知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-06-07
(45)【発行日】2024-06-17
(54)【発明の名称】拡散強調磁気共鳴測定を行う方法
(51)【国際特許分類】
A61B 5/055 20060101AFI20240610BHJP
G01N 24/00 20060101ALI20240610BHJP
G01R 33/54 20060101ALI20240610BHJP
【ＦＩ】
A61B5/055 382
A61B5/055 311
G01N24/00 510Y
G01R33/54
【請求項の数】
13
(21)【出願番号】P 2021563252
(86)(22)【出願日】2020-04-24
(65)【公表番号】
(43)【公表日】2022-06-27
(86)【国際出願番号】 SE2020050414
(87)【国際公開番号】W WO2020218966
(87)【国際公開日】2020-10-29
【審査請求日】2023-03-30
(31)【優先権主張番号】1950507-2
(32)【優先日】2019-04-26
(33)【優先権主張国・地域又は機関】SE
(73)【特許権者】
【識別番号】522437360
【氏名又は名称】ランダム ウォーク イメージング アーベー
【氏名又は名称原語表記】ＲＡＮＤＯＭ ＷＡＬＫ ＩＭＡＧＩＮＧ ＡＢ
(74)【代理人】
【識別番号】110001737
【氏名又は名称】弁理士法人スズエ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】テ、アービン
(72)【発明者】
【氏名】ラシック、サモ
(72)【発明者】
【氏名】ニルソン、マルクス
(72)【発明者】
【氏名】スチェパンキーウィチ、フィリップ
【審査官】佐野 浩樹
(56)【参考文献】
【文献】米国特許出願公開第２０１９／００３３４１０（ＵＳ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１３／０２５４８７（ＷＯ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１８／０３７２８２８（ＵＳ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１９／０５０４６２（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１８／０８８９５４（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１８／０８８９５５（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１７／１１６３００（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１５／１１９５６９（ＷＯ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１７／０２３４９５６（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１８／０３４８３２５（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１３／０１８７６４９（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１９／０００４１３７（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１６／０２９１１１３（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１０／０２７７１６９（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ａ６１Ｂ ５／０５５
Ｇ０１Ｎ ２４／００
Ｇ０１Ｒ ３３／５４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を行うための方法であって、前記サンプルに拡散符号化シーケンスを適用するために磁気共鳴スキャナを動作させることと、
前記サンプルから１または複数のエコー信号を取得するために前記磁気共鳴スキャナを動作させることと、
を備え、
前記拡散符号化シーケンスは、少なくとも２つの直交方向ｙおよびｚに沿って非ゼロ成分ｇｌ（ｔ）を有する拡散符号化時間依存磁場勾配ｇ（ｔ）と、少なくとも２つの非ゼロ固有値を有するｂテンソルとを備え、前記磁場勾配は、第１の符号化ブロックおよび後続する第２の符号化ブロックを備え、
方向ｌ∈（ｙ，ｚ）に沿ったｎ次勾配モーメントの大きさは、
【数1】
前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｙに沿って、Ｔｎが所望の程度の動き補償が実現されるように選択された所定のｎ次閾値である場合、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｙ（ｔ）｜≦Ｔｎ、
前記方向ｚに沿って、各０≦ｎ≦ｍ－１について｜Ｍｎｚ（ｔ）｜≦Ｔｎ、ｎ＝ｍについて｜Ｍｎｚ（ｔ）｜＞Ｔｎ、をもたらすように適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｌ∈（ｙ，ｚ）の各々に沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｌ（ｔ）｜≦Ｔｎ、をもたらすように適合され、
ｍは、１以上の整数次数である、方法。
【請求項2】
ｍは１に等しい、請求項１の方法。
【請求項3】
ｍは２以上である、請求項１の方法。
【請求項4】
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示するように適合される、請求項１～３のうちのいずれか１項の方法。
【請求項5】
前記第１および第２の符号化ブロックの持続期間はτＢであり、それぞれ時間ｔＢ１およびｔＢ２に開始し、０≦ｔ´≦τＢの場合、ｇｙ（ｔＢ１＋ｔ´）＝±ｇｙ（ｔＢ２＋ｔ´）、かつ
ｇｚ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｚ（ｔＢ２＋ｔ´）、
である、請求項１～４のうちのいずれか１項の方法。
【請求項6】
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、前記第１および第２の符号化ブロックの間にサイレントブロックを備え、その間ｇ（ｔ）はゼロであり、前記拡散符号化シーケンスは、前記サイレントブロック中に前記サンプルに印加される少なくとも１つの無線周波数パルスを更に備える、請求項１～５のうちのいずれか１項の方法。
【請求項7】
前記ｂテンソルは、丁度２つの非ゼロ固有値を有する、請求項１～６のうちのいずれか１項の方法。
【請求項8】
前記ｂテンソルは、丁度３つの非ゼロ固有値を有し、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、３つの直交方向ｘ、ｙ、およびｚに沿って非ゼロ成分ｇｌ（ｔ）を有し、前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｘ（ｔ）｜≦Ｔｎをもたらすように更に適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｘ（ｔ）｜≦Ｔｎをもたらすように更に適合される、請求項１～７のうちのいずれか１項の方法。
【請求項9】
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示するように適合される、請求項８の方法。
【請求項10】
前記第１および第２の符号化ブロックの持続期間はτＢであり、それぞれ時間ｔＢ１およびｔＢ２に開始し、０≦ｔ´≦τＢの場合、ｇｘ（ｔＢ１＋ｔ´）＝ｇｘ（ｔＢ２＋ｔ´）、
ｇｙ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｙ（ｔＢ２＋ｔ´）、かつ
ｇｚ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｚ（ｔＢ２＋ｔ´）、
である、請求項８～９のうちのいずれか１項の方法。
【請求項11】
ディフェージングベクトル【数2】
【請求項12】
前記拡散符号化シーケンスは、前記サンプル内に等方性拡散符号化をもたらすように適合される、請求項８～１１のうちのいずれか１項の方法。
【請求項13】
前記サンプルは、前記方向ｚに沿って配向された静磁場Ｂ０＝（０，０、Ｂ０）内に配置され、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、【数3】
【数4】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明の概念は、サンプルに対して拡散強調磁気共鳴測定を行う方法に関する。
【背景技術】
【0002】
