特許 7502985 タイヤ評価方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-06-11

(45)【発行日】2024-06-19

(54)【発明の名称】タイヤ評価方法

(51)【国際特許分類】

   G01M 17/02 20060101AFI20240612BHJP

   B60C 19/00 20060101ALI20240612BHJP

【ＦＩ】

G01M17/02

B60C19/00 H

【請求項の数】 9

(21)【出願番号】P 2020214048

(22)【出願日】2020-12-23

(65)【公開番号】P2022099956

(43)【公開日】2022-07-05

【審査請求日】2023-10-13

(73)【特許権者】

【識別番号】000003148

【氏名又は名称】ＴＯＹＯ ＴＩＲＥ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100145403

【弁理士】

【氏名又は名称】山尾 憲人

(74)【代理人】

【識別番号】100111039

【弁理士】

【氏名又は名称】前堀 義之

(74)【代理人】

【識別番号】100184343

【弁理士】

【氏名又は名称】川崎 茂雄

(72)【発明者】

【氏名】小池 明大

【審査官】鴨志田 健太

(56)【参考文献】

【文献】特開２０２０－１８６９３９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０５－０７７７５４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－００８４０９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００８－２３９０１６（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｍ １７／０２

Ｂ６０Ｃ １９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

特定の対象車両に装着されることを前提としたタイヤのタイヤ評価方法であって、
前記対象車両における前輪条件及び後輪条件それぞれにおいて、前記タイヤのコーナリングパワーを複数の車速において計測し、
前記前輪条件についての前記コーナリングパワーを車速の関数として近似する前輪コーナリングパワー近似式を作成し、
前記後輪条件についての前記コーナリングパワーを車速の関数として近似する後輪コーナリングパワー近似式を作成し、
前記前輪コーナリングパワー近似式および前記後輪コーナリングパワー近似式に基づいて、任意の車速におけるスタビリティファクタを求め、
前記任意の車速におけるスタビリティファクタに基づいて前記タイヤを評価する、タイヤ評価方法。

【請求項2】

前記スタビリティファクタは、操舵角に基づく操舵角スタビリティファクタである、
請求項１に記載のタイヤ評価方法。

【請求項3】

前記スタビリティファクタは、操舵力に基づく操舵力スタビリティファクタである、
請求項１に記載のタイヤ評価方法。

【請求項4】

前記前輪コーナリングパワー近似式および／または前記後輪コーナリングパワー近似式は、３次以上の多項式である、
請求項１～３のいずれか１つに記載のタイヤ評価方法。

【請求項5】

前記前輪コーナリングパワー近似式および前記後輪コーナリングパワー近似式を利用して、操舵角の入力に対するヨー共振周波数を任意の車速において求め、
前記任意の車速におけるヨー共振周波数に基づいて前記タイヤを評価する、
請求項１～４のいずれか１つに記載のタイヤ評価方法。

【請求項6】

前記前輪コーナリングパワー近似式を利用して、操舵力の入力に対する車体系共振周波数を任意の車速において求め、
前記任意の車速における車体系共振周波数に基づいて前記タイヤを評価する、
請求項１～５のいずれか１つに記載のタイヤ評価方法。

【請求項7】

前記前輪コーナリングパワー近似式を利用して、操舵力の入力に対する操舵系共振周波数を任意の車速において求め、
前記任意の車速における操舵系共振周波数に基づいて前記タイヤを評価する、
請求項１～６のいずれか１つに記載のタイヤ評価方法。

【請求項8】

前記対象車両における前輪条件において、前記タイヤのニューマチックトレールを複数の車速において求め、
前記ニューマチックトレールを車速の関数として近似するニューマチックトレール近似式を作成し、
前記ニューマチックトレール近似式に基づいて、任意の車速におけるニューマチックトレールを算出し、
前記操舵力スタビリティファクタは、前記任意の車速におけるニューマチックトレールを利用して算出される、
請求項３に記載のタイヤ評価方法。

【請求項9】

前記前輪コーナリングパワー近似式、前記後輪コーナリングパワー近似式および前記ニューマチックトレール近似式の少なくとも１つに基づいて、任意の車速における、操舵角スタビリティファクタ、操舵力スタビリティファクタ、ヨー共振周波数、車体系共振周波数、および操舵系共振周波数を求め、
前記任意の車速における操舵角スタビリティファクタおよび前記ヨー共振周波数に基づいて、前記タイヤを評価し、
さらに、前記任意の車速における操舵力スタビリティファクタ、車体系共振周波数および操舵系共振周波数に基づいて、前記タイヤを評価する、
請求項８に記載のタイヤ評価方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、タイヤ評価方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、所定条件のもと台上でタイヤを試験することにより計測された前輪および後輪それぞれにおけるコーナリングパワー（例えば特許文献１参照）と装着される車両の諸元とに基づいて、タイヤ特性と紐づいた車両のスタビリティファクタを求め、該スタビリティファクタに基づいてタイヤの安定性を評価するタイヤ評価方法が知られている。

