７）
式（７）は畳み込み演算によって以下の式（８）の時間領域信号に変換される。
［数８］

…（８）


なお、入出力データ（ｕ_０、ｙ_０）の添え字“_０”は実験データであることを表している。

【0059】

式（８）をサンプリング時刻ｋにおける推定出力値ｙ（ｋ）に関して展開すると式（９）が得られる。
［数９］

…（９）

【0060】

式（９）において、第３の仮定によって最初の実験入力データｕ_０（０）をゼロ以外の値と仮定すると、時間領域における推定出力値ｙ（ｋ）の式（１０）が得られる。
［数１０］

…（１０）

【0061】

式（１０）は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験入出力データ（ｕ_０、ｙ_０）と、サンプリング時刻ｋ－１までの、ｙ（ｉ））とによって、サンプリング時刻ｋの制御対象Ｐ（ｚ）の推定出力値ｙ（ｋ）が求まることを示している。

【0062】

式（１０）の右辺の第１項は、推定入力値ｕ（ｉ）と実験出力データｙ_０（ｋ－１）との畳み込み演算を示し、第２項は、推定出力値ｙ（ｉ）と実験入力データｕ_０（ｋ－１）との畳み込み演算を示し、第３項は、推定入力値ｕ（ｋ）と実験出力データｙ_０（０）との積を示している。

【0063】

式（１０）の推定出力値ｙ（ｋ）は、制御対象Ｐ（ｚ）の項を含まない式であるため、制御対象Ｐ（ｚ）のプラントモデルを表す伝達関数は不要であり、推定出力値ｙ（ｋ）の推定には制御対象Ｐ（ｚ）のプラントモデルの設定は不要である。

【0064】

図２Ｂは、制御対象Ｐ（ｚ）のみを実行範囲として出力推定のシミュレーションを行う概要を示している。

【0065】

本発明は、図２Ａに示した閉ループ制御系１００の内、制御器Ｃ（ｚ，θ）及び非線形性φ（ｕ）を除く制御対象Ｐ（ｚ）のみを時間領域におけるシミュレーションによって推定出力値ｙ（ｋ）を求める。

【0066】

制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーション１１は、式（１０）で表される推定出力ｙ（ｋ）の演算によって行われる。シミュレーション１１は、実験１２で得られた制御対象Ｐ（ｚ）の実験入出力データ（ｕ_０、ｙ_０）と、制御器のシミュレーション１３で得られる推定入力値ｕと、シミュレーション１１で得られた事前のサンプリング時刻ｋ－１までの推定入出力値（ｕ（ｉ）、ｙ（ｉ））とによって、サンプリング時刻ｋの制御対象Ｐ（ｚ）の出力ｙ（ｋ）を推定する。フィードバック系のシミュレーションでは、推定入力値ｕの算出には基準値ｒと推定出力ｙが必要である。

【0067】

入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）は、制御対象を実際に動作させることによって得られる実験入力データ（ｕ_０）及び実験出力データ（ｙ_０）である。推定入出力値（ｕ，ｙ）は、制御対象Ｐ（ｚ）をシミュレーションすることによって得られる各サンプリング時刻の推定入力値（ｕ）及び推定出力値（ｙ）である。なお、入出力データ（ｕ_０，ｙ_０）の添え字“_０”は実験データであることを表している。

【0068】

式（１０）で表される推定出力ｙ（ｋ）の演算は、入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）と推定入出力値（ｕ，ｙ）とを時間領域で行う畳み込み演算を含む。シミュレーション１１は畳み込み演算によるシミュレーションによって、制御対象Ｐ（ｚ）の次のサンプリング時刻の推定出力値（ｙ）を推定する。

【0069】

本発明は、データ駆動型シミュレーションにおいて、制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションに用いる実験データは、制御対象の実験で得られた実験入力データ（ｕ_０）及び実験出力データ（ｙ_０）であり、シミュレーションに用いる入出力値は、制御対象（Ｐ）のシミュレーションで得られる推定入力値（ｕ）及び推定出力値（ｙ）であり、演算に用いる実験データ及び入出力値は何れも制御器Ｃ（θ）の関与はない。

