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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-06-10
(45)【発行日】2024-06-18
(54)【発明の名称】タイヤのシミュレーション方法及びプログラム
(51)【国際特許分類】
B60C 19/00 20060101AFI20240611BHJP
G01M 17/02 20060101ALI20240611BHJP
G06F 30/10 20200101ALI20240611BHJP
G06F 30/23 20200101ALI20240611BHJP
【ＦＩ】
B60C19/00 Z
G01M17/02
G06F30/10
G06F30/23
【請求項の数】
14
(21)【出願番号】P 2020031511
(22)【出願日】2020-02-27
(65)【公開番号】P2021133815
(43)【公開日】2021-09-13
【審査請求日】2023-01-24
(73)【特許権者】
【識別番号】000006714
【氏名又は名称】横浜ゴム株式会社
(73)【特許権者】
【識別番号】000125369
【氏名又は名称】学校法人東海大学
(74)【代理人】
【識別番号】110000165
【氏名又は名称】弁理士法人グローバル・アイピー東京
(72)【発明者】
【氏名】児玉 勇司
(72)【発明者】
【氏名】高橋 俊
【審査官】市村 脩平
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１２－０３７２８０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１９－０９６０４１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１８－０９６７８５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００８－２４９５６０（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｂ６０Ｃ１／００－１９／１２
Ｇ０１Ｍ１７／００－１７／０２
Ｇ０６Ｆ３０／１０
３０／２３
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータが行うタイヤのシミュレーション方法であって、コンピュータは、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を取得し、
前記コンピュータは、前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接するときの前記タイヤの接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報から、前記ゴム摩擦情報を用いて前記接地面の各位置における摩擦係数を計算し、計算した前記摩擦係数を用いて前記タイヤのシミュレーションを行い、
前記ゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記粘弾性特性の情報を含むゴムモデルを、凹凸路面をモデル化した路面モデルに接地させて、前記ゴムモデルに与える負荷荷重と、前記ゴムモデルの、前記路面モデルに対して移動するときの滑り速度とを変更し、変更する度に前記路面モデルから前記ゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算することにより、作成される、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項2】
タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータが行うタイヤのシミュレーション方法であって、コンピュータは、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を取得し、
前記コンピュータは、前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接するときの前記タイヤの接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報を、前記シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって前記接地面の情報として取得し、取得した前記接地圧の情報及び前記滑り速度の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて、前記接地面全体における平均摩擦係数を計算し、前記平均摩擦係数を前記タイヤの前記路面に対する摩擦係数として用いて、前記タイヤの前記シミュレーションを行い、
前記ゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記粘弾性特性の情報を含むゴムモデルを、凹凸路面をモデル化した路面モデルに接地させて、前記ゴムモデルに与える負荷荷重と、前記ゴムモデルの、前記路面モデルに対して移動するときの滑り速度とを変更し、変更する度に前記路面モデルから前記ゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算することにより、作成される、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項3】
前記シミュレーションを第１回目のシミュレーションとし、前記第１回目のシミュレーションの計算結果を用いてさらに前記接地面全体における平均摩擦係数を計算することにより、前記タイヤの前記シミュレーションを少なくとも２回以上行い、Ｎ回目（Ｎは２以上の整数）の前記シミュレーションを行う際、(Ｎ－１)回目の前記シミュレーションで計算した前記接地面の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて前記接地面全体の平均摩擦係数を計算し、計算した前記接地面全体の平均摩擦係数を用いて、前記Ｎ回目のシミュレーションを行うこと、を少なくとも１回以上行う、請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項4】
前記ゴム摩擦情報は、前記タイヤの前記トレッドゴムの粘弾性特性に応じて定められている、請求項１～３のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項5】
前記ゴム摩擦情報を１回目のゴム摩擦情報とし、前記１回目のゴム摩擦情報を用いて、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化したゴムモデルにより、ゴム摩擦情報を少なくとも１回以上計算し、計算するＭ回目（Ｍは２以上の整数）のゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記ゴムの粘弾性特性の情報を含むＭ回目のゴムモデルを、凹凸路面をモデル化したＭ回目の路面モデルに接地させて、前記Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重と、前記Ｍ回目のゴムモデルの、前記Ｍ回目の路面モデルに対する滑り速度とを変更し、変更する度に、前記Ｍ回目のゴムモデルが前記Ｍ回目の路面モデルに接する各位置に前記（Ｍ－１）回目のゴム摩擦情報を適用して計算される各位置における摩擦係数を用いて、前記Ｍ回目のゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算して前記Ｍ回目のゴムモデルと前記Ｍ回目の路面モデルとの間の摩擦係数を計算することにより、作成され、
前記シミュレーションでは、最後の回に計算したゴム摩擦情報が用いられる、請求項１～４のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項6】
タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータが行うタイヤのシミュレーション方法であって、
コンピュータは、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を取得し、
前記コンピュータは、前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接するときの前記タイヤの接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報から、前記ゴム摩擦情報を用いて前記接地面の各位置における摩擦係数を計算し、計算した前記摩擦係数を用いて前記タイヤのシミュレーションを行い、
前記ゴム摩擦情報を１回目のゴム摩擦情報とし、前記１回目のゴム摩擦情報を用いて、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化したゴムモデルにより、ゴム摩擦情報を少なくとも１回以上計算し、
計算するＭ回目（Ｍは２以上の整数）のゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記ゴムの粘弾性特性の情報を含むＭ回目のゴムモデルを、凹凸路面をモデル化したＭ回目の路面モデルに接地させて、前記Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重と、前記Ｍ回目のゴムモデルの、前記Ｍ回目の路面モデルに対する滑り速度とを変更し、変更する度に、前記Ｍ回目のゴムモデルが前記Ｍ回目の路面モデルに接する各位置に前記（Ｍ－１）回目のゴム摩擦情報を適用して計算される各位置における摩擦係数を用いて、前記Ｍ回目のゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算して前記Ｍ回目のゴムモデルと前記Ｍ回目の路面モデルとの間の摩擦係数を計算することにより、作成され、
前記シミュレーションでは、最後の回に計算したゴム摩擦情報が用いられる、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項7】
タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータが行うタイヤのシミュレーション方法であって、
コンピュータは、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を取得し、
前記コンピュータは、前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接するときの前記タイヤの接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報を、前記シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって前記接地面の情報として取得し、取得した前記接地圧の情報及び前記滑り速度の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて、前記接地面全体における平均摩擦係数を計算し、前記平均摩擦係数を前記タイヤの前記路面に対する摩擦係数として用いて、前記タイヤの前記シミュレーションを行い、