【0003】

また、非特許文献１，２には、タイヤ特性と紐づいた車両のスタビリティファクタとして、操舵角に基づくスタビリティファクタ（以下、操舵角スタビリティファクタ）と、操舵力に基づくスタビリティファクタ（以下、操舵力スタビリティファクタ）とを求め、これら２つのスタビリティファクタ（以下、纏めてスタビリティファクタと称する場合がある）を用いてタイヤの安定性を評価することが開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２００４－２７６６３２号公報

【非特許文献】

【0005】

【文献】酒井英樹著「タイヤ特性と操縦安定性との関係」、自動車技術Ｖｏｌ．６７Ｎｏ．４、公益社団法人自動車技術会、２０１３年４月

【文献】酒井英樹著「フォースコントロールにおける安定性とその指標」、自動車技術会論文集Ｖｏｌ．４４Ｎｏ．２、公益社団法人自動車技術会、２０１３年３月

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

従来、スタビリティファクタは、特定の速度条件のもと計測された前輪コーナリングパワーおよび後輪コーナリングパワーを用いて求められている。しかしながら、特許文献１の段落０００７に記載されるように、実際には、コーナリングパワーは走行速度に応じて変化する、ことが知られている。したがって、上記特定の速度条件以外におけるスタビリティファクタを精度高く求めることができない。

【0007】

さらに、本願発明者は、前輪コーナリングパワーおよび後輪コーナリングパワーが速度に応じて変化するのに加えて、それぞれが負担する分担荷重に応じてその変化の度合いが異なることを新たに見出して、コーナリングパワーを高精度に求めることに着想し、本願発明をなした。

【0008】

すなわち、本発明は、任意の車速において求められたコーナリングパワーに基づいてタイヤを効率的に評価できる、タイヤ評価方法を提供することを課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本発明は、
特定の対象車両に装着されることを前提としたタイヤのタイヤ評価方法であって、
前記対象車両における前輪条件及び後輪条件それぞれにおいて、前記タイヤのコーナリングパワーを複数の車速において計測し、
前記前輪条件についての前記コーナリングパワーを車速の関数として近似する前輪コーナリングパワー近似式を作成し、
前記後輪条件についての前記コーナリングパワーを車速の関数として近似する後輪コーナリングパワー近似式を作成し、
前記前輪コーナリングパワー近似式および前記後輪コーナリングパワー近似式に基づいて、任意の車速におけるスタビリティファクタを求め、
前記任意の車速におけるスタビリティファクタに基づいて前記タイヤを評価する、タイヤ評価方法を提供する。

【0010】

本発明によれば、例えば、前輪条件または後輪条件のように、荷重条件が異なっており、それぞれ車速に対するコーナリングパワーの変化が異なり得る場合でも、任意の車速における前輪条件および後輪条件におけるコーナリングパワーを精度よく求めることができる。これによって、任意の車速におけるスタビリティファクタを精度よく求めることができ、タイヤを効率的に評価できる。

【0011】

また、前記スタビリティファクタは、操舵角に基づく操舵角スタビリティファクタであってもよい。

【0012】

本構成によれば、任意の車速において、操舵角スタビリティファクタを精度よく求めることができる。任意の車速における操舵角スタビリティファクタを考慮して、タイヤを効率的に評価しやすい。

【0013】

また、前記スタビリティファクタは、操舵力に基づく操舵力スタビリティファクタであってもよい。

【0014】

本構成によれば、任意の車速において、操舵力スタビリティファクタを精度よく求めることができる。任意の車速における操舵力スタビリティファクタを考慮して、タイヤを効率的に評価しやすい。

【0015】

また、前記前輪コーナリングパワー近似式および／または前記後輪コーナリングパワー近似式は、３次以上の多項式であってもよい。

【0016】

本構成によれば、前輪コーナリングパワー近似式および／または後輪コーナリングパワー近似式を、実測データに対する誤差を抑制しつつ近似しやすい。

【0017】

また、前記前輪コーナリングパワー近似式および前記後輪コーナリングパワー近似式を利用して、操舵角の入力に対するヨー共振周波数を任意の車速において求め、
前記任意の車速におけるヨー共振周波数に基づいて前記タイヤを評価してもよい。