【0070】

したがって、本発明の出力推定は、制御器Ｃ（θ）の関与を排除し、制御対象Ｐ（ｚ）のみを用いたシミュレーションである。制御器Ｃ（θ）の関与が除かれているため、制御器Ｃ（θ）による直線性／非直線性の関与が排除され、仮に制御器Ｃ（θ）が非直線性を有していたとしても畳み込み演算を実行することができ、制御対象の出力を推定することができる。したがって、制御器Ｃ（θ）の直線性／非直線性にかかわらず制御対象の出力を推定することができる。

【0071】

また、出力推定に用いる時間領域の畳み込み演算は制御対象Ｐ（ｚ）の項を排除した演算式で表される。したがって、制御器Ｃ（θ）だけでなく制御対象Ｐ（ｚ）についても関与されることなく出力推定をシミュレーションすることができる。

【0072】

以下、実験出力データｙ_０（０）が“０”の場合（Ｃａｓｅ１）、実験出力データｙ_０（０）が定常値である場合（Ｃａｓｅ２）、及びサンプリング時刻ｍがサンプリング数Ｎ－１以上のときの実験出力データｙ_０（ｍ）が定常状態に収束した一定値である場合（Ｃａｓｅ３）の各ケースにおける推定出力値ｙ（ｋ）を示す。

【0073】

（Ｃａｓｅ１）
Ｃａｓｅ１は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験出力データｙ_０（ｋ）のサンプリング時刻ｋ＝０における値がｙ_０（０）＝０である場合である。このＣａｓｅ１の推定出力値ｙ（ｋ）の演算式をｙ_ａ(ｋ)で表す。

【0074】

式（１０）で示される推定出力値ｙ（ｋ）の右辺の第３項の（ｕ（ｋ）ｙ_０（０））の項は０であるため、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ａ(ｋ)は、右辺の１項目の第１の畳み込み演算値と２項目の第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０（０）で除算した式（１１）
［数１１］

…（１１）
で表される。

【0075】

（Ｃａｓｅ２）
Ｃａｓｅ２は、実験開始時に制御対象Ｐ（ｚ）の状態が定常状態にある場合である。この定常状態において、制御対象Ｐ（ｚ）の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０のサンプリング時刻ｋ＝０における定常値が定常値ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ｂ(ｋ)は、右辺の１項目の第１の畳み込み演算値と２項目の第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０ ^＊（０）で除算した式（１２）
［数１２］

…（１２）
で表される。

【0076】

演算式ｙ_ｂ（ｋ）中のｕ_０ ^＊（ｋ）_，ｙ_０ ^＊（ｋ）は、定常値ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}をオフセットとして補償した値であり、
［数１３］
ｕ_０ ^＊（ｋ）＝ｕ_０（ｋ）―ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ} …（１３）
［数１４］
ｙ_０ ^＊（ｋ）＝ｙ_０（ｋ）―ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ} …（１４）
で表される。

【0077】

（Ｃａｓｅ３）
Ｃａｓｅ３は、実験終了後に制御対象Ｐの状態が初期状態に十分に収束した状態にあると見なせる場合である。
畳み込み演算にかかる式（８）において、入力ｕと出力ｙとは何れを時系列ｉの初端とし、何れを末端として畳み込み演算を行うかは対等の関係にある。

【0078】

Ｃａｓｅ１の演算式ｙ_ａ（ｋ）及びＣａｓｅ２の演算式ｙ_ｂ（ｋ）は、推定入出力値（ｕ，ｙ）について見ると、第１の畳み込み演算値では推定入力値ｕ（ｉ）値について時系列ｉの初端から順に演算し、第２の畳み込み演算値では推定出力値ｙ（ｉ）値について時系列ｉの初端から順に演算し、実験入出力データ（ｕ_０，ｙ_０）について見ると、第１の畳み込み演算値では実験出力データｙ_０（ｉ）値について時系列ｉの末端から順に演算し、第２の畳み込み演算値では実験入力データｕ_０（ｉ）値について時系列ｉの末端から順に演算している。

【0079】

Ｃａｓｅ３は、Ｃａｓｅ１の演算式ｙ_ａ（ｋ）及びＣａｓｅ２の演算式ｙ_ｂ（ｋ）における時系列ｉの初端と末端の関係を反転させている。Ｃａｓｅ１及びＣａｓｅ２では、実験開始時にｙ_０（０）が“０”、あるいは実験開始時に制御対象Ｐの状態が定常状態にあることを第２の仮定としている。Ｃｓｅ３では、時系列ｉの初端と末端の関係を反転させることから、実験終了時に制御対象Ｐの状態が初期状態に十分収束したとみなせる状態にあることを第２の仮定とする。

