特許 7500133 振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法及びその方法を自動化可能な工作機械

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-06-07

(45)【発行日】2024-06-17

(54)【発明の名称】振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法及びその方法を自動化可能な工作機械

(51)【国際特許分類】

   G01M 1/38 20060101AFI20240610BHJP

   B24B 45/00 20060101ALI20240610BHJP

   B24B 49/10 20060101ALI20240610BHJP

   B23Q 11/00 20060101ALI20240610BHJP

   B23Q 17/12 20060101ALI20240610BHJP

【ＦＩ】

G01M1/38

B24B45/00 B

B24B49/10

B23Q11/00 A

B23Q17/12

【請求項の数】 2

(21)【出願番号】P 2020145612

(22)【出願日】2020-08-31

(65)【公開番号】P2022040756

(43)【公開日】2022-03-11

【審査請求日】2023-08-16

(73)【特許権者】

【識別番号】000174987

【氏名又は名称】三井精機工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100098279

【弁理士】

【氏名又は名称】栗原 聖

(72)【発明者】

【氏名】浅井 岳見

(72)【発明者】

【氏名】今川 啓太郎

【審査官】佐々木 創太郎

(56)【参考文献】

【文献】特開平０１－２８９６６０（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１３／０１７４６５８（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｍ １／００－ １／３８

Ｂ２３Ｑ １１／００－１３／００

１７／００－２３／００

Ｂ２４Ｂ ４１／００－５１／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

工具回転軸と、該工具回転軸により回転される工具とを備える工作機械であって、該工作機械の少なくとも２軸以上の駆動軸を使って前記工具をワークに対して移動させることにより該ワークの加工を行う工作機械における振動の評価による不釣合い修正方法であって、
前記ワークの加工中に前記工具が動く範囲内で立体的ないし平面的な座標位置を決めて、加工中に使う各回転数と各座標位置の組み合わせを使って振動の不釣合いを評価して一定の重み付けを行い、どの位置および回転数でも振動が均等に良好になるように数値最適化手法を用いて振動の不釣合い修正を行うことを特徴とする振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法。

【請求項2】

工具回転軸と、該工具回転軸により回転される工具とを備える工作機械であって、該工作機械の少なくとも２軸以上の駆動軸を使って前記工具をワークに対して移動させることにより該ワークの加工を行う工作機械において、
前記ワークの加工中に前記工具が動く範囲内で立体的ないし平面的な座標位置を決めて、加工中に使う各回転数と各座標位置の組み合わせを使って振動の不釣合いを評価して一定の重み付けを行い、どの位置および回転数でも振動が均等に良好になるように数値最適化手法を用いて振動の不釣合い修正を行う工作機械であって、前記不釣合い修正を実行するための自動不釣合い修正機構を搭載したことを特徴とする工作機械。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法及びその方法を自動化可能な工作機械に関し、特に、砥石を含む回転工具を使用する場合に、工具及びその回転軸に内在する不釣合いに起因する振動を防止するために、その不釣り合いに対応する修正を行う機構に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、砥石を含む回転工具を使用する場合、工具の釣り合い状態によっては振動を発生し、これを不釣合いと称する。この不釣合いは、工具に限らず工具を回転させる回転軸自体に内在している場合もある。この振動が問題になる場合には、工具または回転軸側にこの不釣合いに対応する修正機構を設けていることも多い。釣り合わせの実態は評価に用いる何らかの振動センサ（変位計や速度計や加速度計）の位置で振動の重ね合わせが０に近づくように振動を発生させる錘を回転体に追加するということである。この現実のため、センサ位置では振動は０に見えて工具先端の振動が抑えられないということも起こりうる。また、遠心力により曲げモーメントが発生する場合には、回転数によって振動が０にならないという状態も発生し得る。そこで、一般に冗長なセンサを設けて最小二乗法などの数値最適化手法を用いてどのセンサが感じる振動も０に近づく方向に錘をつけるとかどの回転数でも０に近づく方向に錘をつけるということを行う（例えば、非特許文献１参照）。