拡散強調磁気共鳴画像法（ｄＭＲＩ）は、組織微細構造を調べるために用いることができ、科学的および臨床的な用途を有する。拡散符号化磁場勾配によって、拡散に関して増感されたＭＲ測定が可能であり、これは、スピン担持粒子の拡散に関する拘束／規制を表し得る、構成コンパートメントの組織微細構造、異方性、形状およびサイズに関する情報を推測するために用いられ得る。
【0003】
いわゆるｂテンソル符号化における最近の発展により、撮像データから微細構造がより特異的に再現され得ることが示された。特に、ｂテンソル符号化は、たとえば拡散テンソルイメージング（ＤＴＩ）において従来用いられた線形／指向性拡散符号化（１Ｄ）の範囲を超えて、平面（２Ｄ）符号化および楕円形および球形（３Ｄ）符号化を含む他次元拡散符号化にも及ぶ符号化スキームを可能にする。たとえば“Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｔｅｎｓｏｒｓ ｉｎ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ＭＲＩ：Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ Ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｅｎｃｏｄｉｎｇ”（Ｗｅｓｔｉｎ Ｃ－Ｆ、Ｓｚｃｚｅｐａｎｋｉｅｗｉｃｚ Ｆ、Ｐａｓｔｅｒｎａｋ Ｏ他、Ｍｅｄ Ｉｍａｇｅ Ｃｏｍｐｕｔ Ｃｏｍｐｕｔ Ａｓｓｉｓｔ Ｉｎｔｅｒｖ ２０１４;１７:２０９－２１６）に開示されるように、そのようなスキームは、複数の非ゼロ固有値を有する拡散符号化／強調テンソルによって説明することができ、様々な程度で、配向分散の混乱影響を低減または排除し、コンパートメント（拡散テンソル）異方性に特有の感度を提供することができる。
【0004】
一例として、“Ｍｉｃｒｏａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ｉｍａｇｉｎｇ：ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ａｎｄ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎａｌ ｏｒｄｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｂｙ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ＭＲＩ ｗｉｔｈ ｍａｇｉｃ－ａｎｇｌｅ ｓｐｉｎｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｑ－ｖｅｃｔｏｒ”（Ｌａｓｉｃ Ｓ、Ｓｚｃｚｅｐａｎｋｉｅｗｉｃｚ Ｆ、Ｅｒｉｋｓｓｏｎ Ｓ、Ｎｉｌｓｓｏｎ Ｍ、 Ｔｏｐｇａａｒｄ Ｄ、Ｆｒｏｎｔ Ｐｈｙｓ ２０１４；２：１－１４）に開示されるアプローチは、コンパートメント（拡散テンソル）異方性および配向分散の影響を最大限分離し、指向性（１Ｄ）符号化と等方性（３Ｄ）符号化とを組み合わせて、微視的異方性度（μＦＡ）を定量化するものである。
【0005】
しかし、現在の多次元拡散符号化法は、典型的には、測定中のサンプルの大きな動きがないものと仮定する。サンプルの大きな動きは、信号の欠落ならびに信号および画像のアーチファクトをもたらし得る。いくつかのアプリケーションにおいて、たとえば対象物が、たとえば心臓など患者の動く臓器の組織である場合、サンプルの大きな動きは回避できない。この理由から、現在のｂテンソル符号化スキームを用いて、動く臓器の組織の微細構造をｄＭＲＩベースで分析することは、今のところ困難である。
【発明概念の概要】
【0006】
本発明の概念の目的は、サンプルのバルクモーションが存在する場合でも、四両サンプルの正確な拡散重み付け磁気共鳴測定を可能にする方法を提供することである。さらなる目的および代替的な目的は、以下から理解され得る。
本発明の概念の一態様によれば、サンプルの拡散強調磁気共鳴測定を行うための方法が提供され、この方法は、
前記サンプルに拡散符号化シーケンスを適用するために磁気共鳴スキャナを動作させることと、
前記サンプルから１または複数のエコー信号を取得するために前記磁気共鳴スキャナを動作させることと、を具備し、
前記拡散符号化シーケンスは、少なくとも２つの直交方向ｙおよびｚに沿って非ゼロ成分ｇｌ（ｔ）を有する拡散符号化時間依存磁場勾配ｇ（ｔ）と、少なくとも２つの非ゼロ固有値を有するｂテンソルとを備え、前記磁場勾配は、第１の符号化ブロックおよび後続する第２の符号化ブロックを備え、
方向ｌ∈（ｙ，ｚ）に沿ったｎ次勾配モーメントの大きさは、
によって求められ、
前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｙに沿って、Ｔｎが所定のｎ次閾値である場合、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｙ（ｔ）｜≦Ｔｎ、
前記方向ｚに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｚ（ｔ）｜≦Ｔｎ、ｎ＝ｍについて｜Ｍｎｚ（ｔ）｜＞Ｔｎ、をもたらすように適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｌ∈（ｙ，ｚ）の各々に沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｌ（ｔ）｜≦Ｔｎ、をもたらすように適合され、
ｍは、１以上の整数次数である。
拡散強調磁気共鳴測定のための発明的な方法によると、多次元拡散符号化シーケンスは、たとえば（ｍ＝１の場合）速度または（ｍ＝２の場合）速度および加速度に対する低減した感度（すなわち補償）を提示するように適合され得る。以下で詳述するように、この方法は、平面拡散符号化（２Ｄ）ならびに楕円形および球形拡散符号化（３Ｄ）を可能にする。
本発明の概念の一態様によれば、サンプルの拡散強調磁気共鳴測定を行うための方法が提供され、この方法は、
前記サンプルに拡散符号化シーケンスを適用するために磁気共鳴スキャナを動作させることと、
前記サンプルから１または複数のエコー信号を取得するために前記磁気共鳴スキャナを動作させることと、を具備し、
前記拡散符号化シーケンスは、少なくとも２つの直交方向ｙおよびｚに沿って非ゼロ成分ｇｌ（ｔ）を有する拡散符号化時間依存磁場勾配ｇ（ｔ）と、少なくとも２つの非ゼロ固有値を有するｂテンソルとを備え、前記磁場勾配は、第１の符号化ブロックおよび後続する第２の符号化ブロックを備え、
方向ｌ∈（ｙ，ｚ）に沿ったｎ次勾配モーメントの大きさは、
【数1】
によって求められ、
前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｙに沿って、Ｔｎが所定のｎ次閾値である場合、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｙ（ｔ）｜≦Ｔｎ、
前記方向ｚに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｚ（ｔ）｜≦Ｔｎ、ｎ＝ｍについて｜Ｍｎｚ（ｔ）｜＞Ｔｎ、をもたらすように適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｌ∈（ｙ，ｚ）の各々に沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｌ（ｔ）｜≦Ｔｎ、をもたらすように適合され、
ｍは、１以上の整数次数である。
拡散強調磁気共鳴測定のための発明的な方法によると、多次元拡散符号化シーケンスは、たとえば（ｍ＝１の場合）速度または（ｍ＝２の場合）速度および加速度に対する低減した感度（すなわち補償）を提示するように適合され得る。以下で詳述するように、この方法は、平面拡散符号化（２Ｄ）ならびに楕円形および球形拡散符号化（３Ｄ）を可能にする。
【0007】
閾値Ｔｎの値が小さいほど、大きな程度の動き補償が実現され得る。動き補償の程度を最大化するという観点から、（各次数０≦ｎ≦ｍに関してＴｎ＝０に対応する）第２の符号化ブロックの終了時、各方向に沿った勾配モーメントの大きさがゼロ値をとる、すなわち「ヌル化」されることが好適であり得る。しかし、たとえば磁場勾配ｇ（ｔ）に対する他の要件の観点から、いくつかの例において厳密性の低い動き補償が許容され得ることが考えられる。すなわち、実際の閾値は、所望の程度の動き補償が実現されるように、各測定の詳細に依存して選択され得る。
【0008】
本発明者によって実現されるように、磁場勾配ｇ（ｔ）の振動の数が多いほど、高次の勾配モーメントのヌル化が可能である。しかし、多数の振動は、磁気共鳴スキャナに対する要求を増加させる。したがって、単一の符号化ブロックにおいて各方向に沿った動き補償を提供することは、特にそれ自体がハードウェアを必要とし得る多次元拡散符号化と組み合わせる場合、容易に実現できない可能性がある。したがって、本発明の方法は、２つの符号化ブロックを提供し、方向の１つ（すなわちｙ方向）に沿ってｍ次勾配モーメントの大きさが閾値Ｔｍを満たす／下回ることを必要とするが、他の方向（すなわちｚ方向）に沿ってｍ次勾配モーメントの大きさが閾値Ｔｍを超過することを許容する。これにより、より広範囲の磁気共鳴スキャナに動き補償多次元拡散符号化が実装され得る。
