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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-06-07
(45)【発行日】2024-06-17
(54)【発明の名称】扇、扇絵図の変換装置、扇絵図の変換方法および扇絵部材
(51)【国際特許分類】
A45B 27/00 20060101AFI20240610BHJP
【ＦＩ】
A45B27/00 C
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2020149060
(22)【出願日】2020-09-04
(65)【公開番号】P2022043663
(43)【公開日】2022-03-16
【審査請求日】2023-09-01
(73)【特許権者】
【識別番号】523331865
【氏名又は名称】株式会社スペースシーファイブ
(74)【代理人】
【識別番号】100137752
【弁理士】
【氏名又は名称】亀井 岳行
(72)【発明者】
【氏名】萩原 一郎
(72)【発明者】
【氏名】山崎 桂子
(72)【発明者】
【氏名】阿部 富士子
【審査官】高橋 祐介
(56)【参考文献】
【文献】特開２００６－０８５１６５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００２－１１２８１９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１９－０５４９０１（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ａ４５Ｂ ２７／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
回転軸により構成された要部と、前記要部が一端部を貫通し且つ前記要部を中心として回転可能な複数の骨部と、
扇形に形成されて前記骨部に支持され、表面に絵図が付与可能な扇絵部と、
を備え、
前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、絵図の元となる元図を変換した変換図を、前記扇絵部に付与した
ことを特徴とする扇。
【請求項2】
前記扇絵部の扇形における周方向の中央部の扇片において、前記扇形の中心と前記要部との距離の差をＣとし、扇片の周方向をｘ軸とし、扇片の径方向をｙ軸とし、外辺のｙ座標をＨとし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ１とした場合に、ｒ１＝｛Ｈ（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｃ）｝
に基づいて元図から前記変換図に変換された
ことを特徴とする請求項１に記載の扇。
【請求項3】
回転軸により構成された要部と、
前記要部が一端部を貫通し且つ前記要部を中心として回転可能な複数の骨部と、
扇形に形成されて前記骨部に支持され、表面に絵図が付与可能な扇絵部と、
を備え、
前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、絵図の元となる元図を変換した変換図を、前記扇絵部に付与した
ことを特徴とする扇。
【請求項4】
前記扇絵部の扇形における周方向の中央部の扇片において、前記扇形の中心と前記要部との距離の差をＣとし、扇片の周方向をｘ軸とし、扇片の径方向をｙ軸とし、外辺のｙ座標をＨとし、内辺と外辺とのｙ軸方向の距離をＢとし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ２とした場合に、ｒ２＝｛（Ｈ―Ｂ）（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｂ－Ｃ）｝
に基づいて元図から前記変換図に変換された
ことを特徴とする請求項３に記載の扇。
【請求項5】
扇形の扇絵部が展開した状態において、扇の要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記扇絵部に付与される絵図の元となる元図を変換し、前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記元図を変換する変換手段、を備えたことを特徴とする扇絵図の変換装置。
【請求項6】
扇形の扇絵部が展開した状態において、扇の要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記扇絵部に付与される絵図の元となる元図を変換し、前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記元図を変換することを特徴とする扇絵図の変換方法。
【請求項7】
扇形状に形成されて扇の骨部に支持されると共に表面に絵図が付与された扇絵部材であって、扇状の扇絵部が展開した状態において、扇の要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記扇絵部に付与される絵図の元となる元図が変換され、前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記元図が変換されたことを特徴とする扇絵部材。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、展開または収納可能な扇や、扇に描かれる扇絵図の変換装置、扇絵図の変換方法、および、変換された扇絵図が付与された扇絵部材に関する。
【背景技術】
【0002】
日本独自の扇としては、和紙と竹骨を使って折り畳み仕立てられたものが知られており、１０００年以上の歴史がある。扇には、絵図が付与されたものがあり、工芸品だけでなく美術品としての価値もある。中でも、俵屋宗達、葛飾北斎、歌川国貞ら江戸時代に華々しく活躍した絵師の手がけた扇が世界に数多く遺されている。このような絵師らによって手がけられた扇は、保存のために骨を外された和紙（扇絵部分）のみで展示、保存されているものも多い。扇から骨を外し表装する際には扇絵の傷んでいる部分が切り落とされることが多く、また、場合によっては折り目の位置や数及び扇骨の数や長さ等の情報も失われる。
扇絵に関する研究として、扇型状の扇絵を矩形状の絵図に変換する技術（非特許文献１）が公知である。
扇絵に関する研究として、扇型状の扇絵を矩形状の絵図に変換する技術（非特許文献１）が公知である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【文献】"面出和子"，"扇絵の空間表現の歪みについて"，図学研究，４１巻，２号（２００７），ｐｐ．３－９．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
非特許文献１に記載の技術は、扇形の扇絵を矩形状の絵図に変換しているが、２次元から２次元の変換であるため、扇絵で直線状の柱や建物の縁等が不自然であっても、矩形に変換しても不自然さは解消されない。
【0005】
実際には、扇絵は、「扇」が開いて凹凸がある状態で鑑賞される。よって、扇絵の構図は、３次元の「扇」の凹凸を考慮したうえで、骨と一体化した立体造形として扇に仕立てられたときに効果を発揮する構図で描画される必要がある。過去の扇絵も、表装された扇（骨が取り外された平面状の扇絵部分）として鑑賞される前提ではなく、扇を立体的に再現することで初めて本来絵師の意図した構図で鑑賞することが可能となる。
【0006】
したがって、写真や絵画等の元図のそのままを、凹凸のない扇形の扇絵部分に転写した後、骨を取り付けると、３次元の扇の状態では元図が歪んでしまい、意図した構図（元図の状態）で鑑賞することはできない。したがって、扇絵には、扇になる際の凹凸を考慮した図面が描かれる必要がある。
非特許文献１に記載の技術では、骨が取り外された扇絵（２次元の扇絵）を矩形（２次元）の絵図に変換しているだけであり、扇となった状態（３次元）で見える絵図に対して何ら寄与するものではない。
