(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-06-07
(45)【発行日】2024-06-17
(54)【発明の名称】カスケード制御におけるパラメータ調整装置
(51)【国際特許分類】
G05B 13/02 20060101AFI20240610BHJP
【ＦＩ】
G05B13/02 A
【請求項の数】
2
(21)【出願番号】P 2020138114
(22)【出願日】2020-08-18
(65)【公開番号】P2022034357
(43)【公開日】2022-03-03
【審査請求日】2023-06-20
(73)【特許権者】
【識別番号】000133526
【氏名又は名称】株式会社チノー
(74)【代理人】
【識別番号】100067323
【弁理士】
【氏名又は名称】西村 教光
(74)【代理人】
【識別番号】100124268
【弁理士】
【氏名又は名称】鈴木 典行
(72)【発明者】
【氏名】石橋 政三
【審査官】大古 健一
(56)【参考文献】
【文献】特開平１０－１８９４６４（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０１８／１００６７０（ＷＯ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０５Ｂ １／００ － ７／０４
Ｇ０５Ｂ １１／００ －１３／０４
Ｇ０５Ｂ １７／００ －１７／０２
Ｇ０５Ｂ ２１／００ －２１／０２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
電気炉の炉内温度ＰＶ１と目標温度ＳＶ１を入力とする第１ＰＩＤ制御器と、該第１ＰＩＤ制御器の出力と前記目標温度ＳＶ１との線形結合演算で構成されるカスケード演算器とからなる１次制御器と、前記１次制御器に縦続接続され、前記カスケード演算器の出力と前記電気炉の炉壁温度ＰＶ２を入力とする第２ＰＩＤ制御器からなる２次制御器と、を備えたカスケード制御におけるパラメータ調整装置であって、
前記１次制御器のＰＩＤオートチューニングを行ったときに観測される振幅値と周期に基づいてＰＩＤパラメータを算出する第１ＰＩＤパラメータ算出手段と、
前記１次制御器のＰＩＤオートチューニングの前に前記２次制御器のＰＩＤオートチューニングを行ったときに観測される振幅値と周期に基づいてＰＩＤパラメータを算出する第２ＰＩＤパラメータ算出手段と、
前記第１ＰＩＤパラメータ算出手段によるＰＩＤパラメータの算出時に、前記炉内温度ＰＶ１，前記炉壁温度ＰＶ２－前記目標温度ＳＶ１による正側と負側の偏差から前記炉壁温度ＰＶ２と前記炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差Ｅ CFmax+，ＥCFmax- を算出する第１偏差算出手段と、
前記第２ＰＩＤパラメータ算出手段によるＰＩＤパラメータの算出時に、前記炉内温度ＰＶ１，前記炉壁温度ＰＶ２－前記目標温度ＳＶ１による正側と負側の偏差から前記炉壁温度ＰＶ２と前記炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差Ｅ FCmax+，ＥFCmax- を算出する第２偏差算出手段と、
前記炉壁温度ＰＶ２が前記目標温度ＳＶ１とクロスした後に前記炉内温度ＰＶ１が前記目標温度ＳＶ１とクロスしたときの時間差Ｄ E を算出し、前記炉壁温度ＰＶ２が最大値になった時点から前記時間差Ｄ E の分を遅らせた時点での炉内温度ＰＶ１との差の温度をＥ D として算出する位相差算出手段と、
前記カスケード演算器の出力比率：ａ、出力バイアス固定部：ｂ、出力バイアス比率：ｃをカスケードパラメータとしたとき、前記炉壁温度ＰＶ２が立上り移行中の場合は、ａ＝（２Ｅ D ）／１００．０％、ｂ＝－ＥD 、ｃ＝１．００に基づいてカスケードパラメータを算出し、前記炉壁温度ＰＶ２が目標温度ＳＶ１近傍に到達した場合は、前記第２偏差算出手段により算出される炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の負側の最大偏差と前記第１偏差算出手段により算出される炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の負側の最大偏差との最小値をＥ max- としたとき、ａ＝｛ＭＡＸ（ＥFCmax+，ＥCFmax+）＋｜ＭＡＸ（ＥFCmax-，ＥCFmax-）｜｝／１００．０％、ｂ＝Ｅmax-、ｃ＝１．００に基づいてカスケードパラメータを算出するカスケードパラメータ算出手段と、を備えたことを特徴とするカスケード制御におけるパラメータ調整装置。
【請求項2】
前記カスケードパラメータ算出手段にて算出したカスケードパラメータを初期値として予め定めた水準を基に生成した直交配列表の実験順序に従って前記カスケード演算器の微調整を行う微調整手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載のカスケード制御におけるパラメータ調整装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、２つのＰＩＤ制御器を縦続に組合せて１つのフィードバックループを組むカスケード制御におけるパラメータ調整装置に関するものである。
【背景技術】
【0002】
