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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-05-27
(45)【発行日】2024-06-04
(54)【発明の名称】治具及びこれを用いた画像処理システム
(51)【国際特許分類】
G01B 11/00 20060101AFI20240528BHJP
【ＦＩ】
G01B11/00 H
【請求項の数】
6
(21)【出願番号】P 2020211049
(22)【出願日】2020-12-21
(65)【公開番号】P2022097851
(43)【公開日】2022-07-01
【審査請求日】2023-10-16
(73)【特許権者】
【識別番号】599016785
【氏名又は名称】株式会社シーマイクロ
(74)【代理人】
【識別番号】100167047
【弁理士】
【氏名又は名称】石原 幸典
(74)【代理人】
【氏名又は名称】石原 昌典
(72)【発明者】
【氏名】岩本 裕
【審査官】佐藤 久則
(56)【参考文献】
【文献】特開２００８－００８８７６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００８－０３２４４９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表昭６２－５０３１２１（ＪＰ，Ａ）
【文献】欧州特許出願公開第０３４１８６８１（ＥＰ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｂ １１／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
３次元カメラシステムにおいて、システム座標系に対するカメラの自己位置を推定するために、撮影対象物の撮影よりも前に前記撮影対象物の代わりに撮影されるべき治具であって、該治具は、撮影時に前記カメラから前記治具へ向かうべき方向を基準として、前記カメラから見て、基礎平面と、前記基礎平面と一定の距離を保って異なる高さを有する第一平面と、さらに前記基礎平面及び前記第一平面と異なる高さを有する第二平面と、を備え、
前記基礎平面と前記第一平面とは共通して、その高さが、前記カメラから見て上下方向に亘って漸次高く又は低く形成されており、
前記第二平面は、前記基礎平面及び前記第一平面と異なる角度をもって、前記カメラから見て上下方向に亘って、その高さが漸次低く、高く又は一定に形成されており、
前記基礎平面と、前記第一平面と、前記第二平面との少なくとも一つが、前記カメラから見て上下方向に亘って横幅が漸次広く又は狭くなるように形成されている治具。
【請求項2】
請求項１に記載の治具であって、前記第二平面の高さが、前記基礎平面と前記第一平面との間の高さであって、且つ、前記基礎平面と前記第一平面とに対して、前記カメラから見て上下方向が入れ替わるように漸次低く又は高く形成されている治具。
【請求項3】
請求項１又は２に記載の治具であって、撮影時に前記カメラから前記治具へ向かうべき方向を基準として、前記カメラから見て、
前記基礎平面を構成する平面部として、中央部に中央平面部を、
前記第一平面を構成する平面部として、左端部及び右端部に第一左平面部及び第一右平面部を、
前記第二平面を構成する平面部として、前記中央平面部及び前記第一左平面部の間に第二左平面部を、前記中央平面部と前記第一右平面部の間に第二右平面部を、備える治具。
【請求項4】
請求項１乃至３の何れか一項に記載の治具であって、回転機構を備えて前記撮影対象物の移動方向の軸回りに回転可能に構成されており、
前記基礎平面と、前記第一平面と、前記第二平面とからなる一組の統合平面を、該治具を回転させることで順次複数の前記カメラで撮影可能な治具。
【請求項5】
請求項１乃至３の何れか一項に記載の治具であって、前記基礎平面と、前記第一平面と、前記第二平面とからなる一組の統合平面を、異なる位置に二組以上備える治具。
【請求項6】
請求項１乃至５の何れか一項に記載の治具と、前記カメラと、
前記カメラによって撮影した前記治具のプロファイルデータを取得するプロファイル取得部と、前記プロファイルデータに基づいて前記カメラの自己位置を算出する処理部とを有する画像処理装置と、
を備える画像処理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、システム座標系に対するカメラの自己位置を推定するための治具及びこれを用いた画像処理システムに関し、より詳しくは、対象ワーク（撮影対象物）に対して複数台の３Ｄカメラで外周の全部又は一部を撮影（撮像）するように構成されている３Ｄカメラシステムにおいて、システム座標系に対する各カメラの自己位置を簡易・高速に推定するための治具及びこれを用いた画像処理システムに関する。
【背景技術】
【0002】