【0009】
本明細書で言及される場合、磁場勾配ｇ（ｔ）は、特に示されない限り、有効磁場勾配を指す。したがってｇ（ｔ）は、たとえばリフォーカスパルスなど、拡散符号化シーケンスの一部を形成する任意の数の無線周波数（ＲＦ）パルスを印加した後のスピンディフェージング方向を考慮した勾配波形ベクトルを表す。
【0010】
方向ｌ∈（ｙ，ｚ）に沿ったｎ次勾配モーメントは、
によって求められる。このｎ次勾配モーメントの定義は、３つの直交方向ｌ∈（ｘ，ｙ，ｚ）に沿った非ゼロ成分ｇｌ（ｔ）の場合にも適用される。
【数2】
によって求められる。このｎ次勾配モーメントの定義は、３つの直交方向ｌ∈（ｘ，ｙ，ｚ）に沿った非ゼロ成分ｇｌ（ｔ）の場合にも適用される。
【0011】
したがって、ｎ次勾配モーメントベクトルは、
によって求められる。
【数3】
によって求められる。
【0012】
０次勾配モーメントベクトル
であり、ここで、ｑ（ｔ）はディフェージングベクトル
であり、γは磁気回転比である。
【数4】
であり、ここで、ｑ（ｔ）はディフェージングベクトル
【数5】
であり、γは磁気回転比である。
【0013】
（有効）磁場勾配ｇ（ｔ）のテンソル表現ｂ、省略すると「ｂテンソル」は、
によって求められ、ここで、
はテンソル積を表し、τＥは、スピンエコー測定に関するエコー時間に相当する、ｔ＝０とｔ＝τＥとの間の合計符号化時間を表す。
【数6】
によって求められ、ここで、
【数7】
はテンソル積を表し、τＥは、スピンエコー測定に関するエコー時間に相当する、ｔ＝０とｔ＝τＥとの間の合計符号化時間を表す。
【0014】
たとえばｘ、ｙ、およびｚなどの方向または軸への言及は、単なる符号として理解すべきであり、特に示されない限り、スキャナの勾配コイルチャネルの特定の軸に言及するものと解釈してはならない。
【0015】
上記で言及された整数次数ｍは、どの次数の動きを補償すべきかに依存して選択された所定の値であってよい。いくつかの実施形態において、ｍは１に等しくてよい。これにより速度補償が可能である。いくつかの実施形態において、ｍは２に等しくてよい。これにより、速度および加速度補償が可能である。いくつかの実施形態において、ｍは２より大きい数であってよい。これにより、速度および加速度補償ならびにより高次の動き補償が可能である。
【0016】
いくつかの実施形態によると、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、
前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示するように適合される。
前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示するように適合される。
【0017】
各符号化ブロック内の方向に沿ってｍ＋１個のゼロ交差を提示するようにｇ（ｔ）を適合することにより、上記方向に沿って次数ｍまでの動き補償が可能である。これは、以下でより厳密に示される。ｍ＋１を超えるまでゼロ交差の数を増やすこと（すなわち、勾配振動数を増やすこと）は可能であるが、スキャナに高い要求を課し、拡散強調の効率を低下させる。
【0018】
ｇｌ（ｔ）にｍ＋１個のゼロ交差を提供することにより、各符号化ブロックにおいてｇｌ（ｔ）をｍ＋２個のサブインターバルに細分化することが可能であり、ここで、各サブインターバルの開始および終了時においてｇｌ（ｔ）＝０である。
【0019】
前記第１および第２の符号化ブロックの持続期間はτＢであり、それぞれ時間ｔＢ１およびｔＢ２に開始し、０≦ｔ´≦τＢの場合、
ｇｙ（ｔＢ１＋ｔ´）＝±ｇｙ（ｔＢ２＋ｔ´）、かつ
ｇｚ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｚ（ｔＢ２＋ｔ´）、
である
ｇｙ（ｔＢ１＋ｔ´）＝±ｇｙ（ｔＢ２＋ｔ´）、かつ
ｇｚ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｚ（ｔＢ２＋ｔ´）、
である
【0020】
本発明者によって実現されるように、第２の符号化ブロック中に勾配成分ｇｚ（ｔ）の符号／極性を反転させることにより、ｚ方向に沿った任意の残留ｍ次勾配モーメントの大きさが低減されて閾値Ｔｍ以下になる、すなわちｚ方向に沿って
となることが可能である。勾配成分の符号は、ｙ方向に沿って変更されても変更されなくてもよい。
【数8】
となることが可能である。勾配成分の符号は、ｙ方向に沿って変更されても変更されなくてもよい。
【0021】
いくつかの実施形態において、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、前記第１および第２の符号化ブロックの間にサイレントブロックを備え、その間ｇ（ｔ）はゼロであり、前記拡散符号化シーケンスは、前記サイレントブロック中に前記サンプルに印加される少なくとも１つの無線周波数パルスを更に備える。
【0022】
たとえば、サイレントブロックの間に１８０°リフォーカスパルスが印加され得る。この場合、エコー信号は、エコー時間τＥにおけるスピンエコーとして、または拡散準備済みのパルスシーケンスの一部として取得され得る。
【0023】
上述したように、２Ｄおよび３Ｄ拡散符号化シーケンスの両方が可能である。２Ｄ符号化は、丁度２つの非ゼロ固有値を有するｂテンソルを用いて実現され得る。３Ｄ符号化は、丁度３つの非ゼロ固有値を有するｂテンソルを用いて実現され得る。
【0024】
実施形態において、前記ｂテンソルは、丁度３つの非ゼロ固有値を有し、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、３つの直交方向ｘ、ｙ、およびｚに沿って非ゼロ成分ｇｌ（ｔ）を有してもよく、
前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｘ（ｔ）｜≦Ｔｎをもたらすように更に適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｘ（ｔ）｜≦Ｔｎをもたらすように更に適合される。
前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｘ（ｔ）｜≦Ｔｎをもたらすように更に適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍｎｘ（ｔ）｜≦Ｔｎをもたらすように更に適合される。
【0025】
したがって、第１および第２の符号化ブロック中の２つの方向ｘ、ｙに沿って各次数０≦ｎ≦ｍに関して閾値Ｔｎが強制されるが、第１の符号化ブロック中の方向ｚに沿って次数０≦ｎ≦ｍ－１に関してのみ強制される。このアプローチにより、原理的に任意の形状のｂテンソル（たとえば扁長、扁円、球形）が可能でありながら、次数ｍまでの動き補償が可能である。
【0026】
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、
前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差、を提示するように適合され得る。
前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差、を提示するように適合され得る。
【0027】
上述したゼロ交差の数に関する利点は、この３Ｄ符号化の例にも適用される。
【0028】
前記第１および第２の符号化ブロックの持続期間はτＢであり、それぞれ時間ｔＢ１およびｔＢ２に開始し、０≦ｔ´≦τＢの場合、
ｇｘ（ｔＢ１＋ｔ´）＝ｇｘ（ｔＢ２＋ｔ´）、
ｇｙ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｙ（ｔＢ２＋ｔ´）、かつ
ｇｚ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｚ（ｔＢ２＋ｔ´）、
である。
ｇｘ（ｔＢ１＋ｔ´）＝ｇｘ（ｔＢ２＋ｔ´）、
ｇｙ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｙ（ｔＢ２＋ｔ´）、かつ
ｇｚ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｚ（ｔＢ２＋ｔ´）、
である。
【0029】
上述したように、第２の符号化ブロック中に勾配成分ｇｚ（ｔ）の符号／極性を反転させることにより、ｚ方向に沿った任意の残留ｍ次勾配モーメントの大きさが低減されて閾値Ｔｍ以下になる、すなわちｚ方向に沿って
となることが可能である。一方、他の２方向のうち１つのみ符号を反転させることにより、３Ｄ符号化が得られることが可能である。
【数9】
となることが可能である。一方、他の２方向のうち１つのみ符号を反転させることにより、３Ｄ符号化が得られることが可能である。
【0030】
ディフェージングベクトル