ＰＩＤ制御器は、例えば下記特許文献１などに開示されるように、制御対象の温度等のプロセス量を制御する制御装置として従来から多用されている。ＰＩＤ制御器は、現場において第一線の制御器として現在でも実装され続けられており、比例制御器、積分制御器、微分制御器のシンプルな３構造が魅力となっている。
【0003】
しかしながら、現場でＰＩＤ制御器を使いこなすためには、ＰＩＤパラメータを最適に調整する必要があり、調整に手間がかかるという問題がある。
【0004】
このように、ＰＩＤパラメータの調整に手間がかかるにも関わらず、金属熱処理や半導体・電子部品熱処理の世界では、ＰＩＤ制御に関数演算を組合せたアドバンスト制御手法の一つであるカスケード制御を採用して、高付加価値材料を製造しているケースが多い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特開平０７－２７１４０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、カスケード制御では、複数のＰＩＤ制御器を縦続接続するので、パラメータの調整はさらに困難を極める。このため、現場では、カスケード制御におけるパラメータの調整に要するオペレータの負担を軽減し、パラメータの調整に要する時間の短縮が望まれている。
【0007】
そこで、本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであって、パラメータの調整に要する時間の短縮を図ることができるカスケード制御におけるパラメータ調整装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0008】
上記目的を達成するため、本発明の請求項１に記載されたカスケード制御におけるパラメータ調整装置は、電気炉の炉内温度ＰＶ１と目標温度ＳＶ１を入力とする第１ＰＩＤ制御器と、該第１ＰＩＤ制御器の出力と前記目標温度ＳＶ１との線形結合演算で構成されるカスケード演算器とからなる１次制御器と、
前記１次制御器に縦続接続され、前記カスケード演算器の出力と前記電気炉の炉壁温度ＰＶ２を入力とする第２ＰＩＤ制御器からなる２次制御器と、を備えたカスケード制御におけるパラメータ調整装置であって、
前記１次制御器のＰＩＤオートチューニングを行ったときに観測される振幅値と周期に基づいてＰＩＤパラメータを算出する第１ＰＩＤパラメータ算出手段と、
前記１次制御器のＰＩＤオートチューニングの前に前記２次制御器のＰＩＤオートチューニングを行ったときに観測される振幅値と周期に基づいてＰＩＤパラメータを算出する第２ＰＩＤパラメータ算出手段と、
前記第１ＰＩＤパラメータ算出手段によるＰＩＤパラメータの算出時に、前記炉内温度ＰＶ１，前記炉壁温度ＰＶ２－前記目標温度ＳＶ１による正側と負側の偏差から前記炉壁温度ＰＶ２と前記炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差Ｅ CFmax+，ＥCFmax- を算出する第１偏差算出手段と、
前記第２ＰＩＤパラメータ算出手段によるＰＩＤパラメータの算出時に、前記炉内温度ＰＶ１，前記炉壁温度ＰＶ２－前記目標温度ＳＶ１による正側と負側の偏差から前記炉壁温度ＰＶ２と前記炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差Ｅ FCmax+，ＥFCmax- を算出する第２偏差算出手段と、
前記炉壁温度ＰＶ２が前記目標温度ＳＶ１とクロスした後に前記炉内温度ＰＶ１が前記目標温度ＳＶ１とクロスしたときの時間差Ｄ E を算出し、前記炉壁温度ＰＶ２が最大値になった時点から前記時間差Ｄ E の分を遅らせた時点での炉内温度ＰＶ１との差の温度をＥ D として算出する位相差算出手段と、
前記カスケード演算器の出力比率：ａ、出力バイアス固定部：ｂ、出力バイアス比率：ｃをカスケードパラメータとしたとき、前記炉壁温度ＰＶ２が立上り移行中の場合は、ａ＝（２Ｅ D ）／１００．０％、ｂ＝－ＥD 、ｃ＝１．００に基づいてカスケードパラメータを算出し、前記炉壁温度ＰＶ２が目標温度ＳＶ１近傍に到達した場合は、前記第２偏差算出手段により算出される炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の負側の最大偏差と前記第１偏差算出手段により算出される炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の負側の最大偏差との最小値をＥ max- としたとき、ａ＝｛ＭＡＸ（ＥFCmax+，ＥCFmax+）＋｜ＭＡＸ（ＥFCmax-，ＥCFmax-）｜｝／１００．０％、ｂ＝Ｅmax-、ｃ＝１．００に基づいてカスケードパラメータを算出するカスケードパラメータ算出手段と、を備えたことを特徴とする。
前記１次制御器に縦続接続され、前記カスケード演算器の出力と前記電気炉の炉壁温度ＰＶ２を入力とする第２ＰＩＤ制御器からなる２次制御器と、を備えたカスケード制御におけるパラメータ調整装置であって、
前記１次制御器のＰＩＤオートチューニングを行ったときに観測される振幅値と周期に基づいてＰＩＤパラメータを算出する第１ＰＩＤパラメータ算出手段と、
前記１次制御器のＰＩＤオートチューニングの前に前記２次制御器のＰＩＤオートチューニングを行ったときに観測される振幅値と周期に基づいてＰＩＤパラメータを算出する第２ＰＩＤパラメータ算出手段と、