【0003】

また、曲げモーメントに対する対応として回転軸方向に複数修正面を設けるということもよく行われる。この、曲げモーメントに対する対応は剛体ロータであれば回転数によって不釣合いは一定であるが、現実の弾性体ロータでは回転数によって不釣合いは変化することがある。また、固有振動数の関係で工具の位置（ワークと主軸の相対位置）によって同じ不釣合いでも振動の大きさが変化することが普通である。そのため通常、位置と回転数を一定として不釣合いを評価し、それを打ち消すように不釣合いを修正していた。尚、下記の非特許文献１は、本発明において使用する回転機械の振動解析の公知技術に関するものであり、後述する本発明の説明において引用して述べる。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【文献】回転機械の振動－実用的振動解析の基本（松下修己ほか）コロナ社、２００９年１０月２日発行

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、工作機械によるワークの加工中には、工具回転軸の回転数も可変させるし、工具によるワークの加工位置も変位する。そこで、どの位置および回転数でも均等に良好になるように不釣合い修正を行うことが可能な技術の開発が切望される。また、不釣合いの修正を自動不釣合い修正機構を搭載して、全自動化する工作機械の開発が望まれている。

【0006】

本発明は上述のような事情から為されたものであり、その目的は、工作機械によるワークの加工中に、どの位置および回転数でも均等に良好になるように不釣合い修正を行うことが可能な技術を提供することにある。また、本発明の他の目的は、不釣合いの修正を自動不釣合い修正機構を搭載して、全自動化する工作機械を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明者は、上述した工作機械によるワークの加工中に、どの位置および回転数でも均等に良好になるように不釣合い修正を行うことが可能な技術について鋭意研究した結果、上述した非特許文献１に記載の技術を応用することで、そのような工作機械の構成と、その不釣合い修正方法に関する新規且つ有用な着想を得るに至った。

【0008】

本発明では、非特許文献１に記載の技術を加工中の動く範囲周辺で立体的（直線でないということを表現している）に位置を決めて加工中に使う回転数と位置の組み合わせを使って不釣合いを評価して一定の重み付けを行い、どの位置および回転数でも均等に良好になるように数値最適化手法を用いて不釣合い修正を行う。また、不釣合いの修正を自動不釣合い修正機構を搭載して、全自動化する工作機械を構成する。即ち、本発明の不釣合い修正方法では、工具回転軸と、該工具回転軸により回転される工具とを備える工作機械であって、該工作機械の少なくとも２軸以上の駆動軸で前記工具をワークに対して直線移動ないし回転移動及びその組み合わせをさせることにより該ワークの加工を行う工作機械における振動の評価による不釣合い修正方法であって、前記ワークの加工中に前記工具が動く範囲内で立体的な座標位置を決めて、加工中に使う各回転数と各座標位置の組み合わせを使って振動の不釣合いを評価して一定の重み付けを行い、どの位置および回転数でも振動が均等に良好になるように数値最適化手法を用いて振動の不釣合い修正を行うことを特徴とする。
また、本発明の工作機械では、工具回転軸と、該工具回転軸により回転される工具とを備える工作機械であって、該工作機械の少なくとも２軸以上の駆動軸を使って前記工具をワークに対して移動させることにより該ワークの加工を行う工作機械において、前記ワークの加工中に前記工具が動く範囲内で立体的ないし平面的な座標位置を決めて、加工中に使う各回転数と各座標位置の組み合わせを使って振動の不釣合いを評価して一定の重み付けを行い、どの位置および回転数でも振動が均等に良好になるように数値最適化手法を用いて振動の不釣合い修正を行う工作機械であって、前記不釣合い修正を実行するための自動不釣合い修正機構を搭載したことを特徴とする。
尚、被工作物を回転する場合の振動の釣り合わせについても同様の修正方法及び工作機械を構成可能である。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、工作機械によるワークの加工中に、どの位置および回転数でも均等に良好になるように不釣合い修正を行うことが可能な技術を提供することができる。また、不釣合いの修正を自動不釣合い修正機構を搭載して、全自動化する工作機械を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】非特許文献１に記載の公知技術を説明するための図である。

【図2】図１のような装置を備えた工作機械の一例を示す図である。

【図3】図１のような装置を備えた工作機械の他の一例を示す図である。

【図4】本発明の実施形態に係る振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法において、振動を評価させる座標を立体的に分布させることを説明するための図である。

【図5】本発明の実施形態に係る振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法の部分サイクルである振動測定の１サイクルを示すフローチャートである。

【図6】本発明の実施形態に係る振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法を示すフローチャートである。