非特許文献１に記載の技術では、骨が取り外された扇絵（２次元の扇絵）を矩形（２次元）の絵図に変換しているだけであり、扇となった状態（３次元）で見える絵図に対して何ら寄与するものではない。
【0007】
本発明は、３次元の扇の状態において歪みが抑制された絵図を鑑賞可能にすることを技術的課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
前記技術的課題を解決するために、請求項１に記載の発明の扇は、
回転軸により構成された要部と、
前記要部が一端部を貫通し且つ前記要部を中心として回転可能な複数の骨部と、
扇形に形成されて前記骨部に支持され、表面に絵図が付与可能な扇絵部と、
を備え、
前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、絵図の元となる元図を変換した変換図を、前記扇絵部に付与した
ことを特徴とする。
回転軸により構成された要部と、
前記要部が一端部を貫通し且つ前記要部を中心として回転可能な複数の骨部と、
扇形に形成されて前記骨部に支持され、表面に絵図が付与可能な扇絵部と、
を備え、
前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、絵図の元となる元図を変換した変換図を、前記扇絵部に付与した
ことを特徴とする。
【0010】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の扇において、
前記扇絵部の扇形における周方向の中央部の扇片において、前記扇形の中心と前記要部との距離の差をＣとし、扇片の周方向をｘ軸とし、扇片の径方向をｙ軸とし、外辺のｙ座標をＨとし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ１とした場合に、
ｒ１＝｛Ｈ（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｃ）｝
に基づいて元図から前記変換図に変換された
ことを特徴とする。
前記扇絵部の扇形における周方向の中央部の扇片において、前記扇形の中心と前記要部との距離の差をＣとし、扇片の周方向をｘ軸とし、扇片の径方向をｙ軸とし、外辺のｙ座標をＨとし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ１とした場合に、
ｒ１＝｛Ｈ（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｃ）｝
に基づいて元図から前記変換図に変換された
ことを特徴とする。
【0011】
前記技術的課題を解決するために、請求項３に記載の発明の扇は、
回転軸により構成された要部と、
前記要部が一端部を貫通し且つ前記要部を中心として回転可能な複数の骨部と、
扇形に形成されて前記骨部に支持され、表面に絵図が付与可能な扇絵部と、
を備え、
前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、絵図の元となる元図を変換した変換図を、前記扇絵部に付与した
ことを特徴とする。
回転軸により構成された要部と、
前記要部が一端部を貫通し且つ前記要部を中心として回転可能な複数の骨部と、
扇形に形成されて前記骨部に支持され、表面に絵図が付与可能な扇絵部と、
を備え、
前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、絵図の元となる元図を変換した変換図を、前記扇絵部に付与した
ことを特徴とする。
【0012】
請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の扇において、
前記扇絵部の扇形における周方向の中央部の扇片において、前記扇形の中心と前記要部との距離の差をＣとし、扇片の周方向をｘ軸とし、扇片の径方向をｙ軸とし、外辺のｙ座標をＨとし、内辺と外辺とのｙ軸方向の距離をＢとし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ２とした場合に、
ｒ２＝｛（Ｈ―Ｂ）（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｂ－Ｃ）｝
に基づいて元図から前記変換図に変換された
ことを特徴とする。
前記扇絵部の扇形における周方向の中央部の扇片において、前記扇形の中心と前記要部との距離の差をＣとし、扇片の周方向をｘ軸とし、扇片の径方向をｙ軸とし、外辺のｙ座標をＨとし、内辺と外辺とのｙ軸方向の距離をＢとし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ２とした場合に、
ｒ２＝｛（Ｈ―Ｂ）（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｂ－Ｃ）｝
に基づいて元図から前記変換図に変換された
ことを特徴とする。
【0013】
前記技術的課題を解決するために、請求項５に記載の発明の扇絵図の変換装置は、
扇形の扇絵部が展開した状態において、扇の要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記扇絵部に付与される絵図の元となる元図を変換し、前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記元図を変換する変換手段、
を備えたことを特徴とする。
扇形の扇絵部が展開した状態において、扇の要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記扇絵部に付与される絵図の元となる元図を変換し、前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記元図を変換する変換手段、
を備えたことを特徴とする。
【0014】
前記技術的課題を解決するために、請求項６に記載の発明の扇絵図の変換方法は、
扇形の扇絵部が展開した状態において、扇の要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記扇絵部に付与される絵図の元となる元図を変換し、前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記元図を変換することを特徴とする。
扇形の扇絵部が展開した状態において、扇の要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記扇絵部に付与される絵図の元となる元図を変換し、前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記元図を変換することを特徴とする。
【0015】
前記技術的課題を解決するために、請求項７に記載の発明の扇絵部材は、
扇形状に形成されて扇の骨部に支持されると共に表面に絵図が付与された扇絵部材であって、扇状の扇絵部が展開した状態において、扇の要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記扇絵部に付与される絵図の元となる元図が変換され、前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記元図が変換されたことを特徴とする。
扇形状に形成されて扇の骨部に支持されると共に表面に絵図が付与された扇絵部材であって、扇状の扇絵部が展開した状態において、扇の要部の位置が前記扇形の扇の中心と扇の外辺との間にある場合には、前記扇形の外辺を基準として前記扇形の扇の中心側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記扇絵部に付与される絵図の元となる元図が変換され、前記扇絵部が展開した状態において前記要部の位置が前記扇形の扇の中心を挟んで扇の外辺の反対側にある場合には、前記扇形の内辺を基準として前記扇形の扇の外辺側の方に近づくにつれて周方向に圧縮されるように、前記元図が変換されたことを特徴とする。
【発明の効果】
【0016】
請求項１，３，５～７に記載の発明によれば、３次元の扇の状態において歪みが抑制された絵図を鑑賞可能にすることができる。