前記第１ＰＩＤパラメータ算出手段によるＰＩＤパラメータの算出時に、前記炉内温度ＰＶ１，前記炉壁温度ＰＶ２－前記目標温度ＳＶ１による正側と負側の偏差から前記炉壁温度ＰＶ２と前記炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差Ｅ CFmax+，ＥCFmax- を算出する第１偏差算出手段と、
前記第２ＰＩＤパラメータ算出手段によるＰＩＤパラメータの算出時に、前記炉内温度ＰＶ１，前記炉壁温度ＰＶ２－前記目標温度ＳＶ１による正側と負側の偏差から前記炉壁温度ＰＶ２と前記炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差Ｅ FCmax+，ＥFCmax- を算出する第２偏差算出手段と、
前記炉壁温度ＰＶ２が前記目標温度ＳＶ１とクロスした後に前記炉内温度ＰＶ１が前記目標温度ＳＶ１とクロスしたときの時間差Ｄ E を算出し、前記炉壁温度ＰＶ２が最大値になった時点から前記時間差Ｄ E の分を遅らせた時点での炉内温度ＰＶ１との差の温度をＥ D として算出する位相差算出手段と、
前記カスケード演算器の出力比率：ａ、出力バイアス固定部：ｂ、出力バイアス比率：ｃをカスケードパラメータとしたとき、前記炉壁温度ＰＶ２が立上り移行中の場合は、ａ＝（２Ｅ D ）／１００．０％、ｂ＝－ＥD 、ｃ＝１．００に基づいてカスケードパラメータを算出し、前記炉壁温度ＰＶ２が目標温度ＳＶ１近傍に到達した場合は、前記第２偏差算出手段により算出される炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の負側の最大偏差と前記第１偏差算出手段により算出される炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の負側の最大偏差との最小値をＥ max- としたとき、ａ＝｛ＭＡＸ（ＥFCmax+，ＥCFmax+）＋｜ＭＡＸ（ＥFCmax-，ＥCFmax-）｜｝／１００．０％、ｂ＝Ｅmax-、ｃ＝１．００に基づいてカスケードパラメータを算出するカスケードパラメータ算出手段と、を備えたことを特徴とする。
【0009】
本発明の請求項２に記載されたカスケード制御におけるパラメータ調整装置は、請求項１のパラメータ調整装置において、
前記カスケードパラメータ算出手段にて算出したカスケードパラメータを初期値として予め定めた水準を基に生成した直交配列表の実験順序に従って前記カスケード演算器の微調整を行う微調整手段を備えたことを特徴とする。
前記カスケードパラメータ算出手段にて算出したカスケードパラメータを初期値として予め定めた水準を基に生成した直交配列表の実験順序に従って前記カスケード演算器の微調整を行う微調整手段を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【0011】
本発明によれば、パラメータの調整に要する時間の短縮を図ることができる。また、直交配列表を組合せたパラメータ算出法を採用すれば、パラメータの調整時間をさらに短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】本発明に係るパラメータ調整装置の全体構造を示す図である。
【図2】本発明に係るパラメータ調整装置によるパラメータ調整方法のフローチャートである。
【図3】本発明に係るパラメータ調整装置によるＰＩＤオートチューニング結果の一例を示す図である。
【図4】本発明に係るパラメータ調整装置によるＰＩＤオートチューニング時の炉壁温度と炉内温度の正負最大偏差の算出方法の説明図である。
【図5】本発明に係るパラメータ調整装置によるＰＩＤオートチューニング時の位相差および偏差の算出方法の説明図である。
【図6】本発明に係るパラメータ調整装置に用いられるカスケードパラメータの水準割付けを示す図である。
【図7】本発明に係るパラメータ調整装置に採用される直交配列表を示す図である。
【図8】本発明に係るパラメータ調整装置のカスケード制御における各パラメータの具体的な数値例を示す図である。
【図9】本発明に係るパラメータ調整装置のカスケード制御応答結果の一例を示す図である。
【図10】炉内温度制御応答結果の一例を示す図である。
【図11】炉壁温度制御応答結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、本発明を実施するための形態について、添付した図面を参照しながら詳細に説明する。
【0014】
本発明に係るパラメータ調整装置は、２つのＰＩＤ制御器を縦続に組合せて１つのフィードバックループを組む制御方式であるカスケード制御において、制御対象の異なる２点の温度（中心温度、周囲温度）を制御量としてパラメータを調整するものである。
【0015】
以下、本実施の形態では、制御対象を電気炉とし、電気炉のヒータ近傍とチャンバー内に設置される２つの温度センサにて検出される異なる２点の温度（中心温度に相当するチャンバー温度：以下、炉内温度ＰＶ１という、周囲温度に相当するファーネス温度：以下、炉壁温度ＰＶ２という）を制御量（プロセス量）としてパラメータを調整する場合を例にとって説明する。
【0016】
［パラメータ調整装置の構成］
図１に示すように、本実施の形態のパラメータ調整装置１は、電気炉の炉内に設置されたヒータをサイリスタなどのスイッチング手段を介してＯＮ／ＯＦＦ制御する調節計に採用され、温度（１次制御器の制御量）－温度（２次制御器の制御量）のカスケード制御におけるパラメータの調整時間の短縮を図ることを目的として、１次制御器２、２次制御器３、パラメータ算出部４、波形観測器５を備えて概略構成される。