【図7】図５に示した振動測定の１サイクルを一般化した例で示すフローチャートである。

【図8】図６に示した不釣合い修正方法を一般化した例で示すフローチャートである。

【図9】修正錘の空間と振動評価の空間の対応関係を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

まず、本発明の理解を容易にするため、図１を参照して、上述した非特許文献１に記載の公知技術について述べる。非特許文献１に従えば、例えば、以下のように考え得る。即ち、図１に示すような回転機械を想定する。図１に示すように、この回転機械では、回転体１０の修正面１１、１２、１３には、ねじ穴（図示せず）があって、ねじ（図示せず）を錘（図示せず）として残せるようになっていたり、駄肉部分（特には、図示せず）があり、その駄肉部分を削れるようになっていたり、錘（図示せず）を動かして固定できるようになっていたりする。尚、図１中、１６は、ツールや砥石、１７、１８は、それぞれ加速度センサの一例である。

【0012】

ここで、非特許文献１の１０３頁から１０４頁に記載されているように、バランス修正面をｍ面、振動測定箇所をｎ箇所とする。初期振動Ａ₀を計測する。以下の数式（１）が得られる。

【数1】

各要素は各センサの振動観測の結果である。軸方向にｎ箇所にセンサが配置されていて、振動を観測できるとする。ここでは、ある回転数Ｓ₁における振幅と位相の情報を有する複素数とする。このような観測はロックインアナライザ（たとえば、得られる振動計の信号に回転に同期した９０度位相の異なる正弦波をかけて直流成分だけを捉える）などの回転同期型のフィルタを用いて行われるとなお良い。

【0013】

次に、不釣合い修正面１に試しおもりＷ_1（位相と大きさを持つ複素数）を付加したときの同じ回転数で回転したとき各センサの観測する振動Ａ₁を計測する。以下の数式（２）が得られる。

【数2】

よって、修正面１に試しおもりをつける効果を単位おもり当たりに換算した係数α₁は、以下の数式（３）により得られる。

【数3】

ただしαi,jはi番目のセンサ位置、j修正面番号をあらわす。この手順を各修正面について繰り返しすべての係数を求める（各修正面の単位おもりが各センサに与える影響係数）。以下の数式（４）が得られる。

【数4】

釣り合わせでは、初期振動Ａ₀を打ち消すように各修正面におもりＣ_j（大きさと位相を持つ複素数）をつければよく、次の数式（５）のように得られる。

【数5】

ただし、次の数式（６Ａ）（６Ｂ）が成り立つ。

【数6】

よく行われるのはｎ＝ｍ＝１またはｎ＝ｍ＝２である。ｎ＝ｍの場合には、次の数式（７）として求まる。

【数7】

参考文献にあるとおり、ｎ＞ｍの場合には、最小二乗法として、次の数式（８）が成り立つ。

【数8】

なお、数（９Ａ）は数（９Ｂ）の共役転置を表現しただけである。

【数9】

また、影響係数α_iについて各修正面について繰り返しすべての係数を求める計算には、上述のように右辺がＡ_０との差をとりそのとき追加した試し錘で割る形式であることは必要なく、以下の数式（１０）のような形式でもよい。

【数10】

この場合には、ある修正面に試し錘をつけて振動を評価したら、一つ前までにつけた試し錘を残したまま各修正面に錘を増やしたときの影響係数を計算するということになる。特に駄肉部分を削るような不釣合い修正面を使う場合には、一旦削り落とすと元に戻せないのでこのような形式となることがある。

【0014】

通常、多くのフィールドバランサ（現場で不釣合いを評価しまた修正するための道具）では評価の回転数は一定にしてくださいと記述されているが、
ここで、回転数Ｓ_１を変え複数の回転数Ｓ_１ ，Ｓ_２ ，_…Ｓ_ｋで試験をする場合にはＡ_０、…、Ａ_ｍの要素数ｎを拡張する。つまり、回転数ごとに別センサの出力と考える。
このことを、例えば次の数式（１１）のように表現して考える。

【数11】

ここで、先ほどまでｎとしていた要素数は「振動測定箇所」の「回転数の個数」倍で、ｎ×ｋになる。
結果的には、α_０、…、α_ｍの要素数を拡張することにも繋がる。よって次の数式（１２）が成り立つ。

【数12】

ただし、注意すべき点はＣの要素数ｍは拡張しない。
どんどん先述のｎ(要素数)⋙ mに近づいていく。手計算では面倒でも、このような計算をこなす不釣合い修正システムは多面多速度釣り合わせ対応と称され商品化されている（例えば、シグマ電子工業株式会社ＳＢ－７７０５Ｒなど）。逆にＣを置けば不釣合い修正で残る予測（各回転数ごと）も次の数式（１３）により可能である。