前記ゴム摩擦情報を１回目のゴム摩擦情報とし、前記１回目のゴム摩擦情報を用いて、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化したゴムモデルにより、ゴム摩擦情報を少なくとも１回以上計算し、
計算するＭ回目（Ｍは２以上の整数）のゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記ゴムの粘弾性特性の情報を含むＭ回目のゴムモデルを、凹凸路面をモデル化したＭ回目の路面モデルに接地させて、前記Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重と、前記Ｍ回目のゴムモデルの、前記Ｍ回目の路面モデルに対する滑り速度とを変更し、変更する度に、前記Ｍ回目のゴムモデルが前記Ｍ回目の路面モデルに接する各位置に前記（Ｍ－１）回目のゴム摩擦情報を適用して計算される各位置における摩擦係数を用いて、前記Ｍ回目のゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算して前記Ｍ回目のゴムモデルと前記Ｍ回目の路面モデルとの間の摩擦係数を計算することにより、作成され、
前記シミュレーションでは、最後の回に計算したゴム摩擦情報が用いられる、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項8】
前記Ｍ回目のゴムモデルのモデル寸法は、前記（Ｍ－１）回目のゴムモデルのモデル寸法に比べて大きい、請求項５～７の何れか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項9】
前記ゴムモデル及び前記路面モデルは、前記Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重は、前記（Ｍ－１）回目のゴムモデルに与える負荷荷重に比べて大きいこと、
前記Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法は、前記（Ｍ－１）回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法に比べて大きいこと、及び
前記Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の周期は、前記（Ｍ－１）モデルにおける表面凹凸の周期に比べて長いこと、の少なくとも１つを満足する、請求項８に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項10】
前記路面は、実際の舗装路面の凹凸を再現したものである、請求項１～９のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項11】
タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせるプログラムであって、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を前記コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報から、前記ゴム摩擦情報を用いて前記コンピュータに前記接地面の各位置における摩擦係数を計算させ、計算した前記摩擦係数を用いて前記コンピュータに前記タイヤのシミュレーションを行わせる手順と、
を備え、
前記ゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記粘弾性特性の情報を含むゴムモデルを、凹凸路面をモデル化した路面モデルに接地させて、前記ゴムモデルに与える負荷荷重と、前記ゴムモデルの、前記路面モデルに対して移動するときの滑り速度とを変更し、変更する度に前記路面モデルから前記ゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算することにより、作成される、ことを特徴とするプログラム。
【請求項12】
タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせるプログラムであって、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を前記コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報を、前記シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって前記接地面の情報として前記コンピュータに取得させ、取得した前記接地圧の情報及び前記滑り速度の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて、前記接地面全体における平均摩擦係数を前記コンピュータに計算させ、前記平均摩擦係数を前記タイヤの前記路面に対する摩擦係数として用いて、前記コンピュータに前記タイヤの前記シミュレーションを行わせる手順と、
を備え、
前記ゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記粘弾性特性の情報を含むゴムモデルを、凹凸路面をモデル化した路面モデルに接地させて、前記ゴムモデルに与える負荷荷重と、前記ゴムモデルの、前記路面モデルに対して移動するときの滑り速度とを変更し、変更する度に前記路面モデルから前記ゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算することにより、作成される、ことを特徴とするプログラム。
【請求項13】
タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせるプログラムであって、
前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を前記コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報から、前記ゴム摩擦情報を用いて前記コンピュータに前記接地面の各位置における摩擦係数を計算させ、計算した前記摩擦係数を用いて前記コンピュータに前記タイヤのシミュレーションを行わせる手順と、
を備え、
前記ゴム摩擦情報を１回目のゴム摩擦情報とし、前記１回目のゴム摩擦情報を用いて、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化したゴムモデルにより、ゴム摩擦情報を少なくとも１回以上計算し、
計算するＭ回目（Ｍは２以上の整数）のゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記ゴムの粘弾性特性の情報を含むＭ回目のゴムモデルを、凹凸路面をモデル化したＭ回目の路面モデルに接地させて、前記Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重と、前記Ｍ回目のゴムモデルの、前記Ｍ回目の路面モデルに対する滑り速度とを変更し、変更する度に、前記Ｍ回目のゴムモデルが前記Ｍ回目の路面モデルに接する各位置に前記（Ｍ－１）回目のゴム摩擦情報を適用して計算される各位置における摩擦係数を用いて、前記Ｍ回目のゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算して前記Ｍ回目のゴムモデルと前記Ｍ回目の路面モデルとの間の摩擦係数を計算することにより、作成され、
前記シミュレーションでは、最後の回に計算したゴム摩擦情報が用いられる、ことを特徴とするプログラム。
【請求項14】
タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせるプログラムであって、
前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を前記コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報を、前記シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって前記接地面の情報として前記コンピュータに取得させ、取得した前記接地圧の情報及び前記滑り速度の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて、前記接地面全体における平均摩擦係数を前記コンピュータに計算させ、前記平均摩擦係数を前記タイヤの前記路面に対する摩擦係数として用いて、前記コンピュータに前記タイヤの前記シミュレーションを行わせる手順と、
を備え、
前記ゴム摩擦情報を１回目のゴム摩擦情報とし、前記１回目のゴム摩擦情報を用いて、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化したゴムモデルにより、ゴム摩擦情報を少なくとも１回以上計算し、
計算するＭ回目（Ｍは２以上の整数）のゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記ゴムの粘弾性特性の情報を含むＭ回目のゴムモデルを、凹凸路面をモデル化したＭ回目の路面モデルに接地させて、前記Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重と、前記Ｍ回目のゴムモデルの、前記Ｍ回目の路面モデルに対する滑り速度とを変更し、変更する度に、前記Ｍ回目のゴムモデルが前記Ｍ回目の路面モデルに接する各位置に前記（Ｍ－１）回目のゴム摩擦情報を適用して計算される各位置における摩擦係数を用いて、前記Ｍ回目のゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算して前記Ｍ回目のゴムモデルと前記Ｍ回目の路面モデルとの間の摩擦係数を計算することにより、作成され、
前記シミュレーションでは、最後の回に計算したゴム摩擦情報が用いられる、ことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータが行うタイヤのシミュレーション方法及びこのシミュレーション方法を行うプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
検討タイヤのタイヤ性能を、タイヤを試作することなく予測評価するために、タイヤのシミュレーションがコンピュータを用いて行われる。例えば、有限要素法を利用したシミュレーションが頻繁に行われる。
具体的には、検討タイヤを有限要素法によりモデル化したタイヤモデルに内圧充填処理をし、路面モデルに設定した負荷荷重で接地させる処理をし、さらに、タイヤモデルを転動させる処理を行う。この時、路面モデルとタイヤモデルの間には摩擦係数が付与される。これにより、検討タイヤの転がり抵抗、コーナリング特性、制駆動特性、あるいは、摩耗特性を予測評価することができる。
具体的には、検討タイヤを有限要素法によりモデル化したタイヤモデルに内圧充填処理をし、路面モデルに設定した負荷荷重で接地させる処理をし、さらに、タイヤモデルを転動させる処理を行う。この時、路面モデルとタイヤモデルの間には摩擦係数が付与される。これにより、検討タイヤの転がり抵抗、コーナリング特性、制駆動特性、あるいは、摩耗特性を予測評価することができる。