【0018】

本構成によれば、任意の車速においてヨー共振周波数を精度よく求めることができる。任意の車速におけるヨー共振周波数を考慮して、タイヤをより効率的に評価しやすい。

【0019】

また、前記前輪コーナリングパワー近似式を利用して、操舵力の入力に対する車体系共振周波数を任意の車速において求め、
前記任意の車速における車体系共振周波数に基づいて前記タイヤを評価してもよい。

【0020】

本構成によれば、任意の車速における前輪コーナリングパワーおよび後輪コーナリングパワーに基づいて、任意の車速における、スタビリティファクタに加えて車体系共振周波数を精度よく求めることができるので、タイヤをより一層効率的に評価できる。

【0021】

また、前記前輪コーナリングパワー近似式を利用して、操舵力の入力に対する操舵系共振周波数を任意の車速において求め、
前記任意の車速における操舵系共振周波数に基づいて前記タイヤを評価してもよい。

【0022】

本構成によれば、任意の車速における前輪コーナリングパワーおよび後輪コーナリングパワーに基づいて、任意の車速における、スタビリティファクタに加えて操舵系共振周波数を精度よく求めることができるので、タイヤをより一層効率的に評価できる。

【0023】

また、前記対象車両における前輪条件において、前記タイヤのニューマチックトレールを複数の車速において求め、
前記ニューマチックトレールを車速の関数として近似するニューマチックトレール近似式を作成し、
前記ニューマチックトレール近似式に基づいて、任意の車速におけるニューマチックトレールを算出し、
前記操舵力スタビリティファクタは、前記任意の車速におけるニューマチックトレールを利用して算出されてもよい。

【0024】

本構成によれば、任意の車速における前輪コーナリングパワーおよび後輪コーナリングパワーに加えて、任意の車速におけるニューマチックトレールに基づいて、任意の車速における操舵力スタビリティファクタを精度よく求めることができるので、タイヤをより一層効率的に評価できる。

【0025】

また、前記前輪コーナリングパワー近似式、前記後輪コーナリングパワー近似式および前記ニューマチックトレール近似式の少なくとも１つに基づいて、任意の車速における、操舵角スタビリティファクタ、操舵力スタビリティファクタ、ヨー共振周波数、車体系共振周波数、および操舵系共振周波数を求め、
前記任意の車速における操舵角スタビリティファクタおよび前記ヨー共振周波数に基づいて、前記タイヤを評価し、
さらに、前記任意の車速における操舵力スタビリティファクタ、車体系共振周波数および操舵系共振周波数に基づいて、前記タイヤを評価してもよい。

【0026】

本構成によれば、任意の車速における、操舵角スタビリティファクタ、操舵力スタビリティファクタ、ヨー共振周波数、車体系共振周波数および操舵系共振周波数に基づいて、タイヤ評価を精度よく且つ効率的に実施できる。

【発明の効果】

【0027】

本発明によれば、任意の車速において求められたコーナリングパワーに基づいてタイヤを効率的に評価できる。

【図面の簡単な説明】

【0028】

【図1】本発明の実施形態に係る車両モデルを示す図。

【図2】本発明の実施形態に係る操舵系モデルを示す図。

【図3】本発明の一実施形態に係るタイヤ評価方法を示すフローチャート。

【図4】車速と前輪コーナリングパワーおよび後輪コーナリングパワーとの関係を示すグラフ。

【図5】被評価タイヤの操舵角スタビリティファクタを示すグラフ。

【図6】第１変形例に係る、タイヤ評価方法を示すフローチャート。

【図7】第１変形例に係る、被評価タイヤの車速とヨー共振周波数との関係を示すグラフ。

【図8】第１変形例に係る、被評価タイヤのヨー共振周波数と操舵角スタビリティファクタを示すグラフ。

【図9】第２変形例に係る、タイヤ評価方法を示すフローチャート。

【図10】第３変形例に係る、タイヤ評価方法を示すフローチャート。

【図11】第４変形例に係る、タイヤ評価方法を示すフローチャート。

【図12】第５変形例に係る、タイヤ評価方法を示すフローチャート。

【発明を実施するための形態】

【0029】

本発明の一実施形態では、特定の対象車両に装着されることを前提としたタイヤを、当該対象車両に要求される目標性能に基づいて評価する。具体的には、操舵角に対する安定性を示す指標となる操舵角スタビリティファクタＫ_ａと、操舵力に対する安定性を示す指標となる操舵力スタビリティファクタＫ_ｔとを用いて、タイヤを評価する。

【0030】

操舵角スタビリティファクタＫ_ａは、操舵角に対する安定性を示す指標であれば種々のものを使用できる。本実施形態では、操舵角スタビリティファクタＫ_ａを、非特許文献１に開示される数式を用いて求める場合を例にとって説明する。具体的には、操舵角スタビリティファクタＫ_ａは、図１に示される車両モデル１を前提として、以下の数式（１）により求められる。