の軌道は、前記磁場勾配ｇ（ｔ）の間、２つの直交平面に限定され得る。ディフェージングベクトルの軌道を直交する２つの平面に限定することにより、磁場勾配ｇ（ｔ）の設計における拡散強調効率が改善され、所望の動き補償が実現され得る。
【数10】
の軌道は、前記磁場勾配ｇ（ｔ）の間、２つの直交平面に限定され得る。ディフェージングベクトルの軌道を直交する２つの平面に限定することにより、磁場勾配ｇ（ｔ）の設計における拡散強調効率が改善され、所望の動き補償が実現され得る。
【0031】
上述したように、本アプローチは、原理的に任意の形状のｂテンソルを可能にする。動き補償は、サンプル内の等方性拡散符号化と組み合わせられ得ることが想定される。
【0032】
いくつかの実施形態において、前記サンプルは、前記方向ｚに沿って配向された静磁場Ｂ０＝（０，０、Ｂ０）内に配置され、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、
がゼロであるように静磁場に対し配向され、ここで、
である。
【数11】
がゼロであるように静磁場に対し配向され、ここで、
【数12】
である。
【0033】
本発明者によって実現されるように、Ｋを最小化する回転を伴って勾配ベクトルｇ（ｔ）に適用することによって、付随磁場の影響を無視できるレベルまで低減することが可能である。よって磁場勾配ｇ（ｔ）は、言わば「マクスウェル補償」されたものと称され得る。したがって、位置依存補正勾配を用いることなく、測定アーチファクトをもたらし得る付随磁場勾配に起因する信号減衰が緩和または回避され得る。
【0034】
この方法はさらに、処理デバイスによって、たとえばｄＭＲＩ画像などのサンプルの画像を生成するために、サンプルから取得された１または複数のエコー信号を表すデータを処理することを備えてよい。
【0035】
磁場勾配ｇ（ｔ）の第１および第２の符号化ブロックは、各々が、台形パルスまたは正弦波パルスを備えてよい。より一般的には、各符号化ブロックは、台形パルスと正弦波パルスとの組み合わせを備えてよい。
【0036】
上述したように、各Ｔｎはゼロ閾値であってよく、すなわちゼロに等しくてよい。そのような場合、本明細書における｜Ｍｎｙ（ｔ）｜≦Ｔｎの任意の記述は、｜Ｍｎｙ（ｔ）｜がゼロである、またはヌル化されたと解釈され得る。逆に、本明細書における｜Ｍｎｙ（ｔ）｜＞Ｔｎの任意の記述は、｜Ｍｎｙ（ｔ）｜がゼロより大きい、すなわちヌル化されていないと解釈され得る。
【0037】
ｍが１以上である実施形態によると、Ｔ１は１．２０Ｅ－５、好適には１．１８Ｅ－５、さらに好適には１．１７Ｅ－５（Ｔ．ｓ２．ｍ－１単位）であってよい。ｍが２以上である実施形態によると、Ｔ２は４．８Ｅ－７、好適には４．７Ｅ－７、さらに好適には４．６Ｅ－７（Ｔ．ｓ３．ｍ－１単位）であってよい。Ｔ０は、任意の値のｍについて１．２０Ｅ－２、好適には１．１８Ｅ－２、さらに好適には１．１７Ｅ－２（Ｔ．ｓ．ｍ－１単位）であってよい。これらの閾値は、サンプルが患者の心臓または他の動く臓器の場合など、様々な用途のために使用可能な程度の動き補償を提供し得る。
【図面の簡単な説明】
【0038】
本発明概念の上記ならびに追加の目的、特徴、および利益は、添付図面を参照し、以下に示す本発明概念の好適な実施形態の例示的かつ非限定的な詳細な説明を通して、より深く理解される。図面において、特に記載しない限り、同様の参照番号が同様の要素に用いられる。
【0039】
【詳細な説明】
【0040】
たとえばｄＭＲＩなどの拡散強調磁気共鳴測定技術において、たとえば組織などのサンプルの微細構造は、サンプル内のスピン担持粒子、典型的には水分子の拡散を介して調べられ得る。「拡散」という用語は、サンプル内のスピン担持粒子のランダムまたは確率的な運動プロセスを意味する。拡散は、熱エネルギ、化学エネルギ、および／または濃度差によって生じるランダムな分子運動を含み得る。そのような拡散は、自己拡散としても知られる。拡散は、サンプル内のランダムに配向された微細構造内部での分子の分散流またはインコヒーレント流または乱流（すなわち、速度分散を伴う流れ）を含み得る。そのような拡散は、「偽拡散」としても知られる。したがって、サンプル内のインコヒーレント流の影響は、本開示の方法において用いられる拡散符号化磁場勾配シーケンスによる信号減衰をもたらすこともある。たとえば心臓などの動いている器官に測定を行う場合のように、サンプルの大きな運動が存在する場合、大きな運動は、実際の拡散による信号減衰をマスクし、または歪ませ得る。
【0041】
以下、任意の程度かつ最大で１桁以上の動き補償が可能な拡散符号化スキーム、および任意の形状のｂテンソルを用いた多次元拡散符号化が開示される。以下の説明および例は、３Ｄ拡散符号化（すなわち、３つの非ゼロ固有値を有するｂテンソルを用いる）に言及するが、当業者に理解されるように、それらは適切に適応させることによって２Ｄ拡散符号化（すなわち、２つの非ゼロ固有値のみを有するｂテンソルを用いる）にも適用され得る。
【0042】
図１は、磁気共鳴スキャナによって実装され得る、拡散強調に適合した符号化シーケンス１の概略図である。符号化シーケンスは時間依存磁場勾配を備え、これは効果的な形式において、有効勾配波形ベクトル
として表され得る。ここで、ｌ∈（ｘ，ｙ，ｚ）である。有効勾配波形ベクトルｇ（ｔ）は、符号化シーケンスの任意の数のリフォーカスＲＦパルスを印加した後のスピンディフェージング方向を考慮に入れる。有効勾配波形ベクトルｇ（ｔ）は、
によって、臨床勾配波形ベクトルと関連付けられ、ここで、ｌ∈（ｘ，ｙ，ｚ）であり、符号関数ｈ（ｔ）は、リフォーカスパルスまたは９０°のパルスペアによって区切られた各符号化期間に関して１または－１の値を想定するので、リフォーカスパルスによって区切られた隣り合う期間は反対の符号を有する。本開示において、「勾配波形ベクトルｇ（ｔ）」および「磁場勾配ｇ（ｔ）」という用語は同義語として用いられてよく、特に記載されない限り常にベクトル／勾配の効果的な形式を指す。
【数13】
として表され得る。ここで、ｌ∈（ｘ，ｙ，ｚ）である。有効勾配波形ベクトルｇ（ｔ）は、符号化シーケンスの任意の数のリフォーカスＲＦパルスを印加した後のスピンディフェージング方向を考慮に入れる。有効勾配波形ベクトルｇ（ｔ）は、
【数14】
によって、臨床勾配波形ベクトルと関連付けられ、ここで、ｌ∈（ｘ，ｙ，ｚ）であり、符号関数ｈ（ｔ）は、リフォーカスパルスまたは９０°のパルスペアによって区切られた各符号化期間に関して１または－１の値を想定するので、リフォーカスパルスによって区切られた隣り合う期間は反対の符号を有する。本開示において、「勾配波形ベクトルｇ（ｔ）」および「磁場勾配ｇ（ｔ）」という用語は同義語として用いられてよく、特に記載されない限り常にベクトル／勾配の効果的な形式を指す。
【0043】
符号化シーケンス１は、ＲＦ励起パルスと共に時間ｔ＝０に開始し、エコー取得時間ｔ＝τＥに終了する。したがって、τＥは合計符号化時間を表し得る。
【0044】
符号化シーケンス１の磁場勾配ｇ（ｔ）は、第１の符号化ブロック１０および第２の符号化ブロック２０を備える。斜線模様は、磁場勾配ｇ（ｔ）がゼロである、すなわち拡散符号化磁気勾配が存在しない間の符号化シーケンス１の「サイレント時間」を示す。したがって、図１に示すように、符号化シーケンス１は、第１および第２の符号化ブロック１０、２０の間にサイレントブロックを備え得る。よって第１の符号化ブロック１０は、サイレントブロックの前の磁場勾配ｇ（ｔ）部分を示し、第２の符号化ブロック２０は、サイレントブロックの後の磁場勾配ｇ（ｔ）部分を示す。
【0045】
第１の符号化ブロック１０は時間ｔ＝τＢ１、すなわち磁場勾配ｇ（ｔ）が励起パルスの後に最初に非ゼロになる時間に開始する。第１の符号化ブロック１０の持続期間はτＢである。第１の符号化ブロック１０は、ｔ＝τＢ１＋τＢ、すなわち磁場勾配ｇ（ｔ）がサイレントブロックの前に最後にゼロになる時間に開始する。第２の符号化ブロック２０は、時間ｔ＝τＢ２、すなわち磁場勾配ｇ（ｔ）がサイレントブロックの後に最初に非ゼロになる時間に開始する。第１の符号化ブロック１０の開始と第２の符号化ブロック２０の開始との間の時間間隔は、δによって求められる。第２の符号化ブロック２０の持続期間はτＢである。第２の符号化ブロック２０は、時間ｔ＝τＢ２＋τＢ、すなわち磁場勾配ｇ（ｔ）が符号化シーケンス１の終了ｔ＝τＥの前に最後にゼロになる時間に終了する。
【0046】
サイレントブロックの間、１または複数のＲＦパルス、たとえば単一の１８０°リフォーカスＲＦパルスまたは連続した２つ以上の９０°ＲＦパルスがサンプルに印加され得る。図１において、パラメータｕは、第１の符号化ブロック１０の終了とＲＦパルス（複数も可）の開始との間の時間を示し、パラメータｖは、ＲＦパルス（複数も可）の終了と第２の符号化ブロック２０の開始との間の時間を示す。ｕおよびｖは、互いに等しくても異なってもよい。したがって符号化ブロックは、ＲＦパルス（複数も可）に対して対称的に（ｕ＝ｖ）または非対称的に（ｕ≠ｖ）適用され得る。
【0047】