請求項１，５～７に記載の発明によれば、要部が扇形の中心と扇形の外辺との間にある場合に扇形の外辺を基準としない場合に比べて、歪みの少ない絵図を得ることができる。
請求項２に記載の発明によれば、圧縮率ｒ１に基づいて歪みの少ない絵図を得ることができる。
請求項３，５～７に記載の発明によれば、要部が扇形の中心を挟んで扇形の外辺の反対側にある場合に扇形の内辺を基準としない場合に比べて、歪みの少ない絵図を得ることができる。
請求項４に記載の発明によれば、圧縮率ｒ２に基づいて歪みの少ない絵図を得ることができる。
請求項１，５～７に記載の発明によれば、要部が扇形の中心と扇形の外辺との間にある場合に扇形の外辺を基準としない場合に比べて、歪みの少ない絵図を得ることができる。
請求項２に記載の発明によれば、圧縮率ｒ１に基づいて歪みの少ない絵図を得ることができる。
請求項３，５～７に記載の発明によれば、要部が扇形の中心を挟んで扇形の外辺の反対側にある場合に扇形の内辺を基準としない場合に比べて、歪みの少ない絵図を得ることができる。
請求項４に記載の発明によれば、圧縮率ｒ２に基づいて歪みの少ない絵図を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【0017】
【図5】図５は実施例１の要部と扇形の中心との差の導出方法の説明図であり、図５Ａは骨部の長さが扇絵部の外辺までの径よりも短い場合の説明図、図５Ｂは骨部の長さが扇絵部の外辺までの径よりも長い場合の説明図である。
【図11】図１１は実施例１の中央以外のセクションの変換の工程の説明図であり、図１１Ａは回転前の状態の説明図、図１１Ｂは中央位置に変換した状態の説明図、図１１Ｃは圧縮率を適用して変換した状態の説明図、図１１Ｄはセクションを角θだけ回転させた状態の説明図、図１１Ｄは中央位置から元の位置に回転（逆回転）させた状態の説明図である。
【図18】図１８はＣ＝６０の扇について仰角やセクションの傾き角の違いで絵図が歪む状況の説明図であり、図１８Ａは仰角０度かつ傾き角８度の場合の説明図、図１８Ｂは仰角１度かつ傾き角８度の場合の説明図、図１８Ｃは仰角１度かつ傾き角２０度の場合の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【0018】
次に図面を参照しながら、本発明の実施の形態の具体例（以下、実施例と記載する）を説明するが、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
なお、以下の図面を使用した説明において、理解の容易のために説明に必要な部材以外の図示は適宜省略されている。
なお、以下の図面を使用した説明において、理解の容易のために説明に必要な部材以外の図示は適宜省略されている。
【0019】
（実施例１）
図１は本発明の扇絵図の変換装置の一例としての情報処理装置の説明図である。
図１において、本発明の扇絵図の変換装置の一例としての情報処理装置は、コンピュータ装置１により構成されている。コンピュータ装置１は、コンピュータ本体２と、表示部の一例としてのディスプレイ３と、入力部の一例としてのキーボード４およびマウス５を有する。
図１は本発明の扇絵図の変換装置の一例としての情報処理装置の説明図である。
図１において、本発明の扇絵図の変換装置の一例としての情報処理装置は、コンピュータ装置１により構成されている。コンピュータ装置１は、コンピュータ本体２と、表示部の一例としてのディスプレイ３と、入力部の一例としてのキーボード４およびマウス５を有する。
【0020】
図２は実施例１の扇の一例の説明図である。
実施例１の扇１１は、複数の骨部１２を有する。骨部１２は、板状に形成されている。骨部１２における板の幅と長さは同様に形成されており、厚さは、両端部のもののみ厚く形成されている。複数の骨部１２の一端部には、要部１３が貫通している。要部１３は、回転軸により構成されており、骨部１２は、要部１３を中心として回転可能（展開、収納可能）に構成されている。
骨部１２の長さ方向（長手方向）において要部１３よりも外側には、扇絵部１４が支持されている。扇絵部１４は、展開図が扇形のシートで構成されている。なお、扇絵部１４の材料は和紙、紙、布、樹脂等、任意の材料で構成可能である。扇絵部１４には、扇形の中心に向けて径方向に沿った山折り線１６ａと谷折り線１６ｂとが扇形の周方向に沿って交互に形成されている。よって、扇絵部１４は、隣り合う山折り線１６ａと谷折り線１６ｂとで挟まれた扇片の一例としてのセクション１６を複数有する。セクション１６は、扇形の周方向に沿って１つおきに骨部１２に支持されている。したがって、要部１３の回転軸方向に沿って見た場合に、骨部１２が重なった状態（収納状態）では扇絵部１４が折り畳まれ、骨部１２がずれた状態（展開状態）では、扇絵部１４が展開した状態となる。
実施例１の扇１１は、複数の骨部１２を有する。骨部１２は、板状に形成されている。骨部１２における板の幅と長さは同様に形成されており、厚さは、両端部のもののみ厚く形成されている。複数の骨部１２の一端部には、要部１３が貫通している。要部１３は、回転軸により構成されており、骨部１２は、要部１３を中心として回転可能（展開、収納可能）に構成されている。
骨部１２の長さ方向（長手方向）において要部１３よりも外側には、扇絵部１４が支持されている。扇絵部１４は、展開図が扇形のシートで構成されている。なお、扇絵部１４の材料は和紙、紙、布、樹脂等、任意の材料で構成可能である。扇絵部１４には、扇形の中心に向けて径方向に沿った山折り線１６ａと谷折り線１６ｂとが扇形の周方向に沿って交互に形成されている。よって、扇絵部１４は、隣り合う山折り線１６ａと谷折り線１６ｂとで挟まれた扇片の一例としてのセクション１６を複数有する。セクション１６は、扇形の周方向に沿って１つおきに骨部１２に支持されている。したがって、要部１３の回転軸方向に沿って見た場合に、骨部１２が重なった状態（収納状態）では扇絵部１４が折り畳まれ、骨部１２がずれた状態（展開状態）では、扇絵部１４が展開した状態となる。
【0021】
（実施例１の制御部の説明）
図３は実施例１の扇絵図の変換装置の制御部の説明図である。
制御部の一例としてのコンピュータ本体２は、外部との信号の入出力等を行う入出力インターフェースＩ／Ｏを有する。また、コンピュータ本体２は、必要な処理を行うためのプログラムおよび情報等が記憶されたＲＯＭ：リードオンリーメモリを有する。また、コンピュータ本体２は、必要なデータを一時的に記憶するためのＲＡＭ：ランダムアクセスメモリを有する。また、コンピュータ本体２は、ＲＯＭ等に記憶されたプログラムに応じた処理を行うＣＰＵ：中央演算処理装置を有する。よって、コンピュータ本体２は、ＲＯＭ等に記憶されたプログラムを実行することにより種々の機能を実現することができる。
図３は実施例１の扇絵図の変換装置の制御部の説明図である。
制御部の一例としてのコンピュータ本体２は、外部との信号の入出力等を行う入出力インターフェースＩ／Ｏを有する。また、コンピュータ本体２は、必要な処理を行うためのプログラムおよび情報等が記憶されたＲＯＭ：リードオンリーメモリを有する。また、コンピュータ本体２は、必要なデータを一時的に記憶するためのＲＡＭ：ランダムアクセスメモリを有する。また、コンピュータ本体２は、ＲＯＭ等に記憶されたプログラムに応じた処理を行うＣＰＵ：中央演算処理装置を有する。よって、コンピュータ本体２は、ＲＯＭ等に記憶されたプログラムを実行することにより種々の機能を実現することができる。
【0022】
（コンピュータ本体２の機能）
コンピュータ本体２は、キーボード４やマウス５、その他の図示しないセンサ等の信号出力要素からの入力信号に応じた処理を実行して、ディスプレイ３等の被制御要素に制御信号を出力する機能（処理手段）を有している。
コンピュータ本体２は、キーボード４やマウス５、その他の図示しないセンサ等の信号出力要素からの入力信号に応じた処理を実行して、ディスプレイ３等の被制御要素に制御信号を出力する機能（処理手段）を有している。
【0023】
図４は実施例１の扇絵図の変換装置において表示される入力画像の一例の説明図である。