【0080】

この収束状態において、制御対象Ｐ（ｚ）の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０のサンプリング時刻ｋ＝ｍ≧Ｎ－１（Ｎは実験データのサンプリング数）における収束値が定常値ｕ_０ ^*（ｍ）＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}、及び定常値ｙ_０ ^*（ｍ）＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき、ｋ＞Ｎ－１（Ｎはサンプリング数）に対して、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する長期シミュレーションの演算式ｙ_ｃ(ｋ)は式（１５）
［数１５］

…（１５）
で示される。演算式ｙ_ｃ(ｋ)は、右辺の１項目の第１の畳み込み演算値と２項目の第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０ ^＊（０）で除算する演算である。

【0081】

演算式ｙ_ｃ（ｋ）中のｕ_０ ^＊（ｍ）_，ｙ_０ ^＊（ｍ）は、定常値ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}のオフセット分を補償した値であり、
［数１６］
ｕ_０ ^＊（ｍ）＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ} …（１６）
［数１７］
ｙ_０ ^＊（ｍ）＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ} …（１７）
である。

【0082】

Ｃａｓｅ３は、実験終了後において実験入力データの定常値ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}、及び実験出力データの定常値ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}が取得できる場合には、実験データのサンプリング数Ｎに関係なく長期期間のシミュレーションの推定出力が可能であり、このときの推定出力値ｙ（ｋ）は式（１５）の演算式ｙ_ｃ(ｋ)及び式（１６），式（１７）のｕ_０ ^＊（ｍ）_，ｙ_０ ^＊（ｍ）である。

【0083】

（本発明の出力推定方法）
本発明の出力推定方法について図３のフローチャートを用いて説明する。出力推定は、実験入出力データを取得する実験工程（Ｓ１，Ｓ２）、推定入力値を取得する推定入力シミュレーション工程（Ｓ３，Ｓ４）、及び推定出力値を取得する推定出力シミュレーション工程（Ｓ５，Ｓ６）を備える。

【0084】

（ａ）実験工程
図４は、実験工程を説明するための図である。図４Ａに示す閉ループ制御系は、制御器Ｃ（θ_０）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）への入力ｕ_ｉｎ（ｋ）として入力し、制御対象Ｐ（ｚ）の出力ｙ_ｏｕｔ（ｋ）を制御器Ｃ（θ_０）にフィードバックする。

【0085】

実験工程は、図４Ａの閉ループ制御系において、基準値ｒo（ｋ）を制御器Ｃ（θ_０）に入力し、制御器Ｃ（θ_０）から制御対象Ｐ（ｚ）に入力される制御入力ｕ_ｉｎ（ｋ）を実験入力データｕ_０（ｋ）として取得する。更に、制御入力ｕ_ｉｎ（ｋ）を制御対象Ｐ（ｚ）に入力して得られる出力ｙ_ｏｕｔ（ｋ）を実験出力データｙ_０（ｋ）として取得する。

【0086】

各サンプリング時刻ｋの基準値ｒo（ｋ）を閉ループ制御系に入力し、各サンプリング時刻ｋで得られる実験入力データｕ_０（ｋ）及び実験出力データｙ_０（ｋ）を取得し、複数個の実験入出力データ（ｕ_０（ｋ），ｙ_０（ｋ））を取得し（Ｓ１）、取得した実験入出力データ（ｕ_０（ｋ），ｙ_０（ｋ））を記憶する（Ｓ２）。

【0087】

図４Ｂは、実験入力データｕ_０（ｋ）を示し、図４Ｃは実験出力データｙ_０（ｋ）を示している。なお、図４Ｂ及び図４Ｃの実験入出力データは説明のために模式的に示したものであって、実際のデータを表すものではない。

【0088】

図４Ｂに示す実験入力データｕ_０（ｋ）の内、サンプリング時刻ｋ＝０のｕ_０（０）は“０”以外の値であることが求められる。図４Ｃに示す実験出力データｙ_０（ｋ）の内、サンプリング時刻ｋ＝０のｙ_０（０）は“０”である例を示している。