図１は、同じ持続期間τＢの第１および第２の符号化ブロック１０、２０を示すが、第１および第２の符号化ブロックは異なる持続期間であってもよいことが考えられる。また、図１は、２つの符号化ブロックの存在を示すが、符号化シーケンスは、たとえば３、４、またはそれより多い数の符号化ブロックなど、２より多い数の符号化ブロックを備えてよいことが考えられる。以下の説明は、第１および第２の符号化ブロック１０、２０が拡張符号化シーケンスの連続した最後の符号化ブロックペアを表す場合、そのような拡張符号化シーケンスにも適用可能である。
【0048】
勾配波形ベクトルｇ（ｔ）に基づいて、時間依存のｎ番目の勾配モーメントベクトルは、
と定義され得る。Ｍ０（ｔ）の発展はｑ軌道に比例し、そのように称されることがある。拡散符号化テンソルは、
によって求められ、ここで、
はテンソル積を表し、γは磁気回転比である。
【数15】
と定義され得る。Ｍ０（ｔ）の発展はｑ軌道に比例し、そのように称されることがある。拡散符号化テンソルは、
【数16】
によって求められ、ここで、
【数17】
はテンソル積を表し、γは磁気回転比である。
【0049】
以下の分析のために、相対的ブロック時間ｔ´は、各符号化ブロック１０、２０のローカル時間として定義されてよく、すなわち符号化ブロックの開始におけるｔ´＝０に開始し、符号化ブロックの終了におけるｔ´＝τＢに終了する。
【0050】
図１に示すような任意の符号化ブロックは、ｖ個のブロックサブインターバルＩ１、Ｉ２、Ｉ３などに分割され得る。ｉ番目のサブインターバルＩｉが相対時間ｔ´ｉ（１）に開始し、ｔ´ｉ（２）に終了するものとし、０≦ｔ´ｉ（１），（２）≦τＢとする。サブインターバル持続期間はΔｔ´ｉ＝ｔ´ｉ（２）－ｔ´ｉ（１）であるため、全てのｔ´∈Ｉｉに関して、
かつｔ´ｉ（１）≦ｔ´≦ｔ´ｉ（２）である。
【数18】
かつｔ´ｉ（１）≦ｔ´≦ｔ´ｉ（２）である。
【0051】
符号化ブロック１０、２０の各サブインターバルＩｉ内のベクトルｇ（ｔ）の成分が
によって求められるものとし、Ｃｉは正または負の実定数であり、
は正規化波形であり、
であるとする。よって、ブロック内の有効勾配の全成分は、サブインターバルごとに定義された区分的関数ｆ（ｔ）によって求められる。ｆ（ｔ）が連続的であるための些細な条件は、各サブインターバルの開始および終了時に
であることである。ｉ番目のサブインターバルＩｉにおけるｎ番目の勾配モーメントベクトルＭｎ（ｔ）の成分の増分は、
によって求められる。符号化ブロック内のＭｎ（ｔ）の成分の増分全体は、
である時、ゼロである。
【数19】
によって求められるものとし、Ｃｉは正または負の実定数であり、
【数20】
は正規化波形であり、
【数21】
であるとする。よって、ブロック内の有効勾配の全成分は、サブインターバルごとに定義された区分的関数ｆ（ｔ）によって求められる。ｆ（ｔ）が連続的であるための些細な条件は、各サブインターバルの開始および終了時に
【数22】
であることである。ｉ番目のサブインターバルＩｉにおけるｎ番目の勾配モーメントベクトルＭｎ（ｔ）の成分の増分は、
【数23】
によって求められる。符号化ブロック内のＭｎ（ｔ）の成分の増分全体は、
【数24】
である時、ゼロである。
【0052】
Ｍｎ（ｔ）の成分、すなわちＭｎｌ（ｔ）ｌ∈（ｘ，ｙ，ｚ）は、各符号化ブロックに関してΔＭｎ＝０である時、または全ての符号化ブロックからのΔＭｎがゼロである時、ｔ＝τＥでヌル化する。まず、単一の符号化ブロックにおいてΔＭｎ＝０となる条件を考える。条件（７）を満たすためには、ｖ個の調整可能なパラメータが必要である。ここで、最大ｎの全てのモーメントに関して（７）を満たすために最低限必要なサブインターバルの数ｖが何かを推論することが可能であり、すなわち、
である。
【数25】
である。
【0053】
モーメントをヌル化するために、符号化ブロック内の波形全体を任意にスケーリングすることが可能であるので、（７）においてＣ１＝１と設定すると、ｖ－１個の調整可能なパラメータを有する条件
が生じる。要件（８）は条件（９）と共に、
によって求められる連立方程式として定式化することができ、ここで、ΔＭは要素
を有するｎ×ｖの行列であり、Ｃは１×ｖベクトルであり、Ｃ＝（１，Ｃ２，Ｃ３，．．．，Ｃｖ）Ｔでありｖ－１個の自由パラメータを有する。Ｃを解くためには、ｖ＝ｎ＋２である時が重要である。速度補償の場合、ｎ＝１であるため、ｖ＝３である。速度および加速度補償の場合、ｎ＝２であり、ｖ＝４である。各サブインターバルの開始および終了時に
である場合、これは、符号化ブロックの開始と終了との間のゼロ交差の数、すなわちｎ＋１に関して表され得る。よって、速度補償の場合、ｎ＝１であるため、ゼロ交差の数は２となる。速度および加速度補償の場合、ｎ＝２であり、ゼロ交差の数は３となる。換言すると、ｎ＋１個のゼロ交差（または等価的にｎ＋２個のサブインターバル）を表すように勾配波形ベクトルｇ（ｔ）の成分ｇｌ（ｔ）を設計することにより、（式（１０）を用いて決定され得るように、
の適切なスケーリングＣｉを用いて）任意に小さな閾値Ｔｎ以下の大きさ／絶対値を有する方向ｌに沿ったΔＭｎを実現することができる。
【数26】
が生じる。要件（８）は条件（９）と共に、
【数27】
によって求められる連立方程式として定式化することができ、ここで、ΔＭは要素
【数28】
を有するｎ×ｖの行列であり、Ｃは１×ｖベクトルであり、Ｃ＝（１，Ｃ２，Ｃ３，．．．，Ｃｖ）Ｔでありｖ－１個の自由パラメータを有する。Ｃを解くためには、ｖ＝ｎ＋２である時が重要である。速度補償の場合、ｎ＝１であるため、ｖ＝３である。速度および加速度補償の場合、ｎ＝２であり、ｖ＝４である。各サブインターバルの開始および終了時に
【数29】
である場合、これは、符号化ブロックの開始と終了との間のゼロ交差の数、すなわちｎ＋１に関して表され得る。よって、速度補償の場合、ｎ＝１であるため、ゼロ交差の数は２となる。速度および加速度補償の場合、ｎ＝２であり、ゼロ交差の数は３となる。換言すると、ｎ＋１個のゼロ交差（または等価的にｎ＋２個のサブインターバル）を表すように勾配波形ベクトルｇ（ｔ）の成分ｇｌ（ｔ）を設計することにより、（式（１０）を用いて決定され得るように、
【数30】
の適切なスケーリングＣｉを用いて）任意に小さな閾値Ｔｎ以下の大きさ／絶対値を有する方向ｌに沿ったΔＭｎを実現することができる。
【0054】
ここで、たとえばそれぞれｔＢ１、ｔＢ２に開始時間を有する符号化ブロック１０、２０などの複数の符号化ブロックの例を考える。まず、等しい持続期間τＢであるブロックの例を考察する。任意の勾配ベクトル成分に関して、第２のブロック２０の後にｎ次までの全てのモーメントがヌル化されるために、符号化ブロック１０、２０の各々においてｎ－１次までの条件（９）を満たすだけでよい。このために、第２のブロック２０において、第１のブロック１０と逆の極性を有する同一の有効勾配を適用する必要がある。２つのブロックが等しい持続期間ではない場合、２つのブロックにおいて異なる勾配スケーリングが必要となる。第１のブロック１０の後に、ｎ未満の全ての程度のモーメント増分がゼロであると仮定すると、第２のブロック２０における勾配極性の反転によってモーメント増分の符号が反転するので、第１の符号化ブロック１０の後の任意の残留モーメントは、第２のブロック２０における勾配極性を反転することによって相殺され得る。これは任意の有効勾配ベクトル成分ｇｉ（ｔ）に当てはまると示すことができ、この場合、
であり、ここで、０≦ｔ´≦τＢである。第１のブロックによる勾配モーメント増分全体は、
である。第２のブロックによる勾配モーメント増分全体は、
である。式（１１）を式（１３）で考えると、
となり、ここで、δ＝ｔＢ２－ｔＢ１である。第２の因数を展開すると、
となり、ここで、
は二項係数である。全てのｋ＜ｎに関してΔＭｋ，Ｂ１＝０である場合、
であるため、全モーメントＭｎ＝ΔＭｎ，Ｂ１＋ΔＭｎ，Ｂ２＝０である。たとえば、ΔＭｎ，Ｂ１≠０である場合、式（１５）から、
が導かれ、２つの後続する符号化ブロックにおける有効勾配が単純な極性反転の関係ではないことが必要となる。よって、第２の符号化ブロック２０における勾配ベクトル成分ｇｉ（ｔ）の極性切換えは、各々が個々にｎ－１までだけのモーメントを最小化する第１および第２の符号化ブロック１０、２０によってｎ次モーメントまでを最小化する単純かつ効率的な方法を提供する。
【数31】
であり、ここで、０≦ｔ´≦τＢである。第１のブロックによる勾配モーメント増分全体は、
【数32】
である。第２のブロックによる勾配モーメント増分全体は、
【数33】
である。式（１１）を式（１３）で考えると、
【数34】
となり、ここで、δ＝ｔＢ２－ｔＢ１である。第２の因数を展開すると、
【数35】
となり、ここで、
【数36】
は二項係数である。全てのｋ＜ｎに関してΔＭｋ，Ｂ１＝０である場合、
【数37】
であるため、全モーメントＭｎ＝ΔＭｎ，Ｂ１＋ΔＭｎ，Ｂ２＝０である。たとえば、ΔＭｎ，Ｂ１≠０である場合、式（１５）から、
【数38】
が導かれ、２つの後続する符号化ブロックにおける有効勾配が単純な極性反転の関係ではないことが必要となる。よって、第２の符号化ブロック２０における勾配ベクトル成分ｇｉ（ｔ）の極性切換えは、各々が個々にｎ－１までだけのモーメントを最小化する第１および第２の符号化ブロック１０、２０によってｎ次モーメントまでを最小化する単純かつ効率的な方法を提供する。