【0031】

【数1】

【0032】

図１に示されるように、車両モデル１は、４輪車を前提として、左右２つの前輪および後輪が車幅方向中央にまとめられた前タイヤモデル２および後タイヤモデル３を有する、線形２自由度モデルとして表されている。車両モデル１は、重心ＣＧから前タイヤモデル２までの前後方向長さがＬ_ｆであり、後タイヤモデル３までの前後方向長さがＬ_ｒである。車両モデル１はホイールベース長、すなわちＬ_ｆとＬ_ｒとの合計長さがＬである。

【0033】

車両モデル１は、質量がｍであり、前タイヤモデル２での分担荷重はｍ_ｆ・ｇ、後タイヤモデル３での分担荷重はｍ_ｒ・ｇである。また、車両モデル１は、重心ＣＧ周りのヨー慣性モーメントがＩｚとして表されている。

【0034】

図１では、車両モデル１は前タイヤモデル２が操舵角δで操舵されて、重心ＣＧにおいて車両前後方向に対してスリップ角βで傾斜した方向に車速Ｖで進んでいる状態が示されている。また、車両モデル１は、重心ＣＧまわりにヨーレートｒで回転しており、前タイヤモデル２の軸心におけるスリップ角はβ_ｆ、後タイヤモデル３の軸心におけるスリップ角βｒで表されている。

【0035】

図１における、Ｆ_ｆおよびＦ_ｒはそれぞれ、操舵時における、前タイヤモデル２および後タイヤモデル３において発生する前輪横力および後輪横力を表している。本実施形態では、前輪横力Ｆ_ｆおよび後輪横力Ｆ_ｒは、例えば、タイヤ単体を所定条件（例えば所定の車速および所定の分担荷重）のもと台上で試験することにより計測される。

【0036】

２Ｋ_ｆおよび２Ｋ_ｒはそれぞれ、前輪横力Ｆ_ｆおよび後輪横力Ｆ_ｒをそれぞれのスリップ角β_ｆ，β_ｒで除した値であり、前輪コーナリングパワーおよび後輪コーナリングパワーを表している。Ｃ_ｆおよびＣ_ｒはそれぞれ、前輪コーナリングパワー２Ｋ_ｆおよび後輪コーナリングパワー２Ｋ_ｒをそれぞれの分担荷重ｍ_ｆ・ｇおよびｍ_ｒ・ｇで除した、前輪コーナリングパワー係数および後輪コーナリングパワー係数を表している。

【0037】

一方、操舵力スタビリティファクタＫ_ｔは、操舵力に対する安定性を示す指標であれば種々のものを使用できる。本実施形態では、操舵力スタビリティファクタＫ_ｔを、非特許文献１に開示される数式を用いて求める。具体的には、操舵力スタビリティファクタＫ_ｔは、図１に示される車両モデル１および図２に示される操舵系モデル１０を前提として、以下の数式（２）により求められる。

【0038】

【数2】

【0039】

図２に示されるように、操舵系モデル１０は、車両モデル１の前タイヤモデル２に操舵系１１を追加したものである。操舵系１１は、回転軸が水平面内に設定されるステアリングホイール１２を有している。操舵系モデル１０では、ステアリングホイール１２の慣性モーメントがＩｈ、操舵トルクがＴｈ、タイヤのニューマチックトレールおよび操舵系のトレール長の和がξとして表されている。なお、操舵系モデル１０では、操舵系１１の慣性モーメントがステアリングホイール１２にのみ存在するものと仮定されている。

【0040】

ここで、本実施形態では、被評価タイヤの単体を複数の車速条件のもと台上で試験することによって計測されたコーナリングパワーを利用して、操舵角スタビリティファクタＫ_ａ及び／又は操舵力スタビリティファクタＫ_ｔを求めてタイヤ評価を実施する。以下に、操舵角スタビリティファクタＫ_ａを求める場合を例にとって説明する。

【0041】

図３は、本実施形態に係るタイヤ評価方法の流れを示すフローチャートである。まず、被評価タイヤを、該被評価タイヤが装着される対象車両における前輪の荷重負荷条件のもと複数の車速において台上で試験して、前輪コーナリングパワーＫ_ｆを求める（ステップＳ１）。また、被評価タイヤを、該被評価タイヤが装着される対象車両における後輪の荷重負荷条件のもと複数の車速において台上で試験して、後輪コーナリングパワーＫ_ｒを求める（ステップＳ２）。