対象ワークに対して複数台の３Ｄカメラで外周の全部又は一部を撮影するように構成されている３Ｄカメラシステム等において、従来のシステムでは、カメラの位置情報の基礎パラメータを取得するために、何らかの固定パターンの治具を撮影して取得したプロファイルを見ながら、カメラの位置を逆推定する必要が生じていた。また、従来の他のシステムでは、専用の治具をスライダーまたはベルトコンベア等で搬送し、その形状を各３Ｄカメラで撮影することで自己位置を推定していた。従来用いられている専用の治具の一例を図２４に示す。図２４に示される治具４００は、平板４０１に円形の穴４０２を開けてなるものであり、平板４０１の平面と穴４０２の位置を用いてキャリブレーションを行っていた。しかしながら、その場合は搬送系とカメラを組み合わせた状態で行う必要があり、事前に設置調整を行っておくことが難しかった。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0003】
そこで、本発明は、カメラシステムの中央部に設置・固定した状態で、各カメラで同時に又は順次撮影するのみで自己位置の推定を行うことができる治具、及びこれを用いた画像処理システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0004】
上記の課題を解決するために、本発明に係る治具は、撮影時にカメラから治具へ向かうべき方向を基準として、カメラから見て、基礎平面と、基礎平面と一定の距離を保って異なる高さを有する第一平面と、さらに基礎平面及び第一平面と異なる高さを有する第二平面と、を備え、基礎平面と第一平面とは共通して、その高さが、カメラから見て上下方向に亘って漸次高く又は低く形成されており、第二平面は、基礎平面及び第一平面と異なる角度をもって、カメラから見て上下方向に亘って、その高さが漸次低く、高く又は一定に形成されており、基礎平面と、第一平面と、第二平面との少なくとも一つが、カメラから見て上下方向に亘って横幅が漸次広く又は狭くなるように形成されている。
【0005】
また、本発明に係る治具は、第二平面の高さが、基礎平面と第一平面との間の高さであって、且つ、基礎平面と第一平面とに対して、カメラから見て上下方向が入れ替わるように漸次低く又は高く形成されていても良い。
【0006】
また、本発明に係る治具は、撮影時にカメラから治具へ向かうべき方向を基準として、カメラから見て、基礎平面を構成する平面部として、中央部に中央平面部を、第一平面を構成する平面部として、左端部及び右端部に第一左平面部及び第一右平面部を、第二平面を構成する平面部として、中央平面部及び第一左平面部の間に第二左平面部を、中央平面部と第一右平面部の間に第二右平面部を、備えても良い。
【0007】
また、本発明に係る治具は、回転機構を備えて撮影対象物の移動方向の軸回りに回転可能に構成されており、基礎平面と、第一平面と、第二平面とからなる一組の統合平面を、該治具を回転させることで順次複数のカメラで撮影可能としても良い。
【0008】
また、本発明に係る治具は、基礎平面と、第一平面と、第二平面とからなる一組の統合平面を、異なる位置に二組以上備えても良い。
【0009】
また、本発明に係る画像処理システムは、治具と、カメラと、カメラによって撮影した治具のプロファイルデータを取得するプロファイル取得部とプロファイルデータに基づいてカメラの自己位置を算出する処理部とを有する画像処理装置とを備える。
【発明の効果】
【0010】
本発明によれば、カメラシステムの中央部に設置・固定した状態で、各カメラで同時に又は順次撮影するのみで自己位置の推定を行うことができる治具、及びこれを用いた画像処理システムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】本発明の実施形態に係る治具の斜視図である。
【図2】本発明の実施形態に係る治具の平面図である。
【図3】本発明の実施形態に係る治具の側面図である。
【図4】本発明の実施形態に係る画像処理システムである。
【図5】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理フローである。
【図6】本発明の実施形態に係るカメラシステムを三次元で示した図である。
【図7】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図8】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図9】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図10】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図11】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図12】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図13】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図14】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図15】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図16】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