【0055】
有効勾配ベクトルｇ（ｔ）およびそれに伴う全てのモーメントＭｎ（ｔ）は、ｇ´（ｔ）＝Ｒｇ（ｔ）として任意に回転することができ、ここで、Ｒはユニタリ回転行列であり、テンソルｂの任意の回転をもたらす。ただし、多次元（テンソル）拡散符号化は一般に、複数の直交方向に沿って適用されるインコヒーレントな勾配波形を伴うものであり、すなわち直交方向に沿った勾配の比率は一定ではない。同様に、ベクトルｇ（ｔ）およびそれに伴う全てのモーメントＭｎ（ｔ）は、ｇ´（ｔ）＝Ｓｇ（ｔ）として任意にスケーリングすることができ、ここで、Ｓは対角行列であり、任意の形状（固有値比）およびサイズ（トレース）のｂをもたらす。任意の方向ｕに沿ったｇ（ｔ）´の投影は［ＲＳｇ（ｔ）］・ｕによって求められるので、全てのＭｎ（τＥ）＝０である場合、モーメント投影もゼロであり、［ＲＳｇ（ｔ）］Ｍｎ（τＥ）・ｕ＝０である。
【0056】
所望の拡散強調勾配は、外部磁場のアイソセンタに対する位置および外部磁場密度Ｂ０に依存する、付随磁場勾配ｇｃ（ｔ，ｒ）として知られる付加的な不所望の成分を得ることがある。アイソセンタにおける外部磁場がｚ軸に沿って整合されると仮定すると、付随磁場勾配は、
によって近似することができ、ここで、
は付随勾配行列であり、勾配の回転に依存するため、拡散符号化テンソルｂの回転にも依存する。ｋ空間シフト量は
に比例する。付随磁場の影響を最小化またはヌル化するために、Ｋが最小化されること、またはＫ＝０であることが必要である。これは、主要磁場ベクトルＢ０に対して勾配が適切に回転されるとすれば、任意のｂテンソル符号化波形によって実現され得る。
【数39】
によって近似することができ、ここで、
【数40】
は付随勾配行列であり、勾配の回転に依存するため、拡散符号化テンソルｂの回転にも依存する。ｋ空間シフト量は
【数41】
に比例する。付随磁場の影響を最小化またはヌル化するために、Ｋが最小化されること、またはＫ＝０であることが必要である。これは、主要磁場ベクトルＢ０に対して勾配が適切に回転されるとすれば、任意のｂテンソル符号化波形によって実現され得る。
【0057】
（任意のモーメントまでの）勾配モーメントのヌル化を伴うｂテンソル符号化の具体的な実現は、ｑ軌道が、法線ベクトルｎ１およびｎ２によって特徴付けられる２つの固定直交平面の１つに常に平行であるように制約される場合に実現され得る。Ｋを最小化またはＫ＝０であるようにＫをヌル化することは、勾配波形の適切な回転を適用することによって実現され得る。
【0058】
ここで、上記に従って設計された有効勾配ベクトル波形ｇ（ｔ）の複数の例が説明される。
【0059】
図２ａ～ｃは、軸ＸＹＺに沿った有効勾配ベクトル成分を実線で示す。ここでは軸は、実験室基準系の軸（「ＸＹＺ実験室軸」）を指す。簡潔性のために、第１の符号化ブロックτＢ１の開始は、ｔ＝０に設定される。また、第２の符号化ブロックの開始が第１の符号化ブロックの終了ｔ＝τＢ１の直後になるように、サイレント期間の長さはゼロに設定されている。両方の符号化ブロックの持続期間はτＢ＝０．５である。第２の符号化ブロックは、ｔ＝τＥ＝１に終了する。ゼロ次勾配モーメント「ｍ０」、１次勾配モーメント「ｍ１」、および２次勾配モーメント「ｍ２」は各軸についてそれぞれ破線、一点鎖線、および点線で示される。勾配波形ｇ（ｔ）は、速度（ｍ１）および加速度（ｍ２）が補償されている。符号化ブロックは、符号化ブロックの中心に対して対称的に（ｚ軸に沿った）２つのサブインターバルまたは（ＸおよびＹ軸に沿った）３つのサブインターバルに細分され、それぞれ
および
となる。勾配波形は、複数の台形パルスを備える。具体的には、ＸおよびＹ成分は各符号化ブロックにおいて４つの台形パルスを備え、Ｚ成分は３つの台形パルスを備える。示されるように、軸ＸおよびＹに関して、ｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々は、各符号化ブロックの終了時に（すなわち、ｔ＝０．５およびｔ＝１において）ゼロになる。しかし、軸Ｚに関して、第１の符号化ブロックの終了時にｍ０およびｍ１のみがゼロになり、第２の符号化ブロックの終了時にｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々がゼロになる。第２の符号化ブロックの終了時におけるｍ２のヌル化は、図２ｃに明示される、Ｚ軸に沿った有効勾配成分の極性切換えによって実現される。勾配振幅は、球形ｂテンソルをもたらすように調整され、すなわち等方性拡散強調が実現される。
【数42】
および
【数43】
となる。勾配波形は、複数の台形パルスを備える。具体的には、ＸおよびＹ成分は各符号化ブロックにおいて４つの台形パルスを備え、Ｚ成分は３つの台形パルスを備える。示されるように、軸ＸおよびＹに関して、ｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々は、各符号化ブロックの終了時に（すなわち、ｔ＝０．５およびｔ＝１において）ゼロになる。しかし、軸Ｚに関して、第１の符号化ブロックの終了時にｍ０およびｍ１のみがゼロになり、第２の符号化ブロックの終了時にｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々がゼロになる。第２の符号化ブロックの終了時におけるｍ２のヌル化は、図２ｃに明示される、Ｚ軸に沿った有効勾配成分の極性切換えによって実現される。勾配振幅は、球形ｂテンソルをもたらすように調整され、すなわち等方性拡散強調が実現される。
【0060】
図３ａ、図３ｂは、図２に示す速度および加速度が補償された波形に関するｑ軌道を示す。図３ａは、付随磁場勾配をヌル化するための回転を伴わないｑ軌道を示す。図３ｂは、付随磁場勾配をヌル化するための回転を伴うｑ軌道を示す。ｑ軌道を中心とする破線、一点鎖線、および点線は、ｑ軌道が拘束された平面に対する法線の向き、およびそれらの外積を示す。影付きの領域は、視覚化を容易にするために示され、原点とＭｎ（ｔ）点とを結ぶことによって構成される。
【0061】
【0062】
図５ａ～ｃは、軸ＸＹＺに沿った有効勾配ベクトル成分を実線で示す。符号化ブロックは、図２のように細分される。図５ａ～ｃの波形は、正弦波形状を有するという点で、図２ａ～ｃの波形と異なる。具体的には、ＸおよびＹ成分は、各符号化ブロック内に４つの正弦波「突出部」を備えるが、Ｚ成分は３つの「突出部」を備える。示されるように、軸ＸおよびＹに関して、ｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々は、各符号化ブロックの終了時に（すなわち、ｔ＝０．５およびｔ＝１において）ゼロになる。しかし、軸Ｚに関して、第１の符号化ブロックの終了時にｍ０およびｍ１のみがゼロになり、第２の符号化ブロックの終了時にｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々がゼロになる。第２の符号化ブロックの終了時におけるｍ２のヌル化は、図５ｃに明示される、Ｚ軸に沿った有効勾配成分の極性切換えによって実現される。勾配振幅は、球形ｂテンソルをもたらすように調整され、すなわち等方性拡散強調が実現される。
【0063】
【0064】
図８ａ～ｃは、軸ＸＹＺに沿った有効勾配ベクトル成分を実線で示す。図５の波形のように、波形は正弦波形状を有する。ただし図８ａ～ｃの波形は、符号化ブロックの中心に対して符号化ブロックが非対称的に（Ｚ軸に沿った）２つのサブインターバルまたは（ＸおよびＹ軸に沿った）３つのサブインターバルに細分されている点で図５ａ～ｃの波形と異なっており、それぞれ
および
となる。示されるように、軸ＸおよびＹに関して、ｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々は、各符号化ブロックの終了時に（すなわち、ｔ＝０．５およびｔ＝１において）ゼロになる。しかし、軸Ｚに関して、第１の符号化ブロックの終了時にはｍ０およびｍ１のみがゼロになるが、第２の符号化ブロックの終了時にはｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々がゼロになる。第２の符号化ブロックの終了時におけるｍ２のヌル化は、図８ｃに明示される、Ｚ軸に沿った有効勾配成分の極性切換えによって実現される。勾配振幅は、球形ｂテンソルをもたらすように調整され、すなわち、等方性拡散強調が実現される。
【数44】
および
【数45】
となる。示されるように、軸ＸおよびＹに関して、ｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々は、各符号化ブロックの終了時に（すなわち、ｔ＝０．５およびｔ＝１において）ゼロになる。しかし、軸Ｚに関して、第１の符号化ブロックの終了時にはｍ０およびｍ１のみがゼロになるが、第２の符号化ブロックの終了時にはｍ０、ｍ１、およびｍ２の各々がゼロになる。第２の符号化ブロックの終了時におけるｍ２のヌル化は、図８ｃに明示される、Ｚ軸に沿った有効勾配成分の極性切換えによって実現される。勾配振幅は、球形ｂテンソルをもたらすように調整され、すなわち、等方性拡散強調が実現される。