図１に示すように、本実施の形態のパラメータ調整装置１は、電気炉の炉内に設置されたヒータをサイリスタなどのスイッチング手段を介してＯＮ／ＯＦＦ制御する調節計に採用され、温度（１次制御器の制御量）－温度（２次制御器の制御量）のカスケード制御におけるパラメータの調整時間の短縮を図ることを目的として、１次制御器２、２次制御器３、パラメータ算出部４、波形観測器５を備えて概略構成される。
【0017】
１次制御器２は、第１ＰＩＤ制御器１１とカスケード演算器１２を備えて構成される。第１ＰＩＤ制御器１１は、例えば偏差微分型の制御器からなり、電気炉の炉内温度ＰＶ１と電気炉の目標温度ＳＶ１を入力とし、後述するＰＩＤパラメータＰ１，Ｉ１，Ｄ１に基づいてＰＩＤ演算された結果に対応する操作量ＭＶ１を出力する。
【0018】
カスケード演算器１２は、第１ＰＩＤ制御器１１の出力ＭＶ１を入力として第１ＰＩＤ制御器１１の後段に接続され、第１ＰＩＤ制御器１１の出力（操作量）ＭＶ１と電気炉の目標温度ＳＶ１との線形結合演算による演算ブロックで構成され、Ｒ2 （ｓ）＝ａ・Ｕ（ｓ）＋ｂ＋ｃ・Ｒ1 （ｓ）…式（１）で示される。
【0019】
なお、式（１）の各変数Ｒ1 （ｓ），Ｒ2 （ｓ），Ｕ（ｓ），ａ，ｂ，ｃは以下の通りである。
Ｒ1 （ｓ）：１次制御器目標値（０～１００％）
Ｒ2 （ｓ）：２次制御器目標値（０～１００％）
Ｕ（ｓ）：１次制御器出力（０～１００％）
カスケードパラメータ
ａ：出力比率（０．００～１．００）
ｂ：出力バイアス固定分（－１００～１００％）
ｃ：出力バイアス比率（０．００～１０．００）
Ｒ1 （ｓ）：１次制御器目標値（０～１００％）
Ｒ2 （ｓ）：２次制御器目標値（０～１００％）
Ｕ（ｓ）：１次制御器出力（０～１００％）
カスケードパラメータ
ａ：出力比率（０．００～１．００）
ｂ：出力バイアス固定分（－１００～１００％）
ｃ：出力バイアス比率（０．００～１０．００）
【0020】
２次制御器３は、１次制御器２に縦続接続され、カスケード演算器１２の出力ＳＶ２と電気炉の炉壁温度ＰＶ２を入力とする例えば偏差微分型の制御器からなる第２ＰＩＤ制御器１３で構成され、後述するＰＩＤパラメータＰ２，Ｉ２，Ｄ２に基づいてＰＩＤ演算された結果に対応する操作量ＭＶ２を出力する。
【0021】
パラメータ算出部４は、第１ＰＩＤパラメータ算出手段４ａ、第２ＰＩＤパラメータ算出手段４ｂ、カスケードパラメータ算出手段４ｃからなる。
【0022】
第１ＰＩＤパラメータ算出手段４ａは、後述するオートチューニング手段５ａにて１次制御ループ側のＰＩＤオートチューニングを実行したときに波形観測器５にて観測される振幅値（Ａ１）と周期（Ｔ１）に基づいてＰＩＤパラメータＰ１，Ｉ１，Ｄ１を算出する。
【0023】
第２ＰＩＤパラメータ算出手段４ｂは、後述するオートチューニング手段５ａにて２次制御ループ側のＰＩＤオートチューニングを実行したときに波形観測器５にて観測される振幅値（Ａ２）と周期（Ｔ２）に基づいてＰＩＤパラメータＰ２，Ｉ２，Ｄ２を算出する。
【0024】
カスケードパラメータ算出手段４ｃは、カスケード演算器１２の出力比率：ａ、出力バイアス固定部：ｂ、出力バイアス比率：ｃをカスケードパラメータとし、プラント出力としての炉壁温度ＰＶ２が立上り移行中の場合、後述する位相差算出手段５ｄの算出結果からａ＝（２ＥD ）／１００．０％、ｂ＝－ＥD 、ｃ＝１．００に基づいてカスケードパラメータａ，ｂ，ｃを算出する。
【0025】
カスケードパラメータ算出手段４ｃは、プラント出力としての炉壁温度ＰＶ２が目標温度ＳＶ１近傍に到達した場合、後述する第１偏差算出手段５ｂおよび第２偏差算出手段５ｃの算出結果からａ＝｛ＭＡＸ（ＥFCmax+，ＥCFmax+）＋｜ＭＡＸ（ＥFCmax-，ＥCFmax-）｜｝／１００．０％、ｂ＝Ｅmax-、ｃ＝１．００に基づいてカスケードパラメータａ，ｂ，ｃを算出する。
【0026】
波形観測器５は、電気炉の目標温度ＳＶ１、炉内温度ＰＶ１、炉壁温度ＰＶ２を入力とし、プラント出力としての炉壁温度ＰＶ２の状態に応じてパラメータの調整を行う機能を有し、オートチューニング手段５ａ、第１偏差算出手段５ｂ、第２偏差算出手段５ｃ、位相差算出手段５ｄ、カスケードパラメータ算出手段５ｅ、微調整手段５ｆを備えて構成される。
【0027】
オートチューニング手段５ａは、炉壁温度ＰＶ２または炉内温度ＰＶ１のオートチューニング実行指令により、電気炉の目標温度ＳＶ１に対し、第２ＰＩＤ制御器１３→第１ＰＩＤ制御器１１の順番でＯＮ／ＯＦＦ制御してオートチューニングを実行する。その際の制御応答は、周期振動を描くので、その振舞いから、周期振動における振幅値（Ａ＝Ａ１，Ａ２）と周期（Ｔ＝Ｔ１，Ｔ２）を波形観測器５にて観測し、調整則に基づいて第２ＰＩＤパラメータ算出手段４ｂがＰＩＤパラメータＰ２，Ｉ２，Ｄ２を算出し、その後、第１ＰＩＤパラメータ算出手段４ａがＰＩＤパラメータＰ１，Ｉ１，Ｄ１を算出する。
【0028】
ＰＩＤパラメータは、Ｚｉｅｇｌｅｒ＆Ｎｉｃｈｏｌｓ法からの改良調整則を採用して得られる応答結果に基づくＰ（％）＝Ａ／０．８６、Ｉ（ｓ）＝０．４６Ｔ、Ｄ（ｓ）＝０．１Ｔによって算出される。なお、調整則は従来技術でも十分に適用できる。
【0029】
第１偏差算出手段５ｂは、第１ＰＩＤパラメータ算出手段４ａにてＰＩＤパラメータＰ１，Ｉ１，Ｄ１を算出するときに、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥCFmax+，ＥCFmax-）を算出する。