【数13】

【0015】

通常、上述のような複数速度を扱える装置であっても、機械の座標は一定にしてくださいと説明される。これは、回転体の不釣合いを０にすればこれを工具回転機構として使用した場合、振動を生じさせる力である加振力は０なのでどの座標に工具回転装置を持っていっても振動は０であるとの考えに基づく。しかし、釣り合わせとは実際にはセンサの位置で振動を打ち消すように調整するものであるので、完全に加振力は０にするものではないことは当然である。この残留する加振力が機械の座標を移したときに共振を生み振動を大きくし得る。ある座標で０に出来ても座標を転じた場合に振動が大きくなる状況を生じうる。
作業者によってはこれを「工具の座標によってバランスが変化する」と表現する場合があるが、多くの場合には、回転体の不釣合いはそのままでの座標の変化で残留した振動が共振しやすくなったり共振しにくくなったりするということの方が多い。もちろん、現実の弾性体ロータでは回転数によって不釣合いが変化することがある。

【0016】

そこで、上の考えを拡張して、機械の座標Ｐ_１を変え複数の座標Ｐ_１，Ｐ_２，_…Ｐ_iで試験をする場合にも、Ａ_０、…、Ａ_ｍの要素数ｎを再度拡張する。つまり、回転数のみならず座標ごとに別センサの出力と考える。
このことを、例えば次の数式（１４）のように表現して考える。

【数14】

結果的には、次の数式（１５）

【数15】

の計算から、α_０、…、α_ｍの要素数を拡張することにも繋がる。これにより先ほどまでｎとしていた要素数はｎ×ｋ×ｌと飛躍的に増加するが、電子計算器を用いれば容易に計算可能である。
回転数Ｓ_１ ，Ｓ_２ ，_…Ｓ_ｋでおよび機械の座標Ｐ_１，Ｐ_２，_…Ｐ_iは使用する範囲内で分布させる。特に座標は複数の送り軸および回転軸を使用する場合にはその範囲内で立体的に分布させる。
このようにとったとき、最小二乗法によって得られる修正の指示は、回転数Ｓ_１ ，Ｓ_２ ，_…Ｓ_ｋでおよび機械の座標Ｐ_１，Ｐ_２，_…Ｐ_iの範囲内で全体的に振動を小さく保つ指示に近い。
ここで，Ｐ_iとはＸ－Ｙ－Ｚの３軸を有する機械なら３次元，５軸を有する機械なら５次元の要素を有し得るベクトル変数である。

【0017】

尚、このような観測はロックインアナライザ（たとえば、得られる振動計の信号に回転に同期した９０度位相の異なる正弦波をかけて直流成分だけを捉える）などの回転同期型のフィルタなどの装置が無い場合にも、非特許文献１には、互いに平行でない３つの位相にそれぞれ試し錘をつける場合と試しおもりをつけない場合について評価すると作図によって影響係数を求められることを示している（非特許文献１の１２８頁から１３０頁参照）。

【0018】

次に、本発明の実施形態に係る振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法及びその方法を自動化可能な工作機械について述べる。まず、上述した図１のような切削工具または砥石の回転モータ装置を考える。この装置には手動で調整可能な不釣り合い修正面が２つ内蔵されておりまた工具の側に１つ修正面が設けられており合計３つの修正面で不釣り合いに対応できる。釣り合わせ用に２つの加速度計（センサ）を搭載している。

【0019】

図２は、本発明の実施形態に係る不釣合い修正方法を自動化可能な工作機械で、図１のような装置を備えた一例を示す図である。即ち、この工作機械は、図２に示すように、相互に直交するＸ軸とＺ軸、Ｘ軸廻りの旋回Ａ軸、Ｚ軸廻りの旋回Ｃ軸を備え、Ｘ送りモータ２１、Ａ回転モータ２２、Ｚ送りモータ２３、Ｃ回転モータ２４、砥石モータ２５、ツール（砥石）２６を有し、ワークＷを加工する工作機械であり、図１のような装置を砥石モータ２５の箇所に備えている。