【0003】
このようなタイヤモデルを用いたシミュレーションにおいて、摩擦係数には、予め設定された値が与えられ場合が多い。例えば、タイヤ性能のシミュレーション方法において、タイヤ有限要素モデルの内圧、軸荷重、走行速度、スリップ角、キャンバー角の他に、タイヤ有限要素モデルと仮想路面との間の摩擦係数を含む走行条件を設定して走行シミュレーション処理が行われる（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特許第３４３１８１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
上記シミュレーション方法によれば、コーナリング特性あるいは制駆動特性は、摩擦エネルギを予測評価することができる。
しかし、タイヤと路面との間の摩擦係数の値は、シミュレーションの計算結果が実測値に合うように設定される場合が多く、トレッドゴムの種類が変化すると粘弾性特性も変わるため、計算結果が実測値と合うように摩擦係数の値を試行錯誤して再設定する必要がある。
このため、摩擦係数の値は、シミュレーションの計算結果が実測値に合うように設定されることなく、トレッドゴムの粘弾性特性を利用して、タイヤと路面との間の摩擦係数の値を設定することが好ましい。
しかし、タイヤと路面との間の摩擦係数の値は、シミュレーションの計算結果が実測値に合うように設定される場合が多く、トレッドゴムの種類が変化すると粘弾性特性も変わるため、計算結果が実測値と合うように摩擦係数の値を試行錯誤して再設定する必要がある。
このため、摩擦係数の値は、シミュレーションの計算結果が実測値に合うように設定されることなく、トレッドゴムの粘弾性特性を利用して、タイヤと路面との間の摩擦係数の値を設定することが好ましい。
【0006】
そこで、本発明は、タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータがタイヤのシミュレーションを行う際に、摩擦係数の値を、シミュレーションの計算結果が実測値に合うように設定する必要がなく、ゴムの粘弾性特性を利用して摩擦係数の値を設定してシミュレーションを行うことができる、タイヤのシミュレーション方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の一態様は、タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータが行うタイヤのシミュレーション方法である。当該方法では、
コンピュータは、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を取得し、
前記コンピュータは、前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接するときの前記タイヤの接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報から、前記ゴム摩擦情報を用いて前記接地面の各位置における摩擦係数を計算し、計算した前記摩擦係数を用いて前記タイヤのシミュレーションを行う。
コンピュータは、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を取得し、
前記コンピュータは、前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接するときの前記タイヤの接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報から、前記ゴム摩擦情報を用いて前記接地面の各位置における摩擦係数を計算し、計算した前記摩擦係数を用いて前記タイヤのシミュレーションを行う。
【0008】
本発明の他の一態様も、タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータが行うタイヤのシミュレーション方法である。当該方法では、
コンピュータは、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を取得し、
前記コンピュータは、前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接するときの前記タイヤの接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報を、前記シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって前記接地面の情報として取得し、取得した前記接地圧の情報及び前記滑り速度の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて、前記接地面全体における平均摩擦係数を計算し、前記平均摩擦係数を前記タイヤの前記路面に対する摩擦係数として用いて、前記タイヤの前記シミュレーションを行う。
コンピュータは、前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を取得し、
前記コンピュータは、前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接するときの前記タイヤの接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報を、前記シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって前記接地面の情報として取得し、取得した前記接地圧の情報及び前記滑り速度の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて、前記接地面全体における平均摩擦係数を計算し、前記平均摩擦係数を前記タイヤの前記路面に対する摩擦係数として用いて、前記タイヤの前記シミュレーションを行う。
【0009】
前記シミュレーションを第１回目のシミュレーションとし、前記第１回目のシミュレーションの計算結果を用いてさらに前記接地面全体における平均摩擦係数を計算することにより、前記タイヤの前記シミュレーションを少なくとも２回以上行い、
Ｎ回目（Ｎは２以上の整数）の前記シミュレーションを行う際、(Ｎ－１）回目の前記シミュレーションで計算した前記接地面の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて前記接地面全体の平均摩擦係数を計算し、計算した前記接地面全体の平均摩擦係数を用いて、前記Ｎ回目のシミュレーションを行うこと、を少なくとも１回以上行う、ことが好ましい。
Ｎ回目（Ｎは２以上の整数）の前記シミュレーションを行う際、(Ｎ－１）回目の前記シミュレーションで計算した前記接地面の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて前記接地面全体の平均摩擦係数を計算し、計算した前記接地面全体の平均摩擦係数を用いて、前記Ｎ回目のシミュレーションを行うこと、を少なくとも１回以上行う、ことが好ましい。
【0010】
前記ゴム摩擦情報は、前記タイヤの前記トレッドゴムの粘弾性特性に応じて定められている、ことが好ましい。
【0011】
前記ゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記粘弾性特性の情報を含むゴムモデルを、凹凸路面をモデル化した路面モデルに接地させて、前記ゴムモデルに与える負荷荷重と、前記ゴムモデルの、前記路面モデルに対して移動するときの滑り速度とを変更し、変更する度に前記路面モデルから前記ゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算することにより、作成される、ことが好ましい。
【0012】
前記ゴム摩擦情報を１回目のゴム摩擦情報とし、前記１回目のゴム摩擦情報を用いて、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化したゴムモデルにより、ゴム摩擦情報を少なくとも１回以上計算し、
計算するＭ回目（Ｍは２以上の整数）のゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記ゴムの粘弾性特性の情報を含むＭ回目のゴムモデルを、凹凸路面をモデル化したＭ回目の路面モデルに接地させて、前記Ｍ回目のゴムモ事前デルに与える負荷荷重と、前記Ｍ回目のゴムモデルの、前記Ｍ回目の路面モデルに対する滑り速度とを変更し、変更する度に、前記Ｍ回目のゴムモデルが前記Ｍ回目の路面モデルに接する各位置に前記（Ｍ－１）回目のゴム摩擦情報を適用して計算される各位置における摩擦係数を用いて、前記Ｍ回目のゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算して前記Ｍ回目のゴムモデルと前記Ｍ回目の路面モデルとの間の摩擦係数を計算することにより、作成され、
前記シミュレーションでは、最後の回に計算したゴム摩擦情報が用いられる、ことが好ましい。
計算するＭ回目（Ｍは２以上の整数）のゴム摩擦情報は、前記トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、前記ゴムの粘弾性特性の情報を含むＭ回目のゴムモデルを、凹凸路面をモデル化したＭ回目の路面モデルに接地させて、前記Ｍ回目のゴムモ事前デルに与える負荷荷重と、前記Ｍ回目のゴムモデルの、前記Ｍ回目の路面モデルに対する滑り速度とを変更し、変更する度に、前記Ｍ回目のゴムモデルが前記Ｍ回目の路面モデルに接する各位置に前記（Ｍ－１）回目のゴム摩擦情報を適用して計算される各位置における摩擦係数を用いて、前記Ｍ回目のゴムモデル全体が受ける移動方向反力を摩擦力として計算して前記Ｍ回目のゴムモデルと前記Ｍ回目の路面モデルとの間の摩擦係数を計算することにより、作成され、
前記シミュレーションでは、最後の回に計算したゴム摩擦情報が用いられる、ことが好ましい。
【0013】
前記Ｍ回目のゴムモデルのモデル寸法は、前記（Ｍ－１）回目のゴムモデルのモデル寸法に比べて大きい、ことが好ましい。
【0014】
前記ゴムモデル及び前記路面モデルは、
前記Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重は、前記（Ｍ－１）回目のゴムモデルに与える負荷荷重に比べて大きいこと、
前記Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法は、前記（Ｍ－１）回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法に比べて大きいこと、及び
前記Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の周期は、前記（Ｍ－１）モデルにおける表面凹凸の周期に比べて長いこと、の少なくとも１つを満足する、ことが好ましい。
前記Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重は、前記（Ｍ－１）回目のゴムモデルに与える負荷荷重に比べて大きいこと、