【0030】
第２偏差算出手段５ｃは、第２ＰＩＤパラメータ算出手段４ｂにてＰＩＤパラメータＰ２，Ｉ２，Ｄ２を算出するときに、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥFCmax+，ＥFCmax-）を算出する。
【0031】
位相差算出手段５ｄは、ＰＩＤオートチューニングのＯＮ／ＯＦＦ制御で得られる位相差、すなわち、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１が目標温度ＳＶ１とクロスしたときの時間差（ＤE ）を算出する。さらに説明すると、最初に炉壁温度ＰＶ２が目標温度ＳＶ１とクロスし、その後から炉内温度ＰＶ１が目標温度ＳＶ１とクロスしたときの時間差（ＤE ）を算出する。また、位相差算出手段５ｄは、炉壁温度ＰＶ２が最大値になった時点から時間差（ＤE ）の分を遅らせた時点での炉内温度ＰＶ１との差の温度（ＥD ）を算出する。
【0032】
微調整手段５ｅは、カスケードパラメータ算出手段４ｃにて算出したカスケードパラメータａ，ｂ，ｃを初期値として予め定めた水準を基に直交配列表への割り付けを行ったときの調整順序に従ってカスケード演算器１２の微調整を行う。
【0033】
［カスケード制御におけるパラメータ調整方法］
次に、上述したパラメータ調整装置１を用いたカスケード制御におけるパラメータ調整方法について図２のフローチャートを参照しながら説明する。
次に、上述したパラメータ調整装置１を用いたカスケード制御におけるパラメータ調整方法について図２のフローチャートを参照しながら説明する。
【0034】
ステップ１：炉壁温度制御（２次側）オートチューニング
オートチューニング手段５ａは、炉壁温度ＰＶ２のオートチューニング実行指令が入力されると、前述した改良調整則を採用し、２次制御ループ側、すなわち、２次制御器３の第２ＰＩＤ制御器１３を目標温度ＳＶ１に対してＯＮ／ＯＦＦ制御してＰＩＤオートチューニングを実行する。このときの炉壁温度制御オートチューニング結果の一例を図３の一点鎖線で示す。そして、第２ＰＩＤパラメータ算出手段４ｂは、Ｐ（％）＝Ａ／０．８６、Ｉ（ｓ）＝０．４６Ｔ、Ｄ（ｓ）＝０．１Ｔに基づいてＰＩＤパラメータＰ，Ｉ，Ｄを算出する。
オートチューニング手段５ａは、炉壁温度ＰＶ２のオートチューニング実行指令が入力されると、前述した改良調整則を採用し、２次制御ループ側、すなわち、２次制御器３の第２ＰＩＤ制御器１３を目標温度ＳＶ１に対してＯＮ／ＯＦＦ制御してＰＩＤオートチューニングを実行する。このときの炉壁温度制御オートチューニング結果の一例を図３の一点鎖線で示す。そして、第２ＰＩＤパラメータ算出手段４ｂは、Ｐ（％）＝Ａ／０．８６、Ｉ（ｓ）＝０．４６Ｔ、Ｄ（ｓ）＝０．１Ｔに基づいてＰＩＤパラメータＰ，Ｉ，Ｄを算出する。
【0035】
ステップ２：炉内温度制御（１次側）オートチューニング
オートチューニング手段５ａは、炉内温度ＰＶ１のオートチューニング実行指令が入力されると、ステップ１の炉壁温度制御オートチューニングと同様に、前述した改良調整則を採用し、１次制御ループ側、すなわち、１次制御器２の第１ＰＩＤ制御器１１を目標温度ＳＶ１に対してＯＮ／ＯＦＦ制御してＰＩＤオートチューニングを実行する。このときの炉内温度制御オートチューニング結果の一例を図３の点線で示す。そして、第１ＰＩＤパラメータ算出手段４ａは、Ｐ（％）＝Ａ／０．８６、Ｉ（ｓ）＝０．４６Ｔ、Ｄ（ｓ）＝０．１Ｔに基づいてＰＩＤパラメータＰ，Ｉ，Ｄを算出する。
オートチューニング手段５ａは、炉内温度ＰＶ１のオートチューニング実行指令が入力されると、ステップ１の炉壁温度制御オートチューニングと同様に、前述した改良調整則を採用し、１次制御ループ側、すなわち、１次制御器２の第１ＰＩＤ制御器１１を目標温度ＳＶ１に対してＯＮ／ＯＦＦ制御してＰＩＤオートチューニングを実行する。このときの炉内温度制御オートチューニング結果の一例を図３の点線で示す。そして、第１ＰＩＤパラメータ算出手段４ａは、Ｐ（％）＝Ａ／０．８６、Ｉ（ｓ）＝０．４６Ｔ、Ｄ（ｓ）＝０．１Ｔに基づいてＰＩＤパラメータＰ，Ｉ，Ｄを算出する。
【0036】
ステップ３：偏差算出
第２偏差算出手段５ｃは、２次側のＰＩＤパラメータの算出時に、図４に示すように、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥFCmax+，ＥFCmax-）を算出する。同様に、第１偏差算出手段５ｂは、１次側のＰＩＤパラメータの算出時に、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥCFmax+，ＥCFmax-）を算出する。ただし、偏差は、制御量（炉内温度ＰＶ１，炉壁温度ＰＶ２）－目標温度（ＳＶ１）である。例えば図４は炉内温度制御オートチューニングにおいて負側の偏差を矢印Ａで示し、正側の偏差を矢印Ｂで示している。
第２偏差算出手段５ｃは、２次側のＰＩＤパラメータの算出時に、図４に示すように、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥFCmax+，ＥFCmax-）を算出する。同様に、第１偏差算出手段５ｂは、１次側のＰＩＤパラメータの算出時に、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥCFmax+，ＥCFmax-）を算出する。ただし、偏差は、制御量（炉内温度ＰＶ１，炉壁温度ＰＶ２）－目標温度（ＳＶ１）である。例えば図４は炉内温度制御オートチューニングにおいて負側の偏差を矢印Ａで示し、正側の偏差を矢印Ｂで示している。