図17】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図18】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図19】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図20】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図21】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図22】本発明の実施形態に係る画像処理装置において自己位置を推定する処理を示した図である。
【図23】本発明の他の実施形態に係る治具の斜視図である。
【図24】従来の治具の一例を示した斜視図である。
【図25】本発明の他の実施形態に係る治具の斜視図である。
【図26】本発明の他の実施形態に係る治具の側面図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
以下、本発明に係る治具並びに画像処理システムの構成を説明する。なお、各図を通して、同一の参照符号が付されているものは、同一または同等のものである。
【0013】
【0014】
図１は、本発明に係る治具１００を示す斜視図である。また、図２は、本発明に係る治具１００を示す平面図である。また、図３は、本発明に係る治具１００を示す側面図である。なお、以下の説明における上側もしくは上とは、図２における上側（図１では左手前側）を指し示し、下側もしくは下とは、図２における下側（図１では右奥側）を指し示す。また、図３は、当該図における左側が図１における左手前側にあたり、当該図における右側が図１における右奥側にあたる。図示されるように、治具１００は、中央部に中央平面部１０１を、左端部に第一左平面部１０２を、右端部に第一右平面部１０３を、中央平面部１０１と第一左平面部１０２との間に第二左平面部１０４を、中央平面部１０１と第二左平面部１０３との間に第二右平面部１０５とを備えている。また、中央平面部１０１（便宜上、基礎平面と呼ぶ。）と、第一平面を構成する第一左平面部１０２及び第一右平面部１０３（即ち、第一左平面部１０２及び第一右平面部１０３は第一平面という同一平面上にある。）と、第二平面を構成する第二左平面部１０４及び第二右平面部１０５（即ち、第二左平面部１０４及び第二右平面部１０５は第二平面という同一平面上にある。）とは、それぞれ異なる高さをもって構成されている。また、第二左平面部１０４及び第二右平面部１０５は、中央平面部１０１と、第一左平面部１０２及び第一右平面部１０３との間の高さをもって構成されている。また、中央平面部１０１と、第一左平面部１０２と、第一右平面部１０３とは、共通して、上側から下側に向かって横幅が漸次狭くなるように構成されており、また、上側から下側に向かって高さが漸次低くなるように（換言すると、側面から見てカメラとの距離が漸次遠くなるような角度をもって）構成されている。また、第二左平面部１０４と、第二右平面部１０５とは、共通して、中央平面部１０１と、第一左平面部１０２と、第一右平面部１０３とに対して上下方向が入れ替わるように、上側から下側に向かって横幅が漸次広くなるように構成されており、また、上側から下側に向かって高さが漸次高くなるように（換言すると、側面から見てカメラとの距離が漸次近くなるような角度をもって）構成されている。なお、中央平面部１０１と、第一平面を構成する第一左平面部１０２及び第一右平面部１０３とは、平行になるように（換言すると、側面から見て、中央平面部１０１と、第一平面を構成する第一左平面部１０２及び第一右平面部１０３とが一定の距離を保つようにしてそれらの間の高さが一定となるような角度をもって）構成されている。また、第二平面を構成する第二左平面部１０４及び第二右平面部１０５は、カメラのレーザー平面と治具１００のヨー角が０度のときに中央平面部１０１と平行になるように（換言すると、治具１００のヨー角が０度のときにカメラのレーザー平面が中央平面部１０１のレーザー平面と平行になるように）構成されている（ヨー角の定義は後述する。）。
【0015】
ここで、図１乃至図３に示す治具１００は、上下左右から四台のカメラで同時に撮影できるように構成された状態を示している。具体的には、基礎平面と、第一平面と、第二平面とからなる一組の平面部（統合平面と呼ぶ。）を異なる位置に四組備えている。そのため、横（右又は左）から撮影するカメラにおいては、参照符号２０１で示す平面が中央平面部１０１にあたり、参照符号２０２で示す平面が第一左平面部１０１にあたり、参照符号２０３で示す平面が第一右平面部１０３にあたり、参照符号２０４で示す平面が第二左平面部１０４にあたり、参照符号２０５で示す平面が第二右平面部１０５にあたる。なお、治具１００は、撮影対象物の移動方向の軸回りに回転可能とする回転機構、例えば、軸やベアリングを備えても良い。治具１００が回転機構を備えることで、統合平面を一組のみ備える場合であっても、治具１００を回転させることで順次複数台のカメラで撮影し、各カメラの自己位置を推定することができる。必要により、回転機構としてギヤやモーターをさらに備えることで、治具１００を自動的に回転可能としても良い。