前記Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法は、前記（Ｍ－１）回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法に比べて大きいこと、及び
前記Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の周期は、前記（Ｍ－１）モデルにおける表面凹凸の周期に比べて長いこと、の少なくとも１つを満足する、ことが好ましい。
【0015】
前記路面は、実際の舗装路面の凹凸を再現したものである、ことが好ましい。
【0016】
本発明の他の一態様は、タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせるプログラムである。当該プログラムは、
前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を前記コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報から、前記ゴム摩擦情報を用いて前記コンピュータに前記接地面の各位置における摩擦係数を計算させ、計算した前記摩擦係数を用いて前記コンピュータに前記タイヤのシミュレーションを行わせる手順と、
を備える。
前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を前記コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報から、前記ゴム摩擦情報を用いて前記コンピュータに前記接地面の各位置における摩擦係数を計算させ、計算した前記摩擦係数を用いて前記コンピュータに前記タイヤのシミュレーションを行わせる手順と、
を備える。
【0017】
本発明の他の一態様も、タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせるプログラムである。当該プログラムは、
前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を前記コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報を、前記シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって前記接地面の情報として前記コンピュータに取得させ、取得した前記接地圧の情報及び前記滑り速度の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて、前記接地面全体における平均摩擦係数を前記コンピュータに計算させ、前記平均摩擦係数を前記タイヤの前記路面に対する摩擦係数として用いて、前記コンピュータに前記タイヤの前記シミュレーションを行わせる手順と、
を備える。
前記タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの前記ゴムの接地圧、及び、前記ゴムが前記路面に対して滑り速度を持って滑るときの前記ゴムの滑り速度、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を前記コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤのシミュレーションを行うとき、前記タイヤが前記路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び前記接地面の各位置における前記路面に対する滑り速度の情報を、前記シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって前記接地面の情報として前記コンピュータに取得させ、取得した前記接地圧の情報及び前記滑り速度の情報から前記ゴム摩擦情報を用いて、前記接地面全体における平均摩擦係数を前記コンピュータに計算させ、前記平均摩擦係数を前記タイヤの前記路面に対する摩擦係数として用いて、前記コンピュータに前記タイヤの前記シミュレーションを行わせる手順と、
を備える。
【発明の効果】
【0018】
上述のタイヤのシミュレーション方法及びプログラムによれば、タイヤと路面との間の摩擦係数を用いてコンピュータがタイヤのシミュレーションを行う際に、摩擦係数の値を、シミュレーションの計算結果が実測値に合うように設定する必要がなく、ゴムの粘弾性特性を利用して摩擦係数の値を設定してシミュレーションを行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【0019】
【図1】一実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実施するタイヤシミュレーション装置の機能ブロック図である。
【図2】（ａ）は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で得られるゴム摩擦情報の一例をグラフ化して示す図であり、（ｂ）は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で用いるゴムモデルを路面モデルに滑らせた状態を説明する図である。
【図3】一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で用いるタイヤモデル及び路面モデルの例を示す図である。
【図4】一実施形態のタイヤのシミュレーション方法の一例のフローを示す図である。
【図6】一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で用いる平均摩擦係数の計算方法の一例を説明する図である。
【図7】一実施形態のタイヤのシミュレーション方法の一例のフローを示す図である。
【図8】一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で用いるゴム摩擦情報の作成方法の一例を示す図である。
【図9】一実施形態のタイヤのシミュレーション方法の一例のフローを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0020】
以下、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法について詳細に説明する。図１は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実施するタイヤシミュレーション装置１０の機能ブロック図である。
【0021】
タイヤシミュレーション装置１０は、ＣＰＵ１２、ＲＡＭ１４、及びＲＯＭ１６を備え、マウス・ディスプレイの入力操作デバイス１８及びディスプレイ２０が接続されたコンピュータで構成される。ＲＯＭ１６には、コンピュータプログラムが記憶されており、ＣＰＵ１２がこのコンピュータプログラムを呼び出して起動することにより、タイヤのシミュレーション方法を実施することができるように構成される。具体的には、コンピュータプログラムを起動することにより、ゴム摩擦情報作成部２２、ゴムモデル計算部２４、及びタイヤシミュレーション計算部２６がソフトウェアモジュール２８として形成される。したがって、ゴム摩擦情報作成部２２、ゴムモデル計算部２４、及びタイヤシミュレーション計算部２６の動作は、実質的にＣＰＵ１２が司る。
ＲＡＭ１４には、ゴム摩擦情報作成部２２、ゴムモデル計算部２４、及びタイヤシミュレーション計算部２６で計算された演算結果及び計算途中データが一時的に記憶される。
ＲＡＭ１４には、ゴム摩擦情報作成部２２、ゴムモデル計算部２４、及びタイヤシミュレーション計算部２６で計算された演算結果及び計算途中データが一時的に記憶される。
【0022】
ゴム摩擦情報作成部２２は、タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの接地圧、及び、タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムの路面に対して滑り速度を持って滑るときのゴムの滑り速度に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を作成し取得する部分である。
図２（ａ）は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で得られるゴム摩擦情報の一例をグラフ化して示す図である。横軸に滑り速度ｖ及び接地圧ｐをとり、縦軸に摩擦係数μを採ってグラフ化している。摩擦係数μは、滑り速度ｖ及び接地圧ｐに対して依存する。ゴム摩擦情報は、このような滑り速度ｖの値及び接地圧ｐの値と、摩擦係数μの値の関係が定められた情報である。言い換えると、滑り速度ｖの値及び接地圧ｐの値が入力されると、摩擦係数μを出力するものであり、また、滑り速度ｖの値及び接地圧ｐの値を用いて、ゴム摩擦情報を参照することにより、摩擦係数μを取得できる参照テーブルともいえる。
図２（ａ）は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で得られるゴム摩擦情報の一例をグラフ化して示す図である。横軸に滑り速度ｖ及び接地圧ｐをとり、縦軸に摩擦係数μを採ってグラフ化している。摩擦係数μは、滑り速度ｖ及び接地圧ｐに対して依存する。ゴム摩擦情報は、このような滑り速度ｖの値及び接地圧ｐの値と、摩擦係数μの値の関係が定められた情報である。言い換えると、滑り速度ｖの値及び接地圧ｐの値が入力されると、摩擦係数μを出力するものであり、また、滑り速度ｖの値及び接地圧ｐの値を用いて、ゴム摩擦情報を参照することにより、摩擦係数μを取得できる参照テーブルともいえる。
【0023】
このようなゴム摩擦情報は、予めゴムサンプルを路面上で滑らせることにより取得することができる。
ゴム摩擦情報は、ゴムの種類毎に記憶保持しており、ゴム種を入力操作デバイス１８から入力することにより、ゴム摩擦情報作成部２２は、ゴム摩擦情報を取得することができる。
また、ゴムの摩擦係数μは、ゴムの粘弾性特性に大きく依存するので、ゴムの粘弾特性を区分けして、区分けした粘弾性特性ごとにゴム摩擦情報を記憶保持しておき、ゴムの粘弾性特性を入力操作デバイス１８から入力することにより、入力した粘弾性特性に対応したゴム摩擦情報が取得できるように構成しておくことも好ましい。すなわち、ゴム摩擦情報は、シミュレーションしようとするタイヤのトレッドゴムの粘弾性特性に応じて定められていることが好ましい。
また、ゴム摩擦情報は、予めゴムサンプルを路面上で滑らせることにより取得する場合に限らず、ゴムをモデル化したゴムモデルを用いて路面上をゴムが滑る動作を再現するゴムモデル計算により作成してもよい。
ゴム摩擦情報は、ゴムの種類毎に記憶保持しており、ゴム種を入力操作デバイス１８から入力することにより、ゴム摩擦情報作成部２２は、ゴム摩擦情報を取得することができる。
また、ゴムの摩擦係数μは、ゴムの粘弾性特性に大きく依存するので、ゴムの粘弾特性を区分けして、区分けした粘弾性特性ごとにゴム摩擦情報を記憶保持しておき、ゴムの粘弾性特性を入力操作デバイス１８から入力することにより、入力した粘弾性特性に対応したゴム摩擦情報が取得できるように構成しておくことも好ましい。すなわち、ゴム摩擦情報は、シミュレーションしようとするタイヤのトレッドゴムの粘弾性特性に応じて定められていることが好ましい。