【0042】

次に、複数の車速で求められた前輪コーナリングパワーＫ_ｆを車速の関数として近似する近似式を求める（ステップＳ３）。同様に、複数の車速で求められた後輪コーナリングパワーＫ_ｒを車速の関数として近似する近似式を求める（ステップＳ４）。近似式は、例えば最小二乗法を利用して求めることができる。

【0043】

図４は、タイヤサイズ２２５／４５Ｒ１７の被評価タイヤを、前輪条件（前輪荷重：４．６１ｋＮ）および後輪条件（後輪荷重：３．６３ｋＮ）のもと、複数の車速（１０ｋｍ／ｈ、５０ｋｍ／ｈ、１００ｋｍ／ｈ、１５０ｋｍ／ｈ）での台上試験に供試して求められた、被評価タイヤについての、車速ごとのコーナリングパワーＫがプロットされたグラフである。グラフには、前輪コーナリングパワーＫ_ｆが丸印でプロットされており、後輪コーナリングパワーＫ_ｒが四角印でプロットされている。

【0044】

また、グラフには、前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒそれぞれについて近似線（前輪コーナリングパワー近似式および後輪コーナリングパワー近似式で表される関数）が示されている。具体的には、グラフには、１次式で近似された近似直線が破線で示されており、３次式で近似された近似曲線が実線で示されている。グラフ中の１次式の近似線を参照すると、分担荷重の低い後輪条件のほうが、前輪条件よりも、車速の増大に伴うコーナリングパワーＫの増大代がより大きい。

【0045】

また、１次式の近似線よりも３次式の近似線のほうが、実測値との誤差が少なく、さらに、車速の増大に伴うコーナリングパワーＫの増大の度合いは、車速域によって異なっている。具体的には、概ね５０ｋｍ／ｈを超えると車速の増大に伴うコーナリングパワーＫの増大が緩やかになり、１００ｋｍ／ｈを超えと車速の増大に伴うコーナリングパワーＫの増大が急激になることが判る。さらに、１００ｋｍ／ｈを超えた速度域では、前輪コーナリングパワーＫ_ｆよりも、後輪コーナリングパワーＫ_ｒのほうが、車速の増大に伴う増大代がより大きくなっている。

【0046】

図３に戻って、次に、被評価タイヤについて、前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒに基づいて、任意の車速（例えば、対象車両において評価したい速度域）においてスタビリティファクタを求める（ステップＳ５）。

【0047】

具体的には、上記近似式で表された前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒから、任意の車速における前輪コーナリングパワー係数Ｃ_ｆおよび後輪コーナリングパワー係数Ｃ_ｒをそれぞれ求めて、上述した数式（１）により操舵角スタビリティファクタＫ_ａを求め、上述した数式（２）により任意の車速における操舵力スタビリティファクタＫ_ｔを求める。

【0048】

図５は、被評価タイヤについて、ステップＳ５により求められた車速ごとの操舵角スタビリティファクタＫ_ａをプロットしたグラフである。グラフにおいて、黒丸で、実測値に基づく操舵角スタビリティファクタＫ_ａが示されている。また、グラフにおいて、１次式の近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいて求められた操舵角スタビリティファクタＫ_ａが破線で示されており、３次式の近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいて求められた操舵角スタビリティファクタＫ_ａが実線で示されている。

【0049】

グラフから、被評価タイヤの操舵角スタビリティファクタＫ_ａは、車速の増大に伴って、変化することが判る。また、操舵角スタビリティファクタＫ_ａは、３次式の近似式で表されたコーナリングパワーＫを用いて求めると実測値との誤差が少ない一方で、１次式の近似式で表されたコーナリングパワーＫを用いて求めると実測値との乖離が大きいことが判る。なお、近似式を３次以上の多項式で表してもよい。

【0050】

また、３次の近似式に基づいて求められた操舵角スタビリティファクタＫ_ａは、速度の増大に伴って単調に増大するのではなく、４０ｋｍ／ｈ弱で一旦ピークを迎えた後、１００ｋｍ／ｈまでやや減少し、１００ｋｍ／ｈを超えたあたりから増大している。操舵力スタビリティファクタＫ_ｔも同様に求めることができるが、説明を省略する。図３に戻って、任意の車速におけるスタビリティファクタに基づいて、タイヤを評価する（ステップＳ６）。

【0051】

本実施形態によれば、前輪条件または後輪条件のように、荷重条件が異なっており、それぞれ車速に対するコーナリングパワーの変化が異なり得る場合でも、任意の車速における前輪条件および後輪条件におけるコーナリングパワーを精度よく求めることができる。これによって、任意の車速におけるスタビリティファクタを精度よく求めることができ、該スタビリティファクタを利用してタイヤを効率的に評価できる。