【0089】

（ｂ）推定入力シミュレーション工程
図５はｍ推定入力シミュレーション工程を説明するための図である。実験データ取得時には、図４Ａに示す閉ループ制御系の内の制御器として制御器Ｃ（θ_０）が用いられるが、推定入力シミュレーション工程においては、実験データ取得時の制御器Ｃ（θｏ）に限らず任意の制御器Ｃ（θ）を用いることができる。

【0090】

推定入力シミュレーション工程において、制御器Ｃ（θ）に基準値ｒ（ｋ）及び推定出力ｙ（ｋ）を入力して得られる制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）に入力する推定入力値ｕ（ｋ）として取得する。推定入力シミュレーション工程では、基準値ｒ（ｋ）及び推定出力ｙ（ｋ）を用いて演算される任意の制御器を設定することができる。

【0091】

各サンプリング時刻ｋの基準値ｒ（ｋ）及び推定出力ｙ（ｋ）を制御器Ｃ（θ）に入力し、各サンプリング時刻ｋで得られる推定入力値ｕ（ｋ）を取得し（Ｓ３）、取得した推定入力値ｕ（ｋ）を記憶する（Ｓ４）。

【0092】

（ｃ）推定出力シミュレーション工程
推定出力シミュレーション工程は、畳み込み演算を含む演算処理によって推定出力値を取得し（Ｓ５）、記憶する（Ｓ６）。

【0093】

推定出力シミュレーション工程の推定出力値の取得について図６，図８のフローチャート、並びに図７，図９のブロック図を用いて説明する。

【0094】

図６のフローチャート及び図７のブロック図は、推定出力値を取得するシミュレーションのサンプリング時刻ｋにおける概要を示している。

【0095】

Ｓ２の工程で記憶した実験入力データｕ_０（０），ｕ_０（１），ｕ_０（２），…，ｕ_０（ｋ）と、実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），…，ｙ_０（ｋ）とを読み出し（Ｓ３１）、Ｓ４の工程で記憶した推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２），…，ｕ（ｋ-１）を読み出し（Ｓ３２）、更にＳ６の工程で記憶したサンプリング時刻（ｋ－１）以前の推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２），…，ｙ（ｋ-１）を読み出す（Ｓ３３）。

【0096】

読み出した実験入力データｕ_０（０），ｕ_０（１），ｕ_０（２），…，ｕ_０（ｋ）、実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），…，ｙ_０（ｋ）、推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２），…，ｕ（ｋ-１）、及び推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２），…，ｙ（ｋ-１）を式（１０），（１１），（１２），（１５）の演算式ｙ(ｋ)，ｙ_ａ(ｋ)，ｙ_ｂ(ｋ)，ｙ_ｃ(ｋ)に代入することによってサンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する。

【0097】

図７のブロック図は、演算式ｙ(ｋ)，ｙ_ａ(ｋ)，ｙ_ｂ(ｋ)，ｙ_ｃ(ｋ)を実行することによって、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する際において、実験入出力データ（ｕ_０，ｙ_０）及び推定入出力値（ｕ，ｙ）の演算工程を模式的に示している。ここでは、演算式ｙ_ａ(ｋ)を例にして推定出力値を取得するシミュレーションを説明する。

【0098】

図７中の畳み込み演算ブロック６ａは、演算式ｙ_ａ(ｋ)の右辺の第１の畳み込み演算に対応している。畳み込み演算ブロック６ａは、推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２），…，ｕ（ｋ-１）、及び実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），…，ｙ_０（ｋ）から時系列の各サンプリング時刻“ｉ”に対応する推定入力値ｕ（ｉ）及び実験出力データｙ_０（ｋ－１）を選択して積を求め、ｉ＝０からｉ＝（ｋ－１）までの総和を求める。

【0099】

一方、図７中の畳み込み演算ブロック６ｂは、演算式ｙ_ａ(ｋ)の右辺の第２の畳み込み演算に対応している。畳み込み演算ブロック６ｂは、推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２），…，ｙ（ｋ-１）、及び実験入力データｕ_０（１），ｕ_０（２），…，ｕ_０（ｋ）から時系列の各サンプリング時刻“ｉ”に対応する推定出力値ｙ（ｉ）、及び実験入力データｕ_０（ｋ－１）を選択して積を求め、ｉ＝０からｉ＝（ｋ－１）までの総和を求める。