【0065】
【0066】
上記波形例の勾配振幅は球形ｂテンソルをもたらすように調整されるが、上記分析から、速度および加速度補償は非球形ｂテンソルの場合にも得られ得ることが理解され得る。さらに、上記例は３Ｄ符号化に関するが、速度および加速度補償は、２Ｄ符号化の場合、すなわちｂテンソルが２つの非ゼロ固有値のみを備える場合にも実現され得る。
【0067】
さらに留意すべき点として、勾配モーメントがゼロになるように強制することは好適であるが、必須ではない。むしろ、測定要件に依存して、保証されるべきｍ≧１までの各運動次数に関して閾値Ｔｎを確立してよく、この閾値は、第２の符号化ブロックの終了時の許容可能な最大勾配モーメントの大きさ｜Ｍｎｌ（ｔ）｜を表す。
【0068】
したがって、第１の符号化ブロックの終了時における条件は、以下のように定義され得る。
【0069】
上記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて、｜Ｍｎｘ（ｔ）｜≦Ｔｎ、
上記方向ｙに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて、｜Ｍｎｙ（ｔ）｜≦Ｔｎ、および
上記方向ｚに沿って、各０≦ｎ≦ｍ－１について、｜Ｍｎｚ（ｔ）｜≦Ｔｎかつｎ＝ｍについて｜Ｍｎｚ（ｔ）｜＞Ｔｎ。
上記方向ｙに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて、｜Ｍｎｙ（ｔ）｜≦Ｔｎ、および
上記方向ｚに沿って、各０≦ｎ≦ｍ－１について、｜Ｍｎｚ（ｔ）｜≦Ｔｎかつｎ＝ｍについて｜Ｍｎｚ（ｔ）｜＞Ｔｎ。
【0070】
第２の符号化ブロックの終了時における条件は、以下のように定義され得る。
【0071】
方向の各々に沿って、各０≦ｎ≦ｍについて、ｌ∈（ｘ，ｙ，ｚ）：｜Ｍｎｌ（ｔ）｜≦Ｔｎ。
【0072】
実際、上記例の波形は、０または実質的に０に設定された閾値Ｔｎを仮定すると、これらの条件を満たす。
【0073】
２Ｄ符号化スキームの場合にも同様の条件セットが確立され得る。
【0074】
図１０は、スキャナ１００内に載置されたサンプルＳに磁気共鳴測定を行うために動作し得る、たとえばＭＲＩスキャナなどの磁気共鳴スキャナ１００の機能ブロック例を高度に概略的に示す。サンプルＳは、たとえば、心臓、腎臓、または肝臓などの患者の臓器を含む、患者の関心領域に対応し得る。具体的には、スキャナ１００は、符号化シーケンスの任意のＲＦパルスと共に上述した特性を有する有効勾配ｇ（ｔ）を提供する、拡散符号化時間依存磁場勾配ｇｌａｂ（ｔ）を備える拡散符号化シーケンスをサンプルＳに適用するために動作し得る。
【0075】
磁場勾配は、スキャナ１００の勾配コイル１２０によって生成され得る。勾配コイル１２０は、勾配ｇｌａｂ（ｔ）の各成分を生成するためのコイル部を備えてよい。勾配ｇｌａｂ（ｔ）の向きは、磁場勾配成分の相対配向、およびスキャナ１００の主要磁石１１０によって生成される静的な主要地場Ｂ０によって制御され得る。スキャナ１００は、スキャナ１００の動作、具体的には磁石１１０、勾配コイル１２０、ＲＦ伝送および受信システム１４０、１６０、および信号取得などを制御するためのコントローラ２４０を備えてよい。コントローラ２４０は、スキャナ１００の１または複数のプロセッサに実装されてよく、ここで、符号化シーケンスの磁場勾配およびＲＦシーケンスを生成するための制御データは、コンピュータ可読媒体に（たとえば非一時的コンピュータ可読記憶媒体に）格納され、１または複数のプロセッサによって実行され得るソフトウェア命令を用いて実装され得る。ソフトウェア命令は、たとえば、１または複数のプロセッサがアクセス可能なコントローラ２４０のメモリのプログラム／制御部に格納され得る。ただし、数例を挙げると、たとえば１または複数の集積回路、１または複数の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）などの専用回路の形式でコントローラ２４０の機能を実装することも可能である。
【0076】
それ自体が当技術分野において知られるように、拡散符号化磁気勾配は、たとえばクラッシャー勾配、スライス選択のための勾配、撮像補正勾配などの非拡散符号化磁気勾配（すなわち、拡散符号化以外の目的で適用される勾配）で補足され得る。
【0077】
符号化シーケンスに検出ブロックが後続してよく、検出ブロックの間、スキャナ１００は、サンプルＳからの１または複数のエコー信号を取得するために動作し得る。具体的には、エコー信号は、先行する拡散符号化シーケンスの結果生じる拡散減衰エコー信号であってよい。検出ブロックは、任意の従来の信号取得技術を用いて実装されてよく、エコープラナーイメージング（ＥＰＩ）はその一例である。エコー信号は、スキャナ１００のＲＦ受信システム１６０によって取得され得る。取得されたエコー信号は、サンプリングおよびデジタル化され、スキャナ１００のメモリ１８０に測定データとして格納され得る。測定データは、たとえば、スキャナ１００の処理デバイス２００によって処理され得る。ｄＭＲＩ用途において、処理は、たとえばスキャナ１００に接続されたモニタ２２０上に表示され得るサンプルＳのデジタル画像を生成することを備えてよい。また、スキャナ１００から遠隔で取得されたエコー信号を処理することも可能である。スキャナ１００は、たとえば、たとえばＬＡＮ／ＷＬＡＮなどの通信ネットワークを介して、または他の何らかの直列または並列通信インタフェースを介してコンピュータと通信するように構成されてよく、コンピュータは、所望に応じて受信測定データを処理してよい。
【0078】
理解され得るように、たとえばｄＭＲＩ画像の生成によるサンプルＳの正確な特徴付けは、様々な強度の拡散強調および／または様々な相対配向の静磁場および拡散符号化勾配ｇｌａｂ（ｔ）、様々な形状および／または次元のｂテンソルなどに関して、複数の後続する測定中に取得されたエコー信号データに基づいてよい。
【0079】
上記において、本発明概念は主に、限られた数の例を参照して説明された。しかし、当業者には容易に理解されるように、上記で開示したもの以外の例も、添付の特許請求の範囲によって定義される本発明概念の範囲内で等しく可能である。
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
[付記１]
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を行うための方法であって、
前記サンプルに拡散符号化シーケンスを適用するために磁気共鳴スキャナを動作させることと、
前記サンプルから１または複数のエコー信号を取得するために前記磁気共鳴スキャナを動作させることと、
を備え、
前記拡散符号化シーケンスは、少なくとも２つの直交方向ｙおよびｚに沿って非ゼロ成分ｇ ｌ （ｔ）を有する拡散符号化時間依存磁場勾配ｇ（ｔ）と、少なくとも２つの非ゼロ固有値を有するｂテンソルとを備え、前記磁場勾配は、第１の符号化ブロックおよび後続する第２の符号化ブロックを備え、
方向ｌ∈（ｙ，ｚ）に沿ったｎ次勾配モーメントの大きさは、
によって求められ、
前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｙに沿って、Ｔ ｎ が所定のｎ次閾値である場合、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｙ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ 、
前記方向ｚに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｚ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ 、ｎ＝ｍについて｜Ｍ ｎｚ （ｔ）｜＞Ｔ ｎ 、をもたらすように適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｌ∈（ｙ，ｚ）の各々に沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｌ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ 、をもたらすように適合され、
ｍは、１以上の整数次数である、方法。
[付記２]
ｍは１に等しい、付記１の方法。
[付記３]
ｍは２以上である、付記１の方法。
[付記４]
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、
前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示するように適合される、付記１～３のうちのいずれか１項の方法。
[付記５]
前記第１および第２の符号化ブロックの持続期間はτ Ｂ であり、それぞれ時間ｔ Ｂ１ およびｔ Ｂ２ に開始し、０≦ｔ´≦τ Ｂ の場合、
ｇ ｙ （ｔ Ｂ１ ＋ｔ´）＝±ｇ ｙ （ｔ Ｂ２ ＋ｔ´）、かつ
ｇ ｚ （ｔ Ｂ１ ＋ｔ´）＝－ｇ ｚ （ｔ Ｂ２ ＋ｔ´）、