【0052】

（第１変形例）
上記実施形態では、車速の関数で表されたコーナリングパワーＫを用いて、スタビリティファクタを求める場合を例にとって説明したが、第１変形例では、これに加えて操舵角に対するヨーレートの応答性に関するヨー共振周波数を求めて、スタビリティファクタおよびヨー共振周波数の両方に基づいて、タイヤ評価を実施する。

【0053】

ヨー共振周波数Ｆｙ_ａは、操舵角の入力に対するヨーレートの応答系の固有振動数を示す指標であれば種々のものを使用できる。本実施形態では、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａは、非特許文献１に開示される数式を用いて求める。具体的には、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａは、以下の数式（３）により求められる。

【0054】

【数3】

【0055】

式（３）における時定数（緩和時間）τｆ、τｒは、タイヤの横剛性をｋとして、式（４）、式（５）により表される。

【0056】

【数4】

【0057】

【数5】

【0058】

図６は、上記実施形態に対して、さらにヨー共振周波数を考慮した、第１変形例に係るタイヤ評価の流れを示すフローチャートである。第１変形例に係るステップＳ１１～Ｓ１５は、上記実施形態のステップＳ１～ステップＳ５と同じである。第１変形例では、上記実施形態に対して、ステップＳ１６が追加されると共に、ステップＳ６に換えてステップＳ１７が追加されている。

【0059】

ステップＳ１１～Ｓ１５において、上記実施形態と同様に、車速の関数として近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいてスタビリティファクタを求める。同様に、車速の関数として近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいて、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａを求める（ステップＳ１６）。

【0060】

図７は、被評価タイヤについて、ステップＳ１６により求められた車速ごとのヨー共振周波数Ｆｙ_ａをプロットしたグラフである。グラフにおいて、黒四角で、実測値に基づくヨー共振周波数Ｆｙ_ａが示されている。また、グラフにおいて、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａの近似式（ヨー共振周波数近似式）が示されている。具体的には、グラフには、１次式の近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいて求められたヨー共振周波数Ｆｙ_ａが破線で示されており、３次式の近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいて求められたヨー共振周波数Ｆｙ_ａが実線で示されている。

【0061】

グラフから、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａは、車速の増大に伴って減少することが判る。また、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａは、１次式および３次式のどちらの近似式で表されたコーナリングパワーＫを用いて求めても実測値との誤差が少ない一方で、３次式の近似式で表されたコーナリングパワーＫを用いて求めると実測値との誤差がより小さいことが判る。なお、近似式を３次以上の多項式で表してもよい。

【0062】

図６に戻って、近似式に基づいて求められる、任意の車速における、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａおよび操舵角スタビリティファクタＫ_ａに基づいて、タイヤ評価を実施する。図８は、被評価タイヤについて、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａを第１軸にとり、操舵角スタビリティファクタＫ_ａを第２軸にとって、評価対象の車速（例えば、１００ｋｍ／ｈ）におけるタイヤＡ，Ｂがプロットされたグラフである。

【0063】

図８から、タイヤＡはタイヤＢよりも操舵角スタビリティファクタＫ_ａが優れる一方で、タイヤＢはタイヤＡよりもヨー共振周波数が優れていることが容易に判る。つまり、グラフから、タイヤＡは、タイヤＢに対して、安定性に優れているが、応答性に劣っていることが直感的に判りやすい。

【0064】

第１変形例によれば、任意の車速において、操舵角スタビリティファクタＫ_ａ及び／又は操舵力スタビリティファクタＫ_ｔに加えて、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａも精度よく求めることができるので、タイヤをより効率的に評価できる。

【0065】

（第２変形例）
上記実施形態に対して、ニューマチックトレールξを車速ごとに求めて、ニューマチックトレールξを車速の関数として近似式で表し、該ニューマチックトレールξの関数を用いて操舵力スタビリティファクタＫ_ｔを求めるようにしてもよい。

【0066】

図９は、上記実施形態に対して、さらに車速の関数として表したニューマチックトレールξを用いて求めた操舵力スタビリティファクタＫ_ｔを考慮した、第２変形例に係るタイヤ評価の流れを示すフローチャートである。第２変形例に係るステップＳ２１，Ｓ２２，Ｓ２４，２５は、上記実施形態のステップＳ１～Ｓ６と同じである。第２変形例では、上記実施形態に対してステップＳ２３，Ｓ２６が追加される共に、ステップＳ５，Ｓ６に換えてステップＳ２７、Ｓ２８が追加されている。