また、ゴム摩擦情報は、予めゴムサンプルを路面上で滑らせることにより取得する場合に限らず、ゴムをモデル化したゴムモデルを用いて路面上をゴムが滑る動作を再現するゴムモデル計算により作成してもよい。
【0024】
図１に示すタイヤシミュレーション装置１０では、ゴムをモデル化したゴムモデルを用いて路面上をゴムが滑る動作を再現するゴムモデル計算を行うことによりゴム摩擦情報作成部２２はゴム摩擦情報を取得する。このため、タイヤシミュレーション装置１０は、ゴムモデル計算部２４を備える。
図２（ｂ）は、ゴムモデルを路面モデルに滑らせた状態を説明する図である。図２（ｂ）に示す例では、ゴムモデル計算を、有限要素法を用いて行う例である。有限要素法に代えて、有限体積法、差分法、境界要素法等の公知の手法を用いることができる。
図２（ｂ）に示すように、ゴムモデル計算部２４は、複数の要素で構成されたゴムモデル３０を作成し、各要素に粘弾性特性を与えて、予め定めた負荷荷重ｗを与えて路面モデル４０に接触させて、予め設定した滑り速度ｖを与えて路面モデル４０に対してゴムモデル３０を移動させる。路面モデル４０の路面表面は、例えば、所定の振幅、周期で変動させる。このようなゴムモデル３０を用いた計算は、Ａｂａｑｕｓ等のソフトウェアプログラムを用いて行うことができる。
図２（ｂ）は、ゴムモデルを路面モデルに滑らせた状態を説明する図である。図２（ｂ）に示す例では、ゴムモデル計算を、有限要素法を用いて行う例である。有限要素法に代えて、有限体積法、差分法、境界要素法等の公知の手法を用いることができる。
図２（ｂ）に示すように、ゴムモデル計算部２４は、複数の要素で構成されたゴムモデル３０を作成し、各要素に粘弾性特性を与えて、予め定めた負荷荷重ｗを与えて路面モデル４０に接触させて、予め設定した滑り速度ｖを与えて路面モデル４０に対してゴムモデル３０を移動させる。路面モデル４０の路面表面は、例えば、所定の振幅、周期で変動させる。このようなゴムモデル３０を用いた計算は、Ａｂａｑｕｓ等のソフトウェアプログラムを用いて行うことができる。
【0025】
このとき、ゴムモデル３０は、ゴムの粘弾性特性によってゴムモデル４０の移動方向と反対側に、路面モデル４０から移動方向反力Ｆを受ける。ゴムモデル計算部２４は、この移動方向反力Ｆを摩擦力として計算する。この摩擦力Ｆを負荷荷重ｗで割ることにより摩擦係数を求めることができる。接地圧ｐは、負荷荷重ｗをゴムモデル３０が路面モデル40と接触する面の面積で割ることにより求めることができる。
【0026】
すなわち、一実施形態によれば、ゴムモデル計算部２４は、シミュレーションしようとするタイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、粘弾性特性の情報を含むゴムモデル３０を、凹凸路面をモデル化した路面モデル４０に接地させて、ゴムモデル３０に与える負荷荷重ｗと、ゴムモデル３０の、路面モデル４０に対して移動するときの滑り速度ｖとを変更し、変更する度に路面モデル４０からゴムモデル３０全体が受ける移動方向反力Ｆを摩擦力として計算することにより、ゴム摩擦情報を作成する。
なお、ゴムモデル３０は、例えば１０ｍｍ以下のサイズのゴムをモデル化したミクロモデルであることが好ましい。この場合、負荷荷重ｗの値は、タイヤをモデル化したタイヤモデルが路面モデルと接する際の負荷荷重の値に比べて１００分の１以下である。
なお、ゴムモデル３０は、例えば１０ｍｍ以下のサイズのゴムをモデル化したミクロモデルであることが好ましい。この場合、負荷荷重ｗの値は、タイヤをモデル化したタイヤモデルが路面モデルと接する際の負荷荷重の値に比べて１００分の１以下である。
【0027】
上記ゴムモデル３０は、２次元モデルであってもよいし、図２（ｂ）の紙面の奥行方向に所定の幅を有する３次元ゴムモデルであってもよい。また、ゴムモデル３０の要素のサイズは、均一であることが好ましい。
ゴムモデル３０が滑り速度ｖで移動するときの計算では、ゴムモデル３０の移動方向前端の部分と後端の部分に端部の効果が出ず、ゴムが移動方向に連続して延びる長尺状のゴムをモデル化したものとして計算できるように、ゴムモデル３０に周期境界条件を与えて計算することが好ましい。周期境界条件は、ゴムモデル３０の移動方向前端の部分と後端の部分の形状を同じになるように形状の変形を拘束する条件である。ゴムモデル３０の各要素に付与する粘弾性特性のパラメータは、例えば、Ｐｒｏｎｙ級数等で表した粘弾性モデルの値である。
路面モデル４０における凹凸は、正弦波を用いた周期的な凹凸であり、そのときの凹凸を変化させてもよい。また、一実施形態によれば、路面モデル４０における凹凸は、実際の路面表面の凹凸をフーリエ変換してゴムモデル３０のサイズに対応したミクロスケールの正弦波振動の周期と振幅を用いてもよい。
ゴムモデル３０が滑り速度ｖで移動するときの計算では、ゴムモデル３０の移動方向前端の部分と後端の部分に端部の効果が出ず、ゴムが移動方向に連続して延びる長尺状のゴムをモデル化したものとして計算できるように、ゴムモデル３０に周期境界条件を与えて計算することが好ましい。周期境界条件は、ゴムモデル３０の移動方向前端の部分と後端の部分の形状を同じになるように形状の変形を拘束する条件である。ゴムモデル３０の各要素に付与する粘弾性特性のパラメータは、例えば、Ｐｒｏｎｙ級数等で表した粘弾性モデルの値である。
路面モデル４０における凹凸は、正弦波を用いた周期的な凹凸であり、そのときの凹凸を変化させてもよい。また、一実施形態によれば、路面モデル４０における凹凸は、実際の路面表面の凹凸をフーリエ変換してゴムモデル３０のサイズに対応したミクロスケールの正弦波振動の周期と振幅を用いてもよい。
【0028】
ゴムモデル計算部２４は、滑り速度ｖ及び負荷荷重ｗを種々変更して、種々の条件での摩擦係数μを計算する。路面モデル４０を正弦波のように所定の周期で変動させている場合、滑り速度ｖは、単位時間当たりの移動距離が路面モデル４０の上記周期の１０～１０００倍になるように変化させることが好ましい。
こうして作成されるゴム摩耗情報は、後述するタイヤのシミュレーションの計算の際に用いる摩擦係数の計算に用いてもよいが、ゴム摩擦情報は、ミクロスケールのゴムモデル３０とこのスケールに対応した路面表面の凹凸を持った路面モデル４０を用いるので、より精度の高い摩擦係数及びシミュレーション結果を得るためには、ミクロスケールのゴムモデル３０及び路面モデル４０より大きなゴムモデル及び路面モデルを用いて、ゴム摩擦情報を再度作成してもよい。この場合、ゴムモデル計算で得られたゴムモデルと路面モデルとの間に生じる移動方向反力Ｆと与えた負荷荷重ｗとから摩擦係数μを計算することにより、より大きなスケールにおけるゴムモデルの摩擦係数μを算出するために用いるゴム摩擦情報を作成することが好ましい。このようにゴムモデルのサイズを徐々に大きくして、タイヤのシミュレーションに用いるトレッドゴムのスケールに対応したゴムモデルを用いて作成したゴム摩擦情報を作成することが好ましい。
こうして作成されるゴム摩耗情報は、後述するタイヤのシミュレーションの計算の際に用いる摩擦係数の計算に用いてもよいが、ゴム摩擦情報は、ミクロスケールのゴムモデル３０とこのスケールに対応した路面表面の凹凸を持った路面モデル４０を用いるので、より精度の高い摩擦係数及びシミュレーション結果を得るためには、ミクロスケールのゴムモデル３０及び路面モデル４０より大きなゴムモデル及び路面モデルを用いて、ゴム摩擦情報を再度作成してもよい。この場合、ゴムモデル計算で得られたゴムモデルと路面モデルとの間に生じる移動方向反力Ｆと与えた負荷荷重ｗとから摩擦係数μを計算することにより、より大きなスケールにおけるゴムモデルの摩擦係数μを算出するために用いるゴム摩擦情報を作成することが好ましい。このようにゴムモデルのサイズを徐々に大きくして、タイヤのシミュレーションに用いるトレッドゴムのスケールに対応したゴムモデルを用いて作成したゴム摩擦情報を作成することが好ましい。
【0029】
タイヤシミュレーション計算部２６は、タイヤを再現したタイヤモデルと、路面を再現した路面モデルとを作成し、タイヤモデルにタイヤのゴムに対応する材料定数を与えて、内圧充填、接地、及び転動を再現した内圧充填処理、接地処理、及び転動処理を行ってシミュレーションを行う。図３は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で用いるタイヤモデル及び路面モデルの例を示す図である。タイヤモデル５０を用いたシミュレーションでは、例えば有限要素法を用いたモデルを用いて上記シミュレーションを行うことが好ましい。有限要素法を用いたタイヤモデル５０は、複数のソリッド要素及びシェル要素と複数の節点から構成され、各要素に材料定数を与えたものである。図３に示すタイヤモデル５０は、３次元タイヤモデルである。
【0030】
タイヤシミュレーション計算部２６は、シミュレーションにおいて、所定の内圧（例えば、２３０ｋＰａ）、所定の負荷荷重（例えば、４．５ｋＮ）、及びスリップ角０度の条件でタイヤモデル５０が転動するときの転がり抵抗を計算して転がり抵抗の大小を評価し、あるいは、所定の負荷荷重及びスリップ角０度の条件でタイヤモデル５０が転動するときのタイヤモデル５０が路面モデル６０から受ける滑り摩擦エネルギを計算して摩耗特性の優劣を評価し、あるいは、所定の負荷荷重及びスリップ角非０度、例えば１度の条件でタイヤモデル５０が転動するときの横力を計算して、コーナリング特性の優劣を評価し、スリップ角０度及び回転方向の所定のスリップ率の条件でタイヤモデル５０が転動するときの制動力あるいは駆動力を計算して制駆動特性の優劣を評価する。このような種々のシミュレーションを以下、単にシミュレーションという。なお、シミュレーションは、周知の方法で行われる。タイヤの転動を再現する転動処理は、時系列的に所定の時間刻み幅を設けて逐次シミュレーションの時間を前進させて行われる。
【0031】
上述のタイヤのシミュレーション方法では、タイヤモデル５０のトレッドゴムが路面モデル６０と接する各位置（各要素）に、摩擦係数μを付与してシミュレーションを行うが、タイヤモデル５０が路面モデル６０と接する接地面に対して一律に１つの平均摩擦係数を与えてシミュレーション計算をしてもよい。
【0032】
図４は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法の一例のフローを示す図である。
ゴムモデル計算部２４は、設定した負荷荷重ｗと、ゴムモデル３０が路面モデル４０に接する面積とを用いて得られる接地圧ｐの情報と、設定した滑り速度ｖとの入力を受ける（ステップＳＴ１０）。これにより、ゴムモデル計算部２４は、移動方向反力Ｆを摩擦力として計算し、ゴム摩擦情報作成部２２は、摩擦係数μを算出する。負荷荷重ｗの情報と、滑り速度ｖを種々変更して、ゴムモデル計算部２４が移動方向反力Ｆを計算する度に、ゴム摩擦情報作成部２２は、摩擦係数μを算出する。これにより、ゴム摩擦情報作成部２２は、ゴム摩擦情報を取得する（ステップＳＴ１２）。
タイヤシミュレーション計算部２６は、得られたゴム摩擦情報の入力を受け（ステップＳＴ１４）、ゴム摩擦情報と、図３に示すようなタイヤモデル５０及び路面モデル６０と、を用いて、路面モデル６０に接地するタイヤモデル５０の各位置の接地圧及び滑り速度の情報を算出しながら、各位置の摩擦係数を算出しながら、タイヤのシミュレーションを行う（ステップＳＴ１６）。