【0020】

図３は、本発明の実施形態に係る不釣合い修正方法を自動化可能な工作機械で、図１のような装置を備えた他の一例を示す図である。即ち、この工作機械は、図３に示すように、相互に直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸と、Ｚ軸廻りの旋回Ｃ軸を備え、Ｘ送り装置３１、Ｚ送り装置３２、工具主軸３３、工具３４、ワークテーブル３５、Ｃ回転装置３６を有し、工具３４によりワークＷを加工する工作機械であり、図１のような装置を工具主軸３３の箇所に備えている。尚、Ｙ送り装置は図示を省略している。即ち、ここでは、図３のようなＸ－Ｙ－Ｚを備える工作機械を考える。Ｃ軸座標はある加工中は一意の座標をとるとする。たとえば、Ｐ_０＝（ｘ， ｙ， ｚ） ＝ （０， ０， ０）， Ｐ_１＝（－２００， ０， ０）， Ｐ_２＝（０， －２００， ０）， Ｐ_３＝（－２００， －２００， ０）， Ｐ_４＝（０， ０， －２００）， Ｐ_５＝（－２００， ０， －２００）， Ｐ_６＝（－２００， －２００， －２００）とする。回転数についてもたとえばＳ_１ ＝ １０００， Ｓ_２ ＝ ２０００とする。

【0021】

図４は、本発明の実施形態に係る振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法において、振動を評価させる座標を立体的に分布させることを説明するための図である。図４に示すように、立体的とは，平面上や直線上ではなく使う範囲内で座標を分布させること。ただし、１軸や２軸しか使わない場合はその限りではない。
また、図４に示すように、残りの軸（回転軸）についても分布させるし、回転数についても分布させる。

【0022】

図５は、本発明の実施形態に係る振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法の部分サイクルである振動測定の１サイクルを示すフローチャートである。即ち、図５に示すように、振動測定の１サイクル５００では、１サイクルが開始されると（Ｓ５０１）、i=1とし（Ｓ５０２）、iが６（座標数）以下であるか否かを判定し（Ｓ５０３）、６（座標数）以下であれば（Ｓ５０３でYes）、座標Piに移動する（Ｓ５０４）。j=1とし（Ｓ５０５）、jが２（回転数）以下であるか否かを判定し（Ｓ５０６）、２（回転数）以下であれば（Ｓ５０６でYes）、j=j＋1とし（Ｓ５０７）、回転数Sjに変更する（Ｓ５０８）。そして、ｎ個のセンサで振動を評価する（Ｓ５０９）ように、Ｓ５０６からＳ５０８までの処理を繰り返す。一方、Ｓ５０６でjが２（回転数）以下でなければ（Ｓ５０６でNo）、i=i＋1とし（Ｓ５１０）、Ｓ５０３以降の処理を繰り返す。また、Ｓ５０３でiが６（座標数）以下でなければ（Ｓ５０３でNo）、この１サイクルが終了する（Ｓ５１１）。このような振動評価のサイクルにより、３×６×２（つまりn×（座標点数l）×（回転数の数k））の振動評価（大きさと位相を持つ情報、ただし２センサ分を１つと数えた場合）が得られる。なお位置及び回転数の変更、各条件での振動評価は、工作機械の制御装置により自動的に行わせることが出来る。

【0023】

図６は、本発明の実施形態に係る振動の立体的位置での評価による不釣合い修正方法を示すフローチャートである。即ち、図６に示すように、図５に示した振動測定を１サイクル実行し（Ｓ６００）、修正の試し錘を付加しないで初期振動の測定を行う。そして、まず、修正面１に試し錘を付加（Ｓ６０１）した上で、振動測定を１サイクル実行する（Ｓ６０２）。次に、修正面２に試し錘を付加（Ｓ６０３）した上で、振動測定を１サイクル実行する（Ｓ６０４）。このとき、修正面１に付加した試し錘（Ｓ６０２）は除去する。更に、修正面３に試し錘を付加（Ｓ６０５）した上で、振動測定を１サイクル実行する（Ｓ６０６）。このとき、修正面２に付加した試し錘（Ｓ６０３）は除去する。以上のＳ６０１からＳ６０６の処理により、試し錘の影響を測定する。この後、最適修正量を計算し（Ｓ６０７）、最終修正を行う（Ｓ６０８）。これらＳ６０７及びＳ６０８の処理により不釣り合いの修正がなされる。最後に、振動測定を１サイクル実行する（Ｓ６０９）が、これは効果の確認のためのサイクルである。上記Ｓ６０６の振動測定１サイクルを実行した時点で、４×２×６×２（４：１初期の測定＋３試し錘つきの測定、２：回転数の個数、６：座標の個数、２：センサ数）の要素を振動評価（大きさと位相を持つ情報）が得られる。
ところで、図６のように一面ずつ試し錘を付けて振動を評価すると、試し錘の影響測定が終わると、各面の振動の各要素への影響を影響係数として、以下の数式（１６）で計算できる。