【0067】

上記実施形態と同様に、ステップＳ２１，Ｓ２２において、被評価タイヤを、該被評価タイヤが装着される対象車両における前輪および後輪の荷重負荷条件のもと複数の車速において台上で試験して、前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒを求める。

【0068】

第２変形例では、被評価タイヤについて、複数の車速においてニューマチックトレールξを求める（ステップＳ２３）。具体的には、被評価タイヤが装着される対象車両における前輪の荷重負荷条件のもと複数の車速において台上で試験して、セルフアライニングトルクを計測する。さらに、計測された各車速ごとのセルフアライニングトルクを、対応する車速ごとに求められた前輪コーナリングパワーＫ_ｆで除することによって、各車速ごとのニューマチックトレールξが算出される。なお、ステップＳ２３におけるセルフアライニングトルクの計測を、ステップＳ２１における前輪横力Ｆ_ｆの計測と同時に実施してもよい。

【0069】

次にステップＳ２４，Ｓ２５において、前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒそれぞれについて車速の関数として近似する近似式を作成する。同様に、複数の車速ごとに求められたニューマチックトレールξを車速の関数として近似する近似式を求める（ステップＳ２６）。近似式は、例えば最小二乗法を利用して求めることができる。

【0070】

次に、任意の車速において操舵力スタビリティファクタを求める（ステップＳ２７）。ここで、操舵力スタビリティファクタの算出には、任意の車速におけるニューマチックトレールξを用いる。具体的には、上記近似式で表されたニューマチックトレールξの関数から、任意の車速におけるニューマチックトレールξを求めて、上述した数式（２）により任意の車速における操舵力スタビリティファクタＫ_ｔを求める。

【0071】

最後に、任意の車速において求められた、操舵力スタビリティファクタＫ_ｔを用いて、被評価タイヤを評価する（ステップＳ２８）。

【0072】

第２変形例によれば、任意の車速における前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒに加えて、任意の車速におけるニューマチックトレールξに基づいて、任意の車速における操舵力スタビリティファクタＫ_ｔを精度よく求めることができるので、タイヤをより一層効率的に評価できる。

【0073】

（第３変形例）
また、上記実施形態に対して、操舵力の入力に対する車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂを任意の車速において求め、任意の車速における車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂに基づいてタイヤを評価してもよい。車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂは、操舵力の入力に対するヨーレートの応答系に関する車体系の固有振動数を示す指標であれば種々のものがを使用できる。本実施形態では、車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂは、非特許文献１に開示される数式を用いて求める。具体的には、車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂは、以下の数式（６）により求められる。

【0074】

【数6】

【0075】

図１０は、上記実施形態に対して、さらに任意の車速における車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂを考慮した、第３変形例に係るタイヤ評価の流れを示すフローチャートである。第３変形例に係るステップＳ３１～Ｓ３５は、上記実施形態のステップＳ１～Ｓ５と同じである。第３変形例では、上記実施形態に対して、ステップＳ３６が追加される共に、ステップＳ６に換えてステップＳ３７が追加されている。

【0076】

ステップＳ３１～Ｓ３５において、上記実施形態と同様に、車速の関数として近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいてスタビリティファクタを求める。同様に、車速の関数として近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいて、任意の車速における車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂを求める（ステップＳ３６）。

【0077】

任意の車速におけるスタビリティファクタおよび車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂに基づいてタイヤ評価を実施する（ステップＳ３７）。

【0078】

第３変形例によれば、任意の車速における前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒに基づいて、任意の車速における、スタビリティファクタに加えて車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂを精度よく求めることができるので、タイヤをより一層効率的に評価できる。

【0079】

（第４変形例）
また、上記実施形態に対して、操舵力の入力に対する操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓを任意の車速において求め、任意の車速における操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓに基づいてタイヤを評価してもよい。操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓは、操舵力の入力に対するヨーレートの応答系に関する操舵系の固有振動数を示す指標であれば種々のものがを使用できる。本実施形態では、操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓは、非特許文献１に開示される数式を用いて求める。具体的には、操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓは、以下の数式（７）により求められる。

【0080】

【数7】

【0081】

図１１は、上記実施形態に対して、さらに任意の車速における操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓを考慮した、第４変形例に係るタイヤ評価の流れを示すフローチャートである。第４変形例に係るステップＳ４１～Ｓ４５は、上記実施形態のステップＳ１～Ｓ５と同じである。第４変形例では、上記実施形態に対して、ステップＳ４６が追加される共に、ステップＳ６に換えてステップＳ４７が追加されている。

【0082】

ステップＳ４１～Ｓ４５において、上記実施形態と同様に、車速の関数として近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいてスタビリティファクタを求める。同様に、車速の関数として近似式で表されたコーナリングパワーＫに基づいて、任意の車速における操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓを求める（ステップＳ４６）。