実施例１のコンピュータ本体２の入力画像の表示手段Ｃ１は、扇絵の変換に必要な入力情報が入力される入力画像２１をディスプレイ３に表示する。図４において、実施例１の入力画像２１は、一例として、骨部の本数の入力部２２と、骨部の長さの入力部２３と、扇絵部の中心角の入力部２４と、扇絵部の内辺までの径の入力部２５と、扇絵部の外辺までの径の入力部２６と、入力完了の入力部２７と、入力取り消しの入力部２８とを有する。実施例１では、キーボード４やマウス５等の入力部材を使用して、各入力部２２～２８への入力が行われる。なお、ディスプレイ３が、利用者が指で触れることで入力が可能ないわゆるタッチパネルで構成されている場合は、キーボード等を使用せずに入力することが可能である。また、入力画像２１に例示した情報以外の情報、例えば、扇の展開時の中心角等を入力可能とすることも可能である。
実施例１のコンピュータ本体２の入力画像の表示手段Ｃ１は、扇絵の変換に必要な入力情報が入力される入力画像２１をディスプレイ３に表示する。図４において、実施例１の入力画像２１は、一例として、骨部の本数の入力部２２と、骨部の長さの入力部２３と、扇絵部の中心角の入力部２４と、扇絵部の内辺までの径の入力部２５と、扇絵部の外辺までの径の入力部２６と、入力完了の入力部２７と、入力取り消しの入力部２８とを有する。実施例１では、キーボード４やマウス５等の入力部材を使用して、各入力部２２～２８への入力が行われる。なお、ディスプレイ３が、利用者が指で触れることで入力が可能ないわゆるタッチパネルで構成されている場合は、キーボード等を使用せずに入力することが可能である。また、入力画像２１に例示した情報以外の情報、例えば、扇の展開時の中心角等を入力可能とすることも可能である。
【0024】
骨部の情報の取得手段Ｃ２は、骨部の本数の入力部２２や骨部の長さの入力部２３で入力された骨部１２の本数Ｎ１や骨部１２の長さＬ０を取得する。
扇絵部の情報の取得手段Ｃ３は、扇絵部１４に関する各入力部２４～２６で入力された中心角αや、扇絵部１４の内辺１４ａまでの径Ｌ１、扇絵部１４の外辺１４ｂまでの径Ｌ２を取得する。
扇絵部の情報の取得手段Ｃ３は、扇絵部１４に関する各入力部２４～２６で入力された中心角αや、扇絵部１４の内辺１４ａまでの径Ｌ１、扇絵部１４の外辺１４ｂまでの径Ｌ２を取得する。
【0025】
セクションの導出手段Ｃ４は、扇片の一例としてのセクション１６の大きさを導出する。実施例１のセクションの導出手段Ｃ４は、骨部１２の本数Ｎ１や、扇絵部１４の中心角φ、内辺の径Ｌ１、外辺の径Ｌ２から、セクション１６を導出する。セクションの数Ｎ２は、両端が必ず骨部１２で支持される扇の構造から、骨部１２の本数Ｎ１に対して、Ｎ２＝２×Ｎ１－１、となる。このセクションの数Ｎ２で、扇絵部１４全体の中心角φを等分すると、セクション１６の１つ当たりの中心角αが導出される。そして、各セクション１６の内辺と外辺の径はそれぞれＬ１，Ｌ２となり、各セクション１６の径方向の長さは、（Ｌ２－Ｌ１）となる。
【0026】
図５は実施例１の要部と扇形の中心との差の導出方法の説明図であり、図５Ａは骨部の長さが扇絵部の外辺までの径よりも短い場合の説明図、図５Ｂは骨部の長さが扇絵部の外辺までの径よりも長い場合の説明図である。
中心差の導出手段（要部と扇の中心との差の導出手段）Ｃ５は、要部１３の位置と扇絵部１４の中心との差を導出する。ここで、扇１１が展開する際に、骨部１２の長さＬ０が扇絵部１４の外辺の径Ｌ２と必ずしも一致しない。Ｌ０＜Ｌ２の場合、図５Ａに示すように、各骨部１２が扇絵部１４に固定された状態で扇１１を展開しようとしても、最大でも扇絵部１４の外辺１４ｂの周長の長さまでしか展開できない。そして、骨部１２を最大まで展開した状態では、扇絵部１４の外辺１４ｂ側は山折り線１６ａと谷折り線１６ｂで折り畳まれた部分が展ばされてセクション１６どうしがほぼ平坦な状態となるが、長さＬ０と外辺の径Ｌ２との差に応じて、扇絵部１４の内辺１４ａ側は完全に展開されず、波型（アコーディオン状）になる。このとき、骨部１２の長さＬ０が外辺の径Ｌ２に対して短いほど、要部１３の位置は、扇絵部１４の中心１４ｃに対して、内辺１４ａ側に近づく。
中心差の導出手段（要部と扇の中心との差の導出手段）Ｃ５は、要部１３の位置と扇絵部１４の中心との差を導出する。ここで、扇１１が展開する際に、骨部１２の長さＬ０が扇絵部１４の外辺の径Ｌ２と必ずしも一致しない。Ｌ０＜Ｌ２の場合、図５Ａに示すように、各骨部１２が扇絵部１４に固定された状態で扇１１を展開しようとしても、最大でも扇絵部１４の外辺１４ｂの周長の長さまでしか展開できない。そして、骨部１２を最大まで展開した状態では、扇絵部１４の外辺１４ｂ側は山折り線１６ａと谷折り線１６ｂで折り畳まれた部分が展ばされてセクション１６どうしがほぼ平坦な状態となるが、長さＬ０と外辺の径Ｌ２との差に応じて、扇絵部１４の内辺１４ａ側は完全に展開されず、波型（アコーディオン状）になる。このとき、骨部１２の長さＬ０が外辺の径Ｌ２に対して短いほど、要部１３の位置は、扇絵部１４の中心１４ｃに対して、内辺１４ａ側に近づく。
【0027】
逆に、Ｌ０＞Ｌ２の場合、図５Ｂに示すように、扇１１を展開しようとしても最大でも扇絵部１４の内辺１４ａの周長の長さまでしか展開できない。よって、展開された扇１１は内辺１４ａ側がほぼ平坦になるが、外辺１４ｂ側はアコーディオン状になる。このとき、骨部１２の長さＬ０が外辺の径Ｌ２に対して長いほど、要部１３の位置は、扇絵部１４の中心１４ｃに対して、内辺１４ａから遠ざかる。
図５において、実施例１の中心差の導出手段Ｃ５は、中心差Ｃとして、Ｃ＝Ｌ２－Ｌ０を演算する。よって、図５Ａの場合は、Ｃ＞０となり、図５Ｂの場合は、Ｃ＜０となる。
図５において、実施例１の中心差の導出手段Ｃ５は、中心差Ｃとして、Ｃ＝Ｌ２－Ｌ０を演算する。よって、図５Ａの場合は、Ｃ＞０となり、図５Ｂの場合は、Ｃ＜０となる。
【0028】
圧縮率の導出手段Ｃ６は、扇絵部の元図を変換する際に元図を圧縮または伸長する程度である圧縮率ｒを導出する。
実施例１の圧縮率の導出手段Ｃ６は、Ｃ＞０の場合、すなわち、要部１３の方が扇形（扇絵部１４）の中心１４ｃよりも扇形の外辺１４ｂに近い場合には、セクション１６の周方向をｘ軸とし、セクション１６の径方向をｙ軸とし、外辺１４ｂのｙ座標をＨ（＝Ｌ２）とし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ１とした場合に、
ｒ１＝｛Ｈ（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｃ）｝
と圧縮率ｒ１を演算する。
また、実施例１の圧縮率の導出手段Ｃ６は、Ｃ＜０の場合、すなわち、扇形（扇絵部１４）の中心１４ｃの方が要部１３よりも、扇形の外辺１４ｂに近い場合には、セクション１６の周方向をｘ軸とし、セクション１６の径方向をｙ軸とし、外辺１４ｂのｙ座標をＨ（＝Ｌ２）とし、内辺１４ａと外辺１４ｂとのｙ軸方向の距離をＢ（＝Ｌ２－Ｌ１）とし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ２とした場合に、
ｒ２＝｛（Ｈ―Ｂ）（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｂ－Ｃ）｝
と圧縮率ｒ２を演算する。
実施例１の圧縮率の導出手段Ｃ６は、Ｃ＞０の場合、すなわち、要部１３の方が扇形（扇絵部１４）の中心１４ｃよりも扇形の外辺１４ｂに近い場合には、セクション１６の周方向をｘ軸とし、セクション１６の径方向をｙ軸とし、外辺１４ｂのｙ座標をＨ（＝Ｌ２）とし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ１とした場合に、
ｒ１＝｛Ｈ（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｃ）｝
と圧縮率ｒ１を演算する。
また、実施例１の圧縮率の導出手段Ｃ６は、Ｃ＜０の場合、すなわち、扇形（扇絵部１４）の中心１４ｃの方が要部１３よりも、扇形の外辺１４ｂに近い場合には、セクション１６の周方向をｘ軸とし、セクション１６の径方向をｙ軸とし、外辺１４ｂのｙ座標をＨ（＝Ｌ２）とし、内辺１４ａと外辺１４ｂとのｙ軸方向の距離をＢ（＝Ｌ２－Ｌ１）とし、ｙ軸方向の任意の位置における絵図のｘ軸方向の圧縮率をｒ２とした場合に、