【0100】

図７中の加算ブロック６ｃは、畳み込み演算ブロック６ａによる畳み込み演算値と畳み込み演算ブロック６ｂによる畳み込み演算値の差分を求め、図７中の除算ブロック６ｄは加算ブロック６ｃで得た差分をｕ_０（０）で除算して、サンプリング時刻ｋでの推定出力値ｙ_０（ｋ）を算出する。

【0101】

サンプリング時刻ｋが３の場合について、図８のフローチャート及び図９のブロック図を用いて推定出力値ｙ_０（３）の算出を説明する。

【0102】

Ｓ２の工程で記憶した実験入力データｕ_０（０），ｕ_０（１），ｕ_０（２），ｕ_０（３）と、実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），ｙ_０（３）とを読み出し（Ｓ４１）、Ｓ４の工程で記憶した推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２）を読み出し（Ｓ４２）、更にＳ６の工程で記憶したサンプリング時刻ｋ＝２以前の推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２）を読み出す（Ｓ４３）。

【0103】

読み出した実験入力データｕ_０（０），ｕ_０（１），ｕ_０（２）、実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），ｙ_０（３）、推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２）、及び推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２）を式（１０），（１１），（１２），（１５）の演算式ｙ(ｋ)，ｙ_ａ(ｋ)，ｙ_ｂ(ｋ)，ｙ_ｃ(ｋ)に代入することによってサンプリング時刻ｋ＝３の推定出力値ｙ（３）を推定する。

【0104】

Ｃａｓｅ１のｙ_０（０）＝０の場合には、ｙ_ａ（３）は式（１１）においてｋ＝３とすることより得られる。
［数１８］

…（１８）

【0105】

図９のブロック図は、演算式ｙ(ｋ)，ｙ_ａ(ｋ)，ｙ_ｂ(ｋ)，ｙ_ｃ(ｋ)を実行することによって、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する際において、実験入出力データ（ｕ_０，ｙ_０）及び推定入出力値（ｕ，ｙ）の演算工程を模式的に示している。ここでは、式（１１）の演算式ｙ_ａ(ｋ)を例にして推定出力値を取得するシミュレーションを説明する。

【0106】

図９中の畳み込み演算ブロック６ａは、演算式ｙ_ａ(ｋ)の右辺の第１の畳み込み演算に対応している。畳み込み演算ブロック６ａは、推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２）、及び実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），ｙ_０（３）から時系列の各サンプリング時刻“ｉ”に対応する推定入力値ｕ（ｉ）及び実験出力データｙ_０（ｋ－１）を選択して積を求め、ｉ＝０からｉ＝（ｋ－１）までの総和を求める。

【0107】

一方、図９中の畳み込み演算ブロック６ｂは、演算式ｙ_ａ(ｋ)の右辺の第２の畳み込み演算に対応している。畳み込み演算ブロック６ｂは、推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２）ｙ（３）、及び実験入力データｕ_０（１），ｕ_０（２），ｕ_０（３）から時系列の各サンプリング時刻“ｉ”に対応する推定出力値ｙ（ｉ）及び実験入力データｕ_０（ｋ－１）を選択して積を求め、ｉ＝０からｉ＝（ｋ－１）までの総和を求める。

【0108】

図９中の加算ブロック６ｃは、畳み込み演算ブロック６ａによる畳み込み演算値と畳み込み演算ブロック６ｂによる畳み込み演算値の差分を求め、図９中の除算ブロック６ｄは加算ブロック６ｃで得た差分をｕ_０（０）で除算して、サンプリング時刻ｋでの推定出力値ｙ_０（ｋ）を算出する。

【0109】

（推定出力装置）
本発明の推定出力装置は、制御器の制御信号を制御対象への制御入力として入力し、制御対象の出力を制御器にフィードバックする閉ループ制御系において制御対象の出力を推定する装置である。推定出力装置は、制御対象の入出力の実験データを用いて出力をシミュレートするデータ駆動型シミュレーション装置を構成する。

【0110】

本発明の推定出力装置は、図２Ａに示す閉ループ制御系１００の内で制御対象Ｐ（ｚ）をシミュレートして出力を推定する構成であり、図２Ｂの制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーション１１を実行する装置に相当する。

【0111】

推定出力装置の構成を、図１０のブロック図を用いて説明する。図１０に示すブロック図は、データ駆動型シミュレーション装置の内、推定出力値ｙ（ｋ）をシミュレートで求める演算ブロックの構成を示し、制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーション１１に対応している。