【0083】

任意の車速におけるスタビリティファクタおよび操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓに基づいてタイヤ評価を実施する（ステップＳ４７）。

【0084】

第４変形例によれば、任意の車速における前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒに基づいて、任意の車速における、スタビリティファクタに加えて操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓを精度よく求めることができるので、タイヤをより一層効率的に評価できる。

【0085】

なお、第４変形例において、任意の車速における操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓについて、２変形例にて説明した、任意の車速におけるニューマチックトレールξを利用して求めてもよい。これによって、任意の車速における操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓをより一層、精度よく求めることができる。

【0086】

（第５変形例）
第１～第４変形例を種々に組み合わせて、タイヤ評価を実施してもよい。図１２は、第１～第４変形例を組み合わせた、第５変形例に係るタイヤ評価の流れを示すフローチャートである。第５変形例に係るステップＳ５１～Ｓ５６、Ｓ５８は、第２変形例のステップＳ２１～Ｓ２７と同じである。第５変形例では、第２変形例に対して、ステップＳ５７、ステップＳ５９～Ｓ６１が追加されると共に、ステップＳ２８に換えてステップＳ６２，Ｓ６３が追加されている。

【0087】

ステップＳ５１～Ｓ５６において、第２変形例と同様に、前輪コーナリングパワーＫ_ｆ、後輪コーナリングパワーＫ_ｒおよびニューマチックトレールξを、車速の関数として近似する近似式を作成する。ステップＳ５７において、車速の関数として表された前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒを利用して、任意の車速における操舵角スタビリティファクタＫ_ａを求める。

【0088】

同様に、ステップＳ５８において、車速の関数として表された前輪コーナリングパワーＫ_ｆ、後輪コーナリングパワーＫ_ｒおよびをニューマチックトレールξを利用して、任意の車速における操舵力スタビリティファクタＫ_ａを求める。同様に、ステップＳ５９において、車速の関数として表された前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよび後輪コーナリングパワーＫ_ｒを利用して、任意の車速におけるヨー共振周波数Ｆｙ_ａを求める。

【0089】

同様に、ステップＳ６０において、車速の関数として表された前輪コーナリングパワーＫ_ｆ利用して、任意の車速における車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂを求める。同様に、ステップＳ６１において、車速の関数として表された前輪コーナリングパワーＫ_ｆおよびニューマチックトレールξを利用して、任意の車速における操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓを求める。なお、上記ステップＳ５７～５８の順序は問わない。

【0090】

次に、ステップＳ６１において、任意の車速における操舵角スタビリティファクタＫ_ａおよびヨー共振周波数Ｆｙ_ａに基づいてタイヤ評価を実施する。例えば、複数の被評価タイヤがあるとき、操舵角スタビリティファクタＫ_ａおよびヨー共振周波数Ｆｙ_ａに関する所定の目標性能を満足するタイヤを、１次評価タイヤとして抽出してもよい。

【0091】

最後に、ステップＳ６２において、任意の車速における操舵力スタビリティファクタＫ_ｔ、車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂおよび操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓに基づいてタイヤ評価を実施する。例えば、上記抽出された１次評価タイヤから、操舵力スタビリティファクタＫ_ｔ、車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂおよび操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓに関する目標性能を満足するタイヤを、２次評価タイヤとして抽出してもよい。

【0092】

第５変形例によれば、任意の車速における、操舵角スタビリティファクタＫ_ａ、操舵力スタビリティファクタＫ_ｔに基づいて１次評価タイヤを精度よく抽出できると共に、該１次評価タイヤから、任意の車速における、ヨー共振周波数Ｆｙ_ａ、車体系共振周波数Ｆｙ_ｔｂおよび操舵系共振周波数Ｆｙ_ｔｓに基づいて２次評価タイヤを精度よく抽出できる。よって、タイヤ評価を精度よく且つ効率的に実施できる。

【0093】

本発明は、前記実施形態に記載された構成に限定されるものではなく、種々の変更が可能である。

【符号の説明】

【0094】

１ 車両モデル
２ 前タイヤモデル
３ 後タイヤモデル
１０ 操舵系モデル
１１ 操舵系
１２ ステアリングホイール
Ｋ_ａ 操舵角スタビリティファクタ
Ｋ_ｔ 操舵力スタビリティファクタ
Ｆｙ_ａ ヨー共振周波数
Ｆｙ_ｔｂ 車体系共振周波数
Ｆｙ_ｔｓ 操舵系共振周波数
Ｋ_ｆ 前輪コーナリングパワー
Ｋ_ｒ 後輪コーナリングパワー

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】