【0037】
ステップ４：位相差算出
図５に示すように、位相差算出手段５ｄは、ＰＩＤオートチューニングのＯＮ／ＯＦＦ制御で得られる位相差として、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１が目標温度ＳＶ１（図５では６００℃）とクロスしたときの時間差（ＤE ）を算出する。すなわち、最初に炉壁温度ＰＶ２が目標温度ＳＶ１とクロスし、その後から炉内温度ＰＶ１が目標温度ＳＶ１とクロスしたときの時間差（ＤE ）を算出する。さらに、図５に示すように、位相差算出手段５ｄは、炉壁温度ＰＶ２がチューニング最高温度（最大値）に達した時点から時間差（ＤE ）の分を遅らせた時点での炉内温度ＰＶ１との差の温度（ＥD ）を算出する。
図５に示すように、位相差算出手段５ｄは、ＰＩＤオートチューニングのＯＮ／ＯＦＦ制御で得られる位相差として、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１が目標温度ＳＶ１（図５では６００℃）とクロスしたときの時間差（ＤE ）を算出する。すなわち、最初に炉壁温度ＰＶ２が目標温度ＳＶ１とクロスし、その後から炉内温度ＰＶ１が目標温度ＳＶ１とクロスしたときの時間差（ＤE ）を算出する。さらに、図５に示すように、位相差算出手段５ｄは、炉壁温度ＰＶ２がチューニング最高温度（最大値）に達した時点から時間差（ＤE ）の分を遅らせた時点での炉内温度ＰＶ１との差の温度（ＥD ）を算出する。
【0038】
ステップ５：カスケード演算器１２のカスケードパラメータ算出
以上の結果から、カスケードパラメータ算出手段４ｆは、プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）の状態に応じた異なる算出式を用いてカスケード演算器１２のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃを算出する。すなわち、プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が立上り移行中の状態では、電気炉内部への伝熱速度が遅いため炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の差は大きくなり、反対にプラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が目標温度ＳＶ１近傍に到達する状態では、電気炉内部への熱が伝わっているので炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の差は小さくなることになり、カスケードパラメータａ，ｂ，ｃの算出式が異なる。なお、プラント出力と制御量は同じ意味である。
以上の結果から、カスケードパラメータ算出手段４ｆは、プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）の状態に応じた異なる算出式を用いてカスケード演算器１２のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃを算出する。すなわち、プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が立上り移行中の状態では、電気炉内部への伝熱速度が遅いため炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の差は大きくなり、反対にプラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が目標温度ＳＶ１近傍に到達する状態では、電気炉内部への熱が伝わっているので炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の差は小さくなることになり、カスケードパラメータａ，ｂ，ｃの算出式が異なる。なお、プラント出力と制御量は同じ意味である。
【0039】
（１）プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が立上り移行中の場合
ａ＝２ＥD ／１００．０％
ｂ＝－ＥD
ｃ＝１．００
ａ＝２ＥD ／１００．０％
ｂ＝－ＥD
ｃ＝１．００
【0040】
（２）プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が目標温度ＳＶ１近傍に到達した場合
Ｅmax+＝ＭＡＸ（ＥFCmax+，ＥCFmax+）
Ｅmax-＝ＭＩＮ（ＥFCmax-，ＥCFmax-）
ａ＝（Ｅmax+＋｜Ｅmax-｜）／１００％
ｂ＝Ｅmax-
ｃ＝１．００
Ｅmax+＝ＭＡＸ（ＥFCmax+，ＥCFmax+）
Ｅmax-＝ＭＩＮ（ＥFCmax-，ＥCFmax-）
ａ＝（Ｅmax+＋｜Ｅmax-｜）／１００％
ｂ＝Ｅmax-
ｃ＝１．００
【0041】
なお、カスケードパラメータｃは、温度－温度のカスケード制御の場合、炉内温度ＰＶ１と炉壁温度ＰＶ２の単位次元が同一なこと、また両者の温度差は極端に大きく現れるものではないとの仮定から「１．００」としている。
【0042】
ステップ６：直交配列表Ｌ9 によるパラメータ微調整