【数16】

なお、修正面に試し錘をつけるときに、一々、一つ前の試し錘を除去すると記述したが、しない場合や出来ない場合には、影響係数の計算式を以下の数式（１７）のように変更する。

【数17】

なおこの影響係数が厳密に有効なのは、各面への錘の追加と振動の大きさの関係が線形の場合に限る。ただ、最終の修正の時の錘の追加と試し錘が数十倍の差がなければ評価として有用である。以下の数式（１８）

【数18】

と置き、εの絶対値が最小になるように、Ｃ_１， Ｃ_２， Ｃ_３を探す数値最小化問題として扱うことができる。その一解法として最小二乗法が適用できる。
以上を一般化すると、以下の図７と図８のようになる。

【0024】

図７は、図５に示した振動測定の１サイクルを一般化した例で示すフローチャートである。即ち、図７に示すように、振動測定の１サイクル７００では、１サイクルが開始されると（Ｓ７０１）、i=1とし（Ｓ７０２）、iがl（座標数）以下であるか否かを判定し（Ｓ７０３）、l（座標数）以下であれば（Ｓ７０３でYes）、座標Piに移動する（Ｓ７０４）。j=1とし（Ｓ７０５）、jがk（回転数）以下であるか否かを判定し（Ｓ７０６）、k（回転数）以下であれば（Ｓ７０６でYes）、j=j＋1とし（Ｓ７０７）、回転数Sjに変更する（Ｓ７０８）。そして、ｎ個のセンサで振動を評価する（Ｓ７０９）ように、Ｓ７０６からＳ７０８までの処理を繰り返す。一方、Ｓ７０６でjがk（回転数）以下でなければ（Ｓ７０６でNo）、i=i＋1とし（Ｓ７１０）、Ｓ７０３以降の処理を繰り返す。また、Ｓ７０３でiがl（座標数）以下でなければ（Ｓ７０３でNo）、この１サイクルが終了する（Ｓ７１１）。このような振動評価のサイクルにより、n×（座標点数l）×（回転数の数k）の振動評価（大きさと位相を持つ情報）が得られる。

【0025】

図８は、図６に示した不釣合い修正方法を一般化した例で示すフローチャートである。即ち、図８に示すように、図７に示した振動測定を１サイクル実行する（Ｓ８００）。そして、修正面１を試し、錘を付加（Ｓ８０１）した上で、振動測定を１サイクル実行する（Ｓ８０２）。次に、修正面２を試し、錘を付加（Ｓ８０３）した上で、振動測定を１サイクル実行する（Ｓ８０４）。これを、修正面mを試し、錘を付加（Ｓ８０５）した上で、振動測定を１サイクル実行する（Ｓ８０６）まで繰り返す。この後、最適修正量を計算し（Ｓ８０７）、最終修正を行う（Ｓ８０８）。最後に、振動測定を１サイクル実行する（Ｓ８０９）が、これは効果の確認のためのサイクルである。

【0026】

図９は、修正錘の空間と振動評価の空間の対応関係を説明するための図である。即ち、ここまでは、陽に影響係数α_iを解いているが、各修正面に錘の組み合わせＣaをつけて振動の評価をＡaとし、図９に示すように修正錘と振動評価に一定の関数があると仮定し、以下の数式（１９Ａ）と（１９Ｂ）のように、振動評価Ａaの大きさを最小化するＣaを探索する問題として直接扱うことも可能である。

【数19】

【符号の説明】

【0027】

１０ 回転体、 １１、１２、１３ 修正面、 １６ ツール（砥石）、 １７、１８ 加速度センサ、
２１ Ｘ送りモータ、 ２２ Ａ回転モータ、 ２３ Ｚ送りモータ、２４ Ｃ回転モータ、 ２５ 砥石モータ、 ２６ ツール（砥石）、 Ｗ ワーク、
３１ Ｘ送り装置、 ３２ Ｚ送り装置、 ３３ 工具主軸、 ３４ 工具、 ３５ ワークテーブル、 ３６ Ｃ回転装置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】