【0016】
なお、図１乃至図３では、中央平面部１０１が最も高く（換言すると、側面から見てカメラとの距離が最も近く）、また、第一平面を構成する第一左平面部１０２及び第一右平面部１０３が最も低く（換言すると、側面から見てカメラとの距離が最も遠く）構成されているが、これと反対に、中央平面部１０１が最も低く、また、第一平面を構成する第一左平面部１０２及び第一右平面部１０３が最も高く構成されていても良い。このように構成することで、レーザーの死角の発生を防ぐことができる。また、図１乃至図３では、中央平面部１０１と、第一左平面部１０２と、第一右平面部１０３とが、共通して、上側から下側に向かって横幅が漸次狭くなるように構成されており、また、上側から下側に向かって高さが漸次低くなるように構成されているが、これと反対に、中央平面部１０１と、第一左平面部１０２と、第一右平面部１０３とが、共通して、図２５及び図２６に示すように、上側から下側に向かって横幅が漸次広くなるように構成され、また、上側から下側に向かって高さが漸次高くなるように構成されていても良い。これは、第二左平面部１０４と、第二右平面部１０５とについても同様である。また、図１乃至図３では、治具１００は、中実のごとく示されているが、内部が空洞の中空であっても良く、また、軸（図示せず）を挿通できるような穴が形成されていても良い。また、治具１００の素材については特に限定されず、例えば金属やプラスチックなどから適宜選択して良い。また、治具１００の製法についても特に限定されず、例えば削り出しや鋳造などから適宜選択して良い。また、治具１００は、例えば各平面部を有する部品ごとに分解可能であっても良く、この場合、各部品を別々に設置してカメラで撮影しても良い。
【0017】
治具１００の構成についてさらに補足すると、図１乃至図３では、中央平面部１０１、第一左平面部１０２、第一右平面部１０３、第二左平面部１０４及び第二右平面部１０５のいずれもが上側から下側に向かって横幅が漸次広く又は狭くなるように形成されているが、これに限定せず、中央平面部１０１、第一左平面部１０２、第一右平面部１０３、第二左平面部１０４及び第二右平面部１０５の少なくとも一つが上側から下側に向かって横幅が漸次広く又は狭くなるように形成されていても良い。あるいは、基礎平面（中央平面部１０１）、第一平面及び第二平面の少なくとも一つが上側から下側に向かって横幅が漸次広く又は狭くなるように形成されていても良い。また、中央平面部１０１が左方向又は右方向にシフトして形成されていても良く、中央平面部１０１が左方向又は右方向にシフトされていることで第二左平面部１０４と第二右平面部１０５とが一体化して形成されていても良い。
【0018】
治具１００の構成についてさらに補足すると、図１乃至図３では、第二平面（第二左平面部１０４及び第二右平面部１０５）は、基礎平面（中央平面部１０１）と、第一平面（第一左平面部１０２及び第一右平面部１０３）との間の高さをもって構成されているが、第二平面の高さは、必ずしも基礎平面と、第一平面との間の高さでなくても良い。また、図１乃至図３では、第二左平面部１０４と、第二右平面部１０５とは、共通して、中央平面部１０１と、第一左平面部１０２と、第一右平面部１０３とに対して上下方向が入れ替わるように、上側から下側に向かって高さが漸次高くなるように（換言すると、側面から見てカメラとの距離が漸次近くなるような角度をもって）構成されているが、少なくとも、側面から見たときの角度が、中央平面部１０１と、第一左平面部１０２と、第一右平面部１０３と異なっていれば良い。即ち、第二左平面部１０４と、第二右平面部１０５とは、中央平面部１０１と、第一左平面部１０２と、第一右平面部１０３とに対して側面から見たときの角度が異なっていれば、中央平面部１０１と、第一左平面部１０２と、第一右平面部１０３と同様に上側から下側に向かって高さが漸次低くなるように構成されていても良く、図２５及び図２６に示すように上側から下側に向かって高さが一定に（換言すると、側面から見てカメラとの距離が一定となるような水平の角度をもって）構成されていても良い。第二左平面部１０４と、第二右平面部１０５とが、上側から下側に向かってその高さが一定に構成されていると、後述するＺ座標の算出が簡易となる。
【0019】
次に、図４を参照しながら、本発明に係る画像処理システム１５０について説明する。
【0020】
図４は、本発明に係る画像処理システム１５０を示すブロック図である。図示されるように、画像処理システム１５０は、治具１００と、一台以上のカメラ１２０と、画像処理装置１４０とを備えている。
【0021】
カメラ１２０は、ラインスキャンカメラなどの撮像装置であり、治具１００にレーザーなどの光を投光する投光部１２１と、投光部１２１から投光されて治具１００において反射した光を、レンズ１２３を介して受光する受光部１２２とを備えている。
【0022】
画像処理装置１４０は、記憶部１４１と、制御部１４２と、投光制御部１４３と、受光制御部１４４と、プロファイル取得部１４５と、処理部１４６と、出力部１４７とを備えている。
【0023】