ｒ２＝｛（Ｈ―Ｂ）（ｙ－Ｃ）｝／｛ｙ（Ｈ－Ｂ－Ｃ）｝
と圧縮率ｒ２を演算する。
【0029】
絵図の変換手段Ｃ７は、圧縮率の導出手段Ｃ６で導出された圧縮率ｒ（ｒ１またはｒ２）を使用して、絵図（扇絵部の元図）を、扇１１（扇絵部１４）が展開した状態において、要部１３の回転軸方向から見た場合に歪みが抑制された絵図である変換図に変換する。実施例１の絵図の変換手段Ｃ７は、Ｃ＞０の場合には、扇形の外辺１４ｂを基準として、扇形の内辺１４ａ側の方に近づくにつれて元図が周方向に圧縮されるように変換する。また、実施例１の絵図の変換手段Ｃ７は、Ｃ＜０の場合には、扇形の内辺１４ａを基準として、扇形の外辺１４ｂ側の方に近づくにつれて元図が周方向に伸長されるように変換する。
【0030】
（変換式の説明）
〇扇の形状とパラメータの説明
図６は変換式の説明における扇絵部の説明図である。
扇１１は、平面図である扇絵（扇絵部）１４を等間隔に折り、骨部１２を刺して扇１１に仕立てる。日本で発展した伝統的な扇１１は、扇絵１４作成における円弧の原点（中心１４ｃ）と、折り上げ後の円弧の中心点である扇１１の要部１３の中心点は同一ではない。このため、扇１１は開いた時には放射状に広がり、上下で収縮率の違う蛇腹構造となる。また、山谷で折り上げられた各面（セクション１６）は歪んだ曲面となる。ここでは、一例として、十一本の骨部１２の扇１１をモデルとし、扇絵１４を、図６のように、山折及び谷折の折線１６ａ，１６ｂごとの二十一からなるセクション１６に分け、それぞれのセクション１６毎に変換式を求める。
扇１１の骨部１２の数及び扇絵１４の寸法を定めると、前述のφ／Ｎ２以外にも、各セクション１６それぞれの外辺の長さがわかる場合には、各セクション１６の折り線が原点でなす角αが式（１）で示される。
なお、Ａは扇１１の一つのセクション１６の上辺の長さ、Ｈは扇絵１４における扇の高さで、扇絵における円弧の原点０（中心１４ｃ）と扇の上辺までの長さ（＝Ｌ２）である。
〇扇の形状とパラメータの説明
図６は変換式の説明における扇絵部の説明図である。
扇１１は、平面図である扇絵（扇絵部）１４を等間隔に折り、骨部１２を刺して扇１１に仕立てる。日本で発展した伝統的な扇１１は、扇絵１４作成における円弧の原点（中心１４ｃ）と、折り上げ後の円弧の中心点である扇１１の要部１３の中心点は同一ではない。このため、扇１１は開いた時には放射状に広がり、上下で収縮率の違う蛇腹構造となる。また、山谷で折り上げられた各面（セクション１６）は歪んだ曲面となる。ここでは、一例として、十一本の骨部１２の扇１１をモデルとし、扇絵１４を、図６のように、山折及び谷折の折線１６ａ，１６ｂごとの二十一からなるセクション１６に分け、それぞれのセクション１６毎に変換式を求める。
扇１１の骨部１２の数及び扇絵１４の寸法を定めると、前述のφ／Ｎ２以外にも、各セクション１６それぞれの外辺の長さがわかる場合には、各セクション１６の折り線が原点でなす角αが式（１）で示される。
【0031】
図７は変換式の説明における骨部が取り付けられた後の扇絵部の説明図である。
一般的に普及している扇１１、特に、日本の江戸期の扇１１は、扇絵１４における円弧の原点（中心１４ｃ）と、折り上げ後の円弧の中心点である扇１１の要部１３の中心点（回転中心）は同一ではない。つまり、図７に示すとおり、原点０（扇絵部１４の中心１４ｃ）と要部１３の中心点０′の距離Ｃはゼロではなく、各セクション１６は歪んだ曲面となる。
以下では（１）Ｃ＞０すなわち扇骨（骨部）１２が短い扇１１に仕立てる場合、各セクション１６の上辺は強く引っ張られるものの元の長さを超えて伸びることはないため元の長さのままで変形せず、（２）Ｃ＜０すなわち扇骨１２が長い扇１１に仕立てる場合も同様に各セクションの下辺は元の長さのままで変形せず、（１）及び（２）いずれの場合においても各セクション１６上の全ての点は、扇１１の開く方向に同じ収縮率で圧縮され、折り上げ後も平面状のセクション１６上に変換される、と仮定して近似的な扇１１の折上げ後の姿を求める。
一般的に普及している扇１１、特に、日本の江戸期の扇１１は、扇絵１４における円弧の原点（中心１４ｃ）と、折り上げ後の円弧の中心点である扇１１の要部１３の中心点（回転中心）は同一ではない。つまり、図７に示すとおり、原点０（扇絵部１４の中心１４ｃ）と要部１３の中心点０′の距離Ｃはゼロではなく、各セクション１６は歪んだ曲面となる。
以下では（１）Ｃ＞０すなわち扇骨（骨部）１２が短い扇１１に仕立てる場合、各セクション１６の上辺は強く引っ張られるものの元の長さを超えて伸びることはないため元の長さのままで変形せず、（２）Ｃ＜０すなわち扇骨１２が長い扇１１に仕立てる場合も同様に各セクションの下辺は元の長さのままで変形せず、（１）及び（２）いずれの場合においても各セクション１６上の全ての点は、扇１１の開く方向に同じ収縮率で圧縮され、折り上げ後も平面状のセクション１６上に変換される、と仮定して近似的な扇１１の折上げ後の姿を求める。
【0032】
〇（扇の中央面の図形変換式）
図８は中央部のセクションの説明図であり、図８ＡはＣ＞０の場合の説明図、図８ＢはＣ＜０の場合の説明図である。
まず、扇絵１４を扇１１に仕立てて開く際に生じる扇絵１４の歪みの処理を、扇１１の中央面セクション１６（１６－１）に行う。各セクション１６上の全ての点を、扇の開く方向に同じ収縮率で圧縮すると仮定すると、図８に示すようにセクション１６－１上の任意の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）は原点と要部との距離Ｃによって点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に移動する。
図８は中央部のセクションの説明図であり、図８ＡはＣ＞０の場合の説明図、図８ＢはＣ＜０の場合の説明図である。
まず、扇絵１４を扇１１に仕立てて開く際に生じる扇絵１４の歪みの処理を、扇１１の中央面セクション１６（１６－１）に行う。各セクション１６上の全ての点を、扇の開く方向に同じ収縮率で圧縮すると仮定すると、図８に示すようにセクション１６－１上の任意の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）は原点と要部との距離Ｃによって点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）に移動する。
【0033】
Ｃ＞０の場合は図８Ａに示すように上辺の長さは変化せず、セクション１６－１上のすべての点は、扇の要部１３の中心点０′を通り扇１１の上辺（外辺１４ｂ）の両端（±Ａ／２，Ｈ，０）を通る二本の直線３２，３３と扇１１の上端をなす直線（外辺１４ｂ）及び扇１１の下端をなす直線（内辺１４ａ）で囲まれた図形にｘ軸方向に均等に圧縮される。このｘ軸方向の圧縮率ｒ１は次の式（２）で表される。
Ｃは扇絵１４における円弧の原点０（中心１４ｃ）と要部１３の中心点０′との距離（中心差）であり、ｙはセクション１６－１上の任意の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）のｙ座標である。
【0034】
Ｃ＜０の場合は図８Ｂに示すように下辺（内辺１４ａ）の長さは変化せず、セクション１６－１上のすべての点は、扇１１の要部１３の中心点０′を通り扇１１の下辺（内辺１４ａ）の両端（±Ａ（Ｈ－Ｂ）／２Ｈ，Ｈ－Ｂ，０）を通る二本の直線３４，３５と扇１１の上端をなす直線（外辺１４ｂ）及び扇１１の下端をなす直線（内辺１４ａ）で囲まれた図形にｘ軸方向に均等に圧縮する。このｘ軸方向の圧縮率ｒ２は次の式（３）で表される。
ここでＢは扇面縦寸法、すなわち、Ｂ＝Ｌ２－Ｌ１である。
【0035】
従って、セクション１６上の任意の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）が扇の折り上げに伴って移動した点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）は次の式（４）の通りである。
なお、ｒはＣ＞０の時はｒ１、Ｃ＝０の時１、Ｃ＜０の時はｒ２の圧縮率である。
【0036】