直交表とは、任意の２因子（列）について、その水準のすべての組合せが同数回ずつ現れるという性質をもつ実験のための割付け表である。本実施の形態では、直交配列表を適用することにより微調整の短縮化を図っている。
直交表とは、任意の２因子（列）について、その水準のすべての組合せが同数回ずつ現れるという性質をもつ実験のための割付け表である。本実施の形態では、直交配列表を適用することにより微調整の短縮化を図っている。
【0043】
本実施の形態では、カスケードパラメータａ，ｂ，ｃに対して３水準を設定した。基本の水準設定方法は図６に示す通りである。そして、第１水準がステップ６で得られたカスケードパラメータａ，ｂ，ｃを初期値とし、予め定めた水準を基に、直交配列表Ｌ9 への割付を行った。この直交配列表Ｌ9 への割付を行ったときのテーブルを図７に示す。そして、微調整手段４ｇは、図７のテーブルの調整順序に従ってカスケード演算器１２の微調整を行う。このように、本実施の形態では、図７のテーブルを用いるので、２７通りある調整順序の組合せを９通りに減らすことができ、カスケード演算器１２の微調整に要する時間の短縮を図ることができる。
【0044】
［具体例］
次に、具体例として、カスケード演算器１２のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃの数値例について説明する。
次に、具体例として、カスケード演算器１２のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃの数値例について説明する。
【0045】
（１）プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が立上り移行中の場合
炉壁温度ＰＶ２が目標温度ＳＶ１とクロスする時間－炉内温度ＰＶ１が目標温度ＳＶ１とクロスする時間：ＤE ＝３０ｓｅｃ
炉壁温度ＰＶ２がチューニング最高温度（最大値）に達した時点から時間ＤE の分だけ遅らせた時点での炉内温度ＰＶ１との差の温度：ＥD ＝６１８．７－５９２．２＝２６．５℃
温度スケールを０℃～１０００℃とした場合、以下のように、プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が立上り移行中の場合のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃが算出される。
ＥD ＝（２６．５／１０００－０）×１００．０＝２６５０．０／１０００＝２．６５０
ａ＝（２×２．６５０）／１００．０＝０．０５３
ｂ＝－２．６５０
ｃ＝１．００
炉壁温度ＰＶ２が目標温度ＳＶ１とクロスする時間－炉内温度ＰＶ１が目標温度ＳＶ１とクロスする時間：ＤE ＝３０ｓｅｃ
炉壁温度ＰＶ２がチューニング最高温度（最大値）に達した時点から時間ＤE の分だけ遅らせた時点での炉内温度ＰＶ１との差の温度：ＥD ＝６１８．７－５９２．２＝２６．５℃
温度スケールを０℃～１０００℃とした場合、以下のように、プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が立上り移行中の場合のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃが算出される。
ＥD ＝（２６．５／１０００－０）×１００．０＝２６５０．０／１０００＝２．６５０
ａ＝（２×２．６５０）／１００．０＝０．０５３
ｂ＝－２．６５０
ｃ＝１．００
【0046】
（２）プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が目標温度ＳＶ１近傍に到達した場合
炉壁温度ＰＶ２のオートチューニング実行時、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥFCmax+，ＥFCmax-）を算出する。
ＥFCmax+＝１８．８
ＥFCmax-＝１７．２
炉内温度ＰＶ１のオートチューニング実行時、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥCFmax+，ＥCFmax-）を算出する。
ＥCFmax+＝－１８．６
ＥCFmax-＝－１８．７となる。
温度スケールを０℃～１０００℃とした場合、以下のように、プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が目標温度ＳＶ１近傍に到達した場合のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃが算出される。
Ｅmax+＝ＭＡＸ（ＥFCmax+，ＥCFmax+）＝１８．８
Ｅmax-＝ＭＩＮ（ＥFCmax-，ＥCFmax-）＝－１８．７
これらを正規化すると、
Ｅmax+＝１８．８／（１０００－０）＝１．８８
Ｅmax-＝｜｛－１８．７／（１０００－０）｝×１００．０｜＝１．８７
ａ＝（１．８８＋１．８７）／１００＝０．０３７５＝０．０３８
ｂ＝－１．８７
ｃ＝１．００
炉壁温度ＰＶ２のオートチューニング実行時、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥFCmax+，ＥFCmax-）を算出する。
ＥFCmax+＝１８．８
ＥFCmax-＝１７．２
炉内温度ＰＶ１のオートチューニング実行時、炉壁温度ＰＶ２と炉内温度ＰＶ１の正負最大偏差（ＥCFmax+，ＥCFmax-）を算出する。
ＥCFmax+＝－１８．６