記憶部１４１は、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ（リードオンリーメモリ）、ハードディスク又は半導体メモリなどによって構成され、カメラ１２０の自己位置を演算・算出・推定するプログラムなどの各種プログラムを記憶している。
【0024】
制御部１４２は、例えばＣＰＵ（中央演算処理装置）であり、制御部１４２が記憶部１４１に記憶されたプログラムを実行することにより、処理部１４６を含む画像処理装置１４０の各種機能部が実現される。なお、画像処理装置１４０の各種機能部の一部又は全部が、電子回路などのハードウェアによって実現されて良い。
【0025】
投光制御部１４３は、投光部１２１の光の照射タイミングや光の強度などを制御する。
【0026】
受光制御部１４４は、受光部１２２の光の受光タイミングなどを制御する。
【0027】
プロファイル取得部１４５は、受光部１２２より出力された受光量の分布や、キーボードなどの入力手段（図示せず）からの入力・指令に基づいて、治具１００のプロファイルを示すデータを取得する。
【0028】
処理部１４６は、プロファイル取得部１４５によって取得されたプロファイルデータに対する演算処理などの処理を行う。ここで、演算処理とは、プロファイルデータに基づいて当該プロファイルデータに係るカメラ１２０の自己位置を演算・算出・推定する処理である。
【0029】
出力部１４７は、処理部１４６による処理結果を、ディスプレイなどの外部装置（図示せず）などに出力する。
【0030】
次に、図５を参照しながら、本発明に係る画像処理装置１４０の処理部１４６において自己位置を推定する処理の流れを説明する。
【0031】
図５は、本発明に係る画像処理装置１４０の処理部１４６において自己位置を推定する処理の流れを示すフロー図である。まず、処理部１４６は、ステップＳ１６０において、ピッチ角を算出する。次に、ステップＳ１６１において、ヨー角を算出する。次に、ステップＳ１６２において、ロール角を算出する。次に、ステップＳ１６３において、暫定のＺ座標を算出する。次に、ステップＳ１６４において、Ｘ座標及びＹ座標を算出する。次に、ステップＳ１６５において、Ｚ座標を算出する。
【0032】
ここで、図６を参照しながら、ピッチ角、ヨー角、ロール角、Ｚ座標、Ｘ座標及びＹ座標の定義について、説明する。
【0033】
図６は、本発明に係る画像処理システム１５０における治具１００とカメラ１２０（カメラシステムと呼ぶ。）を三次元で示した図である。図示されるように、ＸＹＺ座標系において、Ｘ、Ｙ及びＺは、治具１００の原点（上側の側面の中心）と、カメラ原点との位置関係を表し、また、ピッチ角、ヨー角及びロール角は、治具１００の原点から垂直に立てた基準軸に対するカメラ軸（カメラのレーザー射出口を基準として、射出するレーザーの中心となる線）の傾きをオイラー角で表す。治具１００の表面上に表されている五つの線（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ及びＥ）は、それぞれ、治具１００に対してレーザーを照射して得られた、中央平面部１０１、第二右平面部１０５、第二左平面部１０４、第一右平面部１０３及び第一左平面部１０２のプロファイルである。なお、各角度及び各座標方向は、図６において矢印で示す方向をプラス方向とする。
【0034】
【0035】
ステップＳ１６０「ピッチ角算出」
【0036】
まず、ピッチ角を算出する。
ピッチ角は、図７に示すように、Ａ面と、Ｄ面及びＥ面との間の距離Ｈを求めることでピッチ角を算出することができる（Ｂ面及びＣ面は図示していない。）。
この場合、Ａ面の線と、Ｄ面及びＥ面を結んだ線とに直交する線の高さＨを求める必要がある。
これは、ピッチ角以外にロール角又はヨー角がある場合、プロファイルが斜めになるためである。
ピッチ角が０度の場合、Ｘ度の場合とで、プロファイルを側方から見たイメージを図８に示す。
なお、治具１００には予め傾きを付けている。治具１００には予め傾きを付けている。これは、水平の場合だと、ピッチ角を算出しようとするとプラスマイナスのどちらに傾いているかが判別できないためである。よって、治具１００の傾き角以上にピッチ角が付いている場合は、この方法では補正できない（ただし、手動でプラスマイナスを指定するような手法であれば可能である）。
治具１００のＡ面と、Ｄ面及びＥ面との間の高さは既知である（Ｈｍとする。）ため、仮に治具１００の傾き角と同じ量のピッチ角が付いている場合は、
Ｈ＝Ｈｍ
である。
このとき、
Ｈ×ｃｏｓ（θ＋θｍ）＝Ｈｍ
が成り立つ。よって、
θ＝ａｒｃｃｏｓ（Ｈｍ／Ｈ）－θｍ
を計算すれば、ピッチ角を求めることができる。
ピッチ角は、図７に示すように、Ａ面と、Ｄ面及びＥ面との間の距離Ｈを求めることでピッチ角を算出することができる（Ｂ面及びＣ面は図示していない。）。
この場合、Ａ面の線と、Ｄ面及びＥ面を結んだ線とに直交する線の高さＨを求める必要がある。
これは、ピッチ角以外にロール角又はヨー角がある場合、プロファイルが斜めになるためである。
ピッチ角が０度の場合、Ｘ度の場合とで、プロファイルを側方から見たイメージを図８に示す。