ゴムモデル計算部２４は、設定した負荷荷重ｗと、ゴムモデル３０が路面モデル４０に接する面積とを用いて得られる接地圧ｐの情報と、設定した滑り速度ｖとの入力を受ける（ステップＳＴ１０）。これにより、ゴムモデル計算部２４は、移動方向反力Ｆを摩擦力として計算し、ゴム摩擦情報作成部２２は、摩擦係数μを算出する。負荷荷重ｗの情報と、滑り速度ｖを種々変更して、ゴムモデル計算部２４が移動方向反力Ｆを計算する度に、ゴム摩擦情報作成部２２は、摩擦係数μを算出する。これにより、ゴム摩擦情報作成部２２は、ゴム摩擦情報を取得する（ステップＳＴ１２）。
タイヤシミュレーション計算部２６は、得られたゴム摩擦情報の入力を受け（ステップＳＴ１４）、ゴム摩擦情報と、図３に示すようなタイヤモデル５０及び路面モデル６０と、を用いて、路面モデル６０に接地するタイヤモデル５０の各位置の接地圧及び滑り速度の情報を算出しながら、各位置の摩擦係数を算出しながら、タイヤのシミュレーションを行う（ステップＳＴ１６）。
【0033】
図５は、図４に示すステップＳＴ１０～ＳＴ１２の処理を詳細に説明する一例のフロー図である。
ゴム摩擦情報作成部２２は、トレッドゴムの粘弾性特性の入力を受ける（ステップＳＴ４０）。粘弾性特性の入力は、例えば、入力操作デバイス１８を通して操作者により行われる。
次に、ゴムモデル計算部２４は、図２（ｂ）に示すようなゴムモデル８０を作成して、トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムのモデル化を行う（ステップＳＴ４２）。
ゴムモデル計算部２４は、ゴムモデル３０を路面モデル４０に接地させて（ステップＳＴ４４）、その時、ゴムモデル３０は、負荷荷重ｗ及び滑り速度ｖの入力を受ける（ステップＳＴ４６）。負荷荷重ｗ及び滑り速度ｖの入力は、ゴム摩擦情報作成部２２において、予め設定された値である。
次に、ゴムモデル計算部２４は、路面モデル４０からゴムモデル３０全体が受ける移動方向反力Ｆを計算する。ゴム摩擦情報作成部２２は、計算した移動方向反力Ｆを用いて摩擦係数μを算出する（ステップＳＴ４８）。ゴム摩擦情報作成部２２は、さらに、荷荷重ｗ及び滑り速度ｖを種々変更し、その度に、ゴムモデル計算部２４が移動方向反力Ｆを計算して、摩擦係数μを算出することにより、ゴム摩擦情報を取得する（ステップＳＴ１２）。タイヤシミュレーション計算部２６は、得られたゴム摩擦情報の入力を受ける（ステップＳＴ１４）。
ゴム摩擦情報作成部２２は、トレッドゴムの粘弾性特性の入力を受ける（ステップＳＴ４０）。粘弾性特性の入力は、例えば、入力操作デバイス１８を通して操作者により行われる。
次に、ゴムモデル計算部２４は、図２（ｂ）に示すようなゴムモデル８０を作成して、トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムのモデル化を行う（ステップＳＴ４２）。
ゴムモデル計算部２４は、ゴムモデル３０を路面モデル４０に接地させて（ステップＳＴ４４）、その時、ゴムモデル３０は、負荷荷重ｗ及び滑り速度ｖの入力を受ける（ステップＳＴ４６）。負荷荷重ｗ及び滑り速度ｖの入力は、ゴム摩擦情報作成部２２において、予め設定された値である。
次に、ゴムモデル計算部２４は、路面モデル４０からゴムモデル３０全体が受ける移動方向反力Ｆを計算する。ゴム摩擦情報作成部２２は、計算した移動方向反力Ｆを用いて摩擦係数μを算出する（ステップＳＴ４８）。ゴム摩擦情報作成部２２は、さらに、荷荷重ｗ及び滑り速度ｖを種々変更し、その度に、ゴムモデル計算部２４が移動方向反力Ｆを計算して、摩擦係数μを算出することにより、ゴム摩擦情報を取得する（ステップＳＴ１２）。タイヤシミュレーション計算部２６は、得られたゴム摩擦情報の入力を受ける（ステップＳＴ１４）。
【0034】
このように、タイヤのシミュレーション方法では、タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときの接地圧ｐ及び、ゴムが路面に対して滑り速度を持って滑るときのゴムの滑り速度に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報を取得する。タイヤのシミュレーションを行うとき、タイヤが路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び接地面の各位置における路面に対する滑り速度の情報から、ゴム摩擦情報を用いて接地面の各位置における摩擦係数μを計算し、計算した摩擦係数μを用いてタイヤのシミュレーションを行う。このため、摩擦係数μの値を、シミュレーションの計算結果が実測値に合うように設定する必要はなく、ゴムの粘弾性特性を利用して摩擦係数μの値を設定してタイヤのシミュレーションを行うことができる。
【0035】
図６は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で用いる平均摩擦係数の計算方法の一例を説明する図である。
タイヤシミュレーション計算部２６が、タイヤのシミュレーションを行うとき、タイヤが路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び接地面の各位置における路面に対する滑り速度の情報を、シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって接地面の情報（接地圧の情報、滑り速度の情報）として取得する。タイヤシミュレーション計算部２６は、さらにこの取得した接地圧ｐの情報及び滑り速度ｖの情報からゴム摩擦情報を用いて、接地面全体における平均摩擦係数の値を１つ計算し、この計算した１つの平均摩擦係数の値を、タイヤモデルに与えてシミュレーションを行う。
タイヤシミュレーション計算部２６が、タイヤのシミュレーションを行うとき、タイヤが路面と接する接地面の各位置における接地圧の情報及び接地面の各位置における路面に対する滑り速度の情報を、シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって接地面の情報（接地圧の情報、滑り速度の情報）として取得する。タイヤシミュレーション計算部２６は、さらにこの取得した接地圧ｐの情報及び滑り速度ｖの情報からゴム摩擦情報を用いて、接地面全体における平均摩擦係数の値を１つ計算し、この計算した１つの平均摩擦係数の値を、タイヤモデルに与えてシミュレーションを行う。
【0036】
図７は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法の一例のフローを示す図である。
ゴムモデル計算部２４は、設定した負荷荷重ｗと、ゴムモデル３０が路面モデル４０に接する面積とを用いて得られる接地圧ｐの情報と、設定した滑り速度ｖとの入力を受ける（ステップＳＴ１０）。これにより、ゴムモデル計算部２４は、移動方向反力Ｆを摩擦力として計算する。ゴム摩擦情報作成部２２は、さらに、荷荷重ｗ及び滑り速度ｖを種々変更し、その度に、ゴムモデル計算部２４が移動方向反力Ｆを計算して、摩擦係数μを算出することにより、ゴム摩擦情報を取得する（ステップＳＴ１２）。
タイヤシミュレーション計算部２６は、得られたゴム摩擦情報を取得し（ステップＳＴ１４）、ゴム摩擦情報と、タイヤのシミュレーションモデルと、を用いて、タイヤの事前シミュレーションを行う（ステップＳＴ２０）を行う。この事前シミュレーションにより、タイヤシミュレーション計算部２６は、新たな接地圧及び新たな滑り速度の情報を取得する（ステップＳＴ２２）。さらに、タイヤシミュレーション計算部２６は、接地面の各位置における摩擦係数を算出し（ステップＳＴ２４）、接地面全体における平均摩擦係数の値を１つ計算する（ステップＳＴ２６）。タイヤシミュレーション計算部２６は、この計算した１つの平均摩擦係数の値と、図３に示すようなタイヤモデル５０及び路面モデル６０と、を用いて、タイヤのシミュレーションを行う（ステップＳＴ２８）。
ゴムモデル計算部２４は、設定した負荷荷重ｗと、ゴムモデル３０が路面モデル４０に接する面積とを用いて得られる接地圧ｐの情報と、設定した滑り速度ｖとの入力を受ける（ステップＳＴ１０）。これにより、ゴムモデル計算部２４は、移動方向反力Ｆを摩擦力として計算する。ゴム摩擦情報作成部２２は、さらに、荷荷重ｗ及び滑り速度ｖを種々変更し、その度に、ゴムモデル計算部２４が移動方向反力Ｆを計算して、摩擦係数μを算出することにより、ゴム摩擦情報を取得する（ステップＳＴ１２）。
タイヤシミュレーション計算部２６は、得られたゴム摩擦情報を取得し（ステップＳＴ１４）、ゴム摩擦情報と、タイヤのシミュレーションモデルと、を用いて、タイヤの事前シミュレーションを行う（ステップＳＴ２０）を行う。この事前シミュレーションにより、タイヤシミュレーション計算部２６は、新たな接地圧及び新たな滑り速度の情報を取得する（ステップＳＴ２２）。さらに、タイヤシミュレーション計算部２６は、接地面の各位置における摩擦係数を算出し（ステップＳＴ２４）、接地面全体における平均摩擦係数の値を１つ計算する（ステップＳＴ２６）。タイヤシミュレーション計算部２６は、この計算した１つの平均摩擦係数の値と、図３に示すようなタイヤモデル５０及び路面モデル６０と、を用いて、タイヤのシミュレーションを行う（ステップＳＴ２８）。
【0037】
なお、事前シミュレーションでは、例えば、有限要素法を用いてタイヤをモデル化したタイヤモデルを用いて、路面モデルに接地させることにより、図６に示すような接地圧の分布を計算することができる。したがって、この接地圧ｐの情報と滑り速度ｖの情報から、ゴム摩擦情報を用いて、平均摩擦係数の値を計算することができる。平均摩擦係数は、例えば、各要素における接地圧の値と滑り速度の値から各要素における摩擦係数μを求め、この摩擦係数μを接地面に該当する各要素の面積で重みづけ平均することにより得られる。
事前シミュレーションでは、事前シミュレーションに用いるタイヤのシミュレーションモデルは、図３に示すような、節点数及び要素数が多い詳細なモデルでなくてもよく、簡素なモデルであってもよい。この場合においても、摩擦係数μの値を、シミュレーションの計算結果が実測値に合うように設定する必要はなく、ゴムの粘弾性特性を利用して摩擦係数μの値を設定してタイヤのシミュレーションを行うことができる。このように、平均摩擦係数を計算するので、タイヤのシミュレーションを行う場合、計算時間を短くすることができ、計算の効率化が期待できる。
なお、滑り速度ｖの情報は得にくいことから、滑り速度ｖの情報は、タイヤの転動シミュレーションを概略の摩擦係数を与えて行うことによって得られる、路面に対する滑り速度の情報を用いてもよい。
事前シミュレーションでは、事前シミュレーションに用いるタイヤのシミュレーションモデルは、図３に示すような、節点数及び要素数が多い詳細なモデルでなくてもよく、簡素なモデルであってもよい。この場合においても、摩擦係数μの値を、シミュレーションの計算結果が実測値に合うように設定する必要はなく、ゴムの粘弾性特性を利用して摩擦係数μの値を設定してタイヤのシミュレーションを行うことができる。このように、平均摩擦係数を計算するので、タイヤのシミュレーションを行う場合、計算時間を短くすることができ、計算の効率化が期待できる。