図９は各セクションの説明図であり、図９Ａは回転前の状態の説明図、図９Ｂは回転後の状態の説明図、図９Ｃは扇上の回転後の点Ｑの座標を回転前点Ｐ′から導出する説明図である。
図１０は図９Ｂと同じく折りたたみ後の各セクションにおいて扇面の角度θと扇の開く角度βとの関係の説明図であり、図１０ＡはＣ＞０の場合の説明図、図１０ＢはＣ＜０の場合の説明図である。
次に図９に示す通り点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）をｙ軸周りに角度θ回転し点Ｑ（ｘ″，ｙ″，ｚ″）に移動する。
また図５に示す通り、折り上げ後の扇１１の開く角度β（＝（α×Ｌ２）／Ｌ０）を用いて、それぞれのセクション１６のｘｙ平面となす角θが求められる。
図９、図１０から、Ｃの正負に応じた角度θと角度βとの関係式は次の式（５）となる。
以上の変換により、扇絵１４の中央セクションであるセクション１６－１上のすべての点は、折り上げ後の扇のセクション１６－１上に移動する。
図１０は図９Ｂと同じく折りたたみ後の各セクションにおいて扇面の角度θと扇の開く角度βとの関係の説明図であり、図１０ＡはＣ＞０の場合の説明図、図１０ＢはＣ＜０の場合の説明図である。
次に図９に示す通り点Ｐ′（ｘ′，ｙ′，ｚ′）をｙ軸周りに角度θ回転し点Ｑ（ｘ″，ｙ″，ｚ″）に移動する。
また図５に示す通り、折り上げ後の扇１１の開く角度β（＝（α×Ｌ２）／Ｌ０）を用いて、それぞれのセクション１６のｘｙ平面となす角θが求められる。
図９、図１０から、Ｃの正負に応じた角度θと角度βとの関係式は次の式（５）となる。
【0037】
○扇の中央面以外の面の図形変換式
図１１は実施例１の中央以外のセクションの変換の工程の説明図であり、図１１Ａは回転前の状態の説明図、図１１Ｂは中央位置に変換した状態の説明図、図１１Ｃは圧縮率を適用して変換した状態の説明図、図１１Ｄはセクションを角θだけ回転させた状態の説明図、図１１Ｄは中央位置から元の位置に回転（逆回転）させた状態の説明図である。
扇１１の中央面（セクション１６－１）以外の面（セクション１６－２）については、まず扇絵部１４のそれぞれのセクション１６－２ごとに全ての点を原点０（中心１４ｃ）を中心にｘｙ平面上で回転移動し、折り上げ前の中央面セクション１６－１の位置まで移動する。そして、式（４）に示したセクション１６に対する変換を行う。その後変換後の点すべてを、扇１１の要部１３の中心点０′中心にｘｙ平面と平行に回転移動することで、折上げ後の其々のセクション１６－２の位置に移動させる。図１１にセクション１６－２の扇折上げに伴う扇面上の点の移動を示す。
図１１は実施例１の中央以外のセクションの変換の工程の説明図であり、図１１Ａは回転前の状態の説明図、図１１Ｂは中央位置に変換した状態の説明図、図１１Ｃは圧縮率を適用して変換した状態の説明図、図１１Ｄはセクションを角θだけ回転させた状態の説明図、図１１Ｄは中央位置から元の位置に回転（逆回転）させた状態の説明図である。
扇１１の中央面（セクション１６－１）以外の面（セクション１６－２）については、まず扇絵部１４のそれぞれのセクション１６－２ごとに全ての点を原点０（中心１４ｃ）を中心にｘｙ平面上で回転移動し、折り上げ前の中央面セクション１６－１の位置まで移動する。そして、式（４）に示したセクション１６に対する変換を行う。その後変換後の点すべてを、扇１１の要部１３の中心点０′中心にｘｙ平面と平行に回転移動することで、折上げ後の其々のセクション１６－２の位置に移動させる。図１１にセクション１６－２の扇折上げに伴う扇面上の点の移動を示す。
【0038】
図１１において、セクション１６－２上のすべての点の扇絵から扇への変換は以下の式（６）から（９）で示される。最初に、セクション１６－２上のすべての点Ｐを原点０（中心１４ｃ）を中心としてｚ軸回り正の方向に角度α回転移動する（図１１Ａ、図１１Ｂ、式（６）参照）。次に、扇骨１２の要部１３の位置０′によって異なる圧縮率ｒでｘ軸方向に圧縮する（図１１Ｂ、図１１Ｃ、式（７）参照）。さらに折り上げに伴い、ｙ軸周りに角度θだけｙ軸回り負の方向に回転移動させる（図１１Ｃ、図１１Ｄ、式（８）参照）。そして、点０′（要部１３）を中心として角度βだけｚ軸回り負の方向に回転（逆回転）移動する（図１１Ｄ、図１１Ｅ、式（９）参照）。
２１個のセクション１６の中で、セクション１～１０、および１３～２１における変換式は、セクション１６－２の変換式において角度α及びθをそれぞれのセクションの該当する角度に置き換えることで得られる。
【0039】
したがって、実施例１の絵図の変換手段Ｃ７は、中央のセクション１６－１については式（４）、中央以外のセクション１６－２については、式（６）～式（９）を使用して、扇絵部１４の元図の各座標を変換する。すなわち、扇１１として折りあげられた状態で歪みが抑制された絵図を得るには、中央のセクション１６－１については、式（４）を使用して元図を変換し、中央以外のセクション１６－２については、式（６）～式（９）を使用して元図を変換する。したがって、中央のセクション１６－１については、元図上の座標が点Ｐ′となり、変換後の絵図が点Ｐとなる。中央以外のセクション１６－２については、元図上の座標が点Ｑとなり、変換後の絵図が点Ｐとなる。
なお、図の変換は、図形の角のみを変換したり、図形を微細な画素に分割して画素ごとに変換する等、任意の方法を採用することが可能である。
なお、図の変換は、図形の角のみを変換したり、図形を微細な画素に分割して画素ごとに変換する等、任意の方法を採用することが可能である。
【0040】
（実施例１の作用）
前記構成を備えた実施例１の扇絵図の変換方法では、扇絵部１４の中心１４ｃと、扇１１の要部１３との位置のずれを考慮して、元図が変換される。したがって、変換後の絵図自体は、元図に対して歪んでいるが、変換後の絵図が付与された扇絵部１４を折りあげると、扇１１として展開すると、元図と同様の絵図を見ることが可能である。よって、凹凸のある扇１１の状態において、凹凸のない元図の構図の絵図を鑑賞できる。
特に、実施例１では、Ｃ＞０の場合と、Ｃ＜０の場合とで、扇１１の展開、収納の状態に合わせて変換する際の基準を変更している。したがって、Ｃの値に対する場合分けを行わない場合に比べて、適切な変換図を得ることができる。
前記構成を備えた実施例１の扇絵図の変換方法では、扇絵部１４の中心１４ｃと、扇１１の要部１３との位置のずれを考慮して、元図が変換される。したがって、変換後の絵図自体は、元図に対して歪んでいるが、変換後の絵図が付与された扇絵部１４を折りあげると、扇１１として展開すると、元図と同様の絵図を見ることが可能である。よって、凹凸のある扇１１の状態において、凹凸のない元図の構図の絵図を鑑賞できる。
特に、実施例１では、Ｃ＞０の場合と、Ｃ＜０の場合とで、扇１１の展開、収納の状態に合わせて変換する際の基準を変更している。したがって、Ｃの値に対する場合分けを行わない場合に比べて、適切な変換図を得ることができる。
【0041】
（実験例）
次に、実施例１の効果を確認するシミュレーション結果や実際に扇を作成した結果を説明する。
（実験例１：要部１３の位置による扇１１の形の変化）
図１２は骨部の長さが異なる場合の扇の説明図であり、Ｃが＋６０から－６０までの９種類の場合の説明図である。
実施例で前述した変換式を、長さが異なる扇骨１２で仕立てた九種類の扇１１のモデルに適用する。図１２において、扇１１の外辺１４ｂから要部１３の中心点までの長さを１１５ｍｍから２３５ｍｍまで１５ｍｍ毎に変えて仕立てる。この時、扇絵１４作成における円弧の原点（中心１４ｃ）と要部１３の中心点との距離Ｃも１５ｍｍずつ－６０ｍｍから６０ｍｍの間で変化する。また、扇面縦寸法（＝Ｌ２－Ｌ１）を扇骨１２の長さＬ０で除した扇面比（＝（Ｌ２－Ｌ１）／Ｌ０）はＣの大きい順から８７％、７７％、６９％、６３％、５７％、５３％、４９％、４５％、４３％である。なお、変数Ｃ以外の変数は、Ａ＝２０ｍｍ、Ｈ＝１７５ｍｍ、Ｂ＝１００ｍｍ、θ＝８°のモデルとする。
次に、実施例１の効果を確認するシミュレーション結果や実際に扇を作成した結果を説明する。
（実験例１：要部１３の位置による扇１１の形の変化）
図１２は骨部の長さが異なる場合の扇の説明図であり、Ｃが＋６０から－６０までの９種類の場合の説明図である。