なお、治具１００には予め傾きを付けている。治具１００には予め傾きを付けている。これは、水平の場合だと、ピッチ角を算出しようとするとプラスマイナスのどちらに傾いているかが判別できないためである。よって、治具１００の傾き角以上にピッチ角が付いている場合は、この方法では補正できない（ただし、手動でプラスマイナスを指定するような手法であれば可能である）。
治具１００のＡ面と、Ｄ面及びＥ面との間の高さは既知である（Ｈｍとする。）ため、仮に治具１００の傾き角と同じ量のピッチ角が付いている場合は、
Ｈ＝Ｈｍ
である。
このとき、
Ｈ×ｃｏｓ（θ＋θｍ）＝Ｈｍ
が成り立つ。よって、
θ＝ａｒｃｃｏｓ（Ｈｍ／Ｈ）－θｍ
を計算すれば、ピッチ角を求めることができる。
【0037】
ステップＳ１６１「ヨー角算出」
【0038】
次に、ヨー角を算出する。
ヨー角の算出には、Ａ面、Ｄ面及びＥ面に加えて、Ｂ面及びＣ面を使用する。
まず、Ａ面、Ｄ面及びＥ面は、ヨー角がある場合でも必ず平行となる。
一方で、Ｂ面及びＣ面は、ヨー角がある場合は、Ａ面、Ｄ面及びＥ面に対して傾斜する
その際のＡ面、Ｄ面及びＥ面との角度を、図９に示すようにθｙとすると、θｙは、ヨー角が大きくなるとそれに従って増加する。
仮に、ヨー角が９０度ある場合は、θｙは９０度となる。
治具１００のＡ面、Ｄ面及びＥ面の平面と、Ｂ面及びＣ面の平面との角度を２０度とした場合に、スロープ部分のみ（レーザー輝線Ｘが映っている面がＣ面とする）を抽出したイメージを、図１０に示す。
このとき、ヨー角は図１０に示す図形上のθを真上から見た場合の角度（θｙａｗ）である。
レーザー輝線Ｘを図１０に示す図形に当てはめるには、プロファイルから、図１０に示す図におけるＦ及びＨを求めなければならない。
ここで、Ｘ、Ｆ及びＨの関係を示すと、図１１のようになる（Ａ面、Ｄ面及びＥ面が傾いている場合は、その面も傾ける必要がある。）。
よって、
θｙａｗ＝ａｒｃｔａｎ（Ｋ／Ｆ）（ここで、Ｋ＝Ｈ／ｔａｎ（２０°））
となり、ヨー角が計算できる。
なお、プロファイルはピッチ角がある場合にＺ方向が伸びるため、ヨー角を求める場合にはピッチ角によるＺの変位を以下より計算しておく必要がある。
Ｚの変位量Ｚ'＝Ｚ×ｃｏｓ（θｐｉｔｃｈ）
ヨー角の算出には、Ａ面、Ｄ面及びＥ面に加えて、Ｂ面及びＣ面を使用する。
まず、Ａ面、Ｄ面及びＥ面は、ヨー角がある場合でも必ず平行となる。
一方で、Ｂ面及びＣ面は、ヨー角がある場合は、Ａ面、Ｄ面及びＥ面に対して傾斜する
その際のＡ面、Ｄ面及びＥ面との角度を、図９に示すようにθｙとすると、θｙは、ヨー角が大きくなるとそれに従って増加する。
仮に、ヨー角が９０度ある場合は、θｙは９０度となる。
治具１００のＡ面、Ｄ面及びＥ面の平面と、Ｂ面及びＣ面の平面との角度を２０度とした場合に、スロープ部分のみ（レーザー輝線Ｘが映っている面がＣ面とする）を抽出したイメージを、図１０に示す。
このとき、ヨー角は図１０に示す図形上のθを真上から見た場合の角度（θｙａｗ）である。
レーザー輝線Ｘを図１０に示す図形に当てはめるには、プロファイルから、図１０に示す図におけるＦ及びＨを求めなければならない。
ここで、Ｘ、Ｆ及びＨの関係を示すと、図１１のようになる（Ａ面、Ｄ面及びＥ面が傾いている場合は、その面も傾ける必要がある。）。
よって、
θｙａｗ＝ａｒｃｔａｎ（Ｋ／Ｆ）（ここで、Ｋ＝Ｈ／ｔａｎ（２０°））
となり、ヨー角が計算できる。
なお、プロファイルはピッチ角がある場合にＺ方向が伸びるため、ヨー角を求める場合にはピッチ角によるＺの変位を以下より計算しておく必要がある。
Ｚの変位量Ｚ'＝Ｚ×ｃｏｓ（θｐｉｔｃｈ）
【0039】
ステップＳ１６２「ロール角算出」
【0040】
次に、ロール角を算出する。
ロール角の算出には、Ａ面、Ｄ面及びＥ面を使用する。
Ｄ面及びＥ面は同一平面上にあり、Ａ面とＤ面及びＥ面とは、平行となっている。
治具１００に対してロール角が０度のときは、それぞれの面は水平となり、傾きがある場合はその傾きがロール角となる。
ただし、ただし、ヨー角がある場合も同様に傾きが発生するため、得られた暫定ロール角からヨー角及びピッチ角の影響を差し引く必要がある。
予め付けられた治具１００の傾き角をθｍとし、ヨー角θｙａｗとピッチ角θｐｉｔｃｈがある場合の、Ａ面、Ｄ面及びＥ面への影響は、図１３のように示すことができる。
図１３における平面に対するカメラ軸Ｕは、
θｍ－θｐｉｔｃｈ
となる。
そこで、カメラ軸を中心にヨー角θｙａｗを回転させると、平面に対して斜めの輝線が得られる。この場合の基準軸（Ｚ軸）と直交する正面方向から見た場合（図１３における手前側に表した大きな矢印方向）の輝線の傾きθｆを、以下より求める。
θｆ＝ａｒｃｔａｎ（ｔａｎ（θｙａｗ）×ｔａｎ（θｍ－θｐｉｔｃｈ））
ロール角の算出には、Ａ面、Ｄ面及びＥ面を使用する。
Ｄ面及びＥ面は同一平面上にあり、Ａ面とＤ面及びＥ面とは、平行となっている。
治具１００に対してロール角が０度のときは、それぞれの面は水平となり、傾きがある場合はその傾きがロール角となる。
ただし、ただし、ヨー角がある場合も同様に傾きが発生するため、得られた暫定ロール角からヨー角及びピッチ角の影響を差し引く必要がある。
予め付けられた治具１００の傾き角をθｍとし、ヨー角θｙａｗとピッチ角θｐｉｔｃｈがある場合の、Ａ面、Ｄ面及びＥ面への影響は、図１３のように示すことができる。