なお、滑り速度ｖの情報は得にくいことから、滑り速度ｖの情報は、タイヤの転動シミュレーションを概略の摩擦係数を与えて行うことによって得られる、路面に対する滑り速度の情報を用いてもよい。
【0038】
図８は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法で用いるゴム摩擦情報の作成方法の一例を示す図である。
図８に示すように、最初に用いる粘弾性特性を付与されたゴムモデル８０１は、きわめてスケールの小さいゴムモデルであり、例えば、横方向の寸法を０．０５ｍｍ、縦方向の寸法を０．０３ｍｍとし、負荷荷重ｗ１を例えば０．０１～１Ｎとし、滑り速度ｖ１を０．１～１０ｍｍ／秒とし、路面モデル９０１の凹凸の振幅を０．００１ｍｍとする。ゴムモデル８０１は、例えば有限要素法で作成される。ゴム摩擦情報作成部２２は、このようなゴムモデル８０１及び路面モデル９０１から計算される移動方向反力Ｆ１を設定した負荷荷重ｗ１で割ることにより摩擦係数μを計算する。移動方向反力Ｆ１の計算も、例えば有限要素法で行われる。ゴム摩擦情報作成部２２は、さらに、負荷荷重ｗ１及び滑り速度ｖ１を種々変化させることにより、その度摩擦係数μを計算することにより、１回目ゴム摩擦擦情報を取得する。
図８に示すように、最初に用いる粘弾性特性を付与されたゴムモデル８０１は、きわめてスケールの小さいゴムモデルであり、例えば、横方向の寸法を０．０５ｍｍ、縦方向の寸法を０．０３ｍｍとし、負荷荷重ｗ１を例えば０．０１～１Ｎとし、滑り速度ｖ１を０．１～１０ｍｍ／秒とし、路面モデル９０１の凹凸の振幅を０．００１ｍｍとする。ゴムモデル８０１は、例えば有限要素法で作成される。ゴム摩擦情報作成部２２は、このようなゴムモデル８０１及び路面モデル９０１から計算される移動方向反力Ｆ１を設定した負荷荷重ｗ１で割ることにより摩擦係数μを計算する。移動方向反力Ｆ１の計算も、例えば有限要素法で行われる。ゴム摩擦情報作成部２２は、さらに、負荷荷重ｗ１及び滑り速度ｖ１を種々変化させることにより、その度摩擦係数μを計算することにより、１回目ゴム摩擦擦情報を取得する。
【0039】
さらに、ゴムモデル計算部２４は、上記ゴムモデル８０１及び路面モデル９０１に比べてスケールの大きい、粘弾性特性を付与されたゴムモデル８０２及び路面モデル９０２を作成して、負荷荷重ｗ２及び滑り速度ｖ２の値を負荷荷重ｗ１及び滑り速度ｖ１の値に比べて大きくした条件で計算し、ゴム摩擦情報作成部２２は、摩擦係数μを求める。ゴムモデル８０２も、例えば有限要素法で作成される。このとき、ゴムモデル８０２が路面モデル９０２と接するときの各位置の接地圧ｐ２が計算される。この接地圧ｐ２の値と設定した滑り速度ｖ２の値から、１回目ゴム摩擦情報を用いて各位置における摩擦係数μを求める。
ゴムモデル計算部２４は、求めたゴムモデル８０２の各位置における摩擦係数μをゴムモデル８０２に与えてゴムモデル８０２を路面モデル９０２に対して設定した滑り速度ｖで移動させて、移動方向反力Ｆ２を計算する。ゴム摩擦情報作成部２２は、この移動方向反力Ｆ２を負荷荷重ｗ２で割ることにより、ゴムモデル８０２全体における摩擦係数μを求める。ゴムモデル８０２が路面モデル９０２と接するときの各位置の接地圧の計算及び移動方向反力Ｆ２の計算も、例えば有限要素法で行われる。この時に求まる摩擦係数μは、１回目ゴム摩擦情報から得られる摩擦係数μから変更される。これは、ゴムモデル８０２においてスケールが大きくなることによりゴムの粘弾性特性も変化することに起因する。ゴム摩擦情報作成部２２は、負荷荷重ｗ２及び滑り速度ｖ２を種々変化させる度に摩擦係数μを計算することにより、２回目ゴム摩擦情報を取得する。２回目ゴム摩擦情報における圧力ｐ２は、負荷荷重ｗ２を、ゴムモデル８０２が路面モデル９０２に接する面の面積で割ることにより求められる。
さらに、ゴムモデル計算部２２は、２回目ゴム摩擦情報を用いて、ゴムモデル８０２及び路面モデル９０２に比べてスケールの大きなゴムモデル８０３及び路面モデル９０３を作成し、ゴムモデル８０３及び路面モデル９０３を用いて、ゴムモデル８０２及び路面モデル９０２の計算と同様の計算を行うことにより、ゴム摩擦情報作成部２２は、３回目ゴム摩擦情報を取得する。
ゴムモデル計算部２４は、求めたゴムモデル８０２の各位置における摩擦係数μをゴムモデル８０２に与えてゴムモデル８０２を路面モデル９０２に対して設定した滑り速度ｖで移動させて、移動方向反力Ｆ２を計算する。ゴム摩擦情報作成部２２は、この移動方向反力Ｆ２を負荷荷重ｗ２で割ることにより、ゴムモデル８０２全体における摩擦係数μを求める。ゴムモデル８０２が路面モデル９０２と接するときの各位置の接地圧の計算及び移動方向反力Ｆ２の計算も、例えば有限要素法で行われる。この時に求まる摩擦係数μは、１回目ゴム摩擦情報から得られる摩擦係数μから変更される。これは、ゴムモデル８０２においてスケールが大きくなることによりゴムの粘弾性特性も変化することに起因する。ゴム摩擦情報作成部２２は、負荷荷重ｗ２及び滑り速度ｖ２を種々変化させる度に摩擦係数μを計算することにより、２回目ゴム摩擦情報を取得する。２回目ゴム摩擦情報における圧力ｐ２は、負荷荷重ｗ２を、ゴムモデル８０２が路面モデル９０２に接する面の面積で割ることにより求められる。
さらに、ゴムモデル計算部２２は、２回目ゴム摩擦情報を用いて、ゴムモデル８０２及び路面モデル９０２に比べてスケールの大きなゴムモデル８０３及び路面モデル９０３を作成し、ゴムモデル８０３及び路面モデル９０３を用いて、ゴムモデル８０２及び路面モデル９０２の計算と同様の計算を行うことにより、ゴム摩擦情報作成部２２は、３回目ゴム摩擦情報を取得する。
【0040】
図９は、上述の実施形態のタイヤのシミュレーション方法の一例のフローを示す図である。
ゴム摩擦情報作成部２２は、トレッドゴムの粘弾性特性の入力を受ける（ステップＳＴ４０）。粘弾性特性の入力は、例えば、入力操作デバイス１８を通して操作者により行われる。
次に、ゴムモデル計算部２４は、図８に示すようなゴムモデル８０１を作成して、トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムのモデル化を行う（ステップＳＴ４２）。
ゴムモデル計算部２４は、ゴムモデル８０１を路面モデル９０１に接地させて（ステップＳＴ４４）、その時、ゴムモデル８０１は、負荷荷重ｗ１及び滑り速度ｖ１の入力を受ける（ステップＳＴ１０）。負荷荷重ｗ１及び滑り速度ｖ１の入力は、ゴム摩擦情報作成部２２において、予め設定された値である。
次に、ゴムモデル計算部２４は、路面モデル９０１からゴムモデル８０１全体が受ける移動方向反力Ｆ１を計算することにより、ゴム摩擦情報作成部２２は、摩擦係数μを算出する（ステップＳＴ４８）。ゴム摩擦情報作成部２２は、さらに、荷荷重ｗ１及び滑り速度ｖ１を種々変更し、その都度、ゴムモデル計算部２４がモデルを用いて移動方向反力Ｆ１を計算することにより、摩擦係数μを算出し、これにより、ゴム摩擦情報を取得する（ステップＳＴ１２）。
ゴム摩擦情報作成部２２は、トレッドゴムの粘弾性特性の入力を受ける（ステップＳＴ４０）。粘弾性特性の入力は、例えば、入力操作デバイス１８を通して操作者により行われる。
次に、ゴムモデル計算部２４は、図８に示すようなゴムモデル８０１を作成して、トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムのモデル化を行う（ステップＳＴ４２）。
ゴムモデル計算部２４は、ゴムモデル８０１を路面モデル９０１に接地させて（ステップＳＴ４４）、その時、ゴムモデル８０１は、負荷荷重ｗ１及び滑り速度ｖ１の入力を受ける（ステップＳＴ１０）。負荷荷重ｗ１及び滑り速度ｖ１の入力は、ゴム摩擦情報作成部２２において、予め設定された値である。
次に、ゴムモデル計算部２４は、路面モデル９０１からゴムモデル８０１全体が受ける移動方向反力Ｆ１を計算することにより、ゴム摩擦情報作成部２２は、摩擦係数μを算出する（ステップＳＴ４８）。ゴム摩擦情報作成部２２は、さらに、荷荷重ｗ１及び滑り速度ｖ１を種々変更し、その都度、ゴムモデル計算部２４がモデルを用いて移動方向反力Ｆ１を計算することにより、摩擦係数μを算出し、これにより、ゴム摩擦情報を取得する（ステップＳＴ１２）。
【0041】
ゴム摩擦情報作成部２２は、さらに、ゴム摩擦情報の計算の繰り返し回数が所定の回数以下であるか否かを判定する（ステップＳＴ５０）。ゴム摩擦情報の計算を繰り返す場合（ｙｅｓの場合）、得られたゴム摩擦情報を、次に作成するゴムモデルに入力する（ステップＳＴ５２）。次回作成するゴムモデル及び路面モデルは、図８に示すように、ゴムモデル８０１及び路面モデル９０１に比べて大きなスケールのゴムモデル８０２及び路面モデル９０２である。このゴムモデル８０２及び路面モデル９０２を用いて、ステップＳＴ１０、ＳＴ４８，ＳＴ１２，ＳＴ５０を行う。ゴム摩擦情報の計算の繰り返し回数が所定の回数になる場合（ｎｏの場合）、タイヤシミュレーション計算部２６は、得られたゴム摩擦情報の入力を受け、タイヤモデルはゴム摩擦情報の入力を受ける（ステップＳＴ１４）。
この後、図４に示すタイヤのシミュレーション（ステップＳＴ１６）あるいは図７に示すタイヤの事前シミュレーション（ステップＳＴ２０）に進む。
この後、図４に示すタイヤのシミュレーション（ステップＳＴ１６）あるいは図７に示すタイヤの事前シミュレーション（ステップＳＴ２０）に進む。
【0042】
このように、ゴムモデル及び路面モデルのスケールをミクロスケールから徐々にスケールアップして、ゴムモデルが、最終的にタイヤをモデル化したタイヤモデル５０が備えるトレッドゴムのスケールに対応したゴムモデルになるまで、上記計算を繰り返し行う。最後の回のゴム摩擦情報が、タイヤモデルに付与される摩擦係数μを計算するためのゴム摩擦情報となる。
【0043】
すなわち、図８に示す方法では、ゴム摩擦情報作成部２２は、ゴム摩擦情報を１回目のゴム摩擦情報とし、１回目のゴム摩擦情報を用いて、トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化したゴムモデルにより、ゴム摩擦情報を少なくとも１回以上作成する。このとき、ゴムモデル計算部２４は、トレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムをモデル化した、ゴムの粘弾性特性の情報を含むＭ回目（Ｍは２以上の整数）のゴムモデルを、凹凸路面をモデル化したＭ回目の路面モデルに接地させる。このとき、Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重ｗＭと、Ｍ回目のゴムモデル８０Ｍの、Ｍ回目の路面モデル９０Ｍに対する滑り速度ｖＭとを変更して、変更する度に、Ｍ回目のゴムモデルがＭ回目の路面モデルに接する各位置に、（Ｍ－１）回目のゴム摩擦情報を適用して計算される各位置における摩擦係数μを用いて、Ｍ回目のゴムモデル全体が受ける移動方向反力ＦＭを摩擦力として計算する。これにより、ゴム摩擦情報作成部２２は、Ｍ回目のゴムモデルとＭ回目の路面モデルとの間の摩擦係数（＝移動方向反力Ｆ／負荷荷重ｗ）を計算して、Ｍ回目のゴム摩擦情報を作成する。
タイヤシミュレーション計算部２６は、最後の回に計算したゴム摩擦情報を用いて、タイヤモデル５０の接地面の摩擦係数μをタイヤモデル５０に与えて、シミュレーションを行う。