実施例で前述した変換式を、長さが異なる扇骨１２で仕立てた九種類の扇１１のモデルに適用する。図１２において、扇１１の外辺１４ｂから要部１３の中心点までの長さを１１５ｍｍから２３５ｍｍまで１５ｍｍ毎に変えて仕立てる。この時、扇絵１４作成における円弧の原点（中心１４ｃ）と要部１３の中心点との距離Ｃも１５ｍｍずつ－６０ｍｍから６０ｍｍの間で変化する。また、扇面縦寸法（＝Ｌ２－Ｌ１）を扇骨１２の長さＬ０で除した扇面比（＝（Ｌ２－Ｌ１）／Ｌ０）はＣの大きい順から８７％、７７％、６９％、６３％、５７％、５３％、４９％、４５％、４３％である。なお、変数Ｃ以外の変数は、Ａ＝２０ｍｍ、Ｈ＝１７５ｍｍ、Ｂ＝１００ｍｍ、θ＝８°のモデルとする。
【0042】
図１３は扇絵部を折りあげた後の状態の説明図であり、図１３ＡはＣ＝６０の場合の説明図、図１３ＢはＣ＝０の場合の説明図、図１３ＣはＣ＝－６０の場合の説明図である。
図１４は折りあげられた扇絵図とＣとの関係の説明図である。
図１３にＣ＝６０，０，－６０ｍｍの扇１１を折り上げ後のモデルを示す。Ｃ＝６０ｍｍでは扇骨１２が短く扇面に要部１３が近くなり、扇絵部１４の下辺（内辺１４ａ）が内側にすぼまって要部１３に近い場所で大きく収縮している。Ｃ＝０ｍｍでは扇絵部１４の上辺（外辺１４ｂ）と下辺（内辺１４ａ）で収縮率が同じ蛇腹に折り上げられている。Ｃ＝－６０ｍｍでは扇骨１２が長く扇面から要部１３が離れており、扇１１の下辺（内辺１４ａ）が外側に伸び、さらに上辺（外辺１４ｂ）が収縮している。図１４に九種類の扇骨１２の長さで扇１１に仕立てた扇面（扇絵１４）を、ｚ軸方向からの視点で重ねて示している。Ｃ＝０ｍｍの扇１１を中心として、Ｃの値が大きくなってゆくほど扇面下辺（内辺１４ａ）が収縮してゆき、Ｃの値がマイナスに減ってゆくほど扇面上辺（外辺１４ｂ）が収縮してゆく様子がこの図からも確認できる。
図１４は折りあげられた扇絵図とＣとの関係の説明図である。
図１３にＣ＝６０，０，－６０ｍｍの扇１１を折り上げ後のモデルを示す。Ｃ＝６０ｍｍでは扇骨１２が短く扇面に要部１３が近くなり、扇絵部１４の下辺（内辺１４ａ）が内側にすぼまって要部１３に近い場所で大きく収縮している。Ｃ＝０ｍｍでは扇絵部１４の上辺（外辺１４ｂ）と下辺（内辺１４ａ）で収縮率が同じ蛇腹に折り上げられている。Ｃ＝－６０ｍｍでは扇骨１２が長く扇面から要部１３が離れており、扇１１の下辺（内辺１４ａ）が外側に伸び、さらに上辺（外辺１４ｂ）が収縮している。図１４に九種類の扇骨１２の長さで扇１１に仕立てた扇面（扇絵１４）を、ｚ軸方向からの視点で重ねて示している。Ｃ＝０ｍｍの扇１１を中心として、Ｃの値が大きくなってゆくほど扇面下辺（内辺１４ａ）が収縮してゆき、Ｃの値がマイナスに減ってゆくほど扇面上辺（外辺１４ｂ）が収縮してゆく様子がこの図からも確認できる。
【0043】
（実験例２：扇上の図形の変形）
図１５は実験例の扇絵部に付与される絵図の一例の説明図である。
図１６はＣの違いによって付与された絵図が歪む場合の説明図である。
図１７は図１６の各絵図に対応する扇を実際に作成したものの写真である。
次に、扇絵部１４に描かれた画像が扇１１に折り上げられることによってどのように歪み変形するか示す。図１５において、折り上げ前の扇面（扇絵部１４）に扇面中心線で線対称となるように同じ大きさの正方形４１を三個配置し、扇骨１２の長さを実験例１と同様に九種類に変化させて九種類の扇に仕立てる。扇１１の各パラメータは実験例１の値と同じ値にする。
デジタル上で扇１１を折り上げた画像が、図１６である。Ｃの値によって、それぞれ上辺（外辺１４ｂ）側もしくは下辺（内辺１４ａ）側の収縮が起こり、その収縮に応じて扇絵に描画した正方形４１が変形している。図１７に図１６の扇のシミュレーションモデルと同じ寸法で仕立てた実物の扇１１を示す。
図１５は実験例の扇絵部に付与される絵図の一例の説明図である。
図１６はＣの違いによって付与された絵図が歪む場合の説明図である。
図１７は図１６の各絵図に対応する扇を実際に作成したものの写真である。
次に、扇絵部１４に描かれた画像が扇１１に折り上げられることによってどのように歪み変形するか示す。図１５において、折り上げ前の扇面（扇絵部１４）に扇面中心線で線対称となるように同じ大きさの正方形４１を三個配置し、扇骨１２の長さを実験例１と同様に九種類に変化させて九種類の扇に仕立てる。扇１１の各パラメータは実験例１の値と同じ値にする。
デジタル上で扇１１を折り上げた画像が、図１６である。Ｃの値によって、それぞれ上辺（外辺１４ｂ）側もしくは下辺（内辺１４ａ）側の収縮が起こり、その収縮に応じて扇絵に描画した正方形４１が変形している。図１７に図１６の扇のシミュレーションモデルと同じ寸法で仕立てた実物の扇１１を示す。
【0044】
図１８はＣ＝６０の扇について仰角やセクションの傾き角の違いで絵図が歪む状況の説明図であり、図１８Ａは仰角０度かつ傾き角８度の場合の説明図、図１８Ｂは仰角１度かつ傾き角８度の場合の説明図、図１８Ｃは仰角１度かつ傾き角２０度の場合の説明図である。
図１６、図１７において、シミュレーションモデルと実物の扇の形と表面図形を比較すると、おおむね同じような形状となっている。なお、Ｃ＝６０ｍｍ及び－６０ｍｍの扇１１では、扇１１の形状及び表面図形に差異が大きい。この違いが生じる原因は、二点考えられる。
一点目は、実際の扇を撮影する際のカメラの角度と、デジタルの扇（シミュレーションモデル）を正面から捉える角度が異なることから生じるものであり、Ｃ＝６０ｍｍのケースでは、図１８Ａ及び図１８Ｂに示す通り、デジタルの扇の見方の仰角を０度から１度に変更しただけで、扇のセクションごとの上辺と下辺が角ばった見え方になり、より実物の扇の写真と近い見え方に変わる。
図１６、図１７において、シミュレーションモデルと実物の扇の形と表面図形を比較すると、おおむね同じような形状となっている。なお、Ｃ＝６０ｍｍ及び－６０ｍｍの扇１１では、扇１１の形状及び表面図形に差異が大きい。この違いが生じる原因は、二点考えられる。
一点目は、実際の扇を撮影する際のカメラの角度と、デジタルの扇（シミュレーションモデル）を正面から捉える角度が異なることから生じるものであり、Ｃ＝６０ｍｍのケースでは、図１８Ａ及び図１８Ｂに示す通り、デジタルの扇の見方の仰角を０度から１度に変更しただけで、扇のセクションごとの上辺と下辺が角ばった見え方になり、より実物の扇の写真と近い見え方に変わる。
【0045】
二点目は、扇骨１２を非常に短くした状態又は扇骨１２を非常に長くした状態では、実際の紙（扇絵部１４）に強い歪みが生じてそのたわむ力が強く生じるために、各セクションの傾きθが物理的に大きくならざるを得ないが、デジタルの扇では各セクション上の全ての点は「扇の開く方向に同じ収縮率で圧縮され、折り上げ後も平面状のセクションとなる」と仮定して近似的な扇の折上げ後の姿を求めたことに起因すると考えられる。図１８Ｂ、図１８Ｃに示すように、デジタルの扇の各セクションの傾きθを８度から２０度まで修正すると、デジタル扇上の表面図形及び扇の開く角度が実際の扇の画像と近い画像として表示できる。
【0046】
図１９はＣ＝－６０の扇について仰角やセクションの傾き角の違いで絵図が歪む状況の説明図であり、図１９Ａは仰角０度かつ傾き角８度の場合の説明図、図１９Ｂは仰角３度かつ傾き角８度の場合の説明図、図１９Ｃは仰角３度かつ傾き角２０度の場合の説明図である。
同様に、Ｃ＝－６０ｍｍのケースでも、デジタルの扇の見方の仰角を３度に変更し、各セクションの傾きθを２０度に調節すると、図１９に示すようにデジタル扇と実際の扇でより近い形に修正できることから上述の近似は許容できるものと考えられる。
角度θの修正値は、実物の扇の素材に左右されるが、扇面比に応じて式（５）の角度βを実際の扇と比較して調整して得ることが可能である。
また、実物の扇を正面から見る際には要部付近の骨部の重なった厚みによって扇面は少し傾いている。この角度をデジタル上で再現するために仰角を上記の説明で用いているが、この仰角はデジタル再現する対象の扇の素材及び骨部の厚みを考慮することで求められる。