図１３における平面に対するカメラ軸Ｕは、
θｍ－θｐｉｔｃｈ
となる。
そこで、カメラ軸を中心にヨー角θｙａｗを回転させると、平面に対して斜めの輝線が得られる。この場合の基準軸（Ｚ軸）と直交する正面方向から見た場合（図１３における手前側に表した大きな矢印方向）の輝線の傾きθｆを、以下より求める。
θｆ＝ａｒｃｔａｎ（ｔａｎ（θｙａｗ）×ｔａｎ（θｍ－θｐｉｔｃｈ））
【0041】
ステップＳ１６３「暫定Ｚ座標算出」
【0042】
次に、暫定のＺ座標を算出する。
ここで、Ｘ、Ｙ及びＺの座標は、システム全体の原点と、カメラ原点（出力プロファイル：Ｘ＝０、Ｚ＝０）とのズレを各方向成分に分解したものである。
Ｚ座標の推定は、治具１００のＡ面とＤ面及びＥ面との間の高さで行う。Ｚ＝０の平面を図示すると、仮に、Ａ面とＤ面及びＥ面の面とがＺ＝０の平面と平行の場合は、比較的単純に計算できる。
しかし、本発明に係る治具１００では、全ての面はＺ＝０の平面と一定の角度を持っているため、Ｙ方向の座標が決定していない状態では、一意に決めることができない。
具体的には、図１４において、Ｙ軸がＺ＝０の平面となるが、どの面もＹ軸と平行にはなっていない。
よって、まずは図１５に示すように、Ａ、Ｄ面及びＥ面と平行で、且つ、原点を通過する仮想のＹ軸を設定し、その仮想のＹ軸上の点、即ち、暫定のＺ座標（暫定Ｚ座標）の算出を行う。
図１６に示すように、Ａ面とＤ面及びＥ面との間の高さをＨ１、Ｄ面及びＥ面と仮想のＺ＝０の平面との間の高さをＨ２とした場合、この高さは既知であるため、Ｈ１：Ｈ２の比率も既知となる。
図１６から、実際に取得されるプロファイルのイメージを表したのが図１７である。
このとき、ピッチ角が付いている場合は、Ｈ１とＨ２は本来と異なる値に伸びるが、比率は変わらない。
よって、ピッチ角による影響を補正すれば、暫定のＺ座標を求めることができる。
ここで、Ｘ、Ｙ及びＺの座標は、システム全体の原点と、カメラ原点（出力プロファイル：Ｘ＝０、Ｚ＝０）とのズレを各方向成分に分解したものである。
Ｚ座標の推定は、治具１００のＡ面とＤ面及びＥ面との間の高さで行う。Ｚ＝０の平面を図示すると、仮に、Ａ面とＤ面及びＥ面の面とがＺ＝０の平面と平行の場合は、比較的単純に計算できる。
しかし、本発明に係る治具１００では、全ての面はＺ＝０の平面と一定の角度を持っているため、Ｙ方向の座標が決定していない状態では、一意に決めることができない。
具体的には、図１４において、Ｙ軸がＺ＝０の平面となるが、どの面もＹ軸と平行にはなっていない。
よって、まずは図１５に示すように、Ａ、Ｄ面及びＥ面と平行で、且つ、原点を通過する仮想のＹ軸を設定し、その仮想のＹ軸上の点、即ち、暫定のＺ座標（暫定Ｚ座標）の算出を行う。
図１６に示すように、Ａ面とＤ面及びＥ面との間の高さをＨ１、Ｄ面及びＥ面と仮想のＺ＝０の平面との間の高さをＨ２とした場合、この高さは既知であるため、Ｈ１：Ｈ２の比率も既知となる。
図１６から、実際に取得されるプロファイルのイメージを表したのが図１７である。
このとき、ピッチ角が付いている場合は、Ｈ１とＨ２は本来と異なる値に伸びるが、比率は変わらない。
よって、ピッチ角による影響を補正すれば、暫定のＺ座標を求めることができる。
【0043】
ステップＳ１６４「Ｘ座標及びＹ座標算出」
【0044】
次に、Ｘ座標及びＹ座標を算出する。
まず、Ｙ座標の算出は以下の方法で行う。即ち、Ｙ座標はピッチ角の影響を受けるため、まずは暫定のＹ座標を求める。
治具１００は真上から見ると図１８に示すような形状となっている。
このとき、得られるプロファイルのＸ座標（図１８における点ＰＯ）は、Ｙ方向に大きくなるにつれ、左右に広がる。反対に、点ＰＢのＸ座標は、狭くなる。
ここで、Ｘ方向の幅に影響を及ぼす回転角は、ヨー角のみとなる。
また、ヨー角がある場合には、Ｘ座標のみが変化するだけで、幅が変化する。よって、Ｘ座標のオフセットを考慮して、幅を求めなければならない。
一例を図１９に示す。
図１９に示されるように、点ＰＯ同士を結んだ線のどこかに、Ｄ面及びＥ面とカメラのＸ＝０の座標（点ＰＢ）が存在する。その場合、その点を中心にヨー角から逆算すると、点ＰＧの位置を推定することができる。
なお、そのとき二つの点ＰＧの中心点とＸ＝０の点との水平位置が暫定Ｘ座標（Ｘｗ）となる。
同様に、Ｘ座標がオフセットされると、レーザー輝線は、上下方向に移動したように見える。その場合も、Ｘ＝０の点を中心にヨー角を補正すると、点ＰＧが得られる。これは、Ｘ座標のオフセットにかかわらず、同一の点となる（極端にＸ座標をオフセットした図を図２０に示すが、実際には、これだけオフセットしているとレーザー輝線が治具１００の影になって見えないため、計測はできない。）。
同様の計算を他の点でも実施し、暫定Ｙ座標群とする。
この暫定Ｙ座標は、例えば図２０に示す図であれば、Ｄ面及びＥ面のプロファイルの直線上のＸ＝０の点の位置が原点に対してどれだけオフセットしているかを示している。
ピッチ角がない場合は、この暫定Ｙ座標は、Ｙ座標と同一となる。
ピッチ角が０度のときと、１０度のときの、Ａ面とＤ面及びＥ面のＹ座標と暫定Ｙ座標の位置関係を図２１に示す。
ピッチ角が０度のときは、Ｙ＝０の面とカメラ軸とが平行のため、暫定Ｙ座標は、Ｙ座標と等しい。