このように、ゴムモデルのサイズを徐々に大きくすることにより、ゴムモデルのサイズの拡大に対応してゴム摩擦情報も変化するので、タイヤのシミュレーションに用いるトレッドゴムの摩擦係数をより正確に用いることができる。
タイヤシミュレーション計算部２６は、最後の回に計算したゴム摩擦情報を用いて、タイヤモデル５０の接地面の摩擦係数μをタイヤモデル５０に与えて、シミュレーションを行う。
このように、ゴムモデルのサイズを徐々に大きくすることにより、ゴムモデルのサイズの拡大に対応してゴム摩擦情報も変化するので、タイヤのシミュレーションに用いるトレッドゴムの摩擦係数をより正確に用いることができる。
【0044】
したがって、一実施形態によれば、Ｍ回目のゴムモデルのモデル寸法は、（Ｍ－１）回目のゴムモデルのモデル寸法に比べて大きい、ことが好ましい。
また、一実施形態によれば、
・ゴムモデル及び路面モデルは、Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重は、（Ｍ－１）回目のゴムモデルに与える負荷荷重に比べて大きいこと、
・Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法は、（Ｍ－１）回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法に比べて大きいこと、及び
・Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の周期は、（Ｍ－１）モデルにおける表面凹凸の周期に比べて長いこと、の少なくとも１つを満足することが好ましい。
また、一実施形態によれば、
・ゴムモデル及び路面モデルは、Ｍ回目のゴムモデルに与える負荷荷重は、（Ｍ－１）回目のゴムモデルに与える負荷荷重に比べて大きいこと、
・Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法は、（Ｍ－１）回目の路面モデルにおける表面凹凸の凹凸寸法に比べて大きいこと、及び
・Ｍ回目の路面モデルにおける表面凹凸の周期は、（Ｍ－１）モデルにおける表面凹凸の周期に比べて長いこと、の少なくとも１つを満足することが好ましい。
【0045】
図１０は、図６に示す平均摩擦係数を用いて行うタイヤのシミュレーション方法の一例のフローを示す図である。
図１０に示すステップＳＴ１０～ＳＴ２８は、図７に示すステップＳＴ１０～ＳＴ２８の処理と同じであり、図１０に示すフローでは、ステップＳＴ３０が異なる。
すなわち、タイヤシミュレーション演算部２６は、事前シミュレーションを所定の回数繰り返したか否かを判定する（ステップＳＴ３０）。繰り返し回数が所定の回数以下である場合、ステップＳＴ２２に戻る。このときに取得される新たな接地圧及び滑り速度の情報は、直前にステップＳＴ２８で行ったタイヤのシミュレーションで得られた情報である。すなわち、ステップＳＴ２６における平均摩擦係数の算出には、直前のステップＳＴ２８で行ったタイヤのシミュレーションで得られた接地圧及び滑り速度の情報を用いる。
図１０に示すステップＳＴ１０～ＳＴ２８は、図７に示すステップＳＴ１０～ＳＴ２８の処理と同じであり、図１０に示すフローでは、ステップＳＴ３０が異なる。
すなわち、タイヤシミュレーション演算部２６は、事前シミュレーションを所定の回数繰り返したか否かを判定する（ステップＳＴ３０）。繰り返し回数が所定の回数以下である場合、ステップＳＴ２２に戻る。このときに取得される新たな接地圧及び滑り速度の情報は、直前にステップＳＴ２８で行ったタイヤのシミュレーションで得られた情報である。すなわち、ステップＳＴ２６における平均摩擦係数の算出には、直前のステップＳＴ２８で行ったタイヤのシミュレーションで得られた接地圧及び滑り速度の情報を用いる。
【0046】
ゴム摩擦情報作成部２２は、ゴム摩擦情報と事前シミュレーションにより得られた接地圧の情報及び滑り速度の情報を用いて、１つの平均摩擦係数の計算を行う。タイヤシミュレーション計算部２６は、計算した平均摩擦係数の値を、シミュレーションに用いるタイヤモデル５０に与えてタイヤモデル５０に設定した負荷荷重を付与して路面モデル６０に接地させ、路面モデル６０上で所定の回転速度で転動させて、タイヤのシミュレーションを行う。このシミュレーションで得られるタイヤモデル５０の接地圧の情報及び滑り速度の情報を、ステップＳＴ２２における新たな接地圧の情報及び新たな滑り速度の情報として用いて、ゴム摩擦情報作成部２２は、再度１つの平均摩擦係数の値を計算する。
このように、図１０に示す例では、平均摩擦係数の計算、タイヤのシミュレーション、及び接地圧の情報及び滑り速度の情報の計算を、計算の繰り返し回数が所定の数になるまでシミュレーションを繰り返すが、これに替えて、計算の度に変化するシミュレーションの計算結果の変化量、平均摩擦係数の値の変化量、接地圧の変化量、あるいは滑り速度の変化量が閾値以下に収束するまでシミュレーションを繰り返してもよい。
このように、図１０に示す例では、平均摩擦係数の計算、タイヤのシミュレーション、及び接地圧の情報及び滑り速度の情報の計算を、計算の繰り返し回数が所定の数になるまでシミュレーションを繰り返すが、これに替えて、計算の度に変化するシミュレーションの計算結果の変化量、平均摩擦係数の値の変化量、接地圧の変化量、あるいは滑り速度の変化量が閾値以下に収束するまでシミュレーションを繰り返してもよい。
【0047】
すなわち、タイヤシミュレーション計算部２６は、第１回目のシミュレーションを行い、この第１回目のシミュレーションの計算結果（接地圧の情報及び滑り速度の情報）を用いてさらに接地面全体における平均摩擦係数を計算することにより、タイヤのシミュレーションを少なくとも２回以上行う。このとき、タイヤシミュレーション計算部２６は、Ｎ回目（Ｎは２以上の整数）のシミュレーションを行う際、(Ｎ－１)回目のシミュレーションで計算した接地面の情報からゴム摩擦情報を用いて接地面全体の平均摩擦係数を計算し、計算した接地面全体の平均摩擦係数を用いて、Ｎ回目のシミュレーションを行うこと、を少なくとも１回以上行う。これにより、シミュレーションの計算精度を高めることができる。
【0048】
なお、一実施形態によれば、路面モデル４０に用いる路面は、実際の舗装路面の凹凸を再現したものであることが、実際の路面に対するゴム摩擦情報を取得することができ、タイヤのシミュレーションの精度を向上できることから好ましい。このような路面の凹凸は、レーザー変位計等を用いて実際の路面を計測することにより得ることができる。
【0049】
以上のタイヤのシミュレーション方法は、以下のプログラムをコンピュータに実行させることによりコンピュータに行わせることができる。
すなわち、プログラムの一実施形態によれば、
（ａ）タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときのゴムの接地圧ｐ、及び、ゴムが路面に対して滑り速度ｖを持って滑るときのゴムの滑り速度ｖ、に対する摩擦係数μの値の関係をマップ化したゴム摩擦情報をコンピュータに取得させる手順と、
（ｂ）タイヤのシミュレーションを行うとき、タイヤが路面と接する接地面の各位置における接地圧ｐの情報及び接地面の各位置における路面に対する滑り速度ｖの情報から、ゴム摩擦情報を用いてコンピュータに接地面の各位置における摩擦係数μを計算させ、計算した摩擦係数μを用いてコンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせる手順と、を備える。
すなわち、プログラムの一実施形態によれば、
（ａ）タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときのゴムの接地圧ｐ、及び、ゴムが路面に対して滑り速度ｖを持って滑るときのゴムの滑り速度ｖ、に対する摩擦係数μの値の関係をマップ化したゴム摩擦情報をコンピュータに取得させる手順と、
（ｂ）タイヤのシミュレーションを行うとき、タイヤが路面と接する接地面の各位置における接地圧ｐの情報及び接地面の各位置における路面に対する滑り速度ｖの情報から、ゴム摩擦情報を用いてコンピュータに接地面の各位置における摩擦係数μを計算させ、計算した摩擦係数μを用いてコンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせる手順と、を備える。
【0050】
また、プログラムの一実施形態によれば、
（ｃ）タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときのゴムの接地圧ｐ、及び、ゴムが路面に対して滑り速度ｖを持って滑るときのゴムの滑り速度ｖ、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報をコンピュータに取得させる手順と、
（ｄ）タイヤのシミュレーションを行うとき、タイヤが路面と接する接地面の各位置における接地圧ｐの情報及び接地面の各位置における路面に対する滑り速度ｖの情報を、シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって接地面の情報としてコンピュータに取得させ、取得した接地圧ｐの情報及び滑り速度ｖの情報からゴム摩擦情報を用いて、接地面全体における平均摩擦係数をコンピュータに計算させ、平均摩擦係数をタイヤの路面に対する摩擦係数として用いて、コンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせる手順と、を備える。
（ｃ）タイヤのトレッドゴムと同じ粘弾性特性を有するゴムが路面と接するときのゴムの接地圧ｐ、及び、ゴムが路面に対して滑り速度ｖを持って滑るときのゴムの滑り速度ｖ、に対する摩擦係数の値の関係をマップ化したゴム摩擦情報をコンピュータに取得させる手順と、
（ｄ）タイヤのシミュレーションを行うとき、タイヤが路面と接する接地面の各位置における接地圧ｐの情報及び接地面の各位置における路面に対する滑り速度ｖの情報を、シミュレーションに先立って行う事前シミュレーションによって接地面の情報としてコンピュータに取得させ、取得した接地圧ｐの情報及び滑り速度ｖの情報からゴム摩擦情報を用いて、接地面全体における平均摩擦係数をコンピュータに計算させ、平均摩擦係数をタイヤの路面に対する摩擦係数として用いて、コンピュータにタイヤのシミュレーションを行わせる手順と、を備える。
【0051】
以上、本発明のタイヤのシミュレーション方法及びこの方法をコンピュータに行わせるプログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更してもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【0052】
１０ タイヤシミュレーション装置
１２ ＣＰＵ
１４ ＲＡＭ
１６ ＲＯＭ
１８ 入力操作デバイス
２０ ディスプレイ
２２ ゴム摩擦情報作成部
２４ ゴムモデル計算部
２６ タイヤシミュレーション計算部
２８ ソフトウェアモジュール
１２ ＣＰＵ
１４ ＲＡＭ
１６ ＲＯＭ
１８ 入力操作デバイス
２０ ディスプレイ
２２ ゴム摩擦情報作成部
２４ ゴムモデル計算部
２６ タイヤシミュレーション計算部
２８ ソフトウェアモジュール
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】