ＥCFmax-＝－１８．７となる。
温度スケールを０℃～１０００℃とした場合、以下のように、プラント出力（炉壁温度ＰＶ２）が目標温度ＳＶ１近傍に到達した場合のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃが算出される。
Ｅmax+＝ＭＡＸ（ＥFCmax+，ＥCFmax+）＝１８．８
Ｅmax-＝ＭＩＮ（ＥFCmax-，ＥCFmax-）＝－１８．７
これらを正規化すると、
Ｅmax+＝１８．８／（１０００－０）＝１．８８
Ｅmax-＝｜｛－１８．７／（１０００－０）｝×１００．０｜＝１．８７
ａ＝（１．８８＋１．８７）／１００＝０．０３７５＝０．０３８
ｂ＝－１．８７
ｃ＝１．００
【0047】
［実験例］
実験例として、電気炉の目標温度ＳＶ１を６００℃とし、２次制御ループ側（炉壁温度ＰＶ２）→１次制御ループ側（炉内温度ＰＶ１）の順番で前述した改良調整則に基づくＰＩＤオートチューニングを実行し、それぞれのＰＩＤパラメータＰ１，Ｉ１，Ｄ１、Ｐ２，Ｉ２，Ｄ２を算出した。さらに、カスケード演算器１２のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃを算出し、パラメータ微調整に直交配列表Ｌ9 を活用した。このときの算出結果を図８に示す。また、オートチューニング実行時のチューニング波形を図３に示す。
実験例として、電気炉の目標温度ＳＶ１を６００℃とし、２次制御ループ側（炉壁温度ＰＶ２）→１次制御ループ側（炉内温度ＰＶ１）の順番で前述した改良調整則に基づくＰＩＤオートチューニングを実行し、それぞれのＰＩＤパラメータＰ１，Ｉ１，Ｄ１、Ｐ２，Ｉ２，Ｄ２を算出した。さらに、カスケード演算器１２のカスケードパラメータａ，ｂ，ｃを算出し、パラメータ微調整に直交配列表Ｌ9 を活用した。このときの算出結果を図８に示す。また、オートチューニング実行時のチューニング波形を図３に示す。
【0048】
そして、上記算出により得られたパラメータをもとにカスケード制御を行ったときの応答を図９に示す。図９に示すように、本実施の形態のパラメータ調整に基づくカスケード制御によれば、安定制御が実現できていることが見て取れる。
【0049】
なお、炉内温度単独で制御を行った場合に得られた応答を図１０に示し、炉壁温度単独で制御を行った場合に得られた応答を図１１に示す。図１１に示すように、炉壁温度単独で制御を行った場合には、炉内温度の保証はないため、炉壁温度の目標温度を修正する必要がある。すなわち、炉内温度が目的とする温度になるように、炉壁温度の目標温度を加算する工夫が必要になる。その点では、カスケード制御は前述の目標温度を変更することなく、制御しやすいことがメリットとしてあげられる。
【0050】
ところで、上述した実施の形態において、パラメータ調整装置１が備える構成要素（パラメータ算出部４の第１ＰＩＤパラメータ算出手段４ａ、第２ＰＩＤパラメータ算出手段４ｂ、カスケードパラメータ算出手段４ｃ、波形観測器５のオートチューニング手段５ａ、第１偏差算出手段５ｂ、第２偏差算出手段５ｃ、位相差算出手段５ｄ、微調整手段５ｅ）は、演算処理装置、記憶装置などを備えたコンピュータで構成し、各構成要素の処理がプログラム（パラメータ調整プログラム）によって実行されるものとしてもよい。
【0051】
このように、本実施の形態によれば、現場においてもパラメータ調整に時間の要するカスケード制御であるが、大幅な調整時間の短縮が期待できる。しかも、直交配列表を組合せたパラメータ算出法を採用すれば、パラメータ調整に要する時間をさらに短縮することができる。
【0052】
以上、本発明に係るカスケード制御におけるパラメータ調整装置の最良の形態について説明したが、この形態による記述及び図面により本発明が限定されることはない。すなわち、この形態に基づいて当業者等によりなされる他の形態、実施例及び運用技術などはすべて本発明の範疇に含まれることは勿論である。
【符号の説明】
【0053】
１ パラメータ調整装置
２ １次制御器
３ ２次制御器
４ パラメータ算出部
４ａ 第１ＰＩＤパラメータ算出手段
４ｂ 第２ＰＩＤパラメータ算出手段
４ｃ カスケードパラメータ算出手段
５ 波形観測器
５ａ オートチューニング手段
５ｂ 第１偏差算出手段
５ｃ 第２偏差算出手段
５ｄ 位相差算出手段
５ｅ 微調整手段
１１ 第１ＰＩＤ制御器
１２ カスケード演算器
１３ 第２ＰＩＤ制御器
ＰＶ１ 炉内温度（チャンバー温度）：制御量
ＰＶ２ 炉壁温度（ファーネス温度）：制御量
ＳＶ１ 電気炉の目標温度
ＳＶ２ カスケード演算器の出力
ＭＶ１ 第１ＰＩＤ制御器の出力
ＭＶ２ 第２ＰＩＤ制御器の出力：操作量
２ １次制御器
３ ２次制御器
４ パラメータ算出部
４ａ 第１ＰＩＤパラメータ算出手段
４ｂ 第２ＰＩＤパラメータ算出手段
４ｃ カスケードパラメータ算出手段
５ 波形観測器
５ａ オートチューニング手段
５ｂ 第１偏差算出手段
５ｃ 第２偏差算出手段
５ｄ 位相差算出手段
５ｅ 微調整手段
１１ 第１ＰＩＤ制御器
１２ カスケード演算器
１３ 第２ＰＩＤ制御器
ＰＶ１ 炉内温度（チャンバー温度）：制御量
ＰＶ２ 炉壁温度（ファーネス温度）：制御量
ＳＶ１ 電気炉の目標温度
ＳＶ２ カスケード演算器の出力
ＭＶ１ 第１ＰＩＤ制御器の出力
ＭＶ２ 第２ＰＩＤ制御器の出力：操作量
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】