同様に、Ｃ＝－６０ｍｍのケースでも、デジタルの扇の見方の仰角を３度に変更し、各セクションの傾きθを２０度に調節すると、図１９に示すようにデジタル扇と実際の扇でより近い形に修正できることから上述の近似は許容できるものと考えられる。
角度θの修正値は、実物の扇の素材に左右されるが、扇面比に応じて式（５）の角度βを実際の扇と比較して調整して得ることが可能である。
また、実物の扇を正面から見る際には要部付近の骨部の重なった厚みによって扇面は少し傾いている。この角度をデジタル上で再現するために仰角を上記の説明で用いているが、この仰角はデジタル再現する対象の扇の素材及び骨部の厚みを考慮することで求められる。
【0047】
図２０は図１８、図１９の角度調整前後の実際の扇の説明図であり、図２０Ａは図１８のＣ＝６０の場合の説明図、図２０Ｂは図１９のＣ＝－６０の場合の説明図である。
図２１は図１８～図２０の角度調整を行ったものを実際の扇に適用したものの説明図である。
上記の二点の角度調整前後のデジタル扇の表面画像を、実際の扇上に重ね合わせ、どの程度画像の形が近いか確かめた画像が図２０である。Ｃ＝６０ｍｍ及び－６０ｍｍのいずれの場合においても、修正後の画像は実際の扇上の表面画像を良い精度で再現できていることが確認できる。
したがって、実施例１の式（４）～式（９）の変換後に、仰角や傾き角θのいずれかまたは両方の調整を行う構成とすることも可能であり、調整を行う方が好適である。
図１８～図２０で説明したものと同様の角度調整を施した九種類のデジタル扇の図形を実物の扇に重ね合わせたものを図２１に示す。九種類すべての扇で表面画像の形及び大きさがデジタルで再現できていることが確認できる。
図２１は図１８～図２０の角度調整を行ったものを実際の扇に適用したものの説明図である。
上記の二点の角度調整前後のデジタル扇の表面画像を、実際の扇上に重ね合わせ、どの程度画像の形が近いか確かめた画像が図２０である。Ｃ＝６０ｍｍ及び－６０ｍｍのいずれの場合においても、修正後の画像は実際の扇上の表面画像を良い精度で再現できていることが確認できる。
したがって、実施例１の式（４）～式（９）の変換後に、仰角や傾き角θのいずれかまたは両方の調整を行う構成とすることも可能であり、調整を行う方が好適である。
図１８～図２０で説明したものと同様の角度調整を施した九種類のデジタル扇の図形を実物の扇に重ね合わせたものを図２１に示す。九種類すべての扇で表面画像の形及び大きさがデジタルで再現できていることが確認できる。
【0048】
（実験例３：扇上の図形の変形の逆算）
実験例２において、要部１３の位置を変化させて扇１１に折り上げることによって、平面に描かれた図形が、それぞれ異なる歪みの図形に変化することが確認できたが、実験例３では逆に、扇１１に折り上げた際に目的とする図形を表示するための元となる平面画像がどのような形でなければならないかを逆算的に求める。
変数Ｃごとに折り上げた扇面比のそれぞれ異なる扇で、扇１１の正面すなわちｚ軸方向から見て同じ大きさの正方形４１が扇面中心線で線対称に見えるように扇１１を仕立てる。目的とする画像を図２２に示す。
実験例２において、要部１３の位置を変化させて扇１１に折り上げることによって、平面に描かれた図形が、それぞれ異なる歪みの図形に変化することが確認できたが、実験例３では逆に、扇１１に折り上げた際に目的とする図形を表示するための元となる平面画像がどのような形でなければならないかを逆算的に求める。
変数Ｃごとに折り上げた扇面比のそれぞれ異なる扇で、扇１１の正面すなわちｚ軸方向から見て同じ大きさの正方形４１が扇面中心線で線対称に見えるように扇１１を仕立てる。目的とする画像を図２２に示す。
【0049】
図２２は扇として最終的に折りあげられた状態で得たい目的の画像の説明図である。
図２３は目的の画像を得るために変換をした絵図の説明図である。
図２２の画像を表現する扇を、前述の変換式（式（４）～式（９））の逆算で平面に展開し、図２３の扇絵部１４が得られた。
図２３では、変数Ｃの絶対値が大きいほど、元画像の正方形４１からの変化は大きくゆがんでいることが分かる。Ｃ＝－１５ｍｍ，０ｍｍ，１５ｍｍでは扇絵部１４上の図形が正方形４１に近い形であるが、Ｃの絶対値が大きい扇絵部１４上の図形は正方形４１からは大きく離れた見かけとなる。
図２３は目的の画像を得るために変換をした絵図の説明図である。
図２２の画像を表現する扇を、前述の変換式（式（４）～式（９））の逆算で平面に展開し、図２３の扇絵部１４が得られた。
図２３では、変数Ｃの絶対値が大きいほど、元画像の正方形４１からの変化は大きくゆがんでいることが分かる。Ｃ＝－１５ｍｍ，０ｍｍ，１５ｍｍでは扇絵部１４上の図形が正方形４１に近い形であるが、Ｃの絶対値が大きい扇絵部１４上の図形は正方形４１からは大きく離れた見かけとなる。
【0050】
図２４は図２３の扇絵部を実際に扇に折りあげたものの説明図である。
図２３に示すデジタルで再現した扇絵部１４を、実際に折り上げたものが図２４である。
正面から見ると、おおむね同じ大きさで等間隔に並んだ正方形４１が再現できていることが確認できる。なお、図２４において、Ｃ＝－３０～－６０のものでは、両端で正方形が外側に折れるように変形して見えるが、これは扇１１の外端を扇１１の骨部１２で固定することで角度がθ＝０に近くなるため、このような見え方になると考える。
図２３に示すデジタルで再現した扇絵部１４を、実際に折り上げたものが図２４である。
正面から見ると、おおむね同じ大きさで等間隔に並んだ正方形４１が再現できていることが確認できる。なお、図２４において、Ｃ＝－３０～－６０のものでは、両端で正方形が外側に折れるように変形して見えるが、これは扇１１の外端を扇１１の骨部１２で固定することで角度がθ＝０に近くなるため、このような見え方になると考える。
【0051】
（変更例）
以上、本発明の実施例を詳述したが、本発明は、前記実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲で、種々の変更を行うことが可能である。本発明の変更例（Ｈ01）～（Ｈ02）を下記に例示する。
（Ｈ01）前記実施例において、例示した具体的な数値は、例示した値に限定されず、設計や仕様等に応じて任意に変更可能である。また、入力する数値として、Ｌ０～Ｌ２や中心角φ、骨部１２の本数Ｎ１を例示したが、これに限定されない。ＨやＣ等のパラメータを入力するような構成とすることも可能である。
（Ｈ02）前記実施例において、Ｃ＞０の場合とＣ＜０の場合で基準を外辺１４ｂとするか内辺１４ａとするかを切り替えることが望ましいが、これに限定されない。内辺１４ａと外辺１４ｂの中間の位置を基準にする等の変更も可能である。
以上、本発明の実施例を詳述したが、本発明は、前記実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲で、種々の変更を行うことが可能である。本発明の変更例（Ｈ01）～（Ｈ02）を下記に例示する。
（Ｈ01）前記実施例において、例示した具体的な数値は、例示した値に限定されず、設計や仕様等に応じて任意に変更可能である。また、入力する数値として、Ｌ０～Ｌ２や中心角φ、骨部１２の本数Ｎ１を例示したが、これに限定されない。ＨやＣ等のパラメータを入力するような構成とすることも可能である。
（Ｈ02）前記実施例において、Ｃ＞０の場合とＣ＜０の場合で基準を外辺１４ｂとするか内辺１４ａとするかを切り替えることが望ましいが、これに限定されない。内辺１４ａと外辺１４ｂの中間の位置を基準にする等の変更も可能である。
【符号の説明】
【0052】
１…扇絵図の変換装置、
１１…扇、
１２…骨部、
１３…要部、
１４…扇絵部、
１４ａ…内辺、
１４ｂ…外辺、
１４ｃ…扇形の中心、
１６…扇片、
１６－１…中央部の扇片、
１６ａ…山折り線、
１６ｂ…谷折り線、
４１…絵図、
Ｃ…扇形の中心と要部との距離の差、
Ｃ７…変換手段。
１１…扇、
１２…骨部、
１３…要部、
１４…扇絵部、
１４ａ…内辺、
１４ｂ…外辺、
１４ｃ…扇形の中心、
１６…扇片、
１６－１…中央部の扇片、
１６ａ…山折り線、
１６ｂ…谷折り線、
４１…絵図、
Ｃ…扇形の中心と要部との距離の差、
Ｃ７…変換手段。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