である、付記１～４のうちのいずれか１項の方法。
[付記６]
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、前記第１および第２の符号化ブロックの間にサイレントブロックを備え、その間ｇ（ｔ）はゼロであり、前記拡散符号化シーケンスは、前記サイレントブロック中に前記サンプルに印加される少なくとも１つの無線周波数パルスを更に備える、付記１～５のうちのいずれか１項の方法。
[付記７]
前記ｂテンソルは、丁度２つの非ゼロ固有値を有する、付記１～６のうちのいずれか１項の方法。
[付記８]
前記ｂテンソルは、丁度３つの非ゼロ固有値を有し、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、３つの直交方向ｘ、ｙ、およびｚに沿って非ゼロ成分ｇ ｌ （ｔ）を有し、
前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｘ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ をもたらすように更に適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｘ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ をもたらすように更に適合される、付記１～７のうちのいずれか１項の方法。
[付記９]
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、
前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示するように適合される、付記８の方法。
[付記１０]
前記第１および第２の符号化ブロックの持続期間はτ Ｂ であり、それぞれ時間ｔ Ｂ１ およびｔ Ｂ２ に開始し、０≦ｔ´≦τ Ｂ の場合、
ｇｘ（ｔＢ１＋ｔ´）＝ｇｘ（ｔＢ２＋ｔ´）、
ｇｙ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｙ（ｔＢ２＋ｔ´）、かつ
ｇｚ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｚ（ｔＢ２＋ｔ´）、
である、付記８～９のうちのいずれか１項の方法。
[付記１１]
ディフェージングベクトル
の軌道は、前記磁場勾配ｇ（ｔ）の間、２つの直交平面に限定される、付記８～１０のうちのいずれか１項の方法。
[付記１２]
前記拡散符号化シーケンスは、前記サンプル内に等方性拡散符号化をもたらすように適合される、付記８～１１のうちのいずれか１項の方法。
[付記１３]
前記サンプルは、前記方向ｚに沿って配向された静磁場Ｂ ０ ＝（０，０、Ｂ ０ ）内に配置され、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、
がゼロであるように静磁場に対し配向され、
である、付記８～１２のうちのいずれか１項の方法。
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
[付記１]
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を行うための方法であって、
前記サンプルに拡散符号化シーケンスを適用するために磁気共鳴スキャナを動作させることと、
前記サンプルから１または複数のエコー信号を取得するために前記磁気共鳴スキャナを動作させることと、
を備え、
前記拡散符号化シーケンスは、少なくとも２つの直交方向ｙおよびｚに沿って非ゼロ成分ｇ ｌ （ｔ）を有する拡散符号化時間依存磁場勾配ｇ（ｔ）と、少なくとも２つの非ゼロ固有値を有するｂテンソルとを備え、前記磁場勾配は、第１の符号化ブロックおよび後続する第２の符号化ブロックを備え、
方向ｌ∈（ｙ，ｚ）に沿ったｎ次勾配モーメントの大きさは、
【数5】
前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｙに沿って、Ｔ ｎ が所定のｎ次閾値である場合、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｙ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ 、
前記方向ｚに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｚ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ 、ｎ＝ｍについて｜Ｍ ｎｚ （ｔ）｜＞Ｔ ｎ 、をもたらすように適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｌ∈（ｙ，ｚ）の各々に沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｌ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ 、をもたらすように適合され、
ｍは、１以上の整数次数である、方法。
[付記２]
ｍは１に等しい、付記１の方法。
[付記３]
ｍは２以上である、付記１の方法。
[付記４]
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、
前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｙに沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示するように適合される、付記１～３のうちのいずれか１項の方法。
[付記５]
前記第１および第２の符号化ブロックの持続期間はτ Ｂ であり、それぞれ時間ｔ Ｂ１ およびｔ Ｂ２ に開始し、０≦ｔ´≦τ Ｂ の場合、
ｇ ｙ （ｔ Ｂ１ ＋ｔ´）＝±ｇ ｙ （ｔ Ｂ２ ＋ｔ´）、かつ
ｇ ｚ （ｔ Ｂ１ ＋ｔ´）＝－ｇ ｚ （ｔ Ｂ２ ＋ｔ´）、
である、付記１～４のうちのいずれか１項の方法。
[付記６]
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、前記第１および第２の符号化ブロックの間にサイレントブロックを備え、その間ｇ（ｔ）はゼロであり、前記拡散符号化シーケンスは、前記サイレントブロック中に前記サンプルに印加される少なくとも１つの無線周波数パルスを更に備える、付記１～５のうちのいずれか１項の方法。
[付記７]
前記ｂテンソルは、丁度２つの非ゼロ固有値を有する、付記１～６のうちのいずれか１項の方法。
[付記８]
前記ｂテンソルは、丁度３つの非ゼロ固有値を有し、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、３つの直交方向ｘ、ｙ、およびｚに沿って非ゼロ成分ｇ ｌ （ｔ）を有し、
前記第１の符号化ブロックは、前記第１の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｘ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ をもたらすように更に適合され、
前記第２の符号化ブロックは、前記第２の符号化ブロックの終了時に、
前記方向ｘに沿って、各０≦ｎ≦ｍについて｜Ｍ ｎｘ （ｔ）｜≦Ｔ ｎ をもたらすように更に適合される、付記１～７のうちのいずれか１項の方法。
[付記９]
前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、
前記第１の符号化ブロックの開始と前記第１の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示し、
前記第２の符号化ブロックの開始と前記第２の符号化ブロックの終了との間に、前記方向ｘおよびｙの各々に沿ったｍ＋１個のゼロ交差および前記方向ｚに沿ったｍ個のゼロ交差を提示するように適合される、付記８の方法。
[付記１０]
前記第１および第２の符号化ブロックの持続期間はτ Ｂ であり、それぞれ時間ｔ Ｂ１ およびｔ Ｂ２ に開始し、０≦ｔ´≦τ Ｂ の場合、
ｇｘ（ｔＢ１＋ｔ´）＝ｇｘ（ｔＢ２＋ｔ´）、
ｇｙ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｙ（ｔＢ２＋ｔ´）、かつ
ｇｚ（ｔＢ１＋ｔ´）＝－ｇｚ（ｔＢ２＋ｔ´）、
である、付記８～９のうちのいずれか１項の方法。
[付記１１]
ディフェージングベクトル
【数6】
[付記１２]
前記拡散符号化シーケンスは、前記サンプル内に等方性拡散符号化をもたらすように適合される、付記８～１１のうちのいずれか１項の方法。
[付記１３]
前記サンプルは、前記方向ｚに沿って配向された静磁場Ｂ ０ ＝（０，０、Ｂ ０ ）内に配置され、前記磁場勾配ｇ（ｔ）は、
【数7】
【数8】
【図1】
【図2a】
【図2b】
【図2c】
【図3a】
【図3b】
【図4a】
【図4b】
【図5a】
【図5b】
【図5c】
【図6】
【図7】
【図8a】
【図8b】
【図8c】
【図9】
【図10】