【0112】

推定出力装置１は、実験データ記憶部２、推定出力値記憶部３、推定入力値算出部４、推定入力値記憶部５、及び演算部６を備える。

【0113】

実験データ記憶部２は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０を記憶する。実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０は、図２Ｂの実験１２により取得される。

【0114】

推定出力値記憶部３は、制御対象Ｐ（ｚ）の推定出力値（ｙ）を記憶する。推定出力値（ｙ）は、演算部６で求めたサンプリング時刻（ｋ－１）までのｙ（ｋ－１）を記憶する。

【0115】

推定入力値算出部４は、制御器Ｃ（θ）のシミュレーションで得られる推定入力値ｕ（ｋ）を算出する。

【0116】

推定入力値記憶部５は、推定入力値算出部４で算出した推定入力値ｕ（ｋ）を記憶する。推定入力値ｕ（ｋ）は図２Ｂの制御器のシミュレーション１３により求められる。

【0117】

演算部６は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験入力データｕ_０，及び実験出力データｙ_０と、前記制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションで得られる推定入力値ｕ，及び推定出力値ｙとを用いて時間領域で畳み込み演算を行い、制御対象Ｐ（ｚ）の次サンプリング時刻の推定出力値ｙを推定する。 図１０のブロック図に示す推定出力装置の各部の制御は、プログラムに規定されたプロトコルに従って行うことができる。

【産業上の利用可能性】

【0118】

本発明の推定方法、及び推定装置は、制御対象の応答出力を推定するデータ駆動型制御シミュレーションに適用することができ、制御対象（プラント）として高周波電源（ＲＦジェネレ－タ）に適用することができる。

【符号の説明】

【0119】

１ 推定出力装置
２ 実験データ記憶部
３ 推定出力値記憶部
４ 推定入力値算出部
５ 推定入力値記憶部
６ 演算部
６ａ 畳み込み演算ブロック
６ｂ 畳み込み演算ブロック
６ｃ 加算ブロック
６ｄ 除算ブロック
１１ シミュレーション
１２ 実験
１３ シミュレーション
１００ 閉ループ制御系
１００Ａ 閉ループ系
１００Ｂ 閉ループ系
Ｃ 制御器
Ｋ 伝達関数
Ｎ サンプリング数
Ｐ（ｚ） 制御対象
Ｕ_ｉｎ 入力信号
Ｕ（ｚ） 推定入力値
Ｕ_０（ｚ） 実験入力データ
Ｙ_ｏｕｔ 出力信号
Ｙ（ｚ） 推定出力値
Ｙ_０（ｚ） 実験出力データ
ｉ 時系列
ｋ，ｍ サンプリング時刻
ｒ（ｋ） 基準値
ｕ_ｉｎ 入力信号
ｕ_０（ｋ） 実験入力データ
ｕ（ｋ） 推定入力値
ｙ_ｏｕｔ 出力信号
ｙ_０（ｋ） 実験出力データ
ｙ（ｋ） 推定出力値
ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}，ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}，ｕ_ｍ ^* _{＿ｏｆｆｓｅｔ} 定常値
ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}，ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}，ｙ_ｍ ^* _{＿ｏｆｆｓｅｔ} 定常値
ｙ_ａ，ｙ_ｂ，ｙ_ｃ 演算式
θ パラメータ
θ_０ 初期パラメータ
φ（ｕ） 非線形性

【要約】

【課題】データ駆動型シミュレーションにおいて、制御器の直線性／非直線性にかかわらず制御対象の出力を推定する
【解決手段】本発明の出力推定方法は、離散時間閉ループ制御系において、制御対象Ｐ（ｚ）の入出力の実験データを用いて出力を推定するデータ駆動型シミュレーションにおいて、シミュレーションを時間領域の畳み込み演算によって行う。畳み込み演算は、入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）と推定入出力値（ｕ，ｙ）とを時間領域で行う。入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）は、制御対象を実際に動作させることによって得られる。推定入出力値（ｕ，ｙ）は、制御対象Ｐ（ｚ）をシミュレーションすることによって得られる各サンプリング時刻の推定入力値（ｕ）及び推定出力値（ｙ）である。畳み込み演算によるシミュレーションによって、制御対象Ｐ（ｚ）の次のサンプリング時刻の推定出力値（ｙ）を推定する。
【選択図】図１

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】