ピッチ角が１０度のときは、暫定Ｙ座標をカメラ軸に対して延長した点（カメラＸ＝０，Ｚ＝０）と、Ｙ＝の平行距離がＹ座標となる。暫定Ｙ座標でのＸ座標及びＺ座標は分かっているため、単純に、ｔａｎθｐｉｔｃｈを計算すれば良い。
同様に、暫定Ｘ座標は、暫定Ｙ座標に対応したＸ座標のため、ロール角がある場合は、Ｘ方向に応じてズレていく。この時点で、Ａ面とＤ面及びＥ面が、Ｚ＝０の平面とどれだけ離れているかはまだ不定のため、この時点では、Ｘ座標はまだ確定することはできない。
まず、Ｙ座標の算出は以下の方法で行う。即ち、Ｙ座標はピッチ角の影響を受けるため、まずは暫定のＹ座標を求める。
治具１００は真上から見ると図１８に示すような形状となっている。
このとき、得られるプロファイルのＸ座標（図１８における点ＰＯ）は、Ｙ方向に大きくなるにつれ、左右に広がる。反対に、点ＰＢのＸ座標は、狭くなる。
ここで、Ｘ方向の幅に影響を及ぼす回転角は、ヨー角のみとなる。
また、ヨー角がある場合には、Ｘ座標のみが変化するだけで、幅が変化する。よって、Ｘ座標のオフセットを考慮して、幅を求めなければならない。
一例を図１９に示す。
図１９に示されるように、点ＰＯ同士を結んだ線のどこかに、Ｄ面及びＥ面とカメラのＸ＝０の座標（点ＰＢ）が存在する。その場合、その点を中心にヨー角から逆算すると、点ＰＧの位置を推定することができる。
なお、そのとき二つの点ＰＧの中心点とＸ＝０の点との水平位置が暫定Ｘ座標（Ｘｗ）となる。
同様に、Ｘ座標がオフセットされると、レーザー輝線は、上下方向に移動したように見える。その場合も、Ｘ＝０の点を中心にヨー角を補正すると、点ＰＧが得られる。これは、Ｘ座標のオフセットにかかわらず、同一の点となる（極端にＸ座標をオフセットした図を図２０に示すが、実際には、これだけオフセットしているとレーザー輝線が治具１００の影になって見えないため、計測はできない。）。
同様の計算を他の点でも実施し、暫定Ｙ座標群とする。
この暫定Ｙ座標は、例えば図２０に示す図であれば、Ｄ面及びＥ面のプロファイルの直線上のＸ＝０の点の位置が原点に対してどれだけオフセットしているかを示している。
ピッチ角がない場合は、この暫定Ｙ座標は、Ｙ座標と同一となる。
ピッチ角が０度のときと、１０度のときの、Ａ面とＤ面及びＥ面のＹ座標と暫定Ｙ座標の位置関係を図２１に示す。
ピッチ角が０度のときは、Ｙ＝０の面とカメラ軸とが平行のため、暫定Ｙ座標は、Ｙ座標と等しい。
ピッチ角が１０度のときは、暫定Ｙ座標をカメラ軸に対して延長した点（カメラＸ＝０，Ｚ＝０）と、Ｙ＝の平行距離がＹ座標となる。暫定Ｙ座標でのＸ座標及びＺ座標は分かっているため、単純に、ｔａｎθｐｉｔｃｈを計算すれば良い。
同様に、暫定Ｘ座標は、暫定Ｙ座標に対応したＸ座標のため、ロール角がある場合は、Ｘ方向に応じてズレていく。この時点で、Ａ面とＤ面及びＥ面が、Ｚ＝０の平面とどれだけ離れているかはまだ不定のため、この時点では、Ｘ座標はまだ確定することはできない。
【0045】
ステップＳ１６５「Ｚ座標算出」
【0046】
次に、Ｚ座標を算出する。
Ｚ座標は、Ｙ座標が得られたら、暫定Ｚ座標（Ｚｗ）から計算することができる。
その際の計算は、図２２に示すように、
Ｚ＝Ｙ×ｔａｎθｍ＋Ｚｗ
となる。
この時点でＸ座標以外の全てのパラメータが確定したことになる。よって、Ｘ座標は、暫定Ｚ座標、ロール角及びＺ座標から用意に算出することができる。
Ｚ座標は、Ｙ座標が得られたら、暫定Ｚ座標（Ｚｗ）から計算することができる。
その際の計算は、図２２に示すように、
Ｚ＝Ｙ×ｔａｎθｍ＋Ｚｗ
となる。
この時点でＸ座標以外の全てのパラメータが確定したことになる。よって、Ｘ座標は、暫定Ｚ座標、ロール角及びＺ座標から用意に算出することができる。
【0047】
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の改変が可能である。
【0048】
例えば、本発明に係る治具は、図２３に示す治具３００のように、統合平面を１２０度おきに三組備えて、三台のカメラで同時に撮影できるよう構成しても良い。
【符号の説明】
【0049】
１００ 治具
１０１ 中央平面部
１０２ 第一左平面部
１０３ 第一右平面部
１０４ 第二左平面部
１０５ 第二右平面部
１２０ カメラ
１２１ 投光部
１２２ 受光部
１２３ レンズ
１４０ 画像処理装置
１４１ 記憶部
１４２ 制御部
１４３ 投光制御部
１４４ 受光制御部
１４５ プロファイル取得部
１４６ 処理部
１４７ 出力部
１５０ 画像処理システム
３００ 治具
４００ 治具
４０１ 平板
４０２ 穴
５００ 治具
１０１ 中央平面部
１０２ 第一左平面部
１０３ 第一右平面部
１０４ 第二左平面部
１０５ 第二右平面部
１２０ カメラ
１２１ 投光部
１２２ 受光部
１２３ レンズ
１４０ 画像処理装置
１４１ 記憶部
１４２ 制御部
１４３ 投光制御部
１４４ 受光制御部
１４５ プロファイル取得部
１４６ 処理部
１４７ 出力部
１５０ 画像処理システム
３００ 治具
４００ 治具
４０１ 平板
４０２ 穴
５００ 治具
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
